Повышение эффективности передачи, приема микроволнового излучения с преобразованием в постоянный ток тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Казарян, Гоар Мартиросовна АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ
2007 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.03 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Повышение эффективности передачи, приема микроволнового излучения с преобразованием в постоянный ток»
 
Автореферат диссертации на тему "Повышение эффективности передачи, приема микроволнового излучения с преобразованием в постоянный ток"

□озоео

На правах рукописи

ЪГ

Казарян Гоар Мартиросовна

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕДАЧИ,

ПРИЕМА МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В

ПОСТОЯННЫЙ ТОК

СпбЦгхыЛиЛОч/гь 01 04 03 ■ рздкофизикс.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

ь-агтдтддсггя ф^Зытгп-мяхемНТИЧССКИХ НЗуК

2 4 МАЙ 2007

Москва - 2007

003060124

Рабога выполнена на кафедре радиофизики физического факультета Московского государственного университета им М В Ломоносова

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Саввин Владимир Леонидович

Официальные оппоненты: член-корр РАН, доктор физико-матсматичсских

наук, профессор Диденко Андрей Николаевич

доктор технических наук, до дет Мозговой Юрий Дмитриевич

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники РлН

Защита диссертации состоится " 24 " мая 2007 г в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 501 001 67 при Московском государственном университете им MB Ломоносова по адресу 119992, г Москва, Ленинские горы, МГУ, д 1, стр 2, физический факультет

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научной библиотеке им А М Горького МГУ им М В Ломоносова (физическии факультет)

Автореферат разослан '"ЦЪ 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501 001 67 кандидат физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. В результате интенсивного развития СВЧ электроники больших мощностей (особенно в 3- и 10-сантиметровых диапазонах волн) интерес исследователей привлекла задача передачи СВЧ энергии посредством сфокусированных пучков электромагнитных волн ("беспроводная" передача) Такие системы могут открывать перспективы для задач, ранее считавшимися трудноосуществимыми или нерентабельными при стандартных подходах Системы передачи энерпш электромагнитным лучом (СПЭЭЛ) могут найти применение для передачи энергии между объектами в труднодоступных в геолого-климатическом отношении районах Земли (через глубокие каньоны, над водными массивами, болотами, горами), для снабжения энергией летательных аппаратов в атмосфере Земли, для транспортировки энергии с поверхности Земли на космические объекты также и от центральных космических станций производящих энергию на Землю и т д Среди достоинств СПЭЭЛ молено выделить возможность изменения направления передачи энергии путем переориентации передающей антенны, малые энергетические потери в достаточно широкой полосе частот при передаче энергии в атмосфере и в околоземном космическом пространстве

Целыо работы является

1 изучение возможности подавления фоново1 о излучения боковых лепестков за пределами приемной антенны СПЭЭЛ за счет оптимизации дискретного амплитудного распределения электрического поля на передающей антенне.

2 синтез равномерного распределения плотности мс^цчости "а плоскости пииемной антенны с максимальным коэффициентом использования поверхности

/ I -, , . . , ___________________________________

(л^И!) рек!енны, и лучение воириьиь нивышсши мищпичи и ^ьмиип^ш системы,

3 анализ конструкции излучающего элемента и электрической схемы ректенного элемента с диодом Шотгки, оптимизация их параметров с целью улучшения эффективности преобразования микроволн и снижения уровня переизлучения,

4 исследование процессов в реверсивной области циклотронного преобразователя с целью выявления механизмов возбуждения разброса продольных скоростей электронов и возможности повышения КПД преобразования и уровня преобразуемой мощности

Научная новизна работы

• Проанализированы варианты беспроводной линии передачи энергии с дискретным амплитудным распределением напряженности поля на передающей антенне и найдено оптимальное двухступенчатое распределение поля излучения, позволяющее реализовать высокие значение КПД передачи энергии и безопасный уровень фонового излучения за пределами приемной антенны

• Предложен метод синтеза равномерного распределения напряженности поля на приемной антенне, обеспечивающего максимальное значение коэффициента использования поверхности антенны и высокую эффективность приема

« Определены характеристики и параметры процессов преобразования энергии микроволн в энергию постоянного тока в ректенных элементах, выявлены основные поичины потерь при преобразовании и способы их уменьшения за счет оптимизации параметров диода, предложены методы снижения уровня переизлучения высших гармоник основной частоты.

• Выявлен механизм возбуждения разброса продольных скоростей в электронном пучке под действием сил пространственного заряда и радиального магнитного поля в реверсивной области циклотронного преобразователя, определены условия повышения КПД преобразования и уровня преобразуемой мощности микроволн

Научная и практическая значимость работы

• Получены простые соотношения для расчета характеристик поля излучения в плоскости приемной антенны для случая дискретного амплитудного распределения и оптимальной двухступенчатой аппроксимации гауссовского распределения поля на передающей антенне Решена задача снижения уровня боковых лепестков за пределами приемной антенны и на примере наземной СПЭЭЛ показана возможность соответствия уровня фонового излучения стандартам РФ на

длительное и безопасное СВЧ облучение (10 мкВт/см2) и на электромагнитную совместимость (0 27 мкВт/см2)

• Предложен алгоритм синтеза амплитудно-фазового распределения поля на передающей антенне СПЭЭЛ для обеспечения равномерного распределения поля столообразной формы на приемной антенне, состоящей из однотипных, равноудаленных приемно-преобразующих элементов

• Определены зависимости КПД преобразования СВЧ энергии в энергию постоянного тока в выпрямительном элементе ректенны с диодом Шоттки от уровня входной мощности и сопротивления нагрузки по постоянному току Решены задачи на получение максимального КПД и подавление высших гармоник основной частоты путем оптимизации параметров диода и фильтров, настроенных на кратные частоты Предложена микрополосковая дисковая антенна, снижающая уровень переизлученчя на кратных резонансных частотах, получены аналшические решения для распределения электрической и магнитной составляющих поля

• Выявлен механизм возбуждения разброса продольных скоростей в электронном пучке циклотронного преобразователя энергии под действием сил пространственного заряда и радиального магнитного поля Определены режимы достижения максимальной эффективности преобразования и повышения преобразуемой мощности прибора

• Результаты диссертационной работы применимы для разработки наземных и космических систем беспроводно**! передачи зкерх ни, включая СКЗС и обмен

31уат,гч1аи чамгплг пцтотапт тп аптто1%огго>т

Защищаемые положении

1. Предложенное двухступенчатое распределение поля нэ передающей антенне СП-З-ЗЛ позволяет оЬеспечить высокоэффективную передачу энергии микроволновым пучком (до 86%), что незначительно (на 1,6% по КПД) уступает системе с оптимальным гауссовым распределением При этом уровень фонового излучения (-21,2 дБ для первого бокового лепестка) оказывается в два раза меньше, чем для системы с равномерным распределением поля

2. Предложен метод синтеза столообразного распределения поля на приемной антенне (с КИП=0,98 и эффективностью приема энергии до 70%), основанный на задании значений амплитуды и фазы поля излучающих элементов передающей антенны в виде рядов Шлемильха

3. Мощность высших гармоник рабочей частоты, возникающих на диоде Шотгки и переизлучаемых ректенным элементом с полуволновым диполем, может быть снижена до экологически безопасного уровня (-30 дБ и более) путем введения фильтров с кратными резонансными частотами Предложена структура дисковых микрополосковых антенн, предназначенных для использования в ректенном элементе вместо полуволнового диполя, снижающая уровень переизлучения на крашых резонансных частотах

4. При повороте электронною пучка с большим начальным рад fry со г»; (}--0 5-0 8) вокруг своей оси под действием сил пространственною заряда на угол, кратный 27t, и сохранении формы поперечною сечения потока в реверсивной области циклотронного преобпазователя относительный разброс продольных скоростей может быть существенно снижен (до 10%), что позволит повысить эффективность преобразования (до 80-85%) и уровень входной мощности (до 150 кВт)

Апробация работы и публикации

Результаты диссертации докладывались на VII,VIII,IX и ХГ Всероссийских школах-семинарах «Физика и применение микроволн» (Красновидоьо, 2000, 2001, 2002, Звенигород, 200"), на 27 Гагаринских чтениях (Москва 2001) на межвузовской конференции по современным проблемам электроники и радиофизики СВЧ (Саратов, 2001), на научных сессиях МИФИ (Москва, 20022007), на 4-ой конференции IVEC (Seoul, Korea, 2003) и опубликованы в трудах этих конференций, а также в 5 статьях в рецензируемых журналах по списку ВАК

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа (148 страниц) состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (129 ссылок, из них 68

иностранных источников), приложения, иллюстрирована 52 рисунками и содержит 9 таблиц

Содержание работы В Главе 1 представлен кратким обзор научных публикаций по проблемам и перспективам беспроводной передачи энергии Параграф 1.1 посвящен современному состоянию проблем, связанных с реализацией сшпем передачи энергии электромагнитным лучом (СПЭЭЛ) в космическом пространстве и в агмосферс Земли Выделены исторические этапы развития проектов СПЭЭЛ и перспективные задачи внедрения данных систем Сформулированы основные характеристики микроволновых и лазерных линий передачи В параграфе 1 2 рассмотрены и определены основные физические задачи, возникающие при разработке космических и наземных систем передали энер! ии в диапазоне микосволн В параграфе ] 3 освещены проблемы преобразования энергии микроволн б энергию электрического тока Рассмотрена приемно-преобразутощие системы с полупроводниковыми ректеннымн элементами и с циклотронным преобразователем СВЧ энергии и произведен их сравнительный анализ Сформулированы основные диссертационные задачи

В Главе 2 изучаются проблемы эффективности и экологической безопасности микроволновой передачи энергии и возможность подавления фонового излучения боковых лепестков за пределами приемной ачтенны за счет оптимизации дискретного амплитудного распределения по апер^ре передающей антенны СПЭЭЛ В параграфе 2 1 приводится постановка запачи

1 1 ж-тп пля.ггшт > >лпапт1ппппти/1 П(\ГЧ. ИПШГГЮтШ ИНУПППЛТПЮООН .1— 111 ^ 11111V цил/1 1;..)-1 14 ни; I

линии передачи с радиальной (поляризованной по радиусу) и линейной поляризацией электрическою поля на иоверхносш передающей антенны Рассмотрена аксиально-симметричная передающая антенна с линейной поляризацией электрического поля Характеристики СВЧ-пучка в плоскости приемной антенны определяются по теории дифракции Френеля-Кирхгофа для апертурных антенн в зоне Френеля Связь комплексной напряженносш электрического поля на передающей ЁА и приемной Ёк антеннах имеет вид

кг\Р, кг]

О о о

где Ё. = Е,еА'А, = , Еп тл. Ер - амплитудные распределения (АР) напряженности электрического поля на передающей и приемной антеннах, Ч^ и ц>К - соответствующие фазовые распределения (ФР), О - расстояние между антеннами, - функция Бесселя нулевого порядка, г - радиус в цилиндрической системе координат, Л, - радиус передающей антенны

Для дискретного амплитудного распределения поля на передающей антенне ГЕп, при г,., 5 г < гп, где п = 1,2

(2)

10 ите г X г, = Л,,

где Ь„ и г„ - амплитуда и радиус п-ой ступеньки, Л' —число ступенек, £Л+1 = о,г0 =0 распределение напряженности поля в приемной плоскости имеет вид

г-р 1 *

= ][Дс„^Л,(2а,г/Л:), (3)

л-1

где £пвх ~шах{Е»} , дс„ = £„ - еп4.1, ¿п = Ея/Етю и л'_ = /"„ / Л,. я, - ралпус

приемной антенны, Я - длина волны

Плотность мощности на поверхности приемной антенны выражается соотношениями

, л (

Т^ А/г„х,5

(4)

Передаваемая и принимаемая мощности определяются путем интегрирования соответствующих плотностей мощное™ по всей поверхности янтрнны

» '\Ь т-

л=1 т=1 2г

где 1пп = хпхт | /, (хлг){хпг)2~1ск в, = 0 5(г„ + ¿гл+1)

КПД передачи определяется как отношение принимаемой (6) и передаваемой (5) мощности Коэффициенты использования площади передающей и приемной ачтеин (КИПА и КИПЯ) имеют вид

2 £|>„Лгт/„„

КИПА = Ае„ ьУп , КИПЯ --%—-----

т'^Ас^А^тк^ /Я,}2

л-1

Распределение амплитуды поля в плоскости приемной антенны для случая радиальной поляризации поля на передающей антенне

2жЕл £,2 *

Е (и) =-Р(и) = I А(р)3, (ир)рс1р

<"> ' о 1 где и-2тгКгт /ЛВ, А(р) п - нормированное АР и максимальное значение напряженности электрического поля на передающей антенне, ^(ир) - функция Ьесселя первого порядка, г - радиальная координата в плоскости приемной антенны

В параграфе 2 3 приведены результаты численного моделирования для наземной микроволновой линии передачи на примере проекта ОгагкЗ-Вая.чте (на острове Реюньон, Франция) Определены энергетические и экологические характеристики, показано, что уменьшение поля излучения вдоль радиуса передающей антенны дает возможность заметно снизить уровень фонового излучения (рис 1-2, таблица 1)

Та б пуца 1

Вид распределения Гауссово 10-ступенчагое Равномерное Ослабевающее по краям Оптимальное двухступенчатое

КПД линии 88 22 % 81 25 % 87% 86 5 %

Уровень 1-го лепестка 0 07 Вт/кг (-23 4дБ) 0 29 Вт/мг (-17 5дБ) 0 15 Вт/м2 (-20 ОдБ) 0 1 i Вт/м2 (-21 2дБ)

Радиус 1-го лепестка 31 9м 29 3 м 32 0 м 31 1 м

Получено оптимизированное двухступенчатое распределение поля на передающей антенне, что дает возможность не только облегчить техническую реализацию такой системы, но и обеспечить высокоэффективную передачу энергии микроволновым пучком (КПД до 86%)

АО

)/Ег{0),(1В

Рис 1 Амплитудное распределение на передающей антенне 1-однородное АР, 2-гя;.ссовское огггкмал! ное АР (распределение вида Е(г)=575ехр(-0 2Г2) В/м), 3-простейшее двухступенчатое АР, 4-десятиступенчатое АР

Рис 2 Плотность мощности в плоскости приемной антенны 1 -десятиступенчатос, 2-рарномсрчос, З-оптимячыте яйухстуярнчатое. ¿.усеченное гауссово распределение Е(г)=575ехр(-0 2г2)В'м, 5-пределъно допустимая медицинская норма РФ

Показана возможность обеспечивание уровня фонового излучения ниже медицинского стандарта РФ на длительное и безопасное СВЧ—облучение (10 мкВт/см2) так и на электромагнитную совместимость (0 27 мкВт/см2)

Параграф 2.4 посвящен синтезу диаграмм направленности с максимальным коэффициентом использования поверхности (КИП) приемной антенны Исследование свойств рядов Шлемильха показало, что ряды вида

-— + > (-') JЛtn■кu)—--= 0

2Г6'->-П Ь У (т* а)"

для и на интервале ~~ <и -<я осциллируют между значениями ±1/2, а знак зависит

и! П^ШиЪ/Ш И. 1 [ 1 11V. и. 111^ I

*П1сла членов ряда Эффективное логэшени^1

осцилляции достигается использованием наложения двух рядов с четным и нечетным числом членов Для числа колец N=10

у2(-1Г> ^ Н) + У2(-1Г'= 1 п и к и

и диаграмма направленности имеет вид

„ , J^{n и) .7,(10 и)

(7)

пи 5 и

Все кольца возбуждены в противофазе и имеют одинаковую ширину Из выражений (7) и (3) следует

ы2 9

Е„(г) = Ет^-(^Аг.х:А1(2тх.г/Я1)-Л,(2г г/р ))

Результаты расчета параметров системы приведены в таблице 2 Табпиаа2

Рк мВт/см2 Кг, м Ра, м Р1, МВг Рг, МВт Ее{Г 1-ый боковой лспссток дЬ/м КИПА КИПЯ

1 175 35 0 0027 0 0038 70 5% -11 96дБ/18 3м 08 0 98

Результаты проведенных расчетов для N-10 при уровне передаваемой мощности 27 кВт. рк(0)=10 мВт/см*. Л.-3 5 м показывают, что распределение поля имеет выраженный столообразный характер, уровень осцилляции плотности мощности на приемной апертуре (Кг=13 м) не превышает 15% КПД передачи достигает 70 5% (рис 3)

Первый боковой лепесток достигает максимума (—11 9 дБ) на расстоянии 18 3 м от центра ректенны Уровень второго бокового лепестка не превышает - 14,4дБ Увеличение числа колец до 30 дает возможность эффективнее погасить осцилляции - до 3-5% (рис 4)

Е„(.)

■V

Рис 3 Нормированные значения Ея(г) от радиуса приемной антенны при 10 кольцах

Рис 4 Нормированные значения Ек(г) от радиуса приемной антенны при 30 кольцах

Показано, что для рассмотренной выше двухступенчатой антенны КИПА=0 72, КИГШ=0 38, а для столообразного распределения КИПА=0 8,

КИ11К=0,98 Конструктивно приемная антенна может состоять из равноудаленных однотипных ректенных элементов При столообразном распределении уровень первого бокового лепестка составляет -12сШ КПД 70%

Параграф 2 5 посвящен анализу СПЭЭЛ с точки зрения экологической безопасности и электромагнитной совместимости Показано, что путем некоторого ужесточения требований к параметрам передающей антенны можно обеспечить уровень боковых лепестков <0 27 мкВт/см2

В параграфе 2 6 определены допустимые мощности системы с

оптимизированными параметрами при сохранении высоких значений КПД и низкого уровня фонового излучения с точки зрения экологии Показана возможность реализации экологически безопасной наземной СПЭЭЛ с максимальной мощностью передачи Р^З 66 М В г и К^ !Д 88 7%

проводится оптимизация его параметров В параграфе 3 1 анализируется эквивалентная схема ременного элемента с ДБШ Вибратор заменен эквивалентным генератором тока с внутренним сопротивлением Входной фильтр с резонансом на основной частоте со препятствует передаче энергии гармоник, генерируемых диодом, к генераюру Выходной фильтр выбран в виде достаточно большой индуктивности Ьн, при которой пульсации тока 1Н через нагрузку Лц практически отсутствуют В эквивалентную схема диода включены такие параметры, как вольтамперная характеристика барьера /1 переменная емкость барьера Сь(УЛ! переменная высокоомная чск- гь сопротивления

„„„.,„Т> л/ > А——_______— „с_____ _______________ ____________

нил^ириоидишш * и>■> шщ^ сиириигиэл^-гти иидлижы!,

омических контактов и подводяшмх проводов диода КФ. емкость корпуса Си и индуктивность проводов ¿я

Система уравнений Кирхгофа для электрической схемы имеет вид-

вх'^г'

'п

д

¿К , . . . <110

с "' ^ — 7 — 7—1 т н — v — т /?

д я/ н и '

где со — частота СВЧ колебаний, Рд— напряжение на барьере

Г

«;.......... ' ^^='

где / - плотность обратного тока насышения через барьер, л - площадь барьера, концентрация доноров в полупроводнике, Уь - высота барьера со стороны проводника, я - толщина полупроводника, ц -подвижность электронов в полупроводнике, е- диэлектрическая проницаемость полупроводника, к -постоянная Больцмаьа. т0 - абсолютная тсмперр гурл ц^уд) - ширина обеднениого

тт, и,п/ \ _ ¡^(Уь, Уц)

пгглгг т^/\тл»»«гт л ЦЛМ'ТТ'Ч Аггиаттоптмчт \Л/(\7 \ _ '

IVхирV¿л^ 1У1\_глчп^/ 1 ^^Д^шхи хчсил. 'г ^ ^ ) —

у еЫ

Высокие значения эффективности в реальных диодах предполагают введение ограничений по токам и напряжениям \У(Уг)^а% V, < Г, , ¡Г^^Г , где -

Г~ А .•«■■* ~ "Л/ч г» т Л? /г\ Т—1 г •» т -1 ТЛ Ч

напряжение проооя для диодов ли-Сг<1л8, равное ) , [г„^=В)

Полученная система уравнений позволяет численно анализировать процесс преобразования СВЧ энергии в энергию постоянного тока в элементе ректенной системы Численное решение находится применением метода Рунге-Кутта четвертого порядка

Выражаем КПД через потери ректенного выпрямителя с учетом потерь Пк на последовательных сопротивлениях Кф и Р-гт^^ц) — потерь /7¿ ня дипде

1 е*т , {+7

— I Г. .. , „ 1 Г.2 „ „г чч ,

/ / = - III -ГГ II — - 1 / I Л' — И II 1 1/ТI

л'б ^ уб'е"'* "К ^ уд"»VI»™

с ■»

Величина ПК складывается из потерь (Я,, + И^(0))/Яи (диод открыт) и потерь +/^(-К^Лк/О/^СД-Р,;))2, обусловленных утечкой тока 1д через блокирующую емкость барьера (диод закрыт)

Имея в виду, что мощность на входе входного фильтра выражается в виде г'я. = ршх +пя+пв, для КПД будет справедливо выражение

КПД ■

1 +

п.

Пк

'вых гвых

Показано, что повышение эффективности схемы возможно путем уменьшения потерь на барьере На рисунках 5-6 приведены типичные зависимости напряжений и токов в схеме ректенны

30 -

Шл

Рис 5 Зависимост напряжений от времени Рис 6 Зависимости от времени токов через диод

(напряжение на барьере входное 1д и барьер диода //,-, входного тока 1вх, тока через

напряжение I их, напряжения на диоде Уд и на на1ру^ку 1ц, емкостных токов через корпус 1ск и нагрузке У"н) барьер диода

При Гд>0 диод открыт, ток диода течет полностью через переход (1д=1б), а напряжение на барьере слабо меняется При установившемся режиме к барьеру Шоггки прикладывается постоянное обратное напряжение Здесь же действует напряжение основной часто ш генератора <о В случае Гв< 0 (диод закрыт) токи и напряжения будут меняться с основной и резонансной частотой эквивалентной схемы диода Проведенный Фурье-анализ спектра переизлучения показал, что потери мощности на второй гармонике составляют до 25% мошности первой гармоники

В параграфе 3 2 анализируется модифицированная схема ректенного элемента с дополнительными фильтрами (рис 7)

\

Рис 7 Эквивалентная схема модифицированного элемента ректенной системы

Дб'

ю-

2030-J0 -60-

^ 0 2 4 6 6

Рис 8 Фурье-анализ тока через диод {1- простая схема без фичьтров 2,3,4,5 - рис 7, 2- модифицированная схема, ^-модифицированная схема без фильтров 5 и 4)

Введенные дополнительные фильтры ослабляют спектральные компоненты 2со, Зш, 4со и 5ю до уровня -40дБ (рис 8) При замене выходного фильтра отрезком линии передачи с длиной 7J4 и при достаточно высоких значениях С0 осуществляется режим короткого замыкания (Z„=0) на частотах со. Зса 5(0. . а при

9fi)7 4fpl _ ПИИИЯ ПТ!ОМк'ПуГ'1

В параграфе 3 3 изучается применение дисковой микрополосковой антенны вместо полуволнового диполя Выведено аналитическое решение для распределения электрических и магнитных полей Дисковый резонатор с радиусом Г! подсоединен к нагрузочному элементу через тонкий металлический контакт с

ч jVI ÍX j 1 М - - -

\ ч d > Д

\ /1 ч

V \ ' 2 i 7 ! / 1 - -

\ J- \

j

радиусом 8 в точке г2<Г( Для электрического и магиитного полей в области г2<г<г| получены следующие уравнения в цилиндрической системе координат

К - -kr.es;2'(кпгг)Со5П<р , где С?=С2/М:(к„ргх),

р!1' ок,г)=л (V.) - ^ (V. )Л'» (V*.

и в об ласт и 0<г<Г2

1С = -{п/г)С?П\к„г)}тп<р, (9)

Г

где С=С„

Резонансная частота для диска определяется по формуле

Входное сопротивление такой микрополосковой антенны определяется проводимостью плоского круглого резонатора для и-й гармоники тока

г

G = x\l\ cos'g-^т0М +

\п J \ Mo о lVisln6T cos" О + (¿¡ctg£k0h)~

X

, J>, Y ..-„уз cos2^ ./>,„

' "I г. I ll JL^V/Vi^""/: c2 , / V ' „-ГТ-—/ашоыр,

U; v A » i + O, cos Octg^k^ у

где ^ = - sin2 в ,Mo = 1 257 Ю"бГк лГ',гг0 = 8 8542 1(Г7Ф m'\J„h ^ -функция Бесселя и ее производная и-го порядка

Входное сопротивление определяется по формуле. Zex » —

G

Jn(k\ri)

/„(Vi).

1М24

тм01

Рис 9 Разрезы на дисковой микрополосковой антенне, предо гвращающие возбуждение

ПГА Л Тх 1Л 1

Дисковая антенна позволяет снизить вероятность возбуждения выстпих гармоник основной частоты Моды ТМ24 и ТМщ возбуждаются на частотах, близких к кратной резонансной часюте Предложена новая конструкция дисковой антенны с разрезами, расположенными перпендикулярно направлению линий тока для чалдон моды соответственно (см рис 9) Предложенное технологическое решение позволяет исключить использование в ректеннах фильтров высших частот, что существенно упрощает схему выпрямляющего элемента

Глава 4 посвящена исследованию процессов преобразования и динамики электронного потока в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии (ЦПЭ) Принцип действия циклотронного преобразователя энергии основан на поперечной модуляции электронного потока Конструктивно ломимо электронной пушки и внешних постоянных магнитов циклотронный преобразователь имеет три основные части резонатор, область реверсивного

резонатор ио злер'Трсгнныи гучок

о

область преобразования нагрузка

Рис 10 Схема циклотронного преобразователя энергии и распределение магнитного

поля на его оси

изменения продольного магнитного поля (область преобразования или реверса) и коллектор (рис 10)

В параграфе 4 1 приведены результаты моделирования электронного потока Рассмотрена трехмерная модель с парциальными пучками конечного сечения и проведен расчет поля пространственного заряда Развитая трехмерная модель электронного потока модифицирована с учетом влияния проводящих границ

В параграфе 4 2 исследованы процессы преобразования энергии и динамика электронного потока в реверсивной области ЦПЗ В релятивистском случае уравнения движения электронного потока имеют вид

^ 1 ( Г, г, Т. Ух -1ГТ-1 ^

= — -По^'-Р I --Г Ч

СЖ V, ^ (Ч с- )

г>\> 1 ( ,----{ у "Л

-V -= -I - ^ - Г | Е.+ -ГХБУ 11,

^ =—(ух ^ ш у)'

Гг7 V /

ду 1 / -I

= —К — с: х , 87 уг

где Ё - вектор напряженности электрического поля, а В - вектор индукции магнитного поля в точке нахождения частицы, г\~\е\!т0 - удельный заряд

электрона, р2 = (>; -¡-V2 +у])/с2

Распределение магнитного поля на оси системы представляется в виде

аппроксимирующей функции Глубина реверса магнитного поля характеризуется

величиной С = В- / Во где В«, В) - значения поля соответственно в начале и в конпе

области. Коэффициент С изменяется от —1 до 1, позволяя варьировать значение

магнитного поля в конце области (г = г^) от -Во до Во Изменение величины С в

указанном диапазоне охватывает не только случаи симметричного и

несимметричного реверса, но и случаи магнитного поля спадающего до нуля (С=0),

или до определенной конечной величины (С>0) (рис 11) Значение С=1

соответствует случаю однородного магнитного поля

Вг(г)/Во 1/0 0 8 06 04 02 00

0

02 -01 -Об -О 8

1,0

Рис 31 Р^спрсд^^сннс ?*2гннтного тол0 в реверсчвчой обт,5,сгы

В параграфе 4 3 приведены результаты численного моделирования и роизведена оптимизация параметров для увеличения мощности и КПД ЦПЭ редложен метод повышения удельной мощности циклотронного преобразователя одновременное увеличение плотности тока и начальною радиуса пучка до шачений 0 5-0 8 от циклотронного радиуса При этом воздействие неоднородного здиального магнитного поля может быть частично скомпенсировано за счет ращения электронного пучка вокруг своей оси под действием поля чроетранс1венною заряда Расчеты показали, что эффективность преобразования б еверсивной области может сохраняться высокой (до 80-85%) при увеличении относительного радиуса электронного потока до значений у =0 5-0.8

Зависимость эффективности преобразования от длины реверсивного изменения магнитного поля имеет периодический характер (рис 12)

V

о 8 07 о 8

О 5

у / УУ ' /1 ' \ \ 1ч.

п У л V 1 ^

/ 1

2 3 4 5 6 N5

Рис 12 Зависимость эффективности преобразования от длины реверсивного изменения магнишого поля N. для случаев 1) у=0 5, С=-0 1, 2) у=0 8, С=-0 1, 3) 7=0 5. С=-0 05, тока пучка 1=5А, входная мощность Р=150кВт

Рассмотрена динамика процессов, соответствующих случаю максимумов и минимумов эффективности преобразования На рисунках 13-14 приведены результаты расчета энергетических характеристик и динамики электронного пучка для первого максимума кривой 3 на рисунке 12

Выявлен механизм возбуждения разброса продольных скоростей в элекгронном пучке под действием сил пространственного заряда и радиального магнитного поля Установлено, что максимальная эффективность преобразования (85%) достигается при вращении электронного пучка как целого вокруг собственной оси под действием сил пространственного заряда на угол, кратный 2л, и сохранении формы поперечного сечения потока в реверсивной области циклотронного преобразователя, при этом относительный разброс продольных скоростей может быть сущео гвенно снижен (до 1 Оуп)

Рис 13 Зависимость КПД преобразования (1), Рис 14 Динамика изменения

ргиброоа скоростеи{2), и радиуса максимального конфигурации электронного пуч"са в

отклонения пучка(З) от относительной длины поперечном сечении и траектория одного

реверсивной области (угол поворота вокруг своей выделенного элементарно! о пучка оси ~2ж)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Двухступенчатое распределение поля на передающей антенне системы передачи энергии электромагнитным лучом (СПЭЭЛ) позволяет обеспечить высокоэффективную передачу энергии микроволновым пучком (до 86%), что незначительно (на 1,6% по КПД) уступает системе с оптимальным гауссовым распределением При этом уровень фоновою излучения (-21,2 дБ для первого бокового лепестка) оказывается в два раза меньше, чем для системы с равномерным распределением поля На примере наземной линии беспроводной передачи энергии показана возможность реализации уровня фонового излучения ниже медицинского стандарта РФ на длительное и безопасное СВЧ—облучение (10 мкВт/см^), так и на электромагнитную совместимость (0 27 мкВт/см2) Показана возмсжность реализации экологически безопасной наземной СПЭЭЛ с максимальной мощноегь^ передачи до > 66 МВт и КПД=8Я 7%

2 Предложенный метод синтеза столообразного распределения поля на приемной ашенне. основанный на задании значений амплитуды и фазы поля излучающих зчемечтев рнтенкьт р ич^е т^дон Ц^демильха обеспечивает значение КИП=0,98 с эффективностью приема энергии до 70% Такое равномерное распределение плотности мощности на приемной плоскости предполагает использование ректенчы с однотипными равноудаленными приемно-иреобрззующими элементами

3 Мощность высших гармоник рабочей частоты, возникающих на диоде Шоттки и переизлучаемых ректенным элементом с полуволновым диполем, может быть снижена до экологически безопасного уровня (-ЗОдБ и более) путем введения фильтров с кратными резонансными частотами Использование предложенной дисковой микрополосковой антенны вместо полуволнового диполя ректенного элемента снижает уровень переизлучения на кратных резонансных частотах и позволяет упростить схему выпрямляющего элемента

4 Показано, что влияние кулоновских полей и проводящих границ в области преобразования приводит к периодическим изменениям результирующей эффективности преобразования вдоль длины реверсивной области ЦПЭ до 8-

10% При повороте электронного пучка с большим начальным радиусом (у=0 50 В) вокруг своей оси под действием сил пространственного заряда на угол, кратный 2тг, и сохранении формы поперечного сечения, относительный разброс продольных скоростей может быть существенно снижен (до 10%), что позволяет повысить эффективность преобразования до 80-85% и уровень входной мощности до 150 кВт

Список публикаций по теме диссертации:

1 Казарян Г М , Модсбадзе Т К, Пеклевский А В , Саввин В Л Влияние проводящих границ ча динамику электронного потока в реверсивной области// VII Всероссийская школа-семинар «Волновые ивтения в неоднородных средах», Красновидово, 2000, Труды, часть 2, с 1!

2 Казарян Г М , Модебадзе Г К , ¡ ¡еклеа^кий А В , СíísВ Л О динамике электронных пучков с увеличенным радиусом в реверсивных магнитных полях // VIII Всероссийская шкоча-семнтр ^R^-Tiionvc явтентя в неоднородных ср^д^хл Кр^енпниггово 2001, Тшды часть 1 с 103

3 Казарян Г М , Модебадме Т К , Пеклевский А В , Саввин В Л Циклотронный преобразователь энергии для передачи энергии СВЧ-пучком //27 I агаринские чтения, МАТИ 1'ГТУ им К Э Циолковского, 2001, с 152

4 Казарян Г М , Ротдугипа Т К, Пеклевский А В , Сачвин В Л Сухоруков А П О динамике электропного пучка в реверсивной области циклотронного преобразователя СВЧ энергии // Межвузовская конференции «Современные пробтемы этектроники и радиофизики СВЧ». Саратов, 2001, Труды, с 23

5 Саввин В Л , Пеклевский А В , Казарян Г М, Ролдугина Т К О динамике электронных пучков г полыиИт начальным радиусом в реверсивных »'агнитных почях /' Известия РАН Серия физическая, 2001, том 65, №12, с 1695-1699

6 Казарян Г М, Рочдутина Т К, Саввин В Л Моделирование поля пространственного заряда в СВЧ-устройствах с поперечными волнами электронного потока //Труды научной сессии МИФИ, 2002, т 8, с 18

7 Казарян Г М , Пеклевский А В , Саввин В Л Влияние пространственного заряда на динамику электронных пучков в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии // VIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах», Красновидово 2002, Труды, часть 2, с 98

Ван Хуадзьюн, Казарян Г М , Пеклевский А В , Саввин В Л Влияние пространственного заряда на динамику элекгронных пучков в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии // Известия РАН, Серия физическая, 2003, том 67, № 12, с 1684-1687 Казарян Г М , Саввин В JI Динамика винтового электронного пучка в поле циркулярно поляризованной волны // Вестник МГУ, Серия 3, Физика, Астрономия 2003, №5, с 61-70 Казарян Г М , Пеклевский А В , Саввнн В Л Динамика винтового электронного пуша в поле циркулярно поляризованной бегущей волны /<' Груды научной сессии МИФИ, 2003, шм 8, с 58

Savvin V , Qugacv S , Kazauau G , Pck'cvsk*} A Development cf 3-D Electron Beam Models for Transfer-Wave Devices/ZProceedirgs of 4-th IEEE IVEC, 2003, Seoul, Korea, p 358-359 Казарян Г M , Рудакоь А В Саввин В JI Ян Чунь Радиофизические и экологические аспекты наземной м!нсровслчово.* ,япчт передачи энерии/' XI Всероссийская шкоча-семимр «Волпорые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2004 секция 6, с 11 Казарян Г' М ,!'% дако,; А В , Саввлп В Л Радиофизические и экологические аспектьт г:иеччой микроволновой линии передачи энергии// Всстник МГУ, Серия 3, Физика, Астрономия 2005, Л» 5 с 23-26

Казарян Г М , Саввин В Л , Ян Чунь Экологические аспекты беспроводной передачи энергии СВЧ пучкои/'l руды научной сессии МИФИ, 2004, точ 8, с 28

Казарян ГМ, Рудаков АВ, Савкин ВЛ, Ян Ч^нь Экологическая безопасность наземной микроволновой линии передачи энерши // Труды научной сессии МИФИ, 2005, том 8, с 8 Елагин О И , Казарян Г М , 14 дагов А В , Саввин В JI, Яп Чунь Эффективность и экологическая безопасность мтсроволповой линии передачи энергии // Труды научной сессии МИФИ, 2006, том 8, с 12

Ела1ин ОИ, Казарян ГМ, Саввин В Л ОС» эффекгивносш и эколотчеекои безопасности наземной микроволновой линии передачи энергии // Известия РАН, Серия физическая, 2006,

-Т п ъг ^ iUvl /VJ, Jl^ J, С ttO-tJ^.

Казарян i М, Саввин В Л Исследование ректенных элементов для СВЧ канала передачи энергии, проблемы переизлучепия ректенных систем // Труды научной сессии МИФИ. 2007.

о .. 1 -1

1 VJJVl U, ^ 1А.

Подписано к печати 2 1.0 4,0 7

т1______ , - >->_--- О г

1 J.1 к ^ i М Г1

Отпечатало в отделе оперативной печати

 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Казарян, Гоар Мартиросовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. БЕСПРОВОДНАЯ ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ, СОВРЕМЕННЫЕ ЗАДАЧИ И ПЕРСПЕКТИВЫ

§1.1 Современные проекты наземных и космических беспроводных (микроволновых и лазерных) линий передачи.

§1.2 Основные физические задачи, возникающие при разработке космических и наземных микроволновых систем передачи энергии.

§1.3 Проблемы преобразования энергии микроволн в энергию электрического тока.

ГЛАВА 2. РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МИКРОВОЛНОВЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ

§2.1 Проблемы эффективности и экологической безопасности микроволновой передачи энергии.

§2.2 Моделирование поля излучения микроволновой линии передачи с радиальной и линейной поляризацией поля на поверхности передающей антенны.

§2.3 Эффективность передачи энергии и уровень фонового излучения в области приема.

§2.4 Синтез диаграмм направленности с максимальным коэффициентом использования поверхности (КИП) приемной антенны.

§2.5 Экологическая безопасность наземной микроволновой энергии.

§2.6 Вопросы повышения мощности наземной линии передачи.

Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МИКРОВОЛН В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ РЕКТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ С БАРЬЕРОМ ШОТТКИ.

§3.1 Моделирование физических процессов преобразования микроволн в однопериодных ректенных элементах с барьером Шоттки.

§3.2 Физические процессы в модифицированном ректенном элементе с барьером Шоттки.

§3.3 Особенности переизлучения ректенн с дисковыми микрополосковыми антеннами.

Выводы.

ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ МИКРОВОЛН В ЦИКЛОТРОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ.

§4.1 Трехмерная модель электронного потока.

§4.2 Динамика электронного потока в реверсивном магнитном поле.

§4.3 Механизмы повышения эффективности и уровня преобразуемой мощности.

Выводы.

 
Введение диссертация по физике, на тему "Повышение эффективности передачи, приема микроволнового излучения с преобразованием в постоянный ток"

Актуальность исследования. В результате интенсивного развития СВЧ электроники больших мощностей (особенно в 3- и 10-сантиметровых диапазонах волн) интерес исследователей привлекла задача передачи СВЧ энергии посредством сфокусированных пучков электромагнитных волн ("беспроводная" передача). Такие системы могут открывать перспективы для задач, ранее считавшимися трудноосуществимыми или нерентабельными при стандартных подходах. Системы передачи энергии электромагнитным лучом (СПЭЭЛ) могут найти применение для передачи энергии между объектами в труднодоступных в геолого-климатическом отношении районах Земли (через глубокие каньоны, над водными массивами, болотами, горами), для снабжения энергией летательных аппаратов в атмосфере Земли, для транспортировки энергии с поверхности Земли на космические объекты также и от центральных космических станций производящих энергию на Землю и т.д. Среди достоинств СПЭЭЛ можно выделить возможность изменения направления передачи энергии путем переориентации передающей антенны, малые энергетические потери в достаточно широкой полосе частот при передаче энергии в атмосфере и в околоземном космическом пространстве.

Целью работы является:

1. изучение возможности подавления фонового излучения боковых лепестков за пределами приемной антенны СПЭЭЛ за счет оптимизации дискретного амплитудного распределения электрического поля на передающей антенне;

2. синтез равномерного распределения плотности мощности на плоскости приемной антенны с максимальным коэффициентом использования поверхности (КИП) ректенны, изучение вопросов повышения мощности и эффективности системы;

3. анализ конструкции излучающего элемента и электрической схемы ректенного элемента с диодом Шоттки, оптимизация их параметров с целью улучшения эффективности преобразования микроволн и снижения уровня переизлучения;

4. исследование процессов в реверсивной области циклотронного преобразователя с целью выявления механизмов возбуждения разброса продольных скоростей электронов и возможности повышения КПД преобразования и уровня преобразуемой мощности. Научная новизна работы

• Проанализированы варианты беспроводной линии передачи энергии с дискретным амплитудным распределением напряженности поля на передающей антенне и найдено оптимальное двухступенчатое распределение поля излучения, позволяющее реализовать высокие значение КПД передачи энергии и безопасный уровень фонового излучения за пределами приемной антенны.

• Предложен метод синтеза равномерного распределения напряженности поля на приемной антенне, обеспечивающего максимальное значение коэффициента использования поверхности антенны и высокую эффективность приема.

• Определены характеристики и параметры процессов преобразования энергии микроволн в энергию постоянного тока в ректенных элементах; выявлены основные причины потерь при преобразовании и способы их уменьшения за счет оптимизации параметров диода; предложены методы снижения уровня переизлучения высших гармоник основной частоты.

• Выявлен механизм возбуждения разброса продольных скоростей в электронном пучке под действием сил пространственного заряда и радиального магнитного поля в реверсивной области циклотронного преобразователя; определены условия повышения КПД преобразования и уровня преобразуемой мощности микроволн.

Научная и практическая значимость работы

• Получены простые соотношения для расчета характеристик поля излучения в плоскости приемной антенны для случая дискретного амплитудного распределения и оптимальной двухступенчатой аппроксимации гауссовского распределения поля на передающей антенне. Решена задача снижения уровня боковых лепестков за пределами приемной антенны и на примере наземной СПЭЭЛ показана возможность соответствия уровня фонового излучения стандартам РФ на длительное и безопасное СВЧ л облучение (10 мкВт/см) и на электромагнитную совместимость (0.27 мкВт/см2).

• Предложен алгоритм синтеза амплитудно-фазового распределения поля на передающей антенне СПЭЭЛ для обеспечения равномерного распределения поля столообразной формы на приемной антенне, состоящей из однотипных, равноудаленных приемно-преобразующих элементов.

• Определены зависимости КПД преобразования СВЧ энергии в энергию постоянного тока в выпрямительном элементе ректенны с диодом Шоттки от уровня входной мощности и сопротивления нагрузки по постоянному току. Решены задачи на получение максимального КПД и подавление высших гармоник основной частоты путем оптимизации параметров диода и фильтров, настроенных на кратные частоты. Предложена микрополосковая дисковая антенна, снижающая уровень переизлучения на кратных резонансных частотах, получены аналитические решения для распределения электрической и магнитной составляющих поля.

• Выявлен механизм возбуждения разброса продольных скоростей в электронном пучке циклотронного преобразователя энергии под действием сил пространственного заряда и радиального магнитного поля. Определены режимы достижения максимальной эффективности преобразования и повышения преобразуемой мощности прибора.

• Результаты диссертационной работы применимы для разработки наземных и космических систем беспроводной передачи энергии, включая СКЭС и обмен энергией между летательными аппаратами.

Защищаемые положения

1. Предложенное двухступенчатое распределение поля на передающей антенне СПЭЭЛ позволяет обеспечить высокоэффективную передачу энергии микроволновым пучком (до 86%), что незначительно (на 1,6% по КПД) уступает системе с оптимальным гауссовым распределением. При этом уровень фонового излучения (-21,2 дБ для первого бокового лепестка) оказывается в два раза меньше, чем для системы с равномерным распределением поля.

2. Предложен метод синтеза столообразного распределения поля на приемной антенне (с КИП=0,98 и эффективностью приема энергии до 70%), основанный на задании значений амплитуды и фазы поля излучающих элементов передающей антенны в виде рядов Шлемильха.

3. Мощность высших гармоник рабочей частоты, возникающих на диоде Шоттки и переизлучаемых ректенным элементом с полуволновым диполем, может быть снижена до экологически безопасного уровня (-30 дБ и более) путем введения фильтров с кратными резонансными частотами. Предложена структура дисковых микрополосковых антенн, предназначенных для использования в ректенном элементе вместо полуволнового диполя, снижающая уровень переизлучения на кратных резонансных частотах.

4. При повороте электронного пучка с большим начальным радиусом (/=0.5-0.8) вокруг своей оси под действием сил пространственного заряда на угол, кратный 2л, и сохранении формы поперечного сечения потока в реверсивной области циклотронного преобразователя относительный разброс продольных скоростей может быть существенно снижен (до 10%), что позволит повысить эффективность преобразования (до 80-85%) и уровень входной мощности (до 150 кВт).

В первой главе представлен краткий обзор современного состояния проблем, связанных с реализацией СПЭЭЛ. Выделены исторические этапы развития проектов СПЭЭЛ и перспективные задачи внедрения данных систем. Рассмотрены различные требования к системам беспроводной передачи энергии, касающиеся как передающего и приемного блоков, так и канала передачи. Рассмотрены приемно-преобразующие системы с полупроводниковыми ректенными элементами и с циклотронными преобразователями СВЧ энергии и проводится их сравнительный анализ. Сформулированы основные задачи диссертации и обосновываются необходимость их решения.

Во второй главе изучаются проблемы эффективности и экологической безопасности микроволновой передачи энергии и возможность снижения фонового излучения боковых лепестков за пределами приемной антенны в результате оптимизации дискретного амплитудного распределения на апертуре передающей антенны СПЭЭЛ. Рассматривается возможность синтеза диаграмм направленности с максимальным коэффициентом использования поверхности (КИП) приемной антенны и повышения мощности наземной линии передачи энергии.

В третьей главе проведен анализ физических процессов в ректенном элементе. Предложена модифицированная схема ректенного элемента с оптимизированными параметрами для улучшения КПД и снижения уровня переизлучения на высших гармониках основной частоты. Рассмотрена возможность замены приемного диполя дисковой антенной. Исследованы характеристики дисковых микрополосковых антенн, рассчитаны основные параметры дисковой антенны. Предложена новая конструкция дисковой антенны, позволяющая существенно снизить уровень высших мод на кратных частотах.

Четвертая глава посвящена исследованию процессов преобразования и динамики электронного потока в реверсивной области ЦПЭ. Проведено моделирование динамики электронного потока с учетом влияния проводящих границ и кулоновских полей. Рассматриваются условия повышения КПД преобразования и уровня преобразуемой мощности СВЧ энергии в энергию постоянного тока.

Апробация работы и публикации

Результаты диссертации докладывались на VII,VIII, IX и XI Всероссийских школах-семинарах (Красновидово, 2000, 2001, 2002, Звенигород, 2004), 27 Гагаринских чтениях (Москва, 2001), межвузовской конференции по современным проблемам электроники и радиофизики СВЧ (Саратов, 2001), научных сессиях МИФИ (Москва, 2002-2007), 4-й Международной конференции IVEC (Seoul, Korea, 2003) и опубликованы в трудах этих конференций, а также в статьях в реферируемых журналах.

1. Саввин В.Л., Пеклевский А.В., Казарян Г.М., Ролдугина Т.К., О динамике электронных пучков с большим начальным радиусом в реверсивных магнитных полях. // Известия РАН, Серия физическая, 2001г., т.65, №12, с.1695-1699.

2. Ван Хуадзюн, Казарян Г.М., Пеклевский А.В., Саввин B.JL, Влияние пространственного заряда на динамику электронных пучков в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии // Известия РАН, Серия физическая, 2003г., т.67, № 12, с. 1684-1687.

3. Казарян Г.М., Саввин B.JL, Динамика винтового электронного пучка в поле циркулярно поляризованной волны // Вестник МГУ, Серия 3, Физика, Астрономия, 2003г., №5, с. 61-70.

4. Казарян Г.М., Рудаков А.В., Саввин B.JL, Радиофизические и экологические аспекты наземной микроволновой линии передачи энергии// Вестник МГУ, Серия 3 Физика, Астрономия 2005г№ 5, с.23-26.

5. Елагин О.И., Казарян Г.М., Саввин B.JL, Об эффективности и экологической безопасности наземной микроволновой линии передачи энергии // Известия РАН, Серия физическая, 2006г., т. 70, № 3, с. 448-452.

 
Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Двухступенчатое распределение поля на передающей антенне системы передачи энергии электромагнитным лучом (СПЭЭЛ) позволяет обеспечить высокоэффективную передачу энергии микроволновым пучком (до 86%), что незначительно (на 1,6% по КПД) уступает системе с оптимальным гауссовым распределением. При этом уровень фонового излучения (-21,2 дБ для первого бокового лепестка) оказывается в два раза меньше, чем для системы с равномерным распределением поля. На примере наземной линии беспроводной передачи энергии показана возможность реализации уровня фонового излучения ниже медицинского стандарта РФ на длительное и безопасное СВЧ-облучение (10 мкВт/см2), так и на электромагнитную совместимость (0.27 мкВт/см). Показана возможность реализации экологически безопасной наземной СПЭЭЛ с максимальной мощностью передачи до Р^З.66 МВт и КПД=88.7%.

2. Предложенный метод синтеза столообразного распределения поля на приемной антенне, основанный на задании значений амплитуды и фазы поля излучающих элементов передающей антенны в виде рядов Шлемильха, обеспечивает значение КИП=0.98 с эффективностью приема энергии до 70%. Такое равномерное распределение плотности мощности на приемной плоскости предполагает использование ректенны с однотипными равноудаленными приемно-преобразующими элементами.

3. Мощность высших гармоник рабочей частоты, возникающих на диоде Шоттки и переизлучаемых ректенным элементом с полуволновым диполем, может быть снижена до экологически безопасного уровня (-ЗОдБ и более) путем введения фильтров с кратными резонансными частотами. Использование предложенной дисковой микрополосковой антенны вместо полуволнового диполя ректенного элемента снижает уровень переизлучения на кратных резонансных частотах и позволяет упростить схему выпрямляющего элемента.

4. Показано, что влияние кулоновских полей и проводящих границ в области преобразования приводит к периодическим изменениям результирующей эффективности преобразования вдоль длины реверсивной области ЦПЭ до 8-10%. При повороте электронного пучка с большим начальным радиусом =0.5-0.8) вокруг своей оси под действием сил пространственного заряда на угол, кратный 2я, и сохранении формы поперечного сечения, относительный разброс продольных скоростей может быть существенно снижен (до 10%), что позволяет повысить эффективность преобразования до 80-85% и уровень входной мощности до 150 кВт.

В заключение хочу выразить глубокую признательность моему научному руководителю кандидату физ.- мат. наук, доценту B.JL Саввину за конструктивные замечания и за неоценимые профессиональные знания, полученные за весь период работы под его началом.

Искренно хочу поблагодарить заведующего кафедрой радиофизики профессору А.П. Сухорукова и всех преподавателей и коллег за творческий климат и за поддержку в работе.

А также хочу выразить сердечную благодарность своей семье и родным за атмосферу любви и понимания что, несомненно, позитивно повлияло на ход моей работы.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Казарян, Гоар Мартиросовна, Москва

1. Диденко А.Н. СВЧ энергетика: теория и практика. 2003: М, Наука.

2. Brown W.C. The history of wireless power transmission. // Solar Energy. 1996. Jan. V. 56, N. l,pp. 3-21.

3. Капица П.Jl. Электроника больших мощностей. М.: АН СССР, 1962

4. Тетельбаум С.И. О беспроводной передаче электроэнергии на большие расстояния с помощью радиоволн. Электричество. 1945. 43. 5.

5. Окрес Э. СВЧ Энергетика, сборник статей, т.1,2,3. 1971: Мир, М.

6. Brown W.C. Microwave powered aerospace vehicles, in Microwave Power Engineering.// E.C. Okress, Ed. N. Y.: Academic Press.1968. V. II, pp. 273275.

7. Brown W.C. Satellite power stations: a new source of energy? // IEEE Spectrum. 1973. V. 10. N. 3. pp. 38-47.

8. Glaser P.E. Power from the sun; its future.// Science. 1968. Nov. 22. V. 162. N. 3856. pp. 857- 861.

9. Goubau G. Microwave power transmission from an orbiting solar power station.// Journal of Microwave Power. 1970. V. 5. N. 4. pp. 223-231.

10. Pignolet G. Energy Transportation: The Microwave Solution.// CNES France, 2001.

11. П.Ванке В.А., Лопухин B.M., Саввин В. Л. Проблемы солнечных космических электростанций. УФН. 1977. 123,4. с. 633-655.

12. Циолковский К.Э. Исследование мировых пространств реактивными приборами.//Собр. соч. Т. 2. 1954. с. 130-139.

13. Варваров Н.А. Спутники служат миру .//Техника молодежи. 1960. №1.с.34.

14. Brown W.C. Experiments involving a microwave beam to power and position a helicopter.// IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems. 1969. V. AES-5. N. 5. pp. 692-702.

15. Brown W.C. Adapting microwave techniques to help solve future energy problems. // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1973. MTT- 21(12), pp. 753-763.

16. Gelsthorpe R.V., Collins P.Q. Increasing power input to a single solar power satellite rectenna by using a pair of satellites. // Electronics Letters. 1980. V. 16, N. 9, pp. 311-313.

17. Daurio A.P. Determinants of a strategy for international participation in an SPS program. Report No. DOE/ER/10041-T 13.1980.

18. Benson H., Jenkins L.M. Satellite power system. Concept development and evaluation program, vol. 6 construction and operations.// NASA TM-58233.1981.

19. Knelman F.H. Solar power satellites: technical, social and political implications.// Proceedings of Earth-Oriented Space Activities and Their Legal Implications. 1981. Oct. 15-16. pp. 167-203.

20. Maryniak G. E., Tillotson B. Design of solar power satellite for construction from lunar materials.// Space Power. 1988. V. 7. N. 1. pp. 27-36.

21. Celeste A., Jeanty P., Pignolet G. Case Study in Reunion Island.// Acta Astronautica. 2004. V. 54 (4). pp 253-268.

22. Takeshita S. Power transfer efficiency between focused circular antennas with gaussian illumination in Fresnel region.//IEEE Trans. 1968. vAP-16. N. 3. p. 305.

23. Ruze J. Circular aperture synthesis. //IEEE Trans.1964. vAP-12. N 11. p. 691.

24. Kerwin E.M., Jezewski D.J., Arndt G.D. Antenna optimization of single beam microwave systems for the solar power satellite. //Space Solar Power Review. 1982. V.3.p.281.

25. Uno Т., Adachi S. Optimization of aperture illumination for radiowave power transmission. // IEEE Trans. 1984. vAP-32. N. 6. p.628.

26. Gill S.P., Frye P., Rosemary J. Laser power beaming systems for lunar surface applications.//Proceedings of the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992. San Diego, V. 2, pp. 2.2892.292.

27. Walbridge E.W. Laser satellite power systems: concepts and issues. // Space Solar Power Review. 1982. V.3. N.l. pp.45-71.

28. Arndt G.D., Kerwin E.M. Applications of low-earth-orbit power transmission.// Space Power. 1986. V. 6. N. 2. pp. 137-155.

29. Kaya N., Matsumoto H., Miyatake S., Kimuru I., Nagatomo M., Obayashi T. Nonlinear interaction of strong microwave beam with the ionosphere MINIX rocket experiment.// Space Power. 1986. V. 6. N. 3. pp. 181-186.

30. Kaya N., Matsumoto H., Akiba R. Rocket experiment METS microwave energy transmission in space in SPS 91. //Power From Space. 1991. pp. 336342.

31. Yakovlev O.I. Space radiophisics. M. Nauchnaya kniga.1988

32. Brown W.C. Update on the solar power satellite transmitter design.// Space Power. 1986. V.6, pp. 123-135.

33. Thomas J. High power microwave energy converter.// Tech. Rept. № ASD-TR-61-476. 1961. p.37.

34. Yu S.P. A proposed klystron rectifier.// IEEE Symp. Electron. Power, Clearwater, Florida, May 1964.

35. Brown W.C. The receiving antenna and microwave power rectification.// Journal of Microwave Power. 1970. V. 5. N. 4. pp. 269-292.

36. Zepeda P., Chang K., Frank L. Optimal Antenna Taper Design For A Sandwich Transmitting Array In Space Solar Power Satellite. // International Astronautical Federation, 2002.

37. Erb R.B., Kaya N., Maryniak G., Leonard R., Duke M.B., Little F., Patton A.D., Nanson R., Spies J., Sadeh W. International cooperation for the acquisition of space-based energy.//46th International Astronautical Congress, Oct. 1995. pp. 1-9.

38. Yegerov A.N. The efficiency of energy transmission by an electromagnetic beam and its conversion in a rectenna.// Soviet Journal of Communications Technology & Electronics (English translation of Radiotekhnika i Elektronika). 1985. N. 8, pp. 35-41.

39. Cougnet C., Sein E., Celeste A., Summerer L. //Solar Power Sattellites for space Applications. 2003.

40. Frank E. Little //Solar Power Satellites: Recent Developments. 2002.

41. Рачников A.B. Физические процессы в системах передачи энергии СВЧ-пучком. Дисс. к.ф.м.н., МГУ, физ. ф-т, 1987.

42. Goubau G., Schwering F. On the guided propagation of electromagnetic wave beams.// IRE Trans. 1961. V.AP-9. p.248.

43. Borgiotti G. Maximum power transfer between two planar apertures in the Fresnel zone.// IEEE Trans. 1966. V. AP-14. N 2, p. 158.

44. Borgiotti G. Design of circular apertures for high beam efficiency and low sidelobes.// Alta Frequenza. 1971.V. XL, N 8, p. 652.

45. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля. Справочное пособие, М.- Высшая школа, 1989.

46. Vanke V.A., Zaporozhets А.А., Rachnikov A.V. Antenna Synthesis for the SPS Microwave Power Transmission System.// Space Power. 1992. V.ll. N.l. pp.67-80.

47. Бояхчян Г.П. Физические процессы в приемно- преобразующих системах ректенного типа. Дисс. к.ф.м.н., МГУ, физ. ф-т, 1984.

48. Lee J.C., Yeh C.L., Но С.Н., Taylor H.F., Weichold М.Н., К. Chang. Down-Conversion of Microwave Optoelectronic Signals in a GaAs Microstrip Ring Resonator.// Japan Journal of Applied Physics. 1996. V. 35. N. lOB.pp. 1336-1338.

49. Stark L. Radiation impedance of a dipole in a infinite planar phased array.// Radio Science. 1966. vol. 1, no. 3, pp. 361-377.

50. Nahas J.J. Modeling and computer simulation of a microwave-to-dc energy conversion element.//IEEE Transactions on Microwave Theory Tech. 1975. MTT- 23(12) pp. 1030-1035.

51. Gutmann R.J., Borrego J.M. Solar power satellite rectenna design study: directional receiving elements and parallel-series combining analysis.// NASA CR- 151866, Dec. 1978.

52. McSpadden J.O., Fan L., Chang K. Design and Experiments of a High Conversion Efficiency 5.8 GHz Rectenna.// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. 1998. V. 46. N. 12. pp. 2053-2060.

53. Boyakhchyan G.P., Vanke V.A., Lesota S.K. The choice of optimum density of dipoles in a rectenna.// Radio Engineering and Electronic Physics (English translation of Radiotekhnika i Elektronika), 1983. Feb. vol. 28, no. 2, pp. 119-122.

54. Boyakhchyan G. P., Vanke V. A., Lesota S. K., Maslovskiy F. N., Novitskiy V. A. Analytical calculation of a high-efficiency microwave rectifier employing a schottky-barrier diode. // Telecommunications and Radio

55. Engineering (English translation of Elaktrosvyaz and Radiotekhnika), 1983. vol. 37-38, no. 10, pp. 64- 66, Oct.

56. Ho M.H., Michalski K.A., Chang K. Waveguide Excited Microstrip Patch Antenna Theory and Experiment.// IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1994.V. 42. N. 8.pp. 1114-1125.

57. Schottky W.Z. Physik. 1942.118. 539.

58. Веселов Г.И. Микроэлектронные устройства СВЧ. Москва. Высшая школа. 1988.

59. Вольман В.И. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. Москва. Радио и связь. 1982.

60. Хотунцев Ю.Л. Полупроводниковые СВЧ-устройства. Москва. Связь. 1978.

61. Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны. Москва. Радио и связь. 1986.

62. Takeo I., Yoshiyuki F., Masaharu F. Tsushin sogo kenkyujo kiho. //Rev. Commun. Res. Lab, 8199. 44. № 3. pp. 105-111—Яп.; рез. англ

63. Yoshiyuki F., Masaharu F., Nobuyuki K., Masahiko O., Kazumasa T. Tsushinsogo kenkyujo kiho. //Rev. Commun. Res. Lab. 1998. 44. № 3. pp. 139-160.— Яп.; рез. англ.

64. Liu H., Ни X. -F. Input impedance analysis of a microstrip annula-ring antenna with a thick substrate. // Progress In Electromagnetics Research. 1996. PIER 12. pp. 177-204.

65. Вольман В.И. Спраочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. Москва. Радио и связь. 1982.

66. Усиков. А.Я. Электроника и радиофизика миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн. Киев. Наукова Думна.1986

67. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧустройств. Москва. Радио и связь. 1987. 74.Чернушенко A.M. Конструирование экранов и СВЧ-устройств. Москва. Радио и связь. 1990.

68. Chakravarty Т. Loaded microstrip disc resonator exhibits ultra-low frequency resonance.// Progress In Electromagnetic Research. PIER 20. 2005. pp. 1-12.

69. Chakravarty Т., Roy S.M. A novel microstrip patch antenna with large impedance bandwidth VHF/UHF range.// Progress In Electromagnetic Research. PIER 54.2005. pp. 83-93.

70. Garg, R., Bhsrtis P., Bahl I., Ittipiboon A. Microstrip Antenna design Handbook. Artech House. Norwood. MA. 2000.

71. Majumdar A., Chakravarty Т., Saran S., Sanyal S. A novel technique to implement frequency hopping planar antennas with a computer interface.// Microw. And Optical Tech.Letters. 2003. V.38. pp. 270-274.

72. Нефедов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры. Москва. Наука. 1982.

73. Itoh Т., Mittra R. Analysis of microstrip disk resonator.// Arch. Elek.

74. Ubertagung. 1973.V.27, pp.456-458. 82.Itoh T. Analysis of microstrip resonator.// IEEE Trans. Microwave Theory. 1974. MTT-22. pp.946-952.

75. Judah S.R., Page M.J. An Analysis of an N-Port Microstrip Planar Disk Device with an Arbitrarily Located Short Circuit Post of Arbitrary Radius.

76. Мищенко С. В., Малков Н. А. Проектирование радиоволновых (СВЧ) приборов неразрушающего контроля материалов. Тамбов. ТГТУ. 2003.

77. Sang-Min Han, Younkyu Chung, Tatsuo Itoh Novel RF Front End Designs Based Integrated Antenna Concepts.// Microwave Review. Nov.2004.

78. LO Y.T., Solomon D., Richards W.F. Theory and Experiment on Microstrip Antennas.// IEEE Transactions on antennas and propagation. 1979.V. AP-27, N.2.

79. Harrington. R.F. Time-harmonic electromagnetic fields. McGraw Hill Book Co. N.Y. 1961.

80. Paola Zepeda, Kai chang, Frank Little // Optimal Antenna Taper Design for A Sandwich Tranmitting Array In Space Solar Power Satellite, International Astronautical Federation, 2002.

81. Vanke V.A. , Sawin V.L. //Cyclotron-wave converter for SPS energy transmission system, SPS 91 Power From Space, 1991, pp. 515-520.

82. Vanke V.A., Zaporozhets A.A., Rachnikov A.V. Antenna synthesis for the SPS microwave transmission system.// SPS 91 Power From Space. 1991. pp. 528-534.

83. Зайцев А.А. Вопросы эффективности взаимодействия поперечных волн электронного потока с электромагнитными полями. Дисс. к.ф.м.н., МГУ, физ. ф-т, 1979.

84. Rybakov V., Smakhtin A. Frequency range analysis for power transmission by electromagnetic beam. //SPS 91 Power From Space. 1991. pp. 548-550.

85. Казарян Г.М., Рудаков A.B., Саввин B.JI., Ян Чунь. Радиофизические и экологические аспекты наземной микроволновой линии передачи энергии. // XI Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах». Звенигород . 2004. c.l 1.

86. Казарян Г.М., Рудаков А.В., Савин B.JL. Радиофизические и экологические аспекты наземной микроволновой линии передачи энергии// Вестник МГУ. Серия 3. Физика, Астрономия. 2005. № 5. с.23-26.

87. Казарян Г.М., Саввин B.JL, Ян Чунь. Экологические аспекты беспроводной передачи энергии СВЧ пучком. //Научная сессия МИФИ. Сборник научных трудов. 2004. т. 8. с. 28.

88. Казарян Г.М., Рудаков А.В., Саввин B.JL, Ян Чунь. Экологическая безопасность наземной микроволновой линии передачи энергии. // Научная сессия МИФИ. 2005. т. 8. с. 8.

89. Celeste A., Chang Kuang Sang L., Jeanty P., Kazarian G., Savvin V., Pignolet G., DanielLan Sun Luk J. Transport d'energie sans fil par misro-ondes pour i'alimentation d'unsite isole: enjeu et Faisabilite Technigue. 2007 (в печати)

90. Елагин О.И., Казарян Г.М., Рудаков А.В., Саввин B.JL, Ян Чунь. Эффективность и экологическая безопасность микроволновой линии передачи энергии. // Научная сессия МИФИ. 2006. т. 8. с. 12.

91. Елагин О.И., Казарян Г.М., Саввин B.JL Об эффективности и экологической безопасности наземной микроволновой линии передачи энергии. // Известия Российской Академии Наук. Серия физическая. 2006. т. 70. № 3. с. 448-452.

92. Казарян Г.М., Саввин B.JL. Исследование ректенных элементов для СВЧ канала передачи энергии, проблемы переизлучения ректенных систем // Научная сессия МИФИ. 2007. т. 8, с. 12.

93. Radar handbook. Editor-in-Chief M.I.Scolnik. 1970, McGraw-Hill book Company.

94. Jackson J. Classical Electrodinamics. New York. 1975.

95. Cornbleet S. Microwave and Geometric Optics, Academic, New York, 1994.

96. Brown W.C. Optimization of the efficiency and other properties of the rectenna element, IEEE-MTT Int. Microwave Symp., 1976,142-144.

97. Юб.Фейман P., Лейтон P., Сэндс M. Феймановские лекции по физике. Электродинамика. Москва. Мир. 1966.

98. Lansraux G., Boivin G. Maximum of the factor of encircled energy. //Canadian J. of Physics. 1961. V. 39. N 1, pl58.

99. Vanke V. A., Rachnikov A.V., Zaporozhets A. A. A method of Synthesizing Optimal Directivity Diagrams for Antennas Used for Energy Transmission via Microwave Beams. //Soviet J. of Communications Technology and Electronics. 1990. V.35, N.9, pp.56-62.

100. Watson D.C., Tabbot K.T., Johnson C.C. A Cyclotrone-Wave Microwave Power Converbor. //Proc. IEEE. 1966. N. 11. p. 1797.

101. ПО.Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны.// Радио и связь. Москва. 1986.

102. Ш.Ванке В.А., Лопухин В.М., Саввин В.Л. Проблемы солнечных космических электростанций. // Успехи физических наук. 1977. т. 123 .вып. 4, с. 633-655.

103. Ванке В.А., Лопухин В,М., Росновский В.К., Саввин В.Л., Сигорин К.И. О наземном приемо-преобразующем комплексе солнечных космических энергосистем. // Радиотехника и электроника. 1982. т.27. № 5. с.1014.

104. Барденков В.А., Ванке В.А., Горшков И.О., Лопухин В.М. О преобразователе СВЧ-энергии с реверсивным магнитным полем. //Радиотехника и электроника. 1976. т.21. № 4. с.821-828.

105. Ванке В.А., Зайцев А.А., Лопухин В.М., Саввин В.Л. К анализу физических процессов в переходной области циклотронного преобразователя энергии. // Радиотехника и электроника. 1978. т.23. № 6, с.1217.

106. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. -М.: ИЛ, 1963.

107. Банке В.А., Саввин B.JL Энергоемкость электронного пучка в резонаторе с поперечным полем. // Радиотехника и электроника. 1977. т.22. № 4. с.863.

108. Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. - М.: Наука, Гл. изд. физ-мат. лит., 1986.

109. Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Модель электронного потока с парциальными пучками конечного радиуса // Труды научной сессии МИФИ-2000. часть 4. с.66, 2000.

110. Пеклевский А.В., Саввин В.Л. Анализ электронных процессов в реверсивной области циклотронного преобразователя энергии с тормозящим электрическим полем. // Известия РАН. серия физическая. т.63. №12.

111. Казарян Г.М., Модебадзе Т.К., Пеклевский А.В., Саввин В.Л. Циклотронный преобразователь энергии для передачи энергии СВЧ-пучком //27-е Гагаринские чтения, Международная молодежная научная конференция. МАТИ РГТУ им. К.Э. Циолковского. 2001. с.152.

112. Саввин В.Л., Пеклевский А.В., Казарян Г.М., Ролдугина Т.К. О динамике электронных пучков с большим начальным радиусом вреверсивных магнитных полях. // Известия Академии наук. Серия физическая. 2001. т. 65(12). с.1695-1699.

113. Казарян Г.М., Ролдугина Т.К., Саввин B.JL Моделирование поля пространственного заряда в СВЧ-устройствах с поперечными волнами электронного потока. //Научная сессия МИФИ. Сборник научных трудов. 2002. т. 8. с. 18.

114. Казарян Г.М., Саввин B.JI. Динамика винтового электронного пучка в поле циркулярно поляризованной волны // Вестник МГУ. Серия 3. Физика, Астрономия. 2003. №5, с. 61-70.

115. Казарян Г.М., Пеклевский А.В., Саввин B.JI. Динамика винтового электронного пучка в поле циркулярно поляризованной бегущей волны // Научная сессия МИФИ. 2003. Сборник научных трудов, т.8. с. 58.

116. Savvin V., Bugaev S., Kazarian G., Peklevskiy A. Development of 3-D Electron Beam Models for Transfer-Wave Devices//Proceedings of 4-th IEEE IVEC 2003. Seoul. Korea, pp. 358-359.

117. Гореликов В.И. Эффективность возбуждения и преобразования быстрых циклотронных волн в мощных электронных потоках. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат.наук. Москва, физический факультет МГУ, 1984.

118. Гинзбург В.Е. Торможение плоскосимметричных электронных пучков в коллекторе. Электроника СВЧ, 1971, №5, с.61.

119. Блейвас И.М., Банке В.А., Рыбникова J1.M., Саввин B.J1. Численное моделирование процессов рекуперации в циклотронном преобразователе. Радиотехника и электроника, 1982, 27, 5,1009.

120. Банке В.А. Поперечные волны электронного потока в микроволновой электронике //Успехи физических наук. 2005. Том175,№9, с.957-978.