Математическое моделирование аэродинамики и загрязнения автомобиля при различных условиях его движения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Киселева Наталья Николаевна

Математическое моделирование аэродинамики и загрязнения автомобиля при различных условиях его движения

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

1 АПР 2015

' ьнН 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Н. Новгород - 2015

005566581

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет

им. P.E. Алексеева» и Нижегородском филиале федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Московский государственный университет путей сообщения"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Катаева Лилия Юрьевна

Официальные оппоненты: Кочетков Анатолий Васильевич,

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник НИИ механики при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» (Национальный исследовательский университет)

Суворов Анатолий Сергеевич,

кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией 711 Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт прикладной физики Российской академии наук»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт проблем машиностроения Российской Академии Наук

Защита состоится 21 мая 2015 года в 1530 часов на заседании диссертационного совета Д 212.165.10 при НГТУ по адресу 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд. 1258

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева» по адресу: 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24 и на сайте университета по адресу: http://www.nntu.ru/content/aspirantura-idoktorantura/dissertacii

Автореферат разослан «20» марта 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук Катаева Л.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Математическое моделирование аэродинамики и загрязнения тел заданной конфигурации при различных условиях их движения является очевидным приложением методов газовой механики. Следует особо отметить приложения, связанные с распределением грязи по кузову автомобиля. С ростом скорости и плотности движения автомобилей более остро встаёт вопрос обеспечения безопасности. К ключевым составляющим безопасности следует отнести возможность водителя своевременно оценивать дорожную обстановку, реагировать на неё и предсказуемость управления автомобилем, особенно при совершении маневров. Одной из основных причин ухудшения восприятия дорожной обстановки является загрязнение стекол и бокового зеркала. Как известно, характер загрязнения обусловлен движением воздушных потоков со взвешенными частицами, связанным с аэродинамическими свойствами автомобиля.

Актуальность темы и востребованность результатов работы связана с возможностью использования разработанных алгоритмов для создания методик оптимизации конструкции автомобиля с учётом загрязнения его поверхностей, а также использования предложенного преобразования координат для моделирования движения группы колонн автомобилей, а также других движущихся тел.

Для улучшения видимости в современных автомобилях используются различные технические устройства, такие как автоматическая очистка наружных и боковых зеркал и сопряженных стекол (Старцев Н.В., Телин В.А., Попов JI.B. и др.). Другим способом является использование различного навесного оборудования, такого как дефлекторы, козырьки, ветровики, влияющего на аэродинамику транспортного средства, которое, за счёт изменения потоков воздуха и взвешенных частиц, способствует уменьшению загрязнения. Вопросы, связанные с использованием навесного оборудования широко обсуждаются автолюбителями, однако такие аксессуары не всегда эффективны. Использование различных покрытий для поверхностей автомобиля, которые требуется защитить от загрязнений, позволяет снизить прилипание частиц грязи к ним. Подобные покрытия предлагаются различными компаниями. Исследованию влияния такого оборудования на аэродинамические характеристики посвящен ряд работ (Бартеньев СЛ. и др.)

Использование методов механики жидкости и газа при проектировании автомобиля, в отличие от использования навесного оборудования, открывает более широкие возможности для решения данного вопроса, так как на данном этапе возможно существенное изменение как формы кузова, так и элементов автомобиля и их местоположения. Множество работ посвящено влиянию формы автомобиля на его аэродинамику и эксплуатационные свойства (Благоразумов В.Е, Виноградов Ю.С.). Многие результаты здесь получены с применением климатических аэродинамических труб (Morelli A., Cogotti А. Marks С.Н., Buckley F.T., Karl Peter, Buckley F.X, Marks C.H. и др.).

Аэродинамика группы автомобилей имеет ряд особенностей, связанных с тем, что транспортные средства влияют друг на друга. Сложность численного

исследования этих процессов обусловлена как нестационарностью задач и большим количеством различных сценариев маневров, так и необходимостью моделировать движение одних тел относительно других. Подобные исследования актуальны как для гоночных автомобилей, так и для автомобилей общего пользования. Если в случае спортивных автомобилей моделирование аэродинамики движения их группы связано с минимизацией аэродинамических потерь, то в случае автомобилей общего пользования вопросы аэродинамики маневров связаны скорее с управляемостью и безопасностью, чем с увеличением максимально возможной скорости. Более того, в настоящее время количество автомобилей и плотность их движения на дорогах России существенно увеличивается, а совершенствование самих автомобилей позволило увеличить их скорость движения на трассах, что делает вопросы взаимного аэродинамического влияния транспортных средств более актуальными. Вопросам аэродинамики маневров автомобилей посвящено множество работ (Ahmed F., Tank Nilesh R. и др.), однако движение группы колонн транспортных средств относительно друг друга исследовано слабо.

Признавая вклад упомянутых ученых, следует отметить, что на сегодняшний день недостаточно разработаны инструменты для моделирования аэродинамики колонн транспортных средств при многополосном движении с учетом направления, а также вопросы влияния формы зеркал и их крепления на загрязнение автомобиля в различных условиях. Результат анализа существующих работ в области моделирования аэродинамики и загрязнения автомобилей задал вектор настоящему исследованию. Встает вопрос об адекватности и применимости при конкретных условиях существующих CFD (Computational Fluid Dynamics) систем и встроенных в них моделей. Это обусловило выбор темы исследования, формулировку его цели и задач.

Объектом исследования является аэродинамика и загрязнение движущегося тела (автомобиля).

Предметом исследования является детальный анализ процесса загрязнения автомобиля за счёт аэродинамических свойств.

Целью диссертационной работы является исследование аэродинамики тел заданной конфигурации при различных условиях их движения и распределения дисперсных частиц по их поверхности.

В соответствии с обозначенной целью поставлены следующие задачи диссертационного исследования:

• Моделирование аэродинамики тел различной конфигурации на основе уравнений Навье-Стокса с использованием к-со модели турбулентности и сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными и теоретическими данными.

• Использование уравнений Навье-Стокса и модели жидкой пленки для исследования процесса оседания частиц на теле заданной конфигурации при его движении по мокрой поверхности.

• Моделирование процессов оседания частиц на теле заданной конфигурации с учётом априори заданного источника и верификация полученных результатов.

• Исследование влияния размера частиц на процесс загрязнения тел различной конфигурации.

• Разработка алгоритма преобразования координат для моделирования равномерного периодического со- и противо- направленного движения тел с помощью СРО-систем.

• Моделирование аэродинамики нескольких параллельных групп периодически движущихся тел с учетом их скорости движения на основе разработанного алгоритма преобразования координат.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Впервые предложена концепция построения системы координат для моделирования периодического движения групп тел по параллельным полосам, обеспечивающей неподвижность в ней тел.

2. На основе предложенного разрывного преобразования исследовано аэродинамическое взаимодействие группы и двух групп тел движущихся периодически как со-, так и противо- направлено.

3. Проведено сравнительное исследование различных моделей частиц применительно к задаче о загрязнении поверхностей движущегося тела.

4. Определен характер влияния размера частиц и формы зеркала, установленного на автомобиле, на загрязнение его поверхности.

Теоретическая значимость диссертационной работы состоит в разработке разрывного преобразования системы координат, позволяющего моделировать аэродинамику тел, движущихся с разными скоростями.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что предложены методы моделирования загрязнения поверхности движущихся тел на основе различных вариантов представления его источника, а также даны практические рекомендации по их выбору. Предложенные подходы и рекомендации могут быть использованы для совершенствования формы и местоположения зеркал автомобилей с целью уменьшения их загрязнения.

Положения, выносимые на защиту:

1. Концепция построения системы координат для моделирования периодического движения нескольких групп тел (автомобилей) по параллельным полосам, обеспечивающей неподвижность в ней тел, алгоритм сшивки границ на основе данной концепции.

2. Результаты сравнительного анализа и области применимости различных подходов, позволяющих моделировать процесс загрязнения движущегося тела заданной конфигурации.

3. Выявленный характер влияния размера частиц и особенностей геометрии на загрязнение отдельных поверхностей тела.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях: Современный взгляд на проблемы технических наук, Уфа, 2014; Технические науки: тенденции, перспективы и технологии развития, Волгоград, 2014; Новое слово в науке: перспективы развития, Чебоксары, 2014; XX Международно-технической конференции «Информационные системы и технологии», Н. Новгород, 2014; XIII международной молодежной научно-технической конференции «Будущее

технической науки», Н.Новгород, 2014; VIII Международной научно-практической конференции «Современная наука: тенденции развития», 2014, Краснодар; XV международной научно-практической конференции «Техника и технология: новые перспективы развития», Москва, 2014; Международной научно-практической конференции «Новые технологии и проблемы технических наук», Красноярск, 2014; VIII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире», Санкт-Петербург, 2014; Научные исследования: от теории к практике, Чебоксары, 2014; III международной научно-практической конференции «Приоритетные направления развития науки и образования», Чебоксары, 2014.

Основные положения диссертации отражены в 20 научных публикациях, в том числе в 5 работах в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Полученные результаты используются в проекте по договору № 02.G25.31.0006 от 12.02.2013 г. (постановление Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 года № 218).

Достоверность полученных результатов обусловлена корректным использованием хорошо апробированных моделей и современных программных комплексов CFD расчётов, таких как Star ССМ+. В основе новых моделей лежат физически обоснованные предположения, сделанные на основе теоретических данных по аэродинамике автомобиля и экспериментальных работ по формированию потока грязи из-под колеса.

Личный вклад. В работах [К1-К20] автору диссертации принадлежат идея и разработка алгоритма преобразования координат при моделировании группового движения колонн автотранспортных средств, проведение численных расчётов на её основе. Автору диссертации принадлежат результаты численного моделирования загрязнения автомобилей с использованием различных подходов и их анализ. В совместных работах научному руководителю принадлежат выбор математических моделей, обсуждение результатов, а также выбор методов исследования. Идея и участие в реализации эксперимента по моделированию выброса воды из-под колеса принадлежат аспиранту И.Е. Анучину.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем диссертации -108 страниц, включая 50 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность исследуемой темы, устанавливаются цель и задачи, определяются предмет и объект исследования, демонстрируются теоретическая и практическая значимость, приводится обоснование научной новизны полученных результатов. Коротко освещается ряд уже изученных проблем и результатов, ранее полученных в области моделирования аэродинамики.

В главе 1 отражается современное состояние моделирования аэродинамики и загрязнения тел различной конфигурации. В § 1.1 проведён анализ экспериментальных и теоретических работ в области исследования

аэродинамики автомобиля. § 1.2 посвящен описанию современных подходов к моделированию аэродинамики автомобиля, особое внимание уделено-, погодным -. условиям, аэродинамике группы тел, а также существующим программным комплексам. для решения задач аэродинамики. В § 13 анализируются современные подходы к борьбе с загрязнением автомобиля и показано, что они пока не способны полностью решить проблему загрязнения тела. В частности, проблема загрязнения бокового стекла и зеркала заднего вида до сих пор остаётся актуальной и значимой. Именно методы механики сплошных сред позволяют моделировать физические процессы, лежащие в основе этой проблемы.

Глава 2 посвящена вопросам решения задачи аэродинамики и загрязнения тел заданной конфигурации на основе различных физических моделей.

В § 2.1 дано описание математической модели и граничных условий для моделирования аэродинамики, при решении задач загрязнения движущегося тела в 5&г-ССМ+, а также выполняется решение тестовой задачи обтекания на основе геометрии тела Ахмеда. Для моделирования аэродинамики используется система уравнений Навье-Стокса, осредненная по Рейнольдсу с к-ш моделью турбулентности. Ввиду того, что все рассматриваемые процессы — изотермические, уравнение сохранения энергии не рассматривается. Таким образом, уравнения Навье-Стокса в декартовой системе координат в интегральной форме Для заданного объема V с поверхностью а для решения рассматриваемых задач может быть представлено в виде

+ = (1)

81

~ р "0" ,н = "0 "

-Р9. ру ® у + р! Т Л.

(2)

Р =

м

тензор вязких

IV =

/71'] [^7У 05 V + р! \

где. р— плотность газовой фазы, V - скорость газовой фазы,

давление, ¿¡У = а^У, где а,- объёмная доля фазы /, Т напряжений,^ - сила тяжести, /— единичная матрица, /2=8.3144621 м2 кг с"2 К"1 Моль1 - универсальная газовая постоянная; М=28,98 кг/моль - молярная масса воздуха; Ге=300 К - температура окружающей среды. Для определения тензора вязких напряжений используется приближение Буссинеска и к-со модель турбулентности

Т = (м + /у, )(уу + Ууг -1 (V • у)/ ^, р, = ркГ; —\pkdV +\рЬ>-с1а=.\(р + акр,У?к -с1а+\(- рр'/р ■ (ак - а0к0))с1У

' У А А У

\pmdV +|рюу• с!а = _[(// + аыр,)Ча>-(1а +1(-рР/р ■ (а2 -со^У

д'у

д_ 8(

(3)

(4)

где к, (О - турбулентная кинетическая энергия и удельная скорость диссипации соответственно, ц - динамическая вязкость, //, - турбулентная вязкость, к0, соа - значения соответствующих членов модели турбулентности в невозмущенной среде, <ук, аш- значения обратные числам Шмидта, fp - функция растягивания

вихря', /3' =0.09,/? = 0.036. В используемой постановке применялась система координат, связанной с движущимся телом. При построении граничных условий учитывалось движение нижней границы относительно тела. Границы, параллельные вектору движения заданного тела, кроме нижней, были определены как проскальзывающие непроницаемые стенки. В случае моделирования движения одного тела, впереди него задавалась скорость потока воздуха, а позади постоянное давление. В случае моделирования группы периодически движущихся тел определялась циклическая граница. В данном параграфе также было проведено модёлирование обтекания^ тела Ахмеда потоком воздуха со скоростью 25 м/с в трехмерной постановке. На рис. 1(а) показано поле скоростей в плоскости симметрии, формируемое при обтекании тела. Направление стрелок соответствует направлению скорости, а цвет - её величине. На рис. 1(6) сеткой показана изоповерхность скорости 5 м/с а также линии тока, цвет которых соответствует скорости по цветовой шкале. Как видно из данного рисунка, позади тела и сбоку формируются вихри, а спереди -потоки газовой фазы отклоняются от тела Ахмеда2, что хорошо согласуется с известными результатами теоретических и экспериментальных исследований3.

Граничные условия, связанные с моделированием загрязнения варьируются в зависимости от используемых моделей. Так для жидкой пленки, нижняя граница и тело (в том числе его вращающиеся части) считаются оболочкой, на которой возможно нахождение жидкой пленки. Скорость её движения определяется скоростью движения соответствующих границ. Для лагранжевых частиц определяется условие прилипания к границе исследуемого тела или нижней границе расчётной области. При моделировании жидкой пленки, лагранжевы частицы, попадающие на неё, становятся её частью. При моделировании дисперсной фазы на всех границах (как связанных с поверхностью тела, так и с границами расчётной области) определено условие вылета. Это, с одной стороны, выводит частицы, столкнувшиеся с границей из модели, с другой стороны, остаётся возможность учёта интенсивности потока частиц через границу, что с точки зрения физического смысла, соответствует их прилипанию.

J Wilcox, D C. Turbulence Modeling for CFD // 2nd edition, DCW Industries, Inc., 1998.

~ Chauhan Rajsinh B. and Thundil Karuppa Raj R., Numerical Investigation of External Flow around the Ahmed Reference Body Using Computational Fluid Dynamics // Research Journal of Recent Sciences, Vol. 1(9), p. 1-5, 2012.

M. Minguez, R. Pasquetti, E. SerTe, High-order large-eddy simulation of flow over the "Ahmed body" car model, Phys. Fluids, 20, 9,2008

§ 2.2 содержит математическую постановку для упрощенного случая движения частиц грязи под действием поля скоростей, которое сформировано обтеканием прямолинейно равномерно движущегося тела. Для определения поля скоростей, сформированного при обтекании тела заданной формы, решается система уравнений Навье-Стокса в следующем виде (1) - (3) без учета модели турбулентности, то есть //, = 0. При этом движение частиц определяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений вида

■ V + 1

С начальными условиями вида

,(0) = Гл0,у/,(0) = ЧГл0)

где гр, - радиус-вектор частицы, м; \р- вектор скорости частицы, м/с; сл -коэффициент аэродинамического сопротивления частицы, м"1; сила тяжести, м/с2.

6

Рис. 1. Аэродинамика обтекания тела Ахмеда

Расчёт траектории частицы производится до достижения частицей границы расчётной области или ячейки, соседней с моделируемым телом, после чего моделирование её движения прекращается. На рис. 2 показано влияние аэродинамического сопротивления частиц на их динамику полета. На рис. 3 приведен график доли частиц (Л'/)г,„, %), достигающих поверхности обтекаемого тела, в зависимости от их размеров. Таким образом, при увеличении значения коэффициента аэродинамического сопротивления, траектория частиц становится ближе к линиям тока, не достигая поверхности тела. Более крупные частицы при быстром изменении скорости движения воздуха некоторое время подвержены инерции. Более того, сила тяжести оказывает большее действие на крупные частицы, что приводит к их более быстрому оседанию и выпадению из потока, что наглядно продемонстрировано на рис. 2. Как видно из рис. 3, на кривой отчетливо видны две зоны: убывания и постоянного значения количества частиц, попадающих на поверхность тела. По мере увеличения с а до 9 м"1, доля частиц, попадающих на поверхность обтекаемого тела уменьшается, причём зависимость близка к логарифмической. Дальнейший рост коэффициента аэродинамического сопротивления не оказывает существенного влияния на долю частиц, достигших поверхности обтекаемого тела._

х, м х, м

в__г

Рис. 2. Влияние аэродинамического сопротивления частиц на их динамику полета: а - с,1=100 м~',б - с^=5 м"', в - са=2 м~', г - с^=0,5 м'1

Рис. 3. Доля частиц, достигающих поверхности обтекаемого тела, в зависимости от их аэродинамических характеристик

Анализ проведенных расчётов показал, что используемый подход будет слишком ресурсоемким для трехмерного случая, а равномерная прямоугольная сетка не позволит адекватно учитывать особенности геометрии реального тела. В связи с этим было принято решение использовать для моделирования аэродинамики тела и его загрязнения частицами среду Star ССМ+ .

В § 2.3 - § 2.5 в качестве иллюстрации используется геометрия автомобиля Газель. Скорость движения автомобиля во всех расчётах равна 30 м/с. Геометрия автомобиля и расчётной области показана на рис. 4. Ширина автомобиля составляет 2,55 м.

В § 2.3 приводится решение задачи загрязнения тела заданной конфигурации на основе модели жидких пленок. В параграфе рассматривается динамика потока частиц, возникающего вследствие взаимодействия вращающихся цилиндрических частей тела и мокрой поверхности, на основе модели жидкой пленки. Предполагается, что тело движется равномерно прямолинейно по поверхности, достигая мокрого участка, покрытого жидкой пленкой. Вследствие её взаимодействия с вращающимися цилиндрическими частями, пленка натекает на них, после чего от неё происходит отрыв капель и формируется поток жидких частиц.

В основе модели жидкой пленки лежит уравнение сохранения её массы, представляемое в следующей форме

^\pfdV + \pfV/dV-da = \S-f-dV, (8)

dt V А V J

где hj, Vy- толщина и скорость жидкой пленки соответственно, sm - источник (сток) массы отнесенный на единицу площади, объем площадь V, А - функция, зависящая от пространственного распределения жидкой пленки.

Процесс построения модели для проведения расчётов осуществляется в несколько этапов. На первом этапе импортируется трехмерная CAD (computer-aided design) модель тела. Затем выполняется сопряжение, то есть скругление углов, образованных поверхностью вращающихся цилиндрических частей и нижней границы расчётной области.

В модели жидкой пленки начальные условия были определены в форме пленки начальной толщины 1 мм, при *<1.1 м (ось Ох направлена противоположно движению транспортного средства). Положение жидкой пленки выбрано таким образом, чтобы она достигала исследуемого тела через промежуток времени от начала решения задачи, достаточный для нахождения стационарного поля скоростей. На следующем этапе настраиваются границы расчётной области. Задание граничных условий в виде подвижной стенки на цилиндрических вращающихся частях тела и нижней границе расчётной области определяло скорости движения не только воздуха вдоль этих поверхностей, но и жидких пленок. На рис. 5 продемонстрирован начальный этап процесса натекания жидкой пленки на переднее колесо в момент 0,05 с.

4 The world's most comprehensive engineering simulation inside a single integrated package— [электронный ресурс]

— Режим доступа— URL: http://www.cd-adapco.com/products/star-ccm (дата обращения 16.03.2015)

Цветовая шкала Fluid Film thickness определяет толщину пленки на дороге и поверхности колеса. Из рисунка видно, что, с одной стороны, жидкая пленка поступательно движется на колесо, натекая на него по часовой стрелке. С другой стороны, колесо вращается против часовой стрелки, сбрасывая с себя пленку. В результате совместного действия этих эффектов, толщина пленки на передней части колеса увеличивается, а с краёв колеса происходит отрыв

Рис. 4. Геометрия расчетной области и Рис. 5. Процесс перетекания жидкой

объекта моделирования пленки на колесо и отрыва от неё капель

Результаты численного моделирования на основе модели жидкой пленки показали, что распределение жидкости по поверхности цилиндрической вращающейся части тела, а также отрыв капель воспроизведены довольно реалистично. Однако по мере увеличения толщины пленки увеличивается и скорость ее перемещения, поэтому повышаются требования к шагу по времени, в расчетах же шаг не меняется на протяжении всего расчета. Вследствие этого время выполнения расчетов существенно увеличивается, но ограничение на толщину жидкой пленки все же имеет смысл вводить. Ширина зоны, в которой толщина жидкой пленки достигает максимума, мала. Это позволяет в процессе внутренних итераций перераспределить избыточную толщину По поверхности пленки. Другим недостатков является отсутствие моделирования переноса воды через протектор колеса. В рамках данной симуляции вода по жидкой пленке перетекает с передней на заднюю часть колеса только по бокам, что несколько нарушает физику протекающих процессов. Таким образом, данная модель предоставляет возможность выполнять расчёты, основанные на модели жидкой пленки, позволяющей реалистично учитывать динамику отрыва капель. Тем не менее, в силу ресурсоемкое™ и высокой требовательности к числу внутренних итераций модели жидкой пленки, расчёт может занимать несколько суток даже на современном персональном компьютере, поэтому использовать модель жидкой пленки Целесообразно на заключительном этапе проектирования автомобиля.

В § 2.4 для моделирования загрязнения тела заданной конфигурации-используется модель инжектора с априори заданными параметрами. В расчётах использован объект Star ССМ+ под названием "сплошной конический инжектор". Для того чтобы определить параметры инжектора, в НГТУ Им. P.E. Алексеева с использованием оборудования Центра коллективного пользования "Транспортные системы" проводился физический эксперимент, в результате которого удалось определить угол, под которым частицы вылетают из-под колеса. Для использования лагранжевой многофазное™ уравнения движения

газовой фазы дополнены уравнениями движения лагранжевых частиц, которые аналогичны (6), однако коэффициент лобового сопротивления задавался в более сложной форме

О

24 R е„

0.44

(l + O.lSRe® 687)^ <103

, Re > 103

где число Рейнольдса для частицы определяется соотношением Re =

pHDp

(9)

D„

- диаметр частицы, vs - скорость частицы относительно непрерывной фазы.

Ось инжектора направлена соответственно углу 0,425 радиан, внешний угол конуса инжектора равен 1,7 радиан. На каждом шаге по времени вбрасываются 5 облаков (Parcels) частиц (Particles). Дйаметр частицы взят таким, чтобы он соответствовал размеру мелких частиц капель воды и равен 100 мкм. Массовый расход составляет 4 кг/с и равномерно распределен на весь инжектор. Результаты, полученные на основе модели инжектора, продемонстрированы на рис. 6. Цветовая гамма на поверхности автомобиля, исключая колеса, соответствует цветовой шкале давления (Pressure). Плоскость симметрии, частицы воды, дорога по цветовой гамме соответствуют цветовой шкале модуля скорости (Velocity: Magnitude).

Рис. 6. Динамика движения и оседания частиц воды на-автомобиль. (1=5.5 с)

При использовании инжектора для формирования Лагранжевой фазы появляется возможность моделировать движение дискретных частиц. В настройках модели определено число частиц, группирующихся в облака. Частицы, которые составляют облако, уже являются неделимыми. В расчетах, описываемых в диссертации, каждое облако состоит из порядка 107 частиц. Это существенно снижает точность расчёта взаимодействия Лагранжевой и газовой фазы и распределения частиц по поверхности тела. Ввиду такого эффекта загрязнение можно обнаружить лишь на поверхностях, куда они попадают с высокой вероятностью.

Результаты моделирования загрязнения группы периодически движущихся тел показали, что наиболее загрязняемыми является части наветренкой стороны тела. Использование лагранжевой фазы приводит к серьезным сложностям при определении менее загрязняемых частей исследуемого тела. Таким образом, для выявления «чистых» зон при моделировании необходимо ■существенно увеличить число потоков частиц. Это, в свою очередь, приводит к

необходимости использовать более мощную вычислительную технику, так как возникает потребность проведения большего объема вычислений.

В § 2.5, частицы, участвующие в загрязнении тела представлены в виде дисперсной фазы. На входной границе определяется скорость, соответствующая скорости движения автомобиля, а объемная доля частиц составляет 10"4. Кроме того, условия вылета дисперсной фазы определяются на нижней границе расчётной области и поверхности исследуемого тела. Это обеспечивает выполнение условия поглощения частиц всеми твердыми поверхностями и возможность учета массового потока частиц через них.

В задаче рассматривается разделенное течение, то есть каждая из фаз имеет свою скорость, следовательно, каждую из них нужно моделировать отдельно. Для моделирования каждой из дисперсных фаз используется уравнение неразрывности и сохранения импульса

где а,., рп у,- объемная доля, истинная плотность и скорость /-Й фазы соответственно, б? - источник импульса.

При определении аэродинамического сопротивления учитывается, что дисперсная фаза состоит из сферических частиц размера £),, используется соотношение

гДе - сила аэродинамического сопротивления, действующая на ¡-ю дисперсную фазу, с,, - её коэффициент лобового сопротивления, ц - размер частиц данной фазы, - её скорость относительно непрерывной фазы

Результаты численного моделирования загрязнения поверхности автомобиля показали, что картина загрязнения при диаметре частиц от 1 до 10 мкм имеет много общего. Передний бампер, тыльная сторона зеркала заднего вида, передняя часть кузова и угол кабины наиболее подвержены загрязнению. Если диаметр частиц значительно больше (100 мкм), характер загрязнения имеет существенные отличия от картины, формирующейся частицами 1-10 мкм. Такие частицы в большей степени подвержены движению за счет инерции и гравитации, нежели движению вместе с потоком воздуха. Вследствие такого эффекта большая часть поверхности исследуемого тела остается чистой, а загрязняются в основном передние выступающие части. Однако, несмотря на это, боковые стекло, и зеркало загрязняются, а в области зеркала имеет место зона повышенной объемной доли мелкодисперсных частиц. На рис. 7 показана картина загрязнения автомобиля частицами размеров 10 и 100 мкм.

о1

А V,)+ЧЧР,Ч) = '

(И)

(10)

(12)

Рис. 7. Распределение потока дисперсных частиц по поверхность тела и траектории их движения вокруг бокового зеркала: а) 10 мкм, б) 100 мкм

Величина квадратного корня интенсивности попадания частиц на поверхность (Square root of Mass Flux) использовалась как цветовая гамма для наглядности визуализации распределения загрязнения на поверхности автомобиля. Величина объемной доли дисперсной фазы (Volume Fraction of Phase 1) используется в качестве световой гаммы для отображения линий тока на основе ее векторного поля скоростей._

Г'яШштшшшшт М

.У Г, гк1 Ымч: F¡J> r»ff/jn.\>-í.i

■■■mmm' т

а

На рис. 8 представлена зависимость массового потока грязи, прилипающей к лицевой и тыльной стороне зеркала в зависимости от его типа и размера частиц. Объемная доля частиц каждого размера составляла 10 \ Как показали результаты расчётов, при прочих равных параметрах, тыльная сторона зеркала загрязняется существенно сильнее, чем лицевая, и этот эффект усиливается с ростом размера частиц. Это связано с тем, что частицы большего размера сильнее подвержены инерции, чем вихрю, возникающему около зеркала._

1 10 100 Размер частиц дисперсной фазы, мкм

100

Размер частиц дисперсной фазы, мкм

Рис. 8. Зависимость массового потока грязи, прилипающей к лицевой и тыльной стороне зеркала: а) зеркало 1, б) зеркало 2

К достоинствам дисперсной многофазное™ следует отнести экономичность: время моделирования аэродинамики увеличивается незначительно за счёт включения дисперсной фазы и высокое разрешение распределения частиц по поверхностям и в пространстве. Тем не менее, в случае низкой концентрации частиц или их больших размеров возникает ситуация, когда объемная доля частиц в фазе соответствует менее чем одной частице вещества, что может вносить некоторую погрешность. При необходимости моделирования частиц разного размера, его функция распределения может сводиться только к ступенчатой.

Глава 3 посвящена вопросам использования разрывных преобразований для моделирования аэродинамических процессов при параллельном периодическом движении нескольких групп тел. В § 3.1 предлагается новый подход для моделирования аэродинамики нескольких групп тел, основанный на разбиении расчётной области на полосы, скорость движения каждой из которых привязывается к движению группы тел, находящихся в данной полосе. В силу периодичности решения, рассмотрение можно вести на периоде на каждой подобласти (на рис. 9 подобласти, на которых выполняется численное решение, обозначены как Г,).

У КЬбВДЛГ..........................Т":ЦГ------------—..................—

Рис. 9. Схема движения групп тел

Основной проблемой моделирования аэродинамики в такой постановке является движение тел с разными скоростями на различных полосах, что не позволяет ввести систему координат, движущуюся с постоянной скоростью, в которой все тела покоились бы. В системе координат, в которой все тела покоились бы, точки с разными координатами, в общем случае, могут иметь разную скорость относительно неподвижного наблюдателя. Для её получения необходимо использовать преобразование, имеющее деформации или разрывы. Использование разрывного преобразования удобно и с практической точки зрения, так как оно применяется только на общих границах между полосами.

Введём систему координат хОу, связанную с неподвижным наблюдателем. На каждой полосе рассматривается периодически повторяющаяся подобласть Г,. Длина каждой подобласти равна Ь, что соответствует сумме длины и дистанции между телами в группе, движущимися по полосе. Использование различных длин подобластей Г, невозможно, так как это привело бы к нарушению периодичности решения относительно неподвижного наблюдателя. На каждой полосе области вводится локальная система координат , где х1 связана с движущимся на ;-й полосе телом. Данное преобразование координат может быть определено соотношениями х, = х- V¡1, где ¿-я полоса определяется координатами < у < у., а £/, -скорость движения группы тел по г-й полосе. При таком подходе можно моделировать аэродинамику тела в каждой подобласти Г, по отдельности.

В новой системе координат хОу, ордината точки соответствует значению в глобальной системе координат хОу, а абсцисса точки соответствует значению в локальной системе координат действующей в рассматриваемой подобласти.

х„приу0 < у <yt

х2,при у, < У <Уг

x„,npuy„_t <У<У„

Таким образом, система координат хОу привязана к каждой из полос дороги и при моделировании в ней все тела неподвижны. Однако на границах у, преобразование системы координат из хОу в хОу претерпевает разрыв. В связи с этим, на границах значения исходных величин восстанавливаются из значений в системе хОу . Ввиду того, что границы у. не связаны с источниками физически обоснованных скачков решения, разрывы функций в точках у = у,- в системе хОу являются устранимыми.

Рассмотрим алгоритм нахождения значений на границе полосы Г„ не являющейся ни первой, ни последней полосой. Пусть точка А находится на границе /'-й подобласти, имеющей координаты (a,yl X) в локальной системе х.Оу. Для нахождения значения в ней требуются значения в точке В с координатами (а, >>,_,- Ау) в данной локальной системе координат, находящихся в подобласти Г,.,. В системе хОу точка В будет иметь координаты (а + U,1,у(_х - Ау). В локальной системе координат Оу данная точка имеет координаты (а + (U, - )t, _у,._, - Ау). В силу периодичности решения по координате х с периодом L, точке В соответствует точка В0 , принадлежащая подобласти Г,.ь и имеющая в локальной системе ¿¡.¡Оу координаты (mod (а + (С/, - t/M )t, L), v,_, - Ay).

При численном решении, в общем случае точка В0 не соответствует никакому узлу сетки, поэтому для нахождения значений в ней следует использовать интерполяцию. В данной работе для этой цели используется линейная интерполяция. При использовании численных схем, требующих несколько соседних точек, таких как FCT5 (Flux-Corrected Transport), алгоритм сшивки подобластей существенно не меняется.

В случае моделирования одиночных тел, использование подхода, описанного выше, сопряжено с рядом сложностей. На рис. 9 границы подобластей Г/ и Гз, соответствующие границе между полосами, пересекаются не полностью, поэтому на несоприкасающихся частях границы необходимо использовать граничные условия типа «проницаемая граница». Это негативно сказывается на качестве получаемых результатов, если такая граница находится слишком близко от обтекаемого тела. Увеличение ширины расчётной области позволяет отодвинуть границу от тела, однако это приводит к увеличению требуемых вычислительных затрат. Данная проблема аналогично может быть решена путём использования линии разрыва более сложной, динамически изменяющейся структуры. ,

5 Волков К.Н. Разностные схемы расчета потоков повышенной разрешающей способности и их применение для решения задач газовой динамики//Вычислительные методы и программирование. 2005. Т. 6. № 1. С. 146-167.

В § 3.2 демонстрируются результаты тестирования предложенного алгоритма, и выполняется их анализ. Для тестирования работоспособности численной схемы и алгоритма, реализующего связь между полосами, описанного выше в этой главе, выполняется моделирование движения группы тел со скоростью 30 м/с по оси х. При этом предполагается, что на соседней полосе нет тел, однако в алгоритме обработки границ, предполагается, что эта полоса движется со скоростью 30 м/с в противоположном направлении. В результате начала движения тела, происходит изменение давления и формируется упругая волна. На данный момент также можно видеть начало формирования потоков воздуха впереди и позади тела. Упругая волна не меняет своей формы, несмотря на наличие границ расчётных подобластей, что продемонстрировано на рис. 10. Из рис. 10(6) видно, что боковые границы пропускают упругую волну без наблюдаемой погрешности. Также можно видеть упруго волну с пониженным давлением, распространившуюся через левую периодическую границу на правую._

Л:

шшяяяшш

I

Рис. 10. Аэродинамика движения колонны: а) 0,04 сек, б) 0.16 сек

По мере движения тела увеличивается длина потока позади него, что приводит к формированию дорожки Кармана, это наглядно продемонстрировано на рис. 11. Несмотря на большое расстояние между соседними телами в группе, потоки, формируемые ими, достигают позади движущееся тело. На рис. 11(a) представлен результат моделирования аэродинамики тела в среде Matlab на основе алгоритма, описанного в первом параграфе данной главы. На рис. 11(6) показан результат аналогичного численного расчёта в среде Star ССМ+ с учётом k-со модели турбулентности. В этом расчёте использована сетка той же структуры и размеров что и в расчёте с использованием Matlab. Как видно из результатов рис. 11, аэродинамическая картина течения, формирующегося за обтекаемым объектом, имеет аналогичную структуру и характерные размеры. Использование разрывного преобразования координат позволяет сократить время расчётов аэродинамики периодического движения группы тел и упростить алгоритмы вычислений. Показано, что данный приём хорошо применим в случае движения колонн в различной конфигурации при условии, что движение во всех колонах периодично с одинаковым периодом. Хотя результаты связаны с моделированием движения двух колонн, данный прием может быть легко распространён и на большее количество колонн, движущихся в различном направлении с различными скоростями.

Рис. 11. Аэродинамика движения колонн в момент времени 3.3 сек

Как показали результаты численного моделирования, выполненные в главе, как при встречном движении, так и при обгоне формируется вихревое течение между колоннами, создающее динамически изменяющуюся силу рыскания, однако, при встречном движении интенсивность вихрей несколько больше, что согласуется с результатами работы6. При этом на формирование данного вихревого течения также оказывает влияние скорость движения колонн и дистанция как между телами в группе, так и между группами. Как показали результаты расчётов, чем больше длина расчётной области (соответствующей периоду в колонне), тем медленнее формируются в ней вихревые течения.

В рамках данной главы приведен способ расчёта аэродинамики колонн, движущихся с разными скоростями и направлениями, а также описаны численные результаты. Как видно из результатов, граница сшивки подобластей вносит некоторую погрешность, связанную с неточностью интерполяции, однако не приводит к их искажению. Данная погрешность может быть уменьшена за счёт использования более точных способов интерполяции, чем линейная. Тем не менее, на участках с быстро меняющимся решением, использование интерполяции более высокого порядка не обеспечивает повышение точности. Использование предложенного в данной главе подхода может давать более точные результаты в случае использования нерегулярных сеток, однако вследствие движения подобластей, около границ будЪт необходимо обновлять информацию о том, какие ячейки являются соседними.

В заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

¡.Проведено сравнение выполненных численных расчётов с известными инженерными методиками и экспериментальными данными. Показано хорошее согласование 30 расчёта аэродинамики тела Ахмеда на основе модели Навье-Стокса и к-со модели турбулентности. 2. Выполнено моделирование процессов оседания частиц на теле на основе моделей жидкой пленки, инжектора и дисперсной многофазности. Показано,

6 Tank Nilesh R. Numerical Simulation of Aerodynamic forces acting on Passenger Vehicle While Overtaking / Tank Nilesh R., R. Thundil Karuppa Raj // Reserch Journal of Recent Sciences. 2012. Vol. 1(12), p. 52-63.

что модель дисперсной многофазности позволяет получить наиболее детальную картину загрязнение поверхности.

3. Продемонстрирован характер влияния размера мелкодисперсных частиц, формы зеркала и его крепления на загрязнение поверхности исследуемого тела. В частности показано, что частицы большего размера сосредотачиваются на подветренной стороне тела, а увеличение размеров крепления способствует турбулизации потоков воздуха и дисперсной фазы за зеркалом.

4. Впервые предложена концепция построения системы координат для моделирования периодического движения нескольких групп параллельно движущихся тел, обеспечивающей неподвижность в ней самих тел, и разработан алгоритм для использования в системах CFD.

5. На основе предложенного преобразования рассчитана аэродинамика периодического движения группы и двух групп, движущихся как в одном, так и в различных направлениях. Показана динамика нелинейного взаимодействия вихревых потоков, формирующихся вследствие параллельного движения групп периодически движущихся тел.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК: К1. Киселева H.H. Моделирование загрязнения автомобиля, движущегося в колонне, средствами Star ССМ+ / H.H. Киселева, Д.А. Масленников, Л.Ю.Катаева, H.A. Лощилова // Фундаментальные исследования. 2014. № 11 (часть 9). С. 1926-1930.

К2. Платонов A.A., Киселёва H.H. Специализированные грузовые транспортные средства на комбинированном ходу // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2014. №3. С. 179-183.

КЗ. Катаева Л.Ю. Численное и экспериментальное моделирование обтекания тел различной конфигурации / Л.Ю. Катаева, A.A. Ермолаев, H.H. Киселева, Масленников Д.А. // Наука и техника транспорта, №1, 2015. С. 60-70. К4. Катаева Л.Ю. Математическая модель загрязнения легкового автомобиля / Л.Ю. Катаева, Д.А. Масленникова, H.H. Киселева, H.A. Романова // Автомобильная промышленность, № 2, 2015, С. 3-5.

К5. Киселёва H.H., Платонов A.A. Современные информационные технологии для выполнения численных экспериментов по моделированию аэродинамики автомобиля // Фундаментальные исследования. 2015. №3. С. 1925-1932.

Тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях и другие публикации

Кб. Катаева Л.Ю. Загрязнение автомобиля, движущегося в колонне / Л.Ю. Катаева, H.H. Киселева, A.A. Лощилов // Техника и технология: новые перспективы развития. 2014. № XV. С. 185-186.

К7. Киселева H.H., Катаева Л.Ю. Современные средства, применяемые для борьбы с загрязнением боковых и задних стекол автомобиля // В сборнике:

Современный взгляд на проблемы технических наук /Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. ИЦРОН г. Уфа, 2014. С. 8-9.

К8. Киселева H.H. Основные параметры, влияющие на загрязнение автомобиля /H.H.Киселева, Л.Ю.Катаева, Д.А.Масленников // В сборнике: Современный взгляд на проблемы технических наук Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. ИЦРОН г. Уфа, 2014. С. 7-8.

К9. Киселева H.H. Задачи расчета аэродинамического сопротивления автомобиля / Н.Н.Киселева, Л.Ю.Катаева, Д.А.Масленников //Международный научный институт «EDUCATIO»: Ежемесячный научный журнал №4 2014 г. Новосибирск С. 140-141.

K1Ö. Киселева H.H. Воздействие конструктивных свойств автомобиля на характер загрязнения / H.H. Киселева, Л.Ю. Катаева, И.Е. Анучин //В сборнике: Технические науки: тенденции, перспективы и технологии развития Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. Инновационный центр развития образования и науки, г. Волгоград, 2014. С. 1617.

К11. Киселева H. Н. О влиянии аэродинамики на загрязнение автомобиля / H.H. Киселева, Л.Ю. Катаева, Д.А. Масленников // Новое слово в науке: перспективы развития : материалы междунар. науч.-праюг. конф. (Чебоксары, 10 сенг. 2014 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2014. — С. 211-212.

К12. Киселева H.H. Моделирование загрязнения бокового зеркала и боковых стёкол автомобиля в системе STAR-CCM+ / H.H.Киселева, С.В.Михалёв, Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Информационные системы и технологии: материалы XX Междунар. научно-технич. конф.- Н.Новгород, 2014. С.433-433. К13. Ю.В. Котова Использование схемы SHARP для численного моделирования динамики лесных пожаров / Ю.В. Котова, Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, H.H. Киселева // Будущее технической науки: материалы XIII междунар. молодежной научно-технич. конф. - Н.Новгород, 2014. С.479-480. К14. Киселева H.H. Актуальные программные комплексы для проведения экспериментов моделирования аэродинамики автомобиля / H.H. Киселева, Л.Ю. Катаева, И.Е. Анучин // Современная наука: тенденции развития / Сборник материалов VIII Международной научно-практической конференции "НИЦ Априори, г. Краснодар" 2014. С.203-206

К15. Катаева Л.Ю., Киселева H.H., Лощилов А.А Загрязнение автомобиля, движущегося в колонне // Техника и технология: новые перспективы развития / XV Международной научно-практической конференции, 2014. С.58-62. К16. H.H. Киселева Воздействие аэродинамики на безопасность эксплуатации автомобиля / H.H. Киселева, Л.Ю. Катаева, Д.А. Масленников // Международная научно-практическая конференция «Новые технологии и проблемы технических наук» ИЦРОН (г. Красноярск), 2014. С. 16-19. К17. Лощилов A.A. Моделирование установившегося движения автомобилей с целью оценки их загрязнения / A.A. Лощилов, H.A. Лощилова, H.H. Киселевва

// Vin Международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире" (16 декабря 2014, г. Санкт-Петербург). С. 189-190.

К18. Котова Ю.В., Анучин И.Е., Киселева H.H. Анализ зависимости аэродинамики автомобиля и формы кузова с помощью программного комплекса Star ССМ+ Н Конференция с изданием сборника: Научные исследования: от теории к практике, Чебоксары: ЦНС «Ингерактив плюс», 2014. С. 34-35.

К19. Котова Ю.В. Использование средств Star ССМ+ для численного моделирования загрязнения автомобиля, движущегося в колонне / Котова Ю.В., Лощилова H.A., Киселева H.H. // Приоритетные направления развития науки и образования: материалы П1 междунар. научн.- практич.конф.(Чебоксары, 04.12.2014) ЦНС «Интерактив шпос». С. 32-33.

К20. Киселева H.H. Моделирование аэродинамики автомобиля и современные программные комплексы /H.H. Киселева, Л.Ю. Катаева, И.Е. Анучин // В сборнике: Современный взгляд на проблемы технических наук Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. ИЦРОН г. Уфа, 2014. С. 5-6.

Киселева Наталья Николаевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ И ЗАГРЯЗНЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ЕГО

ДВИЖЕНИЯ

Автореферат

Подписано в печать 27.02.2015. Формат 60x68 '/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 162._

Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева.

Типография НГТУ. Адрес университета и полиграфического предприятия: 603950, ГСП-41, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.