Теоретическое исследование некоторых режимов электрического взрыва проводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ



РОССИЙСКАЯ АКАДВШ НАУК Институт высоких температур

УДК 537.529

На правах рукописи

РАХЕЛЬ Анатолий Дмитриевич

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВЗРЫВА ПРОВОДНИКОВ

(Специальность 01.0-1.00 - физика и химия плззш)

Авторвфвр/П' ди< сертации «а поискапив учёной степени кандидата физико-математичоских паук

Хг у///¿>

1'.оскни ¡992

Работа выполнена в Институте высоких температур РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор B.C. Воробьев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор O.A. Синкевич

доктор физико-математических наук, профессор А.Х. Кнацаканя!

Ведущая организация - Институт импульсных процессов и технологий

АН Украины

на заседании специа Ив'ституте высоких температур РАН

Защита состоится

Адрес: 12Т412, Москва, Игарская ул., д.13/19, ИВТ РАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИВТ РАИ

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета к.ф.-м.н., в.н.с.

<£}Научнзд объединение "ИВТАН" Российской академии наук, 1992 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАЙОН!

Актуальность теш. В настоящее время основной интерес к ¡ектрическому взрыву проводников (ВВП) связан, прежде всего, с изсладными аспекта™. Его применяют для генерации ударных роли, качестве импулъсннх ипючнчкоб света, для получения плотной 133ММ, для коммутаций б внсоково тшх электрических цепях и для ¡которых других целей. Нзрялу с этим в 70-е годи возникло целое травление исследования, связанное с возможностью использования >ГТ для получения информации о свойствах металлов в слабо иэучои->й области состояний. Речь идёт о диапазоне температур -Р+Ю'К и давлений - 103+1(И атн. Несмотря па длительную историю ¡следований, не существует адекватной теории ЗВП. Более того, ■сутствует понимание некоторых существенных особенностей. Это носится, прежде всого, к вопросу о характере парообразования ¡тэлла. Но ясно картина изменения термодинамического состояния ■тома, рэсараделаяия тшззрятуры, давления и других величин по чпяшо проводника. Это сильно -затрудняет интерпретацию экопери-•в7ялыэю рСЗуЛЬТОПа к ставит под сошоние многие дишжз о ■ойствах металлов, получевпце из экспериментов по ЭВП. Кроме то-отсутствие ясности в картине парообразования не позволяет 'Здэгь адекватную часлевную модели ЭВП для исследования реиимов, юдставлякядах прикладной интерес.

В настоящее время около 80% добноаемых природных алмэ-¡в идёт в промышленность. Но несмотря, из ото, уже несколько пятилетий назад обеспечить промышленные потребности было крайне >удко. В связи с этим, большие надежды возлагаются на получение жусстветзого алмаза. Следует отметить, что ужо к 199! году, ¡смотря на относительную дороговизну(2+4тцс.дол. США 38 кг), юизводство искусственного алмаза в СССР достигло 44т/год.

Ноль работы. В дамой работе исследуется эволюция сос-¡яния вещества при ЭВП, о более точно, во-первых, . - устшовли-1втся характер парообразования металлов в условиях, реализуемых и бистрызс режимов ЭВП и, во-вторых,' - ищутся розгами, позволякь-[е достичь давлений и температур, соответствующих области термо-■немической устойчивости алмаза и анализируется возможность шучония мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыва

графитосодержащих проводников.

Научная новизна. В рамках одномерной магнитогидродина-мической (МГД) модели исследована физическая картина изменения состояния металлов при быстрых режимах ЭВП: найдено решение уравнений МГД-динамики на стадии, предшествующей интенсивному парообразованию, установлены условия однородного нагрева проводника; получены Формулы для противодавления в цилиндрической геометрии и выведены соотношения, позволяющие вычислить возрастание температуры кипения металла на поверхности проводника; установлено, что после начала интенсивного испарения по сечению проводника формируется существенно неоднородный профиль температуры; металл е объёме перегревается, о при распаде метастэбильного состояния ско[юсть роста пузырьков пара определяется инерционностью системы жидкость с распределёнными в ней пузырьками пара; определена температура, соответствующая началу взрыва; вычислены "интеграл действия" и интервал времени до начала взрыва, выяснены причини независимости "интеграла действия" от параметров цепи, воспроиз-веде.нз иерархия металлов по времени до начала взрыиа.

Проведено численное моделирование быстрых режимов электрического взрыва алюминиевых проволочек в воде и в воздухе. Пру этом, использовано реалистичное уравнение состояния металла 1 выражение для его электропроводности. Показано, что в процессе нагрева значительная часть металла по сечению проволоки переходит в двухфазное состояние жидкость-пар. Подтвервдёна состоятелыюст! предложенного .аналитического метода решения системы ' МГД-уравнений: установлено, что профиль скорости линеен по сеченш проводника в течение-длительного периода времени (не только дс начале взрыва, но и после).

Проведен анализ возможности достижения области термодинамической стабильности алмаза (по давлению и температуре) 5 получения мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыв* графитосодержащих проводников. Показано, что такая возмоиност] может быть реализована при электровзриве графитосодержэщих проводников, имеющих металлическую основу, в которых графит присутствует а виде мелкодисперсных включений размером 10-100мкм. Установлено, что этот способ позволяет осуществить нагружение вещества за время 10"вс, что намного оольте времени возрастания давлении при использовании взрывчатых ве'цгств.

Выполнено численное моделирование электрического взрыва "рафитосодержащих проводников и найдены оптимальные параметры зежимов (ориентированные нз функционирующие внсокоэнергетичнке электроимпулъсше установки), при которых достигается область термодинамической стабильности алмаза. Показано, что путём модуляции тока в цепи удаётся управлять процессом нагрукения ющества.

Практическая ценность. Полученные во 2-ой и 3-ей глазах результаты исследования эволюции состояния металлов в уплозиях, реализуемых при быстрых режимах ЭВП, могут быть использова-ш для разработки методик изучения высокотемпературных свойств «еталпов. Кроме того, эти результата могу? Сыть привлечены для ;оздания адекватной модели ЭВП при исследовании режимов, пред-;тэвлякщях прикладной интерес.

-. Результаты 4-ой главы могут применяться для создания технологии получения порошка искусственного алмаза.

Защищаемые положения.

1. Апэлиэ эволюции состояния металлов при бистрах режи-

1эх ЭВП:

- метод решения уравнений МГД-динамики на стадии, пред-иествувдей интенсивному парообразованию, условия однородного наг-эева вещества;

- формула для противодавления жидкости в цилиндрической ^еометрии и соотношения, описывакяцие возрастание температуры ки-гепия нз поверхности проводника;

- аналитический расчёт температурного профиля (но сече-шю проводштка) посла начала интенсивного испарения, исследование сиветики распада перегретого металла ва фазы;

- определение температуры, соответствующей началу взры-ьа, вычисление "интеграла действия" и интервала времени до ¡зрыва. .-

2. Численное моделирование быстрых режимов электричес-сого взрыва алюминиевых проволочек в воде и в воздухо с использо-58нием реалистичных выражений для уравнения состояния и электро- . ¡роводностя металла.

3. Анализ возможности достижения области термодинзмя-¡еской стабильности алмаза и получения мелкодисперсного алмаза

з

путём электрического взрыва графитосодеркащих проводников.

4. Числеккое моделирование электрического взрыва графи-•госодержзщих проводников и оптимальные параметры режимов (ориентированные на функционирующие высокознергетичные электроимнульс-ше установки), при которых достигается область термодинамической стабильности алмаза.

Апробация работы. Основные результаты опубликованы в 7 печатных работах и были представлены на "Всесоюзной школе-семинаре по физике импульсных разрядов в конденсированных средах" (Николаев, 1989), на конференции по неидеальной плазме (Москва, НЕТАН, 1988), на международной конференции "Свойства и приложение диэлектрических материалов" (Токио, 1991), на 119 межинститутском семинаре по лазерному термоядерному синтезу (Москва, ФИАН, 1992).

Структура диссертации. Работа состоит из 4 глав, введения, .заключения, содержит 22 рисунка, 2 таблицы, 111 наименований цитированных источников.

Во введении сформулирована цель работы, обоснована ее актуальность, кратко изложена история и современное состояние исследования ЭВП. Приводятся основные положения, защищаемые автором.

В первой главе представлен обзор имеющихся теоретических моделей и чисто экспериментальных закономерностей, относящихся к парообразованию металлов при ЭВП. Подробно рассмотрена модель волны испарения и модель предельного перегрева металла. Отмечается ограниченность этих моделей, связанная с достаточной произвольностью положенных в их основу допущений.

Во второй главе строится одномерная модель ЭВП и проводится анализ эволюции термодинамического состояния вещества по сечению проводника при ЭВП. Рассматриваются режимы для которых скин-эффект несуществен и время а /и(о - радиус проволоки, а и -скорость звука в конденсированном веществе), отражающее вкла; инерционных сил в давление мало по сравнению с характерным временем задачи. Основная цель исследований .состояла в том, чтобы установить характер парообразования, т.е. выяснить качественную

горону этого процесса. Здесь возможны различные варианты: испа-зние металла со свободной поверхности, перегрев и образование гзырысов пара по сечению проводника, переход сразу из метал-«еского состояния в плазму и образование других более сложных, том числе, существенно неоднородных состояний.

Как следует из опыта, для большинства реясимов ЭВП, эедставляющих практический г 'ерес, характерно то, что влечённое в движение вещество достаточно длительное время сох-эпяет исходную симметрии проводника. Это обстоятельство позволя-г привлечь для описания движения вев|есгва одномерную МГД-модель.

Рассматривается разряд батареи конденсаторов на тонкую рямолянейную проволоку, длина которой t гораздо больше радиуса, эометрия проводника позволяет воспользоваться для определения энфигурации полей приближением тонкого провода. В этом случае вктор напряжённости електрпческого полр Б парэлелен оси прово-оки, а магнитная индукция В лежит в плоскости, перпендикулярной си. При этом предполагаем, что для электрической цепи в целом праведляво приближение квазкстационарного 'электромагнитного поя. Система уравнения, описывающих движение вещества состоит из аконов сохранения массы, импульса и энергии:

^+4!лрг«>=0 (1)

"■а?—1Р-- 4-зв. . (2) .

= л<е, (3) '

ти уравнения записаны в эйлеровых иеремешш., в цилиндрической истсме координат; ось а направлена вдоль оси проволоки. Ввиду иммвтрки задачи, вещество имеет только радиальную компоненту корости и. Что касается остальных обозначений, то здесь р -лотность, г - радиус-вектор, р - давление/з - плотность тока,- Т тешература, з - удельная энтропия, электрическое поле в систе->е отсчёта, двияущейся вместе с фиксированной частицей - среди иракается через величины в лабораторной системе с помощью соот-ошения с = Е + ~ «В, а плотность тока, связана с напряженностью 'Лектрического поля законом Она: ^ = а

Уравнения Максвелла для электромагнитного тюля внутри [роводника имеют вид:

= ± & ' (4)

эг Т111

г-»™ - т-л- (5>

В основе написанной системы магнитогидродинамических уравнений (1-5) лежит пренебрежение токами смещения в уравнениях Максвелла. Это возможно, поскольку характерная частота изменения поля ы удовлетворяет неравенству и «4яа, а скорости движения вещества нерелятивистсгсие. В уравнении (3) пернебрегаем теплопроводностью. Как показывают оценки, это справедливо для плотностей тока >10ьА/см2; для быстрых режимов 3 порядка 107 А/см2. Влияние магнитного поля ня свойства среды здесь также несущественно.

Если скин-эффект и вклад инерционных сил в давление малы, решение уравнений (1-Т) можно искать со слобояеоднородным профилем плотности:

р(г.и = р (1 (г) + р'(гД) < I р ' I« р). При этом, .электрическое поле считаем однородным по се-шнию проводника. В результате, для скорости будем иметь выражение д-р- • Таким образом, при слабо неоднородном расширении вещества, скорость оказывается линейной функцией расстояния от оси. При этом плотность и энтропия имеют параболические профили: р'- р^ПИЧГ/а)2!, Б'= Б^Ш-итЬ)7]. Исследование решения со слабнеоднородным профилем плотности позволяет выяснить характер нагрева проводника. Как оказывается, нагрев однороден, если одновременно выполняются следующие три неравенства: и2,и2, 4$«и2, где и -=В /(4пр )1/г - альфвенов-

А ОI» Ли д Л

екая скорость, а <р - потенциал скорости

Ввиду интенсивной джоулевой диссипации и, как следствие, теплового расширения, давление на поверхности проводника Судет складываться не только из статического, которое определяется начальными условиями, ко и динамического -, оказываемого окружающей средой на движущееся и ней тело. Не исключено, что величина динамического вклада может стать сопоставимой с критическим давлением металла. В этом случае картина парообразования будет зависеть от скорости нагрева. Во второй главе получены формулы, описывающие это давление и представлены оценки, позволяющие судить о его роли для быстрых режимов ЗВП. Например, в цилиндрической геометрии (для проволоки) противодавление в жидкости(в воде) может быть вычислено в приближении несжимаемой среды. При этом для потенциала жидкости имеет место формула:

1(1;)-шго1цадь поперечного сечения).

Для алюминиевой проволоки вычисления дают следующие гачения скорости нагрева, при которой давление па поверхности ювнивается с критически давлением металла: а/Чт=«4,1 •Ш'см.'с, 18 ^т=Р1„Су<»ж'Т|<1/Лг— характерное р^мя возрастания температуры, а зличивы р, С, о взяты в жидкой фазе при температуре плавления (С - теплоемкость металла). В плоском случае(фольга) для отно-

» V

гния а /Хт получается примерно такое жв значение.

В связи с тем, что процесс испарения происходит с поглоще- . гем тeш¿a, он будет сопровождаться формированием градиента тем-зратуры, возрастающей от поверхности в глубь металла. Наличие сметной разницы температур на поверхности и в объёме может зиться причиной не только неоднородного нагрева проводника, но и зрехода металла в метэстабильное(перегретое) состояние. Разу-зется, чтобы установить величину перегрева, следует рассмотреть гаетику испарения, учесть давление, обусловленное инерционными 1лами и магнитным ¡.тем и некоторые другие факторы, отражающие гаамику пагрева.

Если записать законы сохранения вблизи поверхности и %аж от неё и предположить, что функция распределения испаренных ромов имеет вид распределения Максвелла, можно получить известию связь гидродинамических величин в области пара вблизи поверх-эсти (но за пределами кнудсеновского слоя) с температурой по-эрхпости:

Т2=0,6Т 1а; р2= 0,31 РЬ2(Те), (б)

цэ Т^- температура поверхности, а величины с индексам! 1 ч 2 от-эсятся соответственно к металлу и пару; индекс Ь отмечает вели-ину на линии равновесия.

Используя соотношения (б), из законов сохранений на по-ерхпости легко получить следующие формулы:

^1-«>=-0.25(гКТ/а<)1/грЬ2(Т,)/р1, ,(?)

р^О^бр^Т^), (в)

ЭТ

х, Таг'—Р, )(»,-«»,+ 0,34тйГ</р); (91

этйх соотношениях учтены только первые неисчезающие вклады по 2/р1 . Здесь у - показатель адиабаты, И- ушшереяльная газовая остоянная, ц- молекулярный вес, х- коэффициент теплопроводности.

• удельная-энтальпия.

Уравнения (7-9) играют роль граничных условий для задачи о нагреве металла. При температурах, не сильно превышающих нормальную температуру кипения Ть(Р0), можно пренебречь тепловым расширением. Тогда система (7-9) сведётся к одному уравнению: зт згТ . „ аТ , оЕг мт

я» x. -; + о + -r-n— iiuj

Wt i ахг PjCyi

•л, '/Р^'у," коэффициент температуропроводности). Это уравнение записано d системе отсчёта, относительно которой поверхность покоится; как показывают оценки, зависимостью х] от температуры можно пренебречь. Граничное условие для температуры на поверхности примет вид

дТ

^ -V».'4D<P,> -Ю/"1 (11)

\ijo теплота испарения при Т=0 К); если бы температура пара была равна температуре поверхности, коэффициент возле Бторого слагаемого в скобках бил бы равен 1/3 (пар считаем одноатомным идеальным газом). При температурах 1*Ть(Ро) зависимостью теплоты испарения от температуры можно пренебречь и для скорости поверхности

иг-н ¡фения будем иметь

Т (Р ) , pq(P к • • '

|'де «о^7,3-105см/с (для AI).

Имея в виду резкую зависимость от I , можно ожидать, что температура поверхности будет относительно медлелно меняться во времени (по отношению к температуре в объёме). Это позволяет искать решение уравнения (10) методом последовательных приближений. При этом, в первом приближении вместо граничного условия (11) пишем Т(О,t) - Ть(Ро). Температура поверхности во втором

щ-.мЗлижении может быть найдена после решения краевой задачи с таеТ

киы граничным условием, определения производной и решения

после этого уравнения (11) (относительно Т^). В результате, для температуры поверхности (во втором приближении) имеет место формула

rttv

I (tj/n) -zi> 3RT J

т b

. ^'l. M'J]U подставить в эту формулу t^lT'(K )|()му моменту

iMi/epurypa в ofn.oi.m равна :"Г (Р )) и нпять i>, .! Н)''г(типичном

гачение для быстрых режимов), получим, что к этому момент> -"е зрэтура поверхности вырастет менее чем на 30" по отношению к (Ро). Таким образом, по сечению проводника возникнет существен з неоднородный профиль температуры, возрастающей от поверхности х'лубь. В связи с этим, металл в объеме может переходить в зтастабнльное (перегретое) состояние. Следующая стадия процесса, вторая есть ни что hiioj, как стр -я взрыва, будет определяться гаетикой распада этого состояния.

Как известно, процесс нуклозцш, т.е. - появления ззри иной новой фазы, монет происходить либо на имеющихся в системе зоднородностях (гетерогенная пуклеация), либо флуктуанионным пу 5м. Как правило, металл, из которого изготовлен проводник, пред-гавляет собор. достаточно "грязную" систему. Поэтому будем пред хлагзть, что имеется достаточно большое колэтество неоднородное ?й, которое могут служить эффективными-центрами иуклеации. Эт< шачает, что уже при относительно малых перегревах возникнут гзьгрьки пара.

Таким образом, нагрев металла ■ о>дет сопровождаться явлением и ростом .узырьков пара. Оценки показывают, что ско -ють этого процесса будет определяться исключительно инерцион->стыо системы - жидкость с распределенными в ней пузырьками па з. Скорость звука в такой мелкодисперсной двухфазной среде при

пезвюще малой доле пара (по массе) определяется выражением

---_7.

PjRTtC jT) ,/z

зли подставить в эту формулу численные значения величин, напри зр для алюминия при нормальной температуре кипения, получим юнь маленькую величину: и^Шсм/с. Проводимость такой среды жет быть описана формулой

0 = (Т,(р,.Т)- ;1-Z )• (1-1,522 ), МЗ)

It V V

злученной в теории перколяции (й - объём! а я доля чара); чров< тмостью пара пренебрегаем. Порог протекания cot. гветствует велите zv*0,66, т.е. - увеличению объема систем« примерно в >',и зза.

Вследствие малости скорости звука в такой среде, об зсть жидкости с пузырьками будет иметь размер порядка umtr, где - характерное время нагрева металла. Именно па таком расстоянии зпоет произойти разгрузка вещества. Таким образом, эффект появ шия пузырьков станет зэметпым только при температуре d (T)t а.

Отсюда следует обяснение того экспериментального факта, что начало взрыва(начало резкого роста сопротивления) всегда соответствует* температуре большей, чем нормальная температура кипения. Кроме того, отсюда следует слабая зависимость температуры Т , соответствующей началу взрыва, от параметров контура и геометрических размеров проводника (зависимость а^Ш - экспоненциальная). При

этом, интеграл

VI2 Шеи = А'/рСа(ШТ, . (14)

о Т у

и

практически нэ зависит от парметров контура, а определяется только свойствами материала проводника и пропорционален квадрату площади поперечного сечения, где I- ток в цепи, а 1; - время начала взрыва.

Слабая чувствительность инт играла в правой части (14) от параметров цепи и размеров проводника, позволяет выяснить, какие металлы "взорвутся" более быстро. В самом деле, температура '^пропорциональна температуре кипения металла, поэтому величина этого интеграла может быть оценена, если вместо Т^ подставить Т^, а для о(Т) в твёрдой и жидкой фазе взять эмпирическую зависимость. Вычисления, проведенные для металлов А1, Си, РЬ, Аи к Но, показывают, что наиболее быстро взрываются свинцовые проволоки, а дальше, в порядке возрастания времени до взрыва, идут проволоки из Ио, А1, Аи и Си. Это полностью соответствует экспериментальным данным.

В третьей главе излагавтея результаты численного моделирования быстрых режимов ЭВП. Подробно обсувдается уравнение состояния металла и выражение для его электропроводности в том диапазоне давлений и температур, который достигается при ЭВП. Проводится сравнение результатов моделирования с эксперименталь-• ными данными, обращается внимание на согласив с модельными представлениями, изложенными во второй главе.

В основу модели была положена одномерная система МГД-уравиений, описаннвн в гл.2- Испарение с поверхности проводника не принималось во внимание; окружающая ср«да(ьода, воздух) считалась непроводящий. Уравнении состояния воды было шито в форме

p=AI(p/p0)n-13 (А и n - постоянные), а воздух описывался уравнением Ван-дер-Ваальса.

Гидродинамическая часть системы решалась несколькими численными методами. Применялся метод коночных разностей с . неявной полностью консервативной разностной схемой, метод "крупных частиц", а также метод Годунова. Оказалось, что наибольшей экономичностью, точностью и устойчивостью на используемых (достаточно крупных) сетках обладает метод Годунова. Все описываемые ниже результаты получены именно этим методом. Уравнения Максвелла решались методом прогонки. Для согласованного расчёта всей системы на каздом временном слое осуществлялись итерации меаду гидродинамической и электромагнитной подсистемами. Сходимость этих итераций, как правило, реализовалась достаточно быстро; характерные времена подсистем были достаточно хорошо разнесены. Программа написана не языке FORTRAN, а расчёты выполнялись на ЭВМ серии ЕС (1040. 1061), а также НР-3000 в ИВТ РАН.

. Одной из причин обращения к численному моделированию была необходимость привлечь достаточно адекватное уравнение состояния металла. Уравнение состояния должно описывать обширную область фазовой диаграммы. Сюда относятся такие фазовые переходы как плавление и испарение, кроме того, в области температур (ЫО'К существенна ионизация. Нами использовалось полуэмпирическое уравнение состояния, полученное из обработки экспериментов по ударному сжатию и изознтропической разгрузка металлов.

Для расчёта электропроводности фазовая диаграмма алюминия разбивалась на шесть областей. В некоторых из этих областей расчёты проводились достаточно строго. В областях, где нет эффективных методов, использовались интерполяция, экспериментальные результаты и общие физические соображения.

В области твёрдого тела использовалась аппроксимация данных стационарных экспериментов. Проводимость жидкого металла расчитывалась методом псевдопотенциала. Привлекался псевдопотенциал пустого остова и двухязрзмагрнчаский дсевдопотенциал Харри-сона. Кроме того, в этой области использовались эмпирические зависимости, которые, по-видимому, более адекватно описывает проводимость жидкого металла при температурах выше 4 тыс.К. В области слабо леидеальной плазмы проводимость вычислялась по формуле Фростд. При расчёте состава плазмы учитывались поправки, связанные с возникновением молекулярных ионов и снижением потенциала

и

ионизации вследствие взаимодействия заряд-нейтрал. В промежуточной области проводимость находилась путём интерполяции изотерм со стороны жидкого металла и слабонеидеальной, невыро)вден::ой плазмы.

В двухфазной области жидкость-пар расчёты проводились по формуле эффективной среди. Распад на фазы (мелкодисперсные пузырьки пэра в жидкости) предполагался происходящим вблизи кривой равновесия.

В частности, моделировался режим с параметрами: напряжение зарядки конденсатора - 20 кВ, индуктивность цепи - 0,3 мкГн, емкость конденсатора - 28,4 мкФ, ао=0,'?7 мм, £=7,1 см. На рис.1 приводятся'траектории 2 частиц вещества па плоскости Р,V. Верхняя траектория соответствует частице на оси проволоки, а нижняя - частице, относительная лаграшгевэ координата которой

г а

я=/рГ'йт,//рГ(1г равнялась 2/3. Из рисунка видно, что металл вбли-

0 о

зи оси проволоки сжимается до ззкритических давлений; слои, расположенные ближе к поверхности находятся при гораздо низших давлениях. Анализ результатов моделирования свидетельствует с том, что момент резкого возрастания сопротивления соответствует переходу в двухфазную область жидкость-пар, где проводимость сильно умеаьшэется (см. формулу (13)).-На рис.2 приведены профили скорости по сечению проводника в различные моменты времени Ч«1,1мкс).

Четвёртая глава посвящена анализу возможности получения мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыва графито-содержащлх проводников. В главе содержится обзор литература по способам получения алмаза, обсуждаются параметры фазового превращения графита в алмаз в динамических условиях. Приведем результаты чьелинного.моделирования и качественного анализа задачи об изменении состояния углерода в процессе электрического взрыва графитосодержащих проводников.

Впервые из графита в отсутствие катнлизаторов искусственный алмаз был получон с помощью пресса, в с социальных ячейках высокого давления в Институте физики высоких давлений АН СССР (Р-црощзгин Л.Ф. с соэвт., (959-60гг.). Кроме того, алмаз в облас-.»■ шъ термодинамической устойчивости удалось получит!, путём ;д;>р--.ого погружения образцом. содержащих графит. Внпршл! переход .-■¡тфнта ь алмаз в таких условиях был зарегистрирован ьо характер

Рис.1. Изменение состояния вещества по сечению провод ника; и - область плавления, ь - лития равновесия жидкость-пар, з - спинодаль

г/ а

Рис.2. Профиль скорости по сечению проводника в рэзлячнаэ моменты времени

ому излому удалой адиабаты d веществе, испытывающем фазовый вреюд первого рода (Alder В. J., Cristian R.II. ,1961 г и, почти гщовреието. De Carll P.S., Jemleson J.5.). Образование м^лко-ксперсного алмаза обнаружено также в детонационной волне.

В настоящей диссертации анализируется возможность дос-ажения области стабильности алмаза с помощью высокознергетичных пектроктулъошх установок (позволяющих генерировать штульс кектрического тока амплитудой песколька МЛ.). Показано, что кеоб-эдимые условия (высокие давления и относительно низкие темпера-уры) действительно можно создать путём разряда такой установки а графитосодержащий проводник (при надлежащем выборе параметров ежима). Выясняются требования, накладываемые кинетикой фазового ревращения, необходимые для получения в этих условиях мелкодис-ерсного алмаза.

Установлено, что условия синтеза алмаза легче ссущест-ить используя грэфитосодержащие образцы с металлической проводи-эстыи. Поскольку ток в двухкомпонентной мелкодисперсной среде еталл-графит течет в основном по металлу, дкоулево тепло, следо-ательно, также выделяется в металлической компоненте(объемная оля металла превышает порог протекания по металлу). Графит наг-евается за счёт теплопроводности. Частицы графита будут нагреты цнородно лишь в том случае, если их характерный размер удовлот-оряет неравенству г «fxtr)1/z(x- температуропроводность графи-а). Если же он удовлетворяет противоположному неравенству, -начитвльная часть графита останется "неиспользованной". Тем не енее, частицы не следует брать слишком малыми. Алмаз остаётся габильным, если его температура (при атмосферном давлении) ниже римерно 1800К. В потивном случае происходит графитизация алмаза, осле прекращения действия импульса тока, остывание будет проводить со скоростью, пропорциональной площади поверхности оскол-db, на которые раздробится образец. Их размер может оказаться эстаточно большим, так что значительная часть алмаза будет вновь Зращена в графит. Чтобы этого не .происходило, частицы графита олжны быть достаточно большими. В этом случае, часть графита осле прекращения тока останется относительно холодной и остыва-ие будет происходить намного быстрее.

Для определения оптимального размера частиц графита осматривалась задача о нагреве сферической графитовой частицы в реде, температура которой возрастает со временем яо закону

Т(г ,1:)=Тоехр(1;Ат ), где 1;т- характерное время нагрева металлической подсистемы. При этом, для оптимального радиуса получено выражение г « &(х*т),/г-

Оценен средний размер частиц алмаза, которые могут быть нолучели в этих условиях. В оценках использованы эмпирические закономерности кинетики фазового превращения графита в алмаз, которые установлены для ударного нагружения. Процесс появления и роста зародышей новой фазы может носить гомогенный или гетерогенный характер, в зависимости от скорости нагружения. В глубине области стабильности алмазной фазы существует линия, ограничивающая область абсолютной термодинамической неустойчивости графита (сшшо-даль). Если процесс нагружения происходит так, что состояние системы пересекает сшшодаль- весь графит превращается в алмаз; мы предполагаем, что образование зародышей алмаза происходит флук-туационнш путём. Ясно, что средний размер полученных частиц будет зависеть от скорости приближения к спинодали. Если эта скорость не очень велика, достаточно эффективно будут расти зародыши, появившиеся в системе задолго до момента достижения окрестности спинодали. Сопоставляя электроимнульспое нагружение с ударным, нрнходим к заключению, что. этот способ позволяет гораздо медленнее приближаться к спинодали (на несколько порядков).

В 4 гл. представлены также результаты численного моделирования электроимпульсвого нагружения графитосодержащих образцов. Общая постановка задачи следующая: батароя конденсаторов разряжается на графитовый стержень. Какова эволюция состояния углерода в процессе такого разряда?

Численно решалась одномерная система уравнений МГД-динамики, описанная в гл.2 для графитового стержня в вакууме.. Ввиду относительно малых характерных температур(2000-4000К), давлением насыщенных пвров углерода на поверхности стержня южно пренебречь; характернее давления в области фазового превращения грзфота в алмаз - 10-30ГПа. Электропроводность графита как функция температуры была получена путём аппроксимации экспериментальна* данных.

Как показали результаты моделирования, для образцов из «кстого гранта достичь области стабильности алмаза не удаётся. .Притенэ ожошчеется в относительно низкой электропроводности гра-:§5ЦТй;-при эгом речь идет о режимах с характерной плотностью тока •'.Г«1МА.'-Чтобы увеличить скорость возрастания давления моделлровал-

ся разряд элект^юимпульсной установки на графитовый стержень, заключенный в "инерционную" оболочку (трубку). В качестве таковой использовался металл с относительно большой плотностью (вольшрам, молибден). Однако я в этом случае достичь необходимых условий не удавалось. Нагрев происходил слишком быстро и "коридор" состояний, вдоль которого менялось состояние графита, пересекал кривую плавления раньше, чем линию равновесия графит-алмаз.

В связи с этим, рассматривались режимы разряда на образцы из материала, имеющего металлическую основу (алюминий), в котором графит присутствовал в виде мелкодисперсных включений (содержание металла превышало порог протекания по металлу). Такой материал в настоящее время широко используется в промышленности (щётки трущихся контактов в электродвигателях и др.). В этих расчетах предполагалось, что материал обладает пренебрежимо малой пористостью, а частицы графита настолько малы, что температуры графита и металла одинаковы. В то же время размер частиц графита считался достаточно большим, чтобы поверхностной составляющей внутренней энергии меняю было пренебречь. Проводимость рассматриваемой системы описывалась по формуле эффективной среды.

Как свидетельствуют результаты моделирования, в этом случае необходимые для синтеза состояния достигались. Далее,- сб-руждается возможность управления электроимпульсным нагружением вещества с помощью "обрыва" тока. Ввиду относительно малой индуктивности образца по отношению к индуктивности остальной части цепи, такой обрыв мозшо осуществить за время гораздо меньшее, чем время изменения тока в разрядной цепи. На рис.3.приведена эволюция состояния вещества по сечению образца (стержня радиусом о,12см, длиной Зсм и объёмным содержанием алюминия 60%). Параметры электрической цепи соответствовали возможностям электроимпульсной установки, функционирующей в ИВТ РАИ: емкость батареи конденсаторов - 2)бмкФ, индуктивность цепи - 0,11мкГв, напряжение зарядки конденсаторов - 40кВ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В рамках одномерной МГД-модели исследована физическая картина изменения состояния металлов при быстрых режимах ЭВП:

- найдено решение уравнений МГД-дйнамики на стадии, предшествующей интенсивному парообразованию, установлены условия

одигцюдного нагрев,ч щшодника;

ТД03К

Piic.3. Электроимпульсное кагрукеше вещества для режима с "обрывом" тока.

- получены формулы для противодавления в цилиндрической геометрии и выведены соотношения, позволяющие вычислить возрастание температуры кипения металла на поверхности проводника;

- установлено, что после начала интенсивного испарения, по сечению проводника формируется существенно неоднородный про филь температуры; металл в объёме перегревается, а при распаде метастабильного состояния, скорость роста пузырьков пара определяется инерционностью системы жидкость с распределёнными , в ней пузырьками пара;

- определена температура, соответствующая началу взрыва, вычислены "интеграл действия" и интервал времени до;; начала рзрыва, воспроизведена иерархия металлов по времени до- начала взрыва. V

2. Проведено численное моделирование быстрых "режимов электрического взрыва алюминиевых ирозолочек в воде и в воздухе. При этом, использовано реалистичное уравнение состояния металла и выражение для его электропроводности. Показано, что в процессе награва значительная часть металла по сечению проволоки переходит в двухфазное состояние жидкость-пар. Подтверждён развитый в гл„2 подход к решению системы МГД-уравнений: установлено, что; профиль скорости линеек по сечению проводника в течение длительного периода времени (не только до начала взрыва, но и после). -

3. Проведен анализ возможности достижения области термодинамической стабильности алмаза (по давлению к температуре) и получения мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыва графитосодержащих проводников. Показано, что такая возможность может бить реализована при злектровзркве графитосодержащих проводников, имеющих металлическую основу, в которых графит : присутствует в виде мелкодисперсных включений размером КМООмкм. Установлено, что этот способ позволяет осуществить нагружение вещества за время порядка 1мкс. что намного больше времеаи возрастания давления при ударном нагруженил.

4. Выполнено численное моделирование электрического взрыва графитосодержащих проводников и найдены оптимальные параметры режимов (ориентированные на функционирующие высокоэнер-готичше электроимпульсные установки), при которых достигается область термодинамической стабильности алмаза. Показано, что пугом модуляции тока в цепи удаётся управлять процессом нагру-

ХС'ПКЯ вмч^ствл.

По теме диссертации опубликованы следуйте работы:

1. Воробьёв B.C., Рахе.чь А.Д. К теории начал-ной стадии быстрых режимов электрзтчесного взрьша проводников// Письма в ЖТФ.- 1991.- Т.16, вып.8.- С.89-92.

2. Воробьёв B.C., Рахель Л.Д. К теории быстрых режимов электрического взрыва проводников.- М.: ИВТАН, Препринт N2-29Ó.-1930.- 34с.

3. Воробьёв B.C., Рахель А.Д. Чнслеяпое моделирование некоторых режимов электрического взрыва алюминиевых проволочет;. -М.: ИВТАН, Препринт N2-261.- 1989.- 30с,

4. Воробьёв B.C., Рахель А.Д. Численное исследование некоторых режимов ЭВП7/ ТВ?.- 1990.- Т.28, N1,- С.18-23.

5. Vovc.iionko A.I., Rakhel А.Г., Vorob'ev V.s. Underwater pulse discharge (UTO and it technological applications// In.: Proc. 3td Int. Coni'. on Properties and Applications oí D1-eloctrlc Materials. July 8-12, Tokyo, 1991.- ?.1i>54~1257.

6. Бушман А.В., Воробьёв B.C., Рахель А.Д., Фортов Б.Б. О вэомотаости электровзрыдногс синтеза искусственных алмазов// ДАМ.- Т.315, N5.- С.1124-1126.

' 7. Бушмзн А.З., Воробьёв B.C., Рахоль А.Д., Фсртоз Б,Б.

' Способ получения искусственного алмаза// Заявка М4835964/26, от.29.11.90. Решение о тшачо гатзкта ст 12,02.92л.'.