Определение деформируемости пространственно армированных композитов методом усреднения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

В в е д е н и е

Глава I. Деформируемость волокнистых композитных материалов (обзор литературы)

1.1. Деформируемость однонаправленно армированных композитов

1.2. Деформируемость слоистых и пространственно армированных композитов

1.3. Выводы по обзору литературы

1.4. Общая характеристика диссертации

Глава II. Деформируемость и прочность однонаправленных волокнистых композитов

2.1. Определение независимых параметров деформируемости физически нелинейного трансверсально-изотропного материала.

2.2. Деформируемость однонаправленно армированного композита

2.2.1. Композит на основе линейно упругого связующего и изотропных волокон

2.2.2. Композит на основе линейно упругого связующего и анизотропных волокон

2.2.3. Композит на основе нелинейно упругой матрицы и изотропных волокон

2.3. Аппроксимация поверхностей прочности трансверсально-изотропного материала

В проекте ЦК КПСС "Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", утверадеиного на ХХУ1 съезде партии, указывается на необходимость ". развивать производство новых полимерных и композиционных материалов и изделий из них с комплексом заданных свойств". Ракетная техника, космонавтика, авиастроение, ядерная энергетика, химическое машиностроение, автотранспорт, судостроение, электроника и многие другие отрасли промышленности остро нуждаются в материалах, обладающих технологичностью, высокой прочностью, химической и термостойкостью, хорошим сопротивлением распространению трещин, низкой плотностью, регулируемыми в широких пределах показателями тепло- и электропроводности, специальными оптическими и магнитными характеристиками и др. /66/. Многие из существующих промышленных материалов уже не могут удовлетворить эти запросы. Получить комплекс необходимых конструкционных и специальных свойств, практически недостижимых в традиционных металлах и сплавах, можно лишь, как отмечено в /44,148/, создав композитные материалы на основе полимерных, металлических, керамических матриц и стеклянных, органических, борных, углеродных волокон, нитевидных кристаллов и других наполнителей.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в последние годы, свидетельствуют о том, что наряду с положительными качествами традиционные армированные в плоскости композитные материалы обладают и рядом отрицательных особенностей, в частности, сдвиговой и трансверсальной слабостью. Работы по устранению этих существенных недостатков показали перспективность и высокую эффективность использования для упрочнения материалов специальных схем пространственного армирования, пространственные связи в которых создаются плетением, прошивкой, сборкой или специальными видами намотки. В этом случае появляется возможность расширить пределы степени анизотропии механических свойств материалов. Анизотропия, таким образом, превращается в положительный фактор, позволяющий регулировать свойства композита в широких пределах, что особенно важно при создании оптимальных конструкций.

Реализация перспектив, которые открываются в связи с разработкой и внедрением пространственно армированных композитов, обусловливает необходимость развития методов расчета свойств и исследования процессов деформирования и разрушения материалов этого класса. Говоря о решении первой из этих задач, следует отметить, что для пространственно армированных материалов на сегодня отсутствуют точные методы расчета деформационных свойств по известным свойствам компонентов, их объемного содержания и геометрии расположения волокон в композите. Причина, обусловливающая такое положение,очевидна - новый вид армирования требует создания нового расчетного аппарата. Точность и эффективность последнего должны подтвервдать-ся испытаниями. Поскольку объем накопленных опытных данных для композитов этого класса невелик, то практический интерес представляют экспериментальные исследования механических свойств этих материалов.

В свете вышеизложенного основной целью настоящего исследования является разработка расчетных моделей и усовершенствование на их основе структурных и феноменологических методов расчета деформационных свойств композитных материалов, в том числе и пространственно армированных.

В целом анализ полученных результатов показал, что предложенные расчетные модели удовлетворительно описывают деформационные свойства композитов этого класса и могут быть применены в задачах оптимизации конструкций.

Настоящая работа выполнена в лаборатории пластичности Института механики полимеров АН ЛатвССР. Автор весьма признателен научному руководителю доктору технических наук А.Ф.Крегерсу- за сотрудничество, постоянное внимание и помощь, оказанную при выполнении исследований, которые легли в основу данной диссертации.

Основные результаты и выводы

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. На основе метода усреднения и понятия однонаправленно армированных расчетных элементов предложен и апробирован структурный метод расчета характеристик упругости произвольно пространственно армированных прямыми волокнами композитов. Метод дает удовлетворительные результаты в области линейной упругости и может быть рекомендован для применения в задачах оптимального проектирования элементов конструкций из композитных материалов.

2. Созданы прикладные программы, позволяющие в линейной постановке методом усреднения осуществлять вычисление на ЭВМ деформационных характеристик произвольно пространственно армированных прямыми или криволинейными анизотропными волокнами гибридных композитов по известным упругим свойствам их составляющих. Программы переданы в Государственный фонд алгоритмов и программ.

3. В предположении существования упругого потенциала предложены и исследованы феноменологические расчетные модели деформирования нелинейно упругих изотропных, трансвереально-изотропных и ортотроп-ных материалов и разработана методика экспериментального определения всех независимых упругих параметров этих моделей. Выявлены преимущества применения метода упругих потенциалов по сравнению с разложением функции состояния в тензорно-полиномиальный ряд.

4. Предложены и численно реализованы на ЭВМ структурные расчетные модели нелинейного деформирования однонаправленно и пространственно армированных композитов с нелинейно упругими составляющими. Отказ от степенной формы нелинейности позволил построить обращаемые нелинейные уравнения состояния и оценить границы жесткостных характеристик указанных композитов.

5. Впервые поставлены и решены некоторые задачи по оптимизации схем армирования композитов, которые обладают наименьшей деформируемостью в случае, когда вместо одного или нескольких напряженных состояний в пространстве напряжений задана целая область ожидаемых напряженных состояний.

6. Впервые проанализирован и практически применен метод разложения скалярной функции на единичной сфере для аппроксимации предельной поверхности прочности трансверсально-изотропного материала. Метод позволяет аналитически описать замкнутые поверхности для рассматриваемого класса симметрии механических свойств композитов.

7. Экспериментально определены некоторые упругие (вязкоупру-гие) и прочностные характеристики модельных пластиков на основе наполнителя в виде цельнотканого армирующего каркаса из стеклянных или углеродных нитей. Подтверждена приемлемость предложенного структурного метода усреднения для предсказания характеристик упругости (вязкоупругости) указанных композитов. Получено удовлетворительное соответствие расчетных и опытных данных.

1. Аболинып Д.С. Тензор податливости армированного в двух направлениях упругого материала. - Мех.полимеров, 1966, № 3, с.372-379.

2. Аболинып Д.С. Тензор податливости однонаправленно армированного упругого материала. Мех.полимеров, 1965, № 4, с.52-59.

3. Абрамчук С.С., Димитриенко И.П., Киселев В.Н. Расчет упругих характеристик однонаправленного волокнистого композита методом сечений. Мех.композит.материалов, 1982, № 6, с.970-976.

4. Адамович И.С., Рикардс Р.Б. Оптимизация по массе оболочек вращения с переменной геометрии и структурой армирования.

5. Оптимизация оболочек вращения, работающих на устойчивость при внешнем давлении. Мех.полимеров, 1977, № 3, с.494-502.

6. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука,1967. 266 с.

7. Асланова М.С. Армирование композиционных материалов стеклянными волокнами. Ж. Всес. хим. о-ва им.Д.И.Менделеева, 1978, т.23, № 3, с.249-252.

8. Ашкенази Е.К. Прочность анизотропных древесных и синтетических материалов. М.: Лесная промышленность, 1966. - 167 с.

9. Бажанов В.Л., Гольденблат И.И., Копнов В.А., Поспелов А.Д., Синюков A.M. Пластинки и оболочки из стеклопластиков. М.: Высшая школа, 1970. - 407 с.

10. Бажант З.П. Влияние искривления армирующих волокон на модули упругости и прочность составных материалов. Мех.полимеров,1968, № 2, с.314-321.

11. Беренс Е. Упругие постоянные волокнистых композиционных материалов с трансвереально изотропными компонентами. Прикл. механика. Тр.амер. о-ва инж.-механиков, 1971, т.38, сер.Е, JM, с.346-348.

12. Бидерман В.Л. Упругость и прочность анизотропных стеклопластиков. В кн.: Расчеты на прочность. М., 1965, вып.II, с.12--28.

13. Болотин В.В. О изгибе плит, состоящих из большого числа слоев. Изв. АН СССР. Мех. и машиностр., 1964, № I, с.61-66.

14. Болотин В.В. Плоская задача теории упругости для деталей изармированных материалов. В кн.: Расчеты на прочность. М., 1966, вып.12, с.3-31.

15. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971, - 255 с.

16. Болотин В.В. Слоистые упругие и вязкоупругие среды с малыми начальными неправильностями. Инж. журнал. Мех. тверд, тела, 1966, № 3, с.59-65.

17. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. Изд. 2-е. М.: Стройиздат, 1965. 279 с.

18. Болотин В.В. Теории стохастически армированных материалов. В кн.: Прочность и пластичность. М., 1971, с.261--266.

19. Болотин В.В. Теория армированной слоистой среды со случайными начальными неправильностями. Мех. полимеров, 1966,1. I, с.11-19.

20. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. - 375 с.

21. Булаве Ф.Я., Аузукалнс Я.В., Скудра A.M. Деформативные характеристики пластиков, армированных высокомодульными анизотропными волокнами. Мех. полимеров, 1972, № 4, с. 631-639.

22. Ван-Фо-Фы Г.А. Конструкции из армированных пластмасс. -Киев: Технгка, 1971. 220 с.

23. Ван-Фо-Фы Г.А. Теория армированных материалов с покрытиями. Киев: Наук, думка, 1971. - 232 с.

24. Ван-Фо-Фы Г.А. Упругие постоянные и напряженное состояние стеклоленты. Мех. полимеров, 1966, № 4, с.593-602.

25. Ван-Фо-Фы Г.А., Савин Г.Н. Об основных соотношениях теории нетканых стеклопластиков. Мех. полимеров, 1965, № I, с.151-158.

26. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во ЕГУ им. В.И.Ленина, 1978. - 206 с.

27. Волокнистые композиционные материалы с металлической матрицей/ М.Х.Шоршоров, А.И.Колпашников, В.И.Костиков и др.

28. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

29. By Э.М. Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред. В кн.: Композиционные материалы. Пер. с англ. М., 1978, Т.2. Механика композиционных материалов, с.401--491.

30. Головчан В.Т. Упругие характеристики композита с анизотропными матрицей и волокнами. I. Продольный сдвиг. Мех. композит, материалов, 1982, № 2, с.200-210.

31. Головчан В.Т. Упругие характеристики композита с анизотропными матрицей и волокнами. 2. Обобщенная плоская деформация. Мех. композит, материалов, 1982, № 3, с.394-399.

32. Гольденблат И.И. Некоторые вопросы механики деформируемых сред. М.: Гостехиздат, 1955. - 272 с.

33. Грещук Л.Б. Межволоконные напряжения в композиционных материалах, армированных волокнами. Ракетн. техника и космонавтика, 197I, т.9, № 7, с.76-84.

34. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. - 455 с.

35. Гуняев Г.М. Поликомпонентные высокомодульные композиты. -Мех. полимеров, 1977, № 5, с.819-826.

36. Даниловская В.В., Федоров А.С., Черномордик М.Е. Численный метод определения упругих характеристик однонаправленного волокнистого композита. В кн.: Прочность судовых конструкций. Л., 1979, с.22-30.

37. Джонс P.M., Морган Х.С. Исследование нелинейного поведения волокнистых композиционных материалов под действием механической нагрузки. Ракет, техника и космонавтика, 1977, т.15, № 12, с.8-18.

38. Джонс P.M., Нельсон Д.А.Р.мл. Сопоставление теории с экспериментом для моделей материала при нелинейной деформации графита. Ракет, техника и космонавтика, 1976, т.14, № 10, с.101-113.

39. Джонс P.M., Нельсон Д.А.Р. мл. Физические модели нелинейной деформации графита. Ракет, техника и космонавтика, 1976, т.14, № 6, с.7-18.

40. Долгих В.Н., Фильштинский Л.А. Распределение напряжений и эффективные упругие модули при продольном сдвиге композиционного материала. В кн.: Динамика и прочность машин. Респ. межвед. науч.-техн. сб., 1978, №27, с.39-44.

41. Долгих В.Н., Фильштинский Л.А. Теория линейно-армированного композиционного материала с анизотропными компонентами структуры. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1978, № 6, с.53-63.

42. Дружинина Т.В., Волков С.Д. Расчет напряжений в компонентах композиционных материалов анизотропной структуры. Мех.полимеров, 1977, № 5, с.827-831.

43. Дудченко А.А. Расчетная модель композиционного материала с металлической матрицей. В кн.: Прочность, устойчивость и колебание тонкостенных конструкций. М., 1980, с.43-48.

44. Ениколопян Н.С. Композиционные материалы материалы будущего, - Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И.Менделеева, 1978, т.23, №3, с.243-245.

45. Ермаков Т.А., Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Эффективные модули упругости материалов, армированных анизотропными волокнами. -Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1974, № 4, с.ПО-117.

46. Жигач А.Ф., Цирлин A.M. Физико-химические свойства и прочностные характеристики борных нитей, перспективы их применения для армирования композиционных материалов. Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И.Менделеева, 1978, т.23, № 3, с.264-272.

47. Жигун И.Г. Изгиб предварительно напряженных стержней из ориентированных стеклопластиков. Мех. полимеров, 1967, № 5, с.888-893.

48. Жигун И.Г., Душин М.И., Поляков В.А., Якушин В.А. Композитные материалы, армированные системой трех прямых взаимно ортогональных волокон. 2. Экспериментальное изучение. Мех. полимеров, 1973, № 6, с.ЮП-1018.

49. Жигун И.Г., Михайлов В.В. Особенности испытаний на растяжение высокопрочных однонаправленных композитов. Мех.полимеров, 1978, & 4, с.717-723.

50. Жигун И.Г., Поляков В.А. Свойства пространственно-армированных пластиков. Рига, Зинатне, 1978. - 215 с.

51. Жигун И.Г., Поляков В.А., Михайлов В.В. Особенности испытаний на сжатие композитов. Мех. композит, материалов, 1979, 6, c.IIII-III8.

52. Жигун И.Г., Якушин В.А., Таневский В.В., Михайлов В.В. Анализ некоторых методов определения модулей сдвига. I. Испытание однородных по высоте композитов. Мех.полимеров, 1976, I, с. 133-140.

53. Журнал "Механика полимеров" к 60-летию Великого Октября. -Мех. полимеров, 1977, 1Ь 5, с.771-774.

54. Зилауц А.Ф. Алгоритм графического построения аксонометрической проекции трехмерной поверхности. Алгоритмы и программы. Информ. бюл., 1980, № I (33), с.77.

55. Зилауц А.Ф., Крегерс А.Ф. Анализ интегральных характеристик деформируемости некоторых двухмерно- и трехмерно-армированных композитов. -Мех. композит, материалов, 1979, № I, с.21-26.

56. Зиновьев П.А. 0 нелинейном деформировании слоистых композиционных материалов. В кн.: Сб. науч. тр. МВТУ им. Н.Э.Баумана. М'., 1978, т. 16, с.72-80.

57. Кантор Л.А. Исследования ползучести полиэтилена в условиях одноосного растяжения при постоянном напряжении. В кн.: Сб. тр. НИИ санитар, техники. М., 1968, № 25, с.69-95.

58. Каримбаев Т.Д. Податливость однонаправленно армированного неупругого материала. Мех. композит, материалов, 1982,5, с.784-788.

59. Карпинос Д.М., Олейник В.И. Полимеры и композиционные материалы на их основе в технике. Киев: Наук, думка, 1981. -180 с.

60. Карпинос Д.М., Тучинский Л.И., Вишняков Л.Р. Новые композиционные материалы. Киев: Вища школа, 1977. - 312 с.

61. Касьянов В.А., Кнетс И.В. Функция энергии деформации крупных кровеносных сосудов человека. Мех. полимеров, 1974, № I,с.122-128.

62. Кильчинский А.А. Приближенный метод определения соотношений между напряжениями и деформациями для армированных материалов типа стеклопластиков. В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев, 1966, вып.6, с.123-136.

63. Колесников В.П., Филыптинский Л.А. Модель линейно-армированного композиционного материала с жесткими волокнами и анизотропной матрицей. Прикл. механика, 1977, т. 13, №-7, с.56-67.

64. Композиционные материалы. Пер. с англ. Т.З. Применение композиционных материалов в технике. М.: Машиностроение, 1978. - 511 с.

65. Конкин А.А., Коннова Н.Ф. Механические и физико-химические свойства углеродных волокон. Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева, 1978, т.23, 13, с.259-263.

66. Крегерс А.Ф. Алгоритм отыскания минимума функции многих переменных методом спуска. Алгоритмы и программы, 1974, № 2, с .9-11.

67. Крегерс А.Ф. Алгоритм отыскания экстремума функции многих переменных методом спуска. Алгоритмы и программы. Информ. бюл., 1974, № 2, с.9.

68. Крегерс А.Ф. Неполиномиальные формы описания физической нелинейности вязкоупругих материалов. Мех. композит, материалов, 1980, № 5, с.783-792.

69. Крегерс А.Ф. Определение деформативных свойств композитного материала, армированного пространственно-криволинейной арматурой. Мех. композит, материалов, 1979, № 5, с.790-793.

70. Крегерс А.Ф., Зилауц А.Ф. Вариант построения численных характеристик степени анизотропии деформируемости физически линейных материалов. Мех. полимеров, 1978, № 6, с.1013-1019.

71. Крегерс А.Ф., Зилауц А.Ф. Численные характеристики степени анизотропии механических свойств материалов. Мех. полимеров, 1978, № 4, с.601-609.

72. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Алгоритм определения характеристик деформируемости пространственно армированных композитов. Алгоритмы и программы. Информ. бюл., 1979, № 5 (31), с.74.

73. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Определение деформируемости пространственно армированных композитов методом усреднения жесткостей. Мех. полимеров, 1978, № I, с.3-8.

74. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Оптимизация схемы армирования композита по деформируемости при заданных напряжениях. Мех. композит, материалов, 1979, № 3, с.407-413.

75. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г. Расчет деформируемости пространственно армированного композита с упругопластической матрицей. Мех. композит, материалов, 1982, № 4, с.601-607.

76. Крегерс А.Ф., Мелбардис Ю.Г., Плуме Э.З. Программа вычисления деформационных свойств гибридного композита, армированного пространственно криволинейной анизотропной арматурой. -Алгоритмы и программы. Информ. бюл., 1983, № I (52), с.33.

77. Крегерс А.Ф., Тетере Г.А. Определение упругопластических свойств пространственно армированных композитов методом усреднения. Мех. композит, материалов, 1981, № I, с.30-36.

78. Крегерс А.Ф., Тетере Г.А. Применение методов усреднения для определения вязкоупругих свойств пространственно армированных композитов. Мех.композит. материалов, 1979, № 4, с.617-624.

79. КрейдерК.Г., Прево К.М. Алюминий, упрочненный борным волокном. В кн.: Композиционные материалы. Пер. с англ. М., 1978. Т.4. Композиционные материалы с металлической матрицей, с. 419-498.

80. Кривелли-Висконти И. Современные волокна для композиционных материалов. В кн.: Достижения в области композиционных материалов. Сб. науч. тр. Пер. с англ. М., 1982, с.69-81.

81. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. 334 с.

82. Кудрявцев Г.И., Жемаева И.В. Органические волокна армирующие материалы. - Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И.Менделеева, 1978, т.23, № 3, с.253-258.

83. Курчаков Е.Е. Исследования связи деформаций с напряжениями для нелинейной анизотропной среды. Прикл. механика, 1969, т.15, J6 9, с.19-24.

84. Лагздынь А.Ж. О разложении скалярной функции на единичной сфере S*1 * компонентами тензоров. Мех. полимеров, 1974, № I, с.30-36.

85. Лагздынып А.Ж., Тамуж В.П. Тензоры упругости высших порядков. Мех. полимеров, 1965, .№ 6, с.40-48.

86. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1977. - 416 с.

87. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. - 139 с.

88. Ломакин В.А., Юмашева М.А. 0 зависимостях между напряжениями и деформациями при нелинейном деформировании ортотропных стеклопластиков. Мех. полимеров, 1965, № 4, с.28-34.

89. Лукошевичюс Р.С., Рикардс Р.Б., Тетере Г.А. Вероятностный анализ устойчивости и минимизации массы цилиндрических оболочек из композитного материала со случайными начальными несовершенствами. Мех. полимеров, 1977, № I, с.80-89.

90. Максимов Р.Д., Плуме Э.З. Упругость гибридного композитного материала на основе органических и борных волокон. Мех. композит, материалов, 1980, № 3, с.399-403.

91. Максимов Р.Д., Плуме Э.З., Пономарев В.М. Характеристики упругости однонаправленно армированных гибридных композитов. -Мех. композит, материалов, 1983, № I, с.13-19.

92. Максимов Р.Д., Плуме Э.З., Соколов Е.А. Упругость высокопрочного органического волокна и органопластика. Мех. композит, материалов, 1980, № 2, с.2II-220.

93. Малмейстер А.К. Геометрия теорий прочности. Мех. полимеров, 1966, № 4, с.519-534.

94. Малмейстер А.К. Журналу "Механика полимеров"- 10 лет. -Мех. полимеров, 1975, № I, с.3-4.

95. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Проблемы механики композитных материалов. В кн.: Современные проблемы теоретической и прикладной механики: Тр. 1У Всес. съезда по теор. и прикл. механике (Киев, 1976). Киев, 1978, с.359-372.

96. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд., перераб. и доп.-Рига: Зинатне, 1980. 572 с.

97. Маслов Б.П. Нелинейные упругие свойства материалов, армированных однонаправленными короткими волокнами. Прикл. механика, 1976, т.12, № 10, с.54-59.

98. Маслов Б.П., Хорошун Л.П. Эффективные характеристики упругих физически нелинейных, неоднородных сред. Изв. АН СССР, Мех. тверд, тела, 1977, № 2, с.149-153.

99. Матусевич А.С. Композиционные материалы на металлической основе. Минск: Наука и техника, 1978. 216 с.

100. Мелбардис Ю.Г. Аппроксимация предельных поверхностей методом разложения функции на сфере. В кн.: Вторая конф. молодых спец. по мех. композит, материалов. Тез. докл. Рига, 1979,с.55-58.

101. Мелбардис Ю.Г. Определение деформируемости пространственно-армированного композита с упругопластической матрицей.

102. В кн.: Третья конф. молодых ученых и спец. по мех. композит, материалов. Тез. докл. Рига, 1981, с.69-70.

103. Мелбардис Ю.Г., Крегерс А.Ф. Аппроксимация поверхностей прочности трансверсально-изотропного материала. Мех. композит, материалов, 1980, №3, с.436-443.

104. Мелбардис Ю.Г., Крегерс А.Ф. Деформируемость однонаправленно армированного композита с упругопластической матрицей. -Мех. композит, материалов, 1982, № 2, с.217-224.

105. Мелбардис Ю.Г., Крегерс А.Ф. Определение параметров некоторых видов физически нелинейных анизотропных материалов. -Механика композит, материалов, 1980, № 6, с.984-994.

106. Мелбардис Ю.Г., Тоже A.M., Канцевич В.А. Исследование механических свойств композитов на основе цельнотканого армирующего каркаса. В кн.: Пятая Всес. конф. по механике полимерных и композитных материалов. Аннот. докл. Рига, 1983, с.122-123.

107. Мелбардис Ю.Г., Тоже A.M., Канцевич В.А. Некоторые механические свойства углепластика на основе цельнотканого армирующего каркаса. Мех. композит, материалов, 1984, № 6, с.986-989,

108. Мелбардис Ю.Г., Тоже A.M., Канцевич В.А. Растяжение и изгиб стеклопластиков с пространственными схемами армирования. Мех. композит, материалов, 1984, № 5, с.791-797.

109. Микишева В.И. Оптимальная намотка оболочек из стеклопластика, работающих на устойчивость под внешним давлением или осевым сжатием. Мех. полимеров, 1968, № 5, с.864-875.

110. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1955. - 564 с.

111. Неупругие свойства композиционных материалов/ Под ред.К.Ге-раковича. Пер. с англ. Сер.: Механика. Новое в зарубежной науке. М.: Мир, 1978, № 16, - 296 с.

112. Николаев В.П., Новичков Ю.Н. Экспериментальное определение модулей сдвига стеклопластиков. В кн.: Расчеты на прочность. М., 1968, вып.13, с.355-369.

113. Носарев А.В. Влияние искривления волокон на упругие свойства однонаправленно армированных пластмасс. Мех. полимеров, 1967, № 5, с.858-863.

114. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. - 144 с.

115. Оптимальное проектирование конструкций. Библиограф.указ./ Под ред. Ю.В.Немировского, часть 1,2. Новосибирск: Ин-т гидродинамики 00 АН СССР, ОНТИ. 1975. - 472 с.

116. Прочность композиционных материалов /Д.М.Карпинос, Г.Г.Максимович и др. Киев: Наук, думка, 1978. - 236 с.

117. Рабинович А.Л., Верховский И.А. Об упругих постоянных ориентированных стеклопластиков. Инж. журн. Мех. тверд, тела, 1964, т.4, № I, с.90-100.

118. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

119. Работнов Ю.Н. Механика композитов. Вестн. АН СССР, 1979, № 5, с.50-58.

120. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. - 384 с.

121. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. Нелинейная ползучесть стеклопластика ТС 8/3-250. Мех. полимеров, 1971, № 3, с.391-397.

122. Рикардс Р.Б., Брауне Я.А. Аппроксимация поверхностей прочности при плоском напряженном состоянии. Мех. полимеров, 1974, № 3, с.406-414.

123. Рикардс Р.Б., Тетере Г.А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига: Зинатне, 1974. - 310 с.

124. Рикардс Р.Б., Чате А.К. Начальная поверхность однонаправленно армированного композита при плоском напряженном состоянии. Мех. полимеров, 1976, № 4, с.633-639.

125. Рикардс Р.Б., Чате А.К. Упругие свойства композита с анизотропными волокнами. Мех. композит, материалов, 1980,1. В I, с.22-29.

126. Розенберг Б.А., Олейник Э.Ф., Иржак В.И. Связующие для композиционных материалов. Ж. Всес. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева, 1978, т.23, №3, с.272-284.

127. Розовский М.И. Нелинейные интегрально-операторные уравнения ползучести и задача о кручении цилиндра при больших углах крутки. Изв. АН СССР, Мех. и машиностр., 1959,5, с.109-117.

128. Розовский М.И. О некоторых особенностях упруго-наследственных сред. Изв. АН СССР, Мех. и машиностр., 1961, № 2, с.30-36.

129. Семенов П.И. Определение модулей сдвига ортотропных материалов из опытов на кручение. Мех. полимеров, 1966, №. I, с. 27-33.

130. Сендецки Дж. Упругие свойства композитов. В кн.: Композиционные материалы. Пер. с англ. М., 1978. Т.2. Механика композиционных материалов, с.61-101.

131. СкудраА.М., Булаве Ф.Я. Структурная теория армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1978. - 192 с.

132. Скудра A.M., Булаве Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. Рига: Зинатне, 197I. - 238 с.

133. Скудра A.M., Плуме Э.З. Напряжения в пластиках, армированных анизотропными волокнами при трансвереальном нормальном растяжении. Мех. полимеров, 1973, № 2, с.244-252.

134. Соколов Е.А., Максимов Р.Д. Возможности предсказания ползучести армированного полимерными волокнами пластика по свойствам компонентов. Мех. полимеров, 1978, № 6, с.1005--1012.

135. Соколов Е.А., Максимов Р.Д. Прогнозирование характеристик упругости гибридного текстолита. Мех. композит, материалов, 1979, № 4, с.705-711.

136. Структура и свойства композиционных материалов/ К.И.Портной, С.Е.Салибеков и др. М.: Машиностроение, 1979. -255 с.

137. Тамуж В.П., Тетере Г.А. Проблемы механики композитных материалов. Мех. композит, материалов, 1979, № I, с.34-45.

138. Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Химия, 1981. 272 с.

139. Тарнопольский Ю.М., Портнов Г.Г., Жигун И.Г. Влияние искривления волокон на модуль упругости при растяжении однонаправленных стеклопластиков. Мех. полимеров, 1967, № 2, с.243-249.

140. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1969. - 274 с.

141. Тарнопольский Ю.М., Скудра A.M. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков. Рига: Зинатне, 1966. -260 с.

142. Тетере Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг В.Л. Оптимизация оболочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне, 1978.240 с.

143. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. T.I. Пер. с англ.-М.: Наука, 1965. 364 с.

144. Тот И.Д., Брентнел У.Д., Менке Дж.Д. Композиционные материалы с алюминиевой матрицей. В кн.: Волоконные композиционные материалы. Пер. с англ. М., 1978, с.11-77.

145. Туманов А.Т. Композиционные материалы материалы будущего. - Вестн. АН СССР, 1975, 1Ь 3, с.37-44.

146. Уитни Дж., Райли М. Упругие свойства составных материалов, армированных волокнами. Ракет, техника и космонавтика, 1966, тЛ, № 9, с.44-51.

147. Упитис З.Т., Рикардс Р.Б. Исследование зависимости прочности композита от структуры армирования при плоском напряженном состоянии. Мех. полимеров, 1976, № 6, с.1018--1024.

148. Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Влияние ориентаций армирующих волокон на упругие модули материалов. Инж. журнал. Мех. тверд, тела, 1967, № 2, с.93-98.

149. Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. К расчету упругих модулей неоднородных материалов. Мех. полимеров, 1968, № 4, с. 624-630.

150. Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Упругие и реологические характеристики волокнистых композиционных материалов. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1973, № 6, с.123-129.

151. Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Упругие модули текстурированных материалов. Инж. журнал. Мех. тверд, тела, 1967, № I,с.129-134.

152. Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Эффективные модули упругости композита, составленного из анизотропных слоев. Мех. полимеров, 1975, №3, с.408-413.

153. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. Пер. с японск. М.: Мир, 1982. - 232 с.

154. Хаит Е.Б. Напряжения в волокне, находящемся в анизотропной матрице, и упругие постоянные материала с анизотропными волокнами. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1977, № I, с.120-130.

155. Хашин 3., Розен Б. Упругие модули материалов, армированных волокнами. Прикл.механика. Тр. амер. о-ва инж.-механиков, 1964, т.31, сер. Ё, № 2, с.71-82.

156. Хилл Р. Теория механических свойств волокнистых композитных материалов. I. Упругое поведение. Механика. Период, сб. пер. ин. статей, 1966, №2 (96), с.131-143.

157. Хорошун Л.П. Композитные материалы стохастической структуры. В кн.: Механика композитных материалов и элементов конструкций. T.I. Киев, 1982, с.176-190.

158. Хорошун Л.П. О методе определения упругих модулей армированных тел. Мех. полимеров, 1968, № I, с.78-85.

159. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Методы автоматизированного расчета физико-механических постоянных композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1980. - 156 с.

160. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Напряженно-деформированное состояние нелинейных стохастических армированных материалов.

161. В кн.: Волокнистые и дисперсно-упрочненные композиционные материалы. М., 1976, с.69-71.

162. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Слоистые материалы. В кн.: Механика композитных материалов и элементов конструкций. T.I. Киев, 1982, с.241-262.

163. Хорошун Л.П., Маслов Б.П. Эффективные характеристики материалов, пространственно армированных короткими волокнами. -Мех. композит, материалов, 1979, А1? I, с.3-9.

164. Хорошун Л.П., Меликбекян А.Х., Пинчук В.М. Прогнозирование свойств разориентированных волокнистых композитов. Прикл. механика, 1976, т.12, № 2, с.13-19.

165. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1983. - 296 с.

166. Чжэнь Ц. Волокнистые композиционные материалы под действием продольного сдвига. Прикл. механика. Тр. амер. о-ва инж.-механиков, 1970, т.37, сер. Ё, № I, с.209-211.

167. Чжэнь Ц. Композиционные материалы с проямоугольной или ромбической решеткой анизотропных или изотропных волокон.

168. Прикл. механика. Тр. амер. о-ва инж.-механиков, 1971, т.38, сер. Е, с.129-13I.

169. Чжэнь Ц., Чжэн С. Механические свойства анизотропных волокнистых композиционных материалов. Прикл. механика. Тр. амер. о-ва инж.-механиков, 1970, т.37, сер. Е, № I, с. 197-199.

170. Шермергор Т.Д. Модули упругости неоднородных материалов. -В кн.: Упрочнение металлов волокнами. М., 1973, с.6-70.

171. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.: Наука, 1977. 400 с.

172. Шешенин С.В. Осредненные модули одного композита. Вестн. МГУ. Мат., мех., 1980, №6, с.79-83.

173. Adams D.F. Elastoplastic crack propagation in a transversely loaded unidirectional composite. J.Compos. Mater., 1974, vol. 8, No I, p. 58-5^.

174. Adams D.F. Inelastic analysis of a unidirectional composite subjected to transverse normal loading. J. Compos. Mater., 1970, vol. 4, No 3, p. ЗЮ-528.

175. Adams D.F. Micro-analysis of behavior of a three-dimen-sionally reinforced carbon-carbon composite material. -Mater. Sci. Eng., 1976, vol.25, No I, p. 55-68.

176. Adams D.F., Doner D.E. Longitudinal shear loading of a unidirectional composite. J. Compos. Mater., 1967, vol. I, No I, p. 4-17.

177. Adams D.P., Doner D.E. Transverse normal loading of a unidirectional composite. J. Compos. Mater., 1967, vol. I, No I, p. 152-164.

178. Allred E.E., Hoover W.E. Elastic-plastic poisson's ratio of borsic-aluminium. J. Compos. Mater., 1974, vol. 8, No I, p. 15-28.

179. Beran M.J. Statistical continuum theories. New York: Wiley, 1968. - 320 p.

180. Bert C.W., Francis P.H. Composite material mechanics: thermoelastic micromechanics. Trans. N.Y. Acad. Sci., 1974, vol. 36, No 7, p. 663-674.

181. Chang D.C., Weng G.I. Elastic moduli of randomly oriented, chopped-fibre composites with filled resin. J. Mater. Sci., 1979, vol. 14, No 9, P- 2183-2190.

182. Chatterjee S.N., McLaughlin P.I., Jr.Lowe C.L. An investigation of tensile and shear strengths of 3-D carbon/carbonthcomposites. In: Proc. AIAA/ASME/SAE 17 Struct., Dyn. and Mater. Conf. (King Prussia, Pa., 1976). 1976, s.I, p. 184-192.

183. Chen C.H., Cheng S. Mechanical properties of fiber-reinforced composites. J. Compos. Mater., 1967, vol.1, No I, p. 30-41.

184. Enie R.B., Rizzo R.R. Three-dimensional laminate moduli.-J. Compos. Mater., 1970, vol. 4, No I, p.150-154. Foye R.L. Stress concentrations and stiffness estimates for rectangular reinforcing arrays. J. Compos. Mater., 1970, vol. 4, No 4, p. 562-566.

185. Foye R.L. Theoretical post-yielding behavior of composite laminates. 2. Inelastic macromechanics. J. Compos. Mater., 1973, vol. 7, No 3, p. 3IO-319.

186. Foye R.L. The transverse Poisson's ratio of composites. -J. Compos. Mater., 1972, vol. 6, No 2, p. 293-295. Fung Y.C. Inversion of a class of nonlinear stress-strain relationships of biological soft tissues. J. Biomech. Eng., 1979, vol. 101, p. 23-27.

187. Hashin Z. Elasticity of random media. Trans. Soc.Rheol., 1965, vol. 9, part I, p. 381-406.

188. Hashin Z. On elastic behaviour of fibre reinforced materials of arbitrary transverse phase geometry. J. Mech. and Phys. Solids, 1965, vol. 13, No 3, p. II9-I34.

189. McGraw-Hill, 1975» 355 P-223- Jones R.M. Modeling nonlinear deformation of carboncarbon composite materials. AIAA Journal, 1980, vol. 18, No 8, p. 995-1001.

190. Jones R.M. Modeling nonlinear deformation of carbon-carbon conqposite materials. In: Proc.AIAA/ASME/AHS 20th Struct., Dyn. and Mater.Сonf. (St.Louis, Mo., 1979). 1979, s.I, p. 265-272.

191. Jones R.M., Dudley A.R., Nelson Jr. A new material model for the nonlinear biaxial behavior of ATJ-S graphite. -J. Compos. Mater., 1975, vol. 9, No I, p. IO-27.

192. Kantor Y., Bergman D.J. Elastostatic resonances a new approach to the calculation on the effective elastic constants of composites. - J. Mech. and Phys. Solids, 1982, vol. 30, Ho 15, p. 555-376.

193. Kobayashi S., Ishikawa T. Elastic properties of unidirectional fiber-reinforced composites. Fukugo Zairyo Kenkyu (Compos. Mater, and Struct.), 1974, vol. 3, No 3, p. 12-20.

194. Mai A.K., Chatterjee A.K. The elastic moduli of a fiber-reinforced composite. Trans. ASME E, vol. 44, No I, p. 61-67257« Manera M. Elastic properties of randomly oriented short fiber-glass composites. J. Compos. Mater., I977> vol.11, No 4, p. 255-247.

195. McAllister L.E., Taverna A.R. Development and evaluation of Mod 5 carbon/carbon composites. In: 17th National SAMPE Symposium. Los Angeles, 1972, p. III-A-three-I-III-A-three-7

196. Morgan H.S., Jones R.M. Analysis of nonlinear stress-strain behavior of laminated fiber-reinforced composite materials. In: ICCM/2. Proc. of the 2nd Int. Conf. on Compos. Mater., (Toronto, April 16-20, 1978). New York, N.Y., 1978, vol. I, p. 557-552.

197. O'Brien Т.К., Reifsnider K.L. A complete mechanical property characterization of a single composite specimen. -EXp. Mech., 1980, vol. 20, No 5, p. 145-152.

198. O'Connor D.G., Findley W.N. Influence of normal stress on creep in tension and compression of polyethylene and rigid poly(vinylchloride) copolymer. Trans. ASME, Ser. B, 1962, No 84, p. 239-247»

199. Park W.J. On estimate of sample size for testing composite materials. J. Compos. Mater., 1979, vol. 13, No 3, p. 219-224.

200. Parratt N.I., Potter K.D. Mechanical behaviour of intimately-mixed hybrid composites. In: ICCM/3- Proc. of the 3rd Int. Conf. on Compos. Mater. (Paris, August 26-29, 1980). New York, N.Y., 1980, vol.1, p. 313-326.

201. Poa Y.C., Maheshwari M.N. Evaluation of elastic moduli of composite materials by linear programming. Сотр. Meth. Appl. Mech. and Eng., 1974, vol. 3, No 3, P- 305318.

202. Prewo K.M., Kreider K.G. High strength boron and borsic fiber reinforced aluminium composites. J. Compos.Mater., 1972, vol. 6, No 3, p. 338-357•

203. Prewo K.M., Kreider K.G. The transverse tensile properties of boron fiber reinforced aluminium matrix composites. -Met. Trans., 1972, vol. 3, Р- 220I-22II.

204. New York, N.Y.: Publ. of the Met. Soc. of AIME, 1976-1982.

205. Rosen B.W., Chatterjее S.N., Kibler J.J. An analysis model for spatially oriented fiber composites. In: Composite Materials: Testing and Design (Fourth conf.). ASTM STP 617. Philadelphia, Pa, 1977, p. 243-254.

206. Rosen B.W., Shu L.S. On some symmetry conditions for three-dimensional fibrous composites. J. Compos.Mater., 1971, vol. 5, No 2, p. 279-282.

207. Sandhu R.S. Nonlinear behaviour of unidirectional and angle ply laminates. J. Aircraft, 1976, vol. 13, No 2, p. I04-III.

208. Stoffler G. Determination of torsion strength and shear moduli of a multi-layer composite. J. Compos. Mater., 1980, vol. 14, No I, p. 95-110.

209. Sumsion H.T., Rajapakse Y.D.S. Simple torsion test for shear moduli determination of orthotropic composites. -In: ICCM/2. Proc. of the 2nd Int. Conf. on Compos. Mater. (Toronto, April 16-20, 1978). New York, N.Y., 1978, vol.2, p. 994-1002.

210. Swift D.G. Elastic moduli of fibrous composites containingmisaligned fibres. J. Phys. D: Appl. Phys., 1975, vol.8, No 3, p. 233-240.

211. Tennyson R.C., McDonald D., Nanyaro A.P. Evaluation of the polynomial failure criterion for composite materials.-J. Compos. Mater., 1978, vol. 12, No I, p. 63-75*

212. Uemura M., Yamada N. Elastic constants of carbon fiber reinforced plastic materials. Fukugo Zairyo Kehkyu (Compos. Mater, and Struct.), 1974, vol. 3, No 4, p.17-22.

213. Uemura M., Yamawaki K. Fracture strength of helical-wound composite cylinders. In: Proc. of 9th Int. Symp. of Space Technology and Sci. Tokyo, 1971» P« 215-223.

214. Voloshin A., Arcan M. Pure shear moduli of unidirectional fibre-reinforced materials (FRM). Fibre Sci. and Technol., 1980, vol. 13, No 2, p. 125-134.

215. Walpole L.J. Elastic behavior of composite materials: theoretical foundations. In: Adv. Appl. Mech. New York e.a., 1981, vol. 21, p. 169-242.

216. Wang T.T., Matsuoka S. Description of nonlinear mechanical behavior in glassy polymers with a generalized single-integral constitutive equation. J. Rheol., 1980, vol. 24, No 6, p. 897-898.

217. Wilczynski A.P. Random directional reinforcement theory.-Fibre Sci. and Technol., 1978, vol. II, No I, p. 19-22.

218. Willis J.R. Variational and related methods for the overall properties of composites. In: Adv. Appl. Mech. New York e.a., 1981, vol. 21, p. 1-78.

219. Wu E.M., Scheublein J.K. Laminate strength a direct characterization procedure. - In: Composite Materials: Testing and Design (Third Conf.). ASTM STP 546, 1974, p. 188-206.

220. Yeh R.T. Variational bounds of unidirectional fiber-reinforced composites. J. Appl. Phys., 1973, vol. 44, No 2, p. 662-665270. Zweben C. Tensile strength of hybrid composites. - J.

221. Mater. Sci., 1977, vol. 12, No 7, p. 1325-1337