Математическое моделирование теплопереноса в окрестности зоны контакта частицы с поверхностью после осаждения частицы из высокотемпературного газового потока тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЧАСТИЦ МЕТАЛЛОВ И НЕМЕТАЛЛОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОД РЕШЕНИЯ

2.1 Физическая постановка

2.2 Математическая постановка

2.3 Метод решения

2.4 Тестирование поставленной задачи

3 ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ В ОКРЕСТНОСТИ ЗОНЫ КОНТАКТА ЧАСТИЦЫ С

ПОДЛОЖКОЙ ПОСЛЕ ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦЫ ИЗ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ГАЗОВОГО * ПОТОКА НА ПОВЕРХНОСТЬ

3.1 Исследование динамики температурного поля в окрестности зоны контакта

3.2 Оценка масштабов влияния температурного состояния частицы и ее характерных размеров на величину Тк

3.3 Влияние состояния подложки на температурное поле в окрестности зоны контакта

3.4 Влияние изменения теплофизических характеристик материала на границе фазового перехода на величину Тк

3.5 Исследование влияния соотношения си/ а2 на теплообмен системы "частица-подложка"

3.6 Оценка масштабов внешнего воздействия на температурное поле в окрестности зоны контакта

3.7 О роли фазовых превращений в частице при ее охлаждении на подложке

3.8 Влияние нестационарности температуры зоны контакта на характеристику прочности сцепления частицы с подложкой

4 ЛОКАЛЬНОЕ ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ТИПИЧНЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫПАДЕНИИ НА ИХ ПОВЕРХНОСТЬ НАГРЕТОЙ ДО

ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ЧАСТИЦЫ

4.1 Численное моделирование теплопереноса при высокотемпературном взаимодействии частиц с поверхностью пороха

4.2 Теплофизическое взаимодействие неметаллических частиц с поверхностями теплозащитных и конструкционных материалов

Одной из современных эффективных технологий, нашедшей широкое применение в различных отраслях промышленного производства, является технология высокотемпературного нанесения покрытий [1-3]. Теория и методологические основы этой технологии разработаны для широкого круга практических задач [1,3]. Можно выделить такие крупные направления, по которым получены фундаментальные результаты, обеспечивающие необходимый для практической реализации уровень знаний:

• генерация высокотемпературного газового потока с требуемыми термодинамическими и технологическими параметрами [4-8];

• моделирование поведения как одиночной частицы, так и совокупности частиц напыляемого материала на участке от зоны их ввода в поток до встречи с поверхностью детали [9-20], на которую покрытие наносится ("основы" по терминологии [1]);

• теоретическое описание процесса взаимодействия напыляемых частиц с основой с учетом комплекса взаимосвязанных процессов тепломассопереноса в зоне контакта и ее окрестности [21-67];

• моделирование процесса формирования структуры напыляемого покрытия [68-77].

Следует отметить, что развитие производственных процессов в России в настоящее время происходит в условиях острого дефицита материалов, электроэнергии и финансовых ресурсов, что существенно затрудняет введение новых разработок (в том числе и технологий высокотемпературного напыления) в производство.

При этом можно с достаточно высокой степенью достоверности отметить, что при проведении многочисленных теоретических и экспериментальных исследований изучаемого процесса задачи энергосбережения и минимизации затрат на обеспечение технологий высокотемпературного нанесения покрытий практически не ставились.

По этой причине в настоящее время отсутствуют экспериментальные и теоретические результаты, которые позволили бы хотя бы в первом приближении провести обоснованные оценки масштабов возможного снижения энергозатрат на реализацию технологии напыления порошковых покрытий.

В тоже время многие объективные проблемы современного машиностроения и целого ряда ведущих промышленных отраслей (нефтедобывающая, химическая, транспорт, нефтеперерабатывающая и др.) не могут быть решены без применения таких технологий, обеспечивающих экономическую эффективность, производительность и экологическую безопасность данных производств.

Современное развитие техники сопровождается все усложняющимися требованиями к конструкционным материалам [2,78, 79]. Во многих случаях наиболее экономичным и эффективным является использование комбинированного материала, сочетающего необходимые прочностные свойства основы и высокую стойкость внешнего слоя в условиях воздействия внешней среды и контактных нагрузок. Такое решение достигается за счет применения различных видов защитных покрытий [80].

Использование таких покрытий на поверхностях изделий, подвергающихся воздействию химически активных газов и жидкостей, а также абразивному износу, составляет предмет многочисленных исследований последних лет [81]. Кроме того, нанесенные покрытия могут иметь специальные назначения, например, декоративное, как средство изменения поглощательной способности и т.д. Использование таких покрытий - перспективный метод повышения долговечности трудоемких в изготовлении и дорогостоящих лопаток газотурбинных двигателей, а также других изделий с теплозащитными керамическими покрытиями.

Формирование покрытия происходит путем постепенного наложения отдельных, дискретно твердеющих с высокой скоростью частиц друг на друга в слоях и последовательного послойного формирования всего материала [1].

Взаимная независимость удара, кристаллизации и остывания частиц на подложке существенно облегчает анализ причин образования покрытий, практически сводя их к исследованию контактного взаимодействия отдельных частиц, так как даже при максимальной производительности процесса высокотемпературного напыления вероятность выпадения расплавленной частицы на еще не закристаллизовавшуюся мала и может в расчет не приниматься.

Температура, устанавливающаяся в зоне контакта при взаимодействии частиц с поверхностью элемента конструкции, вместе со скоростью частиц является одним из основных факторов, активирующих физико-химические процессы в межфазной зоне [1,3]. Определение средней температуры частиц в момент подлета только качественно характеризует тепловой режим в межфазной зоне. Начиная с момента соприкосновения расплавленной частицы с основой, над каждой точкой контакта действуют мгновенные источники тепла определенной мощности, характеризуемые теплосодержанием частицы. Поэтому основной задачей при определении истинной температуры контакта является изучение процесса теплового взаимодействия одиночной разогретой до высоких температур частицы с поверхностью.

Локальность и бысротечность процесса нанесения покрытий затрудняет (а в рассматриваемой модели взаимодействия отдельной частицы с подложкой делает невозможным) получение достоверной информации экспериментальными методами. Поэтому единственным способом точного прогнозирования температурного поля в системе "частица-подложка" является численное моделирование процесса взаимодействия.

В результате проведенного анализа современного состояния проблемы высокотемпературного нанесения покрытий установлено, что температурное поле в зоне взаимодействия напыляемого материала и поверхности, а также физические и химические процессы, протекающие в этой зоне, являются определяющими при формировании покрытия. Эти же факторы являются основными при исследовании прочности сцепления, поскольку известно [1,3,61], что прочность соединения материалов с подложкой определяется главным образом полнотой химического взаимодействия, которая достигается условиями термической активации атомов поверхности подложки.

Разработка методов оптимального управления процессами воздействия высокотемпературного гетерогенного потока на материалы, высокие требования к экономичности расходуемых порошков и качеству наносимых покрытий определяют основные тенденции исследования в этой области.

Задачи, аналогичные сформулированным выше, возникают в теории тепловой защиты космических аппаратов и специальных энергетических установок, элементы которых работают в условиях взаимодействия с высокотемпературными гетерогенными потоками. Для объективной оценки интенсивности эрозии теплозащитных, эрозионных, и конструкционных материалов необходима информация о температуре зоны контакта частиц, выпадающих из высокотемпературного газового потока на поверхность материалов.

Аналогичные по физической модели и математической интерпретации задачи возникают также в теории воспламенения порохов и твердых топлив гетерогенными высокотемпературными потоками, и в задачах пожаровзрывоопасности объектов, на поверхность которых могут выпадать разогретые до высоких температур частицы.

Известно [82], что воспламенитель может передавать энергию к поверхности способного к горению конденсированного вещества (твердого топлива, пороха, древесины, лесного горючего материала, полимеров, композитов и др.) за счет реализации нескольких основных механизмов теплопередачи: 1 - вынужденной конвекции, 2 - теплопроводности, 3 -излучения, 4 - диффузии поддающихся конденсации паров металлов или активных радикалов из пламени воспламенителя к поверхности вещества, 5 - фотохимического поглощения, 6 - передачи тепла нагретыми до высоких температур твердыми и жидкими частицами, которые при попадании на поверхность вещества создают местные центры воспламенения.

В наименьшей степени из перечисленных механизмов теплопередачи на практике реализуются фотохимический и диффузионный. В наибольшей степени изучены конвективный, кондуктивный и лучистый механизмы [83,84]. Механизм образования локальных очагов воспламенения выпадающими на поверхность способных к горению материалов "горячими" частицами исследован, вероятно, намного меньше других [85]. Причина, возможно, заключается в трудностях как экспериментального, так и теоретического изучения этого механизма, связанных с малыми размерами частиц и, соответственно, малыми размерами очагов воспламенения.

Целью данной работы явилось численное моделирование теплофизического взаимодействия между нагретой до высоких температур частицей и подложкой после осаждения частицы на основу и установление определяющих факторов, оказывающих влияние на реальные значения контактных температур. При анализе процесса воспламенения горючих веществ разогретыми до высоких температур частицами задачи исследования состояли в определении поля температур в тонком, прилегающем к нагреваемой поверхности слое материала под частицей и количественной оценке разности температур поверхности (и градиентов температуры в приповерхностном слое) для режимов воспламенения 9 материала под действием нагретой частицы и незапыленного газового потока при адекватных условиях теплообмена.

Задачами настоящей работы являлись: 1) Математическое моделирование температурного поля в зоне контакта и ее окрестности с учетом ряда факторов: размеров частицы; двумерности процесса теплопереноса в системе "частица-подложка"; кристаллизации частицы; резкого изменения теплофизических характеристик материала частицы на границе фазового перехода; неидеальности контакта; различных механизмов нагрева при воздействии высокотемпературного потока; 2) Оценка изменения прочности сцепления металлической частицы с элементом конструкции при учете нестационарности величины Тк для задач высокотемпературного нанесения порошковых покрытий.

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Впервые поставлена и решена задача о температурном поле в окрестности зоны контакта нагретой до высоких температур частицы, выпавшей на поверхность "холодной" подложки в неодномерной постановке.

2. Численно исследовано локальное температурное поле в малой окрестности зоны контакта недеформирующейся, разогретой до высоких температур частицы различных конденсированных продуктов сгорания и типичных для задач напыления покрытий материалов, выпавших на поверхность подложки из внешнего газового потока. Установлено, что температура в зоне контакта "частица-основа" является существенно нестационарной величиной и неодномерный характер распростанения тепла в окрестности зоны контакта приводит к существенному (в 1,5-2 раза) изменению Тк в идентичные моменты времени по сравнению с одномерной моделью.

3. В результате численных исследований установлено, что при анализе теплофизических процессов, протекающих при взаимодействии одиночной разогретой до высоких температур частицы с поверхностью материалов, важное значение приобретает исследование динамики температурного поля в окрестности зоны контакта.

4. Проведен анализ влияния на величину Тк: 1) размеров частиц; 2) изменения теплофизических характеристик материала частицы вследствие ее затвердевания; 3) неидеальности контакта (вследствие образования пленок окисла и снижения реальной площади контакта частицы и поверхности образца); 4) условий внешнего воздействия. Полученные результаты показывают, что анализ теплофизических процессов, протекающих при взаимодействии одиночных частиц с поверхностью материалов в рамках неодномерной модели с учетом перечисленных факторов позволяет существенно более точно по сравнению с одномерными моделями прогнозировать температуру в зоне контакта "частица-подложка". Возможность оценки масштабов влияния каждого из исследованных факторов создает условия для выбора технологических параметров оптимальных режимов нанесения покрытий из порошковых материалов.

5. В результате проведенного анализа необходимо отметить особую роль теплоты фазовых превращений при затвердевании частицы в формировании температурного поля системы "частица-подложка". Этот фактор дает значительные (до 200 К) отклонения Тк от аналогичных значений, полученных без учета процесса кристаллизации, длительность которого определяется вышеперечисленными факторами.

6. Проведена оценка масштабов влияния нестационарности значений Тк на расчетную прочность сцепления частицы с подложкой. Установлено, что использование нестационарной модели приводит к повышению как минимум на 20-25% точности прогноза прочности сцепления покрытий с основой, и также создает предпосылки для выбора оптимальных технологических параметров процесса.

7. Полученные при численном моделировании процесса теплофизического взаимодействия частиц окислов металлов и углерода с поверхностью порохов и твердых топлив служат основой для уточнения моделей воспламенения порохов и твердых топлив. Они характеризуют возможный диапазон изменения температуры зоны контакта для различных условий теплообмена с внешней

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Кудинов В.В., Пекшев П.Ю., Белащенко В.Е., Солоненко О .П., Сафиуллин В.А. Нанесение покрытий плазмой. М. : Наука, 1990. - 408с.

2. Шоршоров М.Х., Кудинов В.В., Харламов Ю.А. Состояние и перспективы развития нанесения покрытий распылением. // Физика и химия обработки материалов, 1977. №5. с. 13-24.

3. Кудинов В.В. Плазменные покрытия. М. :Наука, 1977. 184с.

4. Жуков М.Ф., Коротеев А.С., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975. 295с.

5. Дресвин С.В., Донской А.В., Гольдфарб В.М., Клубникин B.C. Физика низкотемпературной плазмы. М.: Атомиздат, 1972. 352с.

6. Генераторы низкотемпературной плазмы. /Коротеев А.С., Костылев A.M., Коба В.В. и др. М.: Наука, 1969. -127с.

7. Коротеев А.С. Электродуговые плазмотроны. М.: Машиностроение, 1980,- 174с.

8. Лукьянов Г.А. Сверхзвуковые струи плазмы. Л.: Машиностроение, 1985-264с.

9. Полак Л.С., Суров Н.С. Исследование взаимодействия частицы порошка с потоком плазмы в сопле. // Физика и химия обработки материалов, 1969. №2. с.13-42.

10. Кудер Ж.Д., Вардель М., Вардель А., Фуше П. Обмен импульсом и теплом между частицами и плазменной струей при напылении. // Генерация потоков электродуговой плазмы. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1987. с.395-427.

11. Суров Н.С. Некоторые экспериментальные данные по распределению параметров в свободных дозвуковых струях плазмы, содержащих частицы конденсированной фазы. // Генераторы низкотемпературной плазмы. М.: Энергия, 1969. с.470^73с.

12. Гнедовец А.Г., Лохов Ю.Н., Углов А.А. Теплофизические задачи обработки частиц тугоплавких металлов в горячем газе. // Физика и химия обработки материалов, 1979. № 6. с.36-43.

13. Петруничев В.А., Михалев В.И. К разработке процесса плазменного получения сферических порошков из тугоплавких материалов. Изв. АН СССР. Металлы, 1966. № 6. с. 154-158.

14. Королева Е.Б., Лохов Ю.Н., Петруничев В.А., Углов А.А., Швыркова Н.И. К расчету нагрева и испарения дисперсных частиц в плазме. // Физика и химия обработки материалов, 1976. № 5. с. 25-31.

15. Головин A.M., Песочин В.Р. Испарение капли раствора в высокотемпературной среде. // Теплофизика высоких температур, 1976. Т. 14. №4. с. 812-822.

16. Пустовойтенко А.И., Панфилов С.А., Цветков Ю.В. Расчет испарения частицы с учетом разряженности среды. . // Физика и химия обработки материалов, 1979. № 5. с. 28-34.

17. Гинзбург И.П. Трение и теплопередача при движении смеси газов. Л.: Изд.-во ЛГУ, 1975. -278 с.

18. Броунштейн Б.И., Флишбен Г.А. Гидродинамика, массо и теплообмен в дисперсных системах. М.: Химия, 1977. -270 с.

19. Савинич B.C. Нагрев металлов в окислительной атмосфере. // ФХОМ, 1983, №2, с.92-95.

20. Ильин А.П., Ляшко А.П., Федущак Т.А., Барашин Я.Е. Особенности взаимодействия малых частиц металлов с реагентами. // Физика и химия обработки материалов, 1999. № 2. с. 37-42.

21. Костиков В.И., Митин Б.С. О движущей силе процесса растеканя жидкой фазы по твердой поверхности в условиях, осложненных интенсивным химическим взаимодействием. // Высокотемпературные материалы. Под. ред. В.П. Елютина М.: Металлургия, 1968. с.114-124.

22. Урюков Б.Я. Проблемы взаимодействия частиц с поверхностью. // Теоретические и экспериментальные проблемы взаимодействия частиц с поверхностью. Киев: ИСМ АН УССР, 1988. с. 4-14.

23. Гасин Д.А., Урюков Б.А. Динамика взаимодействия жидкой частицы с основой. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1986. № 6. Вып.2.с.95-100.

24. Махорин Б.И., Тревцов Н.В. Золотухин Н.В. и др. О взаимодействии жидких капель металла с преградой. // Физика и химия обработки материалов, 1976. № 1. с. 45-51.

25. Каракозов Ю.Л., Шоршоров М.Х. О понятии энергии активации топохимической реакции между твердыми материалами. // Физика и химия обработки материалов, 1971. № 1. с. 94-100.

26. Красулин Ю.Л., Шоршоров М.Х. О механизме образования соединений разнородных материалов в твердом состоянии // Физика и химия обработки материалов, 1967. № 1. с. 88-97.

27. Вайстух И.М., Слепуха В.Т. О роли пластической деформации при плазменном напылении. // Физика и химия обработки материалов, 1971. №> 2. с. 47-52.

28. Шоршоров М.Х., Каракозов Э.С.Ю, Мякишев Ю.В. Особенности взаимодействия между соединяемыми материалами под влиянием повышенной температуры и давления. // Физика и химия обработки материалов, 1971. № 6. с. 68-74.

29. Любов Б.Я., Соболь Э.Н. Развитие тепловой модели поверхностного испарения металлов под действием КПЭ. // Физика и химия обработки материалов, 1979. № 1. с. 12-26.

30. Анисимов С.И., Имас Я.А. и др Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970 272с.

31. Вахалин В.А., Кудинов В.В. и др. Исследование зависимости температуры напыляемых частиц и свойств покрытий от режимов электродуговой металлизации. // ФХОМ, 1979. №6. с. 52-59.

32. Елютин В.П., Костинов В.И., Шестерин Ю.А. О механизме сцепления плазменных покрытий с подложкой. // ФХОМ, 1969. №3. с. 46-49.

33. Иванов Е.М., Углов А.А. Теплофизические процессы при плазменном напылении тугоплавких металлов. // ФХОМ, 1985. №2. с.61-64.

34. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М. : Наука, 1975,- 256с.

35. Карслоу Г., Егер Дж. Теплопроводность твердых тел. М. : Наука, 1964-488с.

36. Дубасов A.M., Кудинов В.В. Термический цикл в контакте между напыляемой частицей и подложкой. // ФХОМ, 1970. №5. с. 19-22.

37. Дубасов A.M., Кудинов В.В., Шоршоров М.Х. Термическое взаимодействие частиц с подложкой при нанесении покрытий напылением. // ФХОМ, 1971. № 6. с. 29-34.

38. Иванов Е.М., Кудинов В.В. К энергетической оценке влияния шероховатости и толщины подложки на прочность сцепления при плазменном напылении. // ФХОМ, 1983. №2. с. 68-74.

39. Иванов Е.М. Приближенный расчет процесса кристаллизации слоя расплава на подложке.// ФХОМ, 1981. №2. с. 79-84.

40. Иванов Е.М. Теплофизика процессса плазменного напыления защитных покрытий. // ФХОМ, 1982. №4. с. 60-64.

41. Кузнецов Г.В., Нестерова Е.С. // Температурное поле частицы при осаждении из высокотемпературного газового потока на поверхность. // ФХОМ, 2000. № 2. с. 30-34 .

42. Кузнецов Г.В., Нестерова Е.С., Ткачев А.И. Теплоперенос при инерционном осаждении частиц из высокотемпературных газовых потоков на поверхность. // Тепло и массоперенос—2000. Минск: АНК "ИТМО им. А.В. Лыкова" НАНБ, 2000. с.406-409.

43. Алехин В.А., Шоршоров М.Х. Особенности микропластического течения в приповерхностных слоях материалов и их влияние на общие процессы микропластической деформации. М.: Ин.-т. металлургии АН СССР, 1973,- 82с.

44. Фиалко Н.М. и др. Теплофизика формирования газотермических покрытий. Состояние исследований. // ФХОМ, 1993, №4. с. 83-93.

45. Тимошенко М.В. Численное моделирование теплообмена в многослойных конструкциях с обобщенным неидеальным контактом. // Инженерно-физический журнал, 1996, т. 69, №5, с.773-778.

46. Калинин Г.М., Кудинов В.В., Иванов В.М. и др. Влияние перегрева напыляемых частиц и окисной пленки на поверхности металлических подложек на тепловой процесс между частицей и подложкой при напылении. // ФХОМ, 1979, №6. с. 44-47.

47. Иванов Е.М., Ивашко B.C., Углов А.А. Расчет контактной температуры при газотермическом напылении. // Порошковая металлургия. Минск: Вышейшая школа, 1987. Вып. 11. с. 36-41.

48. Углов А.А., Иванов Е.М. Контактные температуры в области малых времен для задач с плавлением и кристаллизацией. // ФХОМ, 1988, №4. с. 50-55.

49. Харламов Ю.А. Термическое взаимодействие частиц с подложкой с учетом скорости их соударения при газотермическом напылении. // Изв. вузов. Машиностроение, 1982, №1. с. 152-156.

50. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Смуров И.Ю. Пространственные нелинейные задачи нагрева металлов излучением лазера. // ФХОМ, 1979, №2, с. 3-13.

51. Углов А.А., Исаева О.И. О расчете скорости нагрева металлов при воздействии излучения ОКГ. // ФХОМ, 1976, №2, с .23 -28.

52. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Низаметдинов М.М. Расчет нагрева материалов лазерным излучекием с учетом температурной зависимости теплофизических коэффициентов. // Квантовая электроника, 1977, №7. с. 15-20.

53. Солоненко О.П., Федорченко А.И. Решение сопряженной задачи нестационарного теплообмена в окрестности критической точки. // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1966, №16. Вып. 3. с. 21-25.

54. Девятое Б.Н., Солоненко О.П., Федорченко А.И. Метод аналитического исследования сопряженной задачи контактного теплообмена. // Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, 1987, №18, Вып. 5. с. 88-94.

55. Харламов Ю.А. О роли скорости и температуры частицы при газотемическом напылении. // ФХОМ, 1983, №3, с. 69-73.

56. Ишимов В.И., Хлынов А.В., Шарипов А.В. О факторах, определяющих сцепление напыляемого материала с изделием. Труды Пермского политех, ин.-та, 1970, №76, с.50-54.

57. Максимович Г.Г., Шатинский В.Ф., Копылов В.И. Физико- химические основы при плазменном нанесении и разрушении материалов с покрытиями. Киев: Наукова думка, 1974. 261с.

58. Подстригач Я.С., Шевчук П.Р. О влияниии поверхностных слоев на процесс деформации и на обусловленное им состояние в твердых телах. // Физико-химическая механика материалов, 1967, 3, №5. с. 575-583.

59. Иващук Д.В., Копылов В.И., Шевчук П.Р., Шатиский В.Ф. Тепловой режим в контакте основа- покрытие при плазменном напылении. В кн. Композиционные материалы и новые конструкции, Киев: Наукова думка, 1977. с.120-128.

60. Копылов В.И., Шатинский В.Ф. Исследования в контактной зоне при плазменном напылении и оценке его параметров. В кн. Неорганические и органосиликатные покрытия. Л.: Наука,1975, с.96-106.

61. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Зуев И.В. Получение пленок и покрытий с использованием концентрированных источников энергии. // ФХОМ, 1979, №1. с. 3-11.

62. Шмаков A.M., Ермаков С.С. Ударное взаимодействие частицы с основой при газотермическом напылении. // ФХОМ, 1986, №3. с. 66-71.

63. Глазов А.А., Пономарев А.Н. Равновесная кристаллизация жидкой капли при высокоскоростном соударении. // ФХОМ, 1996, №4. с. 112-117.

64. Лоскутов B.C. О возможности управления механическими характеристиками материалов, получаемых методом плазменного напыления. // Порошковая металлургия, 1978. №8. с. 15-19.

65. Соколова Т.В., Козлов И.Р., Тирко X, Кийко А.В. Зависимость некоторых физико-химических свойств плазменно-напыленной окиси алюминия от условий напыления. // Неорганические материалы, 1973, т. 9, № 4. с. 611614.

66. Соколова Т.В., Козлов И.Р., Дерко С.И. и др. Исследование параметров пористой структуры и фазового состава плазменных покрытий на основевысокотемпературных окислов. // Высокотемпературная защита материалов. Л.: Наука, 1981- с. 172-177.

67. Пекшев П.Ю., Губченко В.В. Структура и пористость плазменно-напыленных материалов на основе диоксида циркония. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.1988. № 18. Вып.5. с.111-119.

68. Пекшев П.Ю., Сафиуллин В.А. Пористость плазменно-напыленного оксида алюминия. // Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, 1988, № 18, Вып.5. с. 99-110.

69. Карташнин Б.Б., Углов А.А., Шоршоров М.Х. О механизме и кинетике образования соединения при нанесении покрытий испарением и конденсации металлов в вакууме. // ФХОМ, 1970, №3. с. 45 -53.

70. Рыкалин Н.Н., Шоршоров М.Х., Кудинов В.В. Образование прочного сцепления при напылении порошком и металлизации. Сб. "Получение покрытий высокотемпературным распылением", М.: Атомиздат, 1973, 140 с.

71. Зуев И.В., Углов А.А. Энергетические и кинетические характеристики процесса соединения материалов. // Докл. АН СССР, 1977, 233, №4. с. 649- 652.

72. Файнштейн А.И., Ройх И.Л., Соколов А.Д. Возможный механизм адгезиивакуумных покрытий. //ФХОМ, 1975, №5. с. 107-109.

73. Шоршоров М.Х., Дрюнин С.С. Кинетика соединения в твердой фазе. //1. ФХОМ, 1981, №1. с. 75-85.

74. А. Хасуй. Техника напыления. М.: Машиностроение. 1975.-288с.

75. Шоршоров М.Х., Устинов Л.Н. и др. Условия получения прочного сцепления армирующих волокон с матрицей в плазменных полуфабрикатах композиционных материалов. // Физика и химия обработки материалов, 1975, №6. с. 119-124.

76. Ю. С. Борисов, С. Л. Фишман. Использование экзотермически реагирующих компо-зиций в технологии термического напыленияпокрытий. // "Процессы горения в химической технологии и металлургии", Черниголовка, 1975. с. 150-156.

77. Углов А.А., Константинов С.Г. Численное моделирование тепловых процессов при обработке концентрированными потоками энергии покрытий и состыкованных материалов.// Физика и химия обработки материалов, 1995, № 3. с. 34-39.

78. Мак-Алеви Р.Ф., Кауан П.Л., Саммерфилд М. Механизм воспламенения смесевых твердых топлив горячими газами // Исследование ракетных двигателей на твердом топливе: Сб. Статей. М.: Издательство иностранной литературы. 1963. с. 397-415.

79. Мальцев В.М., Мальцев М.Н., Кашкоров Л.Я. Основные характеристики горения. М.: Химия, 1977 320с.

80. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1984,- 186с.

81. Гольдшлегер У.И., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком // Физика горения и взрыва, 1971, т. 7, № 3. с. 318-332.

82. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.:1. Наука, 1975,-227с.

83. Лыков А.Н., Науменко Н.Н. Плавление материалов периодическим тепловым потоком // Физика и химия обработки материалов, 1995, №2. с. 107-115.

84. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967- 600с.

85. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.- 457с.

86. Никитенко Н.И. Исследование нестационарных процессов тепло- и массообмена методом сеток. Киев: Наукова думка, 1971. 266 с.

87. Никитенко Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методомсеток. Киев: Наукова думка, 1978. 213 с.

88. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М. :

89. Энергоатомиздат, 1983. 328с.

90. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностный метод решениянекоторых краевых задач типа Стефана. В кн.: Численные методы в газовой динамике. Вып. 4, М., 1965, с. 139-183.

91. Никитенко Н.И. Исследование нестационарных процессов тепло- и массообмена методом сеток. Автореф. докт. дис.К., 1969. 30с.

92. Будак Б.М., Гольдман H.JI., Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана// ДАН СССР, 1966,167, №4. с.535-538.

93. Толубинский Е.В. Теория процессов переноса. Киев: "Наукова думка", 1969.-260с.

94. Самойлович Ю.А. Расчет затвердевания слитков. // Металлург, теплотехника, 1965, Вып. 12. с. 114-137.

95. Каменомостская С.Л. О задаче Стефана. // Математический сборник, 1963, 53(95), №4. с. 89-108.

96. Олейник О.А. Об одном методе решения общей задачи Стефана. // ДАН

97. СССР, 1960. 135, №5. с. 1054-1057.

98. Будак Б.М. Соловьев Е.Н., Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживающими коэффициентами для решения задачи Стефана. // Журнал вычислительной математики и мат. физики, 1965, т.5, №5. с. 828-840.

99. Самарский А.А., Моисеенко Б.Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана. // Журнал вычислительной математики и мат. физики, 1965, т. 5, №5. с.816-827.

100. Жвавый С.П., Ивлев Г.Д. Влияние начальной температуры кремния на процесс кристаллизации слоя расплавленного наносекундным лазерным нагревом. // Инженерно-физический журнал, 1996, №5. с. 790- 793.

101. Недзвецкий Ю.Э. и др. Расчет температурного поля при индукционной бестигельной зонной плавке кремния. // Инженерно-физический журнал, 1967, т. 13, №2. с.225-231.

102. Колесников А.Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта. // ДАН СССР, 1952, 82, №6. с. 889-891.

103. Рыжиков А.А. Теоретические основы литейного производства. М.: Машгиз, 1954,-236с.

104. Вейник А.И. Приближенный расчет процессов теплопроводности. М., JL: Госэнергоатомиздат, 1959.-184с.

105. Столович Н.Н., Миницкая Н.С. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов, Минск: "Наука и техника", 1975,- 160с.

106. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. /Справочник/. М.: Металлургия, 1989 384с.

107. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник. М.-Л.: Изд.-во " Энергия", 1967.-240с.

108. Л.А. Коздоба, Чумаков В.П. Температурное поле при охлаждении в жидкой среде. // ФХОМ, 1970, №5. с. 3-8.

109. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы. М.: Наука, 1985,-247с.

110. Гребер Г., Экрп С., Григуль Г. Основы учения о теплообмене. М.: Изд,-во иностр. лит-ры, 1958.-566 с.

111. Кудинов В.В., Калита В.И. Исследование процесса формирования макро- и микроструктуры частиц газотермических покрытий. // ФХОМ, 1992, №4. с. 88-92.

112. Михеев М.А., Михеева Т.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия. 1973 -319с.

113. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989 616с.

114. Панкратов Б.М., Полежаев Ю.В., Рудько А.К. Взаимодействие материалов с газовыми потоками. М.: Машиностроение, 1975 224с.

115. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. -264с.

116. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Изд.-во НГУ, 1966.-225с.

117. Кунаков Г.А., Чулков А.З. Характеристики продуктов сгорания металлосодержащих топлив. В сб. Ракетные топлива. М.: Мир, 1975. с. 74-96.

118. Бакиров Ф.Т., Захаров В.М., Полещук И.З. и др. Образование и выгорание сажи при сжигании углеводородов. М.: Машиностроение, 1989. 128с.

119. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975— 378с.

120. Теплопроводность твердых тел: Справочник под ред. А.С.Охотина. М.: Энергоатомиздат, 1984.-321 с.

121. Бабук В.А., Белов В.П., Шелухин Г.Г. Особенности горения частиц алюминия в составе смесевых конденсированных систем при низких и высоких давлениях // Физика горения и взрыва, 1981, т. 17, № 3. с. 26-31.

122. Глотов О.Г. Конденсированные продукты горения аллюминизированных топлив. II. Эволюция частиц при удалении от поверхности горения // Физика горения и взрыва. 2000. Т.36. № 4. С. 66-78.

123. Гусаченко JI.K., Зарко В.Е., Зырянов В.Я., Бобрышев В.П. Моделирование процессов горения твердых топлив. Новосибирск: Наука, 1985.-182с.

124. Страхов В.Л., Кругов A.M., Давыдкин Н.Ф. Огнезащита строительных материалов. Т.2. М.: Изд.-во ТИМР, 1975,- 434с.