Магнитные поля в активных областях солнца и рентгеновское излучение вспышек тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ • „ л п ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

"Го

На правах рукописи

КЕЛЬНЕР Станислав Рихардович

МАГНИТНЫЕ НОЛЯ В АКТИВНЫХ ОБЛАСТЯХ СОЛНЦА И РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ВСПЫШЕК

01.04.02-теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физкко-матеи&тяческнх наук

Автор:

Москва - 1995

Работа выполнена в Московской государственном инженерно-физическом институте (Техническом университете).

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Бисноватый-Коган Г.С.

- доктор физико-математических наук,

профессор Кр&йгоа В.П.

- доктор физико-математических наук,

ГЛ.Н.С. Трубников Б.А. . Ведущая организация - Государственный астрономический институт им. П.К .Штернберга Московского государственного университета.

Защита состоится 10 января 1926 г. в 15 часоз 00 или. на заседании диссертационного совета Д-053.03.01 при МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31, ауд. 202, тел. - 324-84-98, 323-91-67. \ '. •'.. •■■;--■ -

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан

Просим принять.участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь

диссертационного совета В.П.Яковлев

Подписано в печать ¿Ц //, ¿/VЗаказ -//5£" Тираж 41'С >Лг %

Типография МИФИ, Каширское шоссе, 31

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

. Диссертация посвящена изучению топологической структуры магнитных полей, теоретическому анализу поведения плазмы и быстрых частиц в сильных магнитных полях и расчетам наблюдаемого жесткого рентгеновского излучения при падении ускоренных частиц на плазму. Физические условия, при которых справедливо проведенное в диссертации исследование, характерны для некоторых астрофизических объектов, большая часть диссертации (пять глав из шести) описывает ситуацию, реализующуюся в активных областях Солнца и во время солнечных вспышек.

Актуальность темы. Солнечная вспышка - сложное и разветвленное явление взрывного-типа, происходящее в атмосфере Солнца в результате быстрого превращения энергии электрических токов в энергию мощных гидродинамических движений плазмы, потоков тепла, излучения и ускоренных частиц. Наблюдения вспышек имеют всесторонний, комплексный характер и свидетельствуют о том, что такое прсобразо15ание энергии осуществляется в процессе магнитного пересо-едиисиия. Успехи космических исследований вспышек стимулировали развитие теоретических работ по физике плазмы, переносу излучения и ускоренных частиц, разработку механизмов быстрого пересоединения з токовых слоях и ряда других физических проблем с целью понять это интереснейшее явление. В настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал, анализ которого может дать ключ к более глубокому пониманию физических процессов, происходящих на Солнце.

С практической точки зрения изучение вспышек также представляет собой важную задачу, поскольку жесткое электромагнитное и корпускулярное излучения вспышек приводят к заметным возмущениям физических условий и радиационной обстановки в межпланетном

пространстве и в магнитосфере Земли. Выделяющаяся во вспышке энергия вызывает многочисленные вторичные процессы. В настоящее время считается, что более 10% всей энергии вспышки приходится на ускоренные частицы к именно они в основном определяют сложную наблюдаемую картину вспышки.

Научная новизна и практическая ценность работы. Большая часть представленных результатов получена впервые. Проведен анализ топологических особенностей потенциального магнитного поля, найде-: ны топологически неэквивалентные конфигурации общего положения, исследованы условия образования нулевых линий поля.

Предложен метод решения уравнений МГД в приближении сильного поля, впервые получены аналитические решения, описывающие движение плазмы в поле переменного магнитного диполя. При помощи вариационного принципа найден класс всех азимутально-симметричных бессиловых полей, однородных вдоль оси симметрии. Предсказан новый .эффект флуктуацйоньаго сгребания плазмы, развитая теория применена к проблеме формирования и устойчивости спокойных протуберанцев. - -..•••-'.:.'• ' .

Найдена проинтегрированная по объему генерации функция распределения ускоренных электронов, определены характеристики жесткого рентгеновского излучения вспышек с одновременным учетом многократного рассеяния и энергетических потерь электронов, а также отражения фотонов от фотосферы. Для задачи отражения разработан приближенный метод решения уравнения переноса фотонов, учитывающий фотопоглощение и изменение частоты при комптоновском рассеянии.

Исследован новый механизм излучения ультрарелятивистских электронов, движущихся в среде в сильном магнитном поле {магнитокуло-новское излучение). Найдено сечение столкновения, сопровождающегося переходами между разными уровнями Ландау. Рассчитаны спектр и поляризация возникающего излучения. Определены условия,-при которых излучение вносит основной вклад в энергетические потери электронов. ., - После опубликования работ, составивших основу диссертации, по-

явилось значительное количество публикаций, посвященных развитию • топологической »одели, применению ее в описанию наблюдаемых проявлений конкретных вспышек, исследованию связи вспышек с изменениями поля. Магнитокулоновское излучение рассматривается в качестве элементарного процесса при исследовании свойств компактных астрофизических объектов, имеющих сильные магнитные поля. Развитый метод расчета рентгеновского излучения использован при обработке спектров, полученных в ходе советско-французского эксперимента СНЕГ-2МЗ на. борту КА "Ве11ера-13Д4", и может быть использован в будущих экспериментах.

Достоверность полученных результатов обусловлена четкой физической постановкой изучаемых задач, использованием современного аппарата различных областей теоретической физики, адекватного рассматриваемым задачам, и анализом условий применимости используемых приближений..

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. В потенциально» магнитном поле, образованном группой из четырех пятен попарно противоположной полярности существуют три топологически неэквивалентные конфигурации общего положения. Топология реального бессилового магнитного поля может совпадать с топологией одной из трех конфигураций.

2. Новый метод решения уравнений идеальной МГД в приближении сильного поля, позволяющий свести задачу определения скорости и плотности плазмы к решению обыкновенного дифференциального уравнения. •"

3. Флуктуации неоднородного магнитного поля могут приводить к систематическому течению плазмы и образованию плазменных конденсаций даже в том случае, когда систематическое изменение поля отсутствует. Флуктуации, обусловленные распространением альвенов-ских волн, могут объяснить' начальную стадию образования спокойных протуберанцев и их устойчивость.

4. При расчетах жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек можно пребречь отражением ускоренных частиц от фотосферы. Это обстоятельство позволяет найти проинтегрированную по

области генерации функцию распределения частиц, по которой затем определяются интенсивность тормозного излучения и поляризационная матрица плотности тормозных фотонов.

5. Отражение фотонов от фотосферы и релятивистские эффекты в тормозном излучении окалывают существенное влияние на спектр и поляризацию жесткого рентгеновского излучения солнечных непышен. При степенном спектре инжектируемых электронов наблюдаемый энергетический спектр фотонов отличается от степенного. Его форма зависит от угла наблюдения вспышки на диске Солнца, от показателя спектра электронов, от их углового распределения, а также от энергетического диапазона.

6. При движении электрона в среде вдоль силовых линий магнитного поля кулоновские столкновения приводят к возбуждению поперечных уровней Ландау. Затем электрон переходит на более низкие уровни за счет радиационных процессов. В полях ~ 1011 - 1012 Гс, характерных для пульсаров, этот механизм излучения может вносить основной вклад в энергетические потери улътрарелятивистских электронов.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, были доложены и обсуждались на следующих конференциях и семинарах.

1. Общемосковский семинар "Физика Солнца и космическая электродинамика", рук. Б.В.Сомов.

2. Общемосковский семинар "Астрофизика", рук. В.Л.Гинзбург.

3. На ежегодном семинаре "Проблемы физики солнечных вспышек".

4. 20-я международная конференция по космическим лучам. Москиа. 1987 г.

5. Симпозиум N 138 международного астрономического союза, Киев, 1989 г.

Публикации. Диссертация написана на основе 23 работ, список работ приведен в конце реферата.

Структура и объем диссертации, Диссертация состоит из введении«, шести глав, четырех приложений, заключения, библиографии из

215 наименований. Она содержит133 рисунка, 1 таблицу. Общий объем диссертации составляет 187 страниц, напечатанных с использованием редактора

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. В диссертации исследованы топологические особенности потенциального магнитного поля В(г), образованного четырьмя компактными пятнами попарно противоположной полярности. Изучение этой модели представляет значительный интерес, так как в ее рамках уже проявляются нетривиальные топологические особенности и можно делать разумные обобщения на более обхвдй и не. столь идеализированный случай.

Задача сводится к анализу поля четырех зарядов еь (к.= 1,... ,4), расположенных а плоскости z — 0. Суммарный заряд равен нулю, поэтому поле на больших расстояниях является днпольным. При анализе используются соображения непрерывности и топологический инвариант - сумма индексов особых точек шля. По определению индексом особой точки г называется знак

. . t'(r) = sign detM(r) - sipCAïAîAs).

где Map(r) — ~д1ф1дхад£р, А,- - собственные значения матрицы М(т) ( ф - потенциал поля).

Интеграл по сфере бесконечного радиуса

1 / d9d<Pn

дВ дВ

дб \dip

равен сумме индексов всех особых точек шля В. Отсюда следует соотношение Ы+ — Ы- + N1 — = 0, где - число положительных (отрицательных) зарядов, N1, N3 - число сёдел 1-го типа (А^з < О, А3 > 0) и 2-го типа (А!> 0, Аз < 0) соответственно. Дополнительная информация о количестве особых точек получается из рассмотрения двумерного векторного поля Вх = (ВХ,ВУ) в плоскости г = 0. Анализ двумерного поля даёт соотношение №плх + — N¡¡ = 2, где ^'тлЛ^тта») - число максимумов (минимумов) потенциала ф(х,у,0), Щ - число сёдел.

Почти все силовые линии поля начинаются и заканчиваются на зарядах. Совокупность силовых линий, выходящих из одного заряда, и заканчивающихся на другом заряде, образует поток. Потоки разделяются сепаратрисными поверхностями. Линии пересечения селаратрис-ных поверхностей называются сепараторами. Предполагается (по аналогии с двумерными задачами), что вдоль сепараторов могут формироваться токовые слои, т.е. происходить предвслышечное накопление энергии. В случае четырех зарядов может быть не более одного сепаратора. Применение геометрических методов дает возможность исследовать структуру поля как целого. Общую топологическую структуру поля характеризуют тип, число и расположение особых точек. Анализ, проведенный в диссертации, показывает, что:

(а) сепаратор может появляться и исчезать при движении зарядов или изменении их величин;

(б) азимутальная симметрия не является необходимым условием существования нулевых линий Поля; ;

(в) на сепараторе вне плоскости г = 0 могут находиться нулевые точки поля, при этом малое изменение конфигурации зарядов вызывает значительное перемещение нулевых точек вдоль сепаратора.

В рассматриваемом случае существуют три конфигурации общего положения зарядов, приводящие к топологически неэквивалентным полям. Условие вмороженности запрещает изменение топологии магнитного поля при его эволюции, поэтому топология реального бессилового магнитного поля может совпадать с топологией потенциального поля для одной из трех конфигураций. Если происходит вспышка, то поле канализирует потоки энергии, определяя тем самым некоторые наблюдаемые проявления вспышки.

2. В работе развит новый метод исследования течений вмороженной плазмы в сильном магнитном поле. В приближени сильного поля задачи нахождения поля г движения плазмы в нем становятся независимыми. При расчетах используется метод вмороженных координат, наиболее адекватно отражающий тот факт, что из-за условия вморо-женностн движение жидких частиц становится по существу одномерным. Во вмороженных координатах бессиловое поле определя-

ется из уравнения

V. го ^ '

■ '" где -•■.' ''

»«.г-"-!,. _ Ф, У* г)

якобиан перехода от декартовых к вмороженным координатам. При этом В = !>/«/.

С помощью вариационного принципа, эквивалентного приведенному уравнению, найден класс всех азимутально-симметричных бессиловых полей,.не зависящих от координаты г:

В = (-%,Ь, 1)А(6),

: где '

Здесь Нв - произвольная постоянная, Ь = а3 + у1, к(Ь) - произвольная функция, .имеющая простой физический смысл: к(Ь) определяет угол закручивании силовой линии при смещении на 1 вдоль оси г.

После того, как это решение получено, оно допускает элементарную проверку. Находим

гогВ = рВ, ■

где .'■.■•"'■.",'''-"'' •'

- 2 (к + Ьбк/йЬ)

Отметим, что по заданной функции к{Ь) магнитное поле, а тахже функция ц(Ь), определяются аналитически, в то время как задание /¿(Ь) не позволяет, вообще говоря, найти поле В и к(Ь) в явном виде.

Алгоритм нахождения течений плазмы при произвольном заданном бесснловом поле В(г, 2) состоит в следующем.

1. Представляем магнитное поле в каждый момент времени в параметрическом виде

с якобианом перехода

3 = {П^вухц = 1.

2. Вводим новую функцию

а, ф) = Щг, ф, ф), <ф),

где а, ф) определяется из обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка:

II? о-и + гв^к^ с, + ИгН.™ а] + ПстЕи - Ксгб = 0

( g - ускорение силы тяжести) с соответствующими начальными условиями.

3. После решения уравнения скорость и плотность плазмы находятся из соотношений

V = г<1 р = 1/ст„.

Развитый метод позволяет получить решения известной задачи о движении плазмы в ноле переменного магнитного диполя в аналитическом виде (прежде эта задача исследовалась методом малых возмущений, а также численно). Рассмотрены двумерная и трехмерная постановки задачи. При увеличении магнитного момента плотность увеличивается на оси диполя й уменьшается на экваторе, при уменьшении магнитного момента происходит обратный процесс. Этот эффект называется магнитным сгребанием.

3. Развитый метод применен к исследованию течений плазмы в флуктуирующих магнитных полях. Показано, что флуктуации неоднородного магнитного поля могут приводить к систематическому движению плазмы и образованию плазменных конденсаций (флуктуационное сгребание). Этот эффект сперва изучен на примере флуктуирующего поля плоского диполя с дипольным моментом

пг(0 = то(1+А/((Л)).

Здесь А, т0 - постоянные величины, /(г) - осциллирующая функция, для которой < / >= 0, < >= 1/2 (скобки обозначают усреднение

по времени), и - характерная частота флуктуации; предполагается, что А <£ 1. При помощи развитого в главе 2 метода, а также известного метода усреднения по явному пременн, получены уравнения для плавпо меняющейся части полного решения. Уравнения можно записать в гамильтоповой форме, что позволяет провести качественный анализ решений, демонстрирующий эффект флуктуационного сгребания. Количественные расчеты проведены численно. Получено также стационарное распределение плотности атмосферы, которое устанавливается из первоначального, экспоненциального распределения под действием флунтуаций дипольного магнитного поля. Флуктуации поля могут приводить к возрастанию плотности на несколько порядков.

Далее развитый метод обобщен на случай произвольных заданных малых флуктуаций поля, вызываемых, например, распространением МГД волн, для описания которых приближение сильного поля несправедливо. Теория применена к проблеме образования солнечных спокойных протуберанцев. Показано, что на высотах к, удовлетворяющих неравенству

/Л + М2

\ К ) > '

будет формироваться устойчивый протуберанец. Здесь Р - плотность потока альвеновских волн, Н„ ~ глубина залегания магнитного диполя, моделирующего среднее магнитное поле. Подставляя параметры, характерные для солнечной короны, получаем, что в спохойных областях характерная высота протуберанца А ~ 4 - 10э см, а в активных областях механизм флуктуационного сгребания может работать, начиная с переходной области.

Предложенная модель с единой точки зрения позволяет объяснить образование и устойчивость спокойных протуберанцев. Протуберанец оказывается устойчивым даже в том случае, когда на вершинах арок нет прогиба силовых линий магнитного поля. Статически неустойчивые системы, которые под действием вибрации становятся динамически устойчивыми, хорошо известны в теории нелинейных колебаний (например, перевёрнутый маятник с вибрирующей точкой подвеса). Следует подчеркнуть, что многими наблюдателями отмечается коле-

бательный характер движения плазмы в спокойных протуберанцах.

4. Проведен расчет поляризации л направленности тормозного рентгеновского излучения солнечных вспышек. Пробег ускоренных электронов в плазме мал по сравнению с длиной свободного пробега рентгеновских фотонов. Поэтому для определения усредненных по объему эмиссии характеристик рентгеновского излучения достаточно знать функцию распределения электронов, проинтегрированную по пространству:

Оценки показывают, что можно пренебречь отражением электронов от фотосферы. Тогда для Р получается замкнутое уравнение, учитывающее многократное рассеяние и энергетические потери электронов, которое допускает точное вычисление функции Грина. В случае ин-жекцни в плазму ыононаправленного пучка электронов со степенным спектром, т.е. функции инжекции вида

проинтегрированная по объему функция распределения электронов в области энергий Ев С тос2 имеет вид

F<в''n)=(7ГIjsrr<6(nno),

где

- функция конуса, р — (27 — 9/4)1/2, А - кулоновский

логарифм.

Аналитические расчеты с нерелятивистским сечением тормозного излучения приводят к следующим простым выражениям для направленности и поляризации: "

° " 16^+2) [6 + |(2Г ~ 5X1 + ^ "~ .'

12 + (2г-5)(2(1-/х1) + (Зр2~1)$ЬЧУ

где -3 - угол между импульсом фотона и осью симметрии падающего пучка электронов, - среднее значение квадрата косинуса угла в падгшпцем пучке. В частности, при р* = 1 получаются результаты для мопонаправленного пучка.

Если во время вспышки происходит ускорение протонов, то прото-: ны также могут вносить вклад в наблюдаемое рентгеновское излучение за счет столкновений в электронами среды. С теоретической точки зрения в процессе столкновения протона с электроном излучает в . основном злехтрон, что обусловлено большой разницей их масс. Фактически, если электрон считать свободным и покоящимся, это обычное - тормозное излучение, наблюдаемое в другой системе координат. Это обстоятельство очевидно в керелятивистскоы случае (г?/с С 1), когда можно пренебречь эффектом Доплера при переходе из системы покоя протона в систему покоя электрона. V ,

Если, электрон н протон с одинаковой скоростью V падают на вещество, то по порядку- величины у них совпадают как энергетические потери, так и сечение излучения фотона. Поэтому на излучение пой: дет примерно одинаковая доля энергии и до остановки частиц протон излучит в тр/т8 раз больше чем электрон. Такая ситуация реализуется в случае толстой мишени. В.случае тонкой мишени излучение по порядку величины будет одинаковым.

Получено сечение тормозного излучения при столкновении протона с электронами среды. В нерелятивистском предельном случае оно совпадает с обычным сечением тормозного излучения, а с ростом энергии прогона убывает более быстро. : ' . Расчеты поляризации и направленности для протонов проводятся также как и для электронов. В случае мононаправленного пучка протонов поляризация рентгеновского излучения имеет вид

, _ (27-5)ЗШ*1? '

2 + (27 — 5) зш2 &'

Величина Р' оказывается по абсолютной величине больше соответствующей поляризации Р излучения, испускаемого электронами. Причина: этого заключается в том, что вследствие большой массы протона угловое распределение первичного пучка протонов размывается в мень-

шей степени по сравнению с электронным пучком.

5. В диссертации определены характеристики жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек. На свойства наблюдаемого излучения существенное влияние оказывают процессы многократного рассеяния электронов, их энергетические потери и отражение тормозного излучения от солнечной фотосферы. Количественное сопоставление экспериментальных данных с результатами расчетов было затруднено тем, что в предыдущих теоретических работах не учитывалось одновременное влияние всех указанных факторов. В диссертации спектры нетеплового рентгеновского излучения в диапазоне 10—400 кэВ определены с учетом этих факторов для трех характерных начальных угловых распределений электронов. При расчетах тормозного излучения использовано релятивистское выражение для сечения, необходимое в рассматриваемом интервале энергий.

Рассмотрены следующие типы начального углового распределения электронов.

Модель А - падение мононаправленного пучка электронов на границу хромосферы.

Модель Б - диффузная инжекция электронов. В этом случае электроны падают изотропно на вещество, заполняющее полупространство.

Модель В - изотропное распределение электронов в области генерации излучения, например, при захвате их в вершине магнитной арки.

Для расчета альбедо был развит приближенный метод, суть которого состоит в получении асимптотики функции Грина уравнения переноса фотонов в области энергий1 и> « 1, отвечающей большому числу столкновений и сшивки ее с решением, описывающим точно несколько первых столкновений. Оказалось, что достаточно сшить с асимптотикой решение, отвечающее первому столкновению.

Уравнение переноса можно существенно упростить, исключив из него слагаемое, описывающее процесс фотопоглощения. Как показано в работе, зная начальную длину волны А„ фотонов и длину волны А

1 Скстсна, еднкхц 1 = с=т=1

после выхода из вещества, можно найти пробег фотонов с плазме и определить коэффициент ослабления

г(Л„,Л) = ехр(-/Д k{w)/(jtd\) . где k(w) - коэффициент поглощения, <Ут ~ томсоновское сечение. Тем самым, решив задачу без учета фотопоглощения и умножив результат на г(А0, А), можно получить решение с учетом фотопоглощения.

Угловое распределение отраженного излучения слабо зависит от того, учитывается анизотропия сечения рассеяния или нет. Это обусловлено тем, что сечение комптоновского рассеяния в рассматриваемой области энергий имеет слабую анизотропию, а вышедшее из вещества излучение формируется в основном фотонами, испытавшими несколько столкновений. Например, для фотонов, испытавших два столкновения, угловое распределение ~ (1 + (cos2 6)f 13) т.е. практически изотропно. Можно ожидать поэтому, что и связь между энергией и углом вылета фотона будет слабой, т.е. угол и энергия фотона после нескольких столкновений становятся независимыми величинами. Исходя из этих соображений реальное сечение заменено на модельное, не зависящее от угла вылета фотона:

da = - Х0)8(Х0 + 2 - X)i\m,

где в{х) = 1, если а: > 0, и — 0, если х < 0. Сделанные упрощения слабо искажают решение, что подтверждается совпадением результатов аналитических расчетов с модельным сечением и расчетов методом Монте-Карло с реальным сечением.

При степенном спектре инжектируемых электронов наблюдаемый энергетический спектр фотонов, вообще говоря, отличается от степенного. Его форма сильно изменяется в зависимости от угла наблюдения вспышки на диске Солнца. Если наблюдаемый спектр излучения аппроксимировать степенной функцией, то значение показателя спектра фотонов будет зависеть не только от показателя спектра электронов, но и от их углового распределения, а также от энергетического диапазона и угла наблюдения вспышки, как это видно из следующей таблицы.

. Модель Энергетический диапазон, кэВ

10-40 60-360

0 = 0' 0 = 90° 0 = 0° 6 = 90"

А 3,64 4,19 5,72 4,68

Б 3,85 4,08 5,55 4,19

В 3,76 4,0 4,17 4,0

Примечание. Для моделей А к Б энергетичесхий спектр электронов ; взят с у — 5, для модели В энергетический спектр рентгеновского излучения имеет показатель = 4.

Для всех моделей рассчитанные спектры обладают следующей характерной особенностью. В энергетическом диапазоне 10-40 кэВ спектр мягче на лимбе, чем в центре диска Солнца. Наибольшее изменение показателя имеет место в модели А и составляет 0,55. В энер-гетичском диапазоне 60-360 кэВ ситуация обратная: спектр мягче в центре диска Солнца. Наибольшее изменение показателя происходит в модели Б и составляет 1,36. Эта особенность спектров была обнаружена раннее в экспериментах. Величина изменения показателя спектра для рассмотренных моделей разная. Поэтому измерения спектров под разными углами позволяют получить информацию об угловом распределении электронов во вспышках. Регистрируемые спектры рентгеновского излучения имеют тенденцию к уменьшению показателя спектра с увеличением угла наблюдения вспышки. Проведенный теоретический анализ подтверждает эту зависимость.

Для определения поляризации рентгеновского излучения вспышек проведены расчеты поляризационной матрицы плотности фотонов. Уравнение переноса для матрицы плотности было упрощено, как описано выше. После сделанных приближений уравнение все же решить аналитически во всем интервале длин волн не удается и функция Грина отраженного излучения определялась численно, а в предельных случаях - аналитически. Чтобы найти матрицу плотности фотонов, генерируемых во вспышке, надо свернуть функцию Грина с матрицей плотности тормозных фотонов, которые излучаются под углами В > 90" (в глубь фотосферы) и добавить матрицу плотности фотонов, иснущен-

ных непосредственно на наблюдателя. По найденной таким образом полной матрице плотности определена степень поляризации излучения. Проведено сравнение с экспериментальными данными.

6. Изучен новый механизм излучения, возникающего при движении ультрарелятивистского электрона в веществе вдоль направления сильного магнитного поля. Излучение связано с возбуждением поперечных уровней Ландау при столкновениях электрона с ядрами или частицами и последующими радиационными переходами на более низкие уровни.

Найденное в работе сечение столкновения электрона с ядром, приводящего к переходу с уровня п на уровень п' имеет вид

где те-классический радиус электрона, 2 -заряд ядра,

п! 7. ^-»'е-1, . ^

В(п - п')5 Лс = „ — + ;----

2у3Во 2еВр\ "

Во = т5с3/еЛ, Л™ - обобщенный полином Лагерра, Ро - радиус экранирования кулоновского потенциала. В частности, сечение столкновения с переходом 0 -+ 1

где

. 1 , 0,414

Л = -1п---------

7 ~ В ■ Не 4 тЩ Твр

аналог кулоновского логарифма в рассматриваемой задаче.

В сечениях возбуждения уровней с п' > 2 можно положить хт> = 0, после чего получаем

Суммарное сечение перехода на уровни с п' > 2 равно

»'=2 В

Если электрон до столкновения находился на уровне п, то наиболее вероятными будут переходы в состояния с п' = п + 1 или п' = п - 1. С логарифмической точностью имеем

<74,1 = 1)^01» &п,п-1 = паог.

Сечения перехода на другие уровни примерно в А раз меньше. Поэтому при вычислениях с логарифмической точностью достаточно учитывать только переходы между соседними уровнями.

Проведены расчеты в двухуровневом приближении, когда достаточно учитывать только основное состояние и первый возбужденный уровень. В двухуровневом приближении каждое столкновение с переходом 0 —♦ 1 сопровождается излучением фотона. Поэтому удобно рассматривать столкновительный переход 0 —»1 и обратный радиационный переход 1 —♦ 0 как единый процесс - магнитокулоновское излучение. Дифференциальное сечение.магнитокулоновского излучения

deг = сг01 dw,

где dw ~ вероятность испускания фотона в интервал частот (ко и в телесный угол dü при переходе 1 —> 0. Рассмотрены случаи тонкой и толстой мишени найдены спектр, угловое распределение и поляризация излуения. Отношение средней энергии испущенного фотона к начальной энергии электрона по порядку величины составляет В/Ва.

Подробно проанализированы условия применимости используемых приближений, прослежен переход от квантового описания, необходимого при возбуждении первых уровней, к классическому описанию в случае возбуждения уровней с п 1. В области применимости двухуровневого приближения отношение магнитокулоновских и радиационных энергетических потерь электрона составляет

(dE/dx)rai а

т.е. магнитокулоновское излучение гораздо более эффективно чем тормозное. Величина (¿^/(¿г)гас может заметно превосходить {¿Е^х)тал и в случае, когда двухуровневое приближение неприменимо.

В классическом предельном случае процесс возбуждения поперечных уровней можно рассматривать как многократное рассеяние. Выведено соответствующее кинетическое уравнение для функции распределения электронов с учетом радиационных процессов. В ультрарелятивистском пределе уравнение оказывается автомодельным, его решение выражается через универсальную функцию, которая в стационарном случае найдена аналитически.

По функциии распределения электронов определен спектр излучения Удобно вместо частоты ш ввести безразмерный параметр

где £о - начальная энергия электрона в единицах пи?, числа - в единицах С СЭВ. Тогда спектр излучения электрона в толстой мишени также выражается через универсальную функцию, зависящую только от одного аргумента и. В предельных случаях можно получить аналитические результаты:

¿£ = 1,08 тс3&1Г1/5<*и

если и -С 1,

£ = 0,696 тс3£,и1/Еехр(-1,395и4/5)<&

если и » 1. В промежуточной области проведены численные расчеты,

В полях ~ 10п — 10п Гс, характерных для пульсаров, рассмотренный механизм излучения может определять энергетические потери ультрарелятивистских электронов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Определена топологическая структура сильного магнитного поля активной области Солнца, описаны топологически неэквивалентные конфигурации поля, которые являются случаями общего положения.

Анализ показал, что в потенциальном поле, образованном четырьмя компактными пятнами попарно противоположной полярности:

г сепаратор существует не всегда, он может появляться и исчезать при изменении конфигурации пятен или величин магнитных потоков;

И на сепараторе, над плоскостью расположения источников ноля, могут возникать дополнительные нулевые точки, причем малые изменения конфигурации источников поля, которые приводят лишь к слабому изменению фотосферного магнитного поля, вызывают быстрое перемещение нулевой точки вдоль сепаратора;

1« осевая симметрия поля не является необходимым условием существования нулевых линий поля.

В случае четырех пятен существуют три топологически неэквивалентные конфигурации общего положения. Основанная на проведенном анализе трехмерная топологическая модель естественным образом объясняет двухленточную природу вспышек, появление ярких точек на краях вспышечкых лент, образование перекрывающихся корональных петель, видимых в мягком рентгеновском диапазоне, и некоторые другие наблюдаемые проявления вспышек.

Разработан оригинальный метод определения течения плазмы в заданном сильном нестационарном магнитном поле. Использование техники вмороженных координат позволяет свести задачу к решению обыкновенного дифференциального уравнения. Впервые получены аналитические решения нелинейной нестационарной задачи о движении плазмы в поле переменного магнитного диполя. .

С помощью вариационного принципа найдено аналитическое выражение, описывающее класс всех азимутально-симметричных бессиловых полей, однородных вдоль оси симметрии.

Показано, что флуктуации сильного магнитного поля могут приводить к систематическому течению плазмы даже в том случае, когда поле в среднем не изменяется. Выявлены условия образования плазменных конденсаций во флуктуирующем поле.

В условиях солнечной атмосферы флуктуации поля, вызываемые потоком альвеновских волн, приводят к сгребанию плазмы на вершину магнитной арки. Флуктуации переводят статически неустойчивую магнито-плазменную систему в динамически устойчивую. Этот про-

цесс объясняет начальную стадию образования спокойных протуберанцев, решая тем самым единым образом проблемы формирования и устойчивости протуберанцев.

Найдено решение кинетического уравнения, учитывающего многократное рассеяние ускоренных частиц и их энергетические потери, для проинтегрированной по объему функции распределения ускоренных во вспышке электронов. При помощи нерелятивистских формул для сечения тормозного излучения по найденной функции распределения рассчитаны аналитически спектр, поляризация и направленность тормозного излучения. В случае степенною спектра инжектируемых электронов характеристики излучения зависят только от показателя спектра электронов и среднего значения квадрата косинуса угла начального пучка.

Протоны, ускоренные во время вспышки, также могут давать вклад в наблюдаемое жесткое рентгеновское излучение. В работе определено сечение тормозного излучения при столкновении протона с покоящимся электроном и рассчитана поляризация тормозного излучения, возникающего в случае падения на плазму пучка протонов, имеющих степенной энергетический спектр.

Проведены расчеты жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек с учетом энергетических потерь и многократного рассеяния электронов и отражения тормозных фотонов от фотосферы. Разработан приближенный метод решения уравнений переноса для интенсивности и поляризационной матрицы плотности, учитывающий фотопоглощение и изменение частоты фотона при рассеянии. Альбедо фотонов и релятивистские эффекты в тормозном излучении оказывают существенное влияние на форму спектра, поляризацию и направленность полного излучения вспышек. Вычисления выполнены для трех характерных начальных угловых распределений электронов. Проведено сравнение с экспериментом.

Рассчитанные спектры обладают следующей характерной особенностью. В энергетическом диапазоне 10-40 кэВ наблюдаемый спектр оказывается мягче на лимбе, чем в центре диска Солнца. В энергетическом диапазоне 60-360 кэВ ситуация обратная - спектр мягче в центре диска Солнца. Раннее эта особенность спектров была обнаружена в

экспериментах. .

Регистрируемые спектры рентгеновского излучения имеют тенденцию к уменьшению показателя спектра с увеличением угла наблюдения вспышки. Проведенный теоретический анализ подтверждает эту зависимость.

В работе показано, что однозначное восстановление энергетического спектра ускоренных электронов невозможно без учета их углового распределения. Для получения достоверной информации о функции распределения быстрых частиц в солнечных вспышках необходимо проведение комплексного эксперимента, включающего как измерение спектральных характеристик излучения, так и его поляризационных свойств в нескольких энергетических диапазонах.

Изучен новый механизм излучения, возникающего при движении ультрарелятивистского электрона в среде вдоль силовых линий силь-. ного магнитного поля. В простейшем варианте излучение возникает вследствие возбуждения за счет кулоновских столкновений первого поперечного уровня Ландау и последующем радиационном переводе электрона на основной уровень (магнитокулоноаское излучение).

Вычислено сечение возбуждения поперечных уровней Ландау для переходов между любыми состояниями, показано, что при вычислениях с логарифмической точностью достаточно учитывать переходы только между соседнмим уровнями. Найдены условия применимости используемых приближений, прослежен переход от квантового описания, необходимого при возбуждении первых уровней, к классическому описанию в случае возбуждения уровней с п>1.

Проведены расчеты излучения в двухуровневом приближении в моделях тонкой и толстой мишени, когда достаточно учитывать только основное состояние и первый возбужденный уровень.

В классическом предельном случае процесс возбуждения можно рассматривать как многократное рассеяние. Выведено соответствующее кинетическое уравнение с учетом радиационных процессов, найдено его решение, определены характеристики излучения. В полях о- 10п —10" Гс, характерных для пульсаров, совместное действие поля и вещества может приводить к излучению значительно более интенсивному, чем тормозное или изгибное излучение.

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Горбачев B.C., Кельнер С.Р., Сомов Б.В., Шварц А.С. О топологическом триггере солнечных вспышек. В кн.: Проблема солнечных вспышек, М.: Изд. ИЗМИРАН, 1986, с. 41-64.

2. Горбачев B.C., Кельнер С.Р., Сомов Б.В., Шварц А.С. Новый топологический подход к вопросу о триггере солнечных вспышек. Астроном, журн., 1988, т. 65 N 3, с. 601-612.

3. Горбачев B.C., Кельнер С.Р. Образование плазменных конденсаций в флуктуирующем сильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1988, т. 94, N 9, с. 89-39.

Л. Горбачен B.C., Кельнер С.Р. Решение задач магнитной гидродинамики в приближении сильного поля. Препринт/МИФИ, 024-88, 1988, 24 с.

5. Gorbachev V.S., Kelner S.R. Solving the MUD equation in the strong field ' approximation. IAU SYMP. No 138 "Solar Photosphere''. Kiev, USSR,

. 1989, Abstract booklet, p. 131.

C>. Gorbachev V.S., Kelner S.R. A fluctuation of strong magnetic field аз a cause for formation of plasma condensation. IAU SYMP. No 138 "Solar Photosphere", Kiev, USSR, 1989, Abstract booklet, p. 132.

7. Горбачев B.C., Кельнер С.Р. Образование и устойчивость спокойных протуберанцев. Письма в астроном, журн., 1989, т. 15, N 8, с. 738-744.

8. Котов Ю.Д., Кельнер С.Р., Агаронян Ф.А. Генерация космического рентгеновского и гамма-излучения при тормозном излучении протонов. Материалы X Ленинградского семинара "Ядерная космическая физика", Л.: 1978, с. 294-309.

9. Агаронян Ф.А., Кельнер С.Р., Кириллов-Угрюмов В.Г., Котов Ю.Д. Космическое рентгеновское излучение, связанное с тормозным излучением протонов и ядер. Известия АН СССР, сер. физ., 1979, т. 43, N 12, с. 2499-2504.

10. Кельнер С.Р., Скрынников Ю.И. Поляризация и направленность : жесткого рентгеновского излучения в солнечных вспышках. Астроном. журн., 1985, т. 62, N 4, с. 760-767. ; *., Г

И. Боговалов С.В., Кельнер С.Р., Котов Ю.Д., Зенченко В.М., Вед-ренн Ж., Ниель М., Бара К., Шамбон Ж., Талон Р. Влияние анизотропии ускоренных электронов на спектры рентгеновского излучения солнечных вспышек. Препринт/ИКИ, N 1057, 1986, 26 с.

12. Боговалов С.В., Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Направленность и поляризация жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек. В кн.: Проблема солнечных вспышек. М.: изд. ИЗМИРАН, 1986, с. 156-168.

13. Кельнер С.Р., Шиховцева Е.С. Поляризация и угловое распределение излучения при обратном комптоновском отражении. Астроном, журн. 1983, т. 60, N 1, с. 127-131.

14. Кельнер С.Р., Шиховцева Е.С. Обратное комптоновское отражение от ионизированной нерелятивистской плазмы. Астрофизика, 1983, т. 19, N 4, с. 803-814. '

15. Bogovalov S.V., Kelnet S.R., Kotov Yu.D., Zenchenko V. M., Vedrenne G., Barat C., Chambon G., Talon E. The effect of anisotropy of accelerated electrons on hard X-ray spectra of solar flares. Adv. Space Rev., 1986, v.6, No 6, p. 127-136.

16. Боговалов C.B., Кельнер C.P., Котов Ю.Д. Рентгеновское излучение солнечных вспышек, генерируемое анизотропными пучками электронов. Астроном, журн., 1987, т. 64, N 3, с. 601-612.

17. Bogovalov S.V., Kelner S.R., Kotov Yu.D. The effect of accelerated electron anisotropy on hard X-rays of solar flares. 20th Int. Cosmic Ray Conf., Moscow, 1987, pioc., v. 3, p. 49-52.

18. Боговалов C.B., Кельнер C.P., Котов Ю.Д. Влияние анизотропии ускоренных электронов на поляризацию рентгеновского излучения солнечных вспышек. Астроном, журн., 1988, т. 65, N 6, с. 1275-1282.

19. Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Излучение быстрых электронов при куло-новском рассеянии в замагниченной плазме. Письма в ЖЭТФ, 1985, т. 41, N 5, с. 200-202.

20. Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Магнитокулоновское излучение ультрарелятивистских электронов в сильном магнитном поле. Препринт/ МИФИ, N 019-85, 1985, 28 с.

21. Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Магнитокулоновское излучение ультрарелятивистских электронов в сильном магнитном поле. Письма в астроном. журн., 1985, т. 11, N 12, с. 934-939.

22. Воговалов C.B., Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Излучение ультрарелятивистских электронов, движущихся в плотной среде в сильном магнитном поле. Препринт/МИФИ, N 029-85, 1985, 20 с.

23. Боговалов C.B., Кельнер С.Р., Котов Ю.Д. Излучение ультрарелятивистских электронов, движущихся в плотной среде в сильном магнитном поле. Письма в астроном, журн., 1986, т. 12, N 5, с. 402-409.