Моментная гидродинамическая теория смазочного слоя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

СЙЖТ-ПЕТЕРВУРГСККЙ ГОСШРСТВШЫЙ ШНИЧЁСКИЙ УНИЁ2РСИТЕТ

На прззах рукописи

' . БЕССОНОВ Николай Михайлович

МОМЕНТНАЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ (специальность 01.02.05 - механипе падкости, газа и плазмы)

Автореферат диссертации иа соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1993

Работа выполнена в лаборатории микромеханики сказочного действия Института проблей ыашиноБвдвиия Российской /икэдешш наук, - Санкт-Петербург.

ОШЩДЛШШ ОППОНЕНТЫ!

доктор технических нйук н.д. ЭАБЛОЦКИЙ

доктор $мзико-ыатематических наук Н.П. МИГУН

доктор технических наук _ В.Н. НИКОЛАЕВСКИЙ

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Институт проблем механики РАН

Защита состоится "__" _; 199 г. в _„чесов

на заседании специализированного совета Д 036.38.15 при Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете по адресу: 195251, С.Петербург, Политехническая ул., 29.

Отвив не автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учереждения, просим направлять в адрес Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Технического Университета.

Автореферат разослан " __________________ 199 г.

Ученый оекретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

¿¿уТ^ЪХ* Зайцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность tern. В последние года в технике все большее применение находят жидкости, рабочие свойства которых могут быть описаны и поняты, только с учетом их микроструктуры (смазочные жидкости, суспензии, полимерные рзстворы, жидкие кристаллы, физиологические жидкости и др.)• Принципиальной особенностью таких жидкостей является образование оркентационно-упорядоченного граничного слоя на твердых поверхностях и существенное изменение в нем свойств (в первую очередь вязкости) по сравнению со свойствами в объеме. Эта особенность, обуслааяивахщая существенные технические эффекта, не находит объяснения в рамках классической гидромеханики. Выход был найден в модернизации основ теории движения жидкостей (Э.Л. Аэро, А.К. Булыгия, Е.З Кувшинскяй, В.Н. Николаевский, М.И. Шлисмис, А.Т. Листров, A.C. Bringen, V.K. Stokes, S.J. Allen, К.A. Kline и другие) и создании модели иоментной яидкости (синонимы - микроструктурной, микрополярной, несимметричной), где дополнительно к классическим полян силовых напряжений поступательных скоростей частиц среда учитываются цементные напряжения (пары сил), и независимые вращательные скорости (ижроврздения) частиц едкости.

Одним из важнейших и естественных разделов гидродинамики иоментной жидкости является теория смазочного слоя. В науке о смазке и трении давно отмечалось несоответствие классической гидродинамики Навье-Стокса поведению смазочных жидкостей в тонких (микронных и субмикронных) слоях, когда граничные слои близки или смыкаются, и явно проявляется природа материала трущихся поверхностей. К настоящему времени в физике, приповерхностных явлений и .трибологии накопилось много пряных экспериментальных данных об аномальном поведении различных жидкостей между контактирующими твердыми телами, а также в узких каналах. Были определены количественные характеристики . граничных слоев, образуемых жидкостями. на различных твердых поверхностях, введено фундаментальное понятие граничной вязкости жидкости, а в самое последнее время было обнаружено суаествование тончайших приповерхностных слоев, где жидкость приобротает яысокоуиорядоченную структуру и некоторые свойства, типичные для твердых тел. Все ати факты не находят никакого отрлжгмшя в клаг| ичткоП гидродинамике, п которой нет рпплития мсяду

внутренним трением слоев кидкости макду собой и их трением о твердую отекку. В связи с этими обстоятельства® систематичаская работа по применения иоиентной гидромеханики для описания динамики Еидкостеа в тош«х слоях, была начата ужа в 70-е и 80-е года (И.П. Мигун, П.П Прохоренко, J.L. Prakash, J.В. Shukla, И. lea, N. Tlpel, С. Singh н другие). Одной из задач этих исследований должно было бы стать создание согласованной со всеми известными экспэринентальньш фактами л предскеьивзщэй новые эффекты обобщенной гидродинамической теории трения, учитывающей взаимодействие смазочного слоя о трущимися поверхностями, и разработка иг ее основе штодоа расчета параметров трения ыезду движущимися твердыми или упругими поверхностями, разделенными смазочным слоем, работаицим как в гидродинамическом ранима, так и в реюша определяющего влияния граничных слоев. Однако эта задача далека от окончательного решеняя, чем и объясняется актуальность постановки данной работы.

Этим же определяется и ее главная цель - обобщение классической гидродинамике ской теории смазочного слоя и классического уравнения смазочного действия Рейнольдса на область микронных и субмикрощш зазоров так, чтобы теория согласовывалась о современными экспериментальными данными о течении жидкостей на границе с твердой поверхностью. Предстояло ' тагам ввести представление о внешней трении кидкости о стенку и корректно решть проблему граничных условий. Исходной базой для исследования была принята моментная теория гладкости.

Для достшгзгщя поставленной цеди было необходимо!

- проанализировать и систематизировать экспериызнталышз данные об изменении вязкости и других свойств ¡зддксстеа в прилегавдзм к твердой поеерхкоста слое (граничном слоэ);

- разработать тзорхш смазочного слоя, имотакцу» в себя ксиекткао ураЕзижя даикзхжя падкости в приблнгек^ш тонкого сдоя и обобзвдшайз гракачныэ условия, вводящие гракгкгув (вкошнзав) вязкость, к as едздетаяо едгев»ш кядкоста к тозрдозду толу в отлична от вяутрешюй вязкости шскщэЗ когекюяиув природу j

- на основе разработав^ *«орин реезть в ебщам ввдг эадзчу о течг&м явдкооти, обрвзухгцгй гргиачшэ сдои« как по одной поверхности, так и в зазор ыезду двумя движущимися поверхностями, когда в общем случае на поверхностях могут формироваться граничные 4

слои с различными свойствами;

- иссладовать размерный эффект вариации вязкости жидкости при изменении расстояния мевду твердыни поверхностями и изменении решма течения от гидродинамического до ревима определяющего влияния граничных слоев;

показать практическую применимость разработанного математического аппарата для решения разнообразных типовых задач гидродинамики смазочного слоя, доведя' эта разеши до инхешршх расчатоэ и рекомендация,

Научная новизна работы зеклотзэтея в тон, что 9 нзй построена единая пуфодаигклчзская теория смазочного слоя, учитывающая как внутрекиез, тек я и писаной трепла жидкости» я приметшая как для макроскопических, так и для кккрошш И субкикроннкх зазоров между поверхностей! трения, когда прзобладакгцуп роль играют зффэкти в гршичгедх слоях падкости, то есть внэшее трекке. При разработке теории:

- прздяояено сбобщешгоа граничное условие, включакцее эширнчэсккй коэффициент гриячной вязкости, ныепций ясный физический снмел параметра, характеризующего внешнее трзкк ш!д1£осто о стшку;

- впэрзаа порчено обсбщзкноэ уравнение Рейнольде а смазочного действия для иоазитной жидкости, иыевдей различные коэффициенты граничной вязкости на протизоиоясгиа поверхностях трения;

- вперпие получена зависимость коэффициента эффективной вязкости от материальных парзштров жидкости, толщины слоя жидкости « значений козффяцавнтов граничных вязкостей на поверхностях траиия;

•• проанализированы и объясизш эмпирические закономерности изменения (как увеличение, так и ушныгение) эффективной вязкости идаостей в тонких зазорах между твердями поверхностями, а такке размерные эффекты, соответствующие современным экспериментальным данный;

получеки новые решения типовых практических задач, позволив®« выявить наилучшие условия применения смазочных жидкостей о повышекиши цементными эффектам», в том числе в различных еочетяннях с варнядаями тяких факторов, как коэ{фициенти граничной гшкоотй на ¡юворхноетх трения,упругость и геометрия ЛОРОрхИСК!ТОЙ ТрГ'НИЛ, НЯЛИЧИС 1!Я НИХ регулярного МИКрортЛ! <'<1»1 и др.

Выявлены области совместного действия указанных факторов, где возможно снижение потерь на трение в несколько раз при практической сохранении несущей способности и зазора между трущимися поверхностями;

- впзрше разработан и приманен численный метод ре ¡сгнил полных иоишш ура&невдй движения жидкости (нелинейная постановка) в каналах с разно изменяющейся геометрией.

Разработанная гидродинамическая теория сиазочного слоя позволяет количественно оценить влияние взаимодействия смазочных жидкостей с тверда» границами на закономерности течения и спределить область, где классическая гидродинамика становится неправомерной.

Основные результаты, выносимые на завдту:

1. Модель сиазочного слоя вусловиях влияния границ, включающая в себя« в тем числе, обобщенные граничные условия, вырахЕжциз закон внешнего (граничного) трения.

2. обобщенное уравнение смазочного действия Рейнольдов, учитывающее различные коэффициенты граничной вязкости на поверхностях тренад и описывающее с единой позиции как классический гидродинамический режим, так и режим, когда опредаляюяее влияние иа течение оказывает граничные слои жидкости.

3. Результаты анадатачаских и численных решений типовых инженерных задач дад различных пар трекия, позволяющие выявить граничные эффеют в различных условиях,

Практичаское значение имеют результаты работа, как общего, так и конкретного характера. Обобщенное уравнение Рейнольдов, впервые полученное в работе, является научной основой для инженерных расчетов различных режимов смазки узлов трения, как при больших, тек и при налах зазорах. Оно позволяет заранее предсказывать условия перехода от гидродинамического режима к режиму, определяемому граничными слоями, рная параметры узла трекяя, нагрузку на наго и свойства смазочной жидкости и, соответственно, прогнозировать в этих условиях процессы трения. Полученные решения типовых задач могут быть использована для инженерных расчетов по определению наиболее выгодных условий работы пар трения и смазочных жидкостей с тем, чтобы рационально использовать интенсивно расширяющийся ассортимент технических

жидкостей с выраженной .внутренней, структурой. Точный расчет,

■ ■ *

правильное конструировало к пркданекце пар трзкш являются значительный резервом при рееении проблема псжгггоя качества изгаш и эффективности их иепсдьзсааяия. Результата работа могут быть применимы в такиа областях техники, как машиностроение, хтяческое макиностроеше, приборостроение а других. Предложенные в работе коделя и метода решения задач динамики структурных етдкюс сред имеют также интерес для хиикческоЯ прокыаленности (расчета параметров течения растворов полкшрсв, суспензий, коляоадов н др.) и издишш (исследования тачэний. физиологическая жидкостей, таких как кровь, синогинадькая едкость и ta заменители).

Объем диссертации. Работа содзрккт 348 страшщ, в ?oi£ числа 310 страниц машинописного текста, 183 казвакнй цятируешх литературных источников и список основных обозначений.

Материала работы использовались s работах по хозяйственный договорам в 1988, 1990, 1991, 1993ГГ.

Апробация работа. Основные результата работы докладывалась п обсуядались на:

- Седьмом Всесоюзной съезда по теоретической и прикладной мехетте (Москва, 1990г.);

заседают секции "¿зерня трения и кзнашвакия" Межведомственного научного совета по триболопш АН СССР ГКНТ СССР и Союза НИО СССР (Горький, 1990);

- Пятой научно-технической, конференции "Триботехника -машиностроению" (Н.Новгород, 1991г.)î

- Всероссийской научно-технической конференции "Проблема динаники и прочности электро- и экарго кашин" (Петербург, 1993);

- на семинарах лабораторий и кафедр ИТОН РАН (Москва), ИПМаа РАН (Петербург), ПТГУ и других.

Список публикаций по теме диссертации содержит 24 нянуоиопатш.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, выводов, списка литературы и списка обозначений.

СОДЕШГШ ГЛБ0Т11 .

Во введении обоснованэ актуальность теш, сформулирована цель и задачи работы, излокош основные положения, выносимые на защиту, охарактеризована новизна и значение результатов исследований.

В первой главе дан обзор и анализ экспериментальных данных, показыващих, что практически все жидкости (и в особенности -смазочные) образуют вблизи твердой поверхности особый граничный слой, в пределах которого их основные свойства оказываются иными, чем в глубине. Существование граничного слоя проявляется в том, что аффективная вязкость жидкости цс, рассчитанная по классическим формулам (например, по расходу жидкости), по мере приближения к твердой поверхности начинает все более отличаться от вязкости р. этой яе жидкости в объеме вдали от твердой поверхности, стремясь к конечному пределу - граничной вязкости. Очевидной практическое значение этого явления требует его учета в современной гидродинамической теории смазочного слоя и трения.

Первые надежные реологические эксперименты в этой области были проведены в 1940г. S.J. Needs'oM, который установил, что течение тонких слоев смазочных жидкостей мезду двумя сблихаодишся по действием постоянной нагрузки параллельными дисками не подчиняется классической формуле Стефана, связывакцей время сближения t и величину зазора h, начиная с толщин зазоров порядка 1-2 микрон и менее (ркс.1). Измеренное время достижения заданного расстояния мелду дисками увеличивается по сравнению с рассчитанным, например, для легкого минерального масла в интервале зазоров h от 2 до 1 мхм в 3-10 раз. Соответственно во столько же раз и более различаются здесь це и ц. В 1955 году Г.И. Фукс развил данную методику и показал, что це и зависят не только от состава смазочной ейдкости, но и от материала твердой подложки. Например, для турбинного масла относительная граничная вязкость на стали ^«ц^/ц^З, а на кварцевом стекле ¡Jb=1.2.

Исследования течения жидкостей сквозь капилляры радиусом от нескольких микрон до сотых долей микрона (Б.В. Дерягин, Б.В. КелезныЯ, З.М. Зорин, В.Д. Соболев и Н.В. Чураев; Н.П. Мигук и П.П. Прохоренко) показали, что. классическая формула Пуазейля, связывающая вязкость с перепадом давления и радиусом капилляра R, для исследованных нидкостей выполняется точно только при радиусах R более или порядка микрона. Например, для воды относительная эффективная вязкость ile=fi.0/|j. начинает возрастать в капиллярах с ЖО.Бмкм и становится равной примерно в t.4 раза при наименьшем радиусе капилляра {порядка 0.05мкм, рис.2). Конечно вода является слишком сложным объектом, допускаююш альтернативную интерпретацию

а

пунктир - расчет на основе классической гидродинамики

Рис.1. Излечение зазора й между дисками от времени I для легкого шшеральн. масла.

Рис.2. Зависимость относительной аффективной вязкости це вода в от радиуса капилляра И.

Профили пленок жидкости в результата сдувакня (Крипые сдвинуты вдоль оси г).

7ЛТ/77777777Т7Т1 х сталь .

? У.А 600 \ 2.

400 / /

200 /

2 мы /7П/////1 х сталь стекло

I------1

Рис.3, вазелиновое наело: 1 - очищенноп (| I); Г" - содержащее вшютюла 3 - содг'ряэдрп ?Л каучука

Рис.4. ге^С жидкость: 1 - |1Ь<Ц! г - ць>(1.

экспериментов. Однако это далеко не единственный объект исследования. Целый спектр жидкостей, в той числе смазочных, исследовали Г.И. Фукс, A.C. Ахыатов, а позднее Ш.М. Ашов, О.Ф. Ксядрааоз, И.Л. Мархасин. Последние использовали для изучения свойств граничных слоев жидкостей особенности затухания шхакаческих колебаний под влиянием граничного слоя (торможение ыаятника за счет трения шарика о плиту, на которую нанесен слой исследуемой жидкости; колебательное движение плоскопараллельного слоя между дисками). При уменьшении толщина слоя исследуемой жидкости происходит нарушение классического гидродинамического режима внутреннего трения, и сила трения перестает быть пропорциональной скорости скольжения. По нашему мнению, результаты этих экспериментов показывают, что для жидкостей также, как и для твердых тел, существует два типа трения - внутреннее, обусловленное взаимодействуем частиц жидкости (когезионными скяаш), и внешнее, обусловленное взаимодействием частиц жидкости и твердого тела (адгезионными силами).

Детальную информацию о, течении жидкости вблизи твердей поверхности дает предложенный в конце 40-х годов Б.В. Дврягиным и его сотрудниквш метод сдувакия. До настоящего времени это единственный прямой метод, позволяющий измерить эффективную вязкость не различных расстояниях "у" от подложки. В этом методе Ншравленшн параллельно подлокхе потоком газа вызывается послойное течение наиосекной на нее тонкой пленки исследуемой жидкости, начальной участок которой принимает со временем форму пологого клина. По измеренной крутизне dy/dx профиля клина рассчитывается зависимость М-8(у). Если dy/dx=Conat(yj (профиль имеет форму плоского клина, рис.3, кривая 1), то жидкость подчиняется классической пщроданашке, не образует граничного слоя, и |д =Conet(y)a|.i. Если наклон становиться более крутым при приближении к подложке, это означает, чт? возрастает по сравнению с вязкостью жидкости ц в объема (ркс.Э,! кривая 2). Наоборот уменьшение угла наклона кривой y»y(s) означает, что це<|1 (рио.З кривая 3). Важные для теории результаты были получены при сдувакии на рвзшж подлоажах полидаыэтилсилоксановых (ПМС) жидкостей, шроко пргшенявдахся в качестве основы консистентных смазок. На подложке из стекла было обнаружено, что (д.е>|л и относительная граничная вязкость возрастала до .4 (рис.4,

кривая 1). При испытаниях этой же ШС жидкости на полированной стали наблюдалась пряно противоположная картина: относительная граничная вязкость уис-ньиалась до рь=0.2 (рте.4, кривая 2). Согласно опытам Б.В. Дерягинэ н его сотрудников область переменкой эффективной вязкости (протяженность граничного слоя) составляет от нескольких сотен ангстрем до нескольких микрон.

В последние годы, используя прецизионную методау, J.H. IeraelachTlll и его последователи обнаружили, что непосредственно у твердой поверхности жидкость имеет высокоупорядоченную структуру. Это особое тгердоподобяое состояние жидкости распространяется только на несколько (ае более десятка) пристенных молекулярных слоев, и далее постепенно разрыхляется и переходит в некое упорядочений граничный слой» а затем и в изотропное классическое состояние жидкости в объеме. Зтн опита показали, что твердая поверхность действительно BS только ограетчквает траношционную подвижность частиц нядкостз (обеспечизао? условие ярзшта&шш), но я сказывает на них сильное сриентирущге действие, жзгшо втя дзэ зф^зкта в суше я определяв? изменение свойств «ядасоети s граничном слое. Это означает, что в теорик течения жяякостоа (да крайшй нгрз вблнзя твердой поверхности) должны учитываться m только яоетупгтэлыгнэ, ко и вращательные степени свобода чэегшц в, ссотеетстзеяяо, не только силопме, ко я шшнтнзв шшрйввшя. _' „

Во вторсЭ глэео дза щштша обзор теорий жидкостей с внутренней ишфосгру каурой. Одна из самых первых и а то яв вреня логически завершивши фаноыаиологеческих теорий - теория ыоментной аядкостя, учятавапвая собстэеияыв вращательные степени свободы частиц жидкости, била прздюпгена в 1965г. Э.Л. Aspo, А.Н. Бу-шгшаы а Е.8. Кунишеми» я независимо A.C. KMngen'oM (1966г.). Баллов вклад в развитее теорка микроструктурного континуума внесла В.И. ШжоиигевскнЯ, UM. Шлиомас, А.Т. встрой, Н.П. Мигун, V.K. Stokes, S.J. Allen, К.A. Kline я ряд друга* исследователей.

Ыоментная жидкость характеризуется па«лш плотности p(r,t> я поступательной v(r,t) скорости, а твпю независящим полем микровращений w(г,t), причем в общем случае о» не совпадает с величиной 1/EV» v. В модели учитываются поверхностные tn и объемные

I силы, а также поверхностные mn и объемные с момепты. Вводятся тензоры садовых t1;j и ыо-юнткых m^j напряжений и соответстветао имеют место связи

гдз п. - норкаль к площадке.

Законы сохранения кассы, количества движения, ыокента количества движения и энергии для выделенного объема V с поверхностью S насжимаемой ыоментной жидкости при отсутствии объемных внешшх сил в моментов и отсутствии притока тепла извне тэт вид

-J«-0. р - . Jt^«. (2>,(3> V V S

р h J<ei3№ + ICVdV - fteitfM + <4>

V S

р ^ JMV = J'Vni + "Ai^' (5)

где X - скалярная константа с размерность!) моманта инерции еданивд массы.

В прилогении к главе 2 дан вывод прообразов моментных законов сохранения (2)-(5) способом, традиционный для механики системы материальных точек. Для классической жидкости из (4) следует условие симметрии тензора напряжений ^=0.,

Система (2)-(5) дополняется линейными реологическими законами

Чг - + + *зд>+ Иг^з,! - *1>3 - (6)

^З в 2е013"к,к + 2^3.1 + <7>

12

В соотношениях (б) и (7) повдио сдаиговой вязкости р. имеются дополнительные материальные характеристики кидкости: ^-вращательная вязкость, являющаяся иерей диссипации при

внутреннем вращении с относительной скоростью 1/2v* v-gj, а также коэффициента в, 7 и Л., характеризующие диссипации за счет градиентов вращений. Все указанные вызз материальные характеристики неотрицательны.

С учетом (6) и (7) и в случае' независимости ыатзриальных характеристик от координат выраяеиия (2) - (4) принимает вид

d7i

vi.l= Р й' ~ + + »V'l.H + ^iík^k.J- <8>'<9>

1 бы. t

- pl^ a + (X + e)U;(iJ1 - - - ешУк>3). (10)

Рассмотрена безрззмэрная форма уравнений двкяеная несдамаемоЯ иокентной щдкости

d7 i р- г - 1

v.v=0, - t>-vp+ — V^Vt — V» (GJ--(11), (12)

dt Re Rer 2

ÜjJ 1 o-f1 1 1 1-1-

A — s -v^oh - + - jv(v.u))--(u> - - v»v), (13)

dt ¡¿Re HfRe l|Re J Rer 2

где для безразмерных величин сохранены те ¡se обозначения, что и для соответствующих га* размерных. Здесь Re=phU/|ji; Rer=phU/n.r; A=I/4h2; H=h/L; H1=h/L1: Hgsh/I^S h и U- масштабы длины и скорости.

Принципиальным моментом является является также то, что в уравнениях (11)-(13) сформировались . величины L=(y/2|a)1/2, Ь1 = (Л./2|х)1/2, I^=(t)/?|i)1/'2, имекцие размерность длины и играощие ванную роль линейных масштабов микроструктуры моментной жидкости. В том случае, когда характерный размер области h возрастает и становится много больше величин L, L,, Lg, I, из уравнения (13)

следует, что i.i«l/?v«v, и закон сохранения количпгтт дптишия

(12), (а также диссипативная функция) приникают свой частный вид, характерный для классической теории.

Далее в главе 2 рассмотрены законы сохранения в приближении тонкого сдоя, когда толщина слоя жидкости Ь=Ь(х,г) иного меньше размеров в продольных направлениях х и г (ось у направлена поперек

слоя), и выполняются условия а/<Эх«а/ау и а/бг«в/ву. (Обозначено: —♦ * —*

и, т, я - проекции VI ых, иу ыг - проекции со). Величинами v, шу и перепадом давления поперек слоя шето пренебречь. Уравнения движения тонкого слоя моиентаоа жидкости имеют вид

в^ о ^г 1 -Н2 ар

- + 2Н2 - О -- — , (14)

ву2 ау ц ах

а2« гз^^ 1-1,2 ер

гьг(1-иг) а2ц,г аи

аа

(15)

гиЕ - — » о, (16)

в2 ауг * ^

гь2»-^) а2(^х а»

-.---г«» — - о, (17)

' н2 ауг Е ^

где N в [муЛц + - параметр связи.

Приведен! общие решения (14) и (16) в виде

<тлг» ггъп У2 аР 2Ьгу

и - - - гми^В?} + ^ ^ + + V (18>

^ - С2сЬЙ + СЗ^Й - <19>

где - постоянные.

Аналогичные по форме реття иыеют (15) и (17). В. приближении тонкого сдоя получены и проанализированы выражения для составляющих тензоров капрякещй и моиентных

напряжений (6), (7), а также для днссипативной функции.

В третьей глава рассмотрены основные типы граничных условий и обосновано предлагаемое в работе обобщенное граничное условие для скорости мккровравдний. Для поступательной скорости на границах области принимаются те же условия, что и в классической случав. Дан анализ предложенных разным» авторами граничных условий для скорости микровращений.

Условие полней вращательной заторможенности у стенки

(1)>0 (20)

получило в литературе наибольшее распространение.

Н.П. Мигун, П.П. Прохоренко, В.Л. Колпециков, и В.И. Лис

предложили более общий случай, когда величина вектора —*

микровращения w на граница (относительное проворачивание частиц у твердой поверхности) пропорциональна средней угловой скорости жидкой среда

. - 1

оj = а - v«v (21)

2

с коэффициентом пропорциональности, априорно заданной указанными авторами в диапазоне O^a^t. „

Э.Л. Aspo, А.Н. Булыпга и В.В. Кувшинский предположили, что

угловэя скорость и кожет быть пропорциональна поверхностной плотности моментов, т.е.

" «Лг <22>

Здесь компоненты тензора р^ характеризуют степень влияния твердой поверхности на "раскручивание" частиц жидкости в соответствующем данной компоненте направлении. Если принять, что жидкость и граница изотропны, ось у направлена перпендикулярно стенке, а течение осуществляется вдоль оси х, то условие (22) будет иметь вид

15

О ♦ Р - в о, (23)

8 ау

где р-*» - р^/27 - граничный масштаб. Если то из (22)

следует условие полной заторможенности (20), а при Р^^О (22) превращается в условие отсутствия цементных напряжений на границе.

Нами предложено новое граничное условие общего вида дол ьлкровралгэиий, безирупцееея нэ понятия внешнего или граничного трения жидкости о тьардую стенку. По оярздзлешш внешнего трения силы трения кздкссти о стенку задаются градиентом спорости в той же форме, как а в классической жидкости, 7.6. рззна

но при 8той граничная вязкость на. границе падкость-твердая поверхность отлична от сдвиговой вязкости в об'ьелэ ц яла внутреннее вязкости.

С другой стороны из этой же границе, вязкая сдвиговая сила в соответствии с (б) равна

<25>

Из равенства (24) я (25), окончательно следует обосщенаоа гранитов условие вида

«зИй-^Х-'и^д) + Му^^-^д) + . О, (26)

шещзе ф5зичаскк3 смысл закона вязкого внешнего трения. В него входят иатериалыше вязкостные характеристики исиекткой жидкости |х и Цр, а также граничная вязкость определяемая свойствами пара жидкость-твердая поверхность, В клгсспческои случае (26) переходит в закон вязкого трения на границе, не отличавшей от закона внутреннего трания слоев ззздаости друг относительно друга. Виу транше трение обуслсзлэио строго говоря силами когезии, а внешнее - ездгшя адгезкь Условно их равагютва, принимаемое в классической гадроданзишее, есть не более, чем произвольная гипотеза, которая соответствует модели точечного континуума, но не реальности. В пределах г,э модели ориентированного континуума

когезиониые и адгезионные взаимодействия различимы.

При течении слоя ходкости по поверхности вдоль оси х, в оси у перпендикулярной поверхности условие (26) припишет частный вид

ц + цг - Мь V . <щ

to. ---------(27)

* - Hr 2 dy

н совпадает с предложенным в работах B.C. Шоркива, который, однако, не вводил понятия о внешнем вязке» трении жидкости.

При выбранной направлении осей координат в приближении тонкого слоя условие (26) принимает другой частный вид

- V- ♦ ~ Н 1 -(j = - - (28)

соответствукщй по форме с условней (21). Сопоставление (28) а (21) позволяет придать априорному коэффициенту а ясный физический смысл, связав его с завяскностьв со (¡.и^-^).

Наконец, в простейгеы случае, котда. ц^зц^ц,, и при тси та направлении осей граничное условие (26) переходит в (20).

Далее в главе 3 дай аналитически обзор работ, содзрязЕ^х обработку с помощью модели- момент ной ¡едееста результатов реологических опытов (риз.1-4), котфыо кв нзхо.с"? объяснения в рамках классической гадродинэники.

J. PraKash v p. Sinha решили задачу о вытеснении тонкого слоя моментной жидкости из зазора между сближащиыися параллельными дисками радиуса R под действием постоянной нормальной нагрузки VJ при граничном условии (20). Было получено выражение, связыванцее

rt Л

безразмерное время t = 4tWhQ/3iqiR сближения дисков на расстояние

от 1 до h=h/h0 при различных сочетаниях параметров H=hQ/L и N. На рис.5, представлен пример расчета при Н^=0.9 и различных Н. Теоретические кривые показывают, что сближе!ше дисков до данного

расстояния h для моментной жидкости достигается за больнее время, чем для классической жидкости (пунктир). Указанное различие возрастает при уменьшении величины зазора в полно« соответствии с опытом. Подбором значений исходгах параметров с целью нпилучиего

пунктир - расчет на основе классической гидродинамики

Рис.5. Изменение зазора Ь

мезду дисками от времени t иря: 1 - H*1s 2 - 6} 3 - 1£

Рис.6.Зависимость це от R/L приг 1 - N=0.9; 2 - 0.7; 3 - 0.5

Профили пленок еядкости при сдуваиии

1 - 1 = 0-11 2 - 0.2s 3 - 0.4

(Кривые сдвинута вдоль оси х).

Рис.7.Расчет при (1=2) Рис.8.Расчет при (t=0.5)

количественного наложения теоретических и экспериментальных кривых для легкого минерального us ела указашшш авторами было получено: I»0.58.10~^U, Т * 2.4.10~13Н.с, Цг= 3.9.10~2Н.с/Ы?

Н,П. Цигун а П.П Прохоренко решили задачу о течении моментной жидкости через плоский и цилиндрический капилляра при более общей граничном условии (21). Полученная ими зависимость относительной эффективна вязкости моментной жидкости от относительного радиуса капилляра R/l (рис.б), находится в полной качественном согласии с опытом (рис.2). Обработка результатов экспериментов для ряда жидкостей даяа, что величина а оказалась отличной от нуля и, следовательно« з общем случае вращательное докручивание частиц у твердой стенка имеет место. Полученное нами путем предельного перехода при R-0 значение граничной вязкости как для плоского, так и для цилиндрического капилляров оказалось не зависящим от формы капилляра а равный

И-е - ^ 3 + Иг«1 " а)' (29)

что явилось еда одшш подтверждением того, что граничная вязкость служит универсальной материальной характеристикой границы в модели моментной жидкости.

B.C. Шоргага применил теории моментной жадности для описания поведения жидкостей при сдувании вдоль твердой поверхности, задавая граничное условие на стенке в виде (27). Были получены выражения для профилей пленок гидкости при различных значениях величина На рте.7 и рпс.8 изображены результаты расчета профилей при различных еначениях относительной граничной вязкости pjj при Н=0.5. Вид профилей полностью соответствует экспериментам Б.В. Дерягина и его сотрудников (рис.3 а рис.4). при рь>1 профиль пкпукшй (рис.7), при ць=1 профиль прямолинейный (пунктир) и, наконец, при профиль вогнутый (рис.8). При увеличения

расстояния от стенки, (т.е. при выходе из области влияния граничных эффектов, h>>L) форма профиля стремится к прямолинейней. Во всех рассмотренных случаях неклассические эффекты усиливаются при увеличении масштаба микроструктуры L.

Таким образом с помощью модели моментной жидкости и корректно подобранных граничных условий можно рассчитывать эффекты, абсолютно не находящие объяснения в рамках классической

гидродинамики. Отметим еще раз. что использованные в описанных расчетах граничные условия являлись частными случаями условия (26), построенного на понятии о внешнем или граничном трении.

Далее в главе 3 на модельной задаче получены формулы, связывающие априорные параметры а и р, входящие в граничные условия (21) и (23), с эмпирический коэффициентом граничной вязкости и определены диапазоны допустимых значений этих параметров

а а 1/№, (30)

Ld-N2) Ъ

(3 « - и - « (3. (31)

н К

Показано тагсеа, что в приближении тонкого слоя, в граничном условии для ыякровращений можно ке учитывать собственную угловую скорость вращения твердой стенки.

Глава 4 начинается с краткого обзора основных работ, посвященных приложению модели моаенткой жидкости непосредственно к теории и решению задач смазочного действия (Л.Г. Петросян, J. Prakash, J.B. Shukla, У. lea, К. Tipei, С. Singh, P. Sinha и другие). Все эти авторы использовали только граничное условие полной вращательной заторможенности (20), когда в соответствии с (29) |хь=|х+цг. этим заранее существенно ограничивался круг ре альта явлений, которые можно описать и предсказать с помощью модели моментной жидкости.

с. Singh и P. Sinha получили уравнение Рейнольдса смазочного действия для распределения давления в тонком слое несжимаемой монентной жидкости в зазоре толщиной h=h(x,z) мевду твердыми движущимися поверхностями трения при граничном условии (20). В принятой нами форип записи оно имеет вид

Г V, + h i Oh

/ . h - - c - - - v.p + - = 0, (32)

[ 2 12|l0 ' J f'H

Г 12 6H ,«ti-,l-1

(e = |i|l 4 o - H cth(r) j . (33)

Здесь <71 = \в/в% + ке/да; Н=Ь/Ь; V, яУ2- двумерные вектора скорости нижней а верхней поверхностны трения в продольных слою направлениях.

Выделенный наш в (32) комплекс имеет смысл эффективной аязкости, так как с его помощью уравнение (33) по форме становится тождественным с записью уравнения РеЗнольдса для классической жидкости. Формула (33) является простей®^« и в последующем обобцэниса нами вариантом теоретической зависимости эффективной вязкости от величины зазора Ь, рассчитанной в раьхгх модели кокентксй жидкости.

Далее п главе 4 дав вывод нового, полученного наш обобщенного уравнения Рейиольдса для слоя смазочной жадности, когда противоположные поверхности трения имеют различные козф2ищиенты граничной вязкости и (рте.9) и на них

ставятся обобщенное граничное условие (26). Это уравнение яы^ет вид

г V. + 7Р ь3 У? - V. 1 зь

• Ь —--- - -- ^р + £01 —-1 | + — =о,

' I 2 !2це 1 г } аг

* * 4+ ^лцт [к< +1(2" н- «л^й]}?

(Кг - К,) [ ЯН -

8 " и[моц +Яг>«{?1)' - н]™0г}'

. ЙЪ1- 1

где К, а----, Ц^» 1=1,2.

Н Ры

Уравнение (32) представляет собой частный случай (34) при цЬ1=цг)2=ц+|Хг, а выражение (33) - частный случай (35). При Ь.Н-н» уравнение (34) переходит в уравнение Рейнольдса для классической аидкости. Напротив, при Ь.Н'О (режим преобладающего влияния на течение граничных эффектов) уравнение (34) принимает вид

(34)

(35)

(36)

Рис.9. Схецв гидродинамического контакта

пунктир - расчет на основе классической гидродинамики

Рис.10. Эффективная вязкость 11-е и поправочная функция g при: 1 - Нь1=ои и 2 - 4 и 4; 3 - 4 и 0.1

г и8 ь^-Иьа» аъ

V, • |Ь-----| + — =0. (37)

1 I 2 б^+Ц^) 1 з^ы+^ьг) 2 J в*

В уравнении (34) (как и ранее в (32)) сгруппирован комплекс ц0, имеющий смысл эффективной вязкости и зависящий теперь ие только от величины зазора Ь, но и от значений и на поверхностях трения. Показано, что всегда выполняется условие

Имеют место предельные перехода

Це - и. при Ь,Н - оо, (38)

цв - (ЦЬ1* при Ъ,И - О. (39)

Дан подробный анализ функции На рис.10 представлены

графики зависимостей относительной эффективной вязкости от относительного зазора Н при №0.8 и всех возможных типов сочетаний величин рзд и Дде. Интересно, что при рЬ1>1 и Дь2<1 • зависимость р0(Н) не монотонна и при определенном значении Н имеет минимум (кривая 3),

В обобщенном уравнении Рейнольдса (34) имеется дополнительное, по сравнению с классическим уравнением и уравнением (32), третье слагаемое. Оно связано с несимметричностью

переноса жидкости в зазоре при и vгi'ív1• ВХ0ДЯВ43Й в

него поправочной функции % (36) имеет место предельные переходы

8-0, при Ь,Н - оо, (40)

£ ...----, при 11,Н - 0. (41)

3<М-Ь, +

В работе дан подробный анализ величины g. На рис.1 о приведен пример расчета, показывающий, что функция в также может носить немонотонный характер.

23

Далее в главе 4 описаны впервые решенные задачи о напорной и сдвиговом течениях номентной жидкости в плоском канале при различных значениях граничных вязкостей на стенках. Получены аналитические выражения для профилей скорости (рис.11), а также для микровращений и диссипативной Функции. Показано, что различие значений коэффициентов граничной вязкости на противоположных стенках канала создает существенную несимметрию потока. Получено выражение для напряжения внешнего трения

[1--5-] + ('1)1

г ах

-- (42)

1 ---—

Н

где и^ - скорость 1-ой стенки (1=1,2).

Величина складывается из двух составлявши: "напорной", пропорциональной бр/бх, и "сдвиговой", пропорциональной разности и^-^. При напорном течении и условии М-ы^М-ьг выпол5!яется неравенство а^/т^. В этом состоит принципиальное отличие полученного результата от результатов других исследователей. При чисто сдвиговом течении всегда выполняется равенство а,я-т^.

В пятой главе равен цикл новых задач в области гидродинамики трения. Получен ряд практических рекомендаций.

Решена задача о бесконечной пластине шриной Б, движущейся со скоростью и вдоль неподвижного основания, помытого слоем коментной жидкости, имеющего толщину и на входе и на выходе соответственно. Значения граничных .вязкостей основании ц.^ и пластине ц1)2 различны. Найдено распределение давления в зазоре, а также величины параметров трения: несущей способности И, силы трения рапных

= | рбх И Ра [г.,

(IX (43)

?л

0.5 0

-0.5

/// ^Ь2 ////////////////

и2=1 —>

/// |ХЬ2 //////////////// 3-

777 щ. ///>///////////' £ 777^; ///'///777777/71 ^ 0 01 1 2 и -1 01 0 Iй

Рис.11. Профили скорости при напорной (слева) и сдвиговом (справа) течениях в плоском канале: 1 - ¡1^=0.5 и р^О.5> 2 - 0.5 и 8! 3 - 8 и 8. Пунктир - классическая падкость.

0.05 С, 0.04

0.03

0.02

0.01

1 2

0.00 " 1 ' Г'Г ГТЧ Т |Ч 11 I | I I I I I ' ' ' 1 ' ГГГ,П"ГТ"ГТТ I 1111 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 \У

Рис.12. Влияние граничных вязкостей и на несущую

способность Н и коэффициент трения с?: 1 - область действия

классической теории; 2 - область действия моментной теории с

простейшими граничными условиями (оО).

в коэффициента трения = У/Я. Получены значения безразмерных

величин несущей способности W « Wh^/ßnUS2 и коэффициента трения с{ « t/V при различных сочетаниях значений рЬ1 и р^. На рис. 12 дан

типичные пример расчета 1 в cf при р^ и p^g » 0.5, 1, 2, 4, 8 (р^ «Const - сшювшые линии, ¡J^geConst - пунктир) и фиксированных hQ/S^O.01, SoO.5, L/hQ»0.5. Расчет no классической теории и по мокентяоа модою с храшчгашк условиями полной вращательной заторможенности (20) прадстазляется на ркс.12 двумя точками, а расчет в предела* граничного условия <21) - соедкнявдим их отрезкой кривой. Вся остальная область дааграиш получена впервые. Она состоит на двух частично нагсхаддазгдасся друг на друга частей, ta "сгиба" маад? ваше проходит иргжерно со точкам равных значений я Цредстввяеяше результЕТи показывают, в

честности, что одновременное снижение значений jp^ к р^ (от в к 8 до 0.5 я 0.5 на рис.12), что на mpsaS дашю бы уменьшить коэффициент трения, приводит к прямо протактккЕсау результату (cf возрастает от пркмерзо 0.03 до 0.04 на рис. 18). Это связано с тем, что хотя сажа вязкого тревая при втих условаях я уыеньвается,

по медленнее, чем несущая способность Я. Показано, что для

уменьшения Cj без существенного снижения Я необходимо подбирать противоположные значения цЬ1 и р^, исходя яз одного из условий

jlb1 -» min и р^2 - одновременно, (44)

или

рЬ1 - шах и - rain одновременно. (45)

Далее в главе 5 решена в аналогичной постановке задача о течении моментной жидкости в одномерном радиальном подшипнике (внутреннее касание цилиндров). Показано, что и здесь значения несущей способности и коэффи"иента трения самым существенным образом зависят от комбинаций величин (ХЬ1 и . В частности, для улучшения этих параметров трения необходимо также удовлетворять условиям (44) и.пи (4Г>).

Пд"сь жг> ршк'нл палача о течении моментной жидкости в олнош.'рпом рплин.1ч,||'1м подшипнике (внутреннее касание цилиндров) с

нанесенным на поверхность внешнего (неподвижного) цилиндра регулярного макрорельефа. Детально исследовано тачанке смазки а зазоре между цилиндрами. Показано, что в зависимости от моментних свойств жидкости и геометрии канавок микрорельефа при вращении внутреннего цилиндра в смазочном слое могут возникать многократные разрывы и последующие смыкания за счет локальных расширений зазора на впадинах микрорельефа. Число разрывов возрастает при уменьшении

нагрузки Я и наоборот. Определен диапазон, где за счет суперпозиции параметров моментной жидкости и геометрии микрорельефа, существенно снижаются потери на трение.

Решена задача о качении с проскальзыванием двух гладких упругих цилиндров (внешнее касание). Изменение толщины зазора за счет упругих деформаций цилиндров задавалось в приближении упругого полупространства. Для случая р^^А^иц+Цу «сказано, что при постоянной нагрузке и увеличении относительного масштаба

микроструктуры жидкости L=L/h0 (на рис.13 до 0.6, ь0-величина зазора на конце смазочного слоя при' 1=0) цилиндры раздвигаются и зазор между существенно увеличивается (на рис.13 в среднем в два и более раза). При этом форма зазора вдоль оса х оста- тся практически себе подобной. Таким образом развитый граничной слой увеличивает межконтактный зазор и уменьшает вероятность задиров между контактирующими поверхностями. Проведены расчеты также при постоянной величине зазора hQ, что соответствует постоянной величине расхода смазочной жидкости в подшипнике. Показано, что

величина относительной несущей способности W=Wh/i2|.j.(U1+U2) цементного смазочного слоя преешавт несущую способность классической жидкости в широком диапазоне значений параметра D^St-iiU^+UgJR/iEEhQ, характеризующего податливость цилиндров (R и Е - пряведзнше радиус и модуль упругости). На рис. 14.а дан пример

расчета W для №=0.8 и Видно, что представленные

кривые имеют максимумы. Абсолютная величина максимумов

■увеличивается с ростом L, одновременно максимумы смещаются в область меньших значений параметра D. Причина возникновения максимумов состоит в следувдем. С ростом податливости D нарушается симметрия зазора относительно линии действия нагрузки и возникает преимущественный (со стороны входа) масляный клин, способствующий

пунктир - расчет на основе классической гидродинамики

1 - I. = 0.1; 2 - 0.3; 3 - 0.6 и

0.4 0.2

О § 10 'Б О £ 1о 'и

Рис.1.1. Несущая способность (я) и коэффициент трения (Ь) при: 1 ■ I. - П.;'; ? (I.!)

повышает» динамического давления в зазоре. Однако в дальнейшем, при елтком высокой деформируемости узла трения (болыпиз Б) зазор становится более плоским, эффективный клин убывает, спадает динамический рост давления между цилиндрами и в результате относительная несущая способность падает. На рис.14.Ь приведет результаты расчетов относительного коэффициента трения о^/о1кл 'с1кл ~ коэффициент трения для классической жидкости), в общем случав режима скольжения-качения цилиндров при коэффициенте проскальзывания (и2~и1)/(и£+и1) равном 0.01. Видно, что имеет место минимум величина относительного козффиц.тнта трения примерно

в том же диапазона, что и наксимуы несущей способности й (рис.14.а). Таким образом показано, что существует онтиыальше сочетания свойств моментной смазки и упругих свойств поверхностей

пол"ип:-1ла, позволяющие в несколько раз повысить Я и одновременно снизить коэффициент трения по сравнению со случаем классической смазочной жидкости.

Ресена задача в такой же постановке о внутрен еы гидродинамическом контакте удлиненных упругого вращающегося цилиндра и неподвижного циливдрическсто выреза в бесконечном упругом пространстве. Здесь, как и в -здаче о внешнем касании упругих цилиндров определен диапазон значений параметра податливости и характеристик моментного смазочного слоя, в котором одновременно повышается в несколько несущая способность подшипника и снижается коэффициент трения в несколько раз по сравнению со случаем классической жидкости.

В шестой главе разработанный наш численный метод решения полной системы нелинейных уравнений движения моментной жидкости (11)-(13) применен для определения параметров течения в канале с резко пенящейся геометрией. Осуществлен расчет параметров течения моментной жидкости за уступом, определены форма и условия возникновения возвратно-циркуляциошшх областей. Проведено сравнение с классическим случаем. Показано, что при прочих равных условия:* и при граничной вязкости | ^ большей, чем вязкость жидкости в объеме ц, происходит существенное замедление процесса вихреобразования. за уступом, и наоборот. Это связано с суммарным повышением (при-|1ь>ц.) или понижением (при |.1Ь<|1) "элективных" вязкостных свойств потока. Проведен расчет параметров течения

моментной жидкости в канале с периодическим рельефом и подвижной верхней стенкой. Выявлено, в частности, существенное совместное влияние характеристик момантной смазывающей жидкости и геометрии стенок канала на несущую способность подвижной стенки канала.

В выводах сформулированы основные результаты работы.

1. Дан анализ современных экспериментальных данных, показывающих, что воздействие твердой поверхности на жидкость простирается, из-за ограничения е» подвижности молекул жидкости, на значительные по сравнению с молекулярными размерами расстояния (порядка 1мкм и более). В результате у твердой стенка образуется граничный слой кидкости, реологические свойства которого существенно отличаются от свойств этой же жидкости в объема. Толпдша и свойства граничного слоя определяется природой данной пары жидкость-твердая поверхность. На основе проведенного анализа показана реальность сформулированной A.C. Ахматовым, Г.И. Фуксом, Б,В. Деряппвш гипотеза граничной вязкости в тонких смазочшх слоях.

2. Дан краткий обзор теорий жидкостей с внутренней микроструктурой. Показано, что учет микроструктура позволяет построить обобщенную гидродинамику, которая в отличие от классической теории Навье-Стокса может учитывать специфику граничного взаимодействия жидкости с твердой границей в зависимости от природы той и другой среды.

3. Показано, что уравнения моментной теории, в отличие от классической, допускают дополнительные граничные условия, которые позволили наряду с общепринятым понятием о внутреннем трении в жидкости ввести понятие о внешнем (адгезионном) трении жидкости о стенку, опираясь на экспериментально обоснованное представление о граничной вязкости, как новой материальной постоянной,

4. Дан анализ граничных условий, предлагавшихся другими авторами. Предложено новое обобщенное граничное условие, в основе которого лежит фундаментальное понятие внешнего (граничного) трения жидкости о стенку, что придает данному условию универсальность н ясный физический смысл. Впервые определены пределы физически допустимых значений априорных параметров в известных рянее граничных условиях.

Г.. Дано дальнейшее развитие моментной гидродинамический теории смачки, где до сих пор был исследован лииь частный случай

граничных условия полной заторможенности микровращзнкй на стенках, соответствующих, как показано в работа, единственному наперед заданному значению граничной вязкости, не зависящему от природа твердой поверхности. Впервые получено обобщенное уравнение Рейнольдса, описывающее поведение жидкости в тонком слое между движущимися поверхностями, справедливое при произвольных значениях величин граничных вязкостей на этих поверхностях. Дан детальный анализ полученного уравнения.

6. Получено аналитическое выражение для эффективной вязкости тонкого слоя жидкости в зазоре между таердааи поверхностями с р&гдиЧНЁМВ коэффициентами граничной вязкости на них. Показано, что в ряде случаев эффективная вязкость может ¡сменяться немонотонно при изменении величины зазора между поверхностями трения.

7. Впервые решены задачи о каперном и сдвиговом течениях ысментнсЯ жидкости в зазорах с произвольными значениям! величин граничных ьдакостзй на стенках. Подучены аналитические Емражения изменения для поступательной скорости, скорости шшрозращешй и для дйссипатпзной функции.

8. На основе разработанной теории рекена серия новых прикладных задач. Проведен расчет плоской и цилиндрической пар тренкя о различными значениями коэффициентов граничной вязкости на поверхностях трения. Определена условия шбера величин этих коэффициентов, позволяющие уменьшить в несколько раз коэффициент трения, практически не снижая несущей способности. Разработана методика расчета параметров треняя в подшгшнка с нанесенным пелерэчнна регулярным микрорельефом. На примера расчета радиального подашпшка скольжения впервые показано, что слой смазки между поверхностями с ГМР может претерпевать многократные разрывы и последующие смыкания. Выявлен диапазон характеристик РМР и смазочной жидкости, в котором возможно понижение в несколько раз потерь на трение при сохранении той же несущей способности подшипника. Провёден расчет параметров пар трения с упругими поверхностями (внешнее и внутреннее касание цилш&ров). Показано, что развитый, граничный слой при постоянной нагрузке на подшипник и прочих равных условиях обеспечивает в несколько раз больший зазор между поверхностями трения. Для случая постоянного зазора показано, что существует область параметров моментной жидкости и упругих свойств поверхностей трения где достигается повышение в

несколько раз несущей способности подшипника при одновременной снижении в несколько раз коэффициента трения. Полученные результаты могут быть использованы для инженерных расчетов.

9. Впервые разработан и применен численный метод для решения полной нелинейной системы уравнений движения моментной жидкости в области сложной геометрии. Осуществлен расчет параметров тачания моментной жидкости за уступом, определены форма и условия возникновения возвратно-циркуляционных областей. Проведен расчет параметров течения моментной жидкости в канале с периодическим рельефом и подвижной верхней стенкой, определено, в частности, комплексное влияние характеристик моментной сыазыеающэй жидкости и геометрии стенок канала на несущую способность ПОДКШНОй стенки.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Аэро Э.Л., Бессонов Н.М. Микроиаханика иежконтактных структурированных слоев жидкости. - Итога науки и техн. ВИГОГШ сер."Механика жидкости и газа", 1989, т. 13, 11б-136с.

2. Аэро Э.Л., Бессонов Н.М. Микромеханика жидкости Е узких зазорах между контактирующими твердыми телами. - VII Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, тез. докл., Москва, 1991, 29с.

3. Аэро Э.Л., Бессонов Н.М. Гидродинамический реши работы упругого подшипнике качения-скольжения в условиях граничной вязкости. - Трение и износ, 1992, т.13, N.1,145-153с.

Л, Аэро Э.Л., Бессонов Н.М. Молекулярные граничные слои жидкостей и новые механизмы внешнего трения. - 5-я научн.-тохй. конф. "Триботехника - машиностроению", тез. докл., Н.Новгород, 1991Г, 184с.

5. Аэро Э.Л., Бессонов Н.М. Гидродинамический подход в задачах граничной смазки. - 5-я научн.-техн. конф. "Триботехника -машиностроению", тез. докл., Н.Новгород, 1991г, 190-191 с..

6. Бессонов Н.М., Колешко С.Б. Численное исследование стационарных течений в искусственных клапанах сердца на основе решения уравнений Навье-Стокса на неортогональных сетках методом расщепления. - Новосибирск, Моделирование в механике, т.2(19), 1988, N.4., 3-13сс.

Т. Бессонов Н.М., Аэро Э.Л. Моментная гидродинамическая теория трения. - Трение и износ, 1993, т. 14, ц.1, Ю7-114с,

8. Бессонов Н.М., Аэро Э.Л., Веретенникова Т.В. Влияние граничной вязкости на гидродинамический режим работы упругого подшипника. - Л, препринт Л$ ИМаш АН СССР, 1990, II 38, 28сс.

9. Бессонов Н.М., Аэро Э.Л., Веретенникова Т.В. Численное моделирование движения моментной жидкости в каналах сложной фор:лы. - Л. препринт ЛФ Шэш АН СССР 1991, N.56, ЗОсс.

10. Бессонов Н.М., Веретенникова Т.В. Подшипник скольжения с регулярным микрорельефом в условиях граничного трения. - СПБ, препринт HIW РАН, 1992 N.77', 28СС.

11. Бессонов Н.М. Учет граничной вязкости в гидродинамической теории трения. - СПБ, препринт ИПМ РАН, 1992, ff.75, Л2сс.

12. Бессонов Н.М. О гидродинамической i-'cpira тонких слоев моментной жидкости. - СПБ, препринт ИШ РАН, 1993, N.86, Збсс.

13. Вессонов Н.М. Гидродинамика структурных жидкостей вблизи твердых поверхностей. - СПБ, препринт ИПМ РАН, 1993, N.83, Збсс,

14. Бессонов Н.М, 0 корректной постановке граничных условий в гидродинамике моментной жидкости. - СПБ, препринт ИПМ РАН, 1993, N.89, 26с.

15. Бессонов Н.М. Влияние граничной вязкости на тече* 'э жидкости в канале, 1 Течение Пуазейля. - СПБ, препринт ИПМ РАК, 1993, N 93, 22с.

16. Бессонов Н.М. Влияние граничной вязкости на течение кндкости в канале. 2 Течете Куэтта. - СПБ, препринт КПМ РАН, 1993, N 94, 20с.

17. Еессснов Н.М. Гидродинамическая теория граничного трения и ее применение при расчетах подшипников. - Всероссийская каучн.-техн, кокф, "Проблемы динамики и прочности электро- и зпзрго иззин" тез, докл., С,Петербург, 1993Г, 24с.

18. Бессонов H.H. Гидродинамический подход к проблеме граничного трения и его использование при расчетах подшлников. -научи,-тахн, конф, "Пошиагаз эффективности машиностроительного прсязводстза", тез. докл., Н.Нсвгород, 1993г. 37с.

. 19. Бзсеоиов Н.М. Boundary viscosity conception in hyäroctynasloal theory of lubrication. - СПБ, препринт шш РАН, 1993, H.at, 44СС.

20. Бзсссйоэ Н.М. ' Numerical solution ol lull system оt nioropolar liquid llo» equations. - СТО, препринт ИПМ РАН, 1993, Н.83, ЗОсс,

21. Бессонов Н.М. Plain bearing with regular microrallei in boundary fricrion conditions. - СПБ. препринт КПМ РАН, 1993, Н.85, ЗОсс.

22. Бессонов Н.М. Reynolds equation for micropolar fluid with microrotationB near Burlace and its application to bearing theory hydrodynamical theory of lubrication. - СПБ, препринт ИШ PAH, 1993, N.95, 16c.

23. Bessonov H.M. New generalization of Reynolds equation for micropolar fluid and its application to bearing theory. -International Tribology, 1993, принята к печати,

24. Bosaonov H.M. Generalized Reynolds Equation for Micropolar Fluid With Microrotations near Surface and its Application to Journal Bearing. - Trans. ASHE, J. bub. Tech., 1993, принята к печати.

Ротаприш СПбГТУ Тир. <¿0,