Моделирование процессов переноса теплоты и импульса в отрывном течении за обратным уступом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

рГ£ ОД

' И № (С-

На правах рукописи УДК 636.24

Захаров Андрей Олегович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ И ИМПУЛЬСА В ОТРЫВНОЙ ТЕЧЕНИИ ЗА ОБРАТНЫМ УСТУПОМ

01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

I

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Московском государственном техническом

университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Е. В. Шишов

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В. П. Мотулевич

кандидат технических наук, доцент Л. Л. Калишевский

Ведущая организация: ИВТАН

Защита диссертации состоится "2К" апреля 1995г. в /Л.час. на заседании специализированного Совета К.053.15.08 в Московском государственном техническом университете имени Н.ЭХаумана по адресу: 107005, гЛосква, Лефортовская наб., д.1

ф-т "Энергомашиностроение"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета.

Вал отзыв на автореферат в 2-х экз., заверенный печатью, просим выслать по адресу: 107005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д.5, НГТУ им. Н.ЭЛЗаунана, ученому секретарю специализированного Совета К 053.15.08

Автореферат разослан "В" НО^рГОО 1995 г.

Ученый секретарь

специализированного Совета

к.т.н., доцент Ч л > ЮЛ. Кутуков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Отрыв турбулентного пограничного слоя наблюдается во многих аэродинамических устройствах таких как диффузоры, турбомашины, камеры сгорания, проточные каналы энергетических установок и сопровождается аэродинамическими потерями, образованием застойных зон, а в ряде случаев является причиной существенной интенсификации процессов теплообмена.

Следует отметить, что несмотря на успеха достигнутые в последние годы в области физического и математического моделирования турбулентности до сиз пор отсутствуют адекватные методы расчета процессов турбулентного переноса теплоты и импульса в отрывных течениях.

Поэтому исследование в отрывных течениях процессов турбулентного переноса теплоты и импульса и их математическое моделирование является в настоящее время весьма актуальной задачей.

Цель работы. Исследовать процессы турбулентного переноса теплоты и импульса в отрывных рециркуляционных течениях на примере течения за обратным уступом. На основании анализа полученных экспериментальных данных и данных других исследователей выявить причины не позволяющие существующим моделям турбулентности тала "к-«?" удовлетворительно предсказывать процессы турбулентного переноса в отрывных рециркуляционных течениях, выбрать для рассматриваемого случая наиболее подходящую модель и предложить необходимые уточнения.

Научная новизна. На основании анализа полученных экспериментальных данных по пульсационной структуре и индивидуальным составляющим транспортных уравнений турбулентности в пристенной области рециркуляционного течения за обратным уступом выявлены особенности процессов турбулентного переноса теплош и импульса и впервые предложено модифицированное модельное уравнение для скорости диссипации, которое в ранках алгебраической модели напряжений "к-*" для малых чисел Рейнольдса позволяет не учитывать "безвихревые" пульсации скорости в

производстве турбулентных напряжений сдвига в пристенной области.

Предложенная модель} турбулентности значительно расширяет возможности параметрических модеЛей тала "к-*" и позволяет удовлетворительно предсказывать как параметры простых турбулентных пристенных течений, развивающихся под воздействием больших положительных и отрицательных градиентов давления так и параметры (включая локальные значения трения и длину рециркуляционной зоны) сложных отрывных рециркуляционных течений.

Практическая ценность. Предложенная в работе модель турбулентности нохет быть использована для математического моделирования процессов турбулентного переноса теплоты и импульса в сложных отрывных течениях. Она также может быть использована при расчете пристенных турбулентных течений, развивающихся в условиях большого положительного и отрицательного градиентов давления. Экспериментальные результаты, полученные в настоящей работе могут быть использованы для тестирования математических моделей переноса теплоты и импульса в отрывном течении за обратным уступом.

Алпробация работы. Основные результаты и положения работы докладывались на Второй Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994) и на научно-техническом семинаре кафедры "Теоретические основы теплотехники" (НГТУ имД.Э.Баумана, 1994).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 5 печатных работы, они использованы в 3 научно-технических отчетах по госбюджетным темам.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения пяти глав, выводов и списка литературы. По объему работа состоит из 87 страниц машинописного текста, 93 рисунков, библиография насчитывает 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность исследуемого вопроса, сформулированы цели исследования и перечислены основные 2

положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе дан краткий обзор имеющихся экспериментальных и теоретических исследований по переносу теплоты I и импульса в отрывных течениях за обратным уступом. Завершает главу постановка задачи исследования.

Результаты экспериментальных исследований рециркуляционных отрывных течений за обратным уступом, проведенные с помощью как термо, так и лазерных анемометров покказали, что эти течения обладают рядом существенных особенностей. Так в области рециркуляционного течения количество движения и теплота переносятся за счет когерентных структур (больших вихрей) образующихся в слое смешения, который быстро увеличивается в размерах по мере их продвижения от точки отрыва вниз по потоку. Эти же вихри порождают неотационарность т.е. колебания точки повторного присоединения. Рециркуляционное течение можно разделить на три области: вязкостный пристенный пограничный слой с большой степенью турбулентности и небольшим уровнем турбулентных напряжений сдвига, переходный промежуточный слой и внешнюю часть возвратного течения, доминируемую большими вихрями.

Одной из существенных особенностей турбулентного Течения за обратным уступом является и то, что течение несколько раз подвергается резкой перестройке. В ' точке отрыва турбулентного пограничного слоя возникает слой смешения, который за точкой повторного присоединения вновь медленно релаксирует и перестраивается в пристенное турбулентное течение. Внутренняя область слоя смешения двигаясь в обратной направлении в сторону уступа образует рециркуляционную область течения.

Анализ результатов экспериментального исследования структуры пристенного отрывного течения в рециркуляционной области так же показал, что это "вязкостное" течение с высоким уровнем "наведенных" пульсаций скорости развивается под воздействием сильных продольных'градиентов давления.

Сравнительно большое число работ посвящено^ измерениям коэффициентов теплоотдачи в отрывных течениях, что связано с наблюдаемой интенсификацией процессов теплообмена в этой области.

3

Вместе с тем в литературе известны лишь единичные работы, посвященные экспериментальному исследованию пристенной пульсационной структуры гидродинамического и температурного полей и процессов турбулентного переноса теплоты и импульса в пристенной области возвратного течения.

Что касается математического моделирования процессов турбулентного переноса, то в ряде работ было показано, что использование алгебраических соотношений учитывающих процессы конвективного и диффузионного переноса напряжений Рейнольдса улучшает способность модели "к-«" предсказывать поведение пристенных турбулентных течений, развивающихся под воздействием существенных продольных градиентов давления. Однако в этом случае получаются несколько завышенные локальные значения коэффициентов трения в диффузорной области течения и соответственно заниженный уровень турбулентных напряжений в конфузорной области течения.

Лучшие результаты были получены при использовании полных моделей для напряжений, которые достаточно правдоподобно воспроизводят распределения средней . скорости, кинетической энергии турбулентности и турбулентных напряжений сдвига. Однако, и они не в состоянии предсказывать о удовлетворительной точностью трение и теплоотдачу как в рециркуляционной области течения, так и в окрестности точки повторного присоединения потока.

В этой связи в последние годы появилась тенденция моделирования отрывных рециркуляционных течений т.н. "зональным" методом, в котором каждое го составляющих течений моделируется в отдельности, а затем решения сшиваются на границах.

В ряде работ было высказано преположение, что неспособность двухпараметрических моделей турбулентности типа "к-с" предсказывать турбулентные течения, развивающиеся под воздействием сильных продольных градиентов давления имеющих место вблизи области повторного присоединения потока связано с тем, что эти модели используют к3'2/* в качестве интегрального масштаба. Известно, что этот масштаб оказывается существенно завышенным в диффузорной области и заниженным в конфузорной области течения, что связано с существующим модельным уравнением для скорости 4

диссипации.

Таким образом, на основании анализа литературных источников можно сделать вывод, что на сегодняшний день отсутствует универсальная модель турбулентности типа "к-«", способная удовлетворительно предсказывать турбулентный перенос теплоты и импульса как в пристенных течениях развивающихся под воздействием больших продольных градиентов давления так и отрывных рециркуляционных течениях. Кроме того, практически отсутствуют экспериментальные данные по исследованию процесса турбулентного переноса теплоты в отрывных рециркуляционных течениях, что ^ затрудняет его физическое и математическое моделирование. Таким образом, задачами настоящего исследования являются:

^Модернизировать уравнение для скорости диссипации таким образом, чтобы распределение масштаба турбулентности в пристенной области- пограничного слоя подчинялось известным закономерностям пристенных ' турбулентных течений, развивающихся в градиентной области.

2.Экспериментально исследовать пульсационную структуру и процессы турбулентного переноса теплоты и импульса в пристенной области возвратного течения за обратным уступом, выявить их особенности и предложить способы их моделирования.

3 .Разработать универсальную модель турбулентности, способную предсказывать турбулентный перенос теплоты и импульса как в пограничных слоях развивающихся в градиентной области, так и в отрывных рециркуляционных областях течения.

Вторая глава посвящена математическому моделированию турбулентных пограничных слоев развивающихся в условиях больших положительных и отрицательных градиентов давления. Предложена алгебраическая модель турбулентности типа "к-«" для малых чисел Рейнольдса с модифицированным уравнением для скорости диссипации, которая позволяет предсказывать распределения осредненных и пульсационных характеристик турбулентных пограничных слоев.

В качестве исходной модели использовалась двухпараметрическая модель турбулентности для малых чисел Рейнольдса, предложенная Шихом и Люмли и обладающая рядом

преимуществ по сравнению с известными двухпараметрическими моделями. На основании анализа поведения колмогоровских масштабов турбулентности в пристенной области и данных пряного численного моделирования пристенной турбулентности (окб), авторами работы были получены граничные условия на стенке для пульсационных характеристик, в том числе и для скорости диссипации что значительно упрощает алгоритм расчета. Они также подобрали демпфирующую функции на основе анализа ше данных по пристенной турбулентности. Внесенные изменения не повлияли на значения коэффициентов в уравнении для скорости диссипации и авторы использовали стандартные коэффициенты модели "к-е".

Модель была дополнена алгебраическими соотношениями Лаундера, которые учитывают процессы конвективного и диффузионного переноса напряжений Рейнольдса и тем самым улучшают способность модели "к-«" предсказывать поведение неравновесных турбулентных течений, развивающихся под воздействием больших продольных градиентов давления.

Стандартное модельное уравнение для скорости диссипации имеет вид:

б« я 0е £ во г с1 вги ,

йт 0у ег ¿у К 4у к ву

Все члены в правой части этого уравнения являются модельными аналогами соответствующих членов уравнения для изотропной диссипации, а значения констант получены на основе анализа экспериментальных данных. Поэтому не следует ожидать, что эти константы окажутся универсальными. В работе показано, что значение коэффициента сс1 в уравнении для скорости диссипации не универсально и зависит от величины и знака продольного градиента давления. Увеличение

константы ведет к увеличению скорости диссипации и уменьшению масштаба турбулентности кчто приводит расчетные распределения характеристик турбулентности в соответствие с экспериментальными данными в диффузорной области течения. В конфузорной области течения, напротив, уменьшение константы Се1 приводит к положительным результатам так как уменьшает диссипацию и увеличивает тем самым масштаб б

турбулентности.

Известно также, что область применения модели "к-«" можно расширить и учитывать влияние архимедовых сил, закрутки потока и тд., если константу заменить функцией соответствующих

параметров течения. Аналогичным образом для коррекции масштаба турбулентности можно использовать в качестве аргумента функцию *-=с5'4кэ''г/<х«у) представляющую собой отношение масштаба турбулентности к длине пути смешения. В этом случае член в уравнении диссипации, ответственный за генерацию скорости диссипации можно представить в виде:

с аи 2

+ ЛС«.,^) — *т (——) .

К <гу

. При отладке алгебраической модели с модифицированным

уравнением для скорости диссипации, для того, чтобы предотвратить

преждевременное наступление лаыинаризалии пришлось ввести

демпфирующую функцию в член отвечающий за генерацию скорости

диссипации. В качестве такой демпфирующей функции использовалась

функция предложенная Шихом и Мали. С учетом этих замечаний,

член в уравнении для диссипации, ответственный за генерацию

скорости диссипации можно представить в виде:

с аи 2

(С^, + ЬСсг£„и) — *т (——) .

К оу

Значения коэффициентов и &сС1 получены путем численной оптимизации при сопоставлении результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными для пограничных слоев.

Таким образом, используемая в расчетах алгебраическая модель турбулентности о модифицированным уравнением для скорости диссипации имеет вид:

<»К <»К 9 "т ¿К Л} г и -+ V-= —ее»*-—>-з+^с->

<9х Оу 9у ек 9у ¿у

ве <»г д "г де • с

и ^Г + 7 ^Г = +

« 1 ег Эги 2

хут(——) - СЛг£г— + 2№т(-7) , оу К •

где с 1-ехр( а1йк+ааКк+а5Кк) ] *''2, ^=1..

*»=1^0.22вхр(-Нв?/Зв), Евк=К"'гу/и, Ие^К2/^, <3^=0.09, *=0.41, ^-1.5-Ю"4, «,=-1.0-10"*, ва=-5.0-10"*°, 0^=0.54, ДС£1=1.45, Ссг=1.92, ск=1. сл=1.3.

Турблентная вязкость определяется из следующих соотношений:

к*

рг = Р (—> ® (—) ; « к

1-Сг+1. „ V'» 2 С1-1+\Сг(1-2С^„)

где » = - ; - =--,

с1+1.5с;^+х-1 к з с1+\-1+2с;^

9/2 9/2 9

К /(**У>, ¿уГ/е,04=1.8,02=0.6,с;=0.52, 0^0.28.

На рис.1 сопоставляются результаты расчета локальных значений коэффициента трения по модели 'Тс-*" и модифицированной алгебраической модели о экспериментальными данными в диффузорной области течения. В отличие от модели 'Тс-«" совпадение результатов расчета по предлагаемой модели достаточно хорошее.

На рис.2 и рис.3 показаны предсказываемые моделью распределения осредненной скорости и турбулентных напряжений сдвига, в сечении заторможенного турбулентного пограничного слоя. Видно, что эти распределения в пределах погрешностей эксперимента совпадают с экспериментально полученными данными.

В конфузорной области течения модифицированная алгебраическаям модель также предсказывает результаты практически совпадающие о экспериментом, в то время как, модель "к-«" занижает значения • пульсационных характеристик в сечении "ламинаризирующегося" турбулентного пограничного слоя, а следовательно,. предсказывает более раннее наступление ламинаризадии.

Таким образом, вышепроведенный анализ возможностей предлагаемой алгебраической модели турбулентности с модифицированным уравнением для скорости диссипации показал, что эта модель в отличие от существующих двухпараметрических моделей турбулентности воспроизводит с достаточной степенью точности как средние так и пульсалионные характеристики турбулентного пограничного слоя развивающегося под воздействием сильных 8

продольных градиентов давления, так как она учитывает конвективный и диффузионный процессы переноса напряжений Рейнольдса и одновременно корректирует масштаб турбулентности.

Третья глава содержит описание методики экспериментальных исследований и обработки экспериментальных данных. В этой главе приведено описание экспериментальной установки, рабочего участка, системы измерений, а также проводится анализ экспериментальных погрешностей.

Исследование проводилось на дозвуковой аэродинамической трубе о налой степенью турбулентности, а измерения как средних так и пульсапионных тепловых и гидродинамических характеристик были выполнены с помощью метода "нагретой нити" с использованием термоанемометрической аппаратуры о:еа-55м. Локальные значения с, и чисел Ой находились по наклону профилей скорости и температуры в вязком подслое. Проведенный анализ погрешностей измерений показал хорошее соответствие с общепринятыми значениями для аналогичных термоанемометрических исследований.

В потоке с высокой степенью турбулентности, имеющим место за обратным уступом, для обеспечения необходимой точности измерений сигналы датчиков термоанемометра линеаризовались. Вместе с тем следует отметить, что вблизи нулевой линии тока и точки повторного присоединения потока показания датчика термоанемометра не надежны, а поэтому в указанных областях _ измерения не проводились.

В четвертой главе проведен анализ экспериментальных результатов, полученных при исследовании рециркуляционной области отрывного течения за обратным уступом. Анализируются распределения индивидуальных составляющих уравнений балансов кинетической энергии турбулентности, турбулентных напряжений сдвига и поперечного турбулентного теплового потока.

Большой интерес представляют данные, полученные в непосредственной близости от стенки. На рис.4 представлены профили оередненной скорости и температуры, которые построены в переменных закона "стенки". На рис.5 приведены результаты распределения пульсаций скорости и температуры вблизи стенки. В

а

этой области наблюдается существенное отклонение от логарифмического закона "стенки" для профиля скорости и температуры. Также следует отметить, что в пристенной области наблюдается практически нулевой уровень турбулентных напряжений сдвига. Поэтому, пристенный пограничный слой в рециркуляционной области можно считать "вязкостным".

Сложный характер течения в пристенной области требует рассмотрения уравнений балансов кинетической энергии турбулентности, турбулентных напряжений сдвига и поперечного турбулентного теплового потока.

На рис.6 представлены составляющие уравнения баланса кинетической энергии турбулентности. Вблизи стенки в области возвратного течения генерация энергии турбулентности незначительна и ассимптотически стремится к нулю на стенке, а турбулентная диффузия энергии ■ турбулентности практически уравновешивается диссипацией, что совпадает с выводам Брэдшоу.

На рис.? представлен баланс турбулентных напряжений сдвига. Видно, что в пристенной области генерация турбулентных напряжений сдвига ассимптотически стремится к нулю, а турбулентная диффузия имеет тот же порядок что и генерация.

На рио.8 представлены составляющие уравнения баланса поперечного турбулентного теплового потока. В отличие от энергии турбулентности- и турбулентных напряжений сдвига в пристенной области наблюдается интенсивная генерация турбулентного теплового потока, а процессы диффузионного переноса также играют существенную роль.

Таким образом, рециркуляционное ^течение не находится в состоянии локального равновесия, а поэтому двухпараметрическая модель турбулентности 'Ъ-е" не может быть рекомендована для расчета отрывных течений. Кроме того, наблюдаемое различие в пристенной области рециркуляционного течения в производстве турбулентных напряжений сдвига и поперечной составляющей турбулентного теплового потока должно привести к существенному нарушению аналогии Рейнольдса, что и наблюдается в рециркуляционной области течения за обратным уступом. Этоже 10

обстоятельство ставит под сомнение возможность использования постоянного значения числа Ргт при моделировании, процессов теплообмена в рециркуляционных отрывных течениях, а также алгебраического соотношения для поперечного турбулентного теплового потока, гак как между процессами турбулентного переноса энергии турбулентности и поперечного турбулентного теплового потока отсутствует подобие. В этом случае более обоснованным является замыкание системы дифференциальных уравнений математической модели турбулентности о помощью модельного уравнения переноса нормальной составляющей турбулентного теплового потока.

Пятая глава посвящена математическому моделированию отрывного течения за обратным уступом. Также как и во второй главе в расчетах использовалась та же алгебраическая модель турбулентности с модифицированным уравнением для скорости диссипации записанная для двумерного стационарного течения.

В четвертой главе было показано, что между процессами турбулентного переноса турбулентных напряжений сдвига и поперечного турбулентного теплового потока отсутствует подобие, поэтому для зымыкания уравнения энергии нужно использовать модельное уравнение для нормальной составляющей турбулентного теплового потока, которое может быть записано в виде:

а(рОуГЬ') »(рУхРТ*) а ы'ь' а мт '

—I-+—г-= —>—I——>—I—

Эх Зу Рг., дх ду Рг.г ду

- т —, ЛТ - /м - гп £ - ве

-р( ч'у"— * —+и*г' ——)-ЬсР--),

#х Оу Эх. йу К 1?ат

Где Рг.с=0.В, Ас=4.8, ВГ=С5.

Для продольной составляющей турбулентного теплового потока было использовано алгебраическое соотношение

— <эт — Л)

__.К и'У-^ + »4-^ (С1С-1)

и *-(-.* = ---,

с С1с + 0.5 (\ - 1)

где с10=з.о. с«=о.зз.

Для решения уравнений для осредненных параметров течения и уравнений модели турбулентности использовался конечно-разностный

метод контрольного объема. Связь осреднениях скоростей и давления осуществлялась с помощью процедуры simple разработанной Патанкаром. Для расчета использовалась неравномерная сетка с числом узлов 78x66. Для всех зависимых переменных для которых решались дифференциальные уравнения (кроне уравнения для коррекции давления) были заданы граничные условия. На входе в расчетную область задавались компоненты осредненной скорости, которые получаются из экспериментальных данных, а также профиль кинетической энергии турбулентности, который находится из

соотношения K=0.5(u*2+v*2+w*2), где осредненные пульсации

скоростей и'2 ,v *2 и w*2 получены из эксперимента. Профиль скорости диссипации определялся из следующего соотношения e=C^,y*(Kayz/i), где l=min(*y,o.C85i). Граничные условия на стенке задаются' используя результаты работы Шиха и Люмли. Эти соотношения имеют вид:

0„=0, Vv=0, Kv=0.25-U®, «w=0.251-U?/v, (v*T")„=0, Tu=Const, где динамическая скорость uT=t>(«w/ay)31''2.

На рис.9 и рис.10 предсказанные моделью профили продольной составляющей осредненной скорости и турбулентных напряжений сдвига в рециркуляционной области течения <х/н=4.1) сравниваются с экспериментально полученными распределениями. Видно, что предложенная модель довольно точно воспроизводит поле скорости в рециркуляционной области течения и снижает уровень турбулентных напряжений сдвига как в пристенной области так и в слое смешения.

На рис.П и рис.12 расчиганные по модели локальные значения коэффициента трения cf и чисел St сравниваются с экспериментально полученными данными. В отличие от модели "к-*", которая предсказывает в сечении -х/Н=4.1 значения коэффициента трения и числа St значительно превышающие экспериментально полученные значения алгебраическая модель лает результаты практически совпадающие с экспериментом.

Таким образом, область применения модели напряжений для малых чисел Рейнольдса можно распространить на сложные отрывные 12

• »

рециркуляционные течения, если в расчетах использовать модифицированное уравнение для скорости диссипации, корректно воспроизводящее диссипативный масштаб турбулентности в градиентной области течения.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1Лроведено экспериментальное исследование пульсационной гидродинамической и тепловой структуры всовратного течения в пристенной области, которое показало, что это течение с высоким уровнем "наведенных" пульсаций скорости развивается под воздействием больших продольных градиентов давленияи и носит "вязкостный" характер. »

2Локазано, что существующие модели турбулентности типа "к-не в состоянии предсказывать распределения турбулентных характеристик в пристенной области рециркуляционного течения за обратным уступом, что связано с неспособностью моделей типа "к-е" учитывать влияние на пристенные течения больших продольных градиентов давления.

ЗЛа основе анализа результатов численного моделирования пристенных турбулентных течений развивающихся в градиентной области течения показано, что этот недостаток моделей типа "к-е" связан в основном с существующим модельным уравнением для скорости диссипации, которое завышает масштаб турбулентности в пристеночной области диффузорннх течений и занйжает его в конфузорной области течения.

4Лредложено модифицированное модельное уравнение для скорости диссипации кинетической энергйи турбулентности для малых чисел Рейнольдса, которое в рамках алгебраической модели турбулентности позволяет с помощью одних и тех же коэффициентов предсказывать как осредненные так и пульсадаонные характеристики равновестных пограничных слоев развивающихся пол воздействием больших положительных и отрицательных градиентов давления.

бЛоказано, что область применения моделей напряжений для малых чисел Рейнольдса можно распространить на сложные отрывные

13

рециркуляционные течения, если в расчетах использовать модифицированное уравнение для скорости диссипации, корректно воспроизводящее диссипативный масштаб турбулентности в градиентной области течения.

бЛаблюдаемое различие в пристенной области рециркуляционного течения в производстве турбулентных напряжений сдвига и нормальной составляющей турбулентного теплового потока приводит к существенному нарушению аналогии Рейнольдса. В этом случае более обоснованным является замыкание системы дифференциальных уравнений математической модели турбулентности о помощью модельных уравнений переноса составляющих турбулентного теплового потока

Публикации по теме диссертации:

ЦШшов. ЕВ., Вечканов СЛО., Захаров А.О. Интенсификация теплообмена в рециркуляционной области течения за обратным уступом за счет организации когерентных вихревых структур //Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену -М., 1994. -Т.8. -С.227-232.

2Лишов ЕВ., Захаров А.О. Двухпараметрическая модель "к-в" для расчёта диффузорных течений // Актуальные проблемы фундаментальных наук: Труды второй международной научно-технической конференции -Н„ 1994. -Т.5. -С.255-257.

ЭЛишов ЕВ., Захаров А.О. Алгебраическая модель турбулентности для малых чисел Рейнольдса с модифицированным уравнением для скорости диссипации // Известия ВУЗов. Машиностроение-1994. -N12. -С.67-69.

4Леонтьев АЛ., Шишов ЕВ., Захаров А.О. Моделирование переноса теплоты и импульса в отрывном турбулентном течении за обратным уступом // Доклады Академии Наук. -1995. -Т.341, ыЗ. -С.763-767.

5Лишов ЕВ., Захаров А.О. Уравнение диссипации для малых чисел Рейнольдса // Вестник МГТУ. Машиностроение. -1995. -N2. -С.77-85.

14

0.4 OJ 0.1 0.7 Ol OJ 1J)X,M 0.0 0.» 0.4 0.« OJ 1Л

Рже. 1. Ревпрелележе» яопАша wtwjJ кдЩимич трвжж* по для« p*fe*oro учлетж»

«V/U,о1

Рис. 2. P*osp«u</T«u* ср«допкжсЯ сжоррсгж. С«ч«км Х-О.Ми.

0J 0 J 1.0 1.J

Ра«. 3. Ржварждомп* ijytji иятжш («аражвжхй оджжг*. С««вм х-ОВСм

Рже. 4. Профжль оср«дя*и*ов ек«poors ж т«ш!*р*т7ры в пркстскжо! овлжотж ж* 701700м. С«ч«жж* х/Н-4,1

u4.Vf.uV+

it 101

Рже. 3. Профкл» фльсишй «серостж ж тшхиржттрм «

жреегееже* ьбгшяш м тетупек. Cntni х/К-4.1

Р«е. 8. В*л*а« пж*т«вж«1 п«ргжя тур</п«жтжостя Ж« JUTJH0M. Сх«— «/И-4.1

Рвч. 7. Buna« ттрвдоятаж stupa ж« •* yuTjuoM. Си*пи х/Н«4.1

P«e. 6. Баланс ооо*р««шйго ттрбулекгясго т»ало»ого потом м уступок. С#ч«вже к/Н-4.1

-OA -0.4 -о. г ' ОЛ 04 0.4 0.0 O.I

Ржа. 9. Рмпрсдктвм продолдеоЙ схороота •I уступом. С«Ч«П9 х/Н->4, 1

i.0U/U„

-0.010 -о.ож аооо o-oos о.ою o.oie амо uV/u»,1 Peo. 10. Р»оар9Д*лс|Ш« ттрвтпеятжмх вирами* сд»ктш м 70тупом. Ctnou */Н»4.1

Cr St

по дшвм рабочего ршяжъ р»$0«Г0 jruerUk