Прецизионная астрометрия пульсаров в присутствии низкочастотных шумов тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

А РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

У ; ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени П. Н. ЛЕБЕДЕВА

АСТРОКОСМИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ПУЩИНСКАЯ РАДИОАСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

На правах рукописи

г Г Б ОД

~ г-п.

РОДИН Александр Евгеньевич

УДК 520.274, 521.1, 524.3/.7

ПРЕЦИЗИОННАЯ АСТРОМЕТРИЯ ПУЛЬСАРОВ В ПРИСУТСТВИИ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ШУМОВ

Специальность 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Путинской Радиоастрономической обсерватории Астрокосмического центра Физического института им. П. Н. Лебедева Российкой Академии наук

Научные руководители:

доктор технических наук Ю. П. Илясов,

доктор физико - математических наук С. М. Копейкин

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук М. В. Попов (АКЦ ФИАН), доктор физико - математических наук В. Е. Жаров (ГАИШ)

Ведущая организация:

ВНИИФТРИ

Защита состоится " /4"' 2000 года в /Г часов на

заседании Специализированного совета Д.002.39.01 при Физическом институте им. П. Н. Лебедева Российской Академии наук по адресу: 117924, Москва, И-333, Ленинский проспект, 53, ФИАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан " /Ц " ёа^ъ,^ 2000 г.

Учёный секретарь Специализированного совета Д.002.39.01 кандидат физико - математических наук

ю. А. Ковалёв

А £

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Высокоточные астрометрические наблюдения

пульсаров являются уникальным средством для решения различных задач астрометрии, астрофизики, космологии и фундаментальной метрологии. На основе таких наблюдений становится возможным однозначное установление на небе инерциальной системы координат, реализованной кинематически и базирующейся на точных координатах и собственных движениях пульсаров; определение связи между различными системами координат (например, квазарной и динамической); построение пульсарных шкал времени, основанных как на собственном вращении пульсара, так и на орбитальном движении пульсара вокруг барицентра двойной системы; определение интенсивности фонового гравитационного излучения, возникшего в ранней Вселенной; исследование спектров шумов в остаточных уклонениях моментов приходов импульсов и, как следствие, исследование физических процессов внутри и около пульсара, в частности, исследование структуры гравитационных полей и распределение массы в шаровых скоплениях.

Т. к. современные наблюдения пульсаров отличаются очень высокой точностью, достигающей 100 не на интервале несколько лет, то возникает проблема адекватного учёта коррелированных низкочастотных шумов, неизбежно присутствующих в наблюдаемых величинах. С такими шумами постоянно приходится сталкиватся при долговременных наблюдениях пульсаров. К сожалению, обработка наблюдений на фоне коррелированных шумов до сих пор проводится при нарушении базовых положений метода наименьших квадратов (некоррелированность случайных ошибок, постоянство параметров математической модели, применяемой для редукции наблюдений), и, таким образом, требуется создание более продвинутых методов обработки. И в РСДБ, и в хронометрировании пульсаров велико влияние низкочастотных шумов, которые весьма существенно искажают оценки параметров модели, а со временем приводят даже к возрастанию дисперсии оценок. Правильное понимание влияния коррелированных шумов при редукции наблюдений, а также их корректный учёт являются, таким образом, крайне важными при обработке данных. Разработка путей решения указанной проблемы составляет основу диссертационной работы.

Исключительно важное значение для современной астрофизики и фундаментальной метрологии имеет идея пульсарной шкалы времени, основанной на орбитальном движении пульсара в двойной системе (ВРТ, binary pulsar time). Собственная частота пульсара при этом

играет в какой-то степени роль "несущей частоты" (если использовать термины из радиофизики), а орбитальная частота выступает в качестве эталонной. В данной диссертационной работе используется модифицированный метод наименьших квадратов (МНК) для определения параметров двойной звёздной системы на фоне коррелированных шумов, и главное внимание уделяется поведению дисперсий оцениваемых параметров в зависимости от интервала времени наблюдений и вида коррелированного шума.

Проблема происхождения и адекватного описания коррелированного шума представляет проблему, до сих пор не имеющую удовлетворительного решения в астрофизике. Известно лишь то, что коррелированные шумы могут иметь совершенно различное происхождение. Это может быть стохастический фон гравитационных волн, образовавшихся на ранней стадии возникновения Вселенной, вариации электронной плотности вдоль луча зрения в межпланетной среде и ионосфере Земли, свободная прецессия пульсара, планетная система вокруг пульсара, непосредственное гравитационное возмущение пульсара звёздами фона в шаровом скоплении и другие. Мы посвящаем заключительные главы диссертации обсуждению данной проблемы с целью её более углублённого понимания.

Объектом исследования в настоящей работе выступают пульсары, характеризуемые набором параметров, интересных с точки зрения астрометрии, метрологии, астрофизики и космологии. В первую очередь такими параметрами являются координаты и собственное движение, а также собственная частота вращения пульсара, частота его обращения по орбите и их производные по времени. Дополнительными параметрами служат релятивистская прецессия орбиты, допплеров-ский и гравитационный сдвиги частоты, вековое уменьшение орбитального периода вследствии излучения гравитационных волн и прочие. Релятивистские параметры играют ключевую роль для лучшего понимания физики нейтронных звёзд.

Предметом исследования в данной работе выступают полученные с участием автора наблюдательные данные в виде геометрических задержек и частот интерференции (в РСДБ-наблюдениях), моментов приходов импульсов (используются в главе, посвященной шкале ВРТ) и остаточных уклонеий МПИ (эти данные используются в главе, посвященной гравитационным возмущениям как источнике низкочастотных шумов).

Основной целью работы является анализ наблюдательных данных в присутствии низкочастотных шумов, а именно:

• определение высокоточных РСДБ-координат и собственного

движения пульсара РЭП 0329+54 и их сопоставление в различных системах координат;

• разработка и использование более продвинутых в вычислительном смысле алгоритмов, позволяющих получать корректные оценки параметров (в частности, координат), не подверженных искажающему действию коррелированных шумов;

• построение и применение математического алгоритма для анализа поведения дисперсий вращательных и орбитальных параметров пульсара в зависимости от интервала наблюдений и вида коррелированного шума;

• теоретическое объяснение наблюдаемых у ряда пульсаров долговременных вариаций в МПИ путём отклонения движения пульсара от квазиравномерного и прямолинейного, вызываемого, в свою очередь, прямыми гравитационными возмущениями массивных тел.

Определение теоретических основ и базового метода исследования. Теоретической основой и базовым методом представленных в данной работе исследований является теория статистических решений для различных вероятностных моделей, описываемых конечным числом детерминированных параметров. Исходная вероятностная модель включает детерминированную часть и случайную составляющую, образующую случайный процесс. Среди применяемых статистических методов в первую очередь используется составляющая регрессионного анализа, называемая методом наименьших квадратов (МНК). Так как часто условия применения классического МНК не выполняются, то используется модифицированный МНК, учитывающий нарушения исходных предпосылок о свойствах случайной составляющей и параметров модели, т. е. коррелированность шума и непостоянство определяемых параметров во времени.

Научная новизна работы. Впервые методом РСДБ определены координаты и собственное движение пульсара РЭЙ 0329+54 с точностью 0.003 угл. сек. и 0.0006 угл. сек./год соответственно в квазарной системе координат. Показано, что имеется значительное расхождение в положениях пульсара, определённых методом РСДБ и методом хронометрирования, которое вызвано присутствием низкочастотных вариаций в моментах приходов импульсов (МПИ) от пульсара. Предложен метод, основанный на гармоническом анализе остаточных уклонений МПИ, который позволяет статистически адекватно производить коррекцию параметров пульсара, в частности, его координат, и таким

образом значительно уменьшать расхождение положений пульсара на небе, получаемых разными методами.

Теоретически рассмотрен алгоритм хронометрирования двойных пульсаров на очень длительных интервалах времени в присутствии низкочастотных коррелированных шумов. Рассчитано поведение вращательных и орбитальных параметров пульсара в зависимости от интервала наблюдений и вида аддитивного шума, присутствующего в МПИ. Показано, что при наличии коррелированных помех дисперсии пульсарных параметров начинают с некоторого момента времени расти, т. е. увеличение числа наблюдений уже не приводит к улучшению точности оценок параметров. На основе сравнения поведения относительных дисперсий вращательной и орбитальной частот пульсара исследована новая астрономическая шкала времени ВРТ, которая может рассматриваться как реализация шкалы эфемеридного времени ЕТ. Показано, что использование пульсаров, входящих в широкие долгопе-риодические двойные системы, позволяет определить интенсивность стохастического реликтового гравитационного фона уже через 20 лет хронометрирования (пульсар РБИ Д713+0747), а использование пульсаров, входящих в тесные релятивистские системы, позволяет вести шкалу времени ВРТ с относительной точностью Ю-14 на интервалах несколько сотен лет (пульсар РБК 1913+16).

Предложено теоретическое объяснение наблюдаемых у ряда пульсаров долговременных вариаций в МПИ путём отклонения движения пульсара от квазиравномерного и прямолинейного, вызываемого, в свою очередь, прямыми гравитационными возмущениями массивных тел. Данный подход лучше описывает наблюдаемое у ряда пульсаров спонтанное изменение частоты вращения по сравнению с теорией глитчей. Развит метод, который позволяет на основе наблюдаемых значений изменения вращательной частоты и её производных определить параметры орбиты и массу возмущающего тела. Разработанный метод применён к пульсарам РБК 1620-26 и РЭП 1822-09. В предположении, что моменты времени, когда на пульсар действуют гравитационные возмущения от звёзд фона, распределены по закону Пуассона, и их можно рассматривать как дробовой шум, рассчитан теоретический спектр мощности остаточных уклонений МПИ. Показано, что анализируя интенсивность спектральных компонент, также можно определить некоторые орбитальные параметры возмущающих тел, которые при таком предположении должны рассматриваться как среднестатистические, т. е. как если бы пульсар имел систему из многих (несколько десятков - сотен) планет или астероидов.

Научная и практическая ценность работы. Результаты про-

ведённого в диссертации исследования могут использоваться в различных областях знаний: от фундаментальной метрологии, до релятивистской космологии. Развитые в данной диссертации методы алгоритмизированы и доведены до соответствующего программного обеспечения и могут использоваться исследователями из других организаций (ГАИШ МГУ, ВНИИФТРИ Госстандарта РФ, ИПА и др.).

Аппробация результатов работы.

Все результаты, изложенные в данной работе докладывались на

следующих научных мероприятиях:

1. Отчётных сессиях АКЦ ФИАН в 1996, 1997, 1998, 1999 и 2000

гг.

2. XXVI и XXVII радиоастрономических конференциях в С.- Петербурге в 1995, 1997 гг.

3. Коллоквиуме MAC № 160 "Pulsars: problems and progress", Сидней, Австралия, 1996.

4. Международной конференции " Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", С.-Петербург, 1996.

5. Международном рабочем совещании "Asia Pacific Telescope and Asia Pacific Space Gcodynamics", Кашима, Япония, 1996.

6. XXX конференции молодых европейских радиоастрономов, Краков, Польша, 1997.

7. Школе-семинаре молодых радиоастрономов "Радиоастрономия в космосе", Пущино, 14 - 16 апреля 1998.

8. Коллоквиуме MAC 164, Сан-Франциско, США, 1998.

9. Симпозиуме EVN/JIVE, Голландия, 1998.

10. Школе-семинаре молодых радиоастрономов " Сверхвысокое угловое разрешение в радиоастрономии", Пущино, 9-11 июня 1999.

11. Коллоквиуме MAC № 177 "Pulsar Astronomy - 2000 and beyond: ", Бонн, Германия, 1999.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка литературы и заключения. Объём диссертации составляет 111 страниц, включая список литературы из 93 библиографических ссылок, 11 таблиц и 19 рисунков.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. прецизионные измерения методом РСДБ координат и собственного движения пульсара РБИ 0329+54;

2. обнаружение причины расхождения координат пульсаров, измеренных методами РСДБ и хронометрирования, сводящейся к влиянию низкочастотного шума в моментах приходов импульсов (МПИ) от пульсара;

3. специальный метод обработки- наблюдений, позволяющий корректировать МПИ - координаты пульсаров;

4. теоретические зависимости поведения дисперсий параметров пульсара в зависимости от интервала наблюдений и вида коррелированного шума, на основании чего стало возможным предложить новую шкалу времени ВРТ, стабильную на длительных промежутках времени (более 10 лет);

5. теоретический спектр мощности низкочастотных флуктуа-ций МПИ, вызываемый гравитационными возмущениями от пролётов звёзд вблизи пульсара.

Содержание работы

Введение содержит описание и современное состояние проблемы наблюдений пульсаров методами РСДБ и хронометрирования. Дано определение низкочастотных шумов и кратко изложено, в чём состоит проблема проведения и обработки наблюдений в присутствии низкочастотных корелированных шумов. Сделан обзор литературы по данному вопросу.

Одной из основных задач астрометрии является построение на небе инерциальной системы координат, целью которой является дать единственным способом средство присвоения координат и собственных движений небесным телам. В настоящее время требуемый уровень точности определения координат (лучше 0.001 угл. сек.) и собственных движений могут дать лишь методы РСДБ и хронометрирование высокостабильных пульсаров.

Инерциальная система координат может быть реализована тремя способами: геометрически (на основе координат практически неподвижных внегалактических источников), кинематически (на основе координат опорных астрономических объектов, которые движутся равномерно и прямолинейно) и динамически (на основе объектов,

движение которых в гравитационном поле может быть предсказано с высокой степенью точности).

Существует способ связать_ системы координат, реализуемые раз-----

ными способами, например, квазарную и динамическую. Наиболее естественный путь для этого - использовать объекты, которые наблюдаются в обеих координатных системах. Такими объектами являются пульсары, наблюдаемые методом РСДБ и методом хронометрирования. Таким образом, основной задачей в такого рода наблюдениях является получение координат пульсаров с наивысшей возможной точностью.

Так как точность современных наблюдений значительно возросла вследствие применения передовых технологий, то базовые положения статистической теории, применяемые при обработке высокоточных измерений, в ряде важных с практической точки зрения случаев не выполняются. Это относится в первую очередь к шумовой составляющей остаточных уклонений наблюдаемого сигнала, которая оказывается немоделируемой как белый гауссовский шум, и параметрам модели редукции, оценки средних значений и дисперсий которых могут оказаться несостоятельными и зависящими, например, от времени. В данных условиях актуальным становится использовачие модифицированных алгоритмов для обработки высокоточных наблюдений, адекватно учитывающих наличие низкочастотного коррелированного шума в наблюдаемых величинах. Один из вариантов такого модифицированного алгоритма, основанный на методе наименьшнх квадратов, развит в представляемой диссертации. Использование такого подхода позволило удалить низкочастотную составляющую, присутствующую в МПИ пульсара РБИ 0329+54 и скорректировать его координаты, что, в конечном итоге, привело к гораздо меньшему расхождению координат, определённых методами РСДБ и хронометрирования.

Применение метода наименьших квадратов к теоретическому расчёту поведения дисперсий оценок пульсарных параметров в зависимости от интервала наблюдений и вида низкочастотного шума позволило исследовать стабильность предложенной ранее новой астрономической шкалы эфемеридного времени ВРТ, которая основана на орбитальном движении пульсара в двойной системе и стабильна на длительных промежутках времени (свыше 10 лет).

После детального анализа остаточных уклонений МПИ предложено возможное объяснение наблюдаемым у ряда пульсаров долговременным вариациям в МПИ и спонтанным изменениям частоты собственного вращения посредством прямого гравитационного взаимодействия пульсара с возмущающим телом (звезда, планета), и вы-

ведены формулы, позволяющие определить орбитальные параметры и массу возмущающего тела. Стало возможным рассчитать теоретический спектр мощности низкочастотных шумовых вариаций МПИ пульсара, вызываемых такого рода гравитационными возмущениями.

Первая глава посвящена рассмотрению пульсарной радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой. В марте 1995 года в АКЦ ФИАН, ОКБ МЭИ и Communications Research Laboratory (Japan) начались совместные российско-японские РСДБ наблюдения пульсаров, в которых автор активно принимал непосредственное участие. Цель этих наблюдений - определение астрометрических положений пульсаров с высокой точностью, измерение их собственных движений, установление связи небесных систем координат: динамической, основанной на эфемеридах тел Солнечной системы, и квазарной, основанной на положениях внегалактических радиоисточников, определяемых с вращающейся вокруг своей оси Земли.

Обработка данных проводится с использованием теоретического выражения для геометрической задержки в распространении фронта волны, т. е. для разности моментов прихода волнового фронта на первую и вторую антенны, которая берётся из стандарта Международной службы вращения Земли (International Earth Rotation Service, IERS). Данный стандарт предписывает как вычислять геометрическую задержку для полной программной совместимости алгоритмов.

Первичная обработка РСДБ-наблюдения пульсаров имеет особенность, которая отличает её от обработки других радиоисточников. Радиоизлучение от пульсаров имеет импульсный характер, т. е. при первичной обработке (корреляции) только часть магнитной записи, соответствующая времени, когда импульс излучается, дает вклад в амплитуду корреляции. Та же часть данных, когда импульса нет, только ухудшает отношение сигнал/шум. Таким образом напрашивается естественный способ обработки пульсарных РСДБ-данных, когда коррелируется только та их часть, где записан импульс, а часть записи, где импульса нет, не коррелируется. Отношение сигнал/шум при

этом улучшается в раз, где Р - период пульсара, W - ширина импульса.

Тропосферу (нижние несколько десятков километров земной атмосферы) с хорошей степенью точности можно считать электрически нейтральной. Радиосигнал, проходя через этот слой атмосферы, приобретает задержку во времени прихода к наблюдателю, его путь искривляется, интенсивность ослабляется относительно эквивалентного пути в вакууме. Дополнительная задержка в зените эквивалентна примерно 2 м и увеличивается до величины около 20 м на угловой высоте

6° над горизонтом. Таким образом, точные РСДБ-модели безусловно должны учитывать задержку в тропосфере. В совместных российско-

японских экспериментах задержка в зените и скорость ее изменения оценивались через 6 часовые интервалы, которые можно считать типичными характерными интервалами изменения климатических условий в данной географической точке.

Ионосферная задержка обычно определяется путем двухчастотных наблюдений на далеко разнесенных частотах (например, в S и X диапазонах) и обычно исключается из данных перед проведением вторичной обработки. В случае, если двухчастотные наблюдения не проводятся, можно улучшить модель для групповой задержки, моделируя ионосферу и измеряя полное содержание электронов (total electron content) в направлении на зенит в единичной площадке. Задержка в зените затем пересчитывается по известной картирующей функции на нужную угловую высоту. Так как возможность измерять полное количество электронов с помощью специального прибора (ТЕС-метра) в Калязине и Кашиме появилась относительно недавно, то в данной работе вклад ионосферы в групповую задержку учитывался путём варьирования часовых и погодных параметров.•

В качестве опорных объектов для пульсарных РСДБ-наблюдений выбирались источники из высокоточного каталога IERS (International Earth Rotation Service). Критерием отбора источников служили их угловое расстояние от пульсара и плотность потока, т.е предпочтение отдавалось мощным и близким источникам. Использовалось от 2 до 4 источников. Для лучшей обусловленности системы нормальных уравнений наряду с близкими радиоисточниками выбирались источники, равномерно распределённые по склонению. При наблюдениях дополнительно использовался каталог Green Bank на 1400 МГц, так как каталог IERS не содержит информации о потоках радиоисточников.

Для записи наблюдений использовалась система РСДБ К-4, которая состоит из следующих частей: 1) синтезатора частот, 2) видеоконвертера, 3) входного интерфейса, 4) выходного интерфейса, 5) видеомагнитофона.

Наблюдения, о которых идет речь в рассматриваемой главе, были проведены в 1995 - 1998 годах, однако данные 1997 года не включены в данную диссертацию, т. к. пульсар PSR 0329+54 в этот год не наблюдался достаточное для полноценного анализа количество раз. Использовались радиотелескопы РТ-64 в г. Калязин Тверской области и РТ-34 в Кашиме, префектура Ибараки, Япония. Наблюдения PSR В0329+54 чередовались с наблюдениями опорных радиоисточников.

Для первичной обработки данных, использовался коррелятор КЗ

Кашимского Центра Космических исследований. К прокоррелирован-ным данным добавлялись климатические данные (температура, давление, влажность), а также величины частных производных групповой задержки и частоты интерференции по интересующим параметрам на момент каждого наблюдательного скана. Все это записывалось в формате DBH (Database handler), предназначенном для обработки стандартной программой CALC/SOLVE, разработанной в Goddard Space Flight Center.

Для каждого скана контролировалось отношение сигнал/шум. Сканы с плохим отношением сигнал/шум исключались из последующей обработки, т. к. заметно искажали конечный результат.

Среди подгоняемых параметров были: сдвиг и взаимный ход шкал времени на пунктах наблюдений, тропосферная задержка в зените на обоих пунктах, координаты антенны в Калязине, координаты пульсара PSR В0329+54. Координаты опорных радиоисточников считались фиксированными и не входили в число оцениваемых параметров.

Подгонка вышеперечисленных параметров сводилась к тому, чтобы минимизировать остаточные уклонения групповой задержки от опорных радиоисточников. На последнем этапе обработки в число подгоняемых параметров включались координаты пульсара PSR В0329+54.

Для контроля корректности процедуры оценивания координат пульсара по той же методике, что и для пульсара, проводилось оценивание координат одного из опорных источников - квазара 0300+470, координаты которого считаются известными очень точно. Поправка координат 0300+470 может расцениваться как суммарное систематическое воздействие неучтенных флуктуаций ионосферы и методической ошибки при обработке наблюдений, которые необходимо включать в ошибку координат пульсара для получения реальной точности

Подгонка координат антенн производилась только для станции Калязин, т.к. координаты антенны в Кашиме уже определены с высокой точностью ранее во время многочисленных геодезических экспериментов. Перед экспериментом 1995 года координаты радиотелескопа в Калязине были определены специалистами ВНИИФТРИ с помощью GPS-техники в международной геодезической системе WGS-84. Данные измерения гарантировали точность координат антены 0.5 м, которой было достаточно для начала астрометрических экспериментов. Подгонка координат радиотелескопа РТ-64 показала в эксперименте 12 мая 1996 г., что поправки его координат по осям X, Y и Z сравнимы или даже меньше, чем их среднеквадратические ошибки. Исключе-

ние координат станции Калязин из числа подгоняемых параметров не приводило к какому-либо существенному изменению величины остаточных уклонений групповой задержки. _Таким образом, можно сде-~ лать вывод, что поправки координат РТ-64 являются незначимыми и могут не приниматься во внимание при обработке пульсарных РСДБ-наблюдений.

Координаты пульсара РЭГ! 0329+54, определённые из российско - японских наблюдений и наблюдений Бартеля и др. (Ваг1е1 а1., 1985), сведённые на эпоху 1998.0, получаются следующими: а = 3л32т598.38211 ± О5 00088, 5 = 54°34'43".4785 ± 0".0029.

На основе РСДБ-наблюдений, выполненных в 1996 - 1998 годах на базе Калязин - Катима, и наблюдений РБЕ 0329+54, выполненных в 1985 г. (Ваг1е1 еХ а1., 1985), было определено собственное движение пульсара РЭП 0329+54: = 17.4 ± О.бтаэ/год, = -11.0 ± 0.2 таз/год.

Наш эксперимент подтвердил, что имеется значительное расхождение (0.45") в положениях пульсара РБЯ 0329+54, определённых методами РСДБ и хронометрирования. Среди причин, которые могли бы привести к такому значительному расхождению положений пульсара стоит упомянуть разницу в ориентации квазарной и динамической системами координат (около 0.005"), флуктуационное воздействие ионосферы на временную задержку (порядка 0.03"), конечное отношение сигнал/шум, что, как правило, имеет место для всех пульсаров, и которое оценивалось по формуле ат = (2тгВ -£■) ■ где ^ ' эффективная полоса приема, с/ш - отношение сигнал/шум. При В = 40 МГц и с/ш = 10 ошибка групповой задержки ат « 0.4 не или в угловой мере 0.004".

Необходимо отметить еще одну возможную причину расхождений координат пульсаров, определяемых методами РСДБ и хронометрирования - это шумовой характер моментов приходов импульсов (МПИ) от пульсара. Данная возможная причина воздействует на МПИ-координаты, не меняя РСДБ-координаты. Если шум в МПИ чисто белый, спектр мощности которого постоянен во всем диапазоне частот, то оценки параметров, определяемые по классическому МНК, получаются несмещенными. В случае коррелированного шума оценки параметров получаются смещенными. Коррелированный шум по своему определению изменяется не столь беспорядочным и быстрым способом как белый шум и, в принципе, на конечном интервале времени может быть представлен либо в виде конечного ряда Фурье, либо линейной комбинацией ортогональных многочленов. Таким образом, для того чтобы описать шум в явном виде, необходимо ввести в матема-

тическую модель редукции данных хронометрования дополнительные параметры. Если же этого не делается (предполагая, что шум чисто белый), то модель данных является неполной, неадекватно описывающей наблюдения, что приводит к получению смещенных оценок. Вписывание в остаточные уклонения МПИ пульсара РвИ. 0329+54 ряда Фурье позволило определить в них амплитуду и фазу годовой гармоники и вычислить поправку координат Да = —0.0066 ±0.0011 с, Д5 = 0".273 ± 0".037, что позволяет существенно уменьшить расхождение координат пульсара, определяемых из РСДБ и хронометрических наблюдений.

Таким образом, можно сделать вывод, что РСДБ-координаты более адекватно представляют положение пульсара на небе, в то время как МПИ-координаты критическим образом зависят от наличия в МПИ низкочастотных коррелированных шумовых составляющих. Дополнительная подгонка остаточных уклонений МПИ рядом Фурье позволяет отфильтровать коррелированную помеху и скорректировать оценки координат пульсара.

Во второй главе описывается шкала динамического пульсарно-го времени ВРТ. Хранение и улучшение астрономических шкал времени представляет собой одну из наиболее важных задач современной астрономии. Прогресс, достигнутый в создании сверхстабильных квантовых стандартов частоты позволяет держать единичные отрезки времени с относительной точностью лучше Ю-14 и стабильностью лучше, чем Ю-15 на интервалах 103 + 104 с. С другой стороны, открытие естественных, очень стабильных астрономических часов - пульсаров, открывает возможность воссоздать шкалу эфемеридного времени на принципиально новом уровне.

В рассматриваемой главе даётся краткий исторический очерк астрономических шкал времени: всемирного времени, эфемеридного времени, атомного времени, пульсарного времени. Пульсарная шкала времени строится в барицентрической системе отсчёта Солнечной системы как последовательность дискретных интервалов между пульсарными радиоимпульсами. Предполагается, что вращательная частота пульсара и её производные известны точно, что позволяет предвычислять номер импульса на любой наперёд заданный момент времени. На практике такая идеализированная ситуация не выполняется, и предвычисление может быть произведено только на ограниченном интервале времени, после чего необходимо производить уточнение вращательных параметров пульсара. Таким образом, использование одного пульсара не позволяет установить полностью независимую от земных стандартов шкалу времени. Выход может быть найден в

использовании групповой пульсарной шкалы времени, основанной на нескольких пульсарах (как минимум трёх) (Ильин, Илясов, 1984). В

этом случае вариации фазы любого из пульсаров могут быть обнару----------------

"жены и исключены путём сравнения с вариациями фазы остальных пульсаров. Предполагается маловероятным, что одинаковые вариации будут сразу у двух пульсаров.

По аналогии с обычной пульсарной шкалой РТ в рассматриваемой диссертационной работе рассматривается предложенная ранее динамическая шкала пульсарного времени ВРТ (Илясов и др., 1996), которая основана на движении пульсара вокруг барицентра двойной системы. В данном случае подсчитывается число оборотов вокруг барицентра двойной системы в предположении, что орбитальный период и его производные известны точно. Суть исследования, проводимого в данной главе, сводится к исследованию функциональной зависимости параметров двойного пульсара от интервала времени наблюдений.

Рассмотрена упрощенная модель двойной системы с пульсаром, который движется по круговой орбите и имеет только одну производную частоты вращения. Предполагается также, что все наблюдения двойного пульсара проводятся с одинаковой точностью. Для сравнения стабильности двух шкал времени РТ и ВРТ вводится два метро-

Д пН)

логических параметра: у = —^ и V — —которые характеризуют мгновенные относительные отклонения частоты.

Рассчитано поведение дисперсий вращательной частоты ау{т) и орбитальной частоты оь(т) и показано, что нестабильность орбитальной фазы пульсара ау нечувствительна к шумам со спектральными индексами я = 1,2 и, таким образом, не позволяет по измерениям отличить эти шумы друг от друга и от белого шума. С другой стороны, именно такое поведение сг„(г) дает возможность использовать орбитальную фазу двойного пульсара как новый, более стабильный на длительных интервалах времени, эталон времени.

Как показывает теоретический анализ, проведённый в данной главе, минимум кривой ег„(т) может при определенных обстоятельствах достигаться значительно позже, чем аналогичный минимум <ту[т). Глубина минимума ау(т) обусловлена шумом со спектральным индексом 5 ~ 3, порождаемым, например, наличием крупномасштабных неоднородностей межзвездной среды. Глубина минимума ау[т) определяется амплитудой шумов со спектральным индексом в > 5, которые возникают вследствии существования стохастического фона гравитационного излучения, порожденного на начальной стадии возникновения Вселенной. Шум с индексом 5 = 5 может, в принципе, возникать также как результат случайных флуктуаций первой произ-

водной собственной частоты вращения пульсара, хотя возникновение таких флуктуаций является крайне маловероятным и в дальнейшем изложении не рассматривается.

В качестве конкретных примеров носителей шкалы ВРТ в диссертации рассмотрены пульсары Л713+0747 и В1913+16. Сравнение кривых поведения ау и <7„ показывает, что двойной пульсар Л713+0747 является весьма хорошим детектором стохастического гравитационно-волнового излучения как по измерениям величины <ту, так и по измерениям ау. Взаимное поведение кривых ау(т) и сть(т) пульсара В1913+16 носит иной характер по сравнению с Л 713+0147. Минимум кривой сху(т) равен приблизительно Ю-14, находится глубже минимума кривой сту(т) и достигается по истечении исключительно длительного промежутка времени (около 2000 лет). Данное поведение дисперсий вращательной и орбитальной частот В1913+16 не позволяет получить удовлетворительный предел на амплитуду стохастических гравитационных волн, но делает этот пульсар весьма надежным стабильным эталоном динамического пульсарного времени ВРТ на интервалах времени, когда случайные флуктуации остаточных уклонений МПИ пульсара уже не носят характер белого шума и обусловлены, главным образом, наличием окрашенного шума со спектральным индексом й > 1.

Таким образом, для того, чтобы минимизировать егь(т) для получения максимально стабильной шкалы ВРТ, надо использовать пульсары в тесных двойных системах с массивным компаньоном. Если же мы хотим использовать двойной пульсар для установления верхнего предела на амплитуду стохастического гравитационного излучения, то в этом случае нужен пульсар с большим отношением Р£/х, который, соответственно, даст высокий минимум ст„(т), обнаружимый на относительно коротком интервале времени.

В третьей главе рассмотрены долговременные вариации остаточных уклонений в моментах приходов импульсов от пульсаров. По крайней мере часть наблюдаемых остаточных уклонений МПИ пульсаров предлагается объяснить путём использования эффектов, обусловленных пролетами массивных тел вблизи пульсара. Рассматриваются пролеты тел по трём возможным типам орбит: эллиптической, параболической и гиперболической. Рассматриваются различные причины возмущений в остаточных уклонениях МПИ пульсара.

На пульсар, как астрономический объект, находящийся в окружении других массивных тел, постоянно действуют силы, которые в звёздной астрономии разделяются на регулярные и иррегулярные. К регулярным силам относится общее гравитационное поле квазиста-

ционарной системы, меняющееся со временем очень медленно и определяющее как орбиты отдельных звёзд, так и общее вращение всех подсистем в галактиках или звёздных скоплениях. Иррегулярные силы; которые действуют случайно, оказывают лишь кратковременное действие и незначительно меняют направление и величину скоростей, участвующих в сближении тел. Воздействие иррегулярных сил может довольно значительно флуктуировать и приводить к сильным кумулятивным эффектам в движении звёзд на коротких (по сравнению с временем жизни рассматриваемой системы) интервалах времени. Если часть массы звёздной системы заключена в звёздных облаках, облаках диффузной материи, звёздных скоплениях, то роль случайных сближений этих объектов со звёздами будет играть ещё большую роль по сравнению со случаем одиночных сближений звёзд.

В звёздных скоплениях время от времени происходят тесные сближения двух или нескольких звёзд в процессе их движения по регулярным орбитам. При этом взаимные ускорения, испытываемые звёздами, участвующими в сближениях, по порядку величины оказываются сравнимыми с ускорениями этих звёзд, обусловленными действующей на них регулярной силой. Приведённые в данной главе расчёты показывают, что в шаровом скоплении через 3 года пульсар может получить приращение скорости « 3 м/с. Эта величина вполне достаточна для обнаружения методом хронометрирования, т. к. приведет к относительному изменению периода пульсара порядка Ю-8 или к изменению г> ~ 10~16 для пульсаров с периодом 1 сек. и1/~ Ю-19 для миллисекундных пульсаров.

Наличие производных частоты высоких порядков (> 3) у некоторых пульсаров может быть объяснено (и действительно объясняется) наличием компаньонов, обращающихся вокруг общего центра масс рассматриваемой системы по эллиптическим орбитам. Характерным примером являются пульсары В1620-26 и В1257+12. Для первого надёжно измерены производные частоты по четвёртую включительно, а для второго по ивключительно. Если удалённый компаньон пульсара обращается по долгопериодической орбите с периодом, который сильно превышает интервал наблюдений, то полностью восстановить параметры орбиты практически невозможно и допустимо лишь наложить на них некоторые (иногда весьма существенные) ограничения.

Оценена неопределённость в положении барицентра Солнечной системы, вызываемая неточностью определения масс трёх самых крупных астероидов. Суммарная неопределённость получается около 30 метров, что в единицах времени составляет порядка 100 не. Данный

эффект пока обнаружим на грани возможностей метода хронометрирования, но в недалёком будущем может оказаться существенным для однозначной интерпретации наблюдений.

Рассмотрены влияние сближений пульсара с другими телами и их проявления в структуре остаточных уклонений МПИ. Сближения могут происходить по орбитам трёх типов: гиперболической, параболической и эллиптической. Пролёты по первым двум типам орбит являются наиболее характерными, например, в шаровых звёздных скоплениях. Эллиптические орбиты могут быть применены для анализа возмущений движения пульсара удалёнными невидимыми компаньонами пульсара. Так как движение по любому из трёх видов орбит не может быть выражено через элементарные функции времени, то применяются разложения в ряды около момента минимального сближения пролетающего тела с пульсаром. Таким образом, проекция сдвига пульсара на луч зрения выражается через полиномиальный ряд по степеням времени, что значительно облегчает дальнейшие расчёты. Аналогичная структура ряда используются далее для получения теоретических выражений спектра мощности, вычисляемого на основе остаточных уклонений МПИ. Спектры мощности являются весьма важным источником информации о процессах, происходящих внутри или в окрестностях пульсара, а также в межзвёздной среде. Спектры мощности получены уже для достаточно большого количества пульсаров, и их правильная интерпретация является актуальной физической проблемой современной пульсарной астрометрии.

Развитый в рассматриваемой главе подход применён к данным хронометрирования двух пульсаров РвЫ В1620-26 и В1822-09. Для пульсара РБ11 В1620-26 известны вращательная частота и её производные по четвёртую включительно, а на пятую производную наложен верхний предел (ТогвеМ е! а1., 1999). На основании численных значений вращательных параметров РБИ В1620-26 выводятся параметры орбиты и масса возмущающего тела: большая полуось орбиты а = 18 а. е., масса тпг = 10-3.М©.

Пульсар РБЯ В1822-09 обладает активностью, которая выражается в том, что у него спонтанно начинает меняться период, который затем стабилизируется. Теория пульсарных глитчей объясняет такое поведение вращательной частоты недостаточно удовлетворительно. Данные наблюдений РЭЯ 1822-09 использованы нами для вывода численных значений производных и относительного изменения частоты вращения. На основе полученных численных значений вращательных параметров найдены две возможных орбиты возмущающего тела: гиперболическая и эллиптическая.

В предположении гиперболического движения получены следующие орбитальные параметры: эксцентриситет е = 3.15, прицельное^ расстояние Ь = 7 а. е., масса компаньона т^ sin i — 3.7 х 10~'1Mq , скорость на бесконечности Voo = 17 км/с. В рамках эллиптического движения были получены следующие орбитальные параметры: большая полуось а = 3.6 а. е., эксцентриситет е = 0.27, орбитальный период Рь = 5.7 лет, масса компаньона Тог sin г = 1.2 х 10-4AÍ©.

В четвёртой главе изложены перспективы развития пульсар-ных астрометрических наблюдений. Представляется крайне желательным в будущем проводить регулярные астрономические наблюдения избранных пульсаров с различных точек зрения: астрофизической, астрометрической, метрологической. В значительной мере регулярное хронометрирование пульсаров проводится рядом радиоастрономических обсерваторий мира, но без широкого доступа внешних организаций к наблюдательным данным. В этой связи хотелось бы в каче-. стве перспективы иметь возможность свободно анализировать данные из различных обсерваторий, представленных в некотором унифицированном формате.

Периодические РСДБ-наблюдения сети реперных пульсаров, по возможности равномерно рапределённых по небесной сфере, устанавливают кинематическую систему отсчёта, как описано во введении. Так как её точность зависит от точности определения собственных движений пульсаров, то требуются многократные повторные наблюдения, разделённые во времени, для надёжного определения этой величины.

Как показано в главе, посвященной шкале ВРТ, двойные пульсары являются подходящими индикаторами наличия или отсутствия коррелированных шумов в спектрах мощности остаточных уклонений МПИ. Одним из источников такого шума являются реликтовый стохастический фон гравитационных волн, имеющий спектр мощности ~ I//5, где / - частота. Как уже было сказано, для обнаружения гравитационного фона нужны пульсары с большим отношением P¿ /х, что соответствует широким системам с маломассивным компаньоном. Таким образом, кроме наличия таких систем, необходимо их регулярное наблюдение, так как только имея богатый статистический материал можно попытаться измерить тонкие эффекты воздействия гравитационных волн.

Что касается шкалы времени ВРТ, то её стабильность действительно может превосходить стабильность обычной атомной шкалы, но лишь на очень длительных промежутках времени 102 -г 103 лет. Наблюдая одновременно несколько двойных пульсаров, можно выве-

сти "средневзвешенную" шкалу, как это делается в метрологии.

Пульсары в шаровых скоплениях представляют интерес в первую очередь с астрофизической точки зрения, т. к. ускорение пульсара в гравитационном поле скопления не позволяет рассматривать такой пульсар как высокостабильный с хорошо предсказываемой вращательной фазой. Наличие производных частоты вращения позволяет исследовать структуру гравитационного поля скопления и распределение массы внутри скопления.

В заключении сформулированы результаты, полученные в ходе работы над диссертацией.

Список публикаций по теме диссертации:

1. M.Sekido, M.Imae, Y.Hanado, Y.P.Uyasov, V.V.Oreshko, A.E.Rodin, S.Hama, J. Nakajima, E. Kawai, Y. Koyama, T. Kondo, N^TCurihara, and M. Hosokawa, "Astrometric VLBI Observation of PSR0329+54". PAS J, 1999, 51, No. 5, pp. 595-601.

2. M.Sekido, M. Imae, S. Hama, Y. Koyama, T. Kondo, J. Nakajima, E. Kawai N. Kurihara, Yu. P. Ilyasov, V.V.Oreshko, A.E.Rodin, B.A.Poperechenko, " Pulsar VLBI experiment with the Kashima(Japan) - Kalyazin(Russia) baseline", New Astronomy Review, 1999, 43/8-10, pp. 599-602.

3. A. E. Rodin. Gravitational perturbations as a source of timing noise, Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

4. A. E. Rodin, Yu. P. Ilyasov, V. V. Oreshko, M. Sekido. Timing noise as a source of discrepancy between timing and VLBI pulsar positions. Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

5. Yu. P. Ilyasov, V. A. Potapov, A. E. Rodin. Pulsar timing noise spectra of pulsars 0834+06, 1237+25,1919+21, 2016+28 from 1978 - 1999 yrs. observations. Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

6. A. E. Родин. Гравитационные возмущения как источник шума хронометрирования пульсаров. Тезисы докладов школы-семинара молодых радиоастрономов "Сверхвысокое угловое разрешение в радиоастрономии" / Под ред. А.Д.Кузьмина. 9-11 июня 1999, Пущино, стр. 19 - 20.

7. M. Sekido, S. Hama, H. Kiuchi, M. Imae, Y. Hanado, Y. Takahashi, A. E. Rodin, Yu. P. Ilyasov. 1998, in Proc. of IAU Colloquium 164, ed. J. A. Zensus, G. B. Teylor, J. B. Worobel, A.S.P^Conf. Ser.

- Vol.105, (BookVrafferV San Francisco), p 403^

8. Ю. П. Илясов, С. М. Копейкин, А. Е. Родин, Астрономическая

шкала времени, основанная на орбитальном движении пульсара в двойной системе, 1998, ПАЖ, № 4, стр. 275-284.

9. А. Е. Родин, М. Секидо, РСДБ - наблюдения пульсара В0329+54, Тезисы докладов школы-семинара молодых радиоастрономов "Радиоастрономия в космосе" / Под ред. А.Д.Кузьмина. 14-16 апреля 1998, Пущино, стр. 8-10.

10. А. Е. Rodin, S. М. Kopeikin, Yu. P. Ilyasov, Astronomical time scale based on the orbital motion of pulsar in binary system, 1997, Acta cosmologica, FASCICULUS XXIII-2, p. 163-166.

11. Ю. П. Илясов, С. M. Копейкин, А. Е. Родин, Характеристики шкалы эфемеридного времени, основанной на орбитальном движении двойного пульсара. В сборнике "Проблемы современной

радиоастрономии", Тезисы докладов XXVII радиоастрономической конференции. 10-14 ноября 1997 г., С.-Петербург, 1997, т. 2, с. 189.

12. А. Е. Родин. Влияние пролета массивного тела на вид остаточных уклонений МПИ пульсара. В сборнике "Проблемы современной радиоастрономии", Тезисы докладов XXVII радиоастрономической конференции. 10-14 ноября 1997 г., С.-Петербург, 1997, т. 2, с. 193.

13. R. Akhmetov, S. Hama, Yu. Ilyasov, A. Rodin, M. Sekido. Reference catalog of radio sources for VLBI observations of pulsars, 1997, Baltic Astronomy, v.6, № 4, p. 347.

14. M. Sekido, S. Hama, H. Kiuchi, M. Imae, Y. Hanado, Y. Takahashi, A. E. Rodin, V. V. Oreshko, Yu. P. Ilyasov, B. A. Poperechenko. Development of K4 correlator for Japan-Russia pulsar VLBI, 1996, Proceedings of the TWAA, 10-13 December 1996, Kashima, Japan, p. 183-187.

15. A. E. Rodin, Yu. P. Ilyasov, V. V. Oreshko, A. E. Avramenko, B. A. Poperechenko, M. Sekido, M. Imae, Y. Hanado. Pulsar VLBI on Kalyazin (Russia) Kashima (Japan) baseline. 1996, Proceedings of the TWAA, 10-13 December 1996, Kashima, Japan, p. 265-268.

16. Ю. П. Илясов, М. Имае, С. М. Копейкин, А. Е. Родин, Т. Фу-кушима. Двойные пульсары как высокоточные астрономические часы. Труды конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики". /Под ред. А.М.Финкелыптейна и др. 23-2? сентября 1996 г., С.-Петербург, 1996, с. 143.

17. А. Е. Авраменко, М. Имае, Ю. П. Илясов, Б. А. Поперечен-ко, В. В. Орешко, А. Ё. Родин, М. Секидо, Ю. Ханадо. РСДБ-наблюдения пульсаров на базе Калязин (Россия) Касима (Япония). 1996, Труды конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики". /Под ред. А.М.Финкелыптеина и др. 23-27 сентября 1996 г., С.-Петербург, 1996, с. 151.

18. Y. P. Ilyasov, А. Е. Rodin, А. Е. Avramenko, V. V. Oreshko et al. Pulsar VLBI Experiment with Kashima (Japan) - Kalyazin (Russia) Baseline. IAU Colloquium 160 "Pulsars: Problems and progress". 8-12 Jan. 1996, Sydney, Australia. Eds.: S.Johnston et al. ASP conference series, 1996, v. 105, p. 117.

19. M. Sekido, Yu. Hanado, M. Imae, Y. Takahashi, Y. Koyama, Yu. Ilyasov, A.Rodin, A. Avramenko, V. Oreshko, B. Poperechenko. Kashima (Japan) Kalyazin (Russia) pulsar VLBI experiment in 1995. TDC news at CRL, № 7, October 1995, p. 17.

20. А. Авраменко, M. Имае, Ю. Илясов, Я. Кояма, В. Орешко, Б. Попереченко, А. Родин, М. Секидо, Ю. Такахаши, Ю. Ханадо. "РСДБ-наблюдения пульсаров на базе Калязин - Кашима на частоте 1,4 ГГц по программе "Пульсарная шкала времени". Тезисы докладов XXVI радиоастрономической конференции. 18-22 сентября 1995 г., С.-Петербург, 1995, с. 235.

21. А. Родин, М. Секидо, В. Орешко, Ю. Ханадо, В. Потапов. "Модернизация программного обеспечения SKED для проведения РСДБ-наблюдений по российско-японской программе " Пульсарная шкала времени". Тезисы докладов XXVI радиоастрономической конференции. 18-22 сентября 1995 г., С.-Петербург, 1995, с. 303.

22. А. Авраменко, О. Дорошенко, Ю. Илясов, В. Потапов, А. Родин, Г. Хечинашвили. "Автоматизация исследований и информационное обеспечение хронометрирования пульсаров". Тезисы докладов XXVI радиоастрономической конференции. 18-22 сентября 1995 г., С.-Петербург, 1995, с. 309.

Введение

1 Пульсарная радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой

1.1 Алгоритм.

1.1.1 Геометрическая задержка.

1.1.2 Особенности пульсарного РСДБ.

1.1.3 Влияние тропосферы

1.1.4 Влияние ионосферы.

1.1.5 Каталоги опорных радиоисточников

1.2 Аппаратура регистрации РСДБ.

1.3 Наблюдения и анализ данных

1.4 РСДБ-координаты РЭ11 0329+54 и их сравнение с координатами, полученными методом хронометрирования.

1.5 Ещё об одной возможной причине расхождения координат.

1.6 Выводы к главе

2 Шкала динамического пульсарного времени

2.1 Краткий обзор астрономических шкал времени.

2.1.1 Всемирное время.

2.1.2 Эфемеридное время.

2.1.3 Атомное время.

2.1.4 Пульсарное время.

2.2 Орбитальные параметры и алгоритм хронометрирования двойных пульсаров

2.3 Шумы хронометрирования. Коррелированные шумы.

2.4 Оценивание параметров пульсара методом наименьших квадратов.

2.5 Дисперсия Аллана орбитальной частоты.

2.6 Пульсары Л713+0747, В1913+16 и шкала ВРТ.

2.7 Выводы к главе

3 Долговременные вариации остаточных уклонений в моментах приходов импульсов от пульсаров

3.1 Причины долговременных вариаций параметров пульсара.

3.1.1 Звёздные скопления.

3.1.2 Удаленные компаньоны пульсаров.

3.1.3 Астероидный шум.

3.2 Влияние различных типов орбит на остаточные уклонения МПИ пульсаров . 70 3.2.1 Гиперболические орбиты.

3.2.2 Параболические орбиты.

3.2.3 Эллиптические орбиты.

3.2.4 Анализ формулы связи пульсарного и барицентрического времени

3.3 Спектры мощности вариаций МПИ.

3.4 Экспериментальные данные и их интерпретация.

3.4.1 Пульсар PSR В1620

3.4.2 Пульсар PSR В1822

3.5 Выводы к главе

4 Перспективы развития

4.1 РСДБ-наблюдения сети реперных пульсаров.

4.2 Хронометрирование двойных пульсаров

4.3 Наблюдения пульсаров в шаровых скоплениях.

Пульсарная астрометрия - относительно недавно появившаяся часть астрометрии, которая, как это следует из названия, измеряет пространственно-временные координаты пульсаров. Т. к. подавляющее число пульсаров наблюдаются в радиодиапазоне, то применяются методы, развитые в радиоастрономии. В данной работе рассматриваются и используются два основных метода: радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ) и хронометрирование. РСДБ используется для наблюдений не только пульсаров, а всех радиоисточников. Хронометрирование же в силу специфичности самого метода используется только для наблюдений объектов, излучающих периодические импульсы. Оба метода позволяют определять координаты пульсаров геометрическим способом: РСДБ - зная геометрию расположения базы в пространстве, хронометрирование - основываясь на геометрии орбиты Земли. В дополнение к измерению координат хронометрирование пульсаров позволяет построить независимую шкалу времени, которая основывается только на наблюдениях группы высокостабильных пульсаров.

Низкочастотным шумом называется такой шум, автокорреляционная функция которого отлична от дельта-функции. Другие названия низкочастотного шума - коррелированный, окрашенный, красный шум. Все эти названия будут использоваться в данной работе.

Высокоточные астрометрические наблюдения пульсаров являются хорошим средством для решения различных задач астрометрии, астрофизики, космологии, фундаментальной метрологии. А именно, на основе таких наблюдений становится возможным установление на небе инерциальной системы координат, реализованной кинематически, т. е. на основе точных координат и собственных движений пульсаров; установление связи между различными системами координат (квазарной и динамической); построение пульсарных шкал времени, основанных как на периодичности собственного вращения пульсара, так и на периодичности обращения пульсара вокруг барицентра двойной системы; оценка фона гравитационного излучения; исследование спектров шумов в остаточных уклонениях моментов приходов импульсов и, как следствие, исследование физических процессов внутри и около пульсара, в частности, исследование гравитационных полей и распределение массы в шаровых скоплениях.

Т.к. современные наблюдения отличаются очень высокой точностью, то возникает проблема адекватного учёта шумов, присутствующих в наблюдаемых величинах. При этом ряд исходных принципов, которые выполнялись при низком уровне точности наблюдений (некоррелированность случайных ошибок, постоянство параметров математической модели, применяемой для редукции наблюдений) уже не выполняются. В первую очередь это относится к независимости ошибок наблюдений. И в PC ДБ, и в хронометрировании велико влияние коррелированных (или низкочастотных) шумов, которые весьма существенно искажают оценки параметров модели, а со временем приводят даже к возрастанию дисперсии оценок. Правильное понимание влияния низкочастотных шумов при редукции наблюдений, а также их корректный учёт являются, таким образом, крайне важными при обработке данных.

Одной из главных задач астрометрии является построение инерциальной системы координат (ИСК). Здесь сразу же будет уместно договориться о терминологии. В астрометрии употребляют несколько схожих по смыслу терминов: система отсчета, система координат, опорная система При этом некоторые из авторов (Kovalevsky, 1991) выделяют несколько уровней иерархии систем отсчета:

1. Идеальная система отсчета - теоретический принцип, на котором основывается конечная опорная система.

2. Система отсчета - определяет физическую систему, на основе которой применяется определение идеальной системы отсчета.

3. Конвенционная система отсчета - в дополнение к пп. 1, 2 параметрам, описывающим физическую систему, присваиваются определенные значения (а потому эта система становится конвенционной).

4. Конвенционная опорная система - набор отправных точек вместе с их координатами, которые материализуют конвенционную систему отсчета.

Цель введения небесных систем отсчета заключается в том, чтобы определить единственным способом средство присвоения координат небесным телам, либо наблюдаемым инструментально, либо выводимым из некоторой теории.

1Эти термины являются переводами соответствующих английских терминов: reference system, coordinate system and reference frame. Для последнего словосочетания в русском языке нет точного перевода, поэтому используется близкий по смыслу термин

В настоящее время требуемую точность этой системы способен обеспечить РСДБ-метод, а в последние годы к нему также добавляется хронометрирование высокостабильных пульсаров. Сейчас можно уже говорить о точности определения координат радиоисточников лучше 0.001 секунды дуги, как о реально достижимой современными методами. Построение инерциальной системы координат требуется для разных задач: астрофизических, астрометрических и геофизических.

Инерциальную систему координат можно реализовать тремя способами (Абалакин, 1979, Губанов и др., 1983). При этом правильнее было бы говорить о квазиинерциальной системе координат:

1. Геометрически, т.е. когда опорные объекты практически не имеют видимых угловых перемещений на небе. Такими объектами могут служить квазары и компактные детали галактик. В данном случае реализация ИСК сводится к измерению дуг между опорными радиоисточниками. Неподвижность такой системы обеспечивается с точностью до неподвижности опорных радиоисточников.

2. Кинематически. В данном методе считается, что опорные объекты движутся равномерно и прямолинейно. В оптике эту роль всегда выполняли звезды. В последние годы, к звездам прибавились радиоисточники с хорошо измеренными собственными движениями, в частности пульсары (Федоров, 1986). Система координат, опирающаяся на такие источники не будет вращающейся только в том случае, если собственные движения определены абсолютным методом. Видно, что пульсары в этом деле могут существенно помочь, если их собственные движения определены по отношению к практически неподвижным внегалактическим источникам.

3. Динамически. Здесь в качестве опорных объектов служат небесные тела, движущиеся в гравитационном поле. Классическим примером таких объектов служат тела Солнечной системы и исскуственные спутники Земли. Для создания инерциальной системы координат в данном методе необходимо знать теорию движения опорных тел. Наряду с чисто гравитационными взаимодействиями на тела действуют также негравитационные силы, которые гораздо хуже поддаются учету (это относится в первую очередь к ИСЗ). Тем самым данный метод не обеспечивает хорошей точности, т.к. требует привлечения дополнительной информации, в значительной степени произвольной.

Т. о., в настоящее время первый метод дает наиболее простой способ построения ИСК. Однако, этому способу присущи и недостатки: если мы захотим абсолютизировать координаты опорных радиоисточников, то мы натолкнемся на неопределенности во вращательном движении Земли, плюс к этому прямые восхождения радиоисточников определяются с точностью до произвольной постоянной, что также затрудняет определение постоянной прецессии. Ниже в данной работе излагается метод, который позволяет связать две системы координат динамическую, основанную на годичном обращении Земли вокруг Солнца, и квазарную, основанную на положениях удаленных, а потому почти неподвижных квазаров и радиогалактик, и тем самым найти положение точки вессенего равноденствия, которая по традиции является нуль-пунктом систем координат в астрономии, и наклон эклиптики к экватору.

Традиционный и наиболее прямолинейный и простой способ связать две системы координат заключается в сравнении положений небесных источников, наблюдаемых как в одной так и в другой системе координат (Маррей, 1986). Среди таких источников можно выделить пульсары (Федоров, 1986), которые имеют заметное преимущество в точности определения их координат по сравнению с другими объектами. Положение пульсаров определяется по вариациям времен прихода импульсов в течении года из-за движения Земли вокруг Солнца. По этой причине координаты пульсаров, выведенные из хронометрирования (тайминга), ассоциируются с эфемеридами, которые описывают орбитальные параметры Земли. Положения пульсаров в квазарной системе координат привязаны к далеким квазарам, поскольку именно они в настоящее время наилучшим образом задают ориентацию этой системы координат. Довольно точные наблюдения провели Bartel et al. (1985) и Gwinn et al. (1986). Они отнаблюдали пульсары с точностью около 4 миллиарксекунд (mas). Работа (Bartel et al., 1985) носит демонстрационный харатер с целью показать возможности регистрационной системы Mark III для наблюдений пульсаров. В работе (Gwinn et al, 1986) ставилась задача определения также и параллаксов. Параллаксы были получены для двух относительно сильных и близких пульсаров с точностью 0.6 - 0.8 mas. Использовалась техника дифференциальных РСДБ наблюдений. Многими авторами РСДБ наблюдения пульсаров проводятся с целью определения их собственных движений. Собственные движения нужны для определения их пространственных скоростей, что, в свою очередь позволяет установить место их образования и связь с остатками сверхновых. В работе (Lyne et al., 1982) собственные движения определены для 26 пульсаров в среднем с точностью 1-10 mas/год. Использовалась не совсем традиционная техника дифференциальных РСДБ-наблюдений: пульсары наблюдались на относительно низкой частоте 408 МГц в одной диаграмме направленности с опорными источниками. Это позволило почти полностью исключить влияние атмосферы и ионосферы. Подробно эта методика изложена в работе (Peckham, 1973).

Точные положения по таймингу были получены многими авторами (см работы: (Rawley et ai, 1988), (Kaspi et al., 1994), (Matsakis, Foster, 1995)). V.M.Kaspi et al. в работе 1994 года делает обзор результатов хронометрования пульсаров PSR В1855+09, В1937+21 за 7 и 8 лет соответственно. Точность определения координат и собственных движений <0.12 mas и < 0.06 mas/год соответственно в системе планетных эфемерид DE200. Необычайная стабильность орбитального периода в системе PSR В1855+09 позволяет авторам положить ограничение на вековое изменение ньютоновской гравитационной постоянной G/G = (—9± 18) х Ю-12 год-1. Далее в данной диссертации будет показано, что стабильность орбитального периода можно использовать для ведения новой независимой шкалы времени. Более подробно параметры двойной системы PSR В1855+09 разбираются в работе (Ryba et al., 1991). Определены массы пульсара и компаньона, которые оказались в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями, основанными на физике нейтронных звезд и эволюционной модели В1855+09.

D.N.Matsakis et al. (1996) рассматривают возможность применения миллисекундных пульсаров для установления долговременной шкалы и квазиинерциальной системы координат. Этими авторами делается вывод, что пока вклад в земные шкалы времени двух наиболее долго наблюдаемых миллисекундных пульсаров PSR В1937+21 и В1855+09 является, по-видимому, минимальным, хотя они и могут оказаться полезными для ведения независимой шкалы времени на длительных интервалах времени и для выявления источника ошибок в атомных шкалах, которые иначе трудно выявить из-за конечной продолжительности жизни атомных стандартов.

Кроме инерциальной системы координат, для нужд современной науки требуется как можно более точная и стабильная шкала времени. Во всех теориях движения небесных тел в качестве аргумента присутствует эфемеридное время (ЕТ). Ясно, что это время является идеальной конструкцией, и необходимо иметь практическую реализацию временной шкалы ЕТ. До появления в конце 50-х годов XX века атомных часов единственной применявшейся шкалой времени для регистрации наблюдений на длительных промежутках было среднее солнечное (всемирное) время UT, основанное на суточном вращении Земли. Точная реализация UT требует знания возмущающего внешнего момента, вызванного Луной и Солнцем, а также знания координат полюса вращения Земли (ПВЗ). Координаты ПВЗ определяются достаточно хорошо, и здесь принципиальных трудностей не возникает. Изменчивость шкалы времени UT относительно шкалы, применявшейся для вычисления эфемерид тел Солнечной системы в соответствии с ньютоновой теорией тяготения, подмечена в конце XIX в. Ньюкомом и окончательно установлена в первой половине XX в. Эта изменчивость вызывается приливным трением в системе Земля-Луна и приводит к вековому замедлению осевого вращения Земли и среднего углового движения Луны. Т. о., изменчивость UT привела к установлению шкалы эфемеридного времени, точно определяемого через параметры орбитального движения Земли.

Хотя всемирное время и не используется в качестве шкалы времени в астрономии, знание его остается необходимым, поскольку именно им определяется мгновенная ориентация Земли в пространстве, а астрометрические (и, в частности, PC ДБ) наблюдения проводятся с Земли. В настоящее время изучение вариаций вращения Земли представляет непосредственный интерес для геофизики.

Для астрономических целей всемирное время (UT) заменено международным атомным временем (TAI), которое легко доступно пользователям по радио- и телеканалам. При введении TAI нуль-пункт его выбран так, чтобы получить для эпохи 1958, январь, 1 наилучшее согласование с всемирным временем, исправленным за сезонные флуктуации. Шкала атомного времени устанавливается в настоящее время Международным Бюро Времени (BIPM) в Париже сравнением группы цезиевых часов, находящихся в распоряжении организаций, расположенных вокруг всего земного шара. Фундаментальной единицей этой шкалы прнимается секунда СИ на уровне моря. Хотя официально шкала TAI введена в 1972 г., она фактически существует с 1955 г., когда BIH начало сравнивать всемирное время с атомной шкалой. В настоящее время можно считать эфемеридное время (ET) и TAI эквивалентными, если не считать постоянной разности, которая была найдена из наблюдений и на эпоху 1958, январь, 1 составляла 32.184 секунды. В настоящее время открытым является вопрос о возможных расхождениях шкал ET и TAI.

В настоящей диссертации развивается идея пульсарной шкалы времени, но уже основанной на движении пульсара в двойной системе. Собственная частота пульсара здесь играет в какой-то степени роль "несущей частоты" (если использовать термины из радиофизики), а орбитальная частота выступает в качестве эталонной. Данная идея была изложена в работах (Rodin, Kopeilin, Ilyasov, 1997; йлясов, Копейкин, Родин, 1998). В данных работах рассматривается реальный случай определения параметров на фоне коррелированных шумов, и главное внимание уделяется поведению дисперсий оцениваемых параметров в зависимости от интервала времени наблюдений.

Коррелированные шумы могут иметь совершенно различное происхождение. Это может быть стохастический фон гравитационных волн, образовавшихся на ранней стадии возникновения Вселенной, вариации электронной плотности вдоль луча зрения в межпланетной среде и ионосфере Земли, прецессия пульсара, планетная система вокруг пульсара и др. В последней главе настоящей работы роль низкочастотных коррелированных шумов выполняют гравитационные возмущения в квазиравномерном движении пульсара. Показывается, что вариации в остаточных уклонениях МПИ, интерпретируемые как возмущения в движении пульсара, хорошо объясняются в рамках гравитационных возмущений.

Объектом исследования в настоящей работе выступают пульсары, характеризуемые набором параметров, интересных с точки зрения астрометрии, метрологии и космологии. В первую очередь такими параметрами являются координаты и собственное движение, а также собственная частота вращения пульсара и период обращения по орбите в случае, если пульсар двойной.

Предметом исследования в данной работе выступают наблюдательные данные в виде геометрических задержек и частот интерференции (в РСДБ-наблюдениях), моментов приходов импульсов (МПИ используются в главе, посвященной шкале ВРТ) и в виде остаточных уклонеий МПИ (эти данные используются в главе, посвященной гравитационным возмущениям как источнике низкочастотных шумов).

Основной целью работы является анализ наблюдательных данных в присутствии низкочастотных шумов, а именно:

• использование более продвинутых в вычислительном смысле алгоритмов, позволяющих получать более правильные оценки параметров, не подверженные искажающему действию коррелированных шумов;

• анализ поведения дисперсий вращательных и орбитальных параметров пульсара в зависимости от интервала наблюдений методом наименьших квадратов;

• теоретическое объяснение наблюдаемых у ряда пульсаров долговременных вариаций в МПИ за счёт отклонения движения пульсара от квазиравномерного и прямолинейного, вызываемого, в свою очередь, гравитационными возмущениями массиных тел.

Теоретической основой и базовым методом представленных в данной работе исследований является теория статистических выводов для различных вероятностных моделей, описываемых конечным числом параметров. Исходная вероятностная модель может включать детерминированную часть и случайную составляющую, образующую стационарный случайный процесс. Среди всех статистических методов в первую очередь используется регрессионный анализ (метод наименьших квадратов, МНК). Так как часто условия применения классического МНК не выполняются, то используется модифицированный МНК, учитывающий нарушения исходных предпосылок о свойствах случайной составляющей.

Все результаты, изложенные в данной работе докладывались на следующих научных мероприятиях:

1. Отчётных сессиях АКЦ в 1996, 1997, 1998 и 1999 гг.

2. XXVI радиоастрономической конференции в С.- Петербурге в 1995 г.

3. Коллоквиуме MAC № 160 "Pulsars: problems and progress", Сидней, Австралия, 1996.

4. Международной конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики", С.-Петербург, 1996.

5. Международном рабочем совещании "Asia Pacific Telescope and Asia Pacific Space Geodynamics", Кашима, Япония, 1996.

6. XXVII радиоастрономической конференции в С.-Петербурге в 1997 г.

7. XXX конференции молодых европейских радиоастрономов, Краков, Польша, 1997.

8. Школе-семинаре молодых радиоастрономов "Радиоастрономия в космосе", Пущино, 14 - 16 апреля 1998.

9. Коллоквиуме MAC 164, Сан-Франциско, США, 1998.

10. Симпозиуме EVN/JIVE, Голландия, 1998.

11. Школе-семинаре молодых радиоастрономов "Сверхвысокое угловое разрешение в радиоастрономии", Пущино, 9-11 июня 1998.

12. Коллоквиуме MAC № 177 "Pulsar Astronomy - 2000 and beyond: ", Бонн, Германия, 1999.

Список публикаций автора по теме данной диссертации:

1. M.Sekido, M.Imae, Y.Hanado, Y.P.Ilyasov, V.V.Oreshko, A.E.Rodin, S.Hama, J. Nakajima, E. Kawai, Y. Koyama, T. Kondo, N. Kurihara, and M. Hosokawa, "Astrometric VLBI Observation of PSR0329+54". 1999, PASJ, 51, No. 5, pp.595-601.

2. M.Sekido, M. Imae, S. Hama, Y. Koyama, T. Kondo, J. Nakajima, E. Kawai N. Kurihara, Yu. P. Ilyasov, V.V.Oreshko, A.E.Rodin, B.A.Poperechenko, " Pulsar VLBI experiment with the Kashima(Japan) - Kalyazin(Russia) baseline", New Astronomy Review, 1999, 43/8-10, pp. 599-602.

3. А. Е. Rodin. Gravitational perturbations as a source of timing noise, Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

4. A. E. Rodin, Yu. P. Ilyasov, V. V. Oreshko, M. Sekido. Timing noise as a source of discrepancy between timing and VLBI pulsar positions. Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

5. Yu. P. Ilyasov, V. A. Potapov, A. E. Rodin. Pulsar timing noise spectra of pulsars 0834+06,1237+25, 1919+21, 2016+28 from 1978 - 1999 yrs. observations. Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

6. A. E. Родин. Гравитационные возмущения как источник шума хронометрирования пульсаров. Тезисы докладов школы-семинара молодых радиоастрономов "Сверхвысокое угловое разрешение в радиоастрономии", 9-11 июня 1999, Пущино, стр. 19 -20.

7. М. Sekido, А. Е. Rodin, Yu. P. Ilyasov, M. Imae, V. V. Oreshko, S. Hama. Precise coordinates and proper motion of pulsar PSR 0329+54 by Kashima - Kalyazin VLBI. Accepted to Astron. J. 1999.

8. M. Sekido, S. Hama, H. Kiuchi, M. Imae, Y. Hanado, Y. Takahashi, A. E. Rodin, Yu. P. Ilyasov. 1998, in Proc. of IAU Colloquium 164, ed. J. A. Zensus, G. B. Teylor, J. B. Worobel, A.S.P. Conf. Ser. Vol.105, (BookVrafter, San Francisco), p. 403.

9. Ю. П. Илясов, С. M. Копейкин, А. Е. Родин, Астрономическая шкала времени, основанная на орбитальном движении пульсара в двойной системе, 1998, ПАЖ, № 4, стр. 275-284.

10. А. Е. Родин, М. Секидо, РСДБ - наблюдения пульсара В0329+54, Тезисы докладов школы-семинара молодых радиоастрономов "Радиоастрономия в космосе" 14-16 апреля 1998, Пущино, стр. 8-10.

11. А. Е. Rodin, S. М. Kopeikin, Yu. P. Ilyasov, Astronomical time scale based on the orbital motion of pulsar in binary system, 1997, Acta cosmologica, FASCICULUS XXIII-2, p. 163-166.

12. Ю. П. Илясов, С. M. Копейкин, A. E. Родин, Характеристики шкалы эфемеридного времени, основанной на орбитальном движении двойного пульсара. 1997, В сборнике "Проблемы современной радиоастрономии", С. - Петербург, т. 2, стр. 189.

13. А. Е. Родин. Влияние пролета массивного тела на вид остаточных уклонений МПИ пульсара. 1997, В сборнике "Проблемы современной радиоастрономии", С. - Петербург, т. 2, стр. 193.

14. R. Akhmetov, S. Наша, Yu. Ilyasov, A. Rodin, М. Sekido. Reference catalog of radio sources for VLBI observations of pulsars, 1997, Baltic Astronomy, v.6, № 4, p.347.

15. M. Sekido, S. Hama, H. Kiuchi, M. Imae, Y. Hanado, Y. Takahashi, A. E. Rodin, V. V. Oreshko, Yu. P. Ilyasov, B. A. Poperechenko. Development of K4 correlator for Japan-Russia pulsar VLBI, 1996, Proceedings of the TWAA, Kashima, Japan, p. 183-187.

16. A. E. Rodin, Yu. P. Ilyasov, V. V. Oreshko, A. E. Avramenko, B. A. Poperechenko, M. Sekido, M. Imae, Y. Hanado. Pulsar VLBI on Kalyazin (Russia) Kashima (Japan) baseline. 1996, Proceedings of the TWAA, Kashima, Japan, p. 265-268.

17. Ю. П. Илясов, M. Имае, С. M. Копейкин, А. Е. Родин, Т. Фукушима. Двойные пульсары как высокоточные астрономические часы. Труды конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики". С.-Петербург, 1996.

18. А. Е. Авраменко, М. Имае, Ю. П. Илясов, Б. А. Попереченко, В. В. Орешко, А. Е. Родин, М. Секидо, Ю. Ханадо. РСДБ-наблюдения пульсаров на базе Калязин (Россия) Касима (Япония). Труды конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики". С.-Петербург, 1996.

19. Y. P. Ilyasov, А. Е. Rodin, А. Е. Avramenko, V. V. Oreshko et al. Pulsar VLBI Experiment with Kashima (Japan) - Kalyazin (Russia) Baseline. IAU Colloquium 160 Pulsars: Problems and progress, 1996.

20. M. Sekido, Yu. Hanado, M. Imae, Y. Takahashi, Y. Koyama, Yu. Ilyasov, A.Rodin, A. Avramenko, V. Oreshko, B. Poperechenko. Kashima (Japan) Kalyazin (Russia) pulsar VLBI experiment in 1995. TDC news at CRL, № 7, October 1995, p. 17.

21. A.Avramenko, M.Imae, Yu.Ilyasov, Ya.Koyama, V.Oreshko, B.Poperechenko, A.Rodin, M.Sekido, Yu.Takahashi and Yu.Hanado. " VLBI-observations pulsars on base Kalyazin-Kashima at 1.4 GHz. Pulsar time scale program". XXVI Radio Astronomy Conference. Thesises of papers, p.235 (1995).

22. A. Rodin, M. Sekido, V. Oreshko, Yu. Hanado, V. Potapov. "Upgrading software package SKED for VLBI observations Russian-Japanese program "Pulsar time scale". XXVI Radio

Astronomy conference. Thesises of papers, p.303. (1995).

23. A. Avramenko, 0. Doroshenko, Yu. Ilyasov, V. Potapov, A. Rodin, G.Khechinashvili. "Automatization of investgations and information supply of pulsar timing." XXVI Radio Astronomy Conference. Thesises of papers, p.309. (1995).

3.5 Выводы к главе 3

1. Выведены формулы хронометрирования пульсара, возмущаемого массивным телом, пролетающим по гиперболической, параболической и эллиптической орбите. Для гиперболической и параболической орбит это сделано впервые.

2. Выведенные формулы использованы для возможного объяснения наблюдаемых у пульсаров РБЯ 1620-26 и РБИ 1822-09 долгопериодических вариаций МПИ и спонтанных изменений вращательной частоты.

3. Оценены орбитальные параметры, массы, прицельное расстояние и скорость сближения (для пульсара РвИ. 1822-09) возмущающих тел.

4. На основе выведенных формул хронометрирования рассчитан спектр мощности остаточных уклонений МПИ, который оказался совпадающим со спектром окрашенных шумов и имеет вид 1//", где п = 2, 3,4,.

5. Показано, что, анализируя наклон и амплитуду спектра мощности, также можно вывести среднестатистические орбитальные параметры возмущающих тел.

Глава 4

Перспективы развития

Представляется крайне желательным в будущем проводить регулярные астрономические наблюдения избранных пульсаров с различных точек зрения: астрофизической, астроме-трической, метрологической. При этом выбор пульсаров должен, конечно же, зависеть от цели исследования. В значительной мере регулярное хронометрирование пульсаров проводится рядом радиоастрономических обсерваторий. В этой связи хотелось бы в качестве перспективы иметь возможность анализировать данные из различных обсерваторий, представленных в некотором унифицированном формате. Начало этому уже положено в работе (Ьогшпег, 1998).

Хочется отметить возможность использования пульсаров для навигационных целей в космосе, по аналогии с тем, как это делается с помощью навигационных спутников. Пульсары созданы самой природой в качестве высокоточных стандартов частоты. Имея на борту космического аппарата как минимум три антенны, направленные на навигационные пульсары, и счётчик импульсов, можно по интегральному допплер - эффекту с очень хорошей для космических масштабов точностью измерять положение космического аппарата относительно барицентра Солнечной системы.

4.1 РСДБ-наблюдения сети реперных пульсаров

РСДБ - наблюдения пульсаров - независимый от хронометрирования высокоточный метод определения координат пульсаров. Потенциальная точность РСДБ - измерений достаточно высока и достигает 10~4 угловой секунды при условии оптимальной программы наблюдений, конфигурации базы и учёта влияния ионосферы и тропосферы. В данной диссертации описаны измерения, проводимые на однобазовом интерферометре Калязин - Кашима. Присоединение ещё одного пункта к имеющимся двум позволит более экономно распоряжаться наблюдательным временем. В этом случае для источников с высоким склонением уже не потребуется поворот базы на 90°, а достаточно будет относительно короткого промежутка времени.

Периодические наблюдения избранных пульсаров, по возможности равномерно рапре-делённых по небесной сфере, устанавливают кинематическую систему отсчёта, как описано во введении к данной работе. Так как её точность зависит от точности определения собственных движений пульсаров, то требуются повторные наблюдения для лучшего уточнения этой величины.

4.2 Хронометрирование двойных пульсаров

Как показано в главе 2 двойные пульсары являются подходящими индикаторами наличия или отсутствия коррелированных шумов в спектрах мощности остаточных уклонений МПИ. Одним из источников такого шума являются гравитационные волны, имеющие спектр мощности ~ I//5, где / - частота. Как уже было сказано, для обнаружения гравитационных волн нужны пульсары с большим отношением Рь2/ж, что соответствует широким системам с маломассивным компаньоном. Кроме наличия таких систем необходимо их регулярное наблюдение, так как только имея богатый статистический материал можно действительно попытаться измерить тонкие эффекты воздействия гравитационных волн.

Что касается шкалы времени ВРТ, то её стабильность действительно может превосходить стабильность обычной атомной шкалы на очень длительных промежутках времени ~ 102 4- 103 лет. Наблюдая одновременно несколько двойных пульсаров, можно вывести "средневзвешенную" шкалу, как это делается в метрологии.

4.3 Наблюдения пульсаров в шаровых скоплениях

Пульсары в шаровых скоплениях представляют интерес в первую очередь с астрофизической точки зрения, т. к. ускорение пульсара в гравитационном поле скопления не позволяет рассматривать такой пульсар как высокостабильный с хорошо предсказываемой вращательной фазой. Однако, наличие производных частоты вращения позволяет, в свою очередь, исследовать структуру гравитационного поля скопления, распределение массы внутри скопления и, таким образом, позволяет рассматривать пульсары в шаровых скоплениях как своеобразные зонды.

Заключение

Высокоточные астрометрические и радиофизические наблюдения пульсаров являются мощным средством исследования физики магнетосферы пульсаров, их кинематики, окрестностей пульсаров с точки зрения их гравитационного взаимодействия с другими телами, физики межзвёздной среды, гравитационного фона во Вселенной, связи различных систем небесных координат, построения долговременных высокостабильных астрономических шкал времени и, в конечном итоге, построения пространственно-временной системы отсчёта. Пульсары являются, таким образом, уникальными объектами, которые позволяют использовать их в совершенно различных областях науки.

Так как наблюдения пульсаров проводятся на длительных промежутках времени, то экспериментальные данные сильно подвержены искажающему влиянию долговременных факторов, таких, например, как стохастический фон гравитационных волн, вариации меры дисперсии, гравитационные возмущения от близко пролетающих тел, несовершенство планетных эфемерид, флуктуации земной ионосферы, тропосферы и др. По этой причине весьма важной становится задача адекватного учёта такого рода низкочастотных возмущений.

В одночастотных РСДБ-наблюдениях основным искажающим фактором является ионосфера. Вариации полного содержания электронов (ТЕС) в ионосфере проиходят с периодом один день. Ошибка в координатах радиоисточника приводит к модуляции групповой задержки с периодом также один день. Таким образом, имеется сильная корреляция между поправкой координат радиоисточников и величиной ТЕС. Если не учитывать воздействие на групповую задержку ионосферы, которая может рассматриваться в данном примере как коррелированная помеха, то получить правильные координаты радиоисточников представляется затруднительным.

В наблюдениях моментов приходов импульсов пульсаров коррелированные шумы проявляют себя в полной своей мере, значительно зашумляя МПИ пульсаров. Тем не менее, в данной ситуации с вредным влиянием низкочастотных шумов в значительной степени удаётся справиться путём использования более адекватной модели при подгонке пульсарных параметров методом наименьших квадратов. В качестве модели может использоваться, например, ряд Фурье. При подгонке остаточных уклонений МПИ пульсаров таким рядом необходимо включать в него член с периодом один год. Тогда зная косинус- и синус-составляющие этого члена, можно вывести поправку координат исследуемого пульсара.

Если рассматривать пульсары как астрономические часы, т. е. с точки зрения исследования стабильности их периода, то и здесь необходимо очень тщательно исследовать влияние коррелированных низкочастоных шумов на точность определения пульсарных параметров. При данном рассмотрении нужно учесть, что низкочастотные шумы имеют спектр мощности, который описывается законом /~п, п = 1, 2, 3, . Иногда приходится применять линейную комбинацию этих величин. Корреляционная функция, которая соответствует спектрам мощности данного вида и представляет собой возрастающую по модулю функцию времени (см. таблицу 2.1), входит в выражения для дисперсий оцениваемых параметров и тем самым приводит к тому, что с возрастанием интервала времени дисперсии оценок начинают расти. Данный вывод особенно важен для предсказания того, как поведут себя дисперсии вращательной и орбитальной частоты пульсара с увеличением временного интервала наблюдений. Детальный анализ поведения этих дисперсий в зависимости от интервала наблюдений показал (см. главу 2), что величина относительной стабильности орбитальной частоты ау может быть меньше по сравнению с величиной относительной стабильности вращательной частоты ау на относительно длительном интервале наблюдений (несколько сотен или тысяч лет).

Исследование свойств низкочастотных шумов позволяет сделать вывод, что для адекватного учёта их воздействия на оцениваемые параметры нужно использовать более продвинутые вычислительные алгоритмы, которые используют более полную модель редукции и учитывают корреляционные свойства шума.

В качестве конкретного примера того, как из низкочастотого шума можно извлечь астрофизическую информацию, можно привести вычисления гравитационных возмущений, действующих на пульсар от близко пролетающего тела. Такое воздействие будет, в частности, проявляться в наличии во вращательной фазе пульсара производных частоты высокого порядка. Для некоторых пульсаров уже измерены производные частоты вращения по пятую включительно. Это позволяет восстановить некоторые орбитальные параметры, наблюдая пульсар в течение доли орбитального периода. Если рассматривать гравитационные возмущения такого рода как дробовой шум, то представляется возможным теоретически вывести спектр мощности с тем, чтобы впоследствие сравнить его с наблюдаемыми спектрами пульсарных шумов и сделать вывод об их природе.

Если рассматривать пульсары с точки зрения наблюдательной, то здесь пульсары также являются полезными объектами. Обладая очень слабыми потоками и импульсным излучением, пульсары предъявляют очень строгие требования к уровню регистрирующей аппаратуры, что автоматически подразумевает высокий уровень специалистов, создающих пульсарную аппаратуру, и качество элементной базы. При создании современной РСДБ-аппартуры, в частности РСДБ-корреляторов, в качестве обязательных аттрибутов обработки непременно отмечается наличие режима коррелирования со стробированием, что позволяет повысить отношение сигнал/шум для импульсных радиоисточников. Наличие такого режима подразумевает высокую технологичность аппаратуры и подвинутость программного обеспечения.

Подытоживая все вышесказанное, необходимо сказать, что необходимо всеми возможными силами продолжать наблюдения и изучение пульсаров.

1. Абалакин B.K. Основы эфемеридной астрономии,- Москва: Наука, 1979.

2. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи,- Москва: Сов.радио, 1971

3. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов,- Москва: Мир, 1974.

4. Губанов B.C. Метод наименьших квадратов и его приложения в астрометрии. Москва: Наука, 1997.

5. Губанов В.С.,Финкелыптейн A.M., Фридман П.А. Введение в радиоастрометрию. -Москва: Наука, 1983.

6. Гурзадян Г. А. Теория межпланетных перелётов. Москва: Наука, 1992.

7. Дорошенко О.В., Копейкин С.М. 1990, Астр. Журнал, 67, 986.

8. Дорошенко О. В., Ларченкова Т., 1995, А&А, 297, 607.

9. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Москва: Статистика, 1973.

10. Ильин В.Г., Илясов Ю.П., 1985, ДАН, 4, 275.

11. Илясов Ю.П., Кузьмин А.Д., Шабанова, Т.В., Шитов Ю.П., 1989, В кн. Пульсары, Труды ФИАН, 199, 149.

12. Илясов Ю.П., Имае М., Копейкин С.М., Родин А.Е., Фукушима Т., Двойные пульсары как высокоточные астрономические часы. Труды конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики". Под ред. А. М. Финкелынтейна. С-Петербург, 1996, 143.

13. Илясов Ю.П., Копейкин С.М., Родин А.Е., Характеристики шкалы эфемеридного времени, основанной на орбитальном движении двойного пульсара. В кн. "Проблемы современной радиоастрономии", т.2. С-Петербург, 1997, 189.

14. Копейкин С.М., 1989, Астр.Журнал, 66, 1069.

15. Копейкин С.М., 1989, Астр.Журнал, 66, 1289.

16. Копейкин С.М., 1990, Астр.Журнал, 67, 10.

17. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1984.

18. Костылёв A.A., Миляев Ю.Д., Дорский Ю.Д. и др. Статистическая обработка результатов экспериментов на микро-ЭВМ.- Ленинград: Энергоатомиздат, 1991.

19. Куликовский П.Г. Звёздная астрономия,- Москва: Наука, 1985.

20. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектальный анализ и его приложения. Москва: Мир, 1990.

21. Маррей К.Э. Векторная астрометрия. Киев: Наукова думка, 1986.

22. Петров Л.Ю. Вторичная обработка геодезических РСДБ- наблюдений. Сообщения ИПА РАН N 74-76, С-Петербург, 1995.

23. Родин А.Е., Влияние пролета массивных тел на вид остаточных уклонений МПИ пульсара. В кн. "Проблемы современной радиоастрономии", т.2.-С-Петербург, 1997, 193.

24. Родин А. Е., Секидо М. РСДБ наблюдения пульсара В0329+54, Тезисы докладов школы-семинара молодых радиоастрономов "Радиоастрономия в космосе". Под ред. А. Д. Кузьмина, 14-16 апреля 1998, Пущино, стр. 8-10.

25. Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию. Москва: Наука, 1968.

26. Теребиж В. Ю., Анализ временных рядов в астрофизике. Москва: Наука, 1992.

27. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.- Москва: Радио и связь, 1983

28. Уилл К. Теория и эксперимент в гравитационной физике. Москва: Энергоатомиздат, 1985.

29. Федоров Е.П. Об одной возможности использования пульсаров в астрометрии. 1986, Кинематика и физика небесных тел, 2, No.6, 40.

30. Холопов П.Н. Звёздные скопления. Москва: Наука, 1981.

31. Шабанова Т.В. Частное сообщение.

32. Шабанова Т.В., Ильин В.Г., Илясов Ю.П., 1979, Измерит, техника, No. 10, 73.34. Юношев Л. С., 1995.

33. Backer D.C. к Foster R.S., 1990, ApJ, 361, 300.

34. Bartel N., Ratner M.I., Shapiro I.I., Cappalo R.J., Rogers A.E.E., Whitney A.R., A J 90, 318, 1985.

35. Bartel N., Tropospheric and ionospheric effects on differential astrometry with ground-space based VLBI array. In: Propagation effects in space VLBI. Proc. of workshop. Ed. by L. I. Gurvits, SAO, Leningrad, 1990.

36. Bertotti В., Carr B.J., & Rees M.J., 1983, MNRAS, 203, 945.

37. Blandford R., Narayan R., Romani R.W., 1984, J. Astrophys. Astr., 5, 369-388.

38. Cordes J. M., Greenstein G., 1981, ApJ, 245, 1060.

39. Deshpande A. A., D'Allesandro F., McCalloch P. M., 1996, J. Astrophys. Astr., 17, 7.

40. Dewey R. J., Ojeda M. R., Gwinn C. R., Jones D. L., Davis M. M., 1996b, AJ, 111, 315.

41. Downs G.S., Reichly P.E., 1983, ApJ, 53, 169.

42. Folkner W. M., Chariot P., Finger M. H., Williams J. G., Sovers 0. J., Newhall X. X., Standish E. M., Jr, 1994, A&A, 287, 279.

43. Fomalont E.B., Goss W.M., Lyne A.G., Manchester R.N., 1984, MNRAS, 210, 113-130.

44. Fomalont E.B., Goss W.M., Lyne A.G., Manchester R.N., Justanont K., 1992, MNRAS, 258, 497-510.

45. Gil-Hutton, 1997, P&SS, 45, 229.

46. Guinot B., Petit G., 1991, A&A, 248, 292.

47. Gwinn C.R., Taylor J.H., Weisberg J.M., Rawley L.A., 1986, AJ, 91, 338.

48. Hosokawa M., Ohnishi K., Fukushima T., Takeuti M., A&A, 1993, 278, L27.

49. Johnston S., Manchester R.N., Lyne A.G., Kaspi V.M., D'Amico N., 1995, A&A, 293, 795.

50. Joshi K.J., Rasio F.A., 1997, ApJ, 479, 948.

51. Ilyasov Yp. P., Potapov V. A., Rodin A. E. Pulsar timing noise spectra of pulsars 0834+06,1237+25, 1919+21, 2016+28 from 1978 1999 yrs. observations. Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. - 3 Sep. 1999, Bonn, Germany.

52. Il'in V. G., Isaev L. K., Pushkin S. B., Palii G. N., Ilyasov Yu. P., Kuzmin A. D., Shabanova T. V., Shitov Yu. P., 1986, Metrologia, 26, 65.

53. Kaspi V.M., Taylor J.H., Ryba M.F., 1994, ApJ, 428, 713-728.

54. Kiuchi H., Hama S., Amagai J., Abe Y., Sugimoto Y., Kawaguchi N., 1991, Journal of CRL, 38, 435

55. Kopeikin S. M., 1997, ApJ, 467, L93.

56. Kopeikin S. M., 1997a, MNRAS, 288, 129.

57. Kopeikin S. M., 19976, Phys. Rev. D, 56, 4455.

58. Kopeikin S. M., 1999, MNRAS, 305, 563.

59. Kovalevsky J., 1991, Preliminary report of the work of the subgroup on coordinate frames and origins. In "Proceedings of the 127th Colloquium of the IAU Reference Systems", p.17.

60. Lorimer D. R., Jessner A., Seiradakis J. H., Lyne A. G., D'Amico N., Athanasopoulos A., Xilouris K. M., Kramer M., Wielebinski R., 1998, A&AS, 128, 541.

61. Lyne A.G., Anderson B., Salter M.J., 1982, MNRAS, 201, 503-520.

62. Peckham R.J., 1973, MNRAS, 165, 25.

63. Petit G.& Tavella P., 1996, A&A, 308, 290.

64. Rasio F., 1994, ApJ, 427, L107.

65. Rasio F., McMillan S., & Hut P., 1995, ApJ, 438, L33.

66. Rawley L.A., Taylor J.H., Davis M.M., 1988, Fundamental astrometry and millisecond pulsars. ApJ, 326, 947-953.

67. Rodin A.E., Ilyasov Yu.P., Oreshko V.V., Avramenko A.E., Poperechenko B.A., Sekido M., Imae M., Hanado Yu. Pulsar VLBI on Kalyazin (Russia) Kashima (Japan) baseline. Proceedings of the technical workshop for APT and APSG, Kashima, Japan, 1996, 265.

68. Rodin A.E., Kopeikin S.M., Ilyasov Yu.P., 1997, Astronomical time scale based on the orbital motion of a pulsar in a binary system. Acta Cosmologica, XXIII-2.

69. Rodin A.E., Sekido M. Pulsar period calculation software for pulsar VLBI, Submitted to Journal of CRL, 1998.

70. Rodin A. E., Ilyasov Yu. P., Oreshko V. V., Sekido M. Timing noise as a source of discrepancy between timing and VLBI pulsar positions. Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. 3 Sep. 1999a, Bonn, Germany.

71. Rodin A. E. Gravitational perturbations as a source of timing noise, Proceedings of the Colloq. IAU 177, 31 Aug. 3 Sep. 1999b, Bonn, Germany.

72. Roberts D. H., Lenar J., Dreher J. W., 1987, A J, 93, 968.

73. Rutman J., 1978, Proc. IEEE, 66, No 9, 1048.

74. Ryba M.F. & Taylor J.H., 1991, High-precision timing of millisecond pulsars. I. Astrometry and masses of the PSR 1855+09 system. ApJ, 371, 739-748.

75. Sazhin M.V., Safonova M.V., Astron. & Astrophys. Space Sci., 208, 93.

76. Schubart J., 1971, Celest. Mech., 4, 246.

77. Schubart J., 1975, Astr. and Astroph., 39, 141.

78. Sekido, M., Hama, S., Kiuchi, H., Hanado, Y., Takahashi, Y., Imae, M., Fujisawa, K, Hirabayashi, H, Proceedings of international symposium: VLBI TECHNOLOGY Progress and future Observational possibilities, ISBN:4-88704-112-8, 306, 1992

79. Sekido M., Rodin A. E., Ilyasov Yu. P., Imae M., Oreshko V. V., Hama S. Precise coordinates and proper motion of pulsar PSR 0329+54 by Kashima Kalyazin VLBI. Accepted to Astron. J. 1999.

80. Shabanova T.V., 1995, ApJ, 453, 779.

81. Shabanova T.V., 1998, A&A, 337, 723.

82. Sovers O.J., Jacobs C.S., Observation model and parameter partials for the JPL VLBI parameter estimation software "MODEST"-1996. JPL publication 83-39, Rev.6, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, Aug. 1996,

83. Standish M., Newhall X. X., Williams J. G., Folkner W. F., 1995, "JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE403/LE403", JPL IOM 314.10-127.

84. Taylor J.H., 1989, ApJ, 345, 434.

85. Taylor J.H., 1992, Phil. Trans. R. Soc. Lond., A341, 117

86. Taylor J.H., Manchester R.N. & Lyne A.G., 1993, ApJ Sup, 88, 559.

87. Thorsett S. E., Arzoumanian Z., Taylor J. H., 1993, ApJ, 412, L33.

88. Thorsett S. E., Arzoumanian Z., Camilo F., Lyne A. G., 1999, ApJ, 523, 763.

89. Williams J.G., 1984, Icarus, 57, 1.1. РОССИЙСКАЯ *1. ГЪСУДЛГСТВЕШГ.Ч