Механизмы формирования угловых и энергетических распределений атомов, распыленных с поверхности кристаллов при ионной бомбардировке тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. Ломоносова

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

на правах рукописи

КОРСАКОВА ОЛЬГА СТАНИСЛАВОВНА

МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ УГЛОВЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ АТОМОВ, РАСПЫЛЕННЫХ С ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛОВ ПРИ ИОННОЙ БОМБАРДИРОВКЕ

(01.01.03 - математическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1997

Работа выполнена на физическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Алешкевич Виктор Александрович

кандидат физико-математических наук Самойлов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

1. Доктор физико-математических наук Черныш Владимир Савельевич (Физический факультет МГУ)

2. Кандидат физико-математических наук Степанова Мария Георгиевна (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва)

Ведущая организация:

Институт микроэлектроники РАН, г. Ярославль

Защита состоится " 22 " а/<?х-_ 1997 г. в /5~' О О часов на заседаю-

Специализированного совета К053.05.18 в Московском государственно университете им. М. В. Ломоносова. Адрес: 119899, Москва, Воробьевы гор! физический факультет МГУ, ауд. ЮФД- .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ Автореферат разослан " схпрглЗ- 1997 г.

Ученый секретарь

Специализированного совета К053.05.18 доктор физико-математических наук

П. А. Поляко

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ

Ионная бомбардировка твердых тел приводит к распылению - выбиванию атомов : поверхности мишени. Этот процесс лежит в основе современных методов анализа :труктуры и элементного состава поверхности твердых тел и тонких пленок - масс-:пектрометрии распыленных нейтралей и вторичных ионов (МСРН и МСВИ), ши->око применяется для модификации поверхности, используется как часть техноло-■ического процесса в микроэлектронике. Понимание закономерностей процесса >аспыления важно для решения проблемы разрушения материалов плазменных [риборов, в космическом материаловедении.

Однако до настоящего времени остается не вполне ясной роль поверхности в Ьормировании углового и энергетического распределений атомов, распыленных с говерхности кристалла под действием ионной бомбардировки. Выяснение этого юпроса сталкивается со значительными трудностями, связанными с рассмотрением [рохождения каскадом столкновений границы твердое тело - вакуум. Эти трудно-ти в значительной мере связаны с необходимостью рассмотрения процесса на ровне моделей с атомной дискретизацией поверхности на стадии вылета. В рамках овременных аналитических моделей распыления корректно учесть эти факторы называется практически невозможно. Отсутствие ясного понимания влияния по-ерхности (как макродефекта кристалла) на перераспределение эмитированных томов по углам и энергии сильно тормозит как развитие научных представлений в энной области науки, так и практическое их применение, в том числе для нужд ехнологии микроэлектроники и дальнейшего развития количественных методов нализа структуры и элементного состава поверхности.

Недостаточное понимание фундаментальных процессов, происходящих на по-ерхности твердого тела при ионной бомбардировке, и механизмов перераспреде-ения частиц по углам и энергии на стадии эмиссии не позволяет в полной мере спользовать большие возможности современных точных методов МСВИ и МСРН угловым и энергетическим разрешением. Все это определяет актуальность даль-ейших исследований механизмов формирования угловых и энергетических рас-ределений распыленных атомов с поверхности твердого тела под действием ион-он бомбардировки.

(ЕЛЬ РАБОТЫ

. Исследование механизмов формирования угловых и энергетических распределений эмитированных атомов с поверхности однокомпонентного кристалла и выяснение роли поверхностного и каскадных механизмов при формировании этих распределений.

2. Получение и исследование дифференциальных угловых распределений атомо! распыленных с поверхности грани (001) монокристалла №, с разрешением п энергии наблюдения и проведение сравнения с известными экспериментальнь ми данными.

3. Выявление минимального фрагмента кристалла, обеспечивающего эффекта! ную фокусировку эмитируемых атомов как по полярному, так и по азимутал! ному углам.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

В представленной работе впервые:

• с помощью компьютерного моделирования проведено детальное исследовани трижды-дифференциальных распределений эмитируемых атомов при ионно бомбардировке грани (001) N1; показана доминирующая роль стадии эмиссии поверхности в формировании угловых распределений распыленных атомов;

• выявлен минимальный фрагмент монокристалла, который ответственен за фо кусировку атомов в процессе эмиссии с поверхности; показано, что основны особенности наблюдаемых угловых распределений (в том числе и с энергетичс ским разрешением) описываются взаимодействием эмитируемых атомов с лип зами, состоящими из двух атомов - ближайших к вылетающему атому соседей плоскости поверхности;

• предложен механизм, объясняющий сдвиг максимума полярного распределени: распыленных атомов с увеличением энергии наблюдения; предсказано, что пр] увеличении энергии наблюдения выше 50 эВ максимум эмиссии для атомо! распыленных с поверхности грани (001) №, смещается в сторону от нормали поверхности;

• в рамках концепции распыления с учетом атомной дискретности поверхност] на стадии вылета исследованы механизмы формирования интегральных энерго спектров распыленных атомов; обнаружена "двухконусная" структура вылет эмитированных атомов по начальному полярному углу; показано, каким обре зом происходит сильное перераспределение потока эмитируемых атомов п энергии на стадии эмиссии;

• в аналитическом виде получены дважды-дифференциальные функции распре деления атомов, распыленных с атомно-дискретной поверхности; в соответст вии с разработанной аналитической моделью рассчитаны дифференциальные I интегральные энергоспектры эмитируемых атомов №;

• в аналитическом виде получены дважды-дифференциальные функции распре деления атомов изотопов, распыленных с атомно-дискретной поверхности; по лучены выражения, позволяющие наблюдать разницу в положении максимуме энергоспектров легкого и тяжелого изотопов; рассчитаны дифференциальные 1 интегральные энергоспектры эмитируемых изотопов №.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Полученные результаты имеют существенное значение для развития методов ÍARNS (Energy and Angle Resolved Neutral Spectrometry), SNMS (Secondary Neutral vlass Spectrometry) и SIMS (Secondary Ion Mass Spectrometry) с угловым и энергети-tecKHM разрешением. С точки зрения этих методов анализа принципиально важной >собенностью рассчитанных распределений является многозначность сигнала, регистрируемого детектором вторичных частиц, по начальным углам вылета (как по юлярному, так и по азимутальному) и по начальной энергии эмиссии. Вследствие того изучение механизмов перераспределения атомов по углам и энергии в провесе эмиссии с поверхности, механизмов формирования дифференциальных и штегралышх угловых и энергетических распределений распыленных частиц, прожданное в настоящей работе, оказывается необходимым для расшифровки экспе-|иментальных распределений эмитированных атомов.

>СНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

. Доминирующая роль эффекта надповерхностного рассеяния при формировании углового распределения атомов, эмитируемых с поверхности грани (001) Ni. Высокая эффективность фокусировки эмитируемых атомов в процессе их вылета в реальном поле поверхности при отсутствии каскадных механизмов фокусировки.

. Установление минимального фрагмента монокристалла, ответственного за основные особенности фокусировки потока распыленных частиц. . Механизм сдвига максимума полярного углового распределения распыленных

атомов с ростом их энергии. . Определяющее значение поверхностного механизма в формировании особенностей интегрального энергоспектра распыленных атомов. Существенный вклад поверхностного механизма, особенно в диапазоне низких энергий, приводящий к наблюдаемому сдвигу максимума энергоспектра в сторону меньших энергий. . Аналитическая модель процесса эмиссии атомов с дискретной поверхности однокомпонентной и состоящей из близких по массе компонент (изотопов) мишеней. Аналитические выражения для двумерной функции распределения распыленных атомов (по энергии и полярному углу) в нулевом приближении.

УБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, список которых приве-:н в конце автореферата.

ПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на. Всесоюзных тещаниях-семинарах по диагностике поверхности ионными пучками (Донецк, '88 и Одесса. 1990); на 9-й Всесоюзной конференции по взаимодействию атомных

частиц с твердым телом (Москва, 1989), 10-й Всесоюзной, 11-й и 12-й Между»; родной конференциях по взаимодействию ионов с поверхностью (Москва, 199 1993, 1995); на 9-й Международной конференции по модификации материале ионными пучками (Канберра, Австралия, 1995); на 16-й Международной конф ренции по атомным столкновениям в твердых телах (Линц, Австрия, 1995); ка 9-Международной конференции по количественному анализу поверхности (Гил, форд, Великобритания, 1996).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа содержит 11 страниц машинописного текста и 72 рисунка. Список литературы насчитывает 11 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Материал диссертации распределен следующим образом:

Во ВВЕДЕНИИ обсуждаются актуальность и новизна представленной работь сформулированы цели исследований; представлены положения, которые выносятс, на защиту; кратко изложены содержание и структура диссертации.

ПЕРВАЯ ГЛАВА содержит обзор литературы, относящейся к теме работы кратко описана история исследований; рассматриваются аналитические модел! распыления монокристаллов и аморфных мишеней и методы компьютерного моде лирования распыления; обсуждается классификация механизмов распыления. Про анализированы данные современных экспериментов и результаты компьютерны: расчетов, в которых было исследовано распыление атомов с угловым и энергетиче ским разрешением (дифференциальные характеристики распыления).

ВТОРАЯ ГЛАВА содержит описание моделей расчета распыления поверхности физическую модель процесса распыления и описание математических моделей использованных в работе; проводится физическое обоснование использованны? расчетных методов. Обосновываются метод молекулярной динамики, использован ный в расчетах эмиссии атомов с поверхности монокристалла, в том числе с учето\ минимального фрагмента поверхности кристалла, и приближение парных столкновений, использованное в расчетах эмиссии в азимутальных направлениях на блп жайший атом в плоскости поверхности. Кратко рассматриваются и обсуждают« использованные в работе потенциалы межатомного взаимодействия. В расчета* эмиссии для случая грани (001) № учитывалось одновременное взаимодействие эмитируемого атома с 342 атомами блока, где в качестве потенциала взаимодействия был использован потенциал Морзе (модель УЮ2), с 205 атомами блока, где е качестве потенциала взаимодействия был использован потенциал Борна-Майерг

(модель МИЗ), с 4 ближайшими атомами в плоскости поверхности (модель М04), с одним ближайшим атомом в плоскости поверхности (модель М04-1), где также был использован потенциал Борна-Майера. Использовалось также упрощение последней модели с применением потенциала жестких сфер (Н8).

Проведены анализ и сравнение используемых подходов при моделировании процесса распыления. Обсуждается, в каких случаях отказ от рассмотрения множественного взаимодействия не приводит к заметному (а часто даже и количественному) изменению рассматриваемых дифференциальных характеристик процесса, и, гаким образом, возможен и удобен переход к модели парных столкновений, и, далее, к аналитическому рассмотрению процесса.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ с помощью компьютерного моделирования исследуются механизмы фокусировки эмитируемых атомов с поверхности монокристаллов на примере эмиссии атомов с поверхности грани (001) N1 (и (111) Си); систематически исследуется процесс формирования угловых распределений распыленных атомов на стадии их эмиссии с поверхности грани (001) N1 с разрешением по энергии наблюдения. Проведено детальное сравнение угловых распределений, полученных в рамках различных моделей, между собой и с имеющимися экспериментальными данными.

В первом разделе главы обсуждается механизм формирования наблюдаемых полярных распределений эмитированных атомов, и рассматриваются полярные распределения распыленных атомов при пересечении поверхности. Отмечается, что существует сильное сомнение в роли фокусонного механизма в формировании анизотропии углового распределения распыленных атомов, особенно для случая бомбардировки поверхности монокристалла ионами низких энергий. Показано, что благодаря сильному перераспределению потока атомов по углам вылета на стадии эмиссии именно поверхностный механизм фокусировки, действующий в процессе эмиссии атомов с поверхности, ответственен за формирование наблюдаемых максимумов эмиссии для низких энергий первичных ионов. Отмечается, что доминирующей является роль блокировки атомов в направлении к нормали к поверхности (по сравнению с преломлением в сторону поверхности на плоском потенциальном барьере).

В п.3.1.2. исследуются особенности формирования максимумов двумерного углового распределения эмитируемых атомов. Показано, что в азимутальном направлении <010> формируется узкий высокий максимум эмиссии только за счет чувствительности траекторий вылетающих атомов к неоднородностям приповерхностного поля в процессе вылета с поверхности. Подробно рассмотрен механизм фокусировки "собственных" атомов (атомов, первоначально эмитируемых при начальных азимутальных углах ф0, принадлежащих интервалам азимутальных углов наблюдения фе) по полярному углу наблюдения Зе и проанализировано изменение полярного распределения "собственных" распыленных атомов с ростом начальной

энергии вылета Е0.

На рис. 1 представлено интегральное по энергии наблюдения Ее (от 0 до 40 эЕ распределение по 1 -со8$е эмитированных атомов, рассчитанное по модели эмисси МБ4 (кривая!) в сравнении с экспериментальным распределением1 распыленны;

Y, arb. un

Рис. 1 1 " 003 ®е

атомов, полученным для бомбардировки грани (001) Си ионами Аг+ с начально! энергией 65 эВ (кривая 2). Отметим, что подобное хорошее соответствие с экспе риментальными данными получено в результате молекулярнодинамического моде лирования только последней стадии распыления, без учета каскадных механизмо: фокусировки. Общее хорошее согласие двумерных распределений распыленны: атомов, полученных в рамках моделей MD2 и MD4, позволяет заключить, чт< именно линза из двух атомов, ближайших к эмитируемому атому, ответственна з фокусировку атомов по полярному и азимутальному углам.

В третьем разделе главы исследуются распределения эмитируемых атомов ш полярному углу с разрешением по энергии наблюдения. Рассмотрен механик сдвига максимума полярного распределения с увеличением энергии эмиссии. Н; рис. 2 представлены распределения эмитированных атомов по l-cos9e для интерва ла азимутальных углов tps [-7.5°, 7.5o] и энергий наблюдения Ее, равных 5, 7, 10 15, 20, 30 и 40 эВ (±0.4 эВ), рассчитанные по модели MD4 для функции распреде ления F0(cos90,E0) = 1 / Е0. Обнаружен немонотонный сдвиг максимума поляр ного распределения с увеличением энергии Ее. Для сравнения справа на рис. ; представлены соответствующие экспериментальные распределения1 для того ж< азимутального направления наблюдения <010> для бомбардировки поверхности грани (001) Си ионами Аг+ с энергией 5 кэВ. Наблюдается хорошее согласие рас четных распределений с данными эксперимента по положению максимума. В осно

1 van Veen А. // Ph.D. Thesis. Utrecht, Netherlands, 1979. 178 p.

г сдвига максимума с ростом энергии Ее лежит конкуренция двух факторов: бло-ировки атомов в сторону нормали к поверхности и преломления на плоском по-гнциальном барьере. Роль последнего фактора возрастает с уменьшением энергии е, однако именно наличие дискретной структуры поверхности на стадии эмиссии действие эффекта блокировки являются необходимыми для формирования на-гсюдаемых максимумов. В настоящем случае при сравнительно малых (менее 20 3) значениях Ее энергия атомов перед плоским барьером оказывается соизмери-ой с энергией связи, что приводит к сильному влиянию плоского барьера. Также уло получено, что в диапазоне энергий Ее > 40 эВ с ростом энергии наблюдения роисходит слабый сдвиг максимума полярного углового распределения в сторону г нормали к поверхности, связанный с сокращением угловых размеров тени от 4нзы из двух рассеивающих центров. Насколько известно автору настоящей рабо->1, экспериментальные данные в отношении сдвига максимума полярного углового определения нейтральных распыленных атомов в этом диапазоне энергий наблю-:ния отсутствуют. Экспериментальное обнаружение такого сдвига было бы силь-ум доводом в подтверждение доминирующей роли поверхностного механизма охусировки в формировании наблюдаемых максимумов эмиссии в двумерных л о пых распределениях распыленных атомов.

На рис. 3 представлены распределения распыленных атомов по 1-созЭе для ин-:рвала азимутальных углов <ре [-7.5°, 7.5°] и интервалов энергии наблюдения Ее ■10, 10-20 и 20-40 эВ. Расчеты были проведены по той же модели \ГО4. Для срав-:ния справа на рис. 3 представлены соответствующие экспериментальные распре-;ления,2 полученные для бомбардировки поверхности грани (001) № ионами Аг+ с ¡ергией 5 кэВ. Анализ экспериментальных данных2 позволяет предположить, что зложение максимума углового распределения атомов практически не зависит от гергии наблюдения. В то же время эксперимент другой научной группы1 показы-ет заметный сдвиг положения максимума в сторону нормали к поверхности с сличением энергии наблюдения. Проведенные нами расчеты доказали возмож-)сть компромисса между результатами этих экспериментов: столь заметный сдвиг )ложения максимума становится слабо различимым при выборе широких интер-1лов энергии наблюдения Ее. Усреднение угловых распределений распыленных омов, полученных с энергетическим разрешением, в пределах широких интерва->в энергии Ее, не позволяет наблюдать реальную зависимость положения Максимов угловых распределений от энергии Ее. Одновременно показано, что даже кая несложная модель МБ4 обеспечивает формирование анизотропии углового определения распыленных атомов, наблюдаемой экспериментально, в том числе с разрешением по энергии наблюдения.

Показано, что использование еще более простой модели (модели взаимодейст-

^оБепсгапсе БЖ, ВигпИат Бапёегз О.Е., Не С., Сагпэоп В.1., ^/шо§гас!М, Ровгша г., ОеРгто А.Е. //Р!^. Яеу. 1995. V. В52. № 8. Р. 6006-6014.

вия эмитируемого атома с одним ближайшим атомом в плоскости поверхност М04-1 или НЭ) обеспечивает для азимутального направления <110> формирован! наблюдаемой экспериментально анизотропии углового распределения распыле! ных атомов.

У, агЬ. ип.

N1 (001)

1 \ V

/(Л \7 \

№ \1<М \

Л/Л/ л18\ Ч

/ЛУ/ V

У, агЬ. ип

0.4 0.9

1 - С08

0.4 О-в ОЛ

1 - соа 9.

Рис. 2 • ----е ■ ----в

В п.3.1.4. исследованы и обсуждаются механизмы фокусировки эмитируемы атомов по азимутальному углу на основе анализа результатов, полученных в ра< четах по модели эмиссии М1)2 с полным кристаллом. Представлены зависимост азимутального угла наблюдения сре от начального угла <р0 эмитированных атомо] Показано, каким образом атомы, эмитируемые первоначально при положительны углах ф0, дают вклад в интервал углов сре < 0°. Исследованы и обсуждаются зав» симости азимутального угла наблюдения <ре от 1-соз90.

Рис. 3 1 " сое 9е 1 - сое ве

Представлены и проанализированы распределения вкладов атомов, вылетавших од начальными углами <р0, в распыление для нескольких интервалов углов наблю-ения фе вне зависимости от конечного угла Эе для значения начальной энергии миссии Е0 = 15 эВ, рассчитанные по трем моделям: MD2, MD4 и MD4-1. Сравне-ие результатов первых двух моделей показывает, что линзы из двух атомов - бли-айших к эмитируемому атому соседей в плоскости поверхности, обеспечивают рактически такую же эффективную фокусировку атомов по азимутальному углу в роцессе вылета с поверхности, как и полный кристалл. Сравнение с результатами, элученными с использованием модели парных столкновений MD4-1, показало, го последняя дает иную картину фокусировки атомов по азимутальному углу. Для (имутапьных направлений наблюдения, близких к направлению на пятно Венера, вличия становятся более значительными.

Таким образом, хотя наблюдаемые угловые распределения атомов, рассчитан->ie по модели MD4-1, и находятся в качественном согласии с распределениями, 1ссчитанными по моделям MD2 и MD4 (и с распределениями, полученными экс-¡риментально), механизм фокусировки по азимутальному углу в данном случае ■щественно отличается от реального. Таким образом, модель парных столкнове-т MD4-1 можно использовать лишь для описания частных случаев рассматри-:емого процесса (например, ее можно применять для расчетов формирования уг->вого распределения эмитированных атомов в азимутальном направлении <110>), к как не все характеристики процесса эмиссии с поверхности описываются здесь достаточной степенью корректности. И, тем не менее, эта модель остается удоб-1Й для проведения определенных расчетов, допускает дальнейшие упрощения и >зволяет решить некоторые частные задачи в расчетах эмиссии аналитически, и 1лный отказ от настоящей модели MD4-1 был бы не оправдан. В заключительном разделе третьей главы представлено исследование эмиссии омов с поверхности грани (111) монокристалла Си; обсуждаются механизмы >рмирования двумерных угловых распределений эмитируемых атомов.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ исследован процесс эмиссии атомов с поверхности с етом атомной дискретизации поверхности на стадии вылета, проанализированы лады поверхностного механизма (с учетом эффектов надповерхностного рассея-я и блокировки и эффекта аномальных затрат энергии на расталкивание окру-;ющих атомов в процессе эмиссии с поверхности) и каскадных механизмов (без ета атомной дискретности поверхности на стадии вылета) в формирование энергических распределений распыленных атомов. Показано, что вклад поверхносг-го механизма в формирование этих распределений может быть значительным из-силыюго перераспределения атомов по углам и энергии на последней стадии :пыления - стадии эмиссии атомов с поверхности.

В первом разделе главы исследованы и обсуждаются особенности формирова-я интегральных энергоспектров распыленных атомов в рамках концепции распы-

ления с учетом атомной дискретности поверхности на стадии вылета. Проведет компьютерное моделирование эмиссии атомов №, 11Ь и 1п из узлов на поверхносп соответствующих однокомпонентных мишеней с использованием методик расчета основанных на взаимодействии вылетающего атома с соседним по моделям молекулярной динамики М04-1 и жестких сфер Ш. Показано, что максимумы энерге тических распределений распыленных атомов N1 сдвигаются в сторону меньшю энергий с ростом угла наблюдения Зе (в соответствии с результатами экспериментов). Максимумы интегральных энергоспектров наблюдаются при энергиях Ее < Еь/2 (см. рис. 4). Это находится в согласии с имеющимися экспериментальными данными и с результатами феноменологической модели В.Шштоп, 1986, (см. рис 5, где кривая 1 - настоящий расчет, кривая 2 - эксперимент для распыления атомов N0.

Для выяснения особенностей поверхностного механизма, приводящего к смещению максимума энергоспектра в сторону меньших энергий (по сравнению с современными аналитическими моделями распыления аморфных мишеней) были рассчитаны распределения вкладов эмитируемых атомов N1 в интегральный энергоспектр Ре (в дискретные интервалы энергий Ее ) по начальному полярному угл) вылета (использовалась модель Н8 с атомной дискретизацией поверхности). Обнаружена "двухконусная" структура вылета распыленных атомов (распыление наблю дается из двух конусов вылета: одного вблизи нормали к поверхности и отдельного конуса вдали от нормали). Проведенное сравнение с результатами расчетов по модели без атомной дискретизации поверхности показало, что конус вблизи нормали соответствует вкладу эмиссии без учета эффекта надповерхностного рассеяния (при этом Зе > Э0), а конус вдали от нормали - соответствует вкладу поверхностного механизма (для которого доминирует эффект блокировки и преимущественно Зе < 30). Надповерхностное рассеяние эмитируемых атомов сопровождается значитель-

Ре , агЬ. ип. Ре , агЬ. ип.

ными потерями энергии. Сдвиг максимума левее значения Е^/2 (рис. 4) происходит за счет больших затрат энергии атомов, вылетающих под большими углами Эе (конус вылета вдали от нормали к поверхности), на расталкивание соседних атомов поверхности.

В tt. 4.3. рассчитаны вклады поверхностного механизма в формирование интегрального энергоспектра в зависимости от энергии Ее. Показано, что вклад эффекта блокировки при вылете эмитируемых частиц с поверхности кристалла (не учиты-заемый в рамках современных аналитических моделей распыления аморфных мишеней) является значительным, особенно в диапазоне низких энергий наблюдения. По поверхностному механизму эмитируется более 40% от всего числа частиц, распыленных с такими энергиями.

Интегральный энергоспектр распыленных атомов Ni состоит из вклада каскад-1ых механизмов (с максимумом при энергии Ее = Efr/2 в расчетах с функцией рас-феделения F0(cos90, Е0) = cosSq/Eq2) и вклада поверхностного механизма (с мак-:имумом при энергии Ее = 1.4 эВ для того же начального распределения из-за за-грат энергии на расталкивание окружающих атомов поверхности). Значительный ¡клад поверхностного механизма в формирование интегрального энергоспектра фиводит к тому, что максимум суммарного энергетического распределения сдвинется от значения Еь/2 в сторону меньших энергий и наблюдается при энергии Ее = 1.8 эВ.

В четвертом разделе главы исследованы дифференциальные энергоспектры »аспыленных атомов Ni, In и Rh с разрешением по углу наблюдения. Их максиму-ш сдвигаются в сторону меньших значений Ее с ростом полярного угла наблюде-1ия Эе, что находится в соответствии с результатами экспериментов и феноменоло-ической модели B.J.Garrison. На рис. 6 представлены энергоспектры эмитирован-1ых атомов Ni, рассчитанные по модели HS с атомной дискретизацией поверхности (ля трех интервалов углов наблюдения 8е (от 25.8° до 28.6°, от 41.9° до 43.8° и от 7.0° до 58.5° от нормали к поверхности). Сравнение результатов расчетов по мо-елям с учетом и без учета атомно-дискрегной поверхности на стадии эмиссии по-азало, что наблюдаемый экспериментально сдвиг максимума энергоспектра в сто-ону меньших значений Ее с увеличением угла наблюдения Эе не описывается в амках последней модели. Учет надповерхностного рассеяния в настоящих расче-ах даже без дальнейшего усложнения используемой модели хорошо описывает аблюдаемый сдвиг максимума энергетических распределений, что позволяет сде-ать предположение о том, что именно поверхностный механизм является опреде-яющим для обеспечения такого сдвига. Рассмотренный в настоящей работе по-грхностный механизм, по-видимому, может быть предложен в качестве механиз-а, на котором может базироваться феноменологическая модель B.J.Garrison. Такой :е эффект сдвига максимума энергоспектра в сторону меньших значений Ее с уве-иченнемугла наблюдения Зе наблюдается и в расчетах распыления грани (001)

монокристалла N1 по модели МБ4.

В п.4.5. исследованы затраты энергии на распыление атома с поверхности. Показано, что все 100% атомов, распыленных по поверхностному механизму, наблю даемых с энергиями Ее от 0.0 эВ до 0.4 эВ, тратят в процессе эмиссии более 48% от

Рис. 6 Ев- еУ

своей начальной энергии на расталкивание соседних атомов поверхности, причем 73.3% из них - более 46.0% - более ЗЕь (Еь - энергия связи атома на поверхности). Этот эффект также не учитывается в аналитических моделях распыления аморфных мишеней. Исследование затрат энергии на распыление атомов было проведено также для случая эмиссии атомов с поверхности грани (001) монокристалла №, в частности, в зависимости от азимутального угла <р0. Показано, что наблюдается сложная угловая зависимость затрат энергии, что резко отличается от аналитических моделей, где затраты энергии на расталкивание окружающих атомов Ег = 0 вне зависимости от начальных углов вылета и энергии.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о важной роли поверхности в формировании особенностей интегрального энергоспектра распыленных атомов. Подобный вывод относительно роли поверхностного механизма в формировании двумерного углового распределения эмитируемых атомов был сделан в предыдущей главе.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ развита аналитическая модель эмиссии атомов с учетом дискретной поверхности мишени. Получены аналитические выражения для двавды-дифференциальной функции распределения Ре(созЭе, Ее) атомов, распыленных с атомно-дискретной поверхности.

Согласно современным аналитическим моделям распыления аморфных мишеней последняя стадия распыления, которой является эмиссия атома с поверхности, заменяется преобразованием энергии и импульса эмитируемого атома, соответст-

вующим действию потенциального барьера. Такая замена учитывает только притяжение атома к поверхности мишени в процессе вылета. При этом аналитические подели распыления не учитывают тот факт, что на стадии эмиссии атом, покидающий поверхность, отталкивается от своих ближайших соседей в плоскости поверхности.

Для построения аналитической модели с учетом атомной дискретности поверх-юсти на стадии эмиссии была взята за основу использованная в настоящих расчетах модель НЯ. В качестве начальных функций распределения частиц, пересекаю-цих поверхность мишени в каскаде столкновений, были использованы функции 5аспределения Томпсона-Зигмунда Р0(со5Э0,Е0) = соб30 / Ец и Вичанека-«Сименез Родригеса-Зигмунда Р0 = 1/Е02. Атомы эмитировались из узла на поверх-гости с энергией Е0 и полярным углом Э0.

Стадия эмиссии в рамках построенной нами модели рассматривалась состоящей 13 двух этапов: рассеяния эмитируемого атома на ближайшем соседнем атоме по-1ерхности и преломления на плоском потенциальном барьере высотой Е^. Были юлучены аналитические дважды дифференциальные функции: распределения Р|(со5Э|,Е;) для атомов, рассеянных на ближайшем соседнем атоме, в соответст-1ии с начальными функциями распределения Р0(созЭ0,Е0). Здесь Е] и Э; - энер-ия и полярный угол эмитируемого атома после столкновения с рассеивающим (ентром ("внутренние" по отношению к потенциальному барьеру). Далее для ато-юв, преодолевших потенциальный барьер, были получены «конечные» наблюдаемые) аналитические дважды-дифференциальные функции распределения Ре(созЭе,Ее), где Ее и 9е - энергия и полярный угол наблюдения распыленного тома (после блокировки и преодоления потенциального барьера).

Искомая функция распределения Ре(созЭе,Ее) в случае начального распреде-ения Томпсона-Зигмунда Р0(соу30, Е0) = соб80/Ео была получена в виде:

:е(со59е,Ее) = ( 1 + («-3)(к5-1)^(1-^) } (1)

(Ее + Еь) 8(1 + к - 2к8)

це Б определяется выражением:

_ (Еесоз29е + Еь)1/2 5 = С05Э] = ^-£-^—; (2)

(Ее+ЕЬ)1/2

: - отношение межатомного расстояния 1 к диаметру Б взаимодействующих частиц приближении жестких сфер.

Полученное выражение для Ре(созЭе,Ее) представляет собой сумму известной ункции распределения Зигмунда (первое слагаемое) и неотрицательной добавки 1торое слагаемое). Вероятность распыления таким образом возрастает за счет эф-екта блокировки и распыления атомов из второго конуса вылета. Показано, что чет этой добавки, в частности, обеспечивает наблюдаемое экспериментально сме-

щение максимума интегрального энергоспектра распыленных атомов левее значе ния Еь/2.

«Конечная» (наблюдаемая) функция распределения в случае начального распре деления Р0(со5 90,Е0) = 1/Ед была получена в виде:

Ре(созЭе,Ее) =-<0Ее С05Э°-— х

(Ее + Еь) (Ее соб Эе + Е(,)

;;[1+ (к-8)(к8-1)к2(1-82); (3) 8(1 + к2 -2к5)3

Аналогичные выражения были получены и для случая сферического потенциального барьера.

В п.5.2 в соответствии с полученными выше аналитическими выражениями, рассчитаны и построены дифференциальные и интегральные (по полярному угл) вылета) энергоспектры атомов, эмитированных с поверхности однокомпонентно{ мишени №. На рис. 7 представлен интегральный энергоспектр распыленных атомоБ N1 (кривая 1). Максимум этого распределения наблюдается при энергии Ее = 1.6 эВ, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными и результатами молекулярнодинамических расчетов. Для сравнения на том же рисунке приведен энергоспектр, соответствующий теории Зигмунда с максимумом при энергш Ее = Еь/2 = 2.217 эВ (кривая 3). Очевидно, именно второе слагаемое в формуле (1), явившееся результатом рассмотрения рассеяния эмитируемого атома на стадии вылета соседним атомом поверхности, то есть вклад эффекта блокировки, обеспечивает аналитическое описание сдвига максимума интегрального энергоспектра левее значения Е{/2.

Построенная модель позволила также рассчитать вклады поверхностного механизма в формирование интегрального и дифференциальных по полярному углу

аблюдения Эе энергоспектров эмитированных атомов в зависимости от энергии е (см. рис. 8).

В п.5.3. приведены полученные дважды-дифференциальные функции распреде-гния для изотопов, эмитируемых с атомно-дискретной поверхности. Аналитиче-сие выражения, соответствующие модели эмиссии атомов с поверхности одно-змпонентного кристалла с учетом дискретных рассеивающих атомных центров на эверхности, были распространены на случай распыления двухкомпонентной ми-1ени для случая небольшой разницы масс атомов компонент: П1] г т2 (например, зух изотопов). Рассмотрен случай, когда для атомов компонент отсутствует раз-ица начальных функций распределения. Поверхностная концентрация атомов изо-шов также предполагается равной. Высота плоского потенциального барьера Еь :рется равной для обеих компонент (хотя модель также допускает введение раз-ых энергий связи). Атом массы т2 в процессе эмиссии рассеивается на атоме мас-.1 Ш], причем т2 = гс^ + 8т, где Ш] » 6т и ш2 » 5т; атом п^ первоначально по-ттся. Якобиан блокировки был получен в виде: ы= (1 + У Ж-1)М(1 + к2 - 2к{а}) + к(1 - {о}2)] ^ (4)

(1 - {а}2)3/2к2(1 + к2 - 2к{а})1/2 1е {а} = со58; + у [соэЭ; -1/к]; к = Ю. Б - диаметр сталкивающихся атомов изото-зв. Обозначение у введено для малого параметра 1/2(5т/т!); причем у > 0, если [желая частица налетает на легкую. Тогда наблюдаемая функция распределения 1я распыленных атомов массы т2) рассеянных на ближайшем соседнем атоме мас-.1 Ш), в случае начального распределения Томпсона-Зигмунда Е0(соз90,Е0) =

'у

э5 90 / Ед может быть представлена в виде:

(Ее + Еь)5/2

;; (1 + г)[(-1){ст}(1 + к2 - 2к{<т}) + к(1 - {а}2)]к2({ст}2 -1) (5) (1 + к2 - 2к{а})3

конечная" (наблюдаемая) функция распределения представляет собой сумму дикции распределения Зигмунда (см. первое слагаемое формулы (1)) и неотрица-лышй добавки F^'(cosSe, Ее) (5), соответствующей только атомам, распылен-.ш по поверхностному механизму).

Аналогичные выражения для F^Vcos Эе, Ее ) были получены для изотопов, эми-[руемых с начальной функцией распределения F0(cosS0,E0) = I/E5, а также [я случая сферического потенциального барьера.

В п.5.4. рассчитаны интегральные энергоспектры атомов, эмитированных с по-рхности кристалла №, состоящего из смеси изотопов 58Ni и 60Ni; дифференциаль-.ie энергоспектры с разрешением по углу эмиссии Эе; также рассчитано отноше-ie коэффициентов распыления при рассеянии легкого изотопа (58Ni) на тяжелом

и при рассеянии тяжелого изотопа на легком для различных интервалов угле

наблюдения Эе и энергии Ее.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные РЕЗУЛЬТАТЫ и ВЫВОД1

диссертации:

1. Проведено исследование закономерностей поверхностного механизма фокус! ровки атомов в формировании максимумов эмиссии при распылении гюверхш сти грани (001) N1 методом молекулярной динамики. Показана доминирующа роль эффекта надповерхностного рассеяния в формировании угловых распред! лений эмитируемых атомов. Обнаружена высокая эффективность фокусировк атомов в процессе их вылета в реальном поле поверхности при отсутствии ДС1 ствия каскадных механизмов фокусировки.

2. Выявлен минимальный фрагмент монокристалла, ответственный за фокусиро! ку атомов в процессе эмиссии с поверхности. Показано, что основные особа ности наблюдаемых угловых распределений описываются взаимодействие эмитируемых атомов с линзами, состоящими из двух атомов - ближайших к вь летающему атому соседей в плоскости поверхности. Показано, что такой фра) мент кристалла обеспечивает эффективную фокусировку потока эмитируемь: атомов как по полярному, так и по азимутальному углам.

3. Предложен механизм, объясняющий сдвиг максимума полярного распределс ния распыленных атомов с увеличением их энергии. Предсказано, что при ув< личении энергии выше 50 эВ максимум эмиссии для атомов, распыленных с пс верхности грани (001) №, смещается в сторону от нормали к поверхности.

4. Проведено детальное сравнение угловых распределений, полученных в рамка различных моделей, между собой и с имеющимися экспериментальными да; ными, в том числе с разрешением по энергии наблюдения. Показано, что в азу мутальном направлении между максимумами эмиссии полярное угловое рш пределение эмитируемых атомов определяется взаимодействием вылетающег атома с одним атомом — ближайшим соседом в плоскости поверхности. Пр этом применение модели парных столкновений дает качественное согласие экспериментальными результатами.

5. Исследованы механизмы формирования интегральных энергоспекгров распь ленных атомов. Показана важная роль поверхностного механизма в формиров; нии особенностей интегрального энергоспектра. Обнаружена "двухконуеши структура вылета эмитируемых атомов по начальному полярному углу. Вык лен значительный вклад поверхностного механизма, особенно в диапазоне ни; ких энергий наблюдения, в формирование энергоспектра эмитированных атс мов, приводящий к наблюдаемому сдвигу максимума энергетического распр( деления в сторону меньших энергий.

6. Разработана аналитическая модель процесса эмиссии атомов с дискретной пс верхности. Получены аналитические выражения для дважды-дифференциал!

ной функции распределения распыленных атомов по энергии и полярному углу и рассчитаны дифференциальные и интегральные энергоспектры эмитируемых атомов Ni.

. Получены аналитические дважды-дифференциальные функции распределения для распыленных изотопов, эмитируемых с атомно-дискретной поверхности мишени. Рассчитаны дифференциальные и интегральные энергоспектры эмитируемых изотопов Ni. Получены выражения, позволяющие наблюдать разницу в положении максимумов энергоспектров легкого и тяжелого изотопов.

ЛИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

. Корсакова О.С., Алешкевич В.А., Самойлов В.Н., Никитин A.M. Исследования поверхностного механизма фокусировки атомов, эмитируемых с поверхности грани (001) Ni, методом молекулярной динамики. // Поверхность. 1997. № 2. С. 77-92.

. Samoilov V.N., Korsakova O.S., Rodionova E.L., Nikitin A.M., Bachurin V.I. Mechanisms of focusing in sputtering: molecular dynamics computer simulation study. // Proc. of 9th Int. Conf. on Ion Beam Modification of Materials, Canberra, Australia, 5-10 February 1995. Eds.: J.S.Williams, R.G.Elliman and M.C.Ridgway. Amsterdam, Netherlands: Elsevier Science B.V., 1996. P. 710-714.

. Самойлов B.H., Корсакова O.C., Татур А.Э. Механизмы формирования интегральных энергоспектров эмитируемых атомов при распылении поверхности. // Известия РАН, серия физическая. 1996. Т. 60. № 7. С. 100-106.

. Samoilov V.N., Korsakova O.S., Tatur А.Е. Mechanisms of sputtered atoms energy spectra formation during ejection: Computer simulation study for two-component targets. // Vacuum. 1996. V. 47. № 12. P. 1443-1451.

, Samoilov V.N., Korsakova O.S., Nikitin A.M. Energy-resolved angular distributi-ons of atoms sputtered from (001) Ni: molecular dynamics computer simulation stu-dies for surface structure analysis. // Abstracts of 9th Int. Conf. on Quantitative Sur-face Analysis, Guildford, Surrey, United Kingdom, 15-19 July 1996. P. 123-124.

, Samoilov V.N., Korsakova O.S. Anomalously high energy cost to sputter an atom from solid surfaces: computer simulation and analytic model study for single-component and two-component targets, // Abstracts of Materials Research Society 1995 Fall Meeting, Boston, Mass., U.S.A., 27 November - 1 December 1995. P. A1.9.

Самойлов B.H., Корсакова O.C., Гатур А.Э. Механизмы формирования интегральных энергоспектров эмитированных атомов при распылении поверхности. // Материалы 12-й Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью", Москва, 5-8 сентября 1995. Т. 1. С. 54-57.

Samoilov V.N., Korsakova O.S. Mechanisms of the energy distribution of sputtered atoms formation at the stage of ejection: molecular dynamics computer simulation

and analytic model study. // Abstracts of 16th Int. Conf. on Atomic Collisions Solids, Linz, Austria, 17-21 July 1995. P. B63.

9. Samoilov V.N., Korsakova O.S., Rodionova E.L., Nikitin A.M., Bachurin V Mechanisms of focusing in sputtering: molecular dynamics computer simulait study. // Abstracts of 9th Int. Conf. on Ion Beam Modification of Materials, Canberi Australia, 5-10 February 1995. P. 04.001.

10. Корсакова O.C., Ананьева H.Г., Самойлов В.Н. Исследование эмиссии атомов реальном поле отталкивания-притяжения у поверхности кристалла. II Матери лы 11-й конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью", Москва, 7-1 сентября 1993. Т. 1. С. 128-130.

11. Ананьева Н.Г., Корсакова О.С. Формирование пятен Венера в поверхностно поле монокристаллов f-Ni и p-Ni. // Материалы 11-й конференции "Взаим. действие ионов с поверхностью", Москва, 7-11 сентября 1993. Т. 1. С. 131-133.

12. Самойлов В.Н., Корсакова О.С. К вопросу о возможности формирования дв) максимумов в полярном распределении эмитируемых атомов. И Материалы Ii й Всесоюзной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью", Москв 3-6 сентября 1991. Т. 1. С. 122-124.

13. Самойлов В.Н., Корсакова О.С. Об особенностях формирования полярно! распределения распыленных атомов по поверхностному механизму. // Тезис докладов Всесоюзного совещания-семинара "Диагностика поверхности ионнь ми пучками", Одесса, 26-31 октября 1990. С. 46-47.

14. Корсакова О.С., Матвеев А.Н., Самойлов В.Н. О формировании максимуме эмиссии в двумерном угловом распределении распыленных атомов по повер: ностному механизму без привлечения модели плоского барьера. // Материат 9-й Всесоюзной конференции "Взаимодействие атомных частиц с твердым т< лом", Москва. 10-12 октября 1989. Т. 1. Ч. 1. С. 149-151.

15. Самойлов В.Н., Корсакова О.С. О некоторых особенностях эффекта фокусиро! ки атомов в поверхностном поле монокристалла. // Тезисы докладов Всесою; ного совещания-семинара "Диагностика поверхности ионными пучками", Д( нецк, 12-16 сентября 1988. С. 100-101.