Реодинамика и тепловые режимы высокотемпературного деформирования порошковых материалов (СВС-экструзия) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

РГ6 од

МИ"?

'' РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ-СТРУКТУР ПОП МЛКРОКИНЕТИКИ

На правах рукописи СТЕЛЬМАХ Любовь Семеновна

Уч. №1/03 ДСП Для служебного пользования

Экз. № о

УДК 0)21.702 + 532.135

РЕОДИНАМИКА И ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ ВЫ СО КОТ ЕМ П ЕРАТУРНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ (СВС-ЭКСТРУЗИЯ)

Специальность 01.04.17 — химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Черноголовка 199.')

Работа выполнена в Институте химической физики РАН.

доктор физико-математических наук, профессор Давтян С. П., доктор химических наук Жирков П. В., доктор технических наук, профессор Мошев В. В.

на заседании специализированного совета Д.003.80.01 в Институте структурной макрокинетики РАН по адресу: 142432, Московская область, Ногинский район, Черноголовка, ИСМ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института структурной макрокинетики РАН.

Автореферат разослан _1995 г.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова ЛИ Республики Беларусь

Защита состоится " $

1995г. в '' час.

Ученый секретарь

специализированного совета.

кандидат физико-математических наук

© Институт структурной макр'окинетйки {'АН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Т,АБ0ТЫ

.актуальность темы. Б настоящее время все большее применение на/одят методы СВС-компектлровянкя, которые используются для прямого получения изделий из порошков тугоплавких, иоедкнчний. Обще« особенностью sthx методов является сочетание процессор горения и высокотемпературного деформирования црк воздействии ка продукты горения высоким давлением. Начиная с I"S2 года .ттенсипо осваивается новый метод СВС-ахструзш для получения длинномерных изделий заданной Форш и размера путом продазливания продуктов горения через форму-хщуэ матрицу. При этом используется способность хрупких т^у-днодоформяруемых при низких тгщературах тугоплавких соединений к вязкому или вязкопластичному деформированию в области высоких томиератур при сравнительно нвеысских давлзшт (Р<500 ЫЯа).

На пути освоения этого метода технологи сталкивались с: нежелательными явлениями различной природы: резким остыванием материала, приводящим к частичной и полной закупорке выходного отверстия матрицы , механической неустойчивостью , влияющей на качэство изделия, недоуплотнением и перепрессовкой материала и. т.д. С самого начала стала о ^ввдной необходимость математического моделирования процесса СВС - экструзии, позволявшего исследовать физичвЬкие закономерности процесса и помогавдего найти выход из этих ц, эблемных ситуаций. Эти исследования проводились одновременно и взаимосвязанно с оксперимегтал^ным изучением технологических, режимов, проводимых в работах Подлеоова В.В., Веденеева C.B., Радупшэ . A.C., и во многом упростили и ускорили разработку процессов получения конкретных изделий: электродов для электроискрового легирования и наплавки, нагревательных стержней и т.д.

СВС- экструзия сопровождается многими процессами: тепловыделением, гидродиш. лкой, теплооб: том, спеканием, фазо-образовэнием и т.д. Важную роль играют реологические факто-

- г -

рц, поскольку объектом деформирования является тугоплавкий сжимзешИ материал- Однако на первоначальном этапе создание "универсальной" теории, в которой гповодилось ои сдясвромен-пое детальное описание всех эпос фазико-хжичоских и механических явлений не представляется вое^хяыч. Г.алвв результативен подход, при котором делается акцент лишь на ведущие факторы, в тот или иной отрезок времена управляющее процессом, Именно анализ тепловых и дофориациоштах процэстав является ключом к правильному пошишша еакономеркостай васоко-'темяерату. даго уплогнения к формования пористых катерка лов. Однако в литературе отсутствуют кода®, позЕолякщие исследовать совместное злияяне теплового и раодинамичьского факторов на напряжвнко-доформироваииое состояние материала при уплотнении и выдавливании вязких с жим?,вмиг сред. Отчасти втш объясняется, что теория метода горячей плунжерной экструзии порошковой металлургии слаоо разработана и этот метод используется дашь для получения заготовок, не находя должного распространения.

.актуальность указанных направлений исследований связаза с количественном изучением неизогермлческих технологических прокегл л получения изделий из порошков тугоплавких материалов. Важным'для контроля и управления отими процессами является знание закономерностей и осоОоШтосгей изменения полей температур, плотностей, напряжений и скоростей, возникающих ъ магерйвле на отдельных стадиях процесса, а также расчот напряженно- деформированного состояния прассоснастки.

В связи с этим большой ингерос представляют вопросы разрэитки теоретических основ технологий горячей обработки порошковых материалов давлением.' Основными проблемами исследований в »том направлений являются: I) изучение закономерностей высокотемпературного деформирования вязких пористых материалов при уплотнении и выдавливании; 2) выяснение характера тепловых и реодинамических процессов, протекающих в реадышх технологических условиях; 3) качественное описание явлений различной природа, наблюдаемых в эксперименте; 4)мв-

тематическое моделирование технологически процессов.

Цель работы, состоит в разработка теоретических основ реодаваиики и теплообмена вязких сжимаемых сред и моделировании технологических процессов СВС-ношвктировашм (прессования и экструзии).

Научная новизна рабо.ы определяется тем, что в ней -впервые:

1. Разработана реодинамическая теория процессов уплотнения и выдавливания вягжих сиплзешх материалов, на основе которой дано описание обидах закономерностей поведения цоркс-тых сред. Получэны и проанализированы аналитические решения предельных рэгшмов вндсв.пивания материала. Ннйдены критериальные условия их роалкзагти. Показано, что в обоих случаях имеет место квазистационзршгй режим, при котором слотность не меняется во времзки. Отмечается, что з общем случае при высокотемпературном деформировании процессы ' уплотнения и выдавливания протекают параллельно.

2. Проведено количественное и качественное оп.сашю технологических процессов СБС-кошак^ировения (прессования и экструзии). Разработаны математические модели тепловых процессов для каждой иг основных стадий, (предварительного подогрева, горвЕия - задаржки, прессования -выдержки, выдавливания), и состарен комплекс программ, позволяющих рассчитывать температурные поля в материале, -иашюизедяторе и пресс-оснастка, возникающие на этих стадиях. Обоснована возможность использования разработаншх моделей для оптимизации и управления технологическими режимами СВС-кочпгктирования йрй получении различных изделий целевого назначения, проектирования прессоснасткч» гаработьлы конкретные практические рекомендации.

3. Сформулированы неизотермические реодинамические модели высокотемпературного уплотнения и выдавливания, вязких снимаемых материалов. Исс^эдовйно взаимосвязанное влияние теплового' и реологического факторов на условия возникновения и реализацию качественно различных, известных из практики.

а

. режимов уплотнения и выдавливания. Изучены услсзия есзнккнс-вения проблемных ситуаций з технологической практике СВС-комяактировашя. Предсказана область оптимальных тепловых, реологических и тахнологичэскгс параметров для получения компактных изделий.

Не защиту выносится:

1. Теоретическое исследование закономерностей депортирования вязких сжимаемых материалов пул уплотаэниии и надавливании,,

2. Математические модели тепловых процессов СВС--компактироваиия, учитывающие реальные условия юс прочеканил.

3. Результаты количеотвонного описания технологически." процессов ОБО - компактарования (екструзии и прессования).

4. Ноизотермическяе реодинешческие неделя высокотв1ЯЮ-ра-урпых экструзии и прессования вязккх сжимаемых сред, позволявшие провести качественное исследований различных известных ив щпкшт явлений к технологических режимов.

. 5. Обоснования областей практического применений разра-боташцх моделей. -

• 6. Методологический основы расчета нсшрЯЕвшо- деформированного состояния аресооснастки с учетом тэсдовых процессов, 1гротекайцих в материале образце.

Значимость для гауки и практика. Б работа раЕтит общий подход к моделщэоввшго совместно гтротекатеих процессов в реальных технологических условиях силового оВС- компактаро-вания (прессования и экструзии). Раарьботачто модели позволяет установись как общие закономерности уплотнения и выдавливания вязки сжимаемых сред применительно к различным аспектам отюцвссоб горячей обработки материалов давлением, так •специфические особенности формования изделий методом СВС -; екструзии. На Очзе развитых теорий разработан комплекс программ по моделированию технологических процессов СВС -екструзии и прессования, позволяющих расчиткгать оптимальные технологические релимы получения изделий резличного назначения, получать научно обоснованные рекомендации по выбору

прэссоснастки.

Совокупность исследований и получэяннх результатов создает основу нового научного направления, которое ют сформулировать как разработка теоретических с оно в высокотемпературной реодиншнжи и текпообмена вязких сжинаемых сред для процессов СВС-ксмляктиров ,тпш.

Результаты диссертации исйользон'ались в ИСМ АН при разработке СВР- экструзии, что поззэлилс во многом упросит л ускорить полз'чение ^агрэвателышх стержней п електродов для электроискрозого легировашгя.к в ИХ® АН Республики Ар-чентя для математического обеспечения гэхпологическогэ процессе голненгй- мишенеГ для гонпо - плэпменного напыления методом СВС- прессования,

Адпобацич работы. Оснозша результаты диссертации док-ладывалюь на следующих коферэнцяяи и -самюзиумох: 8-й Всесоюзной конфе^ЕЩи по тытло- и пвссоабжиу (Минск, 1984), 9 и 10-й Научно-технических конференциях $жультета матеметь-часких знания ЙТ-И (НуйЛшсв, 1984, 1385), 3-м Всес .жзнсм симпозиуме "Теория мехаягческой п^реработта* материалов -(Пермь, 1985), Мевдународной шг.олв-семтщ.и "Транспортные процессы в полимерчых и суспензионных ж-дкостях1' (Минск, ГУ86), Всесоюзной- школе семинаре ш автоматизации химиче ч-ких иссладоганий Тбилиси, 1988), 1-м Меадународноу форуме пс тваяо- и мвс.;ообмену I1 Минск, 1988.), 6-1 Всесоюзной школе-семинаре по теории и првктике СВС процессов '(Черноголовка,

1988), Международной школе-семинаре "Таяло- г; массообмен в химически реагирующих, системах" (Минск, 198ь), 9-й Тематической сессии совета ГКНТ СССР "Проблемы содог; я технологического оборудования ¿ля п^юцесов СВС" (Днепропетровск,

1989), Всесоюзном совещании по рвологл (Казань, 1989), Всесоюзной конференция "Силицида и их применение в технике" (Киев, 1990), 16-м Всесоюзном симпозиуме по реология (Одесса, 1990), Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену (Минск, 1990), Всероссийской научко-тэхшческой конференции' "Математическое моделирование технологических процессов об-

- в -

работки материалов давлением" (Пермь, 1990), MaLíeoh-91. The Second European Saat- West Symposium on Materials; and Procesase, 1991, Helsinki, Мэвдуаародной школе-семж эре "Геофизика и теплофизика неравновесных систем" (Минск. 1991), 16-м Симпозиуме по реологии (Днепропетровск. 1992), Международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 1992), Согенарах Института химической физики РАН, Института структурной макрокинетики РАЯ, Института механики сплошных ср^д УРо ШГ (Пормь) Инсоттута тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова АН Реокублк-кг Беларусь (Минск), Института мехаклки АН Укрькш (Киев).

Структура и объем диссертация. Диссертация состоит из введошя, шести глав, вахяшбния.. выводов и перечня цитируемой литературы из 13а наименований. Сна содержат 2С0 страниц, вшщчбя 98 рисунков я оглавление.

Дуйтахащю. Основное содержание диссертации изложено в 86 печатных работах.

Основное содеркание с .боты.

Do введении обосновывается актуальность темы, ео цель, научная новизне и практическая' значимоегь, анализируется современное состоят» проблемы и дается краткая характеристика работы.

I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИМА 1ЮДЕУШР0ВАНШ СВС~ЭКСТГУШИ

В первой главе проводится описание нового тькнологичио-кох'о способа получения длинномерных издэлий из тугоплавких материалов - СВС -экструзии. Обоуздазтся оия&шше пришцшы и подхода, используемыо на пути проведенного математического моделирования этого процесса, а также сформулированы общие И спадах гческие проблемы, связанные с этими исследованиями.

Важным втапом теоретического анализа является выбор определяющих параметрез процесса, иоходных iзремвтров и критериев, характеризующих качество изделия. Особо слздуег подчеркнуть важность корректного расчета исходных параметров, отделяющих реальные условия протыкания процессов, определенное пре1"мущество дает и<г о.г>во!яяио аффективных

пара. ü'poB, как температура и скорость горения, темпе-

ратура киБучестик подокно измеряемых в эксперименте.

Предложено проводить моделирование СВС - технологий по отдельны;,1 стадиям процесса, с чольв их последовательного :i3yi:iz:i. СЕС-с-иструиш этими стадиями являются: горэгею - ввдзргзса, прессование, выдавливание.

ССсуэдсвхся амци£ичосккв моменты, хото^а возникают при форлулкровке математических моделей для каждой из этих стадий, учитывающие лкзь Бедуцке факторы, которые в тот или зноЁ отрезок времени управляют процессом.

2. ФОРМУЛИРОВКА МОДЕЛЕЙ ГЕШЮ1ШРЕН0СА

Для изучения процессов резкого остывания продуктов горения, приводящего к закупорке формущай матрицы, вякным является разработка тепловых моделей, для которых параметром, определяющим качество готового издбАия выбирается температура. Ведущая роль этого параметра подсказывается большим характерным температурным интервалом (от температур'; горения до температуры окружающей среда). Исследование температурного поля, всоникавдэго при СВС - экстр}зил, весьма лзкно при решении ряда словник проблем, в том числе и тех, которые на первый взгляд не имеют теплового происхождения. Среди этих проблем в первую очередь следует назвать нахождение области параметров, соответствующих оптимальным технологическим режимам, ибо чисто инту; ивный поиск оказывается трудоемким и малоэффективным. Пое.Ьму правомерно в центре внимания ставить вопрос о создени1'. тепловой теории СВС -вкструзго..

Для исследования ' тепловых рейсов формулируется модель теплоперекоса в образце и оболочке (рис.1) Исследуемая система симметрична относительно углевой координаты и можно считать , что температура является функцией двух координат (верт сальной z я радиальной г ) л времени (t). Математическая модель включает в себя систему дифференциальных уравнений для оболочки:

дТ

а

7 * Б1 + -

Ь ЧЗг г

1(в)р

еи4

5т-

I

ЗГ" г Сг

и образца:

С в УГ,) от,

С ,---+ 1(Е)р -I о* вг,

В з2В:гл!моищ? иг стадии (I- гсрвкзв-вздорял:,

3--вадьвливааие) фуикдаи.нходяшиэ ... дад^ласч ния р, имеют слэ^ущме значения

* )

И'

-V. 2

¡1

1сяг(я)

,3

Ри Ри

Г1 * *> Ц

Г? ~ !

« .)

1 2

На стадии горешш - • т-'д-^г.-;: и- о^эзау, зазимапдему область са (рх.Т) распространяется волна 1'орос:> -^г.рсктьт, и., и температурой во Хрот;-:е ? "ронт -ч>-рекня предполагаете»? швс;тл дятзухдагая ¡равномерно. Средчня оторпот'. горегшя я температура горения кзм^рллипь о эксперименте. Уравнонгп? дв-ъзтя пропса горения: = и^. Условие Кб фронта: Т(р,гл) - тр. Теялсфетятчеокие параметры образца и оболочки расч1ггквя»лтя для некоторой средпзй херакт^риой температуры для каждой из стадия и средней пористости образца.

Рис.1. Геометрическая область, в которой решаются уравнения: I-оболочка, 2- образец. • „

Уравнении движения верхней границы образцп имеет вид: а® » где иц - скорость плунжера пресса. И» стадии выдавливания появляется помимо верхней еще и нижняя подвижная граница, уравнение для которой записывается с учетом расхода

\

- О -

V

вещества при выдавливают : г» = - (<Э/тсг*)1;, где г4- радиус напаадяюц&го камора (отверстия кат~нцы). О - расход ве-щестза. '

Граничные уолоЕия па границе оботочка -прэссформа образец- матрица (38), образец-заглушка (отверстие матрицы) (г^) учитывались по закону Ньютона. Отметем, что это справедливо лень в тьл случаях, когд& температура внешней стенки матрица и прессформи не изменяется и остается равной температуре о;фукзип,ей средн. Действительно, как показывает опыт, из-за быстрого просекания гроцесса наружные стенки матрицы и прессформы нагреваются незначительно. Допускается возможность линейной интерполяции реального профиля температур в металлических стенках прессформы и матрицы. Вследствие такого усреднения профиля тешерат; р возможно использование эффективного коэффициента теплоотдачи а - сопв1. Заметим, что поскольку основное внимение в нашем рассмотрении уделяется тепловым процессам в образце и в оболочке, то принятое уг~о-цение представляется целесообразным. Строго говоря, линейный профиль температур в металлических стошках оборудования рэа-лизуотся лишь в стационарном ' рзжЕМв. На границе раздела образец- оболочка (Зв) на протяжении всего процесса имеет место плотный контакт, что соответствует ' условиям сшибки. Нэ стадии выдавливания учитывался тешгаотвод от стержня в воздух <89,Б4) конвекцией и излучением.

Развитие процесса экструзии зависит, от рекимякх факторов, внешних условий, собственных свойств ;атэриэлэ,_ геометрии прессоснастки и ее характеристик. Эти влияния' снижены через парс :ег~ч модели. К ним относятся гвплсфязичесние параметры образца и оболочки, теплофи?ическле характеристик прессоснастки и ее геометрические размеры, а. такта геометрические размеры образцы. Большое внимание уделяется расчету параметров и критериев, управляющих тепловыми граничим условиями. Модель содержит технологические параметры, тукш как скорость плунжера ь^есса, время к ,ержки и т.п. Предложено использовать следующие эффективные характеристики: тем-

царатуру горения материала, скорость горе:>йя и те.гаературу швуч&сш материала. При температуре в».-г?ч гсм^ратууи чесга материал прявлявт способность к пластическому деформированию, №1ко - затвердевает. Использование такого эффэктьв-ного параметра как'температура к;геучеот;' явлнотоя Гфгацздн-влькым обстоятельством ' тепловой модели. Чг/олвикм апя^ш", этого параштра мо*аю определить экот»рл.ч>>нталъно в реалыш. условиях СВС-экструзии как условие в'ксгаоряя в::ходяогс точения отверстия матрицы. По физическому содорвдьта аттарогурэ живучести за; .сит от реологических свойств мэтери1..а. ïnmi образом в тепловых моделях упрощенно учитывается рол', реологического фактора. При .этом, как и в любой другой ^ofi-.:, иси.льзущей вфГвктивные параметры, знач^ольно сокряле"тст ..■аиматичвские трудности,. Таким образом модель но содерчгт тек называемых свободных параметре",' которые зачастую г с пользуются для подгонки модели и эксперимента „Это позволят применять модель для различных эксперикйит'алькгг. сптулуЯ ч проводить прямое сопоставление теории и эксперимента.

При разработке численного метода реаония задач учигсгва-лись следующие особенности : наличие одной или двух подтя-ных границ, сложность геометрической области и jo многосложность. .

В результате решения задач находилось температурной поле в образце, оболочке, выдавливаемой части материала к Прогнозировалась длина изделия.

3. АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ СВС-ЭКСТРУЗШ

В третьей главе проводится количественное i; качестген-ное ■ -шостввлэьие модели и эксперимента. Такое сопоставление является необходимой предпосылкой для дальнейшего использования разработанных моделей в практике получения изделий различного назначения. Экспериментальные данные принадо кат различным авторам в относятся к разным шихтовым состава«. Например на рисунке 2, в представлена кинетика остывания материала, состоящего ив карбида гитана (Tic) и 30% никелевой связки (Ni) (в' -периментальные данные Подлесоьа В.В.), i э

FKC.9. Г!вдП''М.!ОСТЬ ОТ времена залярга (4-, ) ;

а)тсшерптуш ллт 'оотэвя Т>: С + bJt OoT-J

б) теиперчгурь w постава N¿St'v+ K^V^i^'f.)

в) ллинь" чылявлешюй пасти

Пьфрн ,/ кривгч г,ог?тпетств.,ют точкам, указании« m схеме >т»лр>? . -в которн;: измерялась -енпература w аксчерчиеито. Ипштрп^оряч'' ооласт.» ч-е-о'лгтичксклх апг"»ен.1Я. тстем*» «>«, го-чгетстяум;"т рг'г.у по пооряч птс Ч /лл т^'.'гчрьчч ''Ч'ЛЧР* ЧГí'.

рис.2,6 -температурная зависимость от времени - материал, состоящий из дисилицидэ молибдена (HoSit) и 10' окиси алши-нил Ul,oa) (экспериментальные данные Веденеева C.B.). На рисунке 2,в представлена зависимость длины изделия от времени выдержки. Отметим, что полученные результаты находятся не только в качественном, но и в количественном согласии с экспериментальными даннными: отклонение теоретических и экспериментальных значений из превышает 10%.

На основе пред. женных моделей исследуются телловыо режимы в образце и в получаемом иэдэлш, в зависимости от следующих параметров: время выдержки, отепзп-. деформации, угол конической распушки и диаметр от&ерсгкд матрицы, ско-рргть плунжера пресса, тепловые -словия на выдавленной части образца. Прогноз1фуется длина изделия и ого качество в зависимости от этих параметров. Даются практические рекомендации по оптимальным параметрам СВС- екструзш для получения длинномерных i делий, обладающих хорошими прочностными свойствами и хорошей i л!фоетруктурой ( микропористооть составляет доли процентов).

Важную информацию о процессе дают изотермические линии го обрвзцу для различных моментов времени. В результате такого анализа сделан вывод о возможности трех различных режимов СВС-екструзии: режимы частичной (рис.3,6) и пол ной закупорки ^ис.З, в) отверстия матрицы холодным материалом (на рио.-- заштрихованная область) и режим нормального вы-давливания-Рис.3,а.

0.6

îs

Рис.3. Различные режимы экструзии: а)-нормального выдавливания, б),в) -частичной и полной закупорки;. »

4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ ДООГШРСВАНИЯ И ЛШОТНЕШЯ ПОРОШКОВЫХ СЕРИАЛОВ Существует большой круг вопросов, на которые нельзя найти отвег в рамках тепловых моделей. С целью учета процессов высокотемпературного деформирования пористых систем, и для изучения процессов уплотнения и выдавливания материала я ответа на практический вопрос, когда материал ,плотняется, но не выдавливается или выдавливается без уплотнения, необходимо использовать реодинамические модели, в которых основными параметрами являются уже плотность, скорость и напряжения в мат риале.

Эта глава посвящена теоретическому исследованию процесса деформирования вязкого сжимаемого материала при его выдавливании из ..рассформы в воздух или направляющий калибр через отверстие матрицы. Найдено аналитическое решение задачи в лагранжевой системе координат.

Главным вопросом теоретического решения подобных вадач является нахождение .зависимости макроскопической плотности гористого тела от дс ления - кинетики его уплотнения. Для описания выбранного типа течения используется система уравнений неразрывности и движения совместно с реологическими соотношениями, которые можно записать в виде:

ар э(ру). .

[А въ 157

(3)

(4 -1в7

стеа - 3-^* ЦдГ~

Г — 1—

°гг я а98°[ 3 И + Цдъ граничные к начальные условия:

здесь ? - усиже на плунжере пресса, р- относительная плотность материала, н(^-временная зависимость высоты заготовки. Шш (Сдвиговой ц и объемной £ вязкостэй приняты следую-' щиэ их зависимости от плотности:

Ра

Ц<р> - ц, р , !(р) ° ц, ^г— - '5)

где ц - ьязкозгь несжимаемо* оснош* т/чтертпло. ТТотсерггот степеней имаыт слвдукщий диаиавоч изменения: д <4, 0« га ери О.йа р ¿1.Заметим, что пр51 формулировке модели уравнения движения зьмьиенц Солее' щюстжи услс:-:^п;,"1 раЕГтогоспл:

что обычно выполняется при малых авачеяигх критерия Рей -иольдса, для процессов горячего прос^овйнпя п зндвв.'тикания тугоплавких «имаешх метериалов. Обычно вадаилкзиоэд яато-риал: происходит через матрицу, имгтвдую хоипчоскуп форму, кагорам ь ды.нсм рассмотрении по удапгеезтта. Сто г^згяязг. спр&веу,-:шк; арк отпоагтольно короткой т:скпт5с1г1? тсстп. г? рамках одномерного подходе деикэпке мггерси« хпрокг-р^гг он двумл иорйии^ыгк; оигосителышм п&юнзчюн г.тзпг-^! -гидроданашч&ский сопро имением, зависят?« от прслстчятогт. усилия:

р^.лЖО^) - в^Ю)»), -8врар<0.,г)Т(0.,*>-г(|ов(0Л),

ГД1, р -тютноотъ шскамаемой основы материала, ¿иющадь поперечного сечедая калибра, 7 -скорость матзриала, ;гадэксы Чн и указывают,соответственно, что сечение г--0 относятся либо к камере, либо к калибру. Ведашш в л { о"роделя?и-ся формой матрицы и реологическими свойствами материала. Б роботе предполагается в=1, т.е. отсутствие доутючноиия б матрице. Такое пргбликошга приемлемо, когда езошое уплотнение происходит в кчшре. Зависимост;. г({о., (и) |) для простоты аппроксимируется степенной зэвисишстькг.г (10.^(0) |) «= и 10^(0) Г. Параметры кип могут быть вычимепа го опытным

ДСНГ'М.

&адача реишаоь р лагранлевых координа-а*. (з,!;): * ,

о

позволяющих получить аналитическое роидьио задачи (эдеоь Ч-имеот смысл отдаси^льнои массы мафериалп ме»фу переменным

С9Ч9НИ0М Z И свободной НОВврХПОСТЬЮ 2 = -X. ( t ) ).

Уравнения (1,3,в) с учетсм граяичзшх условий (4) позволили' uo.i/'Wix. следующий j piiufiuiâu для уилоткаши»:

да ЭР I-р — - — ' (7)

et 4 ц, рм

Дсийй ОПр|ДдЛИи1С<1 iiOUOàUU.i Xap-Kï'jpivjri'iij ирОЦайСЬ

экструзш1 — связь между усилием на плунжере пресса P(t) и

его скоростью v(t), в случче:

V(t)

p(t) ----n-------- (0)

K<!Llli2 + i-P ~ р(?) ^V"^

/■до k0up£&.'.4vq w'.i^üpuijüi ¿ui ¿¿.juv* , ¿(ллдгиз&шуэдан ss=0,

j иэ'ка'йИ кемары. ада2„\зьзы»а оцреда-

ik^ -* К ^, Р4» iivl:

C'JJ'j'ûOZiùtïlii} (S) СлЬЬТ ¿vVÎUÎUil'J

П'-ла.'ихЬ, 4ÏO скорежь woî

ллйтся выражением:

3 P r% I-p

vn*- r^ * -w

я скорость вэлвмотмпт м%тлрл>ла )го уптотивяяя -

- соотношением:

vB~ KtPn(t) / р(Г). ^О)

Такта образом соогяошетае (Р) тар«лнсять в виде :

▼ (t)- + vB. Отсюда следует, что при соивмершнх скоростях vn и ?в ¿¿роцесса угоготюния и нчдввлившшя протекают гтррчл-лелыю. Однако в зависимости от соотношения между скоростями отделит процессов тто гиделить простейших лрвдэльних случвя:

I) vn«vn. В этом случэе уплотнение является (медленным процессом,а выдавливание происходит настолько бистро, что каждый из объемов материала не успевает заметно уплотниться: p(q,t)'-p0(ij). При этом скорость поршня определяется сое ш-пениам Tn(ti—KtP"(t)/p<>(?), которое совпадает о вврвжотпм» (10)для скорости матергшла в отверстии матряда. Откетзм, что в этом случае экструзия материала осупэсгвляатея в кпакгп.--

..дакзяарпом режиме при котором плотность не меняется во времена, а массовый расход во всех сечениях одинаков: py=oonst.

<2) Уп « VB> В этом противоположном случае медленным процессом является выдавливание и практически мог-о считать, что в начале материал уплотняется, а затем выдавливается. Для этого случая скорость поршня определяется различными соотношениями, в зависимости от стадии процесса. Не первой отадии - прессования материала (время процесса меньше характерного времени "плотнения) - плотность является шрвменной величиной и скорость поршня определяется по формуле:

3 P(t) > 1-р

T(t)—m— J 44

4 ц4 i P

На сталии выдавливания - время процесса больше времени уплотнения - происходит выдавливание уплотненного материала. Скорость поршня при втом находится по формуле (T(+4«=-KiPnit)), т.о. все сопротивление поршь.. определяется гидравлическим сопротивлением отверстия и реализуется квази-стаодонарный режим истечения. Описанная ситуация соответствует последовательной схеме протекания г оцессов.

Интегрирование уравнения кинетики уплотнения (6), например, для случая ш=1, дает а одщее выражение для распределена плотности в камере: p(q,t) = I-(I-pQ(q)) exp(-t/t„),

PtjSqSq^ и калибре: p(q) = I-(I-po(q)) expi-q/Ft*), Найдены аналитические формулы ду.л распределения скоростей и напряжений'в камере и калибре.

Показано, что основным безразмерным параметром, определяющим процесс уплотнения и шдавливанг является ае ^ tB/t„,

характеризующий соотношение времен зыдавливания tB = q0/ F, « k

р ■= а и уплотнения .. Из рисунка 4 видно,что при

малых значениях ге (lax «-1) образец выдввливаеюся неуппот-нанным (pmax3 р0), а при lnac 2si.5 происходят уплотнение материала и затем выдавливание. При -1< пае < 1.5 процессы уплотнения и выдавливания протекают параллельно. По- существу,

Рис.4. Зависимость максимальной (отнсмтето»кйой> плотности р от параметра 1гк*.

Рис.5. Зависимость относительной д.шь (1/1^) стеркпя в 3 от 1лае. .

. дан ответ на вопрос постадкйного рассмотрения процесса СВС -вкструзии. Строго говоря, процессы уялотнаная и выдавлива-тя сжимаемого порошкового материала протекают параллельно. Пос-тацийный характер экстрударования не всегда имеет место. Ка практике эту благоприятную ситуацию слздует обеспечивать различными приемами. Например, втот случай реализуется для узюй щели с большим гидрззлкческим сопротивлением. ,

Для практики важным является вопроо о том, катая часть сгоркня является уплатнешюй.Числениие расчеты распределения плотности по длина стержня позволяют четко выделить длину уплотненной части, хлекцой максимальную плотность рпы, при в том начальная часть оказывается неуплотненной. Это качественно согласуется с экспериментальными датами го плотности стершей, полученных методом СВС - экструзии. На рисунка б-представлена зависимость относительной даинн ) уплот-

» не иного стержня от lnae. Вид а той зависимости аналогичен кривой рток(1г. 2) (рис.4) и различные участки втой кривой соо.-вэтетвуят указанным вышо разлеяныы режимам экструсиг. Отмечается, что в области xn2c>i. Б практически песь стержень оказывается уплотненным до максимальной плотности.

Известно, что при уплотнении в цилиндрической прес<.-форме в адиабатических условиях происходит самоьыравгогоание платности. Иным оказывается характер влияния начальной раз-нотглотносгя на процесс выдавливания. При одной и той же раз-ноплотне.—ч ¿р (Др =pmeK- р ) в начальном распределении, но разном положении таблотп (прямом и неревернутоы) получа-ргся различные распределения плотности в выдавленном стержне (10]. Причем благоприятен случай; "низ оолез плотен '-'ем верх" (рязношюткость в стзркке уменьшается), ^бра:кое положение приводит к существенному увеличению разноплотностк.

5. тЗОТЕЖШСКЛЯ РЕОДШАШЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ В последней время все больше ощущается необходимость разработка неизотермических рй0динакяческ'*х моделей, позволяющих исследовать совмостаое влияния теплового и реоданамл-• ческою фактора на напряженно-деформированное состояние мп-

тэрвала upa доз-явняи л едавлшааии сквнаейя таотея.

Ь up.i'Oi мало Слрьаулируется модель дефэрмирошшя ьлз -кого с жав;'.сго материала при горччеИ бкструвии (firiii - -руз'/Ги) о учетом теплообмене». Модель учитывает нзчяяьноа пространственное распределения плотности и тот<зрагурч по объему аигигОБки. Дзлве иа оойсья тамениого реызвия ксс-лэдсвмо вонять тешюшх и рвойигьнбмволи ¿шстэров на и^тргмнио-леформироъашгсо соигояттие материала.

Модель содержат ураъаошш ивраэриыюот (1), ра»<нб-лвийя (3) л реологический сооткояия (3) с соотаетотвукда.! граничными условиями (4). Длл г.зУ'ШШ'.я влияния теплового фактора i нппрязйиго-д^оъ.л'рслощое состоят... материала к ого-темэ ураьяекиЯ добелены уравнения тапловпроводпости дпт материала (в камере - индекс I, в калибре - 2): f0(pr) e(pvT)-! д г от,} га. °Р,[ 1TV -зъ- )--= -й- рр) Щ- ^ - V

я? i б г га <И)

«р.р + v :t> ^j- ж [я(р) gg'j- -о, - rj

с гранитными и деталькою услгнзтя'ш:

ОТ, 0Т. .

a=H(t): Мр) j;«« - a.(V2e). a-b(t); Mp) gj* T„>

ЗТ,

b-of г,- tjp j, - ф jt, at - -мр) gj- (i-1,2),

Т4Сз,0) * Ta(s). . •

Здесь приняты допущения, что температура по сечении a=oonat заготовки постоянна вследствие малости ее поперечного размера по сравнению с длиной, я что т&югофязэтаскяе -свсЯства материала но зависят от температура. Тэплоотеод в поперечном направлении учитывается последними членвуя в -равнениях (II).

Температурная зависимость вязкости твердой освоен учитывается ш-закону Аррэниуса: '

=» А Яхр(Я/НТ)

гдэ н - универсальная газсвея постоянг ч, 3 -эотрптя евстивз-ции течения, А -коэффициент, зависящий от Яргтодя етдгостй. Зависимости сдвиговой ц й объемной £ вязхостеЯ от отвоет-

- го -

тельной плотности р тс от температуры т записывайся следавь щик образом:

Ц(Р.Т) = pt(T) Ц4(р) = ехр(Е/КГ) р1"

4 р 4 р

£(р,Г) •= у М.(Р.Т) утр- = -J- Нэ вч>(2/ЙТ) jzrp-Завасимость коэфЯгщиента теплопроводности от плотности принимается по степенному закону :

Мр) - Xe (p(z,t)/po(B,0))k где к - эмпирический параметр. Движения верхней H(t) и

нижней L(t) границ образца в модели учитывается уравнениями:

<H(t) dt-b(t))

зг-- V* >• JH--▼(0_.t).

где L(t), H(t)- соответственно координаты нижней и верхней границ образца, vn(t,z), v(0.,t) -скорости поршня и материала при а=0 в стеране.

Для прямого сопоставления с анаяитическим решением изотермической задачи экструзия и упрощения системы уравнений (записи уравяеньл теплопроводности в дивергентной форме) задача рэшалась в лпгравжевых координатах Для решения .равнений теплопроводности (II) используется консервативная балансная зхема.

Анализ чксленых-расчетов показсл, что зависимости плотности от времэни, полученные аналитически и числэнно хорошо согласуются мэвду собой лишь в адиабатических условиях. При наличии теплообмена [ овду ними имеет место существенное рес-хоадениэ.

В главе 4 было попзанэ существование трех различных режимов выдавливания; квазистационарныэ рекимк выдавливания без уплотнения н предельно уплотненного материала и промежуточный реким (рис.4). Реализация того или иного режима зависела От параметра ге, определяемого соотношением характэрннх времен уплотнения и выдавливания. В неизотермических условиях Дбфоршроваяяя материала тепловые факторы влияют на величину характерного времени уплотнэшгя чэ;эз вязкостные свойства. Одам из определяющих параметров при выборе технологического режима формования изделия является время задержки.

На рас. S показано распределено плотности но длине вздав-лешого сторхля для различные времен задертасл. Случай (4t.ï -пая 4, рас. б) С00'1взтству»т рокиму без уадотночия, кривив 1,2 (рис. б)- рок!я;у предельного уплотнения кеттпчно-З часто ир^ыя 3- рокг.-'у гздяграссовкк m ъгл?> дтткг. о?рэз-

Дл-УГ1 ",то пня Bp^MATt зппч'гла®. wi

pnf.'ÎKtSUe ГЛЦйТврятурц П «а.Г№ ПврЯЯ[ 1тяч«ГПМ шдчвяива-илд. Если шбреть температуру поред началом выдавливания за харак'.'зрнул для опредзлотз! я времени уплотнения а расчета вязкооти, то аевисЕдость 1гл о? времени задержки ммэот слэ-дощцй ьзд (рис.7 }. ilh i-'sou рисунке выделены области реализации различных режимов уплотнения. Как видно, постепенное узадачааая вр^ля зэдерока, ш етслэдозогелыю попадаем э области разлульых рекимоа уплотнения - or I до 3.

В ремнях ааслолцеЛ кздели, в отличкэ от чуэтерпг^ского рассмотрения процесса СЭО-экструвии согласно яяышг.^есксй (см. гл.4;, возлокао описание условий реализации ря-закупорен вилодтаго отверстая матрицы. ЗГслозго закупорки определялось тошорзтурой живучести материала над отверстием матрицы, аналогично тону как это дэлойось в тгадоноЯ модели. Сдазк для арортшси вакс-н не только ответ ца вотгрос произойдет ли закупорка или нет, но и каково распределение плотности по дайне выдавленной части в зависимости от вре-М01Ш задержки. Кривая I (Рис.6.)- весь стермнь имеет плотность >0.39, за исключением малой его часта (менее 5%). itMoB.no таксе распределение плотности является наиболее благоприятным в практическом отношении. При увеличения времени зидорзом до о секунд чв гь материала нэ выдпшпваеусч, однако большая часть выдавленного мэтеряала имеет плотность близкую к оданиц«). При дальнейшим увеличении г ешйи задержки уменьшается долл выдавленной части материала (кравие 4, чзс.С), а сам стержьнь имееет высокую пористость. Рэващгн фактором, опроделягаам гот или иней режим йыдавяйвяьля явля-

дянате (п) выдавленной час.л материала п зависимости от в* эмэнн задержки(I), 8- <0.87),

3- ъ3=10с (0.62), 4 - *3=1Бо (0.2), в скобках г "азана доля выдавленной части материала.

&эе

Рис.7. Зависимость 1пэе от времени задерики. Облаете: I- без уплотнения, 2 -недопрессовки, 3- предельного уплотнения.

ются пластические свойства материала, зависящие от значена" вязкости твердой основа. При достаточно больших временах задержки материал остквзат, способность к компакгероаанкв уменьшается и в конечном результате экструдируется стержень малой длины дшш с "плохим" распределением плотности. Это находится в качественном соглаетаи с акспериментальной прак-ппсой СВО- экструзии.

Далее з главе подробно исследовано распределение плотности в выдавленном стержне в .зависимости от геометрического параметра 20/гл, характеризующего отношение высоты образца к его диаметру.

6. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕШГОЕЫХ И РЕОДШМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В ПРАКТИКЕ СВС-К0МПАКП{Р0ВА1Ш Заключительная шестая глава посвящена некоторым возможным приложениям предложенных выше тепловых и реоданамячэских , моделей. Обсуадшотсл применения результатов проведенного . математического моделирования технологического процесса ¡го- • лучения нагреват.>лышх стержней на основе дисилицида иолиб-. дана методом СВС-экструзии. дано объяснение отсутствия воспроизводимости этого процесса. Показано, что формование нагревательных элементов ведется вблизи критических условий, когда продукты горения теряют способность к пяастячзсксму деформированию. Рекомендованы приемы, реализованные в бкспе-рименте, позволившие не только увеличить длину изделий, но и улучшить их качество, повысить плотность стержней.

Приводится схеме программ расчета тепловых режимов СВб-прессования с применением персонального компьютера. Численная реализация схемы осуществлена на примера получения мишеней для ионно-плаэменного напыления методом СВС-прэссованяя в ЮТ Армении.

Обоснована возможность использования тепловых жделэй для расчёта проссоснасткл с учетом существенной наствциопар-пости тепловых процессов, протекающих внутри прессфарлы, а тякже качественно различного уровня термической градЕЭнтяос-ти по толщине стопок прессформы. • Показано. что прдаа^вляия

.методика расчета позволяет снизить вес прессфэри, га счет уменьшения толщины их стенок, без ущерба их работоспособнос-•. ти.

ВЫВОДЫ

I. Разра'Чнана реодинамическая теория экструзии вязхшх сжи-мао1..йх материалов- Найдено аналитическое решение задачи об изотермическом уплотнении я выдавливании порошковых материалов с учетом неоднородного начального распределения плотности по объему материала и зависимости от' нее сдвиговой и объемной вязкостей. Сформулированы общие закономерности конкурентного протекания процессов уплотнения и выдавливания. Найдены критериальные условия реализации качественно различных режимов экструзии.

2. Предложены различные модели, списывающие щхлокагае реоданамических и тепловых процессов пв различных стадиях СВС * компакшрования (прессования и экструзии). №? анализ-неизотормичвских реодинймических моделей яайдена условия щжмзнимости боле»» npociia- тепловых и реоданамичвске»х моделей. Исследуются ррспределения напряжений, плотноого®, скоростей и температурных полей, вознихалцих как в материале образца, так и в получаемом изделии и в элементах прессосн-ястки. Проведен численный анализ влияния неоднородности температурного поля и условий теплообмена на кинетику уплотнения материала.

3. Проведено количественно* и качественное описание технологических процессов СВС-экструзии и прессования. Найдены условия реализации известных из практики различных технологических режимов. ВыреЗогаяы конкрйтнкв практические рекомендации по выбору технологических параметров, геометрии прессоснастки и услогиям проведения процесса. Изучены условия возникновения проблемных ситуаций в технологической практике, свезенных с.вредными явлениям ptзлачной природы -(частичной и полной з?купоркой формумцей матрицы, недопрео-совкой и т.п.). РазрЕ1отвна методика расчета прессоснастки с

учетом существенной нестационарности тепловых процессов, протекающих внутри прассформы.

4. Обе знована возможность практического применения разработанных моделей в практике СВС - акструзии и прессования. Проведено прямое количественное и качественное сопоставлений теоретических и экспериментальных данных. Комплекс прогрет на основе тепловых моделей использовался для отработки и оптимизации процессов получения методом СВС-экструзии нагревательных стертой на осноьв дасилицида молибдена и электродов для для электроискрового легирования в ЮТ РАН и для математического обеспечения технологического процесса получения мишеней для ионно-плазменного напыления методом С®0 -прессования в ИХФ Армении.

Содержание диссертации отражено в 06 печатных работах!

1. Стельках Л.С., Столин A.M., Перегудов Н.И. К тепловой теории СВС-экструзии Часть Г: стадии горения й выдержки. Отчет #002850057968, Черноголовка, 1984. - 51 с. ДСП.

2. Стельмах JI.C.. Столин A.M. К тепловой теории triC-экстру- . зли. Часть 2: стадия прессования. Отчет Л002850057967, Черноголовка, 1985. - 33 с.

3. Стельмах Л.С., Жяляева H.H., Столин А.Й., Мерканов А.Г. К тепловой теории СВС-экструзли. Часть 3: стадия выдавливания. Отчет, Черноголовка, 1985. - 80 с. ДСП.

4. Каляева H.H., Стельмах Л.С., Борисов E.H., Столин A.M. Роль т:пловнх процессов при конструировании оснястай для СВС- прессования. -Черноголовка:Препринт ОИХФ АН СССР, 1988 , 45 С, ДСП.

5. Стельмах Л.С., СгОлин A.M. Численное исследование-тепло- ; внх режимов кструзш тугоплавких ггатириалов. // В сб.: • "Теория механической переработки полимерных материалов*

- Пермь, 1985. "/. 173.

6. Стельмы Л.С., Жиляева H.H. Саркисян А.Р., Хэратяя С.П. Столик A.M. , Мержанов А.Г. Разработка моделей и кеюиек-са программ для компьютеризации технологии силового CBG- !

• компактирования. -Ереван: Препринт ИХФ 1Я Армения,.

1992, I3c.

7. Стельмах Л.С. Математическое моделирование СВС-экструзии.

Автореферат яа соискание уч. ст. канд. фяз.- мат. наук. Черноголовка, I98S. - 25 с.

8. Стельмах Л.С. Столин А. М. Методология мат матического

моделирования СВС- технологий получения изделий. //В сб. материалов Всесоюзной школы-семинарэ то алтоматизгции химических исследований.- Тбилиси, 19.33. - с. 93.

9. Стельмах Л.С. Тепловые режимы экструзии реологически сложных тугоплавких композиций. // Тепломассооомэн: Тез. до2л. международного форуме. - Минск: К7М0 АН БЗСР, 1988. - с. 26.

10. Жиляева H.H., Стельмах Л.С., Теплогче режимы СВС-прос-сования. //Тепло- и мАссообмэн в химически ройгирумцих . системах: Материалы Неад. школы-семинара.- Минск? ИТМО им. А.В.Лыкова аН БССР, 1989, ч.2, с.44-53.

11. Стельма* Л.С. Тепловые режимы экструзии реологичьсни сложных тугоплавких соединений. //Тепло - и массообмен в имически реагируют« системах: Материалы Меад.

. школы-семинара.- Минск: ИТМО им. А.В.Лыкова АН ¿ССР, 1989, 4.2, с.21-30.

12. Стельмах Л.О. Тепловые режимг СВС-прэссованяя.//В сб. Кинетика и механизмы физико-химических процессов. -Черноголовка, ОИХФ A4. СССР, 1986. - с. 76.

13 Веденеев C.B., Жиляева H.H., Стельмах Л.С., Столин A.M. Зкспориментальное и теоретическое исследование процесса получения высокотемпературных пагр^вательнах элементов на основе дисилиДида молибдена мотетом СВС-экструзии. Чернголовка: Препринт ОИХФ АН СССР, Т9В9..- 31 с. ДСП.

14. Столин A.M., Стельмах Л.О., Жиляеза H.H. Аналитическая модель- напряженно-деформированного состо. лия осе симметричного упругого тела в условиях двумерного поля температур. // Инж. - физ. ж,, 1989, Т.66, » 4, с. 660-657.

15. Стельмах Л.С., Столин A.M. Термоупругие напряжения в конечном цилиндре в случае двумерного поля температур!

// Мга.нЗйз. ж., 1989, т.56, J» 4., с. 695 - 696. Статья депонирована ВИНИТИ 14.10.88, рог. * 7437-С 88.

16. Веденеев С.З., Киляевз Н.К., Стельмах .5.С.Я Столпи A.M. Технологические особенности СБС-экструзш материала на основе дасилиэяда молибдена. // Монография. Структура, свойства к технология металлических citctoîs и керчегов. '

- Ы., 1989. - с. 67-77. б

17. Вэденеев C.B., Каляева К.К., Стельмах Д.С., Сталин A.M. Ксследовпние технологиче/ких режимов экструзии высокотемпературных ИЕгреьатвльгтах элементов на оснсй? IfoSi^. //В сб. нзучн. тр. "Силициды и их прнкекенко в технике".

- Киов, 1590. -с. 59-63.

18. Стелъмах Л.С., Столиц A.M., Жиляова H.H., Борисов E.H. Нэкзотор-шчоский метод расчета прессоснасткя и математическое моделирование СВС-технолопй получения изде,г -ft. // В сб.:"Проблемы создания технологического оборудования для процессов с8мор?сщх>стрзнявтегося -Бксскотежературного синтеза".- Днепропетровск, I9C9. С. 33-34.

19. Стельках Л.С., Столин A.M., Жояава H.H. Математическое моделгоозашэ СБС-экструэии. // Информационный отчет о работе 6-й Всесоюзной иколк-семинара "Теория и практика СВС-процессов".- Черноголовка, 198Э. с. 90-91.

20. Веденеев C.B., Жиляеза H.H., Стельмах Л.С., Оголяя A.M. Ма'го«атическо<. моделирование тегшзвнх режимов СБС-эксру-зии высокотемпературных нагревательных ялемонтев на основе MoSlj. //В сб.матер. Всероссийской нзучн.-техн. ко:ф. : "Математическое моделирование технологических процесс в обработки иаториалов давлением.- Пермь, 1990. с .139-140.

21. Стельмах Л.С. Реодшгашкв выдавливания горячих порошэ-вих материалов. //Р сб. докл. 15 ВстсоюзяоЯо сямпсзауи® по реологии. -Одесса, 1990. - ч.. 194.

22. Стельмах Л.С. Процессы деформирования, и уплотш-чак при

• экструзии СГ"/-материзлов. //В сб.: Реофазика и ташо^-

-га-

зика перазновесшх систем. 42. Матер, кездунп. тколы-. семинара. - Минск. ШО АН БССР, 1991. с.48-51.

•. 23. Сгедъыах Л.С., Столян A.M., Хусид Б.М. Реодинамиха

выдавливания вязких стшаеши материалов.- Черноголовка: npoTipZHT ИСК All ССОР, 1920. - 21 с.

24." А.К. Stolin, А.О. Merzhanov and l.S. Stelmakh liathematl-oal Modelling of the SHS Extrusion.// JIatiech'91. She Second European Eaet-Weot Syapceiura on liateriale and irooeßsee. 1991. - P.274.

25. Стельмах Л.С., Столин A.M., Хусвд Б.М. Реоданамика выдавливания вязких сжимаемых материалов.//Инг.-физ.ж., 1991, T.6I, № 2, С. 268-276.

26. Стельмаг K.G., Столки A.M. О квазистационарном рехиме и предельных случаях горячей екструзии порошковых материя- ■ тов.// Доклады Академии Наук Росси, 1992,

Т.322, SA. С.732-735.

27. Стельмах Л.С., Яиляева H.H., Столин А.Л. Нэязотермичес-кая реоданамика при СБС-прессовании нслошковых материалов. - Черноголовка: Препринт ИСМ АН CCCL, •1990.- 17 с.

28.. Стельмах Л.С., Жиляева H.H., Столян A.Iii. Неизотерыичес-кая реоданамика при СБС-прессовании порошковых материалов. // Инж.-физ. *.., 1991, т. 61, /6 1, с. Зй-40.

28. Жиляева H.H., Сте.~мах Л.С., Исследование тепловых режимов СВС-пресования. - В сб. "Прогрессивные технологичес-1же процессы изготовления деталей и узлов ГТД и агрегатов из композиционных порошковых материалов по СВС-тех-нологин. - Куйбышев. 1989, с.7-8. ДСП.

29. Стельмах Л.С., Каляева H.H., Столин A.M. Математическое моделирование процессов реодинамики и теплообмена при СБС-прессовании вязких сжимаемых сред. // В сб.

мете риалов Всероссийской научн.техн. понф.:"Математическое моделирование технолдогических щзцессов обработки материалов давлением. - Пермь, 1990, сЛ72.

30. Стельмах Л.С., Столин A.U., Хусид Б.М. Реодинамика

выдавливания вязких сжимаемых материалов. // Инж.-фнз. ж., 1991, т. 01, № 2, с. 268—270.

31. Стельмах Л. С., /Киляева Н. II.. Столпи Л. Д\. Реодпнампка и теплообмен горячего компактирования порошковых материалов. // Пиж -фт. ж., 1992. Т. 63, № 5, с. (¡12—622.

32. Стельмах Л. С., /Киляева 11. II., Столпи Д. Д\. Математическое моделирование тепловых режимов силового СВС-компактировання. // 11нж.-фи ¡. ж., 1992. Т. 03, № 5. С. 023—029.

33. Стельмах Л. С., Зиненко Ж. Д., Радупш Д. В., Столпи Д. Д\. Численное исследование тепловой неустойчивости при нагреве керамических материалов. // Пиж.-фи.ч. ж., 1991. Т. (¡1. ,№3. С. 152 - 457.

34. Стельмах Л. С., Столпи Д. М., Д\ержапов Д. Г. Д\атематическое моделирование СВС-экструзин. Часть 1. Тепловые модели //ИФЖ, 1993, т. 64. № 3.

35. Стельмах Л. С., Столпи Д. Д\. ^Математическое моделирование СВС-жсг-ру.чии. Ч. 2. Реодннамнчсские модели. // 11ФЖ, 1993, т. 01 ,М> 3.

30. Авторское свидетельство № 1432905 (СССР), 1988. Авт.: Кашаискпи В. П., Кукушкин В. И., Со.чохиепко А. 1:., Подлссов В. В., Вучанкии Л. Д\., Стельмах Л. С.

19.04. 1993 г.

Объем 1,75 п. л.

Зак. 221. Тир. 100 экз.-

Типография ПХФЧ РАН