Смещение оценок угловых координат в гидролокаторе подводного аппарата

Нгуен Ча Лам

Смещение оценок угловых координат в гидролокаторе подводного аппарата тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Нгуен Ча Лам АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Смещение оценок угловых координат в гидролокаторе подводного аппарата»

Автореферат диссертации на тему "Смещение оценок угловых координат в гидролокаторе подводного аппарата"

На правах рукописи

Нгуен Ча Лам

СМЕЩЕНИЕ ОЦЕНОК УГЛОВЫХ КООРДИНАТ В ГИДРОЛОКАТОРЕ ПОДВОДНОГО АППАРАТА

Специальность 01.04.06 - Акустика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург - 2004

Работа выполнена в Санкт- Петербургском государственном морском техническом университете.

Научный руководитель - д.т.н., профессор Белов Б.П.

Официальные оппоненты: д.т.н., с.н.с. Школьников И.С.

к.т.н., доцент Наумов Б.А.

Ведущая* организация - Центральный научно- исследовательский институт имени А.Н.Крылова, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится «л*?» декабря 2004 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.228.04 при Санкт - Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт - Петербург, ул. Ленинский пр.,д.1О1., ауд.167.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт - Петербургского государственного морского технического университета.

Отзывы просим направлять в адрес диссертационного совета университета Д 212.228.04 в двух экземплярах, заверенных печатью.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

Б.П.Васильев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В научно-технической литературе, посвященной исследованию действия помех на обнаружение полезного сигнала и оценку параметров сигнала, наибольшее внимание уделяется случайным флуктуационным ошибкам. При этом взаимная корреляция помех в каналах угломерных устройств считается отсутствующей.

Гидролокатор подводного аппарата действует в условиях нестационарных помех, содержащих много составляющих различного происхождения. Энергетические соотношения этих помех могут изменяться в соответствии с условиями работы аппарата, к которым относятся расположение относительно границ среды и ориентация, расстояние до источника сигнала, акустические свойства водной среды и её границ. Все составляющие помех в каналах гидролокатора взаимнокоррелированы, вследствие чего несут информацию о кажущихся источниках помех, координаты которых не совпадают с истинными координатами объекта локации, что приводит к смещению оценок угловых координат в гидролокаторе.

Предметом исследования в настоящей работе является корреляция помех, связь корреляции помех с условиями работы при заданных параметрах гидролокатора и оценка искажающего действия помех при измерении угловых координат с учетом параметров гидролокатора и условий работы. Перечисленные соотношения, имеющие значение при проектировании и эксплуатации гидролокаторов, в научно-технической литературе рассмотрены весьма ограничено, в связи с чем тема исследования актуальна.

Цель работы. Определение ошибок смещения угловых координат в гидролокаторе подводного аппарата и зависимости ошибок от условий работы. К условиям относятся положение и ориентация антенны подводного аппарата в слое воды, направленные свойства антенны, акустические свойства морской воды и границ среды.

Цель достигается решением следующих частных задач:

-Построение математических моделей для расчета пространственной корреляции составляющих помех на выходах каналов антенны.

-Определение численных значений пространственной корреляции помеховых воздействий на выходах каналов антенны и её

изменения в зависимости от условий работы.

-Определение численных значений ошибок смещения оценок угловых координат и их зависимости от условий работы.

Методы исследования. Теоретическое исследование основано на известных методах, решениях дифракционных задач гидроакустики и статистической гидроакустики, корректном применении принципа суперпозиции, общепринятых представлениях и допущениях относительно свойств границ морской среды. Вычисления выполнены на компьютере с контролем точности, ошибки вычисления коэффициентов корреляции не превышают одного процента.

Научная новизна. Разработанные модели и расчетные соотношения для нахождения коэффициентов взаимной корреляции компонент помех на выходах пространственных каналов антенны и соотношения для ошибок смещения позволяют выполнять соответствующие оценки в широком диапазоне условий применения гидролокатора с учетом конструктивных параметров гидролокатора.

Большая часть численных оценок корреляции компонент помех и ошибок смещения являются новыми.

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций. Достоверность основывается на корректном использовании методов и ограничений гидроакустики и статистической гидроакустики, контролем точности численного интегрирования при вычислениях. Полученные результаты не содержат внутренних противоречий и согласуются с известными физическими представлениями, влияние различных факторов физически можно объяснить.

Положения, выносимые на защиту.

1. Способ расчета ошибок смещения оценок угловых координат объекта на основании разработанных математических моделей входных мешающих воздействий.

2. Взаимная корреляция помех на выходах пространственных каналов изменяется при изменении углов крена и дифферента, расстояний до объекта локации и до границ среды в соответствии с предложенными моделями помех.

3. Наибольшее влияние на изменение корреляции помех и ошибки оценки угла азимута в горизонтальной паре каналов рас-

смотренной антенны оказывает: угол крена и азимутальный угол источника в пассивном режиме или отражателя в активном режиме. В пассивном режиме усиление ветра усиливает зависимость ошибок оценки от угла азимута, повышение отношения сигнал/помеха приводит к уменьшению ошибки. В активном режиме это тенденция проявляется менее отчетливо.

4. Наибольшее влияние на изменение корреляции помех и ошибки оценки угла места в вертикальной паре каналов рассмотренной антенны оказывает: угол дифферента, угол азимута, углубления источника и отражателя.

Практическая ценность работы. Полученные модели и массив численных результатов полезны при реальном и учебном проектировании гидролокаторов в части оценок влияния условий работы и параметров гидролокатора на ошибки пеленгования и характеристики помех, пригодные для других прогнозных оценок.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при проведении занятий по курсу "проектирование информационно-управляющих систем роботов", в курсовом и дипломном проектировании студентов специальности 210300 и в научных исследованиях других аспирантов кафедры.

Апробация работы. По материалам работы сделаны два доклада на научно-технической конференции "Гидроакустика -2004", расчетные соотношения успешно использованы в учебном проектировании.

Публикации работы. По теме диссертации опубликованы 2 работы в сборниках научно-технической конференции.

Структура и объем работы. Работа выполнена на 150 листах, из них 100 листов текста и 50 листов иллюстраций, всего 134 графика и рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Во введении обосновывается актуальность исследования, указывается цель исследования и кратко характеризуется содержание глав работы.

В первой главе излагаются сведения о составе и природе помех, действующих на гидролокационные системы, установленные на судах и подводных аппаратах. Рассмотрены подходы к

анализу ошибок измерения координат локационными системами и установлено, что практически отсутствуют материалы, показывающие влияние свойств помех и взаимного положения гидролокатора и объекта на систематические ошибки пеленгования. Систематические ошибки связаны с корреляцией помех, содержащей ложную информацию о кажущихся объектах. Корреляция помех приводит к смещению оценок угловых координат, изменяющемуся при изменении энергетических соотношений и корреляции помех.

Сформулирована цель работы и частные задачи исследования, указанные выше.

Во второй главе рассмотрены естественные ходовые помехи, вызванные турбулентным обтеканием носовой части подводного аппарата, дифракцией шума движителя на корпусе аппарата и рассеянием шума движителя границами среды, т. е дном и поверхностью моря.

На основании предположения о преобладающем влиянии на образование турбулентного шума начального участка турбулентного пограничного слоя и зоны ламинарно-турбулентного перехода использована модель источников шума в виде окружности, равномерно заполненной независимыми точечными излучателями и находящейся на поверхности корпуса вблизи носового ребра. В этом случае поле шума в плоскости антенны находится как краевая волна в области тени прямоугольного клина с акустическими поглощающимися гранями, вызванная излучением точечного источника, находящегося на освещенной грани. Взаимная пространственно-временная корреляционная функция давлений в точках плоской антенны с радиусами - векторами находится интегрированием по окружности источников и принимает вид:

Ай)

[(Д0 5Ш ф - 5И1 <рх )г + (Д0 сск <р - Г, ССК (рх У }

.12

[(Л0 БШ^-Г, БШ^, )2 + (Я0 совр - г, совр,)2}

- [(Др БШ^ - г2 $т(р2)2 + (/?д СОБ^ - гг СО$(р2)21'2}"

х ехр[/й)0г - гк х |(Л0 вт^ - г, )2 + (Л0 сов^ - г, соэ^?, )2} 2 -

- [(Д0 втр - гг ят (рг)г + (Я0 со вф - гг са$ф2 )2 \'2 |х с1<р

где Ro - радиус окружности источников, <р - переменная интегрирования по окружности, ф1,ф2- полярные координаты точек 1,2. Взаимная корреляционная функция помех на выходах элементов антенны находится интегрированием функции (1) по площадям рабочих поверхностей элементов I, к и в случае прямоугольных элементов и единичной полосы (взаимный спектр) представляется в виде:

ЛЧ У!*Ь1 г1+а) 2*

/ 4'У V2 №\чШ<р

уГЪ1 гга, 1Га1 О

ехр

кр'Б.Б, \

|СОТ - /Лг[(Л0 <р-Гг С08 фт У + ф - гг со8 <рг )2 ]12 -

[(Л0 вшр - гт вт^)2 + (Я0 со $ф - гсо%фг)г }'2

-[(Доип^-г, ап^)* + (Я0 со*<р-г, аир,)2]" } [(/?„ 8т ф - гг вш фг )2 + (/?0 сое ф - г, сое ф1)

(2)

Нормированная взаимная корреляционная функция (коэффициент корреляции) содержит четную вещественную и нечетную мнимую часть:

По формулам (2,3) вычислена матрица коэффициентов взаимной корреляции и распределения мощности по плоскости антенны для нескольких возможных значений расстоя-

ния источников от ребра (рис.1.). Сопоставление расчетных распределений мощности с экспериментальными данными показывает, что приемлемо расположение источников на окружности, отстоящей на 2...5 см от ребра.

Рис. 1 Неоднородность поля давления в раскры-ве антенны, сплошные линии - результаты расчета, пунктирная линия -результат эксперимента, черта - разброс измеренных значений.

Корреляция помех на выходах пространственных каналов I И и антенны находится в соответствии с правилами суммирования сигналов элементов а, Р приемной антенны и амплитудно- фазовым распределением чувствительности:

ВЛг) = ££ 1и1^и1,р)]гК^р,т(т) (4)

Расчетная оценка коэффициентов корреляции турбулентной помехи выполнена для антенной решетки, характерной для подводных аппаратов и представленной на рис.2.

Расстояние между центрами элементов 35 мм, рабочая частота 20 Кгц, амплитудно-фазовое распределение одинаково во всех трех каналах, построенных на пересекающихся подрешетках (рис.2). Результаты расчета коэффициентов корреляции представлены в табл.1. Мнимая часть коэффициентов близка к нулю, что является следствием симметричного расположения источников относительно подрешеток и симметрии амплитудно-фазовых распределений.

Таблица 1. Матрица взаимной корреляции турбулентных помех на выходах каналов 1,2,3

Рис.2. Расположения фазовых центров подрешеток 1,2,3; конфигурация и АФР подрешетки 1.

Для расчета пространственной структуры поля шума движителя на рабочей поверхности антенны использованы последовательно решения задачи о поле источника, находящегося на поверхности цилиндра и дифракции волн, бегущих вдоль цилиндра, на поглощающем клине. В результате поле находится как краевая волна, бегущая по раскрыву от ребра, кажущиеся независимые источники которых находятся на окружности с радиусом, равным расстоянию от антенн до движителя вдоль корпуса аппарата. Очевидно, что полученное поле подобно предыдущему по корреляционной структуре, но более однородно по мощности.

Рассмотренные компоненты помех от углов крена и дифферента и удаления от границ не зависят.

Шум движителя на границах среды отражается и рассеивается в разных направлениях, в том числе и в направлении антенны гидролокатора. Очевидно, что прием зависит от формы характеристик направленности и ориентации антенны. Мощность и корреляция помех на выходах каналов антенны находятся как решение задачи приема поля шума, рассеянного границами среды, и получено в виде:

00 Р

0 0 Г \°> (?)

Щ/мАФ'игмАЬ^рЮ

где И, - расстояние до границы Б или Ь, Эд - характеристика направленности излучателя в связанной системе координат (ОХ^^), повернутый относительно земной на углы крена и дифферента, Э- характеристика направленности приемного канала, УУ^.ф^Э^-спектральная плотность мощности излучаемого шума, f2 -частоты излучения и приема, отличающиеся от f из-за эффекта Доплера.

Выполнены расчетные оценки спектральной плотности мощности и взаимных спектров помех в допущении (^г^, Од=1, расстояние от движителя до антенны много меньше Н^. Характеристики направленности приемных антенн показаны на рис. 3.

1*1

Рис 3 Модули ДН в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Коэффициенты рассеяния поверхностью ГТ^ принят в виде решения задачи о рассеянии на крупных неровностях. Коэффи-

циент обратного рассеяния дна mb принят как средний по литературным данным.

Зависимости корреляции от углов ориентации и рассеивающих свойств границ показаны на рис.4.

у12(1рэд.| 25 2015 105 0 1 ____Л______ ----л------

----V- У Л ------ ------ г' 1 \

5 10 15 Кр(фад.);Д=0

• * • УЬ=3 лЛ —■—УЬ=7 тй -»- №10 га/с

у13(град)200 150

1 1

1 ______1______

1 1

5 10

Кр(фад.)Д=0

-№=7пЛ-»-УЬ = 10т/с

Зависимость у12 от угла крена

Зависимость у13 от угла крена

>■ -УЪ-3"УС - «-УЬ=7пУс —*—УЬ=10 пУс|

Зависимость р13 от скорости ветра.

Зависимость мощности помехи от угла дифферента

Рис.4. Зависимости корреляции сигналов на выходах каналов антенны от условий.

Крен приводит к линейному изменению разности фаз в горизонтальных каналах и практически не сказывается в вертикальных каналах. Усиление ветра усиливает зависимость разности фаз от крена в горизонтальной паре и уменьшает большой начальный сдвиг в вертикальной паре. Модуль корреляции близок к 1 в обоих парах, не зависит от крена и уменьшается при усилении волнения.

Дифферент сильно влияет на спектральную плотность помехи, слабо влияет на модули коэффициентов корреляции и разность фаз в горизонтальной паре каналов. Фазовый сдвиг в вертикальной паре очень сильно изменяется в пределах 90°... 180°,

уменьшается при дифференте вверх и увеличивается при дифференте вниз.

В третьей главе рассмотрены свойства отраженных границами среды сигналов в пассивном и активном режимах и реверберация с учетом крена и дифферента подводного аппарата. Поверхность моря рассматривается как неровная с двумя масштабами неровности и на основе известного решения задачи рассеяния сферической волны строится решение для взаимной корреляции сигнала в паре пространственных каналов антенны как интеграл по рассеивающей поверхности в земной системе координат и принимает вид:

*',2(Ро) -от— Kv{fM= \d9 í VlO ^

-я 12 0 "0

•л'Д/,ft,A.P.P.)cos2 Ojg<p,des (7) 0, = ar cos[sin 0S sin p eos Kp~ (sin 6S eos (p sin Д - eos Qs eos Д) sin Kp] _ sin#5 sinxreos^+isintf, cospsin^-eosé?, eos/?) sin A"/? ° ^ siné^ СОБ^СОэД+COS0, sin Д

где: - координаты источника шума, спектральная

плотность излучаемого шума, приведенная к расстоянию 1 м, Н и Но -углубления антенны и источника, Кр, Д- углы крена и дифферента; <p!, 9i -координаты площадки интегрирования в связанной системе координат, ms(0s.0os.4>. фо)- коэффициент рассеяния звука взволнованной поверхностью.

Коэффициент рассеяния принимается в известном виде. Отражение от дна в направлении распространения звуковой волны принимается зеркальным ввиду отсутствия необходимых количественных данных о рассеянии звука дном в прямом направлении. В данном приближении корреляция отраженного дном сигнала вычисляется очень легко по известным соотношениям.

Определение коэффициентов корреляции рассеянного поверхностью шума выполнено в диапазоне условий Н=100м, 50м^Но<600м, скорость ветра от 3 до 10 м/с, углы крена от í до 10° и дифферента от -15° до 15°. Некоторые результаты иллюстрируются рис.5.

Модуль коэффициентов корреляции в обоих парах боьше 0,9 но не достигает 1, очень слабо зависит от всех факторов, усиление ветра ослабляет корреляцию.

Рис.5.3ависимости корреляции сигналов, рассеянных поверхностью, от условий в пассивном режиме.

Разность фаз в горизонтальной паре каналов линейно изменяется с увеличением крена при отличии азимута источника шума от 0, углубление источника усиливает эту зависимость. Усиление ветра подчеркивает эти зависимости. Геометрический угол, соответствующий разности фаз, отличается от азимута источника, отличие при малых фи невелико. Разность фаз вертикальной пары каналов от угла крена не зависит. Углубление источника и дифферент аппарата сильно изменяют разность фаз, причём её значение не соответствует направлению на зеркальной источник. Отличие увеличивается при увеличении <ри и скорости ветра, т.е. высот неровностей поверхности.

Аналогично найдены соотношения для рассеяния эхо-сигнала поверхностью и дном моря, отличающиеся тем, что учтены доп-леровские искажения за счет движения аппарата и объекта локации. Считалось, что поверхность не искажает спектр, так как опубликованные данные показывают для обратного рассеянии очень небольшие изменения. В этом случае область рассеяния перемещается вместе с эхо-сигналом вдоль поверхности, начиная с момента касания поверхности по кратчайшему пути между антенной и объектом. Параметры рассеянного сигнала вычислены для нескольких моментов времени на длительности эхо-сигнала и за её пределами. Результаты иллюстрируются рис.6, и показывают, что параметры изменяются в течение первых 5 миллисекунд, далее остаются постоянными и быстро изменяются, если момент времени за пределами длительности эхо-сигнала. Данное обстоятельство показывает, что основная энергия рассеянного сигнала обусловлена небольшой областью вблизи зеркального направления, диаметр которой около 1О..15% от расстояния до объекта.

Влияние крена, дифферента и скорости ветра подобно случаю пассивного режима, что свидетельствует о равенстве областей сильного рассеяния при большой длительности зондирующего импульса.

Зависимость р13 от угла дифферента Д; УЬ = 7 м/с; Кр=0°; фи = 0°; Н =200м; 1-1=5 мс;2-1=10мс; 3-1 =40 мс; 4 -1 =80 мс; 5-1=120 мс

Рис.б.Зависимости корреляции сигналов, рассеянных поверхностью, от условий в активном режиме.

Взаимная корреляционная функция реверберационных помех на выходах каналов г находится как интеграл с учетом допле-ровских искажений при заданном спектре зондирующего сигнала 9о(0 с учетом возможной различной ориентации антенны в моменты излучения ^ и приема (п. Коэффициенты обратного рассеяния на основе опубликованных данных. Вид функции в случае граничной реверберации:

где 4 - момент времени в цикле, для которого производится вычисление, Кц, Кп - коэффициенты доплеровских искажений при излучении и приеме, 8Н- координата начала области рассеяния в момент -коэффициенты обратного рассеяния границ.

Подобное выражение получено для объемной реверберации. Из выражения (8) при i=r получается спектр мощности ревербера-ционной помехи. Полученные формулы проверены расчетами и результаты расчета спектра мощности реверберации сходятся с

При расчете излучающая решетка принята в соответствии с рис.7. Коэффициенты обратного рассеяния приняты согласно таблице 2.

Рис.7. Амплитудно-фазовое распределение излучающей решетки.

Таблица 2.

Коэффициенты поверхностного и донного обратного рассеяния

еи 0° 10° 20в 30° 40°

т^б) ]/Ь мал 5.101 7.10'2 5.10"3 1.10"3 2.10"4

МЬ вел 1.10"1 7.10"2 5.10"2 1,5.10"2 8.10"3

еи 50° 60° 70° 80° 90°

т3(9) \/Ьмал 5.10'5 4.4.10'5 3.8.10'5 3,2.105 2,5.10"6

УЬвел 4.10"3 2.10"3 1.10'3 6.104 3.10-"

еи 180° 170° 160° 150° 140°

тЬ(9) Ил 3.10'2 10"2 5.10'3 3.10"3 2.10'3

Кам - - 6.10'2 4.10"2 3.10"2

8и 130° 120° 110° 100° 90°

тЬ(6) Ил 1.6.10-3 10"3 6.10^ 2.5.10"4 2.10"5

Кам 1,7.10"2 1.3.10"2 ю-2 5.10'3 3.10"

Некоторые зависимости корреляции реверберационных помех на выходе каналов антенны от углов ориентации и рассеивающих свойств границ показаны на рис.8.

Вследствие ограниченности области рассеяния длительностью импульса и узкими характеристиками направленности спектры на одинаковых расстояниях слабо зависят от углов крена, исключая малые расстояния, где процессы формируются боковым полем антенны. Дифферент существенно влияет на спектры и меняет закономерность изменения спектра по расстоянию. Корреляция помех во всех случаях приема главным максимумом остается сильной, модуль близок к единице и только на небольших расстояниях корреляция заметно уменьшается.

1! ч 1 ' I ■

10 --- 1 \ 1 1__ "ГУГ'/Г4

--- 1 V Т}^.- „г

0 -~ | 1 то

~Г~' Г ~ ~1 \

•И --- ----1---- V4-____ 1

■и --- -1----1----1— -ЛАл-ч----

1 1 1 ..'-Хч*—-

•25 -

5 -ю о 5 10 И

Зависимость у13 объемной реверберации от угла Д(град.); Кр = 0° ;1 -1 =600мс; 2 -1=1000мс; 3 -1 =1500мс; 4 -1 =2000мс; 5 -1 =3000мс;6-1=4000мс

-1 =600мс; 2 -1 =1000мс; 3 -1 =1500мс; 4 -1 =2000мс; 5 -1 =3000мс; 6 -1 =4000мс

Рис.8.Зависимости корреляции реверберационных помех на выходах каналов антенны от условий.

Разность фаз в горизонтальной паре каналов не зависит от дифферента при осевой направленности антенны и линейно зависит от крена с уменьшением зависимости при увеличении дальности для всех видов реверберации. Параметры объемной реверберации меняются вследствие изменения формы рассеивающей области при поворотах характеристик направленности в ограниченном слое. Разность фаз в вертикальной паре каналов слабо зависит от крена, но очень сильно и монотонно зависит от дифферента, т.к. связана с бегущей по границам среды зоной рассеивания. Изменение параметров объемной реверберации более сложное и немонотонное.

В четвертой главе приведена типовая структура угломерного устройства гидролокатора подводного аппарата, показанная на рис.9, и представляющая коррелятор. В соответствии с параметрами помех, описанными в главах 2 и 3, представлены соотношения для оценки координат и формулы для расчета смещения ошибок как разницы средних значений (9) оценки и истинных углов для активного и пассивного режимов. В пассивном режиме отсутствуют реверберационные помехи.

Рис.Э.Структура измерителя двух угловых координат.

где q - отношение спектральных плотностей мощностей сигнала и соответствующей составляющей помех: обтекания, рассеяния

поверхностью, рассеяния дном, отражение от поверхности, отражение от дна, поверхностной, донной и объемной реверберации. S и R-соответствующие коэффициенты корреляции помех; Бс, Кс - коэффициенты корреляции сигнала.

По формулам (9) выполнены расчетные смещения оценок угловых координат с использованием результатов расчета взаимных спектральных плотностей сигналов и помех, выполненных в главах 2 и 3. Диапазон изменения условий работы гидролокатора такой же, как в случае расчета параметров помех. При расчете были заданы спектральные плотности помех обтекания (5.10"4)2 па2/Гц; рассеянной поверхностью помехи (3.10"4)2 па2/Гц, рассеянной дном (10'4)2паг/Гц1, остальные вычислялись по приведенным ранее формулам в соответствии с положением и ориентацией антенны и объекта. Некоторые результаты расчетов в пассивном режиме показаны на рис.10.

Рис.10. Зависимости смещения от условий в пассивном режиме.

Смещение по углу в вертикальной и горизонтальной плоскостях являются результатами воздействия помех. В данном случае подводный аппарат находится ближе к поверхности, чем к дну, поэтому влияние помех от поверхности будет сильнее, чем влияние донных помех. В зависимости от положения диаграммы направленности, отношения сигнал/помеха, мощностей составляющих помех, смещение по вертикальному углу имеет различные значения и знаки. При отрицательных углах дифферента, смещение Д0 имеет положительное значение, Когда подводный аппарат имеет положительный дифферент, смещение имеет большое отрицательное значение. Угол крена почти не влияет на смещение по вертикальному углу. Значение Дф увеличивается с увеличением угла азимута источника фи, изменение угла дифферента мало влияет на смещение по азимутальному углу. Влияние помех и соответственно значение смещения уменьшаются с увеличением отношения сигнал/помеха.

Аналогичным образом получены зависимости смещений углов от условий в активном режиме, некоторые результаты расчета показаны на рис.11.

4 2 0 » 1 1 1 1 1

■2 1 1

•4-6 __1___ -г — Л,__ . и ---т - ::

-8 1 1 < 1 Жп»ад)

-15 -10 -5 0 5 10 15

1 — г- ж--3 - 41

Зависимость Д9 от угла Д ,\/Ь=3 м/с; Кр=0°; ср=0° 1 Лрев.=20600гцДэ=1 Ом, 2-

fpeв.=20540щ,Rэ=10м, 3-

Грев.=20600гц,Нэ=5м, 4-Грев.=20540гц,Яэ=5м.

01 Дф(ф«д.) ц. 1 | » 1

02 1 1 1 ' ^" \---Г - 1 ~ 1---

04 1 1

•06' 1 1 1 _ Л___

08 1 1 1

) 2 4 6 8 10 12

■3—4

Зависимости Дф от угла Кр ,\/Ь=3 м/с; Кр=0°; <р=0й;1фев.=20600щ, РЬ=10м, 2-фев.=20540гц, Яэ=10м, 3-Грев.=20600гц, Яэ=5м, 4-fpeв.=20540гц, 1*э=5м.

1 деори) 1 > 1 1 1 1 1 1 1 1

-1 1 • I 1 '""У—-.-4 —1---1 ----

•2 1 1 1 1

•3 1 | 1 Л \ \ 1 1 1 1 1 ( 1 ЧЧпш)

2 4« 8 10 •з — «| 12

Зависимости Д8 от угла <р ,УЬ=3 м/с; Кр=0°; Д=0° ■Мрев.=20600гц, Рэ=10м, 2-Грев.=20540гц, Рэ=10м, 3-Грев.=20600гц, Рэ=5м, 4-Грев.=20540гц, Яэ=5м.

1 ¿ф<П»л) I 1 1 1

0- --||к—-ф---

__4___+___

1 / 1 \ 1 1 1

■2-1 Г---,----V

_____ _ ____1 _ V - 1___

1 1 1 Ч1

-4- 1 1 1 , ДСгращ.)

■ 1 ■

-15 -10 -5 0 5 10 15

|-*-1 -»-2 • ■ в--з -.-4|

Зависимости Дф от угла Д ,\/Ь=10 м/с; Кр=0°; фи =5° 1фев.=20600щ, Кэ=10м, 2-Грев.=20540гц, Рэ=10м, 3-fpeв.=20600гц, Яэ=5м, 4-Грев.=20540щ, Рэ=5м.

» 2 ._4_í_!_10 и

_|-»-1—»-2--Ж--3-«-«)

Зависимости Лф от угла ф ,\/Ь=10 м/с; Кр=0°; Д=0° 1-Грев.=20600гц, Рэ=10м, 2-Трев.=20540гц, Яэ=10м, 3-Трев.=20600гц, Яэ=5м, 4-фев.=20540гч, Р?э=5м.

Зависимости Аф от угла Д ,\/Ь=3 м/с; Кр=0°; фи =10° 1фев.=20600гц, Рэ=10м, 2-[рев.=20540щ, ИэИОм, 3-Грев.=20600гц, Иэ=5м, 4-[рев.=20540гц. Р?э=5м.

Рис.11. Зависимости смещения от условий в активном режиме.

В данном случае, из-за близкого расположения отражателя и поверхности, из составляющихся помех самое сильное влияние оказывает рассеянный поверхностью эхосигнал. Его влияние в основном будет сказываться на значении смещения по вертикальному углу, что особенно заметно при положительных углах дифферента.

Помехи, приходящие от дна, будут сильнее влиять, когда подводный аппарат имеет отрицательный дифферент.

Смещение по вертикальному углу увеличивается с ростом Д.

Влияние эквивалентного радиуса отражателя на значение

смещения Д0 проявляется только при больших отрицательных углах дифферента. Смещения по горизонтальному углу, как и в пассивном режиме, меньше, чем по вертикальномууглу, его значение при угле азимута фи=0° и Кр=0о около 0.

Горизонтальное смещение монотонно увеличивается с ростом угла крена при Д=0о и Фи=0о; почти не зависит от других факторов и увеличивается с ростом угла азимута отражателя.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Разработана математическая модель формирования поля шума обтекания на рабочей поверхности плоской носовой антенны подводного аппарата в виде окружности источников шума, дифрагирующего на передней части корпуса. Применительно к этой модели получены соотношения для расчета пространственно-временных взаимных корреляционных функций шума на выходах элементов и каналов антенны. Расчетами подтверждена работоспособность модели. Расчетная корреляция согласуется с результатами экспериментов.

2. Разработана математическая модель для расчета взаимных корреляционных функций помех на выходах каналов антенны, вызванных шумом движителя подводного аппарата, рассеянным границами среды, как решение задачи приема направленными каналами антенны рассеянного плоскими границами шума с заданием угловой зависимости коэффициента обратного рассеяния и ориентации подводного аппарата. Расчетами подтверждена работоспособность модели. Показана высокая корреляция помех и её соответствие направлениям в сторону поверхности и дна, отличным от вертикального направления.

3. Разработана математическая модель для расчета взаимной корреляционной функции шумовых сигналов точечного источника шума на выходах направленных каналов антенны при рассеянии сигнала взволнованной поверхностью моря с использованием угловых зависимостей коэффициентов рассеяния крупными неровностями поверхности и с учетом движения и ориентации подводного аппарата и взаиморасположения аппарата и источника сигнала для случаев активной и пассивной гидролокации. Работоспособность моделей подтверждена расчетами. Показано отличие фазового сдвига от сдвига истинного сигнала и отраженного плоскостью сигнала.

4. Разработана модель для расчета взаимной корреляции на выходах каналов антенны трех составляющих реверберации с использованием данных по обратному рассеянию звука границами и с учетом движения, положения и ориентации подводного аппарата. Работоспособность подтверждена расчетами. Получены зависимости характеристик реверберации от угловых положений подводного аппарата и взаиморасположения между областью рассеяния и подводным аппаратом. Показана высокая корреляция всех видов реверберационых помех и изменения разности фаз составляющих реверберации при изменении ориентации подводного аппарата и свойств границ.

5. Получены соотношения для расчета смещения оценок угловых координат объекта локации в пассивном и активном режимах, применительно к типовой структуре пеленгатора, с учетом всех составляющих помех и выполнен численный эксперимент, установивший влияние крена, дифферента, состояния поверхности и действия всей совокупности помех для гидролокатора с ориентацией характеристик направленности антенны вдоль оси подводного аппарата.

Установлено существенное влияние на ошибки определения угла места объекта крена, дифферента и расположения, а так же соотношения сигнала с помехами. Зависимости ошибок определения угла азимута от дифферента в случае фи ^ О имеют более сложный характер.

6. Полученные численные данные могут использоваться как справочные. Новые данные могут быть получены по приведённым формулам с использованием имеющегося программного обеспечения для других конфигураций антенны.

Публикации основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Нгуен Ча Лам. Корреляция шума движителя на выходе антенны подводного аппарата. Седьмая международная конференция "Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики". Санкт-Петербург.2004.

2. Нгуен Ча Лам. Корреляция шума обтекания на выходе антенны подводного аппарата. Седьмая международная конференция "Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики". Санкт-Петербург, 2004.

ИЦ СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 16.11.2004. Зак. 2748. Тир. 100.1,2 печ. л.

123 6 8 8

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Нгуен Ча Лам

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ГИДРОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

1.1. Условия работы.

1.1.1. Шумы и помехи.

1.1.2. Гидроакустические характеристики морской среды.

1.2. Влияние условий работы на показатели гидролокационных систем.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ВХОДНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ШУМОВЫХ ПОМЕХ НА ГИДРОЛОКАТОР ПОДВОДНОГО АППАРАТА.

2.1. Модель поля шума обтекания.

2.2. Пространственно-временная корреляционная функция шума обтекания на рабочей поверхности антенны.

2.3. Пространственно-временная корреляционная функция шума обтекания на выходах элементов плоской антенны.

2.4. Корреляция турбулентных помех на выходах элементов.

2.5. Корреляция помех ближнего поля на выходах пространственных каналов антенны.

2.6. Результаты расчета взаимной корреляции турбулентных помех на выходах каналов.

2.7. Модель шума движителя на рабочей поверхности антенны

2.7.1. Пространственно-временная корреляционная функция шума движителя на рабочей поверхности антенны.

2.7.2. Корреляция помех, возникших в результате рассеяния шума подводного аппарата границами среды.

2.8. Результаты расчета взаимной корреляции рассеянных помех в каналах.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ ВХОДНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ОТРАЖЕННЫХ ГРАНИЦАМИ СРЕДЫ СИГНАЛОВ И РЕВЕРБЕРАЦИИ.

3.1. Пространственно-временная корреляционная функция полезных сигналов на выходах пространственных каналов антенны.

3.1.1. Пассивный режим.

3.1.2. Результаты расчета отраженных сигналов в пассивном режиме.

3.1.3. Активный режим.

3.1.4. Результаты расчета отраженных сигналов в активном режиме.

3.2. Пространственно-временная корреляция реверберационных-помех на выходах пространственных каналов антенны.

3.2.1. Поверхностная и донная реверберация.

3.2.2. Объемная реверберация.

3.2.3. Результаты расчета реверберационных помех.

ГЛАВА 4. ОШИБКИ УГЛОМЕРНЫХ СИСТЕМ, ВЫЗВАННЫЕ ПОМЕХАМИ.

4.1. Типовые структуры устройств для оценки угловых координат.

4.2. Ошибки смещения в угломерном устройстве.

4.2.1. Пассивный режим.

4.3.2. Активный режим.

4.3. Расчет и анализ ошибок смещения.

4.3.1. Пассивный режим.

4.3.2. Активный режим.

Введение диссертация по физике, на тему "Смещение оценок угловых координат в гидролокаторе подводного аппарата"

Выполнение подводными аппаратами различного назначения поставленных задач в морской среде, как правило, происходит с использованием гидроакустической информации о окружающей среде и объектах в ней. Обследование среды и обработка информации о среде производится гидроакустическими системами, которые могут работать в активном и пассивном режимах. Работа гидроакустических информационных систем, или гидролокаторов, происходит в условиях воздействия акустических помех. Помехи создаются различными источниками, вследствие чего обладают различными свойствами.

В общем случае состав помех: ходовые помехи, обусловленные движением подводного аппарата и не связанные с излучаемым сигналом, ревербера-ционные помехи, обусловленные рассеянием зондирующего сигнала неодно-родностями и границами среды, шум окружающей морской среды, шум технических средств, работающих в районе действия подводного аппарата [5,7,9,13,15,23,30,33,36]. К помехам можно отнести и воздействия отраженных и рассеянных границами среды акустических волн полезных сигналов, поскольку направления их прихода к антенне гидролокатора отличаются от истинного направления на объект поиска и наблюдения.

Подводный аппарат в процессе работы маневрирует в морской среде, при этом изменяется расстояние до границ среды и ориентация аппарата и антенны в пространстве. Это движение приводит к изменению параметров помех.

Действие помех искажает информацию о положении объекта поиска, в том числе оценки угловых координат объекта [5,9,11,12,13,31,36]. Искажающее действие помех вследствие различной их коррелированности в пространственных каналах антенны изменяется при изменении энергетических соотношений компонент помех друг с другом и с полезным сигналом. Искажение информации приводит к пропускам (необнаружению) полезного сигнала, ошибкам в определении координат и элементов движения объектов поиска и нарушениям в работе подводного аппарата. при использовании и разработке гидролокаторов подводных аппаратов обычно решается задача определения ошибок методами расчета или имитационного моделирования. Для прогнозирования ошибок необходимо знать их связь с условиями применения гидролокатора подводного аппарата. В научно- технической литературе подробно исследованы и описаны случайные флуктуационные ошибки угломерных систем, чаще всего при статистической независимости помех в каналах антенны, оцениваемые через отношение сигнал/помеха [9,11,13,15].

Действие коррелированных помех приводит не только к флуктуационным ошибкам, но и к ошибкам смещения оценки координаты относительно истинной величины, применительно к подводным аппаратам которые исследованы недостаточно. Поэтому исследование спектральных и корреляционных характеристик помех в зависимости от условий работы гидролокатора и определение на этой основе ошибок смещения угловых координат является актуальным.

Цель работы: определение ошибок смещения угловых координат объектов гидролокатором подводного аппарата и зависимости ошибок от условий работы. К условиям относятся положение и ориентация антенны подводного аппарата в слое воды, направленные свойства антенны, акустические свойства морской воды и границ среды.

Цель достигается решением следующих частных задач:

1.Построение математических моделей для расчета пространственной корреляции составляющих помех на выходах каналов антенны.

2,Определенин численных значений пространственной корреляции поме-ховых воздействий на выходах каналов антенны и её изменения в зависимости от условий работы.

3.Определение численных значений ошибок смещения оценок угловых координат и их зависимости от условий работы.

Работа состоит из четырех глав, введения и заключения. В главе 1 рассмотрены условия работы гидролокационных систем и существующие в научно-технической литературе представления об источниках ошибок угломерных систем и помехах, вызывающих ошибки. Установлено, что основное внимание уделяется случайным флуктуационным ошибкам, тогда как смещение оценок практически не рассматривается [9,11,13,15,36]. Эти обстоятельства послужили основанием для формулировки задач диссертационной работы. В последующих главах рассматриваются различные составляющие помех, действующих на антенну подводного аппарата.

Глава 2 посвящена построению и анализу моделей естественных ходовых помех, связанных с движением подводного аппарата. Рассматриваются процессы формирования в раскрыве плоской антенной решетки ближних полей шума турбулентного обтекания носовой части аппарата и шума движителя аппарата. С использованием известных решений дифракции звука на поглощающем клине и цилиндре обосновываются соотношения для вычисления взаимной корреляции помех на выходах элементов решетки и на выходах формированных на подрешетках пространственных каналов антенны.

Рассмотрен прием пространственными каналами антенны шума движителя, рассеянного границами среды. В решении использованы известные данные по обратному рассеянию звука границами среды [1,2,3,4,10,22,33] и комплексные представления характеристик направленности [6,29] с учетом углов крена и дифферента аппарата. Обоснованы соотношения для вычисления взаимной корреляции рассеянных помех на выходах каналов антенны.

Для проверки правильности полученных соотношений проведен численный эксперимент, результаты которого не противоречат физическим представлениям о формировании помех и позволяют принять модель источника турбулентной помехи в виде шумящей окружности с диаметром, практически совпадающим с диаметром носового ребра корпуса аппарата. В расчетах приняты типичная антенная решетка подводного аппарата и рабочая частота локатора.

В главе 3 рассмотрены естественные помехи, связанные с принимаемым сигналом в пассивном и активном режимах и с излучаемым зондирующим сигналом в активном режиме. Отраженные и рассеянные границами сигналы объекта локации в данном случае, в отличие от задачи обнаружения, рассматриваются как помехи, т .к. они приходят с направлений, отличных от направления истинного сигнала. Получены с использованием известного решения задачи [2,8,14] о рассеянии звука крупными неровностями морской поверхности соотношения для вычисления взаимной корреляции на выходах направленных пространственных каналов антенны с учетом ориентации в пространстве подводного аппарата и углублений источника шумового сигнала и антенны.

Аналогичная задача решена для импульсного сигнала активного режима, в которой взаимная корреляция вычисляется в зависимости от момента времени от начала отраженного поверхностью сигнала, с которым связан размер рассеивающей области, формирующей к данному моменту отраженный (рассеянный) поверхности процесс на выходе антенны.

Приведены результаты численного эксперимента, позволяющие утверждать, что эффективно рассеивающая область имеет относительно небольшой угловой размер, что приводит к высокой корреляции рассеянного поверхностью процесса. Также получено значение кажущего угла прихода рассеянных волн с учетом пространственной избирательности. Рассмотрено и количественно оценено влияние крена и дифферента на корреляцию данного вида помех, применительно к пеленгованию объекта в двух плоскостях.

Реверберационные помехи рассмотрены отдельно по видам реверберации и получены соотношения для спектров и корреляции помех с учетом скорости движения, углубления и ориентации подводного аппарата, характеристик направленности приемных каналов антенны и излучателя. Выполнен численный эксперимент, позволяющий оценить степень коррелированности помех на выходах каналов антенны и кажущиеся направления прихода всех трех компонент реверберации по циклу активного локатора с учетом углов крена и дифферента.

В главе 4 приведена типовая структура гидролокатора подводного аппарата, измеряющего две угловые координаты объекта локации и в терминах описания помех в главах 2 и 3 получены выражения для вычисления смещения оценок угловых координат, учитывающие весь набор позиционных параметров аппарата и технические характеристики антенного устройства. Выполнен для выбранных вариантов условий численный эксперимент, позволивший получить оценки ошибок смещения и их зависимость от взаимного положения аппарата и объекта локации, углов крена и дифферента. Результаты подтверждают работоспособность предложенных соотношений и не противоречат физической сущности процессов, влияющих на формирование помех в задаваемых условиях.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Работа содержит 100 листов теста, 50 листов иллюстраций и список литературы.

Заключение диссертации по теме "Акустика"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленные задачи решены и получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель формирования поля шума обтекания на рабочей поверхности плоской носовой антенны подводного аппарата в виде окружности источников шума, дифрагирующего на передней части корпуса. Применительно к этой модели получены соотношения для расчета пространственно- временных взаимных корреляционных функций шума на выходах элементов и каналов антенны. Расчетами подтверждена работоспособность модели. Расчетная корреляция согласуется с результатами экспериментов.

2. Разработана математическая модель для расчета взаимных корреляционных функций помех на выходах каналов антенны, вызванных шумом движителя подводного аппарата, рассеянным границами среды, как решение задачи приема направленными каналами антенны рассеянной плоскими границами шума с заданием угловой зависимости коэффициента обратного рассеяния и ориентации подводного аппарата. Расчетами подтверждена работоспособность модели. Показана высокая корреляция помех и её соответствие направлениям в сторону поверхности и дна, отличных от вертикального направления.

4. Разработана модель для расчета взаимной корреляции на выходах каналов антенны трех составляющих реверберации с использованием данных по обратному рассеянию звука границами и с учетом движения, положения и ориентации подводного аппарата. Работоспособность подтверждена расчетами. Получены зависимости характеристик ревербераций от угловых положений подводного аппарата и взаиморасположения между областью рассеяния и подводным аппаратом. Показана высокая корреляция всех видов ре-верберационых помех и изменения разности фаз составляющих реверберации при изменении ориентации подводного аппарата и свойств границ.

Установлено существенное влияние на ошибки определения угла места объекта, крена, дифферента и расположения, а так же соотношения сигнала с другими помехами. Зависимости ошибок определения угла азимута и влияния на них различных факторов, имеют сложный характер.

6. Полученные численные данные могут использоваться как справочные. Новые данные могут быть получены по полученным формулам с использованием имеющегося программного обеспечения.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Нгуен Ча Лам, Санкт-Петербург

1. Акустика дна океана: Пер. с англ. Под ред. У.Купермана. М.: Мир, 1984, 454с.

2. Акустика океана. Под ред.Л.М.Бреховских.М.: наука, 1974,693 с.

3. Акустика океана: Современное состояние. Под ред. Л.М.Бреховских, И.Б. Андреева, М.: Наука, 1982.248с.

4. Андреева И.Б. Физические основы распространения звука в океане. Л.:Гидрометеоиздат, 1975. 190 с.

5. Белов Б.П и др. Модель процесса функционирования морского робото-технического комплекса. СПбГМТУ,2004.178с.

6. Белов Б.П., Шагин К.Ю. и др. Система автоматизированного проектирования гидроакустических антенн " CAD-A". СПбГМТУ. Электр.уч.пособ.1977 г.78с.

7. Болгов В.М., Плахов Д.Д., Яковлев В.Е.Акустические шумы и помехи на судах. Л.Судостроение, 1983. 192 с.

8. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П.Теоретические основы акустики океана Л.:Гидрометеоиздат, 1987. 264 с.

9. Бурдик B.C. Анализ гидроакустических систем. Пер. с англ.Л.: Судостроение, 1988. 391с.

10. Воловов В.И. Отражение звука от дна океана. М.: Наука, 1993.270с.

11. Гусев В.Г. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации. Л.Судостроение, 1988. 264 с.

12. Евтютов А.П.,Митько В.Б.Инженерные расчеты в гидроакустике.2-е изд. Л.Судостроение, 1988. 288 с.

13. Зуфрин A.M. Методы построение судовых автоматических угломерных систем. Л.Судостроение, 1970. 404 с.

14. Клей К., Медвин Г. Акустическая океанография: Пер. с анг.Под.ред.Ю.Ю.Житковского.М.:Мир,1980.533с.

15. Колчеданцев А.С.Гидроакустические станции. Л.: Судостроение, 1982. 248 с.

16. Красильникова Т.Н. О рассеянии аэродинамического шума твердыми и мягкими поверхностями. Акустический журнал. Т.ХХИ.в 6.1976.

17. Крон Б., Шерман Ч. Некоторые проблемы обнаружения сигнала, маскируемого флюктуационной помехой.Сб.статей.М.-.сов.радио, 1965.114-128с.

18. Миддтон Д. Случайные доплеровские эффекты, обусловленные движением рассеивателей и платформ. Тр. семинара 2.й семинар " Акуст.стат. модели океана." М. АКИН АН СССР, 1979.9-37с.

19. Миниович И.Я.,Перник А.Д., Петровский B.C. Гидродинамические источники звука. Л.Судостроение, 1972.480 с.

20. Мхитаров Р.А. Излучение звука прямоугольной пластиной под действием пульсаций давления в турбулентном пограничном слое. Акустический журнал. Т.19,в 4.1973.

21. Ольшевский В.В.Статистические методы в гидролокации.2-е изд.Л.Судостроение, 1983.280с.

22. Ольшевский В.В.Статистические свойства морской реверберации. М.:1. Наука, 1966.202с.

23. Орлов Л.В., Шабров А.А. Гидроакустическая аппаратура рыбопромыслового флота. Л.Судостроение, 1987. 224 с.

24. Паперно А.И. Исследование спектральных характеристик реверберации при движении акустических антенн.Тр. 1-й Всесоюзн.шк-семинара по стат. гидроакустике. Новосибирск: Наука, 1970.39-42с.

25. Пестряков В.Б.Фазовые радиотехнические системы. Основы статистической теории. М.:сов.радио, 1968.466с.

26. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. T-I.ll. М.: Наука,1978.

27. Свердлин Г.М.Прикладная гидроакустика. Л.Судостроение, 1974. 279 с.

28. Смарышев М.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антен-ныСправочник. Л.Судостроение, 1984. 304 с.

29. Смольяков А.В. Шум турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой пластине при малых числах Маха. Акустический журнал. Т.47,в-2.2001.264-272C.

30. Справочник по гидроакустике. Л.: Судостроение, 1988. 552 с.

31. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.:сов.радио, 1966.677с.

32. Ткаченко В.М. Влияние форм носовых обводов тела вращения на характеристики ламинарного пограничного слоя в точке потери устойчивости. Труды ЦНИИ имени Крылова А.Н. 1965.

33. Урик Р.Д.Основы гидроакустики: пер. с англ. Л.Судостроение, 1978. 445 с.

34. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 348 с.

35. Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 301 с.

36. Яковлев А.Н., Каблов Г.П. Гидролокатор ближнего действия. Л.Судостроение, 1983. 200 с.

37. Lauchle G. Noise generated by axisymmetric turbulent boundary layer flow, JASA, v61, N3,1971,p.624-703.

38. Lauchle G.On radiated noise due to boundary-layer transition, JASA, v 67, N8,1980,p.158-168.

39. Lauchle G. Transition noise- the role of fluctuating displacement thickness, JASA, v 69, N3,1981 ,p.665-675.

40. Skudrzyk E.J.,Haddee G.P.The Phusics of flow noise, JASA, v 46, N1,1969.

41. Vecchio E.A, Wiley C.A. Noise radiated from a turbulent boundary layer,JASA, v 53, N2,1973,p.596-601.

42. Wenz G. Acoustical ambient noise in the ocean: spectra and sources. JASA, 1962.V.34, N12,p.1936-1956 c.