Многочастотный режим работы амплитрона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Чиков Илья Сергеевич

МНОГОЧЛСТОТНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ АМПЛИТРОНА

01.04.04 - Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград-2008

003460122

Работа выполнена на кафедре "Физика" ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Шеин Александр Георгиевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор, заслуженный деятель науки РФ Байбурин Вил Бариевич.

доктор физико-математических наук, профессор Ильин Евгений Михайлович.

Ведущая организация Волгоградский государственный

университет

Защита состоится "5" февраля 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, в ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан (I 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Авдеюк О. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Приборы М - типа с катодом в пространстве взаимодействия широко применяются в радиолокации и радионавигации, системах наведения, средствах измерения и контроля, промышленных и бытовых нагревательных установках, медицинской технике, системах сотовой и спутниковой связи, системах глобального определения положения на местности и аварийного оповещения и т.п.

В настоящее время полупроводниковые приборы почти полностью вытеснили с рынка вакуумные приборы СВЧ малой мощности. Однако ряд таких недостатков, как малая величина выходной мощности, низкая температурная и радиационная устойчивость, определяемая свойствами самих полупроводниковых материалов и р - п переходов, ограничивает их использование, что позволяет прогнозировать дальнейшее развитие вакуумных приборов СВЧ.

Для успешной конкуренции вакуумных приборов по отношению к полупроводниковым необходимо значительно повысить требования к параметрам и характеристикам, и не только к таким, как коэффициент полезного действия, коэффициент усиления, мощность, габариты, масса, себестоимость, определяемых, в основном, современным развитием техники и технологии. Требуется расширение функциональных возможностей приборов, поиск новых и совершенствование используемых областей их применения.

В условиях рынка ученым и инженерам приходится искать пути разработок, которые требуют меньших затрат. Чтобы разрабатывать новые приборы и улучшать их характеристики, требуется создание большого числа экспериментальных образцов, использование дорогостоящих материалов и применение сложных технологий. Поэтому развивается техника компьютерного моделирования подобных приборов. Численная реализация позволяет не только сократить стоимость приборов, но и обнаружить новые пути в улучшении их характеристик. Например, при моделировании вакуумных приборов СВЧ возможно не только снимать характеристики на выходе в зависимости от сигнала на входе, но и наблюдать непосредственно, как электронный поток взаимодействует с электромагнитным полем, т.е. непосредственно наблюдать, что происходит внутри прибора.

Работа усилителей М - типа с катодом в пространстве взаимодействия характеризуется сложными физическими явлениями в условиях ярко выраженных колебательных состояний пространственного заряда большой плотности. Трудности математического описания принципиально нелинейного самосогласованного процесса взаимодействия электронного потока с ВЧ волной в скрещенных полях приводят к необходимости введения в теорию различного рода упрощений и приближений. При этом много важных для конструирования вопросов остаются за пределами исследований, а математическое и программное обеспечение разработок отстает от существующих потребностей.

Как представляется, одним из факторов, ограничивающих возможности применения численных моделей в практике проектирования приборов СВЧ,

является то обстоятельство, что в численных моделях используются нередко те же допущения, что и в приближенных. Предполагается, например, что в замедляющей системе возбуждается только одна высокочастотная волна, с которой осуществляется взаимодействие электронного потока (одноволновое приближение), не учитывается возбуждение в приборе паразитных колебаний, появление отраженных волн, усиление многочастотного сигнала. Часто игнорируются разрезная структура анодного блока (приближение "гладкого" анода). Следует отметить также, что в численных моделях процессы анализируются, как правило, в подвижном секторе протяженностью в замедленную длину волны, что, по существу, является аналогом метода "эквивалентных" магнетронов, применяемого в приближенном моделировании. Такой подход, называемый однопериодным, не является во многих случаях корректным. Он крайне неудобен при численном моделировании приборов, работающих на обратной волне (амплитронов, усилителей обратной волны с пространством дрейфа) и является помехой для моделирования многоволнового взаимодействия и учета разрезной структуры анода. Для более полного описания магнетронных приборов требуется использование многопериодного подхода, при котором процессы рассматриваются одновременно во всем пространстве взаимодействия.

Существенным ограничивающим допущением является также двумерное приближение. Строгое компьютерное моделирование усилителей М - типа с катодом в пространстве взаимодействия требует рассмотрения всего трехмерного пространства взаимодействия и учета реальной трехмерной конструкции прибора. Положение дел усложняется еще и тем обстоятельством, что приближенное или аналитическое описание трехмерных явлений практически полностью отсутствует. Вместе с тем в настоящее время возможности вычислительной техники позволяют реализовать с достаточным быстродействием программу расчета и анализа процессов в скрещенных полях с учетом всех трех измерений.

Таким образом, актуальными задачами являются: исследование явлений, связанных с трехмерностью неоднородных электрических и магнитных полей, изучение влияния аксиального движения электронов, изучение влияния пространственного заряда в электронных потоках конечной толщины на выходные параметры прибора, исследование влияния шумовых явлений в электронных потоках, учет влияния вторичной эмиссии, разработка методов повышения выходных параметров прибора и т.п.

Особое место занимает изучение многочастотного взаимодействия. До сих пор в основном, за некоторым исключением, исследовались одночастотные режимы взаимодействия. В то же время необходимость обеспечения требований электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств обусловила проведение целого ряда работ, направленных на повышение качества спектра выходных сигналов приборов М - типа. Это вызвало необходимость в изучении процессов взаимодействия электронных потоков с электромагнитными волнами сложного спектрального состава. Данное направление исследования пока недостаточно развито, изучалось лишь многочастотное взаимодействие в

лучевых приборах М - типа, в системах же с распределенной эмиссией рно носит лишь эпизодический характер. .

Численное (компьютерное) моделирование процессов на ЭВМ методом крупных частиц позволяет в определенной степени обойти многие трудности. Следует отметить вклад в развитие численного моделирования приборов М-типа как зарубежных (Yu, Kooyers , Buneman, Vaughan, Hockney, Dobrowski, MacGregor и др.), так и отечественных ученых (Вайнштейн Л.А., Рошаль A.C., Байбурин В.Б., Ильин Е.М., Макаров В.Н., Шеин А.Г., Терентьев A.A., и др.). Метод крупных частиц позволяет, с одной стороны, проводить моделирование процессов и решение основных уравнений на более строгом уровне, а с другой стороны, существенно расширить класс решаемых задач. Например, в работе [дисс. Леванде А.Б. «Многоволновая трехмерная модель амплитрона и ее применение», СГТУ, Саратов, 2004] описана трехмерная численная модель амплитрона, позволяющая исследовать влияние на работе прибора различных факторов, связанных как с неоднородностями электрических и магнитных полей, так и с параметрами замедляющей системы. Однако в ней введен ряд ограничений: расчет полей пространственного заряда ведется сеточным методом с использованием метода Хокни, не всегда пригодным при анализе многочастотного взаимодействия, особенно при большом разносе частот, используются нормализованные координаты, образованные путем конформного отображения круга на полосу, в связи с чем искажается структура поля в пространстве взаимодействия, не учитывается крутизна дисперсионной характеристики замедляющей системы. В целом модель, хотя и позволяет исследовать влияние на работе прибора различных факторов, связанных с неоднородностями электрических и магнитных полей, не дает возможности изучать процесс конкуренции колебаний с различными частотами в процессе усиления сигналов.

Научная и практическая значимость исследования многочастотного взаимодействия требует детального изучения нелинейных процессов, протекающих в системах М - типа с распределенной эмиссией, и создание адекватного математического аппарата для их описания.

Перечисленные выше особенности взаимодействия в скрещенных полях определяют многие важные параметры и влияют на работу реального прибора. Пожалуй, только точное решение уравнений движения (учет циклоидального движения электронов) и возможность корректного моделирования процессов на катоде с учетом эмиссионных свойств материала и энергий электронной бомбардировки позволит решить ряд актуальных задач, описанных выше.

Допущения, используемые в моделировании работы приборов СВЧ, могут быть частично решены путем построения четкой математической модели и последующей её реализаций численными методами. Причем не всегда стоит использовать быстрые алгоритмы счета при моделировании процессов, происходящих внутри прибора, ввиду постоянного совершенствования компьютерной техники и увеличения её производительности.

Целью исследований является изучение явлений при усилении и генерации электромагнитных волн, представляющих собой совокупность сигналов с различными частотами, распространяющимися в замедляющих структурах с

отрицательной дисперсией, в системах со скрещенными статическими электрическом и магнитном полями и замкнутым электронным потоком.

При реализации поставленной цели решены следующие основные задачи.

- Обобщены основные теоретические модели, описывающие процессы в системах с отрицательной дисперсией и замкнутым электронным потоком М - типа.

- Построена математическая модель, отражающая взаимодействие электронного потока с обратной электромагнитной волной сложного спектрального состава при учете эмиссионных свойств катода и разрезной структуры анода.

- Реализован метод расчета полей пространственного заряда, использующий закон Кулона.

- Рассмотрены процессы развития и установления колебаний в плоской конструкции амплитрона в режимах генерации и регенеративного усиления для случая наличия в системе электромагнитных волн, представляющих собой суперпозицию сигналов с различными частотами, распространяющихся как в одной, так и в соседних полосах пропускания замедляющей системы.

- Дан анализ процессов при усилении многочастотного сигнала в цилиндрической конструкции амплитрона.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Создана математическая модель, позволяющая изучать нестационарные процессы установления колебаний как в пространстве, так и во времени при взаимодействии замкнутого в пространстве взаимодействия электронного потока, транспортируемого в скрещенных статических электрическом и магнитном полях при наличии эмитирующего катода, с обратной электромагнитной волной сложного спектрального состава.

- Рассмотрены процессы развития, возбуждения и конкуренции гармоник сигнала основной частоты и доказано, что в случае равенства фазовых скоростей и скорости электронного потока волн, частоты которых являются гармониками основного сигнала, возможна одновременная генерация нескольких сигналов с различными уровнями мощности.

- Изучены процессы, протекающие при усилении сигналов, представляющих собой суперпозицию волн с близкими частотами, в том числе генерацию колебаний, обусловленных параметрической связью электромагнитных волн.

- Установлено, что всегда при многочастотном возбуждении имеются области значений величин объемной плотности пространственного заряда, в которых возможно с определенной степенью вероятности возбуждение любой из конкурирующих волн.

- Доказана возможность реализации режима работы, когда на выходе прибора в пределах полосы усиления присутствует сигнал, близкий к стохастическому.

- Рассмотрена возможность подавления GPS сигналов при помощи усилителей различных типов.

Практическая ценность заключается в том, что

разработанная программа, реализующая методику решения уравнения возбуждения, расчета полей пространственного заряда, учета термоэмиссионных свойств катода, может быть использована для моделирования работы ампли-тронов в различных режимах;

определены режимы, при которых наблюдается конкуренция сигналов;

показана принципиальная возможность получения на выходе сигналов, как стабильных по величине генерируемой или усиливаемой мощности, так и нестабильных, а также сигналов сложного спектрального состава; - разработана идея подавления сигналов GPS при помощи амплитрона.

Внедрение результатов работы.

Результаты работы используются в госбюджетной научно-исследовательской работе «Разработка принципов создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М - типа» (тема № 54-53/429-04. № гос. регистрации 01200500653), выполняемой в настоящее время на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по планам фундаментальных и поисковых работ Федерального агентства по образованию Министерства образования и науки РФ.

Достоверность результатов исследования определяется корректностью используемых физических законов, путем сравнения зависимости выходной мощности от времени для одночастотного режима с данными, полученными другими авторами, а также соответствием значений выходной мощности и КПД промышленных приборов со справочными данными (для одночастотного режима).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Самосогласованная математическая модель взаимодействия разомкнутого электронного потока, транспортируемого в системе скрещенными полями при наличии эмитгирующего катода, с обратной электромагнитной волной, предназначенная для исследования многочастотных электронно-волновых процессов и для расчета выходных характеристик амплитрона в широком диапазоне изменения параметров.

2. Метод расчета высокочастотных полей замедляющей системы при наличии электронного потока, позволяющий наблюдать процессы развития колебаний в пространстве и во времени одновременно, используя при этом лабораторную систему отсчета координат и времени.

3. Комплекс исследований особенностей нелинейного взаимодействия разомкнутого электронного потока М - типа с обратной волной, являющейся суперпозицией волн с различными частотами, существенно расширяющий фундаментальные представления о физике процессов конкуренции сигналов в течение времени при установлении колебаний в амплитроне.

4. Исследование возможности подавления GPS сигналов.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры физики ВолгГТУ (2005-2008гг.), на научно-технических конференциях ВолгГТУ (2005-2008гг.), на 18-ой Международной конференции «Кримико - 2008» «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (Ук-

7

раина, г. Севастополь, 2008 г.), на региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области 2008 г., на семинаре компании «Навгеоком-Волгоград» по современным GPS технологиям (2008 г.).

Публикации. По результатам данной работы имеется 4 публикаций, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 1 статья в журналах из списка ВАК РФ.

Личный вклад автора. В соответствии с задачами, поставленными научным руководителем, автор создал математическую модель амплитрона, выполнил реализацию разработанной модели на ЭВМ, принимал участие в анализе результатов исследования процессов усиления монохроматического сигнала, а также сигнала сложного спектрального состава в усилителе обратной волны с эмиттирующим отрицательным электродом, выдвинул идею возможного подавления GPS сигналов электровакуумными приборами СВЧ и проанализировал ее.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии. Общий объём диссертации 116 страниц, включающих 104 страницы основного текста с 48 рисунками, 6 страниц списка использованных источников из 63 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной темы, определена научная новизна, сформулированы цели исследования и положения, выносимые на защиту. Обоснована научная и практическая значимость работы.

Первая глава является обзором литературы по теме диссертации. В ней приводятся особенности усилителей обратной волны М-типа с эмиттирующим отрицательным электродом, а также описываются существующие на сегодняшний день математические модели данного класса усилителей с указанием их достоинств и недостатков.

Вторая глава посвящена разработке многочастотной модели амплитрона. В ней представлены уравнения модели.

В разработанной модели используются следующие допущения:

- считается, что частицы, представляющие собой заряженные материальные точки, считаются укрупненными по величине заряда и массе;

- используется метод разделения электромагнитного поля на вихревую и потенциальную составляющие, что позволяет отдельно находить поле возбужденной высокочастотной волны и поле пространственного заряда;

- статические электрическое и магнитное поля в пространстве взаимодействия считаются однородными;

- термоэлектронная эмиссия считается однородной (не учитывается локальный нагрев катода);

- скорости электронов - нерелятивистские.

Основными уравнениями модели являются:

- уравнения движения отдельной «крупной частицы» в электрическом и магнитном полях, записанные в переменных Лагранжа для плоской модели ампли-

трона в декартовой системе координат, для цилиндрической - в цилиндрической системе координат;

- уравнения для нахождения полей замедляющей системы в случае наличия электронного потока;

- уравнение возбуждения, в цилиндрической системе координат имеющие вид

1 ВС" „„„ ВС

1 1

4Р?*га ¿<р 0 йу

2л-

ч VгР 31 Гад<р^

где х" ~ коэффициент затухания, С" - медленно меняющиеся амплитуды высокочастотного поля уе - вектор плотности тока пространственного заряда;

йсо „ пП

V =- - групповая скорость данной волны; - норма структурной

функции;

- уравнения для нахождения полей пространственного заряда

* 4т-г0угр

¿V - 0, (2)

1 лг

Е =Л-У±и-7.\ г . 3 V ' ) Г

где /, у - индекс частиц находящихся в пространстве взаимодействия, г;) -координаты этих частиц;

- уравнения темоэлектронной и вторичной эмиссии.

Моделирование термоэлектронных и вторично эмиссионных процессов осуществляется с помощью методов Монте-Карло.

На основании данных уравнений написана программа для ЭВМ, позволяющая анализировать процессы в амплитроне в случае усиления сигнала сложного спектрального состава, представляющего собой суперпозицию до девяти монохроматических волн.

Третья глава посвящена анализу корректности реализации математической модели «плоского» амплитрона на ЭВМ и достоверности получаемых результатов, анализу конкуренции усиливаемых и генерируемых сигналов.

Основными параметрами, влияющими на точность и корректность проводимых расчетов, являются временной шаг моделирования системы Л, коэффициент укрупнения, радиус учета действия сил пространственного заряда, а также минимальный размер сетки пространственного разбиения системы.

Для проверки адекватности математической модели проведен сравнительный анализ выходных характеристик данной модели с выходными характеристиками реальных амплитронов и моделей других авторов.

При исследовании процессов конкуренции при многочастотном усилении и на вход прибора подавалось 9 частот с одинаковыми входными мощностями, причем все электродинамические параметры выбирались одинаковыми, и из-

N

менялось анодное напряжение. Результаты проведенного исследования представлены на рисунке 1.

Оказалось, что при усилении сигнала, представляемого в виде комбинации электромагнитных волн с различными частотами (96 - 104 -я гармоники фундаментальной частоты, равной 30 МГц) в основном доминирует более высокочастотный (коротковолновый) сигнал, хотя существуют диапазоны анодных напряжений, при которых усиливается сигнал с меньшей частотой. Это связано с тем, что в случае «малых анодных напряжений» условие синхронизма (у,[,=уе) выполняется лучше для низших гармоник, при возрастании анодного напряжения возрастает электронная скорость потока и доминирует высшая гармоника.

Параметры усиливаемых сигналов: Рвх=50 Вт, ВОЛ 7 Тл, Ясв=50 Ом, Угр=Уф для сотой гармоники, коэффициент затухания 10 ДБ-м"'

В ряде случаев в замедляющей системе возможно распространение электромагнитных волн с частотами, кратными частоте основного сигнала. Ввиду того, что используемые в амплитронах системы, как правило, не обладают очень широкой полосой прозрачности, это явление возможно лишь в высших полосах пропускания. Если предположить, что такой случай все-таки может быть реализован, появляется вероятность возбуждения сигнала на частоте, кратной частоте усиливаемого сигнала. Так, например, при усилении сигнала на частоте 3 ГГц возможно возбуждение (генерация) колебаний на частотах второй (6 ГГц) или третьей (9 ГГц) гармоник (рисунки 2 и 3) даже при малых величинах сопротивлений связи на частотах гармоник.

С увеличением величины сопротивления связи генерируемого сигнала его выходная мощность растет, в то время как выходная мощность основного сигнала убывает. При этом генерация сигнала на частоте третьей гармоники начинается при величинах сопротивления связи больше, чем для сигнала на второй гармонике.

Путем варьирования величины сопротивления связи высокочастотного сигнала можно добиться появления двух сигналов на выходе прибора с срав-

Рисунок 1 - Усиление многочастотного сигнала в зависимости от величины анодного напряжения

нимыми мощностями (в данном примере - РВЬ1х1 = 923 Вт, Рвых2 = 976 Вт), что может быть полезным при практическом применении амплитрона.

\

N Ч

V V

Ч. 30 /

ч

15

—.__

0,02 0,2 0,4 0,6 0,8 Лсв2/Нсв1

Параметры исследуемых сигналов: РВХ1=50 Вт, РВХ2=5 мкВт, В=0.17 Тл, ^=3 ГГц, Г2=6 ГГц, Кс«1=50 Ом, уф=1.2уф, коэффициент затухания ЮДБ-м"1

Рисунок 2 - Зависимость выходной мощности от сопротивления связи второй гармоники

2500 2000 Й 1500 " 1000 500 0

0.2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1.4 1,6 1,8 2 2.2 Параметры исследуемых сигналов: РВХ1=50 Вт, РВХ2=5 мкВт, В=0.17 Тл, $=3 ГТц, Гг=9 ГГц, 1^1=50 Ом, Уф=1,2Уф, коэффициент затухания 10 ДБ-м"1

Рисунок 3 - Зависимость выходной мощности от сопротивления связи третьей гармоники

В условиях конкуренции уровни выходной мощности становятся нестабильными во времени (рисунок 4). Степень нестабильности достигает 15% относительно уровня среднего значения выходной мощности.

Настелю

Параметры исследуемых сигналов: РВХ1=50 Вт, РВХ2=5 мВт, В=0.17, Тл, £=3 ГГц, КСВ1=50 Ом, Ксв2=30 Ом, угр=1.2уф, коэффициент затухания 10 ДБ-м"1

Рисунок 4 - Исследование двух частотного режима 11

Зависимость выходной мощности амплитрона от времени

Мощности гармоник

Таким образом, в случае усиления многочастотного сигнала возможна генерация колебаний на частотах гармоник основного сигнала, которые снижают мощность усиливаемого сигнала на выходе прибора. Однако путем выбора электродинамических параметров замедляющей системы возможно их частичное или полное подавление.

Четвертая глава посвящена анализу корректности реализации математической модели цилиндрического амплитрона и достоверности получаемых результатов, анализу конкуренции усиливаемых и генерируемых сигналов сложного спектрального состава, представляющих собой суперпозицию монохроматических волн. Рассматривается вопрос возможности подавления GPS сигналов при помощи электровакуумных приборов СВЧ.

При подаче на вход двух сигналов с одинаковыми входными мощностями Рвх99.1оо =50 Вт и имеющих частоты, соответствующие номерам гармоник и = 99 и 100,и учете семи колебаний, имеющих нулевую входную мощность (•Рвш9б.97.98.Ю1.W2,¡03,104 =0 Вт), наблюдается как усиление поданных, так и генерация побочных колебаний с другими частотами (96,97,98,101,102, 104 гармоники) со сравнимыми величинами мощностей на выходе прибора (рисунок 5).

Движение ЭПв амплнтроне плоскости г. if Движение ЭПв ймплитроне плоскости г. г

Параметры исследуемых сигналов: РВх9б,97,98„ш,102,1оз,ю4=0 Вт, Р„х99.юо=50 Вт, £=3 ГГц, ^„96.97,98.99,100.101,102,103,104=50 Ом, коэффициент затухания ШдБ-м"'

, Рисунок 5 - Генерация семи гармоник при усилении двух сигналов

'Подобный режим приводит к появлению стохастического выходного сигнала; когда на выхбде прибора невозможно выделить сигнал, имеющий наибольшую мощность в течение длительного промежутка времени. Конкуренция сигналов приводит к появлению в пространстве взаимодействия дополнительных электронных образований (рисунок 4.11), нарушению относительной симметрии электронных спиц. Добавим, что подобных явлений (появления дополнительных сигналов с такими большими мощностями) не происходит при усилении монохроматического сигнала и учете тех же семи сигналов, уровень мощности которых при этом не превышает 0,1 - 0.2 Вт.

При подаче на вход трех сигналов с одинаковыми входными мощностями (Рвых99,Ю0.Ю1 =50 Вт) и учете еще шести с нулевыми мощностями Р«ых9б.97.9(ио1,юг,ЮЗ.Ю4 =0 Вт наблюдается подобная картина. Кроме усиления трех основных сигналов появляются дополнительные на всех рассматриваемых частотах, причем их величины мощности достаточно высоки. Это свидетельствует о том, что в диапазоне, составляющем 8% относительно центральной частоты, при подаче одновременно нескольких сигналов на вход амплитрона в нелинейном режиме невозможно обеспечить классический режим усиления.

Такое явление можно объяснить следующим образом. Частоты всех колебаний, имеющих нулевую мощность на входе, можно представить как комбинационные составляющие усиливаемых сигналов, т.е. (о^ = тсо, ± та)] ± рсо\ ,

где £»,-. ¿Уу и - частоты «активных» сигналов, а т, п и р целые числа.

Действительно, например, гармоника под номером 99 может быть представлена такими комбинациями: га98 = 2а>99 -©юо> ^98 = ~ 2<у101 > или ком~ бинациями из трех составляющих <У98 = <я99 + й^од-<э10|. Таким же образом можно найти комбинации для частоты на 102 - ой гармонике: ^102 =2^01 -^00' ^102 =3®100_2®99' ®102 = й>101 +^100-^98; на 97 " ой гармонике: &>97 = Зс»99 -2й9]00, й>97 = 4®|00 - Зй>]01 • Щп ~ а,99 + 2'Що0 ~~й)\й\ и на других.

Видно, что с удалением номера этих гармоник от номеров, соответствующих усиливаемым сигналам, растет величина постоянного числа, входящего в эту комбинацию. В то же время группировка электронного сгустка обуславливается именно «активными» сигналами. Следовательно, в сгруппированном потоке при прочих равных условиях наибольшая поддержка процесса перекачки энергии должна ожидаться именно в колебания с близкими к «активным» частотами. Это и наблюдается в описываемом случае (рисунок 6).

Зависимость выходной мош/тости амплитрона от времени

Параметры исследуемых сигналов: Рвх9б,97,98„102,юз,ю4=0 Вт, РВх99,юо,101=50 Вт, £=3 ГГц, Rcb96.97.98,99.Ю0,101,102,юз,104=50 Ом, коэффициент затухания 10 дБ-м 1

Рисунок 6 - Генерация шести гармоник при усилении трех сигналов

Прибор превращается в генератор стохастических колебаний. Такой вывод вполне закономерен и не противоречит исследованиям по нелинейной динамике колебательных систем, но в применении к амплитрону получен впервые.

Возможности одновременного усиления в амплитроне трех сигналов с частотами, достаточно удаленными друг от друга, позволяют предложить способ искажения информации, передаваемой внешними источниками (в частности сигналов GPS), и, таким образом, подавления их на входе приемника.

Предположим, что фазомодулированные сигналы GPS LI, L2 и L5, пройдя ионосферу и тропосферу, приблизившись к Земле, на пути своего распространения встретят купол электромагнитных волн, распространяющихся от мощного СВЧ усилителя или генератора радиально. Если частоты, излучаемые СВЧ прибором, будут отличаться от частот GPS сигнала менее, чем на 10 %, в результате сложения колебаний с двумя близкими частотами в пространстве возникнут колебания под названием биения (рисунок 7), которые будут восприниматься приемниками GPS сигналов, как помехи, а не как закодированный информационный сигнал.

Рисунок 7 - Появление биений на входе приемника при постановке помехи в виде расстроенной несущей

Таким образом, рассматриваемый купол из электромагнитных волн становится непрозрачен для GPS сигналов и приемников, их принимающих.

Можно подобрать такие электрические режимы и электродинамические параметры замедляющей системы, при которых в амплитроне можно получить на выходе усиления одновременно всех трех сигналов (рисунок 8).

Зависимость выходной мощности амплитрона от времени

МОЩНОСТИ ГВР'ЛСНИК

16 1S 1/Го

1

99вммммвт|ыош«$$7*зош8пгаш

Параметры прибора: ,1вх=3 А/см2, Т=2000 К, 13а=6 кВ, В=0,25 Тл Параметры исследуемых сигналов: входные мощности сигналов 20 Вт, Г=12,25 МГц, Ясвюо=130 Ом, 51св9б=150 Ом, ЯсВ]29=80 Ом, коэффициент затухания 5 дБ м"' Рисунок 8 - Одновременное усиление трех сигналов

В данном примере величины мощностей усиливаемых сигналов равны Рвых%=446 Вт, Рвыхюо=331 Вт, Рвыхш=261 Вт при общем кпд 57%. Трудно утверждать, что замедляющие системы, используемые в амплитронах, могут иметь полосу пропускания в 28%, которая необходима для реализации данной

идеи. Отличие фазовых скоростей электромагнитных волн с частотами, соответствующим крайним гармоникам, достаточно велико, а при выборе одно-частотного режима с электрическими параметрами, обеспечивающими синхронизм, например, сигнала с частотой 1,225 ГГц, нет усиления сигнала на частоте 1,58025 ГГц.

В принципе, можно одновременно получить усиление таких же трех сигналов в ЛБВ М-типа, однако со значительно меньшими величинами мощности и более низким кпд.

В заключении диссертации приведены основные выводы и результаты исследования.

Основные результаты работы

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Математическая модель нестационарного взаимодействия электромагнитных волн сложного спектрального состава и замкнутого электронного потока, движущегося в скрещенных статических электрическом и магнитном полях в системе с отрицательной дисперсией, учитывающая происходящие процессы во всем пространстве взаимодействия, позволяет изучать явления конкуренция электромагнитных волн с различными частотами и установление колебаний.

2. Метод расчета полей пространственного заряда частица - частица, использующий закон Кулона, в линейной (плоской) и цилиндрической моделях амплитрона, дает более точный и корректный учет взаимодействия между частицами, чем сеточный метод.

3. При выполнении пусковых условий для основного сигнала и его гармоник, частоты которых лежат в соседних полосах прозрачности замедляющей системы, при сравнимых величинах сопротивления связи на выходе прибора возможно появление электромагнитной волны с частотой, кратной частоте основной волны, уровень мощности которой сопоставим с уровнем основного сигнала.

4. Имеется область значений групповой скорости и величины пространственного заряда, когда возбуждение каждой из двух волн с различными частотами, имеющих сравнимые величины сопротивления связи, равновероятно.

5. При конкуренции волн, имеющих близкие частоты и лежащих в одной полосе пропускания, наибольшую вероятность возбуждения имеет волна, фазовая скорость которой равна скорости электронного потока. И в этом случае имеется область величин объемной плотности пространственного заряда, в пределах которой имеется вероятность возбуждения любой из конкурирующих волн. При уменьшении термоэмиссионного тока всегда возбуждается синхронная волна, а при увеличении термоэмиссионного тока наиболее вероятно возбуждение высокочастотной волны.

6. При подаче на вход двух или более сигналов наряду с усиливаемыми возбуждаются колебания на частотах, являющихся комбинацией частот усиливаемых сигналов, что приводит к появлению режима, близкого к стохастическому

7. Выдвинута гипотеза подавления GPS сигналов при помощи приборов СВЧ. Показано, что в амплитроне возможно одновременное усиление трех сиг-

налов с достаточно большим разносом частот, что позволяет создать зону, непрозрачную для приема GPS сигналов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Шеин А.Г., Чиков И.С., Бакулин В.М. Конкуренция сигналов с различными частотами в JIOB - М типа // Прикладная радиоэлектроника, Харьков. 2005.-Т.4-№2 -С. 206-211.

2. Шеин А.Г., Чиков И. С. Математическая модель амплитрона // Известия Волгоградского гос. техн. ун-та. Сер. «Электроника, радиотехника, измерительная техника и связь», - 2008. - № 4 (42). - Вып. 2. - С. 40-44.

3. Чиков И. С. Исследование возбуждения многочастотного сигнала в ам-плитроне //Тезисы докл. XII Регион, конф. молодых исслед. Волгоградской обл., Электронные устройства и системы. Волгоград, 2008. - С. 260-261.

4. Шеин А.Г., Чиков И. С. Исследование возбуждения многочастотного сигнала в амплитроне // Тезисы докл. XVIII Междунар. Крымской конф. «СВЧ - техника и телекоммуникационные технологии». - Севастополь, Крым, Украина, 2008. - Т. 1. - С. 209 - 210.

Подписано в печать ^ 4 /<? .2008 г. Заказ № Тираж /¿/¿Ъкз. Печ. л. О Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография «Политехник» Волгоградского государственного технического университета. 400131, Волгоград, ул. Советская, 35