Нелинейная теория многомодовых процессов в пространственно-ограниченных плазменно-пучковых волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ Б ОА

1 6 вив V

[МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕЗШП ПЕДАГОГИЧЕСКИ!! ИНСТИТУТ пи.Л.II.ТОЛСТОГО С'.ЕИЧЕСКИП ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукоппсн УДК: 903.9.537.6 ПАНИН ВЛШСШР АЛЕКСЕЕВИЧ

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОИШ ШЮГОЫОДОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОСТРАНСТВЕННО - ОГРАНИЧЕННЫХ ПДАЗУЕННО - ПУЧКОЕЫХ ВОЛНОВОДАХ

01.04.02 - теоретическая фязика

дпссортац"! па ссзсканпэ ученой степаи логггора фгткон.штбиатпэсзсп пауп

АВТОРЕОЕРАТ

ТУЛА

19 9 4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЕ ФЕДЕРАЦИИ ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.Л.Н.ТОЛСТОГО

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК: 933.9.537.5 ПАНИН ВЛАДИ ¡КР АЛЕКСЕЕВИЧ

НЕЛИНЕПНАЯ ТЕОРИЯ ЫНОГОМОДОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОСТРАНСТВЕННО - ОГРАНИЧЕННЫХ ПЛАЗМЕННО - ПУЧКОШХ ВОЛНОВОДАХ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

ЛДссортацЕП па соискание учвпой стапошг

ДО1Стора фазпко-катенатпчвсют пау1С »

I

ТУЛА - 1994

Работа выполнена в Тульском государственном педагогическом институте им. Л.Н. Толстого

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Кузьменков JI.C., доктор физико-математических наук, Игнатов A.M., - доктор физико-математических наук, Ерохин Н.С.

Ведущая организация: Физический институт ем.П.Н.Лебедева

в час. на заседании Специализированного Совета Д.003 . 49.00

института обцей физики Российской Акадешш наук по адресу: 117942, Москва, ул.Вавилова, 38 (в конференц-зале корпуса Я 3).

С диссертацией иозно ознакомиться в библиотеке Института обг^С фазшш Российской Акадеыаи паук.

РАН

Занята диссертации состоится

Учены2 секретарь Диссертационного Совета доктор фаз.-мат. наук, профоссор

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Диссертация посвящена разработка нелинейной теории многомодових процессов, развивающихся в замагничегашх пучково-плазменных а диэлектрических волноводах. Данная работа представляет собой существенное развитие теории нелинейных неравновесных процессов в плазменных волноводах с плотными релятивистски}« • электрон :ыми пучками.

Существующая на сегодняшний день нелинейная теория пучково-плаз^-енных излучапци1 устройств имеет ограниченную область применения, когда плотность плазмы близка к критической п многоходовые явления не существенны. Именно в таком рогпме и работает релятивистский плазменный СВЧ генератор, созданный в лаборатории плазменной электроники отдела физики плазмы ИОФ РАН в 1982 г» 3 настоящее время в этой ке лаборатории ведутся работы по реализации релятивистского плазменного СВЧ усилителя, причем работа экспериментальной установки планируется для значений плотностей плазмы, существенно превыпащих критическую, когда струтуру еолноводного поля нельзя считать фиксирование!!. Таким образом, пнепдоэся в настоящее время экспериментальные возможности стимулируют разватие теоретических представления в область высоких значений плотности плазмы по сравнения с критической. Поэтому представляется весьма актуальной задачей создание нелинейной теорш. у сило пая электромагнитных волн з пучково-плазметрп системах в условиях, когда продольная (а стасло формы волнового пакета) и попоротаял структуры еслпосодншс полай пе является фиксированными.

Целями диссертационной работа являлись

цсслодоваика процессов усиления монохроматические электромагнитных волн в поперечло-однородных и неоднородны! Ш1 взх'.ошшх волноводах с релятивистскими плотными электронными пучкам! в условиях нефиксированной структуры поперечного поля;

- построение нелинейной теории усиления неыонохроматическпх электромагнитных волн плотными релятивистскими электронными пучках! в волноводах с поперечно-однородным и неоднородным плазменный заполнением, когда продольная структура волноводяого поля не являете« фиксированной;

- разработка нелинейной теории усиления электромагнитных еолн плотным»! пучками электронов в диэлвктрико-плазкенных и даэлектричеасих волноводах в условиях нефиксированной структуры поперечного поля;

- изучение ряда многоходовых явлений в приложении к задачам рассеяния электромагнитных волн на плотных электронных пучках;

- применение общей теории усиления электромагнитных волн в волноводах с тонкими трубчатыми пучком в плазмой для анализа в расчета конкретной экспериментальной установки.

Научная новизна результатов диссертационной работы.

В работе впервые:

- разработана линейная теория усиления электромагнитных волн в плазменных волноводах с однородным поперечным заполнением при учете возбуждения высших поперечных мод для произвольных значений токов (плотностей) электронного пучка.

\,}^зслэдовэн нэлянэйшй рэази усшзния б волноводах с одаород^аи

г

плазменным заполнением и тонким релятивистским пучком электронов; выявлена область значений параметров, при которых электромапштныя волна имеет фиксированную поперечную структуру поля; в области ультрарелятивистских значений энергии электронного пучка получены аналитические репения задачи об усилении электромагнитной волны в волноводах с поперечно-однородной плазмой для не(Гихсировшшой поперечной структуры СВЧ поля.

исследован линейный и нелинейный режимы усиления пирокополосного электромагнитного сигнала в волноводе с поперечно-однородной плазмой и тонким пучком релятивистских электронов; решена гранично-начальная задача об усилении квазимонохроматического волнового импульса в пучково-плазтанной системе.

- рассмотрена линейная теория усиления электромагнитных волн в волноводах с поперечно-неоднородной плазмой и тонким пучком большой плотности.

-" в обзем виде разработана нелинейная теортя усиления поверхностных плазменных и пучковых волн в волновадущих гастемах; проведен подробный анализ конкретной геометрии - для золносодов с тонкими трубчатыми пучком и плазмой и определены области усиления электромагнитных волн в таких системах; методами численного юделирования расчитаны основные характеристики усилителя с юперечно-неоднородным пучково-плазменгшм заполнением; разработана шалитическая нелинейная теория усиления монохроматических волн в юлноводах с топкими пучком и плазмой.

*

- развита теория усиления пирЬкополосннх электромагнитных зггналов в волноводах с тонкими трубчатыми пучком и плазмой. •

- исследован линейный и нелинейный рехимы усиления как опсхрсттгчс спск, так и немопохрсматачоских волн в волноводах с

диэлектрико-плазмошшм заполнением при учете нефиксированной структуры СВЧ поля.

- рассмотрен ряд многоволновых процессов в приложении к задачам рассеяния электромагнитных волн на плотных электронных пучках.

Научная и практическая ценность.

В работе теоретически обоснована возможность реализации плазменных и диэлектрнко-плазметшх усилительных устройств с достаточно высокой выходной мощностью электромагнитного излучения в регулируемой шириной спектра усиливаемого сигнала. Последнее дает осяовшше предположить дальнейшее развитие экспериментальных исследований в этой области.

Основные результаты диссертации могут быть использованы:

1. В плазменной релятивистской СВЧ электронике при созданш сильноточных плазменных усилителей и других новых перспективных источников мощного электромагнитного излучения, работавших при плотностях плазмы существенно превышающих критическую.

2. В вакуумной СВЧ электронике для создания усилительных устройств с диэлектрическими заиадляпщша системами; при постановке новых экспериментов по ' усилению электромагнитных волн в диэлектрико-плазменных волноводах.

3. При разработке лазеров на свободных электронах (Приложение) в других перспективных источников мощного коротковолнового излучения, основанных на рассеянии электромагнитных волн релятивистскими электронными пучками.

В ^ фундаментальных исог.эдозышях п обхсстн те орт неравном спо-нелинейной плазмы.

Вклад автора.

В работах, результаты которых выносятся на защиту и выполненных коллективно, автором внесен опеределяпдиЯ вклад в постановку задач, выбор методов исследования, теоретический анализ и интерпретацию результатов.

Реализация результатов работы.

Полученные в диссертации результаты в настоящее ь^мя применяются в лабоатории плазменной электроники, руководимой докт. <1пз.-мат. наук П.С. Стрелковым, отдела физики плазмы ИОФ РАН.

Кроме этого, результаты диссертации могут быть использованы в МГУ им.М.В.Ломоносова, ФИ РАН, ИПФ (Нижний Новгород).

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в' ведущих научных аурналау( 16 статей ).

Материалы, воаедаие в диссертацию докладывались на IV Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" (Таакент, 1986г.); VI Всесоюзном семинаре "Высокочастотная релятивистская электроника" (Свердловск, 1989г.); Всесоюзной конференции по физике плазмы и управляемого термоядерного синтеза (Звенигород, 1991г.); Всероссийской школе-семинаре "Физика в применение микроволн" (Ыгу, 1993г.).

Материалы диссертации' докладывались и обсуздались -такзе на научных се:яшарах в МГУ, ИОФ РАН, Тулъарм госпэдинституто.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Структура работы.

Диссертационная работа состоит из вести глав, приложения, введения и заключения, содержит 225 страниц машинописного текста, 105 рисунков и 9 таблиц. Список цитируемой литератур! включает 132 наименований.

Во Введеши! обосновывается актуальность работы, формулируется ое цель, излагается 1фоткое содорказшо работы по главам и перечисляются результаты, являющиеся новыми. Кроме этого, проводится классификация шюгоиодовых яилотй применительно к рассмотрзшшм в диссертации проблемам плазканно-пучкового взаимодействия.

Глава I диссертации посвяцэна теории усиления электромагнитных еолл в заыапшчешшх волноводах с поперечно-однородным плазменным оополненЕом в условиях нефиксированной структуры поперечного поля.

Основными параметрами, определяющниа реки усиления в волноводе с однородным плазменним заполнением являются

2 к^, и2 Т2

- параметр непотенциальности ( здесь шр - плазменная частота, основноа собственное число волновода, и - скорость невозмущенного пучка, а 7»(1-и2/сг)~,/г ),

ЗгЦг - <2>

и

параметр сильпоточности, который по порядку величины равен корню кубическому из отношения тока пучка Зь к продельному вакуумному 30 (здесь и^ - ленгмюровская частота электронов пучка) и параметр отстройки частоты усиливаемой волны от черенковского резонанса

Пси

I и2 -и2

_ оп_

и ш2 - ш2 н р

(3)

где

и

ш

1 - а

Оп

-01

\/г

(4)

"Оп

частоты черепковского резонанса для п-ой поперечной моды ( корни функций Бесселя).

В рамках линейной теории получено дисперсионное уравнение для поперечло^однородных пучка и плазмы с учетом возбуждения высших поперечных мод

( Оп - безразмерный коэффициент усиления ), из которого видно, что

условия возбуздения еысяих поперечных мод при фиксированных

плаз.'.'енноЗ частоте и энергии пучка определяются частотой усиливаемой

волны и током пучка. На основе уравнения (5) исследовал диапазон

плазменных частот, определящий с одной стороны возбуждение многих

t

поперечных код п с другой - возбуждение лишь одной моды в широкой оОлсста изменения тока пучка и частоту усиливаемой волны. Так прл с?-=0,02 (высокие плазкэпгашв частота)' одномодоеый регсш усиления вог'.'опяп п очень узкой области частот / < и/ир' <

/

(0,94 < ы/ип < О.ЭЭ), а прл а'

0,<1 вплоть до токов порядка

предельного вакуумного одномодовое усиление реализуется в довольно

широкой области частот: 0 < ш/шр < / 1-а2 (0 <ш/шр < 0,77).

В предположении о медленности изменения амплитуда усиливаемой волны и наличия бесконечно сильного продольного магнитного поля в рамках граничной задачи получены нелинейные уравнения, учитывающие возбуждение высших поперечных мод в плазменном волноводе с тонким релятивистским электронным пучком:

йе

—п + 1т] е - ( 1 - ит) )С р 'оп п * ^ 'оп п

(Зу

(е,

^ - (Нцт))3'2 ^ ^(1-+"1оп)[(епе-1у + К.с.]- 1цСп(ре-1>г - к.с.)]

2%

а

где еп безраз^оркая амплитуда поперечного поля, С - безразмерная продольная координата, у(уо,{) п т?(уо,£) - лаграккави координаты электронов пучка, а Сп - ость геометрический фактор, определяемый радиусом пучка.

В рамках нелинейной теория проведен подробный нелинейный анализ усиления монохроматической волны в волноводе с однородной плазмой в зависимости от тока пучка и плазменной частоты. Расчитаны интегральные эффективности усиления электромагнитных волн

^-¿Хл1 «еп(°)12) <7>

п

в определены условия, когда поперечная структура волноводного поля яшшвтся фиксированной. Тш: при р. « 1, а2 -0,4 с (и/и )-0,7 усалапио

р

в основном происходит на основной (первой) поперечной моде, а если цаЗ (при неизменных остальных параметрах), то усиливается преимущественно третья мода.

Показало, что при малых значениях параметра лепоте тотальности а2, фиксированной частоте усиливаемой волны и в достаточно отроком диапазоне изменения токов пучка поперечная структура волноводного поля не является фиксированной (независимо от структуры поля на входе в волновод), поскольку в этих условиях возбуждаются в основпом моды с номерами 3,4,5,6.

Для реальных экспериментальных параметров расчитаны основные характеристики ( оптимальная длина, входная моэдюсть пучка, выходная моадость излучения, эффективность излучения) усилителя с однородным плазменным заполнением при различных значениях тока пучка, плазменной частоты п частоты усиливаемой волны.

В области ультрарелятивистских энергий электронного пучка получены аналитические решения для амплитуды усиливаемой волны и эффективности излучения:

2 ^спСп

цг С

^схп ш

2 (8) 1 I ^оп°п 6 з0

В Главе II диссертации развивается нелинейная теория усиления пемопохроматлчаских . электромапштшх ^ волн в волноводах с шпорочно-одпородноЯ плазмой. В рамках 'подхода, использовавшегося в Глазе I , нелинейные уравнения сообщены для амплитуд разночас'тотных голи, :сотор.:о подастся на вход систем.

п тел Ц3/г

Проводен линейный анализ усиления немонохроматических волн и получен критерий широкополосности усиления, который при фиксированной энергии электронов пучка определяется лишь значением плазменной частоты и плотностью (током) пучка:

1 - а2

- « ц < 1 (9)

а2/3

Расчитшш коэффициента усиления широкополосного сигнала в зависимости от частоты.

В условиях, когда поперечная структура волноводного поля является фиксированной, исследована нелинейная даначика волноеого пакета, который характеризуется следующим выражением

I г— I

£(С.У0> - ^ е.(С) е ° • (10)

I я I

где о=ио/ио , ио - значение резонансной частоты, а У0 - независимая временная переменная, определяодая ширину волнового пакета.

Изучено явление расшшвшшя и последующего разрушения ух» иа линейной стадии вярокополосного по частотам волнового импульса вследствие дисперсии плазмы и неоднородности коэффициента усиления. Получены кнтегр&шшо и спектральные характеристики широкополосного усилителя для различных токов пучка к значений плазменных частот.

Кромз того, в рамках граничной задачи рассмотрена нелинейная дяначяка усиления квазшлонохроматпческого пакета, когда вследствие узкого диапазона частот дисперсия плазш практически не существенна о волновой импульс не расплывается дааа па нелинейной стадия.

Исследовано усиление квазизлонохроматичоского волнового пакета в постановке грапично-пачзлыгсй задачи. Получали пелгцйШши урашан^л и таучвца . ..простршстпеш10-в?з«о:лся доа&дка кваояоьэхрсяйгьчбсього пптульсй в СОПУ^сг27£кдо£ сцу с2стоуо КООрДЦЛа;'. ПО<Са^«ШО, 410

волновой импульс на линейной стадии усиления не расплывается вследствие слабой дисперсии плазменных колебания.На нелинейной стадии происходят существенное искажение фор\ш импульса, а его ширина ш-прегнему не меняется. Проведено сравнение граничного и гранично-начального подходов для установления их адекватности в предельном случае а2—► 1.

В Главо III диссертации разработана нелинейная теория усиления гдэнохромзтичоских волн в волноводах с поперечно-неоднородны»! плазменным заполнением.

В приближении бесконечно-тонких пучка я плаз?.!Ы получено дясперсисгаюе уравнение для безразмерного коэффициента усиления Ö:

{а2- с^[t♦ (1+fъ)оо]J [(1 +fp)ö + T]J - - а ^ [l + (1+r0)oö]2 , (11)

зависящее от трех параметров: отстройки частоты усиливаемой волны от резонансной частоты т) , параметра связи а , который определяется проядэ всего расстоянии гегщу пучком п плпзкгой в поперечном сечения полновода, и величины а^, зависящей от отнесения тока пу^пса к продельному вакуумному . Расс/.отрогшо предельных значений всех трех паратетроа позволяет Еыделлть в явной виде пять разлзгшых резт.юв усиления: одночастичннй эффект Черепкова, нерелятивистс:сий коллективный офХокт Черепкова, усиление в розегга "отрицательной «ассы", релятивистский коллективный эффект Черенкова и режим усиления, представлящий собой комбинации двух последних. Обсуждены Сазическиа механизмы реализации каждого из режимов п проведена их классификация.

Исходя ir» уравпонч* дчя электр^мягнптпого ттоля т» урашенпй

"'fltr^h ^йст^7 иучкз п tttv* дттп.гс^т^"! о vot't'ott^ct^ тт^^'он^^гтп

продольного магнитного поля получены уравнения, описывающие нелинейную динамику усиления монохроматических волн

ау

¿Г*

^ - 1- (1 * от))з/г {а. е"1у[1 - Ю(НГЬ) ^ ] Рь + (12)

4 е [1 - 10С1+Га) — ] Зр-к.с. }

<Ц а а. 1 г й ,

—р + - 3 = - I —- И - 1о(1+Г_) — 1 р.

И£ ПГр р О 1+Гр I с (1? Л ь

2*

1 г ^ .

Рь " й \ е ЙУ0

о

где у и т} - лагранхевы координаты электронов пучка, о=2т2, £ -безразмершя продольная координата, Зр - безразмерная амплитуда продольного тока в плазме, а Г. „ - геометрические факторы.

Проведен подробный анализ конкретной геометрии - круглый металлический волновод с тонкими трубчатыми пучком и плазмой. Выявлена область параметров ( радиус пучка, его ток, плазменная частота и частота волны), при которых реализуется каждый из пяти режимов усиления. Определены области усиления и расчитаны коэффициента усиления как функции частоты для различных значений плазменных частот, радиусов и токов пучка.

Показано, что при одинаковых радиусах пучка и плазмы область усиления ограничена по частоте лишь сверху, а когда пучок и плазма разведены в поперечном сечении волновода область усиления ограничена по чвстоте как: сверху, так п снизу. Последняя ситуация характерна для

усиления в poraüjo коллокт-пшого эффекта Черепкова. С ростом плазменной частоты происходит смещение областей усиления вверх по частоте. Кроме этого, для усиления в региме коллективного эффекта Чэренкова наблэдается существенное сугоние зон усиления.

Обсулдопа прзнеттоюсть полученных результатов для пучков а илаз;а коночной толщины и показано, что в интервале плазменных частот эт Ю10 до 50•1010c", моделью бесконечно-тонкой плазмы mosho юльзоЕаться применительно к реальным системам.

Чнсленнымз методам развита общая нелинейная теория плазменного рсплзггеля с бесконечно-тонкими пучком н плазмой. Проведена сласафссацал пята нелинейных механизмов стабилизации усиления, для реальных экспериментальных параметров расчлтаны основные сврактерлстаа плазменного усилителя прл различных значениях радиусов ! токах пучка. Изучена динамика поперечной структуры полноводного толя в рассматриваемой системе.

Определена область изменения токов пучка для плазменного гсплптеля, которые система ногет реально пропустить. Мсследован юпрос об оптимизации работы усилителя в заЕяекмоста от плазмеиной 1астоты. Проведены подробные численные расчеты основных характеристик гсилителя с трубчатыми пучком п плазмой, из которых следует, что для гараметров, близким к реальным экспериментальным, выходная мощность игазменного усилителя ».кисет составлять 1 - 2 ГВт.

В Главе IV разработана аналитическая нелинейная теория усиления юнохроматнческих электромагнитных волн в волноводах с (всконечяо-тонкими пучком и плазмой. Теория строится на основе метода изложения по координатам и импульсам электронов и основным критерием iro применимости является малая модуляция электронного пучка по иютностн.

Из об^зй нелинейной стсте'и, получэннсП з Глзво III и содержащей

весьма сложные экспоненциальные нелинейности, получены уравнения, содержащие для различных режимов усиления либо лишь степенные нелинейности, либо иррациональные нелинейности.

В случае четырех из пяти режимов усиления получены аналитические решения для амплитуд усиливаемых волн, эффективностей усиления и выходных мощностей излучения. В частности максимальные эффективности усиления в режимах нерелятивистского коллективного эффекта Черенкова, "отрицательной массы", релятивистского коллективного эффекта Черенкова и в режиме, являвдемся комбинацией двух последних, определяются соответственно формулами:

2

К^ - (2 5 О^О)"*

4 aW2

2^0*

(13)

Проведено сопоставление аналитических формул и результатов численных расчетов.

Глава V посвящена теории усиления немонохроматических электромагнитных волн в волноводах с замагниченной бесконечно-тонкой плазмой и тонким релятивистским электроным пучком.

Проведено обобщение нелинейных уравнений Главы III на случай усиления широкополосного по частоте волнового пакета. Получен линейный критерий иирокополосности усиления

1/3 1/3 2 1/2 2 2

РЧ »WT^l f'--V--—1 ■ <»>

130 J Ir'-'-lJ { ь? гр Ар ln(R/rp>J

зависящий от тока пучка, плазменной частоты и геометрических

факторов системы.

Подробно исследована нелинейная динамика волновых импульсов в круглых волноводах с тонким! трубчатыни пучком и плазмой. Получены спектральные п интегральные характеристики рассматриваемой усилительной систега. Проведен анализ на предает расплывания волнового пакета п зависимости от тока пучка, его радиуса и значения плазменной частоты.

!-'в то дом разлогения по координатам п к?,{пульсам электронов получена система уравнений, описывпщая усиление трогай спектров в реет^е коллективного эффекта Черепкова и содерзкдал нелинейности лишь кубического типа.

На основе упрс^сгаюй г*одольпой нелинейной си с теш уравнений с линейным законом дисперсия плазяеншя волн исследованы цзханизмы возбуждения потрогал спектров в условиях коллективного аффекта Черепкова. Проведена ан&тогия с механизмами возбуждения в роальных системах струбчгтгш пучпеч я плазмой, когда дпепэрепл плазг;снпшх волн описывается слогноЯ пелипеЛлой завнсииостьз.

В Главе VI разработана нелинейная теория' усиления электромагнитных волн в за^агничегашх диэлектрцко-плазменных волноводах.

В рамках линейной теории получено дисперсионное уравнение

4 ■^0(згргр) аЛЫ*Лгр>'*о<аЛя> - У0<*лЮ-*0(*лг )

— -------(15)

*р <«ргр ) ео (аагр > '*о (ж<1н > ~ Зо <*ан > Л <гагР >

где ео - диэлектрическая проницаемость однородного кольцового диэлектрика в волноводе, а

- - (//с2 . 4 - - - Ма) , с0 = ™

■ о

г2 = - зе? • е <16>

р о р ,

Расчитаны спектры колебаний для волновода с кольцевым диэлектриком и прилегающем к нему цилиндрическим столбом плазмы. Определены условия, когда как в диэлектрике, так и в плазме поперечная структура поля соответствует объемной волне. Расчитаны оптимальные резонансные частоты.

Получены нелинейные уравнения при учете нефиксированной поперечной структуры СВЧ поля, описыващве усиление монохроматической волны в такой системе. Исследована нелинейная динамика усиления и выявлен интервал значений параметров, когда поток электромагнитной мощности распространяется либо только в области плазмы, либо - в диэлектрике. Показано, что использование плотной плазмы в диэлектрическом усилителе позволяет поднять значение резонансной частоты. Расчитаны основные характеристики диэлектрико-плазменного усилителя.

В рамках более простой модели - диэлектрического волновода, получены нелинейные уравнения, описывающие усиление немонохроматических волн плотным релятивистским электронным пучком. Определены области частот где при различных токах пучка происходит усиление достаточно широкого по частоте волнового пакета. _ Вычислены коэффициенты усиления для исследуемых случаев. Изучена нелинейная динамика спектров продольного и поперечного электрических полей в интервале от нерелятивистских до ультрарелятивистсюп значений энергий электронного пучка.

В области ультрарелятивистских энергий пучка, когда усиление происходит в условиях коллективного эффекта Черепкова, получены приближенные аналитические решения для эффективности усиления и спектров продольного и поперечного электрических полей.

В Приложении , которое состоит из трех параграфов, рассмотрен ряд многомодовых явлений в приложении к вопросам рассеяния электромагнитных волн на релятивистских электронных пучках.

Изучено одновременное рассеяние четырех волюводных иод с фиксированной структурой волноводного поля на пучковых волнах плотности заряда. Кроме этого, рассмотрены вопросы возбуждения ппрокнх спектров электромагнитных колебаний при рассеянии как на нерелятивистских, так и на релятивистских электронных пучках в условиях аномального эффекта Доплера.

В Заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы п указаны области возможного применения полученных результатов.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе впервые создана теория пучкош-плазменных усилителей с нефиксированной продольной и поперечной структурой волноводного поля. Ряд полученных теоретических результатов, в Частности, для поперечно-неоднородных усилительных систем в настоящее Ьреня убедительно подтверздены экспериментальными работал!, которые Проводились в лаборатории плазменной электроники, руководимой докт. фаз.-мат. наук П.С. Стрелковым, отдела физики плазмы ИОФ РАН.

Основные теоретические выводы диссертации состоят в следующем: 1. Впервые построена линейная и нелинейная теория усиления йонохромэтических электромагнитных волн в замаишчешшх полноводных системах общего вида с бесконечно-тонкими пучком н плазмой при учете нефиксированной поперечной структуры волноводного поля. Исследован

случай цилиндрической геометрии - усиление в круглом волноводе с тонкими трубчатыми пучком и плазмой. Обнаружена существенная зависимость механизма усиления от геометрии системы, тока пучка и плотности плазмы.

Показана принципиальная возможность реализации

поперечно-неоднородных пучково-плазменных усилителей с выходной мощностью излучения 1,5-2 ГВт. Для параметров, близких к реальным экспериментальным значениям, аналитическими и численными методами расчитаны основные характеристики плазменных усилителей: эффективности преобразования кинетической энергии пучка в энергию электромагнитного поля, оптимальные длины усилителей и выходные мощности электромагнитного излучения. Полученные результаты получили хорошее подверждение данными экспериментальных исследований, проведенных в ИОФ РАН .

Проведена оптимизация основных характеристик плазменных усилителей по коэффициенту усиления.

2. Построена теория усиления монохроматических электромагнитных волн в волноводах с замагниченной поперечно-однородной плазмой и тонким пучком электронов при учете возбуждения шспих поперечных мод.

Установлено, что в зависимости от частоты усиливаемой волны п тока пучка имеют место режимы усиления как с <Хиксировагаюй, так и с нефиксированной поперечной структурой волноводного поля. Выявлены области значений параметров, определящих режим усиления с фиксированным поперечным волновым числом.

Показано, что выходная мощность электромагнитного излучения для усилителей с поперечно-однородным плазменным заполнением при токах пучка и плазменных частотах, близких к реальным экспериментальным значениям, ыохет меняться от 0,3 до 3 ГВт.

3. Рсзрв0о7Е;п тзорхл усиления немопохроцатпчосгац электромагнитных вата топкими пучкв:.ш электронов в замапгаченных волноводах с поперечно-однородным и неоднородным плазменным заполнением. Исследована динамика продольной структуры волноводаого поля в завлы^оста от тока пуч]са п плазменной частоты.

Показано, что расплывание волнового илпудьса на линейной стадии усплеппя вследствие дисперсии плазтагашх колебаний в значительной степепи определяется геометрией поперечного плазменного заполнения.

Исследовано усиление тсвазимнохроматшеского сигнала в постановках граничной и грештсно-пачальной задачи и показано, что вплоть до нелинейной стадии волновой импульс усиливается без гскогашгй. Установлено, что при (¡Сикспровипшх значениях шюзмешшг частот ширина спектра усиления определяется током электронного пучка н геометрией системы.

Результаты численного глэделирования процессов усиления широких спектров для замагнлчешшх еогповодоз с трубчатыми пучком н плазмой совпадают с данш-ш экспергшепталышх исследований.

4. Построена теория усиления электромапштных волн в волноводах с даэлактрическо-плазмеппым заполнением при учете нефиксированной поперечной структуры СВЧ поля. Определены спектры колебаний волновода и выявлены условия наиболее эффективного усиления высокочастотной ветви колебаний. Установлено, что наличие плотной плазмы позволяет управлять как распределением потока электромагнитной энергии в поперечном сечении волновода, так и значением резонансной частоты.

Исследовано усиление широкополосного электромагнитного сигнала на примере волновода с диэлектрическим заполнением. Выявлена область значений тока пучка для оптимального усиления кярокой полосы частот и показало, что интегральный поток элактрачппгнтпой мощности г',о::о?

достигать одного-двух гигаватт.

Таким образом, в работе теоретически обоснована возможное™ реализации плазменных и диэлектрико-плазменных усилительных устройсп с достаточно высокой выходной мощностью электромагнитного излучения I регулируемой шириной спектра усиливаемого сигнала. Последнее дает основание предположить дальнейшее развитие экспериментальных исследований в этой области.

П. СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Кузелев U.B., Панин В.А., Плотников А.П., Рухадзе A.A. К линейной теории многомодового сильноточного плазменного усилителя. // Кр.сообщ.по физике ФИАН СССР, 1991, КЗ, с.20-23.

2. Кузелев М.В., Панин В.А., Плотников А.П. Нелинейная теория поперечно-неодномодовых плазменных усилителей. // Физика плазмы, 1991, Т.17, Х12, с.1459-1466.

3. Кузелев U.B., Панин В.А., Плотников А.П. К нелинейной теории широкополосного плазменного усилителя. // ЕТФ, т.59, JS7, с. 164-168.

4. Кузелев Ы.В., Панин В.А., Плотников А.П. Многоходовое усиление волн в плазменном волноводо с сильноточным релятивистским электронным пучком. // Радиотехника н электроника, 1989 , 7.34, JJ9, с.1918-1924.

5. Александров А.Ф..Кузелев М.В., Панин В.А., Плотников А.П. К теории поперечно-неоднородного плазменного усилителя. // Сазика плазмы, 1992, т.18, JS1, с.40-46.

6. Кузелев М.В., Панин В.А., Плотников А.П., Рухадзе A.A. Теория поперечно-неоднородных пучково-плазменных усилителей. // ЕЭТФ, 1992,

Т.101, HZ, с.460-470.

7. Кузелев М.В., Пашш В.А. Оптимизация плазменного усилителя на сильноточном релятивистском электронном пучке. // Физика плазш, 1933, Т.19, £6, с.732-737.

8. Кузелев И.В., Панин В.А. Теория поперечно-неоднородного сильноточного пучково-плазменного успио^еля в режиме коллективного эффекта Черепкова. // Вестник МГУ, сер.Физика.Астрономия, 1992, т.33, JC5, с.3-10.

9. Кузелев II.В., Панин В. А. Теория сильноточного поперечно-неоднородного пучково-плазменного усилитоля в региме сального взаимодействия. // Физика плазмы, 1992, т.18, Л5, с.603-609.

10. Кузелев ¡1.В., Пашш В.А., Плотников А.П., Рухадзе A.A. Нелинейный сдвиг частоты и у широкие спектра колебаний, возбугдаемых электронным пучком в режиме аномального эффекта Доплера. // Кр. cooöq. по физике ФИАН СССР, 1987, Мб, с.24-26.

11. Кузелев М.В., Пашш В.А. К теории квазилинейной релаксация электронного пучка, пзлучаящего в условиях коллективного аффекта Черепкова. // Вестник НГУ, сер.С-лзшса.Астрономия, 1991, т.17, Хв, С.969-975.

12. Красильииков H.A..Кузелев U.B., Панин В.А., Филиппычев Д.О. Теория усилителя на релятивистском электронном пучке с днэлектрико-плазменным заполнеш!вм. // Физика плазмы, 1993, т.19, Й8, с.1061-1068.

13. Александров А.Ф., Кузелев Ы.В., Панин В.А., Плотников А.П. Нелинейная теория широкополосного диэлектрического усилителя на сильноточном электронном пучке. // Радиотехника и электроника, 1992, Т.37, *8, с.1490-1497.

14. Кузелев Ы.В., Панин В.А., Плотников А.П., Рухадзе A.A. Шюговолновая теория рассеяния на нерелятпвястога замагннченных

электронных пучках. // 4изика плазмы, 1991, т.17, Х8, с.969-975.

15. Панин В.А. Возбуждение широкого спектра колебаний при рассеянии электромагнитных волн на электронном пучке в условиях аномального эффекта Доплера. // Радиотехника и электроника, 1992, т.37, *3, с.513-521.

16. Бобылев 13.В., Панин В.А., Плотников А.П. Динамика широкого спектра колебаний при рассеянии электромагнитных волн но релятивистском пучке электронов. // Вестник ЦГУ, сер.«изика.Астрономия, 1991, т.32, с.28-33.

Тульский ЦНТИ 1904г. Тир 120 Зак «127