Моделирование статики и динамики гибкого ограждения баллонетного типа амфибийного судна на воздушной подушке тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Туманнн Андрей Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИКИ И ДИНАМИКИ ГИБКОГО ОГРАЖДЕНИЯ БАЛЛОНЕТНОГО ТИПА АМФИБИЙНОГО СУДНА НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ

Специальность 01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 [||0Н 2012

Нижний Новгород - 2012

005045718

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им.Н.И. Лобачевского»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Любимов Александр Константинович

Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент

Шабаров Василий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Грамузов Евгений Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор

Кочетков Анатолий Васильевич

Ведущая организация:

ФГУП «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова», г. Санкт-Петербург

Защита состоится 28 июня 2012 года в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.09 при Нижегородском государственном университете по адресу: 603950, ГСП 1000, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп.6.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

Автореферат разослан 25 мая 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, . ,г Игумн вЛА

доктор физ.-мат. наук, проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Амфибийность, высокая скорость, отсутствие необходимости в специально оборудованных причалах, почти круглогодичный период эксплуатации и более высокая, по сравнению с альтернативными транспортными средствами, эффективность пассажиро- и грузоперевозок являются уникальными преимуществами амфибийных судов на воздушной подушке (АСВП) в условиях труднодоступных регионов Крайнего Севера, Сибири, Дальнего Востока, а также мелководных районов, включая шельфы Северного Ледовитого океана и Каспийского моря.

Специфика эксплуатации АСВП ставит перед проектантами, помимо обеспечения ходовых и амфибийных качеств, жесткие требования по надежности и ремонтопригодности разрабатываемых АСВП. Из опыта проектирования и эксплуатации подобных судов известно, что наиболее важной и ответственной системой АСВП является гибкое ограждение (ГО) воздушной подушки (ВП), решающее задачу формирования области повышенного давления под корпусом судна. Методы физического модельного и натурного экспериментов в части изучения детального поведения элементов ГО при действии реальных нагрузок при всех их преимуществах имеют известные недостатки: дороговизну, длительность и неполную информативность. Для обоснованного выбора оптимальной компоновки судна, повышения ресурса, а также уменьшения стоимости производства, эксплуатации и ремонта ГО необходимо разрабатывать проблемно-ориентированные математические модели ГО АСВП.

Целью работы является выбор и тестирование схем расчета статики и динамики ГО баллонетного типа АСВП, позволяющих формировать рациональную аэрогидродинамическую компоновку судна и осуществлять оценку прочности конструкции ГО.

В соответствии с изложенной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Выбор и обоснование схем расчета ГО АСВП с ориентацией на методы вычислительной механики деформируемого тела и вычислительной аэрогидродинамики;

2. Проведение физических натурных, лабораторных и стендовых испытаний с последующей проверкой результатов вычислительного моделирования по результатам соответствующих физических экспериментов;

3. Исследование статики и динамики ГО баллонетного типа в аэрогидроупругой постановке в составе несущего комплекса АСВП с ориентацией на методы вычислительной механики деформируемого тела и вычислительной аэрогидродинамики;

4. Исследование нагрузок на ГО и перегрузок в центре тяжести судна при движении АСВП по модельной твердой пересеченной местности на основе методов вычислительной механики.

Научная новизна исследований состоит в постановке задач и выборе расчетных схем для организации вычислительного эксперимента по моделированию ГО баллонетного типа, базирующегося на современных пакетах вычислительной механики деформируемого тела и аэрогидродинамики, а также их связи для решения задач проектирования АСВП.

Практическая значимость заключается в использовании предложенных схем расчета в проектировании АСВП с ГО баллонетного типа для обоснованного выбора аэрогидродинамической компоновки, а также оценки прочности ГО исходя из эксплуатационных требований технического задания на конкретное проектируемое АСВП.

Достоверность результатов, полученных на основе вычислительных экспериментов, подтверждена серией стендовых, лабораторных, а так же натурных испытаний АСВП «Хивус-10» и «Хивус-48».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Постановки задач взаимодействия упругих элементов ГО с водной и воздушными средами в составе несущего комплекса АСВП, включая выбор и обоснование расчетных схем, а также алгоритмы и результаты решения этих задач;

2. Результаты по выбору, обоснованию расчетных схем и постановки задач динамики АСВП с ГО баллонетного типа на твердой поверхности, а также результаты их решения;

3. Методики и результаты стендовых, лабораторных исследований материалов и элементов ГО АСВП;

4. Сравнительные результаты математического моделирования стендовых и натурных испытаний элементов и материалов ГО баллонетного типа.

Лнчный вклад автора. На базе вычислительного эксперимента предложен подход по определению формы и напряженно-деформированного состояния ГО баллонетного типа АСВП с учетом его взаимодействия с ВП, набегающими воздушным и водным потоками. Представлена схема решения задач динамики АСВП с ГО баллонетного типа на недеформируемой опорной поверхности в допущении об отсутствии ВП. Разработаны методики и проведены серии стендовых, лабораторных и натурных испытаний по исследованию формы и материалов ГО АСВП баллонетного типа. Сопоставление результатов вычислительных и физических экспериментов подтверждает достоверность расчетов и позволяет использовать их в проектировании АСВП. По результатам моделирования ГО баллонетного типа дан ряд рекомендаций на изменение элементов компоновки с целью повышения как ресурсных характеристик ГО, так и ходовых качеств АСВП в целом.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены:

1. VIII молодежная школа-конференция «Лобачевские чтения-2009», г.Казань, 2009г.

2. XV Нижегородская сессия молодых ученых (тех. науки), Красный Плес, 2010г.

3. XV Нижегородская сессия молодых ученых (мат. науки), Красный Плес, 2010г.

4. XVI Нижегородская сессия молодых ученых (тех. науки), Красный Плес, 2011г.

5. Четвертая Всероссийская молодежная научно-инновационная школа «Математика и математическое моделирование», г.Саров, 2010г.

6. Пятая Всероссийская молодежная научно-инновационная школа «Математика и математическое моделирование», г.Саров, 2011 г.

7. 13-ый Международный научно-промышленный форум «Великие реки/1СЕР», г.Нижний Новгород, 2011г.

8. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, г.Нижний Новгород, 2011г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, из которых 4 статьи, в том числе 3 - из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 120 стр., включая 53 рисунка, 6 таблиц, а также библиографию, содержащую 120 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследований, приводятся характеристики ГО современных АСВП, кратко формулируются основные проблемы проектирования ГО, а также ставятся цель и задачи настоящей работы.

В первой главе приводится обзор известных исследований в области

расчетов формы и прочности ГО классического типа АСВП, а также формулируются основные допущения при подобных расчетах.

В диссертационной работе рассматриваются АСВП с ГО баллонетного типа (см. рис. 1), которые сочетают в своей конструкции амфибийные качества с ходкостью, остойчивостью, устойчивостью и, следовательно, безопасностью в эксплуатации скеговых СВП. В то же время, амфибийные качества этих судов несколько ниже, чем у АСВП с ГО классического типа. Бортовая часть описываемого ГО баллонетного типа представляет собой соединенные между собой два пневмобаллона, образующих так называемый надувной «скег». Каждый пневмобаллон представляет собой надувной поплавок обтекаемой формы, состоящий из внешних прочных защитных оболочек и внутренних герметичных секционированных камер. Подошвы скегов усилены полиуретановым покрытием для уменьшения износа вследствие трения с подстилающей поверхностью.

нагнетатель

баллон верхнего левого борта яруса центральный

нагнетатель правого борта

баллон верхнего яруса левого

борта баллон нижнего

яруса левого борта баллон нижнего яруса

центральный

баллон нижнего яруса правого борта

Рис. I Состав несущего комплекса с ГО баллонетного типа на примере компоновки

АСВП «Хивус-10»

Точное прогнозирование поведения ГО только по результатам физических модельных экспериментов невозможно вследствие масштабных эффектов, связанных с отсутствием подобия по числам Коши, Эйлера, Вебера и Рейнольдса. Конструктивные решения в этих случаях вполне могут приниматься по результатам вычислительных экспериментов при условии, что методики и

результаты вычислительных экспериментов предварительно проверены результатами физических экспериментов. При этом условия физических и вычислительных экспериментов должны быть максимально близки. Фактически, сочетание физического модельного эксперимента, в котором присутствуют масштабные факторы, и вычислительного эксперимента, в котором возможна реализация любых чисел подобия, дает принципиальную возможность моделировать поведение ГО в натурных условиях в вычислительном эксперименте.

Во второй главе представлены теоретические основы расчета ГО баллонетного типа, базирующиеся на трехмерной геометрически нелинейной модели оболочки и модели турбулентного течения двухфазной жидкости.

Деформирование оболочки описывается на основе поведения ее срединной поверхности по теории С.П. Тимошенко, учитывающей деформацию поперечного сдвига. Изложены особенности явного и неявного подходов к интегрированию уравнений статики и динамики оболочечных конструкций. Рассмотрены основные аспекты численной реализации на основе метода конечных элементов в современных комплексах вычислительной механики твердого тела ANSYS Mechanical и ANSYS AUTODYN. Математическая модель течения двухфазной жидкости представлена осредненными уравнениями Навье-Стокса, которые замыкаются моделью турбулентности Ментера. Численная реализация расчетов аэрогидродинамики жидкости рассмотрена на примере комплекса ANSYS CFX.

В диссертационной работе рассматривается метод решения задач

взаимодействия «жидкость - твердое тело», основанный на основе связи программ

вычислительной механики твердого тела ANSYS Mechanical и вычислительной

аэрогидродинамики ANSYS CFX CFD. На каждом временном шаге, итерационный

цикл связанной задачи до удовлетворения условий сходимости последовательно

выполняет решение системы уравнений движения жидкости, осуществляет

интерполяцию нагрузок на расчетную сетку части задачи, отвечающей за

8

динамику (статику) деформируемого твердого тела, производит решение системы уравнений движения (или равновесия) твердого тела, проводит интерполяцию перемещений на расчетную сетку гидродинамической части задачи и перестраивает сетку расчетной области гидродинамической части задачи (рис. 2).

-к решение на текущем шаге по времени

-► гидродинамический расчет и анализ НДС

-гидродинамический расчет (CFX)

- итерации до сходимости

передача нагрузок из CFX в ANSYS

релаксация по нагрузкам

-► расчет НДС (ANSYS)

- итерации до сходимости

передача перемещений из ANSYS в CFX

релаксация го перемещениям -расчет движения сетки (CFX)

- итеративное сглаживание сетки

- продолжение итераций до сходимости

- следующий шаг по времени

Рис. 2 Схема решения задачи аэрогидроупругости в ANSYS Mechanical и ANSYS CFX

Предложенный алгоритм решения задач аэрогидроупргости с

использованием пакетов ANSYS Mechanical и ANSYS CFX протестирован на

задаче обтекания потоком воздуха пластинки, подвешенной на пружинах. В

зависимости от массы пластинки и жесткостей пружин получены колебания

аэроупругой системы различного характера. Произведено сравнение результатов

численного исследования в пакетах прочности и гидрогазодинамики с

результатами аналитического решения, применимого для малых углов атаки.

Сопоставление аналитических и вычислительных результатов свидетельствует о

возможности применения вычислительных пакетов для решения задач

аэрогидроупругости со значительными перемещениями элементов конструкции от

9

действия аэрогидродинамических сил, резко зависящих, в свою очередь, от геометрии деформируемой конструкции.

В работе выделены и рассмотрены постановки трех проблемных задач ГО баллонетного типа:

1) Аэрогидроупругое взаимодействие бортового ГО баллонетного типа в составе несущего комплекса АСВП с потоком жидкости

Упругая конструкция ГО АСВП находится в поле действия аэродинамических нагрузок от ВП и набегающего потока, а также гидродинамических нагрузок от движения АСВП по водной поверхности. Надувные скеги, являющиеся бортовой частью ГО находятся под действием внутреннего давления, начальная величина которого задана. Масса воздуха, закачанного в ярусы скега, считается постоянной. Также считается заданной посадка судна, определяемая углом дифферента и погружением кормового ограждения относительно статического (невозмущенного) уровня воды.

Математическая постановка задачи состоит в совместном решении систем уравнений движения упругой конструкции ГО и уравнений движения жидкости. Уравнения движения жидкости замыкаются ББТ моделью турбулентности Ментера. Пересчет величины внутреннего давления в нижнем и верхнем ярусах скега в деформированной конфигурации проводится по политропному закону.

Расчетная область задачи обтекания модели АСВП (рис. 3) представляет собой объем пространства в виде параллелепипеда АВСБЕРСН, внутри которого находится модель АСВП. Гибкими считаются только бортовые элементы ГО -пневмобаллоны верхнего 8 и нижнего 7 ярусов. В зону ВП, ограниченную областью с вершинами КЬАШРЯБТ, подается воздух через шахту нагнетателя 9. При этом массовый расход воздуха зависит от среднего давления в воздушной подушке, который в свою очередь зависит от истечения воздуха через зазор между поверхностью воды и нижним ярусом деформируемого ГО 7. На границах ¿Я и /У

верхнего яруса ГО 8 в упругой части задачи ставится условие закрепления.

10

Рис. 3 Расчетная область аэрогидродинамической части задачи взаимодействия бортового ГО с потоком жидкости

На входной и выходной границах 1 и 2, а также на боковой границе 3, задаются компоненты скорости обращенного потока (скорость обращенного потока численно равна скорости АСВП на исследуемом режиме движения); на верхней границе расчетной области 4 - нулевая величина избыточного давления; на нижней границе б - скорость невозмущенного потока либо условие прилипания и непротекания при моделировании аэрогидродинамики АСВП в водоеме конечной глубины. При исследовании продольных аэрогидродинамических характеристик АСВП на грани 2 используются условия симметрии. 2) Аэроупругое взаимодействие носового ГО с набегающим потоком воздуха

Упругая конструкция носового ГО АСВП находится в поле действия аэродинамических нагрузок от ВП и набегающего потока. Рис. 4 иллюстрирует расчетную область рассматриваемой задачи обтекания модели АСВП, которая представляет собой объем пространства в виде параллелепипеда АВСОЕРСН, внутри которого находится модель АСВП. Гибким считается только носовой элемент ГО 7. В области ВП с вершинами КЬММЗТ задается внутреннее давление. На границах А(К и А'М деформируемого носового ГО 7 в упругой части задачи ставится условие закрепления.

J

Рис. 4 Расчетная область задачи аэроупругости носового ГО

На входной границе 1 (рис. 4) задается скорость обращенного потока, численно равная скорости АСВП на исследуемом режиме движения, на верхней границе расчетной области 3 - нулевая величина избыточного давления, на нижней границе б- скорость невозмущенного потока, на выходной границе 4 -величина нормальной скорости, численно равной скорости невозмущенного потока. На боковых границах 2 и 5 расчетной области задаются компоненты скорости, равные по величине компонентам скорости невозмущенного потока.

В вычислительных экспериментах рационально рассматривать только Уг модели АСВП, отсекаемой диаметральной плоскостью. При этом на диаметральной плоскости 2 (грань ВСО?) выставляются граничные условия симметрии.

3) Взаимодействие ГО баллонетного типа с твердой поверхностью

В рамках физической постановки задачи рассматривается корпус АСВП с ГО баллонетного типа (см. рис. 5). Масса воздуха, закачанного в ярусы скега, считается постоянной. Давление в надувных скегах при их деформации

изменяется по политропному закону. Положение центра масс ( хц.т.'Уц.т.>2ч.т.),

значение массы (М), а также инерционные свойства судна (^хх'^уу^г) в полном грузу и порожнем считаются известными. Влиянием ВП пренебрегается, т.к. рассматриваются предельные значения нагрузок. На границах АА ВВ ', СС\ ДО', ЕЕ' и /-Т7' ставятся условия закрепления. Элементы корпуса судна и опорная поверхность считаются абсолютно жесткими.

12

[___________

Опорная поверхность рассматривается в виде уступа с перепадом высот к, а также в виде плоскости с препятствием в виде полуцилиндра радиуса К. Между элементами ГО и опорной поверхностью ставятся контактные условия взаимодействия.

В третьей главе представлены результаты лабораторных, стендовых и натурных экспериментов, выполненных с целью обеспечения необходимыми данными и тестирования последующих вычислительных исследований.

Рассматриваемый материал ГО \Zinyplan 6580 является композиционным материалом с укладкой нитей основы и утка под углом 90°. Для использования в расчетах ортотропной модели материала в случае тонкой оболочки необходимо определить шесть независимых параметров: два модуля упругости I рода, один из коэффициентов Пуассона, модуль сдвига в плоскости оболочки и два продольно-поперечных модуля сдвига. Определение указанных параметров проводилось на основе испытаний образцов материала на растяжение (см. рис. 6) и трехточечный изгиб. Лабораторные эксперименты с целью определения прочностных свойств материала ГО на разрыв проводились как в случае материала с нулевой наработкой, так и для материала после длительного периода эксплуатации. Установлено, что прочностные характеристики на разрыв испытанных образцов материала ГО, бывшего в эксплуатации 500-600 часов, снижаются до 25% по основе и до 60% по утку.

— растяжение по основе

— растяжение по утку

3 10 15

деформация. 0 о

Рис. 6 Испытания на растяжение и диаграмма деформирования образцов материала ГО

Проведена серия стендовых испытаний по сжатию пневматических баллонов, результаты которой использовались для проверки схемы решения задач контактного взаимодействия пневматических элементов ГО с опорной поверхностью. На рис. 7 проиллюстрированы фрагменты испытаний над двумя масштабными образцами пневмобаллонов. В процессе испытаний варьировалась величина начальной закачки баллонов, фиксировались изменение давления внутри баллона и величина сжимающей силы от времени

Образец №1 Образец №2

Рис. 7 Стенд по обжатию пневматического баллона

I

Максимальное рассогласование результатов экспериментов и соответствующих расчетов, выполненных в программе АЫБУЗ АШТЮУМ, по давлению внутри баллона и силе на опоре не превышает 10%. По анализу характера складкообразования можно судить о схватывании эффектов на переходе цилиндрической части в коническую. Результаты сопоставления данных экспериментальных и соответствующих численных исследований свидетельствуют об адекватности математической модели пневматического баллона в части напряженно-деформированного состояния и внешних нагрузок.

Подготовлен и проведен натурный эксперимент с целью отработки и тестирования математической модели несущего комплекса ГО АСВП. В ходе испытаний определение формы деформированной поверхности надувного скега на натурном судне проводилось путем замера координат характерных точек на поверхности нижнего яруса. Эксперименты проводились с работающими нагнетателями на режиме висения судна над твердым экраном. Сопоставление результатов вычислительных и физических экспериментов показывает, что использованная расчетная схема в целом адекватно прогнозирует форму ГО баллонетного типа и может быть использована для определения формы ГО АСВП баллонетного типа на начальных стадиях проектирования.

В четвертой главе представлены результаты моделирования задач статики и динамики ГО баллонетного типа на примере компоновок серийных АСВП «Хивус-10» и «Хивус-48», имеющих полное водоизмещение 2.2 тонны и 16 тонн соответственно.

1) Моделирование несущего комплекса АСВП при учете упругости бортового ГО

Результаты расчетов включают в себя изменение во времени распределений давлений в воздушной подушке АСВП, распределений внутренних усилий и перемещений конструкции скега, а также параметры аэрогидродинамического сопротивления судна. На рис. 8 представлены форма свободной поверхности

раздела сред и перемещения скега при движении АСВП по водной поверхности.

15

Рис. 8 Поле перемещений баллонета и форма свободной поверхности при движении АСВП на крейсерском режиме

В целом, по результатам вычислительных экспериментов моделирования взаимодействия упругих элементов ГО АСВП с водовоздушным потоком в составе компоновки несущего комплекса можно сделать следующие выводы: 1. При отсутствии ветро-волновых возмущений ГО баллонетного типа на АСВП «Хивус-10», «Хивус-48» находятся в автоколебательном режиме. Амплитуда и частота колебаний зависят, в том числе, от величины массы воздуха, закачанного в баллонет (рис. 9);

Характерная точка в кормовой части Характерная точка в носовой части

Рис. 9 Зависимости относительных смещений характерных точек ГО от времени и начальной закачки баллонета при движении АСВП на скорости бОкм/ч по водной

поверхности

2. При увеличении ширины зоны крепления скега к корпусу судна и отсутствии ветроволновых возмущений наблюдается тенденция к затуханию колебаний скега, в пределе реализуется решение, получаемое при мгновенно отвердевшем ГО;

проекция подъемной силы на скеге проекция силы сопротивления на скеге

АСВП со скоростью 60 км/ч по водной поверхности

3. Увеличение глубины погружения баллонета ведет к уменьшению амплитуды колебаний ГО;

4. Для исследованных компоновок АСВП «Хивус-10» отмечается, что при превышении относительной по радиусу баллонета ширины крепления баллонета к корпусу судна (1кр) некой величины КР=КР1квя средние значения подъемной силы и силы сопротивления движению не зависят от упругости ГО и амплитуд колебаний скегов (рис. 10). В проектных проработках при выполнении указанного условия и применении используемых на АСВП типах нагнетателей, а также относительных размерах ВП и относительных скоростных характеристиках АСВП, аэрогидродинамические характеристики вполне могут определяться исходя из формы, принимаемой баллонетами только под действием внутренних давлений закачанного в них воздуха.

2) Моделирование носового ГО АСВП в аэроупругой постановке

Результаты решения задачи об обтекании корпуса АСВП «Хивус-48» потоком воздуха без учета упругости выступают в качестве начальных условий для аэроупругой задачи.

Согласно рис. 11, в зависимости от давлений в области ВП образуется «вдавленная» область по центру нижней части носового ГО в месте действия максимальных давлений от набегающего потока воздуха. Причем интегральная величина этого давления возрастает вследствие формирования неблагоприятной с точки зрения обтекания геометрией носового ГО. С падением давления в ВП увеличивается максимальная величина прогиба. Как и в случае бортового ГО, носовая часть функционирует в колебательном режиме. Частота и амплитуда колебаний зависят от соотношения давления в ВП и скорости набегающего потока. Представленные в работе расчеты проводились до соотношения динамического давления набегающего потока воздуха к статическому давлению в ВП, равного 1. До величины 0.8 поведение ГО устойчиво.

Сечение на половине высоты (вид сверху)

Рис. 11 Форма носового ГО АСВП «Хивус-48» при давлении в ВП 500Па и скорости обтекания бОкм/ч

3J Моделирование предельных нагрузок на корпус и ГО АСВП при движении по

твердой поверхности

Вычислительные эксперименты проведены для различных водоизмещении

АСВП на двух характерных типах препятствий - «уступ» и «бревно», первое из

которых характеризуется высотой уступа, а второе описывается радиусом

полуцилиндра. Коэффициент трения между ГО и опорной поверхностью принят

равным 0.5.

На основании проведенных исследований можно резюмировать следующее:

18

1. Перегрузка в центре тяжести АСВП с ростом водоизмещения падает при одинаковых значениях безразмерной высоты преодолеваемого препятствия; напряжения в конструкции ГО с ростом водоизмещения увеличиваются. На рис. 12 и рис. 13 представлены результаты вычислительных экспериментов в виде зависимостей перегрузок в центре тяжести судна и максимальных эквивалентных напряжений в ГО от водоизмещения и безразмерной высоты препятствия. Полученные результаты аппроксимированы как функции водоизмещения и безразмерной высоты препятствия и используются для оценки перегрузок и нагрузок на ГО, возникающих при движении АСВП по недеформированной пересеченной поверхности;

Рис. 12 Полная перегрузка в центре тяжести судна и максимальные напряжения в ГО от безразмерной высоты уступа

Рис. 13 Полная перегрузка в центре тяжести судна и максимальные напряжения в ГО от безразмерного радиуса

2. Расчетные напряжения при преодолении препятствий достигают максимальных значений в носовой и кормовой областях нижнего яруса скега ГО в местах перехода цилиндрической части баллона в коническую. Согласно имеющемуся опыту эксплуатации подобных судов именно в этих зонах обычно происходит разрушение материала ГО;

3. По полученным результатам представляется возможным осуществить связь между прочностными характеристиками материала, используемого в конструкции ГО и полным водоизмещением судна (рис. 14). Эта связь позволяет указать верхнюю оценку водоизмещения для данного материала или же выработать требования к материалу ГО при проектировании АСВП заданного водоизмещения;

Рис. 14 Зависимость предельного безразмерного радиуса препятствия (слева) и предельной безразмерной высоты уступа (справа) от водоизмещения АСВП и изношенности материала ГО

4. Для АСВП с ГО баллонетного типа появилась возможность обоснованной оценки предельной высоты преодолеваемых препятствий исходя, как из нормируемых Российским Речным Регистром перегрузок, так и прочности ГО. При этом ограничения на высоту препятствий различны для материала ГО с нулевой наработкой и материала ГО, бывшего в эксплуатации (см. рис. 14).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В заключении сформулированы основные результаты исследований, представленных в диссертации:

1. Предложен и протестирован подход по решению задач аэрогидроупругости АСВП с ГО баллонетного типа на основе применения связи программных комплексов ANSYS Mechanical и ANSYS CFX. Решена задача моделирования аэрогидроупругого взаимодействия бортового ГО баллонетного типа, применяемого на АСВП типа «Хивус», с ВП, водным и воздушным потоками, в том числе при прямом моделировании работы нагнетателей. Получены результаты для случая движения АСВП по водной поверхности в отсутствии ветро-волновых возмущений в виде аэрогидродинамических нагрузок, действующих на баллонет, изменения геометрической формы баллонета. Расчеты показывают, что даже при отсутствии ветро-волновых возмущений ГО баллонетного типа, применяемые в настоящее время на АСВП, функционируют в автоколебательном режиме. Амплитуда и частота колебаний зависят, в том числе, от величины массы воздуха, закачанного в баллонет - начального статического избыточного давления в баллонете. Для компоновки несущего комплекса АСВП «Хивус-10» сделан вывод о допустимости предположения об абсолютной жесткости ГО в аэрогидродинамических расчетах. Получены результаты аэрогидроупругого взаимодействия носового ГО с потоком воздуха. Как и в случае бортового ГО, частота и амплитуда колебаний зависят от давления в ВП и скорости набегающего потока;

2. По результатам лабораторных испытаний материала ГО получены характеристики ортотропной модели материала. В ходе экспериментальных работ по оценке прочности на разрыв композиционных материалов, используемых в конструкции ГО, установлены количественные зависимости снижения прочностных свойств материалов ГО с течением времени. Результаты стендовых и натурных экспериментов систематизированы и использованы при проверке расчетных схем. Получено качественное и количественное совпадение результатов вычислительных экспериментов с результатами соответствующих физических экспериментов;

3. На основе вычислительного эксперимента с использованием программного комплекса ANSYS AUTODYN рассмотрен и протестирован подход к решению задач контактного взаимодействия пневматической конструкции с твердой поверхностью. Поставлена и решена задача по вычислительному моделированию движения АСВП по пересеченной местности с учетом массово-инерционных характеристик судна в конечноэлементной программе ANSYS AUTODYN. Получены зависимости перегрузок и напряжений в ГО от высоты преодолеваемых препятствий. На основе полученных данных предложен вариант оценки нагрузок на корпус судна и прочности ГО АСВП при движении по пересеченной местности. Представленные результаты позволяют приступить к обоснованному формированию требований к материалам ГО, предельным преодолеваемым высотам в зависимости от водоизмещения.

Публикации по теме диссертации Статьи, входящие в перечень изданий, утвержденных ВАК

1. Туманин, A.B. Математическое моделирование несущего комплекса судов на воздушной подушке (СВП) / П.С. Кальясов., A.B. Туманин, В.В. Шабаров, А.К. Якимов // Морской вестник : сб.ст. - СПб. : Мор.Вест., 2011. - №. 1. -С. 104-107.

2. Туманин, A.B. Расчетно-экспериментальное исследование формы бокового гибкого ограждения судна на воздушной подушке (СВП) / A.B. Туманин, П.С. Кальясов, А.К. Якимов, Н.В. Леонтьев // Морской вестник : сб. ст. -СПб. : Мор Вест., 2011. - №4. - С. 103-107.

3. Туманин, A.B. Численное исследование гибких ограждений амфибийных судов на воздушной подушке с учетом аэрогидроупругих эффектов / A.B. Туманин, П.С. Кальясов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского : сб. ст.. - Н.Новгород : Из-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2011,-№4, 4.2. -С. 337-338.

Статьи в журналах и сборниках, труды и тезисы докладов научных конференций

4. Туманин, A.B. Тестирование методики решения задач аэрогидроупругости в ANSYS на задаче обтекания пластинки, поддерживаемой системой пружин / A.B. Туманин, П.С. Кальясов - ННГУ им. Н.И. Лобачевского. - М, 2009. - 18 С. - Деп. в ВИНИТИ, №676-В2009.

5. Туманин, A.B. Методика решения задач аэрогидроупругости в ANSYS на примере обтекания пластинки, удерживаемой в потоке системой пружин / A.B. Туманин // Труды математического центра Н.И. Лобачевского : тез. докл. всерос. конф. «Лобачевские чтения - 2009», Казань, 1 - 5 нояб. 2009г., -Казань, 2009. - Т.39. - С.256-257.

6. Туманин, A.B. К определению формы бокового гибкого ограждения судна на воздушной подушке (СВП) / A.B. Туманин // тез. докл. конф. «15 Нижегород. сессия молод, уч. (техн. науки)», Красный Плес ,15-19 фев. 2010г., - Н. Новгород, 2010. - С. 122-123.

7. Туманин, A.B. О расчете пневматических конструкций методами Розенброка, / А.В.Туманин // тез. докл. конф. «15 Нижегород. сессия молод, уч. (мат. науки)», Красный Плес ,25 - 28 мая 2010г., - Н. Новгород, 2010. - С. 144-145.

8. Туманин, A.B. Моделирование элементов гибкого ограждения судна на воздушной подушке (СВП) с использованием комплекса ANSYS // тез. докл. 4 всеросс. молод, науч.-иннов. шк. «Математика и математическое моделирование», Саров, 19-22 апреля 2010г. - Саров, 2010. - С. 43-44.

9. Туманин, A.B. Исследование аэрогидроупругости гибких ограждений амфибийного судна на воздушной подушке / А.В Туманин, П.С. Кальясов // тез. докл. конф. «16 Нижегород. сессия молод, уч. (тех. науки)», Красный Плес, 14- 17 фев. 2011 г., - Н.Новгород, 2011.-С. 110-111.

10. Туманин, A.B. Моделирование аэрогидроупругих эффектов элементов

23

оболочечных конструкций / А.В Туманин, П.С. Кальясов // тез. докл. 5 всеросс. молод, науч.-иннов. шк. «Математика и математическое моделирование», Саров, 11-14 апреля 2010г. - Саров, 2011. - С. 58-59.

11.Туманин, A.B. Математическое моделирование формы и НДС гибких ограждений (ГО) баллонетного типа для амфибийных судов на воздушной подушке (СВП) // тез. докл. 3-го междунар. науч.-пром. форума «Великие реки/ICEF», Н.Новгород, 15 - 18 мая 2011г. - Н.Новгород. 2011. - С. 430-431.

Подписано в печать 18.05.2012 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1. Заказ № 332. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в РИУ ИНГУ им. Н И. Лобачевского. 603000, г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская, 37

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГО АСВП.

1.1 Особенности конструкции несущего комплекса АСВП с ГО баллонетного типа.

1.2 Обзор работ по исследованию ГО АСВП.

1.3 Основные проблемы проектирования ГО.

1.3.1 Материалы ГО.

1.3.2 Внешние силы, действующие на ГО.

1.3.3 Методики моделирования ГО.

1.4 О связи физического и вычислительного экспериментов при проектировании ГО СВП.

1.5 Формулировка задач исследования.

ГЛАВА 2 ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ АЭРОГИДРОУПРУГОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ АСВП С ГО БАЛЛОНЕТНОГО ТИПА.

2.1 Математическая модель тонкостенной оболочки.:.

2.1.1 Определяющие соотношения нелинейной теории оболочек.

2.1.2 Метод конечных элементов в анализе тонкостенных обол очечных конструкций.

2.1.3 Методы интегрирования уравнений статики и динамики.

2.1.4 Модель надувной оболочки.

2.2 Математическая модель турбулентного течения двухфазной жидкости с границами раздела сред.

2.2.1 Осредненные уравнения Навье-Стокса и составная модель турбулентности Ментера.

2.2.2 Основные принципы численной реализации.

2.3 Моделирование взаимодействия ГО баллонетного типа с потоком жидкости в составе несущего комплекса АСВП.

2.3.1 Математическая формулировка задачи взаимодействия упругого тела и потока жидкости.

2.3.2 Вычислительные аспекты решения связанных задач теории оболочек и аэрогидродинамики вязкой жидкости.

2.3.3 Тестирование алгоритма решения сопряженных задач в А^УБ МесЬашса1-АЫ8У8 С¥Х.

2.3.4 Постановка задачи аэрогидроупругости бортового ГО в составе несущего комплекса АСВП при движении по водной поверхности.

2.3.5 Постановка задачи аэроупругости носового ГО при действии на него набегающего потока воздуха.

2.4 Моделирование предельных нагрузок на ГО и корпус АСВП при движении по твердой поверхности.

2.4.1 Вычислительные подходы к моделированию взаимодействия упругой пневматической оболочки с твердой поверхностью.

2.4.2 Постановка задачи определения предельных нагрузок на ГО и корпус АСВП при движении по твердой поверхности.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ГО. ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА ГО.

3.1 Механические характеристики материалов ГО.

3.1.1 Определение механических характеристик материалов ГО.

3.1.2 Свойства материала ГО после эксплуатации.

3.2 Задача о сжатии пневмобаллона.

3.2.1 Лабораторный эксперимент по сжатию пневмобаллона.

3.2.2 Сопоставление экспериментальных данных и результатов численного расчета.

3.3 Расчетно-экспериментальное исследование формы бортового ГО.

3.3.1 Описание натурного эксперимента по определению формы бортового ГО.

3.3.2 Вычислительный эксперимент по определению формы бортового ГО баллонетного типа.

ГЛАВА 4 РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГО БАЛЛОНЕТНОГО ТИПА АМФИБИЙНЫХ СВП.

4.1 Моделирование несущего комплекса АСВП при учете упругости элементов ГО.

4.1.1 Модели элементов несущего комплекса АСВП.

4.1.2 Результаты решения задачи аэрогидроупругости бортового ГО баллонетного типа.

4.1.3 Результаты решения задачи аэроупругости носового ГО.

4.2 Анализ предельных нагрузок на корпус и ГО баллонетного типа при движении по модельной пересеченной местности.

4.2.1 Результаты моделирования препятствия «уступ».

4.2.2 Результаты моделирования препятствия «бревно».

4.2.3 Обсуждение и оценка полученных результатов.

Амфибийные суда на воздушной подушке (АСВП) за свою более чем столетнюю историю не только прочно заняли определенную нишу в современной транспортной системе, но и стремительно расширяют и укрепляют свои позиции на рынках пассажиро- и грузоперевозок. Амфибийность, высокая скорость, отсутствие необходимости в специально оборудованных причалах, независимость от погодных условий и, как следствие, почти круглогодичный период эксплуатации подобных судов, являются уникальными преимуществами АСВП над другими видами транспорта. Немаловажной особенностью транспорта на воздушной подушке является также более высокая, по сравнению с альтернативными транспортными средствами, эффективность грузоперевозок в условиях труднодоступных регионов Крайнего Севера, Сибири и Дальнего Востока, а также мелководных районов, включая шельфы Северного Ледовитого океана и Каспийского моря.

На сегодняшний день АСВП решают широкий круг задач по транспортировке грузов и пассажиров, выполнению патрульных и спасательных операций как в общегражданских, так и военных целях. Положительный опыт проектирования, производства и эксплуатации АСВП имеется как в нашей стране, так и в Канаде, Великобритании, США, Австралии, Финляндии, Китае [117].

Особую актуальность развитию АСВП придает стратегия Российской Федерации по использованию Арктической зоны в качестве ресурсной базы, декларированная в «Основах государственной политики РФ в Арктике на период до 2020 года и дальнейшую перспективу» [40]. Применение АСВП в Арктической зоне связано с целым рядом задач в логистической инфраструктуре объектов нефте- и газодобычи и, согласно исследованиям ЦНИИ им. А.Н.Крылова [58], экономически целесообразно. Согласно этим же исследованиям ближайшие перспективы развития амфибийного транспорта связаны также с решением задач пассажире- и грузоперевозок в труднодоступных регионах Севера, Сибири и Дальнего Востока.

Эксплуатация в суровых условиях ставит перед проектантами, помимо обеспечения ходовых и амфибийных качеств, жесткие требования по надежности, ремонтопригодности и безотказности разрабатываемых АСВГТ. Из опыта проектирования и эксплуатации подобных судов [4, 13, 15] известно, что наиболее важной и ответственной системой АСВП является гибкое ограждение (ГО) воздушной подушки (ВП), решающее задачу формирования области повышенного давления под корпусом судна. ГО АСВП испытывает внешние аэрогидродинамические нагрузки от ВП и набегающего потока, а также динамические нагрузки, зависящие от опорной поверхности, по которой движется судно (вода, снег, лед, песок, камень и т.д.). Эксплуатация АСВП и, следовательно, функционирование ГО происходит в широком диапазоне температур (от -40°С до +40°С), характеризуется воздействием ультрафиолетового излучения, разъедающим действием морских солей и присутствующих в воде нефтепродуктов. Средняя эксплуатационная наработка наиболее уязвимых элементов классического ГО современных серийно выпускаемых АСВП составляет от 300 до 1000 часов [117] и является следствием комплексного и неоднородного воздействия всех вышеперечисленных факторов. Вместе с тем, вклад ГО в себестоимость производства серийных АСВП составляет по различным оценкам от 5% до 13%. Относительно невысокие эксплуатационные характеристики и высокая себестоимость ГО АСВП оказывают влияние на рынки продаж и на развитие амфибийного транспорта на воздушной подушке в целом.

Основные проблемы, возникающие при проектировании ГО АСВП, можно условно разделить на три группы:

1. Материалы ГО. Применяемые в конструкции ГО преимущественно композиционные материалы состоят из армирующего слоя, обеспечивающего прочность, и обкладочного покрытия, предназначенного для защиты от истирания и обладающего газонепроницаемостью. Физико-механические свойст7 ва подобных материалов различны в направлениях нитей основы и утка. Прочностные характеристики материала в значительной степени зависят от условий эксплуатации ГО и имеют тенденцию к снижению с течением времени. Необходимы экспериментальные и расчетные методики для определения механических характеристик композитных материалов ГО, моделирования процессов накопления повреждений и разрушения. Это позволит получать адекватные математические модели и иметь возможность выдвигать требования для разработки новых материалов. Сегодня если такие методики и существуют, то являются коммерческой тайной ограниченного числа фирм;

2. Внешние силы и форма ГО. Форма ГО, как гибкой конструкции, зависит от действующих нагрузок, и наоборот, действующие нагрузки зависят от формы ГО. Поэтому задача определения формы ГО и действующих на ГО сил является связанной и должна решаться в рамках аэрогидроупругости. На текущий момент известные расчеты внешних сил, действующих на ГО АСВП, основываются на уравнениях равновесия плоского сечения конструкции ГО в конечном состоянии и являются весьма приближенными;

3. Расчетные модели. Разработка надежных методик расчета прочности и формы ГО на ранних стадиях проектирования СВП связана с необходимостью учета нестационарного характера действующих сил и сложной пространственной геометрии ГО, учета контактного взаимодействия элементов ГО, как между собой, так и с опорной поверхностью. Для проектных задач ГО АСВП характерна геометрическая нелинейность. Большинство имеющихся методик расчета формы рассматривают лишь плоское сечение ГО. Введение множества допущений и упрощений расчетных схем ведет к не вполне адекватной оценке нагрузок, действующих на ГО, и делает на сегодняшний день ГО наименее изученной и, следовательно, наиболее уязвимой конструкцией АСВП.

Методы физического модельного и натурного экспериментов при всех их преимуществах имеют известные недостатки: дороговизну, длительность и неполную информативность в части изучения детального поведения элементов ГО при действии реальных нагрузок. В последние годы интенсивно развивается направление, ориентированное на создание математических моделей объектов на основе современных численных методов механики сплошной среды и суперкомпьютерных технологий. В дополнение к аналитическим и экспериментальным методам исследования в проектирование внедряется метод вычислительного эксперимента. Сущность метода математического моделирования на ЭВМ и его главное преимущество состоят в замене исходного объекта соответствующим математическим аналогом и дальнейшим экспериментированием над ним с помощью вычислительно-логических алгоритмов. Такой путь позволяет оптимизировать затратную технологию проектирования, сократить сроки создания техники, удешевить сами проекты и поднять их качество.

Для изучения процесса функционирования ГО АСВП в полном объеме необходимо привлечь нестационарную аэрогидродинамику, теорию упругости, теорию колебаний, динамику движения. В отсутствие высокопроизводительных вычислительных средств описанная проблема решалась приближенно. Такой путь не позволял надежно проводить предварительную комплексную научную проработку, поэтому он был ориентирован на последующую экспериментальную доводку изделия на основе испытаний опытных или головных образцов новых СВП.

В диссертационной работе с использованием методов вычислительного и физического эксперимента изучаются процессы взаимодействия ГО АСВП с водной и воздушной средами, а также с твердой опорной поверхностью. Теоретическая часть исследований проводится в трехмерной нестационарной постановке с учетом нелинейностей, как в упругой, так и в аэрогидродинамической частях задачи. Такой подход позволяет более точно приблизиться к описанию физики реального процесса и позволяет вплотную подойти к нормированию нагрузок на ГО.

Целью работы является выбор и тестирование схем расчета статики и динамики ГО баллонетного типа АСВП, позволяющих формировать рациональную аэрогидродинамическую компоновку судна и осуществлять оценку прочности конструкции ГО.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, а также списка литературы из 120 наименований.

Первая глава содержит обзор известных исследований по расчету формы и прочности ГО АСВП. Определены основные проблемы, стоящие в настоящее время при проектировании ГО. Приведен обзор литературы по решению задач расчетов формы и прочности ГО, динамике движения СВП. Отмечены особенности конструкции несущего комплекса АСВП с ГО баллонетного типа. Поставлены и сформулированы задачи диссертационного исследования.

Во второй главе представлены теоретические основы расчета ГО баллонетного типа, базирующиеся на трехмерной геометрически нелинейной модели оболочки и модели турбулентного течения двухфазной жидкости. Рассмотрены подходы к решению задачи аэрогидроупругости с использованием современных комплексов вычислительной механики и аэрогидродинамики. Предложенный алгоритм по решению задач аэрогидроупругости протестирован на модельной задаче, имеющей аналитическое решение. Изложены методы решения задач динамики ГО на твердой поверхности с учетом контактных взаимодействий.

В третьей главе приводятся результаты определения механических характеристик композитного материала ГО. Также в данной главе содержится расчетно-экспериментальное обоснование выбранных методик расчета элементов ГО. Приводится сопоставление результатов стендовых и натурных испытаний с результатами соответствующих вычислительных экспериментов.

Четвертая глава включает в себя результаты моделирования задач статики и динамики ГО баллонетного типа на примере компоновок серийных

10

АСВП «Хивус-10» и «Хивус-48», имеющих полное водоизмещение 2,2 тонны и 16 тонн соответственно.

В заключении сформулированы основные результаты исследований, представленных в диссертации, определены направления дальнейших исследований.

Основные результаты диссертационного исследования состоят в следующем:

1. Предложен и протестирован подход по решению задач аэрогидроупруго-сти АСВП с ГО баллонетного типа на основе применения связи программных комплексов ANSYS Mechanical и ANSYS CFX. Решена задача моделирования аэрогидроупругого взаимодействия бортового ГО баллонетного типа на примере АСВП типа «Хивус» с ВП, водным и воздушным потоками, в том числе при прямом моделировании работы нагнетателей. Получены результаты для случая движения АСВП по водной поверхности в отсутствии ветро-волновых возмущений в виде аэрогидродинамических нагрузок, действующих на баллонет, изменения геометрической формы баллонета. Расчеты показывают, что даже при отсутствии ветро-волновых возмущений ГО баллонетного типа, применяемые в настоящее время на АСВП, функционируют в автоколебательном режиме. Амплитуда и частота колебаний зависят, в том числе, от величины массы воздуха, закачанного в баллонет - начального статического избыточного давления в баллонете. Для компоновки несущего комплекса АСВП «Хивус-10» сделан вывод о допустимости предположения об абсолютной жесткости ГО в аэрогидродинамических расчетах. Получены результаты аэрогидроупругого взаимодействия носового ГО с потоком воздуха. Как и в случае бортового ГО, частота и амплитуда колебаний зависят от давления в ВП и скорости набегающего потока;

2. По результатам лабораторных испытаний материала ГО получены характеристики ортотропной модели материала. В ходе экспериментальных работ по оценке прочности на разрыв композиционных материалов, используемых в конструкции ГО, установлены количественные зависимости снижения прочностных свойств материалов ГО с течением времени. Результаты стендовых и натурных экспериментов систематизированы и использованы при проверке расчетных схем. Получено качественное и количественное совпадение результатов вычислительных экспериментов с результатами соответствующих физических экспериментов;

3. На основе вычислительного эксперимента с использованием программного комплекса АЫ8У8 АиТСЮ\Ы рассмотрен и протестирован подход к решению задач контактного взаимодействия пневматической конструкции с твердой поверхностью. Поставлена и решена задача по вычислительному моделированию движения АСВП по пересеченной местности с учетом массово-инерционных характеристик судна в конечноэлементной программе А№У8 АиТСЮУЫ. Получены зависимости перегрузок и напряжений в ГО от высоты преодолеваемых препятствий. На основе полученных данных предложен вариант оценки нагрузок на корпус судна и прочности ГО АСВП при движении по пересеченной местности. Представленные результаты позволяют приступить к обоснованному формированию требований к материалам ГО, предельным преодолеваемым высотам в зависимости от водоизмещения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Алексеев, С.А. Основы общей теории мягких оболочек./ С.А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций. : сб. ст. М. : Стройиздат, 1967. -Вып. 11.-С. 31-52.

2. Белоцерковский, С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа / С.М.Белоцерковский. М.: Наука, 1965. - 244 с.

3. Белоцерковский, С.М. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях / С.М. Белоцерковский, Б.К. Скрипач. М. : Наука, 1975. - 424 с.

4. Бенуа, Ю.Ю. Основы теории судов на воздушной подушке / Ю.Ю. Бенуа и др. Л. : Судостроение, 1970. - 455 с.

5. Бондарец, К.В. Расчет параметров формы элементов гибких ограждений воздушной подушки / К.В.Бондарец, В.В. Кличко // Труды ЦНИИ им. А.Н. Крылова: Гидродинамика быстроходных судов: сб.ст. Вып. 247, 1969. -С. 66-78.

6. Брусиловский, И.В. Аэродинамические схемы и характеристики осевых вентиляторов ЦАГИ / И.В. Брусиловский. М. : Недра, 1978 г. - 198 с.

7. Быстров, Ю.А. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю. А. Быстров, С. А. Исаев, Н. А. Кудрявцев, А. И. Леонтьев. СПб. : Судостроение, 2005. - 392 стр.

8. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. / A.C. Вольмир. М. Наука. 1976. - 416 с.

9. Вольмир, A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек / A.C. Вольмир. -М. : Наука, 1972. 432 с.

10. Демешко, Г.Ф. Ограждения воздушной подушки на судах и транспортных аппаратах : учеб. пособие. / Г.Ф. Демешко. Л. : ЛКИ, 1982. - 108с.

11. Демешко, Г.Ф. Проектирование амфибийных судов на воздушной подушке: учеб. пособие / Г.Ф. Демешко. Л. : ЖИ, 1986. - 111 с.

12. Демешко, Г.Ф. Проектирование судов. Амфибийные суда на воздушной подушке / Г.Ф. Демешко. СПб. : Судостроение, 1992. - Кн. 2. - 329с.

13. Демешко, Г.Ф. Устройство и оборудование судов на воздушной подушке : учеб. Пособие / Г.Ф. Демешко. Л. : ЛКИ, 1980. - 82с.

14. Дьякова, Т.А. Расчет параметров кормового гибкого ограждения. Серия: Проектирование судов. / Т.А. Дъякова, В.В. Кличко. Л. : ЦНИИ "РУМБ", 1981г.-Вып. 29.-С. 18-20.

15. Дьяченко, В.К. Алгоритм и программа определения формы ГО СВП : отчет о НИР / ЦМКБ "Алмаз": рук. В.К. Дьяченко ЦМКБ "Алмаз", 2006. -18с.

16. Егоров, И.Т. Гидродинамика быстроходных судов / И.Т. Егоров, В.Т. Соколов. Л. : Судостроение, 1971. - 287с.

17. Зайцев, В.В. О физической модели бортовой секции гибкого ограждения / В.В Зайцев // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. Вып. 37. - Владивосток, 1979. - С.47-55.

18. Зайцев, В.В. Обзор литературы по методам расчета гибких ограждений судов на воздушной подушке / В.В Зайцев // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. Вып. 36. - Владивосток, 1978.-С. 13-28.

19. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М. : Мир, 1975.-541с.

20. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. М. : Мир, 1986 - 318с.

21. Зубов, JI.M. Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек / JI.M. Зубов. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов ун-та, 1982. - 139 с.

22. Кальясов, П.С. Математическое моделирование несущего комплекса судов на воздушной подушке (СВП) / П.С. Кальясов., A.B. Туманин, В.В. Шабаров, А.К. Якимов // Морской вестник : сб.ст. СПб. : Мор.Вест., 2011.-№. 1. - С.104-107.

23. Кирхгоф, Г. Механика / Г. Кирхгоф. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 402 с.

24. Кличко, В.В. Расчет параметров формы многоярусных гибких ограждений с проницаемым монолитным элементом. Вопросы судостроения. Серия: Проектирование судов / В.В. Кличко. Л. : ЦНИИ "РУМБ", 1977. - Вып. 14. - С. 31-34.

25. Колызаев, Б.А. Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания / Б.А. Колызаев и др. Л.: Судостроение, 1980.-472с.

26. Композиционные материалы: Справочник / под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М. Тарнопольского М: Машиностроение, 1990. - 512 С.

27. Лукашевский, В.А. Расчет формы гибких ограждений аппаратов на воздушной подушке / В.А. Лукашевский, Г.И. Чемакина // Труды ЦАГИ : сб. ст.-М. :ЦАГИ, 1975.-Вып. 1651 С.11-18.

28. Магула, В.Э. Судовые эластичные конструкции. / В.Э. Магула. Л. : Судостроение, 1978. - 263с.

29. ООО Судостроительная компания «Аэроход» Электронный ресурс. -электрон, дан. — Режим доступа: http://www.aerohod.ru, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. рус., англ.

30. Основы государственной политики Российской Федерации в Арктике на период до 2020 года и дальнейшую перспективу, Пр.-1969, 20084I.Otto, Ф. Пневматические строительные конструкции / Ф. Отто, Р. Тро-стель. М. : Стройиздат, 1967. - 319с.

31. Паравян, Э.А. Форма контура гибкого ограждения СВП, находящегося под воздействием произвольно направленных сосредоточенных сил. Вопросы судостроения. Серия: Проектирование судов / Э.А. Паравян. Д.: ЦНИИ "РУМБ", 1977. - Вып. 14. - С. 22-27.

32. Пейре, Р. Вычислительные методы в задачах механики жидкости / Р. Пей-ре, Т.Д. Тейлор. JL : Гидрометеоиздат, 1986. - 352 с.

33. Разработка композиционных полиуретанотканевых материалов для пнев-мооболочек. Технический отчет, НПО ЦКБ по СПК. Нижний Новгород, 1990.- 132 с.

34. Расчет мореходных и амфибийных качеств судна в режиме движения на воздушной подушке : отчет о НИР / «Трансал-АКС» ; рук.: Шабаров В.В.; исполн.: Дербенев С.Г., Болотин А.А, Якимов К.А. Нижний Новгород, 1993. - 67с.

35. Расчетные исследования влияния геометрии ТНВП на характеристики посадочного удара : отчет о НИР / «Трансал-АКС» ; рук.: Шабаров В.В.; исполн.: Дербенев С.Г. Нижний Новгород, 1993. - 38с.

36. Рикардс, Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин / Р.Б. Рикардс. Рига: Зинанте, 1988. - 284 с.

37. Российский Речной Регистр. Правила, т.2. Правила классификации и постройки судов внутреннего плавания (ПСВП) М.:По Волге, 2002 - 394 с.

38. Справочник по теории корабля / под ред. Я.И. Войткунского. Д.: Судостроение, 1985г., 584с.

39. Туманин, А.В. Расчетно-экспериментальное исследование формы бокового гибкого ограждения судна на воздушной подушке (СВП) / А.В.Туманин, П.С.Кальясов, А.К.Якимов, Н.ВЛеонтьев // Морской вестник : сб. ст. СПб.: Мор Вест., 2011 - №4. - С. 103-107

40. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей / К. Флетчер. М.: Мир, 1991.-т. 2- 505с.

41. Фрейдин, Б.Г. Расчет монолитного элемента ГО / Б.Г. Фрейдин ЦМКБ "Алмаз", 1965. - вып.128/129 - 14С.

42. Хакимов, А.Г. Форма поперечного сечения элементов гибкого ограждения для аппарата на воздушной подушке / А.Г. Хакимов // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. вып. 16,17 - Владивосток, 1971. - С. 116-123.

43. Хакимов, А.Г.Определение параметров гибкого ограждения с многоярусным ресивером судна на воздушной подушке / А.Г. Хакимов, Н.Ю. Цви-линева // ДВВИМУ. Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам : сб. ст. вып. 19 - Владивосток, 1972. - С. 65-69.

44. ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и ЦНИИМФ «Результаты исследований перспектив применения высокоскоростного транспортного флота в России» С-Петербург, 2010г.

45. ANS YS CFX-Solver Theory Guide // ANS YS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006.

46. ANSYS Coupled-Field Guide // ANSYS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006

47. ANSYS ICEM CFD User Manual // ANSYS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006.

48. ANSYS Theory Reference // ANSYS CFX Release 11.0 ANSYS Inc., 2006

49. Aquelet N., Souli M., Olovsson L. Euler-Lagrangian coupling with damping effects: Application to slamming problems / N. Aquelet, M. Souli, L. Olovsson // Comput. Methods. App. Mech. Engrg. Elsevier,2006 - Vol. 195 - PP. 110132

50. Bathe K.-J. Finite Element Procedures / K. J. Bathe. NJ : Prentice-Hall : Englewood Cliffs, 1996 - 1037p.

51. Bathe, K. J., Zhang, H., Finite element developments for general fluid flows with structural interactions / K. J. Bathe, H. Zhang // Int J. Numerical Methods Eng Wiley, 2004- vol. 60 - PP. 213-232.

52. Belytschko, T. Advances in one-point quadrature / T. Belytschko, B. L.Wong and H. Y. Chiang// Int. J. Num. Meth. Engng. Elsevier, 1985 - vol. 96 - PP. 93-107

53. Belytschko, T. Explicit Algorithms for Nonlinear Dynamics of Shells / T. Belytschko, J. Lin, C.S. Tsay // Comput. Methods App. Mech. Engng. Elsevier, 1984.-vol. 42-PP. 225-251

54. Belytschko, T. Implementation and application of a 9-node Lagrange shell element with spurious mode control / T. Belytschko, W. K. Liu, J. S-J Ong, and D. Lam // Computers and Structures Elsevier, 1985. - vol. 20. - PP. 121-128.

55. Belytschko, T. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures / T. Belytschko, W. K. Liu, and B. Moran John Wiley and Sons Ltd., 2000 - 300p.

56. Belytschko, T. Stress projection for membrane and shear locking in shell finite elements / T. Belytschko // Comp. Meth. Appl. Mech. Engng.- Elsevier , 1985 -vol. 51. PP. 221-258.

57. Belytschko, T., Hourglass control in linear and nonlinear problems / T. Be-lytschko, J. S-J. Ong, W. K. Liu and J. M. Keneddy // Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. Elsevier, 1984 - vol. 43. - PP. 251-276

58. Benson, D.J. A mixture theory for contact in multi-material Eulerian formulations / D.J. Benson // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 1997 -vol. 140 - PP.56-86

59. Benson, D.J. Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes / D.J. Benson // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 1992 - vol. 99(2) - PP.235-394

60. Bentley, J. Skirting the problem / J. Bentley // Hoverfoil News, 1973 vol. 4, № 3 - pp. 20-21.

61. Bungartz, H.-J. Fluid-Structure Interaction: Modeling, Simulation, Optimization. Lecture Notes in Computational Science and Engineering / H.-J. Bungartz, M. Schäfer Springer, 2006 - 394p.

62. Carmody, C.J. An approach to the simulation of fluid-structure interaction in the aortic valve / C.J. Carmody // Journal of Biomechanics Elsevier, 2006 -vol. 39(1) - PP.158-169.

63. Doctors, L. J. Nonlinear Motion of an Air-Cushion Vehicle over Waves / L. J. Doctors // Journal of Hydronautics. NY : American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1975 - Vol. 9(2) - PP. 49-57.

64. Doctors, L. J. The Hydrodynamic Influence on the Nonlinear Motion of an ACV over Waves / L. J. Doctors // Proceedings of the Tenth Symposium on Naval Hydrodynamics, Office of Naval Research Washington, 1974 - PP. 310-316.

65. Farhat, C. Mixed explicit/implicit time integration of coupled aeroelastic problems: Three-field formulation, geometric conservation and distributed solution /

66. C. Farhat, M. Lesoinne, N. Maman // International Journal for Numerical Methods in Fluids Wiley, 1995 - vol. 21. - PP. 807-835

67. Ferziger, J. H. Computational Methods for fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Peric Berlin: Springer, 2002. - 3., rev. ed. - 423 p.

68. Flanagan, D.P. A Uniform Strain Hexahedron and Quadrilateral with Orthogonal Hourglass Control / D.P. Flanagan, T. Belytschko // Int. J. Num. Meth. Engng. Elsevier, 1981 - Vol. 17. - PP. 679-706.

69. Hallquist, J. O. Implementation of a modified Hughes-Liu shell into a fully vectorized explicit finite element code / J. O. Hallquist, D. J. Benson, G. L. Goudreau // Finite Elements for Nonlinear Problems Berlin: Springer Verlag, 1986-PP. 465-479

70. ANS YS AUTODYN Theory Manual Century Dynamics- Revision 4.3 - 2005

71. Harlow, F.H. Numerical study of large amplitude free surface motion / F.H. Harlow, J.E. Welch // Phys. Fluids.- American Institute of Physics, 1966. -Vol. 9. PP.842-856.

72. Huang, E. C. Elastic-plastic and geometrically nonlinear analysis of plates and shells using a new nine-node element / E. C. Huang, E. Hinton // Finite Elements for Nonlinear Problems Berlin : Springer Verlag, 1986. - PP. 283-297

73. Hübner, B. Partitioned solution to strongly coupled hydroelastic systems arising in hydro turbine design / B. Hübner, U. Seidel // 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems University of Timisoara, 2006 - Tom 52 -PP. 55-64

74. Hübner, B. Application of fluid-structure coupling to predict the dynamic behavior of turbine components / B. Hübner, U. Seidel, S. Roth // 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems University of Timisoara, 2006, 2010-Tom. 12- 10p.

75. Hübner, B. A monolithic approach to fluid-structure interaction using spacetime finite elements / B. Hübner, E. Walhorn, D. Dinkier // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 2004 - vol. 193 - PP. 2087-2104.

76. Huerta, A. Viscous Flow with Large Free Surface Motion / A. Huerta, W.K. Liu // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 1988 - Vol. 69. - PP. 277-324.

77. Hughes, T. J. R. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis / T. J. R. Hughes NJ: Prentice-Hall, 1987 - 682 p.

78. Hughes, T. J. R. Nonlinear finite element analysis of shells: Part I Three-dimensional shells / T. J.R. Hughes, W. K. Liu // Comp. Meth. Appl. Mech. Engng. - Elsevier, 1981 - Vol. 26. - PP. 167-181

79. Kawabata, S. The standardization and analysis of hand evaluation / S. Kawa-bata- Osaka : The Textile Machinery Society of Japan, 1980 2nd edition - 97 P

80. Kelly, J.J. Development and evalution of skirt/seal materials for surface effect vehicles / J.J. Kelly, W. Klemens, H.S. Preiser // Hovering Craft and Hydrofoil Kalerghi Publications, 1976 - Vol.1502) - PP.20-28

81. Kuntz, M. Simulation of fluid-structure interactions in aeronautical applications / M. Kuntz, Menter F.R. // In European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering CCOMAS, 2004 13p.

82. Le Tallec, P. Fluid structure interaction with large structural displacements / P. Le Tallec, J. Mouro // Comput. Methods App. Mech. Engrg. Elsevier, 2001 -vol. 190-PP. 3039-3068

83. Love, A. E. H. Mathematical Theory of Elasticity / A. E. H. Love Cambridge : Cambridge University Press, 1927 - 4th edition - 643p.

84. Majumdar, S. Role of Underrelaxation in Momentum Interpolation for Calculation of Flow with Nonstaggered Grids / S. Majumdar // Numer. Heat Transfer Taylor and Francis Ltd, 1988 - Vol. 13 - PP. 125-132.

85. Minazio, P. G. FAST Fabric Assurance by Simple Testing / International Journal of Clothing Science and Technology - Emerald Group Publishing Ltd., 1995 - Vol. 7(2/3) - PP. 43 -48

86. Mindlin, R. D. Influence of rotatory inertia and shear in flexural motions of isotropic elastic plates / R. Mindlin // J. Appl. Mech., 1951 Vol. 18 - PP. 3138.

87. Novozhilov, V. V. The Theory of Thin Shells / Novozhilov, V. V Groningen: P. NoordhoffLtd., 1959. -438p.

88. Onate, E.(eds). Textile Composites and Inflatable Structures II / E. Onate, (eds). Springer, 2008 - 272p.

89. Pericevic I.O., Moatamedi M. Application of the penalty coupling method for the analysis of blood vessels / I.O. Pericevic, M. Moatamedi // European Journal of Computational Mechanics, 2007 Vol. 16 (3-4) - PP. 537-548.

90. Reissner, E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates / E. Reissner // J. Appl. Mech., 1945 Vol. 12. - PP. 69-76.

91. Rhie, C.M. A Numerical Study of the Turbulent Flow Past an Isolated Airfoil with Trailing Edge Separation / C.M. Rhie, W.L. Chow // AIAA Journal, 1982- PP. 1525-1532

92. Ribich, W. A. Dynamic Analysis of Heave Motion for a Transport Vehicle Fluid Suspension / W. A. Ribich, H. H. Richardson // Dept. of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Boston, Mass., DSR-76 1 10-3, 1967-PP. 101- 108.

93. Schafer, M. Mechanical and thermal fluid structure interaction of non-contacting gas seals in jet engines / M. Schafer, Y. Du // V European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD, 2010

94. Schmucker, H. Two-way coupled fluid structure interaction simulation of a propeller turbine / H. Schmucker, F. Flemming, S. Coulson // 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 12 , 2010

95. Souli, M. ALE and fluid-solid interaction problems / M. Souli, A. Ouahsine, L. Lewin // Comput. Methods. App. Mech. Engrg., 2000 PP.659-675.

96. Sullivan, P. A. Skirt Material Effect on Air Cushion Dynamic Heave Stability / P. A. Sullivan, T. A. Graham, M. J. Hinchey // Journal of Aircraf, 1985 -Vol. 22,No. 2, .PP. 101-108.

97. Sullivan, P. A. Nonlinear Oscillations of a Simple Flexible Skirt Air Cushion / P. A. Sullivan, J. E. Byrne, M. J. Hinchey // Journal of Sound and Vibration, 1985 Vol. 102-PP. 269-283.

98. Sullivan, P. A. Research on the Stability of Air Cushion Systems / Sullivan, P. A. and other. // Institute for Aerospace Studies, University of Toronto, Canada, Report No. 238, 1979

99. Van Leer, B. Towards the ultimate conservative difference scheme. IV. A new approach to numerical convection / B.Van Leer // J. Comput. Phys., 1977 -Vol. 167 PP.276-299.

100. Wuchner, R. Analysis of Free Form Membranes Subject to Wind Using FSI / R. Wuchner, A. Kupzok, K.-U. Bletzinger // Textile Composites and Inflatable Structures II Springer, 2008 - PP. 141-161

101. Scantarp Электронный ресурс. -электрон, дан. — Режим доступа: http:// www.scantarp.fi, свободный. — Загл. с экрана. —Яз. рус., англ.

102. Yun L. Theory and design of air cushion craft / L. Yun, A. Bliault Butterworth-Heinemann , 2000 - 632p.

103. Zienkiewicz, O.C. Finite Element Method: Volume 1, The Basis / O.C. Zien-kiewicz, R.L. Taylor Butterworth-Heinemann, 2000. - 712 p.

104. Zienkiewicz, O.C. Finite Element Method: Volume 2, Solid Mechanics / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor Butterworth-Heinemann, 2000. - 480 p.