Магнитоэлектрические свойства доменных границ в пленках ферритов гранатов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Сечин Дмитрий Андреевич

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ПЛЕНКАХ ФЕРРИТОВ ГРАНАТОВ

Специальность 01.04.11 - физика магнитных явлений

1 9 ФЕВ 2015

АВТОРЕФЕРАТ 3

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

005559227

Москва — 2014

005559227

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

А.П. Пятаков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент,

заведующий кафедрой В.Г. Костишин

Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Е.Д. Мишина

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Защита состоится « £"">> марта 2015 года в Y&часов ¿р&линут на заседании диссертационного совета Д 501.001.70 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 35, конференц-зал ЦКП физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

С диссертацией можно ознакомиться в отделе диссертаций Научной библиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский пр-т., д. 27), а также в сети Интернет по адресу:

http://phys.msu.ru/rus/research/disser/sovet-D501-001-70/ Автореферат разослан « » года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.70 кандидат физико-математических наук

А.И. Ефимова

доцент 1

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Электронные устройства невероятно изменили облик нашей цивилизации. Однако последние несколько десятков лет внимание исследователей занимает не только традиционная электроника, но и новые её ответвления, такие как спинтроника. Спинтроника (от словосочетания „spin electronics") изучает возможность использования не заряда электрона, а его механического момента — спина и магнитного момента, связанного со спином.

Самым значительным достижением спинтроники на данный момент является эффект гигантского магнитосопротивления (Giant magnetoresistance, GMR), за который в 2007 году Альберу Ферту и Петеру Грюнбергу была вручена Нобелевская премия [1]. Суть открытого эффекта заключается в том, что сопротивление структуры, состоящей из нескольких магнитных и немагнитных слоев, существенно зависит от взаимной ориентации намагниченности в магнитных слоях. Эффект GMR позволил значительно увеличить плотность записи информации на жестких дисках (в настоящее время в таких устройствах применяются считывающие головки, основанные на сходном эффекте туннельного магнитосопротивления), он также используется сейчас и в датчиках магнитного поля и других сенсорах [2].

В рамках спиновой электроники разрабатывается концепция магнито-резистивной памяти произвольного доступа (Magnetoresistive Random Access Memory, MRAM [3,4]), которая предполагает хранение информации при помощи магнитных моментов. Важной проблемой при такой постановке задачи становится механизм считывания/записи, поскольку использование внешнего магнитного поля на практике малоэффективно. Во-первых, при создании магнитного поля электрическим током значительная часть энергии расходуется на нагрев проводников (джоулево тепло), во-вторых, создать сильное поле в ограниченной области пространства - нетривиальная техническая задача. Возможен альтернативный механизм магнитной записи, основанный на использовании спин-поляризованного тока [3] (тока, в котором преобладают электроны с положительной проекцией спина на заданную ось), но и он требует высоких плотностей тока (j ~ 106 — 107А/см2), а значит, также приводит к излишней диссипации энергии. Кроме того, высокие плотности тока приводят к деградации проводников, поскольку являются причиной дрейфа ионов [5].

С другой стороны, еще в 19 веке Пьером Кюри была высказана идея о существовании магнитоэлектриков - веществ, в которых магнитная и электрическая подсистемы взаимодействуют друг с другом [6]. Такое взаимодействие приводит, в частности, к возникновению в веществе намагниченности под действием электростатического поля и, наоборот, возникновению электрической

поляризации под действием магнитного поля - так называемому магнитоэлектрическому (МЭ) эффекту. Следовательно, возможен механизм управления магнитными моментами вещества при помощи постоянного электрического поля, создание и переключение полярности которого требует существенно меньших расходов энергии. Поиск и исследование такого механизма может привести к значительному улучшению существующих устройств памяти.

Наличие магнитоэлектрического взаимодействия обнаружено в широком ряде веществ, но наиболее сильно проявляется (при нормальных условиях) в композитных материалах, состоящих из магнитострикционной и пьезоэлектрической компонент [7]. Однако создание композитных структур сложнее, чем работа с однофазными материалами, а свойства МЭ взаимодействия существенно зависят от граничного слоя между компонентами, который также сложно контролировать при изготовлении [8].

Другим направлением для исследований является изучение неоднородного магнитоэлектрического эффекта; он проявляет себя в том, что микромагнитные неоднородности могут обладать электрической поляризацией [9]. Например, поляризацией обладает „спиновая циклоида" в спиральных магнетиках [10], а в 1983 году В.Г. Барьяхтаром и др. было теоретически показано, что неоднородный МЭ эффект может иметь место и в доменных границах (ДГ) [11]. При этом из двух классических типов 180-градусных доменных границ - границы Блоха и границы Нееля - только последняя обладает отличной от нуля поляризацией.

В 2007 году впервые экспериментально наблюдалось смещение доменных границ в эпитаксиальных пленках ферритов гранатов под действием статического электрического поля [12]. Особенности наблюдаемого явления (смена направления движения границы при смене полярности электрического поля и зависимость силы эффекта от кристаллографической ориентации подложки пленки) позволили предположить, что механизмом, лежащим в его основе, служит неоднородный магнитоэлектрический эффект. Однако имеющиеся экспериментальные данные не дают возможности полностью исключить альтернативные интерпретации. Данная работа представляет дополнительные аргументы в пользу неоднородного МЭ эффекта и демонстрирует возможность управления величиной и знаком электрической поляризации доменной границы путем перестройки её внутренней структуры.

Целью данной диссертационной работы было исследование возможности управления электрической поляризацией магнитных доменных границ. Для достижения этой цели были экспериментально исследованы доменные границы в пленках ферритов гранатов, микромагнитная структура которых перестраивалась в результате действия внешнего магнитного поля. Также были проведены численные расчеты электрической поляризации доменной границы, возникаю-

щей вследствие неоднородного МЭ эффекта, и разработана процедура компьютерного моделирования динамики электроиндуцированного движения такой границы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Впервые получены экспериментальные зависимости электроиндуцированного смещения ДГ от величины внешнего магнитного поля, перпендикулярного плоскости доменных границ. Данные результаты доказывают возможность изменения модуля и направления электрической поляризации границы путем перестройки ее магнитной структуры. Впервые продемонстрировано значительное (на порядок величины) усиление электроиндуцированного смещения доменной границы (при той же напряженности электрического поля, вызывающего смещение границы).

• Исследована динамика электроиндуцированного движения доменных границ, структура которых изменена постоянным внешним магнитным полем.

• На основе результатов микромагнитного моделирования показано, что изменение направления электроиндуцированного движения доменных границ, структура которых изменена внешним магнитным полем, связано с изменением направления вращения вектора намагниченности в границе, а рост модуля поляризации границы по мере увеличения напряженности магнитного поля происходит в результате роста неелевской компоненты в структуре границы.

• При помощи микромагнитного моделирования показано, что существует возможность создания элементов памяти на основе эффекта движения магнитных доменных границ в электрическом поле.

Практическая значимость работы заключается в том, что исследуемый эффект электроиндуцированного движения магнитных доменных границ может быть использован для создания устройств памяти, запись информации в которых будет осуществляться не перемагничиванием элемента памяти как целого, а смещением доменной границы.

В более широком смысле подход к решению задачи взаимного превращения электрического и магнитного полей, основанный на магнитоэлектрическом эффекте, может быть использован при проектировании различных логических элементов электрических цепей. Отсутствие необходимости в токах высокой плотности ослабляет ограничения на минимальный размер устройства и делает его более энергоэффективным.

Научные положения н результаты, выносимые на защиту:

• Зависимости знака и величины электроиидуцированного смещения и скорости движения доменных границ в пленках феритов гранатов с кристаллографической ориентацией подложки (210) и (110) от величины магнитного поля, перестраивающего микромагнитную структуру доменных границ.

• Рассчитанные зависимости величины электрической поляризации доменной границы от напряженности магнитного поля и материальных параметров вещества.

• Результаты компьютерного моделирования электроиндуцированной динамики движения магнитных доменных границ.

Апробация результатов. Основные результаты, изложенные в диссертации, доложены на следующих конференциях:

• Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов Физического факультета МГУ, 18-19 ноября 2009, Москва

• CIMTEC 2010, 12th International Ceramics Congress, 6-11 июня 2010, Монтекатини-Терме, Италия

• Euro-Asian Symposium on Magnetism: Nanospintronics (EASTMAG-2010), 28 июня - 2 июля, 2010, Екатеринбург

• Moscow International Symposium on Magnetism, 21-25 августа, Москва, 2011

• International School of Oxide Electronics, 3-15 октября, Каржес, Франция, 2011

• XXII Международная конференция „Новое в магнетизме и магнитных материалах", 17-21 сентября 2012, Астрахань

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах в реферируемых журналах (две из них - в журналах из списка ВАК).

Личный вклад автора. Проведенные экспериментальные исследования и результаты, полученные на основе микромагнитного моделирования, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Обсуждение результатов и подготовка публикаций осуществлялись совместно с соавторами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 112 страниц, включающих 5 таблиц и 52 рисунка. Библиография содержит 87 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы и ее практической значимости, сформулированы цели работы, ее научная новизна и приведены положения, выносимые на защиту.

За введением следует первая глава, представляющая собой обзор литературы, в котором рассмотрены теоретические следствия наличия в веществе неоднородного магнитоэлектрического (МЭ) взаимодействия и его экспериментальные проявления. Также рассмотрены свойства эпитаксиальных пленок ферритов гранатов, являющихся перспективными материалами для изучения неоднородного МЭ эффекта. Последний раздел литературного обзора посвящен описанию различных подходов к управлению магнитными доменными границами и их применению в устройствах памяти.

Во второй главе изложены результаты экспериментов по управлению электрической поляризацей магнитных доменных границ (ДГ) в эпитаксиальных пленках ферритов гранатов.

Характерные особенности электроиндуцированного движения ДГ в таких пленках [12] позволили предположить, что механизмом, отвечающим за это движение, является неоднородный магнитоэлектрический эффект: доменные границы в исследованных образцах могут обладать электрической поляризацией, которая и реагирует на электростатическое поле. Анализ периодических спиновых структур в спиральных магнетиках показывает, что выражение для вектора электрической поляризации такой структуры можно привести к следующему виду [И, A3]:

Р~[йхк]. (1)

Здесь il - нормаль к плоскости вращения намагниченности, а к - волновой вектор структуры (направление модуляции). Доменную границу можно рассматривать как половину периода подобной структуры, тогда к - это направление от одного домена к другому (нормаль к плоскости ДГ). В случае блоховской границы fi || А; и Р = 0, а вот для границы Нееля _L к : Р —> max, причем двум возможным направлениям разворота намагниченности соответствуют про-тивопложные направления Р. В исследовавшихся пленках энергетически более выгодными являются границы Блоха, но т.к. ось легкого намагничивания в них отклонена от нормали [13,14], структура ДГ будет отличаться от чисто блоховской, а поляризация границы будет отлична от нуля.

Предлагаемую гипотезу можно проверить достаточно просто: если поляризация есть следствие определенной микромагнитной структуры границы, то изменив эту структуру, мы увидим изменения в реакции границы на внешнее

электрическое поле. Также новую информацию о наблюдаемом явлении можно получить, создавая электростатические поля различной конфигурации.

В эксперименте были исследованы эпитаксиальные пленки феррита граната (ВгЬи)3(РеСа)Г}0и (толщина порядка 10 мкм), выращенные на подложках из гадолиний-галлиевого граната С(1^Саг,0\2 с кристаллографической ориентацией (210) и (110). Для создания электростатического поля использовалась металлическая проволока толщиной около 10 мкм с заостренным концом, которая касалась поверхности образца. В качестве заземляющего электрода использовалась фольга, примыкающая к подложке исследуемой пленки. Также на поверхность одного из образцов методом фотолитографии были напылены тонкие дорожки из палладия (6 — 8 мкм в ширину, 500 мкм в длину) с контактными площадками на конце. В экспериментах с этим образцом проволочный зонд подводился к контактной площадке выбранной дорожки.

Рис. 1: Схема эксперимента: электрическое поле создается между зондом (!) и заземляющим электродом (2); пленка феррита-граната (3) и подложка (4) просвечиваются лазерным излучением, которое через отверстие в заземляющем электроде проходит в оптическую систему (5); катушки (6) создают магнитное поле в плоскости исследуемой пленки.

Схема получения изображения магнитной структуры в эксперименте такова: излучение лазера проходит через поляризатор, исследуемый образец (в заземляющем электроде было проделано отверстие диаметром ~ 0.3 мм), анализатор и, через микроскоп и электронно-оптический преобразователь, - в объектив цифровой фотокамеры, соединенной с ПК. Магнитное поле, используемое для перестройки микромагнитной структуры образца, создавалось катушками индуктивности ((6) на рис. 1), ориентированными так, что поле лежит в плоскости исследуемой пленки.

В экспериментах с образцом, на поверхность которого были нанесены по-лосковые электроды, наблюдалось поведение доменных границ, отличное от экспериментов с зондом-иглой: при подаче напряжения на электрод, параллельный

8

доменной структуре, области изображения, соответствующие доменным границам, становились шире, ширина таких областей монотонно увеличивалась с ростом напряжения на электроде (рис. 2).

¡31 ё К 2

] §

Е N я с. >§1 я в и

1 1

В "о 40» 800 1 200 1600 Э Напряжение на чонде, В

(а) Разностный кадр, изображения доменной структуры при напряжениях на электроде О В и 1500 В. 1 - ДГ, 2 -электрод; черные области соответствуют уширенным участкам границ

(б) Ширина изображения границы в зависимости от напряжения на электроде

Рис. 2: Действие электрического поля полоскового электрода, параллельного доменной структуре,

на доменные границы.

Если ДГ обладают электрической поляризацией, и ее компонента, перпендикулярная поверхности пленки, отлична от нуля, то с каждой границей связана пара разноименных электрических зарядов на верхней и нижней гранях образца. В этом случае действие электрического поля на границу сходно с действием на диполь - диполь затягивается в область большей напряженности электрического поля и ориентируется вдоль его силовых линий. Поле полоскового электрода в первом приближении можно считать полем заряженной нити. Границы справа и слева от электрода стремятся притянуться к зонду или оттолкнуться от него (в зависимости от знака потенциала на зонде). Но смещению протяженного участка границы (длина электрода - 500 мкм) препятствуют магнитостатические силы, сохраняющие площади доменов. В этом случае на первый план выходит переориентация диполя, т.е. наклон плоскости границы, который для наблюдателя выглядит как уширение ее изображения.

Микромагнитную структуру доменной границы можно изменить, приложив внешнее магнитное поле. Наилучшей конфигурацией поля для проверки выдвинутой магнитоэлектрической гипотезы является однородное поле, перпендикулярное плоскости ДГ. В таком поле величина неелевской составляющей в структуре границы должна увеличиться, а ее электрическая поляризация - возрасти.

В отсутствие внешнего магнитного поля все доменные границы либо притягиваются к зонду (при положительном потенциале на нем), либо отталкиваются от него (при отрицательном потенциале), т.е. направление разворота намагниченности, в соответствии с (1) в них одинаково.

(а) н = О Э (б) Н = 36 Э (в) Н = 84 Э

Рис. 3: Рост электроиндуцированного смещения доменной границы при увеличении напряженности внешнего магнитного поля. Тонкая темная вертикальная линия - ДГ. Темный объект в правой части кадра - зонд. Напряжение на зонде С/ = 1500 В.

При включении внешнего магнитного поля, характер движения границ в электрическом поле меняется. Смещение границы либо растет с величиной Н (при постоянном потенциале на зонде), либо, при изменении направления Н на противоположное - уменьшается, становится равным нулю и далее увеличивается по абсолютной величине (притяжение сменяется отталкиванием). При этом если данная граница все сильнее затягивается под иглу при увеличении напряженности магнитного поля, то для соседних с ней двух ДГ картина обратная -усиливающееся отталкивание. Условимся называть границы, слева от которых (относительно оси [001]) намагниченность направлена вверх, границами типа А, а границы, слева от которых намагниченность направлена вниз, границами типа Б.

Смещения границ измерялись по изображению, полученному в результате вычитания двух экспериментальных кадров: в отсутствие напряжения на зонде и при поданном напряжении. Для двух образцов по результатам наблюдений были построены графики зависимости величины электроиндуцированного смещения границ типов А и Б от напряженности магнитного поля - рис. 4а,46.

Наша интерпретация наблюдаемого поведения ДГ заключается в следующем: во внешнем магнитном поле вектор намагниченности стремится быть со-направленным с Н. Для поля, перпендикулярного плоскости границы, возможны два случая: если для направления намагниченности в центре ДГ (Н ■ М) > 0, то структура границы по мере роста напряженности магнитного поля приближается к неелевской, а ее поляризация растет, что и приводит к большему смещению. В противном случае ((Я ■ М) < 0) граница сначала переходит в состояние

Рис. 4: Электроиндуцированное смещение ДГ типов А и Б в зависимости от величины магнитного поля, перпендикулярного плоскости границы. Магнитное поле в эрстедах, смещение - в микронах.

Напряжение на зонде: +1500 В.

с распределением намагниченности, подобным блоховскому. В этом состоянии поляризация ДГ близка к нулю, и электрическое поле зонда не вызывает смещения границы. При дальнейшем увеличении напряженности поля, граница также переходит в границу сходную с ДГ Нееля, но с противоположным направлением разворота намагниченности (киральностью; рис. 5). Последнее означает О. —» —Г2, что, в соответствии с формулой (1), приводит к Р —» — Р, поэтому граница, которая притягивалась к зонду, начинает отталкиваться от него и наоборот.

Величины \Н\ = Н,т, при которых происходит такая трансформация в структуре ДГ, для исследовавшихся образцов с кристаллографической ориентацией (210) составляют десятки эрстед. В доменной структуре чередуются домены с направлением намагниченности вверх и вниз, поэтому при \Н\ > Нсг в соседних двух границах векторы намагниченности в центре антипараллельны, т.е. границы имеют различную киральность. Этим и обусловлено наблюдаемое в эксперименте различие в направлении смещения (относительно иглы) границ двух типов при одинаковой полярности магнитного поля.

Описанное поведение ДГ наблюдается во всех исследовавшихся образцах с кристаллографиеской ориентацией (210) и (110); для образцов с ориентацией (110) напряженность поля, при которой происходит переключение киральности границы, меньше, чем в пленках (210) (Нгг < 5 Э). Вероятно, это связано с меньшей величиной ромбической анизотропии.

Также были проведены динамические измерения, которые позволили исследовать зависимость средней скорости элетроиндуцированого движения доменных границ от напряженности магнитного поля. Для этих измерений был использован метод, сходный со стробоскопическим. Сигнал генератора импуль-

11

н-

иШ^мт тг^ЩГ

н = о

гт^ш

Рис. 5: Иллюстрация возможных вариантов направления разворота намагниченности в двух соседних доменных границах. Для наглядности изображена граница Нееля. В исследовавшихся пленках из-за наличия ростовых напряжений при \Н\ = О реализуются границы с одинаковым направлением разворота. В случае \Н\ ф 0 энергетически более выгодными становятся такие границы.

в которых (М ■ Н) > О

сов запускал тиратронный генератор, выдающий короткие (£ ~ 0.6 мкс) прямоугольные импульсы электрического поля на иглу. Тот же сигнал, задержанный на заданное время, запускал лазер (длительность импульса лазера ~ 10 не). Меняя задержку времени запуска лазера (подсветки), можно было наблюдать доменную структуру в различные моменты времени в процессе действия импульса электрического поля. При Я = 200 Э и II = 1500 В средняя скорость ДГ составляет ~ 30 м/с (рис. 6).

Описанные во второй главе особенности поведения ДГ в электростатическом поле позволяют утверждать, что доменные границы в пленках ферритов гранатов обладают электрической поляризацией вследствие неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия.

В третьей главе изложены результаты, полученные для численной модели уединенной доменной границы в пленке феррита граната, аналогичной исследовавшимся экспериментально в главе 1. Модель основана на интегрировании уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта [15]:

<9М

~дГ

-д[М х Н"'

-^[Мх[Мх 12

(2)

30 1 1 \ и • rv, м/с граница А I I 1 граница Б 1 и t > j!l 1 1 1 Y'

-200 -150 -100 _ -50J III -20 -ЗО -■to -50 ) 150 100 150 200 ■ "Hi }

Рис. 6: Средняя скорость электроиндуцированного движения ДГ типов А и Б в зависимости от напряженности магнитного поля, перпендикулярного плоскости границы. Напряженность магнитного поля в эрстедах, скорость в м/с. Напряжение на зонде: +1500 В. Образец №3 (210).

Наличие в веществе неоднородного магнитоэлектрического взаимодействия теоретически можно описать, вводя дополнительный член в виде инварианта типа Лифшица в свободную энергию [16]:

РшЕ = 7Ё(М(Ч ■ М) - (М • У)М). (3)

Это приводит к дополнительному вкладу в эффективное магнитное поле Н''а в уравнении (2) [17]:

Для расчетов использовался пакет микромагнитного моделирования N11^, который содержит модуль для магнитоэлектрических исследований, реализующий необходимый функционал [18].

Моделируемая область представляла собой прямоугольный параллелепипед, заполненный материалом с параметрами, типичными для исследованных в главе 2 образцов. Эта область исходно была разбита на три части: два домена с антипараллельными направлениями намагниченности и доменную границу между ними. Для тестирования корректности работы магнитоэлектрического модуля №па§ были получены распределения намагниченности внутри уединенных доменных границ Блоха и Нееля. Электростатическое поле точечного заряда не оказывает влияния на блоховскую границу, а границу Нееля приводит в движение.

Расчеты, учитывающие сложный характер анизотропии в пленках ферритов гранатов с кристаллографической ориентацией (210) [13,14], показали, что в исходно блоховской структуре ДГ возникает неелевская компонента. С помощью модели были исследованы зависимости величины электрической поляризации ДГ от величин констант анизотропии и углов наклона осей одноосной и ромбической анизотропии.

В эксперименте при Н — 0 все доменные границы реагировали на поле зонда одинаково, поэтому мы предполагаем, что их киральность одинакова. Такое возможно, если в пленках существует выделенное полярное направление; его возникновение связано, вероятно, с эпитаксиальным ростом пленок [A3]. В модели эта особенность образов учитывалось путем введения однородного электрического поля Enlt, направленного по нормали к поверхности пленки. Результаты расчетов показывают, что наличие такого поля приводит к тому, что моделируемые доменные границы имеют одну и ту же киральность, независимо от того, с каким типом границы (А или Б) мы имеем дело.

Включение внешнего магнитного поля в модель потребовало изменения процедуры расчета: при Я / 0 один из доменов быстро увеличивался. Распределение намагниченности внутри ДГ в процессе ее движения не успевало релаксировать до того, как граница достигнет края моделируемой области. Для того, чтобы иметь возможность исследовать внутреннюю структуру границы в этой ситуации, намагниченность в исходном распределении „замораживалась" ^Ж = везде, кроме области соответствующей ДГ. После того, как намагниченность в указанной области релаксировала к гладкому распределению, намагниченность в доменах „размораживалась"; при дальнейшем движении ДГ её структура не изменялась, поэтому полученное распределение намагниченности использовалось для расчета электрической поляризации границы при заданной напряженности магнитного поля.

Результаты моделирования согласуются с гипотезой, изложенной в главе 2. Действительно, внешнее магнитное поле меняет структуру доменной границы, причем достаточно сильное поле может изменить киральность ДГ на противоположную (рис. 7в). Зависимость г-компоненты вектора электрической поляризации границы от напряженности магнитного поля качественно согласуется с экспериментальными результатами.

В третьей главе также предложена численная модель ячейки памяти, логическое состояние которой переключается полем электрического конденсатора, и проведена оценка практически важных характеристик такого устройства. Ячейка представляет собой многослойную структуру из магнитоэлектрического слоя, обменно связанного с проводящим магнитным слоем, который является частью спинового клапана. На поверхность МЭ слоя нанесены два электрода.

(6) Граница в поле Я = -100 Э

-4042.41 4113.65

(в) Граница в поле Я — +100 Э

Рис. 7: Изменение киральности ДГ под действием постоянного однородного магнитного поля в численной модели (вектор напряженности магнитного поля параллелен красной оси).

Создавая электрическое поле заданной полярности, мы перемещаем доменную границу в магнитоэлектрике в одно из двух положений, заданных при помощи искусственных дефектов. Обменная связь между магнитными слоями заставляет смещаться и границу в проводящем слое, что приводит к изменению направления намагниченности в области между крайними положениями границы (рис. 8). Изменение направления намагниченности можно считывать, если пропускать ток через спиновый клапан со структурой «магнитный слой - немагнитный проводник - магнитожесткий проводник». Сопротивление такой структуры будет различным в зависимости от того, сонаправлены или противонаправлены вектора намагниченности в крайних слоях (эффект гигантского магнитосопро-тивления [1]).

При помощи Ыта« были проведены расчеты для МЭ слоя такой ячейки - прямоугольного параллелепипеда с клиновидными вырезами на верхней грани (рис. 9а). Параметры материала соответствуют пленкам феррита граната. Электрическое поле конденсатора в модели было задано как однородное поле, направленное вдоль наиболее длинной стороны параллелепипеда. Для того, чтобы считать, что граница сместилась, она должна пройти расстояние, сравнимое

' — -- ||11ИШи

Рис. 8: Рассматриваемая структура ячейки памяти ОУ/ЯАМ. Под действием элекгрического поля конденсатора ДГ в магнитоэлектрике перемещается в одно из двух положений, заданных искусственными дефектами. Положение связанной доменной границы в свободном слое определяет в каком из двух логических состояний находится ячейка.

с ее шириной ~ 100 нм. При |_Е()| = 1 х 108 В/м для этого требуется время порядка 2 не. Для того, чтобы „сорвать" границу с дефекта требуется поле ЗЕп.

(б)

Рис. 9: (а) - моделируемый объект: образец феррита граната с клиновидными дефектами, в котором создается однородное электрическое поле, (Ь) - исходное положение границы и положение границы

на двух дефектах соответственно

Энергия переключения устройства на движении доменных стенок - это энергия перезарядки конденсатора, которая равна СП2 /2. Для оценки энергии переключения рассчитаем величину С, используя выражение для емкости плоского конденсатора: при размерах обкладок 100 нм х 100 нм и длине ячейки в 300 нм получаем С ~ 3 х 10~1й Ф. Также необходимо учесть наличие подводящих проводов, которые обладают паразитной емкостью в десятые доли

16

пикофарад [19]; суммарная емкость таким образом приблизительно равняется 5 х 10_1! Ф. Для создания электростатического поля требуемой напряженности необходима разность потенциалов Щ = 30 В, тогда энергия переключения равна Ея„, = СЩ/2 ~ 2.3 х Ю-10 Дж. Величина Еяп, может быть существенно уменьшена путем подбора материала с более сильным неоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием. В устройствах, в которых реализуется полевой принцип управления, отсутствуют постоянные токи, однако имеются токи перезарядки, которые описываются следующей формулой:

7 = д х ш = Си х ш (5)

В устройстве ОШЯАМ при указанных размерах ячейки С ~ 3 х 10~18 Ф, II = 30 В для и! ~ 10 ГГц сила тока составит ~ 0.9 мкА, а плотность тока ~ 9 кА/см2, что на несколько порядков ниже, чем в существующих устройствах МЯАМ. В таблице ниже приведены характеристики различных типов устройств памяти и оценки характеристик ячейки, использующей электроиндуцированное перемещение доменной границы (0\¥ЯАМ).

Тип памяти Размер ячейки Время считывания Время записи Энергия записи

DRAM (65 нм) 30 нм 10 не 10 не 5 пДж

SRAM (65 нм) 30 нм 1 НС 1 не 5 пДж

Flash (65 нм) 40 нм 10-50 не 0.1 - 100 мс 10 000 пДж

MRAM 160 нм 10 нс 5 не 100 пДж

Racetrack 200 нм 20-32 не 20-32 не 2 пДж

DWRAM 300 им 2 не 1 не 230 пДж

Таблица 1: Сравнение ОХУКАМ с другими технологиями построения устройств памяти

В заключении приведены основные результаты и выводы.

Заключение

1. Выявленные в эксперименте особенности движения доменных границ в пленках ферритов гранатов под действием электрического поля (смещение ДГ под действием поля зонда-иглы, поворот плоскости ДГ в поле полос-кового электрода, наблюдаемый в эксперименте как уширение изображения границы и изменение величины и направления электроиндуцированно-го смещения ДГ, помещенной во внешнее магнитное поле) подтверждают гипотезу о том, что в исследовавшихся образцах присутствует неоднородное магнитоэлектрическое взаимодействие, и позволяют говорить о том,

17

что доменные границы обладают электрической поляризацией. Предложено объяснение данной совокупности явлений, заключающееся в том, что величина поляризации ДГ связана с её микромагнитной структурой, а именно с проекцией компоненты намагниченности на нормаль к плоскости границы (неелевская составляющая ДГ).

2. Однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению доменной структуры пленки феррита граната и имеющее сравнительно небольшую напряженность (\Н\ ~ 100 Э), способно увеличить неелевскую составляющую границы и изменить направление вращения вектора намагниченности в границе на противоположное. В таком магнитном поле удается добиться обратимых смещения ДГ на расстояние 10 ± 2 мкм при напряжении на зонде и = 1500 В. Скорость движения границ в этих условиях, оцененная по результатам динамических измерений, составляет ~ 30 м/с.

3. Микромагнитное моделирование показало, что предложенное объяснение, основанное на неоднородном магнитоэлектрическом эффекте, качественно согласуется с экспериментом, а причиной смены направления электроинду-цированного движения ДГ в магнитном поле является смена направления разворота намагниченности в границах, которая приводит к инверсии электрической поляризации.

4. При помощи численного моделирования исследована возможность создания ячейки памяти, основанной на эффекте движения доменных границ в электрическом поле. Оценки основных технических характеристик такого устройства позволяют говорить о перспективности его разработки.

Список литературы

1. Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 12. С. 1336.

2. Coehoorn R. Giant magnetoresistance and magnetic interactions in exchange-biased spin-valves // Handbook of Magnetic Materials / Ed. by К. H. J. Buschow. Elsevier, 2003. Vol. 15 of Handbook of Magnetic Materials. P. 1-197.

3. Wolf S. A., Lu J., Stan M. R. et al. The Promise of Nanomagnetics and Spintron-ics for Future Logic and Universal Memory // Proceedings of the IEEE. 2010. Vol. 98, no. 12. P. 2155-2168.

4. Akerman J. Applied physics. Toward a universal memory. // Science (New York, N.Y.). 2005. Vol. 308, no. 5721. P. 508-10.

5. Zeng D. G., Lee K.-I., Chung K.-W. et al. Giant magnetoresistance effects on electromigration characteristics in spin valve read sensors during retrieving operation // Journal of Physics D: Applied Physics. 2012. Vol. 45, no. 19. P. 195002.

6. Fiebig M. Revival of the magnetoelectric effect // Journal of Physics D: Applied Physics. 2005. Vol. 38, no. 8. P. R123.

7. Nan C.-W., Bichurin M. I., Dong S. et al. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions // Journal of Applied Physics. 2008. Vol. 103, no. 3. P. 031101.

8. Zheng H„ Wang J., Lofland S. E. et al. Multiferroic ВаТЮ3 - CoFe204 Nanos-tructures // Science. 2004. Vol. 303, no. January. P. 661-663.

9. Sparavigna A., Strigazzi A., Zvezdin A. Electric-field effects on the spin-density wave in magnetic ferroelectrics // Phys. Rev. B. 1994. Aug. Vol. 50. P. 29532957.

10. Mostovoy M. Ferroelectricity in Spiral Magnets // Phys. Rev. Lett. 2006. Feb. Vol. 96, no. 6. P. 067601.

11. Барьяхтар В. Г., Львов В. А., Яблонский Д. А. Теория неоднородного магнитоэлектрического эффекта// Письма в ЖЭТФ. 1983. Т. 37, № 12. С. 565-567.

12. Logginov A. S., Meshkov G. A., Nikolaev А. V. et al. Room temperature magnetoelectric control of micromagnetic structure in iron garnet films // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 93. P. 182510.

13. Балбашев В. А., Лисовский Ф. В., Маисветова Е. Г. Свойства пленок ферритов-гранатов с (210)-ориентацией: препринт: 25(500), с. 26. Москва: АН СССР, Институт радиотехники и электроники, 1988.

14. Дикштейн И. Е., Лисовский Ф. В., Мансветова Е. Г. и др. Наведенная и маг-нитокристаллическая анизотропия эпитаксиальных магнитных пленок: препринт: 17(492), с. 28. Москва: АН СССР, Институт радиотехники и электроники, 1988.

15. Landau L. D., Lifshitz Е. М. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies // Phys. Z. Sowjetunion. 1935. T. 8, № 153. C. 101-114.

16. Sosnowska I., Zvezdin A. K. Origin of the long period magnetic ordering in BiFe03 // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. Vol. 140-144, Part 1, no. 0. P. 167-168. (International Conference on Magnetism).

17. Мешков Г. А. Электрическое управление микромагнитными неоднородно-стями как новый принцип работы устройств магнитной электроники, диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: МГУ им. М. В. Ломоносова. 2011.

18. Fischbacher Т., Franchin М., Fangohr Н. Micromagnetic simulations of magneto-electric materials // Journal of Applied Physics. 2011. Vol. 109, no. 7. P. 07D352.

19. Taur Y., Buchanan D., Chen W. et. al. CMOS scaling into the nanometer regime // Proceedings of the IEEE. 1997. Vol. 85, no. 4. P. 486-504.

Список публикаций

Публикации в рецензируемых журналах

Al. Pyatakov А.Р., Zvezdin А.К, Sergeev A.S., Sechin D.A., Nikolaeva E.P.,

Nikolaev A.V., Logginov A.S. Spin Flexoelectricity and New Aspects of Micro-magnetism // Advances in Science and Technology. 2010. Vol. 67. P. 149-157.

A2. Pyatakov A.P., Sergeev A.S., Sechin D.A., Meshkov G.A., Nikolaeva E.P., Nikolaev A.V., Logginov A.S., Zvezdin A.K. Magnetic domain wall motion triggered by electric field // Journal of Physics: Conference Series. 2010. Vol. 200. P. 0320059.

A3. Pyatakov A.P., Sechin D.A., Sergeev A.S., Nikolaev A.V., Nikolaeva E.P., Logginov A.S., Zvezdin A.K. Magnetically switched electric polarity of domain walls in iron garnet films // Europhysics Letters. 2011. Vol. 93. P. 17001.

A4. Pyatakov A.P., Zvezdin A.K, Vlasov A.M., Sergeev A.S., Sechin D.A.,

Nikolaeva E.P., Nikolaev A.V., Chou H., Sun S J., Calvet L.E. Spin Structures and Domain Walls in Multiferroics // Ferroelectrics. 2012. Vol. 438. P. 79-88.

A5. Сергеев A.C., Сечин Д.А., Павленко O.B., Николаева Е.П., Николаев А.В., Косых Т.Б., Пятаков А.П. Влияние магнитного поля на микромагнитную структуру и электростатические свойства доменных границ // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2013. Т. 77, №10. С. 1523-1526.

Публикации в сборниках трудов конференций

А6. Сергеев А.С., Сечин Д.А. Теория магнитоэлектрических свойств доменных границ в пленках феррит-гранатов // Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2009», секция «Физика», подсекция «Физика магнитных явлений». Москва. 2009. С. 18.

А7. Сечин Д.А., Сергеев А.С. Магнитоэлектрические свойства доменных границ в пленках феррит-гранатов // XXI Международная конференция "Новое в магнетизме и магнитных материалах", сборник трудов. Москва. 2009. С. 329-330.

А8. Pyatakov А.Р., Zvezdin А.К., Sergeev A.S., Sechin D.A., Nikolaeva E.P., Nikolaev A.V., Logginiov A.S. Spin Flexoelectricity and new aspects of magnetism // 12th International Ceramics Congress, book of abstracts. Montecatini Terme, Tuscany, Italy. 2010. P. 149-157.

A9. Pyatakov A.P., Sechin D.A., Sergeev A.S., Nikolaev A.V., Nikolaeva E.P., Meshkov G.A., Logginov A.S., Zvezdin A.K. Ferroelectricity of micromagnetic structure // Euro-Asian Symposium on Magnetism: Nanospintronics. Ekaterinburg, Russia. 2010. P. 171.

A10. Sergeev A.S., Sechin D.A., Pavlenko O.V., Pyatakov A.P., Nikolaeva E.P., Nikolaev A.V. Magnetic-field-tuned electric polarization of micromagnetic structures // Moscow International Symposium on Magnetism, book of abstracts. Moscow, Russia. 2011. P. 906-907.

All. Sergeev A.S., Sechin D.A., Pavlenko O.V., Magnetic-field-tunable electrostatic properties of the domain walls // International School of Oxide Electronics, book of abstracts. Cargese, Corsica, France. 2011. P. 100

A12. Пятаков А.П., Сечин Д.А., Сергеев A.C., Николаева Е.П., Николаев А.В. Поворот плоскости магнитных доменных границ, вызванный электрическим полем // XXII Международная конференция "Новое в магнетизме и магнитных материалах", сборник трудов. Астрахань. 2012. С. 601-604.

А13. Сечин Д.А., Сергеев А.С., Павленко О.В., Николаева Е.П., Николаев А.В., Пятаков А.П. Магнитоэлектрический эффект в пленках ферритов-гранатов // XXII Международная конференция "Новое в магнетизме и магнитных материалах", сборник трудов. Астрахань. 2012. С. 590-592.

Заказ № 58-Р/01/2015 Подписано в печать 23.01.15 Тираж 100 экз. Усл. пл. 1,0

ООО "Цифровичок", Москва, Большой Чудов пер., д.5 Xi—sX тел- (495)649-83-30

VV^jj www.cfr.ru ; e-mail: zakpark@cfr.ru