Оптимизация параметров узлов ходовой части гусенечных машин с целью снижения их динамической нагруженности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

РГ5 ОД

Вербилов Алексей Фёдорович

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ УЗЛОВ ХОДОВОЙ ЧАСТИ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ИХ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ

Специальность 01.02.06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул-2000

Работа выполнена в Алтайском Государственном техническом университете им. И.И. Ползунова на кафедре "Автомобили и тракторы".

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор

Дружинин В. А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Зуев А.К.

кандидат технических наук, доцент Конев А.И.

Ведущая организация - Рубцовский машиностроительный завод

Защита состоится — " декабря 2000 г. в часов на заседании диссертационного совета К064.29.10 Алтайского Государственного технического университета им. И.И. Ползунова по адресу: 656099, г. Барнаул, пр. Ленина. 46.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке АлтГТУ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью Вашего учреждения, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан ' ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Н.В.Перфильсва

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Современное тракторостроение характеризуется ростом рабочих скоростей и знергонасыщенности седьско-17 ^ хозяйственных гусеничных тракторов. В связи с этим становятся все более актуальными вопросы проектирования и обеспечения надежности эксплуатации их ходовых систем.

Возрастание скоростного режима приводит к значительному увеличению динамических и ударных нагрузок в гусеничном движителе, вибрациям. Увеличение нагрузок возникает как в силу принципиального устройства (звенчатоегь гусеничного обвода), так и вследствие наличия конструктивных и технологических зазоров, а также обуславливаются взаимодействием с сельскохозяйственными агрегатами и почвой. Виброударные режимы в гусеничном движителе приводят к возрастанию динамических напряжений и снижению усталостной долговечности отдельных узлов. Одним го пулей решения задачи снижения динамической нагруженности к увеличения срока службы элементов гусеничного движителя является использование резиновых элементов в различных узлах гусеничного движителя. Учитывая особенности резины как конструкционного материала, требуется четкое представление о механическом поведении, о иллянил параметров узлоз с резиновыми элементами на динамическую нагруженность гусеничного дви-/¡а леля. Кроме того необходимо выработать методику выбора наиболее рациональных конструкций гусеничного движителя с точки зрения снижения динамической нагруженности.

Именно этой проблеме, то есть созданию методов, алгоритмов и программных комплексов по исследованию динамической нагруженности и оптимальному проектированию параметров узлоз ходовой части гусеничной машины посвящена настоящая работа.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Создание методов и алгоритмов для оценки динамической нагруженности узлов гусеничного движителя, а также для оптимального проектирования параметров элементов гусеничного движителя.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ. Для решения поставленных задач используются методы математического моделирования динамического поведения многомассовых систем с силовыми и кинематическими связями, численные методы математического анализа, методы оптимального проектирования динамических систем.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ. В качестве объекта исследования выбрана ходовая часть гусеничной машины. Рассмотрено динамическое поведение элементов ведущего участка ¡усеничного движителя с

различными жеегкосгньши параметрами шарнирных соединений звеньев.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Научную новизну работы составляют:

- математическая модель динамического поведения элементов гусеничного движителя, включающая упругие, вязкоупругис и кинематические связи;

алгоритм численного расчета динамического отклика элементов гусеничного движителя при различных вариантах внешнего нагруже-ния;

алгоритм расчета оптимальных параметров шарнирных резияо-мсталлическнх соединений звеньев гусеничной цепи;

- в результате численных экспериментов установлена зависимость динамической нагруженностн элементов гусеничного движителя от жесткостных параметров шарнирных соединений; выявлено наличие минимума динамической нафуженности в области допустимых значений жесткостных параметров шарнирных соединений; произведен расчет оптимальных параметров.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Представленные в работе математические модели к алгоритмы определения динам ичееккх нагрузок и оптимизащш параметров узлов и агрегатов гусеничного движителя позволяют выбрать наиболее рациональную конструкцию гусеничного движителя с учетом снижения динамической нагруженностн его элементов.

РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. На основании выполненных исследований создана инженерная .методика и программный комплекс ОТНАК, реализующий алгоритмы расчета динамической нагруженностн элементен гусеннчного движителя, а также оптимального проектирования параметров резшюметаллических шарнирных соединений. Программный комплекс ОТЯАК использован в ходе работ но про- . грамме "Созданне энергонасыщенного сельскохозяйственного гусе-1/ гагчного трактора Т-250" (ОАО " Атгтрак", 1990 г.), а также при проектировании параметров амортизационного крепления дизеяьгекератор-ньк установок (АО "Барнаултрансмаш-холдинг", 1990-1991 г.г.).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения работы докладывались на конференции "Транспорт в современных условиях" (Красноярск 1994 т.). международной начно-технкчсской конференции "Совершенствование рабочих органов сельхозмашин и агрегатов" (Барнаул 1994), II международной конференции "Совершенсгвовапие систем автомобилей, тракторов и агрегатов" (Барнаул. 2000 г.).

ПУБЛИКАЦИИ. Основные положения опубликованы в 8 печатных работах.

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, шести глав основного текста и выводов, изложенных на 158 страницах, включая 65 рисунков, 11 таблиц, список использованных источников из 74 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы. Дана краткая характеристика состояния проблемы, поставлены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность результатов, приведены основные положения которые выносягся на защиту.

Первая глава посвящена обзору и анализу методов исследований. расчета и проектирования элементов гусеничного движителя и постановке задачи оптимизации параметров узлов гусеничного движителя.

Проектирование элементов гусеничных движителей характеризуется специфическими условиями, особенностью которых являются жесткие требования к металлоемкости и еннжешно динамических нагрузок.

Одним из ведущих направлений в области разработки новых конструкций гусеничных машин и совершенствования ранее разработанных является использование методов оптимального проектирования. Оптимизационная задача предусматривает определение оптимальных параметров силовых связей между отдельными элементами гусеничного движителя. К таким параметрам могут быть отнесены:

- жесткость шарнирного соединения звеньев цепи: коэффициент демпфирования резиновых элементов шарнирного соединения.

- жесткость упругих элементов полиса:и,

- жесткость и демпфирование аморпшхшонио-натяжного устройства и т.д.

В настоящей работе будет рассмотрена задача параметрической оптимизацией шарнирного соединения гусеничной цепи. Постановка задачи в этом случае имеет следующую формулировку. Выбрать оптимальные параметры элементов гусеничного движителя таким образом, чтобы максимальная амплитуда динамических усилий Рф в заданном диапазоне изменения внешнего воздействия была минимальной при ограничении на варьируемые параметры

х' < < х* ,1=^1,2,... ,т,

где л*г - варыфуемые параметры;

х!.х" - нижние и верхние грашщы варьируемых параметров т - число варьируемых параметров.

Оптимальные значения варьируемых параметров находятся из решения задачи минимакса

minmax Рд}(х), j - 1, 2, ..., п.

где п - элементов системы.

Введем обозначения для целевой функции = muxfPd^xJ). Тогда задача сводится к определению тт(Щх)).

Задача определения функции цели тесно связана построением математической модели исследуемого объекта. Построение математической модели невозможно без детального изучения динамических процессов. протекающих в гусеничном движителе при движении трактора.

Различные вопросы, связанные с изучением кинематики и динамики гусеничного движителя, определением потерь мощности в движителе. исследованиями взаимодействия опорной ветви с грунтом, выбором оптимальных параметров движителя, изложены в работах отечественных ученых Е.Д. Львова, A.C. Антонова, М.И. Медведева, ИХ Кристи. Д.К. Карельских. Л.В. Сергеева, H.A. Забавникова. В.В. Гуськова. В.Ф. Платонова. С этими вопросами приходится сталкиваться при решении самых разнообразных задач. Успешное их решение связано с дальнейшим гармоничным взаимодействием различных наук: .механики деформируемого твердого тела, механики грунтов, теории оптимизации, прикладной и вычислительной математики и др.

Круг задач, решение которых необходимо учитывать при анализе механического поведения гусей ¡много движителя непрерывно расширяется. Так в последние годы в перспективных конструкциях гусеничных машин наряду с традиционными металлическими материалами широкое применение нашли резиновые элементы. Поэтом}' развитие эффективных методов опенки динамической кагруженносш гусеничного движителя с резиновыми и рсзинометаллическими элементами представляется актуальной задачей.

В работах И. Ольхоффа. Д. Химмельблау, Г. Рекдейтиса. Б. Бан-ди, Хога Э. представлены методы и алгоритмы для решения оптимизационных задач.

На основе анализа проведенного обзора можно сделать следующие выводы:

1. Отсутствуют методики и алгоритмы оптимального проектирования параметров гусеничного движителя с целью снижения динамической шнруженности. Известные в литературе методы оптимального проекттфоватжя конструкций позволяют решать простейшие задачи: оптимизация параметров виброизодяторов, упругих подвесок транспортных средств и т.д.

2, Методам оценки динамической нагружснности узлов гусеничного движителя с силовыми резиновыми или резинометалличсскими элементами посвящено незначительное число работ.

В связи с этим в диссертационной работе были поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель динамического поведения элементов гусеничного движителя с учетом силовых и кинематических связей. При разработке модели необходимо учесть нелинейность характеристик резинометалличгских элементов гусеничного обвода.

2. Разработать алгоритм расчета динамических перемещений и нагрузок элементов движителя.

3. Разработать алгоритм оптимизационного расчета основных параметров п сеничной цепи с резинометахтаческими шарнирными соединениями. Провести тестироганнс алгоритма на известных решениях. сопоставить полученные результаты с ранее опубликованными. Конечным продуктом должен стать пакет прикладных программ для исследования динамической нагруженности элементов гусеничного движителя и оптимизации их параметров.

4. Провести расчеты конкретных конструкций гусешсчного движителя. Исследовать влияние жесткостных параметров элементов гусеничного движителя на динамическую нагруженность.

5. Провести оптимизационный расчёт параметров элементов гусеничного движителя с учетом конструктивных ограничений.

Во второй главе приводятся соотношения, моделирующие динамическое поведение элементов гусеничного движителя. Рассматривается математическая модель гусеничного движителя как плоской механической многомзссовой системы, в которой взаимодействия между элементами реализованы в виде силовых и кинематических связей. Приводится алгоритм расчета, позволяющий описать динамику гусеничного обвода с резинометаллическим шарниром, с учетом его конст-руктшишх особенностей и условий работы.

Для описания состояния плоской системы вводятся обобщенные координаты, фиксирующие положение каждого элемента в системе д,~{х¡.у»?,}1 (рис. 1). Вводятся силовые взаимодействия: вязкоупрутие (резино-мегалдические шарнирные соединения звеньев гусеничной цени, резиновые элементы микроподрессоривания катков и др.) и упругие (стальные пружины). Кинематические связи моделируются алгебраическими уравнениями вида /'(д,()=0.

.}.. — ---------. — ......... ■■

О Xi V

& '

Рис.1

Динамическое поведение элементов гусеничного движителя в общем случае моделируется системой нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений вида

|м ]{cj}~ [(;]{/• (4)1+ [<< ]{/(«)}- \ги)}. (1)

f(q.t) = О,

связывающую вектор неизвестных перемещений многомассовой системы. В соотногиеншх (2) [З/j, [С], [К] представляют собой соответственно матрицы масс, демпфирования и жесткости; {с/\,{fifi)} и

{/(</)} - соответственно векторы обобщенных ускорений, скоростей и координат элементов системы; {P(f)} есть вектор внешнего воздействия, являющийся функцией времени; f(q, t) - алгебраические уравнения кинематтгческих связей.

Особенностью данной системы являются следующие моменты, большое количество неизвестных (порядок неизвестных достигает 200); существенная нелинейность соотношений (за счет нелинейных жесткостных характеристик и больших перемещений от начального исходного состояния); наличие кинематически уравнений связи.

Для линеаризации системы предлагается алгоритм Ньютона-Рафсона. Схть алгоритма состоит в следующем. Исследуемый временной процесс разбивается по времени на N шагов. Текущие значения обобщенных координат представим в виде

а-=Х° +7]и; у=}Р ; = +пФ. (2)

где х°, у0, т° - значения обобщенных координат на предыдущем шаге;

)) - малый параметр:

и, V. ф - приращения обобщенных координат на каждом шаге.

Аналогично рассматривается дискретизация вектора внешних сил

Р = Р°+ф . (3)

Далее введем в рассмотрите три состояния системы: первое состояние - исходное, соответствует времени второе состояние -промежуточное, соответствует начал) очередного шага с координатами .гй, у", и Р3; третье состояние - конечное, соответствует окончанию текущего шага с приращениями и, н ф и р.

Принилшется допущение, что за время >М равное длине шага система имеет малые отклонения от промежуточного состояния, т.е. динамические приращения и, V, ф достаточно малы. Следовательно, на каждом временном шаге для определения приращения обобщенных координат можно рассматривать линеаризованные относительно промежуточного состояния уравнения движения. Линеаризация уравнений осуществляется по малому параметру

/?/ = 0

где I - система дифференциальных и алгебраических уравнений.

Для численного решения системы шгааризованных дифференциально-алгебраических уравнений использован метод конечных элементов во временной области (метод временных конечных элементов), Вариационная формулировка задачи, эквивалентная уравнениям движения и уравнениям кинематических связей, базируется на принципе Гамильтона

н

6Ь = д$(Е - П+ 1¥)аг = 0. (5)

'1

где:

Е - кинематическая энергия системы;

П - потенциальная энергия; IV - работа неконсервативных внешних сил. Вводим обозначение для глобального вектора обобщенных координат

Ш ={<!?,.....Л где (1, ={*/,>',ч'Л} (6)

В настоящей работе выражение функционал;! дополнено с учетом кинематических связей и принимает вид

(7)

Далее введем глобальные веиоры узловых неизвестных

И=

.}/1г,\>1г.>

множителей Лагранжа

к1-2 ч

,3

гло / = 1лолояо --Ло гло гАо т\ ■ - г а':

Аналогично глобальным векторам перемещений записываются глобальные векторы внешних сил {Р0} и ^1}.

Подстановка интерполирующих функций, интегрирование и дифференцирование относительно узловых величин приводит к следующей системе алгебраических уравнений:

М Ы

6 пхбп 6пх21 °

21 х 6ч

Ш\

' и к]

6п X 6п бп X 21

ы °

21 х 6п

К:

(8)

Матрицы, образующие данную систему уравнений, определяются соотношениями метода временных конечных элементов.

Матрицы масс, жесткости, демпфирования и кинематических связей зависят от конкретной конструкции гусеничного движителя, т.е. от типа подвески, количества опорных катков, рычагов, от взаимодействия элементов подвесит и корпу са трактора или рамы и т.д. В приве-

денной системе неизвестными являются глобальные векторы {<9,} и {Л}. Для каждого текущего временного элемента значения векторов {О«} и (Я0} считаются известными. Решение алгебраической системы уравнений позволяет найти узловые перемещения и скорости каждого элемента гусеничного обвода.

Третья глава посвящена выбору метода для решения поставленной оптимизационной задачи. При оптимальном проектировании требуется минимизировать или максимизировать некоторую функцию, называемую целевой функцией, которая характеризует какой-то параметр конструкции при определенных ограничениях.

Задача снижения динамической нагруженности путем расчета оптимальных параметров элементов гусеничного движителя относится к классу оптимизационных задач с ограничениями. В главе приведен обзор наиболее распространенных оптимизационных методов.

При решении задачи, связанной с моделированием динамического поведения элементов ходовой части, приходится использовать численные методы. В связи с этим в настоящей работе предлагается использовать комплексный метод Бокса, являющийся модификацией прямого метода деформируемого многогранника (метода Нелдера-Мида).

В главе приводится сравнение сходимости различных градиентных методов (метод наискорейшего спуска, метод Флетчера-Ривса и Дэвидона-Флетчера-Пауэлла) и метода Бокса на тестовом примере. В результате анализа численных экспериментов показано, что метод Бокса дает хорошую сходимость, сопоставимую с градиентными методами.

В четвертой главе приводится описание программного комплекса ШПАК. разработанного на основе алгоритмов исследования динамической нагруженности и оптимизации параметров элементов гусеничного движителя. Программный комплекс состоит из нескольких основных подпрограмм, включающих расчетные и сервисные подпрограммы.

Программный комплекс позволяет решать следующие задачи:

- расчет динамических перемещений, скоростей, ускорений и усилий при различных вариантах внешнего воздействия;

- расчет амплитудно-частотных характеристик;

- исследование зависимости максимальных амплитуд динамических параметров от изменения радиальной и угловой жесткости шарнирного соединения траков;

оптимизация жесткостиых параметров шарнирных соединений звеньев гусеничного обвода.

Работоспособность предлагаемых в настоящей работе методик и разработанного на их основе программного комплекса проверена на решении тестовых задач.

Первая задача связана с динамикой одномерной трехмассовой системы с упругими связями (рис.2).

К,

т1

Кг

К,

ш

т

XI

Рис. 2

На рис.4 приводятся графики динамических перемещений третьего элемента, полученные методом Рунге-Кутта и методом временных конечных элементов. Кроме того, проведено исследование зависимости погрешности вычисления от величины шага численного интегрирования (рис. 5). Сравнение результатов численного экспери-

0.05 0.04 0.03 3 0.02

1 0.01

X ф

3 о

<9

£ -0.01

2

с -0.02 -0.03

-0.04

График перемещения третьей массы

— Точное решении«

а Метод Рунге-Кутта

Метод временных конечных элементов д ^

«

0,0

0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200

Время, сек

Рис. 3

Величина шага, с

-о- Метод временны* конечных элементов -♦-Метод Рунге-Кутта

Рис. 4

меита с точным решением показывает, что с увеличением шага интегрирования (соответственно с уменьшением количества итераций) величина погрешности для метода временных конечных элементов увеличивается незначительно (до 0.998%). При том же значении шага т=0.01 погрешность для метода Рунге-Кутта составляет 21.89%.

Во второй задаче рассмотрена динамическое поведение транспортного средства, представляющего четырехмассовую модель с пятью степенями свободы (рис. 5). Внешнее кинематическое воздействие задаётся функциями /¡(0, и характеризует вертикальные смещения передних и задних колес.

Проведен оптимизационный расчет параметров подвески машины с целью снижения амплитуды ускорений на водительском месте 2"тах1. Предлагаемый в настоящей работе алгоритм оптимального проектирования по методу Бокса сравнивается с методом проекции градиента, который выбран в качестве тестового примера. В результате проведенного тестирования получены следующие данные: оптимизационный расчет с использованием метода Бокса привел к уменьшению значения функции цели с 8.42 м/с' до 6.453 м/с2 (метод проекции градиента -6.538 м/с").

Рис. 5

0,30 -] 0,20 -0,1 0 0,00 0,10 -0,20 0,30 0,40 -1

0,5

1 ,5

2,5

3,5 4 В р ей я,с

-Внешнее кинематическое воздействие

О Иеходн а я конструкци я п Оптимальная конструкция

Рис.6

На рис.6 приводятся графики внешнего кинематического воздействия со стороны дороги и вертикальных перемещений кресла водителя для исходной и оптимальной конструкций. Сравнение исходной и

оптимальной конструкции показывает, что параметры подвески последней обеспечивают быстрое затухание вертикальных колебаний на рабочем месте водителя.

В пятой главе приводятся численные эксперименты по исследованию динамической нагруженности и расчету оптимальных параметров элементов ведущего участка гусеничного движителя трактора Т-250 (рис. 7), полученные с использованием программного комплекса ВТКАК.

I >

\ \

\ \

а У:

У \

, С--

¿¿2) Г I

/шк

Рис. 7

1ЗЕЭКО

\ Дк-

-ОЬгг.

2 звено Ззеено

5 шэрнир

\ 1 шарнир \ 2 шарншр \ з шарнир

\ , Х4

Рис. 8

На рис, 8 приводится кинематическая схема ведущего участка, показывающая состояние динамической системы в первоначальный момент времени. Модель ведущего участка включает пять звеньев (элементы 1-5) и ведущее колесо (элемент 6). Таким образом, число элементов системы «=б. Число степеней свободы для плоской системы т^п*3-18. Инерционные параметры элементов характеризуются массой т и моментом инерщш звеньев./ и массой твк и моментом инерции .76К ведущего колеса. Связь между элементами осу ществляется резино-металличесюши шарнирами (1-5), характеризующимися коэффициентами радиальной К и угловой Кср жесткости.

Основные соотношения, описывающие динамическое поведение данной расчетной схемы, получены г, главе 2. Математическая модель выражается системой уравнений (1). Решая данную систем}' методом временных конечных элементов, пол} чаем значения линейных н угловых перемещений на каждом шаге исследуемого динамического процесса.

Нагруженность шарнирного соединения характеризуется динамическим растягивающим усилием Рд действующим на резинометал-лический шарнир со стороны звеньев. Расчёт значений динамической нагрузки на каждом шаге временного процесса производится по формуле

5, (9)

где к- коэффициент радиальной жесткости шарнира, А',- - взаимное смещение (эксцентриситет) проушин смежных звеньев.

В качестве критерия оценки динамической нагруженности шарниров на исследуемом интервале времени вводэтея безразмерная величина

Л'7

Т. = шах

./=0

т

А)

уМвк/ Квк

(10)

где Л'/ - число временных конечных элементов,

Мвк - амплитуда крутящего момента на ведущем колесе, Квк - радиус ведущего колеса. Проведены расчеты динамических перемещений и нагрузок элементов ведущего участка при различных вариантах внешнего нагруже-ния н с различными значениями жесткостных параметров резиноме-таллического шарнирного соединения тракоз. На рис. 9 показаны графики динамических нагрузок, действующих на элементы ведущего участка (вариант расчета с постоянным значением коэффициента радиальной жесткости).

х

Динамические неузки

О 0,025 0,050 0.075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 Время, с

шарнир 1 •-- шарнир 2

— шарнир 3

— шарнир 4 шарнир 5

— Мвк/Р?вк

Рис. 9

Таблица I

Значения максимальных амплитуд динамических переменных (максимальная амплитуда внешнего воздействияМвк'Явк^ЗО кН)

Динами- Варианты расчета

ческая Линейная 1[елинейная Выход трака из-под

Пере- радиальная Радиальная опорного катка

менная жесткость (базовый Жесткость

расчет)

значение Значение Б % К базовому значение в % к базовому

х, .ад< 18,00 8,37 -53,50 18.20 +1.11

у. МЛ{ 31,70 30.04 -5.24 35,00 + 10.40

(р. ° 8.79 8.52 ■3,07 10.09 +14.08

Рд, кН 59.30 54.60 -7.93 65,30 +10.01

В таблице 1 приводятся максимальные -значения амплитуд динамических переменных для трех вариантов расчета: расчет с постоянным коэффициентом радиальной жесткости шарнира (линейная жесгкосгная характеристика), расчет с переменными значениями коэффшдаентов радиальной жесткости шарнира (нелинейная жесткостная характеристика). исследование динамического поведения элементов ведущего участка при выходе трака из-под опорного катка.

Кроме того, в главе приведены результаты численных экспериментов по исследованию зависимости динамической нагруженности от изменения жесткостных параметров резинометаллического шарнирного соединения. Установлено, что характер изменен™ динамической нагруженности различных шарниров веду щего участка имеет одинаковый вид. Минимум критерия динамической нагруженности достигается в достаточно узком диапазоне изменения значений коэффициентов жесткости К (15000 ■ 17000 кН/м) и Кг {0,8- 1,25 кНм'рад). На рис. 10 представлены изолинии осреднённого критерия динамической нагруженности, рассчитанного по формуле

э 1

1

(Ц)

где - динамическая нагруженность ¿-го шарнира.

К,кН/м □ 1,10-1,15

Т

В 1,25-1,30 И 1,20-1,25

□ 1,05-1,10 01,00-1,05 0 0,95-1,00

01,15-1,20

О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Кф,кНм/рад Рис. 10 Зависимость динамической нагруженности от жесткостных параметров шарнирных соединений

С использован аем ПК ОТЯАК проведён оптимизационный расчет параметров резиномегаллпческого шарнирного соединения траков. Функция цели вычисляется по формуле (11), В качестве варьируемых параметров приняты коэффициенты радиальной и угловой жесткости шарнира.

В таблице 2 приводятся исходные значения параметров проектирования. нижние и верхние значения ограничений на варьируемые параметры. В таблице также приводятся значения параметров, полученных в результате оптимизационного расчета. При этом значение функции цели уменьшилось с 1,185 до 0,957. Таким образом достигнуто снижение динамической нагруженности на 19.2%, В результате нескольких запусков оптимизационной программы с различными начальными значениями варьируемых параметров были получены одинаковые результаты, что подтверждает хорошую сходимость предложенного оптимизационного алгоритма.

Таблица 2

Варьируемые параметры _

Параметр Исходное Ограничения Оптимальное

Значение нижнее верхнее значение

К, кН/м 10000 7500 25000 16250

К<р, кНмфад 0,325 0 2,5 0,983

В ¡несши главе даны рекомендации по использованию разработанных в данной работе методик, алгоритмов и программного комплекса при решении оптимизационных задач, связанных с динамикой транспортных средств.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель динамического поведения гу сеничного движителя с учетом голономных кинематических связей, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных алгебраических уравнений.

2. На основе метода временных конечных элементов разработан алгоритм расчета динамических перемещений и скоростей элементов гусеничного движителя.

3. Дана постановка задачи параметрической оптимизации элементов гусеничного движителя с целью снижения их динамической нагруженности. Разработан алгоритм расчета оптимальных жесткост-ных параметров резннометалдических шарниров. В качестве функции цели выбирается максимальное значение амплитуды динамической нагрузки, вычисляемое в процессе реализации метода временных ко-

печных элементов. В качестве оптимизационного метода был использован один из прямых методов - комплексный метод Бокса, позволяющий учитывать ограничения на параметры проектирования. Необходимость применения данного метода продиктована тем, что функция цели задается не аналитически, а б виде алгоритма.

4. По разработанным методикам и алгоритмам создан пакет прикладных программ ОТИАК. который может быть использован как программное обеспечение САПР гусеничного движителя.

5. Работоспособность предложенных алгоритмов и программного комплекса проверена на опубликованных в литературе тестовых примерах. В результате численных экспериментов было установлено следующее: алгоритм расчета динамических перемещений и скоростей элементов многомассовых систем дает меньшую по сравнению с другими численными методами погрешность вычисления: оптимизационный алгоритм на основе комплексного метода Бокса, использующего для вычисления функции цели метод временных конечных элементов, имеет хорошую сходимость. Проведено сопоставление результатов численных исследований с экспериментальными данными.

6. В качестве примера, демонстрирующего возможности программного комплекса ОТНАК, рассмотрена динамика ведущего участ-

V ка гусеничного движителя трактора Т-250. Исследование влияние же-сткосгных параметров шарнирных соединений звеньев (в том числе влияние нелинейности жесткостной характеристики резинометалличе-ских шарниров) на динамическую нагружениость гусеничного движителя. Исследовано динамическое поведение элементов ведущего участка в момент выхода трака из-под опорного катка. Проведен расчет оптимальных коэффициентов радиальной и угловой жесткости рези-неметаллического шарнира. В результате реализации численных экспериментов получены следующие данные:

в заданном диапазоне изменения значений коэффициентов радиальной (К) и угловой {К<р) жесткости резинометаллического шарнирного соединения траков выявлен минимум критерия динамической нагруженности (4^0,96-0,98 при К =15000 - 17000 кН/м и К</к --- 0,8 -1,25 кНм/рад);

нелинейность радиальной жесткостной характеристики существенно влияет на динамическое поведение элементов системы, при этом наблюдается снижение амплитуд горизонтальных перемещений на 53.5%, вертикальных перемещений на 5,24%, угловых перемещений на 3,07% и динамических сил на 7,93%; в момент выхода трака из-под опорного катка происходит увеличение амплитуд горизонтальных перемещений на 1,11%, верти-

кадьных перемещений на 10,4%. угловых перемещений на 14,8% и динамических сил на 10,1%;

получены оптимальные значения жесткостных параметров рези-номегаллического соединения траков (значения коэффициентов радиальной жесткости К =16250 кН/м и угловой жесткости К<р.~ 0,8 - 1,25 кНм/рад), при этом достигнуто снижение динамической нагруженности на 19.2%.

7. Выработаны рекомендации и даны перспективы использо-зния предлагаемых в данной работе методик и алгоритмов иеследова-ия динамической нагруженноети п оптимального проектирования еханических систем.

Основные положения диссертаиионной работы опубликованы в ледутощих работах:

1. Дружинин В.А.. Вербилов А.Ф. Оптимизация параметров гусе-ичного обвода с резинометаллнческими шарнирами. Н Прочность и стойчивость инженерных конструкций: Межвуз. сб. / Алтайск. поли-ехн. ин-т - Барнаул. 1991. - С. 106-116.

2. Дружинин В.А.. Вербилов А.Ф. Расчет плавности хода гусеничного трактора // Совершенствование рабочих органов сельхозма-шн и агрегатов: Тезисы докладов междунар. науч.-техн. конф. / Ал-айский гос. тех. ун-т им. И.И. Ползунова, Барнаул, 1994. - с. 106 -07.

3. Дружинин В.А., Вербилов А.Ф. Оптимальное проектирование [араметров подгески транспортных средств // Транспорт в современных условиях: Сб. статей науч.-техн. конф. / Красноярский гос. тех. уи-• ГТУ, Красноярск. 1994. - с. 103 - 108.

4. Дружинин В.А.. Вербилов А.Ф. Модслирование динамического товедення веду щего участка гусеничного движителя с резинометалли-1ескими шарнирами. // Повышение экологической безопасности автотракторной техники: сб. статей / под ред. д.т.н., профессора, академика \.Л. Новоселова / Академия транспорта РФ, АлтГТУ им. И.И. Ползу-това, Барнаул, 1998. - с. 44 - 46.

5. Дружинин В.А.. Вербилов А.Ф. Структурная и парамегриче-:ка;г оптимизация резинометалдических амортизаторов дизельгенера-горной установки. // Повышение экологической безопасности авто-фагсторной техники: сб. статей / под ред. д.т.н.. профессора, академика АЛ. Новоселова / Академия транспорта РФ, АлтГТУ им. И.И. Ползу-яова, Барнаул, 1998. - с. 47 - 52.

6. Дружинин В.А., Вербилов А.Ф., Коростелев С, А. Определение динамических нагрузок при качении опорного катка с микроподрессо-

риванием по беговой дорожке гусеницы. // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов: сб. статей. В 2-х ч., ч. 1 /Под ред. д.т.н„ проф., академика А. Л. Новоселова7 Академ и« транспорта РФ. АлтГТУ им. И.И. Ползунова- Барнаул: Изд.-во АлтГТУ, 1999. - с. 43-48

7. Дружинин В. А.. Вербилов А.Ф. Выбор рациональных параметров подвески колесных и гусеничные машин. // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов: сб. статей. В 2-х ч.. ч. 1 /Под ред. д.тлг, проф., академика А.Л. Новоселова/ Академия транспорта РФ, АлтГТУ им. И.И. Ползунова - Барнаул: Изд.-во АлтГТУ. 1999. - с. 27 - 30.

8. Вербилов А.Ф. Влияние жесткостных параметров резинометал-лических соединений звеньеБ на динамическую нагруженность элементов гусеничного движителя. // Совершенствование систем автомобилей. тракторов и агрегатов: сб. статей. /Под ред. к.т.н,, проф. В.А.Дружинина / Академия транспорта РФ, АлтГТУ им. И.И. Ползунова - Барнаул: Изд.-во АлтГТУ, 2000. - с. 15 -19.