Резонансные и кинетические свойства ферромагнетиков с регулярными неоднородностями намагниченности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ



МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ * им.. М.В.ЛОМОНОСОВА

•Ч ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК 548i537.611.44-f51T.923

Захаров Юрий Владимирович

РЕЗОНАНСНЫЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ С РЕГУЛЯРНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ НАМАГНИЧЕННОСТИ

Специальность 01.04.07 — физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора ф из и к о- м ате матическ их наук

Москва 1995

Работа выполнена в Институте физики им. М. В. Киренского СО РА1 Институте биофизики СО. РАН.

Официальные оппоненты:.

доктор физико-математических наук, профессор А.К.Звеэдин доктор физико-математических наук, профессор В.И.Ожогин доктор физико-математических наук, профессор В.Г.Шавров

Ведущая организация:

Физико- технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится " тУ - 1995г. в ¿Г^ Ч.

на заседании Специализированного Совета Д-053-05.40 по защите дисс таций на соискание ученой степени доктора физико-математических не при МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, ГСП, Воро) евы горы, МГУ, физический факультет, криогенный корпус, ауд. 2-тел. 939-38-25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического 4 культета МГУ.

Автореферат разослан " 1995г.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д-053-05.40 при МГУ им. М.В.Ломоносова профессор, доктор физико-математических наук

С.А.Никит]

Общая характеристика работы

Актуальность темы: Исследования неоднородных состояний и структур твердых тел представляют серьезный интерес как для научных, гак и для практических целей. Изучение структур с регулярными неоднородностями, в которых возможно появление размерных и частотных эффектен, ведет к созданию новых многослойных материалов. Ферромагнетики с такими регулярными неоднородностями, как доменные структуры, и созданные из ферромагнетиков двухслойные и многослойные структуры отличаются высокой чувствительность!« к различного рода внешним воздействиям,возможностью эффективного управления структурными и физическими свойствами при изменении внешних параметров, а также рядом особенностей р«*зоь .шень. .< и кинетических свойств( смещение и отсутствие резонансных частот, отрицательное магнетосопротивление и др.), причины которых долгое время оставались неясными. Это обусловило большой интерес к исследованиям неоднородно намагниченных и многослойных ферромагнетиков в научном и прикладном аспектах. Актуалы ость проведения исследований в данном направлении подтверждается и появлением в 1993г. идеи создания металлического транзистора, где предлагается использование ферромагнетиков с неоднородным распределением намагниченности, управляемым внешним магшпиым нолем.

Выяснение влияния размерных эффектов в неоднородных ферромагнетиках на их физические, в частности, резонансные и кинетические свойства, важно для понимания природы этих свойств и развития их микроскопической теории. С другой стороны, установление взаимосвязи кинетических и резонансных свойств ферромагнетиков с их структурой упорядоченностью раскрывает возможности прогнозирования и оптимизации технологических параметров ферромагнитных

материалов, расширения областей их практического применения за

счет

использования новых, в частности, анизотропных, электрических свойств и резонансных характеристик.

Цель работы: изучение размерных эффектов, появляющихся в процессе перемагничивания регулярных неоднородных ферромагнитных структур, и их влияния на резонансные и кинетические свойства таких ферромагнетиков, что включает -

- исследование ферромагнитного резонанса при линейном и пара-

метрическом возбуждении в двухслойной структуре с меняющимся под воздействием внешнего магнитного поля распределением намагниченности;

- исследование магнетосопротивлечия в малых полях в процессе намагничивания смещением доменных границ.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

- найдены статические и динамические пороговые поля потери устойчивости ферромагнитного слоя относительно псремагничива-ния, что является магнитной аналогией известных работ Эйлера, Лаврентьева и Ишлинского по устойчивости упругих систем под действием сжимающих усилий;

- найдены распределения магнитного момента и кривые намагничивания ферромагнитного слоя на антиферромагнитной подложке при перемагничивании в двух взаимноперпендикулярпых направлениях относительно направления закрепления при статической и динамической потере устойчивости;

- найдены частоты магнитного резонанса и показана трансформация спектра колебаний при переходе от однородно намагниченного к неоднородно намагниченному состоянию при статической и динамической потере устойчивости относительно перемагничивания ферромагнитного слоя на антиферромагнитной подложке;

- получены пороги параметрического резонанса в ферромагнитном слое на антиферромагнитной подложке;

- найдены частоты магнитного резонанса с учетом доменной структуры, параллельной и перпендикулярной направлению закрепления, и получено объяснение особенностей поведения зависимостей частот магнитного резонанса от постоянного поля в неоднородно намагниченном слое на антиферромагнитной подложке;

- найден новый размерный эффект в ферромагнетике — ширина уменьшающегося домена сравнивается с циклотронным диаметром электронов проводимости, - приводящей к перестройке поверхностных состояний электронов проводимости вблизи доменных границ и появлению трехдомеаных состояний электронов;

- показано, что появление трехдоменных состояний электронов проводимости в условиях размерного эффекта объясняет эффект отрицательного магнетосопротивления в монокристаллах ферромагнетиков при гелиевых температурах и приводит к заметной анизотропии

магнетосопротивления вдоль и поперек доменных границ;

- получен дискретный энергетический спектр электронов проводимости в трехдомеиных состояниях в условиях такого размерного эффекта;

- найдены частоты л амплитуды квантовых осцилляций электр ->со-противления ферромагнетиков с доменной структурой, обусловленных трехдомениыми состояниями электронов проводимости.

Практическая и научная значимость. Результаты диссертационной работы по исследованию гтат««еск!!Х и динамических порогом потери устойчивости ферромагнитного слоя относшелыю неремагничивання открывают возможность нового подхода к объяснению и классификации явлений, возникающих при импульсном перемаг'ичивлнии ферромагнетиков. Эти результаты могут иметь важно» значение для понимания процессов, происходящих при переключении сверхсильными полями сегнетоэлектриков, жидких кристаллов, исследовании быстрой кристаллизации, фазовых переходов в несоразмерных и спиральных структурах, импульсных воздействий на экологические системы и ряда других ситуаций, когда время нарастания воздействия меньше времени релаксации системы.

Проведенный в диссертации анализ влияния нового размерного эффекта на магнетосопротивление ферромагнетиков дал объяснение долгое время остававшейся неясной проблемы отрицательного магнетосопротивления ферромагнетиков при гелиевых температурах. Установленные зависимости анизотропии магнетосопротивления ферромагнетика вдоль и поперек доменных границ от намагниченности позволяют исследовать такие параметры ферромагнетика, как циклотронный диаметр и длину свободного пробега электронов проводимости и целенаправленно использовать ферромагнитные материалы для магниторезистивных элементов электроники. Результаты, полученные в диссертации, стимулировали проведение резонансных исследований неоднородно намагниченных ферромагнетиков, изучение влияния доменных границ на электрические свойства магнитных полупроводников.

На защиту выносятся:

1. рассмотрение устойчивости ферромагнитного слоя относительно перемагничивания как магнитной аналогии работ Эйлера, Лаврентьева, Ишлинского по устойчивости упругих систем под действием

сжимающих усилий;

2. трансформация спектра колебаний при переходе от однородно намагниченного к неоднородно намагниченному состоянию при статической и динамической потере устойчивости относительно перемагничивания ферромагнитного слоя на антиферромагнитной подложке;

3. получение порогов параметрического резонанса и объяснение особенностей зависимости частоты магнитного резонанса от постоянного поля в неоднородно намагниченном слое на анти ферромагнитной подложке с учетом доменной структуры;

4. новый размерный эффект в ферромагнетике — ширина уменьшающегося домена сравнивается с циклотронным диаметром электронов проводимости, - приводящей к появлению трехдоменных состояний электронов и объясняющий эффект отрицательного магне-тосопротивления в монокристаллах ферромагнетиков при гелиевых температурах;

5. дискретный энергетический спектр электронов проводимости в трехдоменных состояниях в условиях такого размерного эффекта;

6. частоты и амплитуды квантовых осцилляций электросопротивления ферромагнетиков с доменной структурой, обусловленные трехдоменными состояниями электронов проводимости.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Второй Всесоюзной конференции по теории твердого тела (Москва, 1969); на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Баку, 1975; Донецк, 1977; Пермь, 1981; Тула, 1983; Донецк, 1985; Калинин, 1988; Ташкент, 1991); на Всесоюзном семинаре по резонансным явлениям (Ленинград, 1980); на Международных коллоквиумах по магнитным пленкам и поверхностям (Прага, 1970; Познань, 1979); на Международных конференциях по магнетизму (Сан-Франциско, 1985; Париж, 1988; Эдинбург, 1991); на Международной конференции по физике переходных материалов (Киев, 1988); на Всесоюзных симпозиумах по неоднородным электронным состояниям (Новосибирск, 1987 и 1991); на Международном симпозиуме по теоретической физике "Магнитные мультнслои и низксразмерный магнетизм" (Коуровка, 1994).

Публикации. По материалам диссертации имеется всего 45 публикаций; основное содержание работы изложено в 24 из них, список которых под номерами А1-А24 приведен в конце автореферата.

- С -

Структура и обзем диссертации. Диссертация содержит два раздела, каждый из них состоит из введения, пяти глав и сопровождается выводами; диссертации в целом завершается заключение*; и списком литературы из 170 наименований. Общий объем работы составляет 200 страниц, в том числе 59 рисунков на 43 страницах.

Основное содержание диссертации

В общем введении сформулирована цель и задачи работы

В разделе Т рпссма!ришиитея резонансные свойства ферромагнитного слон с несимметричными граничными условиями - закреплением магнитного момента на одной поверхности и свободным магнитным моментом на другой. Во введении к разделу ofioci.jBbmi /гея актуальность исследований, кратко излагается последовательность предшествовавших исследований, аннотируются результаты, полученные в разделе.

В первой главе для ферромагнитного слоя на антиферромагнитной подложке изучены магнитные структуры, пороги потери устой", шос-ти относительно перемагничивания и кривые намагничивания под действием внешнего магнитного поля, антипараллельного и перпендикулярного направлению закрепления. Рассмотрен ферромагнитный слой толщиной d, плоскость которого нормальна к оси г. Внешнее постоянное поле ~Й направлено вдоль оси х, плоскость z = 0 совпадает с границей ферромагнетик-антиферромагнетик. Вектор магнитного момента А? ферромагнетика остается закрепленным па границе ферромагнетик-аитиферромагнетик в направлении, антипа-раллелыюм оси х: на другой поверхности (z — d) вектор остается свободным. Из уравнения Ландау-Лифшица след} ет статическое уравнение для нормированных компонент вектора намагниченности тх = — cos <p(z), ту = sin <p(z), которое без учета одноосной магнитной анизотропии переходит в классическое уравнение нелинейного маятника

^ + = (1)

с граничными условиями <р(0) — 0, 'p'(d) = 0, где а - постоянная обмена ферромагнетика. Решение этой задачи было получено Аарони и др. [1] в виде эллиптических функций, модуль которых к определяет степень неоднородности распределения намагниченности и зависит от

магнитного поля: М2/а =/С2(£), где ¡С(к) - эллиптический интеграл. При рассмотрении решения Аарони автор данной работы отметил [А2], что пленка остается однородно намагниченной с ростом поля Л, пока его величина не превысит некоторого поля

При Л > Ли начинается, разворот намагниченности. Поле Ни зависит от толщины слоя и постоянной обмена и является прежде всего характеристикой образца. Был исследован общефизический смысл такого поля Ьи,

Задача о перемагничивании рассматриваемого ферромагнитного слоя с намагниченностью, закрепленной на одной поверхности и свободной на другой, под действием антипараллельиого направлению закрепления магнитного поля аналогична классической задаче Л.Эйлера 1744 г. [2] о потере устойчивости гибкого стержня, закрепленного шарнирно на одном конце и свободного на другом, под действием продольной силы. В этой задаче (см., например [3]) показано, что потеря устойчивости стержня происходит пороговым образом, и критическое значение силы, называемое Эйлеровой силой, определяется первым (т = 1) собственным значением. В простейшем случае Эйлерова сила (в обозначениях Коллатца [3], сравни (2) ) Iкр. = (тг/2)2а/^2, где ( :— длина стержня, а = ЕЗ — жесткость на изгиб, Е — модуль упругости Юнга, «7 — осевой момент инерции сечения.

Поле ки естественно назвать порогом потери устойчивости ферромагнитного слоя относительно перемагничивания. Это первое собственное значение задачи (1) . Спектр собственных значений Л = Ни(2т — I)2 (2/ж)2 К2(к), (т = 1,2,...). Отсюда общее выражение для порогов, получаемое при к — 0, имеет вид:

Порог Л = Ли, рассматривавшийся в [А2] и всех последующих работах, был первым. Физический смысл следующих порогов был определен по аналогии с результатами М.А.Лаврентьева и А.Ю.Ишлинского [4], которые, изучая действие взрыва на стержни, показали, что в этих условиях потеря устойчивости происходит

А« = {*/2)2а/<12.

(2)

Л^> = (2т-1)Х, (т = 1,2,...)

(3)

при следующих, более высоких порогах, отвечающих собственным значениям при гп > 1.

М.А.Лаврентьев и А.Ю.Ишлны:кий назвали потерю устойчивости при постепенном увеличении нагрузки до Эйлеровой силы статической потерей устойчивости, а потерю устойчивости при взрышюй нагрузке при высоких порогах — динамической потерей устойчивости.

В задаче о перемагннчивашш ферромагнитного слоя, продолжая

аналогию с потерей устойчивости гибкого с.т«ржня. назовем аиле

ЛИ „

и^ — /»„ к]»итическнм полем или порогом статическом потери устойчивости. В более высоких полях = (2т — \)2Ни, где тП = 2,3,..., должна происходить динамическая потеря устойчивости.

Такая потеря устойчивости может происходить при импульсном перемагничнвании. При этом необходимо сравнивать время нарастания импульса поля гр и время релаксации магнитной системы тт. Если гт < гр, то произойдет статическая потеря устойчивости при Л = и установятся соответствующие структуры и резонан-сы. При обратном неравенстве, тр < тто, возможна динамическая потеря устойчивости и установление соответствующих структур в метастабильном состоянии. Характерное время релаксации порядка единиц наносекунд; такой же порядок величины достигался в ;>яде экспериментов для времени нарастания импульса.

Многочисленные эксперименты по импульсному перемагничиванию ферромагнитных пленок с такой точки зрения, насколько известно автору, не анализировались. Подробный анализ этой ситуации выходит за рамки настоящего исследования.

Были рассмотрены три типа магнитных структур возникающих, когда перемагничивающее поле ~Й антипараллельно направлению закрепления и константа анизотропии /9 = 0 или ¡3 ф 0, и когда поле перпендикулярно направлению закрепления и ¡3 = 0.

Когда поле ~Й антипараллельно направлению закрепления и /3 = 0, решение удобно представить в виде:

(4)

где 2т — 1 = р и

Л/Ли = Р2 (2/тг)2р= 1,3,5,...

(5)

- О -

Несколько последовательных распределений тх(г) проекции намагниченности при возрастании Л показаны на рис.1 (при р = 1) и рис.2 (при р = 3).

Решения для тх и ту при /3^0 имеют такой же характер, что и решения при /8 = 0, отличаясь аддитивным членом ~ уравнение (5) заменяется на выражение:

Л/Ли + (Р/Ии)(2к2 - 1) = р2 (2/тг)2 К.2(к), (6)

и все пороги смещены на величину одноосной анизотропии: Л^ = (2т - 1)2Ли + /?, т = 1,2,----

При перемагничивании пленки перпендикулярным к направлению закрепления монотонно нарастающим полем порога нет.

На рисунке 3 показаны кривые намагничивания тх(/1/Ли) для случаев р = 1 и р = 3 при разных /3. (В процессе перемагничивании петля гистерезиса может раскрыться при /?/Л„ > рг/4.)

В полях, больших второго порога (Л > 9/1и), дифференциальные восприимчивости Ххх в этих двух случаях отличаются на порядок, что можьд' позволить различить эти два состояния на опыте.

Во второй главе получены условия магнитного резонанса в окрестности порогов статической и динамической потери устойчивости при перемагничивании слоя полем, антипараллельным направлению закрепления, и в окрестности статического порога при перемагничивании полем, перпендикулярным направлению закрепления.

Динамические уравнения задачи после линеаризации, при условии |Л| < |47гтх|, приводят к уравнениям: для Н^р2Ни

АЧ ( ш2 Л

+ -+ 1) V = 0

<1г]2

(7)

и для к > р2Ли

ЛГ I

V = 0. (8)

с граничными условиями и = 0 при г — 0,dv/dz = 0 при г = <1. Здесь г/ = р/С | при Л > р2Ни.

В полях Л ^ /ги уравнение с постоянными коэффициентами (7) имеет решениями собственные функции ир = ат(ржг/2(1)) которым соответствует дисперсионное соотлошение

П 1 = -}1/Пи+р\ р = 1,3,5,.... (9)

Здесь введено обозначение = ын) • (Л/Ли).

Частоты резонансных мод для однородно намагниченной пленки обращаются в нуль при Л — т.е. а полях, соответствующих

порогам динамической потери устойчивости пленки.

При Л ^ р2Ли имеем уравнение Ламе (8) . В общем случае в уравнении Ламе перед яа.2[ц, к) стоит множитель п(п + 1)&2 В нашем случае, при п = 1, из свойств уравнения Ламе следует, что в неоднородном состоянии, когда к2 > 0, имеется только одно собственное значение, отвечающее основной резонансной моде. Спектр спиновых волн (для т > 1) отсутствует.

После выяснения условий динамической потери устойчивости и формы распределения намагниченности в окрестности высоких порогов (р > 1), оказалось, что условия резонанса для всех мод по форме одинаковы: решением уравнения (8) является полином Ламе Ес|(г]) = 8и(т),&), что для условия резонанса дает

п2 = (Н/К)к2, (10)

где для каждого порога зависимость к2(к) определяется своим уравнением (5) при соответствующем р. На рис. 4 видно, что все моды обращаются в нуль при пороговых полях, при переходе от однородного к неоднородному распределению намагниченности. В полях /1 оо (к2 —> 1) у всех мод имеется одна асимптота — частота однородного резонанса.

Таким образом, показана трансформация спектра колебаний при статической н динамической потере устойчивости относительно перемагничивания ферромагнитного слоя на антиферромагни.тной подложке: в однородном состоянии при фиксированном поле, изменяя частоту, можно пройти все ветви колебаний; в неоднородном состоянии, наоборот, при фиксированной частоте изменением поля находятся все ветви колебаний.

Результаты расчетов сравнивались с имеющимися данными экспериментов на пленках из слоев марганца и пермаллоя (например, [5,6]); показано хорошее совпадение.

В третьей главе изучено параметрическое возбуждение спиновых колебаний в ферромагнитном слое на антиферромагнитной подложке при статической потере устойчивости без учета одноосной анизотропии. Затем с учетом одноосной анизотропии найдены частоты линейного резонанса н. продолжено рассмотрение параметрического возбуждения.

Внешнее постоянное поле h и переменное магнитное поле с амплитудой hxo, возбуждающее параметрические колебания, направлены вдоль оси х.

Динамическая система данной задачи при h ^ Ли является системой двух связанных уравнений Ламе вида:

+ 1 + (11) д'12 J

где n(n + 1) = 2(1 + и), v = /txo/2/j, s s sn(r;, к). Число п не всегда является целым и для интересующего нас случая v 1 число п « 1 + Отыскивая решение в виде рядов по нечетным степеням s, получим бесконечную систему трехчленных реккурентных соотношений, которая решалась с помощью цепных дробей.

Для величины порога параметрического резонанса имеем

Лп°Р 2

_ = -«(*)(,-*)->, (И)

здесь £ - параметр затухания, Я - цепная дробь (0 < Щк2) < 2, когда 0 < fc2 < 1).

Зависимость порога ■ от постоянного магнитного поля h/hu

приведена на рис. 5 (кривая 1); пример определения ■ пороговых полей показан на рисунке пунктиром для частоты u>2/u>MgMhu = 0.5. Видно, что пр:. h > hu, т.е. для неоднородно намагниченной пленки величина порога возбуждения параметрического резонанса на некоторой частоте существенно больше соответствующего порога для однородно намагниченной пленки (Л < ft„), а при /i//tu = 1.61 (fc2 = 0.64) порог становится бесконечно большим.

При Л < ширина линии линейного магнитного резонанса совпадает с порогом возбуждения парамагнитного резонанса. При к > Л„ порог превышает ширину линии п стремится к бесконечности при тех же значениях Л, когда восприимчивость Хуурез обращается а нуль.

Таким образом, в рассмотренной системе неоднородность распределения намагниченности при определенных значениях постоянного поля приводит к резкому ограничению позможиоти пс-збулсдатя зарздстрическнх колебаний.

Перед исследованием параметрического резонанса с учетом одноосной анизотропии были получены частоты линейного р юнаг~а с учетом анизотропии.

Было найдено аналитическое решение и показано наличие гистерезиса.

Уравнение задачи является волновым уравнением Ламе :

~ + [С - Рк2з2 - ЧкАз*) V = 0, (13)

где коэффициенты й, Р, д зависят от анизотропии и внешнего поля.

При /3/Ли < 1 это уравнение решалось методом цепных дробей;

получили частоту линейного резонанса П2 = (2к!С/тт)2 — (р/ки)2кЦ2 - Л), (при /»>/»„+/?).

В этом случае появляется обычный гистерезис на кривых зависимости резонансной частоты от поля, следующий из двузначности зависимости к(к2) по ( б). Сравнение с экспериментом показало хорошие результаты.

Последовательный учет влияния одноосной анизотропии на условия параметрического резонанса показал, что реально возможным является наблюдение параметрического резонанса в таких слоях лишь на достаточно низкой частоте. При этом резонансные пики, соответствующие однородному и неоднородному состоянию намагниченности,

будут на низких частотах разнесены друг от друга примерно на ширину петли гистерезиса и будут при достаточной мощности наблюдаться один в увеличивающемся, а другой в уменьшающемся поле Л.

В четвертой главе исследуются условия магнитного резонанса в ферромагнитном слое с доменной структурой на антиферромагнитной подложке. J3 процессе перемагничивания такого слоя может происходить образование доменной структуры, не наблюдавшейся в отсутствие поля, при этом домены отличаются направлением

разворота вектора л1.

Рассмотрены структуры с доменами, параллельными оси закрепления и с перпендикулярными оси закрепления.

Для структуры с доменами, параллельными оси ху размагничивающие факторы Nx = 0, Ny ф 0. Статическая система для nt(z) аналогична статической системе, описывающей структуру такого слоя без доменной структуры, но с учетом одноосной анизотропии в плоскости слоя. Совпадение объясняется тем, что энергия размагничивающих полей в этом случае имеет такую же зависимость от направления вектора М, как и энергия одноосной анизотропии в плоскости слоя, и входит в статические уравнения аддитивно с одноосной анизотропией.

Решение этой статической системы шж = — 1 + 2 fc2s2 — 2(Л/у/Ли)(ггЛ/2/С)2«2(1 — к2з2), и пороговое поле /»лг, при котором начинается разворот намагниченности: hn = hu +NV.

Графики, .показывающие кривые намагничивания, остаются справедливыми при замене /3 -> p + Ny (или /3 —у Ny).

При Nv ф 0 динамические уравнения задачи являются волновыми уравнениями Ламе . Для достаточно широких доменов, когда Ny < 1, получили дисперсионное соотношение для двух мод колебаний:

где Q+ = 1 + § к2 - |(1 + *2)Д, Q_ = 2к2(2 - R).

Эти выражения описывают две моды колебаний, возбуждаемые,' соответственно, высокочастотными полями hy и hx в неоднородно намагниченном слое с доменной структурой, т.е. в полях, больших

Ли (к2 > 0). При ЛГу/Ли > 1/4 появляется гистерезис у обеих мод колебаний.

Для рассматриваемой геометрии доменной структуры всегда и>- > оц. , т.к. мода возбуждается полем Нх, параллельным плоскостям доменных границ и вызывающим появление переменных поверхностных зарядов на границах. Мода и>+ возбуждается полем Ну, которое в линейном приближении не изменяет плотности постоянных поверхностных зарядов на границах.

Выло показано хорошее согласие теории, представленной здесь, с экспериментом. Но Хрусталевым и Мельником в ряде случаев были обнаружены аномалии в зависимости резонансной частоты от постоянного поля — график этой зависимости проходил существенно выше частоты резонанса в однородно намагниченной пленке. Такое наблюдалось, если постоянное поле было ориентировано строго против направления закрепления и становилось возможным появление доменной структуры с различными направлениями вращения вектора М в соседних доменах. Структура с границами, параллельными направлению закрепления, не приводит к аномальному ходу зависимости частоты резонанса от поля.

В основном при перемагничивании наблюдаются структуры с границами, перпендикулярными направлению закрепления, при Л^/Ли > 1.

Здесь Лу = О, ЛГХ ф 0, но в статике отсутствуют размагничивающие поля на границах доменов и такая структура не дает вклада в гистерезис намагниченности.

Высокочастотные поля Ли и Л„ возбуждают соответственно две моды колебаний с частотами и при этом и>+ > так

как поле Ну параллельно плоскостям доменных границ и вызывает появление переменных поверхностных зарядов на границах.

В полях Л > Ли + /3 уравнение для моды и>_ аналогично уравнению для слоя без доменной структуры с учетом анизотропии.

Для моды с частотой динамическое уравнение задачи получаем в виде волнового уравнения Ламе (13) , где использованы обозначения:

П(П + 1) = 2 + 4^[^-£(2 + *2)]=2 + «, , - 15 -

Особенностью данной задачи является то, что здесь п принимает нецелые значения: и п, и д монотонно изменяются с изменением поля Л. При Л > Ьи +/? величина п убывает в интервале 2 > п ^ 1, а величина д изменяется в интервале —2<п <0.

Было найдено приближенное выражение для б и на рис. 6 приведен его график, построенный при /?/Ли =0.5, ЛГх/Ли — 1.8.

На этом же рисунке отмечены экспериментальные точки (эксперимент проводился Хрусталевым и Мельником).

Достаточно хорошее совпадение экспериментальных точек с расчетной кривой позволяет сделать заключение о правильности выбранной модели, положенной в основу расчета.

В пятой главе рассматриваются решения динамических уравнений задачи о магнитном резонансе в неоднородно намагниченном слое, которые приводят к уравнениям Ламе и к волновым уравнениям Ламе с нецелыми коэффициентами, зависящими от внешнего поля, одноосной анизотропии и размагничивающего фактора доменов/ В этой главе дается краткая сводка результатов по исследованию уравнений Ламе , полученных прежде всего Айнсом, Малуркаром и Арскоттом и относящихся к рассматриваемой нами проблеме, проводится их определенная систематизация, и находятся приближенные аналитические выражения для собственных значений уравнений Ламе в некоторых случаях, имеющих значение для нашей задачи.

При анализе уравнения Ламе приводятся результаты Айнса, которые показывают, что для каждого значения п имеется конечное число собственных значений С?(&2), растущее с ростом п. Таким образом, в нашем случае (резонанс в ферромагнитном слое), когда 1 ^ п ^ 2 , в неоднородном состоянии, когда к2 > 0 (при значениях поля, больших порогового), сохраняется одно собственное значение, отвечающее основной резонансной моде.

Для анализа решений уравнения Ламе при нецелых п использовались значения С?пт+1(&2), полученные как численными методами из характеристических цепных дробей, так и с помощью приближенных аналитических выражений.

Имеется ограниченное . число работ, посвященных исследованию волнового уравнения Ламе . Относительно малое количество работ связано с тем, что появление в ■ разложении потенциала члена дк4зп4г) приводит к резкому усложнению уравнения и превращает

обычную для уравнения Ламе систему трехчленных рекуррентных соотношений в четырехчленные рекуррентные соотношения. Попытки решить эту систему пока не удались. В результате автор диссертации пришел к выводу, что такое решение следует искать с помощью ветвящихся цепных дробей, что должно быть предметом отдельного исследования. Здесь учитывалось влияние члена, пропорционального <7, на собственные значения приближенными методами.

При < 1 после линеаризации по д получали систему, включающую в себя только одно четырехчленное рекуррентное соотношение, и применяли стандартную процедуру получения цепных дробей. При 1 ^ 1<?1 ^ 2 вклад в <?, пропорциональный (¡, можно получить из решения .системы, оборвав ее и взяв несколько первых уравнений. Число этих уравнений должно определяться требуемой точностью решения и, следовательно, относительным вкладом членов, пропорциональных по сравнению с другими членами выражения для собственного значения <?.

В Разделе II рассматривается поперечное (векторы тока и магнитного поля взаимоперпендикулярны) магнетосопротивление ферромагнетика с доменной структурой в малых полях в процессе намагничивания смещением доменных границ. Во введении к разделу обосновывается актуальность исследований, кратко излагается последовательность предшествовавших исследований, аннотируются результаты, полученные в разделе.

В шестой главе приводится вначале краткий обзор экспериментальных и теоретических результатов по обнаружению и исследованию эффекта отрицательного магнетосопротивления.

В 1958 г. в экспериментах Семененко и Судовцова [7] на монокристаллах Ге, N1 и Со при гелиевых температурах был обнаружен эффект уменьшения электросопротивления ферромагнетика при его намагничивании, позднее получивший название эффекта отрицательного магнетосопротивления. Он привлек внимание большой величиной изменения. сопротивления в слабом магнитном поле, достигающей 60% (Изин, Колеман, [8]) и в дальнейшем интенсивно изучался.

Возможное объяснение эффекта первоначально связывалось с влиянием холловских токов и с рассеянием электронов проводимости на доменных границах и на двумерных спиновых волнах в них

[9-12]. Однако эти механизмы, обеспечивая правильный знак, давали величину эффекта на 2^-3 порядка меньше наблюдавшейся в эксперименте. Таким образом, возникла проблема объяснения отрицательного поперечного магнетосопротивления металлического ферромагнетика в слабом магнитном поле при низкой температуре.

Вторая возможная Причина отрицательного магнетосопротивления — изменение внутреннего магнитного поля в процессе намагничивания.

Поэтому автором была поставлена задача исследовать влияние неоднородного внутреннего магнитного поля в ферромагнитном образце с доменной структурой на его проводимость. Первые шаги по решению этой задачи были сделаны в работах [13, А4] и несколько позже в [14].

Этот этап исследований был связан с учетом модификации тра-екторного движения электронов в окрестности доменной границы. В этих ранних работав сравнивались два состояния ферромагнетика: размагниченный образец и намагниченный до насыщения. При этом рассматривались электроны, локализованные вблизи доменной границы и движущиеся по траекториям, лежащим в двух соседних доменах [15]. Было получено значительное изменение электросопротивления ферромагнетика при его намагничивании до насыщения, однако эффект отрицательного магнетосопротивления отсутствовал.

Далее в этой главе, следуя [А8, А4], начинается исследование зависимости Д/?/Р0 °т магнитного поля (Д/> — рн — р0) при ти > 1, (т — время свободного пробега, и — циклотронная частота в поле магнитной индукции), когда необходимо учитывать особенности орбитального' движения электронов в неоднородном поле магнитной индукции, обусунжленном доменной структурой.

Все электроны проводимости разбивается на две группы: электроны, не испытывающие влияния доменных границ, и электроны в некоторой окрестности доменных границ, испытывающие их влияние. Динамика электронов в этих группах существенно различна, и различен их вклад в проводимость. Поэтому локальная проводимость о(?) в многодоменном ферромагнетике зависит от координаты х, нормальной к плоскости границы. Проводимость образца и его сопротивление должны быть получены соответствующими усреднениями о(х) по периоду доменной структуры.

Чтобы получить зависимость сопротивления от магнитного поля, нужно учесть процесс намагничивания, который в простейшем случае начинается смещением доменных границ. С ростом намагниченности, когда становится ширина уменьшающегося домена 1>з меньше двойного циклотронного диаметра 4Д, области измененной проводимости ст(х) около соседних границ начинают перекрываться, и сопротивление изменяется.

Рассматривался компенсированный ферромагнетик, тем самым не учитывалось влияние неоднородного холловского тока в многодомеп-ном ферромагнетике.

На основе метода Кубо, опуская интегрирование по х, получили выражение для проводимости в точке х в виде:

(15)

где 5о — площадь доменной границы, <1Г = 2(2ттЬ)~3с1рс1ус1г, р— квазиимпульс электрона; Г — фазовый объем, занимаемый электронами в плоскости х, Гг(х) — фазовый объем, занимаемый электронами, траектории которых пересекают обе плоскости: плоскость х и плоскость доменной границы.

Скобки < • • • > означают усреднение по времени по периоду движения, — г-компонеита скорости электронов в домене в

однородном поле индукции В = 4яМо, — скорости электро-

нов, движущихся по траекториям, пересекающим доменную границу, с частотой Пг = жш/2а, где параметр а равен половине, дуги, которую электрон проходит в однородном поле домена между двумя последовательными прохождениями через границу. Поверхность Ферми электронов проводимости для простоты предполагаем цилиндрической с осью в направлении оси 2.

Вводя цилиндрическую систему координат (рх, <Р,Рх), подставляя компоненты скоростей в виде рядов Фурье в (15) , провйдя далее усреднение по <' и интегрирование по 1,рх и рг, получили для ахх{х) при 0 ^ х ^ 2Л, I) > 4Д:

2

= -|г/ [ I ЛГ < -

Г-Г2(х)

<гм(*) = ^[1 + Д(*)], (16)

где А(х) - интеграл по у>, находившийся численно; я = ти>.

Проводимость вблизи границы увеличивается по сравнению с ее значением в домене при х > 2Я. Это обусловлено тем, что среди электронов, пересекающих границу, число электронов с частотой Па = жш/2а, большей из (т.е. больше локализованных в направлении х, чем электроны в домене), оказывается меньшим, чем число электронов с частотой, меньшей ы, т.е. менее локализованных.

Были записаны и выражения для проводимости образца с периодической доменной структурой с учетом перекрытия орбит электронов, пересекающих соседние границы.

Ограничения, при которых были получены выражения для проводимости, позволили рассмотреть процесс намагничивании до такого состояния, пока остается ширина уменьшающегося домена £>2 ^ 2Я.

Учет изменения траекторного движения электронов, пересекающих одну доменную границу, привел к величине отрицательного магнетосопротивления порядка — 0.03, что также не могло объяснить наблюдавшиеся экспериментальные результаты.

При дальнейшем росте намагниченности ширина уменьшающегося домена Ог становится меньше циклотронного диаметра 2Д, и возникает новый тип траекторий движения электронов, охватывающих две доменные границы. Влияние такого типа движения электронов на свойства ферромагнетика с доменной структурой было рассмотрено в следующих главах.

В седьмой главе рассмотрено влияние процесса намагничивания на появление новых состояний электронов проводимости, найдены энергетический спектр таких состояний и условия их существования в ферромагнетике с доменами неравной ширины. .

При намагничивании смещением доменных границ возникает ситуация, когда ширина уменьшающегося домена становится меньше циклотронного диаметра 2Л (ширина домена в размагниченном состоянии ~ Ю-1 -г Ю-3 см, циклотронный радиус Я ~ Ю-2 -г 10~4 см в поле магнитной индукции В = 4 лМ, В ~ 104 Гс).

В этих условиях, при ты 1, возникают траектории движения электронов, охватывающие две доменные границы: электрон из увеличивающегося домена движется через уменьшающийся домен в

соседний увеличивающийся и возвращается снова в первый домен. Назовем такое состояние электрона трехдоменным. Такое движение инфинитно в общем случае вдоль доменной границы, а в направлении, перпендикулярном границе — финитно и периодично, п значит, квантуется.

Рассмотривалн окрестность отдельного уменьшают,' л>ся домена, при условии 2R/D < 1 без учета влияния riá лпижрнио puiiuB соседних уменьшающихся доменов пепипцичргкой д^гггггпс" структуры.

Возможны три типа состояний электрона':

- однодоменные, классические траектории которых полностью располагаются в одном домене и квантование энергии которых дает уровни Ландау: е' = lb)(n +

- двухдоменные, локализованные у одной доменной границы, классические траектории которых проходят в двух доменах Í15] и.закон квантования имеет вид: £'(2» — sin 2а) = nttw(n 4- 1/2).

- наконец, трехдоменные.

Для электрона в трехдомешгом состоянии п координатном пространстве квантуется площадь, показанная штриховкой нн рис. 7. и квазиклассическое квантование дает выражение'.

е'{2а - sin 2а + 2(3- sin2(3 - тг) = тг!ы(п + 1/2). (17)

Здесь угол а = arceos {(Fy — eBD2¡2c)/y/2me'], угол (3. = 7Г - arccos[(Py 4- eBJ02/2c)/V2.

При D2 —> 0 в данной модели cv + (3 -> тг, т.е. часть траектории п левом домене ложится к траектории в правом домене, дополняя ее цо полной окружности, и выражение (17) переходит в выражение цля уровней Ландау.

При условии 2R/D > 1 возможно появление полидоменных состояний электронов проводимости..

В восьмой главе исследовано влияние размерного эффекта совпадения циклотронного диаметра с шириной уменьшающегося домена на магнетосопротивление ферромагнетиков поперек и вдоль цоменных границ и влияние зародышей на магнетосопротивление.

При намагничивании ферромагнетика • путем смещения доменных границ ширина уменьшающегося домена D% становится меньше циклотронного диаметра 2R, и таким образом, процесс намагничивания

имеет две стадии: 1)£>г > 2.Й; 2)£>г < 2Д. В первой стадии, как показано в главе 6, изменение Ар/р, с учетом влияния двухдоменных состояний электронов проводимости, невелико, порядка —0.03, что не может объяснить наблюдавшиеся экспериментальные результаты.

Во второй стадии, как показано в Главе 7, появляются трехдо-менные состояния электронов проводимости. Характерный размер локализаций электронов в направлении, перпендикулярном к доменным границам, для таких трехдоменных состояний примерно в 1,5 раза больше, чем для электронов в двухдоменных состояниях. Соответственно при £>2 < 2Д уменьшается сопротивление ферромагнетика по сравнению с ро, и Ар/ро становится отрицательным и может достигать величины порядка —1/3. Однако при 1>21 стремящемся к нулю, размер локализации стремится к 2Д, и при Н, близких к полю насыщения, Ар/ро > 0.

Представляется реальным, что проведенное качественное рассмотрение справедливо для любой замкнутой поверхности Ферми. Поэтому вычисления, которые обосновывают наш анализ, были проведены сперва для цилиндрической поверхности Ферми с осью цилиндра, направленной параллельно оси г, а затем для сферической поверхности Ферми.

При вычислений проводимости <?ц(х) в выражениях типа (15) и (16) появляются слагаемые, обусловленные электронами в трех-, доменных состояниях, с частотой движения Пз = 7ги>/2(а + ¡3 — а также слагаемые, обусловленные различными вариантами перекрытия двухдоменных и трехдоменных траекторий в определенных областях изменения координаты х при изменении намагниченности , с учетом величины отношения 2Я/И.

Результаты численного расчета Ар/р приведены для нескольких значений 2Л/Г) на рис. 9. На всех кривых есть излом, характер правой части кривой — излом и наличие минимума — определяется скачкообразным появлением при £>2 = 2-Й трехдоменных траекторий и соответствующим увеличением размера локализации электронов, и,следовательно, п[?водимости, а затем, при последующем намагничивании, — непрерывным превращением трехдоменных траекторий в однодоменные.

Таким образом, учет вклада в проводимость трехдоменных состояний электронов позволяет получить величину отрицательного

магнетосопротивления компенсированного ферромагнетика до -0.2. Экспериментальные данные работ [7, 8] показывают, что при гелиевых температурах зависимость поперечного магнетосопротивления Ар/ро от магнитного поля имеет тот же характер, что и найденная в настоящей работе (см. рис.8), при этом минимум (-0.15 в [7] и до -0.6 в [8]) совпадает по порядку величины с полуенным выше результатами.

Было вычислено магнетосопротивление вдоль доменных границ.

При намагничивании, когда становится < 2/? и появляются электроны в трехдоменных состояниях, для которых характерный размер локализации в направлении оси у меньше, чем для электронов в двухдоменных состояниях, начинается рост Ар/ро, и Ар/ро в, направлении у изменяется на порядки в небольших полях, меньших поля насыщения. В полях, близких к полю насыщения, Ар/ро и т2ш2Я/0.

Магнетосопротивление с учетом зародышей имеет ярко выраженное крутое падение в начале процесса намагничивания. Это обусловлено резким возрастанием проводимости при возникновении трехдоменных состояний на зародышах в начале процесса (сравни рис.8).

В девятой главе обсуждена возможная интерпретация экспериментов по измерению магнетосопротивления возвратных сверхпроводников в ферромагнитной фазе.

Сильное изменение сопротивления вдоль доменных границ при намагничивании образца наблюдалось Гениконом и др. (1986) в монокристаллах ЕГШ14В4 в ферромагнитной фазе. В диссертации показано, что это поведение может быть объяснено увеличением с магнитным полем числа трехдоменных состояний электронов за счет двухдоменных состояний. Такой подход с одновременным учетом эффекта разбегания домепной структуры позволил также провести сравнение с экспериментальными данными Генйкопа и др. для того же монокристалла по магнетосопротивлению поперек доменных границ.

В десятой главе получено выражение для эффекта Шубнико-ва-де Гааза для ферромагнитного металла с плоско-параллельной доменной структурой при намагничивании смещением доменных границ.

Исследованы квантовые осцилляции электросопротивления фер-

ромагнетика с доменной структурой. Было показано, что при рассеянии на нейтральных точечных дефектах с учетом квантования электронных состояний, помимо осцилляций Шубникова-де Гааза. с постоянной частотой и\ = тсег/еЛ по обратному полю 1/В, характерной для однородного образца, появляется добавка, связанная с квантованием трехдоменных состояний. Эта добавка определяется экстремальным сечением поверхности Ферми, соответствующим движению электронов по симметричным гантелеобразным траекториям. Такое экстремальное сечение отличается от обычных наличием своеобразной "складки", связанной с преломлением траектории на границах уменьшающегося домена. Частота таких осцилляций и3 = (4ао — 2 ят 2а0 — где ао = агссо5(-1>2/2Д), не является

постоянной — когда при намагничивании возникают трехдомен-ные состояния, скачком появляются осцилляции с частотой, втрое большей частоты осцилляций Шубникова- де Гааза. При дальнейшем намагничивании частота "трехдоменных" осцилляций монотонно убывает до частоты осцилляций Шубникова-де Гааза.

Основные результаты и выводы

1. В диссертации изучались резонансные и кинетические свойства магнитных структур с регулярными неоднородностями.

- При исследовании процессов перемагничивания ферромагнитных слоев найдена магнитная аналогия задачи Эйлера об устойчивости упругого стержпя. Получена последовательность пороговых полей потери устойчивости ферромагнитного слоя и проведена аналогия с исследованной Лаврентьевым и Ишлинским динамической потерей устойчивости упругих систем.

- Показано, что ветви спектра магнитных колебаний неоднородно намагниченного слоя проходятся не при нарастании частоты, а при нарастании поля после достижения очередного порога потери динамической устойчивости.

- Получены пороги параметрического резонанса в ферромагнитном слое на антиферромагнитной подложке и найдены частоты магнитного резонанса в таком слое с учетом доменной структуры.

- При исследовании магнетосопротивления ферромагнетиков найден новый размерный эффект (ширина уменьшающегося домена срав-

нивается с циклотронным диаметром), приводящий к перестройке поверхностных состояний электронов проводимости вблизи доменных границ в процессе намагничивания с появлением трехдоменных состояний, что ведет к заметной анизотропии магнетосопротивления вдоль и поперек доменных границ и объясняет эффект отрицательного магнетосопротивления в монокристаллах ферромя гнетиков при гелиевых температурах.

- Получен дискретный энергетический спектр электронов прожди-мости в трехдоменных состояниях и нвйдеяы частоты я амплитуды квантовых осцилляций электросопротивления ферромагнетика, обусловленных трехдоменными состояниями электронов в условиях такого размерного эффекта.

2. Полученные теоретические результаты по порогам потери устойчивости позволяют подойти с новых общих позиций к объяснению и классификации накопленных экспериментальных данных по импульсному перемагничиванию ферромагнетиков и могут иметь важное значение для понимания процессов, происходящих при переключении сверхсильными полями жидких кристаллов н сегнетоэлектриков.

Объектом специального исследования могут быть проблемы быстрой кристаллизации, потери устойчивости экологических систем при импульсном воздействии и ряд других ситуаций, когда время нарастдния воздействия меньше времени релаксации системы.-

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

А1. Игнатченко В.А., Дегтярев И.Ф., Захаров Ю.В. Поведение доменной структуры при намагничивании // Изв. АН СССР, сер. физ. - 1961 . - Т. 25. №12. - С. 1439-1444. А2. Захаров Ю.В., Игнатченко В.А. Частоты магнитного резонанса в пленках на аитиферромагнитной подложке // ЖЭТФ - 1970. - Т. 59. №3. - С. 951-956. A3. Zakharov Yu., Ignatchenko V.A. .Magnetic resonanse in films on aatiferromagnetic substrate // Czech.J.Pliys. - 1971. - V. B21. N* 4-5. - P. 482-485.

А4. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Хлебопрос Р.Г. Электропроводность ферромагнетиков с доменной структурой // ЖЭТФ. -1973. - Т. 65. т. - С. 242-248.

А5. Захаров Ю.В., Хлебопрос Е.А. Параметрический резонанс в пленках на антиферромагнитной подложке // ЖЭТФ - 1977. -Т. 73. №9. - С. 1101-1107.

. А6. Захаров Ю.В., Хлебопрос Е.А. Кривые намагничивания и частоты магнитного резонанса в пленках с доменной структурой на антиферромагнитной подложке // ФТТ - 1980. - Т. 22. №12. - С. 3651-3657. '

А7. Частоты магнитного резонанса в пленках с доменной структурой на антиферромагнитной подложке. /Ю.В.Захаров, Б.П.Хрусталев, Е.А.Хлебопрос, А.С.Мельник // ФТТ - 1983. -Т. 25. N«11. - С. 3347-3351 .

А8. Zakharov Yu.V., Mankov Yv.I. Magnetoresistance of ferroinagnets with domain structure // Phys.Stat.Sol.(b). - 1984. - V. 125, K«l. - P. 197-205.

A9. Zakharov Yu.V., Titov L.S. The energy spectrum of conduction electrons in a ferromagnet with domain structure // Solid State Commun. - 1985. - V. 53. №5. - P. 447-450.

A10. Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Титов JI.C. Отрицательное низкотемпературное магнетосопротивление магнитно-неоднородного компенсированного металла // ФНТ. - 1986. - Т. 12. №4. - С. 408-416 .

.All.Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Magnetoresistance of a multidomain ferromagnet // J.Magn.Magn.Mater. - 1986. -V. 54-57. - P. 1549-1550.

A12. Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Electroresis-tance of a single cristal ЕгШ^В^п the ferromagnetic phase // J.Magn.Magn.Mater. - 1988. - V. 72. - P. 114-116.

A13.Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Electric conductivity of a metallic ferromagnet and magnetization process // Phys. Stat. Sol.(b). - 1988. - V. 149. - P. 241-248.

A14.Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Surface states of conduction electrons in the vicinity of a domain wall and magnetoresistance of a ferromagnet // Physics of Transition Metals / ed. V.G.Bar'yakhtar.Part I. - Kiev: Naukova dumka. 1989. - P.

223-22G .

A15.Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Anisotropy of the maguetoresistance along and across domain walls in a ferromagnet // J.de Physics I. - 1991. - V. 1. - P. 7CJ-764.

A16.Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Quantum oscillations of the electroresistance of a ferromagnet with domain structure // J. Magn.Magn.Mater. - 1995. V. 146. № 1-2. - P. . ..

A17.3axapob Ю .В., Mahkkor Ю.И,, Xлrrohpoo P.P. Эл^ктроппойом-ность и доменная структура металлических ферромагнетиков // Препринт ИФСО - 20Ф. - Красноярск: Ин^г физики СО АН СССР. - 1974. - С. 64.

А18.Захаров Ю.В., Хлебопрос Е.А. Магнитный резонанс в пленках с доменной структурой на антиферромагнитной подложке // Препринт ИФСО - 131Ф. - Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР -1980. - С. 36.

А19.Захаров Ю.В., Маньков Ю.И. Магнетосопротивление ферромагнетиков с доменной структурой // Препринт №246Ф. Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР. 1983. - С. 20.

А20. Захаров Ю.В., Титов J1.C. Энергетический спектр электронов проводимости в ферромагнетике с доменной структурой // Препринт №271Ф. - Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР. 1984.

- С. 15.

А21.Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Титов JI.C. Отрицательное магнетосопротивление ферромагнетиков с доменной структурой //- Препринт К'318Ф. - Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР.

1985. - С. 22..

А22.Захаров Ю.В., Маньков Ю.И., Титов JI.C. Электропроводность ъ металлического ферромагнетика и процесс намагничивания // Препринт №395Ф. - Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР.

1986. - С. 18.

A23.Zakharov Yu.V., Mankov Yu.I., Titov L.S. Electroresistance of single crystals ЕГШ14В4 and HoMoqSs in ferromagnetic phase // Preprint № 447F. - Krasnoyarsk: Inst, of Physics SB AS USSR. 1987 . - P. 16.

A24. Захаров Ю.В. Статическая и динамическая потеря устойчивости ферромагнитного слоя при перемагничивании. Пороговые поля и частоты магнитного резонанса // Препринт № 758Ф. -

Красноярск: Ин-т физики СО РАН, Ин-т биофизики СО РАН. 1995. - С. 40 .

Список цитированной литературы

1. Aharoni A.,Frei Е.Н., Shtiukman S. Theoretical approach to the asymmetrical magnetization curve // J.Appl. Phys . - 1959 . -V. 30. N«12. - P. 1956-1961.

2. Euler L. Methodus Inveniendi Lineas Curvas Maximi Minimivi Proprietate Gaudentes (Appendix, De curvis elasticis). - Lausauue et Geneva: Marcum Michaelem Bousquet, 1744. [Имеется перевод:

Эйлер JI. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойством максимума или минимума. - М.: ГТТИ, 1934.].

3. Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). - М.: Физматгиз, 1968.

4. Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // ДАН СССР - 1949. -Т. 64. N«6. - С. 779-782.

5. Salansky N.M., Khrustalev В.P. Peculiarities of the resonance absorption in the magnetic films magnetized to non-saturated state // Czech.J.Phys. - 1971. - V. B21. №4-5. - P. 419-428.

6. Хрусталев Б.П., Мельник A.C. Низкочастотная область спин-волнового резонанса в тонких металлических слоях с обменной анизотропией // ФММ. - 1973. - Т. 36. №2. - С. 435-436.

7. Судовцов А.И., Семененко Е.Е. Влияние доменной структуры на электросопротивление железа при низких температурах // ЖЭТФ. - 1958. - Т. 35. №1. - С. 305-307.

8. Ijin A., Coleman R.V. Magnetoresistance of iron whiskers // Phys. Rev. - 1965. - V. 137. №5A. - P. A1609-A1613.

9. Каганов М.И. Влияние Холл-эффекта на сопротивление ферромагнетиков // Магнитная структура ферромагнетиков. НовоснГирск: Ин-т физики СО АН СССР. - 1960. - С. 79-83 .

10. Туров Е.А., Волошинскнй А.Н. К вопросу о магнитной части электросопротивления при низких температурах // Труды 10-й Междунар. конф. по физике низких температур. Т. 4. - М.: . ВИНИТИ. - 1967. - С. 105-108.

11. Хлебопроо Р.Г., Захаров Ю.В., Млнькоп Ю.'И. Температурная зависимость электросопротивления ферромагнетика с доменной структурой // ФТТ. - 1974.- Т. 16. №1. - С. 115-121.

12. Слпяенл G.G. Low-temperature resistivity of fen'omagnetic iiictab with doiiiain striictiire // J.Phys.F: Metal Phys. - 1977. - V. 7. №5. - P. 827-S3G.

13. Млнькоп IO.II. Влияние доменной границы на проводимость ферромагнетиков // ФТТ. - 1972. - Т. 14. № 1. - С. 78-80.

Н Слвпгпл G.G., Pauoov L.M. Theoiy of rni<t<iuai resi°rn'uy "t Blocli wall. II. Inciiibiou of ciiamagnetic eiiccts // Pliys.Staf.Sol.(bj - 1974. - V. G2. №1. - P. 217-222.

15. Минц Р.Г. Квантование энергии электрона вблизи доменной стенки // Письма в ЖЭТФ. - 1969. - Т. 9. - С. 629-С34.

Рис.1. Распределение намагниченности по толщине слоя при статической потере устойчивости (р = 1). При Л < Л„ распределение однородно — кривая 1 (к2 = 0); при Л > Л„ последовательности возрастающих полей соответствуют кривые 2 (к2 = 0.4), 3(к2 = 0.9), 4(к2 = 1 - 10~5)

Рис. 2. Распределение при динамической потере устойчивости (р — 3). При Л < 9Ли распределение однородно. При Л > 9ки — неоднородно. Обозначешп кривых и величины к2 те же, что на

рис. 1 - 30 -

Рис. 3. Кривые намагничивания тх (/г//ги) —в направлении, антипараллельном закреплению: в окрестности статического порога(р — 1): кривая 1 (штрих -пунктир) при /3 = 0; кривая 2 (сплошная) показывает гистерезис, цри Р!К = 3/4;

в окрестности динамического порога (р — 3): кривая 3 при /3 = 0 ;

на кривой 4 ПРИ = 3/4 гистерезиса нет;

кривая 5 при критическом для раскрытия гистерезиса значении /3//ги = 9/4;

—в направлении, перпендикулярном закреплению: кривая б при /3 = 0

Рис. 4. Зависимость резонансных частот от внешнего ноля, антипараллельного направлению закрепления. Однородный ферромагнитный резонанс — штрих-пунктир;

статическая потеря устойчивости: первая резонансная мода (р = 1) — сплошная линия;

динамическая потеря устойчивости: вторая резонансная мода (р — 3) — пунктир, часть однородной ветви третьей резонансной моды (р = 5, порог = 25) —точечный пунктир

h/hu

Рис. 5. Зависимость порога параметрического резонанса h" = (кривая 1), первой резо-

нансной моды ÍÍ2 = — j (кривая 2)> ши-

рины линии магнитного резопапса Ahí ~ ¿ (кривая 3) от постоянного поля.

О' 2 4 1тЛ1„

Рис.б. Зависимость первой резонансной моды от постоянного поля: крестники— эксперимент,

штрих-пунктир— однородный ферромагнитный резонанс;

сплошная линия—теоретический расчет для структуры с доменами, перпендикулярными оси закрепления, при Р/Ь.и — 0.5, Их/Ии — 1.8 - 33 -

Рис. 7. Траектория электрона (один период) в трех-доменном состоянии. Квантуются заштрихованные площади

Н кОе

Рис. 8. Зависимость поперечного сопротивления Дрхх/р ох внешнего магнитного поля Н для кристаллов Ре при 4.2°К.

(1) по работе Семененко и Судовдова [ 7 |;

(2) по работе Изина и Колемана [ 8 ] 4

Рис. 9. Зависимость Ар/ротМ/МоДля ¡»наличных значений отношения 2 Я/£> : кривая 1 — при

2Н/Б = 0.3; 2— 0.5; 0.7; 4 — 0.8; 5— 0.9.