Моделирование напряженно-деформированного состояния контактирующих круглофланцевых соединений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

КАРПУНИНА ИРИНА НИКОЛАЕВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНТАКТИРУЮЩИХ КРУГЛОФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и

аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 1997

Работа выполнена на кафедре "Сопротивление материалов" Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Ведущее предприятие - АО ' Авиастар" (г.Ульяновск)

Защита диссертации состоится 2 декабря 1997г. в 12.30 на заседании диссертационного совега К 064.21.02 в Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432700, ГСП, г. Ульяновск, Северный Венец, 32.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке УлГТУ.

Автореферат разослан и " октября 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., профессор ' В.Ф.Гурьянихин

Манжосов В.К.

Станкевич А.И.

- кандидат технических наук, доцент Антонов И.С.

Общая харак теристика работы Актуальность. Круглофланцевые соединения КФС широко распространены в современном машиностроении и являются одним из наиболее ответственных элементов конструкций.

Условия работы фланцевых соединений определяются многочисленными факторами, важнейшими из кот орых являются силы предварительной затяжки, внешние нагрузки, рабочее давление, температура и свойства среды. Эти факторы существенно влияют на прочность элементов соединения, его плотность и герметичность. Высокая ответственность фланцевых соединений определяется и тем, что их отказ (разрушение) сопряжен не только с материальными потерями, но и с опасностью для жизни обслуживающего персонала.

Исследованию КФС, совершенствованию их конфигурации и методов расчета посвящено много публикаций. Тем не менее уровень расчета контактирующих круглофланцевых соединений все еще не удолетворяет многочисленным требованиям непрерывно совершенствующихся конструкций современных машин, приборов и аппаратуры.

Существующие методы расчета КФС распространяются преимущественно па изотропные материалы и не рассматривают физически-ортотронные конструкции или конструкции, изготовленные из изотропных материалов с конструктивной ортотропностью, не. учитывают волновых процессов, возникающих при продольном ударе. До настоящего времени не оценено влияние деформаций элементов конструкций при затяжке контактирующих КФС, в результате чего усилия затяжки могут превысить номинальные в 1.5 - 2 раза.

Настоящая работа посвящена разработке методов расчета КФС с учетом ортотропности элементов конструкций, волновых процессов и деформаций фланцев, возникающих при затяжке, с целыо обеспечения работоспособности КФС, равномерности распределения усилий по болтам, оценки прочности элементов соединения и рациональности конструкции.

Автор защищает

1. Результаты теоретических исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) контактирующих КФС, отличающихся конфигурацией и параметрами фланцев и оболочек в условиях статического иагружения.

2. Методику расчета контактирующих КФС.

3. Результаты теоретико-экспериментальных исследований работоспособности КФС в условиях динамического нагружения с учетом волновых процессов.

4. Результаты исследований влияния деформаций элементов конструкций КФС при затяжке с целью обеспечения равномерности распределения усилий по болтам.

Целью работы является обеспечение работоспособности контактирующих КФС на основе моделирования НДС, что позволяет оценивать прочность элементов соединения, производить оценку рациональности конструкции и прогнозировать распределение внешней нагрузки по болтам.

Научная новизна.

1. Разработан общий метод расчета контактирующих КФС с учетом ортотропности элементов конструкции при статическом на-гружешш. На основе предложенного метода разработан алгоритм расчета круглофланцевых соединении.

2. Разработан метод расчета соединения, работающе! о в условиях динамического нагружения, с учетом волновых процессов. Адекватность математической модели доказана модельным экспериментом.

3. Предложен метод расчета усилий, развивающихся при затяжке в болтах контактирующего КФС с учетом общей деформации фланцев.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

1. Разработанная в диссертации методика расчета КФС и его элементов охватывает конструкции, широко используемые в машиностроении. В отличие от традиционных, в предложенной методике учитывается влияние факторов, до настоящего времени не учитываемых в расчетно-конструкторской практике или учитываемых частично; это существенно повышает достоверность прогноза надежности конструкции в процессе эксплуатации уже на стадии проектирования.

2. Разработан комплекс программ, позволяющих рассчитывать КФС при статическом и ударном нагружении.

3. Предложенная методика расчета и выравнивания усилий затяжки болтов может быть использована при монтаже (в условиях серийного производства) и в эксплуатации (при ремонтных работах) изделий как при последовательной затяжке всех болтов (одно -и многократной), так и при одновременной затяжке части болтов соединения специальными монтажными инструментами.

4. Результаты работы реализованы в расчетно-конструкторской практике Ульяновского филиала Национального института авиационных технологий.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на: Всесоюзной научно-технической конференции (НТК) "Прогрессивные методы повышения прочностных характеристик крепежных соединений, обеспечивающих надежную работу изделий машиностроения", Уфимский авиационный институт, УМ НТО Ма-шпром, Уфа, 1981; межотраслевой НТК "Повышение эффективности и качества в механосборочном производстве", Пермский политехнический институт. Пермь, 1985, 1988; научно-методических конференциях УлГПУ, Ульяновск, 1994,1995,1996,1997; Второй международной конференции "Механизмы переменной структуры и вибрационные машины", Кыргызская республика, Бишкек, 1995; Международной НТК "Динамика систем механизмов и машин", Омск, 1995; Межвузовской конференции "Надежность механических систем", Самарский РТУ, 1995; 1 - ой Международной конференции "Научно- технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлических конструкций и методы их решения", Санкт-Петербург, 1995; XXII и XXIII Гагаринских чтениях в МАТИ - РГТУ, 1996, 1997; XXX и XXXI НТКУлГТУ, 1996,1997 и других конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы (108 наименований) и приложений, включает 158 страниц печатного текста, 9 таблиц и 46 рисунков.

Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния КФС при статическом пагружсиии

Для исследования НДС КФС использовали теорию расчета кон-структивно-ортотропных пластин и оболочек, разработанную профессором И.А.Биргером.

При осесимметрочной внешней нагрузке фланцевое соединение схематизировано в виде, показанном на рис.1. Расчетная схема учитывает, что в предельном состоянии раскрытие стыка происходит при повороте относительно точки N. Задача рассмотрена в общей постановке в условиях упругой деформации с учетом влияния температуры и переменных параметров упругости E(r,z), ¡.i(r.z).

Для каждой части расчетной схемы (тарелки фланца, конической и цилиндрической частей соединения) записаны выражения для линейных и угловых перемещений в местах их стыка. При исследовании КФС рассматрены три возможные модели аппроксимации тарелки фланца: кольцо, тонкая и толстая пластины и соответствующие им расчетные схемы фланцевого соединения.

динения.

Рис.1. Расчетная схема КФС

При рассмотрении конического и цилиндрического участков соединения использованы дифференциальные уравнения осесиммет-ричной деформации оболочек вращения с подкреплениями (кон-структивно-ортотропные оболочки).

Из принципа неразрывности КФС были составлены восемь краевых условий и определены угловые, линейные перемещения, моменты и поперечные силы в местах сочленения тарелки фланца с конической частью соединения и конической части с цилиндрической.

Зная начальные парамет ры, можно определить напряже ния и деформации в сечениях сое

По предложенной модели НДС контактирующего КФС была ра: работала схема алгоритма расчета и составлена программа расчетг Расчеты проводили с использованием пакета МАТНСАБ.

На рис.2 приведены результаты расчета соединений без кониж ского участка при различных толщинах фланцев, в том числе и да: конструктивно-ортотропной цилиндрической части соединения.

Приведены результаты расчета при изменяющихся осевых растягивающих нагрузках для соединения с конической частью.

Для сравнительного анализа были использованы результаты экспериментальных исследований , проведенных в лаборатории сопротивления материалов Санкт-Петербургского ГТУ.

Полученные данные доя изотропных фланцев удовлетворительно согласуются с результатами многочисленных экспериментальных исследований. Расхождение значений напряжений в наиболее опасном сечении (сечение перехода от тарелки фланца к оболочке) составило 15 - 20% . В сечениях на удалении 70 мм и далее от наиболее опасного, где концентрации напряжений не играют роли, опытные и расчетные значения напряжений имеют расхождение менее 15%.

Таким образом, предложенная методика расчета позволяет исследовать НДС контактирующих КФС и анализировать работу конструкций, отличающихся конфигурацией и параметрами фланцев и оболочек.

а) б)

Рис. 2. Изменение напряжений сгг (а) и углов поворота срг (б) вдоль оси ъ оболочки: 1,2,3 - соответственно высота фланца Нф = 37; 45; 37 мм (конструктивно-ортотропная оболочка)

Расчет фланцевых соединений при динамическом нагружении с учетом волновых процессов

Раздел посвящен исследованию работоспособности КФС в условиях динамического нагружения с учетом волновых процессов.

Задачей расчета являлось определение параметров волны растяжения, которую можно приложить к фланцевому соединению, затяну-

тому усилием затяжки Бо, чтобы гарантировать плотность (нераскрытие) стыка. Левая часть фланцевого соединения представлена в виде соединения полуограниченного стержня с абсолютно жестким неподвижным телом (рис.3).

В начальном положении к соединению приложена сила затяжки Ро (рис.4)г При этом болты растянуты, а фланцы (или конические втулки, крторыми заменяются фланцы) сжаты. Упругие элементы эквивалентны по жесткости совокупности выделенных одиночных соединений. Фланцы прикреплены к абсолютно жесткому основанию.

При действии внешней растягивающей нахрузки болты дополнительно растягиваются ( характеристика 1 на рис.4), а втулки получают деформацию растяжения (характеристика 2) и при некоторой внешней нагрузке усилие в них станет равным нулю, т.е. стык перестанет быть плотным и возможно его раскрытие. Эквивалентная характеристика болтов и фланца показана прямой 3 на рис.4.

Г

9

о К

I

Рис.3. Модель КФС при действии волны растя-

Рис.4. Диаграмма перемещений в КФС

жения

Резьбовое соединение моделировали упругим элементом жест костью К. Для определения жесткости групповое соединение схемати зировали в виде набора конических втулок, связанных между собо: абсолютно жесткой (недеформируемой) диафрагмой.

Движение поперечных сечений стержня при динамическом ш гружении, в результате которого по нему распространяется волна ра( тяжения, описывается волновым уравнением с соответствующими н; чальными и граничными условиями. Для решения волнового уразн ния использован метод Даламбера.

Граничные условия сопряжения фланца рассмотрены для двух вариантов: без учета массы фланца и с учетом массы (когда нельзя пренебречь возникающими силами инерции).

Перемещение фланца под действием волны растяжения в граничном сечении без учета массы фланца получено в виде

(1)

где Fi- продольная сила в поперечных сечениях стержня, обусловленная действием прямой волны; К - жесткость упругого элемента, моделирующего упругие свойства фланца; р=К/ЕА, где Н - модуль упругости, Л - площадь рассматриваемого сечения; а - скорость распространения деформаций в материале стержня; t - время.

При t -> да AUmax = -2Fi/K. Если смещение достигнет критического значения AUmax = AUkp, то произойдет раскрытие стыка.

В случае учета массы упругий элемент в момент времени t сжат на величину

AU = ■ - e"1í [С, • eos + С2 • sin /?,<£]}, (2)

Я

где Ci и Ü2- коэффициенты, полученные из начальных условий; £=at; р = ЕА/(Ма2), где М - масса фланца; q = К/(Ма2); ai = -р/2;

Pi=Jg^;e=Fi/(EA).

Раскрытие стыка произойдет при AU > AUKp, тогда

Kz-AUtp=F0, (3)

где К2- жесткость деталей системы корпуса фланцевого соединения.

С учетом зависимостей (2) и (3) получим условие раскрытия стыка

А < !к ц _ в«*(cos p¿ - £ sin Ш- (4)

В результате расчетов были построены кривые изменения усилия в стыке КФС во времени в зависимости от жесткости упругого элемента и массы фланца (рис. 5,7) и критического времени, при котором происходит раскрытие стыка, в зависимости от жесткости упругого элемента (рис. 6).

Анализ рис. 5-7 показывает следующее:

- при массе М = 0 перемещение сечения z=0 и сила в этом сечении не превысит критических значений AUKp и FOTh.kP , если Fcrar.Kp. > 2Fi (см.рис. 5); если ГСТат.кр72 < Fi , то произойдет раскрытие стыка при длительности прямой волны (15 4- 40) • 10'1 с;

0,5 F(0,t)

^сжхр.

i г

(

1

4 1!Гс

t ■

Рис.5. Изменение во времени t усилия F(0,t) в прошедшем ИМПуЛЬСе -Гстат-кр. при М=0 и различной жесткости К упрутого элемента; 1,2, 3 -соответственно К = 21010; 3-1010; 3,7-1010Н/м

Рис.6. Изменения критического времени гКр в зависимости от жесткости упругого элемента К

а) б)

Рис.7. Изменение во времени усилия Р(0Д) в прошедшем импульс< Рсгат.кр. при: а - переменных массах , К=3,7-1010 Н/м; 1,2,3,4,5 соответственно М=1 ;2;3;4;5 кг; б - переменной жесткости упру гого элемента, М=3кг; 1,2,3 - соответственно К = 2-Ю10; 310к 3,7-1010 Шм

- чем больше жесткость К, тем быстрее возрастает значение F(0,t). Уменьшая жесткость упругого элемента, можно воздействовать на соединение волной большей продолжительности;

-при массе М > 0 происходит превышение U(0,t) и F(0,t) критических значений. При больших значениях массы (см. рис.7) это превышение достигает, а иногда становится больше двух (U(0,t)/UKp.>2).

Для проверки теоретических исследований разработан стенд и методика экспериментальных исследований. Экспериментально установлено (рис. 8), что отклонения теоретических результатов от экспериментальных составляют не более 15 + 20 %, что позволяет использовать разработанный метод в инженерной практике.

Рис.8. Изменение усилия прямой волны деформации Ft во времени t , при которой произойдет раскрытие стыка: 1 - расчетное максимальное значение Рдин.кр усилия прямой волны деформации, при котором произойдет раскрытие стыка; 2 - F среднее значение усилия в эксперименте; 3 - статическая критическая нагрузка; 4 - усилие затяжки

Затяжка контактирующих КФС

Как известно, разброс действительных усилий, развивающихся в болтах по завершении затяжки, может быть весьма существенным, что резко снижает работоспособность групповых резьбовых соединений и может явиться причиной отказа как соединения, так и машины в целом. Основных причин разброса две: низкое качество монтажного инструмента и деформация стягиваемых элементов.

Одной из задач исследования являлось изучение влияния деформации элементов КФС на величину усилия затяжки, т.е. определение коэффициента влияния [Ц (изменение усилия в 1 - ом болте при затяжке Я - го болта до Ро; ¡=1,2,...^-1^+1 ,...,п-1,п; п - число болтов).

Известно, что на1ружение границы полупространства распределенной по кольцу нагрузкой деформирует эту границу в поверхность гиперболического типа. Полагая, что нагружение аналогичной нагрузкой (при затяжке болта) круглой плиты, опирающейся на абсолютно жесткое основание, деформирует нагружаемую плоскую поверхность также в гиперболическую (рис. 9), запишем уравнение деформируемой поверхности в виде

z = k/r - Ь, (5) где

г и z - асимптоты гиперболы; параметры b и к находим из координат двух ее точек: А(г*, 0) и С(а/2, A3ai); Азат - величина, на которую опустится опорный торец первого болта при затяжке его до усилия Fo=l (при моделировании условного одиночного соединения в виде конуса давления Азат определяли по известным соотношениям); а' - диаметр меньшего основания конической втулки.

Рис. 9. Расчетная схема для определения коэффициентов влияния

Экспериментальные и аналитические исследования плиты, опирающейся на абсолютно жесткое основание, проведенные в лаборатории "Динамика и прочность резьбовых соединений" УлГТУ, показали, что за счет прогиба плиты она, начиная с окружности г* (рис.10) отрывается от основания и располагается под углом 9 к нему, причем

Коэффициент влияния определяли из соотношения

л

Р =

^т + ^п

где Д -перемещение точки торца плиты, лежащей на оси ¡-го болта;/.! - податливость плиты; Х0с - податливость одиночного соединения.

Рис.10. Схемы расположения болтов КФС (а) и контактных зон (б) при варьировании отношениями 1т/с1 = 1...7: Ь - высота фланца, с! -диаметр отверстия под болт

На основе разработанного метода проведен расчет угла поворота плиты, перемещен™ торца плиты, лежащей на оси \ - го болта и коэффициента влияния для восьмиболтового соединения при А/У = 1,3,5,7 (рис.11).

Проведенные эксперименты показали адекватность теоретической модели реальному процессу деформирования фланца при его затяжке.

Дальнейший процесс выравнивания осуществляли с помощью методов коррекции, разработанных Клячкиным Н.Л., которые позволяют:

и1,16'

5 4

м3

5 2 1

4

м¡/то' I г

% о

Рис. 11. Изменение угла наклона нагружаемой поверхности плиты вне контактной зоны , перемещения Д торца 1 -го болта при нагружешга q - го до Ро=Ш, коэффициента влияния Р ч в зависимости от отношения высоты фланца Ь к наружному диаметру болта с!

- обеспечить к моменту завершения затяжки во всех болтах усилия, предусмотренные техническими требованиями;

- если окончательный уровень затяжки несущественен, обеспечить равномерное распределение усилий затяжки в болтах.

Заключение

В результате выполненных аналитических и экспериментальных исследований получены следующие научные выводы и практические результаты.

1. Разработана математическая модель НДС контактирующих КФС при статическом нагружении в условиях предельного состояния (раскрытие стыка), учитывающая ортотропность элементов соединения, влияние температурных напряжений, изменение геометри ческих параметров фланцев и втулок.

2. Разработана схема алгоритма и программа расчета напряжений и деформаций в сечениях КФС, что позволяет оценивать прочность конструкции соединения при различной конфигурации фланцев и "грубы", анализировать работу соединения с цилиндрической, конической втулкой и цилиндрической втулкой с продольными подкреплениями при изменении геометрических параметров фланцев и втулок.

Дальнейшее расширение диапазона использования прораммы расчета возможно путем введения в программу функции влияния температуры. Учет переменных параметров упругости и использование метода последовательных приближений позволяет рассмотривать НДС при упруго - пластических деформациях и ползучести.

3. Разработана модель круглофланцевого соединения в условиях динамического нагружения с учетом волновых процессов.

4. Проведено аналитическое исследование работоспособности КФС в условиях динамического нагружения с учетом волновых процессов. Определены параметры волны растяжения (р1 - усилие прямой волны деформаций), которую можно приложить к фланцевому соединению, затянутому усилием затяжки Г0, чтобы гарантировать плотность (нераскрытие) стыка. Расчет соединений проведен без учета массы фланца и с учетом массы фланца (когда нельзя пренебречь возникающими силами инерции). Исследована зависимость критических нагрузок (нагрузок, при которых произойдет раскрытие стыка круглофланцевого соединения) от массы фланца, жесткости упругого элемента и продолжительности действия волны растяжения.

5. Экспериментальные исследования по определению критической динамической нагрузки Р,о™.кр. показали, что ее значения отличаются от расчетных не более, чем на 15-^20 % , т.е. математическая модель адекватна реальному процессу деформирования при динамическом нагружении.

6.Предложен метод расчета усилий, развивающихся при затяжке в болтах контактирующих КФС, с учетом общей деформации фланцев и, в частности, метод расчета коэффициента влияния, что позволяет выравнивать усилия по болтам при затяжке к моменту ее завершения.

Разработанные рекомендации по выравниванию усилий затяжки могут быть использованы при монтаже (в условиях серийного производства), в эксплуатации (при ремонтных работах) как при последовательной затяжке всех болтов, так и при одновременной затяжке части болтов соединения специальными монтажными инструментами.

Результаты экспериментальных исследований показали адекватность разработанной теоретической модели реальному процессу деформирования фланца при его затяжке.

7 . Предложенный метод расчета и выравнивания усилий затяжки болтов контактирующих КФС, а также метод расчета соединений, работающих в условиях динамического нагружения с учетом волновых процессов используется в расчетно-конструкторской практике Ульяновского филиала Национального института авиационных технологий при проектировании специального правильно - растяжного устройства УПР-2.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Карпушша И.Н. К определению податливости контактирующих фланцев // Всесоюзная НТК "Про1рессивные методы повышения прочностных характеристик крепежных соединений, обеспечивающих надежную работу изделий машиностроения". Тезисы докладов. Уфа: Изд-во УАИ, 1981. С.53.

2. Карнунина И.Н. Влияние особенностей конструкции на работоспособность круглофланцевых соединений // Повышение эффективности и качества в механосборочном производстве. Тезисы докладов. Пермь: Изд-во Пермского ПИ, 1985. С.75 - 76.

3. Карпунина И.Н. Об одном численном методе решения осесим-

метричной задачи теории упругости (к расчету фланцевых соединений) // Исследование, конструирование и расчет резьбовых соединений. Динамика и прочность резьбовых соединений. Межвуз. научи, сб. Вып.7. Саратов: Изд - во Саратовского ун-та, 1986. С.62-66.

4. Карпунина И.Н. К исследованию фланцевых соединений с учетом

ползучести //Ускорение научно-технического прогресса в агропромышленном комплексе. Тезисы докладов конференции. Ульяновск: Изд- во УСХИ, 1986. С.36.

5. Карпунина И.Н. Расчет контактирующих круглофланцевых соединений //Теория машин металлургического и горного оборудования. Межвуз. сб. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1987. С.57-64.

6. Карпунина И.Н. Пути повышения эффективности сборки круглофланцевых соединений //Повышение эффективности и качества в механосборочном производстве. Тезисы докладов конференции Пермь: Изд-во Пермского ПИ, 1988. С.72.

7. Карпунина I-I.11. Вопросы прочности контактирующих кругло-фланцевых соединений // Исследование, конструирование и расчет резьбовых соединений. Мсжвуз. сб. Вып.8. Саратов: Изд- во Са-рат. ун-та, 1988. С.63 - 83.

8. Карпунина И.Н. К расчету круглофланцевых соединений на ЭВМ//

Исследование оптимальных металлоконструкций и дегалей подъемно - транспортных машин. Межвуз. науч. сб. Вып.6. Саратов: Изд-во. С'арат.ун-та, 1992. С.43-51.

9. Манжосов В.К.. Карпунина И.Н. Надежность фланцевого соедине-

ния стержневых систем при динамическом нагружешш. // Механизмы переменной структуры и вибрационные машины. Материалы второй международной конференции. Кыргызская республика, Бишкек, 5-7 октября 1995г., Бишкек: Изд-во Бишкекского ГУ, 1995. С.114-115.

10. Манжосов В.К. , Карпунина И.Н. Обеспечение надежности фланневого соединения стержневых элементов при распространении продольной волны деформации. // Надежность механических систем. Тезисы докладов конференции. Самарскмй гос. тех. ун-т, Самарский гос. аэрокосмический ун-т, Самара: Изд-во Самарского ГТУ, 1995г. С.147-148.

1. Манжосов В.К., Карпунина И.Н. Обеспечение надежности круглофланцевых соединений при упруго - пластических деформациях. II 1-ая международная конференция " Научно - технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлоконструкций и методы их решения ". Сборник докладов конференции. Санкт - Петербург, 28-30 ноября 1995г. Санкт-Петербург: Изд-во C.-1I.ГТУ, 1995. С. 154-155.

2. Манжосов В. К., Карпунина И. Н. Обеспечение надежности фланцевого соединения стержневых элементов при распространении продольной волны деформаций. //Динамика систем, механизмов и машин. Международная НТК. Тезисы докладов, книга 2. Омск, 1995г. Омск: Изд-во Омского ГТУ. 1995. С.34-35.

3. Карпунина И.Н. К исследованию напряженно-деформи-рованного состояния круглофланцевых соединений. // Механика и процессы управления. Сб. науч. трудов. Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 1996. С.72-82.

4. Карпунина И.Н. Расчет напряженно-деформированного состояния круглофланцевых соединений. // XXII Гагаринские чтения. Московский гос. авиационный технологический ун-т. Тезисы докладов. Часть 3. Москва: Изд-во МАТИ. 1996. С.23-24.

15. Карпушша И.Н., Манжосов В.К. Расчет фланцевых соединений при действии волны растяжения. II Математическое моделирование и краевые задачи. Труды шестой межвузовской конференции. Часть 1. Секция "Математические модели механики прочности и надежности конструкций". Самара, 29 - 31 мая 1996. Самара: Изд-во Самарского ГТУ. 1996. С. 131-132.

16. Карпушша И.Н. К расчету напряженно-деформированного состояния круглофланцевых соединений.//XXX НТК УлГТУ. Тезисы докладов. Часть 2.Ульяновск: Изд-во УлГТУ. 1996. С.38-39.

17. Карпушша И. Н. Обеспечение равномерности распределения усилий затяжки по болтам бсспрокладочных круглофланцевых соединений //XXXI научно-техническая конференция УлГТУ. Тезисы докладов. Часть 3. Ульяновск: УлГТУ. 1997. С.66.

18. Карпушша И.Н. Выравнивание усилий затяжки но болтам контактирующих круглофланцевых соединений //XXI11 Гагаринские чтения. Сб. тезисов докладов. Часть 1. Москва: МАТИ -РГТУ, 1997. С.16-17.

Карпушша Ирина Николаевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО' СОСТОЯНИЯ КОНТАКТИРУЮЩИХ КРУГЛОФЛАНЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Автореферат

Подписано в печать 15.10.97. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,1 Уч.-ИЗД.Л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ .

Ульяновский государственный технический университет 432027, Ульяновск, Северный Венец, 32.

Типография УлГГУ, 432027, Ульяновск, Северный Венец, 32.