Оптимизация параметров электроакустических поверхностных волн путем выбора ориентаций и архитектур пьезокристаллических сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение. ^

1. Глава I. Акустические волны в пьезокристаллах, методы численного анализа их свойств, результаты вычислении.

1.1. Типы и свойства пьезокристаллов, применяемых в акустоэлектронике.

1.2. Типы электроакустических поверхностных волн (ЭАПВ).

1.3. Основные уравнения, методы их решений.

1.3.1. Селекция корней характеристического уравнения.

1.3.2. Некоторые особенности при поискерешенищдля ПАВ.

1.3.3. Поиск областей существования ВПАВ в пьезокристаллах.

1.4. Процедуры поиска решений для ЭАПВ и расчет их основных характеристик

1.5. Алгоритм поиска оптимальных ориентадий для ПАВ в пьезокристаллах.

1.6. Результаты численного анализа параметров ПАВ в пьезокристаллах различного типа.

1.6.1. Анализ термостабильных ориентации в кристаллах LGS, LGN, LGT.

1.6.2. Анализ параметров ПАВ в пьезокристаллах Si()2, LiNbOs, ИТаОз, l.i.B.,0.

1.7. Трансформация мод ПАВ в пьезокристаллах КМЮз и PKN. ^

1.8. Вытекающие поверхностные волны в пьезокристаллах.

1.9. Экспериментальные измерения температурных характеристик ПАВ ^

2. Глава II. Свойства поверхностных и вытекающих иоверхностных акустических волн в системе: пленка-пьезосреда.

2.1. Основные уравнения.

2.2. Влияние начальных внутренних напряжений на характеристики ЭАПВ, распространяющейся в слоистой структуре.

2.3. Термокомпенсация ПАВ в пьезокристаллах с помощью пленок. ^^

2.3.1. Температурные свойства ПАВ в системе: металлическая пленка

-пьезокристалл УХ-среза кварца в широком интервале температур.

2.3.2. Термокомпенсация ПАВ в кристаллах LGS, LGN, LGT.

В настоящее время большое внимание во всем мире уделяется исследованиям в области физики поверхностных явлений. Современный этап развития акустоэлектроники связан, прежде всего, с применением электроакустических поверхностных волн (ЭАПВ) различного типа для реализации устройств радиоэлектронной аппаратуры. Устройства на ЭАПВ находят широкое применение в современных телекоммуникационных (в том числе, мобильных) средствах связи, в телевизионной технике и т.д. Эксплуатационные параметры подобных устройств во многом определяются свойствами ЭАПВ, распространяющихся в пьезокристаллических средах различных архитектур, которые в свою очередь зависят от материальных свойств этих сред.

Одной из актуальных задач в современной акустоэлектронике является, оптимизационная по сути, задача поиска срезов и направлений в разнообразных пьезокристаллах, способных стать основой при создании конкурентноспособных устройств с уникальными характеристиками. Критерии отбора приемлемых кристаллических срезов и ориентаций в пьезосреде основаны на сравнительном анализе следующих основных характеристик распространяющихся в ней ЭАПВ: скорости волны V, коэффициента электромеханической 9 связи К , угла потока энергии pfa, температурного коэффициента задержки TCD (либо частоты TCF), параметра анизотропии у, компонент механических смещений (щ, иг, из) и сопровождающего их электрического потенциала (р, коэффициента затухания амплитуды волны 5 в направлении распространения в случае использования вытекающих поверхностных акустических волн (ВПАВ)) и т. д.

Общая задача о распространении ЭАПВ в пьезосреде требует решения системы связанных уравнений пьезоакустики, включающей в себя волновое уравнение движения в анизотропной упругой электрически активной среде, а также уравнений Максвелла в квазистатическом приближении, при заданных механических и электрических граничных условиях на поверхности пьезосреды для каждого конкретного случая. В такой постановке граничные задачи пьезоакустики невозможно решить аналитически, требуется привлечение численных методов расчета. Создание акустоэлектронных устройств с «оптимальными» свойствами, расширение возможности их применения в различных диапазонах частот приводят к необходимости дальнейшего исследования волновых процессов, происходящих в области поверхности пьезокристаллических сред, которые в свою очередь связаны с разработкой современных пакетов прикладных программ, позволяющих эффективно решать эти задачи с минимальными затратами компьютерного времени. В простейшем случае, если механические смещения и электрическое поле локализованы вблизи (порядка длины акустической волны А.) поверхности пьезокристалла, решения уравнений пьезоаку-стики описывают поверхностные акустические волны (ПАВ). Для некоторых срезов и направлений кристалла существуют решения, соответствующие вытекающим поверхностным акустическим волнам (ВПАВ), вектор Пойтинга которых наклонен под небольшим углом к поверхности кристалла. При этом в кристалле могут распространяться ВПАВ двух типов: псевдоповерхностные (ППАВ), имеющие преимуществено поперечную компоненту смещения (иг) и высокоскоростные псевдоповерхностные акустические волны (ВСППАВ), имеющие преимущественно продольную компоненту смещения (ui). Заметим, что фазовая скорость ВПАВ гораздо выше, чем скорость обычных ПАВ.

Теоретический поиск направлений в кристалле, в которых параметры того или иного типа ЭАПВ «оптимальны», является неотъемлемой частью при разработке конкретных устройств на ЭАПВ. Следует отметить, что поиск «оптимальных» (с точки зрения разнообразных технических приложений) ориентаций в пьезокристаллах, приносит положительные результаты не только при анализе новых материалов, таких как пьезокристаллы из семейства лангаситов, ланганитов, лангататов и др., но даже и в традиционных, таких как пьезокварц, танталат лития и т.д. Численный поиск решения для того или иного типа ЭАПВ заключается в поиске минимума функции цели (ФЦ), которая в случае известной методики Фарнедла-Джонса представляет собой модуль комплексной функции «определителя граничных условий», а в случае методики Адлера - модуль комплексной функции «эффективной диэлектрической проницаемости». При этом поиск минимума ФЦ традиционно осуществляется итерационными методами, не позволяющими в ряде конкретных случаев найти правильное решение из-за сложной зависимости ФЦ от параметров задачи. Если выбран широкий начальный диапазон значений параметров, часто наблюдается аномальное поведение ФЦ, обусловленное тем, что значения корней уравнений Кристоффеля могут сильно меняться внутри поиского интервала параметров. В отличие от обычных ит-терационных методов поиска решений, применение методов глобальной оптимизации позволит существенно увеличить надежность поиска правильного решения.

Ключевые характеристики ЭАПВ могут быть существенно изменены при использовании структур вида «пленка - пьезокристаллическая подложка». Компьютерный эксперимент позволяет достаточно точно определить, каким образом на основные параметры ЭАПВ влияет материал пленки, нанесенной на поверхность пьезосреды. Подбирая различные сочетания материалов пленки определенной толщины и пьезоподложки можно существенным образом улучшить параметры ЭАПВ (например, термостабилизиовать характеристики ЭАПВ или уменьшить затухание 5 в случае ВПАВ и т.д.). В пьезосредах различных конфигураций могут распространяться и другие «неосновные» типы ЭАПВ. Например, по аналогии с изотропными средами (волна Стоунли), в системе, состоящей из двух полуограниченных пьезосред, возможно существование электроакустической граничной волны. В пьезопластине, толщина которой сравнима с длиной волны, могут распространяться электроакустические волны типа волн Лэмба в изотропной пластине. В системе двух пьезосред, разделенных щелью возможно существование щелевых электроакустических волн и т. д. Вопросы численного моделирования таких типов ЭАПВ, распространяющихся в системе пьезосред любого класса симметрии и численный анализ их свойств до сих пор оставались малоизученными.

Таким образом попытка использования различных типов ЭАПВ, новых пьезосред ставит перед исследователями ряд новых актуальных задач, связанных как и с анализом основных параметров ЭАПВ, так и с поиском «оптимальных» для ЭАПВ ориентаций в пьезосредах различных архитектур, что позволит создавать акустоэлектронные устройства с уникальными техническими характеристиками.

В соответствии с изложенным выше, целью диссертационной работы является дальнейшее теоретическое исследование свойств ЭАПВ, распространяющихся в пьезосредах различных архитектур, а также поиск и анализ «оптимальных» для ЭАПВ ориентаций в пьезокристаллах любого класса кристаллографической симметрии, с целью выработки рекомендаций по созданию устройств, имеющих эксплуатационные параметры, оптимальные с точки зрения конкретного назначения устройств. При этом поставленные цели требуют дальнейшего развития численных методов анализа и моделирования граничных задач пьезоакустики.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• разработка и реализация эффективных алгоритмов для расчета и анализа параметров ЭАПВ, распространяющихся в пьезосреде произвольной кристалографической симметрии в любой пространственной ориентации, а также в пьезосредах сложных архитектур с применением процедуры глобального поиска экстремума функции цели многих переменных;

• разработка алгоритма, позволяющего эффективно осуществлять поиск "оптимальных" для ПАВ направлений в пьезокристаллах любого класса симметрии;

• создание универсального альбома двумерных контурных изокарт основных параметров ПАВ в пространстве двух углов Эйлера (0, ^Р) (при фиксированном третьем угле ф), распространяющихся в широко используемых пьезокристаллах;

• разработка методик и создание экспериментальных стендов для измерений температурных характеристик ЭАПВ в широком интервале температур.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: предложена функция цели и алгоритм для поиска «оптимальных» направлений для ПАВ в пьезокристаллах любого класса кристаллографической симметрии; впервые для расчета параметров ЭАПВ различного типа предложена оригинальная процедура глобального поиска экстремума функции цели многих переменных, позволяющая существенно увеличить надежность поиска истинных решений; впервые найдены: новые термостабильные для ПАВ пространственные ориен тации в пьезокристаллах лангасита, ланганита, лангатата в широком интервале рабочих температур; новые «оптимальные» для ВПАВ ориентации в некоторых пьезокристаллах; исследованы «неосновные» типы ЭАПВ, имеющие «оптимальные» характеристики: электроакустические граничные и щелевые волны, электроакустические волны в пьезопластине, в системе двух соприкасающихся или разделенных щелью пьезокристал-лических пластин, электроакустические волны в многослойных системах.

Теоретическая и практическая значимость результатов

1. Полученные результаты имеют общефизический интерес, т.к. расширяют известные представления о волновых процессах распространения ЭАПВ различного типа в пьезосредах. Знание физических свойств различных типов ЭАПВ, новых пространственных «оптимальных» ориентаций для ЭАПВ в пьезосредах различных конфигураций позволит разработчикам осуществить целенаправленный выбор пьезокристаллических конструкций, ориентаций в них, а также рабочий тип ЭАПВ с «оптимальными» параметрами с целью разработки акустоэлектронных устройств с улучшенными техническими характеристиками.

2. Созданный пакет прикладных программ применяется для:

• поиска направлений в пьезокристалле любого класса симметрии, в которых ПАВ имеют «оптимальные» параметры с точки зрения тех или иных технических приложений;

• расчета основных параметров ПАВ и ВПАВ, распространяющихся в пьезокристаллах любого класса кристаллографической симметрии, а также в многослойных системах;

• расчета основных параметров «неосновных» типов ЭАПВ.

3. Созданный альбом двумерных контурных изокарт основных параметров (V, К2, pfa, TCD, 7 и т.д.) ПАВ, распространяющихся в широко используемых пьезокристаллах используется для выбора «оптимальных» ориентации в них при создании конкретных аку-стоэлектронных устройств.

4. Результаты расчетов параметров ЭАПВ, распространяющихся в многослойных слоистых структурах могут быть использованы для коррекции частотных свойств, либо для улучшения термостабильных свойств конкретных устройств на ЭАПВ.

5. Разработанный и экспериментально апробированный автором пакет прикладных программ, а также основные результаты, полученные в диссертации используются в настоящее время на кафедре электроники радиофизического ф-та ННГУ в различных НИР, в НПО «Кварц» (г. Н.Новгород), в ОАО «ФОМОС материале» (г. Москва) для целенаправленного совершенствования технических характеристик акустоэлектрон-ных устройств при их разработке.

Публикации и апробация результатов.

Основные результаты, представленные в диссертации, изложены в 42 работах, в том числе в 16 статьях в центральных отечественных и зарубежных журналах и в 26 трудах и тезисах международных и национальных форумов, симпозиумов и конференций.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих форумах, симпозиумах и конференциях: XII Всесоюзной конференции по акустоэлектро-нике и квантовой акустике (Саратов, 1983г.); Всесоюзной конференции «Акустоэлектрон-ные устройства обработки информации на ПАВ» (Черкассы, 1990г.); XIV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела (Кишинев, 1989г.); IV Международном симпозиуме "Поверхностные волны в твердых телах и в слоистых структурах", IEEE UFFC (Санкт-Петербург, 7-12 июня 1998г.); II Международной конференции "Акустоэлектронная и акустооптическая обработка информации", IEEE UFFC (Москва, 28 мая - 1 июня 1999г.); Международном форуме «Волновая электроника и ее применения в информационных и телекоммуникационных системах», IEEE UFFC (Санкт-Петербург, 14-18 сентября 2000г.); Международной межвузовской конференции «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ» (Саратов, 20-24 марта 2001 г.); IV Международной конференции «Волновая электроника и ее применения в информационных и телекоммуникационных системах (Санкт-Петербург, 28-31 мая 2001г.); 1 Международной научно -технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 10-16 сентября 2001 г.); Итоговых научных конференциях ГГУ (Еорький, 1983г., 1985г.); III-V научных конференциях по радиофизике (Н.Новгород,

1999г. - 2001г.); 16 Европейском форуме по частоте и времени, EFTF"02, (Санкт-Петербург, 12-14 марта 2002г.)

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем работы составляет 174 страницы, включая 163 страницы основного текста, 178 рисунков, 9 таблиц и список цитируемой литературы из 151 наименований (11 страниц).

Выводы к 3 главе

В данной главе теоретически исследованы неосновные типы электроакустических волн, распространяющихся в сложных конфигурациях пьезокристаллических сред любого класса симметрии.

Разработаны методики, алгоритмы и пакет прикладных программ, позволяющий рассчитывать основные параметры следующих неосновных типов ЭАПВ:

• граничные электроакустические волны, распространяющиеся вдоль границы раздела двух полубесконечных пьезоэлектрических сред;

• электроакустические моды, распространяющиеся в тонкой пьезоэлектрической пластине;

• щелевые электракустические волны, распространяющиеся в системе двух пьезосред, либо в системе: пьезопластина конечной толщины -пьезосреда, разделенные воздушным зазором (щелью);

• электроакустические волны, распространяющиеся в системе двух пьезопластин конечной толщины;

• ЭАПВ, распространяющиеся в многослойных структурах.

Заключение

Сформулируем основные результаты работы:

Разработаны алгоритмы автоматизированного численного расчета параметров ЭАПВ различного типа, работоспособность которых подтверждена специальными экспериментами.

Предложен алгоритм автоматизированного поиска оптимальных ориентаций в пьезокристаллах любого класса симметрии для поверхностных акустических волн.

Данные алгоритмы основаны на методиках Фарнелла-Джонса и Адлера с использованием разработанной в диссертации оригинальной процедуры глобального поиска экстремума функции цели многих переменных, позволяющей существенным образом увеличить надежность вычислений в отличие от традиционно используемых итерационных методов поиска решений.

Все алгоритмы реализованы в виде пакета прикладных программ для IBM PC в среде визуального програмирования на языке С++ Builder 4, работающем совместно с пакетом EXCEL.

На основе проделанных вычислений создан универсальный альбом двумерных контурных изокарт основных параметров ПАВ (скорость, коэффициент электромеханической связи, угол сноса потока энергии, температурный коэффициент задержки, параметр анизотропии) в различных пространственных областях следующих пьезокристаллов: кварц, ниобат лития, танталат лития, ниобат калия, тетроборат лития, лангасит, ланганит, лангатат, позволяющий выбрать оптимальные для ПАВ-приложений пространственные области в данных кристаллах.

Исследованы свойства:

• вытекающих поверхностных волн, распространяющихся в различных пьезосредах, в том числе и в слоистых структурах;

• неосновных типов ЭАПВ:

-электроакустических граничных волн, распространяющихся вдоль границы двух пьезосред, имеющих акустический контакт между собой;

-электроакустических волн, распространяющихся в пьезопластинах;

-щелевых волн, распространяющихся в системе двух пьезопространств, разделенных воздушной щелью, либо в системе пьезопластина конечной толщины-щель-пьезопространство;

-электроакустических волн, распространяющихся в системе двух пьезопластин;

- ЭАПВ, распространяющихся в многослойных структурах.

Теоретически найдены:

• новые ранее неизвестные пространственные области в пьезокристаллах LGS, LGN, LGT, в которых распространяющиеся ЭАПВ имеют оптимальные характеристики.

• новые конфигурации: пленка-пьезокристалл, в которых характеристики распространяющихся ПАВ термостабильны в широком диапазоне температур.

• новые конфигурации: пленка-пьезокристалл, в которых распространяющиеся ВПАВ имеют малые потери вдоль напрвления распространения.

Предложены методики измерений, созданы экспериментальные стенды и произведены измерения температурных параметров ПАВ в некоторых пьезокристаллах в широком интервале рабочих температур, подтверждающие результаты численных расчетов.

Таким образом, в настоящей диссертации решен целый ряд актуальных научных задач в акустоэлектронике, которые позволят применить электроакустические поверхностные волны различного типа, имеющие оптимальные параметры, для создания на их основе новых конкурентно способных акустоэлектронных устройств с уникальными техническими характеристиками.

1. И. А. Викторов. Звуковые поверхностные волныв твердых телах.- М.: Наука. 1981. 289 С.

2. У. Мэзон, Р. Терстоп. Физическая акустика. Принципы и методы.-М.: Мир. 1973. 432 С.

3. JI. М. Бреховских. Волны в слоистых средах М.: Наука. 1973. 343 С.

4. JI. Д. Ландау. Теория упругости, теоретическая физика, том.7- М.: Наука. 1987.247С.

5. G. Famell, in 'Physical acoustic', v. VI, Eds. W. Mason and R. Thurston New YorlcAcademic Press. 1970.

6. T. Lim, M. Musgrave. Stoneley waves in anisotropic media // Nature. Vol. 225. 1970. P. 372.

7. R. Stoneley. Elastic waves at vthe surface of separation of two solids // Proc. Royal Society. London. A106. 1924. P. 416-428.

8. Y. Shimizu, T. Irino. Stoneley waves propagating along an interface between piezoelectric material and isotropic material // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1983. P.373-376.

9. S. Tonami, A. Nishikata, Y. Shimizu. Analysis of leaky surface waves propagating on piezoelectric substrates of finite thickness // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 35, Pt.l, No.5b.1996

10. H. Odaqawa, K. Yamanouchi. Superhigh electromechanical coupling and zero-temperature characteristics of KNbC>3 and wide band filter applications // Jpn. J. Appl. Phys., Vol. 37. 1998. P. 2929-2932.

11. M. П. Шаскольская. Акустические кристаллы M.: Наука. 1982. 632 С.

12. J. Gualtieri, J. Kosinki, A. Ballato. Piezoelectric materials for acoustic wave applications. // Proc. IEEE Tranc. on Ultrason., Ferroelectrics, Frequency Control, Vol. 41. No. 1. 1994.

13. J.Gualtieri, J. Kosinski. Piezoelectric materials for SAW applications, // Ultrason. Symp. 1992. P. 403-412.

14. K. Taki, Y. Shimizu. Material constants of LiTao3 determined from surface acoustic wave velocities. // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 33. 1994. Pt. 1. No.5b. P. 2976-2978.

15. A. Kozlov, R. Taziev, I. Vasiliev, I. Yakovkin. Temperature derivatives of elastic stiffness evaluated from the SAW delay-temperature behavior on lithium tantalate plates. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1995. P.393-396.

16. N. Naumenko. High frequency SAW device // Patent H03H 9/17, 9/02 WO 97/25776, PCT/US 96/1790617. July. 1997.

17. N. Naumenko. Optimal cut for SAW devices on langanite // Patent H01L 41/08, 310/313. A US5905325. 18 May. 1999.

18. N. Naumenko. An optimal cut for SAW devices on langatate // Patent H03H 9/02, WO 99/48200, РСТ/ US99/05871. March. 1999

19. N. Naumenlco, V. Orlov. Optimal cut for SAW devices on langasite // US Patent 5, 917, 265, jun. 29. 1999.

20. M. Zgonik, R. Schlesesser, I. Biaggio, E. Voit, J. Tsherry, P. Gunter. Materials constants of KNb03 relevant for electro and acousto optics. // J. Appl. Phys. V.74. No.2. 1993. P.1287-1297.

21. R. Sun, S. Fan, J. Wu, Y. Lin. PKN-a strong piezoelectric crystal. // Proc. IEEE International Frequency Control Symp. 1996. P.l 13-117.

22. Д. Морган. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах -М.: Наука. 1990. 416С.

23. L. Кайно. Акустические волны, Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов М.: Мир. 1990. 652С.

24. А.И. Морозов, В.В. Проклов, Б.А. Станковский, А.Д. Еингис. Пьезо-полупровднпковые преобразователи и их применение М.: Энергия. 1973. 153С.

25. А. И. Морозов, В. В. Проклов, Б.А. Станковский. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлектронных устройств М.: Радио и связь. 1981. 184С.

26. А. Олинер. Поверхностные акустические волны М.: Мир. 1981. 390С.

27. Г. Мэтьюз. Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет, технология и применение,- М.: Радио и связь. 1981. 472С.

28. N. Naumenko, Analysys of leaky surface waves in crystals with strong acoustic anisotropy. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1995. P.255-260.

29. T. Sato, H. Abe. Propagation properties of longitudinal leaky surface waves on lithum tetraborate. // Proc. IEEE Tranc. on Ultrason., Ferroelectrics, Frequency Control, Vol. 45, No. 1. 1998. P.136-151.

30. Mauricio Pereira da Cunha. Extended investigation on High velocity pseudo surface waves // IEEE Tranc. on Ultrason., Ferroelectrics, Frequency Control, Vol. 45. No.3. 1998. P.604-613.

31. E. Adler. SAW and Pseudo-SAW Properties using matrix methods. // IEEE Trans, on Ultra-son., Ferroelectronics, and Frequency Control, Vol. 41. No.6. 1994. P.876-882.

32. А. А. Дворников, В. И. Огурцов, L. М. Уткин. Стабильные генераторы с фильтрами на поверхностных акустических волнах М.: Радио и связь. 1983. 137С.

33. М.А. Кревский, А.В. Якимов. Флуктуации типа 1/f и деградационное изменение частоты автогенераторов с резонаторами поверхностных акустических волн // Изв. вузов. Радиофизика. 1983.Т.26,№12. С. 1552-1556.

34. М.А. Кревский, М.С. Сандлер, А.В. Якимов. Естественные фазовые флуктуации генератора на основе резонатора поверхностных акустических волн //Радиотехника и электроника. 1990. Т.35,№6. С.1255-1260.

35. М.А. Кревский, М.С. Сандлер, А.В. Якимов. Анализ деградации резонаторов поверхностных акустических волн //Радиотехника и электроника. 1984. Т.29, №11. С.2101-2104.

36. Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская. Основы кристаллофизики -М.: Наука. 1979. 640С.

37. С. Г. Лехницкий Теория упругости анизотропного тела М.: Наука. 3977. 416С.

38. Mauricio Pereira da Cunha. High velocity pseudo surface waves (HVPSAW): further insight.// Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1996. P.97-106.

39. Mauricio Pereira da Cunha, Eric Adler. High velocity pseudo surface waves (HVPSAW), Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1994. P.281-286.

40. V. Zhang, J. Lefebre, T. Gryba. Theoretical study of pseudo saw in a half-spase of piezoelectric crystals // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1999. Tahoe, Nevada.

41. N. Naumenko. The behavior of quasi-longitudinal leaky surface waves in crystals // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1996. P. 107-116.

42. Y. Kobayashi, N. Tanaka, K. Matsui, H. Okano. 1.9-GHz-Band surface acoustic wave device using second leaky mode on LiTao3 // JPN. J. Appl. Phys. Vol. 35. 1996. Pt.l, No. 5b. P.2987-2990.

43. H. Satoh, A. Mori. Surface acoustic wave propagation characteristics on a langasite crystal plate. // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 36. 1997. Pt.l. No.5b. P 3071 -3073.

44. Y. Gulyaev. Reviev of shear surface acoustic waves in solids // Proc. IEEE Trtans. on Ultrasonics, and Frequency Control. Vol. 45. No.4. juiy. 1998. P.935-938.

45. K. Yamanouchi, S. Hayama. SAW properties of Si02/128 Y-X LiNb03 structure fabricated by magnetron sputtering technique. // Proc, IEEE Trans, on Sonics and Uitrason. Vol. SU-31. No.l. 1984. P.51-57.

46. K. Hashimoto, M. Yamaguchi. Optimum leaky-saw of Litao3 for minimised insertion loss devices. //Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1997. P.245-254.

47. K.Yamanouchi, K. Iwahara, K. Shibayama. Piezoelectric acoustic boundary waves propagating along the interface between Si02 and LiTa03 // IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics. Vol. SU-24. No.6. 1978. P.384-389.

48. T. Irino, T. Watanabe, Y. Shimizu. Zero slope temperature Si02/LiTa03 structure substrate for stoneley waves // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1987. P.257-260.

49. S. Camou, S. Ballandras, V. Laude, P. Tournois, Theoretical calculations of boundary waves using effective permittivity and harmonic admittance approaches on various combination of materials // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 2000.

50. E.Adler. Matrix method applied to acoustic waves in multilayers. // Proc. IEEE Tranc. on Uitrason., Ferroelectrics, Frequency Control. Vol. 37. No. 6. 1990. P.485-490.

51. М. К. Балакирев, И. А. Гилинский. Волны в пьезокристаллах М.: Наука. 1982. 240С.

52. V. Plesslcky, С. Hartmann, J. Koskela. Suppresion of the leakage effect in 64 YX-LiTaC>3 thick aluminium electrodes // Proc. IEEEE Ultrason. Symp. 1996. P. 1603-1606.

53. V.Plesskky, C. Hartmann. On 36-LiTa03 in periodic structures of heavy electrodes // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1993. P.1239-1241.

54. J. Campbell, W. Jones. A method for estimating optimal crystal cuts and propagation directions for exitations of piezoelectric surface waves // Proc. IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics. Vol. Su-15. No.4. 1968. P. 209-217.

55. M. Yu. Dvoesherstov, V. I. Cherednick, A. P. Chirimanov, S. G. Petrov. A method of search for SAW and Leaky waves based on numerical global multi- variable procedures // SP1E. 1999. Vol.3900. P.283- 289.

56. M. Ю. Двоешерстов, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Расчет поверхностных акустиче ских волн в кристаллах с применением процедуры глобальной оптимизации // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. Т. 43, №9. С.801-Ш.

57. A. J. Greeb, P. Dalen, Т. Swanenberg, J. Wolter. Elastic coupling properties of acoustic and electric surface waves // Phys. Rep., Phys. Lett. 1971. C.1C. P. 235-268.

58. Р.Уайт. Поверхностные упругие волны (обзор). // ТИИЭР. 1970. Т.58. №8. С. 68-110.

59. И.А. Викторов. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике,- М.: Наука. 1966.

60. С.С. Каринский. Устройства обработки сигналов на ультразвуковых поверхностных волнах,- М.: Советское радио. 1975. 174с.

61. V. Zhang, J. Lefebre, Т. Gryba. Theoretical study of pseudo saw in a half-spase of piezoelectric crystals. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1999. Tahoe. Nevada.

62. N. Naumenko. A study of leaky surface waves in crystals based on analysis of acoustic ani-sotropy. //Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1997. P.255-260.

63. Mauricio Pereira da Cunha. Extended investigation on High velocity pseudo surface waves.// IEEE Tranc. on Ultrason., Ferroelectrics, Frequency Control. Vol.45. No. 3. 1998. P.604-613.

64. V.I. Alshits and J. Lothe. Elastic waves in triclinic crystals. III. The problem of existence of exceptional surface waves and some of their general properties // Sov.Phys.-Crystallography. Vol.24. 1979. P.644-648.

65. N. Naumenko. Application of exceptional wave theory to materials used in surface acoustic wave devices. // J. Appl. Phys. Vol.79. 1996. P.8936-8943.

66. N. Naumenko. A stydy of leaky surface waves in crystals based on analysis of acoustic ani-sotropy. II Proceedings. IV International Symp. on surface waves in solid and layered structures. 7-12 june. St. Petersburg. 1998. P.112- 119.

67. V. Grigorievsky. Fast leaky surface acoustic waves on lithium niobate and lithium tantalate. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 2000.

68. V.I. Alshits, V.N. Lyubimov, N.F. Naumenko, N.V. Perelomova and A.L. Shuvalov. Exceptional Elastic Body Waves in Crystals of Various Symmetries // Sov.Phys.-Crystallography. Vol.30. 1985. P.123- 126.

69. E. Adler. Electromechanical coupling to Lamb and Shear-Horizontal modes in piezoelectric plates. // IEEE Tranc. on Ferroelectr., and Freq. Control. Vol. 36. No.2. 1989. P. 223-230.

70. Z. Sun, Y. Mao, W. Jiang. Influence of electical boundary conditions on Lamb wave propagation in piezoelectric plates. // IEEE Ultrason. Symp. 1998.

71. M. Murota, Y. Shimizu. Theoretical investigation of raylegh waves on a La3Ga5Siol4 substrate. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1998. P.115-118.

72. Y. Shimizu, Y. Yamamoto. SAW propagation characteristics of complete cut of quartz and new cuts with zero temperature coefficient of delay. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1980. P.420-423.

73. C.B. Богданов. Основы акустоэлектроники.- Новосибирск.: Изд. НГУ. 1977. 97С.

74. В.И. Речицкий. Акустоэлектронные радиокомпоненты: элементы и устройства на поверхностных акустических волнах- М.: Советское радио. 1980. 264С.

75. Т. Thorvaldsson. Analysis of the natural single phase unidirectional saw transducer // Proc. IEEE Ultrason.Symp. 1989.

76. R. Lec, J. Valentino, F. Josse. High temperature stable overlay configurations on X-rotated quartz. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1980. P.424-428.

77. T. Sato, M. Murota, Y. Shimizu. Characteristics of Rayleigh and Leaky surface acoustic wave propagating on LA3Ga5Si014 substrate. // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 37. 1998. P. 2914-2917

78. T. Sato, A. Nishikata, Y. Shimizu. Characteristics of surface waves propagating on a La3Ga5Si014 substrate. // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 36. 1997. Pt.l. No.5b. P.3068.

79. М.Ю. Двоешерстов, В.А. Савин, В.И. Чередник. Сравнительный анализ процедур поиска решений для поверхностных акустических волн в пьезокристаллах. // Акустический журнал. 2001. Т. 47, №6 , С. 847-852.

80. Дж.Уайлд . Методы поиска экстремума М.: Наука. 1967. 82.I.D. Hill // IEEE Trans. 1969. V. SSC-S. № 1. Р.2.

81. А. Жилинскас. Глобальная оптимизация. Вильнюс: Мокслас. 1986.

82. Д. Хпммельблау. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. М.: Мир. 1975.

83. A.M. Ботенков, В.А. Вазин, Б.С. Воинов и др. // Препринт 8711. М.: РТИ АН СССР. 1988.

84. В.И.Чередник. Простой алгоритм поиска глобального экстремума// Материалы II научной конференции ННГУ. Вып.1. № 3538-77. Деп. ВИНИТИ. 1977. С. 273-276.

85. W. Steichen, М. Solal, P. Blanc-Benon. Very compact IF CDMA filter on GaP04. Il IEEE Ultrason. Symp. 2000.

86. Malocha, M. da Cunha, E. Adler, et. al. Recent measurements of material constants versus temperature for langatate, langanite and langasite. // IEEE Frequency Contr. Symp. 2000

87. R. Taziev, I. Yakovkin. Fast algoritm for correction of material constats of piezoelectric crystals on SAW velocity experimental date. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1994. P.415-420.

88. М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Температурный коэффициент задержки ПАВ в широком интервале температур в кристаллах LGS, LGN. // Журнал Технической физики. 2001. Т.71. Вып.З. С.76-77.

89. М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Терм о стабильные ориентации в пьезокристаллах LGS, LGN для поверхностных акустических волн. // Журнал Технической физики. 2001. Т. 71. Вып.4. С.89-94.

90. М.Ю. Двоешерстов, А.П. Чириманов. Численный анализ поверхностных и вытекающих поверхностных акустических волн в новых пьезокристаллах KNbCb, PKN,

91. N. // Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42. №5. С. 485-493.

92. S. Sakharov, P. Senushencov, A. Medvedev, Yu. Pisarevsky // Proc. IEEE Freq. Contr. Symp. 1995. P.647.

93. Y. Pisarevsky, P. Senushencov, P. Popov, B. Mill. New strong piezoelectric La3Ga5.5Nb0.5014 with temperature compensation cuts. // IEEE Freq. Control Symp. 1995. P.653-656.

94. P. Senushenkov, V. Bezdelkin, Yu. Pisarevsky // Proc. IEEE Freq. Contr. Symp. 1993. P.348.

95. Y. Pisarevsky, P. Senyshenkov, B. Mill, N. Moiseeva. Elastic, piezoelectric, dielectric properties of La3Ga5.5Ta0.5014 single crystals. // Proc. IEEE International Frequency Control Symp. 1998. P.742-747.

96. V. Plessky, J. Koskela. Surface transverse waves on Langasite // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1998. P. 139-142.

97. K. Inoue, K. Sato. Propagation characteristics of surface acoustic waves on langasite. // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 37. 1998. P.2909-2913.

98. A. Bungo, C. Jian, K. Yamanuchi, Y. Sawada, R. Kimura, S. Uda. Experimental and theoretical analysis of SAW properties of the langasite substrate with Euler angle (0°,140° ,ф) // IEEE Uitrason. Symp. 1999.

99. C. Newton. A studi of the propagation characteristics of the complete set of saw paths on quartz with zero temperature coefficient of delay. // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1979. P. 632636.

100. Я. Ситмидзу, Яю Ямамото. Взаимосвязь среза и характеристик поверхностной акустической волны в подложке ниобата лития // перевод с японского, статьи из журнала Ни-хон онкегаккайси. Т.36. №7. 1980. С.374-378.

101. G. Kovacs, М. Anhorm, Н. Engan. Improved material constants for LiNb03 and LiTao3. // Proc. IEEE Uitrason. Symp. 1990. P.435-438.

102. M. Yu. Dvoesherstov, V. I. Cherednick, A. P. Chirimanov, S. G. Petrov. The Bleusten Gulyaev waves propagation characteristics in KNb03 and PKN crystals. // SPIE. 1999. Vol. 3900. P.290-296.

103. М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Трансформация мод поверхностных акустических волн в кристаллах КпЬОз и PKN с сильной пьезосвязью. // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. Т. 43. №5. С. 445-451.

104. De Zhang, X. Tong, H. Qin. Stydy of propagation properties of quasi-longitudinal leaky surface wave propagating on Y-rotated cut quartz substrates // Proc. IEEE Ultrasonics Symp. 1999.

105. T. Sato, H. Abe. Propagation properties of Longitudinal Leaky Surface Waves on Lithum Tetroborate. //Proc. IEEE Tranc. on Ultrason, Ferroelectrics, Frequency Control. Vol.45. No.l. 1998. P.136-151.

106. J. Bleustein. A new surface wave in piezoelectric materials // Appl. Phys. Lett. Vol. 13. No. 12. 1968. P. 412-413.

107. R. Raghavan, J. Vetelino, A. Jhunjhunwala. Temperature compensation with metallic overlay films on quartz. // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1979. P.606-611.

108. M Lewis. Temperature compensation techniques for SAW devices //Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1979. P.612-622.

109. T. Parker, H. Wichansky. Temperature-compensated surface acoustic wave device with Si02 film overlays // J. Appl. Phys. Vol.50. 1979. P.1360-1369.

110. F. Hickernell, H. Knuth, R. Dablemont, S. Hickernell. The surface acoustic wave propagation characteristics of 64-YX LiNB03 and 36 YX-LiTa03 substrates with thin-film Si02 //Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1995. P.345-348.

111. K. Yamanouchi, S. Hayama. SAW properties of Si02/128 Y-X LiNb03 structure fabricated by magnetron sputtering technique // IEEE Trans, on Sonics and Ultrason. Vol.SU-31. No.l. 1984. P.51-57.

112. М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Сверхтермоста-бильные ориентации для ПАВ в новых пьезокристаллах LGS, LGN. // Труды Четвертой научной конференции по радиофизике. Май. 2000. Ред. Якимов А. В. Н. Новгород: ННГУ. С. 75-76.

113. М.Ю. Двоешерстов, С.Е. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Термостабилизация ПАВ в пьезокристаллах с помощью металлических пленок. // Труды Четвертой научной конференции по радиофизике. Май. 2000. Ред. Якимов А. В. Н. Новгород: ННГУ. С. 63-64.

114. И.Я. Ашбель, М.Ю. Двоешерстов, С.Г Петров. Поверхностные акустические волны в двухслойных напряженных средах с искуственной анизотропией. // Акустический журнал. 1990. Т.36. Вып.2. С. 360-361.

115. М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов. Термостабилизация устройств на поверхностных акустических волнах с помощью металлической пленки. // Акустический журнал. 2001. Т. 47. №4. С. 485-488.

116. М. Ueda, О. Kawachi, G. Endoh, Y. Fujiwara. Surface waves filter device on 40 to.42 rotated Y-X LiTa03 // Patent H03H 9/64 US005. 874. 869. 23. Feb. 1999.

117. M. Ueda, O. Kawachi, G. Endoh, O. Ikata, K. Flashimoto, M. Yamaguchi. Surface acousticwave device using a leaky surface wave with an optimized cut angle of a piezoelectric substrate // Patent H03H 9/25 US006. 037.847A. 14 mar. 2000.

118. М.Ю. Двоешерстов, Д.Г. Волгунов. О возможности использования искусственной анизотропии для управления некоторыми свойствами ПАВ // Материалы итоговой научной конференции ГГУ. Горький. 1983. 4.2. С.21-27. Деп. ВИНИТИ. № 6035-83.

119. К. Yamanouchi, К. Kotani, Н. Odagawa, Y. Cho. Theoretical analysis of saw propagation characteristics under the strained medium and applications for high temperature stable high coupling saw substrates // Proc. IEEE Ultrason. Symp. 1999.

120. A. Nalamwar, M. Epstein. Surface acoustic waves in strained media // J. Appl. Phys. Vol. 47. No. 1. P.43-48.

121. И.Я. Ашбель, М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров. Аномальные свойства поверхностных акустических волн в структуре пленка-подложка. // Журнал Технической физики. 1991. Т.61. Вып.6. С.155-157.

122. Ю.В. Гуляев, В.И. Плесский. Взаимное преобразование обьемных и поверхностных акустических волн на периодически возмущенном участке поверхности упругого тела (обзор) // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. №8. С. 1569-1587.

123. Ф.И. Федоров. Теория упругих волн в кристаллах,- М.: Наука. 1965. 388С.

124. М. С. Сандлер, Б. В. Свешников. Некоторые свойства двумерных электроакустических преобразователей. // Радиотехника и элетроника.1976.т.21. №5. С. 1063-1068.

125. Q. Xue, Y. Shui. Analysis of leaky -surface-wave propagating under periodic metal grating // Proc. IEEE Trans, on Ultrason. , Ferroelectrics, Frequency Control. Vol.37. No.l. 1990. P.13-25.

126. T. Sato, H. Abe. Propagation of longitudinal leky surface waves under periodic metal grating structure on lithium tetrobarate // Proc. IEEEE Trans, on Ultrason., Ferroelectrics, Frequency Control. Vol. 45. No.2. 1998. P.394-408.

127. Ken-ya Hashimoto. Surface acoustic waves devices in telecommunications. Modelling and Simulation Springer: 2000. ЗЗОР.

128. Иппен. Дифракция света на поверхностных акустических волнах.// ТИИЭР. 1967. Т.55. №2. С. 178-180.

129. Ю.В. Гуляев, В.В. Проклов, Г.И. Шекердин. Дифракция света на звуке // УФН. 1978. Т. 124.№1. С. 61-111.

130. И. Б. Яковкин, Д.В. Петров. Дифракция света на акустических поверхностных волнах М.: Наука. 1979. 184С.

131. Eda К., Onishi К., Sato Н. Direct bonding of piezoelectric materials and its applications // Proc. IEEE Ultrasonics Symp. 2000.

132. Ю.В. Гуляев, В.И. Пустовойт. Усиление поверхностных волн в полупроводиках.// ЖЭТФ. 1964. Т.47.№6. С. 2251-2253.

133. М.К. Балакирев, С.В. Богданов, А.В. Горчаков. Экспериментальное исследование щелевых волн в LiJ03 // ФТТ. Т.21. №8. 1979. С. 2508-2510.

134. М.Ю. Двоешерстов, В.И. Чередник. Щелевые пьезоакустические волны в пьезокристаллах. // Труды Пятой научной конференции по радиофизике. Май. 2001. Ред. Якимов А. В. Н. Новгород: ННГУ. 2001. С. 69-70.