Развитие модельных представлений о структуре низколежащих возбуждений деформированных ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГб од

_ < Р г • ' Л

На правах рукописи

Митропольский Иван Андреевич

РАЗВИТИЕ МОДЕЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СТРУКТУРЕ НИЗКОЛЕЖАЩИХ ВОЗБУЖДЕНИЙ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДЕР

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Отделении нейтронных исследований Петербургского института ядерной физики им.Б.П.Константинова РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор ГАРЕЕВ Фангиль Ахматгареевич,

доктор физико-математических наук, профессор ГРИДНЕВ Константин Александрович,

доктор физико-математических наук, профессор САВУШКИН Лев Николаевич.

Ведущая организация -

Физико-технический институт им.А.Ф.Иоффе РАН.

Защита состоится " JUü^lmd 2000 г. в //часов н; заседании диссертационного совета Д.063.57.14 по защите диссертацш на соискание ученой степени доктора физико-математических наук i Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д.7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт Петербургского государственного университета.

•Jl-sjJfc

Автореферат разослан "W" фаЛк^ЛЛ 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ¿ О.В.Чубинский-Надеждин

в з> ез, ify. L/} оз>

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Ядерная физика имеет дело с двумя фундаментальными проблемами: сильным взаимодействием составляющих ядро нуклонов и задачей многих тел для описания их динамики. Неполнота наших знаний с необходимостью влечет использование модельных представлений. Поэтому история развития ядерной физики изобилует примерами заимствования и удачного развития идей из всех областей физики.

Период бурного развития теории ядра характеризовался возникновением многочисленных моделей, в разной степени описывающих отдельные экспериментальные данные. По мере накопления последних обозначились крупные области ядерных свойств, для теоретического описания которых имеются надежные модельные представления. Прогресс в теории ядра связан как с углублением конкретных модельных представлений, улучшением количественного описания выделенных ядерных свойств, так и с расширением области их применения, поиском общих методологических принципов, превращающих множество изолированных моделей в теорию. Примером этого может служить создание и развитие обобщенной модели ядра.

Множество ядер можно разделить на большие группы: легкие, магические и ядра с заполненными оболочками, сферические, деформированные и переходные ядра. Внутри каждой группы свойства основных состояний ядер и характер их возбуждений качественно подобны, что позволяет выделить типичные особенности и с помощью конкретных моделей описать их. При переходе от одной группы ядер к другой или от одних свойств к другим (например, по энергии возбуждения) меняются и модельные представления.

Современный период развития теории ядра отличает осознание того, что отмеченное разбиение ядер на группы по их свойствам принципиально условно. Например, форма ядра или даже тип симметрии не являются его неизменной характеристикой. Такая же мера условности свойственна и выбору ядерной модели. В настоящее время на передний край выдвинулись практические задачи, связанные с количественным описанием наблюдаемых ядерных свойств, а в теории - с выяснением смысла феноменологических параметров.

Неполнота наших знаний, технические сложности и стремление выделить главные черты явления приводят к необходимости использования в моделях эффективных параметров, значения которых определяются из сравнения с экспериментальными данными. При этом результаты становятся модельно-зависимыми, а сама модель «приписывается» к этим дан-

ным. Однако существует возможность описания одних и тех же данных с помощью разных моделей. Большой методический интерес для теории представляет пересчет параметров одной модели через другие.

В диссертации собраны результаты, полученные автором при решении задач, вытекавших из логики развития теории ядра или диктовавшихся новыми экспериментальными исследованиями. Этим определялась актуальность постановки задачи в каждом конкретном случае. Большинство результатов диссертации не только не потеряло своей актуальности и сейчас, но даже получает развитие в связи с изучением новых ядер, удаленных от полосы бета-стабильности, открытием супердефор-мированных вращательных полос, исследованием мезоатомных систем и динамики ядерных реакций с тяжелыми ионами.

Цель работы и постановка задач.

Целью диссертационной работы было собрать и систематически изложить результаты исследований, связанных с изучением структуры низколежащих состояний деформированных ядер. Основное внимание в диссертации уделено физической постановке конкретных задач, изложению полученных автором результатов, выявлению физического смысла использованных модельных, представлений, сравнению с экспериментальными данными и с результатами других авторов.

В диссертации ставились следующие задачи:

1. Создать наиболее полную систематику монопольных возбуждений четно-четных ядер, выделяя формирующие их основные моды ядерного движения.

2. Изучить влияние сосуществования ядерных форм и остаточного нейтрон-протонного взаимодействия на свойства низколежащих состояний переходных ядер.

3. Исследовать роль условий согласования в канале частица-частица, восстанавливающих нарушенные в традиционном подходе симметрии, при описании свойств основных состояний деформированных ядер с развитым спариванием.

4. Изучить спектр и свойства однофононных возбуждений четно-четных ядер в модели с самосогласованным спариванием.

5. Провести систематику вращательных полос нечетных ядер на основе феноменологической модели переменного момента инерции.

6. Изучить динамику вращения деформированных ядер в самосогласованной модели принудительного вращения. Провести сопоставление

двух трактовок ядерного вращения - на основе квазичастичного и бо-зонного подходов.

г. Исследовать возможность возбуждения ядерных степеней свободы при распаде мюона, находящегося на К-орбите мезоатома. Рассчитать спектры отдачи ядра и вероятности его возбуждения.

>. Оценить вероятность «аксионного» перехода, сопровождающего разрядку изомерного состояния ядра 125тТе.

>. Изучить неадиабатическую динамику спуска ядра с седловой точки до точки разрыва в процессе деления. Исследовать зависимость эффективной силы трения от скорости коллективного движения.

Несмотря на широкий диапазон ядерной проблематики - от квази-тстичной структуры ядерных уровней до динамики деления, главным тризнаком, объединяющим предлагаемые решения, является ядерная деформация. С ней связаны или ей сопутствуют все явления, рассмотренные » диссертации. Естественно, это потребовало использования соответсг-$ующих технических приемов, характерных для деформированных ядер. Единство этих приемов также лежит в основе отбора материала для дис-;ертации.

Научная новизна и практическое значение результатов.

В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с модельным опи-:анием свойств низколежащих состояний деформированных ядер. В ре->ультате систематического изучения, опирающегося на тематическую тодборку экспериментального материала и его анализ на основе имею-цихся ядерных моделей, получен обширный материал, дающий, с одной ггороны, единое представление об идеях и методах, лежащих в основе различных модельных подходов, а с другой - позволяющий выделить :войства ядерных состояний, не укладывающиеся в общепринятые рамки \ требующие своего объяснения.

Акцент в диссертации сделан на развитие или обобщение традиционных моделей, позволяющее изучать наблюдаемые качественные особенности этих свойств. В теоретическом плане преимущество отдается /чету условий самосогласования, вытекающих, например, из требований :имметрии, и связывающих физические величины, рассматривавшиеся ранее как независимые. Принципиальным является использование аналитических методов в расчетах и проверка полноты использованных одно-частичных пространств. В практическом отношении это приводит к со-фащению числа подгоночных параметров при расчетах, а в некоторых :лучаях - к «модельно-независимым» результатам.

Предложенный подход оказался наиболее продуктивным при тес ретическом обосновании или обработке результатов новых экспериме} тов, когда требовались расчеты «из первых принципов», с минимумо неопределенностей, вносимых моделью или расчетом. Внутренняя ycroi чивость теоретического результата, обеспечиваемая условиями самосс гласования, здесь становится решающим признаком его достоверности.

Все полученные в диссертации результаты являются оригинальнь

ми.

Достоверность результатов и апробация работы.

Достоверность полученных в диссертации результатов определяете в основном использованием современного теоретического аппарат; тщательным сравнением с результатами традиционных расчетов, рабе тами других авторов и с данными эксперимента. Выводы, полученные i систематик, опираются на наиболее полные компиляции экспериме! тальных данных. При планировании новых экспериментальных исследс ваний в диссертации предложены «модельно-независимые» оценки, ош рающиеся на надежно установленную экспериментальную информацию.

Основные результаты диссертации докладывались на ежегодны Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, мел дународных конференциях и рабочих совещаниях по теории ядра в Ду( не, Ленинграде, Праге, Гейдельберге и Дармштадте, на научных семиш pax ПИЯФ им.Б.П.Константинова РАН, Кафедры ядерной физик СПбГУ, Циклотронной лаборатории ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН, Лабе ратории теоретической физики и Лаборатории ядерных проблем ОИЯ!' Теоретического отдела ФЭИ, И51И HAH Украины.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, приложения, заклк чения и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляс 223 страницы. Она содержит 27 таблиц и 40 рисунков. Список литерат] ры содержит 169 ссылок.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении описана общая постановка задачи, сформулирован] методологические принципы исследования и кратко изложена его тем; тика.

В первой главе диссертации представлена наиболее полная для свс его времени компиляция экспериментальных данных по возбужденны

+-состояниям и ЕО-переходам в четно-четных атомных ядрах /1,2/. Осо-ый интерес к ядерным монопольным возбуждениям обусловлен тем, что труктура 0+-состояний отличается большой сложностью и многообрази-м форм эффективного взаимодействия, участвующего в их формировали.

Для понимания природы и анализа различных мод ядерных моно-юльных возбуждений чрезвычайно важны ЕО-переходы. Наряду с энер-ией перехода матричный элемент р{Е0) - его основная характеристика,

[звлекаемая из эксперимента. Он пропорционален изменению зарядового реднеквадратичного радиуса при переходе. Для него можно получить [ростую оценку1:

А, (£0) = 0.70-¿Г1/3. (1)

вместе с одночастичной вероятностью Е2-перехода,

%(Е2) = 5.94-10_2Л4^3 е2Фм4, она приводит к оценке параметра смешива-

[ИЯ

Гй(£0/Е2)--=ПА'1/3. (2)

)ти оценки используются как масштаб при анализе экспериментальных цшных /3-5/.

Наблюдаемые значения энергий изоскалярного монопольного ре-онанса в четно-четных ядрах с хорошей точностью описываются универсальной зависимостью

£(о+) = (77±3)-А-1/3 МэВ. (3)

3 модели жидкой капли энергия монопольного резонанса связана с мо-

1улем сжатия или коэффициентом сжимаемости ядерной материи Кш: = (4)

' 3 г0 V т

■де т - масса нуклона, г0 = 1.2 Фм - радиальный параметр. С учетом параметризации (3) это приводит к значению модуля сжатия /3,4/;

=(190 ±20) МэВ. (5)

1огрешность этого значения имеет статистический характер и связана только с разбросом экспериментальных данных.

Бор О., Мотгельсон Б. Структура атомного ядра, т.2. «Мнр», М., 1977, 664 с.

Основой различных моделей, трактующих свойства низколежащи: возбуждений деформированных ядер, является вращательно вибрационный гамильтониан2;

„4, 11 Й2 [ 1 д п4 д 1 д . „ д 1 . п ч ^

Н = Етптт~ ТВ' ^Тп + ХТГа"+ к А / • (6)

ы^кЩУ) 1В[{?др д(1 ¡гчхаЪу д? ¿?\

Первое слагаемое в нем - энергия вращения с моментами инерции, зави сящими от параметров формы /3 и у, определяющих общую деформации и отклонение формы ядра от аксиально-симметричной. Второе слагаемо! - кинетическая энергия колебаний поверхности ядра, характеризуема) массовым коэффициентом В. Конкретные модели различаются выборол функциональной зависимости в потенциальной энергии У(/3,у).

Для малых квадрупольных колебаний относительно аксиально симметричной равновесной формы, характеризуемой параметром де формации Д), потенциальная энергия

УМ^СМ-Я^+^Су/Яг2. (7)

В этом случае возможны колебания поверхности ядра двух типов: р- и у колебания, которым соответствуют состояния с К" =0+ и 2+, являющиео основаниями (3- и у-вращательных полос.

В адиабатическом приближении, когда отсутствует связь межд; вращением и колебаниями, энергии низколежащих возбужденных со стояний деформированных ядер,

Е = +1) - К1) + прЪ0р + [2пу +1Утг , (8)

определяются только спином I, его проекцией К и числом колебательны; квантов пру каждого типа. Для жестких ядер, у которых амплитуды ко

лебаний малы, т.е. \/5- Д|«Д и у «I, матричный элемент ЕО-переход;

из состояний р-полосы в основную ,

р(Е0;1, = , (9)

не зависит от спина. Известные экспериментальные значения р(£0) дей

ствительно слабо зависят от спина состояний, т.е. условие адиабатично сти для ЕО-переходов в этих ядрах хорошо выполняется /3-5/.

2 Давыдов A.C. Возбужденные состояния атомных ядер. «Атомиздат», М., 1967, 264 с

Параметр смешивания ЕО- и Е2-переходов из р-полосы в основную в адиабатическом пределе имеет простую спиновую зависимость (/>2):

Х1(Е0/Е2) = Хй(Е0/Е2)^^^-, (10)

Хй(Е0Е2) = -4--4 = Щ2, (11)

которая в пределах погрешности также подтверждается имеющимися экспериментальными данными.

Для неаксиальных в основном состоянии ядер возбужденное состояние с Кп -2+ является основанием аномальной вращательной полосы и ассоциируется не с у-колебаниями, а с вращением неаксиального ядра вокруг большой оси эллипсоида. Энергия 0*-уровня, первого уровня из полосы у-колебаний, может быть оценена из простого соотношения:

£(о;) = 2£(2:)-£(2,+ ), (12)

где Е^-а^ ~ энергия первого 2+-уровня аномальной полосы. Такие 0*-

уровни идентифицированы для широкого круга деформированных ядер. Они надежно локализуются по энергии, так как расстояние между предсказанным по (12) -уровнем и ближайшим наблюдаемым 0+-уровнем

гораздо меньше энергетических интервалов между монопольными состояниями /3-5/.

В модели неаксиального ротатора для матричного элемента Е0-перехода между состояниями р-вибрационной и основной вращательной полосы справедливо выражение (9). Отношение Х(Е0/Е2) несколько увеличивается по сравнению с (11):

Xр - 4А? 0 +'/•5") > (13)

где $ = е{2^!. Матричный элемент ЕО-перехода с уровней у-вибрационной полосы на основную,

р{Е0-1,П, = 1 -> = 0)« 0.65г/$/{Ъ- - 0, (14)

значительно меньше (9), что согласуется с имеющимися экспериментальными данными. Отношение

где д = для 0*-состояния может принимать весьма большш

значения в ядрах, у которых сравнимы энергии Од- и 2^-состояний. Н( зависящее от деформации отношение величин (15) и (13) как функция па раметра ^(О/з)/^{^а) имеет характерную полюсную зависимость. Точки

соответствующие экспериментальным значениям входящих сюда вели чин, хорошо ложатся на теоретическую кривую /3-5/. Это является силь ным аргументом в пользу однофононной природы у-вибрационных 0+ состояний деформированных ядер.

Показательный пример систематики свойств внедренных состояний в переходных ядрах дают нейтронодефицитные изотопы РЬ, В) и Т1 Примечательно, что для квадрупольного взаимодействия энергии возбуждения внедренных 0+-состояний в четно-четных ядрах должны вдвое превышать энергии внедренных состояний в соседних нечетных и нечетно-нечетных ядрах3. В области 2=82, как видно из рис.1, эта особенности, хорошо проявляется в эксперименте.

Систематика позволяет оценить величину смешивания основного и внедренного состояний в двухуровневом приближении 161. Параметр смешивания х определяет энергию возбуждения внедренного состояния:

£ = £2 - £, = (1 - 2х)Ей - 4л/х(1 - х)У , (16)

где Е0 - невозмущенная энергия, а V - матричный элемент остаточногс нейтрон-протонного взаимодействия. В качестве невозмущенной рассматривается не зависящая от числа нейтронов часть энергии возбуждения внедренного состояния Е0 = 2{ер-е1г^-АЕР, что по экспериментальным данным в 208РЬ дает Е0 =6.1 МэВ. Далее, из приведенной на рис Л систематики можно предположить, что в ядре 190РЬ энергия внедренного 0+-уровня минимальна. Это означает наибольшее смешивание, х=0.5, и

из (16) следует, что V = - Еехр(о+у2 = -0.33 МэВ.

В диссертации равновесные значения параметра деформации р для нижайших протонных (2р-2Ь)-конфигураций в изотопах свинца рассчи-

3 НеуДе К., Ло11е .1., Могеаи Л. е1 а1.1Чис1. РКуэ., *.А46б, ! 987, р.!89.

ывались методом оболочечной поправки. При х «1 поляризационное (заимодействие V должно совпадать с энергией деформации (2р-2Ь)-¡онфигурации, которая в 208РЬ при /9 = 0.04 составляет-0.37 МэВ. Полу-1енное значение матричного элемента хорошо согласуется с вышеприве-(енной оценкой, а также с рассчитанным в модели с квадрупольными сигами. Следует подчеркнуть, что в нейтронодефицитных ядрах равновесия деформация внедренного состояния не совпадает с деформацией ос-ювного, которое остается практически сферическим, что позволяет го-юрить о сосуществовании форм.

106 110 114 118 122 126 N

Рис. 1. Систематика энергий возбуждения внедренных состояний по числу нейтронов 161. В четных изотопах РЬ значения энергий внедренных 0+-уровней уменьшены вдвое.

В двухуровневом приближении с параметрами смешивания х, определенными по экспериментальным энергиям внедренных 0+-состояний (16), могут быть рассчитаны зарядовые среднеквадратичные радиусы:

и матричные элементы Е0-перехода :

р(ЕО) = --л/л-(1-х)г/?2 + (1 - гхЩм{ЕЩ11$. (18)

Полученные в таком подходе сдвиги зарядовых радиусов в изотопах Рк оказались почти вдвое меньше объемных и хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными 161.

Остаточное квадрупольное нейтрон-протонное взаимодействие действующее между нуклонами, находящимися сверх замкнутых оболочек, стремится деформировать ядро. Сила его слабо зависит от конкретных состояний взаимодействующих нуклонов и поэтому его вклад должен быть пропорционален числу всевозможных нейтрон-протонных пар Л^Л^, где Яр и Ып - числа «валентных» протонов и нейтронов (или соответствующих дырок), отсчитываемые от замкнутой оболочки или по-доболочки.

Для всех четно-четных ядер с 2>38, N>50 систематика показывае! монотонный рост наблюдаемых отношений Е^^/Е^^ и вероятности!

5^£2;0,+ -> а также спад значений с ростом . Однако для

более легких ядер с X,N =28 -=- 50 зависимость -> 2^ от Л'/,А7Л

обнаруживает большой разброс значений и резкую немонотонность.

В диссертации проведены расчеты заселенности состояний гс1 g9/ е

/2

этих ядрах /7,8/. С этой целью в рамках метода БКШ с силами конечного радиуса, при использовании одночастичной схемы уровней стандартного потенциала Вудса-Саксона, были определены сверхтекучие характеристики и заселенности подоболочек =(2/ + 1)у*. Оказалось, что для ядер

72Бе и 74Кг величина заселенности протонного уровня 1 g9/ заметно отли-

71

чается от нуля и составила 0.4 и 0.6, соответственно. Конечная заселенность протонного и нейтронного состояний 1#9/ в результате монополь-

72

ного взаимодействия приводит к понижению их энергий и ликвидации

зазора между lg9/ и нижележащими состояниями 2ру и 1/5/, т.е. к вое/2 72 /2

становлению главной оболочки.

Эти результаты позволили единым образом описать эволюцию приведенных вероятностей Е2-переходов для всех четно-четных ядер и: области Z>2&, N<50 III. При сделанных предположениях о существовании подоболочек с 38 в этой области ядер и деградации оболочеч-

ного зазора с увеличением числа нейтронов, значения В(Е2) растут с увеличением так же монотонно (рис.2), как и в других областях ядер. Экспериментальные данные в этой области ядер также подтверждают непосредственную связь развития коллективности в ядрах с силой квадру-польного нейтрон-протонного взаимодействия.

В(Е2), е26н2

Рис.2. Систематика приведенных вероятностей Е2-переходов в ядрах с = 28-г 50 /7/.

Вторая глава посвящена самосогласованному изучению парных корреляций в деформированных ядрах. Самосогласованный подход к описанию спаривания является естественным обобщением и развитием сверхтекучей модели4.

Основное состояние четно-четного ядра определяется как вакуум квазичастиц, ак\0) = 0. Амплитуды икл, \кх и квазичастичные энергии Ек являются решениями системы уравнений Хартри-Фока-Боголюбова:

4 Соловьев В.Г. Теория сложных ядер. «Наука», М., 1971, 560 с.

ЕкЧх =2Л(Ли' + Алх^кх'}

Х < (19>

- ЕкЧх = - /Ал'К-д. + Ллл'%1'},

Л'

где Л - одночастичный гамильтониан, // - химический потенциал, задаю щий число частиц каждого сорта. Поле спаривания А определяется уело вием самосогласования

Ддл< = ~ (2°)

4 кг' к

где Г^, - антисимметризованный матричный элемент эффективногс

взаимодействия в канале частица-частица.

Традиционному приближению «константного» спаривания соот ветствует специальный выбор этого взаимодействия:

(21)

где С - константы, подбираемые для каждого сорта частиц. При самого гласованном подходе /9-16/ эффективное взаимодействие в канале части ца-частица выбирается исходя из общих принципов. Так как в достаточ но тяжелых ядрах парные корреляции сверхпроводящего типа осуществ ляются между частицами одного сорта в синглетном состоянии, можне

считать, что взаимодействие Г^ зависит только от пространственных ко ординат частиц. Условия трансляционной и ротационной инвариантно сти допускают использование взаимодействия, зависящего только от от носительного расстояния между частицами. Простейшим является

Г«(*„х2) = Г^ - г2\) = - Т2), (22)

где С = {ёп^ег)~Х = 386 МэВ Фм3, а g - безразмерная силовая константа Локальность этого взаимодействия автоматически обеспечивает калиб ровочную инвариантность теории5 при учете всех матричных элементов входящих в условие самосогласования (20).

Полное самосогласование по обоим каналам в области деформиро ванных ядер представляет значительные вычислительные трудности. Од нако при изучении парных корреляций можно использовать метод час тичного самосогласования6. В нем среднее поле в гамильтониане ¡г пара метризуется в виде некоторого феноменологического потенциала. В дис сертации был выбран модифицированный потенциал Нильссона 191:

5 Ве1уаеу в.Т. РЬуэ. ЬеЦ., у.28В, 1969, р.365.

6 Бирбраир Б.Л., Садовникова В.А. ЯФ, т.20, 1974, с.645.

1 , ,

и(х)=-1пщг

■ с(7?) + /)(Г2-(72)). (23)

Вычислив все «диагональные» матричные элементы Г^- ^ по од-

чочастичным состояниям в окрестности ферми-границы (£,-базис, входя-.

щей в определение взаимодействия Г^), можно определить силовую кон-л-анту g по известным значениям констант парных корреляций:

: усреднением по протонным и нейтронным состояниям независимо. Вычисленная таким образом константа # оказалась не зависящей от изменений деформации и практически одинаковой для нейтронов и протонов. Значениям С„ = 23/А МэВ и =21 ¡А МэВ, определенным по парным

энергиям ядер на аналогичном базисе, соответствует $ - 0.77.

0.8 0.6 0.4 0.2

\Щк

0.4 0.2

(ел ~м)/Ьа>о

-о.бо 0.04 0.42 1.оо {е^-/х)/НсУц

Рис.3. Структура нейтронного квазичастичного состояния с 2' в

ядре |66Ег/10,11/.

Недиагональность поля спаривания приводит к тому, что каждое

квазичасгичное состояние сданным описывается набором самосогласованных и-, г-амгшитуд по числу базисных состояний с таким же значением £1* /10,11/. Этот результат иллюстрируется на рис.3, где схематически представлена структура одного квазичастичного состояния в ядре 1(/,Ег. В приближении константного спаривания этому состоянию соответствуют коэффициенты их = 0.25 и ул =0.97, отвечающие базисному состоянию ^[530] с (ея - /^)/йс»о = -0.41. В этом приближении спектроскопические факторы реакций срыва или подхвата одного нуклона в состояло) -(°)

нии X пропорциональны и-, у-амгтлитудам: = Б л = уя , соответственно. В самосогласованном подходе фрагментация квазичастичных состояний приводит к усложнению этих выражений, а именно:

4- (

^ к

. =

гкЛ ^ к

(25)

Этот результат проясняет физический смысл фрагментации квазичастичных состояний. В диссертации показано, что спектроскопические факторы, рассчитанные в самосогласованном подходе, лучше соответствуют экспериментальным данным по сравнению с приближением константного спаривания /15,16/.

Самосогласованные решения системы (19) используются для вычисления наблюдаемых характеристик основного состояния деформированных ядер. К ним, в первую очередь, относится квадрупольный момент

(26)

АЛ' к

(о)

где с/у, - матричные элементы оператора одночастичного квадруполь-ного момента

(27)

Параметр деформации среднего поля £ определяется из условия равенства расчетного квадрупольного момента (26) его экспериментальном} значению.

Вычисление момента инерции деформированного ядра не требует введения дополнительных параметров и может служить хорошим тестом при оценке результатов самосогласованного подхода. В большинстве беспараметрических расчетов моменты инерции систематически меньше

экспериментальных значений. При этом всегда частично-дырочный оператор поворота / ' рассматривался на пространстве одночастичных функций, определяемом взаимодействием в канале частица-частица. В диссертации частично-дырочный базис был расширен по отношению к базису до практически полного. Перенормировка моментов инерции эффективным взаимодействием

Г* увеличивает их примерно на 10% и приводит в соответствие с экспериментальными данными /10,11/.

Описание ядерных возбуждений в диссертации основывается на введении новых квазичастиц - фононов, которые являются микроскопическим аналогом феноменологического представления о низколежащих возбужденных состояниях ядра как о независимых гармонических колебаниях. Основное состояние ядра определяется теперь как вакуум фононов, <2„|0)) = 0. Возбужденные (однофононные) состояния,

|«» = <2Г|0)), (28)

являются суперпозициями двухквазичастичных состояний, энергии а>п и

амплитуды г ¡к которых удовлетворяют однородной системе уравнений: ±(п) ± ±(") т(") Е{к г ¡к + 21т =Фп2{к . (29)

1т

Эффективное взаимодействие между квазичастицами

±

Fik.ini = £ XV, уу'

(щ?укх, ±Уаикх.)Глги'у(щ„Уту. ±уыиту,) +

(30)

причем Г^ - взаимодействие в канале частица-частица, а Г - симметричная и антисимметричная, соответственно, части частично- дырочного

±М

взаимодействия. Амплитуды гл определяют изменения матрицы плотности и тензора спаривания при переходе ядра из основного состояния в возбужденное с энергией юп.

В теории ядра большое распространение получили модели, в которых эффективное взаимодействие представляется суммой нелокальных сепарабельных членов. Наиболее популярной при описании низколежащих квадрупольных возбуждений (р- и у-колебания) является модель

«спаривание плюс квадрупольные силы»7, использующая в канале частица-дырка квадрупольное взаимодействие

ТгМ—кгА- ^{т)'Шт)(г2), (31)

'б7Гт=0,±2

где в дополнение к (27) [8£ 5

В соответствии с логикой частичного самосогласования взаимодействие Г® должно быть согласовано с квадрупольной компонентой потенциала Нильссона (23), что позволяет вычислить «самосогласованную» константу взаимодействия в каждом ядре:

= /М^ЗД ± (32)

^^^■-^/^«.е»), (33)

где - квадрупольные моменты протонной и нейтронной систем в его

основном состоянии.

Принципиальной особенностью самосогласованного подхода к проблеме спаривания при рассмотрении первых возбужденных 0+- и 2+-состояний деформированных ядер является возможность их описания с использованием только квадрупольного взаимодействия (31) в канале

И И

частица-дырка /12-16/. При этом параметры 1' и к\ вычисленные по энергиям соответствующих уровней, ложатся на кривую

.И-И^А, (34)

Оказалось, что для каждого ядра ' ^ о^^ <кг ' ^ и ^ 1 ^ = 61 МэВ

Фм-4, ^ =218 МэВ Фм-4, а = МэВ Фм-4, если аппроксимировать самосогласованные значения константы (33) такой же А-зависимосгью.

При исследовании свойств низколежащих коллективных возбуждений деформированных четно-четных ядер,кроме их энергий, представляют интерес приведенные вероятности

■ (35)

7 BesD., SorensenR. Advances in Nuclear Physics, v.2. 1969, p. 129.

2

16?Г

ЕО- и Е2-переходов из возбужденного состояния с К" = 0+ в основное или первое вращательное, соответственно, а также вероятность Е2-

перехода из основного состояния в возбувденное с Iя = 2+,

Фрагментация квазичастичных состояний в самосогласованном подходе и полнота частично-дырочного базиса позволяют обойтись без введения эффективных зарядов нуклонов, т.е. суммирование в (35)-(37) проводится только по протонным состояниям. Это согласуется с известным результатом теории конечных ферми-систем о том, что заряд квазичастицы во внешнем поле электрического типа не перенормируется8.

В диссертации результаты расчетов свойств однофононных состояний в деформированных ядрах редкоземельной области в модели с самосогласованным спариванием сравниваются с имеющимися экспериментальными данными. В этих расчетах впервые самосогласованно учитывалось взаимодействие в канале частица-частица при формировании возбуждений с ненулевым спином. Результаты говорят о слабом смешивании традиционной у-вибрационной моды с парной ветвью. Нижайшие 2+-состояния остаются почти чистыми у-вибрациями, однако в спектре появляются дополнительные 2+-уровни с энергией около двухквазича-стичного порога и малыми значениями В(Е2), которые являются квадру-польной ветвью когерентных флуктуаций спаривания /12/.

Наиболее интересной является информация о низколежащих 0+-состояниях деформированных ядер. Самосогласованное рассмотрение спаривания не только обеспечивает сохранение числа частиц при возбуждении, но и приводит к появлению «подщельных» 0+-сосгояний, дополнительных к р-вибрационным. Последнее принципиально отличает данный подход от описания в модели «спаривание плюс квадрупольные силы» с проектированием по числу частиц. Еще одна особенность предлагаемого подхода - возможность введения универсального параметра квадрупольных сил (34). При этом достигается лучшее описание свойств первых 0+-уровней, чем в традиционном подходе с проектированием по

(37)

8 Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. «Наука», М., 1965, 572 с.

числу частиц9. В частности, в диссертации показано, что наиболее коллективизированное состояние ветви когерентных флуктуаций спаривания с энергией ~2А характеризуется большим матричным элементом Е0-перехода и аномально малым Е2. Именно оно может быть ответственно за наблюдаемое резкое возрастание их отношения /13,14/.

Для прямого одноступенчатого механизма реакции передачи пары нуклонов с возбуждением «-го состояния конечного ядра А когерентные

свойства сечений определяются спектроскопическими факторами10 ± ± 2

8п{А)={п,А\Т\Ъ,А*2) . (38)

Оператор подхвата двух частиц в представлении вторичного квантования - Т- ^Тлл,алал., где Ти. =~ТГ1 - некоторая антисимметричная ха-

+

матрица. Оператор срыва Т определяется как эрмитовски-сопряженный.

В диссертации предложен метод вычисления матричных элементов (38) с учетом различий в свойствах основных состояний соседних четно-четных ядер /15,16/. Для реакций, идущих непосредственно в основное состояние конечного ядра,

5о (Л) = ДГ2 (А)Ы2 (А - 2) Эе! М Зр Ш(А)1¥

So (А) = N2 (A)N2(A + 2) Det ^jsp

-i

fW(A + 2)W

г'

(39)

где нормировочный множитель

и матрицы (7 - единичная матрица)

IV =1-№(А)1Г(Л-2), IV = I - IV (А + 2)1¥ (А) определяются и-, у-амплитудами в каждом ядре,

W,

АЛ'

VkA-

(40)

(41)

(42)

9 Кузьменко Н.К., Михайлов В.М. Известия АН СССР, сер. Физ., т.43, 1979, с.2082.

10 Broglia R.A., Riedel С., Udagava Т. Nucí. Phys., V.A169, 1971, р.225.

. В модели «спаривание плюс квадрупольные силы», не содержащей +

нечетных операторов (2 = 0), вероятности возбуждения однофононного

0+-состояния в реакциях срыва и подхвата одинаковы: 5Л (Л) = 5л (Л).

В модели с самосогласованным спариванием представлены обе ветви когерентных флуктуаций спаривания, Т-четная и Т-нечетная, что приводит к наблюдаемой асимметрии спектроскопических факторов:

г ¡к ¡¡к

2

Л") Л")

' 22>,* г* , (43)

л

±

где ¡¡к = '^Тл1.{иаикХ, ± ^¡зУкХ')' а суммирование проводится только по ЛЛ'

состояниям данного сорта частиц. Для расчетов был выбран простейший вид оператора Т, соответствующий полной передаче пары нуклонов в синглетном состоянии, Ти, =<5л.д-.

Эффект асимметрии реакций срыва и подхвата максимален на краю

области деформации, где сильно различаются между собой величины

±

спектроскопических факторов «Уо для основных состояний ядер. Таким образом, наблюдаемая асимметрия в относительных сечениях реакций двухчастичного срыва и подхвата на этих ядрах связана, как правило, с

различием свойств их основных состояний. В середине области деформа-

±

ции величины 5о различаются мало. Здесь эффект асимметрии почти целиком связан со структурой возбужденных 0+-состояний.

В третьей главе диссертации собраны результаты, относящиеся к описанию вращения деформированных ядер /17-26/. На основе обобщения модели переменного момента инерции проведен систематический анализ вращательных спектров ядер с 50<Z<82<N<126. Продемонстрированы возможности самосогласованной модели принудительного вращения количественно описывать динамику вращения не только традиционно деформированных ядер, но и ядер переходной области без привлечения подгоночных параметров. Проведено сопоставление двух трактовок ядерного вращения - на основе квазичастичного и бозонного подходов.

При феноменологическом анализе вращательных спектров наиболее успешной оказалась модель переменного момента инерции", первоначально сформулированная для основных вращательных полос четно-четных ядер (К = 0, 1 =0, 2,4...). Замечательная особенность этой модели состоит в ее наглядности и возможности обобщений, учитывающих различную специфику экспериментального материала. В диссертации дан последовательный вывод формул модели переменного момента инерции для описания вращения сильно деформированных нечетных ядер, сформулированы критерии ее применимости и проведены систематические расчеты вращательных спектров ядер редкоземельной области /20-22/.

Для энергии вращательного уровня со спином / справедлива формула, обобщающая результат модели переменного момента инерции:

+ +1/2)^,1/2 Г 2

£(/) =-—-+ . (44)

Эффективный момент инерции определяется условием равновесия:

(45,

д31

Кубическое уравнение (45) имеет единственный вещественный корень, если при / > К выполняется условие

в = С/03 > - 27[/(/ + 1)1 +У'2с{1 + 1/2)^л/2]/8 , (46)

которое определяет область допустимых значений параметров модели.

По физическому смыслу параметр J0 является моментом инерции «остановленного», не вращающегося ядра, а Е0 - его энергией. В отличие от четно-четных ядер в нечетных момент инерции и энергия состояния с 7 = К не совпадают со значениями параметров 70 и £0, соответственно. Положительный по определению параметр С имеет смысл жёсткости и определяет относительное изменение момента инерции. Параметр

развязывания а=-(П = 1/2|у+|Г} = 1/2^ определяет знакопеременный

(сигнатурный) сдвиг энергии уровней в полосах с К = 1/2.

В диссертации собраны экспериментальные данные по квазивращательным полосам в нечетных ядрах из области 50 < 2 < 82 < Л7 < 126. Для большинства из них получено хорошее описание энергий /20,21/. Естественно, наилучшие результаты получены для вращательных полос, построенных на состояниях с простой одноквазичастичной структурой в жёстких сильнодеформированных ядрах. Область их локализации совпа-

11 МатсоШ М.А.Л., БсЬагГГ-СоИЬаЬег в., Виск. В. РЬуя. Яеу., у.178, 1969, р. 1864.

дает с областью сильнодеформированных четно-четных ядер. Усложнение внутренней структуры ядер, например для полос, построенных на многоквазичастичных или вибрационных конфигурациях, приводит к нарушению простой картины вращения. Последнее обстоятельство более характерно для ядер с нечетным нейтроном.

Рис.4. Систематика моментов инерции нечетных (крестики и сплошная кривая) и четно-четных ядер (кружочки и штриховая линия) в модели переменного момента инерции/20,21/.

На рис. 4 представлена систематика моментов инерции /0 нечетных ядер в сопоставлении с соответствующей систематикой для основных полос четно-четных ядер. Для ядер обоих типов в качестве аппроксимирующих были выбраны одинаковые полиномиальные зависимости от массового числа. Видно, что моменты инерции нечетных ядер систематически превышают моменты инерции соседних четно-четных ядер, что отражает известный эффект блокировки. Систематика моментов инерции обоих типов ядер указывает на определяющую роль ядерной деформации в их массовой зависимости: моменты инерции резко убывают на обоих краях области стабильной деформации.

Аналогнчная систематика параметров жесткости С показывает, что в среднем жесткости нечетных и четно-четных ядер близки, хотя разброс для нечетных больше и не обнаруживает существенной зависимости от массового числа А. Вычисление такой «универсальной» жесткости

С « 4.0 -10"3 МэВ5 представляет интерес для теории.

Параметры развязывания а, определенные в модели переменного момента инерции, как правило, очень слабо отличаются от адиабатических значений. Независимо параметры развязывания могут быть рассчитаны «микроскопически» /22/. Если они не велики (Ц<1), то удовлетворительно согласуются с феноменологическими значениями.

Последовательный учет условий согласования, связывающих коллективные и одночастичные характеристики ядра с эффективным межну-клонным взаимодействием, позволяет интерпретировать в микроскопической теории, основанной на модели принудительного вращения (МПВ), качественные особенности ядерных вращательных спектров. Однако количественное сравнение с данными эксперимента затруднено тем, что в традиционной МПВ нет общих правил построения ядерной волновой функции в лабораторной системе координат. Это не позволяет рассчитывать, например, вероятности электромагнитных переходов вдоль полосы - экспериментальную характеристику, несущую информацию о связи вращения и внутреннего движения.

Для построения полной волновой функции ядра в диссертации использован метод коллективного гамильтониана12. Он, с одной стороны, приводит к уравнениям самосогласованной МПВ для одночастичного движения, а с другой - определяет энергию состояния как функцию среднего значения углового момента /23,24/.

Состояние в основной вращательной полосе четно-четного аксиально деформированного ядра при каждом угловом моменте определяется как вакуум квазичастиц: ак(б>)\ео) = 0. Квазичастичные амплитуды

"и(«у). укя(м) и энергии Ек удовлетворяют системе уравнений Хартри-Фока-Боголюбова с дополнительным условием:

Ек«и =11 {[^'Н-Ми' + | ,

(г ) (47)

- ЕкЧл - Ми- - щЩчл' + Д«'(®Кл' ]•

12 Шуваев А.Г. ЛФ, т.38, 1983, с.617.

Условия согласования определяют одночастичный гамильтониан

Ы®) = 'лх' + ^у.Х-урМ ■ (48)

'Ы'

уу'

и поле спаривания

= (49)

уу'

Множитель Лагранжа со в (47), имеющий смысл угловой частоты вращения, определяет полный угловой момент ядра

= (50)

XX'

Учет условия согласования (48) приводит к зависимости среднего поля от угловой частоты. В модели «спаривание плюс квадрупольные силы»

(51)

где ех - одночастичные энергии в потенциале (23), параметр деформации которого связан с константой квадрупольного взаимодействия кг соотношением (33). Квадрупольные моменты определяются условиями

(52)

АЛ'

в частности, £^(0) = 0, что соответствует аксиальной симметрии ядра в

основном состоянии.

Подчеркнем, что зависимость одночастичного гамильтониана (51) от угловой частоты, следующая из условий согласования, связана только с отклонением квадрупольных моментов от равновесных значений. Поэтому для жестких сильнодеформированных ядер эта зависимость проявляется слабо, в то время как для мягких слабодеформированных ядер она значительна. Это отличает развиваемый в диссертации подход от традиционного, где квадрупольные моменты фиксированы.

В приближении константного спаривания (21) поле спаривания во вращающемся ядре не зависит от состояния и характеризуется функцией

лИ^СЕ^М (53)

2 л

для каждого сорта частиц. Константы парных корреляций С определялись в диссертации по парным энергиям ядер, вычисленным из четно-нечетных разностей масс.

Решения системы уравнений самосогласованной МПВ (47) с условиями (48)-(49) при со&О дают зависимость ядерных характеристик от

угловой частоты, отражающую связь вращения с внутренним движением. Это иллюстрирует рис.5, где показаны графики изменений спина 1, определенного из уравнения 32(й>)=/(/ + 1), и нейтронного поля спаривания Д„ от частоты вращения со в ядре 158Оу.

Рис.5. Нейтронное поле спаривания Д„ и спин I ядра |58Бу как функции угловой частоты со /23,24/.

Принципиальным отличием данного подхода от традиционного является использование условия согласования между коллективными и одночасгичными степенями свободы для непосредственного вычисления энергий вращательных состояний как функции угловой частоты:

со

Е(о}) = со3(<и)- /3(ю'У©'. (54)

о

Систематические расчеты показали, что энергии уровней основных ротационных полос ядер редкоземельной области без подгоночных параметров хорошо согласуются с экспериментальными значениями /23,24/.

Приведенные вероятности Е2-переходов между состояниями основной ротационной полосы в диссертации вычисляются по формуле

32тг 4/2 -1

(/-2|2>(%))/)

(55)

р

Правильное описание вероятностей переходов обеспечивается полнотой частично-дырочного базиса без введения эффективных зарядов, т. е. суммирование в (55) проводится только по протонным состояниям. Внутренний матричный элемент с учетом вызванных вращением различий между начальным и конечным состояниями

(/ - 2|£?<%)|/> = М(1Щ1 - 2)Ой[/ - И>(/)Й>(/ - 2)]'/2 к

(56)

хБр

'(/ - \У{1)\У(1 - 2))"11У(1)д{й)1¥(1 - 2)

Нормировочные множители N и матрицы ¡V строятся согласно (40) и (42) из квазичастичных амплитуд, являющихся решениями системы уравнений самосогласованной МПВ (47) в точках, отвечающих полному угловому моменту I п 1-2, ^ - матрица квадрупольного оператора (27). Результаты расчетов качественно воспроизводят экспериментально наблюдаемые ускорение и замедление Е2-переходов по сравнению с адиабатическим пределом /23,24/.

В последнее время обнаружены резкие изменения структуры ядерных состояний с изменением числа протонов или нейтронов и углового момента в области ядер с А- 70 + 80. В частности, отмечено большое

значение энергии 2/" -уровня и сильная коллективизация Е2-переходов в четных изотопах криптона. Как совместить представления о малом моменте инерции и одновременно большой деформации?

В диссертации предложен подход к выяснению причин аномалии моментов инерции в изотопах криптона, основанный на самосогласованной модели принудительного вращения. Конкретные расчеты были проведены для ядер 74'7б'78'80Кг /25/. Ядерные моменты инерции очень чувствительны к парным корреляциям. Значения парной энергии, вычисленные по четно-нечетным разностям масс, в этой области ядер довольно велики. Для 76Кг, например, Рр = 1.672 МэВ, Р„ = 1.651 МэВ. Этим объясняется их сравнительно малый момент инерции при значительной деформации. Особенностью в этих ядрах является разрушение вращением протонного поля спаривания уже при спине около 4 (Й = 1). Это приводит к характерному излому в зависимости энергии от спина, но слабо сказывается на квадрупольных моментах и вероятностях переходов. Самосо-

гласованное значение параметра неаксиальности у - aгctg в

этих ядрах остается малым и не превышает 7° при /¿16.

Эффективные значения параметров деформации, при которых достигается наилучшее описание энергий 2{ -уровней, согласуются с равновесными значениями, полученными в методе оболочечной поправки, и соответствуют наблюдаемым вероятностям Е2-переходов для изотопов '«Кг и 80Кг /25/.

Многие свойства деформированных ядер успешно описываются моделью взаимодействующих бозонов (МВБ)13. В этой модели предполагается, что определяющее значение для возникновения коллективных низколежащих состояний ядер имеет квадрупольная степень свободы, и в этом она близка к теории Бора-Мотгельсона. Однако в отличие от последней, в которой используются коллективные координаты и сопряженные им импульсы, МВБ сформулирована в терминах бозонных операторов. Традиционно квадрупольные бозоны трактуются как образы двухчастичных или двухквазичастичных парных фермионных операторов (Опары), представляющих собой наиболее коллективизированные квадрупольные возбуждения. В структуре /)-пар должны преобладать нуклон-ные состояния, энергетически близкие к ферми-поверхносги и находящиеся в заполняющейся оболочке. Это влечет за собой, в силу принципа Паули,невозможность существования состояний с произвольным числом ¿>-пар, т.е. принципиальную ограниченность бозонного пространства.

Некоторые представления о вкладе различных мод коллективного движения можно получить из сравнения двух трактовок сильно деформированных ядер как системы квазичастиц во вращающемся среднем поле или как системы бозонов. При этом особо стоит отметить довольно важный для обоснования МВБ результат, заключающийся в установлении примерно постоянной фермионной структуры коллективизированных пар при изменении углового момента всего ядра14.

В диссертации установлена связь между квазичастичным вакуумом |со) МПВ и вакуумом квазичастиц | ) в сферическом поле:

где уУ0 - нормировочный множитель, а оператор § связывает пары квазичастиц в состояние с определенным моментом Ь и проекцией М:

|й>) = ДГ0ехр^ ),

(57)

13 Джолос Р.В., Лемберг И.Х., Михайлов В.М. ЭЧАЯ, т. 16, 1985, с.280.

14 Михайлов В.М. Известия АН СССР, сер. Физическая, т.50, 1986, с.1908.

7|Л / Л Л

При малых значениях параметра квадрупольной деформации оператор § практически сводится к квадрупольному А^. С ростом деформации в основном состоянии ядра (при со=0) в разложении (58), помимо 1=2,появляются компоненты с Ь~0, 4, 6 и т.д. При вращении (&>>0) уже возникают парные квазичастичные состояния с нечетными Ь и отличающимися от нуля М. Двухквазичасгичные состояния с Ь-0 в этом подходе не интерпретируются как ^-бозоны МВБ. Их существование показывает, насколько изменяется сферический вакуум при наличии деформирующего поля.

Проведенный в диссертации анализ волновых функций основной вращательной полосы деформированных ядер при малых спинах посредством их представления в терминах парных квазичастичных операторов, отнесенных к сферическому полю, во многом согласуется с результатами более ранних работ, выполненных с использованием формализма проектирования по числу частиц. Расчеты, проведенные с использованием базиса, включающего несколько оболочек, показывают, что структуру ираст-состояний определяют в основном квадрупольные пары, на порядок меньший вклад дают состояния с Ь=0 и 4, вклад состояний с ¿=1, 2

(М>0), 3, 6, 8 составляет 1(Г2-П(Г3 от квадрупольных пар, при этом главные компоненты микроскопического образа (/-бозона распределены по состояниям, выходящим за пределы главных протонных и нейтронных оболочек /26/.

В четвертой главе диссертации рассматриваются отдача ядра и его монопольное возбуждение при распаде мюона, находящегося на К-орбите мезоатома. Подробно обсуждается (с точки зрения теоретика) возможность экспериментального исследования этих процессов и извлечения новой информации о структуре ядра.

Все мезоатомы являются практически водородоподобными. Основное приближение при описании мезоатома состоит в том, что взаимодействие мюона с нуклонами ядра аппроксимируется статическим полем, в котором он движется. Изменение этого взаимодействия во времени, сопровождающее распад связанного мюона, может приводить к возбуждению реальных ядерных состояний. Большая энергия электрона, образо-

вавшегося при ц-распаде, позволяет считать, что он мгновенно покидает пределы атома, и пренебречь его влиянием на ядро.

При распаде связанного мюона в покоящемся мезоатоме ядро переходит из связанного состояния в свободное, что позволяет назвать его ядром отдачи. При сделанных предположениях импульсное распределение ядер отдачи повторяет импульсное распределение относительного движения ядра и мюона в мезоатоме. Учет конечных размеров ядра приводит к заметному искажению водородоподобной волновой функции в области больших импульсов, отвечающей экспериментально регистрируемой части спектра ядер отдачи. Следовательно, измеряя такие спектры, можно получить информацию о пространственном распределении заряда в ядре /27,28/.

Для радиальной части волновой функции мюона, движущегося в поле ядра с равномерно распределенным по шару радиусом Я^ зарядом, можно взять эмпирическую параметризацию15

}»ехр[«(1-р)], /»1,

где р = г/Щ . Коэффициенты А, Вии подбираются из условия наилучшего описания волновой функции внутри ядра, при этом они, а также нормировочная константа С зависят только от отношения т = где

а = Я2/т^Х - боровский радиус мюонной орбиты в мезоатоме. Интегрируя по углам квадрат этой волновой функции в импульсном представлении, получаем распределение ядер отдачи Ц^л) по кинетическим

энергиям ЕА=рг!2тА. Графики Цг), где £ = 2тАагЕА¡Н2 = а2р11й2, приведены на рис.6 для нескольких значений г вместе с

= (Цля г = 0).

Учет конечных размеров ядра приводит к появлению в спектре ядер отдачи характерных минимумов и максимумов, напоминающих картину дифракции мюона на резком крае заряженного ядра. Для больших е и конечных г распределение и^г) имеет следующую асимптотику:

НтЩ-г-, {2ВГ31}2 /-«Г- <61>

у лт3 1 /М2[1 + 25(1 + 5)]+253[1+«(2 + 3«)]/9

15 Пусговалов Г.Е. ЖЭТФ, т.36, 1959, с. 1806.

При £п =(7г/т)2л2, п = 1,2,3,... обращается в нуль. Это обстоятельство можно использовать для измерения зарядовых радиусов ядер. Устранить фон от событий ц-захвата можно с помощью регистрации ядер отдачи на совпадение с быстрыми электронами от ц-распада.

-I

-2

-3

-4

-5 -6

О I 2 \ё£

Рис.6. Распределения по кинетическим энергиям ядер отдачи при распаде связанного мюона в мезоатоме/27,28/.

Физика возбуждения ядра при распаде связанного мюона в мезоатоме подобна хорошо известной «встряске» электронных оболочек при ядерном р-распаде, когда заряд ядра меняется на единицу. Потенциал, действующий со стороны связанного мюона на ядро, практически мгновенно «выключается», что и вызывает квантовые переходы в последнем.

Особое внимание к этому процессу продиктовано тем, что в нем должно происходить преимущественно монопольное возбувдение ядра16.

Так как мюон находится на K-орбите и создает сферически-симметричное распределение заряда, в операторе взаимодействия мюона с ядром остается только монопольная часть:

к-^zjf

Р 1'Р

где ~ радиальная часть волновой функции мюона, а суммирование

ведется по всем протонам ядра. Нормированная на один акт распада вероятность возбуждения четно-четного ядра в приближении «встряски»

-п=|(О;ИОГ)|2А2(О;), (63)

где е(о£) - энергия возбуждения ядерного 0^-уровня. Применимость

этой формулы определяется характерным временем, в течение которого «выключается» потенциал (62). Так как энергия электрона, образующегося при распаде мюона, на порядок превосходит энергии ядерных возбуждений, приближение (63) здесь оправдано.

Радиальная часть фк(г) волновой функции мюона на K-орбите мезоатома !68Yb и соответствующий потенциал V(fj представлены на рис.7. Для анализа матричных элементов, входящих в вероятность (63), потенциал V{r) можно разложить в ряд:

V(r) = К(0) + 1к"(0)г2+... (64)

Парабола на рис.7 соответствует этому приближению. Чтобы избежать

оо

нефизического вклада константы V(0) =-е1 j r<f>j>(r)dr из-за возможной

о

неортогональности волновых функций возбужденных 0+-состояний к основному, в расчетах следует использовать эффективный потенциал V(r) = V(r)-V( 0).

Отброшенные в (64) члены разложения дают малый вклад в матричный элемент перехода в силу быстрого убывания ядерных волновых функций вне ядра. Матричный элемент в этом случае подобен амплитуде соответствующего ЕО-перехода /30/. Это может быть использовано для

р 03 | К+ 1'ХЬК Г'

(62)

о

Цаткин И.С. ЯФ, т.24, 1976, с.454. ЯФ, т.28, 1978, с.1449.

соответствующего ЕО-перехода /30/. Это может быть использовано для безмодельной оценки вероятности (63) по экспериментальным значениям

Рп(Е0) и £(о;):

% < = {е%Що)рл(£0)/бБ(о;)]2. (65)

Рис. 7. Радиальная часть волновой функции мюона на К-орбите мезоатома 168УЬ и потенциал, создаваемый им на ядре /30/.

Для нескольких ядер из редкоземельной области вероятности (63) были рассчитаны в модели с самосогласованным спариванием /29,30/. Микроскопический подход позволяет корректно вычислить матричные элементы, рассмотреть не одно, а несколько 0+-состояний и выяснить, как влияют их свойства на вероятность возбуждения при распаде мюона. Для

|525гп, в частности, получено н», = 3-10~4, уу2=3-10~5.

В ходе предварительных экспериментальных сеансов было зарегистрировано 1.5-109 остановок мюонов в мишени /31/. Полученные экспериментальные данные дают возможность установить верхний предел вероятности возбуждения первого 0+-уровня |528т при распаде связанного

мюона: п'ехр < 5 ■ 10"3. Это не позволяет подтвердить правильность теоретических результатов, но экспериментально закрывает раннюю оценку вероятности и» «1.6-Ю-2.

В пятой главе диссертации решена практическая задача вычисления ядерных матричных элементов гипотетического «аксионного» перехода. В одночастичном приближении получена «модельно-независимая» оценка, опирающаяся на экспериментальное значение вероятности магнитного перехода. Она использована для экспериментального определения верхдей границы массы покоя аксиона при изучении распада ядра 125тТе.

В суперсимметричных теориях возможно существование «невидимого» аксиона, который имеет очень малую массу и очень слабо взаимодействует с веществом17. Хотя ограничения на массу аксиона, возникающие из астрофизических оценок, перекрывают почти всю шкалу возможных масс, верхний предел на массу «невидимого» аксиона, полученный в прямых лабораторных экспериментах, составляет 6 кэВ.

В работе /32/ для обнаружения аксиона анализировался энергетический спектр фотонов и электронов, возникающий при распаде ядра 125тТе (Туг = 57 дней). Это изомерное ядро испытывает два последовательных у-перехода с энергиями 109.3 кэВ (М4-переход) и 35.5 кэВ (М1-переход, 3(Е2/М\) = 0.029). Из-за взаимодействия возбужденного ядра с атомной

оболочкой каждый распад сопровождается каскадом у-квантов, конверсионных электронов, рентгеновских квантов и Оже-электронов.

Для проведения измерений использовался оригинальный спектрометр «полного поглощения» на базе двух детекторов из германия высокой чистоты. За 62 часа наблюдений было зарегистрировано 1.4 • 108 распадов 125гаТе. Полученное значение для отношения интенсивности излучения аксиона к полной интенсивности составило ^а/^ = (б ± 4) • 10"6, что

соответствует ограничению 1а[1г ¿1.3-Ю-5 для 90% уровня достоверности.

В диссертации показано, что нижайшие состояния в 125Те можно рассматривать как одночастичные. Однако в отличие от традиционного

подхода, только в изомерном состоянии 1 уп ядро остается сферическим,

17 Аисельм A.A., Уральцев Н.Г. Аксион. //Материалы XVII Зимней школы ЛИЯФ. Л., 1982, с.81.

в основном состоянии у^ и-первом возбужденном ^ оно имеет статическую деформацию, е~ -0.1. Сосуществование форм естественно объясняет наблюдаемые квадрупольные и магнитные моменты ядра в этих состояниях.

В рассматриваемой области энергий для определения вероятностей ядерных электромагнитных иу и аксионных н,а переходов можно использовать стандартную технику длинноволнового приближения для точечных нуклонов18. Зависимость от ядерной структуры входит в приведенные вероятности переходов:

В(Х£;/,. ^¡^^^ЩХЬ)^, (66)

где Х = Е,М,А - тип перехода, а Т - соответствующий оператор муль-типольности Ь:

(67)

Т{МЬ) = ^

для аксионного перехода

"»лсд=1

Здесь = ей/2тпс - ядерный магнетон, -9.4111^), g¡(q)=l--íz(q) -( + 1/2 дня нейтронов, д=п

= 0.879-9.411/г(д), = - гиромагнитные отношения,

[-1/2 для протонов, д==р ;

, ¿1а- изоскалярная и изовекторная константы взаимодействия аксио-на с нуклоном, связанные с его массой, гг(д) = -Ъг(<?).

Из выражений для операторов перехода (67)-(68) видно, что в одно-частичном приближении, когда ядерный переход определяется изменением состояния одного нуклона и этим нуклоном является нейтрон, gl(n) = 0, оператор аксионного перехода связан с оператором магнитного перехода той же мультипольности:

Т(АЬ) = 28а ~Да ШГЬ). (69)

18 Нестеров М.М., Харитонов Ю.И. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 827, Л., 1983, 44 с.

Учитывая возможность смешивания М 1/Е2-переходов,

= иу (Л/1) + и>у (Е2) = иу(М1)(1 + 52), (70)

получаем для отношения вероятностей аксионного и магнитного переходов в одночастичном приближении

(о 1\г г \3 п(0) "а 2 \£д ~ 8а) | £я |

+ # \Ег) '

Подчеркнем, что оценка (71) является в некотором смысле модельно-независимой - она опирается на предположение об одночастичном характере перехода, но не зависит от вида потенциала среднего поля. Она

является верхней, т.е. /?(та) £ (та).

Для констант связи аксиона с нуклоном в диссертации использованы следующие значения: = -1.77• \0~5[та/\ кэВ](1 + 2945),

¿1а = -275-\0~\mJ\ кэВ], 5=0.68. Так как Еа = ^Егг -т2ас* - энергия испущенного при ядерном переходе аксиона, та - его масса покоя, зависимость Я^°\та) имеетколоколообразный вид, достигая своего максимума 28 • 10~6 при та = 22 кэВ. Таким образом, теоретическая оценка в 4.6 раза меньше установленного экспериментального предела КеХр < 1.3 • Ю-5, что пока не позволяет установить новое ограничение на массу «невидимого» аксиона в интервале 0-^35 кэВ /327.

В шестой главе диссертации рассмотрена задача о диссипации энергии коллективного движения при делении ядер. На основе статистического подхода вычислено изменение внутренней энергии делящегося ядра, которое самосогласованно учитывается в уравнениях движения. Получено выражение для «силы трения» как функции скорости коллективного движения, обеспечивающее различные динамические режимы спуска ядра с барьера деления /33-35/.

Возбуждение внутренних степеней свободы в процессе деления ядра осуществляется посредством переходов между одночастичными состояниями. Каждому внутреннему состоянию делящегося ядра при фиксированном значении коллективной переменной д соответствует уровень

энергии Е„(д), который можно назвать термом. С изменением коллективной координаты д термы одинаковой симметрии могут сближаться и

расходиться, не пересекаясь. Эффект Ландау-Зенера заключается в том, что при сближении уровней в точке q существует вероятность

"W(?.?) =ех р{~ 2x£Z(q)¡Fnmq} (72)

перехода системы из состояния т в состояние п, где s(q) = Ет(q) - Еп(у) -

минимальное расстояние между термами, Fmn=\Fm-F„\ - разность их

с- дЕ>

асимптотических наклонов, F¡ =—- , a q - скорость коллективного

Я ОС

движения в единицах, где h = 1.

Переходы на более высокие термы или возбуждение внутренних степеней свободы можно рассматривать как «нагревание» осколков в процессе спуска за счёт их кинетической энергии. Существование обратных переходов означает возможность перекачки внутренней энергии в коллективную, т.е. ускорения спуска по сравнению с адиабатическим за счёт «охлаждения» осколков.

Изменение внутренней энергии на участке траектории Дq определяется работой эффективной силы трения :

bE\q,q) = /,(q,qybq. (73)

Выделенный участок траектории предполагается макроскопически малым, т.е. он мал по сравнению с областью изменения коллективной координаты от седловой точки до точки разрыва, но достаточно велик в том смысле, что на нём происходит большое число квазипересечений термов. Это позволяет использовать статистические методы для вычислений.

На длине Aq каждый терм, находящийся в макроскопически малой окрестности АЕ выделенной энергии Е, имеет А?// квазипересечений. Из них число сближений на минимальное расстояние из интервала \e,£ + ds\ ,

n(e)de = P(E,^e)-ds-Aq/l , (74)

определяется распределением Р{Е,^£) по минимальным расстояниям

между термами. Оно имеет смысл вероятности того, что в точке квазипересечения с координатами Е и q расстояние между термами попадает в выделенный интервал.

Число динамических переходов на высоту е на длине Дq определяется произведением вероятностей (72) и (74) :

N(e)de = Р(е) ехр[- 2zs2¡Fq^s ■ Aq/l, (75)

где /(£,<7) - усреднённая разность наклонов уровней на выделенном интервале ДЕ и Дд. Такое усреднение является простейшим способом учёта вероятностного распределения наклонов, входящих в выражение (72). Если считать, что при каждом переходе энергия меняется также на величину е, равную минимальному расстоянию между термами, суммарное изменение внутренней энергии за счёт переходов Ландау-Зенера в окрестности точки Е, д есть

AE'(E,q,q)= \£N{e)dc.

(76)

Тогда, по определению эффективной силы трения (73) с учётом выражения (75),

1

fs(E,q,q) = - ¡еР(Е,ф)ехр[- 2лег/F(E,q)q\l£.

-СО

Параметризация гауссовского типа функции 2

(77)

(78)

учитывает ширины а±-распределений минимальных расстояний. Сила трения в этом случае

л=

2 N1

a.aWJ1

1 +

2

eia.

\

12al)

ехр

Ы\

г "V

з 5/21 ,

- Eja_a ' I + —

Mai

ехр

У

Пal

(79)

где а± = + . Отметим, что сила трения возникает только за

счёт разности переходов вверх и вниз. Следовательно, рассматриваемый механизм трения реализуется только в системах с несимметричным распределением расстояний между уровнями, что, как правило, присуще атомным ядрам. Обычно ядерные уровни сгущаются с ростом энергии, (}р(Е)/с1Е >0 и £+<£•_, поэтому при малых скоростях д сила трения положительна.

Как видно из формулы (79), при малых скоростях кд^2. Как показано в диссертации, такая зависимость силы трения от скорости свойственна любой гладкой функции Р(е). При больших скоростях д

2 тг?

Здесь главный вклад в силу трения даёт член, не зависящий от скорости (первое слагаемое). В нормальной ситуации сгущающихся уровней <£_), при условии, что ширины а± распределения Р[е) одинаковы,

он отрицателен. Таким образом, при спуске с большой скоростью сила трения вообще не зависит от скорости и отрицательна, т.е. приводит к дополнительному ускорению системы.

На основе проведенных в диссертации схематических расчетов можно выделить несколько качественно различных режимов спуска ядра с барьера. Они различаются как величиной начальной скорости и энергии возбуждения ядра в седловой точке, так и характером зависимости энергетического распределения ядерных уровней от коллективной координаты. Первые определяют способ возбуждения ядра на начальной стадии деления и могут широко варьироваться в данном ядре. Напротив, вид потенциального барьера и плотность уровней являются характерными свойствами ядерной системы и не зависят от способа возбуждения. Поэтому эти режимы могут быть взяты за основу при анализе экспериментальных особенностей деления, наблюдаемых в различных реакциях на разных ядрах.

В тройном делении решающую роль играет динамическое взаимодействие легкого фрагмента с изменяющимся во времени средним полем ядра19. Учет неадиабатических эффектов дает согласованную картину бинарного и тройного деления и позволяет качественно понять некоторые наблюдаемые особенности последнего. Относительная вероятность тройного деления определяется вероятностью образования фрагмента и характером энергетического распределения одночастичных уровней вблизи барьера, поэтому практически не зависит от начальной энергии возбуждения ядра.

В частности, образование фрагмента при спуске блокирует часть уровней и эффективно уменьшает ядерную вязкость (блокированные уровни не участвуют в переходах), что способствует его выходу. Этим может объясняться дополнительный запрет на выход протонов в качестве легкого фрагмента по сравнению с выходом составных частиц в тройном делении /35/.

19 Таштига О., Г^ЬасЬ Т. X. РЬуг., У.А238, 1987, р.475.

В приложении собраны результаты применения метода вторичного квантования для вывода основных уравнений и вычисления матричных элементов. Предложенный здесь метод достаточно оригинален и может быть полезен при вычислении ядерных матричных элементов, когда требуется корректно учесть различия в структуре начального и конечного состояний.

В заключении приведены основные результаты диссертации, выносимые на защиту:

1. Составлена наиболее полная для своего времени компиляция экспериментальных данных по 0+-состояниям и ЕО-переходам в четно-четных ядрах и проведена их систематика с привлечением основных макроскопических моделей. Из систематики энергий изоскалярного монопольного резонанса получен коэффициент сжимаемости ядерной материи = (190±20) МэВ. Систематика свойств низколежащих

возбужденных 0+-состояний в деформированных ядрах свидетельствует в пользу их однофононной природы.

2. Продемонстрирована определяющая роль внедренных состояний, характеризующихся стабильной деформацией, в формировании свойств низколежащей части спектра переходных ядер с однократно заполненной оболочкой. Учет сосуществования форм объясняет наблюдаемое отклонение от чисто объемной изотопической зависимости зарядовых радиусов в традиционно считавшихся сферическими ядрах в области 2=82 при изменении числа нейтронов от 126 до 108.

3. Показано, что в ядрах с Т.,N=28-^50 конечная заселенность уровней

\g9/ и остаточное нейтрон-протонное взаимодействие приводят к пе-/2

рестройке традиционной одночастичной схемы и появлению новых подоболочек Х,Ы=ЪЪ. Соответствующее изменение числа валентных

нуклонов позволило единым образом описать поведение энергий 2,+ -уровней и приведенных вероятностей Е2-переходов для всех четно-четных ядер из этой области. Наблюдаемые большие деформации этих ядер находят свое естественное объяснение без привлечения каких-либо дополнительных соображений.

4. Предложен и реализован самосогласованный подход к проблеме парных корреляций сверхпроводящего типа в четно-четных деформированных ядрах. Для эффективного 8-образного взаимодействия в канале частица-частица с одной универсальной константой £ получено

такое же качество описания свойств парного поля как в традиционной модели с двумя константами (7„ и <Зр. Существенная недиаго-

нальность поля спаривания и фрагментация квазичастичных состояний в самосогласованном подходе приводят описание квазичастичной ветви спектра деформированных ядер редкоземельной области в соответствие с экспериментальными данными.

5. Восстановление калибровочной инвариантности парного взаимодействия в самосогласованном подходе приводит к появлению в спектре возбужденных состояний ядра новой ветви - когерентных флуктуа-ций спаривания. Интерференция этой моды с квадрупольными вибрациями позволяет описывать низколежащие возбужденные 0+- и 2+-состояния деформированных ядер редкоземельной области как одно-фононные с универсальными значениями константы эффективного

квадрупольного взаимодействия кА"1^. Появление в самосогласованном подходе Т-нечетной ветви флуктуаций спаривания позволяет объяснить наблюдаемую асимметрию спектроскопических факторов реакций двухчастичного срыва и подхвата. Наиболее коллективизированное 0+-состояние этой ветви характеризуется аномально большим значением параметра Х(Е0/Е2¡) и ответственно за экспериментально наблюдаемый максимум в энергетической зависимости Х(Е0.) в районе двухквазичасгичного порога.

6. Полнота использованного в расчетах частично-дырочного базиса обеспечила правильное описание величин моментов инерции деформированных ядер редкоземельной области, а также вероятностей электромагнитных переходов, связывающих возбужденные 0+- и 2+-состояния этих ядер, без введения эффективных зарядов. Параметры деформации среднего поля определялись по наблюдаемым зарядовым квадрупольным моментам ядер.

7. Разработан оригинальный аналитический метод расчета ядерных матричных элементов между состояниями, различающимися макроскопическим параметром - числом частиц, например, или полным угловым моментом. Он применен для вычисления спектроскопических факторов реакций двухчастичных передач и вероятностей Е2-переходов между уровнями вращательной полосы, явно учитывающего различия квазичасгичных характеристик в начальном и конечном состояниях.

8. На основе предложенного обобщения модели переменного момента инерции впервые проведено описание большинства вращательных полос в нечетных ядрах из области 50<Z<82<N<126. Систематика моментов инерции указывает на определяющую роль ядерной деформации в их массовой зависимости - моменты инерции резко уменьшаются на обоих краях области стабильной деформации. Жесткости нечетных и четно-четных ядер близки, хотя разброс для нечетных больше, и не обнаруживают существенной зависимости от массового числа А. Параметры развязывания для полос с К = 1/2, как правило, очень слабо отличаются от адиабатических значений, если они невелики, то удовлетворительно согласуются с рассчитанными значениями.

9. Проведены систематические расчеты энергий уровней и вероятностей переходов для основных вращательных полос четно-четных ядер редкоземельной области в самосогласованной модели принудительного вращения. Последовательный учет условий согласования по обоим каналам эффективного взаимодействия и между коллективными и одночастичными степенями свободы дал хорошее описание наблюдаемых величин в широкой области их изменения в традиционной модели «спаривание плюс квадрупольные силы» без привлечения специфических подгоночных параметров.

10. Наблюдаемые резкие изменения структуры ядерных состояний с изменением числа протонов или нейтронов и углового момента в области ядер с А= 70+80 исследованы в рамках самосогласованной модели принудительного вращения. Малые моменты инерции ядер 74,7б.78,80Кг объясняются их большими парными энергиями. Характерный излом в зависимости энергии уровней от спина в этих ядрах возникает из-за разрушения спаривания вращением уже при малых спинах, что, впрочем, ощутимо не сказывается на квадрупольных моментах и вероятностях переходов.

11. Проведено сравнение двух трактовок вращательных состояний деформированных ядер как системы независимых квазичастиц во вращающемся среднем поле или как системы взаимодействующих бозонов. Расчеты, проведенные с использованием базиса, включающего несколько оболочек, показывают, что структуру состояний основной вращательной полосы определяют в основном квадрупольные пары (Ь = 2, М =0), на порядок меньший вклад дают состояния с Ь=0 и 4,

вклад состояний с Ь=1, 2 (Л/>0), 3, 6, 8 составляет Ю-2 н- Ю-3 от квадрупольных пар. При этом главные компоненты микроскопического

образа ¿-бозона распределены по состояниям, выходящим за пределы главных протонных и нейтронных оболочек.

12. Впервые количественно рассмотрен процесс отдачи ядра при распаде связанного мюона в мезоатоме. Спектры ядер отдачи несут информацию об особенностях волновой функции мезоатома, в частности об эффективном заряде ядра или его зарядовом радиусе. Рассчитаны характерные распределения ядер отдачи по кинетической энергии. Предложена методика экспериментальной регистрации ядер отдачи и исследования на ее основе мезоатомов нестабильных ядер.

13. Детально рассмотрен новый процесс возбуждения четно-четных ядер при распаде мюона, находящегося на К-орбите мезоатома. Получена «безмодельная» оценка вероятности возбуждения в этом процессе нижайших 0+-уровней по экспериментальным значениям их энергий и амплитуд ЕО-переходов. Эта оценка согласуется с результатами проведенных микроскопических расчетов в модели с самосогласованным спариванием. Проведенные расчеты легли в основу эксперимента по обнаружению этого процесса на ядре |525ш. Результат измерений дал для вероятности возбуждения первого 0+-уровня |523т верхний предел

н'схр < 5 • 10-3, который хотя и не достигает теоретической оценки

IV = 4-Ю"4, но экспериментально закрывает раннюю оценку IV »1.6-Ю-2.

14. Для проведения нового эксперимента по поиску «невидимого» аксио-на проведена оценка вероятности его испускания в ядерных магнитных переходах из распада изомерного ядра |25тТе. Показано, что нижайшие состояния этого ядра являются в большой степени одночас-тичными, но имеют различную равновесную деформацию. В одно-частичном приближении получено «модельно-независимое» выражение для отношения вероятностей аксионного и магнитного переходов как функция массы «невидимого» аксиона. Являясь верхней оценкой, оно дает значение этого отношения в максимуме почти в 5 раз меньше достигнутого на опыте экспериментального предела

^<1.3-10"5.

15. Предложен и реализован статистический метод учета ядерных внутренних возбуждений при коллективном движении большой амплитуды на основе квазиклассического эффекта Ландау-Зенера. Получена скоростная зависимость эффективной силы трения при спуске ядра с седловой точки в процессе деления. Показано, что наблюдаемые особенности динамики деления могут быть связаны с энергией возбуж-

дения ядра и с характером зависимости энергетического распределения одночасгичных уровней от коллективной координаты.

Эти результаты опубликованы в следующих работах:

1. Воинова-Елисеева H.A., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах (экспериментальные данные). Препринт ЛИЯФ АН СССР № 1104, Л., 1985,65 с.

2. Воинова-Елисеева H.A., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах (оцененные данные). Препринт ЛИЯФ АН СССР№1105, Л.,1985, 37с.

3. Воинова-Елисеева H.A., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах. //ЭЧАЯ, т. 17, 1986, с.1173-1230.

4. Вошюва-Елисеева H.A., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 1095, Л., 1985,60 с.

5. Воинова-Елисеева H.A., Митропольский И.А. 0+-состояния и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах. Известия АН СССР, сер. Физическая, т.50, 1986, с. 14-25.

6. Митропольский И.А. Сосуществование ядерных форм и радиусы переходных ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.53, 1989, с.2438-2440.

7. Ерохина К.И., Исаков В.И., Лемберг И.Х., Митропольский И.А. PN-взаимодействие и коллективность ядер в области 28<Z, N<50. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.56, 1992, с.68-72.

8. Митропольский И.А. Решение радиального уравнения Шредингера со сферически-симметричным потенциалом Вудса-Саксона на осцилля-торном базисе. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 259, Л., 1976, 23 с.

9. Митропольский И.А. Самосогласованное описание спаривания в деформированных ядрах. Основное состояние четно-четного ядра. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 467, Л., 1979, 29 с.

10. Митропольский И.А. Самосогласованное описание спаривания в деформированных ядрах. //ЯФ, т.29, 1979, с.1466-1477.

11. Бирбранр Б.Л., Митропольский И.А. Самосогласованное спаривание и структура коллективных состояний деформированных ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.45, 1981, с.23-31.

12. Митропольский И.А. Аномальные свойства монопольных состояний деформированных ядер в модели с самосогласованным спариванием. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 680, Л., 1981, 20 с.

13. Mitropolsky I.A. Self-consistent pairing and anomalous properties of the monopole states in deformed nuclei. //J. Phys., v.G7, 1981, p.921-926.

14. Митропольский И.А. Спектроскопические факторы реакций двухну-клоиных передач в модели с самосогласованным спариванием. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 920, Л., 1984, 20 с.

15. Митропольский И.А. Спектроскопические факторы реакций двух-нуклонных передач в модели с самосогласованным спариванием. //ЯФ, т.54, 1991, с.377-386.

16. Митропольский И.А. Одночастичные состояния в анизотропном ос-цилляторном потенциале. Асимптотическое представление. Препринт ЛИЯФ АН СССР №316, Л., 1977, 27 с.

17. Крутов В.А., Митропольский И.А. Вращательные спектры в полуфеноменологической модели ядра. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.45, 1981, с.844-854.

18. Митропольский И.А. Описание нижних состояний ядра 105Pd в полуфеноменологической модели. //Программа и тезисы докладов 25 Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. «Наука», Л., 1975, с.217.

19. Крутов В.А., Митропольский И.А. К описанию нечетных ядер в схеме слабой связи полуфеноменологической модели ядра. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.45, 1981, с.855-860.

20. Митропольский И.А. Модель переменного момента инерции для вращательных полос с К>М2 в нечетных деформированных ядрах. Препринт ПИЯФ РАН № 2204, Гатчина, 1997,64 с.

21. Митропольский И.А. Модель переменного момента инерции для вращательных полос с К>М2 в нечетных деформированных ядрах. //ЯФ, т.62 ,1999, с.626-631.

22. Истомин С.С., Митропольский И.А. Описание вращения нечетных ядер с К=М2 в модели переменного момента инерции. Параметры развязывания для деформированных ядер. //Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. «Наука», СПб, 1995, с. 126.

23. Митропольский И.А., Шуваев А.Г. Коллективный гамильтониан основной ротационной полосы четно-четных деформированных ядер. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 986, Л., 1984, 22 с.

24. Митропольский И.А., Шуваев А.Г. Коллективный гамильтониан основной ротационной полосы. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.49, 1985, с.921-927.

25. Лемберг И.Х., Митропольский И.А. Деформация ядер 74-80Кг и моменты инерции этих ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.55, 1991, с.30-33.

26. Калашников Ю.А., Митропольский И.А., Михайлов В.М. Квазичастичная структура бозонов МВБ-1 в самосогласованной модели принудительного вращения. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.52, 1988, с.2102-2108.

27. Митропольский И.А., Солякин Г.Е. Отдача ядра при распаде связанного {Г-мезона в мезоатоме. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 755, Л.,

1982, 16 с.

28. Митропольский И.А., Солякин Г.Е. Энергетические спектры ядер отдачи, образующихся при распаде связанного цГ-мезона.. //ЯФ, т.38,

1983, с. 18-23.

29. Митропольский И.А. Возбуждение монопольных состояний ядра при распаде связанного ц-мезона. //ЯФ, т.ЗЗ, 1981, с.1153-1154.

30. Митропольский И.А., Абазов В.М., Воинова-Елисеева H.A. и др. Монопольное возбуждение ядра при распаде связанного мюона. Препринт ЛИЯФ АН СССР№ 1250, Л., 1987, 22 с.

31. Абазов В.М., Воинова-Елисеева H.A., Гордеев В.А., Кутузов С.А., Митропольский И.А. и др. Поиск монопольного возбуждения ядра при распаде связанного мюона. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.52, 1988, с.1008-1014.

32. Дербин A.B., Егоров А.И., Митропольский И.А. и др. Поиск «невидимого» аксиона, излучаемого при Ml-переходе 125шТе. //Письма в ЖЭТФ, Т.65, 1997, с.576-580.

33. Митропольский И.А., Шуваев А.Г. Ландау-зенеровский механизм ядерного трения. Препринт ЛИЯФ АН СССР №1075, Л., 1985, 20с.

34. Mitropolsky I.A., Shuvaev A.G. The Landau-Zener mechanism for nuclear friction. //J. Moscow Phys. Soc., v.l, 1991, p.207-216.

35. Митропольский И.А. Ландау-зенеровский механизм ядерного трения и особенности тройного деления. //Деление ядер - 50 лет, т.2. СПб., 1992, с.324-328.

Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН

188350, Гатчина Ленинградской обл., Орлова роща Зак. 82, тир. 100, уч.-изд. л. 3; 25.01.2000 г.

ВВЕДЕНИЕ

I. СИСТЕМАТИКА НИЗКОЛЕЖАЩИХ КОЛЛЕКТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДЕР

1. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных ядрах

2. Сосуществование ядерных форм и радиусы переходных ядер

3. Нейтрон-протонное взаимодействие и коллективность ядерных возбуждений ■',.

II. САМОСОГЛАСОВАННОЕ ОПИСАНИЕ СПАРИВАНИЯ

В ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДРАХ

1. Парные корреляции в основном состоянии ядра

2. Низколежащие коллективные возбуждения деформированных ядер

3. Спектроскопические факторы реакций нуклонных передач в модели с самосогласованным спариванием

Ш.ВРАЩЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДЕР 94.

1. Феноменологический анализ вращательных спектров нечетных ядер

2. Самосогласованная модель принудительного вращения

3. Бозонная структура вращательных состояний

Ядерная физика как точная наука имеет дело с двумя фундаментальными проблемами: сильным взаимодействием нуклонов, образующих ядро, и задачей многих тел для описания их динамики. Неполнота наших знаний в отношении обеих этих проблем с необходимостью влечет использование модельных представлений. Поэтому история развития ядерной физики изобилует примерами заимствования и удачного развития идей из всех областей физики.

Общепризнанно, что к настоящему времени романтический период бурного развития теории ядра закончился. Он характеризовался возникновением многочисленных моделей, в разной степени описывающих отдельные экспериментальные данные. По мере накопления последних множество частных моделей «уплотнялось» и обозначились крупные области ядерных свойств, для теоретического описания которых имеются надежные модельные представления. В настоящее время на передний край выдвинулись практические задачи, связанные с количественным описанием наблюдаемых ядерных свойств, а для теории - выяснением смысла ее феноменологических параметров.

Множество ядер можно разделить на большие группы: легкие, магические и. ядра с заполненными оболочками, сферические, деформированные и переходные ядра. Внутри каждой группы свойства основных состояний ядер и характер их возбуждений качественно подобны, что позволяет выделить типичные особенности и с помощью конкретных моделей описать их. При переходе от одной группы ядер к другой или от одних свойств к другим (например, по энергии возбуждения) меняются и модельные представления.

Исторически ядерные модели развивались, следуя двум предельным концепциям: модели независимых частиц, имеющие дело с одночастичным движением, и континуальные модели, абсолютизирующие коллективные формы движения. В соответствии с этим множество ядерных моделей условно можно разбить на две группы - микроскопические и коллективные или макроскопические. Прогресс в теории ядра связан как с углублением конкретных модельных представлений, улучшением количественного описания выделенных ядерных свойств, так и с расширением области их применения, поиску общих методологических принципов, превращающих множество изолированных моделей в теорию. Примером этого может служить создание и развитие обобщенной модели ядра /1,2/, заслуга которой состоит не столько в собрании конкретных «вычислительных рецептов» практически для всех ядер, сколько в создании единой теоретической основы для проведения количественных расчетов.

Современный период развития теории ядра отличает осознание того, что отмеченное разбиение ядер по своим свойствам на группы принципиально условно. При определенных условиях ядра из одной группы могут проявлять свойства, характерные для совершенно другой. Например, форма ядра или даже тип симметрии не являются его неизменной характеристикой. Так первые возбужденные 0+-состояния в дважды магических ядрах |60, 4ССз. 907,г; сферически-симметричных в основном состоянии, являются основаниями хорошо выраженных вращательных полос, т.е. характеризуются статической деформацией.

Такая же мера условности свойственна и выбору ядерной модели. Его можно было бы уподобить выбору представления при решении квантово-механической или математической задачи, результат которого не должен от этого выбора зависеть. Однако неполнота наших знаний, технические сложности и стремление выделить главные черты явления приводят к необходимости использования в моделях эффективных параметров, значения которых определяются из сравнения с экспериментальными данными. При этом результаты становятся модельно-зависимыми, а сама модель «приписывается» к этим данным. Однако существует возможность описания одних и тех же данных с помощью разных моделей. В таких случаях большой методический интерес для теории представляет пересчет параметров одной модели через другие.

В диссертации собраны результаты, полученные автором при решении задач, вытекавших, как правило, из логики развития теории ядра или диктовавшихся конкретными экспериментальными исследованиями. Несмотря на широкий диапазон ядерной проблематики - от квазичастичной структуры ядерных уровней до динамики деления, предлагаемые решения объединяет, в первую очередь, методологический принцип поиска «внутренних резервов» теории, различных условий «самосогласования» или связей, обычно в целях упрощения картины рассматриваемого явления игнорируемых. Вторым объединяющим признаком является ядерная деформация. С ней связаны или ей сопутствуют все явления, рассмотренные в диссертации. Естественно, это потребовало использования соответствующих технических приемов, характерных для деформированных ядер. Единство этих приемов также лежит в основе отбора материала для диссертации.

Основное внимание в диссертации уделено физической постановке конкретных задач, изложению полученных автором результатов, выявлению физического смысла использованных модельных представлений и сравнению с результатами других авторов. Технические подробности, относящиеся к выводу основных уравнений модели или к конкретным вычислениям и составляющие основную часть работы теоретика, в диссертации, как правило, опущены, но для полноты изложения даны соответствующие ссылки на оригинальные работы.

Сравнение теоретических результатов с экспериментом в диссертации носит в основном иллюстративный, следовательно качественный характер. Энергии всех уровней экспериментально определены с точностью лучше 1 кэВ. Поэтому в таблицах, как и в оригинальных работах их значения даны без погрешностей - важно качественное поведение рассчитываемых величин и его экспериментальное подтверждение.

Исключение составляют «прикладные» результаты, относящиеся к расчетам ядерных свойств в условиях реальных экспериментов, в проведении которых автору посчастливилось участвовать. Этот материал излагается достаточно подробно. Это связано, во-первых, стремлением оправдать доверие соавторов-экспериментаторов к теории и, во-вторых, лишний раз привлечь внимание к задачам «неускорительной» ядерной физики.

Кроме настоящего введения диссертация содержит шесть глав, приложение, заключение и список цитированной литературы. Первые четыре главы включают работы, которые можно объединить в предметные циклы. Разбиение этих глав на разделы отражает развитие автором модельных представлений в каждом направлении. Две последних главы носят «прикладной» характер: в них на основе провозглашенных здесь принципов дано решение конкретных задач, выдвинутых в одном случае постановкой нового эксперимента, в другом - теоретической проблемой.

Первая глава диссертации носит вводный характер, хотя и содержит оригинальные результаты. В ней собраны результаты систематического изучения низколежащих коллективных состояний четно-четных ядер. Систематика предполагает не только тематическую подборку экспериментального материала (компиляция), но и его критический анализ на основе имеющихся ядерных моделей. В результате получен обширный материал, дающий единое представление об идеях и методах, лежащих в основе различных модельных подходов к проблеме монопольных возбуждений в атомных ядрах. Затем рассмотрены две конкретные задачи: о сосуществовании ядерных форм, влияющем на изменение зарядовых радиусов в изотопах свинца и роли нейтрон-протонного взаимодействия при формировании нижайших коллективных состояний «легких» деформированных ядер.

Вторая глава диссертации посвящена самосогласованному изучению парных корреляций в деформированных ядрах. Самосогласованный подход к описанию спаривания, развиваемый автором, является естественным обобщением и развитием «стандартной» сверхтекучей модели. Отдельные положения этого подхода высказывались и обсуждались до этого многими авторами, но систематических расчетов ядерных свойств не проводилось. В работах автора эта программа реализована. Естественно, что при проведении таких расчетов, модель уточнялась, выявлялись ее сильные и слабые стороны. Она успешно применена к описанию свойств основных и низколежащих возбужденных состояний коллективной природы деформированных ядер редкоземельной области.

В третьей главе диссертации собраны результаты, относящиеся к описанию вращения деформированных ядер. На основе обобщения модели переменного момента инерции проведен систематический анализ вращательных спектров ядер с 50<Z<82<7V<126. Продемонстрированы возможности самосогласованной модели принудительного вращения количественно описывать динамику вращения не только традиционно деформированных ядер, но и ядер переходной области без привлечения подгоночных параметров. Наконец, проведено сопоставление двух трактовок ядерного вращения - на основе квазичастичного и бозонного подходов, что позволило уточнить смысл эффективных параметров последнего.

Четвертая глава посвящена исследованию возможности возбуждения ядерных степеней свободы при распаде мюона, находящегося на К-орбите мезоатома. Рассматриваются отдача ядра и его монопольное возбуждение. Подробно обсуждается (с точки зрения теоретика) возможность экспериментального исследования этих процессов и извлечения новой информации о структуре ядра из характерных спектров.

В пятой главе диссертации решена практическая задача вычисления ядерных матричных элементов гипотетического «аксионного» перехода. В одночастичном приближении получена «модельно-независимая» оценка, опирающаяся на экспериментальное значение вероятности магнитного перехода. Эта оценка использована для экспериментального определения верхней границы массы покоя аксиона при изучении распада ядра 125тТе.

Наконец, в шестой главе диссертации рассмотрена задача о диссипации энергии коллективного движения при делении ядер. На основе статистического подхода вычислено изменение внутренней энергии делящегося ядра, которое самосогласованно учитывается в уравнениях движения. Получено выражение для «силы трения» как функции скорости коллективного движения, обеспечивающее различные динамические режимы спуска ядра с барьера деления.

В приложении собраны результаты применения метода вторичного квантования для вывода основных уравнений и вычисления матричных элементов. Последнее представляет некоторый самостоятельный интерес. Предложенный здесь метод достаточно оригинален и может быть полезен при вычислении ядерных матричных элементов, когда требуется корректно учесть различия в структуре начального и конечного состояний.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации, выносимые на защиту. Там же помещены благодарности автора его учителям и коллегам.

Приведенный в диссертации список цитированной литературы не претендует на исчерпывающую полноту. В основном в него включены основополагающие монографии'}, работы, результаты которых обсуждаются в тексте диссертации, а также обзоры, содержащие изложение основных идей или экспериментальные данные, используемые автором. Вся дополнительная литература может быть восстановлена по имеющимся ссылкам.

1} За истекшее время некоторые монографии выдержали переиздание. Например, книги Ф.А.Березина, А.Б.Мигдала, В.Г.Соловьева. В списке литературы приведены «старые» ссылки. Это не должно приводить к недоразумениям, так как ссылки имеют общий характер и относятся к «инвариантной» части этих трудов.

I. СИСТЕМАТИКА НИЗКОЛЕЖАЩИХ КОЛЛЕКТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДЕР

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Составлена наиболее полная для своего времени компиляция экспериментальных данных по 0+-состояниям и ЕО-переходам в четно-четных ядрах и проведена их систематика с привлечением основных макроскопических моделей. Из систематики энергий изоскалярного монопольного резонанса получен коэффициент сжимаемости ядерной материи Кж = (190 ± 20) МэВ. Систематика свойств низколежащих возбужденных 0+-состояний в деформированных ядрах свидетельствует в пользу их однофононной природы.

2. Продемонстрирована определяющая роль внедренных состояний, характеризующихся стабильной деформацией, в формировании свойств низколежащей части спектра переходных ядер с однократно заполненной оболочкой. Учет сосуществования форм объясняет наблюдаемое отклонение от чисто объемной изотопической зависимости зарядовых радиусов в традиционно считавшихся сферическими ядрах в области Z=82 при изменении числа нейтронов от 126 до 108.

3. Показано, что в ядрах с Z,N- 28ч-50 конечная заселенность уровней

1 g9/ и остаточное нейтрон-протонное взаимодействие приводят к 2 перестройке традиционной одночастичной схемы и появлению новых подоболочек Z,N= 38. Соответствующее изменение числа валентных нуклонов позволило единым образом описать поведение энергий 2\ -уровней и приведенных вероятностей Е2переходов для всех четно-четных ядер из этой области. Наблюдаемые большие деформации этих ядер находят свое естественное объяснение без привлечения каких-либо дополнительных соображений.

Предложен и реализован самосогласованный подход к проблеме парных корреляций сверхпроводящего типа в четно-четных деформированных ядрах. Для эффективного 5-образного взаимодействия в канале частица-частица с одной универсальной константой g получено такое же качество описания свойств парного поля как в традиционной модели с двумя константами и Ор. Существенная недиагональность поля спаривания и фрагментация квазичастичных состояний в самосогласованном подходе приводят описание квазичастичной ветви спектра деформированных ядер редкоземельной области в соответствие с экспериментальными данными.

Восстановление калибровочной инвариантности парного взаимодействия в самосогласованном подходе приводит к появлению в спектре возбужденных состояний ядра новой ветви -когерентных флуктуаций спаривания. Интерференция этой моды с квадрупольными вибрациями позволяет описывать низколежащие возбужденные 0+- и 2+-состояния деформированных ядер редкоземельной области как однофононные с универсальными значениями константы эффективного квадрупольного взаимодействия кА~1>ъ. Появление в самосогласованном подходе Т-нечетной ветви флуктуаций спаривания позволяет объяснить наблюдаемую асимметрию спектроскопических факторов реакций двухчастичного срыва и подхвата. Наиболее коллективизированное 0+-состояние этой ветви характеризуется аномально большим значением параметра Х(Е0!Е2) и ответственно за экспериментально наблюдаемый максимум в энергетической зависимости ) в районе двухквазичастичного порога.

6. Полнота использованного в расчетах частично-дырочного базиса обеспечила правильное описание величин моментов инерции деформированных ядер редкоземельной области, а также вероятностей электромагнитных переходов, связывающих возбужденные 0+- и 2+-состояния этих ядер, без введения эффективных зарядов. Параметры деформации среднего поля определялись по наблюдаемым зарядовым квадрупольным моментам ядер.

7. Разработан оригинальный аналитический метод расчета ядерных матричных элементов между состояниями, различающимися макроскопическим параметром, числом частиц, например, или полным угловым моментом. Он применен для вычисления спектроскопических факторов реакций двухчастичных передач и вероятностей Е2-переходов между уровнями вращательной полосы, явно учитывающего различия квазичастичных характеристик в начальном и конечном состояниях.

8. На основе предложенного обобщения модели переменного момента инерции впервые проведено описание большинства вращательных полос в нечетных ядрах из области 50<Z<82<7V<126. Систематика моментов инерции указывает на определяющую роль ядерной деформации в их массовой зависимости - моменты инерции резко уменьшаются на обоих краях области стабильной деформации. Жесткости нечетных и четно-четных ядер близки, хотя разброс для нечетных больше, и не обнаруживают существенной зависимости от массового числа А.

Параметры развязывания для полос с АГ = 1/2, как правило, очень слабо отличаются от адиабатических значений, если они не велики, то удовлетворительно согласуются с рассчитанными значениями.

9. Проведены систематические расчеты энергий уровней и вероятностей переходов для основных вращательных полос четно-четных ядер редкоземельной области в самосогласованной модели принудительного вращения. Последовательный учет условий согласования по обоим каналам эффективного взаимодействия и между коллективными и одночастичными степенями свободы дал хорошее описание наблюдаемых величин в широкой области их изменения в традиционной модели «спаривание плюс квадрупольные силы» без привлечения специфических подгоночных параметров.

10. Наблюдаемые резкие изменения структуры ядерных состояний с изменением числа протонов или нейтронов и углового момента в области ядер с а =70+80 исследованы в рамках самосогласованной модели принудительного вращения. Малые моменты инерции ядер 74'76'78'80Кг объясняются их большими парными энергиями. Характерный излом в зависимости энергии уровней от спина в этих ядрах возникает из-за разрушения спаривания вращением уже при малых спинах, что, впрочем, ощутимо не сказывается на квадрупольных моментах и вероятностях переходов.

11. Проведено сравнение двух трактовок вращательных состояний деформированных ядер - как системы независимых квазичастиц во вращающемся среднем поле или как системы взаимодействующих бозонов. Расчеты, проведенные с использованием базиса, включающего несколько оболочек, показывают, что структуру состояний основной вращательной полосы определяют в основном квадрупольные пары (/. = 2, М = 0), на порядок меньший вклад дают состояния с /,=0 и

4, вклад состояний с Ь=\, 2 (М>0), 3, 6, 8 составляет 1(Г2 -г 10~3 от квадрупольных пар. При этом главные компоненты микроскопического образа ¿/-бозона распределены по состояниям, выходящим за пределы главных протонных и нейтронных оболочек.

12. Впервые количественно рассмотрен процесс отдачи ядра при распаде связанного мюона в мезоатоме. Спектры ядер отдачи несут информацию об особенностях волновой функции мезоатома, в частности об эффективном заряде ядра или его зарядовом радиусе. Рассчитаны характерные распределения ядер отдачи по кинетической энергии. Предложена методика экспериментальной регистрации ядер отдачи и исследования на ее основе мезоатомов нестабильных ядер.

13. Детально рассмотрен новый процесс возбуждения четно-четных ядер при распаде мюона, находящегося на К-орбите мезоатома. Получена «безмодельная» оценка вероятности возбуждения в этом процессе нижайших 0+-уровней по экспериментальным значениям их энергий и амплитуд ЕО-переходов. Эта оценка согласуется с результатами проведенных микроскопических расчетов в модели с самосогласованным спариванием. Проведенные расчеты легли в основу эксперимента по обнаружению этого процесса на ядре 1528т. Результат измерений дал для вероятности возбуждения первого 0+-уровня 1528т верхний предел и^, <5-10~3, который хотя и не достигает теоретической оценки vv = 4-10~4, но экспериментально закрывает раннюю оценку w «1.6 • 10~2.

14. Для проведения нового эксперимента по поиску «невидимого» аксиона проведена оценка вероятности его испускания в ядерных магнитных переходах из распада изомерного ядра 125тТе. Показано, что нижайшие состояния этого ядра являются в большой степени одночастичными, но имеют различную равновесную деформацию. В одночастичном приближении получено «модельно-независимое» выражение для отношения вероятностей аксионного и магнитного переходов как функция массы «невидимого» аксиона. Являясь верхней оценкой, оно дает значение этого отношения в максимуме почти в 5 раз меньше достигнутого на опыте экспериментального предела xp< 1.3-ю-5.

15. Предложен и реализован статистический метод учета ядерных внутренних возбуждений при коллективном движении большой амплитуды на основе квазиклассического эффекта Ландау-Зенера. Получена скоростная зависимость эффективной силы трения при спуске ядра с седловой точки в процессе деления. Показано, что наблюдаемые особенности динамики деления могут быть связаны с энергией возбуждения ядра и с характером зависимости энергетического распределения одночастичных уровней от коллективной координаты.

Эти результаты опубликованы в работах /3-6, 24, 35, 41-44, 107111, 132-135, 150, 160, 164/. Они докладывались на ежегодных Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, международных конференциях и рабочих совещаниях по теории ядра в

Дубне, Ленинграде, Праге, Гейдельберге и Дармштадте, на научных семинарах ПИЯФ им.Б.П.Константинова РАН, Кафедры ядерной физики Санкт-Петербургского университета, Циклотронной лаборатории Физико-технического института им.А.Ф.Иоффе РАН, Лаборатории теоретической физики и Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ, Теоретического отдела Физико-энергетического института, Института ядерных исследований HAH Украины.

В заключение мне приятно поблагодарить Б.Л.Бирбраира, моего научного руководителя, оказавшего на меня огромное влияние в период моего профессионального становления. Я благодарен своим старшим коллегам В.Г.Соловьеву, В.М.Струтинскому, Н.И.Пятову, В.А.Ходелю, А.В.Игнатюку, В.М.Коломийцу, И.С.Баткину за внимание к моей работе на разных этапах, обсуждение ее результатов и неизменно доброе отношение.

Работа с моими соавторами, Н.А.Воиновой-Елисеевой, Г.Е.Солякиным, Б.М.Сабировым, А.Г.Шуваевым, Н.В.Нарижневой, И.Х.Лембергом, Б.Н.Беляевым, С.С.Василенко, В.М.Михайловым, А.В.Дербиным, не только была плодотворной и интересной, но и всегда отличалась уважительностью и терпимостью с их стороны к моим «фантазиям». Спасибо им за это.

Я благодарен участникам многочисленных семинаров, где мне доводилось выступать, за доброжелательную критику, которую всегда старался учесть в своей работе. В этом отношении наиболее плодотворными были беседы с Е.П.Григорьевым, А.Д.Ефимовым, Ю.В.Петровым и В.В.Федоровым, за что я им искренне признателен.

- 197-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с модельным описанием свойств низколежащих состояний деформированных ядер. В результате систематического изучения, опирающегося на тематическую подборку экспериментального материала и его анализ на основе имеющихся ядерных моделей, получен обширный материал, дающий, с одной стороны, единое представление об идеях и методах, лежащих в основе различных модельных подходов, а с другой -позволяющий выделить свойства ядерных состояний, не укладывающиеся в общепринятые рамки.

Акцент в диссертации сделан на развитие или обобщение традиционных моделей, позволяющие изучать наблюдаемые качественные особенности этих свойств. В теоретическом плане преимущество отдается поиску «внутренних связей» модели, условий самосогласования, вытекающих, например, из требований симметрии, и связывающих физические величины, рассматривавшиеся ранее как независимые. В практическом отношении этот подход приводит к сокращению числа подгоночных параметров при расчетах, а в некоторых случаях к «модельно-независимым» результатам.

Такой подход оказался наиболее продуктивным при теоретическом обосновании или обработке результатов новых экспериментов, когда требовались расчеты «из первых принципов», с минимумом неопределенностей, вносимых моделью или расчетом. Внутренняя устойчивость теоретического результата, обеспечиваемая условиями самосогласования, здесь становится решающим признаком его достоверности.

1. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, т.1. «Мир», М., 1971,456 с.

2. Бор О., Моттельсон Б. Структура атомного ядра, т.2. «Мир», М., 1977, 664 с.

3. Воинова-Елисеева Н.А., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах (экспериментальные данные). Препринт ЛИЯФ АН СССР № 1104, Л., 1985, 65 с.

4. Воинова-Елисеева Н.А., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ядрах (оцененные данные). Препринт ЛИЯФ АН СССР № 1105, Л., 1985, 37 с.

5. Воинова-Елисеева Н.А., Митропольский И.А. Монопольные возбуждения и ЕО-переходы в четно-четных атомных ярах. ЮЧАЯ,т.17, 1986, с.1173-1230.

6. Борисоглебский Л.А. Монопольные переходы атомных ядер. //УФН, т.81, 1963, с.271-334.

7. Church E.L., Weneser J. Electric-monopole transitions in atomic nuclei. //Phys. Rev., v.103, 1956, p. 1035-1044.

8. Rasmussen J.O. Theory of EO-transitions of spheroidal nuclei. //Nucl. Phys., v. 19, 1960, p.85-93.

9. Беляев Б.Н., Василенко C.C., Каражанова Г.И., Паутов А.И. Е0переходы в 106Pd. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.42, 1978, с. 1928-1936.

10. Youngblood D.H., Bogucki P., Bronson J.D. et al. Systematics of the giant monopole resonance from inelastic alpha scattering. //Phys. Rev., v.C23, 1981, p. 1997-2007.

11. Blaizot J.P., Gogny D., Grammaticos B. Nuclear compressibility and monopole resonances. //Nucl. Phys., v.A265, 1976, p.315-336.

12. Мезенцев А.Ф., Смирнов Ю.П., Сумбаев О.И. и др. Экспериментальное определение сжимаемости ядер по изотопическим сдвигам рентгеновских линий. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.ЗО, 1966, с. 1167-1172.

13. Давыдов А.С. Возбужденные состояния атомных ядер. «Атомиздат», М., 1967, 264 с.

14. Kumar К., Baranger М. Nuclear deformations in the pairing-pius-quadrupole model. //Nucl. Phys., v.Al 10, 1968, p.529-554.

15. Lobner K.E.G., Vetter M., Honig V. Nuclear intrinsic quadrupole moments and deformation parameters. //Nucl. Data Tabl., v.A7, 1970, p.495-527.

16. Бегжанов Р.Б., Беленький В.М., Абдурахманов С.Р., Ушаров В.К.

17. Современные модели четно-четных ядер. (Феноменологическое исследование коллективных возбуждений). «Узбекистан», Ташкент, 1973, 174 с.

18. Sakai M. Quasi-bands in even-even nuclei. //Atom. Data and Nucl. Data Tables, v.3I, 1984, p.399-432.

19. Пятов Н.И. Монопольные (7^=0+) возбуждения в четно-четных деформированных ядрах. //Проблемы современной физики. «Наука», М., 1972, с.141-157.

20. Пальчик В.В., Пятов Н.И. Самосогласованая модель квадрупольных возбуждений в деформированных ядрах. //ЯФ, т.32, 1981, с.924-931.

21. Пальчик В.В., Пятов Н.И. Самосогласованные расчеты р- и у-колебаний в деформированых ядрах. //ЯФ, т.ЗЗ, 1981, с.637-644.

22. Thibault С., Touchard F., Buttgenbach S. et al. Hyperfme structure and isotope shift of the D2 line of 76 98Rb and some of their isomers. //Phys. Rev., v.C23, 1981, p.2720-2729.

23. Eastham D.A., Walker P.M., Smith J.R.H. et al. Nuclear charge radii of proton-rich strontium isotopes. //Phys. Rev., v.C36, 1987, p. 15831586.

24. Van Duppen P., Coenen E., Deneffe K. et al. Observation of low-lying J*=0+ states in the single-closed-shell nuclei l92"198Pb. //Phys. Rev. Lett., v.52, 1984, p.1974-1977.

25. Van Duppen P., Coenen E., Deneffe K. et al. Low-lying J*=0+ states in i9o,i92Pb populated in the oc-decay of I94196Po. //Phys. Lett., v.B154, 1985, p.354-357.

26. Kantele J., Luontama M., Trzaska W. et al. E0 Transitions in 202'204Pb and intruder-state systematics of even-even lead isotopes. //Phys. Lett., v.B171, 1986, p.151-154.

27. Coenen E., Deneffe K., Huyse M. et al. a Decay of neutron-deficient odd Bi nuclei: Shell-model intruder states in T1 and Bi isotopes. //Phys. Rev. Lett., v.54, 1985, p.1783-1786.

28. Huyse M., Coenen E., Deneffe K. et al. Intruder states in odd-odd T1 nuclei: The completion of a unique set of intruder systematics. //Phys. Lett., v. B201, 1988, p.293-296.

29. Heyde K., Jolie J., Moreau J. et al. A shell-model description of 0+ intruder states in even-even nuclei. //Nucl. Phys., v.A466, 1987, p.189-226.

30. Brack M., Damgaard J., Jensen A.S. et al. Funny Hills: The shell-correction approach to nuclear shell effects and its applications to the fission process. //Rev. Mod. Phys., v.44, 1972, p.320-405.

31. Batty M., Greenlees G.W. Proton and neutron distributions calculated using an effective single-particle potential. //Nucl. Phys., v.A133, 1969, p.673-690.

32. Dobaczewski J., Nazarewiez W., Skalski J., Werner T. Nuclear deformation: A proton-neutron effect. //Phys. Rev. Lett., v.60, 1988, p.2254-2257.

33. Federman P., Pittel S. Towards a unified microscopic description of nuclear deformation. //Phys. Lett., v.69B, 1977, p.385-388.

34. Ерохина К.И., Исаков В.И., Лемберг И.Х., Митропольский И.А.

35. PN-взаимодействие и коллективность ядер в области 28<Z, N<50. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.56, 1992, с.68-72.

36. Casten R.F. N~pNn systematics in heavy nuclei. //Nucl. Phys., v.A443, 1985, p.1-28.

37. Гусинский Г.М., Иванов M.A., Мишин A.C. Времена жизни возбужденных состояний 70Se. //Программа и тезисы докладов XXV Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. «Наука», Л., 1975, с.380.

38. Piercey R.B., Hamilton J.H., Soundranayagam R. et al. Evidence for deformed ground states in light Kr isotopes. //Phys. Rev. Lett., v.47, 1981, p.1514-1517.

39. Roth J., Cleemann L., Eberth J. et al. Two discontinuities of the moment of inertia in the 74Kr yrast levels at high spin. //J. Phys., v.GlO, 1984, p.L25-L29.

40. Khodel У.А., Saperstein E.E. Finite Fermi systems theory and self-consistency relations. //Phys. Reports, v.92, 1982, p. 183-337.

41. Гриб А.А., Дамаскинский E.B., Максимов B.M. Проблема нарушения симметрии и инвариантности вакуума в квантовой теории поля. //УФН, т. 102, 1970, с.587-620.

42. Гриб А.А. Проблема неинвариантности вакуума в квантовой теории поля. «Атомиздат», М., 1978, 127 с.

43. Бирбраир Б.Л., Митропольский И.А. Самосогласованное спаривание и структура коллективных состояний деформированных ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.45, 1981, с.23-31.

44. Бирбраир Б.Л., Садовиикова В.А. Метод частичного самосогласования в оболочечной модели ядра. //ЯФ, т.20, 1974, с.645-657.

45. Бирбраир Б.Л., Лапина Л.П., Садовиикова В.А. Частично самосогласованный потенциал в ядре 208РЬ. //ЯФ, т.24, 1976, с.491-500.

46. Бирбраир Б.Л., Глезер С.И., Лапина Л.П., Садовиикова В.А.

47. Самосогласованное описание ферми-поверхности в дважды магических ядрах. //ЯФ, т.27, 1978, с.84-92.

48. Бирбраир Б.Л., Алхазов Г.Д., Лапина Л.П., Садовиикова В.А.

49. Самосогласованное описание нижних состояний в дважды магических ядрах. //ЯФ, т.28, 1978, с.625-638.

50. Бирбраир Б.JI. Самосогласованное описание нижних состояний в дважды магических ядрах. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.43, 1979, с.2242-2260.

51. Соловьев В.Г. Теория сложных ядер. «Наука», М., 1971, 560 с.

52. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. «Наука», М., 1965, 572 с.

53. Беляев С.Т. Развитие микроскопической теории коллективных возбуждений. //Структура ядра. ОИЯИ, Д-6465, Дубна, 1972, с.491-525.

54. Айзенберг И., Грайнер В. Микроскопическая теория ядра. «Атомиздат», М., 1976, 488 с.

55. Bloch С., Messiah A. The canonical form of an antisymmetric tensor and its application to the theory of superconductivity. //Nucl. Phys., v.39, 1962, p.95-106.

56. Лейн А. Теория ядра. «Атомиздат», M., 1967, 253 с.

57. Боголюбов Н.Н., Толмачев В.В., Ширков Д.В. Новый метод в теории сверхпроводимости. Изд-во АН СССР, М., 1958, 128 с.

58. Беляев С.Т. Когерентные флуктуации спаривания и коллективные 0+-возбуждения ядер. //ЯФ, т.4, 1966, с.936-952.

59. Belyaev S.T. Effective two body forces in nuclei and gauge in variance. //Phys. Lett., v.28B, 1969, p.365-367.

60. Birbrair B.L., Erokhina K.I., Lemberg I.Kh. First 2+ and 3 states of spherical nuclei. //Nucl. Phys., v.A145, 1970, p.129-142.

61. Пятов Н.И., Габраков С.И., Саламов Д.И. Эффекты нарушения галилеевской инвариантности спаривания. //ЯФ, т.26, 1977, с.267-273.

62. Михайлов В.М. Законы сохранения и ядерные эффективные взаимодействия. //ЯФ, т.20, 1974, с.21-32.

63. Пятов Н.И. Законы сохранения и коллективные возбуждения в ядрах. //Материалы 10 Зимней школы ЛИЯФ, ч.1. JL, 1975, с.232-250.

64. Румянцев Б.В., Телицын В.Б. Коллективные 0+ и 2+ состояния в деформированных ядрах. //ЯФ, т. 15, 1972, с.690-698.

65. Bes D.R., Broglia R.A. Effect of the multipole pairing and particle-hole fields in the particle-vibration coupling. //Phys. Rev., v.C3, 1971, p.2349-2371.

66. Broglia R.A., Bes D.R., Nilsson B.S. Strength of the multipole pairing coupling constant. //Phys. Lett., v.50B, 1974, p.213-216.

67. Casten R.F., Flynn E.R., Garrett I.D. et al. Search for (t,p) transitions to excited 0+ states in the actinide region. //Phys. Lett., v.40B, 1972, p.333-337.

68. Bes D.R., Broglia R.A., Nilsson B. Importance of the quadrupole pairing field in the Jtu=0+ vibrations of shape deformed nuclei. //Phys. Lett., v.40B, 1972, p.338-344.

69. Ragnarsson I., Broglia R.A. Pairing isomers. //Nucl. Phys., v.A263, 1976, p.315-348.

70. Вдовин А.И., Дамбасурен Д., Соловьев В.Г., Стоянов Ч. Влияние остаточного взаимодействия в канале частица-частица на свойства низколежащих состояний сферических ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.40, 1976, с.2183-2188.

71. Дамбасурен Д. К вопросу о константах квадрупольного спаривания. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.41, 1977, с. 1281-1286.

72. Nielsen B.S., Bunker М.Е. Equilibrium deformations and excitation energies for non-collective states in odd-Z rare-earth nuclei. //Nucl. Phys., v.A245, 1975, p.376-396.

73. Mang H.J., Poggenburg J.K., Rasmussen J.O. Nuclear structure and pairing correlations for the heavy elements. //Nucl. Phys., v.64, 1965, p.353-378.

74. Birbrair B.L. Goldstone theorem in the self-consistent cranking model. //Nucl. Phys., v.A257, 1976, p.445-459.

75. Gustafson C., Lamm I.L., Nilsson В., Nilsson S.G. Nuclear deformabilities in the rare-earth and actinide regions with excursions off the stability line and into the super-heavy region. //Ark. for Fys., v.36, 1967, p.613-627.

76. Rassey A.J. Nucleonic binding states in non-spherical nuclei: Asymptotic representation. //Phys. Rev., v. 109, 1958, p.949-957.

77. Митропольский И.А. Одночастичные состояния в анизотропном осцилляторном потенциале. Асимптотическое представление. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 316, Л., 1977, 27 с.

78. Митропольский И.А. Решение радиального уравнения Шредингера со сферически-симметричным потенциалом Вудса-Саксона на осцилляторном базисе. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 259, Л., 1976, 23 с.

79. Zawischa D., Speth J., Pal D. Low- and high-energy collective states of deformed nuclei. //Nucl. Phys., v.A311, 1978, p.445-476.

80. Михайлов B.M., Суслов Ю.П., Кузьменко H.K. Изотопическая инвариантность и парные энергии. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т. 42, 1978, с.2305-2314.

81. Мигдал А.Б. Сверхтекучесть и моменты инерции ядер. //ЖЭТФ, т.37, 1959, с.249-263.

82. Belyaev S.T. Concerning the calculation of nuclear moment of inertia. //Nucl. Phys., v.24, 1961, p.322-325.

83. Беляев C.T. К вопросу о вычислении момента инерции ядер. //ЖЭТФ, т.40, 1961, с.672-675.-21480. Birbrair B.L. Nuclear moments of inertia in the absence of pairing. //Phys. Lett., v.72B, 1978, p.425-426.

84. Birbrair B.L., Voinova N.A., Smirnova N.S. The 0+ states in doubly even deformed nuclei. //Nucl. Phys., v.A251, 1975, p.169-180.

85. Nilsson S.G., Prior O. The effect of pair correlations on the moment of inertia and the collective gyromagnetic ratio of deformed nuclei. //Math.-Fys. Medd. Dan. Yid. Selsk., v.32, 1961, n.16.

86. Meyer J., Speth J., Vogeler J.H. Calculation of moment of inertia and gyromagnetic ratios including residual p-h and p-p interaction. //Nucl. Phys., v.A193, 1972, p.60-64.

87. Железнова K.M., Пятов Н.И., Черней М.И. Спин-квадрупольные силы и коллективные состояния в деформированных ядрах. I. 0+ состояния. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.31, 1967, с.550-567.

88. Пятов Н.И., Черней М.И. Спин-квадрупольные силы и коллективные состояния в деформированных ядрах. II. 2+ состояния. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.31, 1967, с.1689-1695.

89. Bes D., Sorensen R. The pairing-plus-quadrupole model. //Advances in Nuclear Physics, v.2. «Plenum Press», N.Y., 1969, p. 129-222.

90. Kumar K., Sorensen B. Derivation of the radial dependence of the quadrupole force from a Woods-Saxon potential. //Nucl. Phys., v.A146, 1970, p.1-14.

91. Митропольский И.А. Самосогласованное описание спаривания в деформированных ядрах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, JI., 1982, 140 с.

92. Бирбраир Б.Л., Митропольский И.А. О природе нижних невращательных состояний деформированных ядер. //Программа и тезисы докладов XXX Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. «Наука», Л., 1980, с. 150.

93. Габраков С.И., Кулиев А.А., Пятов Н.И. Состояния I71 = 1+ вчетно-четных деформированных ядрах. //ЯФ, т.12, 1970, с.82-90.

94. Belyaev S.T., Rumiantsev В.A. Spin-orbit vibrations in nuclei. //Phys. Lett., v.30B, 1969, p.444-445.

95. Абдулвагабова C.K., Телицын В.Б., Шульц Г. Влияние спин-орбитальных сил на свойства возбужденных 0+ состояний деформированных ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.39, 1975, с. 1701-1708.

96. Телицын В.Б., Стоянов Ч., Вдовин А.И. Спин-орбитальные колебания сферических ядер. //ЯФ, т.24, 1976, с.31-39.

97. Кузьменко Н.К., Михайлов В.М. Влияние спаривательных и квадрупольных сил на энергию 0+ состояний ядер редкоземельной области. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.43, 1979, с.2082-2090.

98. Belyaev S.T. The microscopic models of collective excitations. //Nuclear Structure. IAEA, Vienna, 1968, p. 155-168.

99. Broglia R.A., Hansen O., Riedel C. Two-neutron transfer reaction and the pairing model. //Advances in Nuclear Physics, v.6. «Plenum Press», N.Y., 1973, p.287-457.

100. Yoshida S. Note on the two-nucleon stripping reaction. //Nucl. Phys., v.33, 1962, p.685-692.

101. P.Debenham, N.M.Hintz. The (p,t) reaction on even isotopes of Sm. //Nucl. Phys., v.A195, 1972, p.385-414.

102. Oothoudt M.A., Hintz N.M. The (p,t) reactions on nuclei in the rare earth region. //Nucl. Phys., v.A213, 1973, p.221-266. Garrett J.D., Hansen O. (t,p) reactions on ,72Yb and 184.186W. //Nucl. Phys., v.A276, 1977, p.93-100.

103. Абросимов В.И., Струтинский B.M. Возбуждение квадрупольных колебаний в реакциях двухнуклонной передачи. //ЯФ, т.29, 1979, с.355-362.

104. Кузьменко Н.К., Михайлов В.М. Парные корреляции сверхпроводящего типа при точном сохранении числа частиц. //ЭЧАЯ, т.20, 1989, с.830-877.

105. Митропольский И.А. Описание нижних состояний ядра 105Р<1 в полуфеноменологической модели. //Программа и тезисы докладов 25 Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. «Наука», Л., 1975, с.217.

106. Крутов В.А., Митропольский И.А. К описанию нечетных ядер в схеме слабой связи полуфеноменологической модели ядра. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.45, 1981, с.855-860.

107. Истомин С.С., Митропольский И.А. Описание вращения нечетных ядер с К= 1/2 в модели переменного момента инерции. Параметры развязывания для деформированных ядер. //Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. «Наука», СПб, 1995, с.126.

108. Лемберг И.Х., Митропольский И.А. Деформация ядер 74'80Кг и моменты инерции этих ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.55, 1991, с.30-33.

109. Калашников Ю.А., Митропольский И.А., Михайлов В.М. Квазичастичная структура бозонов МВБ-1 в самосогласованной модели принудительного вращения. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.52, 1988, с.2102-2108.

110. De Voigt M.J.A., Dudek J., Szymanski Z. High-spin phenomena in atomic nuclei. //Rev. Mod. Phys., v.55, 1983, p.949-1046.

111. Mariscotti M.A.J., Scharff-Goldhaber G., Buck B. Phenomenological analysis of ground-state bands in even-even nuclei. //Phys. Rev., v. 178, 1969, p.1864-1887.

112. Klein A., Dreizler R.M., Das Т.К. Equivalence and theoretical foundation of recent phenomenological descriptions of rotational bands in deformed nuclei. //Phys. Lett., v.31B, 1970, p.333-335.

113. Das Т.К., Banerjee B. Extension of the variable-moment-of-inertia model to high spins. //Phys. Rev., v.C7, 1973, p.2590-2592.

114. Bonatsos D., Klein A. Energies of ground-state bands of even nuclei from generalized variable moment of inertia models. //Atom. Data and Nucl. Data Tables, v.30, 1984, p.27-47.

115. Maki-Kuutti K., Hammaren E. A quasiparticle-rotor model with variable moments of inertia: Application to >49,isi,i53sm and ¡o^Pd. //Nucl. Phys., v.A411,1983, p.125-143.

116. Gregory P.R., Taylor T. A variable moment of inertia description of bands in odd-even nuclei. //Phys. Lett., v.41B, 1972, p. 122-124.

117. Джелепов Б.С., Драницына Г.Ф., Михайлов В.М. Свойства деформированных ядер с К = 1/2. «Наука», Л., 1971, 251 с.

118. Goodman A.L. Hartree-Fock-Bogoliubov theory with applications to nuclei. //Advances in Nuclear Physics, v.ll. «Plenum Press», N.Y., 1979, p.263-.

119. Шуваев А.Г. Метод коллективного гамильтониана для описания ядерных возбуждений. //ЯФ, т.38, 1983, с.617-626.

120. Banerjee В., Mang H.J., Ring P. Variational calculation of energy spectra of rotational nuclei at high spins. //Nucl. Phys., v.A215, 1973, p.366-382.

121. Михайлов И.II., Неергор К., Пашкевич В.В., Фрауендорф С.

122. Влияние вращения на коллективные свойства атомных ядер. ЮЧАЯ, т.8, 1977, с.1338-1411.

123. Sorensen R.A. Nuclear moment of inertia at high spin. //Rev. Mod. Phys., v.45, 1973, p.353-377.

124. Сафаров P.X. Неадиабатические эффекты вращения ядра в микроскопическом подходе. //Свойства деформированных ядер, ч.'1. «Фан», Ташкент, 1983, с.227-255.

125. Funke L., Winter G. Ml and E2 transition probabilities in Kr nuclei. //Nuclear Structure of the Zirconium Region. Springer-Verlag, Heidelberg, 1988, p.l 15-119.

126. Джолос P.B., Лемберг И.Х., Михайлов B.M. Модель взаимодействующих бозонов. Физическое обоснование и применение. ЮЧАЯ, т. 16, 1985, с.280-348.

127. Van Egmond A., Allaart К. Do we understand IBM parameters? //Nucl. Phys., v.A425, 1984, p.275-302.

128. Van Egmond A., Allaart K. Rotational and intrinsic excitations in IBA-2. //Phys. Lett., v.164B, 1985, p.1-6.

129. Bohr A., Mottelson B. Features of nuclear deformations produced by the alignment of individual particles of pairs. //Phys. Scripta, v.22, 1980, p.468-474.

130. Sugawara-Tanabe К., Arima A. Particle pairs in the cranked Hartree-Fock-Bogoliubov approximation and the interacting boson model. //Phys. Lett., v.llOB, 1982, p.87-91.

131. Михайлов B.M. Структура коллективных состояний ядер и параметры феноменологических бозонных моделей. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.50, 1986, с.1908-1913.

132. Ефимов А. Д., Михайлов В.М. Микроскопические и феноменологические аспекты модели взаимодействующих бозонов. //Коллективная ядерная динамика. «Наука», Л., 1990, с. 120-223.

133. Митропольский И.А., Солякин Г.Е. Отдача ядра при распаде связанного jjT-мезона в мезоатоме. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 755, Л., 1982, 16 с.

134. Митропольский И.А., Солякин Г.Е. Энергетические спектры ядер отдачи, образующихся при распаде связанного juf-мезона. //ЯФ, т.38, 1983, с. 18-23.

135. Митропольский И.А. Возбуждение монопольных состояний ядра при распаде связанного ц-мезона. //ЯФ, т.ЗЗ, 1981, с. 1153-1154.

136. Митропольский И.А., Абазов В.М., Воинова-Елисеева H.A. и др. Монопольное возбуждение ядра при распаде связанного мюона. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 1250, Л., 1987, 22 с.

137. Абазов В.М., Воинова-Елисеева H.A., Гордеев В.А., Кутузов С.А., Митропольский И.А. и др. Поиск монопольного возбуждения ядра при распаде связанно мюона. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.52, 1988, с.1008-1014.

138. Кириллов-Угрюмов В.Г., Никитин Ю.П., Сергеев Ф.М. Атомы и мезоны. «Атомиздат», М., 1980, 216 с.

139. Балашов В.В., Коренман Г.Я., Эрамжян P.A. Поглощение мезонов атомными ядрами. «Атомиздат», М., 1978, 294 с.

140. Hanggi P., Vioffier R.D., Raff U., Alder K. Muon decay in orbit. //Phys. Lett., v.51B, 1974, p.l 19-122.

141. Herzog F., Alder K. Decay electron spectra of bound muons. //Helv. Phys. Acta, v.53, 1980, p.53-76.

142. Chen M.Y. Nuclear polarization in muonic atoms of deformed nuclei. //Phys. Rev., v.Cl, 1970, p.l 176-1183.

143. Баткин И.С. Встряска атома и ядра при распаде связанного ц--мезона. //ЯФ, т.24, 1976, с.454-455.

144. Баткин И.С. Возбуждение ядра при распаде связанного ^--мезона. //ЯФ, т.28, 1978, с. 1449-1453.

145. Пустовалов Г.Е. Уровни энергии и приближенные волновые функции мезоатомов. //ЖЭТФ, т.36, 1959, с.1806-1817.

146. Friar J.L. Finite-size corrections to the energy levels of light muonic atoms. //Phys. Lett., v.80B, 1980, p.157-160.

147. De Jager C.W., De Vries H., De Vries C. Nuclear charge- and magnetization-density-distribution parameters from elastic electron scattering. //Atom. Data and Nucl. Data Tables, v.14, 1974, p.479-508.

148. Rosel F., Fries H.M., Alder K., Pauli H.C. Internal conversion coefficients for all atomic shells. //Atom. Data and Nucl. Data Tables, v.21, 1978, n.2-5.

149. Зинов В.Г., Конин А.Д., Мухин А.И. Атомный захват отрицательных мюонов в химических соединениях. //ЯФ, т.2, 1965, с.859-867.

150. Ансельм А.А., Уральцев Н.Г. Аксион. //«Физика высоких энергий». Материалы XVII Зимней школы ЛИЯФ. Л., 1982, с.81-116.

151. Barnett R.M., Hikasa К., Manga no М. et al. Axions. //Phys. Rev., v.D54, 1996, p.238-247.

152. Minowa M., Inoue Y., Asanuma Т., Imamura M. Invisible axion search in 139La Ml transition. //Phys. Rev. Lett., v.71, 1993, p.4120-4123.

153. Дербин A.B., Егоров А.И., Митропольский И.А. и др. Поиск «невидимого» аксиона, излучаемого при Ml-переходе 125тТе. //Письма в ЖЭТФ, т.65, 1997, с.576-580.

154. Katakura J. Nuclear Data Sheets for A=125. //Nuclear Data Sheets, v.86, 1999, p.955-1118.

155. Avignone Ш F.T., Baktash C., Barker W.C. et al. Search for axions from the 1115-keV transition of 65Cu. //Phys. Rev., v.D37, 1988, p.618-630.

156. Нестеров M.M., Харитонов Ю.И. Разрядка возбужденных состояний ядер путем испускания фотона или легких псевдоскалярных частиц. Препринт ЛИЯФ АН СССР № 827, Л., 1983, 44 с.

157. Schütte G. Fission: adiabatic? non-adiabatic! //Phys. Lett., v.89B, 1979, p.11-12.

158. Schütte G., Wilets L. Dynamics and non-adiabaticity in the fission process. //Nucl. Phys., v.A252, 1975, p.21-41.

159. Schütte G., Wilets L. Excitation during collective deformation: How simple it is. //Z. Phys., v.A286, 1978, p.313-318.

160. Schütte G., Moller P., Nix J.R., Sierk A.J. Fission with microscopic energy dissipation. //Z. Phys., v.Ä297, 1980, p.289-294.

161. Schütte G. Quantum mechanical description of the intrinsic excitation of fissioning nuclei. //Phys. Reports, v.80, 1981, p. 113-156.

162. Fontaine M., Amiot P. Prescission dissipation in nuclear fission from a microscopic point of view. //Can. J. Phys., v.60, 1982, p.279-286.

163. Коломиец B.M. Эффекты диссипации при коллективном движении ядер. //Известия АН СССР, сер. Физическая, т.42, 1978, с.1851-1862.

164. Митропольский И.А., Шуваев А.Г. Ландау-зенеровский механизм ядерного трения. Препринт ЛИЯФ АН СССР №1075, Л., 1985, 20с.

165. Mitropolsky I.A., Shuvaev A.G. The Landau-Zener mechanism for nuclear friction. //J. Moscow Phys. Soc., v.l, 1991, p.207-216.

166. Nemes M.C., Weidenmuller H.A. Adiabatic description of dissipative processes in heavy-ion reactions and fission. II. Weak versus strong coupling and the role of the collective velocity. //Phys. Rev., v.C24, 1981, p.944-953.

167. Tanimura O., Fliessbach T. Dynamic model for alpha-particle emission during fission. //Z. Phys., v.A238, 1987, p.475-486.

168. Кондуров И.А., Никитин A.M., Селиверстов Д.М. Энергетические спектры и выходы легких ядер, образующихся при тройном делении. //Бюллетень Центра данных ЛИЯФ АН СССР № 6, 1977, с. 11-44.

169. Митропольский И.А. Ландау-зенеровский механизм ядерного трения и особенности тройного деления. //Деление ядер 50 лет, т.2. СПб., 1992, с.324-328.

170. Белозеров А.В., Водеиииков Б.Д., Даиилян Г.В. и др. Р-нечетная асимметрия разлета осколков при тройном делении 239Ри поляризованными тепловыми нейтронами. //ЯФ, т.49, 1989, с.326-330.

171. Боголюбов Н.Н. О принципе компенсации и методе самосогласованного цоля. //УФН, т.67, 1959, с.549-580.

172. Klemt У., Moszkowski S.A., Speth J. Effective interactions in self-consistent nuclear many-body calculations using the Green's functions technique. //Phys. Rev., v.C14,1976, p.302-310.

173. Березии Ф.А. Метод вторичного квантования. «Наука», М., 1965, 236 с.

174. Васильев А.Н. Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике. Изд-во ЛГУ, Л., 1976, 294 с.