Математическое моделирование взаимодействия электронных, ионных и атомарных пучков с высокомолекулярными диэлектриками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

'¿^ûki \'^о.>ОССИЙСКАЛ АКАДЕМИЯ НАУК

"ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТВМПВРАТУР

УДК 5.13.2; 12.G4 . На правая рукопней

МИЛЯ5СККЙ Пладннн-»

аШВМАТНЧВСХОВ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИЬЮДЕЙСТЗИ-ЭЛЕКТРОННЫХ, ИОННЫХ и АТОМАРНЫХ ПУЧКОВ С ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫ?,«! ДЙЭЛЕКТРМК,ШК

81.01.14. Тшясфкгжа к шй^яулгряая физыка

АВТОРЕФЕРАТ днссгрг?цмн на сонскагше ученой степмк» кандидата фгк^ажо-матсмгтпесгнх наук

Москва - I99S

Работа выполнена в Научко-ИсследоБэтельекоы Центре Теплофизика Импульсных Воздействий ОИВТ РАН.

Научный руководитель: квкдвдет фпз.-мэт. каук Скзарцоа Б А

Офкциальнко оппонента: доктор фю.-шг. ящк Гладун к. Д.

кавдпдаг флз.-ггат. каук Сшгангш И. Е.

Ведущая организация: Москоасзшй Рвдйотезшнчесхпй Йнсипу? РАН

Защита состоится "2ЧК 1955 r, Е 3 часов ка засздаюс

спецнализнрошнного совета Д-002.53.03 при Объединенном Инеппуг Высоких Температур Российской Академик Нгук по адресу: 127412 г.Мссква, ул. Ижорсхаа, 13/19.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ОИВТ РАН.

Автореферат разослан " I2) ' \H¿ÜpTCA 15% г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук Давыдов А.Н.

^(Объединенный институт высоких температур РоссиПскоП академии наук, 1996 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Дксссртгикл посшиекз матшйтнчаскому шделнроватда взаимодействия ояектроииыа, иетгт я атомарный пучков с дпэдзгтрпчесшмм материалами.

Дшшц&яагьлшя&яша.

Проблема а-иимодеПспзня корпускулярный пучкоа о тсакомолекуяярн&т дшлегфикамя представляет интерес дяя йоследоватслзй, р*3от«!оидка из еледугаахт перспективмыя направлениях :~упм к тсхкисн:

е кшейсгсив корпускулярных пугасэ из электронную аппаратуру и

элемент« конструкции авиационной и космической техники; в г.сслглопанмк в ойласти раднобнслсппг г: меяодикм, в том числе

проблема радаадаготюй защиты биолог: гчмягге сЭьгетоз; а наследования в области радиационной яитш;

о промышленные пучковые технологий (сварка, плаязд, обработка

поверхности конструкционных кат«рк«лоя п гл.); в мк!фоэле«тротш5 техмолопда (траалешэ, яегнрокшмэ и нанэеензэ

пленочных покрмтий при изготовлении интегрмышя микросхем); о фуняамвкталшнз последсзашм структуры м сзойстз различила ввшсста, провэдешшв о использованием корп^куляркш пучкеэ.

При взяимздеЯстЕчи корпускулярная пучкез е вгщегтгом ганщиирувтоя множество вгаииосвязакнш фкзичееккя процгезез: гэйгрируютсп ударные шш, происходят мешшчеекоз разрушение згщеегеа, плапяенма, нонизацпл, деструкции молекул п образозатм свободный радикалов, в образце накапливается сСгьешшЙ заряд я индуцируются элещимескне токи, возникают первмеюше злекгрическш М маппгпшо поля, возможен также элсктричесхмА проЭой.

Многообразие ¡г слояснйл взанмоезязь меаду укалнашмя процессами цлбугат пр:ше!ш!ия чнеяеннш методов иоследосмшя. *

Маайийобош.

Основной целью данного исследования являются: /. Построение и программная реализация одномерной самосогласованна математической модели, позволяющей проводить расчеты дштшщ взаимодействия электронных, ионный н атомарных яучкоэ с твердим? высокомолекулярными диэлектриками с едноврешниьт учетом упруго-пластическая процессов, промессоп накопления й релпкезгЬш объемного заряда я процесса пряяоздения яяка «гереа г.стеелп« и

пр&сугспшн «рвстрй!<ст!шнно-неод!и>родного электрическою поля, е шоае эзолюцнк чдега параметров, характеризующие образец, под воздействием ионизирующего облучения и электрического полз, при различных сягшя аОлуття тшыш и разных граничных условиях, Модель предполагается пркыешгь для исследования процессов с участием корпускулярный пучков средней интенсиенссш (такия, что ылшень сстаетса после облучения в твердом состоянии г« развития Еясктрическсго ирсбоя не происходит, однако напряжения, Езгшкакицие в ©Бразце, т порядку селичины уже совпадают с пределом текучести штериала мишени). 3. Выяснение исото процессов накопления и релаксации о5ьем1юго заряда е общей картине Егаимодейстаия корпускулярных пучков с £?2&01сомопбиудяршму, диэлектрнкаш, с т.ч. приыеттлыю к проблеме интерпретации ргзулыетоо зке;(С|5!Ш31ггоа по динамическому 1г»груж8иию т^грдих диэлектриков, проведенный с использованием керпускулярнш пучков, 3. Чггелешюе исслздогощгг взаимодействия злгктроннш, иониш и втомарнш пучков с параметрами, типичными для современны* шлогабарнтнш ускорителей, с широко распространенным £®|«ягру|щио!ШЬШ материалом • полистиролом.

Не основе системы уравнений цекашши сплошной (упрут-пявгтичссвой) ерзды, уравнений кинетики н переносе носителей заряда и уравнения Пуесеоиа впервые создана одномерная ешссоглдсошшая штештшегшя гюдень, позтшющз.? проводить расчеты дтшиики . кшшодейспзия зяекзроняш, ::ошшй и отомарддая пучков средней гзггтенснгдости 5 высокомолекулярными днэлсктри кши с одновременным учетом упруго-плмстаческж процессов, процессов, кзтдония и релаксации объемного заряда и процесса прохождения пучка чергз вещество с присутствии прострзнственно-неодадродного эл«ктр:мескогс поля, при рдзлнчлш схемах облучения мишени и разим» граттнш условияз,

Предложена новая подушпиркчсская методика для расчете зкФрговыделгния здеиетро иного пучке в мишени при наличия неоднородного электрического поля.

На основе разработанной математической модели проведены численные тхлёжеття динамике р.такиолейет»ия корпускулярных пучков е характеристиками, типичными цля современных малогабаритных ускорителей е вмеявдмодекулярным диэлектриком - полистиролом.

Изучена зависимость различных параметров, характеризующий процессы происходящие в диэлеетргссе под воздействием корпус куляркыя пучков (s *тстносп1, максимальной напряженности электрического поля, определяющей вшмоззгость развития в образце злеэтргтесхого гсроСоя), от условий облучения.

Для пенпыя п атомарных пучкоп дано колотестшгаое описаягтг образование слоястыя мряженньге структур в толще образца rrpr? релаксации объемного заряда.

Для электронных пучков показано, что при определенный условиж в результате торможения электрическим полей прекг элгктрсноз пупка в Естестве сокращается (величина сокращения может достигать 30%). Пргз stow увеличивается плотность знергсЕклзда, созрэсгакзт максимклышс значения температуры п давления в образце, увеличивается ергшз, песСподнмог ударной волне для достажегат ззддай свободной погеряноетп

На основании провэдгшшх рэсчетсз сформулированы феноменологические гритерж, позиолякшше сценкть необходимость учета процессов накопления п рслахсашш объежого зарща при интерпретации |,*5зультптов зкеперимекгоз по дтишпеекому гигрулешно тверды* дпэяеггриков, провзденныя с использованием корпускулярные пучков.

Апробация результатов работ.

Материалы диссертации были представлены на XXXVI тучной конференции Московского Фязико-Техикчеекогэ института (Москва, 1992), VI научной шотле "Физика импульсных создгйсгоий на коцЕексировшяшс срзды° (Николаев, 1993), III конференции "Модлфгосащш свойств конструкционных штертая&в пучками заряженных частиц" (Томск, 199-1), IX мездуняродной копфергтит "Уравнения состояния" (Прнэлъбрусье, 1994), -10-th míernatior^i confercncc of High Pcrwer Particle Ваш (San Diego, 1594), международной конференции "Ударные волны и Еонценсироганнж cpsirs»" (С.-Петербург,. 1994), I научной школе "Шлпулъсюк процесса в Иеханзосе сплошных сред' (Николаев, 1994), XXXVIII научной конференции Московского Физика Технического института (Москва, 1994), X международной конференции "Воздействие иктенстаныл потоков энергия на вещество" (Приэльбрусье, 1995), VII научной школе "Физика импульсных разрядов в конденсированных сред ал* (Николаев, 1995).

СОДЕРЖАНИИ РАБОТЫ

Диссертация содгркит гздаггее, три главы, ймеодн ¡5 ссксок литератур". Обхгм днссертаини - 102 страда ни. кспользоаз!!« 143 сгылкя п 38 рисунков.

йй_Ш1£а£ШШ содержится обзор лщ-сретура по теме диссертация, а также постановка задачи.

При моаслмрэьиши ююиоде&еттга корпускулярных пучко» с веществам условно моззно гьщйянгг. три сскошздг эйдапг.:

1. вычнеямте рвепрздеяеняя удельной мощюяв зкерговоделятя корнускуяяриого я^мка по глубине пошггятсяя 0-„ (в дальнейшем вшгего индекса I» мигу»' прпкенэтея кгдажсу с, К а - яле электронное, ионного или атокепкяго пучмз соотоясгакто), скорости обьемиой »ижехшш пйснгоясй пелоштлыши п оъртююашъ ъясктртсекня зарядов $р и , г. тайге оет?;осга объом;ю»1 гснгргшни

дирочнмх пар О ;

2. моделирование процессов генерация ударных воли, теплопроводности п ыехантсс&сго разрушияш облучаемого оЗрздцк;

3. моделирование процессов нгхоллгзнгв и рсяаксацнн о&гемпого заряда,

ЭВОЛЮЦИИ элсяфмчесвих 10X03 и ПОПСЙ, рл331ГШй ЗЛООрНЧССКОГО

пробоя.

Кроме того, необходимо учнтьншть, что при взаимодействии корпускулярных пучков с диэлектриком свойства образца (ш'рггатнсс состояние, химическая структура, пошнгалгет носителей зарада. ширима запрещенной зону., концетттращш дгфеетог, теплопроводность и т.д.) сильно иэкенл;отся.

В настоящей работе взаимодействие корпускулярного пучка с ¿даэлегстркхсм мсделзфусгся г- одномерном прнбднжешш. РгССМЭТрНЗЮОГС» как мскоэнгргетнчссклс, так и энергетически распределенные лучи«. Общая схема облупеття шшгеш крнасдена т рис. 1. Рассгокшя от поверхности диэлектрика до зезшяяшых электродов п Х2 могут изменятся от нуля (напыленный злектрой) до бесконечности (электрод отсутствует). Толхцшю электродов предполагается пренебрежимо малой по

1 Напр5шср, для пучка алектроиоп 5р®0 и совпадает с распределением пробегов, для пучке протонов а £р совпадает с распределением пробегов (примеси). В случае пучков стомсг и сдаозарадных ионоа с отомиъш номером больше еденнцы, а так же пучкоа многозарядних ионов, 5р н вообще гспоря но совпадают с распределением пробегов.

tpsaiiaum с тпщтоМ образца, тик что ж влияние на процесс «sas амдения пуша a eîuiîctk и шлродтш-.шческие процессы можно не уч'зтасщ ь.

i

а ?

'0

ïî й

£

у

I

га

Ч

а

iS

9

■pi» в ^ О ЕС

Рис. S. Схеиз Еаэдсйспаха карпусхулягаого пучка :;а ьштшь

PaccKSTpiîBajîtiCb три различных варианта обмена носителями щшя

utauiv днзле^кршшь'. шпмдекншя! иетзлличеекмми электродами.

1. Блокирующие зле.тгроди, препятствующие передаче носителей чаркда ст злеетродов аиутрь дизлсстрика, по пркинмакчакс носители заряда и i кеш.

2. Инаех-пгруищие ачеюгроды, напаиинаитие по своим, скойсгуам катод с босконсчной эмиссионной способностью s? обеспечивающие pasesterso ¡г/я» напряженности электрического гкш:л lia илектроде.

3. Оийческцс зясктрдды, у которых интенсивность и нощэдменис обыена носителями iapiina с образцом определяется есстором тпряаенносщ! аягетрнческсго note еОяизи поверхности днзлестрика. Одним из мехшшзыоа передачи носителей из электрода в диэлектрик авлистса автозлеэтрошгаа змнсскя, рмемагриваеиая я данной рабше а рамках 1сорггн'(сской иоделн Фаулера-Нордгейна, с учетом снижения потенциального барьера здектрическиы полем (эффект Шопки)

горной . таагл приведено описание исходов расчета знзргозздеяенмя при лрохозденш» элекфошшх, ионных и атомарных пучков через ЕсцдестЕо.

Дяз расчета зкерговыделения злеюронкого пучка в мишенн при вадычки неоднородного алеютагчесхого поля предложена ноЕая оояузшдарнчсссав иетодкка, основанная на эмпирической иетсщяхе Тейшга и р-сшсшш уравнения, отбывающего прохозэденне злеетронов через тцесте в пренсбрег&снгш рассеянней и з приближении непрерывного замедлений, которая (а силу своего построения) обладает следующими чертами:

- при стсугсгшш электрического поля дает результаты, хорошо вшешшощкг зкеперзшешаяыше данные;

- адекватно учитывает изменение пробега электронов в веществе для яеоЗых распределений электрического поля;

- учитывает, что часть пложенной энергии пучка первоначально запасается в виде потенциальной зиергаи заряда 5 электрическом поле. Впооледс1ВШ эта энергий выделяется л вцде Джоулева тепла.

Результаты расчета по предлагаемой методике приведены на рис. 2.

В , МэБ*см2/г

Рис.2. Графики функций удельного энерговыделения электронов с энергией 0.5 МэВ в полистироле: I - расчет по ыетоду Табагы; 2, 3, 4 - ■ расчет па предлагаемой методике (2- Е^О, 3 -Е=2 МВ/см - постоянное тормозящее кояв,4- Е««-0.5 МВ/см - постоянно« ускоряющее поле)

Вторая глада посвящена моделированию импульсного воздейштя корпускулярного пучка на высокомолекулярный диэлектрик.

Основной проблемой при численной изучении имнульсною воздействия корпускулярного ¡тучка на высокомолекулярный диэлекцни является моделировании процессов накопления и релаксации объемною зарзда (03), и в частности вычисление радиационной проводимости (нон радиационной понимается проводимость диэлектрика, подверглюшснк и воздействию ионизирующего облучения) о(г,1):

с(г,0 = Цчм5*! ,

1

где 0], и, - заряд, подвижность и концентрация ¡-того тина носишки заряда соответственно. Собственная проводимость диэлекфиь.» чрезвычайно мала (10"н -10"'® (Ом х с и)1), однако под воздействием ионизирующего излучения, как свидетельствуют экспериментальные данные, она может возрастать в 1010 и более раз.

Процессы накопления и релаксации 03 в высокомолекулярных диэлектриках описываются на основе зониой теории твердою чела У большинства высокомолекулярных соединений отсутствует дальний порядок в расположении атомов, поэтому часть понятий классической теории кристаллических тел утрачивает свой смысл. Ввиду важности лот обстоятельства для дальнейшего изложения, рассмотрим основные положенкя зонной теории применительно к аморфным веществам использующиеся в настоящей работе.

Во-первых, химические связи соседних молекул не позволяю! нарушать ближний порвдок, вследствие чего зонная структура аморфном* диэлектрика не очень сильно отличается от структуры кристалла со сходным ближним порядком. Однако, из-за многочисленных дефекту решетец происходит размытие краев разрешенных зон и образование флуктуационныя энергетических уровней в запрещенной зоне При определенных условиях в запрещенной зоне возникают стриги локализованные электронные (дырочные) состояния (ловушки) Значении энергий £в и ¿V, отделяющих на энергетической шкале зону

локализованных состояний от зоны проводимости и валентной зоны соответственно, называют порогами подвижности (рис.3).

*

Зона

просэдииосш

Зона

непедвЕшсстн

Ваяснтпая зона

РРПЗЩШРЩЩШЩШ

Ркс.З. Схема заикой структуры ш\!орфиог° диэлектрика.

Во-вторых, важным является понятие злектрон-дырочной пассивной зоны (З-Д-зошл). Быстры}! электрон отдаёт энергию главным образом за счет ионизация, создавая элегарон-дырсчиые пары. Постепенно, теряя Ейзрпио, он теряет способность иогшзевкшать шскнне атомные уровш!. Когда энергия электрона относительно дна зоны проводимости огшзывагтся нгиьш« некоторой пороговой энергии которая по пордцку величины совпадает с шириной запрещенной зоны £& (для полистирола, иаприыер, £е ж 8 эВ), он вообще теряет способность к ионизации. Все вышесказанное относится и к дыркам: вакансии, образовавшиеся на низших атощгых уровнях, сначала двкшотся вверх по шкале знерпш, теряя ее за счет излучения (характеристическое излучение) и ионизации атомов среды (эффект Охсе). После того, как, их энергия попадает в интервал £,- £^\£у (велишша для дырок является вналогом Баличины £и для электронов), сдинстнениым возможным

ыданизмом потерн энерши становится взаимодействие с решеткой. Как правило, ширина валентной зоны меньше £й), и она целиком

попадает в Э-Д-зону. Отметим, что между электронами и дырками больших энергий не существует полной аналогии: электроны, имеющие энергию больше являются практически свободными; вакансии

же, находящиеся по энергетической шкале ниже - , принадлежат к узким зонах: локшшзовашшх состояний.

я

К З-Д-зоне откосятся состояния электронов (дырок) с энергией, лежащей в интервале £с ;£с + €ы (£у - ^ьр;^). Отметим, что в Э-Д-зоне и

электроны, и дырки уже можно рассматривать как квазичаеппш, обладающие определенными законами дисперсии Д[р).

Попав а Э-Д-зону, электроны и дырки резко снижают темп релаксации по энергии (так как потеря энергии за счет взаимодействии с решеткой, т.е. с фоноиами, энергия которых много меньше энерпш кказичастиц, происходит более мелкими порциями, чем при ионнзашт атомов среды), сохраняя высокую скорость релаксации по импульсу (это связано с тем, что импульсы квазичастиц (электронов и дырок) и фоноков в твердом теле одного порядка). За время порядка 10'" электроны и дырки', попавшие в Э-Д-зону, термализуютея1.

В-третьих, нудно отметить, что электроны и дырки в Э-Д-зоне при нкгерсвующЦх нас параметрах РЭП (см. низее) не выроддены. Оценки показывают, что концентрация электронов (дырок) в Э-Д-зоне, при которых надо исполкюгать статистику Ферми, ;при Т=3(Ю К составляет 5 -10й см'!, тогда как в ряссмЕтрипземю гадачая, как показывают расчеты, она не превышает 3-10" с и"3. Это дает возможность в отдельных случаях рассматривать характер - даийяиня . я рассеяния носителей с феноменологической точки зршйя как двшгекие частиц идеального газа.

Исходя из вышензлояециой модели твердого высокомолекулярного диэлектрика, а настоящей работе выделяются два возможных механизма Проводимости:

- проводимость за счет электронов (дырок), расположенных по шкале энергий в интервале £с;£с (£, ~Ьис;£г) (иизкоэнергетичеекзя

проводимость). Собственная проводимость диэлектриков является низкоэнергетической;

- проводимость за счет электронов (дырок), расположенных по шкале энергий в интервале £с + + £и (£у - -Ь*>€)

(высокоэнергетическая проводимость). Вксокознергетическпе носителя заряда присутствуют в образце только во время облучения.

Изложенные выше представления позволяет записать следующую систему уравнений для описания процессов накопления и релаксация объемного заряда:

1 Условно можно считать электрон термализозаиным, когда он попадет &г

|пккй энергетический интервал с шириной около 0.01 эВ (Ьус«0.01 эВ

<а{кастерная энергия оптического фонона) возле дна зоны прозодимости. ''

£ : К,Н„Ро - к2Р0Кг - к3Н0Рг + ^ ,

= Р]чКо[М„(Г1) - - - , 1 - 1,КН

I ^ ^ЫоРо -к^-кзКоРг^р.О-^-^ , (!)

^ - РгРо[МР(Г3) - р^)] - кЫ^) - кзМ^)Ко. 3 - 1 .Кг.

Мг= ¿Рн(*|) - Рг -'¿М^) - Мо = Н-п-Мг , Ро-Р-р-Рг , ¡"1 .¡=1

ЯР

Ч~е-(Р-1М) .

Эта система аналогична модели Роуза-Фаулера, однако учитывает большее количество элементарных процессов и содержит уравнения, описывающие высокознергетические носители. Вместо функции распределения и плотности состояний здесь используются концентрации квазичастиц.

В системе принты следующие обозначения: N и Р - полные концентрации элекгроноа н дырок в образце; И0 , Ро; , Рг; и , р -концентрации электронов и дырок соответственно: свободных низкоэнсргетнческнх, фиксированных на ловушках, выеокоэнергешческих; рм (£{) ирР(^) - концентрации электронов к дырок, фиксированных на

ловушках с глубиной (£(); рп и рр (рн и рг) - подвижности

«ысокоэнергетических (1шзкоэнертеткческих) электронов н дырок соответственно; кг, к}, - константы скоростег* электрон-дырочной рекомбинации; и р? - константы скоростей захвата электронов и дырок в ловушки;

(¡4) - коксшпы скоростей освобождения электронов (дырок) из лоаушск с глубиной (¿¡); q - плотность электрического

заряда; Т - температура; а - диэлектрическая проницаемость; а и р • величины, обратные к времени жизни высокоэнергетнческих электронов и дырок; Мцф) и МР(^)- концентрации лозушек для электронов и дырок

с глубиной (ё}); Ки к КР - числе рассматриваемых энергетических

элехтрпшгах и дырочных уровней в зоне неподвижности.

Релаксация объемного заряда сопровождается выделением тепла С^:

О^Й- Е' У .

Принятые в настоящей работе зависимости коэффициентов, входящих в систему уравнений (1), ог температуры н электрического

поля и их святи меясду собой сведены в таблице I:

Таблица I

коэффициент зависимость

Мп. йр соп&жп!

«т-т

кь к2, к3 к{ « ь3 « к2 « мр (с учетом

Рн. Р» Рн « ИнТ. « и»Т

к< к' « ехр(-(^| - веЕ) / кТ), где д - пелушнртю , глубши ловушки

Для моделирование моделирования процессов генерации ударны» коли, теплопроводности п механического разрушения облучаемого образца предлагается использовать систему уравнений механики сплошной сжимаемой среды (одномерное упруго-плалтесксе пркблшхение), гамыкеемую широкодиапззошшм уравнением оасготем сгщестта Бушмаш-Ломокосова-Хпщснко и условием текучести Мнзеса

В третьей гяаво излагаются результаты расчетов динамики взаимодействия электронных, конных и втоиарных пучков с мишенями из высокомолекулярного диэлектрика, выполненных при помощи описанной выше математической модели.

А именно, приведены результаты расчетов воздействия коноэнергеггнческсго электронного пучка (ЭП) с атусо/цшьной зависимостью плотности тока от времени, энергией электронов в пучке 0.5 МэВ, средней плотностью тока 3 =■ 0.5_кА/си', дякгелыюсп» импульса, т«"50 не, на пластину га огакшческого полистирола (ПС) толщиной НККгЗ см, помещенную в заземленные металлические электроды, считавшиеся блокирующими. Для выяснения роли процессов накопления и релаксации 03 в общей картине взаимодействия ЭП с диэлектриком расчеты проводились двадды: с учетом (случай А) и без учета (случай процессов накопления и релаксации объемного заряда.

Как похазыпают расчеты, в начале облучения происходит быет)>ое накопление 03 в образце (рис. 4), сопровождающееся ростом внутреннего электрического поля (рис. 5). Примерно через 10 не, когда проводимость диэлектрика значительно возрастает (в данных условиях с 10"16 до Ш ' (омхем)"1, рис. 6), этот процесс практически прекращается .

дальнейшем распределения заряда и электрического поля з образце почти не меняются.

С этого момента практически весь заряд, инжектируемый пучком в образец, стекает через его переднюю поверяй ость. Это означает, что в образце индуцируется ток проводимости с плотностью порядка плотности н>ка пучка, что сопровождается мощным омическим разогревом образца.

За время облучения в пвде Джоулева тепла выделяется 20-30% процентов от полной энергии пучка. Механизм перераспределения энерши следующий: быстрый электрон, попадая в мишень, тратит около 75% своей энерши на ионизацию (возбуждение) атомов вещества и около 25% на совершение работы по преодолению сипы отталкивания со стороны накопленного в образце отрицательного заряда. При этой, очевидно, на величину этой работы возрастает потенциальная энергия заряда з мишени, которая, в свою очередь, практически сразу же ьыделкется при омическом разогреве образца токами проводимости. Отмстим, что полная тлектрическая энергия 8 образце :

где интегрировать ведется по всему объему образца, в любой момент времени не превосходит 1 % от полной энергии пучка.

Возникающее в образце электрическое поле и индуцированный под его воздействием ток проводимости существенно влияют на пространственное распределение энерговклада (рис.7): область энергопыделения сужается (электрическое поле 03 оказывает тормозящее дзйствие на электроны пучка), профиль кривой энерговьщеления в приповерхностной области образца видоизменяется (в том числе за счет омического разогрева), плотность энергии в образце увеличивается. Это приводит к возрастанию абсолютных значений напряжений в образце и скорости его свободной поверхности. Кроме того, сужение области знерговклада (приблизительно на 30%) приводит к заметной задержке выхода волны сжатия на заднюю поверхность мишени (рис.3).

Особый интерес представляет динамика накопления к релаксации объемного заряда. Заряд, имплантируемый пучком в основном в среднюю часть мишени, впоследствии, под действием электрического поля перемещается к передней поверхности, откуда стекает на заземленную обкладку, и в глубину образца, где он накашашается (см. рис.4), так как резкое уменьшение радиационной проводимости на глубине, превышающей пробег электронов пучка, приводит к практически полному отсутствию тока на заднюю поверхность образца. Несмотря на то, что

большая часть инжектируемого в диэлектрик заряда стекаем черс I переднюю поверхность, часть заряда остается в образце, что приводит ь возннкновешпо сильного электрического поля, способного вызвать прооий материала3 (см. ркс.5).

После скончания облучения в образце остается значительное чныю носителей заряда, стабилизированных на ловушках. Так как рекомбинации между фиксированными на ловушках электронами и дырками затруднена, а число свободных носителей незначительно, такая неравновесная избыточная концентрация носителей заряда в образце может сохрани 1ьсм десятки часов. Термический выброс носителей нз ловушек в зоне неподвижности обеспечивает, в частности, медленное разряжение обрати (пострадиационную проводимость) и аномальную термостимулированиую проводимость.

<3,10~5Кл/смЗ

Рис.4. Распределения плотности электрического заряда но п.шипи образца в момеиггы времени: /- 5 не, 2- 10 не, 3- 1500 не

3 Критическая напряженность электрического поля в высикомоискулярны» соединениях сильно зависит от технологии получения образца. Для ма.ишншо

полистирола, выпускаемого промышленностью, она состлнляст 0,3 М Н/1 м д.м

полистирольных пленок - 1 МВ/см, а специально и (готовленные оЬциши выдерживают поля с напряженностью до 2,85 МВ/см

4 3 2 1 о -1

Рис.5. Распределения электрического по толщине образца в

моменты времени: /- S не, 2- 10 не, 3- 1500 не

о, (Омхсм)"1

Fue,6. Распределения радиационной проводимости по толщине образца в различные моменты времени.

Рис.7 Распределения удельной внутренней энергии по толщине ио^иш» (/, .■» яучай Л, 3, 4- случай 5) в моменты времени: /, 25 не, 2, 4- 50 не

и , 10"2 км/с

Рио.8 Временные зависимости скорости свободной иоьерт. образца: /- случай А; 2- случай К

Так же в третьей сшв сбсухдшэтся результата расчетов воздейсшш немоноэнергетичеекого путал атомарного водорода на пластину из ПС толщиной Н=0.3 си с отгфьлтш поверхностями. Число егоыов водорода с энергие!, лежащей в промежутке Т^+сГГ, падающих на единицу передней поверкностн образца и течении отрезка времени *;1+<1г задавалось выравзмшем

^ ^^Ч^Н(2)

со следующими параметрами: ¿редкая' пдотассть тока (успоа»з притшсшая кшацо^ атому элементарный зарзд) I - 20 А / с , средняя энергия атомов пучка Т = 10Г-4з8,дисперсия а «1 МэВ, т = 50 нс .

Огиепш, что на эёсе^елуч;ЗДеТ о тязселых частицах, эффекта торшшзшш полей не наблюдается и

влияние процессов накаплещ-и и объемного заряда на

пздрддштаьшчссгатс процессы в образце шарф не учитывать.

Накопление ц релаксации объемного заряда в этом случае характеризуются следующими особенностями: первоначально электроны задерживаются у передней поверхности мишени, обуславливая накопление ш отрицательного заряда, а протоны проникают в глубину, где накапливается положительный зарод (рис. 9). Возникающая таким образом двухслойная зарядовая структура, напоминающая конденсатор, приводит к образованию внутреннего электрического поля (рис. 10). Так как под воздействием облучения проводимость диэлектрика возрастает на несколько порядков, зарядовая структура, возникающая во время облучения, оказывается неустойчивой: возникает встречное движение носителей заряда, которое приводит к взаимоуничтожению и перераспределению зарядов в образце. При -этом наблюдается, образование дополнительных заряженных слоев в толще образца (на рис. 9 мояно видеть структуру, в которой знак заряда меняется четыре раза). ' После окончания облучения проводимость мишени резко падает, 4 релаксация заряда прекращается и подобные неравновесные конфигурации могут оставаться "вмороженными" в толщу материала длительное время. Кроме того, в образце (как и в рассмотренном выше случае с ЭП) остается значительное число носителей заряда, стабилизированных на ловушках (рис. 11,12).

а, [ш]

Рсг.9 Рйспредгяеяст шотноетя гггзтрпчгатсгэ гзргез по таетсгпс образца о рааствгаз момектн срсеггнп.

Ркс.10 Распределетш электрического поля по толщине образца в рязличкые моменты вре?ленн.

Рнс.11 Распределения концентрации электронов, фиксированных на гипкзи . по толщине образца в различные моменты времени.

Р,. 1/см3

К, см

Рво.12 Р&сяредсяен&я шдаетрашт дырок, фиксированных на ловушках , ншцяие образца в различные моменты времени.

Влияние граничных условий на процесс накопления и релаксации объемного заряда в диэлектрике рассмотрено на примере расчетов воздействия немоноэнергетнческого пучка ионоа нодорода на пластину из полистирола толщиной Н=0.3 см, на поверхность которой нанесены зэзсмлетгае металлические электроды. Электроды считались омическими Предполагалось, что обмен носителями заряда меяду электродом н образцом сводится к автоэлеэтронной эмиссии. Для модделирования этого процесса использовалось приближение Фаулера-Нортгейма с учетом стгасния потенциального барьера электрггчмжш полем (эффект Шотгки). В этом случае для плотности тсгса эмиссии электронов из катода справедливо выражение:

р2 и^х^'/'-гзгхЮ7^]

) з 1.4 х ю — х 1<т Е

<?

гдеЕ и ф в А/см2 , В/ем и эВ соответственно (9 - разность работ выходя в вакуум металлического электрода и диэлегягрика). С целью выявления влияния электродов на процессы накопления я релаксации объемного заряда в высокомолекулярном диэлектрике расчеты проводились дзанды: ллч поры металл-диэлектрик с высотой потгшдоалыюго барьера 9=0.1 эВ (случай А) и с <р=2 эВ (случай Б). Временной профиль и распределите частиц пучка по энергиям описиЕалнсь формулой (2) со следующими параметрами:

5 = 5 А/см2; Т =10МзВ ; т«=50нс;а = 1 МэВ .

В случае Б яз-гз высокого потенциального барьера инжекция электронов в диэлектрик практически не происходит. Напротив, в случае А гшжекция элешроноп в образец прхтодет х 1-ому, что полоязггельиый гяектртгеекпй зардд, первоначально нпетплигающийся у передней погерхноста образца, а процессе облучения нейтрализуется, а затем меняет знак (рис. 13, 14). При этом наблюдается ограничению "роста напряженности злектричееггаго поля у передней поверхности образца (рис. 15, 16). Общая картона протекания гидродинамических и кинетических процессов в основном такая зге, как и для рассмотренного выше случая пучка атомарного водорода. В том числе происходит образование слоистых зарядовых структур, остающихся в мишени после окончания облучеши 1К». длительное время из за резкого падения проводимости.

о, [Кл/ем3]

}'ис.13 Распределения плотности электрического ззуядг (случай /4) по толщккг ^брачца в различные моменты времени.

<2, (Кл/см*]

Рис.14 Распределения плотности электрического заряда (случай Б) по толщине образца в различные моменты времени.

Е, [МВ/см]

I

Рас. 15 Распределения элегграчесзсого поля (случай Л) но тшшшне образца 8 различные монеты времени.

а, [см)

Рис. 16 Распределения электрического поля (случай 5) но толщине образца в различные моменты времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований:

1. Впервые создана и реализована з виде набора программ на языке FGRTRAN-77 одномерная самосогласованная математическая модель, основанная на системе уравнений механики сплошной (упруго-пластической) среды, уравнениях кинетики и переноса носителей заряда и уравнении Пуассона и позволяющая проводить расчеты динамики взаимодействия электронных, ионных и атомарных пучков с высокомолекулярными диэлектриками с одновременным учетом упруго-пластических процессов, процессов накопления и релаксации объемного заряда и процесса прохождения пучка через вещество в присутствии пространственно-неоднородного электрического поля, а также эволют»! части параметров, -характеризующих образец, под воздействием ионизирующего облучения ji элсирийского поля, при различных схемах облучения мишени и разщта граничкьце условиях.

Модель применима в области; не слишком высоких температур (T<Tfc, где Tfc - температура, при которой начинается термическая деструкция полимера) и не слишком больших напряженностей электрического поля (развитие электрического пробоя в рамках этой модели не описывается).

2. Предложена новая полуэмпирическая методика для расчета энерговьаделешш электронного пучка в мишени при наличии неоднородного электрического полк, которая обладает следующими чертами:

- при отсутствии электрического поля дает результаты, хорошо описывающие экспериментальные данные;

- адекватно учитывает изменение пробега электронов в веществе для любых распределений электрического поля;

- учитывает, что часть вложенной энергии пучка первоначально запасается в виде потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Впоследствии эта энергия выделяется в виде Дхсоулева тепла.

3. Численно исследована динамика взаимодействия корпускулярных пучков умеренной интенсивности с параметрами, типичными для современных ускорителей (для электронных пучков - средняя-плотность тока - 0.1-1 кА/см^ , длительность импульса - 10-100 не, средняя энергия элеетронов в пучке - 0.1-1 МэВ; для пучков ионов воаоооца - средняя

плотность тока - 1-59 А/иД длительность ¡шпульса - 10-100 не, средняя г:;ерпш ионоа з нутае - 3-50 МэВ; для пучкоз атомов водорода - средняя плотность тока - 1-50 А/си^, длительность илпулъса - 10-100 не, средняя энергия атомс.г} з иучгев - 5-20 МзВ) с образцом лз высокомолекулярною диэлектрика (полистирола).

Показано, что под гоздейсгвнеы сблучшия проводимость диэлектрика возрастает Омег, чем на десять гюрддкоз (постигал значения ос! 9-3 (Смхсц)-'). В образц»; накаллипается электрический зарад с плотностью до ос 10-4 Кл/сгдЗ, напря^ешгсеть электрического поля достигает пробойных значений (до нескольких МВ/см). После окончания облучения з образце остается значительное число носителей заряда, охваченных з ловушки в зоне неисдсигнсст;:. Зги носители обуславливают пострадиационную проЕодлмссть диэлектриков и анеыэльную термоегаэд-лированнуга проводимость. Установлено, что в случгс облутення электронный пучком заметная часть от полной Елоиеиной а образец энергии (около 15%) первоначально запасается з седо ггаткшгиальной энергии заряда з электрическом пале, а затем гоцеляется з виде Ддоулева тепла при омическом разогреве образца электрическим током.

4. Для ионных и атомарных пучков дино количественное описание образование слоистых заряженных структур в толще образца при релаксации объемного заряда (явление ранее наблюдалось экспериментально),

5. Для электронных пучков показано, что з результате тормозхения электрическим полем пробег электронов пучка в веществе сокращается (величина сокращения может достигать 30%). При этом увеличивается плотность энерговклада, возрастают максимальные значения техшерагуры и давления о образце, увеличивается время, необходимое ударной волне для доспскяшя задней свободной поверхности мишени (эффект получен з расчетах впервые, мгехсг наблнадитьса лишь ё узком диапазоне параметров эксперимента).

6. Показано, что максимальная напряженность электрического пола в образце, подвергнутом воздействию электронного пучка, растет не только с увеличением средней плотности тока, но н энергии частиц в пучке при н;ючнч равных условиях облучения.

1. Угоишкяв, что /раштше усиоаая сильно вяшоот на процесс кгшишша и рашсыша ебьешюги заряди в диздектршсе. Нг-лрииср, кидоггыш условий обита иаштсдяш! згрдза ижцу дазлектрикои ц ©гЕругЕаккцай ср&дой ск&^ЫЕает значительное ь-ишкис на распределение оЗьаьаиро гзрада к о^иттрглс пела в образце.

2. Одркдагй-ш фешшскаишшческие критерии, псоаодаккине ецвдпь цао&гсудошсть учете. процессов ш&оокешш и релаксации обушного зар-вда пры интерпретации результатов экснерииитк: аа ЯЯн&иичссхоиу шгррсекша твердых - днэлекгрнкав, проаедсиниг с цснодьзоешшш корпускулярную пучков, а именно:

- для. полных ыаигрких пучков с паргшетргми, с которык вдгг ргчь £ настоящей работе, влиянием процессов ¡шсоплсюш и релдкыаыа объемного зарзде ш упруго-пластнческиг процессы в образце пренебречь;

- в случае электронных пучков вдняиие процессов накопления ц р&дзкеащш обьешюго хгргда упруго-пластические процесса ¡¿»бхкдцмо учитыътъ только и тоы случае, если одновременно шиаошетсй следующие два услов&а;

1. Саедоз адегграчес&ого пробаа на облученной образце не наблвдаэтея (е г(рот1хБ1;Ш1 случае шнут иметь ыесто лшиь локалыше возмущеш!я; шрушыша плоской геометрии ударной ьолны, проплавленис образца еш Бгпгиш дерена пробоя и т.п.).

2. Напряженность аяекггрического поля г образце в процессе экспсряиснта состаая&яа около 1 МВ/см шш более. Такие напряженности могут ымэть место л тсш случае, если электрическая прочность материала шаиенн достаточно всянка (больше или равна 1 МВ/см), а режим о&кунешш "предпрсбо&шй" (т.е. при ие очень значительном (не более чей на чс50%) уселичешш пяопшаш тока или энергии электронов в пучке на образце нол&ляюася следы злекгрнческого пробоя).

Кроме того необходимо отстать, чгго разработанная матеиашческая модель может быть применена для определенна критических параметров пучков корпускулярных гасгац, при превышении которых может произойти электрический пробой облучаемнх диэлектриков, а тшоке для изучеш1я радиационной проаодииости диэлектриков путем сравнения результатов численного иодеяироаащщ с экспериментальный« данными.

J. Милявсялй В.Б., Скворцов D.A. Мстг^гтпческое моделирование Кйнмолгйстгяя интенсивных anerrpoiaim пучков с дтлсвтрнкз?:;* // Фкзтса юагуяшаа вомкЯствий m кондеиспроватшв срзда. Тег докл. Vi наукой вта>лн. Николаев, 1593. C.5J.

2, Фсгртоа D.E.. Капель ГЛ., Ефремов П.П , С%аорцоа.В.А., МкяшзэтЯ

B.В. я др Ресчепйз - эксперяметалы«» яодтаердясняе стяйксста rasera ыящтлаа к кшейсгвяю механического яттуяш!: Нсучгя» » тсяикчсеккЗ отчет Д-17-93. М., НИЦ ТИВ ОНЙТ РАН, 1993.

3. мкяяеский в.в., Скворцов в.а. Мвтемат5и«ясае манеяпросяяпв вззямадсйстгггя интенашвдх жэтрсданш пупсов с дяэлеятржгап: Препр. M ВТ A3 ï №6-376. М.. 1994.

4 Mimrcxnft В.В., Скворцов В.Л. Фязякв процессов взяимодейсютя раяктгаккггсхях эягжгрок;шя пучков с зысв!»о?*пнми тгеряаявмп // Мэдифпзгцка «roñera хвпстругоюотшз матеряаяоз цутанго ззряетаяшя тастаи. Тех дохя. II! квпфврекцкя. Томск, 1394. T.I

C.14Й.

3. MiîysY&kiy V.V., Sfevoiteov VA. Dyrarafcs of inleme partiels beams ksteísctkKj v/iîh dkîiectïics // ÎO-lh international Conference of High Fewer Paiticfe Beams. Book-of Abstracts. San Diego, CA, 15S4. P.P3-47. 5. Яс&гокэссз Н.Б., Млляясхяй В.В., Скворцов В .А., Хкпденко К.В. Дякаишса ужцяяьволкогш процессов s хкншешродв при импульсном ЕоздеИстетп алежтрттюго пучка // Имкульсяше процесса в мевжгег сплошных срад. Тез. докл. I научной школы. Николаев, 1991 С.39. 7. Мплявскяй И.О., Скжорцоз В. А. ОсоPeí тос т генерации вояк снятая 9 дяэлсга|тяая гашуяъсным элв»рс:пши пут® // Хймтгсвая фтяпа. 3995. г«?!. С. 100.

3. Мплявский З.В., Скворцов В А. Итедсяогто» продоссэ

гза?1модепстз;да путл атомарного кодерода с дгюлектрн&он // Воздействие гшгевгпгных потоков энергии ив вацесга». Тешем X международной хеи!}к;рс:паш. Терскол, 1395. С.22. 3. Миляеский В. В., Скворцов В А. Исследование штата процессов накопления я релаксации объемного заряда на динамику удзрно-волновмх возмущсшШ а твердых диэлектриках при воздействии злектротшх пучков // Уравнения состояния. Под рея. Фортовз В.Е., Рахздя АД. М.: ОИВТАН, (995. С.32.

Ю.Мшшвский В.В., Скгорцой В.А. Исследование процесса взаимодействия коняж пупков с высокомтоккулярнмми диэлектриками Ц Физика импульенш разрядов в конденсированных средах. Тез. докл. VII научной школы. Нккхшвсг, 1935. С.37.

П.Милявсхнй В.Б., Скворцов В А. Расчет дпгашжн Езанмг.дейсгвкп ккгенсивнкА пучкоэ ^¡ектреггзв с дпзятрияащз // ТВТ. 1995. Т. 33. М5. €.795.

В.В.Милявский

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ,ИОННЫХ И АТОМАРНЫХ ПУЧКОВ С ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫМИ ДИЭЛЕКТРИКАМИ

Автореферат

Подписано к печаги 07.02.96. Формат 60/84x16

Печать офсетная Уч.взя-лЛ,5 Усл.пен.л.1,39

Заказ №29 Тирак 100 зкз, Бесплатно

АП "Шанс".127412, Москва,Ижорская ул.,13/19