Прецизионное вычисление дифференциальных сечений для процессов, идущих в периферической кинематике на коллайдерах высоких энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2-2008-135

На правах рукописи УДК 539.12.01+539.124+539.125.4+539.126.34

003452504

БАКМАЕВ Сабир Магомед-Кадиевич

ПРЕЦИЗИОННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

СЕЧЕНИЙ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, ИДУЩИХ В ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КИНЕМАТИКЕ НА КОЛЛАЙДЕРАХ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 2008

003452504

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики

им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследовании.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Э.А Кураев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

В.Т. Ким (ПИЯФ РАН, г. Гатчина) доктор физико-математических наук А.Е. Дорохов (ЛТФ ОИЯИ)

Ведущая организация:

ГНЦ РФ - Институт физики высоких энергий г. Протвино.

Защита диссертации состоится " Х6 " КСЛ^гЛ, 2008 г. в 16— на заседании диссертационного совета Д-720.001.01 при Объединенном институте ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат разослан " ¿3" ОЪйлЛ^ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук ^^^¿¿б*?^' А.Б. Арбузов

Общая характеристика диссертации.

Актуальность темы. Физика элементарных частиц к началу третьего тысячелетия переживает бурное развитие Ввод в действие коллайдеров средних и высоких энергий позволил получить огромное количество информации об уже известных частицах а также новых объектов исследования Значительный объем информации поступает также из анализа проявлений космических лучей В рамках формализма квантовой теории поля (КТП) были созданы реалистические подходы - стандартной модели (СМ) и квантовой хромодинамики (КХД), которые вместе с с квантовой электродинамикой создали базу для анализа этой информации. Однако к настоящему времени не существует законченной теории элементарных частиц, в которой в частности, был решен вопрос о спектре масс частиц и их основных характеристиках - спин, масса, заряд, константа связи. Описание результатов экспериментов таким образов оставляет место для так называемой "новой физики— явлениям которые не могут быть объяснены в рамках современного состояния теоретической физики

Ключевую роль при этом играет точность экспериментальных измерений так и теоретических результатов для соответствующих процессов рассчитанных на основании квантовой теории поля.

Процессы квантовой электродинамики (КЭД) на коллайдерах идут со значительно большими вероятностями, чем процессы обусловленные сильными или слабыми взаимодействиями По этой причине они являются источниками фонов, учет которых есть важная проблема экспериментальной физики частиц

Если в экспериментах поставленных в первой половине прошлого века для описания результатов опыта было достаточно теоретических формул, полученных в низшем (борцовском) приближении, то в современной постановке опытов оказывается необходимым учитывать квантовые поправки, связанные с излучением виртуальных и реальных фотонов, а также других частиц, принимающих участие в процессе.

Следует также отметить ключевую роль процессов КЭД как в инженерной

■задаче создания коллайдсров так и в проблеме регулирования их параметров, таких как светимость и поляризационные характеристики. Темой настоящей диссертации является развитие методов прецизионных расчетов процессов на коллайдерах и применение их к анализу ряда процессов с проявлением электромагнитных и сильных взаимодействий

Содержание работы. Исследованию процессов тормозного излучения и фотообразования пар применительно к условиям современного эксперимента посвящена первая глава диссертации

Известно, что тормозные фотоны образуемые при электрон-позитронном и электрон-протонном рассеянии приобретают определенную поляризацию Если начальный электрон не поляризован то тормозной фотон приобретает линейную поляризацию; в случае когда начальный электрон продольно поляризован то тормозной фотон может приобрести правую или левую циркулярную поляризацию.

Тормозные фотоны образующиеся при рассеянии электронного пучка на позитроне или протоне могут быть рассмотрены как источники поляризованных фотонов Их поляризационные характеристики (параметры Стокса) определяются кинематическими величинами (энергиями и углами их вылета относительно пучков). Дифференциальное сечение тормозного излучения достаточно большое (порядка нескольких миллибарн) и не меняется с энергией. При наличии большой статистики можно выбрать подобные события с одинаковыми кинематическими состояниями. Полученный таким образом источник фотонов имеет определенный свойства поляризации, и может использоваться в различных исследовательских задачах.

Поляризованные пучки фотонов позволяют получить дополнительную информацию о свойствах мишени в сравнении с опытами с использованием непо-ляризованных фотонов, которые дают дифференциальные сечения усредненные по спиновым состояниям Как пример изучение рассеяния циркулярно-поляризованного фотона, на заряженном лептоне, в рамках СМ может дать, информацию о тяжелых промежуточных векторных бозонах

Поляризационные пиления могут быть изучены при образовании нар в фотон -электронном столкновении, кросс-процесс к рассматриваемому здесь процессу был исследован в данной работе

В настоящее время этот процесс используется для процедур калибровки светимости пучка Основанием для этого является теоретическое описание (включая радиационные поправки) и большая величина самого сечения

В середине 70-х годов большое внимание было обращено на процессы тормозного излучения для электрон - электронных (позитронных) столкновений, где были получены выражения для полных сечений

Выражение для степени линейной поляризации фотона было получено в приближении очень маленьких углов рассеивания, 0е ~ то/Е (т- масса электрона, и Е - энергия начального электрона в лабораторной системе) Эти результаты были получены в так называемом приближении Вейцзеккера-Вильямса Такая кинематика обеспечивает главный вклад в поперечное сечение, что соответствует маленькой инвариантной массе конечных частиц, летящих в конусе с осью по направлению начальных частиц (е- или 7). К сожалению эти результаты не могут быть непосредственно применены к реальным экспериментам, где имеются ограничения связанные с порогами для углов эмиссии и энергии рассеянных частиц. Соответствующие формулы получены в диссертации

Изучение процессов с образованием пар берет начало от известных работ, выполненных X Бете, Л. Максимоном, Р. Глюкштерном и др. в начале 50-х годов, и продолжает привлекать внимание до сих пор. Основной интерес в настоящее время заключается в том, чтобы использовать этот процесс в качестве поляриметра Действительно этот процесс имеет довольно большое поперечное сечение, и эффекты поляризации могут достигнуть 14 процентов. Два различных механизма должны быть приняты во внимание: механизм Бете-Гайтлера, когда пара образуется двумя фотонами, одним реальным и другим виртуальным; и тормозной механизм когда пара образована образована одним виртуальным фотоном При превышении энергий фотона 50МэВ в лабораторной системе основной вклад дает механизм Бете-Гайтлера, при этом интерференция соот-

штствующей амплитудой тормозного механизма не превышает 5 процентов, и убывает с дальнейшим ростом энергии фотона

Следует принимать во внимание, что в низшем порядке ТВ радиационные поправки происходящие от учета дополнительного обменного фотона не влияют на асимметрию в случае когда в качестве мишени используется протон или легкое ядро. Основной вклад от РП связан с взаимодействием между компонентами пар в конечном состоянии. Амплитуда обмена двумя виртуальными фотонами между парой и ядром не интерферирует с борновской амплитудой так как они имеют разную сигнатуру.

Чистый двухфотонный обмен не содержит фактор усиления таких как "большой логарифм"отношения энергии фотона ш к лептонной массе тп, и имеет порядок )2. Этим вкладом можно пренебречь но сравнению с вкладом порядка а/п, возникающим из-за интерференции борновской амплитуды с однопетлевой амплитудой связанной, со взаимодействием лептоной пары.

Ситуация меняется когда рассматриваем образование пары в поле тяжелого ядра с большим зарядовым параметром V = 2а. Основной вклад возникает из-за многофотонного обменного механизма между компонентами пары с ядром.

В процессах КЭД типа 2 —> 3,4,5,6 на коллайдерах высоких энергий интенсивно изучались как с позиции эксперимента так и теоретически в течение последних четырех десятилетий. Ускорители с высокими энергиями, сталкивающие е+е~, 7е, 77 и ¡1+¡Г пучки, широко используются для изучения фундаментальных взаимодействий. Некоторые процессы КЭД на коллайдерах играют важную роль, особенно такие как неупругие столкновения сечения которых не убывают с возрастанием энергии. Физическая программа коллайдеров включает такие эксперименты с поляризованными частицами Такие процессы требуют для описания больше величин, включающих вычисление дифференциальных сечений с определенными спиральностями начальных частиц лептонов (1=с или ц) и фотонов 7. Эти реакции имеют вид двухструйного процесса с обменом виртуальным фотоном в ^канале

Развитию методов вычисления спиральных амплитуд для процессов с высо-

кими энергиями на коллайдерах было посвящено большое число работ Имея в виду предстоящие задачи на планируемых 77 и лептон 7 коллайдерах, необходимы точные знания для калибровки и контроля светимости коллайдеров В качестве калибровочных процессов КЭД с достаточно большим дифференциальным сечением с определенными сигнатурами для детектирования Ниже исследуется возможность использования в качестве калибровочных процессов КЭД с непадающими сечениями Для исследования этих процессов используется метод спиральных амплитуд Наиболее общей характеристикой периферийных процессов является важный факт их неубывающего поперечного сечения в пределе высокой общей энергии т/в в системе центра масс начальных частиц Становится важной возможность измерять струи содержащие две или три частицы.

Для теоретического описания процессов, на современных экспериментальных установках, идущих за счет электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий в настоящее время недостаточно знаний соответствующих сечений полученных в низшем порядке теории возмущения. Учет высших приближений сопряжен однако с большими математическими трудностями. Развитые в последние десятилетия методы, тем не менее позволяют произвести расчет вкладов высших порядков ТВ при наличии каких либо усиливающих факторов а(а = е2//гс). Мы будем различать два соответствующих режима. При описании процессов с участием легких заряженных фермионов в качестве эффективного параметра входит величина аЬ, в частности а!п(Е/те) Е-энергия в с.ц.м на коллайдере, или а\п(М/те) где М-масса распадающейся частицы, где предполагается Е,М те. Этот режим называется режимом ренормализационной группы (РГ). Он реализуется при описании кинематики в инклюзивной постановке эксперимента с вылетом частиц на большие углы. Зависимость от параметра аЬ определяется уравнениями эволюции - обобщением традиционных уравнений группы перенормировок Гелл-Мана Лоу. Другим режимом является дважды-логарифмическое приближение, когда эффективным параметром разложения является величина аЬ2. Такой режим реализуется для эксклюзивных

процессов, а также эффектов связанных с не сохранением сииральности

Поэтому представляет определенный интерес процессы 2"у и З7 аннигиляции при )лектрон-нозитроном столкновении при высоких энергиях, и РП к этим процессам'

е~{р_) + е+(р+) = (Р- +Р+У > К = т2,

е-(р_) + е+(Р+) - 7(Ач) + 7{к2) + 7(кл)

Эти процессы были рассмотрены Л Брауном, Р Фейнманом и X Харрисом в начале 50-х годов и пересмотрены в 1973г X Берендсом и Гастмансом В настоящее время эти процессы используют для калибровки коллайдеров, которые позволяют независимо измерять светимости пучков. Детектирование фотонов на большие углы можно использовать для независимого метода измерения светимости.

Процесс бета-распада нейтрона детально исследован в экспериментальном плане Современное теоретическое описание неполно, причем неопределенности связаны с эффектами сильных взаимодействий которые возникают при вычислении радиационных поправок. Исследование неупругого рассеяния нейтрино на дейтерии приводятся на экспериментальных установках таких как нейтринная обсерватория Сэдбери(81ЧО) Возрастание точности измерения на эксперименте и важность адекватного теоретического описания нейтрино в секторе стандартной модели является мотивацией этой работы Работа посвящена вычислению РП в рамках КЭД в без учета электрослабых эффектов.

Традиционно структура адронов исследовалась в опытах по рассеянию электронов на адроне Теоретическое описание при этом ограничивалось учетом электромагнитных взаимодействий в низшем порядке ТВ, что отвечает учету только одно-фотонного обмена Формализм упругого и неупругого рассеяния с поляризованными так и неполяризованными частицами должен быть обоснован в форме которая подробно включает в себя параметризацию заряда нуклона и магнитных распределений в нем. Однако было отмечено, что при больших переданных импульсах механизм двух-фотонного обмена может стать важным, в

частности когда импульсы обменных фотонов равны Недавно эта задача обсуждалась как возможное объяснение расхождения между экспериментальными данными в случае упругого электрон-дсйтонного и электрон-протонного рассеяния В настоящее время предоставляется возможность тщательно проанализировать различные процессы, включая каналы рассеяния и аннигиляции, что привело бы к извлечению дополнительной информации о структуре адронов.

Проблема унитаризации померона как композитного состояния двух взаимодействующих реджезованных глюонов является одной из актуальных задач в КХД Ряд вопросов связанных с конструированием трех-померонных и более сложных вершин, включающих обычные глюоны может быть решен использованием выражений эффективного реджевского взаимодействия

Значительное внимание в литературе было уделено описанию образования в периферической кинематике связанных состояний с тяжелыми и легкими кварками Образование глюонного связанного состояния (глюония) в периферической кинематике отсутствует до настоящего времени. Это и является мотивацией для дальнейшего рассмотрения данной задачи

Нуклоны после столкновения должны находиться в бесцветном состоянии (невозбужденные барионы), Необходимо рассмотреть фейнмановские амплитуды соответствующих обмену двумя реджезованными глюонами. Кроме того в каждом нуклоне реджезованные глюоны должны взаимодействовать с одним из кварков.

Применение упомянутых методов, представляющих собой развитие аналогичных методов в КЭД, обеспечивает описание различных процессов с точностью 0.1%, достаточной для сравнения с современными экспериментами

Диссертация посвящена применению этих методов для прецизионного описания некоторых процессов, идущих на коллайдерах высоких энергий.

Целью работы является прецизионное вычисление дифференциальных сечений к процессам на коллайдерах и учет радиационных поправок.

Апробация работы. Результаты представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах Лаборатории Теоретической фи-

зикп им Н Н Боголюбова Объединенного института ядерных исследований (г Дубна), также докладывались на международной зимней школе ПИЯФ по физике ядра и частиц (Репино-2006) и на международной конференции ИРСБ (Минск-2007)

Публикации по материалам диссертации опубликовано 8 работ в отечественных и зарубежных реферируемых журналах

Объем и содержание диссертации Диссертация состоит из 4-х глав, введения, заключения и четырех приложений, общим объемом 96 страниц Во введении обсуждаются основные требования к теоретическому описанию процессов на коллайдерах и методы развитые в рамках КЭД и КХД, привлекаемые для описания данных опытов. В кинематической области рассеяния на малые и большие углы и основные характеристики сечений в этих областях кратко обсуждены, в каждой из этих областей имеются эффективные параметры разложения, и развивается соответствующая теория возмущений. Обсуждена точность получаемых при этом теоретических результатов.

В первой главе изучается несколько процессов в периферической кинематике один из них тормозное излучение фотона при электрон-позитронном (протонном) рассеянии на малые углы. Дифференциальное сечение этого процесса не падает с энергией в с.ц м. начальных частиц. Здесь важной задачей является детальное исследование поляризационных свойств тормозного фотона, для случаев поляризованного и неполяризованного начального электрона Этот процесс может быть использован как источник жестких фотонов с определенными поляризованными свойствами.

Другой процесс, рассматриваемый в этой главе исследование амплитуд подпроцессов типа' 2 —>2, 2—>3, 2—>4 как механизмы образования струй в периферической кинематике. Результаты полученные при этом могут использоваться с целью мониторирования и определения светимости 77,76, ее± пучков. Использование метода спиральных амплитуд позволяет получить компактные

выражения для сечений. Оценена точность полученных результатов — формулы справедливы с точностью несколько процентов Третьим процессом рассмотренным в этой главе является процесс образования лептонной пары линейно-поляризованным фотоном в поле ядра или иона с зарядом Z Этот процесс используется для точного определения степени линейной поляризации фотонного пучка Здесь эффективным параметром разложения является величина Za Вклады высших порядков ТВ по этому параметру отвечают многофотон-пым обменам компонент рожденной пары с ядром Вычисленное дифференциальное сечение этого процесса а также спектральное распределение по энергиям компонент рожденной пары

27Г7^Г = Чш + + (1 - х)2)Ъ{у) - 2х(1 - х)Ц3 008(2^)6(1/)], ахаф 1 тг

где зависимость коэффициентов а{и) и Ь(и) от V рассчитана численно Результаты полученные в этой главе имеют как методологическую так и теоретическую ценность.

Во второй главе исследуется процесс спиновой асимметрии пучков при упругом рассеянии электрона на протоне. В соответствующем опыте изучается эффект переворота спина рассеянного электрона по отношению к его начальной ориентации. Соответствующая асимметрия подавлена фактором отношения массы электрона к его энергии В этом процессе работает режим дважды-логарифмического приближения Сама асимметрия связанная с переворотом спина есть чрезвычайно малый эффект, исчезающей при нулевой массе электрона. Показано, что вклад высших порядков ТВ по параметру аЬ2 значителен и существенно изменяет результат расчета в низшем порядке ТВ Результат полученный автором был принят во внимание при анализе недавно выполненного прецизионного эксперимента. В этой же главе анализируется возможность измерения вклада двухфотонного механизма при аннигиляции е+е~ в пару протон антипротон Измеряемая на эксперименте зарядовая асимметрия обусловлена интерференцией амплитуды в борновском приближении и амплитуды в одно-

петлевом приближении Вопрос о вкладе двухфотонного механизма в канале рассеяния был предметом пристального внимания как экспериментаторов так и теоретиков, в связи с проблемой измерения зарядового н магнитного форм-факторов протонов Здесь предполагается метод прямого измерения в канале аннигиляции Приведены численные предсказания эксперимента

В третьей главе исследуются процессы её аннигиляции в два и в три фотона с вылетом высокоэнергетических фотонов на большие углы в с ц м. Принимаются во внимание вклады от излучения виртуальных и реальных жестких и мягких фотонов. Путем детального анализа вкладов низших порядков ТВ, показана справедливость описания в терминах структурных функций электрона и позитрона Так для процесса двухквантовой аннигиляции получено

/■' г1 а

¿<г(р-,р+,к1,к2) = / ¿хБ(х, Ь) / йуИ(у, Ь)йов{хр-, ур+, кг,к2){1 + -К2)

Jo Jo 7Г

■ / . 2а2 х*{1-с)* + у2(1 + с)* ^

*°в{хр-,УР+,киЬ) = — И1_с)+у(1+с)]2(1_с2)^-

Эти структурные функции Б{х, Ь) удовлетворяют системе уравнений эволюции РГ КЭД Применяя общую теорему о факторизации вкладов больших и малых расстояний, можно обобщить результат полученный в низшем порядке, включив в рассмотрение вклады высоких порядков ТВ в главном логарифмическом приближении аЬ « 1 Прецизионный расчет в низшем порядке ТВ позволяет получить результат с большой точностью учитывая вклады типа а(аЬ)п -т.е. приближении, следующим за лидирующим логарифмическим Результаты полученные в диссертации могут быть использованы для независимого определения светимости на е~е+ коллайдерах

В этой же главе рассмотрен процесс обратный процессу бета-распада нейтрона. При этом в качестве усиливающего фактора имеется логарифм отношения масс протона и электрона Ь(М/те). Для сечения этого этого процесса а также процесса, связанного с ним преобразования кроссинга, получены выражения справедливые в ведущем (а1п(^))" и следующим а(а!п(^))п приближени-

ях Также показана возможность записи выражения для сечения в терминах структурных функций электрона

Экспериментальное изучение этого вопроса является одним из возможных тестов проверки СМ

В четвертой главе методы КЭД, которые были применены в предыдущих главах используются в КХД Рассматривается процесс периферического взаимодействия протона с ядром.

Здесь в качестве параметра эффективного разложения является произведение сильной константы связи а3 на атомный номер ядра мишени Показано, что вклады КХД доминируют над вкладами КЭД-природы В этом процессе может быть экспериментально исследована эффективная вершина описывающая переход двух реджезованных глюонов в два обычных глюона, с последующим переходом их пару заряженных пионов Для случая рождения п а- мезонов получено выражение

где сто = 2 25* 10_3а®Л/р/(МстЛ/ра(/т)3), Z(p) отвечает описанию в борновском приближении. Исследована множественность образования пионов в одном акте столкновения. Результаты использованы для объяснения превышения выхода положительных мюонов над отрицательными в космических лучах.

На защиту выдвигаются следующие результаты.

1. Вычислена степень линейной поляризации тормозного фотона для неполя-ризованных пучков е — р и е — е* столкновений на малые рассеивающие углы при высоких энергиях. Вычислены параметры Стокса для этих процессов как функции кинематических переменных, таких как: преданный импульс полярные и азимутальные углы фотона и доли его энергии.

о

2. Вычислены дифференциальные сечения для процессов фото-образования электрон - позитронной пары в поле ядра, а также спектральное распределение по энергиям компонент рожденной пары. Учтены вклады высших порядков ТВ по параметру 2а, которые соответствуют обмену виртуальными фотонами между ядром и компонентами электрон - позитронной пары Также вычислено сечение для более реалистичного случая экранированного потенциала

3 Рассмотрены подпроцессы образования струй при столкновении 77,7с, ее± пучков вычислены спиральные амплитуды для этих подпроцессов, и на их основе даны сечения в компактной форме приведена техника вычисления спиновых матриц для данного случая.

4. Вычислены радиационный поправки в лидирующем и следующем за лидирующим приближении к процессам 27 и З7 аннигиляции при высоких энергиях.

5. Рассмотрен процесс обратного бета-распада, вычислены радиационные поправки с учетом излучения мягкого и жесткого фотонов, в лидирующем и следующим за лидирующим приближении. Вычислено дифференциальное сечение для кросс-процесса

6. Вычислена спиновая асимметрия в дважды-логарифмическом приближении при рассеянии электрона на протоне.

7. Проведен анализ по двухфотонному обмену для процесса аннигиляции леп-тонной пары в пару протон - антипротон Вычислена асимметрия для этого процесса с учетом излучения мягких фотонов в начальном состоянии

8. В рамках эффективной реджевской теории рассмотрен процесс образования двух реальных глюонов, переходящих в пионы; при периферическом протон ядерном столкновении.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Radiative corrections to the cross-section of e —\-p —> v + ?i and the ciossed piocesses E A Kuraev, S. Bakmaev, Yu.M Bystritskiy, O P. Solovtsova (Dubna, JINR) , T V Shishkina (Belarus State U ) JETP Lett 87 203-208 Mar 2008. llpp e-Print.: arXiv.0803 0662 [hep-ph]

2 27 and 37 annihilation as calibration processes for high energy e+c~ colliders E Bartos (Bratislava, Inst Phys ) , S Bakmaev, E A Kuraev (Dubna, JINR) , M.G Shatnev (Kharkov, KIPT) , M Secansky (Dubna, JINR Bratislava, Inst Phys ) Jan 2008. 9pp Published m JETP Lett 87:73-77,2008. e-Prmt arXiv 0801.1592 [hep-ph]

3 Search for two photon exchange from e+ + e —>■ p + p + J data E Tomasi-Gustafsson (SPhN, DAPNIA, Saclay) , E A Kuraev, S. Bakmaev (Dubna, JINR) , S. Pacetti (Enrico Fermi Ctr , Rome Frascati) . DAPNIA-07-144, Oct 2007. lOpp Published in Phys.Lett B659-197-200,2008 e-Prmt: arXiv 0710.0454 [hep-ph]

4. Double logarithmical corrections to beam asymmetry in polarized electron-proton scattering E. Kuraev, S. Bakmaev, V.V. Bytev, Yu.M. Bystritskiy (Dubna, JINR) , E. Tomasi-Gustafsson (SPhN, DAPNIA, Saclay) Jun 2007 7pp Published in Phys.Lett.B655: 196-199,2007. e-Prmt arXiv.0706 2474 [hep-ph]

5. Bremsstrahlung photon polarization for ee± —► (e7)e±, and ep —> (ej)p high-energy collisions S. Bakmaev, Yu.M. Bystritskiy, E.A Kuraev (Dubna, JINR) , E. Tomasi-Gustafsson (SPhN, DAPNIA, Saclay) . May 2007. 9pp. Published m JETP Lett.87:227-232,2008. e-Print: arXiv:0705.0442 [hep-ph]

6. Electron-positron pair production by linearly polarized photon in the nuclear field. S Bakmaev, E.A. Kuraev (Dubna, JINR) , I. Shapoval, Yu P. Peresunko (Kharkov, KIPT) . Feb 2007. 10pp. Published m Phys.Lett.B660.494-500,2008 e-Prmt- hep-ph/0702099

7. QED processes in peripheral kinematics at polarized photon photon and photon

electron colliders. S. Bakmaev, E Bartos (Dubna, JINR) , M.V Galynsku (Minsk, Inst. Phys.) , E A Kuraev (Dubna, JINR) . Mar 2004. 13pp Published m Eur.Phys J.C52'75-82,2007 e-Print: hep-ph/0403111

8 Testing the RRPP vertex of effective Regge action. E A Kuraev, V V. Bytev, S Bakmaev (Dubna, JINR) , E N Antonov (St. Petersburg, INP) Nov 2007 9pp Published in Phys Lett.B664 274-278,2008 e-Prmt- arXiv.0711 3576 [hep-Ph]

nojryqeHO 2 oicra6pa 2008 r.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 03.10.2008. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,06. Уч.-изд. л. 0,92. Тираж 100 экз. Заказ № 56334.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

Введение

1 Периферические процессы в КЭД с поляризованными частицами

1.1 Поляризация тормозного фотона.

1.1.1 Кинематика.

1.1.2 Излучение при рассеянии неполяризованного электрона.

1.1.3 Циркулярная поляризация фотона.

1.2 Образование электрон-позитронпой пары линейно поляризованным фотоном в поле ядра.

1.2.1 Случай экранированного потенциала.

1.3 Спиральные амплитуды в периферической кинематике.

1.3.1 Подпроцессы 7*7 —> с{е~, п+тг~.

1.3.2 Подпроцесс 7*7е+е-7,7Г+7Г~7.

1.3.3 Подпроцесс еу* —* еу, е + 7 +

1.3.4 Подпроцессы еу* —> е7г+7Г~,

1.3.5 Подпроцесс еу* —> ееё.

2 Радиационные поправки к процессам 27З7 аннигиляции, и процессу е~ + р —> и + п 48 2.1 27 и З7 аннигиляции как процессы калибровки для е+е~ коллайдеров высоких энергий.

2.1.1 Вклад от излучения виртуального, мягкого реального и жесткого коллинеарного фотона

2.1.2 Поправки происходящие от учета излучения жесткого реального фотона в неколлинеарной кинематике.

2.1.3 канал З7 аннигиляции.

2.2 Радиационные поправки к дифференциальному сечению для процесса е" + р —> и + п и кросс-процессов.

2.2.1 Борцовское сечение. Кинематика.

2.2.2 Излучение виртуального фотона и вклад вычисленных поправок

2.2.3 Излучение мягкого и жесткого реального фотона.

2.2.4 Дифференциальное сечение в лидирующем и следующем за лидирующим приближении.

2.2.5 Кросс-процессы.

3 Асимметрия в электрон-позитронном и электрон-протонном взаимодействии

3.1 Дважды-логарифмические поправки к асимметрии поляризованных пучков при протон

-электронном столкновении.

3.1.1 Вычисление дважды-логарифмических поправок.

3.2 Возможность измерения двухфотонных обменов при е+ + е~~ —► р+р+ при использовании опытных данных.

4 Протон-ядерное взаимодействие в периферической кинематике

4.1 Проверка РРПП вершины при эффективном реджевском взаимодействии

4.1.1 Померонный механизм образования сг-мезона.

4.1.2 Эффекты экранировки. Множественное образование а- мезонов

4.1.3 Взаимодействие протонов высоких энергии космических лучей с ядрами

Физика элементарных частиц к началу третьего тысячелетия переживает бурное развитие. Ввод в действие коллайдеров средних и высоких энергий позволил получить огромное количество информации об уже известных частицах а также новых объектов исследования. Значительный объем информации поступает также из анализа проявлений космических лучей. Формализм квантовой теории поля, привел к созданию реалистических подходов - стандартной модели и квантовой хромодина-мики, которые вместе с квантовой электродинамикой создали базу для анализа этой информации. Однако к настоящему времени не существует законченной теории элементарных частиц, в которой в частности, был решен вопрос о спектре масс частиц и их основных характеристиках - спин, масса, заряд, константа связи. Описание результатов экспериментов таким образом оставляет место для так называемой "новой физики— явлениям которые не могут быть объяснены в рамках современного состояния теоретической физики.

Ключевую роль при этом играет точность экспериментальных измерений так и теоретических результатов для соответствующих процессов полученных на основе квантовой теории поля.

Если в экспериментах поставленных в первой половине прошлого века для описания результатов опыта было достаточно теоретических формул, полученных в низшем (борновском) приближении, то в современной постановке опытов оказывается необходимым учитывать некоторые квантовые поправки, связанные с излучением виртуальных и реальных фотонов; а также других частиц, принимающих участие в процессе.

Некоторым вопросам связанным с прецизионным описанием процессов изучаемых на современных экспериментах с участием элементарных частиц и посвящена настоящая диссертация.

Известно, что тормозные фотоны при электрон-позптронном и электрон - протонном рассеянии приобретают определенную поляризацию [1, 2|. Ксли начальный электрон неполяризован то тормозной фотон могут приобретает линейную поляризацию; в случае когда начальный электрон продольно поляризован то тормозной фотон может приобрести правую или левую циркулярную поляризацию.

Тормозные фотоны образующие при рассеянии электронного пучка на позитроне или протоне могут быть рассмотрены как источники поляризованных фотонов. Их поляризационные характеристики определяются кинематическими величинами (энергиями и углами их вылета относительно пучков). Дифференциальное сечение тормозного излучения достаточно большое (порядка нескольких миллибары) и не меняется с энергией. Кроме того можно выбрать подобные события с одинаковыми кинематическими состояниями, так чтобы источник фотонов определял свойства поляризации. который может использоваться в различных исследовательских задачах.

Поляризованные пучки фотонов позволяют получить дополнительную информацию о свойствах мишени в сравнении с опытами с использованием неполяризован-ных фотонов, которые дают дифференциальные сечения усредненные по спиновым состояниям. Как пример изучение рассеяния циркулярно-поляризованного фотона, на заряженном лептоне, в рамках СМ может дать информацию о тяжелых промежуточных векторных бозонах [3].

Поляризационные явления могут быть изучены при образовании пар в фотон -электронном столкновении; кросс-процесс к рассматриваемому здесь процессу был исследован в работах [4, 5, 6, 8, 9].

В настоящее время этот процесс используется для процедур калибровки светимости пучка. Основанием для этого является теоретическое описание (включая радиационные поправки) и большая величина самого сечения.

В середине 80-х годов большое внимание было обращено на процесс тормозного излучения для электрон - электронных (позитронных) столкновений [1, 2, 4], где были получены полные выражения для дифференциального сечения. Некоторые частичные распределения для случая поляризованных начальных или рассеянных частиц были получены в [1, 2]. Наиболее полные формулы были получены в работе [10] для случая неполяризованных частиц. Компактные выражения в терминах спиральных амплитуд были получены в пределе высоких энергий в работе [34}.

Кросс-процесс фоторождения пары на электроне был изучен также для случая начальных поляризованных частиц [4].

В работе рассматривается возможность использования тормозного процесса и периферическом кинематике в качестве источника тормозных фотонов. Поляризационные характеристики излучаемого фотона (параметры Стокса) зависят от кинематических условий.

В работе [2] выражение для степени линейной поляризации фотона было получено в приближении очень маленьких углов рассеивания, в7, ве ~ т/Е (т - масса электрона, и Е - энергия начального электрона в лабораторной системе). Подобная проблема была обсуждена в предыдущих работах [4, 11] для случая фоторождения пар заряженных частиц. Результаты были получены в так назьтвае.мом приближении Вейцзеккера-Вильямса. Такая кинематика обеспечивает главный вклад в поперечное сечение, что соответствует маленькой инвариантной массе конечных частиц, летящем в конусе с осыо по направлению начальных частиц (е~ или 7). К сожалению эти результаты не могут быть непосредственно применены к реальным экспериментам, где имеются ограничения связанные с порогами для углов эмиссии и энергии рассеянных частиц.

Изучение процессов с образованием пар берет начало от известных работ 19531969 годов [16, 17, 18, 19, 20, 21] и продолжает привлекать внимание до сих пор. Основной интерес в настоящее время заключается в том, чтобы использовать этот процесс в качестве поляриметра. Действительно этот процесс имеет довольно большое поперечное сечение, и эффекты поляризации могут достигнуть 14 процентов, [4, 9, 26].

При этом два различных механизма должны быть приняты во внимание: механизм Бете-Гайтлера, когда пара образуется двумя фотонами, одним реальным и другим виртуальным фотонами; и тормозной механизм когда пара образована образована одним виртуальным фотоном. В работе [27] показано, что при превышении энергий фотона 50 МэВ в лабораторной системе дает вклад механизм тормозного излучения, при этом интерференция соответствующей амплитуды с двумя фотонами не превышает 5 процентов, а сечение убывает с дальнейшим ростом энергии фотона.

Принимая во внимание, что в нижнем порядке ТВ радиационные поправки не меняют ситуации, то для случая когда в качестве мишени используется протон или легкое ядро; основной вклад от РП связан с взаимодействием между компонентами пар в конечном состоянии. Амплитуда обмена двумя виртуальными фотонами между napoii и ядром не интерферирует с борцовской амплитудой так как они имеют разные знаки.

Чистый двухфотонпып обмен не содержит фактор усиления таких как "большом логарифм "отношения фотонной энергии ш к лептонной массе т, и имеет порядок а". Этим вкладом можно пренебречь по сравнению с вкладом порядка а/тг, возникающим из-за интерференции борновской амплитуды с однопетлевой амплитудой связанной, со взаимодействием лептоной пары.

Ситуация меняется когда рассматриваем образование нары в поле тяжелого ядра с большим зарядовым параметром и — Za. Основной вклад возникает из-за многофотонного обменного механизма .между компонентами пары с ядром.

В процессах (КЭД) тина 2 —' 3.4, 5, 6 на коллайдерах высоких энергий интенсивно изучались как с позиции эксперимента так и теоретически в течение последних четырех десятилетни. Ускорители с высокими энергиями; сталкивающие е+е~, 7e, 77 и пучки, широко используются для изучения фундаментальных взаимодействии [29, 30, 39, 40]. Некоторые процессы КЭД на коллайдерах играют важную роль, особенно такие как неупругие столкновения сечения которых не убывают с возрастанием энергии. Физическая программа коллайдеров включает такие эксперименты с поляризованными частицами. Такие процессы требуют для описания больше величин, включающих вычисление дифференциальный сечений с определенными спирал ьно-стями начальных частиц лептонов (/ = е или /¿) и фотонов 7. Эти реакции имеют вид двухструйного процесса с обменом виртуальным фотоном в t-канале.

Методам вычисления спиральных амплитуд для процессов с высокими энергиями на коллайдерах было уделено большое внимание в литературе [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47]. Имея в виду предстоящие задачи на планируемых 77 и лептой 7 коллайдерах [31, 32, 35], необходимы точные знания для калибровки и контроля светимости коллайдеров [36, 37, 38]. Для этого можно использовать КЭД процессы с достаточно большим дифференциальными сечениями с определенными сигнатурами для детектирования. Далее исследуется возможность использования в качестве калибровочных процессов квантовой электродинамики с непадающими сечениями. Для исследования этих процессов используется метод спиральных амплитуд, формализм которого развит в работах [33, 34]. Наиболее общей характеристикой периферийных процессов является важный факт их неубывающего поперечного сечения в пределе высокой общей энергии y/s в системе центра масс начальных частиц. Становится важной возможность измерить струп содержащие две пли три частицы.

Дли теоретического описания процессов, на современных экспериментальных установках, идущих за счет: электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий в настоящее время недостаточно знаний соответствующих сечений полученных в нижнем порядке теории возмущения. Учет высших приближений сопряжен однако с большими математическими трудностями. Развитые в последние десятилетия методы, тем не менее позволяют произвести расчет высших порядков ТВ при наличии каких либо усиливающих факторов а(а = ir/he). При будем различать три соответствующих режима. При описании процессов с участием легких заряженных фермионов в качестве эффективного параметра входит величина tt In(Е/те) ^-энергия в с.ц.м на коллайдере, или а 1п(Л//???е) где JW-масса распадающейся частицы, где предполагается Е, М » те. Этот режим называется режимом ренормализационной группы (РГ). Он применяется для описания кинематики в инклюзивной постановке эксперимента с вылетом частиц на большие углы. Зависимость от параметра аЬ определяе тся уравнениями эволюции - обобщением традиционных уравнений группы перенормировок (Гелл-Мана Лоу). Другим режимом является дважды-логарифмическое приближение, когда эффективным параметром разложения является величина aLr. Такой режим реализуется для эксклюзивных процессов, а также эффектов связанных с не сохранением спиральности.

Поэтому представляет определенный интерес процессы 2j и З7 аннигиляции при электрон-позитронном столкновении при высоких энергиях, и РП к этим процессам: е"(р) + ef (р+) -> 7(fci) + 7(А-2), s = (р + р+)2 » т2е = т2; е"(р) + е+(р+) Т(£1) + 7(Аг2) + j(k3).

Эти процессы были рассмотрены JI. Брауном, Р. Фейнманом и X. Харрисом в начале 50-х годов и пересмотрены в 1973г. X. Берендсом и Гастмансом. [53, 54, 55].

В настоящее время эти процессы используют для калибровки коллайдеров, которые позволяют независимо измерять светимости пучков. Детектирование фотонов на большие углы можно использовать для независимого метода измерения светимости.

Процесс бета-распада нейтрона детально исследован в экспериментальном плане. Теоретическое описание до сих пор неполное, причем неопределенности связаны с эффектами сильных взаимодействий которые возникают при вычислении радиационных поправок. Исследование неупругого рассеяния нейтрино на дейтерии приводятся на экспериментальных установках таких как нейтринная обсерватория Сэдбе-ри (SNO) [67|. Возрастание точности измерения на эксперименте н важность адекватного теоретического описания нейтрино в секторе стандартной модели является мотивацией для исследования этого процесса. Работа посвящена вычислению PII для обратного [3 - распада в рамках КЭД в без учета электрослабых эффектов. Ряд вопросов касающихся этих процессов рассмотрен в работах [64, 65].

Традиционно структура адропов исследовалась в опытах по рассеянию электронов на адроне. Теоретическое описание при этом ограничивалось учетом электромагнитных взаимодействии в низшем порядке ТВ, что отвечает учету только одно-фотопного обмена. Формализм упругого и неунругого рассеяния с поляризованными так и неполяризованными частицами должен быть обоснован в форме которая подробно включает в себя параметризацию заряда нуклона и магнитных распределений в нем. Однако еще в работе [80| было отмечено, что при больших переданных импульсах механизм двух-фотонного обмена может стать очень важным, в частности когда импульсы обменных фотонов равны. Недавно эта задача обсуждалась как возможное объяснение расхождения между экспериментальными данными в случае упругого электрон-дейтоппого [81] и электрон-протонного рассеяния [82]. Эта модель в качестве независимого вычисления не пригодна в случае адронной мишени, а экспериментальная ясность такого механизма предполагается очень важной. Если в настоящее время тщательно проанализировать различные процессы, то более сложные процедуры и эксперименты неизбежно привели бы к извлечению дополнительной информации о структуре адронов.

Проблема унитаризации померона как композитного состояния двух взаимодействующих реджезованных глюонов [24] является одной из актуальных задач в КХД [94]. Ряд вопросов связанных с конструированием трех-померонных и более сложных вершин, включающих обычные глюоны может быть решен использованием выражений эффективного реджевского взаимодействия. Фейнмановские правила сформулированы в работе [95]. В данной статье эффективные вершины содержат обычные и реджезовапные глюоны.

Значительное внимание было уделено описанию образования в периферической кинематике связанных состояний с тяжелыми и легкими кварками [96]. Образование глюошюго связанного состояния (глюония) в периферической кинематике весьма незначительно описано в литературе. Это и является мотивацией для дальнейшего рассмотрения данной задачи.

Нуклоны после столкновения должны находиться в бесцветном состоянии (невоз-буждениые барпоны), Необходимо рассмотреть фейнмановские амплитуды соответствующих обмену двумя реджезованными глюонами. Кроме того в каждом нуклоне реджезованные глюоны должны взаимодействовать с одним из кварков.

Применение упомянутых методов, представляющих собой развитие аналогичных методов в КЭД, обеспечивает описание различных процессов с точностью 0.1%, достаточной для сравнения с современными экспериментами.

Диссертация посвящена применению этих методов для прецизионного описания некоторых процессов, идущих на коллайдерах высоких энергий.

Апробация работы. Результаты представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах Лаборатории Теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований (г. Дубна), также докладывались па международной зимней школе ПИЯФ по физике ядра и частиц (Репнпо-2006) и на международной конференции NPCS (Минск-2007)

Публикации по материалам диссертации опубликовано 8 работ в отечественных и зарубежных реферируемых журналах.

Объем и содержание диссертации Диссертация состоит из 4-х глав введения и заключения и четырех приложений, общим объемом 96 страниц Во введении обсуждаются основные требования к теоретическому описанию процессов на коллайдерах и методы развитые в рамках КЭД и КХД, привлекаемые для описания данных опытов. В кинематической области рассеяния на малые и большие углы и основные характеристики сечений в этих областях кратко обсуждены, в каждой из этих областей имеются эффективные параметры разложения, и развивается соответствующая теория возмущений. Обсуждена точность получаемых при этом теоретических результатов.

В первой главе изучается несколько процессов в периферической кинематике один из них тормозное излучение фотона при электрон-позитронном(протонном) рассеянии па малые углы. Дифференциальное сечение этого процесса не падает с энергией в с.ц.м. начальных частиц. Здесь важной задачей является детальное исследование поляризационных свойств тормозного фотона, для случаев поляризованного и неполярпзованного начального электрона. Этот процесс может быть использован как источник жестких фотонов с определенными поляризованными свойствами.

Вторым процессом, рассмотренным в этой главе, является процесс образования дептонной пары линейно-поляризованным фотоном в поле ядра пли нона с зарядом Z. Этот процесс используется для точного определения степени линейной поляризации фотонного пучка. Здесь эффективным параметром разложения является величина V = 2а. Вклады высших порядков ТВ но этому параметру отвечают многофотонным обменам компонент рожденной нары с ядром. Вычисленное дифференциальное сечение этого процесса а также спектральное распределение по энергиям компонент рожденной нары.

2тг-т—т— = Ц[а(и) + 0х2 + (1 - .г)'->И - 2.с(1 - сод(2^)6(1/)], ахафх т

Другой процесс, рассматриваемый в этой главе исследование амплитуд подпроцессов типа: 2 —» 2, 2 —> 3, 2 —> 4 как механизмы образования струй в периферической кинематике. Результаты полученные при этом могут использоваться с целью мониторпрования и определения светимости 77,7е, ее^ пучков. Использование метода спиральных амплитуд позволяет получить компактные выражения для сечений. Оценена точность полученных результатов — формулы справедливы с точностью несколько процентов.

Результаты полученные в этой главе имеют как методологическую так и теоретическую ценность.

Во второй главе иссле^ются процессы её аннигиляции в два и в три фотона с вылетом высокоэиергетических фотонов на большие углы в с.ц.м. Принимаются во внимание вклады от излучения виртуальных и реальных жестких и мягких фотонов. Путем детального анализа вкладов низших порядков ТВ, показана справедливость описания в терминах структурных функций электрона и позитрона. Так для процесса двухквантовой аннигиляции получено ки к2) = J йхБ(х, Ь) j йуБ{у, Ь)йав(хр~, УР+, ки к2) + , л ! I м 2«2 *2(1-с)2-мЛ1 + с)2 ^ аав(хр,ур+,кик2) = — [я;(1с) + г,(1 + с)]2(1ь2)^1.

Эти структурные функции удовлетворяют системе уравнений эволюции РГ КЭД. Применяя обтпую теорему о факторизации вкладов больших и малых расстояний, можно обобщить результат полученный в нижнем порядке, включив в рассмотрение вклады высоких порядков ТВ в главном логарифмическом приближении а/у ~ 1. Прецизионный расчет в нижнем порядке ТВ позволяет получить результат с. большой точностью учитывая вклады типа а(аЬ)" - т.е. приближении. следующим за лидирующим логарифмическим. Результаты полученные в диссертации могут быть использованы для независимого определении светимости на е~е+ коллайдерах.

В этой же главе рассмотрен процесс обратный процессу /?-распада нейтрона. При этом в качестве усиливающего фактора имеется логарифм отношения масс протона и электрона Ь(М/те). Для сечения этого этого процесса а также процесса, связанного с ним преобразования кроссинга, получены выражения справедливые в ведущем (а1п(^-))" и следующим а(а1п(~))п приближениях. Также показана возможность записи выражения для сечения в терминах структурных функций электрона. о

Экспериментальное изучение этого вопроса является одним из возможных тестов проверки СМ.

В третьей главе исследуется процесс спиновой асимметрии пучков при упругом рассеянии электрона на протоне. В соответствующем опыте изучается эффект переворота спина рассеянного электрона по отношению к его начальной ориентации. Соответствующая асимметрия подавлена фактором отношения массы электрона к его энергии. В этом процессе работает режим дважды-логарифмического приближения. Сама асимметрия связанная с переворотом спина есть чрезвычайно малый эффект, исчезающей при нулевой массе электрона. Показано, что вклад высших порядков ТВ по параметру аЬ2 значителен и существенно изменяет результат расчета в нижнем порядке ТВ. Результат полученный автором был принят во внимание при анализе недавно выполненого прецизионного эксперимента.

В этой же главе анализируется возможность измерения вклада обусловленного радиационной пары протон-антипротон. Соответственно измеряемая на эксперименте зарядовая асимметрия обусловлена интерференцией амплитуды в борновском приближении и амплитуды в боксовом приближении. Вопрос о вкладе двухфотонного механизма в канале рассеяния был предметом пристального внимания как экспериментаторов так и теоретиков, в связи с проблемой измерения зарядового и магнитпого формфакторов протопоп. Здесь предполагается метод прямого измерения в канале аннигиляции. Приведены численные предсказания эксперимента.

В четвертой главе методы КЭД, которые были применены в предыдущих главах используются в КХД. Рассматривается процесс периферического взаимодействия протона с ядром.

Здесь в качестве параметра эффективного разложения является произведение сильном константы связи аА на атомный номер ядра мишени. Показано, что вклады КХД доминируют над вкладами КЭД-прпроды. В этом процессе может быть экспериментально исследована эффективная вершина описывающая переход двух реджезованных глюоиов в два обычных глюопа, с последующим переходом их пару заряженных пионов. Для случая рождения п сг-мезонов получено выражение где а0 = 2.25* /(МаМ^а(/т)л), Z(p) отвечает описанию в борновском приближении.

Исследована множественность образования пионов в одном акте столкновения. Результаты использованы для объяснения превышения выхода положительных мю-онов над отрицательными в космических лучах.

В приложениях приведены различные детали вычислений, использованные в главах диссертации. на защиту выносятся следующие результаты диссертации

1.Вычислена степень линейной поляризации тормозного фотона для неполяризо-ванных пучков е—р и е — е~ столкновений на малые рассеивающие углы при высоких энергиях. Вычислены параметры Стокса для этих процессов как функции кинематических переменных, таких как: преданный импульс полярные и азимутальные углы фотона и доли его энергии.

2. Вычислены дифференциальные сечения для процессов фото-образования электрон - позитронной пары в поле ядра, а также спектральное распределение по энергиям компонент рожденной пары. Учтены вклады высших порядков ТВ по параметру Zoi, которые соответствуют обмену виртуальными фотонами между ядром и компонентами электрон - позитронной пары. Также вычислено сечение для более реалистичного случая экранированного потенциала.

3.Рассмотрены подпроцессы образования струн при столкновении 'уу.'уе. ее* пучков. Вычислены спиральные амплитуды для этих подпроцессов, и на их основе даны сечения в компактной форме. Приведена техника вычисления спиновых матриц для данного случая.

4. Вычислены радиационный поправки в лидирующем и следующем за лидирующим приближении к процессам 27 и З7 аннигиляции при высоких энергиях.

5. Рассмотрен процесс обратного бета-распада. Вычислены радиационные поправки с учетом излучения мягкого и жесткого фотонов, в лидирующем и следующим за лидирующим приближении. Вычислено дифференциальное сечение для кросс-процесса.

6. Вычислена спиновая асимметрия в дважды-логарифмическом приближении при рассеянии электрона на протоне.

7.Проведен анализ по двухфотонному обмену для процесса аннигиляции лептон-ной пары в пару протон-антипротон. Вычислена асимметрия для этого процесса с учетом излучения мягких фотонов в начальном состоянии.

8. В рамках эффективной реджевской теории рассмотрен процесс образования двух реальных глюонов, переходящих в пионы; при периферическом протон-ядерном столкновении.

Список литературы

1. Radiative corrections to the cross-section of e--\-p —■> v + n and t.he crossed processes. E.A. Kuraev, S. Bakmaev, Yu.M. Byst.rifskiy, O.P. Solovtsova, T.V. Shishkina. JETP Lett. 87: 203-208 . 11pp. Письма в ЖЭТФ, 2008, т.87, 7, с.415

2. 27 and З7 annihilation as calibration processes for high energy e+e~ colliders. E. Bart os, S. Bakmaev, E.A. Kuraev (Dubna, JINR) , M.G. Shatnev, M. Secansky. 9pp. Published in JETP Lett. 87: 73-77. Письма в ЖЭТФ. 2008, т.87, 2, с.81

3. Search for two photon exchange from e+ + e —> p+p+7 data. E. Tomasi-Gustafsson, E.A. Kuraev, S. Bakmaev, S. Pacetti, Oct 2007. 10pp. Published in Phys.Lett. B659: 197200, 2008.

4. Double logarithmical corrections to beam asymmetry in polarized electron-proton scattering. E. Kuraev, S. Bakmaev, V.V. Bytev, Yu.M. Bystritskiy, E. Tomasi-Gustafsson. Jun 2007. 7pp. Published in Phys.Lett. B655: 196-199, 2007.

5. Bremsstrahlung photon polarization for ee± —> (e7)e±, and ep —> (ej)p high-energy collisions. S. Bakmaev, Yu.M. Bystritskiy, E.A. Kuraev, E. Tomasi-Gustafsson. 9pp. Published in JETP Lett. 87: 227-232,. Письма в ЖЭТФ, 2008, т.87, 5, с.275

6. Electron-positron pair production by linearly polarized photon in the nuclear field. S. Bakmaev, E.A. Kuraev, I. Shapoval,Yu.P. Peresunko. Feb 2007. 10pp. Published in Phys.Lett. B660: 494-500, 2008.

7. QED processes in peripheral kinematics at polarized photon photon and photon electron colliders. S. Bakmaev, E. Bartos, M.V. Galynskii, E.A. Kuraev. Mar 2004. 13pp. Published in Eur.Phys.J. C52: 75-82,2007.

8. Testing the RRPP vertex of effective Regge action. E.A. Kuraev, V.V. Bytcv, S. Bakmaev, E.N. Antonov. Nov 2007. 9pp. Published in Phys.Lett. B664: 274-278,2008.

Основные результаты диссертационной работы следующие:

Вычислены дифференциальные сечения для процесса тормозного излучения фотона при электрон - позитронном(протонном) рассеянии. Вычислены параметры Сток-са описывающие поляризационные свойства фотона. Показано, что циркулярная поляризация зависит только от доли энергии переданной фотоном.

Рассмотрен процесс образования электрон-позитронной пары в поле ядра в периферической области. Вычислены дифферешщальные сечения для этого процесса во всех порядках по параметру разложения ZoL. Также получено сечение для более реалистического случая экранированного потенциала.

Исследованы подпроцессы образования струй в периферической кинематике при столкновении 77, ■уе, е*1 пучков. Для некоторых подпроцессов сформулирован алгоритм вычисления спиновых матричных элементов. Вычислены спиральные амплитуды описывающие этих процессы и на их основе вычислены дифференциальные сечения процессов образования двух и трехчастичных струй.

Проведен детальный анализ процесса (ее±) - аннигиляции в два и в три фотона. Вычислены радиационные поправки для этих процессов, учитывающие вклады от излучения реальных и виртуальных, жестких и мягких фотонов. В терминах структурных функций, которые удовлетворяют уравнениям РГ КЭД. Вычислены дифференциальные сечения в лидирующем логарифмическом и следующим за лидирующим приближении.

Для процесса обратного /3-распада, где в качестве усиливающего фактора имеется логарифм отношения массы протона к массе электрона; получены дифференциальные сечения для этого процесса и кросс-процесса данному в лидирующем п следующим за лидирующим приближении. Показана также возможность вычисления в терминах структурных функций.

Для процесса упругого упругого рассеяния электрона на протоне получены выражения для спиновой асимметрии пучков. Исследован также эффект переворота спина электрона относительно его начального состояния. Несмотря па то, что асимметрия есть очень малая величина; показано, что учет низших порядков ТВ вносит существенный вклад в полученный результат. Также показана возможность описания этого процесса в терминах структурных функций. Проведен анализ возможности измерения вклада обусловленного радиационной парой протон-антипротон.

Исследована возможность измерения двухфотонного вклада при рассеянии электрона на протоне.

Проведен анализ процесса периферического взаимодействия протона с ядром. Показано, что вклады КХД доминирую'!' над вкладами КЭД природы. В рамках эффективной реджевской теории вычислено дифференциальной сечение описывающий процесс перехода двух реджезованных глюонов в два обычные, с их последующим превращением в а- мезон, также получено выражение для сечения при случае образования п сг-мезонов.

Заключение

Настоящая работа посвящена прецизионному описанию процессов на коллайдерах с участием пли образованием поляризованных частиц в периферической кинематике.

1. и. Fano. Phys. Rev. 93, 121 (1954);

2. H. 01 sen, L.C. Maximon,Phys. Rev.1958, 110,(1958) 589.

3. M. Porrmann, Nucí. Phys. A 399 (1983) 365.

4. В.Ф. Болдышев, E.A. Винокуров, Н.П. Меренков и Ю.П. Пересунько, ЭЧАЯ 1994, т.25 с.232.

5. В.Ф. Болдышев, Ю.П. Пересунько, ЯФ, 1971, т14, 5, с. 1027.

6. В.Ф. Болдышев, Ю.П. Пересунько, ЯФ, 1974, т19, 1, с.144.

7. Е.А. Винокуров, Н.П. Меренков, ЯФ, 1975, т21, 4, с.781.

8. Е.А. Винокуров, Э.А. Кураев, ЖЭТФ, 1972, тбЗ, 4, с.1742

9. Е.А. Винокуров, Э.А. Кураев, Н.П. Меренков, ЖЭТФ, 1974, тбб, вып 4, с.1916.

10. Е. Haug, Phys. Rev. D 31, 2120 (1985).

11. К. S. Suh and H. A. Bethe Phys. Rev. 115, 672 (1959); I. V. Akushevich et al., Phys. Rev. A 61, 032703 (2000).

12. V. N. Baier, E. A. Kuraev, V. S. Fadin and V. A. Khoze, Phys. Rept. 78, 293 (1981).

13. А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий, Квантовая Электродинамика. Москва Нау-ка(1981).

14. Е. Bartos, М. V. Galynskii, S. R. Gevorkyan and Е. A. Kuraev, Nucí. Phys. В 676, 390 (2004).

15. M. Р. Rekalo and I. М. Sitnik, Phys. Lett. В 356, 434 (1995).

16. R.L. Gluckstern. M.H. Hull, Jr. Phys. Rev. 90, 1030, (1953).

17. Н.Л. ßeihc, L.C. Maximon. Phys. Rev. 93,768,(1954).

18. H.Olsen, L.C.Maximon, Phys. Rev. 114, 887,(1959).

19. L.C.Maximon, H.Olsen, Phys. Rev. 126, 310,(1962).

20. J.VV. Motz. H.A. Olsen, H.W.Koch, Rev. Mod. Phys.,41,581,(1969).

21. H. Olsen, Phys. Rev. 131,406,(1963).

22. В.Б. Берестецкий. E.M. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Квантовая электродинамика, Москва, Наука (1989).

23. D. Ivanov. К. Melnikov, Phys. Rev. D57, 4025,(1998).

24. E.A.Kuraev, A.Schiller and V.G. Serbo, Nucl. Phys. B256, 189, (1985).

25. G. Moliere, Z. Naturforsch. 2a, 133, (1947).

26. K.Mork, H.Olsen, Phys Rev. В 140,1661,(1965)

27. E.Haug Z.Naturforsch. V30,1099,(1975); v36,413,(1981);V40,1182,(1985).

28. F. Adamyan et al., Nucl. Instrum. Meth. A 579, 973 (2007) arXiv:physics/0610112] and reference therein.

29. Zeroth-Order Design Report for the Next Linear Collider, Report No. SLAC-474 (1996);

30. JLC Design Study, KEK Report 97-1 (1997);

31. И.Ф. Гизбург, Г.Л. Коткин, В.Г. Сербо и В.И. Тельнов, Письма в ЖЭТФ, 1981, т34, 9, с.514

32. И.Ф. Гизбург, Г.Л. Коткин, В.Г. Сербо и В.И. Тельнов, ЯФ, 1983, т38, 2, с.372

33. Р. De Causmaecker, R. Gastinans, W. Troost and Т. T. Wu, Nucl. Phys. В 206, 53 (1982).

34. F. A. Berends et. al, Nucl. Phys. B206, 53 (1982).

35. S.A. KypaeB. M.B. raJibiHCKiiií, M.H. JIcmiyK, 3HAH, 2000: t31, 1. c.155

36. I. F. Ginzburg, G. L. Kot.kin, V. G. Serbo and V. I. Telnov, Nucí. Instrum. Meth. 205, 47 (1983).

37. I. F. Ginzburg, G. L. Kot.kin, S. L. Panfil, V. G. Serbo and V. í. Telnov, Nucí. Instrum. Meth. A 219 (1984) 5.

38. C. Carimalo, W. Da Silva ancl F. Kapusta. Nucí. Instrum. Meth. A 472, 185 (2001).

39. R.D. Heuer et al., Technical Design Report of 500 GeV Electron Positron Collider with Integrated X-Ray Facility (DESY 2001-011, March 2001);

40. Physics Potential and Development of Colliders, Ed. D. Cline (AIP Conference Proceedings 441 (1997) )41. 9.A. KypaeB, A.H. nepbiuiKim, HO, 1985, t42, 4, c.1195

41. F. A. Berends, P. De Causmaecker, R. Gastmans, R. Kleiss, W. Troost and T. T. Wu CALKUL Collaboration], Nucl. Phys. B 264 (1986) 243.

42. E. A. Kuraev, A. Schiller and V. G. Serbo, Nucl. Phys. B 256, 211 (1985).

43. I. F. Ginzburg and D. Y. Ivanov, Nucl. Phys. B 388, 376 (1992).

44. E. A. Kuraev, A. Schiller, V. G. Serbo and D. V. Serebryakova, Eur. Phys. J. C 4, 631 (1998)

45. E. A. Kuraev, A. Schiller, V. G. Serbo and B. G. Shaikhatdenov, Nucl. Phys. B 570, 359 (2000)

46. C. Carimalo, A. Schiller and V.G. Serbo, Eur. Phys. J. C 23,633 (2002)

47. V.N. Baier, V.S. Fadin, V.A. Khoze and E.A. Kuraev, Phys. Rep. C 78 N3 293(1982)

48. E. Bartos et. all, Nucl. Phys. B676, 481 (2004)

49. E. Bartos et. all, Nucl. Phys. B676, 390 (2004)

50. V. Bytev, E. Bart.os, M. Galynskii, and E. Kuraev, ZhETP, V. 130 259(2006)

51. L. Brown and R. Feynman, Phys. Rev.85 (1952),231;

52. J. Harris ancl L. Brown Phys. Rev. 105 (1957).1656;

53. F. A. Berends and R. Gastmans, Nucl.phys. B61(1973),414.

54. L. Lipatov, Yad. Fiz. v20(1974),181.

55. G. Altarelli, G. Parisi Nucl. Phys. B126( 1977),298;

56. V. Baier, V. Fadin and V. Khoze, Nucl. Phys. B65( 1973),381.

57. S. Eidelman, E. Kuraev and V. Panin, Nucl. Phys. B148(1979),245. B. V. Geshkenbein and M. V. Terentjev, Yacl. Fiz. 8 (1968),550.

58. E. Kuraev and V. Fadin, Sov. J. Nucl. Phys. 41 (1985),466.

59. A. B. Arbuzov, et.al. JHEP 9710 (1997) 006

60. E. A. Kuraev and Z. K. Silagadze, Phys. Atom. Nucl. 58 (1995) 1741 Yad. Fiz. 58 (1995) 1843].

61. V. Baier, E. Kuraev and V. Fadin Yad. Fiz. 31 (1980),700.

62. A. Sirlin, Phys. Rev. 164, 1767 (1967)

63. G. G. Bunatian, Phys. Atom. Nucl. 63, 502 (2000) Yací. Fiz. 63, 697 (2000)].

64. V.N. Baier, V. S. Fadin and V. A. Khose, Nucl. Phys. B65 (1973), p381-396.

65. I. S. Towner, Phys. Rev. C 58, 1288 (1998).

66. E. A. Kuraev and V. S. Fadin, Sov. J. Nucl. Phys. 41:466, 1985.

67. G. 't Hooft and M. Veltman, Nucl. Phys. B153 (1979),365.

68. T. Kinoshita, J. Math. Phys. 3, 650 (1962).

69. T. D. Lee and M. Nauenberg, Phys. Rev. 133, B1549 (1964).

70. Y. Yokoo. S. Suzuki and M. Morita, Prog. Theor. Phys. 50, 1894 (1973).

71. Y. Yokoo. S. Suzuki and M. Morit.a,Progr.Theor.Phys.Suppl. N60. 37 (1976)

72. Л.Б. Окунь, Лептоны и кварки, Москва, Наука L990.

73. D. R. Yennie, S. С. Fraut.schi and Н. Suura, Annals Phys. 13 (1961) 379.

74. A. V. Afanasev and N. P. Merenkov, Phys. Rev. D 70 (2004) 073002 D. Borisyuk and A. Kobushkin, Phys. Rev. С 73 (2006) 045210

75. E. A. Kuraev, L. N. Lipatov and Т. V. Shishkina, J. Exp. Theor. Phys. 92 (2001) 203 Zh. Eksp. Teor. Fiz. 92 (2001) 236]

76. R. J. Eden, P.V. Landshoff, D.I. Olive and J.C. Polkiinghorne, "The Analytic S-Matrix". Cambridge University (1966)

77. V. S. Fadin, V. A. Khoze and A. D. Martin, Phys. Rev. D 56 (1997) 484 M. Kotsky and 0. Yakovlev (unpublished).

78. J. Gunion and L. Stodolsky, Phys. Rev. Lett. 30, 345 (1973); V. Franco, Phys. Rev. D8, 826 (1973); V. N. Boitsov, L.A. Kondratyuk, and V. B. Kopeliovich, Sov. J. Nucl. Phys. 16, 287 (1973); F. M. Lev, Sov. J. Nucl. Phys. 21, 45 (1975).

79. M. P. Rekalo, E. Tomasi-Gustafsson and D. Prout, Phys. Rev. С 60, 042202 (1999).

80. P. G. Blunden, W. Melnitchouk and J. A. Tjon, Phys. Rev. Lett. 91, 142304 (2003).

81. A. Z. Dubnickova, S. Dubnicka and M. P. Rekalo, Nuovo Cim. A 109 (1996) 241.

82. M. P. Rekalo and E. Tomasi-Gustafsson, Eur. Phys. J. A 22, 331 (2004); M. P. Rekalo and E. Tomasi-Gustafsson, Nucl. Phys. A 740, 271 (2004); M. P. Rekalo and E. Tomasi-Gustafsson, Nucl. Phys. A 742, 322 (2004).

83. B. Aubert et al. BABAR Collaboration], Phys. Rev. D 73, 012005 (2006).

84. E.A. Kuraev and C.N. Panov, INP Preprint 91-20 (1991).

85. E.A. Kuraev and G.V. Meleclin, Nucl. Phys. B 122, 485 (1977); INP Preprint 76-91 (1970).

86. M. Caffo, H. Czyz and E. Remiddi, Nuovo Cim. A 110, 515 (1997).

87. H. Czyz, J. H. Kuhn. E. Nowak and G. Rodrigo, Eur. Phys. J. C 35, 527 (2004)

88. E. Tomasi-Gustafsson and G. I. Gakh, Phys. Rev. C 72, 015209 (2005).

89. E. Kuraev,L. Lipatov and V. Fadin,Sov. Phys.JETP, 44, 443(1976), ibicl 45 (1977),199;

90. I. Balitski and L. Lipatov. Sov. J. Nucl. Phys. 28,(1978),822.

91. V. Gribov and L. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 18 (1972),438,675;

92. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 20, (1975),93; G. Altarelli and G. Parisi, Nucl. Phys. B 126,298;

93. Yu. Dokshitzer, Sov.Phys. JETP, 46 (1977),641.

94. E. N. Antonov, L. N. Lipatov, E. A. Kuraev and I. O. Cherednikov, Nucl. Phys. B 721, 111 (2005) arXiv:hep-ph/0411185].

95. V. Kiselev, F. Likhoded, O. Pakhornova and V. Saleev, Phys. Rev. D66:034030,2002.

96. J. Gunion and D. Soper, Phys. Rev. D 15 (1977), 2617;

97. M. Fukugita and J. Kwiecinski, Phys. Lett. B 83 (1979), 119.

98. A. Bzdak, L. Motyka, L. Szymanowski and J. R. Cudell, Phys. Rev. D 75, 094023 (2007) arXiv:hep-ph/0702134],

99. E. Bartos, S. R. Gevorkyan, E. A. Kuraev and N. N. Nikolaev, Phys. Lett. B 538 (2002) 45 arXiv:hep-ph/0204327].

100. P. Adamson et al. MINOS Collaboration], Phys. Rev. D 75, 092003 (2007) [arXiv:hep-ex/0701045],

101. M. A. Braun and M. I. Vyazovsky, Eur. Phys. J. C 51, 103 (2007) arXiv:hep-ph/0612323].