Проявление эффектов электронного взаимодействия в низкотемпературных транспортных свойствах нейтронно-легированного Ge: Ga при переходе из изоляторного состояния в металлическое тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

российская академия наук

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им А. Ф. ИОФФЕ

п - г (Н^р^шах рукописи)

1 . V

' - ' ' ' .03

Ж

5 ^ ... С ЕГОРОВ СЕРГЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ

удк 621.315.592

проявление эффектов электронного взаимодействия в низкотемпературных транспортных свойствах нейтронно-легированного се:са при переходе из изоляторного состояния в металлическое

(01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2000 г.

Работа выполнена в лаборатории Неравновесных процессов в полупроводниках Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, А.Г. Забродский.

Официальные оппоненты -

доктор физико-математических наук, профессор С. А. Немов доктор физико-математических наук, профессор Р. П. Сейсян

Ведущая организация -

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Л?

Защита состоится " аи/лы* 2000 г. в часов на заседании

диссертационного совета К 003.23.02 Физико-технического института им. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул. 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН.

Автореферат разослан г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 003.23.02

кандидат физ.мат. наук С. И. Баходдин

В3£8. д;03

ЪЪХЗ.ЩЮ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аетуальность темы

Изучение низкотемпературного прыжкового транспорта электронов тесно связано с фундаментальными свойствами неупорядоченных систем, исследования которых за последние 20 лет образовали широкое направление в физике твердого тела. В настоящее время развитие этого направления определяется, в частности, выходом за рамки одноэлектронных моделей и исследованием кооперативных явлений в системе локализованных носителей заряда, где ключевым является вопрос об их взаимодействии.

Оно проявляется, в частности, в концепции Эфроса и Шкловского кулоновской щели [1], согласно которой, кулоновское взаимодействие в системе локализованых носителей заряда порождает квазищель со степенным обращением в ноль плотности состояний на уровне Ферми. Наличие кулоновской щели приводит к характерной температурной зависимости прыжковой проводимости р =р0ехр(Г0/Г)1/'2 в режиме прыжков с

переменной длиной (variable range hopping, VRH). Такого рода закон был экспериментально установлен для компенсированных полупроводников в [2] и впоследствии идентифицирован именно с проявлением кулоновской щели в

[3].

Наряду с измерениями прыжковой проводимости, информацию о ходе плотности локализованных состояний вблизи уровня Ферми может дать исследование положительного магнетосопротивления, обусловленного сжатием локализованной волновой функции в поле [4], а также, в принципе, измерение температурного хода термоэдс. Так, для прыжковой термоэдс теория [5,6] предсказывала существенно различную температурную зависимость в случае системы с квазищелью и без нее. Представлялось интересным экспериментально проверить эти предсказания.

Общепринятая концепция кулоновской щели [1] не учитывает возможную "неодноэлектронность" прыжковых процессов. Многоэлектронные перескоки, как было показано в [7], приводят к сужению кулоновской щели в примесной зоне легированного полупроводника с промежуточной степенью компенсации. Однако, опустошение примесной зоны или, наоборот, полное ее заполнение ухудшают условия для многоэлектронных процессов и, таким образом, должны приводить к применимости одноэлектронной модели. Проверка этого утверждения явилась одним из мотивов исследования. Представлялось также важным изучить сужение кулоновской щели другого сорта: как следствие расходимости диэлектрической проницаемости при переходе легированного полупроводника из изоляторного состояния в металлическое.

Последняя из задач работы связана с исследованием эффекта гистерезиса магнетосопротивления в режиме прыжков по состояниям кулоновской щели умеренно компенсированного НЛ Ос:Оа. Само это явление было обнаружено в ходе настоящей работы при исследовании параметров квазищели путем изучения прыжкового магнетосопротивления и может рассматриваться как доказательство магнетоупорядочения системы локализованных зарядов в примесной зоне легированного немагнитного полупроводника.

Выбор в качестве исследуемого объекта неупорядоченной системы нейтронно-легированного (НЛ) Ое:Оа с умеренной компенсацией (К=0.35) был обусловлен тем, что этот материал является удобным высокооднородным модельным объектом для изучения прыжкового транспорта. При этом промежуточная компенсация обеспечивает благоприятные условия для проявления кооперативных явлений как электрических, так и магнитных.

Цель работы состояла в исследовании низкотемпературных транспортных явлений в нейтронно-легированном Се:Оа при переходе из изоляторного

состояния в металлическое. Ее достижение было связано с решением трех

задач:

1. Изучение прыжковой термоэдс легированного полупроводника и влияния на нее "кулоновскощелевой" особенности вблизи уровня Ферми.

2. Изучение явления гистерезиса прыжкового магнетосопротивления НЛ Ое:Оа в режиме прыжков с переменной длиной.

3. Изучение поведения кулоновской щели в примесной зоне умеренно компенсированного легированного полупроводника как функции компенсации в изоляторном пределе и как функции уровня легирования при переходе из изоляторного состояния в металлическое.

Научная новизна

1. Впервые исследована термоэдс в прыжковом транспорте и при переходе к режиму прыжков с переменной длиной материала с кулоновской щелью, и показано, что в режиме прыжков с переменной длиной по состояниям кулоновской щели она принимает исчезающе малые значения.

2. Впервые наблюдался гистерезис прыжкового магнетосопротивления легированного немагнитного полупроводника с характерным скачкообразным падением сопротивления в некотором критическом поле после пребывания материала в поле противоположной полярности.

3. Впервые исследована динамика многоэлектронной кулоновской щели при изменении степени компенсации в изоляторном пределе и при переходе легированного полупроводника с умеренной компенсацией из изоляторного состояния в металлическое.

Практическое значение работы

В ходе изучения термоэдс разработана методика измерения малых

градиентов температуры, с помощью высокочувтвительного датчика, роль

которого играл исследуемый образец НЛ Ое:Оа.

Явление гистерезиса прыжкового магнитосопротивления НЛ Ое:Оа является свидетельством магнитной связи между локализоваными носителями в примесной зоне легированных полупроводников и может быть использовано для создания магнитного упорядочения в "немагнитных" полупроводниках. Помимо этого в ходе исследования гистерезиса НЛ Ое:Оа показана возможность детектирования кратковременных тепловых эффектов с помощью самого исследуемого образца.

Достоверность и надежность результатов работы

Достоверность обнаруженных новых эффектов, касающихся прыжковой термоэдс и гистерезиса прыжкового магнетосопротивления, обусловлена их воспроизводимостью в разных опытах и на различных образцах.

Достоверность измерений и обработки данных по прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка и магнетосопротивления в этом режиме определяется тем, что полученные на их основе выводы были подтверждены другими экспериментальными методами.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 7-ой Международной конференции по прыжковым явлениям (Венгрия, 1997), 3-ей Российской конференции по физике полупроводников (Москва, 1997), 24-ой Международной конференции по физике полупроводников (Иерусалим, 1998), 31-м Совещании по физике низких температур (Москва, 1998), Международном симпозиуме по физике сверхнизких температур (С.-Петербург, 1999), 4-ой Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999), 8-ой Международной конференции по прыжковым явлениям (Мадрид, 1999).

Публикации

Результаты работы представлены в 10 публикациях, список которых

приведен в конце автореферата.

Научные положения, выносимые на защиту

1. При переходе от классического транспорта дырок к прыжковому, в НЛ Се:Оа наблюдаются достаточно высокие значения термоэдс, для объяснения которых необходимо привлекать дополнительно предположение о вкладе в нее транспорта дырок по А+ -зоне двукратно занятых акцепторов.

2. При переходе к прыжковому транспорту с переменной длиной прыжка в ве^а имеет место резкое уменьшение значений термоэдс до исчезающе малых значений, что при определенных предположениях может быть понято в рамках стандартной "равновесной" теории термоэдс, однако, более естественным образом объясняется в предположении о переходе к баллистическому режиму транспорта фононов.

3. Имеет место явление гистерезиса магнетосопротивления НЛ Ое:Са в области проводимости с переменной длиной прыжка по состояниям кулоновской щели, сопровождающееся скачкообразным уменьшением сопротивления в некотором критическом поле Нс после предшествующего предварительного пребывания в поле противоположной полярности.

4. Сопутствующее гистерезису скачкообразное уменьшение магнетосопротивления наблюдается на изоляторной стороне перехода метал-изолятор, возрастает с понижением температуры, достигает максимума величины в области концентраций Оа составляющих ~40% от критической для перехода и имеет тепловую природу.

5. Одноэлектронная в пределе пустой или, наоборот, полностью заполненной примесной зоны кулоновская щель сужается при умеренной компенсации вследствие многоэлектронных корреляций при перескоках.

6. Переход легированного полупроводника из изоляторного состояния в металлическое может рассматриваться как явление охлопывания кулоновской щели из-за расходимости диэлектрической проницаемости.

Структура и объем диссертации

Диссертация состит из введения, трех глав и заключения, содержит 85 страниц, из которых 30 с рисунками, а также библиографию из 62 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, формулируются цели работы и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава связана с исследованием влияния на кулоновскую щель многоэлектронных кулоновских корреляций при перескоках. Она начинается с обзора литературных данных по кулоновской щели и ее проявлению в низкотемпературном прыжковом транспорте (режиме УЯН).

Анализ температурных зависимостей удельного сопротивления образцов "К=0.35" — серии НЛ Ое:Оа методом исследования энергии активации, отнесенной к температуре [2], показал, что при температурах ниже 1К в "изоляторных" образцах наблюдается режим УЯН по состояниям кулоновской щели

р=р0ехр(Г0/Г)^ . (1)

Его высокотемпературная граница Ту пропорциональна ширине кулоновской щели: Л~ЗкТу [10]. Из анализа экспериментальных данных следует, что Ту падает с приближением к переходу изолятор-металл, показывая, что кулоновская щель схлопывается на переходе.

Анализ магнетосопротивления VRH в рамках существующей теории дает дополнительные доказательства существования кулоновской щели в НЛ Ge:Ga, а также позволяет вычислить радиус локализации а дырки на примеси.

Параметр g0 в выражении для плотности состояний кулоновской щели на уровне Ферми

g = g0(E-EFf (2)

вычисляется на основе выражения

Г0 = Aligna), (3)

где постоянная А=2.8, коэффициент Т0 определяется из температурной зависимости удельного сопротивления, а радиус локализации - из исследования магнитосопротивления в режиме VRH.

Подобный расчет приводит в случае НЛ Ge:Ga к значению g0"3/A = 1.5 108 см"'эВ"' в изоляторном пределе (вдали от перехода металл-изолятор), в то время как одноэлектронная модель Эфроса-Шкловского в тех же условиях дает g0 =к*/е6, (Ео"3/А)Е1г4 107 см-'эВ"1 (4),

к-диэлектрическая проницаемость.

Это означает, что наблюдаемая в умереннокомпенсированном НЛ Ge:Ga кулоновская щель в 43/2 раза уже, чем предсказываемая одноэлектронной теорией. Это было объяснено сужением квазищели, вследствие многоэлектронных корреляций. На рис.1 показано сравнение кулоновских щелей в изоляторном пределе для НЛ Ge:Ga с £=0.35 (кривая 1), Ge:As с Л>0.98(кривая 3) и формулы (4)

g, 10" cnvW PlIC. 1

Рис.2

одноэлектронной модели (кривая 2). Используя данные [11], можно получить, что в HJI Ge:Ga с KsO в изоляторном пределе, величина g» 3/А также примерно в 4 раза меньше, чем для .£=0.35. Это означает, что в легированном полупроводнике как с Xsl, так и с К= 0 в изоляторном пределе реализуется одноэлектронная модель, а в случае промежуточной компенсации имеют место многоэлектронные корреляции при перескоках, которые сужают щель.

Переход изолятор-металл в НЛ Ge:Ga происходит при концентрации Ga равной //¿—1.851017 см"3. Параметр Т0 на изоляторной стороне и металлическая проводимость о(0) при Т—>0 обращаются в ноль с приближением к точке перехода МИ непрерывно, причем значение критической концентрации N(-, определяемое по исчезновеноию а(0), равно значению Nc , определяемому по занулению параметра Т0. На переходе параметр g0 (и радиус локализации) расходится, что соответствует схлопыванию кулоновской щели (рис.2).

Вторая глава посвящена исследованию прыжковой термоэдс HJI Ge:Ga. Дается обзор существующих теоретических моделей и экспериментальных данных по прыжковой термоэдс. При этом оказывается, что опытных данных по прыжковой термоэдс весьма мало, а по объектам, содержащим кулоновскую щель, и вовсе нет. Таким образом, возникает первоочередная задача проведения таких экспериментальных исследований. Экспериментальные данные, полученные на системе HJI Ge:Ga, показаны на рис.3. Во всем температурном диапазоне измерений термоэдс положительна. В области классического транспорта дырок по валентной зоне (от 20 до 50А') наблюдается монотонное увеличение термоэдс с понижением температуры. При 22К термоэдс имеет максимум (~ЗмВ/К) и далее вниз по температуре спадает с переходом к прыжковому транспорту. Характерной чертой этой зависимости является наличие плато в области 4 - 8К (см. вставку рис.3) со значением термоэдс -0.2 mV/K. При понижении температуры ниже 4К, термоэдс

начинает быстро уменьшается и

при температуре ~2К, что

соответствует началу режима

VR.II, исчезает.

Рост термоэдс в

области 50 - 20К связан с

эффектом фононного увлечения

дырок в зоне проводимости [8].

Уменьшение величины

термоэдс в области ниже 20К Рис. 3

соответствует смене режима переноса заряда и переходу к прыжковому транспорту по локализованным состояниям примесной зоны. Такое поведение можно рассматривать, как предсказываемое теорией подавление эффекта фононного увлечения при прыжковом переносе заряда.

В диапазоне от 8 до 4К, как отмечалось, термоэдс постоянна и равняется 0.2 мВ/К. Однако, как видно на вставке рис.3, вклад в термоэдс от канала Е! - проводимости (кривая 1) исчезает уже примерно при 7К. Оценки же для прыжковой термоэдс дают не более 0.125 мВ/К. Тем не менее, экспериментальные данные удается хорошо описать, если помимо вклада от е, - проводимости включить в термоэдс вклад от е2 - проводимости (кривая 2), которая не проявляется явно в измерениях сопротивления.

Ниже 4К термоэдс уменьшается и с наступлением режима прыжков с переменной длиной по состояниям щели (2К) принимает исчезающе малые величины. Оцененный по [5,6] вклад в термоэдс внутрицентровых (хаббардовских) корреляций составляет -к/е\п4-\20рВ/К- Кроме этого, есть еще вклад, обусловленный асимметрией плотности состояний 1^ = —0.34(к/в}ЬАТо , где Т0 - коэффициент из формулы (3) прыжковой

проводимости с переменной длиной прыжка по состояниям кулоновской щели, а ¿¿-положительный параметр кубической асимметрии кулоновской щели. В этом случае близкие к нулю значения термоэдс объясняются тем, что оба вклада компенсируют друг друга. Это возможно, если параметр кубической асимметрии кулоновской щели оказывается равным 0.55 (мэВ)"1. Однако, более вероятное, на наш взгляд, объяснение состоит в том, что термоэдс обращается в ноль из-за того, что при данных температурах наступает режим баллистического транспорта фононов. В этом случае стандартная теория прыжковой термоэдс, исходящая из принципов локального статистического равновесия системы электронов и фононов, не применима [9].

Третья глава содержит исследование гистерезиса магнетосопротивления НЛ Се:Са (К=0.35) в режимеУКН по состояниям кулоновской щели. На рис.4 показаны типичные кривые. Цифры и стрелки на рисунке поясняют последовательность и направление изменения магнитного поля. Оно разворачивается в интервале от -10кЭ(1) до 10кЭ(4) и обратно. При выводе магнитного поля до нуля и изменении полярности поля на обеих кривых

наблюдается скачкообразное падение сопротивления в некотором критическом поле Нс. При этом знак поля Нс противоположен

предшествующему полю

"намагничивания". Таким образом, имеет место гистерезис

магнетосопротивления.

Скачок начинает

детектироваться при переходе в режим У1Ш при Т<0.7К, растет с понижением температуры и при Т=0.4К при определенном уровне легирования (см. ниже) достигает 10%. Падение

сопротивления наблюдается только на изоляторной стороне перехода МИ и имеет максимум при концентрации ва ~0.4ЫС. Наблюдается также слабая концентрационная зависимость Нс. Величина скачка немонотонно зависит от скорости развертки и не зависит от величины измерительного тока, ориентации магнитного поля. Теплоизоляция образца приводит к затягиванию фронтов скачка сопротивления и релаксационных процессов, что говорит о тепловой природе эффекта. На материале п-типа при тех же условиях эффект не наблюдается.

Скачкообразное падение сопротивления обусловлено разогревом образца при выделении тепла в критическом поле Нс. Причина тепловыделения, по-видимому, состоит в перемагничивании ансамбля дырок в примесной зоне. Изменение температуры при 0.4К полученное из экспериментальных данных составляет для разных образцов от 4 до 11 мК. Расчет в рамках модели точечных магнитных диполей дает значения хорошо согласующиеся с экспериментом.

Заключение содержит в себе основные результаты и выводы диссертации. Основные результаты и выводы

1. Установлено, что в изоляторном пределе кулоновская щель в легированном полупроводнике с промежуточной степенью компенсации является существенно более узкой, чем в материале с полной либо нулевой компенсацией. Это является следствием того, что при промежуточной компенсации существенную роль играют многоэлектронные корреляции при перескоках в режиме УЯН.

2. Переход металл-изолятор в "К=0.35" - серии НЛ Ое:Оа происходит при концентрации ва N0=1.851017 см"3. При этом критическая концентрация может быть определена как по обращению в ноль <т„ на металлической стороне, так и по обращению в ноль коэффициента Т0 на изоляторной. Указанные величины на переходе непрерывно обращаются в ноль, что

позволяет рассматривать переход изолятор-металл в HJl Ge:Ga, как фазовый переход второго рода.

3. Коэффициент g0 плотности состояний кулоновской щели расходится на переходе из-за стремления к бесконечности диэлектрической проницаемости. Это влечет за собой схлопывание кулоновской щели. Таким образом, переход изолятор- металл в НЛ Ge.Ga можно рассматривать как явление схлопывания кулоновской щели.

4. В режиме ¿/-проводимости при температуре выше 20К в НЛ Ge:Ga наблюдается монотонный рост термоэдс, обусловленный фононным увлечением дырок, термоактивированных в валентную зону [8]. С переходом к прыжковому транспорту термоэдс резко падает, что обусловлено предсказываемым теорией для этого случая подавлением эффекта фононного увлечения носителей.

5. В области перехода к прыжковой проводимости по примесной зоне (8-4К) в НЛ Ge:Ga наблюдается плато в температурном ходе термоэдс (рис.3) на уровне 0.2 мВ/К. При этом вклад в термоэдс от ^-проводимости исчезает уже при 7К, а оценка сверху для прыжковой термоэдс дает 0.125 мВ/К. Наблюдаемое плато удовлетворительно объясненяется только с привлечением канала Е2-проводимости, которая явно не наблюдается в температурной зависимости удельного сопротивления.

6. С переходом к режиму VRH по состояниям кулоновской щели термоэдс НЛ Ge:Ga принимает исчезающе малые значения. В рамках существующей теории можно выделить вклад в прыжковую термоэдс, обусловленный особенностями распределения носителей по примесной зоне S^, который в нашем случае составляет 120 цВ/К, и вклад, обусловленный кубической асимметрией кулоновской щели Sdos (см. главу 2). Эти вклады имеют разные знаки и компенсируют друг друга, если параметр кубической асимметрии щели равен ~ 0.55 мэВ"'. Однако, более естественное объяснение исчезновения термоэдс в режиме VRH можно

связать с наступлением баллистического транспорта фононов, который наблюдался в р-ве при температурах ниже 80К. Такой режим фононного транспорта лежит вне области обычной теории термоэдс [5,6], которая исходит из приближения локального температурного равновесия.

7. В области прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка по состояниям кулоновской щели в НЛ Се:Оа наблюдается гистерезис магнетосопротивления, сопровождающийся скачкообразным уменьшением сопротивления в критическом поле Нс. Явление происходит на изоляторной стороне перехода изолятор-метал, где имеет место резкий концентрационный максимум, исчезая с приближением к переходу, а с другой стороны, резко уменьшаясь при сильном удалении от него.

8. Поставленные эксперименты показывают тепловую природу скачка сопротивления. Вероятно, нагрев материала вызван перемагничиванием ансамбля локализованных дырок в примесной зоне, при этом величина скачка температуры, восстановленная из измеренного скачка сопротивления, растет с понижением температуры.

9. Намагниченность ансамбля дырок в примесной зоне можно рассчитать, в предположении их больцмановского распределения по магнитным уровням акцептора. Энергия, выделяемая в единице объема образца в критическом поле, равна МНС, где М-намагниченность запасенная в намагничивающем поле. Изменение температуры образца дается формулой МНс/ср, где с-удельная теплоемкость, ар- плотность материала. Найденные с ее помощью значения скачка температуры неплохо совпадают с экспериментальными.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников Москва, Наука, 1979, с. 288

2. Забродский А.Г., Прыжковая проводимость и ход плотности локализованных состояний в окрестности уровня Ферми//ФТП, 1977, т.11, вып.З, с.595-598

3. Забродский А.Г. Электрические свойства сильно легированного компенсированного (CJIK) германия полученного путем нейтронного легирования//ФТП, 1980, т.14, вып.6, с.1130-1139

4. Шлимак И.С., Ионов А.Н., Шкловский Б.И.Магнитосопротивление Ge в области прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка//ФТП, 1983, вып. 3, с.503-506

5. Бонч-Бруевич В. Л., Звягин И. П. и др. Электронная теория неупорядоченных полупроводников Москва, Наука 1981, с.249

6. I.P. Zvyagin The Hopping Thermopower (in Hopping Transport in Solids) Elsevier Science Publishers, North-Holland, 1991, p. 143

7. Забродский А.Г., Андреев А.Г. Аномально узкая кулоновская щель//Письма ЖЭТФ, 1993, т.58, вып. 10, с.809-813

8. Я. Тауц Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках Москва, Иностранная Литература, 1962

9. I.P. Zvyagin Hopping Thermopower in the Regime of Ballistic Phonons//Phys. Stat. Sol. (b), 1998, vol.205, No.l, p.391-394

10. J.H. Davis, P.A. Lee, and M.T. Rice Electron Glass//Phys.Rev.Lett., 1982, vol.49, No. 10, p.758-761

11. K.M.Itoh, E.E Haller et al. Hopping Conduction and Metal-Insulator Transition in Isotopically Enriched Neutron-Transmutation-Doped 70Ge:Ga//Phys. Rev. Lett., 1996, vol.77, No.19, p.4058-4061

СПИСОК ВКЛЮЧЕННЫХ В ДИССЕРТАЦИЮ РАБОТ

1. Андреев А.Г., Забродский А. Г., Звягин И. П., Егоров С. В. Термоэдс нейтронно- легированного Ge:Ga в области прыжковой проводимости// ФТП, 1997, т.31, вып. 10, с.1174- 1179

2. Zabrodskii A.G., Andreev A.G., Egorov S.V. Coulomb Gap and the Metal-Insulator Transition//Physica Status Solidi (b), 1998, v.205, No.l, p.61-68

3. Andreev A.G., Zabrodskii A.G., Egorov S.V., Zvyagin I.P. Thermopower of Neutron-Transmutation Doped Ge:Ga in the Hopping Region// Physica Status Solidi (b), 1998, v.205, No.l, 381-384

4. Andreev A.G., Biskupski G., Egorov S.V.,. Zabrodskii A.G. and Zvyagin I.P. Low Temperature Thermopower of the doped p-Ge// The 24th International Conference on the Physics of Semiconductors, August 2-7, 1998, Jerusalem, Israel. Abstracts, Mo-P9

5. Zabrodskii A.G.a Egorov S.V., Veinger A.I. Insulator to Metal Transition in Doped Semiconductors as a Collapse of the Single or Multielectron Coulomb Gap// The 24th International Conference on the Physics of Semiconductors, August 2-7, 1998, Jerusalem, Israel. Abstracts, Thl-A3

6. Андреев А.Г., Егоров C.B., Забродский А.Г., Парфеньев Р.В., Черняев А.В., Гистерезис магнитосопротивления нейтронно-легированного Ge в области прыжкового транспорта по состояниям кулоновской щели// XXXI Совещание по Физике Низких Температур, Москва, 1998 год, Тезисы, изд-во МГУ, с.44-45

7. Andreev A.G.,. Chernyaev A.V, Egorov S.V., Parfeniev R.V., Zabrodskii A.G.// Hysteresis of the Variable Range Hopping Magnetoresistance in the Moderately Compensated p-type Gea 8-th Intern. Conf. "Hopping and Related Phenomena", Madrid, 1999, Abstracts.

8. Andreev A.G., Chernyaev A.V., Egorov S.V., Parfeniev R.V., Zabrodskii A.G. Low Temperature Hysteresis of the Magnetoresistance of Ge:Ga// Intern.

Symposium on Ultra Low Temperatures, S.- Petersburg, 1999, Abstracts Ioffe Phys.-Tech. Inst, p.72,.

9. Андреев А.Г., Егоров C.B., Забродский А.Г., Парфеньев Р.В., Черняев А.В. Явление гистерезиса низкотемпературного прыжкового магнитосопротивления системы локализованных дырок в p-Ge// Новосибирск, октябрь 1999, сборник тезисов с.41

10. Егоров С.В., Черняев А.В. Гистерезис прыжкового магнитосопротивления нейтронно-легированного G е// Международная школа по физике полупроводников ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН (сессия молодых ученых), Зеленогорск, март 1999, ПИЯФ.

ЛР№ 040815 от 22.05.97.

Подписано к печати 22.03.2000 г. Формат бумаги 60X90 1/16. Бумага офсетная. Печать ризографическая. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ 1259. Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ с оригинал-макета заказчика. 198904, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр. 2.

Введение.

1. Глава 1 .Многоэлектронная кулоновская щель. Переход металл-изолятор в нейтронно-легированном Се:Са.

1.1 Кулоновская щель в легированных полупроводниках (Обзор).

1.2 Низкотемпературная электропроводность нейтронно-легированного Ое:Оа.

1.3 Магнетотранспорт нейтронно-легированного Ое:(За в режиме прыжков с переменной длиной. Определение радиуса локализации.

1.4 Динамика кулоновской щели в изоляторном состоянии нейтронно-легированного ве: ва.

1.5 Переход изолятор-металл как эффект схлопывания кулоновской щели.

1.6 Выводы главы.

2. Глава 2. Термоэдс нейтронно-легированного Оегва в области перехода от классического транспорта дырок к прыжковому.

2.1 Термоэдс в прыжковом режиме (Обзор).:.

2.2 Методика эксперимента и результаты.

2.3 Эффект фононного увлечения.

2.4 Термоэдс при переходе к прыжковому транспорту и в области прыжков с переменной длиной.

2.5 Выводы главы.

3. Глава 3. Гистерезис прыжкового магнетосопротивления нейтронно-легированного Ое:Сга в режиме прыжков с переменной длиной

3.1 Прыжковый магнетотранспорт легированных полупроводников (Обзор).

3.2 Обнаружение эффекта гистерезиса прыжкового магнетосопротивления.

3.2 Исследование эффекта гистерезиса прыжкового магнетосопротивления.

3.3 Выводы.

Изучение низкотемпературного прыжкового транспорта электронов тесно связано с фундаментальными свойствами неупорядоченных систем, исследования которых за последние 20 лет образовали широкое направление в физике твердого тела. В настоящее время развитие этого направления определяется, в частности, выходом за рамки одноэлектронных моделей и исследованием кооперативных явлений в системе локализованных носителей заряда, где ключевым является вопрос об их взаимодействии.

Оно проявляется, в частности, в концепции кулоновской щели Эфроса и Шкловского [1], согласно которой, кулоновское взаимодействие в системе локализованых носителей заряда порождает квазищель со степенным обращением в ноль плотности состояний на уровне Ферми. Наличие кулоновской щели приводит к характерной температурной зависимости удельного сопротивления прыжковой проводимости р =р0ещ>(Т0/Т)1/2 в режиме прыжков с переменной длиной. Такого рода закон был экспериментально установлен для компенсированных полупроводников в [6] и впоследствии идентифицирован именно с проявлением кулоновской щели в [10,11].

Наряду с измерениями прыжковой проводимости, информацию о ходе плотности локализованных состояний вблизи уровня Ферми может дать исследование положительного магнетосопротивления, обусловленного сжатием локализованной волновой функции в поле, а также, в принципе, измерение температурного хода термоэдс. Так, для прыжковой термоэдс теория предсказывала существенно различную температурную зависимость в случае системы с квазищелью и без нее. Представлялось интересным экспериментально проверить эти предсказания.

Общепринятая концепция кулоновской щели [1] не учитывает возможную "неодноэлектронность" прыжковых процессов. Многоэлектронные перескоки, как было показано в [14], приводят к сужению кулоновской щели в примесной зоне легированного полупроводника с промежуточной степенью компенсации. Однако, опустошение примесной зоны или, наоборот, полное ее заполнение ухудшают условия для многоэлектронных процессов и, таким образом, должны приводить к применимости одноэлектронной модели.

Проверка этого утверждения явилась одним из мотивов исследования. Представлялось также важным изучить сужение кулоновской щели не в результате многоэлектронных корреляций при перескоках, а как следствие расходимости диэлектрической проницаемости при переходе легированного полупроводника из изоляторного состояния в металлическое.

Последняя из задач работы связана с исследованием эффекта гистерезиса магнетосопротивления в режиме прыжков по состояниям кулоновской щели умеренно компенсированного НЛ Се:Са. Само это явление было обнаружено в ходе настоящей работы при исследовании параметров квазищели путем изучения прыжкового магнетосопротивления и может рассматриваться как доказательство магнитного упорядочения системы локализованных зарядов в примесной зоне легированного немагнитного полупроводника.

Выбор в качестве объекта исследования серии образцов нейтронно-легированного (НЛ) Ое:Оа с постоянной умеренной компенсацией (Х=0.35) был обусловлен тем, что этот материал является удобным высокооднородным модельным объектом для изучения прыжкового транспорта. Двумя его основными параметрами являются концентрация основной примеси N и степень компенсации К. В нашем случае особенное значение имело наличие промежуточной компенсации (0.1<Х<0.9), что обеспечивает благоприятные условия для проявления кооперативных явлений как электрических, так и магнитных. С ростом уровня легирования примесью (та низкотемпературный транспорт по примесной зоне меняет характер от активационного до металлического, что позволяет изучать на примере данной серии образцов переход метал-изолятор.

Цель работы состояла в исследовании низкотемпературных транспортных явлений в нейтронно-легированном Ое:Оа при переходе из изоляторного состояния в металлическое. Ее достижение было связано с решением трех задач:

1. Изучение поведения кулоновской щели в примесной зоне умеренно компенсирванного легированного полупроводника как функции компенсации в изоляторном пределе и как функции уровня легирования при переходе из изоляторного состояния в металлическое.

2. Изучение прыжковой термоэдс легированного полупроводника и влияния на нее "кулоновскощелевой" особенности вблизи уровня Ферми.

3. Изучение явления гистерезиса прыжкового магнетосопротивления НЛ Ое:Оа в режиме прыжков с переменной длиной.

В соответствии с новыми результатами работы, сведенными в Заключении, сформулированы следующие научные положения выносимые на защиту:

1. При переходе от классического транспорта дырок к прыжковому, в НЛ Ое.Оа наблюдаются достаточно высокие значения термоэдс, для объяснения которых необходимо привлекать дополнительно предположение о вкладе в нее транспорта дырок по А+ -зоне двукратно занятых акцепторов.

2. При переходе к прыжковому транспорту с переменной длиной прыжка в Ое:(За имеет место резкое уменьшение значений термоэдс до исчезающе малых значений, что при определенных предположениях может быть понято в рамках стандартной "равновесной" теории термоэдс, однако, более естественным образом объясняется в предположении о переходе к баллистическому режиму транспорта фононов.

3. Имеет место явление гистерезиса магнетосопротивления НЛ Ое:Оа в области проводимости с переменной длиной прыжка по состояниям кулоновской щели, сопровождающееся скачкообразным уменьшением сопротивления в некотором критическом поле Не после предшествующего предварительного пребывания в поле противоположной полярности.

4. Сопутствующее гистерезису скачкообразное уменьшение магнетосопротивления наблюдается на изоляторной стороне перехода метал-изолятор, возрастает с понижением температуры, достигает максимума величины в области концентраций ва составляющих ~40% от критической для перехода и имеет тепловую природу.

5. Одноэлектронная в пределе пустой или, наоборот, полностью заполненной примесной зоны кулоновская щель сужается при умеренной компенсации вследствие многоэлектронных корреляций при перескоках.

6. Переход легированного полупроводника из изоляторного состояния в металлическое может рассматриваться как явление схлопывания кулоновской щели из-за расходимости диэлектрической проницаемости.

Диссертация состит из Введения, трех глав и Заключения, содержит 88 страниц, из которых 31с рисунками и библиографию из 60 наименований

3.4 Выводы главы

При Т ниже 0.7К в НЛ Ое:Оа с компенсацией К=0.35 наблюдается гистерезис магнетосопротивления. Гистерезис наблюдается после предварительного намагничивания в полях более 1кЭ и сопровождается скачкообразным падением сопротивления в критическом магнитном поле Не.

Величина критического поля слабо зависит от концентрации Ga и составляет величину около 700 Э. Скачок сопротивления начинает регистрироваться при температурах ниже 0.7К и растет с понижением температуры. Его величина

16 3 имеет максимум при концентрации основной примеси Ыва равной -7 10 см", что составляет 0.4Nc, где Nc - критическая концентрация перехода метал-изолятор.

Сопровождающий гистерезис скачок сопротивления в критическом магнитном поле имеет тепловую природу, при этом нагрев образца индуцирующий скачок вероятней всего вызван перемагничиванием дырок локализованных в примесной зоне.

Заключение

Главные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Установлено, что в изоляторном пределе кулоновская щель в легированном полупроводнике с промежуточной степенью компенсации является существенно более узкой, чем в материале с полной либо нулевой компенсацией. Это является следствием того, что при промежуточной компенсации существенную роль играют многоэлектронные корреляции при перескоках в режиме VRH.

2. Переход металл-изолятор в "К=0.35" - серии HJI Ge:Ga происходит при концентрации Ga Nc=1.851017 см"3. При этом критическая концентрация может быть определена как по обращению в ноль о0 на металлической стороне, так и по обращению в ноль коэффициента То на изоляторной. Указанные величины на переходе непрерывно обращаются в ноль, что позволяет рассматривать переход изолятор-металл в HJI Ge: Ga, как фазовый переход второго рода.

3. Коэффициент go плотности состояний кулоновской щели расходится на переходе из-за стремления к бесконечности диэлектрической восприимчивости. Это влечет за собой схлопывание кулоновской щели. Таким образом, переход изолятор-метал в HJI Ge:Ga можно рассматривать как явление охлопывания кулоновской щели.

4. В режиме ^/-проводимости при температуре выше 20К в HJI Ge:Ga наблюдается монотонный рост термоэдс, обусловленный фононным увлечением дырок термоактивированных в валентную зону. С переходом к прыжковому транспорту термоэдс резко падает, что обусловлено предсказанным в литературе эффектом подавления фононного увлечения носителей.

5. В области перехода к прыжковой проводимости по примесной зоне (8-4К) в HJI Ge:Ga наблюдается плато в температурном поведении термоэдс на уровне 0.2 мВ/К. При этом вклад в термоэдс от ^-проводимости исчезает уже при 7К, а оценка сверху для прыжковой термоэдс дает 0.125 мВ/К. Такая величина удовлетворительно объясненяется только с привлечением каналаГ 82-проводимости, которая явно не наблюдается в температурной зависимости удельного сопротивления.

6. С переходом к режиму VRH по состояниям кулоновской щели термоэдс HJI Ge:Ga принимает исчезающе малые значения. В рамках существующей теории можно выделить вклад в прыжковую термоэдс, обусловленный особенностями распределения носителей по примесной зоне Soon-, который в нашем случае составляет 120 рВ/К, и вклад обусловленный кубической асимметрией кулоновской щели Sd0s. Эти вклады имеют разные знаки и компенсируют друг друга, если параметр кубической асимметрии щели равен ~ 0.55 мэВ"1. Однако, более естественное объяснение исчезновения термоэдс в режиме VRH в нашем случае может быть обленено наступлением баллистического транспорта фононов, который наблюдался в р-Ое при температурах ниже 80К. Такой режим фононного транспорта не может быть учтен в обычной теории термоэде, поскольку она исходит из приближения локального температурного равновесия.

7. В области прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка по состояниям кулоновской щели в НЛ Ое.Оа наблюдается гистерезис магнетосопротивления, сопровождающийся скачкообразным уменьшением сопротивления в критическом поле Не. Явление наблюдается на изоляторной стороне перехода изолятор-метал, где имеет резкий концентрационный максимум, исчезая с приближением к переходу, а с другой стороны, резко уменьшаясь при сильном удалении от него.

8. Поставленные эксперименты показывают тепловую природу скачка сопротивления. Вероятно, нагрев материала вызван перемагничиванием ансамбля локализованных дырок в примесной зоне, при этом величина скачка температуры, восстановленная из измеренного скачка сопротивления растет с понижением температуры.

9. Намагниченность ансамбля дырок в примесной зоне можно рассчитать, зная их концентрацию в предположении больцмановского распределения по магнитным уровням акцептора при данной температуре. Тогда энергия выделяемая в единице объема образца в критическом поле равна УМНс, где М-намагниченность запасенная в намагничивающем поле а V - объем образца. Изменение температуры образца дается формулой МНс/ср, где с-удельная теплоемкость, а р - плотность материала. Найденные таким образом значения скачка температуры неплохо совпадают с экспериментальными.

83

Автор считает своей приятной обязанностью поблагодарить своего научного руководителя Андрея Георгиевича Забродского за постоянное внимание и интерес к работе и научного сотрудника Андреева Антона Георгиевича за помощь в работе над диссертацией. А также Роберта Васильевича Парфеньева и Антона Валентиновича Черняева за помощь в проведении низкотемпературных эксперментов в магнитных полях и участие в обсуждении результатов исследования. Хотелось бы выразить благодарность также и всем сотрудникам лаборатории Неравновесных процессов в полупроводниках за постоянную помощь в работе в особенности Маргарите Васильевне Алексеенко и Анатолию Иосифовичу Вейнгеру.

Автор искренне благодарен заведующему кафедрой Физики Твердого Тела Санкт-Петербургского Государственного Университета профессору Борису Владимировичу Новикову, без участия которого эта работа была бы невозможна.

1 марта 2000 г.

1. Эфрос А.Л, Шкловский Б.И. Электронные свойства легированных полупроводников (Москва, Наука, 1979)

2. Mott N.F. Conduction in glasses containing transition metal ions// Journal of Non-Crystall Solids, 1968, vol.1, p.l

3. Ambegaokar V., Halperin B.I., Langer J.S. Hopping Conductivity in Disordered Systems//Phys. Rev., 1971, vol.B4, p.2612

4. Pollak M. A. Percolation Treatment of dc Hopping Conductivity// J. Non Cryst. Solids, 1972, vol. 11, p. 11

5. Hamilton E.M. Variable Range Hopping in a Non-uniform Density of states// Phil. Mag., 1972 , vol. 26, p. 1043

6. Забродский А.Г. Прыжковая проводимость и ход плотности состояний в окрестности уровня Ферми// ФТП, 1977, т. 11, с. 595

7. Efros A.L., Shklovskii B.I., Coulomb Gap and Low Temperature Conductivity of Disordered Systems// Journal of Physics, 1975, vol.C8, p.L49

8. Baranovskii S.D., Efros A.L., Gelmont B.L., Shklovskii B.I. Coulomb Gap in Disordered Systems. Computer Simulations// Sol. State. Communications, 1978, vol. 27, p.l

9. Efros A.L., Nguen Van Lien, Shklovskii B.I. Variable Range Hopping in Crystalline Semiconductors// Solid State Communications 1979, vol.32, p.851

10. Забродский А. Г. Электрические свойства сильно легированного компенсированного (СЛК) германия полученного путем нейтронного-легирования//ФТП, 1980, т. 14, с. 1130

11. Забродский А.Г., Зиновьева К.Н. Критическое поведение параметров n-Ge в области перехода Андерсона, вызванного компенсацией// Письма ЖЭТФ, 1983, т.37, в.8, с. 369-372

12. Забродский А.Г., Зиновьева К.Н., Низкотемпературная проводимость переход метал-диэлектрик в компенсированном Ge. ЖЭТФ// 1984, т.86, в.2, с. 727

13. Pollak М.А., Ortuno М. The Effect of Coulomb Interactions on Electronic States and Transport in Disordered Insulators// Electron-electron Interactions in Disordered Systems (eds. Efros A.L., Pollak M.) , 1985, North-Holland, p.287

14. Забродский А.Г., Андреев А.Г. Аномально узкая кулоновская щель// Письма ЖЭТФ, 1993, т.58, с.809

15. Забродский АГ, Андреев АГ, Алексеенко MB Прыжковая проводимость К=0.3-серии образцов HJI Ge:Ga: эффект насыщения, перескоки по ближайшим соседям, переход к прыжкам с переменной длиной.

16. Davis J.H., Lee R.A., Rice Т.М. Electron Glass//Phys. Rev. Lett, 1982, vol. 49, nlO, p.758

17. И.С. Шлимак, A.H. Ионов, Б.И. Шкловский Магнетосопротивление германия в области прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка//ФТП, т. 17, вып.З, с.503

18. Thomanschefsky U., Holcomb D.F Metal-insulator Transition in Compensated Semiconductors //Phys. Rev. B, 1992, vol.45, p. 13356

19. Edvards J. Т., Thouless D. J.Phys. С 1972, vol. 5, p.807

20. Thouless D. Phys.Rev. 1974, vol.13, p.93

21. Itoh K.M., Haller E.E., Beeman J.W. et al. Hopping Conduction and Metal-Insulator Transition in Isotopically Enriched Neutron-Transmutation-Doped 70Ge:Ga//Phys. Rev. Lett., 1996, 4058

22. P. Zvyagin The Hopping Thermopower in Hopping Transport in Solids ed. by M. Pollak, B. Shklovskii, (Elsevier, 1991) p. 143

23. В.JI. Бонч-Бруевич, И.П. Звягин и др. Электронная теория неупорядоченных полупроводников, Москва, «Наука», 1981, стр. 249

24. Pollak М., J. Non Cryst. Solids 11 (1972) 1

25. Pollak M., Friedman L. in Localization and Metall Insulator Transitions, Plenum Press, New - York, 2 (1985) p.347

26. P. Zvyagin On the theory of hopping transport in disordered semiconductors// Phys. Stat. Sol. (b), 58 (1973) 443

27. Overhof H. Thermopower Calculation for Variable Range Hopping// Phys. Stat. Sol. (b), 67 (1975) 709

28. Overhof H., Thomas P., Electronic Transport in Hydrogenated Amorphous Semiconductors, Springer, Berlin, 1989

29. B.B. Косарев, ФТП, 8 (1974) 1586

30. И.П. Звягин Критическое поведение прыжковой термоэдс вблизи порогоа протекания ФТП, 20 (1986) 1527

31. Н. Graener, М. Rosenberg et al. The low-temperature resistivity and Seebeck coefficient of fluorine-substituted magnetite// Philos. Mag. В 40 (1979), 389

32. Buhannic et al. Thermopower and low dc-field magnetization study of the layered FexZrSe2 compounds: Anderson type localization and anisotropic spin glass behaviour// Phys. Rev. B34 (1986), 4790

33. Я. Тауц. Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках (Москва, ИЛ, 1962), с. 166

34. Т.Н. Geballe, G.W. Hull. Phys.Rev., 94 (1954),1134

35. Дж. Блэкмор, Статистика электронов в полупроводниках (Москва,Мир, 1964), с. 126

36. И.П. Звягин О температурной зависимости прыжковой термоэдс нупорядоченных полупроводников//ФТП, 12 (1978) 1018

37. P. Zvyagin, Phys.Stat.Sol. Hopping Thermopower in the Regime of Ballistic Phonons// (b) 205 (1998), 391

38. Sladek R. J. Magnetically induced impurity binding in n-InSb// J. Phys. Chem. Sol., 5(1958), 157

39. Гершензон E.M., Ильин В.А., Литвак-Горская Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость в n-InSb// ФТП, 8, (1974), 295

40. Гершензон Е.М., Ильин В.А., Литвак-Горская Проводимость компенсированного p-InSB в области промежуточной компенсации примесей, ФТП, 8, (1974), 1057

41. Chroboczek J.А. , Sladek R.J. Magnetoresistance of n-type Germanium in the Phonon Assisted Hopping Conduction Range at High Magnetic Fields// Phys. Rev., 151 (1966), 595

42. Lee W.W , Sladek R.J. Low-Temperature Magnetoresistance of n-type Germanium Doped with Small and Intermediate Concentration of Phosphorus// Phys. Rev., 158 (1967), 788

43. Lee W.W., Sladek R.J. Hop-Conduction Magnetoresistance in p-type Germanium//Phys. Rev. 158 (1967), 794

44. Гаджиев A.P., Шлимак И.С. Влияние магнитного поля на прыжковую проводимость p-Ge, ФТП, 6 (1972), 1582

45. Chroboczek J., Klokocki A, Kopalko К., J. Phys. C7 (1974), 3042

46. Емельяненко О.В., Наследов Д.Н., Недеогло Д.Д., Сиукаев Н.В. Прыжковая проводимость по примесям в n-InP//ФТП, 5 (1971), 334

47. Емельяненко О.В., Масагутов К.Г., Наследов Д.Н., Тимченко И.Н. ФТП 9 (1975), 503

48. Halbo L., Sladek R.J. Magnetoresistance of undoped n-type Gallium Arsenide at Low Temperatures// Phys. Rev. 173 (1968), 794

49. Емельяненко О.В., Лагунова Т.С., Наследов Д.Н., Недеогло Д.Д., Тимченко И.Н. Проводимость по примесям в n-GaAs// ФТП, 7 (1973), 1919

50. Kahlert Н., Landwehr G., et al Z. Physik 276В (1976), 1

51. Lemoine D., Pelletie С., et al. Hopping Conduction in Epitaxial n-GaAs Layers// Phys. Lett., 56A (1976), 493

52. Mikoshiba N. Strong Field Magnetoresistance of Impurity Conduction in n-type Germanium// Phys. Rev 127 (1962 ), 1961

53. Шкловский Б.И. К теории экспоненциального магнетосопротивления полупроводников// ФТП, 8 (1973), 416

54. Elliot R.J., Loudon R.J., J.Phys.Chem. Solids, 15 (1960), 196

55. HasegawaH., Howard R.E., J.Phys.Chem: Sol., 21 (1961), 179

56. A.G. Zabrodskii, A.G. Andreev, S.V. Egorov, Physica Status Solidi (b), 205 (1998), 61,

57. Физические величины: Справочник под ред. И.С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова., Москва, Энергоатомиздат, 1991,

58. А.И. Ансельм Введение в теорию полупроводников (Москва, 1962) с.94

59. Н.С. Аверкиев, В.М. Аснин, Ю.Н. Ломасов и др. Поляризация излучения связанного экситона в Ge(As) в продольном магнитном поле// ФТТ 23 (1981), 3117

60. Н.Ф Мотт Переходы металл-изолятор (Наука, 1979) с. 267