Орбитальный порядок и спиновая кинетика слабодопированных манганитов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Шилова Елена Владимировна

Орбитальный порядок и спиновая кинетика слабодопированных манганитов

01.04.02 - теоретическая физика.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Казань-2004

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Казанского государственного университета им. В.И. Ульянова-Ленина Министерства образования и науки РФ

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кочелаев Борис Иванович

Официальные оппоненты:

— доктор физико-математических наук, профессор Рудой Юрий Григорьевич

— доктор физико-математических наук, профессор Хусаинов Мансур Гарифович

Ведущая организация: Московский государственный

университет им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 23 декабря 2004 г в 14.30 на заседании диссертационного совета Д 212.081.15 при Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, д. 18.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. Н.И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан «2Р» ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н, профессор

Еремин М.В.

1Г/7о~ з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Со времени синтеза манганитов Джонкером и Сантеном в 1950 г. [1] интерес к исследованию манганитов постоянно нарастает. На основе оксида марганца синтезируются все новые соединения, их можно охарактеризовать одной формулой К[.хАхМпОз (Я=Ьа, Рг, N<1, Бт; А=Са, 8г, Ва, РЬ и др.). При изменении концентрации х двухвалентного элемента А в диапазоне 0<х<1 система проходит ряд разного рода фазовых переходов. В области 0<х<0.5 манганитам присуще уникальное свойство - колоссальное отрицательное магнетосопротивление, когда слабое изменение приложенного к образцу внешнего магнитного поля уменьшает удельное сопротивление образца в несколько десятков раз [2-5]. В последнее время легированные двухвалентными элементами окислы переходных металлов К].хАхМпОз являются объектом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований [2-5 и др.]. Теоретические исследования манганитов направлены на выявление микроскопических механизмов, ответственных за разнообразие свойств присущих этим соединениям. Так как расстояние между магнитными ионами Мп велико, сразу стало ясно, что прямого обменного взаимодействия не достаточно для обеспечения магнитного порядка, наблюдающегося в манганитах. На основе модели суперобменного взаимодействия [6-8] были разработаны более сложные механизмы описания магнитного порядка [9]. Эксперименты по магнитному рассеянию нейтронов показали наличие анизотропии магнитных подрешеток [10]. Некол

нй&арность магнид^! IX подрешеток может

г * •>«

«л

быть обусловлена анизотропией одиночного иона в кристаллическом поле решетки и спин-орбитальным взаимодействием. В манганитах анизотропия усиливается кооперативным эффектом Яна-Теллера, снимающим вырождение основного состояния, приводя к искажению октаэдров МпОб. Между спиновым и орбитальным порядком и между орбитальным порядком и решеточными искажениями существуют сильные корреляции. Исследование частично заполненной ¿/-оболочки ионов Мп3+ методом электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), анизотропии и температурной зависимости g-тeнзopa и ширины линии ЭПР дает ясную информацию об орбитальном порядке через спин-орбитальное взаимодействие. Существовавшая на начало наших исследований теория не могла описать поведение манганитов во всей исследуемой области орбитального упорядочения и нуждалась в существенной доработке.

Целью настоящей работы является самосогласованный анализ причин аномального немонотонного поведения сигнала ЭПР в области орбитального упорядочения для слабодопированных манганитов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана модель для описания орбитального упорядочения при структурном фазовом переходе вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера для слабодопированных манганитов с учетом как искажений октаэдров Мп06, так и их локальных вращений.

2. Вычислена зависимость параметров сигнала ЭПР от температуры и ориентации внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей. Показано, что в условиях сильных обменных взаимодействий между ионами Мп3+, решающую роль в необычной немонотонной температурной зависимости ширины линии ЭПР играет неразрешенная тонкая структура спиновых уровней энергии, обусловленная ян-теллеровскими искажениями кристаллической решетки.

3. Установлено, что взаимодействие Мории-Дзялошинского не дает критического вклада в уширение линии ЭПР при магнитном фазовом переходе в антиферромагнитное (АФМ) состояние и дает сравнительно слабую зависимость от ориентации внешнего магнитного поля.

4. Определены поправки к эффективному g - тензору через параметры спинового гамильтониана в условиях неразрешенной тонкой структуры и орбитального упорядочения.

Научная новизна работы заключается в том, что разработан единый подход к анализу особенностей спектра ЭПР в системе Lai. xSrxMn03 в широком температурном интервале от магнитного (при Tn =140 К) до структурного фазового перехода (при 600К). В рамках разработанной модели получена температурная зависимость скорости поперечной спиновой релаксации, обусловленной искажениями идеальной перовскитной структуры вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера в области орбитального упорядочения. Получено общее выражение для гамильтониана

анизотропного взаимодействия Мории-Дзялошинского для исследуемой системы в условиях орбитального упорядочения. На основе предложенного гамильтониана проведен расчет вклада в ширину линии ЭПР, обусловленного взаимодействием Мории-Дзялошинского, в зависимости от температуры и угла приложения внешнего магнитного поля в окрестностях структурного и магнитного фазовых переходов.

Практическая ценность работы:

Полученные результаты позволят извлекать методом ЭПР конкретную информацию об орбитальном упорядочении и магнитном фазовом переходе в манганитах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: (1-2) международных школах-семинарах физиков теоретиков "Коуровка-2002" (Кунгур, 2002 г.), "Коуровка-2004" (Екатеринбург-Челябинск, 2004 г.); (3) международной конференции "Современные проблемы сверхпроводимости" (Ялта 2002 г.); (4) 7-ой российской молодежной научной школе "Новые аспекты применения магнитного резонанса" (Казань 2003 г.); (5) итоговой научной конференции Казанского государственного университета в 2003 г.; (6) 9-ой научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета "Материалы и технологии XXI века" (2004 г.); (7) международной конференции "Наноразмерные свойства конденсированного состояния, исследованные резонансными явлениями" (Казань 2004 г.).

Личный вклад автора. Представленные в работе выражения для ширины линии ЭПР и компонент g -тензора в манганите Lat. xSrxMn03 в области от структурного до магнитного фазового перехода получены лично автором. Методом подгонки с использованием стандартного пакета Origin автор сравнил ход экспериментальных и полученных теоретических зависимостей и определил структурный и магнитный критические индексы.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 2 статьях и 6 тезисах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложения. Она изложена на 111 страницах, включая одну таблицу, 17 рисунков, список литературы из 107 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цель и задачи исследования.

Первая глава имеет обзорный характер. Здесь отражается развитие исследований манганитов. Приведены некоторые экспериментальные данные, отражающие характерные особенности ЬаМпОз. Кратко изложены фундаментальные представления о магнитном и орбитальном упорядочении. Приведены правила Гудинафа-Канамори [11] косвенной обменной связи между магнитными катионами разделенными немагнитными анионами. Модель двойного обмена Андерсона-Зинера [12]

проиллюстрирована на системе трех ионов [13]. Обобщение этого результата на решетку спинов было дано де Женом [14].

По данным нейтронографических исследований магнитные моменты подрешеток слабо неколлинеарны, что может быть обусловлено анизотропией одиночного иона в кристаллическом поле решетки, спин-орбитальным взаимодействием или анизотропным взаимодействием в спиновой системе. Спин-орбитальное взаимодействие приводит к зависимости обменных взаимодействий от углов между направлением намагниченности М и осями кристаллической решетки, поскольку поворот спинов относительно решетки приводит к некоторому изменению электронных оболочек ионов. Т.о. энергия обменного взаимодействия, при наличии спин-орбитального взаимодействия, зависит от ориентации спинов относительно линий, соединяющих точки их расположения, т.е. относительно кристаллической решетки.

Отсюда следует, что в рассматриваемых соединениях орбитальный порядок играет очень важную роль. С другой стороны известно, что в манганитах лантана реализуется кооперативный эффект Яна-Теллера (Г<Гя^=600К), который приводит к вытягиванию октаэдров МпОб во взаимноперпендикулярных направлениях, снимая вырождение основного состояния. Этому явлению уделено особое внимание. Показана структура исследуемого соединения, отмечены её характерные искажения.

При приближении к температуре Нееля система испытывает переход в АФМ упорядоченное состояние. Это отражается на

спектре ЭПР его аномальной зависимостью от температуры. Для исследования этой области в данной работе используется приближение случайных фаз, которое также было приведено в первой главе.

В заключении первой главы рассмотрены основные соотношения сигнала ЭПР. Методом двухвременных функций Грина показано, что ширина линии ЭПР может быть выражена через второй момент и обменную частоту:

Во второй главе построен спиновый гамильтониан тонкой структуры спектра ЭПР с учетом орбитального упорядочения и локальных поворотов октаэдров МпОб в условиях сильнйх спин-спиновых корреляций. На его основе определена скорость поперечной спиновой релаксации в зависимости от температуры и угла приложения внешнего магнитного поля в области кооперативного эффекта Яна-Теллера. Определены поправки к эффективному g - тензору через параметры спинового гамильтониана кристаллического поля и найдена их температурная зависимость.

Наша система может быть представлена гамильтонианом:

АН -

1 Щт) ёивъ4л соех(т)

0)

(2)

у '

Первое слагаемое отвечает за изотропное суперобменное взаимодействие между соседними спинами Б, и в,. Для ЬаМп03

оно сводится к ферромагнитному 7у=7ас>0 для ближайших соседей в ас плоскости и антиферромагнитному ^=/¿<0 для ближайших соседей вдоль оси Ь. Для упрощения нашей модели мы полагаем ■Л,=0 для других соседей. Второй вклад - энергия Зеемана спинов во внешнем магнитном поле Н. Из-за эффекта Яна-Теллера g -тензоры соседних ионов являются не эквивалентными и слабо анизотропными. В настоящей главе, при расчете ширины линии ЭПР этот факт не учитывается. Последнее слагаемое Нш содержит вклады не сохраняющие общий спин, такие как кристаллическое поле, взаимодействие Мории-Дзялошинского. Поскольку для обменной части гамильтониана полный спин является интегралом движения, то можно получить систему стационарных состояний, на которой наблюдается парамагнитное резонансное поглощение. Другие слагаемые спинового гамильтониана не коммутируют с ее обменной частью и, тем самым, служат источником ущирения и расщепления резонансной линии поглощения и анизотропии g -фактора.

Чтобы учесть отмеченное чередование орбиталей после структурного фазового перехода 0*-»0' вызванного кооперативным эффектом Яна-Теллера мы построили эффективный спиновый гамильтониан тонкой структуры спектра ЭПР в основном состоянии Мп3+ на узле К, в следующей форме:

Н7 = СОБ'

,2 ^УЛ• 2

ИД

здесь Ол=(1;1;0)л/с1 - вектор Яна-Теллера, отражающий чередующиеся искажения соседних МпОб октаэдров в ас плоскости; с! - параметр решетки неискаженной кубической перовскитной структуры, й и Е - параметры спинового расщепления в нулевом магнитном поле: Д=£>(/?, Е=Е</. Их температурная зависимость вблизи кооперативного эффекта Яна-Теллера была представлена в виде ^(Тл-ТуГл*. Исходя из неискаженной перовскитной структуры, орторомбическая структура получается из трех последовательных малых поворотов октаэдра Мп06 вокруг х-у-г осей на углы сх1ф],у1 которые имеют следующую зависимость от узла у.

а} =ficosRJQa,rJ = Гсо8К/Зг> (4)

где Qa =(1,1,1)я/с1, ($у=(1,1,0)жМ (последний совпадает с вектором Яна-Теллера, т.е. О^Ол)- Повернув должным образом гамильтониан (3) мы получили для скорости спиновой релаксации в этой области температур следующий результат:

(5)

где

200-Й->/б5(5 + 1){У2), (6)

freg м-= (1 + К)2 + (1 - С)2 - 4а2 [(1 + ЗС)2 - 3(1 - С)2 + 0.5sin2 (б)| (1 + 3^)2-3(1-^)2 (3a2-l)

-([(1 + 3¿T)2 - 3(1 -С)2]а2 + 4(1 + 3£){\ -С)Г)ОО52^

Здесь в и у/ - полярный и азимутальный углы между внешним магнитным полем и осямиz их соответственно.

В этой главе так же предлагается микроскопический вывод гамильтониана взаимодействия Мории-Дзялошинского в том случае, когда основу анизотропии составляет искажение кристаллического поля за счет малых поворотов октаэдров вокруг главных осей и влияния орбитальных триплетных состояний на орбитальный дублет через механизм спин-орбитальной связи. На его основе определен вклад в ширину линии ЭПР от взаимодействия Мории-Дзялошинского в зависимости от температуры и угла приложения внешнего магнитного поля в области орбитального упорядочения:

М?М = -8MB + 1)(2S +1)] х ^ J х

х 18 {5а2 + 8у2 - sin2 у2 - 5а2 - 2a2 cos 2^]}

здесь Я - постоянная спин-орбитального взаимодействия, J -обменный интеграл (здесь положили Jac~Jb~J)t А — расстояние между eg и t2g уровнями. Сравнение (5) и (6) показывает, что взаимодействие Мории-Дзялошинского дает сравнительно

небольшой вклад в зависимость ширины линии ЭПР от ориентации внешнего магнитного поля.

Используя уравнение движения для оператора в квантовой механике, автор работы определил поправки к компонентам g -тензора, обусловленные тонкой структурой в главных осях в случае ориентации внешнего магнитного поля определяемой углами Эйлера {(р, в, у/):

здесь g1, - эффективные g - факторы, усредненные по двум подрешеткам вследствие обменного взаимодействия. Из полученного выражения видно, что понижение симметрии эффективного g - тензора С?»*^) обусловлено неразрешенной тонкой структурой спектра ЭПР, причем эти поправки сильно зависят от температуры.

В третьей главе проведено исследование аномального поведения сигнала ЭПР в приближении к магнитному фазовому переходу. В приближении случайных фаз показано, что вклад кристаллического поля в ширину линии ЭПР при Т->ТМ становится существенным вследствие расходимости длины корреляции £

где

= 1{4(1 + X)2 +16(1 -С)Г2 - Ю(1 + X)2 а2 + бш2 #[-2 (1 + ЗС)2 - 8(1 - С)2 Г2 + Ю(1 + ЗС)2 а2. (11) -(\-£)(\ + ЗС)усоъ2ч/-б(\ + 3(;)2а2 соь2у/

Здесь к - безразмерный коэффициент. Так же показано отсутствие критического вклада в ширину линии ЭПР от взаимодействия Мории-Дзялошинского.

Четвертая глава посвящена анализу полученных результатов и сравнению их с экспериментальными данными предоставленными экспериментальной группой из Аугсбурга из Института Физики Университета Аугсбурга. Результаты предыдущих глав сведены в единое выражение:

с т=(Т-Тм)/Тм. Мы предположили, для г произвольный критический индекс а вместо модельного значения 0.75. Здесь Гом(а:) - вклад в ширину линии от взаимодействия Мории-Дзялошинского. Как уже отмечалось, анизотропия ЭПР сигнала, обусловленная взаимодействием Мории-Дзялошинского, значительно слабее

г = Т7ГГ\{т°м (со)+Гс™ Н^А« М

(12)

анизотропии вызванной кристаллическим полем, поэтому мы пренебрегли его угловой зависимостью в процессе фитинга. Регулярная и расходящаяся части вкладов кристаллического поля представлены параметрами ГСр«(°с) и ГсриО*), соответственно.

На рисунке 1 представлена ширина линии в ян-теллеровской искаженной О'фазе для Ьа^^МпОз для трех главных ориентации внешнего магнитного поля вдоль кристаллических осей а,Ъ,с. Экспериментальные результаты обозначены символами, сплошные линии - кривые фитинга по формуле (12).

Т(К)

Рисунок 1. Температурная зависимость ширины линии ЭПР в Ьао.958гоо5Мп03. Сплошные линии представляют фитинг по трем кривым одновременно с использованием выражения (12).

На рисунке 2 изображена температурная зависимость ширины линии вместе с различными теоретическими вкладами, рассчитанными в главах 2 и 3 и отраженных в (12) для случая, когда постоянное магнитное поле приложено вдоль кристаллографической оси а.

Рисунок 3 показывает угловую зависимость ширины линии в ян-теллеровской искаженной О' фазе для Ьа].х8гхМп03 при 300К и 200К. Следует отметить, что угловая зависимость показывает все смещенным на 100 Ое потому, что данные были получены на другом кристалле со слегка отличной стехиометрией. Мы использовали наблюдаемые температуры переходов 7^=140К, 7л^600К и П1К как фиксированные параметры, согласно измерениям восприимчивости. Подгонка данных дала следующие величины параметров: Гом(х) = 1кОе, ГСРК(сс) = 0.57к0е, £ = 0.37, ГсроО*) = ЮкОе, а =1.8, /? = 0.16, ^=0.23. Видно, что предсказанная разность угловой зависимости между аЪ и Ьс плоскостями достаточно возрастает при 200К за счет расходящегося вклада из-за приближения к магнитному фазовому переходу в согласии с экспериментальными данными.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. Разработана теоретическая модель описания орбитального упорядочения при фазовом переходе вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера для слабодопированных манганитов с учетом как искажений октаэдров Мп06 так и их локальных вращений.

Т(К)

Рисунок 2. Температурная зависимость ширины линии ЭПР в Ьао958гоо5МпОз. Различные вклады в ширину линии: взаимодействие Мории-Дзялошинского (БМ) - штрих-пунктирная линия; регулярная часть кристаллического поля (СРгев ) -пунктирная линия; расходящаяся часть (СР^ ) - линия точек. Сумма вкладов (БМ+ СРгев + СР4„) - сплошная линия.

2. На основе предложенной модели вычислена зависимость параметров сигнала ЭПР от температуры и ориентации внешнего магнитного поля относительно

кристаллографических осей. Показано, что в условиях сильных обменных взаимодействий между ионами Мп3+, решающую роль в необычной немонотонной температурной зависимости

angle (deg.)

Рисунок 3. Угловая зависимость ЭПР ширины линии в Ьа0 958г0.05МпО3. Сплошные линии представляют фитинг с использованием выражения (12) при 300К и 200К. Следует отметить, что угловая зависимость показывает все смещенным на 100 Ое потому, что данные были получены на другом кристалле со слегка отличной стехиометрией.

ширины линии ЭПР играет неразрешенная тонкая структура спиновых уровней энергии, обусловленная ян-теллеровскими искажениями кристаллической решетки. Определены поправки

к эффективному g - тензору через параметры спинового гамильтониана указанной тонкой структуры.

3. В рамках приближения случайных фаз найдено критическое уширение линии ЭПР при приближении к магнитному фазовому переходу в АФМ состояние, которое обусловлено неразрешенной тонкой структурой спектра ЭПР.

4. Рассмотрен вклад в ширину линии ЭПР обусловленный анизотропным антисимметричным обменным взаимодействием Мории-Дзялошинского. Показано, что это взаимодействие не дает вклада в критическое уширение линии ЭПР при магнитном фазовом переходе в АФМ состояние и дает сравнительно слабую зависимость от ориентации внешнего магнитного поля.

5. Показана возможность отразить особенности поведения системы Ьа1.х8гхМп03 в области температур Тц<Т<Ттт одним самосогласованным выражением. Проведен фитинг выведенной единой формулы с экспериментальными данными для системы Ьа1.х8гхМп03. По результатам фитинга определены параметры орбитального и магнитного порядка. Указан тип орбитального упорядочения посредством угла смешивания орбиталей. Определенный из общей формулы характер поведения ширины линии ЭПР согласуется с экспериментальными данными. Полученное значение критического индекса орбитального упорядочения подтверждается данными резонансного рассеяния рентгеновских лучей.

Основные результаты диссертации опубликованы в

следующих работах:

I. Kochelaev B.I. Phase transitions and spin relaxation in La^ xSrxMn03 / B.I. Kochelaev, E.Shilova, J. Deisenhofer, H.-A. Krug von Nidda, A. Loidl, A.A. Mukhin, A.M. Balbashov // Modem. Physics. Letters. B. - 2003,- V.17, № 10,11,12. - P.459-467.

II. Deisenhofer J. Orbital order parameter in La!.xSrxMn03 probed by electron spin resonance / J. Deisenhofer, B.I. Kochelaev, E.Shilova, H.-A. Krug von Nidda, A. Loidl, A.A. Mukhin, A.M. Balbashov // Physical Review B. - 2003,- V.68, № 21. - P.214427-1-5.

III. Кочелаев Б.И. Орбитальное упорядочение, угловая и температурная зависимость спиновой релаксации в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е. Шилова // Международная зимняя школа физиков теоретиков "Коуровка-2002", Кунгур -2002. с.211.

IV. Кочелаев Б.И. Влияние фазовых переходов на спиновую релаксацию в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е. Шилова // Международная зимняя школа физиков теоретиков "Коуровка-2004", Екатеринбург-Челябинск. - 2004. C.58-A.

V. Kochelaev B.I. Orbital ordering, angular and temperature dependence of the spin relaxation in manganites // B.I. Kochelaev, E.Shilova // Международная конференция "Современные проблемы сверхпроводимости", Yalta. - 2002. р.27 .

VI. Кочелаев Б.И. Влияние орбитального упорядочения на спиновую релаксацию в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е.

Шилова // 7 -ая российская молодежная научная школа "Новые аспекты применения магнитного резонанса", Казань -2003. с.189.

VII. Кочелаев Б.И. Влияние фазовых переходов на спиновую релаксацию в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е. Шилова // 9-ая научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра Казанского государственного университета "Материалы и технологии XXI века", Казань - 2004. с.43.

VIII. Kochelaev B.I. Orbital ordering in manganites as reveald by temperature and angular dependence of the spin relaxation // B.I. Kochelaev, E.Shilova // Abstracts of International conference "Nanoscaleproperties of condensed matter probed by resonance phenomena", Kazan. - 2004. p. 130.

Литература

1. Jonker G.H. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure / G.H. Jonker, J.V. Santen //Physica. - 1950. - V.16. -P.337-340.

2. Urushibara A. Insulator-metal transition and giant magnetoresistance in Lai.xSrxMn03 / A. Urushibara, Y. Morimoto, T. Arima, A. Asamitsu, G. Kido, Y. Tokura // Physical Review B. - 1995,- V.51, № 20. - P.14103-14106.

3. Shiffer P. Low temperature magnetoresistence and the magnetic phase diagram of Lai.xCaxMn03 / P. Shiffer, A.P. Ramirez, W. Bao,

S.-W.Cheong // Physical Review Letters - 1995. - V.75, № 18. -P.3336-3339.

4. Троянчук И.О. Фазовые превращения и магнитотранспортные явления в системе Ьа2/зВа1/3(Мп1.хСох)Оз / И.О. Троянчук, JI.C. Лобановский, Д.Д. Халявин, В.П. Яруничев, Н.В. Пушкарев, Г. Шимчак // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1999. - Т.116, №8. - С.604-610.

5. Носов А.П. Магниторезистивные свойства объемных поликристаллических Lao 75Sr0.25MnO3 магнитов / А.П. Носов,

B.Г. Васильев, Е.В. Владимирова, В.В. Устинов // Физика металлов и металловедение. - 2001. - Т.92, № 5. - С.59-65.

6. Anderson P.W. Antiferromagnetism. Theory of superexchange interaction / P.W. Anderson // Physical Review. - 1950. - V79, №2 -P.350-356.

7. Anderson P.W. Considerations on double exchange /P.W. Anderson, H. Hasegawa // Physical Review. -1955. - V.100, №2. - P.675-681.

8. Anderson P.W. New approach to the theory of superexchange interactions / P.W. Anderson // Physical Review. - 1959. - V.115, №1. - P.2-13.

9. Ионов С.П. Некоторые теоретические аспекты зарядовой и структурной неустойчивости кристаллической решетки и возможности её изучения в ЯКР спектроскопии / Известия академии наук СССР, Серия физическая. - 1981. - Т.45, №3. -

C.589-633.

10. Rodrigues - Carvajal J. Neutron - diffraction study of the JahnTeller transition in stoichiometric LaMn03 / J. Rodrigues - Carvajal,

M. Hennion, F. Moussa, A. H. Moudden, L. Pinsard, A. Revcolevschi //Physical Review B. - 1998. - V.57, №6. - P. R3189-R3192.

11. Goodenough J.B. Relationship between crystal symmetry and magnetic properties of ionic compounds containing Mn3+ / J.B. Goodenough, A. Wold, R.J. Arnot, N. Menyuk // Physical Review. -1961. - V.124. -P.373-384.

12. Zener C. Interaction between the ¿/-shells in the transition metals. II. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure / C. Zener // Physical Review. - 1951. - V.82. - P.403-405.

13. Вонсовский C.B. Магнетизм / C.B. Вонсовский. - M.: Наука. 1971.- 693 с.

14. de Gennes P.-G. Effects of double exchange in magnetic crystals / P.-G. de Gennes // Physical Review. - 1960. - v.l 18. - P. 141-154.

Отпечатано полиграфическим комплексом физического факультета

КГУ

Заказ №01-18-11/04

_бумага офсетная, тираж 100 экз._

г. Казань, ул. Кремлевская, дом 16-А, к. 010, тел. (8432) 36-90-16

РНБ Русский фонд

2006-4 3180

П «ОЯГМ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР

1.1 Магнитные и кинетические свойства манганитов

• 1.2 Структура манганитов

1.3 Эффект Яна-Теллера

1.4 Магнитный переход

1.5 Применение метода ЭПР для исследования сильно коррелированных систем

ГЛАВА 2. КООПЕРАТИВНЫЙ ЭФФЕКТ ЯНА-ТЕЛЛЕРА

2.1 Основные взаимодействия, определяющие спектр ЭПР в слабодопированных манганитах

2.2 Спиновый гамильтониан тонкой структуры спектра ЭПР

2.2.1 Учет искажений октаэдров вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера

2.2.2 Учет поворотов октаэдров на малые углы а,Р,у вокруг осей кубического перовскита

2.3 Ширина линии ЭПР вследствие неразрешенной тонкой структуры

2.4 Вклад взаимодействия Мории-Дзялошинского в ширину линии ЭПР вблизи структурного фазового перехода

2.5 Анизотропия g-фактора

ГЛАВА 3. ЭПР ВБЛИЗИ МАГНИТНОГО

ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

3.1 Введение

3.2 Критический вклад кристаллического поля

3.3 Критический вклад взаимодействия

Мории-Дзялошинского

ГЛАВА 4. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

В последние годы в области физики конденсированных сред большой интерес вызывали сильно коррелированные системы, прежде всего, высокотемпературные сверхпроводники и вещества с большим отрицательным магнетосопротивлением (ОМС). Среди всех соединений в которых наблюдается ОМС значительный интерес представляют соединения типа Ьа1хАхМпОз [1-8], где А - двухвалентный элемент. Концентрация л: элемента А может меняться в пределах 0<х<1, при этом физические свойства манганитов резко меняются, система проходит через цепочку фазовых переходов с разнообразными типами упорядочения: магнитного, структурного, электронного [13-32]. «Родительское» соединение ЬаМпОз, имеющее структуру идеального кубического перовскита АВОз в природе встречается редко. Кристаллическая структура исходного соединения имеет различного рода искажения, которые можно разбить на две группы:

1. обусловленные несоответствием размеров катионов размерам занимаемых ими пор;

2. обусловленные эффектом Яна-Теллера.

Рассматриваемые соединения эффективно исследуются с помощью методов нейтронографии [33], рассеяния рентгеновских лучей [34-36], антиферромагнитного резонанса (АФМР) [37-39], ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [40], электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) [1,5,8,31], оптической спектроскопии [7,24, 41,42]. В силу сложившихся обстоятельств у нас есть возможность анализировать и сравнивать полученные результаты с данными ЭПР. Основную информацию в этом методе дает интенсивность, ширина линии и резонансная частота ЭПР -сигнала. Анализ формы линии в зависимости от температуры и угла приложения внешнего магнитного поля может дать важную информацию об орбитальном порядке индуцированном кооперативным эффектом Яна-Теллера.

Целью настоящей работы является самосогласованный анализ причин аномального немонотонного поведения сигнала ЭПР в области орбитального упорядочения для слабодопированных манганитов. Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана модель для описания орбитального упорядочения при структурном фазовом переходе вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера для слабодопированных манганитов с учетом как искажений октаэдров МпОб так и их локальных вращений.

2. Вычислена зависимость параметров сигнала ЭПР от температуры и ориентации внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей. Показано, что в условиях сильных обменных взаимодействий между ионами Мп3+, решающую роль в необычной немонотонной температурной зависимости ширины линии ЭПР играет неразрешенная тонкая структура спиновых уровней энергии, обусловленная ян-теллеровскими искажениями кристаллической решетки.

3. Установлено, что взаимодействие Мории-Дзялошинского не дает критического вклада в уширение линии ЭПР при магнитном фазовом переходе в АФМ состояние и дает сравнительно слабую зависимость от ориентации внешнего магнитного поля.

4. Определены поправки к эффективному g - тензору через параметры спинового гамильтониана в условиях неразрешенной тонкой структуры и орбитального упорядочения.

Научная новизна работы заключается в том, что разработан единый подход к анализу особенностей спектра ЭПР в системе LaixSrxMn03 в широком температурном интервале от магнитного (при TN =140 К) до структурного фазового перехода (при Тл= 600К). В рамках разработанной модели получена температурная зависимость скорости поперечной спиновой релаксации, обусловленной искажениями идеальной перовскитной структуры вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера в области орбитального упорядочения. Получено общее выражение для гамильтониана анизотропного взаимодействия Мории-Дзялошинского для исследуемой системы в условиях орбитального упорядочения. На основе предложенного гамильтониана проведен расчет вклада в ширину линии ЭПР, обусловленного взаимодействием Мории-Дзялошинского, в зависимости от температуры и угла приложения внешнего магнитного поля в окрестностях структурного и магнитного фазовых переходов.

Практическая ценность работы: Полученные результаты позволят извлекать методом ЭПР конкретную информацию об орбитальном упорядочении и магнитном фазовом переходе в манганитах.

Основные результаты работы опубликованы в 2 статьях и 6 тезисах [100107].

В первой главе, которая носит обзорный характер, обсуждены разнообразные свойства манганитов, их строение. Дан краткий обзор теории метода ЭПР.

Во второй главе представлены исследования спектра ЭПР под влиянием кристаллического поля и взаимодействия Мории-Дзялошинского в области орбитального упорядочения вблизи кооперативного перехода Яна-Теллера. Построен спиновый гамильтониан тонкой структуры спектра ЭПР. Получены зависимости ширины линии от температуры и угла приложения радиочастотного внешнего магнитного поля, обусловленные влиянием кооперативного эффекта Яна-Теллера и взаимодействия Мории-Дзялошинского. Определены поправки к эффективному g - тензору через параметры спинового гамильтониана неразрешенной тонкой структуры. m

В третьей главе проведено исследование аномального поведения сигнала ЭПР в приближении к магнитному фазовому переходу. В приближении случайных фаз показано, что вклад кристаллического поля в ширину линии ЭПР при T—>Tn становится существенным вследствие расходимости длины корреляции <f. Так же показано отсутствие критического вклада в ширину линии ЭПР от взаимодействия Мории-Дзялошинского.

Четвертая глава посвящена анализу полученных результатов и сравнению их с экспериментальными данными предоставленными нам исследовательской группой из Аугсбурга (Experimentalphysik V, Center for Electronic Correlations and Magnetism, Institute for Physik, Augsburg University).

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана теоретическая модель описания орбитального упорядочения при фазовом переходе вследствие кооперативного эффекта Яна-Теллера для слабо допированных манганитов с учетом как искажений октаэдров МпОб так и их локальных вращений.

2. На основе предложенной модели вычислена зависимость параметров сигнала ЭПР от температуры и ориентации внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей. Показано, что в условиях сильных обменных взаимодействий между ионами Мп3+, решающую роль в необычной немонотонной температурной зависимости ширины линии ЭПР играет неразрешенная тонкая структура спиновых уровней энергии, обусловленная ян-теллеровскими искажениями кристаллической решетки. Определены поправки к эффективному g - тензору через параметры спинового гамильтониана неразрешенной тонкой структуры.

3. В рамках приближения случайных фаз исследовано критическое уширение линии ЭПР при приближении к магнитному фазовому переходу в АФМ состояние. Выявлено, что орбитальное упорядочение приводит к некоторому ослаблению критического уширения линии ЭПР.

4. Рассмотрен вклад в ширину линии ЭПР обусловленный анизотропным антисимметричным обменным взаимодействием Мории-Дзялошинского. Показано, что это взаимодействие не дает вклада в критическое уширение линии

ЭПР при магнитном фазовом переходе в АФМ состояние и дает сравнительно слабую зависимость от ориентации внешнего магнитного поля.

5. Показана возможность отразить особенности поведения системы LaixSrxMn03 в области температур TN<T<Тут одним самосогласованным выражением. Проведен фитинг выведенной единой формулы с экспериментальными данными для системы Lai.xSrxMn03. По результатам фитинга определены параметры орбитального и магнитного порядка. Указан тип орбитального упорядочения посредством угла смешивания орбиталей. Определенный из общей формулы характер поведения ширины линии ЭПР согласуется с экспериментальными данными. Полученные значения критических индексов подтверждаются данными резонансного рассеяния рентгеновских лучей.

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю профессору Борису Ивановичу Кочелаеву за постановку интересной темы исследования и постоянное внимание в процессе выполнения работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Huber D.L. EPR linewidths in Lai./XMn03: 0 <x < 1 / D.L. Huber, G. Alejandro, A. Caneiro, M.T. Causa, F. Prado, M. Tovar, S.B. Oseroff // Phys. Rev. B. - 1999.- V.60, № 17. - P.12155-12161.

2. Носов А.П. Магниторезистивные свойства объемных поликристаллических Lao.75Sro.25Mn03 магнитов / А.П. Носов, В.Г.• Васильев, Е.В. Владимирова, В.В. Устинов // ФММ. 2001. - Т.92, № 5. - С.59-65.

3. Сбойчаков А.О. Туннельное магнитосопротивление фазово -расслоенных манганитов / А.О. Сбойчаков, А.П. Рахманов, К.И. Кугель, М.Ю. Каган, И.В. Бродский // ЖЭТФ. 2002. - Т.122, № 10. -С.869-878.

4. Kawano Н. Canted antiferromagnetism in an insulating lightly doped Lat. xSrxMn03 with x<0.17 / H. Kawano, R. Kajimoto, M. Kubota, H.• Yoshizawa // Phys. Rev. B. 1996. - V.53, № 5. - P.2202-2205.

5. Moreno N.O. Electron spin resonance above Tc in layered manganites / N.O. Moreno, P.G. Pagliuso, C. Rettori, J.S. Gardner, H.L. Sarrao, J.D.Thomson, D.L. Huber, J.F. Mitchell, J.J. Martinez, S.B. Oseroff // Phys. Rev. B. 2001.- V.63, № 17. - P.174413.

6. Talbayev, L. Kiss, J. Zhou, T. Feher, A. Janossy // Phys. Rev. B. 2004.-V.69, № 2. - P.024414.

7. П.Троянчук И.О. Фазовые превращения и магнитотранспортные явления в системе La2/3Bai/3(Mni.xCox)03 / И.О. Троянчук, JI.C Лобановский, Д.Д. Халявин, В.П. Яруничев, Н.В. Пушкарев, Г. Шимчак // ЖЭТФ. -1999. Т. 116, №8. - С.604-610.

8. Носов А.П. Магнитосопротивление объемных поликристаллических La-Ba манганитов вблизи температуры Кюри / А.П. Носов, В.Г. Васильев, В.В. Устинов, Е.В. Владимирова // ФММ. 2002. - Т.93, №4. - С.27-31.

9. Huang Q. Structure and magnetic order in undoped lanthanum manganites / Q. Huang, A. Santoro, J.W. Lynn, R.W. Erwin, J.A. Borchers, J.L. Peng, R.L. Greene //Phys. Rev. B. 1997. - V55, №22. - P. 14987-14999.

10. Maezono R. Phase diagram of manganese oxides / R. Maezono, S. Ishibara, N. Nagaosa // Phys. Rev. B. 1998.- V.58, № 17. - P.11583-11596.

11. Мухин А.А. Магнитные и структурные переходы в Lai„xSrxMn03: фазовая Т-х диаграмма / А.А.Мухин, В.Ю. Иванов, В.Д. Травкин, С.П. Лебедев, А. Пименов, А. Лоидл (A. Loidl) // Письма в ЖЭТФ. -1998. Т. 68, №4. - С.331-336.

12. Троянчук И.О. Фазовые превращения в перовскитах Lai.xCaxMn03 / И.О Троянчук., // ЖЭТФ. 1992. - Т.102, №7. - С.251-261.

13. Никифоров А.Е. Микроскопические расчеты структуры и свойств кристалла ЬаМпОз / А.Е. Никифоров, С.Э. Попов, С.Ю Шашкин // ФММ. 1999. -Т.87, №2. - С.16-21.

14. Карькин А.Е. Магнитная теплоемкость в системе LaixBaxMn03 /А.Е. Карькин, А.Н. Петров, В.А. Черепанов, Е.А. Филонова // ФММ. -1999. Т.88, №6. - С.28-33.

15. Арбузова Т.И. Особенности магнитного упорядочения в перовскитоподобных манганитах Ьа1хСахМпОз / Т.И. Арбузова, И.Б. Смоляк, С.В. Наумов, А.А. Самохвалов, А.В. Мостовщиков, Н.И. Солин // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116, №11. - С. 1664-1675.

16. Демин Р.В. Экспериментальные доказательства магнитнодвухфазного состояния в манганитах / Р.В. Демин, Л.И.Королева, Р.Шимчак, Г. Шимчак // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т. 75, №7. - С.402-406.

17. А.С. Москвин, Е.В. Зенков // ЖЭТФ. 2003. - Т. 123, №2. - С.293-304.

18. Троянчук И.О. Влияние вакансий кислорода на магнитное состояние Ьао.5оОо.5оМпОз^ (D = Са, Sr) манганитов / И.О. Троянчук, С.В. Труханов, Е.Ф. Шаповалова, В.А. Хомченко, М. Товар, Г. Шимчак // ЖЭТФ. 2003. - Т. 123, №6. - С.1200-1211.

19. Дубинин С.Ф. Фазовое расслоение спин-системы в кристалле манганита Ьао.9з8го.о7МпОз / С.Ф. Дубинин, В.Е. Архипов,. С.Г. Теплоухов, В.Д. Пархоменко, Н.Н. Лошкарева, Н.И. Солин // ФТТ.2003. Т.45, №12. - С.2192-2197.

20. Кугель К.И. Характеристики фазово расслоенного состояния манганитов и их связь с транспортными и магнитными свойствами / К.И. Кугель, A.JI. Рахманов, А.О. Сбойчаков, М.Ю. Каган, И.В. Бродский, А.В. Клапцов // ЖЭТФ. - 2004. - Т. 125, №3. - С.648--658.

21. Дунаевский С.М. Магнитные фазовые диаграммы манганитов в области их электронного легирования / С.М. Дунаевский // ФТТ.2004. Т.46, №2. - С.193-211.

22. Tovar М. ESR and magnetization in Jahn-Teller distorted ЬаМпОз+§: correlation with crystal structure / M. Tovar, G. Alejandro, A. Butera, A. Caneiro, M.T. Caussa, F. Prado, R. D. Sanchez // Phys. Rev. B. - 1999. -V.60, №14. - P. 10199.

23. Tomas H. Theory of a stractural phase transition induced by the Jahn-Teller effect / H. Tomas, K.A. Muller // Phys. Rev. Letters. 1972. -V.28, №13. - P.820-823.

24. Rodrigues Carvajal J. Neutron - diffraction study of the Jahn-Teller transition in stoichiometric ЬаМпОз / J- Rodrigues - Carvajal, M. Hennion, F. Moussa, A. H. Moudden, L. Pinsard, A. Revcolevschi // Phys. Rev. B. - 1998. - V.57, №6. - P. R3189-R3192.

25. Benedetti P. An initio calculation of resonant X-ray scattering in manganites / P. Benedetti, Jeroen van den Brink, E. Pavarini, A. Vigliante, P. Wochner // Phys. Rev. B. 2001. - V.63, №6. - P. R060408.

26. Sanchez M. C. Cooperative Jahn-Teller phase transition in ЬаМпОз studed by X-ray spectroscopy / G. Subias, J. Garcia, J. Blasco //Phys. Rev. Letters. 2003. - V.90, №4. - P.045503.

27. Murakami Y. Resonant X-ray scattering from orbital ordering in LaMn03 / Y. Murakami, J.P. Hill, D. Gibbs, M. Blume, I. Koyama, M. Tanaka, H. Kawata, T. Arima, Y. Tokura, K. Hirota, Y. Endoh // Phys. Rev. Letters. -1998. -V.81,№3. -P. 582-585.

28. Гончарь Л.Э. Спектр антиферромагнитного резонанса в LaMn03: взаимосвязь орбитальной структуры и магнитных свойств / Л.Э. Гончарь, А.Е. Никифоров, С.Э. Попов // ЖЭТФ. 2000. - Т.118, №12. -С. 1411-1420.

29. Гончарь Л.Э. Спектр антиферромагнитного резонанса в зарядово-упорядоченных манганитах Ro.5Cao.5Mn03 (R=La, Pr, Tb): влияние орбитальной и зарядовой структур / Л.Э. Гончарь, А.Е. Никифоров // ЖЭТФ. 2003. - Т.123, №3. - С. 575-589.

30. Михалев К.Н. Локальные особенности неоднородного магнитного состояния в ГаМпОз с отклонениями от стехиометрии по данным ЯМР 139La, 55Мп. / К.Н. Михалев, С.А. Лекомцев, А.П. Геращенко,

31. B.В. Сериков, И.А. Фогель, А.Р. Кауль // ФММ. 2002. - Т.93, №4.1. C. 32-41.

32. Tobe K. Anisotropic optical spectra in a detwinned ЬаМпОз crystal / K. Tobe, T. Kimura, Y. Tokura // Phys. Rev. B. 2001. - V.64, №18. - P. 184421.

33. Jonker G.H. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure / G.H. Jonker , J.V. Santen //Physica. 1950. - V.16. - P.337-340.

34. Wollan E.O. Neutron diffraction study of the magnetic properties of the series of perovskites-type compounds (i-x)La, хСа.МпОз // E.O. Wollan , W.C. Koehler // Phys. Rev. 1955. - V.100, №2. -P545-563.

35. Kramers H.A. Ueber die Zuordaung von Wellenfunktionen und Eigenwerten zu den einzelnen Elektronen eines Atoms / H.A. Kramers //Physica.- 1934. V.l. - P. 182.

36. Anderson P.W. Antiferromagnetism. Theory of superexchange interaction / P.W. Anderson // Phys. Rev. 1950. - V79, №2 - P.350-356.

37. Anderson P.W. Considerations on double exchange /P.W. Anderson, H. Hasegawa //Phys. Rev. -1955. V.100, №2. - P.675-681.

38. Anderson P.W. New approach to the theory of superexchange interactions / P.W. Anderson //Phys. Rev. 1959. - V.l 15, №1. - P.2-13.

39. Goodenaugh J. B. Theory of ionic ordering, crystal distortion, and magnetic exchange due to covalent forces in spinels / J. B. Goodenaugh, A.L. Loeb // Phys. Rev. 1955. - V.98, №2. - P.391-408.

40. Goodenaugh J. B. Relationship between crystal symmetry and magnetic properties of ionic compounds containing Mn3+ / J. B. Goodenaugh, A. Wold, R.J. Arnott, N. Menyuk // Phys. Rev. 1961. - V.124, №2 - P.373-384.

41. Zener C. Interaction between the J-shells in the transition metals. II. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure / C. Zener // Phys. Rev. 1951. - V.82, №3 - P.403-405.

42. Вонсовский C.B. Магнетизм / C.B. Вонсовский. M.: Наука. 1971. -693 с.53.de Gennes P.-G. Effects of double exchange in magnetic crystals / P.-G. de Gennes // Phys. Rev. 1960. - v.l 18, №1 - P.141-154.

43. Нагаев Э.Л. Манганиты лантана и другие магнитные проводники с гигантским магнитосопротивлением / Э.Л. Нагаев // УФН. 1996. -Т.166, №8. - С.833-858.

44. Ю.А. Изюмов Модель двойного обмена и уникальные свойства манганитов / Ю.А. Изюмов, Ю.Н. Скрябин // УФН. 2001. - Т. 171, №2. - С.121-148.

45. Найш В.Е. Кристаллические и магнитные структуры орторомбических магнетиков. III. Фазовые диаграммы. Зарядовое и орбитальное упорядочение. / В.Е. Найш // ФММ. 2001. -Т.92, №5. -С.16-29.

46. Найш В.Е. Кристаллические и магнитные структуры орторомбических магнетиков. I. Проблемы симметрийного описания / В.Е. Найш // ФММ. 2001. -Т.92, №4. - С.3-21.

47. Найш В.Е. Кристаллические и магнитные структуры орторомбических магнетиков. И. Модели магнитных структур / В.Е. Найш // ФММ. 2001. -Т.92, №5. - С.5-15.

48. Matsumoto G. Study of Ьа1.хСахМпОз: magnetic structure of ЬаМпОз / G. Matsumoto // Phys. Soc. Jap. 1970. - V.29. - P.606.

49. Goodenaugh J. B. Theory of the role of со valence in the perovskite-type manganites La,M(II).Mn03 / J. B. Goodenaugh // Phys. Rev. 1955.-V.100, №2 - P.564-573.

50. Дзялошинский И.Е. Термодинамическая теория "слабого" ферромагнетизма антиферромагнетиков / И.Е. Дзялошинский // ЖЭТФ. 1957. - Т.32, №6. - С.1547-1562.

51. Moriya Т. Anisotropic Superexchange interaction and weak ferromagnetism / T. Moriya // Phys. Rev. 1960. - V.120. - P.91-98.

52. Solovyev I. Crucial role of the lattice distortion in magnetism of ЬаМпОз / I. Solovyev, N. Hamada, K. Terakura // Phys. Rev. Letters. 1996. -V.76, №25. - P.4825-4828.

53. Entin -Wohlman O. Magnetic anisotropics and general on site coulomb interactions in the cuprates / O. Entin -Wohlman, A.B. Haris, A. Aharony // Phys. Rev. -1996. V.53, №17. - P.l 1661-11669.

54. Yildirim T. Anisotropin spin hamiltonians due to spin-orbit and coulomb exchange interactions / T. Yildirim, A.B. Harris, A Aharony, O. Entin -Wohlman // Phys. Rev. -1995. V.52, №14. - P. 10239-10266.m

55. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами / Т. Мория; Пер. с англ. под. ред. А.В. Ведяева. -М.:Мир, -1998. 288 с.

56. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. / С. Тикадзуми; Пер. С японского М.В. Быстрова под ред. Г.А. Смоленского, Р.В. Писарева М.:Мир, 1983.-304 с.

57. Найш В.Е. Модели кристаллических структур фаз допированных манганитов лантана / В.Е. Найш // ФММ. 1998. -Т.85, №6. - С.5-21.

58. Нокс Р. Симметрия в твердом теле / Р. Нокс, А. Голд; Пер. с англ. под. ред. B.JI. Бонч-Бруевича. М.:Наука, - 1970. - 422 с.

59. Драго Р. Физические методы в химии / Р. Драго; Пер. с англ. А.А. Соловьева под. ред. О.А.Реутова М.:Мир, - 1981. Т.2. -456с.

60. Абрагам А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. В 2т. / А. Абрагам, Б. Блини; Пер.с англ. под. ред. С.А. Альтшулера, Г.В. Скроцкого М.:Мир. - 1973. - 350 с. - 2т.

61. Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений: Введение в теорию. / И.Б. Берсукер; з-е изд., перераб. -Ленинград.: Химия, 1986. - 288 с.

62. Еремин М.В. Взаимодействие примесных центров в анизотропных упругих средах / М.В. Еремин, А.Ю. Завидонов, Б.И. Кочелаев // ЖЭТФ. 1986. - Т.90, №2. - С.537-544.

63. Альтшулер С. А. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп / С.А. Альтшулер, Б.М. Козырев. -М.:Наука, 1972. - 370 с.

64. Кугель К. И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов / К.И. Кугель, Д.И. Хомский // УФН. 1982. -Т.136, №4. - С.621-664.

65. Кугель К. И. Орбитальное вырождение и некоторые одномерные двухспиновые модели / К.И. Кугель, Д.И. Хомский // ФНТ. 1980. -Т.6, №2. - С.207-217.

66. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления / Г. Стенли; Пер. с англ., под. ред. С.В. Вонсовского. М.:Мир, - 1973. - 419 с.

67. Паташинский А.З. Флуктуационная теория фазовых переходов / А.З. Паташинский, В.В. Покровский. М.:Наука, - 1982. - 382 с.

68. Уайт Р. Квантовая теория магнетизма / Р. Уайт; Пер. с англ. М.П.Кемоклидзе, М.А. Либермана, под. ред. А.С. Боровика-Романова, Л.П. Питаевского М.:Мир, - 1972. - 310с.

69. Anderson P.W. Localized magnetic states in metals / P.W. Anderson // Phys. Rev. 1961. - V.124, №1. - P.41-53.

70. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands / J. Hubbard // Proc. Roy. Soc. A. 1963. - V.276. - P.238-257.

71. Абрагам А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. В 2т. / А. Абрагам, Б. Блини; Пер.с англ. под. ред. С.А. Альтшулера, Г.В. Скроцкого М.:Мир. - 1972. - 652 с. - 1т.

72. Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике / Д.Н. Зубарев // УФН. 1960. - Т. LXXI, №1. - С.71-115.

73. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма / С.В. Тябликов. М.:Наука, -1965. - 336 с.

74. Pryce M.H.L. A Modified perturbation procedure for a problem in paramagnetism / Pryce M.H.L. // Proc. Phys. Soc. A. 1950. - V.63. -P.25.

75. Abragam A spin-spin interaction within paramagnetic ions / A. Abragam, M.H.L. Pryce // Nature. 1949. - V.163. -P.992.

76. Лоу В. Парамагнитный резонанс в твердых телах / В. Лоу; М.:Изд-во ин. литературы, - 1962. - 242 с.

77. Колоскова Н.Г. Таблицы некоторых коммутаторов и шпуров Н.Г. Колоскова // Электронный парамагнитный резонанс (Ученые записки). -1967. т. 127, кн.6. с.100-123.

78. Вертц Дж. Теория и практические приложения ЭПР / Дж. Вертц, Дж. Болтон. М.:Мир. - 1975. - 548 с.

79. Ландау Л.Д. Теоретическая физика В 10 т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.:Наука. - 1976. - 79 е.- 9 т.

80. Изюмов Ю.А. Симметрия и критическое рассеяние нейтронов в кристалле / Ю.А. Изюмов // ФТТ. 1981. - Т.23, №3. С.796-802.

81. Sikora O. Origin of the orbital ordering in LaMnOa / O. Sikora, A. Oles //

82. Kochelaev B.I. Phase transitions and spin relaxation in Lai. xSrxMn03 / B.I. Kochelaev, E.Shilova, J. Deisenhofer, H.-A. Krug von Nidda, A. Loidl, A.A. Mukhin, A.M. Balbashov // Mod. Phys. Lett. B. -2003.- V.l7, № 10,11,12. P.459-467.

83. Deisenhofer J. Orbital order parameter in LaixSrxMn03 probed by electron spin resonance / J. Deisenhofer, B.I. Kochelaev, E.Shilova, H.-A. Krug von Nidda, A. Loidl, A.A. Mukhin, A.M. Balbashov // Phys. Rev. B. 2003.- V.68, № 21. - P.214427-1-5.

84. Кочелаев Б.И. Орбитальное упорядочение, угловая и температурная зависимость спиновой релаксации в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е. Шилова // Международная зимняя школа физиков теоретиков "Коуровка-2002", Кунгур 2002. с.211.

85. Кочелаев Б.И. Влияние фазовых переходов на спиновую релаксацию в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е. Шилова // Международная зимняя школа физиков теоретиков "Коуровка-2004", Екатеринбург-Челябинск. 2004. C.58-A.

86. Kochelaev B.I. Orbital ordering, angular and temperature dependence of the spin relaxation in manganites // B.I. Kochelaev, E.Shilova // Международная конференция "Современные проблемы сверхпроводимости", Yalta. 2002. р.27 .

87. Кочелаев Б.И. Влияние орбитального упорядочения на спиновую релаксацию в манганитах / Б.И. Кочелаев, Е. Шилова II1 — ая российская молодежная научная школа "Новые аспекты применения магнитного резонанса", Казань 2003. с.189.