Компьютерное моделирование процесса разрушения пен тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.11 ВАК РФ

РГб од

2 ^ ПОЛ ШЗ ¿ооновский ор.уча ^¿кича,

ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОп РЕ80ЛЩИИ И ОРДЕНА ГгУДОВОГО КРАСНО ГО ЗНА!.1РНИ ^ДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М В. ЛОГ,»НОСОВА

Химический факультет

-¡а правах рукописи

СИМОНОВ Александр лвгеньевкч

-ЮЖТЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ ПЕН

легальность 02.ОС.II • коллоидная химия

Антг/ефесаг диссертации на соискание ученой степени кандидата химических -?гук

Лосхвэ

московски огденл

ОРДКНЛ ОКТЯ'*; |Л:ъ ''Л 7':'.''.".: 11'.' А И ОРДЕНА ГРУДОРОГО КРАСНОГО ГШУ?П: ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УПИРКГСИТЕТ 7. Б. л'"-С- I Л

Химический факультет

КЗ ПГX РУКГГГЛС/

СЖОНОВ Александр Евгеньевич

кртьютеркоз процесгл

РАЗРУПЕЖЯ ПЕН

Специальность О?..00.II - коллоидная хп\гид

Автореферат диссертации на соискание ученой с-гг-гг^тт кандидата химических наук

Москва - 1993

ьипсснонз па к&.£идрс коллоидной химии химического •^культ^-та 7ГУ им• '1.3. Ломоносова

Нзу-тный рукоБодлгель - доктор хиуических няук Порцов A.B.

Ot^si^ixuo ciinoiivHTii: д.х.н., профессор Кругляков П.М., ( к.х.н., поцонт Матвеев B.K.

РеДУ^аЯ 0ргап.!3£|Щ1Я - Научно -исследовательский институт

противопожарно;! обороны ;НКМПО).

S.ac:ra ,дкс?*07щйи сосюлтся »" г.

^ ' ЬЬС V

в "эс. б еуд.-^то на заседании сшцжигизировашюго совета N Г! по наукам (Д-053.05.56) при Московском

rccyzspcTseKHGK университете им. М.В. Ломоносова ( Москва, П93ЭЭ Г-ТЛ, Ленинские горы, МГУ, химический факультет). .

С диссертацией кохно ознакомиться в библиотеке факультета ?.!ГУ.

и.** irr 1

Автореферат разослан " /?Z"

Учений секретарь спецнглнгжовзшюго ученого совета

кандидат химических наук

Мот»

Матвеешсо

«•»явая хлрлкт:-:г7:с7:п-:л рле-.'ск

Лктумьнрсть_70!л;. Пока находят ^.фок-.-* г.

раоличипх отраслях народного хозяйства: в п-аарлту-лонн;', е процессах Дотации к п^ннг-й опорпш!, для г-сити груш^п -.г промерзания, в производстве пеноматериалов, пищ-роП промышленности к т.д.

В настоящее время для решения проблем опт;:'.:::: а:.:::: свойств пени и создашя- научных принципов регулирования физико-химических свойств пены с целью получат:« объектов с необходимыми технологически/и (зксплуатацкотгаыми) свойствами требуются новые эффективные методы исследования структурных параметров и процессов, протекающих в пене. ОДгГ.м из таких методов изучения устойчивости пен является численное моделирование процессов, протекающих в пеке при их разрулешгл (синерезисе).

Компьютерное моделирование делает еог?мо;:пшм наиболее полную обработку данных, полученных в результате эксперимента и позволяет рассчитывать с заданной точностью практически любые параметры пени, включая те, получение которых на практике мпкет быть затруднено, а компьютерная программа является наиболее удобной формой для создания такого рода модели, позволяющей математически реализовывать любые, сколь угодно сло:;з{ые процессы в гипотетической пене.

Ц§ль_работы работы состояла в обобщении основных теоретических .представлений о природе устойчивости пен и процессах, связанных с их разрушением и создании компьютерной модели, позволяющей с максимальной достоверность» описывать свойства реальных и гипотетических пен исходя из минимального

числа параметров.

Разработана и опробована компьютерная модель "идеальной" пени, описывающая разнообразные процессы, протекакеке при разрушении пек. На основе разработанной модели сослана программа "?олм", являющаяся авторскш программным

Про?еден?; расчеты поправочных коэффициентов к структурным VI *:^лра;гионным характеристикам каналов Шюто-Гкббса для цнл;:ндрпческой модели пены. Установлен л:гаейный характер зависимости поправочных коэффициентов от объемной плотности гг*т кы, получены соответствующие аналитические выражения.

Сделана попытка моделирования разрушения разных типов патетической пены с различными начальными и граничными условиями. Получены кинетические кривые изменения характеристических параметров в процессе синерезиса пены (градиента капиллярного давления, кратности, объема вытекшей жидкости, дисперсности и др.).

Разработана . и сконструирована установка для экспериментального изучения устойчивости пон и высскскокцектр;грованных эмульсий на основе измерения текущей электропроводности исследуемых объектов. Изучена устойчивость ряда менодпсперсных пен с различными значениями поверхностного натяхекия пенообразователя.

Проведено компьйтерное моделирование разрушения пен в условиях, аналогичных экспериментальным. Проведен сравнительный анализ результатов лабораторного и компьютерного экспериментов.

¿^^-с Материалы диссертации

• дскл2дышали?ъ и обсуслись на IV Всесоюзной конференции "Получение и применение пен" {и-;бокиио, 198Э г.), I

совотско-болгарской кон'^ерсчщии молодых учг-н:;х '.Се?;: л, I г.). конференции молодых ученых хи:/.ичоского ч -та \Мг.ск?а, 1990 г.), I советско-болгарском семинаре м>\п >дцх ученых п: актуальным проблемам физической химии (Звенигород, ; . 1. По

теме диссертации имеется 5 публикаций и I отчет.

0(11^м_и_стп^кт2рп_д?1боту. Диссертация состоит п~ введения, литературного обзора, экспериментальной части (Р глав), выводов, приложения и списка цитируемой гг/.т-:ратурц <.134 наименования). Работа изложена на 186 с траншах, солег:;:ит рисунков и 6 таблиц.

В обзоре литературы представлен анализ устойчивости пенннх систем, рассмотрены различные фактору, влик-тпе ка устойчивость пен, -представлены данные по особенности.; синерезиса пен в гравитационном поле и при болыг.тх перепадах давления.

Глава I окспериментальной части посвяцека обсуждении модельного подхода к изучению устойчивости пен. '

В главе 2 приведены расчеты поправок к структурным и транспортным характеристикам каналов Плато-Гиббса.

В главе 3 определяются начальные и грокичкк* услоеил решения моделируемых задач, опроделявдно процессы внутри и на границах пенного столба при разрушении пен.

Структура и принцип работы моделирующей программы описаны в главе 4.

В главе 5 приведены результаты моделирования разрушим гипотетической ("идеальной") пены в различных условиях.

В главе 6 представлены результаты экспериментального изучения устойчивости пен и моделирования ссответстЕуганх прототипов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ РАСЧЕТ СТРУКТУРНЫХ И. ТРАНСПОРТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

КАНАЛОВ ГЛАТО-ГИББСА. Лля ' уточнения реального объема и свойств каналов Г-лато-Гибпроведено численное решение уравнения Лапласа, позволившее рассчитать для разных значений кратности (объемной платности)' пены поправочные коэффициенты к формулам цилиндрической моде л:.

При рассмотрении форта каналов Плато-Гиббса било принято следующее расположение координат: ось х совмещалась с осью канала, причем начало координат х = 0 отвечало его середине,а ось .Y проводилась перпендикулярно поверхности канала, так, что "эскость XOY совпадала с плоскостью симметрии. Анализировалась форма I/I2 части канала, заключенной между плоскостями Х=о, 2=0, плоскостью плешей (лежащей под углом 60° к плоскости симметрии z=o) и плоскостью, перпендикулярной к плоскости пленки и проходящей через центр узла. В качестве начального условия задавались значения поперечного г и продольного R главных радиусов кривизны поверхности канала в его центре (при X=0'i. "з значений г и R рассчитывался постоянный по уравнению Лапласа средний радиус кривизны поверхности:

г = 2rk = (2rR)/(r + R) где i\ - радиус кривизны поверхности цилиндрического канала с тзкнм же капиллярным давлением.

Анализ формы поверхности канала проводился на основе расчета изменения вдоль координаты х при заданном смещении ДХ глазных радиусов кривизны г и R, координаты Y центральной линии, образованной пересечением поверхности канала с

плоскостью симметрии 2=0. На 1-м цикле при смел-нин от лэ х1 по опредолешюму па предвдтсем цикле знпчо:пм 'пр-ч-глькогэ радиуса кривизны и рассчитывалось вортикэл1 нее смдапс'о центральной линии ДУ и изменение ео наклона аУ/аХ.

Определение нового значения поперечного радиус госноЕывалось на том, что он может быть отождествлен с радиусом сферы, касающейся кривой У (X) в точке х и двух поверхностей пленок. Из полученного таким образом значения радиуса г по уравнению Лапласа рассчитывалось ноЕое значение продольного радиуса н. Рассчитывались такие коовдинатн >:._. у,., z

К г«.

точки касания сферой плоскости плешей и координаты нескольких промежуточных точек на окружности, представляющей собой сечение сферы плоскостью, проходящей через центр оК'Р» и точки ее касания с плоскостью пленки и кривой У(Х). В ото" ж? гогскости определялась площадь ее сечения б рассматриваемой части капала; определялась также проекция смещения на нормаль к этой плоскости Н. Часть объема канала Д\'к> заключенная между последовательными сечениями определялась из выражения:-

д\ = ДН1

+ + 5,., 5.)

Расчеты велись до выполнения условия аго^((1У/&'{К0.34 (угол наклона грани тетраэдра к его высоте в радианах). Общая длина канала между" центрами узлов 1к рассчитывалась из координат хп, Уп последней точки: .

'1к=а(Хп+Уп15 0.34) Объем канала и его отношение к объему канала в

цилиндрической модели при том же значении длины канала Р„ рассчитывались из соотношений:

V = 2 ¿ДУ. ; Р ----

1 ' о.1бгк1£

рагчетз поправочных коэффициентов к цилиндрической модели для г-лектропр .-..водности и гидропроводности пени Р0 и р^ использовались соответственно выражения:

п ■■ Н1 -. 0.16 г2 3=1 I- 5. + 5. ^

п н.

Р}1 ~ (0.1бг2)2 1=1 I + 3._1 )^

+

Расчета для предельного случая сферической ячейки, т.е. при г =н дали значение объема канала, лишь на 10% ниже теоретического. Экстраполяция рассчитанных ' значений коэффициентов на бесконечную кратность дает значения 1.14, 7^ = 1.Т1, Р = 1.07 (при теоретическом значении I).

Полученные результаты с относительной погрешностью в несколько процентов могут быть описаны уравнениями:

Рк = 1.14 + в0( 1/К) + 152( 1/К )2 ; ?е = 1.11 + 12.5С 1/К ) - 15( 1/К )2 ; Ру = 1.07 + 24.6( 1/К ) - 23С 1/К )2

Зависимость краткости от отношения электропроводности пекы и раствора дало выражешю

К = 0.62 ( зеу / зе{ )0-917 , а расчет кратности пены в модели с цилшдрическими каналами при тем ге значении капиллярного давления Кмод из истинной кратности пени К может'проводиться с помощью соотношения:

2.0 -

1.0

Fh

с» {»-s.-j»^, [Г^

0.0

0 50 100 150

. 1/K+10E4

Рис. I. ¡Зависимость геометрических козздициентоз от объемной плотности пены.

Рис. 2. Узлы каналов Плато-Гиббса в пенах с объемной плотностью 9,48*Ю /а/ я 1,43«Ю-3 /б/.

Табл. 1. Величины поправочных ко КНшиентои к шшшдги'и.ч.'кон модели канала плато-Г11001.М для значении о^лыл^го радиуса кривизны Н2 от 0. 01 до-ЮКЬ (значения малого радиуса кривизны XI = 0.01 •Иисстч.-ваны).

К2 Ег/Я1 КК 1 ' у;; ; ¡•'V Ке К'.- и

0. 01 1 г. г 6. 51Е-03 1.09Е-0У 3 20 б. 07 2о. 55 0. 53 1. 5а

0. 1 10 ¿0. б 3. 19Е 02 6.03Е-07 1 43 1. «1 2. 65 0. 79 2. 37

1 10 Е2 55. г 5. 27Е-02 1.02Е-06 1 23 1. 36 1. 61 0. 90 2. 71

10 10 ЕЗ 109. 6 7.25Е-02 1.ЗЗЕ-06 1 15 1. 26 1. 40 0. 92 с. 75

100 10 Е4 179. 5 9.16Е-02 1.64Е-06 1. 12 1. 20 1. 30 0. 93 2. 80

1000 10 Е5 соО. 6 1.09Е-01 1.94Е-06 1. 11 1. 15 1. ¿3 0. 96 с. йй

10000 10 Еб 300. б 1.23Е-01 2. 24Е-06 1. 09 1. 13 1. 19 ■ 0. 97 2. 91

100000 10 Е7 479. 5 1. 47Е-01 2. 55Е-06 1. 08 1. 11 1. 16 0. 96 2. 93

1000000 10 ЕЗ 618. 9 1.67Е-01 2. 86Е-06 1. 07 1. 10 1. 14 0. 98 2. 94

Кад == 1Л 4 1.11Ж - 4. л

На рис. I а,б прдаговлоны кришс завис;:!.'-••• гл попг:г коэффициентов от объемней плотности пени, задчраемМ! соотношением И/г. Результат« расчетов представлены в таблице I. На рис. 2 приведет! изображения узлов, полученные соьмо;:еки';:.' повернутых под разными углами й (а ддл тлрц;-в У) ц-сс-^-.^^чигЛ. поверхности каналов для пен оазличной кратности (на изображениях отчетливо видш погрешности расчетов в местах сшивки поверхностей соседних каналов).

НАЧАЛЬНОЕ И тНИЧШЗ УСЛОВИЯ сАДАЧИ

Изучаемый нами тип пен (статические) предполагает для модельного изучения- два исходных состояния пени: нерэвногесное. сразу поело получения и гидростатически-ранюсеснсо по окончании синорезиса. К одному из этих состояний гили промежуточному) относятся экспериментальные данные. Т:-лс,?л образом, изучаемая пена' Формально определяется одним из сле.дующих типов:

1. Пена с постояшюй по высоте кратностью.

2. Пена в гидростатически-равновесном состоянии.

3. Экспериментальные данные.

Второй блок моделирующей программы включает г> себя параметры, определяющие процесса, протекающие на верхней и низшей границах столба пены. Эти параметры задается сразу после определения типа моделируемой пены. Разрушение пены мох:-:т происходить либо вследствие только естественных гидродинамических процессов, в результате которых дисперсионная среда стекает по каналам пены под 'действием силы тягости (свободный синерозис), либо дополняться ■ прилоа:ешп;м давлением

на ни:;:ней и т/ли) верхи-:-Я границах пенного столба. Таким образом, состояние на .границах изучаемой пени определяется слелуг.спги типами процессов:

1. Свободой синерезис.

2. Отсасывание из ниюэго уровня пены, ^т-а^ыг'.ггле не г.^рхнего уровня пени. •

4. Отсосиг.ош:-? одновременно из верхнего и нижнего уровней

Рассматриваемая модель реализует три основных состояния дисперсности пены в процессе ее разрушения. В первом <■простейшем) случае ячейки гипотетической пены не претерпевают изменений, распределение их размеров по высоте столба остается пост:янким от начального момента времени до конца синерезиса. Второй случай предполагает строгую функциональную завистость р'-с'/ероз пенных ячеек, от времени. 'Третий случай реализует завис;г-:;сть дисперсности разрушаемой пены от локальных значений :-:з~илллрного давления гз(1). Таким образом, третий блок моде лиру преградам задает следующие типы ' процессов,

определяете дисперсность изучаемой пены:

1. Бесконечно устойчивая пена.

2. гксп'-И'-нцпадьноз увеличения радиуса пенных ячеек.

3. Кг-м-нение дисперсности под влиянием текущего капиллярного давления.

4-й блок учитывает вклад в синерезис пленочной проводимости, значительно изменяющей траекторию движения истекакаей дисперсионной среда. Определяются два типа у.оделируег/.ой задачи:

1. Учет движения адсорбционных слоев ПАВ в пленках пены.

2. Пренебреги:«? движением адсорбционных слоев ПАВ в пенкых плежах.

5- й блок завершает начальную ч'^'.'ь программ, определяющую начальны.' и гршгпше у л-■-••ил р"-:;г:-м;й задачи. Изменение высоты столба формализовано но трм типам:

1. Постоянная высота пенного столба.

2. Экспоненциальное уменьшение внсотн пенного столба.

3. Изменешю высота пенного столба под влиянием

В первом случае синерезис не приводит к уменъпу'ниг. нлнк по высоте и о ее разрушении можно говорить только в сэ.-зн уменьшением радиуса каналов Плато-Гиббса и изменекги дисперсности. Второй случай предполагает уменьшение высот-; по конкретно определенному экспоненциальному закону. В третьем случае скорость разрушения пенного столба приводится в зависимость от локальных значений капиллярного давления по высоте.

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗгГшгШЯ ГИПОТЕТИЧЕСКОЙ ПЕКИ

Проведено компьютерное моделировашче синерезисэ пен их разрушения при использовании разных предполс&нгий о вазаимосвязи между различными процессах!, связанных с протеканием сложного явления разрупення пен. Рассмотрение велось на основе численного решения диф^ерекциалышх уравнений, описывающих синерезис в пенах с учетом изменешш во времени и по высоте столба параметров ее структуры. Локальный поток дисперсионной среды через единичное сечение слоя пени .1 описывается выражением вида:

текущего капиллярного давления.

а изменение радиуса кривизны каналов уравнением:

<ir R" dj

- = - p - •- V

dT 2 г i III

г"; r - радиус каналов Плато-Гиббса, R - средний эквивалентный радиус ячеек, р и rj - плотность и вязкость жидкости соответственно, d?/dH - градиент давления в каналах по высоте, а и (] - г.'"э?1*н::п"-1пн пропорциональности, учитывающие «форму канал-,ь и их число е единичном сечении пены.

'.'змеНение дисперсности пены и высоты пенного столба н ведет к изменени?! характера равновесного распределения дисперсионной среди в пеке и, соответственно, степени отклонения от равновесного состояния, что приводит к существенному изменению кинетики синерезиса - она в большой или меньшей степени, определяется кинетикой разрушения пены. При этом скорость разрушения пены зависит от локального значения капиллярного давления; кроме того, от капиллярного давления зависит соотношение между радиусом и поверхностью ячейки и площадью пленок.

Программа, реализованная на языке BASIC предусматривала деление пенного объема по высоте на заданное количество слоев гобычно 20) и проведение расчета потоков от слоя к слою (потоки .считались полонителькыуп, если они направлены от нижнего слоя к верхнему) с учетом перепада капиллярного давления между слоями и иг/енения объема кидкой фазы ь слоях и капиллярного давления в жсс. На рис. 3 представлена блок-схема моделирующей программы (г.гпо.-'ре.-^тг^кно т*ло программы и подпрограммы промежуточных рагчетоь и ввода-вывода). Б расчетах использовались различные комбинации описанных, сыще начальных и краевых условий и нз?и70сбяги парауетров пенной структуры и кинетики разрушения

—I

. I

Рис. 3. Блок-схема моделирупцеи программы.

При рчс-етах проводилась проверка на выполнение гълзт.гннг-го :-:р;:т-"р".!л дискретности счета кп, равного отношению иг^н-нил объема гядкссги- за ьромя интегрирования на ое н^чадуный объем; расчеты проводились при двух значениях :-~;:т-рия дискретности, что позволяло проверять влияние д;"'-г--7.ч:>с7н интегрирования на результаты расчетов. Программа предусматривает также автоматический выбор начального

I

временного интервала интегрирования, его постепенное

возрастание и уменьшение при превышении заданного значения МО.

В процессе работы программы ведется расчет на заданных

высотах в пене таких параметров системы как к, о, г, Р и

относительного градиента капиллярного давления но высоте

<<д?/01Н)/рз.' Эта величина оказалась наиболее чувствительной к

дискретности счета;, при больших значениях МБ на зависимости

Н((й?/аН)/р£) возникают резкие гатей. Фиксируется также объем

Еытек~ей ¡кидкостк у0, средняя (по высоте столба) кратность К0,

радиус пенных ячеер к и Бремя штегрирования 1;.

Полученные закономерности рассматриваются при постоянных

исходных параметрах системы: поверхностное натяжение

о о

дисперсионной среды -'28.5 эрг/см1" (мДк/см"), плотность - I 'г/см'1, вязкость - 0.01 Пуаз (мПа/с), высота пенного столба - 10 см, исходный радиус ячеек - 0.1 см. Начальному моменту времени соответствует равномерное по высоте распределение дисперсионной среды, что отвечает одинаковым (заданным) значен::ли г, к, ? в любом участке пены.

Для пены с постоянной по высоте кратностью в начальном состоянии синерезис Еедет к расширению каналов Плато-Гиббса в нилнп-л слоях пены и уменьшению радиуса кривизны их поверхности в верхних слоях; при этом возникает градиент капиллярного

дпр,летя по еысото.

Родичина (<1Г/<Шнаиболее наглядно • т п-"г.-••:-г ;т начального равномерного по I.ксоте распр^дел-пи 1 дис::--р:п:;:к:й среды ((<1Р/сШ)/рд - о) к гидростатически -равнов-снсг.'.-.' гс: ((а?/«Ш)/р§ - 1 но всей высоте столба). На рио. ■'.:> ггг;::.' -ден■■ характерная картина изменения распределения по рнггге тт^пунта давления во времени для высокократной петь В начал» процесса изменение градиента давления происходит только в с^ру^-^й и нижней частях пенного столба, тогда как в средней его части никаких изменений не наблюдается. Постепенно области ненулевого градиента давления в верхней и нижней частях пенного столба расширяются, прячем довольно быстро на краях пеныустанавливаются значения градиента, близкие к равновесным. По мере приближения системы к гидростатически-равновесному состоянию, участок пены, которому отвечает М?Л1Н)Л">з - О резко уменьшается.

На рис. 46 представлены кривые изменения квадратного корня из кратности по высоте пенного столба. Со временем в верхней части столба величина К возрастает на 1.5-Я порядка, в то время как внизу кратность налает за счет притока сверху дисперсионной среды. При больших Ер-менах, когда устанавливается гидростатически-равновесное состояние, корень из кратности линейно возрастает с высотой, при атом для неограниченно устойчивых высокократиих пен истечения дисперсионной среды из пенного обьемз нчт.

Для низкократннх пен до тех пор, пока капиллярное давление в нижнем (первом) слое отрицательно, истечение жидкости не происходит. Важной кинетической 'характеристикой шкжократшх пен является время начала Еытекання. Началу

Е

о

п:

1 I I I 1 I I ] I I П [

0.3 0.5 0.8

(6Р/6И)/00

• •• ■ ■ 0 тт

»«««-» 0.3 тт

» »»■* « 1.1 тт >>->>» з д т;п а«-9«-е» и» о» 10 ПГМП

»»»»«■ 30 тт

»-«-«-«-о 90 т'т

300 тт

■»■»•»•♦■» 500 тт

10.0 -1

о

5.0

0.0

о

о

0.3 1.1 3.0 10 30 90

снини» 300 500

^ ? э ^

тт тт тт тт т'т тт тт тт тт

бяг(К)

Рас. 4. Кинетич еские кривые изменения градиента

капялллрного давления /а/ и кратности в пене /б/ с исходным значением К = 100.

вытекания дисперсионной среды из пот» ртг^'р^т ус.-:;.ие («1Р/6Н)/Ре - 1 в никнем слое пени. Кинетика пргп^^а и•-•г.:л дисперсионной среды из низкократных пен хагактерисуется зависимостью от времени объема вытекшей жидкости V.. ]!:-•.'•:-:-•••:;>:• объема вытекшей жидкости /»V, оа ьремя пкт'-ггкреч.акил определяется потоком из нижнего слоя о: АУ0 = - ¿,¿1.

Кривые вытекания У0'(-Ь) из пен различной исходной кратности представлены на рис. 5. '/стечение дисгторс'/отп-ггЯ ср-'т-; начинается после некоторого индукционного периода. Затем происходит резкое увеличение скорости вытекания и на'л^.даетсл максимум скорости. В последующем по мере гфп'ли-;чгпл к гидростатически-равновесному состоянию скорость нсТ'-чекил уменьшается.

1, т I п

Рис. 5. Кривые вытекания дисперсионной среды из пен с исходной кратностью 3 /а/ и 30 /б/.

г

Закономерности спнерезиса существенно изменяются при огранпчесгп?.: .1 устойчивости пен, например, ести задается : н-нц;::: л нал повпскмость времени ;кизни пленок от локального значения капиллярного давления» пене. В этом приближении скорость изменения среднего эквивалентного радиуса ячеек в i-м сло^ определится значением капиллярного давления в нем Pfi): <14(i)AU = а exp (Ъ P(i)) ,

i

где, ь и ь - коэффициенты пропорциональности. Ma рис. G а,б представлены кривые зависимостей H(R) и H(VE) для пены с исходной краткостью 100. На начальных стадиях синерезиса дисперсность практически не изменяется по высоте и незначительно увеличивается для всего столба пены, однако, со Бременем величина R сильно растет, как для всего столба в целом, так и дифференцированно по его высоте. Размеры ячеек в средней части поны остаются практически одинаковыми, в то время как на верхних уровнях Экспоненциально возрастают, а на нижних остаются близкими к исходным. Скорость увеличения кратности тем больсе, чем меныле устойчивость (время жизни) пленок.

Скорость разрушения пенного столба также может быть приведена в зависимость от текущих значений капиллярного давления Pfi) по Еысоте. Общее время разрушения не задается непосредственно (как в случае экспоненциального уменьшения высоты столба), а определяется начальным временем разрушения tSq, экспоненциальным фактором BJS и текущим значением капиллярного давления на верхнем уровне пенного столба. На рис. V а,б приведены кривые изменения градиента капиллярного давления и кратности пен для тз0 = 50 сек, BJS = ю-3.Сильные колебания функции (d?/dH)/pg по высоте в конце процесса связаки с тем, что постоянное уменьшение столба пены влечет за собой

о

X

5.0 -

0.0

-M/f^ 0.2

Re, cm

0 min

0.3 min

1.1 min

3.0 min

10 min

» » » 30 min

о а и « а 48 mir

i i i i ii i i i ii i i 0.4 0.6. 0.8

10.0 -i

5.0 -

0.0 :^ттп-

sqr(K)

o

0.3

и

3.0 10

48

M 11 M 1111 M i) 1111111111

O 10 20 30 40 50 60

min m¡n

min min min n.ií'l min

Рио. 6. Кинетические кривые изменения дисперсности /а/

и кратности /б/ в пене с исходной кратностью ICO.

с С

о

а

■ ■ ■ ■ ■ 0

0.3

я 3.0

И" А" И* О* 6м ^ 0

30

0.0 0.3 0.5 0.8

((¿Р/сИ-ОДЮ

1.0

т пг пг пг г г

10.0 -1

Е

о

1С

5.0 -

0.0

0 т 0.3 гг 1.1 гг 3.0 гт 10 г 30 г

0

I I I I I I I I I | 1ТТ1 п 111 I 11 | I 11 11

3 5 8 10 13 15

эягСК)

Рис. 7. Кинетические кривые изменения х'радиента капнллярж давленая /а/ и кратности /б/ в пене с начальным временем разрушения 50 шн.

постоянную перестройку модельной структуры об?..-ктп и как следствие - погрешности при бчльпих пначо!5и>1Х и и Дс.

ОБРАБОТКА ЭКОПЕР'ЛЛЕКТАЛЬЖХ ДЛШГ^Х

Для сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными была сконструирована установка, позволяющая проводить исследование пен и к-ниоктрирс'Раниых прямых эмульсий (рис. 8). Прямоугольная ячейка (I), заполняемая пеной через сетчатое отверстие снизу, имеет по высоте 9 пар электродов для измерения электрического сопротивления дисперсионной среды. Для наблюдения за процессами в пене и проведения микрофотосъемки имеется оптическая часть прибора -микроскоп (2) и зеркальная фотокамера (3). Через электронное реле времени (4) ячейка соединена с цифровым омметром (5), который регистрирует сопротивление на каждой паре электродов и выводит его значения через определенные промежутки времени по специальной программе на цифропечать (6). К омметру подключена персональная ЭВМ (7), на которую передаются измеренные значения сопротивления. Компьютер обрабатывает полученные данные и графически строит изменение электрического сопротивления во времени для каждого из 9-ти уровней ячейки. Программа ЭВМ предусматривает пересчет сопротивления пены в значения ее кратности к.

Пену получали продуванием воздуха в раствор пенообразователя через стеклянный фильтр и мелкоячеистую сетку в нижней части ячейки. Скорость линейной подачи пени в ячейку регулировалась и поддер'живзлась постоянной по шкале расходомера воздуха для всех испытуемых растворов. 3 результате эксперимента получали значения кратности пены к- на каждом из 9-ти уровней по высоте пенного столба через определенные

В КОЧ-СТЬ* С'Ы.ТЛ взят» водные раствори

rr.r--.-HH" : 'ата натрия (П^Н^^ово^п^) .Концентрации

4-х го;тд:р.".£, пел ¿льзоиошоис для получения пени еггггггли С.:-''с = 4;.6 м.~ч;/</'>, 0.835 (а = об.I цДк.'с3),

1.7X1 (а = 27..I ) и 1.665 (а = 31.4 цДк/с2). Таким с'хаз:м, здесь ворн'руггмг'-л параметром является поверхностное

:г ... 1

Рис. 8. Схема установки для экспериментального изучения устойчивости пен.

и

5.0

0.0

а

0.1 тт

•-•-■*—— 0..3 т1п

* „ 1 _ 0 ГТ, I п

> > >-5»-3» 10 г;',!г1

0

-1—I—1—|-1—!—I-1—(—I-1-1-I 1

20 40 60

зЯг(К)

10.0 -1

Е

о

X

5.0 -

0.0

—* 0.1 тт

«--»-*-•--« 1.0 тт >>>:■*-» Ю ГП1П

0

-1-1-1-1—1—1—1-1-\ —I-г

20 40

60

Бдг(К)

Рис. 9. Кинетические кривые яз:.*енен2я кратностл в экспериментальной /сплошная/ а модельной /пунктир/ пенах с исходными значениями <о - 36,06 эрг/с?/2 /а/ ж € = 31,40 эрг/см2 /б/.

Во всех 4-х . случаях были получен)! монодиспорсни уст:йчпьые п*н>; бес. депонтов структуры с исходным параметре ячейки 0.1-0..? с:.:. Б процессе разрушения в пенах протека, сг-г'одный скн-ресис и заметного уменьшения высоты столба регистрации данных не наблюдалось. Для моделировани ной гге;ш били подобраны адекватны экспериментальным граничны* условия, определяющие изменен» д::сп-грсн jCt;t п<-ны и свойства пенных пленок. Несмотря н zorz-ztiozrv. расчетов, обусловленные малым числом разбиони столба О уровней), видно, что модель достаточно хорош* списывает процессы, происходящие в реально разрушающейся гане При сравнении экспериментальных и расчетных дашшх был сдела: н^г-од, что в двух случаях происходил свободный синерезис -тзменечием дисперсности под действием капиллярного давления : влиянием транспортерного эффекта, в деух других - тот процесс, но без вклада движения адсорбционных слоев ПАВ.

На рис. Э а,б представлены кривые изменения кратности п> высоте з реальной пене (сплошная линия) и соответствующе; ¡•'.'..дели (пунктир) для двух описанных выше случаев сииерозиса.

ВЫВОДЫ

Представленные в диссертации результаты исследованк позволяют сделать следующие выводы:

1. Разработана и опробована физико-химическая модель "идеальной" пени, описывающая различные процессы, протекают: лене при ее разрушении.

2. Проведено численное решение уравнения Лапласа позволившее рассчитать для разных значений кратности (объемно: плотности) поправочные геометрические коэффициенты ; структурным и транспортным характеристикам каналов Плато-Гиббо

для цилиндрической модели пены. Уточнено значение гес-метркчеокого когч^чциента г ■•':.* В угаклегил электропроводности пены для предельного случал с^»..-ричег:тй ячейки. Установлен линейный характер зг.пис;споетп пспзаьочнкх коэффициентов от объемной плотности r.eini, получены соответствующие аналитическн.е выражения. На соноЕмгя проведенных расчетов смоделированы и получены изображения узлсв каналов Плато-Гиббса для пен с различной кратностью.

3. На основе разработанной модели создана программа "FOAM", реализуемая для любых компьютеров типа 1К1 ?с и являющаяся авторским программным продуктом.

4. Проведено компьютерное моделирование разрушения расннх типов пены в различных условиях исходя из ее основного состояния - бесконечно устойчивая пена. Получены кривые изменения градиента капиллярного давления и кратности при разрушении различных типов гипотетической пены, а также кривее вытекания жидкости, изменения дисперсности ' и высоты столбз пены.

5. Разработан прибор оригинальной кскструкцип для экспериментального изучения устойчивости пен, основанной на измерении электропроводности параллельных уроьней разрушаемой пенн по всей высоте столба. Исследована устойчивость, ряда монодисперсных пен, полученных из растворов додегшлсульфата натрия с различными значениями поверхностного натяжения. Получены кинетические кривые изменения кратности разрушаемых пен.

S. Проведено компьютерное моделирование разрушения пен с подобранными адекватно экспериментальным начальными и граничными условиями. При сравнении кинетических кривых

изменения кратности лен показано, что несмлтря на погрешности расчетов, колель достаточно хоросо описывает процессы, ггроисходя-дие з реально разрушавшейся пене.

Основные • результаты• диссертации наложены в следукщих публикациях:

1. Перцов А.Б., Симонов А.Е. Числешюе моделирование синерезисЕ з пека^. В сб. "Тезисы докл. IV Всесоюзн. конф. "Применение и получен/о пен", Белгород, 1939, стр. 33-34.

2. Симонов А.Е. "коленное моделирование синерезиса в н-orpaннченно устойчивой пене. В сб. "'Конференция молодых ученых х.;с.оич. ф-та Моск. ун-та, М., 29-31 янз. 1990 г.", .стр. 4.

3. Симонов А.Е., Породенко Е.В., Керимова Э.Р. Эксперкменталь-ное исследование"' устойчивости пен. В сб. "Конференции молодых ученпх химич. ф-та Моск. ун-та, М., 29-31 янв. 1991 г.", с гр. i. 4.

4. Перцев A.B., Симонов А.Е., Породенко Е.В. Синерезис в пенах Компьютерное моделирование разрушения пен. Коллоид, журн., 19??, т. 54, стр. 129-134.

5. ov A.V., Simonov А.Е., Porodenko E.V. A Plaieau-Cibb' s ;;jr<ier;; - calculation of shapes, volume and transport characteristics. Mendeleev Corarran., '992, HI, p. 114-116.

Зак.6852 - 60 экз.