Методика расчёта термонапряжённого состояния корпусных деталей и поршней двигателя внутреннего сгорания тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Пищаев, Олег Александрович АВТОР
кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ
2006 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.02.06 КОД ВАК РФ
Диссертация по механике на тему «Методика расчёта термонапряжённого состояния корпусных деталей и поршней двигателя внутреннего сгорания»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Пищаев, Олег Александрович

Введение.

Глава 1 Обзор исследований и постановка задачи.

1.1. Проблемы определения напряжённо-деформированного состояния деталей двигателя.

1.2. Анализ исследований температурного состояния деталей ДВС.

1.3. Обзор методов профилирования поршней.

1.4. Выводы по главе 1 и задачи исследования.

Глава 2 Определение граничных условий для деталей ДВС и построение расчётной модели двигателя.

2.1. Расчётно-экспериментальное определение полей температур деталей ДВС (блока цилиндров, головки блока, поршня).

2.1.1. Граничные условия для определения полей температур в головке и блоке цилиндров ДВС.

2.1.2. Граничные условия для определения полей температур в поршне двигателя ЗМЗ 405.10 с учётом опрыскивания его внутренней поверхности маслом.

2.2. Особенности конечно-элементных моделей деталей ДВС.

2.2.1. Обоснование применения стационарной задачи теплопроводности при исследовании поршней в трёхмерной постановке.

2.2.2. Решение задачи теплопроводности методом конечных элементов.

2.2.3. Описание программного комплекса I - DEAS.

2.3. Определение полей температур деталей головки блока цилиндров, блока цилиндров, поршня).

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. Методика профилирования поршней.

3.1. Расчёт деформаций корпусных деталей двигателя.

3.2.Построение профиля поршня с учётом его температурного расширения.

3.3. Учёт контактного взаимодействия между сопрягаемыми деталями.

3.4. Расчёт контактных давлений между поршнем и цилиндром при последовательном изменении профиля поршня.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Расчёт НДС и определение коэффициентов запаса прочности поршня.

4.1. Определение граничных условий для расчёта НДС поршня и построение расчётной модели.

4.2. Расчёт НДС и определение коэффициентов запаса прочности поршня.

4.3. Предложения и рекомендации по улучшению НДС поршня и снижению его массы.

4.4. Выводы по главе 4.

 
Введение диссертация по механике, на тему "Методика расчёта термонапряжённого состояния корпусных деталей и поршней двигателя внутреннего сгорания"

Актуальность темы

Современные тенденции в двигателестроении характеризуются дальнейшим увеличением мощности двигателей внутреннего сгорания. Что в свою очередь сопровождается увеличением газовых и тепловых нагрузок, как на детали цилиндропоршневой группы, так и на двигатель в целом. При этом обеспечение требуемой надёжности (безотказности и долговечности) двигателей во многом зависит от того, насколько эффективны мероприятия по снижению теплонапряжённости деталей цилиндропоршневой группы (ЦПГ).

Одной из наиболее нагруженных деталей ЦПГ является поршень, на который действуют высокие механические и тепловые нагрузки. В свою очередь от теплового состояния всех деталей ЦПГ в большей мере зависит эффективность рабочего процесса двигателя, процесс образования отложений и, что в последнее время выходит на первое место по значимости, токсичность отработанных газов. При этом сроки проектирования и доводки двигателей внутреннего сгорания (ДВС), вместе с неуклонным снижением массы деталей, сокращаются, что приводит к усложнению расчётных математических моделей и всё большему применению ЭВМ.

Наибольшее признание для решения данного круга задач, по праву, получило математическое моделирование и численные методы, как наиболее эффективный из них, метод конечных элементов (МКЭ).

В связи с этим открываются перспективы разработки инженерных методик для расчёта напряженно-деформированного состояния деталей ДВС и определения геометрии поршней с учётом контактного взаимодействия между деталями ЦПГ при их совместном деформировании. Обоснованное изменение или построение нового профиля поршня может существенно улучшить как экологические показатели, так и надёжность ДВС.

Насущность решения данной проблемы на современном этапе, помимо экологических факторов, обусловлена большой стоимостью ремонта цилиндропоршневой группы, вызванного отказами поршней.

Актуальность вышеперечисленных задач обуславливает важность поиска методов их решения и позволяет избрать их в качестве темы для диссертации.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка методики расчёта термонапряжённого состояния корпусных деталей и поршней ДВС (на примере рядного четырёхцилиндрового двигателя ЗМЗ 405.10) с учётом контактного взаимодействия между ними.

Для достижения поставленной цели в работе решаются' следующие задачи:

- построение алгоритма определения граничных условий для деталей

ДВС; *

- определение температурных полей в головке блока цилиндров, блоке цилиндров, поршне ДВС;

- разработка методики расчёта напряжённо-деформированного состояния (НДС) поршней с учётом контактного взаимодействия с сопрягаемыми деталями; 4

- разработка методики построения профиля поршней с учётом совместного деформирования деталей ЦПГ.

Научную новизну представляют и на защиту выносятся

- алгоритм определения граничных условий для расчёта температур в головке блока цилиндров, блоке цилиндров, поршне ДВС;

- расчёты полей температур головки блока цилиндров, блока цилиндров, поршней исследуемого двигателя на режиме номинальной мощности с использованием трёхмерных конечных элементов (КЭ);

- исследование в 3D постановке напряжённо-деформированного состояния головки блока цилиндров, блока, поршня с учётом его контактного взаимодействия с деталями цилиндропоршневой группы и температурами, действующими в этих деталях;

- алгоритм построения профилей поршней для двигателей внутреннего сгорания с учётом совместного деформирования деталей цилиндропоршневой группы.

Практическая значимость Определяется:

- разработанной методикой определения температурного и напряжённого состояния деталей ЦПГ, которая может использоваться в производственной практике предприятий автомобильной промышленности;

- предложенным алгоритмом построения профилей поршней. Достоверность результатов

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректным применением математических методов и подтверждается проводимым в работе сравнением численных результатов с экспериментальными данными, полученными другими авторами.

По предложенной методике был спрофилирован поршень для двигателя ЗМЗ-409.10. До изменения его профиля наблюдались задиры цилиндров, после профилирования количество -рекламаций по задирам цилиндров в двигателях ЗМЗ-409.10 значительно снизилось. Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались и (или) публиковались на:

- 5-й Международной конференции "Научно - технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения" (Санкт - Петербург, 2003 г.);

- 3-й Всероссийской молодёжной научно-технической конференции "Будущее технической науки" (г.Н.Новгород, 2004 г.);

- 3-й Всероссийской молодёжной научно-технической конференции "Современные тенденции развития автомобилестроения в России" (г. Тольятти, 2004 г.);

- 10-й Нижегородской сессии молодых учёных (г. Дзержинск, 2005 г.);

- 4-й Всероссийской молодёжной научно-технической конференции "Будущее технической науки" (г.Н.Новгород, 2005 г.);

- Всероссийской научно - технической конференции "Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве" (г. Н. Новгород, 2006 г.);

- диссертация докладывалась на научном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» НГТУ октябрь 2006 г.

Внедрение результатов исследования

Разработанные в диссертации инженерные методики, а так же результаты численных исследований используются на ОАО "ЗМЗ" для определения профилей поршней и напряжённо-деформированного состояния деталей цилиндропоршневой группы. Публикации

Основное содержание диссертационной работы изложено в [10 - 13, 43, 66 -70].

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения (основные результаты и выводы по работе), списка литературы. Основной печатный текст вместе с 43 иллюстрациями и 21 таблицей занимает 106 страниц, список литературы состоит из 102 наименований.

 
Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные результаты и выводы по работе.

В данной работе излагается методика расчёта термонапряжённого состояния корпусных деталей двигателя внутреннего сгорания. Таких как блок цилиндров, головка блока цилиндров, поршня.

В результате были решены следующие задачи:

1. Разработаны:

- алгоритм и методика определения температурного состояния блока цилиндров, головки блока цилиндров, поршня;

- алгоритм расчёта минимальных контактных давлений на боковой поверхности поршня;

- способ задания боковой поверхности поршня;

- инженерная методика расчёта коэффициентов запаса статической и усталостной прочности для поршней ДВС.

2. Построен новый поршень для двигателя ЗМЗ 405.10 с уменьшенной на 12.6% массой и улучшенными, по сравнению с базовой моделью, прочностными характеристиками.

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:

- предложенные инженерные методики позволяют оперативно оценить работоспособность вновь спроектированного или модернизированного поршня;

- изложенные методики имеют практическую значимость для предприятий автомобильной промышленности, в том числе предприятий, занимающихся доводкой и модернизацией существующих двигателей и автомобилей;

- изложены подходы к проектированию поршней ДВС с минимальной массой.

Заключение

Автор выражает глубокую благодарность за помощь и консультации руководителю работы доктору технических наук, профессору, зав. каф. «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» НГТУ В.М. Волкову, сотрудникам «ЗМЗ»: В.В. Голубцову, Е.З. Кобыловой, В.Ф. Дюжакову, а также всему коллективу кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» за помощь и поддержку в процессе написания работы.

 
Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Пищаев, Олег Александрович, Нижний Новгород

1. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -М.: Высшая школа, 1968. 512 с.

2. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. М., 1982.

3. Березин И.С., Жидков Н.Д. Методы вычислений. -М., 1960.

4. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин. М.: Машиностроение, 1973.

5. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчёт на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

6. Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности в твердых телах // Изв. АН СССР. 1946. № 12. С. 1767-1774.

7. Вахтель В.Ю., Керчер Б.М. Способы устранения монтажной овализации гильз цилиндров. «Тракторы и сельхозмашины», 1969, №5.

8. Вихерт М. М., Доброгаев Р.П., Ляхов М.И., Павлов А.В., Соловьёв М.П., Степанов Ю.А., Суваров В.Г. Конструкция и расчёт автотракторных двигателей. М.: Машиностроение, 1964. 553 с.

9. Волков В.М. Основы механики деформированного твёрдого тела. -Н.Новгород: НГТУ, 2004. 110 с.

10. П.Волков В.М., Пищаев О.А. Определение деформированного состояния корпусных деталей двигателя внутреннего сгорания при изотропном статическом нагружении их. Сб. науч. трудов НГТУ. «Современные проблемы прикладной механики».Н. Новгород, 2004. с. 40-44.

11. Волков В.М., Пищаев О.А. Расчёт термонапряжённого состояния поршня с учётом деформирования корпусных деталей двигателя внутреннего сгорания. // Проблемы прочности и пластичности. Н. Новгород. ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2006. № 68. с. 244-246.

12. Н.Вырубов Д.Н., Иващенко Н.А., Ивин В.И.Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей. — М.: Машиностроение, 1983. 372 с.

13. Галагер Р. Метод конечных элементов. Основы. -М.: Мир, 1984. 428 с.

14. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения. — М.: Иностранная литература, 1959.- 352 с.

15. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1979. - 400 с.

16. Григорьев М.А., Терёхин А.Н., Денисов B.C. Моделирование напряжённо деформированного состояния блок - картера. «Автомобильная промышленность», 1997, №1. 19-27 с.

17. Гурвич И.Б. Износ и долговечность двигателей. Горький.: Волго-Вятское книж. изд., 1970.

18. Дьяченко Н.Х., Костин А.К., Шабров Н.Н., Шелков С.М. Применение метода конечных элементов для анализа напряжённо -деформированного состояния поршня малооборотного дизеля. -Энергомашиностроение, 1975, №11.

19. Дьяченко Н.Х., Костин А.К., Мельников Г.В., Петров В.М., Харитонов Б.А. Теория двигателей внутреннего сгорания. М. Л.: Машиностроение, 1965.

20. Дьяченко Н.Х., Дашков С.Н., Костин А.К., Бурин М.М. Теплообмен в двигателях и теплонапряженность их деталей. JL: Машиностроение, 1969.-248 с.

21. Дьяченоко Н.Х., Костин А.К., Бурин М.М. К определению граничных условий при моделировании температурных полей в поршнях ДВС. Энергомашиностроение, 1967. №4. - с. 18-21.

22. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987.

23. Иванченко Б.И., Каплан В.И., Цыреторов К.Б. Машинно-ориентированные методы расчета комбинированных двигателей. М., 1978.

24. Извещение №42 2002 « Исследование деформаций серийного блока цилиндров двигателя модели 406.10 с различными видами прокладок головки цилиндров», ОАО «ЗМЗ» 2002г.

25. Извещение №42 043 - 02, «Исследование влияния толщины прокладки головки цилиндров на величину деформаций серийных блоков цилиндров» ОАО «ЗМЗ» 2002г.

26. Извещение №42 -111-01, «Исследование деформаций блока цилиндров двигателя ЗМЗ 406.10 с залитыми снизу на 71 мм протоками между цилиндрами» ОАО «ЗМЗ» 2001г.

27. Извещение №42 03 - 01, «Исследование деформаций блока цилиндров двигателя ЗМЗ 406.10 с увеличенной глубиной колодцев для резьбовых отверстий крепления головки цилиндров» ОАО «ЗМЗ» 2002г.

28. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Шарловский Ю.В. Затяжка и стопорение резьбовых соединений. -М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

29. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975.-488 с.

30. Исследование жёсткости корпусных деталей тракторных двигателей. Тракторы и сельхозмашины.№5,1969.

31. Исследование жёсткости корпусных деталей и гильз тракторных дизелей. Сб.№3. «Проблемы прочности». Киев. 1968.

32. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях. М.: изд. МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2001. - 592 с.

33. Карташов Э.М. Аналитические методы теплопроводности твердых тел. М., 1979.

34. Киселев И.Г. Расчет температурных полей узлов энергетических установок. JL, 1978.

35. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей. М.: Высшая школа, 1980. - 400 с.

36. Костин А.К., Ларионов В.В., Михайлов Л.И. Теплонапряжённость двигателей внутреннего сгорания. -М. Машиностроение, 1979. 222 с.

37. Кригер A.M., Дискин М.Е., Пикус В.И. Жидкостное охлаждение автомобильных двигателей. М.: Машиностроение, 1985. - 176 с.

38. Круглое М.Г., Кавтарадзе Р.З. Краевые задачи теплопроводности для транспортных энергетических установок и их решение численным методом // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989. № 5. С. 149-157.

39. Кузнецов С.А., Максимов А.В., Повещенко Ю.А. Численное исследование импульса градиента температуры в соединениях материалов с различными теплофизическими свойствами. Препринт ИПМ АН СССР. 1982. № 67. с. 18

40. Кузовлёв В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. -М.: Высшая школа, 1975. 303 с.

41. Кузьмин Н.А., Голубев О.П., Пищаев О.А. Профилирование головок поршней карбюраторных двигателей ЗМЗ. Том 1. 3 Всероссийская научно техническая конференция «Современные тенденции развития автомобилестроения в России». Тольятти. 2004. с.102.

42. Кузьмин H.A. Причины и закономерности изменения технического состояния автомобилей в эксплуатации. Нижний Новгород, 2002.

43. Ленин И.М., Попык К.Г., Малашкин О.М., Райков И.Я., Самоль Г.И., Садорин К.И. Автомобильные и тракторные двигатели (теория, системы питания, конструкции и расчёт). М.: Высшая школа, 1969. -656 с.

44. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970.

45. Лощаков П.А. Профиль поршня фактор повышения надёжности форсированных дизелей. Автомобильная промышленность. 2004. №9. с. 12-15.

46. Луканин В.Н., Шатров М.Г. Двигатели внутреннего сгорания. Динамика и конструирование. Т.2. М.: Высшая школа, 2005. 400 с.

47. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., 1967.

48. Материалы в машиностроении. Т.4. Чугун. Под общ. ред. Кудрявцева И.В.-М.: Машиностроение, 1969. 248 с.

49. Марочник сталей и сплавов. Под ред. Сорокина В.Г.- М.: Машиностроение, 1989. 640 с.

50. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1977. — 456 с.

51. Машиностроение. Энциклопедия в сорока томах. Термическая механика. Термодинамика. Теплообмен. Т. 1-2.Глав. ред. Фролов К.В. -М.: Машиностроение, 1999. -600 с.

52. Микеладзе Ш.Е. Численное решение уравнения теплопроводности// Тр.Тбилисского мат. института. 1960. Вып. 27. с.367-410.

53. Мостинская С.Б. Программа решения трехмерного уравнениятеплопроводности в полом цилиндре // Изд. ВЦМГУ. 1967. Вып. 29. 13 с.

54. Николаенко А.В., Карпухин В.И. Измерение температуры с помощью облученных материалов. -М., 1986.

55. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. -256 с.

56. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.

57. Овсянников М.К., Давыдов Г.А. Тепловая напряженность судовых дизелей. Л., 1975.62.0рлин А.С., Круглов М.Г. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчёт на прочность поршневых и комбинированных двигателей. М.: Машиностроение, 1984. - 384 с.

58. Павлов Е.П. Оптимизация зазоров в сопряжении поршень цилиндр дизелей типа 4-ЧН10,5/12 с учётом их деформированного состояния и перекладки поршня. Двигателестроение.№3, 2004.С. 18-20.

59. Петриченко P.M., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. Л., 1972.

60. Петриченко Р.М. Системы жидкостного охлаждения быстроходных двигателей внутреннего сгорания. Л.: Машиностроение, 1975. - 222 с.

61. Пищаев О.А. Определение напряжений и деформаций в корпусных деталях автомобильного двигателя. Труды 3 Всероссийской молодежной научно технической конференции «Будущее технической науки». Н.Новгород, 2004. с. 184-185.

62. Пищаев О.А. Профилирование юбок поршней с учётом контактного взаимодействия между деталями цилиндропоршневой группы. Труды 10 Нижегородской сессии молодых учёных. Дзержинск, 2005.

63. Пищаев О.А. Оптимизация вертикального и горизонтального профиля юбки поршня. Труды 4 Всероссийской молодёжной научнотехнической конференции «Будущее технической науки». Н.Новгород, 2005. с. 122-123.

64. Пищаев О.А. Определение напряжений и деформаций в корпусных деталях автомобильного двигателя. Магистерская диссертация. Нижний Новгород, 2003.

65. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. —Л.: Машиностроение, 1969.

66. Попык К.Г., Сидорин К.И., Костров А.В. Автомобильные и тракторные двигатели. 42. Конструкция и расчёт двигателей. М.: Высшая школа, 1976.-280 с.

67. Попык К.Г. Конструирование и расчёт автомобильных и тракторных двигателей. М.: Высшая школа, 1968. - 386 с.

68. Розенблит Г.Б. Теплопередача в дизелях. М.: Машиностроение, 1977. -216 с.

69. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. М.: Физматлит, 2001. - 320с.

70. Сводный отчёт №42 2002 «Исследование монтажных деформаций1опытных блоков цилиндров двигателя ЗМЗ 406.10», ОАО «ЗМЗ» 2002г.

71. Сегерлинд J1. Применение метода'конечных элементов. М.: Мир, 1979.

72. Стефановский Б.С. Теплонапряжённость деталей быстроходных поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 128 с.

73. Технический отчёт «Исследование усилий затяжки болтов головки блока цилиндров двигателя 514.10», ОАО «ЗМЗ» 2000г.

74. Технический отчёт «Исследование механических характеристик материала прокладки головки блока цилиндров», ОАО «ЗМЗ» 2000г.

75. Технический отчёт «О результатах температурных исследований двигателей», ОАО «ЗМЗ» 2002г.

76. Технический отчёт «Расчёт прочности облегчённого коленчатого вала двигателя ЗМЗ-406.10», ОАО «ЗМЗ» 2004г.

77. Троицкий В.А., Петухов JI.B. Оптимизация формы упругих тел. — М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1982.

78. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. - 512 с.

79. Шабров Н.Н. Методы конечных элементов в расчётах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с.

80. Шеховцов А.Ф. Математическое моделирование теплопередачи в быстроходных дизелях. Харьков, 1978.

81. Шилов С.М., Петров К.Н. Анализ напряжённо деформированного состояния поршня с учётом контактного взаимодействия с поршневым пальцем. Сб. науч. тр. Автомобили и двигатели. НАМИ. -2001. — Вып. 228. - с.157-166.

82. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности: Пер.с англ. -М., 1960.

83. Юшков П. Я., Приближенное решение задач теплопроводности методом конечных разностей // Труды института энергетики БССР. 1958. Вып. 6. С. 3-158.

84. Яманин А.И., Жаров А.В. Динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 2003. - 464 с.

85. Patankar S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere, Washington D.C., 1980.

86. Patankar S. V., Baliga B. A New Finite Difference Scheme for Parabolic Differential Equations // Heat Transfer. 1978. V.l. P.27.

87. Reynolds W.C., Perkins H.C.: Engineering Thermodynamics, McGraw Hill, 1977.

88. Ricardo training package. 1997.

89. Schneider G.E., and Raw M.J., Control Volume Finite-Element Method for Heat Transfer and Fluid Flow using Colocated Variables- 1. Computational Procedure. Numerical Heat Transfer, Vol.11, pp.363-390, 1987.

90. Stieper K., Albrecht R. Zur Ermittlung der Temperaturfelder in komplizierten Bauteilen mit Stromungsfuhrenden Kanalen // Wissenschaftliche Zeitschrift der Universitat Rostock. 1975. № 9. S. 1131-1133.

91. Whitehouse N. D. Heat transfer in a quiescent chamber Diesel engine. Proc/ Inst. Mech. Engrs. 1970 71, v. 18572/71, pp. 963 - 975.

92. Wilson E.L., Nickell R.E. Application of the finite element method to heat conduction analysis. Nuclear Engineering and Design, 4(1966), pp. 276 -286.