Измерение структурных функций протона на установке H1, DESY тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

184

Федеральное Государственное Унитарное Предприятие Государственный Научный Центр Российской Федерации Институт Теоретической и Экспериментальной Физики им. А. И. Алиханова

На правах рукописи

Петрухин Алексей Алексеевич

Измерение структурных функций протона на установке Н1, БЕЭУ

Специальность 01.04.23 - физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2009 г.

003483184

УДК 539.12

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт Теоретической и

Экспериментальной Физики" им. А. И. Алиханова

г.Москва

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук А. А. Ростовцев (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук С. В. Семёнов (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

доктор физ.-мат. наук Л. К. Гладилин (МГУ, г. Москва)

Ведущая организация:

МИФИ (г. Москва)

Защита диссертации состоится 27 октября 2009 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д.201.002.01 в конференц-зале ГНЦ РФ ИТЭФ по адресу: г. Москва, ул. Б. Черемушкинская, д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.

Автореферат разослан 25 сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совету кандидат физ.-мат. наук

В. В. Васильев

1. Общая характеристика работы

В настоящей работе представлено новое измерение инклюзивного дифференциального сечения для процесса глубоконеупругого позитрон-протонного рассеяния ер еХ. Измерение выполнено в области малых значений Бьёркенх и переданного квадрата импульса 0.2 ГэВ2 < Q2 < 12 ГэВ2. Данные были получены на установке Hl ер ускорителя HERA в течении двух специальных сеансов с энергиями электронного и протонного пучков Ес = 27.5 ГэВ и Е„ = 920 ГэВ. В 1999 году были собраны события со специальными установками триггера для малых значений Q2 при номинальной позиции области соударения пучков и полной светимостью в 2.1 пб-1. Этот блок данных далее в тексте именуется как "NVX". В 2000 году вершина взаимодействия была смещена на +70 см в направлении нротонного пучка. Благодаря этому были достигнуты более низкие значения Q2 с полной светимостью собранных событий, равной 0.505 пб~1. Этот блок данных далее в тексте именуется как "SVX").

Измерение выполнено в широком диапазоне неупругости у (от 0.0015 до 0.8) и Бьёркеня (от 5 ■ 10~6 до 0.02). Объединённый результат охватывает диапазон Q2 от 0.2 до 12 ГэВ2. Это измерение усредняется с ранее опубликованными данными коллаборации Н1 1995 и 1997 годов, собранными при энергии протонного пучка Ер = 820 ГэВ. Полная ошибка измерения сечения процесса приблизительно равна 2% в центральной части охватываемой экспериментально кинематической области.

1.1. Актуальность темы диссертации

Глубоконеупругое лептон-адронное рассеяние (DIS) является основой для понимания структуры адронов и динамики партонных взаимодействий. Начиная с открытия скейлинга Бьёркена и его нарушения на экспериментах с фиксированными мишенями, измерения DIS играют решающую роль в развитии теории сильных взаимодействий, Квантовой Хромодинамики (QCD). Значительный прогресс в изучении сильных взаимодействий был достигнут на электрон - протонном ускорителе на встречных пучках HERA. В частности, на установках Н1 и ZEUS впервые было обнаружено, что

для Q2 > 2 ГэВ2 поведение структурной функции протона F2(ii Q2) характеризуется её монотонным ростом при а; —» 0 для фиксированных Q2. Измерения ер рассеяния, выполненные на ускорителе HERA важны так же для предсказания сечений процессов рождения частиц для рр коллайдеров. В частности, результаты, полученные на ускорителе HERA позволяют повысить точность предсказаний для процессов рождения W,Z бозонов и бозона Хиггса на новом протон-протоном Большом Адронном Коллайдере (LHC).

1.2. Цель диссертационной работы

Одной из целей диссертационной работы является обнаружение и измерение сечения процесса рассеяния электрона на протоне ер —> еХ при малых Q2 и однофотонном обмене. Другой целью, реализуемой в диссертации является объединение новых результатов коллаборации Н1 с уже опубликованными.

1.3. Научная новизна

1. В области низких Q2 от 0.2 до 12 ГэВ2 измерено сечение процесса DIS, впервые с точностью порядка 2% в большей части фазового пространства.

2. Применён оригинальный метод объединения новых результатов с ранее опубликованными коллаборацией Н1.

3. В процессе анализа у - зависимости сечения процесса DIS была получена структурная функция протона Fi.

1.4. Результаты, выносимые на защиту

1. Новое измерение сечения инклюзивного ер рассеяния в области низких Q2 от 0.2 до 12 ГэВ2.

2. Результаты полученной с помощью методов моделирования структурной функции протона Fl.

1.5. Апробация работы и публикации

Основные материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [1-4]. Материалы, представленные в диссертации, докладывались на совещаниях коллаборации Н1, многочисленных международных конференциях, включая DIS 2004 (Штребске Плесо, Словакия), DIS 2005 (г. Мэдисон, США), LISHEP 2006 (г. Рио де Жанейро, Бразилия),

PHOTON 2007 (г. Париж, Франция), DIFFRACTION 2008 (г. Ла Лонде-лес-Маурес, Франция), DIS 2009 (г. Мадрид, Испания), LP 2009 (г. Гамбург, Германия). Разработанный метод измерения сечения процесса DIS использовался в опубликованных работах Н1, посвященных изучению глубоконеупругого рассеяния при малых значениях переменной Q2, а также для получения структурной функции протона Fi.

1.6. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, десяти глав и заключения. Ее объем 123 страницы, включая 42 рисунка и 11 таблиц. Список цитируемой литературы состоит из 82 наименований.

2. Краткое содержание диссертации

Во введении описывается актуальность проблемы, формулируется тема исследования и приводится план расположения материала.

В первой главе представлены общие описания теории и феноменологии глубоконеупругого рассеяния. В первой части этой главы определены основные переменные, используемые в изучении процесса глубоконеупругого рассеяния, такие как Бьёркен х, квадрат переданного 4-импульса, неупругость реакции у и некоторые другие.

Вторая часть главы посвящена теоретическому обзору вопросов, связанных с определением сечения процесса глубоконеупругого рассеяния, которое задаётся формулой

QAx d V

2тга2[1 + (1 — у)2] d xdQ2

Fz(x, Q ) — f{y) ■ Fl(x, Q ) , (1)

где а - постоянная тонкой структуры и f(y) — у2/[ 1 + (1 — у)2}. Неупругость у связана с модулями квадрата 4-импульса Q2, с переменной Бьёркен тс квадратом энергии центра масс системы s = 4ЕеЕр как у = Q2/sx. Сечение DIS, уравнение 1, определено с помощью двух структурных функций, Fi и Fl- Они связаны с сечениями для продольно и поперечно поляризованных виртуальных фотонов, о"£ и от как

FL = £Lil-X).*L, (2)

F2 = -^(l-x)-(aL + aT) , (3)

что является очень хорошим приближением для малых х.

В конце этой главы обсуждаются теоретические вопросы, связанные с моделированием процесса DIS (цветовые дипольные модели), которое будет использоваться для описания данных в Главе 8.

Во второй главе описаны особенности реконструкции кинематики событий. Энергия рассеянного позитрона Е'е и его полярный угол в'е используются в "электронном методе" для определения кинематики следующим образом

_ 2Ее — Е'е(1 — cosd'e) _ 2Ее - £е Уе ~ 2 Ее ~ 2 Ее ' [ '

1~Уе 4 Ер Ее уе

Здесь Ее и Ер являются энергиями позитронного и протонного пучков соответственно.

Используя законы сохранения энергии и импульса, кинематика событий может. быть так же определена из параметров конечного адронного состояния. Важной величиной является разница между полной энергией и полным продольным импульсом

Е - pz = Е'е (1 - cos в'е) + £ {Ei - pz,i) = Е£ + £ h, (6)

г

где Ei (pz,i) - это реконструированная из конечного адронного состояния энергия (продольная составляющая импульса) частицы г. По определению, измеряемый Е — pz является величиной не чувствительной к потерям частиц в направлении протонного пучка. Для нерадиационных событий Е — pz равняется удвоенной энергии электронного пучка Е — pz = 2Ее. Это позволяет в вычислении у (уравнение 4) заменить 2Ее—Т,е на Еh и применить переменную yh

Уп = ~- (7)

Для событий, в которых фотон излучается параллельно входящему позитрону, радиационный фотон не реконструируется в центральной части установки HI и (Е — рг)/2 равен "эффективной" энергии входящего электронного пучка, уменьшенной на величину импульса, унесённую радиационным фотоном. Это использует "сигма метод" (S метод) для

которого 2Ее в уравнении 7 заменяется на измеряемый Е — pz

У* = • (8)

Q2 для S-метода рассчитывается при помощи замены уе в уравнении 5 на yz- Бьёркен х рассчитывается при помощи замены уе, Q2 и 2Ее на и

Е - pz соответственно:

1 -УТ. 2Ерут, Е — pz

Стоит отметить, что ранее в публикациях коллаборации Н1 для вычисления хg использовалась не (E—pz)/2, а номинальная энергия позитронного пучка. С использованием соответствующего набора переменных х^, yz и измерения данной работы позволяют так же корректно реконструировать кинематику событий с QED радиацией. Использование таких событий расширяет измерения в сторону более малых Q2 и более высоких значений х. Эти области не могут быть достигнуты для нерадиационной кинематики.

Для измерения сечения в данной работе используются и электронный и S - методы. Электронный метод обеспечивает лучшее разрешение для больших значений иеупругости у > 0.1, но его разрешение начинает ухудшаться для более малых у, следуя зависимости 1/у. При использовании S - метода измерение можно расширить в область у ~ 0.002. Для ещё меньших значений у становятся существенными потери вдоль направления протонного пучка и их трудно оценить. Е - метод так же значительно увеличивает покрытие кинематической области в сторону малых Q2 и больших Бьёркен х, учитывая события с пониженной энергией системы центра масс, которые происходят в результате излучения начального состояния QED. В заключении данной главы перечислены аргументы, в связи с которыми были выбраны интервалы (бины) по х и Q2 или у и Q2 для измерения дифференциального сечения DIS.

Третья глава содержит описание ускорителя HERA и компонентов установки Н1. Внимание акцентировано на тех частях установки, которые являются наиболее важными для анализа событий при малых значениях переменной Q2. Ускоритель HERA (Hadron-Elektron-Ring-Anlage) расположен в DESY (Deutsches-Elektronen-Synchrotron) в городе Гамбург, Германия. Это первый и на данный момент единственный

коллайдер протонов и электронов или позитронов1. Ускоритель HERA начал свою работу в 1991 и был остановлен в 2007 году. Номинальные энергии пучков электронов (протонов) равны 27.6 ГэВ (920 ГэВ)2. Это соответствует энергии центра масс соударения протонов и электронов v/s « 320 ГэВ, что более чем в десять раз превышает аналогичную величину для экспериментов с фиксированными мишенями. Частицы на коллайдере HERA ускоряются в двух независимых трубах пучков, которые расположены в подземном тоннеле длинной 6.3 км. Трубы пучков электронов (протонов) оборудованы проводящими (суперпроводящими) дипольными магнитами с максимальным силовым полем 0.17Т (4.7Т).

Установка HI была построена в 1991 году. Она имеет вес, примерно равный 2800 тоннам, при внешних размерах 12 м х 10 м х 15 м. Геометрия детектора азимутально симметрична по отношению к оси пучка и имеет центр в номинальной позиции точки ер взаимодействия. Такое строение геометрии позволяет детектору HI регистрировать рассеянные частицы практически во всех возможных направлениях. Направление протонного пучка определено как "переднее", лептонного - как "заднее", а область между ними является "центральной". Схематическое изображение установки HI дано на рис. 1, где показано типичное событие DIS при малом значении переменной Q2. Система для определения треков заряженных частиц состоит из центрального трекового прибора (CT), Backward Drift Chamber (BDC), двух пропорциональных камер и силиконового трекового устройства. Особую роль здесь выполняет Backward Silicon Tracker (BST), который помимо восстановления треков частиц, позволяет так же уменьшить влияние фона от событий фоторождения. Энергия и угол рассеянных электронов измеряются в калориметре SpaCal. Он позволяет производить измерения в диапазоне полярных углов 153° < в < 177° при номинальной г позиции области взаимодействия пучков. Частицы конечного адронного состояния регистрируются в калориметре LAr.

В четвёртой главе описываются методы отбора событий и их реконструкции. Установка HI использует многоуровневую триггерную систему для оперативного отбора событий. Оперативные триггерные условия, используемые в данной работе, основаны в основном на энергетическом вкладе в электромагнитной части SpaCal (инклюзивный

1При наборе данных для анализа этой работы ускорялись позитроны.

2До 1998 года энергия протонного пучка была равна 820 ГэВ.

hadronic

J-

z

Рис. 1: Событие с малым значением Q2, реконструированное в детекторе HI. Электрон рассеивается в заднюю область. Его траектория реконструирована в Backward Silicon Tracker (BST) и в Backward Drift Chamber (BDC). Энергия электрона определена в калориметре SpaCal. Конечное адронное состояние зарегистрировано в центральном и переднем трековых детекторах, а так же в калориметре LAr.

электронный триггер). Здесь используются три различных энергетических порога (SO, S3, S9). Триггерные условия, основанные на самом низком энергетическом пороге (S9) позволяют отбор событий с наибольшими значениями у. При низких энергиях и радиусах в SpaCal наблюдается значительный вклад фоновых событий. Поэтому внутренняя часть SpaCal исключена из S9. В добавок к этому, для создания приемлемого триггерного темпа, S9 содержит дополнительное условие, требующее от структуры хитов в пропорциональных камерах быть в соответствии по крайней мере с одним треком, привязанным к вершине взаимодействия пучков.

Реконструкция кинематики рассеянного электрона основывается на измерении энергии кластера, найденного в SpaCal. Кластерный алгоритм находит ячейку с локальным максимумом по энергии. Затем вокруг этой ячейки строится кластер. Это делается при помощи добавления к ней соседних ячеек с энергиями выше шумового порога. Центр тяжести кластера определяется на основе всех объединённых ячеек, используя при этом логарифмическое энергетическое перевзвешивание. На основе этого перевзвешивания так же работает оценщик кластерного радиуса

.ñiog. Он служит- для подавления фона адронных и -к0 —> 77 кластеров. Фон от адронных частиц в дальнейшем подавляется с использованием ограничения на вклад по энергии Ehad в адронной секции SpaCal позади электромагнитного кластера. Электронный кандидат должен быть связан с треком в BDC или BST. Это необходимо для подавления фона от рассеянных назад фотонов и для точного измерения полярного угла в'е.

Реконструкция конечного адронного состояния исключает конус в калориметре SpaCal вокруг кластера электронного кандидата. Ось этого конуса определяется положением вершины и центром по энергии кластера SpaCal. Радиус данного конуса равен 20 см на поверхности электромагнитной секции в SpaCal. Энергия ячеек из этого конуса исключается из вычисления конечного адронного состояния. Это делается как для электромагнитной так и для адронной секций SpaCal.

Для реконструкции конечного адронного состояния используется как трековая, так и калориметрическая информация. Для использования вкладов центрального трекера, LAr и SpaCal существует специальная процедура комбинирования всех трёх. Кластерная информация SpaCal всегда используется для реконструкции треков в задней области установки HI. Что касается центральной области, то там информация из центрального трекера комбинируется с информацией из LAr. Это делается для каждой частицы при помощи согласования сигналов в каждом детекторе. Измерения трекера используются для энергий ниже 2ГэВ, так как он обеспечивает наилучшее разрешение по импульсу в этой области. В то же время для более высоких энергий используется информация калориметра.

Пятая глава посвящена моделированию событий методом Монте-Карло (МС). В данной работе события МС используются для определения полной эффективности реконструкции, а так же для вычитания фона от фоторождения. События DIS сгенерированы при помощи генератора событий DJANGOH. Он включает в себя радиационные поправки QED первого порядка, выполненные в HERACLES. Для генерации событий, функции партонного распределения задаются функцией F2, в то время как в них равно нулю. В дальнейшем, структурные функции перевзвешиваются при помощи параметризации фрактальной модели для Í2 и Fl- Партонные ливни конечного состояния моделируются с использованием Дипольной Модели как это сделано в ARIADNE. События с очень низкими значениями масс конечного адронного состояния, при

W < 5 ГэВ, моделируются при помощи SOPHIA. Фрагментация на адроны сделана с JETSET. Фон процессов фоторождения генерируется в PHOJET - программе, которая использует двухкомпонентную партоиную модель для описания фотопно-адронных взаимодействий, включая диффракционные процессы и рождение векторных мезонов.

Моделирование радиационных поправок QED включает в себя излучение лептоном фотона в первом логарифмическом приближении. Радиация кварков является незначительной при низких х и не моделируется. Модель радиационных поправок QED проверена с использованием аналитического вычислительного пакета HECTOR. Согласованность между двумя способами вычисления находится на уровне 0.5% (для кинематической области данной работы).

Генерационные события проходят через симуляцию отклика установки Н1, основанной на пакете GEANT3. Прохождение частиц в центральном трекере моделируется используя детальное описание материала детектора. Отзыв калориметров на электромагнитные частицы симулирован при помощи быстрой параметризации ливней, в то время как адронный отклик симулирован с использованием GHEISHA.

Уровень случайной активности в калориметрах определяется с использованием событий из специальных сеансов со случайными триггерами и низкими порогами системы сбора данных, которые накладываются на смоделированные события. Ложные хиты в BST так же контролируются с использованием случайных триггеров и добавляются в симуляцию.

События MC являются предметом точно такой же реконструкции и процедуры анализа как и реальные данные с установки Н1. Для этого соответствия калибровка SpaCal и LAr, а так же выравнивание BST и BDC, выполнены одинаковым способом как для реконструированных событий MC так и для данных Н1.

Шестая глава является наиболее объёмной. В ней описаны детали технической работы, без которой точное измерение сечения DIS было бы невозможным. Сечение процесса DIS при малых Q2 имеет большие значения. По этой причине статистическая ошибка измерения является ниже систематической неопределённости при сравнительно малом значении светимости. При малых значениях неупругости у < 0.3, которые соответствуют значительной части измеряемого фазового пространства, рассеянный электрон имеет большую энергию и фоновые процессы имеют

пренебрежительно малые значения в сравнении с истинным сигналом DIS. Основная стратегия анализа, проведённого в данной работе заключается в том, чтобы применить наименьшее количество критериев отбора данных (или МС). Это сделано с целью наиболее точной реконструкции кинематики событий. Например, всякий раз, когда траектория электрона может быть измерена в BST - выбирается именно этот способ. Он более предпочтителен по сравнению с тем, который включает в себя измерение вершины центральным трекером и использующим треки частиц конечного адронного состояния. Аналогично этому, если возможно, триггеры, основанные исключительно на энергетических вкладах в SpaCal имеют предпочтение по сравнению с триггерами, использующими дополнительные трековые условия.

Этот принцип использования минимальной селекции должен быть модифицирован для максимально возможного расширения кинематической области данного анализа. Данные при углах в'е, выходящих за пределы BST, реконструируются с использованием BDC и вершины центрального трекера. Анализ так же продлён в область максимально возможных значений у, где измерения уже ограничены фоном от фоторождения. Для этой области, в целях уменьшения систематической ошибки, применены несколько дополнительных критериев электронной идентификации.

Измерения данной работы были проверены при помощи нескольких проверочных анализов, используя разные способы кинематической реконструкции и довольно значительное перекрытие кинематических областей между различными блоками данных. В частности, данные, реконструированные в BST, сравниваются с данными, реконструированными в BDC. Или результаты электронного метода проверены с использованием результатов £ метода реконструкции. В заключении, измерения, полученные на основе данных SVX, сравнивались с результатами, основанными на блоке NVX.

Для этих двух блоков данных были выполнены четыре отдельных анализа (табл. 1). Они заметно отличаются по триггерным условиям и по методам реконструкции 9'е. Основная кинематическая область данных NVX-BST с в'е, измеряемой в трекере BST, анализирована на основе триггера S0. Расширение в область 0.75 < у < 0.85 было достигнуто с использованием триггера S9 (NVX-S9) и требованием наличия трека в обоих, BDC и BST. Для данных SVX основная измеряемая область фазового пространства

Таблица 1: Инклюзивные анализы данных Р13.

Анализ Триггер Описание

ИУХ (гПх ~ Оси)

ШХ-В&Г Б0 Основной анализ

КУХ-ЭЭ Б9 Расширение к низким Е'е

БУХ - 70 см)

БУХ-ВБТ Б0 Основной анализ

БУХ-ВБС БО, БЗ Расширение к большим в'е

покрыта при помощи ВБТ и триггера Б О (БУХ-БЭТ). Расширение до максимального угла в'е достигнуто при добавлении данных, собранных с триггером БЗ и включающих события с в'е, измеренных на основе комбинации информации о вершине центрального трекера и информации камеры ВБС (ЗУХ-ВВС).

Общее требование для всех анализов таково, что основные детекторы должны были работать при номинальном напряжении более 85% времени сбора данных. Шумовой фон от не ер взаимодействий подавлен требованием для вершины события (г^х), который должен быть реконструирован в пределах ±35 см от средней 2 позиции (2Пот)-

Электрон с наибольшим энергетическим вкладом (кластер) в электромагнитную секцию ЭраСа!3 выбирается в соответствии со следующими критериями: 1) центр тяжести кластера находится в высокоэффективной области соответствующего триггера; 2) поперечный размер кластера соответствует электромагнитной частице, Я^ < 4 см; 3) маленький энергетический вклад в адронную секцию БраСа! за кластером, Еьа.й/Е[ < 0.15; 4) в зависимости от анализа, кластер ассоциируется с ВБТ или ВВС треком. В случае, если наиболее энергетичный кластер не удовлетворяет одному из критериев отбора, используется следующий по энергии кластер. Данная процедура повторяется до трёх кластеров с энергиями выше 7ГэВ (4ГэВ для №/Х-89).

Далее события отбираются на основе глобального баланса между конечным адронным состоянием и электроном. События, в которых конечное адронное состояние плохо реконструировано, исключаются из анализа при помощи критерия для полного адронного поперечного импульса

3Для анализа Э9, вместо кластера с наибольшей энергией выбирается кластер с максимальным поперечным импульсом

Р^, который должен быть равен по крайней мере 30% от электронного поперечного импульса Этот критерий эффективно исключает события с очень низкими уь- События с большой фракцией излучения начального состояния удаляются из измерений для электронного метода при помощи требования Е — рг> 35 ГэВ. Это условие, однако, не используется для £ метода, где радиация учтена правильным образом.

Эффективности используемых в анализе триггеров определяются с использованием независимых триггеров. Для триггерных условий в БраСа1 большинство ячеек имеют высокую (> 99.5%) эффективность для соответствующих каждому триггеру порогов. Систематическая ошибка триггерной эффективности определена как 1% для Б9 и как 0.5% для остальных триггеров. Трековая эффективность ВБТ имеет значение выше 98%. Систематическая ошибка эффективности ВБТ равна 2%.

Для точного определения угла рассеяния электрона, позиции вершины соударения пучков и для определения энергии провзаимодействующих частиц необходимо знать точное расположение детекторов, а так же выполнить калибровку энергетической шкалы калориметров. Выравнивание (определение положения) детекторов Н1 по отношению друг к другу, а так же выравнивание детектора по отношению к пучку, были выполнены в несколько этапов. Первый из них - это внутреннее выравнивание центрального трекера. Далее выполняется выравнивание БраСа1 и ВБС, где х, у смещения детекторов измеряются при изучении разницы полярных углов электронных кандидатов между центральным трекером и ВБС (Д0 = бет — ^вбс) и разницы в азимутальных углах между измерениями центрального трекера и БраСа1 (Дф — — фврлОй) как функции азимутального угла 0зраСа1- Отклонение по г в ВБС было измерено при изучении ДО как функции Ост- Отклонение по г в ЗраСа1 проверено при сравнении измерений 9 в ВБС и ЭраСа!. Результирующая точность выравнивания находится на уровне 0.1мрад. В глобальном выравнивании ВБТ, позиция ВЭТ определена по отношению к координатной системе Н1. При внутреннем выравнивании ВБТ определяются радиальные сдвиги, а так же вращения вокруг оси 2 для отдельных модулей. Оба типа выравнивания используют электронный трек, реконструированный с вершиной центрального трекера и трековым сегментом в ВБС. Этот трек используется как ориентир для сравнения с трековым сегментом, найденным в ВБТ. Глобальная и внутренняя процедуры выравнивания происходят в

несколько последовательных итераций с применением алгоритма глобальной минимизации под названием Millepede. Типичные значения для сдвигов находятся на уровне менее чем 200 мкм. Большинство значений вращений не превышают 1 мрад.

Первичная калибровка калориметра SpaCal была проведена во время набора данных с использованием космических мюонов. Следующий (после набора данных) этап коррекции этих вкладов был сделан с использованием событий DIS на основе так называемой позиции "кинематического пика" -пика распределения по Е'е, близкого по значению к энергии электронного пучка, что является характерной особенностью DIS при малых Q2 на ускорителе HERA. На уровне анализа данных, при помощи калибровки методом "двух углов" (DA), были определены вклады всех ячеек SpaCal. Нелинейность реконструированной энергии, причиной которой в основном являются потери в материале перед калориметром, смоделирована на основе программы GEANT. Это моделирование проверено и скорректировано с использованием распадов 7г° —+ 77. Энергетическая шкала была так же проверена на основе J/ip —+ ее распадов и используя Комптоновские события ер —» ер'у (QEDC). Результаты всех описанных выше калибровочных анализов показаны на рис. 2. В кинематическом пике шкала определена калибровкой DA, а при Е = 2 ГэВ - калибровкой 7ги. Их погрешности определяют относительную неопределённость шкалы данных к МС как функцию энергии, что показано на рис. 2. Из рисунка видно, что J/ф и различные определения энергетической шкалы, используя события QEDC, лежат внутри определённой ошибки.

Точное определение светимости является неотъемлемой частью определения сечения DIS. Измерение светимости основано на событиях процесса Бете-Гайтлера. Они регистрируются в фотонном детекторе, который находится на расстоянии z = —103 м от основного детектора HI. Точность измерения требует хорошего понимания оптики пучков, площади захвата фотонного детектора, а так же их изменения, связанного с вариацией условий пучков HERA. Ошибка определения светимости существенно меньше для данных NVX чем для SVX (1.1% и 3%, соответственно). В процессе анализа данной работы было проведено повторное измерение сечения данных 1997 года при Q2 < 12 ГэВ2. Результат неплохо воспроизвёл поведение сечения процесса DIS по сравнению с опубликованными данными. Светимость, однако, изменилась

ш

ш

- -4-

О

£

kin. peak

-1

J/y о QED Compton

-2

3 Ô 5 10 15 20 ' 25 ' 30

E/GeV

Рис. 2: Обзор определения энергетической шкалы SpaCal. Затемнённая область показывает погрешность, возникающую из-за разницы шкалы в данных и МС.

на 3.4%. Это явилось результатом улучшенного понимания структуры сателлитов пучков и площади захвата фотонного детектора в данных 1997 года.

В заключении этой главы приводится таблица коррелированных и некоррелированных ошибок измерения сечения процесса DIS (табл. 2). Наибольшими вкладами в полную ошибку являются эффективность реконструкции электронного трека в BST и эффективность определения вершины центрального трекера. В добавок к этому, источники коррелированных ошибок различно влияют на сечение процесса DIS в зависимости от кинематической области. Эта зависимость наиболее ярко выражена как функция неупругости у. Для больших значений у, ошибка определяется фоном от фоторождения (примерно 6% для у = 0.8). Для меньших у ~ 0.1 в электронном методе значительную роль играет неопределённость шкалы Е'е (около 3% ошибки измеряемого сечения). Этот эффект в значительной степени уменьшается при использовании S метода. Основным источником ошибки для у < 0.01 является шум LAr (до 10% ошибки измеряемого сечения).

В седьмой главе представлено сравнение основных распределений

Таблица 2: Обзор систематических ошибок. Ошибки для коррелированных источников представлены в виде неопределённостей соответствующих источников. Для некоррелированных источников, ошибки даны напрямую

в виде их эффекта на измеряемое сечение. __

Коррелированные ошибки Источник Ошибка

Неопределённость Е'с шкалы От 0.2% при 27.6ГэВ до 1% при 2ГэВ (линейно) Неопределённость 0'е 0.2мрад (BST)

О.Бмрад (BDC-CT вершина) Неопределённость шкалы LAr От 10% при у = 0.001 до 2% при у = 0.01

2% для у > 0.01 Вклад шума LAr в Е - рг 10%

Адронная шкала SpaCal 500 МэВ

Нормализация фола 7р 15%

Светимость 3% (SVX)

__1.1% (NVX)_

Некоррелированные ошибки Источник Ошибка

Эффективность BST 2% (BST)

Эффективность BDC 1.5% (BDC-CT вершина)

Эффективность вершины СТ (2 — 10%) (BDC-CT вершина)

Эффективность триггера 0.9% (NVX)

1.1% (NVX-S9) 0.9% (SVX-BST) 0.7% (SVX-BDC)

Радиационные поправки 0.5% _

данных и МС для событий, прошедших все критерии отбора. На большой статистике анализа этой работы было получено неплохое согласие в описании данных при помощи МС. Рассматриваются только такие события, которые соответствуют бинам анализа. Распределения МС нормализованы к измеренной светимости. Сечение процесса DIS в МС перевзвешено к фрактальной модели, представленной в Главе 10. Кроме этого, в данной главе показана стабильность измерения сечения DIS. Она была оценена с помощью специальных проверок, которые можно разделить на три категории: 1) проверки для выбранного блока данных при фиксированном методе реконструкции кинематики, 2) соответствие друг другу различных методов реконструкции, 3) соответствие друг другу различных блоков данных. В большинстве случаев измерения находятся в согласии на уровне

некоррелированных статистических ошибок.

В восьмой главе описана процедура объединения (комбинации) различных результатов Н1. Области кинематики для данных NVX и SVX имеют пересечение для области значений Q2 между 0.5 и 3.5 ГэВ2 с дальнейшим продолжением данных SVX в область меньших Q2, а данных NVX - в область более высоких Q2. Более того, данные этой работы имеют кинематическое перекрытие с опубликованными ранее. Одним из таких примеров является блок, взятый в 1995 году при энергии протонного пучка 820 ГэВ, а другим - блок, взятый на установке Н1 в 1997. Комбинация всех этих данных, даёт новый результат окончательного сечения процесса, измеренного на установке Н1 в переходной области между фоторождением и DIS. Комбинация данных была проведена при помощи двух последовательных операций. Сначала были скомбинированы результаты данной работы на основе блоков NVX и SVX. Затем это новое комбинированное измерение было объединено с ранее опубликованными результатами Н1. В этой главе так же обсуждаются вопросы предположительной корреляции различных точек данных внутри каждого блока, а так же между блоками. Кроме этого в ней представлена процедура коррекции энергии центра масс для ранее опубликованных результатов Н1. Результаты различных измерений представлены на рис. 3.

На рис. 4 показано измеренное на эксперименте Н1 комбинированное ер сечение. Оно является последним и самым точным на Н1 инклюзивным измерением сечения в переходной области от фоторождения к DIS. Для всех бинов Q2, сечение растёт при х —> 0, что обусловлено увеличением структурной функции F2. Для Q'2 > 0.5 ГэВ2, однако, наблюдается специфичный изгиб сечения по направлению к малым значениям х. Для фиксированных Q2, эта область характеризуется высокой неупругостью У — Q2/(sx). Таким образом, данный изгиб при у ~ 0.5 может быть связан с влиянием структурной функции FL.

Глава девять посвящена анализу сечения DIS. В первой её части анализируется рост структурной функции Fi при уменьшении ж, который может быть описан степенной зависимостью по х как F2 ~ х~х, где коэффициент Л растёт приблизительно линейно как функция InQ2 Для Q2 rt 2 ГэВ2. Эта простая параметризация неплохо описывает данные ер для х < 0.01. Подобная модель может быть применена для фитирования сечения ат с целью одновременного получения коэффициента

С

0.4 0.2 0

0.50 1

0.5

0 10.50

1-

• Н1-0099 ° Н1-97 : 4 Н1-95 : О2 = 0.2 веУ2 \ + ♦ О2 = 0.25 ве\/2 О2 = 0.35 веЧ2

* • О2 = 0.5 веУ2 • О2 = 0.65 ве\/2 Ц ♦ • . О2 = 0.85 веУ2

• • <Э2= 1.2 СеУ2 • 02= 1.5 йеУ2 к О2 = 2 веУ2

8*4 • • » . О2 = 2.5 веУ2 А** § О2 = 3.5 СеУ2 в в О2 = 5 веУ2

®в 8 О2 = 6.5 веУ2 % - 'Ч : в. О2 = 8.5 веУ2 в • • в 02= 12СеУ2

10 10 10 10

10 10

Рис. 3: Сечение оу для комбинированных данных ЫУХ-БУХ (чёрные точки) в сравнении с данными Н1, набранными при энергии протонного пучка, равной 820 ГэВ. Треугольники - данные ЭУХ 1995 года; открытые точки-данные КУХ 1997 года. Нормализация для данных 1997 года изменена на +3.4%, см. Гл. 6. Показаны статистические и систематические ошибки, которые просуммированы квадратично.

t>

0.4 0.2 0

0.5

0 10.5

010.501-

• H1 data ■ — Fractal ---- Dipole GBW ......^ Dipole UM : Q2 = 0.2 GeV2" Q2 = 0.25 GeV2 Q2 = 0.35 GeV2

Q2 = 0.5 GeV2 tf4=065GeV2^ Q2 = 0.85 GeV2

Q2 = 2 GeV2

Q2 = 2.5 GeV2 Q2 = 3.5 GeV2 Q2 = 5 GeV2

....... ......... 1 "iu"i ......... 1111 Q2 = 6.5 GeV2 """i ......... "'""1 ........ 1 N Q2 = 8.5 GeV2 Q2 = 12 GeV2

ю " ю" ю~5 IQ"3 10 " 10

-5 ' -3

-5 ' -3

Рис. 4: Сечение <тг для комбинированных данных Н1 при малых <52 как функция х в сравнении с результатами фрактального и дипольных фитов СВ\¥, ИМ (Гл. 10). Показаны статистические и систематические ошибки, которые просуммированы квадратично.

Л и структурной функции Для этого сделано предположение, что /"х, является пропорциональной F2 с коэффициентом пропорциональности, зависящим только от (З2. Для получения ^ было использовано отношение сь/сгу = Л. Таким образом была предложена следующая зависимость:

= Сю,

Следовательно, если предположить, что Я - это константа для данного ф2, то можно получить формулу для сечения аг в виде

ar{Q2,x) = F2(x,Q2) 1 = c(Q2)X-W>

- f(y)j i - M

R(Q

21

+ R(Q2) R(Q2)

1 + R{Q2)

(И)

где свободными параметрами являются нормализация c(Q2), X(Q2) и R(Q2), которые зависят только от Q2. Здесь надо отметить, что коэффициент R(Q2), определённый с использованием (11) не может быть представлен как независимое от теории определение отношения R. Это связано с тем, что, к примеру, небольшое отклонение F2 от предполагаемого простейшего степенного закона по х, приводит к довольно большой разнице в значении R. Комбинированные данные Н1 1997-2000 годов при малых Q2 профитированы в соответствии с (11) для различных Q2 бинов. Модели неплохо описывают данные для всего диапазона по Q2. Во второй части этбй главы представлены результаты определения структурной функции Fl с использованием у - зависимости сечения процесса DIS, рис. 5. Экспериментальные детали деривативного метода определения Fi даны в Приложении А.

В десятой главе обсуждаются феноменологические вопросы и различные теоретические модели сравниваются между собой. Первая из моделей - фрактальная модель, которая основана на концепции самоподобия. В рамках данной модели, протонная структурная функция F2 параметризуется с использованием пяти параметров. Параметры этой модели определены при помощи фитирования данных. Фит хорошо описывает данные, что видно из значения x2/ndf = 157.1/(154 — 5). Следующие описываемые фиты - фиты дипольной модели. Они неплохо применимы для описания переходной области от фоторождения к DIS.

u.

• Fl derivative method - R=0.5

• Dipole ИМ - Dipole GBW

0.8-

0.6-

0.2-

0.4-

0

1

5

Q2/ GeV2

Рис. 5: Структурная функция Fl, полученная с использованием деривативного метода. Линии соответствуют R = 0.5 (чёрная), дипольной GBW (штриховая) и дипольной IIM (пунктирная) моделям. Внутренние пределы ошибок показывают статистические погрешности, внешние -статистические и систематические погрешности, которые просуммированы квадратично. Жёлтая область соответствует неопределённости модели.

В дипольном приближении, фотон-протонное рассеяние описывается как процесс рождения виртуальной qq пары (диполя), которая взаимодействует с протоном. Образование диполя и его последующее рассеяние выражены в виде волновой функции фотона и диполь-протонным сечением <т. Данная модель обеспечивает предсказания как для стг так и для crL в виде всего лишь трёх параметров. Фитирование к сечению DIS с использованием дипольной модели GBW даёт x2/ndf = 187.1/(154 - 3). Фит к данным с использованием дипольной модели ИМ даёт несколько лучшее значение x2/ndf - 180.9/(154 - 3). Результаты всех трёх моделей показаны на рис. 4.

В заключении еще раз кратко сформулированы основные результаты диссертации:

1. Представлено новое измерение инклюзивного дифференциального сечения для глубоконеупругого позитрон-протонного рассеяния ер —> еХ. Измерение выполнено в широком диапазоне значений переменных неупругости у (0.0015 < у < 0.8) и Вьёркена; (5 • 10"s < х < 0.02), и малого переданного квадрата импульса 0.2 ГэВ2 < Q2 < 12 ГэВ2.

2. Предложен оригинальный метод объединения результатов различных

измерений сечения DIS. Объединённый результат охватывает диапазон Q2 от 0.2 до 12 ГэВ2 с областью перекрытия 0.5 < Q2 < 3.5 ГэВ2, в которой данные SVX и-NVX хорошо согласуются между собой. Это измерение усредняется с ранее опубликованными результатами 1995 и 1997 годов, собранными при энергии протонного пучка, равной 820ГэВ. Полная ошибка полученного измерения сечения процесса приблизительно равна 2% в большей части кинематической области. Этот результат является наиболее точным измерением Н1 в переходной области от фоторождения к DIS.

3. Сечение процесса DIS определяется двумя независимыми структурными функциями протона, F2 и Fl- В связи с тем, что влияние последней сказывается лишь для области у > 0.6, данные представлены так же как измерение структурной функции Fï(x, Q2). В большей части области х сечение процесса демонстрирует рост для х —* 0 при фиксированном значении Q2. Однако при малых х, соответствующих наибольшим у, этот рост останавливается и наблюдается уменьшение сечения процесса, что связано с влиянием структурной функции Fl-

4. Зависимость сечения по х для фиксированных Q параметризована как сх~х[ 1 — f(y) ■ R/{ 1 + Д)]. Это позволяет численно определить рост F<2 при х —> 0 и оценить размер Fl = F2 ■ R/( 1 + R), предполагая что F2 следует степенной зависимости как функция х для каждого Q2. Анализ данных хорошо подтверждает увеличение параметра Л с увеличением Q2 для больших Q2. Он так же находится в согласии с гипотезой о постоянной R(x,Q2) для области 0.6 < Q2 < 10 ГэВ2 при малых х. Структурная функция Fl{x, Q2) так же определена используя деривативный метод. Это определение Fl меньше зависит от феноменологических предположений, но имеет большие экспериментальные ошибки.

5. Данные так же анализировались с использованием фрактальной модели параметризации F^, которая предсказывает похожую на степенную зависимость F2 от х. Две версии Дипольной Модели, GBW и IIM, были сравнены с измеренным сечением процесса в данных. Изучение модели GBW показало, что описание данных существенно улучшается в случае, если в рамках этой модели увеличить вклад Fl примерно на 50%. Модель ИМ предсказывает более пологий рост F2 и может описывать сечение DIS лучше при схожем поведении Fl-

6. Более поздние данные ускорителя HERA, включая данные, полученные при пониженной энергии протонного пучка, и далее прольют

свет на наблюдения, сделанные в этой работе. Однако для области в районе Q2 < 1ГэВ2, где имеет место переход от процесса фоторождения к DIS, результаты, полученные в данной диссертации являются окончательными и самыми точными для коллаборации HI.

Публикации автора по теме диссертации

[1] A. Petrukhin (for the HI collabration), "New Measurement of the Structure Function F2 at low Q2 with Initial State Radiation Data', Proceedings of International Workshop on Deep Inelastic Scattering (DIS 2004), Strbske Pleso, Slovakia, 14-18 Apr 2004. Published in *Strbske Pleso 2004, Deep inelastic scattering* 372-37 (2004).

[2] A. Petrukhin (for the HI collabration), "Measurements of the Structure Functions ^2(1, Q2) and Fl(x, Q2) at low Q2", Proceedings of International Workshop on Deep Inelastic Scattering (DIS 2005), Madison, USA, 27 April -1 May 2005. Published in AIP Conference Proceedings 792, 233-236 (2005).

[3] F. D. Aaron ... A. Petrukhin ... et al. (HI Collaboration)" Measurement of the Inclusive ep Scattering Cross Section at Low Q2 and x at HERA", Eur. Phys. J. С 63, 625-678 (2009).

[4] A. Petrukhin (for the HI and ZEUS collabrations), "Measurement of the Inclusive ep Scattering Cross Section at HERA", Proceedings of the International Conference on the Structure and Interactions of the Photon (PHOTON 2007), Paris, France, 19 - 13 July 2007. Published in Nuclear Physics В (Proceedings Supplements) 184, 76-78 (2008).

[5] A. Petrukhin (for the HI and ZEUS collabrations), "Photoproduction - DIS transition",' Proceedings of International Workshop on Diffraction in High Energy Physics (Diffraction 2008), La Londe-les-Maures. France, 9-14 September 2008. Published in AIP Conference Proceedings 1105, 101-104 (2009).

Подписано к печати 22.09.09 г. Формат 60x90 1/16

Усл. печ. л. 1,56 Уч.-изд. л. 1,16 Тираж 100 экз. Заказ 554

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б.Черемушкинская, 25

Оглавление

Введение

1 Теоретические определения

1.1 Кинематика DIS.

1.2 Сечение процесса DIS.

2 Измерение сечения процесса DIS

2.1 Реконструкция кинематики событий

2.2 Вычисление сечения процесса DIS.

3 Детектор HI

3.1 Ускоритель HERA.

3.2 Описание детектора HI.

3.3 Детекторы задней части HI

3.3.1 BST.

3.3.2 SpaCal и BDC

4 Набор событий и их реконструкция

4.1 Оперативный отбор событий.

4.2 Реконструкция треков и вершины событий в Центральном Трекере

4.3 Реконструкция электронной кинематики.

4.3.1 Реконструкция энергии в калориметре SpaCal

4.3.2 Реконструкция треков в BDC

4.3.3 Реконструкция треков в BST.

4.4 Реконструкция конечного адроипого состояния.

5 Моделирование событий методом Монте-Карло

6 Анализ данных

6.1 Отбор событий.

6.1.1 Критерии.

6.1.2 Определение эффективности.

6.2 Выравнивание детекторов и калибровка.

6.2.1 Выравнивание.

6.2.2 Калибровка электромагнитной энергии.

6.2.3 Калибровка адрошюй энергетической шкалы.

6.2.4 Погрешность шума калориметра LAr.

6.3 Вычитание фоновых событий

6.3.1 Методы.

6.3.2 Ошибки нормализации.

6.4 Определение светимости.

6.5 Систематические ошибки.

7 Результаты измерения сечения процесса DIS

7.1 Контрольные распределения.

7.2 Проверки.

8 Комбинация измерений сечения процесса DIS

8.1 Процедура.

8.2 Выбор данных SVX: BST и BDC

8.3 Комбинация данных SVX и NVX.

8.4 Глобальная комбинация данных HI при малых Q

9 Анализ сечения процесса DIS

9.1 Рост F2 при малых х

9.2 Определение Fl с использованием (/-зависимости сечения процесса

10 Сравнение моделей

10.1 Фрактальная модель.

10.2 Фиты дипольной модели.

Глубоко неупругое лептон-адронное рассеяние (DIS) является основой для понимания структуры адронов и динамики партонных взаимодействий. Начиная с открытия скейлиига Бьёркена [1] и его нарушения [2] на экспериментах с фиксированными мишенями, измерения DIS играют решающую роль в развитии теории сильных взаимодействий, Квантовой Хромодинамики (QCD). Значительный прогресс в изучении сильных взаимодействий был достигнут на электрод-протонном ускорителе на встречных пучках HERA. Измерения ер рассеяния, выполненные на ускорителе HERA важны так же для предсказания сечений процессов рассеяния для рр коллайдеров. В частности, результаты, полученные на ускорителе HERA позволяют повысить точность предсказаний для процессов рождения W,Z бозонов и бозона Хиггса на новом протон-протоном Большом Адронном Коллайдере (LHC).

Высокая энергия ер рассеяния в системе центра масс, достигнутая благодаря большой энергии электронного, Ее = 27.6 ГэВ и протонного, Ер = 920 ГэВ пучков на ускорителе HERA позволяет производить измерения в широком диапазоне квадрата 4-импульса Q2 и Бьёркен х. Данная работа посвящена Q2 области 0.2 < Q2 < 12ГэВ2, которая соответствует области по Бьёркен х: Ю-6 < х < 10~2 [3]. При таких значениях Q2 характер поведения сильных взаимодействий меняется с партонного на адронный.

Для Q2 > 2 ГэВ2 поведение структурной функции /^(ж, Q2) характеризуется её возрастанием при х —> 0 для фиксированных Q2. Это было впервые обнаружено на установках HI [4] и ZEUS [о]. В рамках функций партонного распределения (PDF) этот факт может быть интерпретирован как значительное увеличение плотности

1 Если специально не оговорено, имя "электрон" будет использоваться для обоих- электрона и позитрона морских кварков для малых х. В то же время рост Fi(x,Q2) при увеличении Q2 для фиксированных значениях х указывает на сильное увеличение глюонной плотности для малых х и Q2 > 2ГэВ2. Это было обнаружено в пертурбативных QCD (pQCD) анализах данных DIS [5-8] используя производную dF2/d In Q2, которая соотносится с глюонной и кварковой плотностью через уравнения DGLAP эволюции [9-13].

Высокая плотность глюонов ставит под сомнение применимость DGLAP для области малых х, в которой суммируются только члены as In Q2, в то время как члены as ln(l/x) могут играть всё более важную роль с уменьшением х. Партонная динамика при малых х может действительно следовать другим уравнениям эволюции, таким как BFKL [14-16], CCFM [17-20] или нелинейным уравнениям [21-27]. Нелинейные эффекты, появляющиеся, например, из-за глюон-глюонной рекомбинации, могут ослаблять рост F2 при малых х. Для уточнения партонной динамики при малых х требуются новые данные высокой точности в широком диапазоне по х и Q2.

Для малых Q2 < 2 ГэВ2 имеет место переход в область, где непертурбативные эффекты играют решающую роль. Т.к. постоянная сильного взаимодействия as(Q2) увеличивается, коррекции высоких порядков становятся более важными, что в дальнейшем приводит к тому, что пертурбативное приближение становится невозможным. Таким образом изучение переходных эффектов при малых Q2 и малых х даёт проверку кинематической области, в которой структура протона не может быть описана используя квази-свободные глюоны и кварки и начинает работать физика мягких адронных взаимодействий, которая в настоящее время часто описана при помощи чисто феноменологических моделей (например в [28]).

Интересный подход к виртуальному фотон-протонному рассеянию для малых Q2 был разработан в рамках дипольной модели [29]. В рамках этой модели 7*р взаимодействие описывается как взаимодействие виртуальной qq пары и протона. При малых х фотон может флуктуировать в кварк-антикварковую пару задолго до взаимодействия с протоном. Эта пара имеет характерное время жизни ос 1/х. Поэтому сечение взаимодействия может быть выражено как произведение квадрата волновой функции qq пары и универсального сечения, проинтегрированное по импульсу [30]. В этой работе так же используется феноменологическая, так называемая фрактальная модель, которая описывает

F2(x, Q2) на основе идей о самоподобии структуры протона при малых х [31]. Для проверки таких моделей и для лучшего понимания мягких адронных взаимодействий является очень важным выполнение высокоточных измерений ер рассеяния внутри всей переходной области.

Для того, чтобы достичь области малых х требуется проводить измерения при больших значениях неупругости у. В этой области сечение процесса становится чувствительным к структурной функции Fl(x,Q2). Эта функция завершает описание инклюзивного виртуального фотон-протонного рассеяния, в описании которого так же необходимы поперечные и продольные поляризационные состояния фотона. В кварк-партонной модели (QPM) Fl равна нулю, в то время как в QCD высоких порядков эта структурная функция несёт независимую информацию [32] о распределении глюонов и может становиться сравнительно большой при малых х.

В данной работе представлены результаты новых измерений сечения инклюзивного ер рассеяния для 0.2 < Q2 < 12ГэВ2 и 5 • Ю-6 < х < 0.02. Эти измерения были выполнены на установке HI в DESY, Германия в течении двух позитрон-протонных сеансов сбора данных. Энергии позитронного и протонного пучков были соответственно равны Ее — 27.6 ГэВ и Ер = 920 ГэВ. Первый блок данных (далее именуемый в тексте как "NVX") был собран в 1999 году и соответствует интегрированной светимости в 2.1 пб-1. Для второго блока данных, который был собран в 2000 году, область взаимодействия пучков была сдвинута в направлении пучка протонов на +70 см (этот блок именуется в тексте как "SVX"). Интегрированная светимость этого блока равна 505 нб-1.

Сдвиг области взаимодействия пучков для SVX позволил регистрацию электронов под большими углами2 рассеяния и таким образом позволил достичь значений Q2 < 2 ГэВ2, чего невозможно сделать на установке HI при номинальном положении области соударений пучков.

В сравнении с предыдущими измерениями HI, выполненными при смещённой области взаимодействия пучков [33], данные результаты являются более точными

2В координатной системе детектора HI направление оси г совпадает с направлением протонного пучка. Поэтому полярные углы 6е близкие к 180° соответствуют очень малым углам по отношению к направлению входящего электронного пучка. Оси х (у) направлены горизонтально (вертикально). благодаря более высокой светимости, а так же благодаря использованию нового детектора для регистрации рассеянных электронов, именуемого Backward Silicon Tracker (BST). Реконструкция позиции соударения с использованием электронного трека, измеренного в BST, позволила расширить кинематическую область в сторону малых Q2 и больших х.

Кинематическая область измерений была дополнительно расширена к малым значениям Q2 и большим значениям х, используя события с жёстким фотонным излучением, параллельным входящему электронному пучку (события с Радиацией Начального Состояния или ISR). Жёсткое фотонное излучение приводит к уменьшению энергии ер взаимодействия. В отличии от предыдущих результатов, использующих ISR события на установке HI [34], в данной работе излучённые фотоны не регистрировались напрямую, но унесённый импульс был определён, используя законы сохранения. Для этого метода важнейшую роль сыграла возможность использования BST. Этот детектор позволил уменьшить физический фон от событий фоторождения, в которых рассеянный электрон проходит в направлении электронного пучка незарегистрированным.

Результаты, представленные в данной работе являются окончательными результатами коллаборации HI по измерению сечения инклюзивного рассеяния в области малых Q2. Измерения настоящей работы объединены с ранее опубликованными результатами коллаборации HI [33,35], набранными с использованием инклюзивных триггеров (NVX97) при более низкой энергии протонного пучка Ер = 820 ГэВ в области Q2 > 1.5 ГэВ2 и с результатами HI, использующими технику смещения области соударения пучков (SVX95) в кинематической области Q2 > 0.35 ГэВ2. Комбинация выполнена с учётом корреляции систематических ошибок всех трёх измерений. Точность полученного результата порядка нескольких процентов в центральной кинематической области. В области Q2 < 0.65 ГэВ2, новые данные можно сравнить с данными, полученными коллаборацией ZEUS, использовавшей специальный детектор, смонтированный в непосредственной близости от электронного пучка [36]. Для области Q2 > 2 ГэВ2 возможно сравнение данных результатов и опубликованных результатов коллаборации ZEUS, которая использовала данные с энергией протонного пучка' Ер = 820 ГэВ [37].

Результаты, представленные в диссертации, докладывались соискателем на различных международных конференциях, таких как DIS 2004 (Strbske Pleso, Slovakia) [38], DIS 2005 (Madison, USA) [39], LISHEP 2006 (Rio de Janeiro, Brazil), PHOTON 2007 (Paris, France) [40], DIFFRACTION 2008 (La Londe-les-Maures, France) [41], DIS 2009 (Madrid, Spain), LP 2009 (Hamburg, Germany).

Настоящая работа составлена следующим образом: в Главе 1 представлены общие описания теории и феноменологии глубоко неупругого рассеяния. В Главе 2 описаны экспериментальные методы реконструкции кинематики событий DIS и принципы измерения сечения процесса. В Главе 3 описана установка HI с акцентом на наиболее важные для данной работы компоненты. В Главе 4 представлены методы отбора и реконструкции событий с последующим продолжением в Главе 5, акцентирующейся на моделировании событий методом Монте-Карло. В Главе б обсуждаются техника анализа данных и ошибки измерений. Глава 7 содержит результаты измерения сечения процесса, полученные на данных 1999 и 2000 годов. В Главе 8 представлена комбинация новых и ранее опубликованных (для которых Ер = 820 ГэВ) результатов HI. Глава 9 посвящена феноменологическому анализу зависимости F2 от х, а так же получению структурной функции Fl. В Главе 10 сравниваются различные теоретические модели. Заключение содержит основные результаты проделанной работы.

Заключение

В настоящей работе представлено новое измерение инклюзивного дифференциального сечения для глубоко неупругого позитрон-протонного рассеяния ер —> еХ. Измерение выполнено в области малых Бьёркеня и малого переданного квадрата импульса 0.2 ГэВ2 < Q2 < 12 ГэВ2. Данные были получены на установке HI ер ускорителя HERA в течении двух специальных сеансов с энергиями пучков Ее = 27.5 ГэВ и Ер = 920 ГэВ. В 1999 году были собраны события со специальными установками триггера для малых Q2 при номинальной позиции области соударения пучков (NVX) и полной светимостью в 2.1 пб-1. В 2000 году, вершина взаимодействия была смещена на +70 см в направлении протонного пучка. Благодаря этому были достигнуты более низкие значения Q2 с полной светимостью собранных событий (SVX), равной 0.505 пб-1.

Измерение выполнено в широком диапазоне значений переменных неупругости у (0.0015 < у < 0.8) и Бьёркенх (5 • Ю-6 < х < 0.02). Объединённый результат охватывает диапазон Q2 от 0.2 до 12 ГэВ2 с областью перекрытия 0.5 < Q2 < 3.5 ГэВ2, в которой данные SVX и NVX хорошо согласуются между собой [3]. Это измерение усредняется с ранее опубликованными результатами 1995 и 1997 годов, собранными при энергии протонного пучка, равной 820 ГэВ. Полная ошибка полученного измерения сечения процесса приблизительно равна 2% в большей части кинематической области. Этот результат является наиболее точным измерением HI в переходной области от фоторождения к DIS.

Сечение процесса DIS определяется двумя независимыми структурными функциями протона, Fi и i^. В связи с тем, что влияние последней сказывается лишь для области у > 0.6, данные представлены так же как измерение структурной функции F2(x,Q2). В большей части области х, сечение процесса демонстрирует рост для х —> 0 при фиксированном значении Q2. Однако при малых х, соответствующих наибольшим у, этот рост останавливается и наблюдается уменьшение сечения процесса, что связано с влиянием структурной функции Fl

Зависимость сечения по х для фиксированных Q2 параметризована как сх~х[ 1 — f(y) ■ R/( 1 + i?)]. Это позволяет численно определить рост F2 при х —> 0 и оценить размер FjJ = F2 ■ R/( 1 + R), предполагая что F2 следует степенной зависимости как функция х для каждого Q2. Анализ данных хорошо подтверждает увеличение параметра Л с увеличением Q2 для больших Q2. Он так же находится в согласии с гипотезой о постоянной R(x, Q2) для области 0.6 < Q2 < 10 ГэВ2 при малых х. Структурная функция Fl(x,Q2) так же определена используя деривативный метод. Это определение Fl меньше зависит от феноменологических предположений, но имеет большие экспериментальные ошибки.

Данные так же анализировались с использованием фрактальной модели [31] параметризации F2. которая предсказывает похожую па степенную зависимость F2 от х. Две версии Дипольной Модели, GBW [29] и ИМ [42], были сравнены с измеренным сечением процесса в данных. Изучение модели GBW показало, что описание данных существенно улучшается в случае, если в рамках этой модели увеличить вклад Fl примерно на 50%. Модель ИМ предсказывает более пологий рост F2 и может описывать сечение DIS лучше при схожем поведении Fl.

Более поздние данные ускорителя HERA, включая данные, полученные при пониженной энергии протонного пучка, и далее прольют свет на наблюдения, сделанные в этой работе [81]. Однако для области в районе Q2 < 1 ГэВ2, где имеет место переход от процесса фоторождения к DIS, результаты, полученные в данной диссертации являются окончательными и самыми точными для коллаборации HI.

1. Е. D. Bloom et al., Phys. Rev. Lett. 23, 930 (1969).

2. D. J. Fox et al., Phys. Rev. Lett. 33, 1504 (1974).

3. F. D. Aaron et al. HI], Eur. Phys. J. С 63, 625 (2009).

4. I. Abt et al. HI], Nucl. Phys. В 407, 515 (1993).

5. M. Derrick et al. ZEUS], Phys. Lett. В 316, 412 (1993).

6. С. Adloff et al. HI], Eur. Phys. J. С 30, 1 (2003), hep-ex/0304003.

7. S. Chekanov et al. ZEUS], Phys. Rev. D 67, 012007 (2003), hep-ex/0208023.

8. J. Pumplin et al., JHEP 07, 012 (2002), hep-ph/0201195.

9. S. Alekhin, Phys. Rev. D 68, 014002 (2003), hep-ph/0211096.

10. V. N. Gribov and L. N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 15, 438 (1972). И] V. N. Gribov and L. N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 15, 675 (1972).

11. L. N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 20, 94 (1975).

12. Y. L. Dokshitzer, Sov. Phys. JETP 46, 641 (1977).

13. G. Altarelli and G. Parisi, Nucl. Phys. В 126, 298 (1977).

14. E. A. Kuraev, L. N. Lipatov, and V. S. Fadin, Sov. Phys. JETP 44, 443 (1976).

15. E. A. Kuraev, L. N. Lipatov, and V. S. Fadin, Sov. Phys. JETP 45, 199 (1977).

16. I. I. Balitsky and L. N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 28, 822 (1978).

17. S. Catani, F. Fiorani, and G. Marchesini, Phys. Lett. В 234, 339 (1990).

18. S. Catani, F. Fiorani, and G. Marchesini, Nucl. Phys. В 336, 18 (1990).

19. G. Marchesini, Nucl. Phys. В 445, 49 (1995), hep-ph/9412327.

20. L. V. Gribov, E. M. Levin, and M. G. Ryskin, Phys. Rept. 100, 1 (1983).

21. A. H. Mueller and J.-W. Qiu, Nucl. Phys. В 268, 427 (1986).

22. I. Balitsky, Nucl. Phys. В 463, 99 (1996), hep-ph/9509348.

23. Y. V. Kovchegov, Phys. Rev. D 60, 034008 (1999), hep-ph/9901281.

24. M. Braun, Eur. Phys. J. С 16, 337 (2000), hep-ph/0001268.

25. E. Iancu, A. Leonidov, and L. D. McLerran, Nucl. Phys. A 692, 583 (2001), hep-ph/0011241.

26. J. Bartels, L. N. Lipatov, and G. P. Vacca, Nucl. Phys. В 706, 391 (2005), hep-ph/0404110.

27. S. Donnachie, G. Dosch, O. Nachtmann, and P. Landshoff, Pomeron physics and QCD, vol. 19 of Camb. Monogr. Part. Phys. Nucl. Phys. Cosmol. (2002), ISBN 052178039X.

28. K. Golec-Biernat and M. Wusthoff, Phys. Rev. D 59, 014017 (1999), hep-ph/9807513.

29. N. N. Nikolaev and B. G. Zakharov, Z. Phys. С 49, 607 (1991).

30. Т. Lastovicka, Eur. Phys. J. С 24, 529 (2002), hep-ph/0203260.

31. G. Altarelli and G. Martinelli, Phys. Lett. В 76, 89 (1978).

32. С. Adloff et al. HI], Nucl. Phys. В 497, 3 (1997), hep-ex/9703012.

33. T. Ahmed et al. HI], Z. Phys. C66, 529 (1995).

34. C. Adloff et al. HI], Eur. Phys. J. С 21, 33 (2001), hep-ex/0012053.

35. J. Breitweg et al. ZEUS], Phys. Lett. В 487, 53 (2000), hep-ex/0005018.

36. S. Chekanov et al. ZEUS], Eur. Phys. J. С 21, 443 (2001), hep-ex/0105090.

37. A. Petrukhin, in DEEP INELASTIC SCATTERING: 12th International Workshop on Deep Inelastic Scattering; DIS 2004 (Strbske Pleso 2004, Deep Inelastic Scattering, 2004).

38. A. Petrukhin, in DEEP INELASTIC SCATTERING: 13th International Workshop on Deep Inelastic Scattering; DIS 2005, edited by W. Smith and S. R. Dasu (AIP Conference Proceedings, 2005).

39. A. Petrukhin, in PHOTON: 17th International Workshop on Photon-Photon Collisions; PHOTON 2007, edited by F. Kapusta (Nuclear Physics B, 2008).

40. A. Petrukhin, in DIFFRACTION: International Workshop on Diffraction in High Energy Physics; DIFFRACTION 2008, edited by A. P. R. Fiore, I. Ivanov and J. Soffer (AIP Conference Proceedings, 2009).

41. E. Iancu, K. Itakura, and S. Munier, Phys. Lett. B590, 199 (2004), hep-ph/0310338.

42. В. B. Mandelbrot, The fractal geometry of the nature, W. H. Freeman, New York (1977).

43. A. Blondel and F. Jacquet, in Proc. ep Facility for Europe, Amsterdam 1979 (DESY 79/48, 1979).

44. U. Bassler and G. Bernardi, Nucl. Instr. and Meth. A 361, 197 (1995).

45. I. Abt et al. HI], Nucl. Instr. and Meth. A 386, 310 (1997).

46. I. Abt et al. HI], Nucl. Instr. and Meth. A 386, 348 (1997).

47. T. Nicholls et al. HI SpaCal Group], Nucl. Instr. and Meth. A 374, 149 (1996).

48. R. D. Appuhn et al. HI SpaCal Group], Nucl. Instr. and Meth. A 382, 395 (1996).

49. R. D. Appuhn et al. HI SpaCal Group], Nucl. Instr. and Meth. A 386, 397 (1997).

50. D. Pitzl et al., Nucl. Instr. and Meth. A 454, 334 (2000), hep-ex/0002044.

51. B. Andrieu et al. Hi Calorimeter Group], Nucl. Instr. and Meth. A 336, 499 (1993).

52. W. Eick et al., Nucl. Instr. and Meth. A 386, 81 (1997).

53. R. Horisberger and D. Pitzl, Nucl. Instrum. Meth. A326, 92 (1993).

54. W. J. Haynes et al., Nucl. Instr. and Meth. A 403, 313 (1998).

55. V. Karimaki (1991), HU-SEFT-1991-10.

56. S. Glazov, Doctoral thesis, Humboldt-Universitat zu Berlin (1998).

57. G. A. Schuler and H. Spiesberger, in Proc. of the Workshop on HERA Physics, edited by W. Buchmuller and G. Ingelman (DESY, Hamburg, 1992), vol. 3, p. 1419.

58. A. Kwiatkowski, H. Spiesberger, and H.-J. Moehring, Сотр. Phys. Comm. 69, 155 (1992).

59. G. Gustafson and U. Petterson, Nucl. Phys. В 306, 741 (1988).

60. В. Andersson et al., Z. Phys. С 43, 625 (1989).

61. L. Lonnblad, Сотр. Phys. Comm. 71, 15 (1992).

62. A. Miicke et al., Сотр. Phys. Comm. 124, 290 (2000).

63. T. Sjostrand and M. Bengtsson, Сотр. Phys. Comm. 43, 367 (1987).

64. R. Engel and J. Ranft, Phys. Rev. D 54, 4244 (1996).

65. A. Capella et al., Phys. Rep. 236, 227 (1994).

66. A. Arbuzov et al., Сотр. Phys. Comm. 94, 128 (1996).

67. R. Brun et al., GEANT3 User's Guide, CERN (1987), CERN-DD/EE 84-1.

68. G. Grindhammer, M. Rudowicz, and S. Peters, Nucl. Instr. and Meth. A 290, 469 (1990).

69. H. Fesefeld, The Simulation of Hadronic Showers—Physics and Applications, RWTH Aachen (1985), PITHA 85/02.

70. D. Eckstein, Doctoral thesis, Humboldt-Universitat zu Berlin (2002).

71. Т. La3tovi6ka, Doctoral thesis, Humboldt-Universitat zu Berlin (2004).

72. A. Vargas, Doctoral thesis, Universitat Dortmund (2006).

73. O. Behrendt, Doctoral thesis, Universitat Dortmund (2006).

74. V. Blobel and C. Kleinwort, A new method for the high precision alignment of track detectors (2002), hep-ex/0208021.

75. A. Aktas et al. HI], Phys. Lett. В 598, 159 (2004).

76. S. Glazov, in DEEP INELASTIC SCATTERING: 13th International Workshop on Deep Inelastic Scattering; DIS 2005, edited by W. Smith and S. R. Dasu (AIP Conference Proceedings, 2005).

77. H. С. C. Adloff, Physics Letters В 520, 183 (2001), hep-ex/0108035.

78. J. R. Forshaw, R. Sandapen, and G. Shaw (2006), hep-ph/0608161.

79. J. В artels, K. Golec-Biernat, and K. Peters, epjc 17, 121 (2000), hep-ph/0003042.

80. F. D. Aaron et al., Phys. Lett. B665, 139 (2008), 0805.2809.