Связанные волны в плазме твердого тела с пространственной дисперсией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

- ^ 4 7' 1 и и 1 ^

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ОТДЕЛ ТЕПЛОФИЗИКИ

На правах рукописи ДЖАМАЛОВ Рустам Джумшутович

СВЯЗАННЫЕ ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИСПЕРСИЕЙ (01.04.07 — физика твердого тела)

Автореферат,

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ТАШКЕНТ-1991 г.

Работа выполнена в Отделе теплофизики''Йкадемии наук Республики Узбекистан.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

Ведущая организация: Институт высоких температур

Д 015.22.01 при Отделе теплофизики АН Республики Узбекистан по адресу: 700135, Ташкент, ул. Катартал, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке АН Республики Узбекистан: 700170, Ташкент, ул. Муминова, 13.

наук, академик ГУЛЯЕВ Ю. В.

доктор физико-математических наук, профессор БЕДИЛОВ М.

доктор физико-математических наук, профессор

БАХАДЫРХАНОВ М.

АН СССР

Защита диссертации состоится в (О час. на заседании Специализированного совета

года

Ученый секретарь Специализированного совета доктор

•/: - 3 -

il : I

; ОВЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

■г.-'' г. 'Актуальность проблемы. В настоящее время акустические ы яеляются надежнш источником достоверной информации о нних свойствах твердых тел' и о процессах, протекающих в них. Существующее взаимодействие между акустической подсистемой твердых тел и электронами, дырками (электронно-дырочная плазменная подсистема) позволяет с помощью акустических измере-, ний получить не меньше самых разнообразных сведений о свойствах полупроводников, полуметаллов, металлов, чем путем оптических или магнитных измерений. А для некоторых объектов, таких как например, лэнгнгаровСкие пленки, являются одним из единственных источников информации. Более того взаимодействие между плазменной подсистемой и акустической подсистемой полупроводников привело к открытию ряда'новых эффектов и созданию принципиально новых технических устройств. Эффективная связь акустических волн и квазисвоСодных носителей заряда в твердых телах послужила основой дяя создания новой области физики твердого тела - акус-тоэлектроники. Исследование взаимодействий и преобразования электромагнитных и акустических волн в плазменных средах и твердых телах представляет интерес как в связи с общей проблемой взаимодействия волн в средах, так и в связи с решением целбго ряда конкретных прикладных задач, прежде всего, с созданием генераторов и усилителей, преобразователей электромагнитных волн в акустические, систем управления лазерным излучением. Эти вопросы также ваяны с точки зрения осуществления космической связи, контролируемых экспериментов в космосе, молекулярной электронике и т.д. >

Таким образом, актуальность проблемы взаимодействия акустических и электромагнитных волн в твердых телах обусловлена потребностью в новых приборах и технических устройствах. Однако , к настоящему времени отсутствует полная теория взаимодействия акустических волн с плазменной подсистемой твердого тела с учетом-пространственной дисперсии последней. Ясно, что электронно-дырочная подсисФема твердого тела с пространственной дисперсией, значительно богаче в смысле спектра возможных колебаний. Учет пространственной дисперсии приводит к появлению новых ветвей связанных колебаний акустической и плазменной подсистемы

-А -

твердого тела. Более того, наличие пространственной дисперсии плазменной подсистемы приводит к появлению новых эффектов, отсутствующих во невзаимодействующих системах.

Одним из ярких.примеров связанных волн являются волны Гу-ляева-Елюштейна, которые в настоящее время достаточно подробно изучены как теоретически, так и экспериментально, а также существуют технические воплощения на этих волнах. Введение пространственной дисперсии значительно расширяет технические возможности использования связанных волн и, естественно; делает изучение связанных волн в средах с•пространственной Дисперсией актуальной проблемой.

Для таких систем, как ыонослой молекул-диполей на твердой подложке (пленка Лэнгыюра-Елодаетт) связанные акустические и электромагнитные волны являются естественным следствием самого структурного строения. Изучение связанных волн, как собственных колебаний пленок Дэнтора-Влодяетт является также актуальным в связи с необходимостью экспериментального измерения параметров пленок Лэнгмюра-Блоджетт.

Указанные выше обстоятельства и явились .причиной исследований связанных акусто-злектроыагнитных волн в плазме твердого тела с пространственной дисперсией.

Основной целью работы являлось -теоретическое исслёдова- ■ ние возникновения й усиления связанных акусто-электромагнитных объемных и поверхностных волн в.линейной'и нелинейной стадии развития в твердых телах с пространственной дисперсией и дрейфовым потоком носителей заряда.

Указанная цель определила следующие задачи:

1. Определить аналитические выражения спектров кояеб/ший . объемных акусто-электромагшхтиыдВолн,' определить условия усшю- . '■ ния' волн за счет дрейфового потока .электронов. ■ • . :

2. Исследовать нелшейную стадию "развития токовой неустойчивости связанных волн в различных режимах плазменной подсистемы твердого тела. Определить амплитуды устеновившихся колебаний, наблюдаемые в эксперименте..< \ :

3. Рассмотреть.возможность-существования связанных солито- ••• нов в объеме твердого тела, нелинейность и дисперсия, которого:, определятся различными подсистемами 'твердого тела.

. 4. Исследовать спектры собственных колебаний пленок Лонг-

шзра-Елоджетт, определить условия экспериментального наблюдения найденных спектров колебаний.

5. Исследовать изменение законов дисперсии поверхностных связанных волн как на свободной границе, так и на границе двух сред с пространственной дисперсией. Определить условия усиления волн. Изучить нелинейную динамику поверхностных волн. 1 б. Определить влияние сильного квантующего магнитного поля на спектре связанных объемных и поверхностных волн.

. Научная новизна работы: .

- Впервые определен явный вид дисперсионного уравнения связанных волн в объеме твердого тела. Определены спектры колебаний (частота и декремент) связанных объемных волн. Найдены условия усиления этих волн.

- Выявлена физическая картина и построена количественная теория нелинейной динамики связанных объемных акусто-электро-магнитных волн. Показано, что механизмы стабилизации токовой неустойчивости, обусловленные перекачкой в затухающие гармоники и нелинейным сдвигом частоты.

- Впервые определены и исследованы связанные солитоны в объеме твердого тела. В случае связанных волн удается на акустической ветви колебаний сбалансировать ангармонизм решетку дисперсией плазменной подсистемы за счет пьезосвязи и получить таким образом объемные акустические солитоны.

- Впервые построена феноменологическая теория колебаний ■ монослоя молекул-диполей жестко закрепленных на твердой подложке - пленок Лэнгмюра-Елодчютт. Найдены спектры собственных колебаний пленок 'Лэнгмюра Елоджетт, указано на возможность экспериментального наблюдения связанных колебаний пленок за счет тока подложки.

- Впервые найдено изменение закона дисперсии поверхностных волн на границе двух плазмоподобних сред с пространственной дисперсией. Определены условия возбуждения связанных волн на границе двух сред во вне'лнем электрическом поле.

- Найдено нелинейное уравнение Иредингера для описания поверхностных волн Гуляе.ва-Блюил'ейна. Определены возможности самофокусировки поверхностных волн и отсутствие модуляционной неустойчивости..

- Исследованы и найдены спектры связанных акустических и'

квантовых волн как объемных, так и поверхностных волн на границе двух сред. Показано, что в спектрах колебаний значение тепловой энергии заменяется на энергию ларморового кванта.

Практическая ценность работы. Результаты исследований по связанным волнам в твердых телах с пространственной дисгзрсией могут иметь следующее прикладное и экспериментальное применение.

Полученные в диссертационной работе спектры.связанных акус-то-электромагнитных волн указывают на зависимость частоты и декрементов затухания (инкрементов нарастания во внешйем электрическом поле) изученных волн от .таких параметров как скорость звука в твердом теле, температура электронов, масса дырок и т.д. Таким образом появляется возможность воздействия на частоту собственных колебаний и на амплитуду установившихся волн через плотность твердого тела, упругость, температуру, плотность и массу заряженных частиц. Это обстоятельство в свою очередь позволяет создавать системы контроля решетки и ее параметров через плазменные величины и наоборототкрывает возмозность создания приниципально новых приборов и оборудования. .

Это утвервдение относится и к связанным акустическим и квантовым волнам, когда.энергия хаотического движения заряженных частиц заменяется на энергию ларморового кванта, -определяемого . внешним квантующим магнитным полем. Таким образом появляется возможность воздействовать с помощью магнитного поля на акустические параметры твердого тела, на собственную частоту излучения или. поглощения.

Полученные результаты по возникновении связанного адусти- . ческого солитона дают возможность непосредственного измерения ' . таких трудноизмеряемых величин, как константа пнгармонизма-ре-игтки. ■

Изученные в работе поверхностные связбнныэ волны на границе • двух сред с.различными температурами шгут'найти применение в качестве элементов диагностики и контроля на борту космических:: -объектов, где естественно реализуется большая разница температур внешней и внутренней частей. А такяе в других объектах и приборах, где реализуется условие разности температур внутренней и > внешней • среды.• ' . ' ' ' .

Особое практическое значение имеют наДденные спектры соб- • ствекнкх колебаний пленок Лэнгмюра-Блоджетт, возбувдаеыые и уси-

диваемые током подложки. В настоящее время в литературе нет сообщений о возбуждении собственных связанных волн в пленках Лэнгмюра-Блоджетт, являющихся одним из строительных кирпичиков молекулярной электроники. Приведенные оценки показывают, как можно экспериментально.наблюдать и управлять собственными акус-то-электростатическими волнами в пленках Лэнгмюра-Блоджетт.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Взаимодействие акустической к электронно-дырочной под-' систем твердого тела, обусловленное как пьезоэффектом, так и деформационным потенциалом, приводит вместе с изменением закона дисперсии звуковых волн к появлению новых ветвей колебаний.

2. Нелинейная динамика связанных акусто-электромагнитных волн и, в частности, процесс насыщения токовой неустойчивости •определяются для сильно столкновительной плазменной подсистемы либо перекачкой энергии в затухающие гармоники, либо нелинейным сдвигом частоты.

З.В случае бесстолкновительной плазменной подсистемы образуются связанные акусто-электромагнитные солитоны, которые по мере увеличения амплитуды преобразуются в структуры типа бессто-лкновительных ударных волн.

4. Спектры собственных колебаний пленок Лэнгмюра-Блодчетт определяются тремя факторами - энергией взаимодействия молекул с подлодкой, упругой энергией взаимодействия молекул с подлоя-кой упругой энергией взаимодействия молекул между собой и самосогласованным диг.ольным взаимодействием. В общем случае существуют два типа поверхностных связанных колебаний, которые могут быть чисто продольными или поперечными лишь В)случав нормальной равновесной ориентации молекул.

5. Колебания пленок Лэнгшра-Влоднётт могут быть возбуждены при помощи электрического тока, пропускаемого через подложку, частота возникающей при этом модуляции тока равна частоте поверхностной волны.

о. Наличие контакта твердого тела с плазмоподобной средой (твердотельной или газообразной) приводит к появлению дисперсии поверхностных акустических волн. Закон дисперсии поверхностных волн на границе двух плазмоподобных сред существенно отличается от закона дисперсии поверхностных волн на свободной границе.

?. Нелинейные волны Гуляева-Блюшгейна при наличии плазмен-

ной подсистемы описываются нелинейными уравнениями Шредингера, указывающего на неустойчивость этих волн по отношению к самофокусировке, причем модуляционная неустойчивость отсутствует.

8. При наличии достаточно сильного (квантующего) магнитно- • го поля квантование движения носителей заряда проявляется как наиболее существенно для связанных электромагнитных волн, закон дисперсии которых определяется областью локализации частиц.Причем для связанных поверхностных и объемных волн, длина волны которых больше области локализации происходит тождественная замена классической энергии колебаний на ларморовский квант.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, в котором определена основная задача работы, четырех глав, в которых изложены результаты выполненных исследований, заключения и списка цитируемой литературы.' Основные результаты каждой задачи сформулированы в выводах к главам. Наиболее существенные из выводов обобщены и приведены в заключении. -

Диссертация изложена на 180 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков и список литературы состоящий из 126 наименований. ' '-

Апробация работы:

Основные результаты настоящей работы докладывались на следующих совещаниях и конференциях: -4 Всесоюзное совещание по квантовой акустике и акусто-элект- ' ронике, Ташкент 1978г. ' /

Всесоюзный симпозиум по физике акусто-гид£одинамических. явлений и оптоакустике, Ташкент, 1982г.

Международная конференция по поверхностным волнам в твердых; телах и плазмах, Югославия, Охрид, 1985г. '■.,"'"•

Международный Симпозиум по поверхностным явлениям, Новоси-. бирск, 1986г.

Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы, Ташкент, 1987г.

Международная конференция по явлениям в ионизированных-га-, зах, Италия, Пиза, 1991г.

Всесоюзная конференция по-акустике, Москва, 1991 г.- '

Публикации: Основное содержание диссертационной работы изложено в 19 работах, опубликованных во Всесоюзных, республиканских научных журналах, трудах международных и Всесоюзных

конференций.

• СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ -

Во введении определена основная задача диссертационной работы. Содержится краткое изложение глав и сформулированы основные положения выносимые на защиту.

В первой главе формулируется постановка задачи последую-* щего исследования, делается обзор литературы по тематике исследования и выписываются основные используемые уравнения. Необходимость детального рассмотрения в отдельной главе вводной части обусловлена многими факторами. Например, в части формулировки исходных уравнений для описания акустической и плазменной подсистем во внешнем магнитном поле в литературе до последнего времени существуют различные мнения и подходы. В части постановки основной задачи определяется экспериментальная возможность наблюдения и необходимость исследования связанных волн с учетом пространственной дисперсии.

Детальное, рассмотрение спектров колебаний отдельно акустической подсистемы и плазменной подсистемы твердого тела позволяет в дальнейшем достаточно ясно интерпретировать дисперсионное соотношение связанных акусто-электромагнитных волн.. Постановка задачи очерчивает круг вопросов и исследований, которыми ограничивается настоящая диссертация. В частности рассматриваются связанные волны в объеме твердого тела. Здесь ставится задача о необходимости исследования пространственной дисперсии, формулируется задача исследования усиления полученньдс волн, нелинейной стадии формирования стационарной амплитуды. Следующий объект исследования, как поставщик связанных волн, получивший в последнее время новый толчок научного изучения, монослой диполей-молекул Лэнгмюра-Блоджетт. Искусственное происхождение этого тонкопленочного твердого тела предопределяет и подход к исследованию. В постановке задачи формулируется необходимость феноменологического подхода в описании пленок Лэнгмюра-Блоджетт.

Как бы естественным продолжением исследований" собственных колебаний-монопленок лэнп.сзра-Блоджетт является изучение связанных поверхностных акусто-электромагнитных волн. При этом в постановке задачи определяется случаи исследования поверхностных

волн на свободной поверхности твердого тела и на границе двух сред . Определяются задачи исследований нелинейных свойств поверхностных волн.

Представленный в этой главе обзор литературы охватывает результаты работ по связанным волнам в объеме твердогс тела, по поверхностным связанным волнам, а также по собственным колебаниям пленок Лэнгмюра-Елоджетт.

Во второй главе рассматриваются объемные связанные акустические и электромагнитные волны в плазме твердого тела. В соответствии с обзором литературы дисперсионное соотношение, в общем виде без конкретизации модели плазменной подсистемы твердого тела и класса рассматриваемого кристалла сформулирован и выписан в работах Гуляева и Пустовойта. Однако, впервые конкретный вид дисперсионного уравнения связанных волн для пьезовзаимодей-ствия и взаимодействия через деформационный потенциал выписан в настоящей работе. Для вывода дисперсионного соотношения используется обычная система уравнений акустики и уравнения для описания потенциаль::,лс колебаний твердотельной плазмы в гидродинамическом приближении для "тяжелых" и "холодных" дырок

- ти»щ^ Те »л

и кинетического уравнения для "разогретых" электронов

Полученные дисперсионные соотношения позволяют определить спектры частот -.частоту колебаний и декремент (затухание) волн, Например, в точке пересечения дисперсионных кривых акустических колебаний и плазменной подсистемы частота связанных волн имеют вид '

^ ■ «ри. ¡¿.»к'и!■

Тг-{л!е)1,г "п"

Здесь - скорость акустического звука, а

скорость дырочного звука. При этой полагается, • что кристалл находится во внешнем электрическом поле ,так

что скорость дрейфа электронов

=еЕс/Ше Уе-Епор =/Т?£ Упор/е

— частота столкновений электронов с примесями и фононаш кристаллической решетки. Таким образом определены пороговые значения внешнего поля возникновения токовой неустойчивости связанных волн. В дальнейшем анализируются условия наиболее эффективного взаимодействия двух подсистем. Определяются, из общего соображения энергетические вклады плазменной подсистемы с учетом пространственной дисперсии и решетки кристалла в формировании связанной волны.

Основный вопросом экспериментального наблюдения связанных объемных волн является возможность создания условий

Однако, в настоящее время достаточно широко «споЛьзуютсл известные различные механизмы отрыва температуры электронов от температуры решетки, это в первую очередь разогрев электронов, ин»екция электронов в зону проводимости полупров<ушиков и др. В работе.показано, что экспериментальное наблюдение связанных волн в средах с пространственной дисперсией наиболее проще с температурной точки зрения реализуется в твердых телах с вырон-денной статистикой носителей заряда. Если считать даяе ¡Пр =» ГПо^О"1 • то указанные выие условия выполняются при плотностях носителей

б'Ыо^Ю.

Последнее неравенство для вырожденных электронов может выполняться уже при температурах порядка;

Т& < 200Х ■

То есть реально наблюдаемые связанные волны в объеме твердых тел.возможны для невырожденных статистик при сверхнизких температурах, так как именно при этих температурах реализуется условие

П > ЗТН

в то время как для вырожденных статистик при азотных температурах. Продолжением исследований этой главы является изучение нелинейной стадии распространения связанных волн в объеме твердого тела. Причем решение нелинейной задачи объемных связанных волн разделено на две части. В первой части рассмотрены вопросы установления стационарной амплитуды, то есть стабилизации токовой неустойчивости в сильно столкновительном пределе:

и)<-)/е

то есть, когда характерное время колебаний больше времени релаксации энергии и резонансное взаимодействие.частиц и волн подавляется рассеянием носителей заряда на колебаниях решетки. В этом предельном случае .стабилизация токовой неустойчивости возможна как за счет нелинейных эффектов электронно-дырочной плазмы, так и ангармоничности кристаллических колебаний. Рассмотрено два механизма стабилизации неустойчивости, т.е. установления стационар ной амплитуды колебаний. Это одномодовый^реким, когда созбужда-ется волна с неким волновым вектором , а все остальные

колебания, в том числе и порожденная этой ко волной вторая гармоника £Ко затухают. А также реяии нелинейного сдвига частоты, то есть когда к при больших £ [происходит изменение частоты раскачиваемых колебаний» которые становятся уже ненарастающими и поэтому устанавливается стационарная амплитуда.

Такой предел связан с разогревом решетки и изменением тем пературы поэтому дополнительно в систему нелинейных урав-

нений включается и исследуется уравнение баланса температур. От метим, что в части нелинейной задачи, влияние нелинейного характера движения электронов, дырок и энгармонизм решетки расмат ривалось раздельно, при этом определялись условия, при которых одна нелинейность превалирует над другой. ,

Во второй части задачи рассмотрен.обратный предел - бес-столкновительной плазменной подсистемы. В этом пределе рассмотрены солитоноподобные решения нелинейной задачи. Такие решения возможны, когда между дисперсионными кривил акустической подсистемы и плазменной подсистемы пьезополупроводника имеется "расстройка" определяемая неравенством

в этом случае акустические волны оказываются диспергирующими с характерным масштабом

% »{¡г*.

и удается записать в безразмерных величинах уравнение

. '-М 2>8& ем .

2 (дщ) .

величина (5*("У^ ' определяет знак дисперсии ¡вто-

рой член правой часта прздетазляег собой, акустическую нелинейность, обусловленную' ангарйонизмом, а последний член описывает влияние гидродинамической и концентрационной нелинейности в электронно-дырочной подсистеме на динамику акустического поля. \ В отсутствии последнего члена для очень длинных волн с >>' . в//1® уравнение переходит в'известное уравнение Кортевега - да Фриза. Таким образом,, а работа показано, что в случае связанных^ волн удается на акустической ветви колебаний сбалансировать вн- : гармонизм-.решетки дисперсией плазменной подсистемы за счет пьв-зосвязи й-получить таким образом объемные акустические солито-ны, которые устойчивы ло отношению к неоднородным .возмущениям. '; "

• В третьей главе исследуются связанные волны в пленках .; Лэнгмюра-Елоджетт. Эта глава/является как бы переходной от объем- , ; ных волн к поверхностям. Поскольку пленки Лэнгмюра-Елоджетт являются мономолекулярными (именно такие пленки рассматриваются в 1 настоящей диссертации),.то ясно, что собственные колебания таких пленок являются одновременно объемными и.поверхностными ко-

Лабвлияли. Интерес исследователей к пленкам Лэнгмюра-Елоджетт вновь появился в последние годы. Естественно, что изучены не все свойства и характеристики таких пленок, в частности, и собственные колебания таких пленок ранее не изучались. Поэтому, не делая каких-либо предположений или аппроксимаций, уравнений движения слоя молекул-диполей закрепленных с одного конца на твердой подложке формулируется из вариационного принципа:

С помощью единичного сектора , зависящего от

координат в плоскости подложки (X, У) -Полная кинетическая энергия молекул-диполей, прикрепленных одним концом к подложке имает вид

т- т1, (\

гп

к, естественно, определяется моментом инерции поверхност-

ной плотностью пленки 00 . Потенциальная энергия УГ разделяется на два частицу которые соответствуют дальнодействующим и короткодействующим силам,'то есть электростатическую энергию диполей /

и упругую энергию пленки

•№(п)с1Р

Дальнейшая задача заключается в записи явного вида кинетической энергии молекул-диполей потенциальной энергии молекул диполей, потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом и с подложкой, & также энергии самосогласованного поля.

Исходя из вариационного принципа, удается записать уравнение движения для слоя молекул-диполей жестко закрепленных на подложке. При этом рассмотрено два возможных случая:первый слу-

чай, когда молекулы в равновесном состоянии располагаются строго перпендикулярно подложке (плотная упаковка); второй случай, когда молекулы в равновесном состоянии наклоне™ к поверхности подложки (слабая упаковка). Не представляет большого труда записать дисперсионные соотношения и уравнений движения и найти спектры частот:

для плотной упаковки; продольная волна

поперечная волна ■

для неплотной упаковки: продольная волна поперечная волна

и)*К2Гъ.

В этих выражениях использованы обозначен:«

Ц)! ='///<£, 71* . .

а величина ^ имеет размерность ускорения и характеризует коллективные электростатические свойства двумерюй дипольной системы. В этом смысле величина аналогична плазменной частоте.

Анализ дисперсионных уравнений показывает, что в общем случае существуют два типа поверхностных связанных колебаний, которые могут быть чисто продольными и поперечными, лишь в случав нормальной ориентации молекул. Видно, что не все отклонения молекул от равновесного состояния сопровождаются колебаниями электрического поля. Для плотной упаковки молекул это поперечные волны, для неплотной упаковки продольные колебания не сопровождаются электрическими колебаниями. Однако, звуковой характер волн сохраняется во всех случаях.

Следующий шаг" в исследовании пленок Лэнгмюра-Елоджетт зак-

- 16 -

дючается в возбуждении исследованных собственных колебаний. Здесь получено вырадение для коэффициента усилений собственных связанных акусто-электростатических волн в монопленках Лэнгмгара-Блоджетт, При этом возбудителем является ток подложки, находящийся во внешнем электрическом поле. В эксперименте'усиление собственных колебаний пленок будет проявляться в колебаниях тока подложки.

Четвертая глава посвящена изучению поверхностных волн на свободной- границе двух сред. Вначале исследуются поверхностные волны на границе двух плазмоподобных сред с пространственной дисперсией. Ухе в этом случае без учета связи с акустической подсистемой твердого тела нардены новые спектры поверхностных волн. Исходя из известного дисперсионного соотношения, полученного равенством иьшедансов двух граничащих сред

V г с!к' -о > & г

НаДцено, например, что если , то появляется

новая ветвь поверхностных волн

«

Видно, что наличие второй среды суи^ественно изменяет закон дисперсии известных поверхностных волн на свободной гралице. Это , рассмотрение прилагается для изучения связанных поверхностных волн на границе двух сред. Рассмотрены различные варианты: двух пьезополупроводнкков, пьезополупроводника и диэлектрика и т.д. Определены условия усиления связанных поверхностных волн за счет тока в одной из сред. При наличии двух сред достаточно легко экспериментально реализовать условие разности температур электронного полупроводника и полупроводника с дырочной проводимостью, Записанное дисперсионное соотношение связанных поверхностных волн на границе двух сред позволяет•анализировать различные случаи возникновения таких волн.

Часть исследования настоящей главы посвящена связанным акустическим й поверхностным квантовым волнам. Записаны диспер-

оионные соотношения для связанных волн, когда движение заряженных частиц (в частности, электронов) становится квантовым благодаря квантованию Ландау. То есть в сильных магнитных полях, когда

Ъ1А.1>Т,

энергия Ларморового кванта становится больше энергии теплового движения заряженных частиц, движение последних квантуется. Это обстоятельство приводит к замене классической .области локализации квантовой областью локализации, а в спектрах колебаний значение тепловой энергии заменяется на энергию Ларморового кванта то в выражениях скорости дырочного звука происходит замена

гН'Чщ

Отдельная часть главы посвящена изучению нелинейных поверхностных волн Одной из разновидностей связанной акусто-электромагнитной волны является сдвиговая волна Гуляева-Елюшгей-на, возникающая на свободной поверхности пьезодиэлектрика Рассмотрены аналогичные волны на границе пьезодиэлектрика и плазмы Поскольку наличие плазмы превносит в связанные волны на границе двух сред свойства пространственной дисперсии,представляется интересным построение нелинейного уравнения Типа Гуляева-Елюштейна Построение нелинейного уравнения основано на использовании понятия поверхностного импеданса В работе выведено и записано выражение для электростатического нелинейного импеданса , электронной плазмы, когда электроны распределены по Вольцману. ; Приравнивая его поверхностному импедансу диэлектрика можно • получить соотношение, отбывающее нелинейные поверхностные вол- , ны Гуляёва-Блюштейна '

где в правой части фурье-образы разложения поля, а^д^Ф*)-нелинейный импеданс плазмы! . Выбирая-в дальнейшем волновое поле

в виде набора узких линий мокно получить для одной из линий следующее нелинейное уравнение Шредингера:

Анализ этого уравнения показывает, что поверхностные волны Гуляе-ва-Блюштейна устойчивы по отношении? к модуляционной неустойчивости. Вместе с тем показано, что для волн Гуляева-Блюштейна возможна самофокусировка.

Основные результаты проведенных исследований:

I. Построена количественная теория связанных волн акустической и электронно-дырочной подсистем твердого Тела:

а) исследованы результаты взаимодействия обусловленного как аьезоэффектоы, так и деформационным потенциалом взаимодействия;

б) впервые определен явный вид дисперсионного уравнения связанных волн в объеме твердого тела;

в) определены спектры колебаний (частота и декремент) связанных объемных акусто-электромагнитных волн;

г) показано, что электрическое поле, создаваемое внешними источниками, может усиливать найденные новые спбктры связанных волн. Найдены условия возбуждения объемных волн, определены пороговые значения электрических полей возбуждения токовой неу-стоРчивости.

2. Выявлена физическая картина и построена количестваниоя теория нелинейной динамики связанных акусто-электромагнитных волн в объеме твердого тела: ' . .

а) решена нелинейная часть задачи о связанных акусто-электромагнитных волнах в сильностолкновительном пределе плазменной подсистемы твердого тела;

б) рассмотрена стабилизация токовой неустойчивости в объеме твердого тела, учитывающая как нелинейности электронного движения, так и нелинейности уравнения движений дырок;

в) определены механизмы стабилизации токовой неустойчивое-, ти. В одномодовом режиме стабилизация амплитуды обусловлена перекачкой энергии в затухавцие моды колебаний. В многомодовом режиме ограничение амплитуды колебаний обусловлено Нелинейным

сдвигом частоты;

г) определены числовые значения амплитуд установившихся колебаний.как вектора смещения акустической подсистемы, так и электрического потенциала плазменной подсистемы. Рассчитаны параметры экспериментального наблюдения установившихся колебаний. '

3. Впервые рассмотрены и исследованы связанные акусто-электромагнитные' солитоны в объеме твердого тела:

а) записано нелинейное укороченное уравнение, учитывающее как нелинейности акустической подсистемы (ангармонизм решетки), так и нелинейности плазменной подсистемы твердого тела ;

б) построенные фазовые портреты решения укороченного уравнения позволяют проанализировать содитоноподобные решения и показать , что в зависимости от соотношения медду энгармонизмом репетки и нелинейностью плазменной подсистемы получению солитоны трансформируются з структуру типа ударной волны;

в) впервые получено решение нелинейного уравнения в обьемэ твердого тела являющееся акустическим солитснои. В случае сся-экпшх волн удается на акустической ветви колебаний сбалансировать ангармонизм регатки дисперсий плазменной подсистемы за счет пъезосвяэи. и получить таким образои объемные акустические соля-, тони. . . •

4. Вперпнз построена феноменологическая тёория колебаний мснослоя молекул-диполей аестко .закрепленных на подлояке - пле-: йск Лзигмяра-Елодкетт: ; : ' ^

а)', записаны выражения для энергии взаимодействия молекул- : диполей ьгецду собой и-с поддоякой; а также энергия самосогласованного пояд'диполей исходя пз вариационного принципа; ^ •

б) выведено уравнение движения всей Системы молекул пленки, Лэнпяора-Елоднетт исходя из выражения для кинетической и потен-цнальноП^знергия монослоя диполей; ' ■ .■•••'■.:>

в) вшхвтен кеханизм акусто-электростатического взаимодействия молекул-диполей на подложке, определена некая феноменологическая веля^на, определяемая акустическими п электрическими па-ргялзтрагл пленки - аналог коэффициента,связи -кедду акустической подсистемой и шастанной' подсистемой слоя Лэнгмйра-Блодаетт

• 5.' Определена спектры собственных колебаний нонопленок 1энгмюра-Елод»5тт•» найдены ^частоты и декременты (инкременты) колебаний поверхностных связанных волн ¿»нослоя молекул-диполей:

а) показано, что в общей случае существуют два типа поверхностных связанных акусто-электростатических колебаний, которые могут быть чисто продольными и поперечными лишь в случав нормальной ориентации молекул (плотная упаковка);

б) найдено, что не вое отклонения молекул от равновесного состояния сопровождаются колебаниями электрического поля. Для плотной упаковки молекул поперечные волны не сопровождаются электрическим полем. Аналогичная ситуация имеет место и для неплотной упаковки молекул путем пленки Лэнгмюра-Елоджетт, однако, только для продольного распространения волн. В общем случае сохраняется звуковой характер распространения связанных волн;

в) определены условия возОуэдения и усиления собственных связанных колебаний пленок Лэнгмюра-Блоджетт током подложки во внешнем электрическом поле. Найдены значения пороговых значений скоростей дрейфа электронов в подложке, при которых начинают возбуждаться волны в пленке ыногослоя. Приведены оценки экспериментального способа наблюдения и управления собственными ахусто-алектростатическнии волнами в пленках Лэнгмюра-Блоджетт.

6. Определены спектры колебаний поверхностных волн на границе двух сред с пространственной дисперсией:

а) записано дисперсионное уравнение для двух плазмоподоб-ных сред в случае, когда заряженные частицы (электроны) отражаются от поверхности зеркально;

б) найдены новые ветви поверхностных волн на границе двух сред, показало, что наличие второй среды с пространственной дисперсией приводит к существеиному изменешш закона дисперсии волн;

в) определены условия усиления связанных поверхностных волн с новыми законами дисперсии на границе двух сред. Рассмотрены различные варианты контактов пьезополупроводников и диэлектриков.

7. Изучены нелинейные поверхностньк волны Гуляева-Вяюштей-на на границе пьезоэлектрика и плазмы с пространственной дисперсией:

а) записано нелинейное уравнение Шредингера для описания поверхностных волн;

б) проанализировано и показано устойчивость поверхностных ■ волн Гуляева-Блюигейна и модуляционная неустойчивость, вместе с

тем показана возможность самофокусировки поверхностных волн.

8. Теоретически исследованы связанные акустические и квантовые волны, как в объеме твердого тела, так и на границе двух сред:

а) записаны дисперсионные соотношения связанных волн,когда движение зачтенных1 частиц (в частности электронов) становит-

• ся квантовым благодаря квантованию Ландау;

б) определены спектры колебаний связанных квантовых волн, найдены новые ветви колебаний поверхностных волн;

. в) показано, что квантование движения частиц приводит к замене классической области локализации квантовой областью локализации, а в спектрах колебаний Значение тепловой энергии за:ле-няется на энергию Лардорового кванта.

Содержание диссертационной работы отражено в следующих научных публикациях: •

1. Лбу-Асали Е., Альтеркоп Б.А., Даамалов Р.Д., Рухадзе A.A. Нелинейные ионные поверхностныз колебания в полуограниченноЗ

■ плазме с. тонем. // ЖЭТЗ - IS73,-?.64 - Г6 - С.2051-2056.

2. Дзамалов Р.Д., Колесов В.В. Kepjitobko .волны в однородной

" электронной плазиз. // ЮТЗ.- 1973.- т.69.- *? 10.- С.1203-1207.

3. Дчамаяов Р.Д. ( Колосов З.В. Рухадзе A.A. Объемные и поверх-ностнкэ квантовые- дрейфовые волны.// Проблемы твердого

.• тела, г Свердловск: УНЦ АН СССР, I975.-C.B7-99.

4. Дзамалов Р.Д., Рухадзе A.A. О спектра* конно-звуковых волн в двухкомпонеоткой плааие. в квантующей 'магнитном поле // •

" Краткие сооСгрнияпо физике - I977.-WI. - C.Ö-II.

5. Дяомалов Р.Д., РуггдоеA.A.,Связанные акусго-электрошпшт--- яые волны в 'пьезополупроводштаах // Акустическая спектроскопия.. Квинтовая акустика! Акустоэлзктронияа -.Тапкент: "Зан".

• - 1978^:с.б4-б7;; ■•-. . • •/•

6. Дааналов Р.Д., Киквидзэ' Р.Р., йаттахов А.II. К вопросу о нелинейных явлениях в пьззбполупроводникох - Известия: АН

> УзССР, сер:ш- "Фаз.-нет.наук". 1679; Р2. - С.БЗ-бб. . ' 7. Дязмалоп Р.Д., Хабибуллаев П.К. -Позерхностнкз связанные акус-то-элбктромагнитнш волны - ФТП. IS8I.- т. 15. - Г8. - С. 1575- -. 1578. . . •'-"■' ' ' '"

В. Двамалов Р.Д. Поверхностные волны на границе двух плазмопо-добных сред - аТП. I9Q2. - т.16. - »3. - С.555-558.

9. Джамалов Р.Д., Турсунов Ш.С., Хабибуллаев П.К Связанные акус-то-эдектромагнитние волны в пьезополупроводниках // Тезисы докладов Ш Всесоюзного симпозиума по физике акусто-гидродинамических явлений и оптоакустике. - Ташкент: ^Фан". - 1982. -С.4.

М.Даамалов Р.Д., Турсунов Ш.С., Хабибуллаев П.К. Спектры связанных волн в пьезополупроводниках // Известия АН УзССР серил физ.-мат.наук". - 1983. ->4. - С.63-65.

11. ^Дси^а^^-О., Ha.èii>utia^ RM. U-'AWS on ilu. êcuhdiXHii Ш puzoienncohdueitii oiys+üti //&>о< ol Ш. 2iЫ lufa. Сои.-*ч Sut. wMi 1рл. am/ foc-OHRlD'jMS

12. »z/fü/mifrif/e.D.. HaèièuCCacSP.k tCo>»u.ci¿d aceutíic (mol Utz/jce ouauiuw diciiotnaQ^tic, &at/<¡ ipíi2omri¿&iídutrt04 //Pzoc. c¡Un hxitw. fym. - NbyosillßSK..- 1Ж,- v.U-Р.Ы

13. <fi2jia.wabûR.P,, HMuUaeiTßt:. Ät/ri«

da.™ o lila. pLitoit»)ncoiUluciúL cjúuiaUffty-f** ^'ñ, pûuvm au dw&dü. - S^apou. ; á'ú,. R №. Rto

14.Д*амалов Р.Д., Рухадзе A.A. Возбуждение поверхностного звука Током неизотерыической плазмы // Тезисы Седьмой Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы. - Ташкент: "Фан". - 1982. - С.267. .' '

15.Д*(шадов Р.Д., Игнатов A.U. Колебания монослоя Блоджетт -Лзнгшзра // Краткие сообщения по физике.. - 1989. - #6. -С.25-28.

16.Джаыалов Р.Д. .Игнатов A.U. Нелинейные связанные водны в плазме пьезополупроводников // Краткие сообщения по физике. -1990. - »' 8. - С. 15-18.

17.Джамаяов Р.Д..Игнатов А.Ы. Собственные колебания ыоноиолеку-дярных пленок Лэнгмюра-Бводжетт // Известия АН УзССР серия "Физ.-мат.наук". - 1990. - Ifô. - С.43-47.

Хб.Джамалов Р.Д..Игнатов А.Ы. Поверхностные нелинейные акусто-электростатические волны // Доклады XI Всесоюзной Акустической конференции. 1991. - Москва. > . . 19. £иг{йег »ои&шйл леи*

ioeùciùc ъмгьНЦьс. П lui. Ph^wtr*. ¿и b&i* — P¿id- /Ж - ИЗ - P. 55^-SSS-