Плавучесть крупномасштабных магнитных полей и крутильные колебания в конвективной оболочке Солнца тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 523.94, 523.76

Р Г Б ОД

1 з МАП ЙЬо

Пипин Валерий Викторович

ПЛАВУЧЕСТЬ КРУПНОМАСШТАБНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ И КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНВЕКТИВНОЙ ОБОЛОЧКЕ СОЛНЦА

I

01.03.03 - гелиофизика и физика солнечной системы Автореферат

Диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук

Иркутск - 1596

Работа выполнена в Институте солнечно-земной физики СО РАН.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наух, ведущий научный сотрудник ИСЗФ СО РАН Кичатинов Л.Л.

- Официальные опоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Соколов Д.Д., НИВЦ МГУ,

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

ИСЗФ СО РАН Куклин Г.В.

Ведущая организация: Главная Астрономическая Обсерватория РАН, Санкт-Пегербург

Защита состоится "_" Сшх**? 1996 г. в_| часов на заседании

диссертационного совета Д 003.24.01 Института солнечно-земной физики по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 126. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института солнечно-земной физики.

Автореферат разослан "¿0" Лн^-о^ие 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук ■ь/' /1 А.И.Галкин

, 10'

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы, Для многих процессов, протекающих в конвективной зоне (КЗ) Солнца, большое значение имеют вращение и магнитные поля. Однако при решении конкретных задач влиянием одного из этих факторов обычно пренебрегают либо учитывают в линейном приближении, т.е. считают слабым. Такая практика, по-видимому, диктуется главным образом соображениями математической простоты, но не реальной физической ситуацией. Число Кориолиса для солнечной конвекции больше единицы, и плотность энергии тороидального поля не мала по сравнению с энергией конвективных движений (если о напряженности поля судить по его величине в солнечных пятнах). Иными словами, желательно отказаться от предположения о слабости влияния магнитного поля и вращения на конвекцию. Некоторые задачи, в которых это удается сделать, изложены в диссертации.

Одна из них связана с описанием плавучести магнитных полей. Первые результаты по плавучести магнитных трубок были сформулированы Паркером, и 'затем это явление изучалось в целом ряде работ. Считается, что плавучесть существенно влияет на работу гидромагнитного динамо и приводит к быстрому выносу магнитных полей из КЗ, уменьшая, таким образом, .напряженность генерируемых полей. Однако попытки количественного учета этого явления в моделях динамо сталкиваются с трудностями. Неясно, как такой учет следует проводить. В литературе по моделированию солнечного динамо встречаются совершенно различные представления магнитной плавучести. Причина, вероятно, в том, что теория динамо рассматривает крупномасштабные (усредненные) поля (КМП) в турбулентных средах, в то время как явление плавучести изучено главным образом для магнитных трубок в спокойной (не турбулентной) атмосфере, т.е. для совершенно иной физической ситуации. Для последовательного учета плавучести о моделях динамо необходим расчет этого эффекта рамках магнитной гидродинамики средних по-

лей. Такая задача решается в диссертации. Обнаруживается, что глобальное вращение существенно модифицирует эффект плавучести.

Другим явлением, для изучения которого требуется одновременный учет вращения и магнитного поля являются крутильные колебания, т.е. вариации дифференциального вращения в цикле солнечной активности. Крутильиые колебания могут быть следствием влияния магнитного поля на конвективные потоки углового момента, являющиеся источниками дифференциального вращения. Имеющиеся в литературе расчеты такого влияния ограничиваются случаями медленного вращения либо слабого магнитного поля. Как уже отмечалось, данные приближения не вполне соответствуют реальным условиям в КЗ. Поэтому актуальным является выход за рамки этих приближений. В диссертации проведен расчет конвективных потоков углового момента (Л-эффекта) без ограничения как на величину напряженности магнитного поля, так и на скорость вращения.

Основной целью работы является изучение плавучести крупномасштабных магнитных полей в турбулентной вращающейся среде, а также вариаций дифференциального вращения, обусловленных влиянием циклически меняющегося магнитного поля на конвективные потоки углового момента, что включает в себя следующие задачи:

1. Изучение совместного влияния вращения и магнитного поля на турбулентность. Количественное описание анизотропии и модуляции интенсивности турбулентности, возникающих в результате такого влияния, в рамках квазилинейного Приближения.

2. Расчет эффекта плавучести средних магнитных полей в КЗ Солнца с учетом глобального вращения. Оценка роли эффекта плавучести для моделей солнечного динамо.

3. Расчет конвективных потоков углового момента во вращающейся КЗ без ¿граничения на величину напряженности КМП и скорости вращения.

4. Построение модели крутильных колебаний КЗ Солнца.

Научная новизна работы 1. Впервые изучен эффект переноса среднего магнитного поля в турбулентной среде, возникающий из-за плавучести магнитных неоднородностей, появляющихся в результате возмущения крупномасштабного магнитного поля турбулентностью. Проанализирована зависимость данного эффекта от скорости вращения среды.

2. Известные ранее выражения для конвективных потоков углового момента обобщены с учетом магнитного поля произвольной напряженности.

3. Построена модель крутильных колебаний Солнца, ключевым механизмом в которой является модуляция источников дифференциального вращения, циклически изменяющимся магнитным полем.

4. Получены оценки анизотропии и изменения интенсивности турбулентности, обусловленных совместным влиянием магнитного поля и вращения.

Изученные в диссертации явления рассмотрены для не малых значений напряженности магнитных полей и скорости вращения. Это приближает теорию к реальным условиям в конвективной зоне Солнца. Результаты исследования могут быть применимы к конвективным зонам других звезд. Результаты по плавучести средних полей уже использовались для моделирования динамо в слое под конвективной зоной, а также в уравнениях динамо при моделировании крутильных колебаний.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Решение задачи о плавучести средних магнитных полей в турбулентной среде с учетом вращения.

2. Количественное описание конвективной транспортировки углового момента с учетом крупномасштабных полей произвольной напряженности.

3. Модель крутильных колебаний конвективной оболочки Солнца.

4. Анализ и расчет совместного влияния магнитного поля и вращения на интенсивность и корреляционные масштабы турбулентности, и количественные оценки параметров анизотропии турбулентности в КЗ Солнца.

дывались на семинарах Отдела физики Солнца ИСЗФ, семинаре Института Астрофизики (Потсдам , 1994), на конференции "Солнечные магнитные попя"(Фрайбург, 1993). Результаты опубликованы в 8 печатных работах.

диссертацию, опубликованы в 8 работах. Из них в соавторстве выполнено 6 работ.

Решение задачи о плавучести средних магнитных полей в турбулентной среде получено совместно с Кичатиновым Л.Л., автор принимал участие в расчетах и интерпретации этого эффекта. Обобщение результатов по плавучести КМП на случай вращения проведено автором.

Расчет конвективной транспортировки углового момента с учетом крупномасштабных полей произвольной напряженности проведен автором самостоятельно, постановка задачи принадлежит Г.Рюдигеру и Л.Л.Кичатинову .

Численная модель крутильных колебаний построена автором совмеЬтно с М.Кукером.

Анализ и расчет совместного влияния магнитного поля и вращения на интенсивность и корреляционные масштабы турбулентности, и количественные оценки параметров анизотропии турбулентности в КЗ Солнца проведены автором самостоятельно.

. Основные результаты работы докла

... Научные результаты, вошедшие в

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации: 95 страниц машинописного текста, включая 14 рисунков и список литературы который содержит 93 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены цель, новизна, перспективность, научная и практическая значимость, а также приводится краткое содержание диссертации.

В первой главе изложен метод усреднения и основные приближения МГД средних полей, используемые на протяжении всей работы. Поскольку как эффект плавучести средних магнитных полей, так и крутильные колебания рассматриваются как результат перестройки турбулентности под действием средних полей - К МП и вращения, то первым шагом з нашем исследовании было обобщение известных из литературы фактов, касающихся поведения турбупентности при одновременном действии на нее магнитного поля и вращения. В квазилинейном приближении проведены расчеты анизотропии и изменения интенсивности турбулентности, обусловленные одновременным воздействием КМП и вращения. Сделанные на основе этих расчетов оценки параметров анизотропии турбулентности в КЗ Солнца, вероятно подтверждают гипотезу о двух областях в КЗ, разделенных по радиусу и имеющих разные направления анизотропии турбулентной конвекции.

Во второй главе изучается плавучесть КМП в турбулентной стратифицированной среде. В результате возмущения КМП турбулентностью возникают магнитные неоднородности. Флуктуации плотности, порождаемые мелкомасштабными силами Лоренца, приводят к подъему областей с повышенной напряженностью поля и к опусканию - с пониженной. При усреднении эти противоположные смещения не компенсируют друг друга и имеется перенос среднего поля вверх. Скорость подъема поля имеет вид:

у

где аи- отношение средней длины перемешивания к шкале высот для давления, у-показатель адиабаты, и'- среднеквад-

ратическая скорость конвективных движений, ¡52 = 52/дри'2-отношение энергии КМП к кинетической энергии турбулентных флуктуаций и К({5) функция, учитывающая нелинейную зависимость эффекта от напряженности магнитного поля. Показано, что скорость подъема имеет максимум для КМП с р~1, при этом Упл£0.03и\ Для полей с напряженностью много меньшей уровня равнораспределения, т.е. для р<<1, как и в обычно рассматриваемом случае магнитных трубок в спокойной атмосфере, плавучесть имеет квадратичную зависимость

от напряженности магнит:.ого поля, поскольку Кф) /32/15. Для сильных полей эффект обратно пропорционален напряженности КМП, т.е. Кф) ос /З"1.

Предложена качественная интерпретация эффекта плавучести КМП. Проведено его обобщение с учетом вращения среды. Все расчеты проведены для КМП с произвольной напряженностью и произвольною числа Кориолиса, но при этом приходится ограничиваться .приближением средней длины перемешивания. Вращение приводит к уменьшению скорости всплывания и появлению у неё горизонтальной составляющей, направленной к экватору.

Обнаружен дополнительный вклад в альфа-эффект. В отличие от традиционного а-эффекта [13] этог окпад обусловлен флуктуациями плотности, а не неоднородностью среды. Он имеет противоположный знак по отношению к а-эффекту, порождаемому неоднородностью плотности.

В третьей главе проведен расчет недиссимативных потоков углового момента (А - эффекта) для вращающейся турбулентной стратифицированной среды с учетом КМП. Расчеты

проведены без ограничения на величину напряженности поля. Влияние КМП приводит к появлению дополнительной горизонтальной составляющей потока углового момента. Этот дополнительный поток обусловлен анизотропией турбулентности с азимутальным выделенным направлением, индуцированной тороидальным КМП.

Обсуждается модель динамо, включающая уравнение для угловой скорости с зависящим от магнитного поля Л-эф-фектом. Эта модель одновременно с генерацией поля описывает циклические вариации дифференциального вращения, т.е. крутильные колебания. Проводится сравнение расчетной картины колебаний с наблюдениями.

В заключении перечислены основные результаты и выводы диссертации:

1. Найдена функциональная зависимость интенсивности турбулентности от напряженности КМП и скорости вращения среды

2. Проведена оценка анизотропии турбулентности, обусловленной совместным влиянием магнитного поля и вращения. Получено выражение для отношения корреляционных масштабов вдоль КМП и вдоль оси вращения.

3. Скорость подъема КМП из-за эффекта плавучести нелинейно зависит от напряженности магнитного поля. В этой зависимости имеется максимум при напряженности поля порядка уровня равнораспределения. Макимальная скорость подъема КМП для КЗ Солнца не привышает 2м/с. Во вращающейся среде силы Кориолиса приводят к появлению у скорости всплывания горизонтальной компоненты, направленной к экватору.

4. Показано, что учет плавучести в моделях динамо, распределенных по всей толще КЗ Солнца, не оказывает существенного влияния на динамику цикла. В то же время для динамо, сосредоточенного под КЗ учет плавучести и модификации этого явления вращением, помогает согласовать

расчетный период цикла и равновесные напряженности генерируемых полей ц наблюдаемыми.

5. Рассчитаны конвективные потоки углового момеита с учетом КМП. Эти потоки пропорциональны кросс-корреляциям конвективных скоростей и^и,. и и0ие. Сравнение

расчетной корреляции u^uö с наблюдаемым "профилем

Уорда" обнаруживает качественное согласие.

6. Численная модель, описывающая крутильные колебания, возникающие в результате модуляции потоков углового момента циклически изменяющимся КМП, позволяет правильно (в качественном отношении) воспроизвести наблюдаемую картину крутильных колебаний Солнца.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Кичатинов Л.Л., Пипин В.В.- Плавучесть среднего магнитного поля в турбулентной среде.- Письма в АЖ, 1993, т.19, No. 6, с.557-533.

2. Пипин В.В. - О переносе крупномасштабных мшнитных полей в турбулентной конвективной оболочке Солнца,- Письма в АЖ, 1995, т.21, No. 2., с.226-230

3. Kitchatinov L.L., Pipin V.V. - Mean-field buoyancy. Astron.&Astrophys., 1993, v.274, p.647-652.

4. Kitchatinov L.L., Pipin V.V. - Magnetic field advection in the 3CZ: mean-field buoyancy vs. flux-tube buoyancy.- In: Solar magnetic fields (ed. Schussler M. Schmidt W.), 1994, Cambridge University Press, p.143-146.

5. Kitchatinov L.L., Pipin V.V., Rüdiger G., - Turbulent viscosity, magnetic diffusivity, and heat conductivity under the influence cf rotation and magnetic field.- Astron.Nachr., 1994, v.315, p.157-163