Спин-изоспиновые и спиновые коллективные возбуждения ядер и проблема вигнеровской SU(4)-симметрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова

На правах рукописи УДК 539.1

ВЛАДИМИРОВ Дмитрий Маркович

СПИН-ИЗОСПИНОВЫЕ И СПИНОВЫЕ КОЛЛЕКТИВНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДЕР И ПРОБЛЕМА ВИГНЕРОВСКОЙ Би (4)-СИММЕТРИИ

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1992

Работа выполнена в Институте атомной энергии им. И.В. Курчатова Научный руководитель :

доктор физико-математических наук Ю.В. ГАПОНОВ

Официальные оппоненты :

доктор физико-математических наук Ю.Ф. СМИРНОВ

доктор физико-математических наук Ф.А. ГАРЕЕВ

Ведущая организация: Институт теоретической физики АН Украины

Защита состоится " " 1992 г. в

часов на заседании специализировавнног о Совета при ИАЭ по ядерной физике и физике твердого тела (Л 034.04.02) по адресу: Москва, 123182. пл. им. ИВ. Курчатова. Институте атомной энергии.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАЭ.

Автореферат разослан ¡¿С«^^*^- 1992 г.

Ученый секретарь Совета : кандидат физико-математических паук

М.Д Скорохватов

0БЩАЯ_*АРШЕРИСША_РАБО1Ы

- " ^ак1удлу_юс1ь___провашы Теоретическое предсказание и

последующее экспериментальное открытие коллектибных

спик-изоспиновых состояний средних' и тяжелых ядер гамов-теллеровского резонанса СГТР) и его сателлитов

ССГТ) привлекло внимание исследователей к проблеме

вигнеровской симметрии нуклонов. предложенной для ядерных явлений

Е.Вигнером еще в 1937 году. Возрождение интереса к этой

гипотезе было связано с обнаружением ряда особенностей этих резонансов относящихся к заряженной рм-ветви возбуждения ядер: близости констант изоспинового и спин-изоспинового взаимодействия квазичастиц- близости свойств ГТР и аналогового резонанса САР) и даже их энергетического вырождения в области тяжелых ядер- близости эффективной константы аксиального тока в ядерном веществе сод>яд с константой векторного тока оу. а также ряда косвенных данных, например- факта реализации специальных соотношений для масс ядер. построенных на базе гипотезы

Б1К4-)-симметрии. Все эти факты естественно интерпретируются в схеме 5иС4Э-симметрии в предположении, что основное состояние ядра АСЫ,2) С Ы>г Э описывается старшим весом СТ 0) супермультиплета СТ 0 0)А (КМ-23/2), а АР и ГТР- как компоненты

"неприводимое представление СНП) группы 31X4) задается тремя квантовыми числами: р, Р' . Р" . В случае редукции группы 51x4) в прямое произведение подгрупп изоспина и спина 01и числа имеют следующий физический смысл: р есть максимально возможное значение проекции изоспина ядра. р' - максимально возможное значение проекции спина ядра при фиксированном значении изоспина т = р. р' ' - квантовое число. характеризующее перестановочную симметрию ядерной волновой функции СВФ).

мультиллетов СТ 03 и <Т-1 1), принадлежащее ядру АОМ.2+1).

Однако- экспериментальное обнаружение коллективных м1-состоя!1ир1 спинового и спин-изоспинового типоо сначала в сферических- а затем в деформированных ядрах поставило перед схемой вигнеровской симметрии ряд серьезных проблем.

Действительно- в рамках такой симметрии и при интерпретации основных состояний ядер как старших весов супермультиплетов СТ 0 03 М1-резонансы в четно-четных ядрах должны отсутствовать. Общепринятым считается объяснять существование коллективных мьрезцнансов в рамках схемы ^-связи, тогда как бис4->-симм£трия базируется на ЦЗ-связи. Другим экспериментальным фактом- противоречащим строгой вигнеровской симметрии-

является обращение в нуль спин~спиновой константы взаимодействия квазичастиц, тогда как в симметричной схеме ожидалась близость этой константы к изоспиновой и

спин-изоспиновоя. Все эти данные свидетельствуют о нарушении Б(Х4-)-симметрии и тем самым приходят в противоречие с первой группой фактов. Возникает- таким образом, вопрос: возможно ли

единым образом объяснить две указанные группы явлений? случайно ли то обстоятельство- что данные. относящиеся к проявлению бис4-)-симметрии, связаны с заряженными рй-возбуждениями ядер, а относящиеся к нарушению симметрии - с ветвью нейтральных возбуждений?

Кроме того первые малочисленные и достаточно противоречивые эксгет>именталь№е данные по коллективным м1—состояниям деформированных ядер вызывают необходимость всестороннего

теоретического изучения этой моды ядерных возбуждений. дело в том- что в сильно деформированных ядрах, таких как л ант аниды и актиниды. традиционное представление о спин-флип переходах. как о переходах между уровнями спин-орбитальных дублетов следует модифицировать. С ростом деформации одночастичные состояния ядер

все точнее описываются схемой асимптотических квантовых чисел» среди которых присутствуют квантовые числа спина и изоспина. это. возможно. является указанием на реализацию в этом случае нарушенной su(4->~chmmetphh и требует специального исследования с точки зрения такой симметрии.

Применение группы SUC40 в физике ядра существенно сдерживается

НЕРАЗВИТОСТЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА. КОТОРЫЙ ОСТАЕТСЯ НЕЗАВЕРШЕННЫМ. НЕСМОТРЯ НА РАЗНООБРАЗНЫЕ ПОПЫТКИ ПРЕОДОЛЕТЬ СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПРОБЛЕМЫ. ИДУЩИЕ ЕЩЕ с 1949 ГОДА. ГЛАВНЫМ ИСТОЧНИКОМ ЭТИХ ТРУДНОСТЕЙ ЯВЛЯЕТСЯ ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРИ НЕКАНОНИЧЕСКОЙ РЕДУКЦИИ ГРУППЫ SU<4-> В ПРЯМОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ Б1К2)-ПОДГРУПП КРАТНЫХ

спин-иэоспиновых состояния. Тем самым решение математических

проблем остается актуальным и необходимым для исследования различных проявления спин-изоспиновой симметрии в ядрах. Новый подход к решению этой задачи предлагается в настоящей диссертации.

u£6feo_û№ceeiè-uhqhhop|_pagqih_gb62eiq3i

I Изучение вопроса об описании основных и коллективных cnw-изоспиновых и спиновых возбуждений деформированных и сферических ядер на базе схемы нарушенной su(4>-симметрии вигнеровской типа. ведущим методом исследования является построение специальных теоретико-групповых моделей. позволяющих в аналитической и численной форме провести детальный анализ свойств этих состояний. а также проанализировать роль основных факторов нарушения симметрии. прежде всего. спин-орбитального взаимодействия.

2. Развитие нового метода построения базисных функций для спин-изоспиновых кратных состояний, близких к состоя»«) старшего веса произвольного 51К4->-супермулмиплетл. позволяющего въмислить коэффициенты Клебяа-Тораана (ККП группы SUC40 для этих состояний

в аналитической оорме . peceiv-c на основе этой методики ряда конкретных ФИЗИЧЕСКИХ задач. связанных с феноменологическим описанием зарядово~обкен»у;с ядерных реакций и расчетом двухчастичной кулоновской энергии ядра.

цдууцад__новизна__и__научнозорактическая___uelihoctb^ научная

новизна и научно-практическая ценность диссертационной работы определяется следующими принципиально новыми результатами:

1 Проведена классификация ВФ средних и тяжелых

деформированных ядер по спин~изоспиновым мультиплетам группы SUC4-). Для описания орбитальных свойств этих ядер развиты две

модели: аксиальная SUC3)- и псевдо Б1ХЗ)-модель. Впервые в рамках

теоретико-групповой модели. базирующейся на орбитальной и спин-изоспиновой симметрии нуклонов ядра. исследована роль одночастичного спин-орбитального взаимодействия. как главного фактора. нарушающего орбитальную SUC3}- и спин~изоспиновую

SUC4-)-chmmetphh. Показано, что спин-орбитальное взаимодействие приводит. в случае первой модели к £5 - 30% примеси супермультиплетов СТ 1 ±1) к основному вигнеровскому супермультиплету СТ О О). Во втором случае использование вигнеровской схемы оказывается приемлемым для нуклонов, заселяющих уровни псевдо оболочек.

2. Впервые построена взаимосогласованная картина и рассчитаны

характеристики коллективных спиновых и орбитальных резонансов деформированных ядер в нейтральном и заряженном каналах

возбуждения. Продемонстрировано, что свойства спин-флиповой Mi-моды, связанной со спин-орбитальным нарушением SUC4)-chmmetphh. во-первых, кардинальным образом зависят от структуры и свойств коллективного ядерного гамильтониана и. во-вторых. позволяют непосредственно экспериментально измерить степень нарушения SUC40-chmmetphh в конкретных ядрах.

Теоретически предсказан новый тип коллективных возбуждений

деформированных ядер - изобарические орбитальные 1 - резонансы. которые суть когерентные нейтрон-протонные переходы между уровнями цилиндрического базиса. найдено. что сила отих возбуждения распределена по восьми компонентам. которые лежат в диапазоне

энергия 6-12 ИэВ. Суммарная сила превышает силу ГТР в 4--Б раз.

3. На вазе теоретико-групповой схемы сеньорити для сферически* ядер впервые детально исследован вопрос О проявлении бис4-)-симметрии В свойствах коллективных спин-изоспиновых и спиновых резонансов. показано. что принципиальным фактором. приводящим К эффектам нарушения симметрии. является спин-орситалыгое взаимодействие. отвечающее за существование м1-состояний коллективной природы с большой силой переходов.

4. Выявлен ряд новых эффектов, связанных с корректным учетом двухчастичного спинового и спин-изоспинового взаимодействия в

схеме сеньорити. ЭТО. во-первых. поправки к одночастичной энергии спин-орбитальных уровней нуклонов, приводящие к перенормировке спин-орбитальных энергий ядер с N > 2 и максимальные для

магических ядер с 11.2 - 50. 82. 126. Во-вторых, новые коллективные 0+-состояния типа две частицы-две дырки - дубль М1-резонансы. природа которых связана с двумя когерентными спин-флип возбуждениями нуклонов в нейтральном канале. Роль дубль М1-резонансов. проявляется в 157. дополнительном подавлении силы М1 -возбуждения ч

5. Аля неканонической редукции группы Б1К4-) развита техника операторов сдвига, позволяющая нумеровать состояния с произвольной кратностью и рекуррентным образом строить супермультиплетный базис группы Б1К4). Впервые в явной аналитической форме найдены базисные функции нескольких серий мультиплетов с кратностью два и три и расчитаны для состояний близких к состоянию старшего веса полные наборы ккг.

6. Впервые выявлены дополнительные слагаемые в массовой

формуле. описывающие вклад двухчастичного бис4-)-неин8ариантного кулоновского взаимодействия протонов. на основе сопоставления с экспериментальными данными продемонстрировано. что эти слагаемые объясняют нечетно-четные колебания кулоновской энергии ядер на уровне точности лу'кгих массовых формул ~ 100 КэВ.

7. Результаты диссертации могут быть применены при планировании экспериментальных работ в ОИЯИ. ИЯИ АН СССР. ЛИЯФ АН СССР. ИАЭ им. И В. Курчатова. ИЯИ АН Украины.

АОЕЙБЛУУЗ___EèSQiy- Результаты диссертации докладывались

и обсуждались на семинарах НИИЯФа МГУ. АТФ ОИЯИ. ИТФ АН Украины. АТФ ООЯФ ИАЭ им. ИВ. Курчатова, на международных и всесоюзных конференциях:

симпозиум "Нуклон-нуклонные адрон-ядерные взаимодействия при промежуточных энергиях".Ленинград.ЛИЯФ.1984.

коллоквиумы "Теоретико-групповые методы в физике". Юрмала. 1985.; Москва. 1990. ;

совещания по ядерной спектроскопии и структуре ядра. 1984-1990. О^ббУКбиИУ- По результатам диссертации опубликовано 10 работ. с1е£К1ХЕ6_йй££ЕЕ1ёЦЬУ Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения Обьем работы: 155 страниц машинописного текста. 13 рисунков. 18 таблиц. Библиографический список литературы насчитывает 91 название.

с0^ержаше_еаб01ы

6о_ввелеиии обсуждается актуальность вопросов, рассмотренных н диссертации. Особое внимание обращается на противоречия в iiiiu 14»*е 1ации с позиций схемы SUC4) - симиметрии экспериментальных данных по спин-изоспиновым и спиновым-возбуждениям ядер пгинодигся обзор литературы по теме диссертации. Сформулировд »»ль. «нисана структура и кратко изложено содержание работы.

в___deebqb__славе- изучается вопрос о реализации для

деформированных ядер схемы спин~изоспиновой SUC4)-cmmmetphh, наруваемой спин-орбитальным взаимодействием. Коллективные свойства, связанные с орбитальными степенями свободы, рассматриваются в рамках схемы аксиальной SUC3)- и псевдо SUC3)-chmmetpkh. Аля ядер группы лантанидов и актинидов

л

рассчитываются характеристики спиновых и орбитальных 1 коллект1^кзных состояний в нейтральном и заряженном канале

возбуждения. Проводится сопоставление полученных результатов с

экспериментальными данными и результатами других моделей.

В & 11 развивается схема построения ВФ основного состояния деформированных ядер в рамках аксиальной SUC3) - симметрии. которой отвечает канонический тип редукции SUC3) => SUCS). использующей асимптотические квантовые числа. показано. что орбитальная часть ВФ основного состояния четно-четного ядра есть старший вектор SUC3) - мультиплета (*• р). квантовые числа которого находятся по схеме нормального заполнения нуклонами уровней энергии анизотропного осциллятора. В свою очередь спин-изоспиновая часть ВФ есть старший вектор вигнеровского SU(4)~ супермультиплета

СТ 0 0).

В 8с 12 ИССЛЕДУЕТСЯ ВОПРОС О ДОПУСТИМОСТИ КЛАССИФИКАЦИИ ВФ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ЯДЕР ПО СХЕМЕ SUC3)«SUC4) - СИММЕТРИИ В СЛУЧАЕ НАРУШЕНИЯ ее СПИН-ОРБИТАЛЬНЫМ ОДНОЧАСТИЧНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ. ДЛЯ ЭТОГО ВВОДИТСЯ МНОГОЧАСТИЧНЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН H И РЕШАЕТСЯ ЗАДАЧА НА СОБСТВЕННЫЕ ФУНК1^1И И СОБСТВЕНННЬЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭТОГО ГАМИЛЬТОНИАНА

H - HCSUC3» + HCSUC4)) + VLS. С1)

где

HCSUC3)) - -С*/2){ L2 + Е Q2mQ2-M ^ ~ SUC3) - инвариантное двухчастичное квадрупольное взаимодействие CL. Q^ - генераторы группы SUC3)).

HCSUC4» - Vc + V2VaSZ + 1/2VTT2 + 1/2VOT E Y^Y^j -одночастичное кулоновское и двухчастичное спиновое. изоспиновое и

спин"изоспииовье взаимодействия (3, т. у - генераторы группа

бис4)).

V ш -X Г <СЭТ ! СП \ficr' Т>Л Ал .

"из се ' улаот"у?о" г

-одночастичное спин-орбитааьное взаимодействие- где а (уз) в

n, (^ну+ыу)- мс«ых~му) - асимптотические квантовые ЧИСЛА (ОПИСЫВАЮТ

движение нуклона в поле деформированного ЯДРА вдоль оси г и в

плоскости ху)- ы^ ых, - числа трехмерного гармонического

осцилятора, т- квантовые числа спина и изоспина.

Для 12 ядер из группы лантанидов и актинидов С Бм-154-150^ 160-15^ 168ек, 174уа^ 232^ 238^ определяется

структура ВФ основные состояний. Константа квадрупольного

взаимодействия * вычисляется по полох!ениям м1~орбитальнь!х возбуждений Сем. 2с 2). для других констант выбираются общепринятые

значения. Найдено, что эффекты спин-орбиты могут учитываться по теории возмущений и приводят к £5. - 307. примеси в ВФ к СТ О 03 супермультиплетов СТ 1 ±1). Одновременно происходит и изменение орбитальной структуры ВФ: к БЧСЗЭ-мультиплету С* л примешиваются мультиплеты с квантовыми числами (а +1.р-2).

В & 1.3 и в & 1.5 обсуждается структура и проводится расчет характеристик коллективных орбитальных м1 возбуждений 12 деформированных ядер . для которых имеются экспериментальные данные. ВФ этих состояний строятся путем действия орбитальных операторов " с1.+ - которые меняют на единицу

асимптотическое квантовое число на ВФ основного состояния. В целом аксиальная бусз)- и псевдо бю) - модели дают согласие с экспериментом на уровне точности таких феноменологических моделей

как модель Эллиота или модель взаимодействующих бозонов Сем. рис.1).

& 14 и & 15 посвящен спиновым М1 коллективным резонансам. Показано что их интерпретация и предсказываемые свойства в деформированных ядрах с позиций групп Б1КЗЭ и БЦС4-) критическим

состояний. Так в схеме аксиальной БЮ) - симметрии М1-возбуждения описываются с помощью оператора спина Б и спин-изоспинового У0 как

спин-флип переходы внутри бисдо-супермультиплетов СТ 1 ±1). меняющие проекцию спина. значения их характеристик целиком зависят

от величины примеси <Т 1 ±1) к СТ О 03. На примере конкретных ядер

РАССЧИТАЫВАЮТСЯ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗБУЖДЕНИЯ КОМПОНЕНТ СПИН-ФЛИП ПЕРЕХОДОВ С ПОЛНАЯ СИЛА <зф. ЧИСЛО КОТОРЫХ НЕ ПРЕВЫШАЕТ ТРЕХ И КОТОРЫЕ ЛЕЖАТ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ДИАПАЗОНЕ ОТ 4 ДО 6 МЭВ ССМ. РИС.2). Аля СХЕМЫ ПСЕВДО БиСЗ) - СИММЕТРИИ НАРЯДУ С ВЫШЕ ПРИВЕДЕННЫМ ТИПОМ ВОЗБУЖДЕНИЙ. КОТОРЫЙ В ЭТОМ СЛУЧАЕ МОЖНО ПРАКТИЧЕСКИ НЕ УЧИТЫВАТЬ. ВОЗНИКАЮТ ДВА ДРУГИХ. ОДИН из НИХ ОТВЕЧАЕТ ПЕРЕХОДАМ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ БЛИЖАЙШИХ СУПЕРМУЛЬТИПЛЕТОВ (Т О О) И СТ 1 ±1) И ЯВЛЯЕТСЯ ДОМИНИРУЮЩИМ. В ОСНОВНОМ СИЛА этих ВОЗБУЖДЕНИЙ С Е ВСМ1) = 5-12 ) ПРИХОДИТСЯ НА ПЯТЬ КОМПОНЕНТ. РАСПОЛОЖЕННЫХ В ДИАПАЗОНЕ ОТ 5 ДО Э МэВ. /1РУГОЙ ТИП ВОЗБУЖДЕНИЙ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ СПИН-ФЛИП ПЕРЕХОДЫ МЕЖДУ СПЕЦИАЛЬНО ВЫДЕЛЕННЫМИ НИЖНИМИ УРОВНЯМИ СПИН-ОРБИТАЛЬНЫХ ДУБЛЕТОВ И УРОВНЯМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО БАЗИСА. СИЛА ЭТИХ ВОЗБУЖДЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНА. В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ. В ШИРОКОМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ИНТЕРВАЛЕ ОТ 2 ДО 14 МэВ ПО 25 состояниям для лантанидов и 36 для актинидов. проводится сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными

Сем. рис.2) . Обсуждается роль спиновых М1 возбуждений в

экспериментальном изучении величины и структуры спин~оритального нарушения вигнеровской 51К4)-симметрии.

В 8с 15 затрагивается тот же круг вопросов. что и в 8с 1.1 -14. Но их решение проводится в рамках схемы псевдо БиСЗ)-симметрии. которая в явном виде учитывает разделение нуклонов на группу. для которой спин-орбитальный эффект максимален и они заселяют нижний уровень спин-орбитального дублета с максимальным моментом x и на другую группу нуклонов. к которым применима схема 5иСЗ)«Б1)С4)-симметрии. проводится классификация

вф по базис/ псевдо схемы. демонстрируется. нто переход от одной схемы к другой наиболее критическим образом сказывается на свойствах спин-флип возбуждений. обсуждаются групповые свойства оператора магнитного момента нуклона с точки зрения цилиндрического базиса, среди компонент которого появляются спин-квадрупольные тензора. а также эффект перенормировки спиновых гиромагнитных отношений, приводящий к значительному (в 1/25 раза) подавлению псевдо спин-флип переходов. Проводится расчет характеристик М1-возбуждений и сопоставление результатов с экспериментом.

в & 16 изучается структура и проводятся расчеты характеристик зарядово-обменных 1+ возбуждений деформированых ядер таких. как гамов-теллеровские состояния. аналоговые состояния м1~спиновых резонансов САМО и орбитальные изобарические 1+ состояния- для ядер группы лантанидов и актинидов сизоспин Т>10> демонстрируется. что характеристики ГТ~состояний практически на 100% отвечают вигнеровской схеме. физически это связано с тем. что величина спин-изоспинового взаимодействия ответственного за

коллективизацию ггр. начинает превалировать над спин-орбитой. в отличие от ГТР реализация ам1-возбуждений, также как М1. возможна только за счет смешивания супермультиплетов СТ 1 ±1) к СТ 0 О), то есть существенно зависит от эффектов нарушения 51к4)-симметрии спин-орбитальным взаимодействием.

Особый интерес в плане исследования зарядово-обменной моды

возбуждения деформированных ядер вызывают орбитальные изобарические 1+ состояния. которые суть когерентные

НЕЙТРОН-ПРОТОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕЖДУ УРОВНЯМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО БАЗИСА.

_ - . Дт=—1 г _ . Лт=01

Эти ПЕРЕХОДЫ ИНДУЦИРУЮТСЯ ОПЕРАТОРОМ = I Т_,1-± ] ,

ДЕЙСТВУЮЩЕГО НА АЛГЕБРЕ ГРУПП 51КЗ)®ЗиС4) И ОПИСЫВАЮТСЯ КАК

переходы между спин-изоспиновым мультиплетом основного состояния

СТ 0) и мультиплетами СТ—1 0Э возбужденных состояний. которые

принадлежат супермультиплетам СТ-1 1 О) и (Т 1 ±1). Одновременно поисходит изменение орбитальной структуры ВФ основного состояния. а именно: супермультиплету СТ~1 1 о) соответствуют Бисзэ-мультиплеты С>- ±1.^1), (\t1.ui2). С* м)12 . а

СТ 1 ±1) - сх +1 и-2). Рассчитываются

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗБУЖДЕНИЙ ЭТОГО ТИПА. ОКАЗЫВАЕТСЯ. ЧТО ВОСЕМЬ СОСТОЯНИЙ СО спин-изоспиновой СТРУКТУРОЙ СТ-1 1 О) В ОСНОВНОМ ИСЧЕРПЫВАЮТ ВСЮ СИЛУ ПЕРЕХОДОВ, КОТОРАЯ ПРЕВЫШАЕТ СИЛУ ГТР В 4-~6 раз. и ЛЕЖАТ НА 7-13 МэВ НИЖЕ ГТР.

Во__В1ОЕ520___СЛ6ВЕ проблема вигнеровской 51К4>-симметрии

исследуется в связи с описанием спин-изоспиновых и спиновых коллективных состояний сферических ядер. проводится расчет характеристик этих состояний на базе модели сеньорити как аналитически в ряде предельных случаев. так и численно для восьми конкретных ядер. рассматривается ряд новых эффектов. связанных с корректным учетом двхчастичного спинового и спин-изоспинового взаимодействия и приводящих. во-первых, к поправкам одночастичной энергии спин-орбитальных уровней нуклонов. во-вторых, к дополнительному подавлению силы спин~флип возбуждений.

В & 2.1 строится модель сеньорити применительно к описанию спин-изоспиновых и спиновых возбуждений средних и тяжелых сферических ядер , основанная на базисе .^"связи нуклонов . дается описание ВФ основного состояния ядра и структуры операторов 51к4>-группы в схеме ^-связи. гамильтониан задачи выбирается в виде совпадающем с гамильтонианом предыдущей главы, но без учета квадрупольного взаимодействия. для этого гамильтониана проводится вычисление энергий основных состояний нечетных ядер и анализируются эффекты двухчастичного взаимодействия. В часности они приводят к перенормировке спин-орбитальной энергии последних фермиевских оболочек и ряду поправок, связанных с влиянием незаполненных нуклонных спин~орбитальных пар уровней.

& 2.2 и 2.3 посвящен изоспиновым и спин-изосгиновым изобарическим состояниям четно-четных ядер. В & 2.2 проводится классификация изобарических возбуждений в рамках схемы jj-связи

невзаимодействующих частиц. которая дает два типа изоспиновых + +

О -СОСТОЯНИЙ И ЧЕТЫРЕ ТИПА 1 СПИН-ИЗОСПИНОВЫХ. РАССЧИТЫВАЮТСЯ ДИАГОНАЛЬНЫЕ И НЕДИАГОНАЛЬНЫЕ МАТРИЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПОЛНОГО ГАМИЛЬТОНИАНА» КОТОРЫЙ ИМЕЕТ ВИД С15. !КЭ БЕЗ УЧЕТА КВАДРУПОЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. ОБСУЖДАЮТСЯ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИБЛИЖЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ВЫБРАННОГО ГАМИЛЬТОНИАНА. В ДАЛЬНЕЙШЕМ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ. ЧТО ВЕЛИЧИНА РАСЩЕПЛЕНИЯ СПИН-ОРБИТАЛЬНЫХ ДУБЛЕТОВ А НЕ ЗАВИСИТ ОТ

нейтронных и протонных квантовых чисел «

*. ож 20А"2/3Э, а двухчастичное ls max max ls

взаимодействие имеет SUC4-5-hhbaphahthvk> форму С V=VQ,»VT=VOT 3.

В 8с 2.3 решается задача (аналитически и численно) на собственные функции и собственные значения ядерного гамильтониана для рассматриваемых коллективных состояний заряженной ветви . Для 0+-состояний получается два хорошо известных коллективных резонанса - аналоговый и антианалоговый. первый практически со 1007. точностью лежит на кулоновской энергии сила его

возбуждения равна изоспину ядра Т. Для второго: £(АА) s E<AP)-VtT. всаа) а о.

Для 1+- состояний характерно выделение одного максимально коллективного резонанса Сгамов-теллеровского). лежащего по энергии выше других, и совокупность низколежащих сателлитов. Расчеты показывают, что уже для четырех нуклонов, заполняющих нижний уровень спин-орбитального дублета, сила возбуждения ГТР для ядер А>40 должна превышать 754 от величины полной силы. При дальнейшем заполнении спин-орбитальных уровней В(ГТР) ■* ЗТ. В случае аналитического решения приводятся явные выражения для характеристик коллективных состояний. Оказывается, что ГТР

сопутствуют два сателлита ССГТ 1.2) и антигамов-теллеровское состояние САГТ). Их положение относительно энергии основного состояния ядра асю) определяется приближенными соотношениями:

ЕСГТР) - ЕСА) + 2/3*(СМы + Мр)/Т + 4/9*), ЕССГТ 1,2) - ЕСА) - УТ ± 2^3/9* - 1/3«(СЫк, + Ы0)/Т + 4/9*),

N г

ЕСАГТ) ё ЕСА)-УТ = ЕСА А). где * » */СУТ). Ыт= <1_ты+-0.т+1)м_Ж21.т+1>. А ы± - число

нейтронов или протонов на уровнях ^ « ц. ± 1/2 спин-орбитальных

дублетов. Физическая причина коллективизации ГТР в средних и

тяжелых ядрах связана со значительной величиной спин~изоспинового взаимодействия у^т. которое. конкурируя со спин-орбитой спараметр маласти есть 8/27*). приводит к такой суперпозиции одночастичных 1^"—изобарических переходов. что ВФ ГТР близка к ВФ, возникающей при действии спин-изоспинового оператора у_ на ВФ основного состояния.

в этом параграфе также изучается влияние вариаций констант двухчастичного взаимодействия на характеристики коллективных

состояний. Показано, что изменение величины от нуля до

практически не сказывается на структуре ВФ.

В 8с 2.4 исследуются коллективные М1-состояния спинового и

спин-изоспинового типа и для них в явном виде находится Св физически реализуемом случае, когда ча =0) решение:

ЕСМ1Р = ЕСМ1ОТ) 3 * ♦ + ф,

В0СМ1„) ^ 9/С4**| м* /<м^ + м^), восм^) г 9/с4»)м2(м2 + м^),

р

где м^=ы+с21.т-м_)/6с2|_т+1)- ВФ этих коллективных состояний получаются действием операторов спина э и спин-изоспинового уф на ВФ основного состояния ядра.

Рассмотрены коллективные спиновые и спин-изоспиновые

0+-состояния в нейтральном канале (дубль М1~резонансы) типа две

ЧАСТИЦЫ-две дырки. своим происхождением они обязаны двухчастичному спиновому И спин—изоспиновому взаимодействию И примериваются к

основному О -состоянию четно-четного ядра. Найдено, что этот

ЭФФЕКТ ПРОЯВЛЯЕТСЯ В ~15У. ПОДАВЛЕНИИ СИЛЫ СПИН-ФЛИП ПЕРЕХОДОВ. А ТАКЖЕ В СВОЙСТВАХ АНАЛОГОВЫХ РЕЗОНАНСОВ М1-ВОЗБУ>;!ДЕНИЙ.

ОьСУЖДАСТСЯ ВОПРОС О СТЕПЕНИ НАРУШЕНИЯ 81К4)-СИММ£ТРИИ В НЕЙТРАЛЬНОМ КАНАЛЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ЯДЕР. КОЛИЧЕСТВЕННЫМ

КРИТЕРИЕМ ЭТОГО НАРУШЕНИЯ СЛУЖИТ СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ОПЕРАТОРОВ Б И р

суф) по основному состоянию ядра или значение силы м1-возбужаений

В0СМ1ОТ) = 3/С4")р2 <0 |5210> - 3/С4Юм^<0|у2|0>.

<0|я2|0) - <0|^|0> - зсм2 - мр) ?

которое зависит от степени заполнения спин-орбитальных пар уровней. эти величины максимальны в случае заселения нуклонами нижних компонент спин-орбитальных дублетов и равны нулю для полностью заполненых дублетных уровней сспин~флип переходы

отсутствуют). Последний идеализированный случай можно

интерпретировать. как пример возможной реализацию схемы вигнеровской 31К4Э-симметрии в сферическом ядре. С этой точки зрения в реальных магических ядрах с N. 1 - 50. 82. 126 ситуация противоположна - нарушение 51К4)-симметрии максимально.

Рассматриваемая модель применяется к анализу свойств спиновых и спин-изоспиновых коллективных состояний в конкретных ядрах: 4'8Са- 90.92.942к 120И245м 208рв для которых имеется достаточно

полная совокупность экспериментальных данных по коллективным состояниям исследуемого типа. По энергетическим положениям М1. АР. ГТР находятся свободные параметры модели: величина кулоновского смещения и спин-орбитального расщепления, константы двухчастичного взаимодействия Чт. У^ Св предположении Уд, = 0). Вычисляются силы переходов Сс учетом универсального фактора подавления е0= 0,8) и проводится сопоставление с экспериментом. Оказываетя. что

развитая модель удовлетворительно описыва1.1 свойства ГТР и приводит к непротиворечивым значениям коис1лш теории ут и у^ . первая из которых оказывается близка к значению лейнопского потенциала отличаясь от последней п обллс1и ядер с малым 11

где ГТР еке не достиг насыщения. Именно для этих ядер

теоретический параметр 8/27X оказывается порядка единицы. тогда как для ядер группы Бм и Рв он станови1ся малой величиной, что говорит о применимости в этом случае приближения поль.ших ы-г.

Удовлетворительное описание силы ГТ-переходов с учетом фактора р

подавления се э подтверждает качественные выводы модели для заряженной ветви возбуждения спим-изоспи1 ювог о 1 ипл. В то же время экспериментальное значение силы В(М1) для спин~изос11ин013ых возбуждений нейтральной ветви оказывается существенно меньше теоретической расчетной силы М1~ переходов даже при учете фактора подавления е0 . учет дополнительного подавления. связанного с влиянием дубль М1~резонансов, отмеченный выше, позволяет частично об'яснить этот экспериментальный феномен. однако, оставляет в целом вопрос о физической природе наблюдаемого эффекта подавления

открытым. Экспериментальные данные и результаты расчетов собраны в Таб.1 - 2.

В_3_СДАВ£ развивается рекуррентная процедура построения спин-изоспинового базиса 51К4)-1 руты для Н(1 Ср р" р") общего вида. В явной-аналитической форме находятся базисные функции нескольких

серий мультиплетов с кратностью два и iри. и расчитываются для состояний близких к состоянию старшего веса ККГ для случая прямого произведения НП СгЗхСоЭ, где

Сг)=С1/2 1/2 ±1/2), (1 О О), (1 1 О), С1 1 ±1Х Со)»Ср О О), (р 1/2 ±1/2), Ср 1 0>. Изучается вклад многочастичных бис-О-инолгил! иных корреляций

нуклонов в амплитуды прямых зарядово-обменных ядерных реакций

■Э р л

Ср,ы), С Не.т), С и. Не >. Рассмотрен вопрос о спин-изоспиновой

зависимости кулоповской ЭНЕРГИИ ЯДГА ДЛЯ ОСНОВНОГО И АНАЛОГОВОГО состояния.

в & 3.1 используется техника операторов сдвига для случая неканонической редукции группы б11с4-) в прямое произведение двух

БиС2)-подгрупп. Общее число этих операторов 0а/3 равно девяти. Среди них четыре - повышающих, чегыге - понижающих и один диагональный - Офф. Для нахождения спин-изоспинового базиса <т ь)к (к - индекс кратности) НП общего вида Ср р' г' ' ) вычисляются аналитические соотношения рекуррентного типа для матричных элементов операторов сдвига <ст 10^,0 6 | <т' 8')(>, дающие

возможность нумеровать состояния с произвольной кратностью и последовательно, стартуя с состояния старшего веса (р р' ). строить базисные функции. выбирается такая процедура ортогонализации кратных функций. которая наиболее подходит для последующего

расчета ККГ группы 51X40. Суть ее заключается в диагонализации матрицы скалярных произведений кратных спин-изоспиновых функций <(т 5)к i <т 3)(>.

В & 3.2 рекуррентная процедура реализована для трех типов однократных состояний <т

1. т+в-р+р'.

2. Т-Р. |р" | ^ э £ Р'.

3. т-в=р-|р" |

Для ДВУКРАТНЫХ СОСТОЯНИЙ т+в=р+р'-1. и т-з=р-|р' ' |-1. Для ТРЕХКРАТНЫХ Т-Р-1. |р" |+1 ^ Э ^ Р'~1.

В & 3.3 на основании формул. полученных о & 3.1. выводятся рекуррентные соотношения для ККГ группы Бис4). Использование

результатов 8с 3.2 дает возможность в аналитическом виде вычислить полные наборы ККГ прямого произведения супермуль типлетов СгЖо} для состояний с изоспином т=р. р-1 для случаев. представляющих физический интерес:

(ГЖ1/2 1/2 ±1/2), <1 О 05, С1 1 О). (1 1 ¿1),

(оЭ-(р О О)- (р 1/2 ¿1/2), Ср 1 О). Результаты вычислений собраны в Приложении (таблицы П.1.-П.9.).

В & 3.4 исследуется вклад многочастичных ЗЦС40~инвариантных корреляций нуклонов в амплитуду прямых эаряаово-обменных реакций. Гамильтониан задачи строится на основе операторов Казимира группы 51К4). спин-изоспиновые части ВФ ядра-мишени и налетающего ядра классифицируются в соответствии с вигнеровской схемой. Предполагается, что радиальные части ВФ иг меняются в процессе реакции. В Б-волновом борновском приближении рассчитывается структура амплитуд прямых зарядово-обменных реакций Ср,ыХ С^Не,т), <®1_ь6Не ) на четно-четных и нечетных ядрах. Показывается, что в реакциях возбуждения аналогового состояния нечетного ядра, идущих с переворотом спина, вклад трех- и

четырехчастичной амплитуды усилен в т=ш~1)/2 раз по отношению к

двухчастичной амплитуде.

в & 3.5 изучается вклад двухчастичного 81к4)-неинвариантного

кулоновского взаимодействия протонов в массовую формулу ядра.

кулоновское взаимодействие выбирается в обычном виде: ус=е ег/рис1/2-^0ож1/2-т0аи

Для нахождения диагональных матричных элементов Лр р- р"),у |СР Р'

чт т0 8 30 >ус' т т0 э 50 ^ используется метод генеалогического разложения ВФ . который приводит ко вкладу в кулоновскую энергию ядра двух

слагаемых, где суть феноменологические параметры. а ^ 2

расчитываемые величины. вид которых зависит от спин-изоспиновых квантовых чисел. первое слагаемое отвечает кулоновскому взаимодействию протонов в антисимметричном пространственном состоянии, второе - в симметричном. Проводятся аналитические вычисления матричных элементов <ус> для основных и аналоговых состояний всех типов ядер и выявляется существование нечетно-чётных осцилирующих слагаемых в кулоновской энергии. эти

слагаемые имеют вид:

Дсш< 3Z - (р'-р"Хр*-р"+2) - <р-т0ХЗ+2Ср'-р"Хр"-1)/р)} .

1/4

Величина параметра i?c<A)=C82.2±10.2)/A 'J КэВ оценена из экспериментальных данных по аналоговым состояниям для ядер А<60. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными представлено на рис.3 и 4.

в_эёк6йуеьии диссертации перечислены основные выводы.

1.1 Решена задача о применимости схемы орбитальной SUC3)- и спин-изоспиновой SU(4)-chmmetphh для описания коллективных свойств деформированных ядер в нейтральном и заряженном канале возбуждения с учетом нарушения этих симметрий спин-орбитальным взаимодействием. Развита аксиальная БКСЗЬмодель, использующая асимптотические квантовые числа. Модель применялась в двух

случаях: для всех нуклонов ядра и для нуклонов. заселяющих уровни псевдо осцилляторных оболочек. проведена классификация вф основного и ряда коллективных состояний деформированных ядер (спинового. орбитального и спин-изоспинового типа) по квантовым числам SUC3)- и SU(4)~мультиплп оо. На примере 12 конкретных четно-четных ядер группы лантанидов и актинидов найдено. что в первом случае эффект спин-орбитлльног о нарушения приводит к перемешиванию соседних орбитальных и спин-изоспиновых мультиплетов. а именно: к вигнеровскому супсрмультиплету ст о о) примешиваются два супермулы иплетл (т 1 ±1). величина примеси не превышает 25 - 30%. Во-втором случае оффекг перемешивания мультиплетов практически не сказывается на характеристиках коллекивных возбуждений и вф основного состояния есть произведение вф нуклонов. заполняющих нижний уровень с-.пин-орбигального дублета с максимальным значением углового момента j. и ВФ. которая описывается старшим вектором SUC4) —супг.рмультиплег а (т 0 0).

1.2. Расчитаны характеристики коллективных орбитальных м1-

возбуждений в тех же 12 ядрах. показано- 410 два варианта схемы аксиальной бисзэ-симметрии на качественном уровне ' описывают существующие экспериментальные данные с точностью близкой к точности других феноменологических моделей.

1.3. Изучены свойства коллективных спин-флип переходов деформированных ядер. выявлено, что характеристики спиновых м1-резонансов могут являться хорошим тестом на Бисз)- или псевдо бисзз-модель. а также служить непосредс1 венной мерой нарушения Б1К4)-симметрии. Количественные^ опенки в конкретных ядрах показывают, что в схеме аксиальной Б1ХЗ)-модели спин~флип переходы распределенны по трем компонентам и лежат в диапазоне энергий 4-6 Мэв. а величина их полной вероятности возбужденйя не превышает 3 ^ (без учета факторов подавления). в случае псевдо

Б11СЗ)-симметрии число компонент М1~возбужлемий может достигать

р

трех - четырех десятков с полной силой 10-20 в диапазоне

энергий от 2 до 14 Мэв. При энергии возбуждения от 5 до 9 МэВ

имеется пять наиболее обособленных состояний с суммарной силой р

Е ВСМ1) ~ 4-Ю которые могли бы быть обнаружены

экспериментально. существующие отдельные экспериментальные данные по этому типу возбуждений деформированных ЯДЕР не могут пока быть критерием по проверке разрабатываемых теоретических моделей. В этом плане экспериментальные исследования коллективных спин-флип резонансов представляется весьма актуальным.

1.4. Аля изобарических возбуждений деформированных ядер найдено:

Свойства ГТР не зависят от структуры спин-орбитального нарушения б1кз)- и би(4)-симмЕТРИй и совпадают ил 99% с предсказаниями чисто вигнеровской схемы.

Теоретически возможно существование нового класса коллективных

4-

возбуждений - изобарические орбитальные 1 резоплнсы. Почти вся

сила этих резонансов. которая в раз больше чем сила ГТР.

распределена между восемью компонентами с различной орбитальной структурой. лежащих при энергии возбуждения 6-12 МэВ.

2.1 Дано взаимосогласованное описание коллективых

спин-изоспиновых и спиновых возбуждений сферических ядер средней и тяжелой группы в рамках схемы сеньорити на базе м'свяэи. проведен численный и аналитический теоретико-групповой расчет харак теристик этих мод возбуждения. на примере восьми конкретных ядер показано. что предложенная модель на качественном уровне обьясняет существующую совокупность экспериментальных данных по коллективным состояниям.

2.2. Модельное исследование спин-изоспиновых коллективных

состояний в заряженной ветви ры "типа сферических ядер показало что. свойства ГТР с точность. возрастающей от 90% до 95У.. отвечают чисто вигнеровской схеме по мере роста нейтронного избытка от ядра

Са до Рв.

2.3. В нейтральной ветви возбуждений сферических ядер свойства коллективных изоскалярных и изовекторных м1-резонансов полностью определяются нарушающим эисдо-симметгию спин-орбиталышм взаимодействием нуклонов. величина нарушения пропорциональна константе спин-орбитального взаимодействия и фактору заполнения последней, фермиевской пары спин-орбитальных уровней. этот фактор имеет максимальное значение для полу заполненных оболочек и обращается в нуль для идеальных магических .чисел, когда уровни спин-орбитальных дублетов заполнены полностью. В этом смысле 51к4>-симметрия максимально нарушена в реальных сферических ядрах с магическими числами N. 2 - 50, 82. 126.

2.4-. Обнаружено несколько новых эффектов, к которым приводит спиновое и спин-изоспиновое двухчастичное взаимодействие

нуклонов:

Во-первых, появляется ряд важных поправок к одночастичным

уровням энергии нуклонов: лейновские поправки. учитываемым обычно введением лейновского одночастичного потенциала, дополнительное снесение уровней избыточных нуклонов, отвечающих линейной изоспинсвой зависимости члена симметгии, характерной для Бис4)-симмгтрии, и перенормировке спип-огбигллыюй энергии последних фермиевских ссолочек. перенормировка спиц-орбиталыюй энергии максимальна для полузлполне1 (пых оболочек и должна учитываться при извлечении сг1ин~орбитлльного параметра из экспериментальных значений уровней энергии.

Во-вторых. к основному 0+ состоянию ядра примешиваются коллективные 0+ состояния типа две частицы-две дырки (дубль М1-реэонансы). Эти состояния расположены по энергии 14 - 20 МэВ нал основным состоянием и проявляются в 15'А дополнительном подавлении силы спин-флип возбуждений. о ни связаны таюхе аналоговым состоянием м1—резонлнсов.

3.1 Для случая неканонической редукции i гуппы 51X40 в прямое произведение двух 5ис2)-подгрупг1 разработана рекуррентная процедура на базе операторов сдвига, позволяющая нумеровать состояния с произвольной кратностью и последовательно. стартуя с состояния старшего веса Ср р'>. строить сг1иц-изоспиновый базис НП

общего вида Ср р' р") группы Бис4).

Благодаря этой процедуре, впервые о явной аналитической форме найдены базисные функции нескольких серий мультиплетов с кратностью два и три и рассчитаны для состояний близких к состоянию старшего веса полные наборы ККГ для случая прямого произведения НП СгЗхСоЭ. где (г>=<1/2 1/2 ±1/2), С1 О 0), С1 1 ОХ С1 1 ±1), СоХр О О), Ср 1/2 ±1/2), Ср 1 0>.

3.2 Исследован вклад многочастичных зислз-ииплриднтных корреляций нуклонов в Э-волновые члсги амплитуд прямых зарядово-обменных ядерных реакций ср.н). С3Не,Т>, с61-1.6не ) на четно-четных и нечетных ядрах и выявлены процессы. для которых

вклад трех" и четырехчастичных липли! уд может бьпь усилим по отношению к двухчастичной амплитуде.

3.3 Найдена аналитическая зависимооь от спин-изоспи! iobux квантовых чисел группы SUC4-). описывающая вклад двухчастичного SUC4-)-HEHHBAPHAHTHOrO кулоновског о взаимодействия протонов ядра в массовую формулу. Проведено сопоставление с экспериментальными данными и продемонстрировано, что получи «¡ые формулы объясняю 1 нечетно-четные колебания кулоновской эшхчии ядер на уровне точности ~ 100 КэВ.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Владимиров ДМ.. БисДО-супЕгмультиплЕтный базис и коэффициенты Клебша-Гордана SUC4>-rpynribi.~ Препринт ИАЭ-3949/1. М.. 1984.С.1-44.

2. Владимиров ДМ,. Гапонов Ю.В.. Эффекты многочас!ичных корреляций в прямых зарядово-обмеп! 1ых реакциях в схеме вигнеровской SIK4)-chmmetphh- Изв.АН СССР. Сер.физ. 1984. Т.48. С.2021-2025.

3. Владимиров ДМ.. Гапонов 10В.. Проблема построения супермультиплетного базиса SUC4)-f руl*«j прямые зарядово-обменные реакции в схеме спин-изоспиновой симметрии,- Труды симпозиума "Нуклон-нуклонные адрон-ядерные взаимодействия при промежуточных энергиях".ЛенинградЛИЯФ.1984.С.437-444.

4. Владимиров ДМ., Гапонов Ю.В.. SUC4)-cnMt тетрия в ядерной физике- ТР. 3-го семинара "теоретико-групповые методы в физике". Юрмала. 1985. С.615-621

5. Владимиров ДМ. Гапонов Ю.В.. Росуррениюе построение супермультиплетного базиса группы su(4>- тр. 3~1 о семинара "Теоретико-гругшопые методы в физике". Юрмала. 1985. С.92-98.

6. Владимиров ДМ.. Шульгина НБ. SIK4)-chmmei гия эффективного нуклон-нуклоного взат'в'ЮДЕЙСТ вия и кулоновская энер1 ия ядра. - ЯФ.

1S87. Т.4-5. С.1586-15Э1.

7. Владимиров ЛИ-. Гапонов Ю.В., Алг ебраическая модель спиновых и спин-изоспиновых возбуждений сферических ядер - Тезисы докладов на XXXVIII Совещании по ядерной спектроскопии и структуге ядра. Баку. 1988. А. Наука. С 184.

8. Владимиров ДМ., Спиновые и спии-изоспииовые ^-состояния деформированных ядер в схеме SU(4)-chmmc трии. - ЯФ. 1990. Т.52. С.361-378.

9. Владимиров Д.М., Спиновые и орбитальные М1-состояния деформированных ядер в схеме псевдо SU(3)-cmmme трии. - Изв.АН СССР. Сер.физ. 1991. Т.55 С.977-982.

10. Владимиров ДМ., Гапонов Ю.В., Спин-изосися ювые • и спиновые коллективные состояния сферических ядер и проблема оиг перовской SUC4)-chmmetрии. - ЯФ. 1992. (в печати)

4:

2:

В0Г(М1) /А/ ,

-:-V

5т154 С<1156 С<1160 0у162 &168 ТН232

С<Л54 БсЛЁв 0у160 0у164 УЫ74 и238

Рис.1 Суммарные приведенные вероятности возбуждения орбитальных М1-состояний. Заштрихованная область - экспериментальные данные;

1 - 4 - расчет С1 - в модели псевдо 51КЗ)-симметрии. 2 -в аксиальной модели. 3 - в модели Эллиота, 4 - в модели

взаимодействующих бозонов.)

15:

10-

В,(М1)

11 > 2 ОЗ а -V + 5

„сс

р / \

/ v .. \

13

4 —о—е - ^—

V

ь-

+

'О

<Х

5т154 всцбб &1160 0у162 ег168 №232

С<1154 СМ 158 0у1&0 0у164 УЫ74 и25в

Рис.2. Суммарные приведенные вероятности возбуждения спиновых

М1-состояний. 1 - экспериментальные данные,- 2 - 5 - расчет

С 2 - для состояний первого типа. 3 - для состояний второго типа.

4 - для низколежацих состояний С ЕСМ1) = 15 -4.5 МэВ ).

5 - схеме; в аксиальной модели).

\

\

о

Таблица 1

экспериментальные значения энергий возбуждения м1~. аналоговых. гамов-теллеровскин резонансов. а так"л£

спин-срзитальная энергия последней оболочки и значение лейнсвского потенциала.

Л8Сл 90-, 922п 1205ы 208рв

ЕСМ1).Мзо 10.2 8.9 8.8 8-7 8.4 8,7 5,8/7,4

ЕСЛ). Мзо 7.1 9.1 9,3 10,1 10.2 12,1 15-2

ЕСГТР). Мзв 11,0 8.7 12.4 12,3 12.3 13,1 15-6

Е1-3. Мзв 8.8 7,5 7.5 7-5 7.0 7,0 5-7

V,. Мзв 2,1 1.1 1.1 1.1 0.8 0,8 0,5

Таблица 2

Значения параметров модели и нормированные (теоретические и экспериментальные) приведенные вероятности возбуждения м1 и гамсв-теллерозских резонансов. л такяе положения сателлитов ГТР.

48Са 90г* э22,. 1203ы 12*3ы 208ро

У^.МэВ 1.2 1.0 1,2 1.6 0,9 0.9 0-4

Ут. МэВ 2.0 1.5 1,8 1.8 1,0 1.1 0-5

У^Т/Е1"3 4-0 3.3 2,0 1,3 1,1 1,1 0-9

е2ВСМ1)/В0 0,56 0,54 0.54 0,55 0.53 0-51 0-49

ВэксСМ1)/В0 0,36 0,1 - - - - ОИЭ

е2ВСГТР)/ЗТ 0,48 0.53 0,56 0,58 0-59 0-59 0-60

Вэкс(ГТР)/ЗТ 0,47 0.52 - - - - 0-52

ЕССГТ). МэВ 0,6 0.1 0.6 0-5 0,5 0-5 5,6

ЕэксССГТ).Мэв 2,5 2,3 6.2 7,5 - - 3,0

- пробел означает отсутствие эксперимент лльных данных.

ЕсСтеорЭ - ЕсСэксп>. КэВ

/во

-100.

ю

20 '

30 *

40

•50.

:а

Рис.3. Отличие алпроксимационнш значений разности кулонов ских энергий от экспериментальных для четных т.

гоо -

юо -

-100

-200

ЛЕССТ>/2Т - /€сС1 О 0)/2. КэВ

.45 А

Рис.4. Разности кулоновских энергий зеркальных ядер. сплошная кривая - су перну ль т и11лет (1/2. 1/2 ±1/2}, штриховая - супермультиплет СЗ/2 1/2 ±1/2).