Кинетические коэффициенты прыжкового переноса и плотность электронных состояний в неупорядоченных системах с сильной локализацией носителей заряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Современное состояние и проблемы изучения электронных свойств теллурида свинца и твердых растворов на его основе

1.1. Общие сведения о строении и свойствах теллурида свинца

1.2. Примесные состояния индия в соединениях РЬТе и Pbij.Snj.Te.

1.3. Явления переноса в соединениях РЬТе и РЬ]ж8пжТе, легированных 1п.

1.4. Теория термоэдс в неупорядоченных системах с прыжковой электропроводностью

1.4.1 Температурная зависимость термоэдс при различных механизмах переноса заряда.

1.4.2 Кинетическое уравнение прыжкового переноса и методы его решения.

1.4.3 Температурная зависимость термоэдс в режиме Ипротекания.

1.4.4 Температурная зависимость термоэдс в режиме II

-протекания.

Глава 2. Явления переноса и плотность локализованных состояний в твердых растворах Pbo.78Sno.22Te, легированных индием

2.1. Возможность анализа плотности состояний на основании температурных зависимостей коэффициента термоэдс и проводимости

2.2. Методика эксперимента.

2.2.1. Технология изготовления опытных образцов

2.2.2. Методика измерения температурных зависимостей термоэдс и удельной проводимости.

2.3. Температурные зависимости проводимости и термоэдс в (РЬо.783по.22)о 951п0.05Те при дополнительном легировании хлором и таллием.

2.4. Расчет плотности примесных состояний индия в (Pbo.78Sno.22) 0.951п0.05Те

2.5 Явления переноса заряда в (РЬо^Зпо.гг)^ 1пжТе при низких температурах.

2.5.1. Температурные зависимости коэффициента термоэдс и проводимости в (Pbo.78Sno.22) 1—х Ь^Те в низкотемпературной области

2.5.3. Механизмы электропроводности и термоэдс в (Pbo.78Sno.22) 1-21пхТе при низких температурах

2.6. Анализ эффекта Нернста-Эттингсхаузена в

РЬо^по^Ь-зЛпгТе

Глава 3. Электронные свойства аморфных оксидов переходных элементов

3.1. Явления прыжкового переноса в аморфных оксидах переходных элементов.

3.2. Методика экспериментального определения плотности состояний в аморфных высокоомных материалах с прыжковой электропроводностью.

3.2.1. Возможность определения плотности состояний в аморфных веществах с сильной локализацией носителей заряда на основании температурной зависимости проводимости.

3.2.2. Методика изготовления опытных образцов.

3.2.3. Методика измерений.

3.3. Плотность локализованных электронных состояний и свойства аморфного оксида ниобия.

Глава 4. Изучение эффектов протекания в неупорядоченных и сильно неоднородных системах при изучении физики конденсированного состояния вещества

4.1. Основы теории протекания в учебных курсах как инновация их содержания.

4.2. Моделирование в решении задач теории протекания

4.3. Экспериментальное исследование эффектов протекания

Актуальность. Исследования электронных свойств неупорядоченных систем занимают в последние десятилетия одно из центральных мест в физике полупроводников [1-13]. Это обусловлено как их практической важностью, так и проблемами в развитии теории конденсированного состояния применительно к системам, в строении которых отсутствует дальний порядок. Здесь приходится отказаться от использования ряда основополагающих понятий и представлений зонной теории. Так, понятия квазиимпульса, зон Бриллюэна лишаются смысла; в некристаллических телах не существует строго запрещенных зон энергии. Единственным сохраняющим свою силу понятием является плотность электронных состояний [3]. Это позволяет, в частности, сохраняя для некристаллических тел зонную модель энергетического спектра электронов, определить квазизапрещенные области энергий, где плотность состояний меньше, чем в разрешенных зонах, а состояния электронов локализованы.

Теория неупорядоченных систем указывает на то, что при нахождении уровня Ферми в области локализованных состояний система обладает полупроводниковыми свойствами, причем для широкого круга объектов характерен прыжковый механизм переноса. Электронные свойства таких систем в значительной степени определяются распределением локализованных электронных состояний по энергиям и степенью их заполнения.

Однако возможности экспериментального определения плотности локализованных состояний остаются весьма ограниченными. Особенно сложной эта задача становится при анализе систем с сильной локализацией носителей заряда, когда одновременно присутствуют и взаимосвязаны различные механизмы локализации.

Результаты теоретических исследований последних лет показывают, что плотность электронных состояний на уровне Ферми может быть получена из анализа температурных зависимостей кинетических коэффициентов прыжкового переноса: проводимости и термо-эдс [14 — 16]. При изыскании способа направленного изменения положения уровня Ферми, по-видимому, из соответствующих экспериментальных данных может быть восстановлена плотность локализованных состояний в зависимости от энергии.

Эта идея реализуется в настоящей работе применительно к анализу плотности примесных состояний индия в кристаллических узкозонных полупроводниках (Pbo.7sSno.22) Те и плотности локализованных состояний катионов основы в аморфном широкозонном оксиде ниобия. Выбор указанных материалов в качестве объекта исследования обусловлен следующими причинами.

Во-первых, данные материалы представляют два важных типа неупорядоченных систем: примесную систему легированного кристаллического полупроводника и некристаллические вещества.

Во-вторых, для обоих материалов, по имеющимся данным, характерна сильная локализация носителей заряда (малый радиус локализованных состояний) [17,18]. Так, прыжковый перенос в твердых растворах (Pbo.78Sno.22) 1пхТе наблюдается при необычайно высоких для полупроводников концентрациях примеси индия (до 20 ат%) [19].

В третьих, прыжковый перенос в данных материалах наблюдается в достаточно широком интервале температур [17, 19], что открывает возможности необходимого анализа и надежной интерпретации экспериментальных данных по температурным зависимостям кинетических параметров.

Наконец, изучаемые в данной работе материалы имеют широкое и важное практическое применение [20, 21].

Цель работы. Поиск возможностей экспериментального определения плотности электронных состояний в неупорядоченных системах с сильной локализацией носителей заряда на основании анализа поведения кинетических коэффициентов прыжкового переноса в зависимости от температуры и их реализация применительно к примесной системе кристаллических легированных полупроводников и некристаллическим веществам.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Анализ информативности и разработка экспериментальных методик, позволяющих определить плотность локализованных электронных состояний в неупорядоченных системах обоих указанных типов.

2. Выбор представительных в классе неупорядоченных систем с сильной локализацией носителей заряда объектов экспериментального исследования.

3. Экспериментальное определение плотности локализованных примесных состояний индия в кристаллических твердых растворах (Pbo.7gSno.22) 1пз;Те.

4. Анализ электронных свойств твердых растворов

РЬо.78$по.22)1я 1пгТе с учетом полученных данных о плотности примесных электронных состояний в этих материалах.

5. Изучение плотности локализованных электронных состояний в аморфном оксиде ниобия в высокоомных субмикронных слоях на поверхности металла и анализ электронных свойств этого материала с учетом полученных данных.

6. Определение возможностей практического использования результатов исследования.

Научная новизна. В отличие от большинства работ, посвященных изучению электронных свойств неупорядоченных систем, в данной работе предпринят анализ плотности локализованных электронных состояний в неупорядоченных системах двух важнейших типов - примесной системе кристаллических полупроводников и некристаллических материалах, - основываясь на едином подходе, состоящем в экспериментальном исследовании температурных зависимостей кинетических коэффициентов прыжкового переноса. Критерием выбора конкретных объектов исследования явилась общность их свойств в части сильной локализации носителей заряда и возможности наблюдения прыжкового переноса в широком диапазоне температур.

Базируясь на проведенном теоретическом анализе информативности температурных зависимостей термоэдс и проводимости при дополнительном легировании полупроводника компенсирующими примесями, из результатов эксперимента восстановлена плотность примесных состояний индия в (РЬо.78$по.22)о 951по.о5Те и определен характер изменения распределения состояний по энергиям в зависимости от концентрации примеси. Обнаруженный значительный разброс локализованных примесных состояний индия по энергиям связан с наличием крупномасштабных флуктуаций потенциала. Полученные здесь результаты использованы для детального анализа закономерностей процессов переноса в изучаемых системах.

Показано, что при сравнительно высоких температурах имеет место прыжковый перенос типа И-протекания, а при низких температурах - К-е-протекание, причем требуется учитывать межчастичные корреляции, отвечающие модели Хаббарда с отрицательной корреляционной энергией. Дана интерпретация экспериментальных данных о коэффициенте Нернста-Эттингсхаузена, в которой учитывается реальная глубина залегания примесных уровней и её зависимость от температуры, что улучшает согласие экспериментальных данных с расчетными.

Показано, что для некристаллических материалов с сильной локализацией носителей заряда, для которых характерен переход от актива-ционного поведения проводимости с изменением температуры к закону Мотта, плотность локализованных состояний может быть определена на основании температурной зависимости проводимости в широком диапазоне изменения температур, охватывающем обе её области.

С использованием предложенной методики, включающей в себя изменение положения уровня Ферми посредством направленного воздействия на состав вещества, экспериментально определена плотность локализованных состояний в высокоомных субмикронных слоях оксида ниобия. На основе полученных здесь данных дана интерпретация особенностей поведения электронных свойств этого материала: величины и энергии активации электропроводности, устойчивости параметров к воздействию сильных электрических полей и высоких температур.

Практическая значимость. Развитые в работе представления об электронных свойствах изучаемых материалов могут служить основой для разработки методик анализа технических устройств на их основе, в том числе чувствительных элементов датчиков инфракрасного излучения и оксидных конденсаторов.

Выявленная в работе структурная чувствительность распределения локализованных состояний и степени заполнения их электронами в анализируемых веществах может рассматриваться как основа методик технической диагностики, позволяющих выявить значимые для формирования функциональных свойств приборных систем на их основе особенности строения и поведения при внешних воздействиях.

В работе развита методика обучения студентов факультетов физики в ВУЗах физике неупорядоченных систем в части теории протекания. Сформулированы учебные задания, включающие в себя решение основных задач теории протекания методами физического и компьютерного моделирования, а также натурные эксперименты по изучению электронных свойств структурно-разупорядоченных сильно неоднородных систем. Эти задания использовались при подготовке магистров физики, специализирующихся в области физики конденсированного состояния, а также курсовых и дипломных работ студентами факультета физики РГПУ им.А.И.Герцена.

Основные защищаемые положения

1. Плотность электронных состояний и определяемые ею электронные свойства неупорядоченных систем с сильной локализацией носителей заряда целесообразно изучать, наряду с другими методами, на основании анализа температурных зависимостей кинетических параметров прыжкового переноса при изменении положения уровня Ферми посредством направленного изменения состава вещества.

2. Характер распределения и плотность примесных электронных состояний в кристаллических твердых растворах (Pbo.7sSno.22) 1-я 1пжТе зависят от концентрации примеси; при х ^ 0.05 плотность локализованных состояний представляет собой пик значительной ширины, связанной с наличием в системе крупномасштабных флуктуаций потенциала.

3. При низких температурах в изученном легированном полупроводнике имеет место прыжковая электропроводность с переменной длиной прыжка; несоблюдение здесь закона Мотта для температурной зависимости проводимости связано с наличием межчастичных корреляций, описываемых в рамках модели Хаббарда с отрицательной корреляционной энергией.

4. В энергетическом спектре электронных состояний аморфного оксида ниобия существует максимум плотности локализованных состояний катионов основы, заполнение которых определяет величину и энергию активации прыжковой электропроводности.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается информативностью и адекватным использованием экспериментальных методик определения кинетических параметров образцов кристаллических легированных полупроводников и аморфных высокоомных полупроводников применительно к анализу плотности состояний и процессов переноса заряда; хорошей воспроизводимостью экспериментальных результатов; наличием соответствующих данных независимых методов анализа элементного состава и плотности занятых состояний в изучаемых материалах; использованием современных представлений физики полупроводников.

Апробация результатов исследования.

Основные результаты работы докладывались на УИ-ом Межгосударственном семинаре "Термоэлектрики и их применения" (Санкт-Петербург, 2000 г.), Н-ой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и нано-электронике (Санкт-Петербург, 2000 г.), 8-ой и 9-ой Международных научно-технических конференциях по физике твердых диэлектриков "Диэлектрики-97" и "Диэлектрики-2000" (Санкт-Петербург, 1997, 2000 г.), Научной конференции "Герценовские чтения" (Санкт-Петербург, 1997 г.), Пятой международной конференции "Физика в системе современного образования" (ФССО-99) (Санкт-Петербург, 1999 г.), П-ой международной научно-методической конференции "Новые технологии в преподавании физики: Школа и ВУЗ" (Москва, 2000 г.), Съезде российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке" (Москва, 2000 г.) и неоднократно обсуждались на научных семинарах кафедры общей и экспериментальной физики Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена.

Публикации. Основное содержание работы отражено в следующих печатных работах:

1) С.А.Немов, Д.А.Потапова, Ю.И.Равич, С.Д.Ханин Плотность локализованных состояний в твердых растворах (Pbo.78Sno.22)o.95Ino.05Te. - ФТП, 2001, том. 35, вып. 10, с. 1197-1199

2) С.А.Немов, В.Э.Гасумянц, В.И.Прошин, Ю.И.Равич, Д.А.Потапова Проводимость с переменной длиной прыжка по примесным состояниям In в твердом растворе Pbo.7sSno.22Te -ФТП, 2000, том. 34, вып. 8, с. 926-928

3) С.А.Немов, Ю.И.Равич, Д.А.Потапова, С.Д.Ханин Определение плотности локализованных состояний в твердом растворе (Pbo.78Sno.22)o 95 ^o osTe методом прыжковой термоэдс - "Термоэлектрики и их применения". Доклады VII-ого Межгосударственного семинара (ноябрь 2000 г.), С.-Пб, 2000, ФТИ им.А.И.Иоффе РАН, с. 153-157

4) С.А.Немов, Ю.И.Равич., Д.А.Потапова, С.Д.Ханин Явления прыжковой электропроводности по примесным состояниям индия в твердых растворах Pbo.78Sno.22Te - В кн.: "Физика конденсированного состояния и электроника", С.-Пб., Изд. РГПУ им.А.И.Герцена, 2000, с.80-87

5) Д.А.Потапова, С.Д.Ханин О возможности анализа плотности состояний в аморфных высокоомных веществах на основании температурной зависимости прыжковой проводимости. - В Междунар. сб. научных ст.: "Физика в школе и ВУЗе", С.-Пб., "Образование", 2001, с.150-152.

6) S.A.Nemov, Yu.I.Ravich, D.A.Potapova, C.D.Khanin Determination of density of states in (Pbo.7gSno.22)o 95 Ino.osTe from hopping Seebeck coefficient - "Thermoelectrics and their Applications". Abstracts of papers of VII Interstate Seminar, St.Petersburg, 2000, A.F.Ioffe Physical Technical Inst, of RAS. p.426-427

7) Д.А.Потапова Прыжковая термоэдс в твердом растворе (Pbo.78Sno.22)o 951по.обТе - Тезисы докладов П-ой Всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, С.-Пб., Изд: "Нестор", 2000, с. 83

8) В.В.Васильева, Д.А. Потапова, В.Б.Рабинович, С.Д.Ханин Исследование электропроводности металл-диэлектрических композиций - Тезисы докладов 8-ой Международной научно-технической конференции по физике твердых диэлектриков "Диэлектрики-97", С.-Пб., 1997, с. 26-27

9) Д.А.Потапова, В.Б.Рабинович Динамика электропроводности углеродполимерных композитов в гигристорах - Тезисы докладов 9-ой Международной конференции "Физика диэлектриков" (Диэлектрики-2000), С.-Пб., том 1, 2000, с. 55

10) Д.А.Потапова О возможности изучения структурно-разупорядоченных сильно неоднородных систем в физике диэлектриков - Тезисы докладов 9-ой Международной конференции "Физика диэлектриков" (Диэлектрики-2000), С.-Пб., 2000, том 2, с. 205-206

11) С.Д.Ханин, Д.А. Потапова Задачи теории протекания в учебных экспериментах курса физики конденсированного состояния вещества - "Физическое образование в ВУЗах", 1999, том 5, №4, с. 136-141

12) С.Д. Ханин, Д.А Потапова Решение задач теории протекания на физических факультетах - В сб. научных ст.: "Преподавание физики в школе и ВУЗе", С.-Пб., "Образование", 1997, с. 121-123

13) С.Д.Ханин, Д.А.Потапова Развитие исследовательских навыков студентов физических факультетов при изучении теории протекания. - В сб. научных ст.: "Методика обучения физике в школе и ВУЗе", С.-Пб., Изд. РГПУ. им. А.И.Герцена, 2000, с. 208-211

14) С.Д.Ханин, Д.А.Потапова Технология исследовательского обучения физике конденсированного состояния в педагогическом университете. Компьютерное моделирование - Тезисы докладов Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", М., МГУ, 2000, с. 74

15) Д.А.Потапова, В.Б.Чуркин, Н.А.Чуркина Изучение эффектов протекания в учебном эксперименте - Тезисы докладов 5-ой Международной конференции "Физика в системе современного образования" (ФССО-99). С-Пб., том.З., 1999, с. 60-61

16) С.Д.Ханин, Д.А. Потапова Развитие исследовательских умений студентов при изучении физики неупорядоченных систем - Тезисы докладов второй Международной научно-методической конференции "Новые технологии в преподавании физики: Школа и ВУЗ", М., 2000, с. 54-55

Личный вклад. Автором получен экспериментальный материал, проведены теоретические расчеты, сформулированы основные результаты. Научный руководитель С.Д. Ханин принимал участие в постановке задачи, обсуждении полученных результатов, редактировании статей. С.А.Немов и Ю.И.Равич участвовали в постановке задачи и анализе полученных результатов, посвященных исследованию плотности локализованных состояний индия в (Pbo.7gSno.22) 1-я 1пшТе и механизмов переноса в данных соединениях. В.Э.Гасумянц и В.И.Прошин участвовали в разработке и реализации методики измерения кинетических параметров полупроводников при низких температурах. В.Б.Чуркин и Н.А.Чуркина принимали участие в разработке методик физического и компьютерного моделирования эффектов протекания для учебно-исследовательских заданий, В.Б.Рабинович участвовал в постановке и анализе результатов натурных экспериментов по изучению свойств сильно неоднородных систем, В.В.Васильева участвовала в разработке и реализации методики натурного эксперимента для учебных исследований.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Показано, что плотность локализованных электронных состояний, отвечающих неупорядоченной примесной системе полупроводника с прыжковой электропроводностью, может быть определена на основании температурных зависимостей термоэдс и проводимости в области температур, отвечающей 11-протеканию, при изменении положения уровня Ферми посредством дополнительного легирования полупроводника электрически активными примесями, компенсирующими основную.

2. Экспериментально установлено, что распределение примесных электронных состояний индия в кристаллическом твердом растворе (РЬо.783по.22)1ж Ь^жТе претерпевает качественные изменения, начиная с х = 0.05. С использованием в качестве дополнительных примесей хлора и таллия детально изучена плотность примесных электронных состояний индия в (РЬо.78$по.22)о 951п0.05Те. Показано, что она представляет собой немонотонную функцию энергии, обладающую максимумом и минимумом, удаленными друг от друга приблизительно на 100 мэВ. Наблюдаемая значительная ширина пика примесных состояний связана с наличием в изучаемой системе, при указанных концентрациях основной примеси, крупномасштабных флуктуаций потенциала.

3. Выявлена особенность в поведении температурной зависимости термоэдс в кристаллических твердых растворах Pbo.78Sno.22Te, легированных индием - переход от показателя в степенной зависимости термоэдс —1 к 1/4 при понижении температуры до 70 К, - которая указывает на переход от прыжковой электропроводности посредством перескоков между ближайшими центрами локализации к прыжковой электропроводности с переменной длиной прыжка. Несоблюдение закона Мотта для температурной зависимости проводимости в низкотемпературной области объясняется, с учетом полученных данных о плотности состояний, межчастичным взаимодействием в рамках модели Хаббарда с отрицательной корреляционной энергией.

4. Показано, что как и в теллуриде свинца, легированном индием, в твердых растворах (РЬо.783по.22)1г; ^Те глубина залегания примесных уровней индия с повышением температуры возрастает. На этом основании уточнена интерпретация поперечного эффекта Нернста-Эттингсхаузена в изучаемых системах: входящая в выражение для коэффициента Нернста-Эттингсхаузена составляющая термоэдс, обусловленная электронными переходами "уровень-зона", рассчитывается с учетом температурной зависимости глубины залегания примесных уровней. Это позволяет добиться лучшего соответствия экспериментальных данных с расчетными в рамках модели двухканальной (прыжковой и зонной) электропроводности.

5. Показано, что плотность локализованных электронных состояний в высокоомных некристаллических веществах с сильной локализацией носителей заряда может быть восстановлена из экспериментальных данных по температурной зависимости прыжковой проводимости в широком интервале температур, включающем в себя области II-протекания и 11-£-протекания, при изменении положения уровня Ферми, находящегося в области локализованных состояний, посредством направленного изменения состава вещества.

6. Проведено экспериментальное исследование плотности локализованных электронных состояний аморфного оксида ниобия в субмикронных слоях на поверхности металла. Варьируя концентрацию дефектов нестехиометрии типа катионов основы в непредельной степени окисления посредством восстановительной термообработки оксида и изменяя тем самым положения уровня Ферми, из экспериментальных данных по изменению параметра Го в законе Мотта в низкотемпературной области и энергии активации прыжковой электропроводности при более высоких температурах восстановлено распределение локализованных состояний по энергиям в виде максимума шириной ~ 300 мэВ.

7. Указаны возможности практического использования развитых в работе экспериментальных методик и полученных результатов исследования плотности состояний в изученных материалах для анализа и прогнозирования функциональных свойств приборных систем на их основе, в частности токовых характеристик и стабильности параметров металлооксидных конденсаторных систем.

Заключение

1. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах: В 2-х томах - М.: Мир, 1982.

2. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

3. Бонч-Бруевич B.JL, Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г., Эн-дерлайн Р., Эссер Б. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. М.: Наука, 1981.

4. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982.

5. Звягин И.П., Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.: Изд.-во Моск. ун-та, 1984.

6. Bottger Н., Bryksin V.V. Hopping Conduction in Solids. Weinheim; Deerfield Beach, Fl.: VCH, 1985.

7. Аморфный кремний и родственные материалы. /Под ред. Х.Фрицше. М.: Мир, 1991.

8. Аморфные полупроводники и приборы на их основе. /Под ред. Й.Хамакавы. М.: Мир, 1986.

9. Физика гидрогенизированного аморфного кремния. Электронные и колебательные свойства. /Под ред. Дж.Джоунопулоса и Дж.Люковски. Вып.1. - М.: Мир, 1988.

10. Аморфные полупроводники: Пер. с англ. /Под ред. Бродски. М.: Мир, 1982.

11. Elliott S.R. Physics of amorphous materials. Longman, London and New York, 1983.

12. Zallen R. The Physics of Amorphous Solids. N.Y.: Wiley-Interscience, 1983.

13. Бордовский Г.А., Извозчиков В.А. Естественно-неупорядоченный полупроводниковый кристалл. С.-Пб. "Образование", 1997.

14. Mott N.F. Conduction in glasses containing transition metal ions. // J.Non-Cryst. Solids., 1968, v. 1, p.l.

15. Zvyagin I.P. The Hopping Thermopower. In: Hopping Transport in Solids, ed. by Shklovskii В., Pollak M. Elsevier Science Publisher B.V., 1991

16. Whall Т.Е. The conductivity and Seebeck coefficient in the nearest-neighbour hopping regime of a Fermi glass. // J.Phys.C: Solid State Phys., 1981, v.14, №29, L887-L893

17. Khanin S.D. Kinetic electronic phenomena in metal oxide dielectric films. In: Passivation of Metals and Semiconductors. Materials Science Forum. 1994, v.185-188, p.563-572

18. Кайданов В.И., Равич Ю.И. Глубокие и резонансные состояния в полупроводниках типа AIVBVI // УФН, 1985, т.145, вып.1, с. 51-86

19. Немов С.А., Равич Ю.И., Березин А.В., Гасумянц В.Э., Житин-ская М.К., Прошин В.И. Явления переноса в Pbo.78Sno.22Te с большим содержанием примеси In. // ФТП, 1993, т.27, в.2, с.299-306

20. Ханин С.Д. Проблемы электрофизики металлооксидных конденсаторных диэлектриков. М.: ЦНИИ "Электроника". Обзоры по электронной технике. Сер.5. Радиодетали и радиокомпоненты, 1990. - Вып.1.(1524).

21. Ю.И. Равич, Б.А. Ефимова, И.А. Смирнов. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца РЬТе, PbSe и PbS. М., Наука, 1968

22. Ladolt-Bornstein. Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. New series. Group III. Vol. 17. (Berlin: Springer-Verlag. 1983)

23. Scanlon W.W. Recent Advances in the Optical and Electronic Properties of PbS, PbSe, PbTe and their Alloys. // J. Phys. Chem. Sol., 1959, v.8, p. 423-428.

24. Девяткова Е.Д., Саакян B.A. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны твердых растворов PbTe^Sei-^. // ФТТ, 1968, т.10, в.5, с. 1563-1565.

25. Lin P.J., Kleiman Z. Energy Bands of PbTe, PbSe and PbS // Phys. Rev., 1966, v.142, p. 478-489.

26. Tung J.M., Cohen M.Z. Realistic Band Structure and Electronics Properties of SnTe, GeTe and PbTe. // Phys. Rev., 1969, v.180, №3, p. 823-826.

27. Dimmok J.O., Wright G.B. Band Edge Structure of PbS, PbSe and PbTe. // Phys. Rev., 1964, v.135, ЗА, p. 821-830.

28. Черник И.А.,.Кайданов В.И, Виноградова М.Н., Коломоец H.В. Исследование валентной зоны теллурида свинца с помощью явлений переноса. // ФТП, 1968, т.2, в.6, с. 773-781.

29. Dimmok J.О., Melngailis I., Strauss A.J. Band Structure and Laser Action in PbxSnixTe. // Phys.Rev.Lett., 1966, v.16, 1193-1199.

30. Nimtz G., Schicht B. Narrow gap semiconductors. Springer Tracts in Modern Physics, 1983.

31. Brebrick R.F., Algaier R.S. Composition limits of stability of PbTe. // J.Chem.Phys., 1960, v.32, p.1826-1831.

32. Parada N.J., Pratt G.W. New model for vacancy states in PbTe. // Phys.Rev.Lett., 1969, v.22, №5, p.180-182.

33. Волков Б.А., Панкратов О.А., Сазонов А.В. Электронная структура точечных дефектов в полупроводниках AIVBVI. // ЖЭТФ, 1985, т.88, в.1, с.280-293.

34. Ковальчик T.JL, Маслаковец Ю.П. Влияние примесей на электрические свойства теллуристого свинца. // ЖТФ, 1956, т.26, в.11, с. 2417-2419.

35. Ефимова Б.А., Захарюгина Г.Ф., Коломоец Л.В. Термоэлектрические свойства твёрдых растворов PbTe — Bi2Te3 и PbSe — Bi2Se3. // Известия академии наук СССР, Неорганические материалы, 1968, т.4, в.1, с. 32-51.

36. Gibson A.F. The Absorption Spectra of Single Crystals of Lead Sulp-furide, Selenide and Telluride. // Proc. Phys. Soc. (London), B65, part 5, p. 378-388 (1952).

37. Heinrich H. In: Narrow Gap Semiconductors: Proc. of. Intern. Summer Scholl. Nimus, 1980, p.407.

38. Rosenberg A.J., Wald F. Massive heterovalent substitutions in octahe-draly coordinated semiconductors. // J. Phys. Chem. Sol., 1965, v.26, 1079-1082.

39. Niehuus E., Nicke H. Halleffekts und Leitfahigkeitsmesungen an den Mischkristallen PbTe-InTe. // Ann.d.Phys., 1966, Bd.17, s.77-89.

40. Аверкин A.A., Кайданов В.И., Мельник P.Б. Исследование теллу-рида свинца с примесью индия. // ФТП, 1971, т.5, в.1, с.91-95.

41. Кайданов В.И., Мельник Р.Б., Черник И.А. Исследование теллу-рида свинца с примесью индия. // ФТП, 1973, т.7, в.4, с.759-762.

42. Грузинов Б.Ф., Драбкин И.А., Захарюгина Г.Ф., Матвеенко A.B., Нельсон И.В. Положение уровня Ферми в сплавах РЬТе, легированных примесью In в области высоких температур. // ФТП, 1979, т.13, в.2, с.330-334.

43. Ерасова Н.А., Ефимова Б.А., Захарюгина Г.Ф., Кайданов В.И. Примесные состояния In в некоторых твёрдых растворах на основе РЬТе // Изв.АН СССР. Сер. Неорганические материалы, 1978, т.14, с.870-876.

44. Лыков С.Н., Черник И.А. Осцилляционные эффекты Шубникова-де Гааза в теллуриде свинца с примесью индия. // ФТП, 1980, т.14, в.1, с.47-54.

45. Андреев Ю.В., Гейман К.И., Драбкин И.А., Матвеенко А.В., Мо-жаев Е.А., Мойжес Б.Я. Электрические свойства Pbia.Sn2;Te с примесью индия. // ФТП, 1975, т.9, 1873-1875.

46. Драбкин И.А., Квантов М.А., Компаниец В.В. Магнитная восприимчивость РЬТе с примесью In. // ФТП, 1979, т.13, 2064-2069.

47. Гейман К.И., Драбкин И.А., Квантов М.А., Матвеенко А.В. Магнитная восприимчивость Pb^Sn^Te с примесью In. // ФТП, 1980, т.14, 814-819.

48. Драбкин И.А., Мойжес Б.Я. Спонтанная диссоциация нейтральных состояний примесей на положительно и отрицательно заряженные состояния. // ФТП. т.15, №4, с.625-648 (1981).

49. Мойжес Б.Я., Драбкин И.А. Диссоциация нейтральных состояний гетеровалентной примеси на заряженные (In, Ga, Т1 в РЬТе). В сб. статей: "Проблемы современной физики". - JL: Наука, 1980.

50. Anderson P.W. Model for electronic structure of amorphous semiconductors. // Phys.Rev.Lett., 1975, v.34, №15, c.953-955.

51. Кайданов В.И., Рыков С.А., Рыкова М.А., Сюрис О.В. Исследование метастабильных квазилокальных состояний индия в теллу-риде свинца методом туннельной спектроскопии. // ФТП, 1990, т.24, в.1, с.144-151.

52. Лыков С.Н., Равич Ю.И., Черник И.А. Проводимость по примесным состояниям и температурная зависимость кинетических коэффициентов в твердых растворах Pbi-^In^Te с высоким содержанием индия. // ФТП, 1977, т.11, в.9, с.1731-1737.

53. Rosenberg A.I.,Grierson R., Wooley I.С., Nicolic С. Solid solution CdTe and InTe in PbTe and SnTe. // Trans.AIME, 1964, v.230, №2, p.342-350.

54. Равич Ю.И., Немов C.A., Прошин В.И. Прыжковая проводимость по сильно локализованным состояниям индия в твердых растворах Pbo.78Sno.22Te. // ФТП, 1995, т.29, в.8, с.44-48.

55. Немов С.А., Прошин В.И., Равич Ю.И. Термоэдс и энергия активации прыжковой проводимости в твердых растворах Pbo.78Sno.22Te с большим содержанием In. // ФТП, 1996, т. 30, в. 12, с. 2164-2167.

56. Немов С.А., Равич Ю.И., Прошин В.И., Абайдулина Т.Г. Явления переноса в твердом растворе (Pbo.78Sno.22)o 971по.озТе в области прыжковой проводимости. // ФТП., 1998, т.32, в. 3, с.311-314.

57. Равич Ю.И., Немов С.А., Прыжковый перенос в твердых растворах (Pbo.7gSno.22)i—з; КТе при дополнительном легировании. // ФТП, 2001, т.35, в.2, с.164-170.

58. Cutler M., Mott N.F. Observation of Anderson Localization in an Electron Gas // Phys.Rev., 1969, v.181, p.1336-1342.

59. Kirpatrick S. Percolation and Conduction. // Rev. Mod. Phys., 1973, v.45, p.574-598.

60. Grunewald M., Thomas P. Percolation and effective medium theory of conductivity and thermopower in the hopping transport regime. // Phys. Stat. Sol. (b) 1979, 93, K17-K20.

61. Скал А.С., Шкловский Б.И. Топология бесконечного кластера в теории протекания и теория прыжковой проводимости. // ФТП, 1974, т.8, с. 1532-1539.

62. De Gennes P.G. On a relation between percolation theory and elasticity of gels. // J.de Physique, 1976, v.37, p.Ll-L9.

63. Harris A.B. Kirkpatrick S. Low frequency response functions of random magnetic system. // Phys. Rev., 1977, v. B16, p.542-553.

64. Lubensky T.C. Scaling theory of phase transitions in dilute systems near the percolation threshold. // Phys. Rev., 1977, v. B15, p.311-317.

65. Pollak M. A percolation treatment of d.c. hopping conduction. // J.Non-Cryst. Sol., 1972, v.ll, p.1-8.

66. Overhof H. Termopower calculation for variable range hopping application to a-Si. // Phys. stat. sol. (b), 1975, v.67, p.709-713.

67. Zvyagin I.P. On the theory of hopping transport in disordered semiconductors // Phys. stat. sol. (b), 1973, v.58, p.443-451.

68. Косарев B.B. ТермоЭДС слаболегированных полупроводников в области прыжковой проводимости. // ФТП, 1974, т.8, с.1378-1382.

69. Немов С.А., Равич Ю.И. Примесь таллия в халькогенидах свинца: методы исследования и особенности. // УФН, 1998, т.168, №8, с.817- 842.

70. Абайдулина Т.Г., Немов С.А., Прошин В.И., Равич Ю.И. Тер-моэдс и энергетический спектр электронов в твердом растворе (Pbo.78Sno.22)о 971по.озТе в области прыжковой проводимости при дополнительном легировании. // ФТП, 1996, т.ЗО, в.12, с.2173-2177.

71. Белогорохов А.И., Иванчик И.И., Попович 3, Ромчевич Н., Хохлов Д.Р. Структура DX-подобных центров в узкозонных полупроводниках1. AIVBVIлегированных элементами III группы. // ФТП, 1998, т.32, №6, с.679-683

72. Вул Б.М., Воронова И.Д., Калюжная Г.А., Мамедов Т.С., Рагимо-ва Т.Ш. Особенности явлений переноса в Pbo.7sSno.22Te с большим содержанием индия. // Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 29, в. 1, с. 21-25.

73. Волков Б.А., Осипов В.В., Панкратов O.A. Перестройка дефектов и долговременные релаксации неравновесных носителей заряда в узкозонных полупроводниках. // ФТП, 1980, т. 14, в. 7, с.1387-1389.

74. Брыксин В.В., Дьяконов М.Н., Ханин С.Д. Прыжковый перенос в некристаллическом оксиде тантала. // ФТТ, 1980, т. 22, №5, с. 1403-1410.

75. Брыксин В.В., Дьяконов М.Н., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Электронный перенос в аморфных оксидах переходных металлов. // Матариалы Международной конференции "Аморфные полупроводники-80", Кишенев, 1980, с.34-38.

76. Bryksin V.V., Goltsev A.V., Khanin S.D. Nonlinear current-voltage characteristics of Ta2C>5 and Nb2Os amorphous oxides. // Phys. Stat.Sol. (b), 1990, v.161, №2, p.777-781.

77. Ханин С.Д., Карпухина JI.Г., Муждаба В.М. Электрическая проводимость на переменном токе и диэлектрические потери в анодном оксиде тантала. // Электронная техника. Сер.5. Радиодетали и радиокомпоненты, 1979, Вып.4(35), с.13-18.

78. Брыксин В.В., Дьяконов М.Н., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Анализ характера прыжковой проводимости по частотной зависимости тангенса угла потерь// ФТТ, 1981, т. 23, №5, с. 1516-1519.

79. Брыксин В.В., Карпухина Л.Г., Ханин С.Д. Частотная зависимость проводимости аморфных оксидов тантала при наличии постоянного смещающего напряжения. // ФТТ, 1990, т. 32, №12, с.3564-3570.

80. Bryksin V.V., Goltsev A.V., Khanin S.D. Relation between the tangent of the angle of dielectric losses and low mobility in dielectric. // Phil. Mag. (b), v.64, №1, p.91-100.

81. Khanin S.D. Kinetic electronic phenomena in metal oxide dielectric films // Passivation of Metals and Semiconductors. Materials Science Forum. 1994, v.185-188. p.563-572.

82. Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость полупроводников в сильном электрическом поле. // ФТП, 1972, т.б, №12, с.2335-2340.

83. Брыксин В.В., Дьяконов М.Н., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Экспериментальное наблюдение за изменениями пути протекания тока в неупорядоченных полупроводниках. // Физика полупроводников: Труды Всесоюзной конф., Баку, 1982, т.2, с.94-95.

84. Дьяконов М.Н., Костиков Ю.П., Костров Д.В., Ханин С.Д. Исследование электронных состояний оксидов тантала и ниобия методом электронной спектроскопии. // Изв. АН СССР., Неорг.матер., 1980, т. 16, №5, с. 881-884.

85. Костиков Ю.П., Костров Д.В., Томиленко Г.Ф., Ханин С.Д. Низковалентные катионы и электронные свойства оксидов ниобия и тантала. // Журн.тех.физ., 1983, т. 53, №11, с. 2189-2194.

86. Брыксин В.В., Дьяконов М.Н., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Релаксационные токи в аморфном оксиде тантала в сильных электрических полях. // ФТТ, 1982, т. 24, №9, с.2682-2686.

87. Khanin S.D. Nonstationary electron processes in discordered dielectric with hopping conduction. // Relaxation, charge injection and charge transport: In Dielectric Society Annual Meeting, Canterbery, 1991, p.84.

88. Моргунов M.C., Муждаба B.M., Таиров B.H., Ханин С.Д., Дьяконов М.Н. Релаксация электретного состояния в аморфном оксиде тантала. // ФТТ, 1983, т. 26, №11, с.3431-3436.

89. Брыксин В.В., Дороговцев С.Н., Моргунов М.С., Ханин С .Д. Релаксация поляризованного состояния в аморфных окислах Ta20s-// ФТТ, 1991, т.ЗЗ, №7, с.2031-2039.

90. Моргунов М.С., Ханин С.Д. Восстановление поверхностного потенциала аморфного оксида тантала. // ФТТ, 1984, т. 26, с.3545-3548.

91. Гороховатский Ю.А. Основы термодеполяризационного анализа. М.: Наука, 1981.

92. Khanin S.D. Strong-field effects in disordered dielectrics with hopping conduction. // Sixth International Conference on Dielectric Materials, Measurements and Applications Conference Publication, 1992, Number 363, p.454-456.

93. Брыксин B.B., Ханин С.Д. Поляроны малого радиуса в высокоом-ных некристаллических материалах. В. сб. научн. труд. "Электрическая релаксация в высокоомных материалах". С.-Пб., 1994, с.92-95.

94. Khanin S.D.Polaronic Effects in Disordered Dielectric. // Proc. of 9th Intern. Symp. on Electrets, Shanghai, 1996, p.93-98.

95. Дьяконов М.Н., Карпухина Л.Г., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Эффект фотопамяти в анодных плёнках. // Письма в Журн.техн.физ., 1982, т. 8, №19, с.1186-1189.

96. Дьяконов М.Н., Костров Д.В., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Неравновесные электронные явления в анодных оксидных пленках на тантале и ниобии. // Физика диэлектриков. Явления в тонкоплёночных системах: Тр. Всесоюзной конф., Баку, 1982, с.10-12.

97. Брыксин В.В. Оптическое внутризонное поглощение в неупорядоченных системах при сильном электрон-фононном взаимодействии. // ФТТ, 1982, т. 24, в. 4, с. 1110-1117.

98. Дьяконов М.Н., Муждаба В.М., Ханин С.Д. Современные представления о механизме электропроводности оксидного диэлектрика конденсаторов. М.: ЦНИИ "Электроника". Обзоры по электронной технике. Сер.5, Радиодетали и радиокомпоненты, 1982, Вып.З (866).

99. Мирзоев P.A., Давыдов А.Д. Диэлектрические анодные пленки на металлах. // Итоги науки и техники. Сер. Коррозия и защита от коррозии, 1990, т. 16, с.89-143.

100. Дьяконов М.Н., Муждаба В.М. Возможности улучшения электрических свойств оксидного диэлектрика электролитических конденсаторов. // Электр.пром., 1978, Вып.4(64), с.31-36.

101. Бокий Л.П., Данилюк Ю.Л., Дьяконов М.Н., Котоусова И.С., Мирзоев P.A., Муждаба В.М., Розенберг Л.А., Ханин С.Д. Дефекты анодных оксидных пленок и электроперенос в системе танталниобий)-окислен-электролит. // Электрохимия, 1979, t.XV, №9, с.1307-1312.

102. Буров И.В., Литвак Л.Н., Корчагин П.А. Углерод и кислород в приповерхностных слоях микронных фольг из тантала. // Высокочистые вещества, 1991, №2, с.217-219.

103. Stauffer D. Introduction to percolation theory. London: Taylor and Francis. Philadelphia. 1987.

104. Shante V., Kirkpatrick S. An introduction to percolation theory. // Adv.Phys., 1971, v.20, p.325.

105. Kirkpatrick S. Classical transport in disordered media: scaling and effective medium theories. // Phys.Rev.Lett., 1971, v.27, №25, p.1721-1725.

106. Самарский А. А. Неизбежность новой методологии. Коммунист, 1989, т, с.84-92.

107. Кондратьев А.С. Современные тенденции развития физического образования. // Тезисы докладов Международной научно-методической конференции ФССО-95. Петрозаводск, 1995, с.З.

108. Кондратьев А.С. Физическое образование как учебная модель науки. // Тезисы докладов Международной конференции ФССО-97. Волгоград, 1997, с.27-28.

109. Кондратьев А.С. Современная парадигма теории обучения физике. Сб.: "Современные проблемы физического образования". С.-Пб., 1997, с.3-4.

110. Кондратьев А.С., Филиппов М.Э. Физические задачи и математическое моделирование реальных процессов. С.-Пб. Изд. РГПУ им. А.И.Герцена, 2001.

111. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М., 1997.

112. ГУ^Д X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х частях. Часть 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

113. Биндер К., Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение: Пер. с англ. М.: Наука. Физ-матлит, 1995.

114. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с анг. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1990.

115. Last B.I., Thouless D.I. Percolation theory and elecrical conductivity. // Phys.Rev.Lett., 1971, v.27, p.1719-1724.

116. Watson B.P., Leath P.L. Conduction in the two dimensional problem. // Phys. Rev., 1974, v. B9, p.4893

117. Levinshtein M.E. Critical indexes of conductivity in two dimensional percolation problem. // J.Phys., 1977, v.CIO, p.1895

118. Харитонов E.B. Диэлектрические материалы с неоднородной структурой. М.:"Радио и связь", 1983.

119. Шкловский В.И., Эфрос А.Л. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред. // УФН, 1975, т. 117, №3, с.401-435.

120. Харитонов Е.В., Ханин С.Д. Об эффекте протекания в кермет-ных пленках. // ФТП, 1977, т.11, №2, с.417-418.

121. Abeles В., Pinch H.L., Gitteleman J.I. Percolation conduction in W— Al203 granular metal films. // Phys. Rev. Lett., 1975, v.35 №4, p.247.

122. Мейксин. Несплошные и керметные пленки. В кн.: Физика тонких пленок. T.VIII, М.: Мир, 1978, с.106-180.

123. Бойцов К.А., Колосова Н.Н., Розин И.Т., Ханин С.Д., Харитонов Е.В, Черневич В.М. Эффекты протекания в металл-диэлектрических системах, используемых в электронной технике. // Электронная техника. Сер.5., 1980, №3(40), с.22-24.

124. Efros A.L., Shklovskii B.I. Critical Behaviour of Conduction and Dielectric Constant near the Metal-Non-Metal Transition Threshold. // Phys. Stat. Sol. (b), 1976, v.76, №475, p.475-485.

125. Straley J.P. Critical exponents for the conduction of random resistor lattices. // Phys. Rev., 1977, v. B15, p.5733-5741.

126. Adler D., Flora L.P., Santuria S.D. Electrical conductivity in disordered system. // Sol. St. Commun., 1973, v.12, p.9-13.

127. Webman I., Jortner J., Cohen M.N. Numerical simulation of electrical conductivity in microscopically inhomogeneous material. // Phys. Rev., 1975, v. Bll, p.2885-2891.

128. Андреев В.И., Таллерчик Б.А. Современное состояние позисто-ров. // Электронная техника. Серия 5, Радиодетали и радиокомпоненты. М.: ЦНИИ Электроника, 1990.