Компьютерное моделирование структуры ультратонких пленок и наноструктур при гомо- и гетероэпитаксии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р Г б од

МаСКОВСКЕЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ о иш М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 539.211

Лысенко Оксана Валерьевна

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ УЛЬТРАТОНКИХ ПЛЕНОК И НАНОСТРУКТУР ПРИ ГОМО- И ГЕТЕРОЭПИТАКСИИ

Специальность 01.04.07- физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук

МОСКВА - 1996

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Физического факультета Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносова.

Научные руководители:

доктор физико- математических наук, профессор А.А.Кацнельсон; кандидат физико- математических наук О.С.Трушин

Официальные оппоненты:

доктор физико- математических наук, профессор A.M.Глезер доктор физико- математических наук, доцент И.Ф.Уразгильдин

Ведущая организация: кафедра теоретической физики Московского Института Стали и Сплавов

Защита состоится С^и^с^сР 199 £ года в часов на

заседании Диссертационного совета №1 (К 053.05.19) Отделения физики твердого тела в МГУ по адресу: 119899, ГСП, Москва, Воробьевы горы, Физический факультет МГУ, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического факультета МГУ.

Автореферат разослан.....................................................1996 года.

Ученый секретарь Диссертационного совета № 1 Отделения физики твердого тела кандидат физико-

математических наук ^¿^ И.А.Никанорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Ультратонкие слои и пленки- основа элементной базы микроэлектроники, и поэтому установление процесса их формирования, определение важнейших факторов формирования их атомной и электронной структуры- актуальная задача современной физики твердого тела. Значительный прогресс в изучении зависимости способа формирования пленки и ее структуры от различных факторов был достигнут с применением компьютерного моделирования. Однако, к настоящему времени большинство проведенных в этом направлении исследований на сплавах носили эпизодический характер, и до сих пор не установлены общие закономерности, которые позволили бы прогнозировать возможную структуру ультратонких гетероэпитаксиальных слоев. В связи с этим предпринятая в работе попытка нахождения подобных закономерностей безусловно является актуальной задачей физики твердого тела.

Цель работы.

Целью настоящей работы является:

а) проведение дополнительных исследований для выявления возможности использования обобщенного парного потенциала Леннарда- Джонса для предсказания структуры в процессе напыления одно- и двухкомпонентных систем в методе молекулярной динамики. Проверка полученных данных на соответствие с уже имеющимися экспериментальными данными и данными, рассчитанными другими методами.

б) получение информации о структуре, образующейся в результате напыления однокомпонентных и двухкомпонентных систем, при различных соотношениях атомных радиусов пленки и подложки и установление общих закономерностей соответствия этих структур при различии атомных радиусов в диапазоне от 3 до 15%.

в) Выявление влияния разницы масс атомов примеси и матрицы на характер формирования структуры поверхности.

Научная новизна и практическая ценность работы.

В диссертации впервые для широкого круга гегеросистем выявлены особенности структуры ультратоиких пленок в зависимости от соотношения радиусов атомов пленки и подложки.

Показано, что при напылении Pt, Au и Nb на подложку Ni с ориентацией поверхности (001), где радиусы атомов пленки превосходят радиусы атомов подложки более чем на 14%, прилегающие к подложке плоскости пленки имеют кристаллографическую ориентацию (111) гцк решетки впе зависимости от типа решетки (гцк или оцк) напыляемого вещества. При напылении никеля на гцк (001) подложку из атомов Pt или Au тип базовой плоскости сохраняется, но возникает структура с большой концентрацией дефектов.

При напылении металлов, радиусы атомов которых отличаются от радиуса атомов подложки на 4-10%, возникает существенно разупорядоченная структура эпитаксиальных слоев, в которой отчетливо сохраняется лишь дальний порядок в направлении типа {110}, т.е. возникает ориентированный дальний порядок.

При напылении металлических пленок, радиусы атомов которых отличаются от радиусов атомов пленки не более чем на 3%, структура первых монослоев пленок не отличается от структуры подложки вне зависимости от типа (гцк или оцк) кубических решеток.

В работе впервые показано теоретически, что в метастабильном состоянии в верхних слоях ультратонкой пленки Pd наряду с увеличением амплитуды колебаний атомов обнаруживаются признаки перескоков части атомов из узлов кристаллической решетки в межузельные положения и обратно.

Установлено, что при внедрении в приповерхностные слои А1 атома примеси различной массы происходит удаление атома из системы в случае массы очень малой и очень большой и замещение одного из атомов А1 в узле кристаллической решетки, если масса атома примеси отличается от массы атомов матрицы не более чем в 3-4 раза.

Полученные данные могут быть использованы в теоретических расчетах и на практике для прогнозирования структуры ультратонких монослоев и наноструктур.

Положения, выносимые на защиту.

1. В пленке Pd, выращенной в процессе гомоэпитаксии при температуре 300К, в верхних слоях пленки в метастабильном состоянии помимо увеличения амплитуды колебаний обнаруживаются признаки перескоков части атомов в межузельные положения и обратно.

2. Структура ультратошсих пленок, образующихся в результате эпитаксии, зависит от соотношения радиусов атомов пленки и подложки и не зависит от типа кубической (гцк и оцк) решетки напыляемого вещества.

3. Для систем пленка/подложка на примере Pt/Ni, Au/Ni и Nb/Ni с ориентацией поверхности (001), в которых радиусы атомов пленки превосходят радиусы атомов подложки более чем на 10%, установлено, что прилегающие к подложке плоскости пленки имеют кристаллографическую ориентацию (111) гцк решетки вне зависимости от типа кубической решетки напыляемого вещества (гцк или оцк).

4. Структура ультратонких пленок, радиусы атомов которых отличаются от радиусов атомов подложки на величину, меньшую чем 10%, характеризуется высокой степенью дефектности (возможно даже аморфизацией). При этом дальний порядок сохраняется, но только в направлениях типа {110}.

5. Структура пленки не отличается от структуры подложки независимо от типа кубической (гцк или оцк) решетки вещества в объеме, если радиусы атомов подложки и пленки близки по значениям.

6. При внедрении в приповерхностные слои А1 атома примеси различной массы происходит замещение атомов матрицы атомами примеси, если масса атомов различается не более, чем в 4 раза и удаление атомов примеси при большей разнице в массах атомов.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на Международной научной конференции "Ломоносов-96" (Москва, 1996), на XVII Конгрессе Международного союза кристаллографов (Сиэтл, США), август 1996.

Публикации.

По результатам работы опубликованы 7 статей и тезисы двух докладов на международных конференциях. Их список приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертеции.

Содержание работы изложено на 134 страницах, включающих 88 страниц основного текста, 53 рисунка и 5 таблиц. Текст состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы, содержащего 97 наименований.

Содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов.

Во введении обоснована актуальность и новизна данной работы, выделены положения, выносимые на защиту.

Первая глава представляет собой обзор литературы, имеющийся в настоящий момент по данной теме. Она состоит из пяти параграфов.

В первом параграфе дано описание физических свойств пленок и наноструктур на примере магнитных явлениий и показано, что обнаруживаемое или предсказываемое теоретически изменение магнетизма поверхностных слоев по сравнению масивными образцами представляет интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения.

Во втором параграфе приведено описание некоторых эксперментальных фактов. Показано, что структура подложки и нанесенной на нее пленки может как совпадать, так и различаться. А также, что механизм роста пленки может зависеть от формы первоначального кластера.

В третьем параграфе дано описание основных теоретических моделей и рассмотрена возможность предсказания структур кластеров и монослоев на поверхности металлов. Рассмотрены основные работы, в которых проведено компьютерное моделирование структуры кластеров и тонких пленок на поверхности металлов.

В четвертом параграфе сравниваются результаты компьютерного моделирования с использованием обобщенного

б

парного потенциала Леннарда- Джонса с результатами, полученными с использованием многочастичного потенциала, который рассчитывается в методе окруженого атома (ЕАМ).

В пятом параграфе на основании литературного обзора сформулирована постановка задачи.

Вторая глава состоит из четырех параграфов. В ней дано подробное описание метода компьютерного моделирования, использовавшегося в настоящей работе.

В первом параграфе описан метод молекулярной динамики, (НУЕ- ансамбль)- детерминистичекий динамический метод, наиболее часто используемый для моделирования систем многих частиц. Этот метод заключается в решении уравнений движения п частиц:

Л1 щ

где гг радиус- вектор Ьго атома, Ш;- его масса, сила,

действующая на этот атом со стороны других атомов, находящихся в кубической расчетной ячейке с периодическими граничными условиями. Взаимодействие между атомами описывается обобщенным парным потенциалом Леннарда- Джонса.

Во втором параграфе дано описание программного комплекса, посредством которого осуществлялось моделирование.

В третьем параграфе описана схема моделирования поверхности в рамках метода молекулярной динамики. Для моделирования потока эпитаксиальных атомов на поверхность введен механизм их вбрасывания через определенное число временных шагов. Место вбрасывания атома на верхней грани расчетной ячейки выбирается случайным образом. Направление атомного пучка перпендикулярно к поверхности, а скорость атомов равна по величине средней скорости теплового движения атомов при заданной температуре. Временной интервал между вбрасыванием атомов выбирается таким образом, чтобы устранить взаимодействие атомов внутри пучка.

Атомы, которые вследствие столкновения или других условий оказались движущимися в сторону источника, уничтожаются при достижении ими верхней грани.

В параграфе четвертом представлены методы анализа структуры на поверхности и в массиве вещества. Для описания структурной геометрии неупорядоченых состояний в массиве используются многогранники Вороного и функции радиального распределения.

Для описания структуры поверхностных слоев используется одночастичная функция распределения р(г) или парная корреляционная функция ё(г). Одночастичная функция распределения определяет размытость (разупорядоченность) каждого слоя поверхности вдоль нормали к ней. Парная кореляционная функция определяет вероятость распределения атомов по расстояниям в слое в соответствии с координатами х и у

, .. 1 ,н(г,Аг

между двумя атомами и записывается как г(г) =-<—^—-) , где

2лг&г р

р- двумерная макроскопическая плотность рассматриваемого слоя, п(г,дг)- плотность в двумерной сферической ячейке, ограниченной радиусами г и г+дг. Координата г в этом случае не рассматривается, в отличие от одночастачной функции распределения.

В третьей главе обсуждаются результаты моделирования гомоэпитаксиальных систем.

В первом параграфе обосновывается выбор потенциала межатомного взаимодействия. Сравниваются между собой результаты расчета с потенциалами Морзе, обобщенного потенциала Леннарда- Джонса и потенциала, рассчитанного' на основе псевдопотенциала Хейне- Абаренкова- Анималу с учетом дальнодействующих осцилляции и без них. По результатам сравнения для дальнейшего расчета был выбран обобщенный парный потенциал Леннарда- Джонса.

Во втором параграфе представлены результаты моделирования тонких пленок и наноструктур на поверхности Р1 и Рс1. На поверхность платины помещались кластеры, состоящие из 2, 3, 4, 5 или 6 атомов, с начальной конфигурацией, отличающейся направлением расположением атомов. В случае димера всегда получается линейная цепочка, ориентированная вдоль направления [110]. Для системы, состоящей из 3-х атомов, коккчные зарегестрированные конфигурации имели либо форму цепочек с минимальными расстояниями, либо форму треугольника в котором расстояния между соседями также были минимальны. Эволюция структуры 4, 5 и 6 атомных кластеров при любом начальном взаимном расположении атомов направлена в сторону увеличения количества атомов, находящихся на минимально возможных расстояниях.

При вбрасывании случайным образом атомов Р1 на поверхность РЦ001) идет процесс сближения атомов до образования кластера.

Также в работе был изучен рост пленки Pt на поверхности Р1(001) при температурах подложки ЗООК и 600К. Для каждого слоя были построены парные корреляционные функции. Положение максимумов функции для пленки во всех случаях совпадает с положением максимумов для подложки. Но при Т=600К из-за более высокой температуры пленка оказывается менеее упорядоченной.

В рамках метода молекулярной динамики нами был также исследован гомоэпитаксиальный рост пленки Рс1 на подложке Рс1. Температура подложки выбиралась равной Т=300К, температура падающих атомов- Т=1000К. За время расчета было выращено 5 атомных слоев. Далее был проведен анализ распределения атомов в полученных атомных плоскостях пленки с помощью парной корреляционной функции, построенной для каждого слоя отдельно. Для двух ближайших к подложке атомных плоскостей данная функция (рис.1 (а)) представляет собой функцию, характеризующую идеальную гцк структуру. На функции для третьего атомного слоя кроме максимумов, сооветствующих гцк структуре, можно наблюдать максимумы, соответствующие 2.0, 4.4, 7.0А (рис.1(6)). Эти значения соответствуют расстояниям между атомами, находящимися не только в узлах кристаллической решетки, но и в междоузлиях. Появление этих максимумов означает, что в верхних эпитаксиальных слоях помимо увеличения амплитуды колебаний обнаруживаются признаки переходов части атомов Р<1 в межузелыше положения и обратно при возможных метастабильных состояниях системы.

Четвертая глава посвящена результатам МД моделирования гетероэпитаксиальных ситем.

Результаты параграфа первого показывают, что сильно отличающиеся от атомов матрицы примесные атомы либо покидают систему, либо создают в ней существенные дефекты. Сравнительно близкие по массе атомы примеси замещают атомы матрицы и для анализа их влияния на структуру следует более полно учитывать их взаимодействие с атомами матрицы.

В параграфе втором показано, что изменение не только массы, но и атомных радиусов приводит к образованию новой структуры. Так, если радиус атомов пленки заметно больше радиуса атомов подложки (~15%) как в случае Аи/№(001), Р(;/№(001) или №/N¡(001), то парная корреляционная функция последнего слоя подложки соответствует расположению атомов для гцк структуры с

г, А

РисЛ(а). Парная корреляционная функция первого слоя пленки.

12 Г 10 -

0 2 4 6 8 10

г, А

Рис.1(б). Парная корреляционная функция третьего слоя пленки.

ориентацией поверхности (001) и с соотношением максимумов 1.0: 1.42: 2.0: 2.25: 2.84: 2.97: 3.16, (рис.2(а)) в то время как соотношение максимумов для парной корреляционной функции первого слоя пленки есть 1.0: 1.71: 1.97: 2.50: 2.97. Т.е., кристаллографическая ориентация пленки отличается от кристаллографической ориентацией подложки и соответствует плоскости (111) гцк решетки (рис.2(б)).

Результаты моделирования при обратном соотношении радиусов описано в параграфе третьем (радиус атомов пленки меньше радиуса атомов подложки на -15%, системы Ni/Au, Ni/Pt, Ni/Ag). В этом случае характер расположения максимумов соответствует тому, что структура пленки- повторяет структуру подложки. При этом совпадает не только структура функций последнего слоя подложки и первого слоя пленки, но слабо отличаются и сами положения соответствующих максимумов. Это означает, что атомы никеля располагаются в лунках над атомами золота (платины, серебра) и перестают "касаться" друг друга в эпитаксиальном слое. Такая структура взаимного расположения атомов не совсем устойчива, и, видимо, это обстоятельство является причиной асимметрии некоторых максимумов пленки вследствие высокой степени дефектности.

В параграфе четвертом описываются результаты моделирования структуры тонких пленок при разнице в атомных радиусах пленки и подложки на -10%. В случае, когда радиус атомов подложки больше радиуса атомов пленки (Rh/Ni, Pd/Ni, Ag/Rh), системы характеризуются взаимной диффузией атомов пленки и подложки и сильными искажениями в пленке. Так, для системы Rh/Ni при росте пленки Rh на поверхности Ni атомы вытраиваются вдоль направления [110]. Вдоль других направлений расположение атомов не является упорядоченным. Возникшее распределение атомов напоминает ориентированный одномерный (цепочечный) дальний порядок. Аналогичный результат обнаружен и для систем Pd/Ni и Ag/Rh, рис.3(а,б).

В случае, когда радиус атомов пленки больше радиуса атомов подложки (Ni/Rh, Rh/Ag) парные корреляционные функции для последнего слоя подложки и 1-го и 2-го слоев пленки являются почти идеальной функцией для гцк (001) поверхности. Однако, щирины максимумов различны: максимумы для верхних слоев подложки значительно уже, чем для первого и второго слоев. Это означает, что дефектность решетки в эпислоях заметно выше, чем в

и

г, А

Рис.2(а). Парная корреляционная функция верхнего слоя подложки (№).

г,А

Рис.2(б). Парная корреляционная функция первого слоя пленки (Аи).

Рис.З(а). Парная корреляционная функция первого слоя пленки в системе Аз/Иг.

Рис.З(б). Парная корреляционная функция второго слоя пленки в системе Ag/Rh.

13

12 -10 -8 -

0 2 4ГА6 8 10

Рис.4. Парная корреляционная функция первого слоя пленки (Бе) в системе Бе/Си.

подложке. При удалении слоя пленки от подложки дефектность растет еще сильнее. Причем, как и в случае Ni/Au изменение положения первого максимума пленки по сравнению с подложкой весьма слабо, несмотря на существенную разницу в атомных радиусах.

Такую ситуацию в пленке можно объяснить возможно, если вспомнить, что радиус атомов № меньше радиуса атомов Rh. Поэтому при напылении атомы Ni занимают межатомные лунки над атомами Rh, из- за чего, ввиду их меньшего радиуса, перестают соприкасаться друг с другом. Это приводит к асимметрии пиков и появлению атомов в третьем слое на заметных расстояниях от идеальных положений. Диффузии в данном случае не наблюдается.

В параграфе пятом собрана информация о системах группы, в которой радиус атомов пленки сравним с радиусом атомов подложки. Если Tf>rs (Rh/Cu, Pd/Cu, Ag/Pd), можно сказать, что они являются достаточно разупорядоченными, причем разупорядоченность тем заметнее, чем дальше от подложки отстоит данный слой. Если же rf<rs (Pd/Ag, Fe/Cu, Cu/Pd), то остается неизменным тип плоскости, хотя небольшая деформация в каждом слое все же остается, рис.4. Заметим, что хотя Fe в массиве при и слишком высоких температурах имеет оцк структуру, первые поверхностные слои при напылении на подложку Си имеют гцк структуру.

По результатам работы были сделаны следующие выводы.

1. Методом молекулярной динамики с использованием обобщенного потенциала Леннарда- Джонса проведено компьютерное моделирование структуры ряда гомоэпитаксиальных (Pt/Pt, Pd/Pd) и гетероэпитаксиальных (Ni/Au, Au/Ni, Fe/Cu) систем с различными по структуре и соотношению атомных радиусов комбинациями пленка- подложка, для которых имеются данные по эпитаксии, полученные экспериментально или теоретически с использованием других методов. Во всех рассмотренных случаях эти данные качественно согласуются между собой, и это может быть связано с тем, что при образовании структуры главную роль играет короткодействие потенциала межатомного взаимодействия. Полученные данные означают, что в процессе поиска структуры ультратонких пленок и кластеров металлов уместно использование обобщенного потенциала Леннарда- Джонса.

2. При моделировании структуры тонких слоев Pd обнаружено, что в метастабильном состоянии в верхних слоях ультратонкой пленки Pd наряду с увеличением амплитуды колебаний атомов обнаруживаются признаки перескоков части атомов из узлов кристаллической решетки в мсжузельные положения и обратно. Эти данные качественно совпадают с результатами проведенных ранее экспериментальных исследований.

3. Установлено, что при моделировании напыления атомов Аи на подложку Ni(OOl) возникает гцк пленка с кристаллографической ориентацией поверхности (111). В обратном случае: при напылении Ni на подложку Au(OOl), пленка сохраняет тип базовой плоскости подложки, но характеризуется высокой степенью дефектности. Полученные результаты согласуются с имеющимися данными, полученными при расчете методом окруженного атома и с экспериментом.

4. Установлено при МД моделировании эпитаксии атомов Pt, Pd и Nb на подложку Hi, что прилегающие к подложке слои пленки имеют ориентацию поверхности (111) гцк. Показано, что полученные данные характерны для комбинаций пленка/подложка, для которых радиусы атомов пленки превосходят радиусы атомов подложки примерно на 14-15% вне зависимости от того, является ли решетка Браве материала пленки гцк или оцк.

5. При эпитаксии атомов большего размера на (001) гцк подложку при разнице атомных радиусов -4-10%) в последнем слое подложки возможны смещения атомов из идеальных гцк положений. Пленка характеризуется высокой степенью неупорядоченности (возможно даже аморфизацией), причем, заметная корреляция в расположении атомов сохраняется только вдоль направлений [110], создавая своеобразный ориентированный дальний порядок.

Если радиусы атомов пленки меньше радиусов атомов подложки, то на поверхности (001) возникает пленка с той же кристаллографической ориентацией, но с сильными искажениями.

6. Если радиусы атомов подложки и пленки близки по значениям, то структура пленки не отличается от структуры подложки независимо от типа кубической решетки вещества в объеме (гцк или оцк).

7. При внедрении в приповерхностные слои А1 атома примеси различной массы происходит удаление атома из системы в случае массы очень малой и очень большой и замещение одного из атомов

AI в узле кристаллической решетки, если масса атома примеси отличается от массы атомов матрицы не более чем в 3-4 раза.

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1. О.В.Вольф, Г.М.Калнбаева, В.С.Степашок, А.А.Кациельсон, Дальнодействие осциллирующих потенциалов межатомного взаимодействия и стабильные структуры, Вестник Московского Университета, сер. Физика, Астрономия, т.34, п.2, 1993, стр.86-87

2. О.В.Вольф, Г.М.Калнбаева, В.С.Степашок,

A.А.Кацнельсон, Влияние одиночных возмущений на микроструктуру аморфных металлов, Физика Твердого Тела, 1993, т.35, п.2, стр.385-388

3. V.S.Stepanyuk, A.Szasz, A.A.Katsnelson, O.V.Wolf, E.Gyarmaty and G.M.ICalibaeva, Effect of Impurity Mass on The Microstructure of Rapidly Quenched Aluminium. Journal of Physics. Condensed Matter, V.5, n.34, 1993, p.6139-6148

4. О.В.Лысенко, О.С.Трушин, Малые кластеры на поверхностях Pd(OOl) и Pt(OOl), ВИНИТИ, 3112-В95, 24.11.95

5. О.В.Лысенко, О.С.Трушин, Межузельные дефекты на поверхности эпитаксиальных слоев палладия по данным молекулярно- динамического расчета, ВИНИТИ, 3111-В95, 24.11.95

6. А.А.Кацнельсон, О.В.Лысенко, В.С.Степашок, О.С.Трушин, Характер разупорядочения поверхности эпитаксиальных слоев Pd по данным молекулярно- динамического расчета, Поверхность, сер. Физика. Химия. Механика., 1995, п9, стр.5-8

7. А.А.Кацнельсон, О.В.Лысенко, О.С.Трушин, А.Э.Мороз,

B.Хергерт, В.С.Степашок, Структура ультратонких пленок Ni/Au(001) и Au/Ni(001), полученных молекулярно- динамическим моделированием, Поверхность, сер. Физика. Химия. Механика., принято к публикации