Микромеханика деформирования и разрушения сферопластиков тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И 11РИКЛАД110И МЕХАНИКИ СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

Иа правах рукописи

Для служебного пользования Экз. ЛЬ 1-

ИНВ. Л» 22'ДСП

КРЖЕЧКОВСКИЙ Павел Генрихович УДК 67Я.01 ;Б39.2;539.4

МИКРОМЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ СФЕРОПЛАСТИКОВ

Специальности 01.02.04 — (Механика деформируемой твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск — 1992

Работа выполнена в Николаевском кораблестроительном институт« имени адмирала С.О.Макарова . ...

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор СОКОЛКИН Ю.В. доктор технических тук ■ ОВЧИИСКИЗ A.C. доктор физико-математических пук, профессор АШИН Б.Д.

"Ведущая организация - ЦНИИ КМ "Прометей", г.С.-Петербург

Защита состоится " " 1.1 Х992 г. в часов

на заседании специализированного совета Д 003.22.01 при Институте теоретической и прикладной механики СО РАН' по адресу: 630090,-Новосибирск, Институтская ул., 4/1.

С диссертацией иожто ознакомиться в научной библиотеке ИТШ. А-тореферат разослан " А/ » ч-КСи!\ 1992 г.

2(ЧЕМ СЕКРЕТАРЬ СТЩШЮЩЗВАНЮГО СОВЕТА

канд.фи*.-мат. наук / t САМСОНОВ Б.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЕсШ

Актуальность проблемы. Существенное шжение материалоемкости общественного производства дажна ¡еспечить только за счет кассового применения эффективных ви-•в металлопродукции, пластических масс и о со бегаю композитов.

числу перспективных композитов следует отнести сферопластик Щ) - легковесный материал, структура которого состоит из попе сферических включений, внедренных в полимерную матрицу.

Изготовленный в начале 50-х годов в США сферопластик находит яв применение от наполнителя в строительстве для имитации из--•лий из дерева и мрамора до конструкционного материала в авиа-!И и ракеткой технике. Ко особен® широко применяется этот, 1МПСЗИТ в судостроении, где он используется, в частности, для здания объемов дополнительной плавучести глубоководных аппа-1ТОВ. Сргмнение свойств СП и других материалов, используемых с «Я же целью показывает значительные преимущества последнего.

В настоящее время из-за возрастапцих требований со стороны юектантов глубоководной техкпеи к эксплуатационным свойствам .чзро пластиков - плотности, гидростатической прочности, скиыае-сти, потере плавучести и т.п. - перед разработчиками ставит-I проблема создания новых марок .композита, удовлетюряизих ■им требованиям. Как показывает практика, для реаения целесо-¡разно предварительно разработать микромеханику дефврмкрэ ванкя раз рвения материала, что пг эюлнт:

- составить технические требования к физико-ыеханичееккм хв-.ктеристикаы матрицы и полых сферических включений, позволяв

пэяу«ить комлззет с задг. •"( комплексом свойств;

- наиболее эффективна использовать исходные свойства ыатри-I и включений при создании СП, а также его модификаций - сфе-пластгжов с дополнительной пористостью \СДП) и композитных гетвеснах заполштглей (КЛЗ), состоязих из матрицы-сфероглас-

тика и наполнителя - «алых макросфер.

Целью работы является разработка инженерного метода решения проблемы микромехашки разрушения и дсформировал ия сферопластиков, позводлящего наиболее полно реализовать в композите физические и механические свойс^за лоипонентов, в также разработка научно о бос--" ванных рекомендаций по перспективе создания кизкоплотных композитных материалов с определенным комплексом свойств для эксплуатации при задаток гидростатических наг зках.

Решение рассматриваемой проблемы проведено в основном теоретическим путем. Экспериментальные исследования выполнялись а объеме, необход! ом для проварки подученных реаений иди для более правильного понимании физики процесса разрушения с целью построения уточненных аасчетньх моделей.

Осно£ой для реализации поставленной цели послужил накоплен нкй в научной практике опыт по исследованию деформирования и разрушения волокнистнх, слоистых и гранулированных композите£ в сочетании с особенностями структуры сферопластиков и ::*рак-тероы их работы в эксплуатационных условиях. В работе применяются методы осреднения в механике деформируемого твердого тела, а также статистические подходы % исследованию процесса разрушения коьыюзитнъгс материалов, реализуемые с помощью структурно-имитационного моделирования (СИМ) на ЭШ.

Научную новизну р а* б о « ы составляют;

- разработка модели д~я расчета эффективных упругих констант'сферопластиков и ;ругих многофазных матричные зернистых композитов, учитывающей основные физические и геометрические свойства матрицы к наполнителя, в том числе его упаковку;

- установление взаимосвязи изжцу некоторыми моделями, пред ложенныыи различными авторами для определения эффективных кон стант зернистых композитов.,!! теоретическое объяснение трудное ■гей, встречающихся при их ярииекени::;

- расчет осреднению: полей напряжений и деформащхй в сферо пластиках и многофазных матричных зернис-гьк композитах с уче том ближнего порядка в расположении включений;

- определение температурных и усадочных напряжений в компо пактах с$еропдаетика, а также коэффициента температурного оас :;;&ен.ит как ыногофазной смее;«..

- :аа?аи>тка л экспериментальная проверка критериев псоч-

асти при сложном напряженном состоянии;

- применение структурно-имитационного моделирования на ЭВМ ля описания процесса разрушения сферопласткков при всесто-эннем равномерном давлении, поз юлившее проследить все сть-ии процесса разрушения, начиная от диффузионного накопления эврежцений отдельных шкросфер до перехода в лавинообразное 13рушение;

- приближенное решение задачи о пере^ '¡.определении напряже-ий в микросферах при разрушении рядом расположенных включе-ий с учетом динаь веского характера процесса;

- результаты исследования с помощью ЭШ таких вопросов, ис влияние отбраковки микросфер и дисперсности наполнителя

> плотностям, жесткости связупцего, а также микропористости 1 величину предела гидростатической провд эсти композита;

- установление , двойственной причины масштабного эффекта щростатической прочности. СП: влиянием технологических

I кто ров и мккромеханическим эффектом торможения процесса раэ-лзения, идущего снаружи материала во внутрь вследствие кон-иста поверхности композита с рабочей средой;

- оптимизация деформационных и прочностнкх свойств СП по щнудэметрическому .составу наполнителя и физико-механический »Яствам матрицы и включений для заданной плотности компози-

I.

Достоверность результатов под-юрадена сравнением с экспериментальными данными автора и утих отечественных и эарубежгздх исследователей, а также в ¡которых случаях с точными решениями теории упругости.

Практическую ценность составляют раэ-.баганные в диссертации теоретические расчеты и методы экс-;р«ментального определения упругих и щючностных характерис-I* сферопластиков, используете в научно-исследовательских .ботах в организациях, занимающихся разработкой и изготовле-:ем сысогоэффективных легковесных заполнителей для объемов авучести, изделий и конструкций из сферо пластики в судостро-, ■ельного назначения. ГЬ материалам диссертации автором раэ-.боташ и "внедрена в прокыгленнэёть шесть методик испытаний еропластика, три из которых использованы при проведении м ведомственных испытания композита. Полученные результаты уч-нч, при разработке технических условий на сферо пластики У 5.,966-2Д14-85 и. 5.955-11320-86).

Выполненный го результатам диссертации в приложении к" не анализ осдавных направпкий разработки легковесных композитны материалов на основе полых сферических включений с позиций ми ро и макро механики разрушении передан для внедрения в организ цию, занимающуюся"разработкой данного класса композитов.

Результаты диссертационная работы позволили обеспечит; въ сокое качество и эксплуатационную надежность натурных издали из сферо пластиков для проектируемых в настоящее время заказо!

На защиту выносятся:

- микромеханика реформирования сферопластиков и решение проблемы о. химизации жесткостных свойств композита заданной плотности в зависимости от физических свойств компонентов;

- разработка кр"териев прочности СП при сложном напряжение состоянии и их экспериментальная проверка;

- алгоритм структурно-имитационного моделирования на ЭН процесса разрушен!... сферо..-ластиков при гидростатическом сю тии и построение диаграммы с определением предела прочности;

- численное решение на ЭШ практических задач го прогнозирование влияния различных технологических факторов и фгаико-механических свойств компонентов на гидростатическую прочность сферопластиков;

- репение проблемы оптимизации прочностных свойств СП за данной плотности в зависимости от свойств компонентов;

- применение структурно-имитационного моделирования для и следования масштабного эффекта гидропрочности композита ■ -прочности сфе, опластиков с дополнительной пористостью;

-.разработка алгоритма расчета прочности СП на бинарных смесях мини- и ыикросфер;

- анализ перспективных направлений разработки легковесных композитных материалов на основе сферопластика для эксплуата ции на заданном уровне внешнего эксплуатационного давления.

Апробация работы. Материалы диссертации ¡о ложены, обсуждены и одобрены на: Всесоюзных совещаниях "Про; кость материалов и элементов конструкций при сложном налрях« ном состоянии" (Киев, 1977, 1984, 1589 г.г.); 1У-Й, У1-й к УВ-й Всесоюзных конференциях по механике композитных и пол; мерных материалов (Рига, 1980, 1986, 1990 г.г.); Всесоюзных совещаниях "Новые способы получения газонаполненных полимерс и областям их применения" (Едадимир, 197В, 1982 г.г.); Ш-ы Всесоюзном симпозиуме по механике конструкция из композитны;

материалов (Ленинакан, 1979 г.); 1У-Й Вс- казной конференции "Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана"(Владивосток, 1983 г.); П-й В. ¿союзной конференции "Ползучесть в конструкциях" (Новосибирск, 1984 г.); Семинарах по механике деформируемого твердого тела Новосибирского государственного университета (г.Новосибирск, 1980, 1990 г.г,); Семинаре "Микромеханика композита материалов" им.акад.Ю.Н.Работнова института маггиноведения АН СССР под руководством Г.А.Ванина (Москва 1990 г.); Объединенном семинаре сектора композитных материалов ЦНИИ им.Крылова и отделения композитов организации ЦНИИ КМ "Прометей" (г.С.-Петербург, 1988 г.); Объединенном семинаре "Механика и технология полимерных и композиционных материалов и конструкций" при Централь ом правлении БНТО им.акад.А.Н.Крклови и семинаре по механике деформируемого тела им.акад.В.В.Но божило ва при Ленинском Научном центре АН СССР (С.-Петербург, 1990 г.); Семинаре сектора прочности композ итных иагеркалов института металлургии им.А.А.Байкова АН СССР (Ыосква, 1990 г.); Научных конференциях профессорско-преподавательского состава Николаевского кораблестроительного института (Николаеб, ГавО-1988 г.г.).

Публикации. По результатам теоретического и экспериментального изучения сферапластиков, композитных легковесных заполготелей и общей теории композитных материалов опубликовано 35 научных работ. Список 15 основных работ по теме диссертации помещен в конце агтореферата.~~ ~

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, обдих выводов, списка использованной литературы из 21*2 наименований и приложения. Диссертация изложена на 296 стр. ;г;пз1нописного текста,' содержит 57 рисунков (графики, схемы, ¿этографик), 29 таблиц и прилеганий на 39 стр.

Диссертация выполнена в с» тветствин с планом каучш-кссле-цовательских работ Николаевеюга кораблестроительного института км.адм.С.О.Макарова. 0тде\>..нж вопросы были включены в етмплепенуп прогрпк?-ту "Сибир. * Сибирского отделения РАН (подпрограмма 6.01; урс знь подпрограммы 01.03\ а так^е в коорд»-' напионшй план научно-исследовательских работ АН СССР по про<%-леме механики деформируемого твердого тела (проблема 1.10.25.

КРАЛЮЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБСЩ

Во введении подчеркивается актуальность изучаемой проблемы, отмечается значительный интерес к сферопластикам в различных областях техники как в нашей стране, так и за рубежом. Обосновывается необходимость для практики решения рассматриваемое в работе задач и намечены пути их реализация.

В первой г л а в в на основании изучения литературы проводится анализ современного состояния вопроса о расчете упругих и прочностных характеристик сферопластиков и гранулированных композитов. Представлены краткие сведения об особенностях структуры сферопластиков и требованиях, предъявляемых к ним в судостроении для эксплуатации при высоких, гидростатических давлениях.

В обзоре, посвященном вычислению эффективных характеристик зернистых композитов, обсуждаются ряд моделей, предложенных различными авторами: концентрически-сферической Щ.Хашин, Е.Керкар, Г.А.Ванин); самосогласованного поля (Р.Хилл, Е.Бу-дянски, С.К.Канаун, Н.Лоуэ); средних деформаций (Д.Эшелбк, Ыорис, Тонака, В.И,Левин); условных моментов СД.П.Хороиун); периодических составляющих (Н.С.Бай--)алов, Б.Е.Победря). Кроме вышеуказанных миделей анализируются'другие подходы к определению эффективных из дулей'неоднородных материалов: дтатисти-вееккй, численный с использоЕдьт.ем метода конечных элементов, гидродинамической1, аналогии, теории перколяции, дифференциала наясхема. Здесь отмечены работы Т.Д.Шермергерв и А.Г.Зокина, В.В.Болотина, Р.Мак-Лафлина и .других. Отмечается наметившееся в последнее время тенденция к применению смешанных моделей* I работах С.К.Канауга.ЮТВХоколкйй и А.А.Ташкигава,. В.А.Буря--ченко и В.З.Партона. Здесь особо следует выделить подход Г.А.Ванина, в котором методы осреднения сочетаются с точными решениями теории упругости, что позволяет учесть сильное взаимодействие между включениями.

Из литературы по расчету упругих модулей сферопластиков обсувдаются работы Де Руитца, П.Дадта, Г.А.Ванина, В.А.Телегина. где Ш рассматривался как двухфазный композит. Экспериментальные исследования данного вопроса проведены довольно пол: л в работах М.Крекцке и Т.Киркана, П.Дадта, В.Кинга и 1.Кер?а, В.А.Телегина • В.С.Яроша, В.Г.Лапина, Н.Е.Стеликова.

> теоретическом и экспериментальном плагг> структура сфероплас-'иков изучалась Г.А.Ваниным и Н.Е.Стеликовым.

Экспериментальные исследования макромеханики разрушения феропластиков при объемном и плоском напряженном состояниях, доведенные Де Рунтцем и Хофрманом, Б.Д.Аннкным и Л.В.Басвым, 1.Б.0льховиком, гозволили построить предельную поверхность ¡азруаения СП от трехосного равномерного с&'.;:!я до двухосного »астяженкя для некоторых (.арок отечествечшго и зарубежного ¡атеркалов. Вопросы, связанные с зависимостью прочдастных ха-¡актеристик сферопласткка от технологии изгг-овления, изучался Т.В.КраснотовоЙ, Е.М.Йиляновым, Е.Б.Телегиной, Е.Т.Бур-уном. Исследования прочности СП в условиях, близких к эксп-уатационнкм, проведены Н.Н.Оедоншом, Г.В.Матвеевкм,. В.А.Ни-:итиньм. Длительная прочность сферопластиков и композитных егковесньх заполнителей теоретически и экспериментально рае-матривается в работах В.А.Ники?ика.

Из обзора литературы по иичря.чеханикв разрушения следует, го сна к настоящему рромега грздтмчески не разработана. Из :мещихся работ го дашюму кшрэсу Следует отметить ксследо-ания В.А.Текегяна, где СП рассматригается г. двухслойная Салочка, и Ю.Б.Голоеченко, регавзего ряд задач по напряженвд-,у осесишегричкм/у состоянии тссява, содержащего полке сферические включения или поры, при гидростатическом сжатии. От-утствуи? работа лэ-ддаашисе разрушения сферо пластиков при сестороннеы скатки.

Из подходов к описанию раздоенкя композитов анализируются сследования В.З.Вш>тина, А.С.Оечлшкого, В.П.Тацужа, ко токе основываются на концепции объемного накопления пяврежде-яй, Реализация этого подхода для композитов наиболее эффек-ивка при помощи структурно-к:и?аци>нного ноделирования на El - гор?го направления в мех-^глке деформируемого твердого ела, разрабатываемого А.С.О»-- оесхкм и его сотрудниками.

IIa основании анализа литературы и требований практики в за-люченки глаза сформированы основные задачи исследования, ессняя которых штесеаы на

Bö 8 i о р s г л 4 з е рассматриваются гапрось' эсфоиэхскикн дефорю!рЭссния сферопластиков. В качестве ис-одннх для пззтрэеякя 1сдоли композита, как а -фазной кат-ичкой сьгси, вхэдятсл Е-ёктор-^нкцю! распределения полых кик-осфер по наружным диаметрам d ( d4 ¿г ... и плотное-

тям fj ( При схемном содержании включений е

композите ir^ считается известной гистограмма распределения фаз по объемным содержаниям в наполнителе , определя-

емая вектор-функцией Р так, что "Cs

Тензор упругих постоянных сферопластиков L у в приближении однородного взаимодействия путем совий1 но го применения обобщенного сингулярного приближения теории случайных функций Т.Д.Шермергора и теории многофазных композитных сред Р.Хилла найден в виде . ,

где i,>ffL - тензс -> упругих постоянных матрицы;

, - тензоры концентрации средних напряжений и

Pc » ^ Hi

деформацииповерхности единичного включения из t-ой ¡¿азы в бесконечной матрице; \ I - единичный четырехвалентный тензор. (¿^

При этом тензоры концентрации средних напряжений E>s и средних деформаций Д^1 на поверхности включений в композите имеют идентичную структуру

T.ei, как показано Р '¿.Левиным, имеют вид свертки двух тензоров, первый из которых характеризует упругое поле на поверхности единичного включения в бесконечной матрице, а второй'-искажение этого поля, вызванное соседними включениями. Путем разложения тензора ^ на объемную и девиаторную состава я*г-щие определяются модуль объемного сжатия К * и сдвига хоыгозита. При вычислении объемной и девиаторных компонент тензоров ci. j1 и р^ полые ыикросферы, как предложено Де Рунтцец, условно заменяются сплошными с приведенными упругими постоянными. В точгай постановке теории упругости nyïew приравнивания энергий полой и эквивалентной сплошной сфер при асестороннем равшиерном сжатии s работе определяется приведенный модуль объемной, упругости полой "ферк КД , а пер осевом састяяении - пои ведении« модуль ноу-лальной упругости

Е6 • Значения приведенных модуля сдвига Сь и коэффициента Пуассона находятся из известных завис: ..«остей сопротивления материалов.

Для уточнения расчета упругих постоянных и упругих полей в сферопластиках предложена модель, учитывающая упаковку наполнителя.в матрице, как показано на рис.1. В ней каждое включение условно окружено некоторым сферическим сло?ч матрицы так, что отношение диаметров 'Х « ¿;/ с!** постоянна для всех составных, ячеек, которые предполагаются плотно размещенными в объеме с коэффициентом упаковки 3) , равны коэффициенту плотной упаковки наполнителя, завислцего от распределений Р* к 2 . Найдено, что независимо от того, явля-тся ли

упаковка сферических частиц в пространстве правильной или случайной. Таким образом исходная а -фазная матричная смесь заменена также. а -фазной, в которой И - I изотропную фазу с относительным объемом ту * "3> образуют составные сферические элементы, а последив» п -в фракцию - неприсоединения объем матрицы ^Приведенные упругие постоянные со-

ставных элементов К^5 и ¿»гут, как и для полых оболочек,

вычислены в точной постановке теории упругое^, либо найдены га моделям осреднения (Хапина.,

Ванина и др.).

В предлагаемой модели в отличие от имеющихся, основанных на методах осреднения, максимальное содержание наполнителя в композите ограничено коэффициентом его плотной упаковки и предельно уменьшены флуктуации между упругими постоянными фаз, что особенно гагно, когда з состагя смеси имеются кесткие включения или поры.

Эффективные модули объемного саатия К* и сдвига С^ для предложенной модели находятся путем совместного применения метода самосогласованного поля и концентрически сферической модели

к." 1 + --АС,'

Л'Т> О

п-\

г—1

С*- 1 * —:-^Г ~ » м у?

где К* > Ст ~ *»лули обьзыной упругости и сдвига матрицы.

Репение системы нелинейных алгебраических уравнений находится методом последовательных приближений.

В сеязи с трудностями, встречающимися при применении метода самосогласования к смесям, содержащим жесткие включения или полости, в работе рассматриваются некоторые вопросы мик-ромэханики деформирования гранулированных композитов. Б результате показано, что упругие постоянные смеси, вычисленные по методу, самосогласования,всегда находятся внутри вилок Хилла и Хашна-Штрикмане. ) и являются одним из решений

про слеш сужения вилки Н-.$ к единой зависимости, а трудности метода есть следствие особенностей вилок Хилла и H-S : неопределенности верхних границ для композитов, содержащих кесткке включения и В -особенностей нижних границ при V О для пористых материалов. В предлагаемой модели указанные трудности за счет введения составных ячеек удается прсодо--.петь.-В качестве прицепа решена задача об определении модуля сдвига смеси, содержащей жесткие включения д, поры в несжима-е:.:ой матрице, с учетом распределений ? и с1 Полученные теоретические результаты применены для расчета упругих постоянных сферо пластиков производства фкрыы "3!А" (СШ), МА.^1. (СО/») и отечественных марок ЭДС-7А. Проведено сравнение с экспер'/.ментальны.'.й данными, покачашее согласие теории и эксперимента (рис.2). Приведено изложение методики определения сжимаемости сферо пластиков, внедренной в промышленность.

Численно решается оадача об оптимизации сферопластиков по кгсткости. Установлено, что для заданной плотности композита,

аибольшей жесткостью будет обладать тот '-".тзриал, у которого се фракции полых микросфер имеет одинаковую плотность.

Для сравнения полученных решений с точными, найденными с эмощью теории упругости, теоретические результаты для гравированных композитов были распространены на плоские решетки, ркиртванные упругими шайбами (параметр упаковки = ). стада алена полная качественная аналогия мо,-.;^ вычислением других постоянных зернистих композитов и приведенных харанге-исткк плоских решеток при нагружении их в сетей плоскости, роведено сравнение результатов по предлагав! й отдели с точ-ими результатами Э.И.Григолвка и ЛД.Филыгтинского, показав-2е согласие точного и приближенного решений во всем диапазо-з флуктуации упругих модулей комгонентов и степеней наголне-ия шайбами.

В заключения решается задача сб определении средних темпе-атурно-усадочнк/г напряжений .и деформаций в сферопластике. ^пользуется етнцснтркчесхи-ефсртческая модель без учета упа-зеки наполнителя. Коэффициент температурного расширения СП не многофазной смеси найден а седа

^ -Т-—---— )

^ /Л !

Л^ 5

10 I

чГ , ск„ - объеме содергализ к коэффициент. температур-1ГО расширения составных яче? . :-.з у. -й фракции в композите.

Оцрзделгны аррсг "->паер£.г>-рр9-ус2до)чнйв напряжения в 1нпснентг.х сферитсяихг, ко'торнз уже на стадии"~С5сЛазденил иериала при пзгогомемии в легких фракциях наполнителя дожигают 10 % от продела прочности стекла при сжатии. ПроЕеде-I сравненкв тетре-лж-сюос к экспериментальных значений КС

для сферопластика ЭДС-7А в зависимости от степени наполнения включениями (рис.2).

В третьей главе рассмотрены некоторые вопросы какрсыеханики разрушения сферопласткков при сложном напряженном состоянии. Поскольку СП имеет конечную прочность при всестороннем'сжатии, а его прочность при сдвиге не меньше, чем при одноосном растяжении, то оказалось, что классические и современные теории прочности для изотропных материалов дают неудовлетворительное согласие с экспериментом в области сжимающих глав;шх напряжений. Б работе предложены два варианта критерия прочности для СП. Первый из них интерпретируется регулярной поверхностью - эллипсоидом враденил, а связь между инвариантами тензора напряжений принята в виде, предложенном Букинеким и Ягном; константы ь исходном уравнении определяются из опыта при всесторонне« сжатии (¿г т. двух экспериментов при осешм растяжении <©,. , сзатии (¿с или кручении И а .

Из критерия следу«"" связь кевду четырьмя константами прочности материала

,_¿А__

Во втором варианта критерия прочности предельная поверхность разрушения предполагается сингулярной, состоящей га ' трех отдельных глясоа,• ПьрныГ; г'Окс сЬ^ = ^¿ок» г -от трехосного до двухосного сх&ткд ( 0,75 ¿г ), где пре-

дельная поверхность - конус ьраценид'с вершиной в точке = = Со г; разрушение вшивается -.ос заиливанием микросфер. Второй пояс (Ьс в интервале — <Ьгс <. - рт двухосного до одноосного сжатия. Разрушение носит смешанная характер в виде раздавливания «:иросфер и нарушения адгезкэк-»8 связи между матрицей и гк.:дчснкеа. Предельная г-лзерхность близка к Ц1ллндр;;ческ:»й. Ка третьей по не о <>о/т '' » где ■разрушение вызывается в оскоб:-ыы нарушением адгезионной сз.ч-зи, предельная поверхность разрушения интерпретируется парл-Солоадом вращения Баландина.

На рис.3 представлена теоретическая диаграмма предельных состояний сферолластька, построенная по ьторому критерию с нанесенными дан;мл; гкепердаентов, дополненных результатами работы Де Рунгца..

Эксперименты проведены ь институте гидре ".-чаыики М.А.Лаврентьева на установке на сложное нагружение. Образцы из ЗДС-7А — тонкостенные, трубчатые. Определялись разрушающие нагрузки при пропорциональном и сложном нагружении (осевая сила плюс кручение). Кроме того рад образцов был предварительно нагружен гидростатическим давлением от 200 до 600 атм. На основании полученных экспериментальных результатов шжш сделать следупцие выводы: опытная поверхность разрушения, соответствующая непропорциональному нагругению оказалась внутри поверхности, сортветсиугщей пропорциональнг у »¡агруженив; предварительное нагрукение всесторонним давлением т-> 0,73ёг слабо влияло на характер последующей поверхности, соответствующей пропорциональному нагружению; существенного влияния параметра вида напряженного состояния установить не удалось.

Предложенные критерии прочности были использованы для исследования влияния макропор, -находящихся внутри композита на гидростатическую прочность. Реззнае задачи для объемного содержания пор з Ш до 20 %, исходя из характера поведения СП при всестороннем сяатик, счеденэ к опредэлстеш несущей способ-га с ти толстостенной сферы при нагрузении ра: =:epHiw внешним давлением. Условие наступления, предельного состояния в элементе принималось как в саде-первого, тая и второго вариантов критерия прочности. В первом случае репе;же проведено аислекно на ЗШ, а во втором - получею d замкнутом виде

где ¿о - прочность СП без пэр; \5„ - объемное содоряание пор.

Результаты расчета подтвержден экспериментами, щи веденными на толстостенных сферических оболочках, выполненных из сфе-ропластика, нанесенного на подложку кз пинг-понга.

В заключение глаш в связи4« особенностями работы поверх-гасиет ткросфер в вякпозитнгк легковзеных заполнителях (КЛЗ) решена в нелинейной постанов:;« задача об устойчивости двух-з^ейгай оболочки гад деЯствг~" гнеаного давления;* решение по-лучеш а asmeiyxs?. ^рэт пучгм совместного црякэнгния теории иетгослэйных оболочек С.А.Амбарцуыяна и подхода Х.М.Цуштари к исследоешно проблэуы. В результате етказанэ, что каносение на стаюоплЕСтаглвые тзфосферы Js "(0.2-0,3) г/сы3, щжкеняю-.

щиеся в КПЗ, сферапластика толщиной, равной двум-трем толщинам оболочек, исключает потерю устойчивости, когда они расположены у поверхности блоков.

В четвертой глазе рассмотрено применение нового подхода к прогнозированию гидростатической прочности сферопластиков на основе анализа микромеханизмов разрушения. Методом для реализации этого подхода является структурно-имитационное моделирование (СЯМ) процесса на ЭВМ. Применительно к исследованию разрушения СП метод СИМ включал в себя:

а) формирование в памяти ЭВЫ трехмерных массивов чисел с информацией о взаимном случайном расположении включения, их. количественном содержании, геометрических и физических свойствах на основании распределений <£ , яр ; считалось, что центры микросфер расположены в узлах правильной упаковки -гексагональной или кубической объемно цектрированной;

б) формирование трехмерного массива с информацией о локальных прочностных свойст_ах материала микросфер - стекла, для которого э качестве критерия прочности применялась теории наи-бодьлих нормальных'напряжений; массив строился с использованием тсехпараметрического распределения Вейбулла, е котором наряду со средним значением предела пучности при сжатии■¿¿в^

и параметром , учип ваюцим вероятностный характер прочностных свойств микросфер,- вводился геометрический параметр

4= / Ь^ ; где $;_ , '¡¿о * площади поверхностей I -й фракции и эталона, в качестве котороголриняаа фракция, имеющая наибольший диаметр;

в) разрабо?:(у и ввод в ЭШ критериев локальных разрушений: ячейка считается разрушенной, если расчетные нормальные напряжения б полой микросферо равны.или преаыпадт локальный предел прочности; алгоритм вычисления расчетных напряжений определяется ситуацией, связанной с накопление;.: повреждений;

г) разработку алгоритмов перераспределения напряжений для следующих ситуаций, связанных с накоплением повреждений а СП яри нарастании внешнего давления:.

- рядом с рассматривая:включением разрушенные ячейки отсутствуют;

- включение расположено по соседству с одной разрушенной ячейкой;

- микросфера граничит с двумя и более разрушенными ячейками;

д) расчет изменения упругих констант . аозита вследствие накопления повреждений при нарастании внешней нагрузки и построение диаграммы деформирования в координатах давление Т -относительное изменение объема 9 , для чего используются результаты разработанной гидромеханики дефорнирования сферопластиков;

е) устано&чение по построенной диаграмме деформирования значения внешней нагрузки» при которой происходит лавикообраз-* пае накопление повреждений, принимаемой за искомый предел гидростатической прочности.

Для включения,рядом с которым отсутствуют разр^ляге ячейки, учитывая калу» флуктуацию между упругими константами патрицы и приведенными характеристиками полых микросфер, условие разрушения принято в виде

<<ье > - ~ +(Ь] 2 Ч

где С>5(7)- объемная составляющая тензора концентрации средних напряжений на включеш-;,:, вычисленная с у^том только расположенных радом ;,г,1крссфер; - начальна- '.'емпературныз напряжения. '

Во втором случае исследуется напряженное состояние на по- • верхдасги включений из оддаП фракции, расположенных редом с полостью- Показано, что' тензор напряжений ¿>г можно представить в вида комбинации сверток трех тензоров

. (о1)

где <о5 - тензор напряжений в однородггой беекэнечгай матрице с полостьи; ¿Н) - на поверхности полости в матрице, содержащей тслыа поры; - тенадр етнцентрации напряжений на включении в неоднородной матр г;з без пор.

При всестороннем сжатии пр;: большом наполнении расчетными принимаются напряжения в полней ] -го включения, расположен-' .-;зм районе п*?рег№кс матрицы, разделяхцей его с горой.

С испэльеогелием шсест^аго решгния теории упругости для среды с полост'э, а таете значение объемной составляющей тензора^* (сы.гл.2), а котором положено = . и примам, что в

перемычке штрицы ¿¡^ ¿^ ЬР/г {^ ,' Р^елше

пряжения в матрице подучены а виде

(О

/>' >ч>. f г, „фг, />■

Расчетные нормальные напряжения в тонкой полой сфере находятся из условий сопряжения с матрицей на поверхности раздела

где ^ - Ьс/Em.. Ecwh - подули Енга и коэффициен-

ты Пуассона материала включений (матрицы).

Если в численном эксперименте при нагруженик установлено, что рядом с включением расположено две уди более разрушенных ячейки, то производит я перерасчет напряжений путем введения коэффициента К„ » учитывающего их рост вследствие накопления дефектов ^

VC-*__

• ' "" '

одесь - количество включений, смежнис с рассматриваемым; % - сколько из них раэрупено.

При перераспределении напряжений в компонентах СП в предположении малых флуктуация между упругими константами матрицы и включений учитывается динамический характер процесса. ДрпйЛ-нкте^ьние динамические напряжения ь опасных точках находятся уд рассмотрения задает о движении бесконечной матрица, содержащей полое сферическое включение, после мгновенного разрушения его, ваз санного всесторонним радшмерным сжатием.

Задача сводится к решению волнового уравнения при однороднее начальных условиях по времени и граничных условиях для цинимческих составляющих напряжения л перемещения u'i'^

Путем применения одностороннего преобразования Лапласа, ре-инке получено в замкнутом виде.

Программа, моделирующая процесс разрушения сферопластиков (ри всестороннем равномерном сжатии^ была составлена на языке ¡ОИРАН-ЗУ и реализована на ЭШ EC-I045. На рис.5 и б представший результаты одного га расчетов. В качестве исходного был кбран СП, компоненты которого имели следущие характеристики: атриаа - эпоксидное связующее ( Kn=» 5,12'Ю3 Ша; IV = ■ 0,37); наполнитель - стеклянные кккросферы С ес » 7,3* ICr Па; Vc • 0,21; TTS » 0,66), <¿b> « 2800 Ша; £ (7) * ,015; 0,060; 0,176; 0,178; 0,251; 0,^6; 0,046; £,(7) - 0,44; ,35; 0,24; 0,19; 0,18; 0,18; 0,I6(^;dL (7) « 15; 25; 33; 41; 8; 58; 68 мкы).

Расчетный объем выборки, полученный расчетами на ЭВМ путем роэерки выполнения свойства однородности и отсутствия масштаб-ого эффекта,состоял из 8000 ячеек (20 х 20 х 20). Информация кинетике накопления повреждений выводилась на печать или дис-яей как в виде имитации любого сечения с обозначенными на нем азрушеннкик включениями (рис.5), так и диаграмм деформирования, представленных на рис.6 для трех значений коэффициента азброса локальной прочности микросфер, соответствующих силь-1Й ( $> = 2), умеренной ( ? - 5) и слабой С §> = 8). гетеро-эниэсти* На диаграммах 1...Ш указаны точки, для которых на -дс.5 имитированы сечения исследуемого объема. Сплошная линия ^ответствует кубической объемно центрированной упаковке, а актирные - гексагональной.

Получанные количественные оценки подтвердили имеющиеся редставления о том, что чем более гетерогекен материал, тем тльнэе развит в нем объем накопленных повреждений в момент, зедшествупдий потере прочности: при = 2 (рис.5) он состав-тд 21,9 %, для J> = 5 и 8 ото значение уменьшилось до 4,4 0,4 % соответственно.

Уменьшение разброса локальной прочности ¡дпсросф-ер (уваличе-!э f> ), которого можно добктвся путем совершенствования тех-1логии получения или предварительной отбраковкой, приводит к тдестзенному увеличению прочности.

Машинным моделированием проведен больной объем численных :сперкчентоз по выяснении влияния ^ »механических свойств мпонентов, а также технологических факторов (отбраковки.

микропористости) ка величину предела прочности и кинетику накопления повреждений. Значение разрушающей нагрузки существенно зависило от степени разброса наполнителя по плотностям фаз. Наибольшей прочностью при постоянной плотности композита обладал СП, все фракции наполнителя которого имели одинаковую плотность, а наименьшей - с микропорами. Последние вводились £ программу расчета как фракция с плотностью, равной нулю."Зависимость прочности СП от объемного содержания мккропор в материале, полученная на ЭВМ для > = 5 изображена на рис.4 (кривая 3).

Зависимость прочности СП от шдуля упругости матрицы Ещ. I численном эксперименте оказалась близка к линейной. Так, увеличение Ей. от 4*103 Ша до 6М03 Ша привело к росту гидро-лрочности на 25 /о, что соответствует экспериментальны!.! данным. С увеличением средней плотности наполнителя эффективность применения Бксокомодульнкх связующих уменьшается. Т&кке квазилинейной получена яависимоегь разрушающего давления от объемного содержания наполнителя в интервале 0,4 < <Г 0,7.

На осшванш численных экспериментов установлено, что для заданной плотности сферелластика к исходных физико-механических характеристика;: матрицы и' адакросфер можно выбрать такое объемное содержание включений и их плотность р& , при которых композит будег иметь на;;больщую гидростатическую прочность. Эти значения представлены в табл.1 для стеклянных микросфер и эпоксидного связующего.

Таблица I

Расчетные оптимальные значения

Плотность михросфер:Степень наполнения , г/см5:

0,7 . 0,35 0,58

0,65 0,32 0,63

0,6 0,3 0,66"

0,55 0,27 0,70

0,5 0,25 ~ 0,73

плотность композита 9*. , г/см3

В пятой главе с использованием структурно-имитационного шдедирования исследуется процесс разрушения сферопластиков, идущий снаружи во внутрь материала. Проведен-

испытания при всестороннем равномерном сжатии показали, что величина разрушающего давления зависит от того, имеет ли образец контакт с рабочей жидкостью в испытательной камере или нет. Прочность образцов, испытанных в тонких стальных водонепроницаемых обоймах, оказалась йиже, чем без зашиты от контакта с жидкостью. Испытания незащищенных образцов СП разных объемов подтвердили наличие масштабного эффекта, ранее обнаруженного на крупногабаритных блоках материала Н.Н.Федоню-ком. Уменьшение разрушающей нагрузки начиналось с некоторого объема образцов, ниже которого она оставалась практически отстоянной. Отмечается, что основными причинами нуждающегося масштабного эффекта являются дза фактора: случайный характер распределения дефектов в объеме материала и особенности напряженного состояния микросфер, расположенных у поверхности, рядом с разрушенными ячейками, заполненными жидкостью. Проведенный модельный эксперимент показал, что проникновение рабочей жидкости'в разрушенную микросферу, практически не-приводит к росту напряжений в соседних неразрушенных включениях. Поэтов му в программу расчета на ЭНД гидростатической прочности СП были внесены соответствующие коррективы: дл.т неразрушенных включений, рядом с которыми теряла прочность и заполнялась жидкостью ячейка, перераспределения напряжений не производись; в случае, когда поры, разрушенные микросферк или их ансамбли оказывались по соседству с граничной ячейкой-, заполнений жидкостью, то предполагалось, что происходит фильтрация кицкости в эти ансамбли и последние исключались, как поры, в коэффициентах перегрузки для соседних с ними неразрушенных тоеек..

Путем структурно-имитационного моделирования на ЭЕ4 иссле-1уется влияние степени разброса прочности включений на величину разрушающей ¡агрузки. Количество ячеек в имитируемом >бьеме N = 8000. В случаях сильного ( = 2) и слабого '. р ~ 8) разбросов прочности микросфер устаков;;ть значение 'идростатической прочности з численном эксперименте не удаюсь. В первом из них разрушение носило рассеянный характер са всем интервале значений внешнего давления, и большинство (браэовавшихся дефектов заполнялось жидкостью. Ео втором -¡аблюдался больетй разброс значе!;:;-' ; „¡рупатаих давлений из-за ■ялости имитируемого объзыа. В случае умеренного разброса

СЕ»« 5) процесс разрушения носил на начальной стадии рассеянный характер накопления повреждений, образования отдельных ансамблей и первых свищей, направленных во внутрь объема. Затем при некотором значении нагрузки, наряду с резким ростом общего числа дефектов, увеличивалось число разрушенных граничных ячеек, вследствие того, что образовавшиеся ранее внутренние ансамбли полостей соединялись с поверхность!), и начинался лавинообразный процесс накопления повреждений. При дальнейшем увеличении нагрузки все вновь образовавшиеся дефекты заполнялись жидкостью, а интенсивность накопления повреждений резко уменьшалась. Значения разрушающих нагрузок в численных экспериментах с учетом граничного эффекта оказались на (7-9)56 выше, чем без учета.

С применением структурно-имитационного моделирования исслеэд ется прочность сферопластика с макрошрами при контакте его поверхности с рабочей средой. Для такого композита наблюдается механическое разрушение сдвигом матрицы, расположенной между полостью и поверхностью материала. При моделировании предполагается, что центры сферических дюр лежат в уздах правильной упаковки, распределения Р и (1 для полостей известны. Количество ячеек в ыоделируешы объеме Ы « 4000. Считается, что разрушение матрицы над 3 -й ячейкой с полостью происходит в речении, где действуют максимальные касательные напряжения от сдвига, накладывающиеся на всестороннее сжатие. Значение внешнего давления, вызывавдего разрушение перемычки и заполнение поры аидкостью, определяется критерием прочности сферо пластика.

В расчете для каждого уровня внешнего давления .устанавливается положение поверхности,- разделяющей разрушенный и неразрушенный объем материала, число пор каждой фракции, заполненных жидкостью и величина потери плавучести

-^т"; Ы;- суммарное количасгво пор I -В фракции с объемным содержанием полости в ячейке *

чество из них заполненных жидкостью.

V -в фракции с

С помощью маши: ига го моделирования исследуется влияние объемного содержания пор (рис.4, кривая 2) и степени разброса их по диаметрам на характер разрушения и предел гидростатической прочности сферопластшсов с дополнительной пористостью. На основании того, что зависимости снижения прочности СДП от пористости, изображенные на рис.4, которые соответствуют трем механизмам рячрушения, происходящим в материале при всестороннем сжатии, оказались близ ко ледащим;!, даны рекомендации по снижению попускаемого эксплуатационного давления для блоков сфероплаети-ков, у которых обнаружены какропоры.

.В шестой главе рассматривало, опросы, связанные с проблемой разработки сферопластиков плотностью = = (0,5-0,55) г/см3. Поскольку оптимальные значения степени на-та л нения микро'сфераыи в таких материалах = (0,7-0,73), то рассматриваются вопросы упаковки сферических частиц. Проведен краткий анализ работ, связанный с тематикой данного раздела. Осуждаются экспериментальные исследования Р.Мак-Гири, Д.Иера-дуниса, а также опытные данные по упаковке бинарных смесей ликросфер, приведенные в обзорной статье М.Кренцке и Т.Кирнана. Зделан вывод, что наиболее рациональный путь создания сферо-гластиков пониженной плотности - применение наполнителей, ь которых 70 % по объему составляет крупная фракция - минисферы диметром (120-160) ыкм, а 30 % — мелкая фракция — микросферы ди— ветром 20-30 ¡¿км. Для таких смесей коэффициент плотной упакоз-:и 1) составляет 0,75-0,81,'что позволяет методом пропитки юдучать сферопластики- плотностью (0,5-0,55) г/см3 без дополни-'ельной пористости.

Проюдится сравнение теоретических результатов по мпкромеха-шке разрушения О! при гидростатической сжатии с широкими э;:с-:ериментадьными данными, приведенными а р?.ботак Р.Длдта. :.Кренцке и Т.Ккрнана для американских сфгропластиков ф/рмы ЗМ" и Воепио-гарскоЯ научно-исследовательской лаборатории ^АЫ.. Расчеты ктоянекы з предположении умеренной степени азброса прочности материала микросф*р ( $> = 5) и ар и среднем начении прочности стекла при сжатии <<о3> = 2800 КП-г, кайден-ого путем подбора из одного из экспериментов со сферопласти-ом. Это. значение согласуется с опкт-'^ми данными, полученными ля технических стекол в ИПП Лкаво' д;. наук Украины. Получено эгласие теории и эксперимента.

Для сферопластиков ка основе мини- и микросфер предложена модель : расчета гидропрочности, в которой учитывается большая разница диаметров фракций наполнителя. Исходный трехфазный композит условно считается двухфазным. Первая фаза - матрица - состоит из смеси микросфер и связующего, а вторая - ми-нксферы, внедренные в матрицу, физико-механические характеристики матрицы t; всего композита рассчитываются с помощью алгоритма структурно-имитационного моделирования на ЭВМ, изложенного в главе 1У. Приведено сравнение теоретических значений разрушающих давлений, полученных с помощью предложенной модели, с экспериментальными данными работе П.Дадта (США) для СП на основе мини- и кикросфер производства лаборатории NASL •

Б приложении к диссертации на основании полученных в ней результатов дается сравнительный анализ основных направлений, сложившихся к настоящему времени по разработке композитных легковесных материалов для эксплуатации в качестве объемов плавучести глубоководных аппаратов:

- сферопластиков с дополнительной пористостью (СДП);

- композитных легковесных заполнителей с полши макросферами :(КЛЗ);

- высоконаполненных сферопластиков на основе бинарных смесей микро- и минисфер.

, Сравнение ведется, исходя из следующих свойств:

- гидростатической прочности, необходимой для эксплуатации на заданном уровне рабочей нагрузки;

- технологии производства;

- расхода исходных компонентов;

- опасности взрывного характера разрушения.

Для каждого из направлений даются методики с примерами расчета допустимых эксплуатационных нагрузок при разработке легковесных материалов плотностью (0,45-0,6) г/см3. При анализе КЛЗ особое внимание уделено технологическим метода!.; снижения напряжений в какросферах и матрице, расположенных у поверхности блоков материала, где применены результаты главы У.

Диаграмм рж^ещ'уаыьк уровней эксплуатационной нагрузки с коэффициентам запаса прочности, равного двум, для рассмотренных направлений в зависимости от требуемой плотности композите изображена на рис.7.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЕ И ВЫВОД»

1. Полученные результаты и применение малинного моделирования для решения проблемы прогнозирования прочностных и жест-костных свойств сферо пластиков и легковесных композитных материалов на их основе, оптимизация структуры позволяет говорить о развитии нового направления э механике деформируемого твердого тела, которое основывается на методе структурно-имитационного моделирования (СШ) процессов разрушения »^териалов на ЭШ •

2. Итогом диссертации является разработанная на основе полученных теоретических результатов программа расчета на ЗШ упругих, термоупругих свойств сферопласткков, а также гидростатической прочности с учетом и без учета граничного эффекта. Проведенный расчетом анализ направлений по разработке композитных легковесных материалов позволил ржаетисать для каждого из них оптимальные уровня эксплуатационных нагрузок.

3. На основании проведенных численных экспериментов к сравнения их с опытными данными показано, что улучшения физико-механических свойств сферопдасков можно добиться путем применения з качестве матрицы высокомодульных связующих, сужением дисперсии гранулометрического состава наполнителя по плотности, предварительной отбраковкой наполнителя с целью удаления низко прочных микросфер.

4. Для заданной плотности композита и исходных характеристик компонентов существуют значения степени наполнения и плотное™ микросфер, при которых мзля получить ткекмальную гидростатическую прочность.

5. Сферопластики плотностью (0,5-0,55) г/см3 для эксплуатации на глубинах до 650С метров отгут быть созданы на основе бинарных смесей стеклянных микросфер и е'ысокомодульных с~я?ую~ сих. При этом прочность крупных ш'.кросфер долила дыть н® меньше, чем полкой фракции.

6. Разработаны простые и эффективные алгоритмы ¿.ерерагпро-деления напряжений а компонентах СП, имевшем дей^кты в з;ще отдельных разрушенных включений :'л" • разрушенных включений различной конфигурации. При этом учитывается динамический характер разрушения микросфер.

7. Имитация на ЭШ процесса деформирования и разрушения сферопластиков при всестороннем равномерном сжатии является уникальным методом, позволяющим наиболее полно учесть информацию о статистических свойствах компонентов, их размещении, исследовать роль отдельных факторов и их влияние на характер разрушения данного вида композита.

8. Сравнение полученных теоретических результатов с опытными данными отечественных и зарубежных исследователей показывает их качественное и количественное согласие.

9. Исследования в области ыикромехаиики деформирования гранулированных композитов позволили установить взаимосвязь между некоторыми классическими моделями вычисления эффективных упругих констант к объяснить причину трудностей, возникающих при их применении.

10. Полученные в диссертации результаты являются отправными для исследования микромеханики разрушения сферо пластиков при других напряженных состояниях и в условиях длительного действия нагрузки.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Кржечковский П.Г., Лавренюк В.Г. Об устойчивости двухслойной оболочки при действии внешнего гидростатического дав-ления//Пробл.прочности. 1977. № 4. с.37-40.

2. Кржечковский П.Г., Никитин В.А., Телегин В.А. Теоретическое и экспериментальное исследование некоторых задач для объемно-перфорированного упругого тела//В кн.-: "Прочность материале г. и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии'1. Киев: Изд.Наук.думка, 1978. с.293-Х2.

3. Кржечко1-:-ий П.Г. Об определении упругих и прочностных характеристик композитов на основе полых сферических включе-ний//Пробл.прочности. 1979. * 3. с.37-40.

4. Кртрчжвекий П.Г. 0 критерии прочности композитов на основе ртлых сфер/ДЬобл.прочности. 1978. № 2. с.58-60.

5. Крлечмвский Ц.Г., Кузнецов В.В. 0 несущей способности сферических оболочек из сфероплаьтикв//Црэбл.прочшсти. 1979. с.86-89.

6. Кржечковский П.Г. К определению эффективных упругих мог/лей композитных материалев/УМеханика композит.материалов. 1980. № 6. с.995-999.

7. Кржечковский П.Г. Об определении упругих постоянных композитов на основе полых сферических вклЕчений//Пробл.прочности. 1981. »9. с.5е-61.

8. Кржечковский П.Г., Бурдун Е.Т. К расчету упругих модулей неод эродных материалев//Строит.мех.корабля: Сб.науч.тр. Николаев, 1983. с.90-98.

9. Кржечковский П.Г., Науыенко В.А., Павлищев В.И. Температурные и усадочные напряжения в композитах, наполненных стеклянными микросферами//Динамика и прочность судовьпг масин: Сб.науч.тр. Николаев, 1983. с.70-77.

10. Кржечковский П.Г., Павлищев В.И Приведенные упругле характеристики полых сферических наполнителей//Строит.мех.корабля: Сб.науч.тр.Николаев, 1984. с.56-62.

11. Кржечковский П.Г. О методе самосогласованна и его связи с граничными оценками Хашина-Шгрикмана вычисления эффективных модулей композитных материалов //Динамика и прочность судовых машин: Сб.науч.тр. Николаев, 1985. с.70-76.

12. Кржечковский П.Г.» Павлищев З.Н.-, Никитин В.А. Моделирование на ЭШ процесса разрушения среды с полыми сферически-ки включениями //Механика композит.материалов. 1987. I.

г.77-83. '

13. Баев Д.В., Давида С.В., КржечковскиЯ П.Г. Исследование прочности дисперсно™ -армированного материала при сложном напряженном состоянии //Механика композит.материалов. 1987. № 2. с.34&-350.

14. Кржечковский П.Г., Павлищев В.И. Микромеханика деформирования и разрушения среды с лольми сферическими включениями при всестороннем равномерном сжатии //Про 6л. пропасти. 19СВ .Х.

15. Кржечковский П.Г. Эффективные модули мнагофазшях матричных композитов //.Е.прикл.ме:;. и техн.физих'/.. 1991. Г. 1.120 - Т2Ь,

16. Кржечковский П.Г. К динамике перераспределения напряжений в сферопластяке при разрушении гидростатическим дазле-■мем //Судостроение. К»; Одесса, 1991. Зьп.40. с.£7-31:.

Рис Л. Пилидисперсная модель сферопластика: I - полое сферическое включение; 2 - составная сферическая ячейка.

'Рке.£. Сравнение теоретических и опытных зависимостей относительных упругих констант и коэффициента температурного рагийрешгя от степени наполнения кикросферамп сферо-

т к* . о . ч- - л V* - Ц кривая I - , 2 - ^ , ^ - • 4 Т7 •

- экспериментальные данные автора; о,А?ю - данные В.ГЛааренюка и В.С.йроша.

г

Ч

Рис.3. Теоретическая диаграмма предельных состояний для сферопластикоа: I - гидростатическое сжатие,

П - двухосное сжатие; Ш - одноосное сжатие,

ту _ савиг; У - одноосное растяжение; о - результаты испытаний при пропорциональном кагружении; о- при непропорциональном нагружеши; • - данные Де Рунтца.

.0,8'

0,05. 0,10 0,15-

Рис.4. Зависимости гидростатической прочности сферопластика о? относительного объемного содержания пор: кривая I соответствует расчету да предельному состоянию внутренних ячеек с макропорами; 2 - получена имитационным моделированием для СП с макропораш при контакте поверхности с жидкостью; ° -^зультат имитационного моделирования СП с микроппрами.

а б Ь

Рис.5. Имитация на ЭШ а»зникнг»вения и развития дефектов в одном из сечений моделируемого материала для различных значений коэффициента > в распределении Вейбулла: £ = 2Ш; 5 (б); С (в). 1-5 соответствуют точкам на диаграмме рис.6.

1нс .6. Зависимости с> т ни с ит е л ъ но U объемной деформации (

элемента оОъеыа от внешнего давления: & = £ \1); ¡j ;Ц); Б Vil). Сплошные кривые соответствуют кубической ооъемда центрированияй упаковке микросфе{: е матрице; пунктирный - гексаггналеной.

тг

Диаграмма рекомендуемых эксплуатационных нагрузок для легковесных материалов плавучести различной плотности

о

<а ЕС

<0

3

&

о к о

о №

70

63 50 .

40 ..

X ..

20 ■

10

0,45

0,5

0,6

Ч ^„г/см3

Плотность композита Рис Л

1 - сферопластик промьшленный (СП) ) |

2 - сферопяастйк с дополнительной

пористостью (СДШ

3 - композиционный легковесный за-

полнитель со стеклопластикевымк макросферами (КПЗ СП)

4 - композитный легковесный запол-

нитель с фарфоровыми макпосферами (КПЗ СЗ) и

5 — сферопластик (мини- +

ры-СПИ

Гяи, Н»1. За*. Л-Ц-и.