Остаточные напряжения в затвердевающих полимерных изделиях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ



АКАДЕМИЯ НОТ СССР УРАЛЬСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

На правах рукописи

Шадрин Олег Александрович

УДК 539.3

ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗАТВЕРДЕВА] ПОЛИМЕРНЫХ ИЗДЕЛИЯХ

111101:

01.02*04 - механика деформируемого твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: член-корреспондент АН СССР

А.А. Поздеев

Перль - 1986

♦ Соление

Стр.

Введение..........................4

1. Остаточные напряжения в полимерах (литературный обзор) .

1.1. Классификация остаточных напряжений ........ 7

1.2. Причины, приводящие к возникновению остаточных напряжений в полимерных изделиях..........II

1.3. Экспериментальные методы определения остаточных напряжений.....................17

1.4. Теоретические модели формирования остаточных напряжений в полимерах................20

1.5. Способы снижения остаточных напряжений в полимерных

изделиях......................30

]&воды но главе.........................31

2. Моделирование остаточных напряжений в затвердевающих полимерных изделиях. ..................34

2.1. Постановка задачи.................35

2.2. Конечно-элементная реализация задачи в цилиндрических изделиях....................47

2.3. Расчет остаточных напряжений в цилиндрических изделиях из капролона и полиэтилена ......... 54

2.3.1. Физико-механические параметры материалов . . 54

* 2.3.2* Краевые условия...............58

2,3.3, Численная реализация поставленной задачи . . 58

2.4. Экспериментальное исследование остаточных напряжений в длинном цилиндре из капролона........79

2.4.1. Метод разрезания колец , ..........79

2.4.2. Определение остаточных напряжений в сплошном цилиндре из капролона............ 84

2.5. Расчет рациональных режимов получения изделий из

капролона с целью уменьшения уровня остаточных

напряжений...............................88

2# б Л. Вяияние начальной температуры расплава полимера и скорости охлаждения ......... 89

2. 5.2. Исследование влияния сложных режимов охлаждения на уровень остаточных напряжений ... 94 Выводы по главе. ..................102

3. Определение пространственно-временного распределения температуры и степени превращения в процессе формирования полимерного материала..................104

3.1. Постановка связанной задачи теплопроводности. . . . IÖ5

3.2. Численная реализация задачи методом конечных элементов, ......................109

Выводы по главе................. . 125

4. Оценка прочности цилиндрических изделий из капролона при воздействии на них силовых полей с учетом остаточных напряжений.......................129

4.1. Влияние механической обработки на перераспределение остаточных напряжений...............£29

4.2. Определение долговечности полых цилиндрических изделий из капролона под действием внутреннего дав* ления с учетом остаточных напряжений. ....... 134

Вывода по главе ..................142

Заключение.........................143

Литература.........................144

Приложение.........................158

тщтгшик

Широкое применение в народном хозяйстве изделий из полимерных материалов ввдвигает на первый план развитие прогрессивной» экономичной технологии их получения, с учетом конкретной применимости того или иного вида изделий в машинах и аппаратах, работающих при заданных температурных и силовых режимах. В настоящее время требуются такие изделия из полимеров, физико-механические свойства которых могут быть наперед заданными, либо эти свойства должны быть достаточно точно определены в процессе получения таких изделий. Эти требования вызваны условиями эксплуатации готовой конструкции или детали, когда на нее накладываются внешние поля температур и нагрузок, которые в совокупности с комплексом физико-механических свойств самого изделия могут привести к недопустимым формоизменениям и даже разрушению этого изделия.

Для достаточно широкого круга изделий из полимерных материалов наиболее важным, с точки зрения надежности и работоспособности, являются остаточные напряжения, то есть такие напряжения, которые существуют в изделии при отсутствии внешних воздействий. Остаточные или внутренние напряжения в изделиях из полимерных материалов возникают в процессе формирования самого полимерного материала. Их уровень и распределение по объему изделия во многом определяется процессом образования полимера на стадиях полимеризации, кристаллизации и последующего охлаждения готового изделия. Таким образом, для оценки уровня распределения остаточных напряжений и, в конечном итоге, надежности готового полимерного изделия необходимо учитывать весь комплекс изменения структуры материала, а следовательно, и физико-механических свойств во взаимодействии с тем-

пературными и силовыми полями на всех стадиях формирования материала.

Важные, с практической точки зрения, задачи по исследованию формирования остаточных напряжений в полимерных изделиях» ввиду своей сложности представляют и чисто научный интерес. Для выяснения всех аспектов проблемы и разработки эффективных и экономичных методов формирования рационального уровня остаточных напряжений, необходимо учитывать пространственно-временные распределения температуры в изделии, зависимость физико-механических свойств от температуры, химическую усадку материала, экзотермичность реакций полимеризации и кристаллизации и другие факторы.

В диссертации предлагается математическая модель, позволяющая описать формирование остаточных напряжений в полимерных изделиях в процессе их получения, то есть когда полшерный материал образуется непосредственно в форме, определяющей геометрию и размеры изделии (метод химического формования изделий из полимеров). Предлагаемая модель предполагает не только фронтальное превращение материала. На основании полученной математической модели вычисляются остаточные напряжения в изделиях цилиндрической формы при различных температурных режимах и размерах. Проведено сравнение с экспериментальными данными. Исследуется влияние режимов охлаждения, размеров изделий, начальных температурных условий на уровень остаточных напряжений. Для реализации предлагаемой модели решается задача нестационарной теплопроводности с нелинейным источником, позволяющая определить пространственно-временное распределение температуры в ходе процесса образования полимерного материала. Для этого используются известные кинетические уравнения кристаллизации.

Отметим, что из широкого класса полимерных материалов в

диссертации исследуются кристаллические полимери, поскольку в изделиях из этих полимеров наиболее значительно проявляют себя остаточные напряжения.

На основании проведенных исследований и сравнения с экспериментальными данными можно сделать вывод, что предложенная модель формирования остаточных напряжений в изделиях из кристаллических полимеров удовлетворительно описывает процесс и позволяет выбирать наиболее рациональный режш получения изделий в точки зрения его долговечности и прочности, а также сокращения времени проведения технологического процесса.

На защиту выносятся:

- математическая модель, описывающая формирование остаточных напряжений в изделиях из кристаллических полимеров;

- результаты расчета остаточных напряжений в цилиндрических изделиях при различных начальных температурах исходного расплава полимера и скоростях охлаждения;

- экспериментальная проверка результатов расчета остаточных напряжений по предлагаемой модели;

- выбор рациональных режимов получения изделий из кристаллических полимеров с целью снижения уровня остаточных напряжений и сокращения времени проведения процесса;

- процедура решения связанной нестационарной задачи теплопроводности для определения полей превращения и температур;

- оценка долговечности полученных изделий из кристаллических полимеров в зависимости от режимов охлаждения, размеров изделий, последующей механической обработки и внешних нагрузок.

I. ОСТАТОЧНЫЕ НАПНШНЙЯ В Ш1ШЕРАХ (ЛЙТЕРАТШЫЁ ОБЗОР)

Остаточными напряжениями называются самоуравновешенные напряжения, существующие в изделиях ups отсутствии внешних воздействий как силовых, так и температурных»

Понятие об остаточных напряжениях впервые было введено Н.В. Калакутскш /I/, исследовавшим напряженно-дефорйированяое состояние стальных деталей. Впоследствии, H.H. Давиденков дал более точное определение этим напряжениям, указав на возможные причины их возникновения /2, 3/. Теоретическое обоснование механизма возникновения остаточных напряжений в металлах дается в работах A.A. Ильюшина /4, 5/, где показано, что остаточные напряжения, деформации и перемещения, при полном устранении нагрузки, находятся как разности решений упругопластической и упругой задач при той же нагрузке. Если для металлов в настоящее время создана как физическая, так и феноменологическая теория возникновения остаточных напряжений, то для полимеров такой теории нет. Это объясняется, в первую очередь, сложностью физического строения полимерных материалов, недостаточным знанием физико-механических процессов, происходящих при формировании полимера и при воздействии на него силовых полей, а также сравнительно небольшой истории применения полимеров в технике.

I.I. Классификация остаточных напряжений

Значительное число работ с прошлого столетия до наших дней посвящено классификации остаточных напряжений в зависимое-ти от структуры материала. Этот вопрос является актуальным, поскольку ясное представление физических процессов, приводящих к образованию остаточных напряжений на различных уровнях струк-

туры материала, позволяет построить достоверную модель, описывающую процесс с учетом всех факторов, влияющих на формирование остаточных напряжений.

Все виды напряжений, которые взаимно уравновешены в объеме, соизмеримом с объемом тела, рассматриваются как макронапряжения, их ориентация и величина определяются формой и размером тела» Такие напряжения, получившие название напряжений I рода, могут быть легко обнаружены по величине возникающих деформаций при нарушении сплошности тела /6, 7/. Напряжения, уравновешенные в объеме одного порядка с объемом одного или нескольких кристаллитов, относятся к микронапряжениям (напряжения П рода) и имеют строгую ориентацию /2, 6, 8/. Микронапряжения обнаруживаются рентгенографическими или волновыми методами, они сохраняются и при нарушении сплошности тела. Субмикро-напряжения (напряжения Ш рода) вызваны нарушением регулярности атомов в кристаллической решетке /6, 8/. Эти напряжения не выражаются в деформациях, поскольку субмикрообъем с дискретно расположенной материальной средой не может быть рассмотрен в рамках существующей механики сплошных сред.

Все вышеизложенные определения остаточных напряжений относятся к металлам и другим материалам, обладающим поликристаллической структурой, и, естественно, требуют существенного уточнения при рассмотрении аморфных или аморфно-кристаллических тел, к которым относятся полимерные материалы.

Рассматривая в ретроспективе классификацию остаточных напряжений полимерных материалов, отметим, что определения, предлагаемые в разное время, соответствовали уровню развития науки о структуре полимерных материалов, и исследователи зачастую ограничивались узким классом полимеров и даже отдельными материалами. Так Л. Файлон /9/ наблюдал в деталях из бакелита

(используя оптические методы) "начальные" и "фиктивные" остаточные напряжения, которые М.М. Фрохтш /Ю/ названы "кажущимися" и объясняются "замораживанием" в материале эластических деформаций, В работе /II/ к остаточным напряжениям относят внутренние, собственные и начальные микро- и макронапряжения. В работах Г.М. Бартенева /12, 13/, посвященных изучению деталей из стекла и керамики, макронапряжения подразделяются на временные и остаточные. Если, в свою очередь, остаточные напряжения возникли при термообработке, то предлагается разделять их на термопластические - вызванные неравномерными пластическими деформациями вследствие релаксации термоупругих напряжений, и термоструктурные - вызванные возникновением неравномерной структуры вследствие неодинаковой тепловой предыстории различных участков материала /13/.

Рассматривая остаточные напряжения при переработке полимеров Р.В. Торнер /14/ говорит о напряжениях уплотнения. Во многих работах /15-18/ фигурируют термины "внутренние", "усадочные", "тепловые", "механические" остаточные напряжения, причем каждый исследователь связывает возникновение остаточных напряжений с изучаемым им явлением, будь то усадка, температура или внешнее давление.

Приведенная терминология недостаточно четко характеризует физический смысл явлений, неточно определяет причины возникновения остаточных напряжений в полимерных изделиях в процессе их получения и эксплуатации. Отсутствие строгой классификации и четкой терминологии затрудняет анализ напряженно-деформированного состояния в изделиях из полимеров и не позволяет обобщить наблюдаемые явления.

В работе В.М. Виноградова /19/ сделана попытка систематизировать факторы, приводящие к возникновению остаточных яадря-

жений в полимерных изделиях. Поскольку напряжения ш исчезают с устранением причины их появления, ш сохраняются в теле, они могут быть отнесены соответственно к временным или остаточным, По виду изменений, происшедших в теле в момент действия временных напряжений, ответственных за появление остаточных напряжений, последние следует разделять на деформационные и структурные. Деформационные остаточные напряжения возникают в случае образования необратимых деформаций. Структурные остаточные напряжения появляются в результате формирования неравномерной структуры материала, например, вследствие неодинаковых условий отверждения, кристаллизации или стеклования / 19/.

В работе И. Катсухико /20/ на основе большого количества экспериментальных исследований сделана попытка классифицировать остаточные напряжения и деформации, возникающие при затвердевании аморфных и кристаллических полимеров. Автором /20/ вводятся два класса остаточных напряжений: 1-й класс - молекулярная ориентация, вызывающая микронапряжения; 2-й класс - конфигурационный эффект, вызывающий макронапряжения.

Обобщая вышеизложенное можно сделать следующие выводы:

1. Остаточные напряжения в полимерах (как и в металлах) уравновешены на различных структурных уровнях и по этому признаку разделяются на макро-, микро- и субмикронапряжения.

2. Макронапряжения (напряжения I рода) могут возникать при гетерогенности среды, либо при наличии двух и более фаз

(кристаллической и аморфной), либо при наполнении полимерного материала (матрица и наполнитель).

3. В реальном полимерном изделии обычно присутствуют все три вида остаточных напряжений, суммарная величина которых и определяет напряженное состояние изделий. Последние исследования /20/ показали, что макронапряжения в основном составляют и

определяют уровень остаточных напряжений и п ответственны" за прочностные характеристики изделий. В настоящей работе нами будут рассматриваться макронапряжения в изделиях из кристаллических полимеров.

1.2. Причины, приводящие к возникновению остаточных напряжений в полимерных изделиях

Остаточные напряжения определяются технологией получения полимерных изделий. К технологическим факторам относятся: силовые и температурные нагрузки, химическая усадка материала, неоднородность фаз в готовом материале, градиент концентрации низкомолекулярных веществ в полимерном материале и другие. Рассмотрим влияние технологических факторов на остаточные напряжения при различных способах получения полимерных изделий.

При механической переработке полимеров основными технологическими факторами являются температурные и силовые нагрузки, которые испытывает материал. К механическим способам переработки относятся экструзия, вальцевание, каландрование и литье под давлением. Температурные и силовые поля вызывают в материале упругие, эластические и пластические деформации. Во многих работах /14-16/ показано, что в полимерных материалах могут сосуществовать все виды вышеназванных деформаций, причем они неравномерно распределены в объеме. Это приводит к тому, что после снятия нагрузки, которая сопровождается снижением температуры и резким возрастанием времени релаксации за счет затвердевания материала, в материале остаются значительные по величине несовместные упругие деформации и соответствующие им напряжения /21, 22/.

Большое влияние оказывают внешние нагрузки на формирова-

ние структур! материала, которая в свою очередь определяет уровень остаточных напряжений. Величина напряжений, развивающихся в деформируемой детали, определяется скоростью деформирования и скоростью их релаксации. В полимерных материалах, находящихся в эластическом состоянии, процесс релаксации напряжений вызван тепловым движением и ориент