Теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами

Гусев, Сергей Ефимович

Теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Гусев, Сергей Ефимович АВТОР

доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Калуга МЕСТО ЗАЩИТЫ

1999 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами»

Автореферат диссертации на тему "Теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами"

на правах рукописи

РГ6

ГУСЕВ Сергей Ефимович

2 3 МАР 2Ш

ТЕПЛООБМЕН И ГИДРОДИНАМИКА ПРИ СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНОМ ОБТЕКАНИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на кафедре общей физики Калужского государственного педагогического университета та. К.Э.Циолковского. Официальные оппоненты: д.т.н..профессор Дзюбенко Б.В.

д.т.н..профессор Дрейцер Г.¿.

д.т.н..профессор Зарянкин А.Е.

Ведущая организация: ОАО "Калужский турбинный завод"

Защита состоится " ¿ООО г. в ^ часов на заседании

диссертационного Совета Д145.02.01 при Всероссийском научно-исследовательском и проектно-конструкторском институте атомного энергетического машиностроения по адресу: 125171.Москва, ул.Космонавта Волкова,6а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " & " 2000 г

Ученый секретарь специализированного Совета канд. техн. наук

Е.К.Безруков

Iза ь-оШ -м. п

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Свободно-конвективный теплообмен встречается в технических устройствах и технологических процессах, в электроэнергетике, машиностроении, химической, легкой и др. отраслях промышленности. Надежность данного способа теплообмена делает его единственно возможным для ряда ответственных объектов: аварийных систем охлаздения ядерных электростанций, контейнеров для транспортировки отработавшего ядерного горючего, агрегатов бесперебойного питания в электронике. Экономичность свободной конвекции позволяет сберегать ресурсы при работе воздушно-конденсационных установок, радиаторно-охладительных башен ("сухих градирен"), систем утилизации сбросного тепла.

Цилиндрические тела являются одним из основных типов теплообменных поверхностей. При свободной конвекции их горизонтальная ориентация, как правило, более выгодна. Присущие современной технике высокие температурные напоры обуславливают необходимость учета переменности физических свойств теплоносителей.

Опубликованные в литературе данные не позволяют в полной мере описать физические процессы при свободно-конвективном обтекании цилиндрических тел, особенно в случае взаимодействия теплообменных поверхностей, входящих в состав трубного пучка. Данные ограничены случаем одного теплоносителя - воздуха, отсутствуют расчетные зависимости для широкого диапазона параметров.

Несмотря на обилие результатов по учету влияния переменности свойств, они не систематизированы и, как правило, ограничены узким кругом теплоносителей.Отсутствуют зависимости для широкого диапазона параметров, приемлемые по точности и удобные для пользователя.

Невысокие коэффициенты теплоотдачи при свободной конвекции вызывают необходимость применения различных методов интенсификации. Их возможности в случае коридорных трубных пучков исследованы еще недостаточно.

Целью работы является; исследование влияния переменных физиче ских свойств теплоносителя на теплообмен в ламинарном свободно конвективном пограничном слое; экспериментальное и теоретическое исследование свободно-конвективного теплообмена пучков горизонтальных труб; разработка методики теплового расчета теплосбменны аппаратов на принципе свободной конвекции; разработка методо] интенсификации теплообмена.

Научная новизна. Исследовано влияние на свободно-конвективны! теплообмен переменных физических свойств для капельных жидкостей 1 воздуха при прямом и обратном направлениях теплового потока. К; основе разработанного полуинтегрального метода расчета для широкого диапазона изменения параметров получены зависимости, учитывающие одновременно переменность вязкости и сжимаемости жидкости.

Рассчитаны определяющие температуры для всех параметров пограничного сдоя при Рг>1 и показано, что профиль скорости при переменных свойствах нельзя за счет выбора определяющих температур полностью свести к соответствующему профилю для постоянных свойсте.

Теоретически и экспериментально получены данные по свободно-конвективному теплообмену в горизонтально-трубных пучках в неограниченном объеме жидкости при Рг>1. Выделены режимы теплообмена, выявлены их физические особенности, построена карта режимов. Получены обобщенные зависимости для средней теплоотдачи в широком диапазоне изменения критериев подобия.

Получено аналитическое решение задачи о теплообмене горизонтальной трубки при турбулентной вынужденной конвекции жидкости внутри трубки и свободной конвекции снаружи.

Экспериментально исследованы в случае горизонтально-трубных пучков методы интенсификации теплообмена: ультразвук, едув воздуха через систему сопел, наличие растворенного в жидкости газа.

В результате численного эксперимента для продольного оребрения труб пучка выявлено влияние на теплообмен геометрических и

тешюфизических факторов, в том числе неизотермичности ребра.

Проведено экспериментальное исследование теплообмена в случае горизонтальных цилиндрических тел, обтекаемых двухфазным потоком, возникающим при вдуве воздуха через систему сопел. Разработана физическая модель процесса, получены критерии подобия и обобщенные зависимости для расчета теплообмена.

Практическая ценность. Обобщенные зависимости для расчета теплоотдачи горизонтально-трубных пучков и полуинтегральный метод учета переменных физических свойств теплоносителя могут быть использованы при тепловом расчете теплообменников на принципе свободной конвекции. Карта режимов теплообмена облегчает для проектировщика ЕЫбср оптимальных геометрических и режимных параметров.

Разработана методика теплового расчета горизонтально-трубных теплообменников,учитывающая компоновку, число ходов, теплофизические параметры теплоносителей,тепловую изоляцию. Проанализировано влияние конструктивных параметров ( длина труб, диаметр, коэффициент теплопроводности стенки, расход зкдкости ).Разработана методикз теплового расчета теплообменника для судовой ядерной энергетической установки.

Исследованы метода интенсификации свободно-конвективного теплообмена применительно к горизонтально-трубным пучкам: продольное оребрение; эффзкт увеличения теплоотдачи за счет газоЕыделения на стенках труб в случае жидкости, содержащей растворенные газы; ультразвук; вдув воздуха через систем сопел.

Результаты исследований и разработанные методики изложены в монографии.Методика и рекомендации по проектированию теплообменников на принципе свободной конвекции внедрены на ОАО КТЗ (Калуга).

Автор защищает:

полуинтегральный метод расчета свободно-конвективного теплообмена в ламинарном пограничном слое для капельных жидкостей и полученные на его основе аналитические зависимости для поправок на переменность коэффициентов кинематической вязкости, объемного

- б -

расширения и теплопроводности, справедливые в широком диапазон изменения параметров;

результаты теоретического и экспериментального исследовани: влияния переменности физических свойств на ламинарны! свободно-конвективный пограничный слой жидкости с Рг>1;

зависимости для расчета обобщенных температур для учет; переменности отдельных физических параметров свободно-конвективнои пограничного слоя;

математическую модель, метод расчета и результаты численногс исследования гидродинамики и теплообмена при свободной конвекции ъ пучках горизонтальных труб в неограниченном объеме жидкости;

физическую картину свободно-конвективного теплообмена в пучках горизонтальных труб, классификацию режимов теплообмена и карту режимов, обобщенные зависимости для средней теплоотдачи;

результаты экспериментального исследования и обобщенные зависимости для свободно-конвективной теплоотдачи к воде пучков горизонтальных труб;

аналитическое решение задачи о теплообмене горизонтальной трубки при турбулентной вынужденной конвекции жидкости внутри трубки и свободной конвекции снаружи;

методику теплового расчета теплообменников на принципе свободной конвекции;

результаты анализа натурных испытаний крупно-масштабного макета судовой ядерной энергетической установки;

результаты теоретического и экспериментального исследования различных методов интенсификации свободно-конвективного теплообмена применительно к пучкам горизонтальных труб: продольное оребрение, ультразвук, вдув воздуха через систему сопел, газоЕыделэниэ на стенках труб в случае жидкости, содержащей растворенные газы;

результаты экспериментального исследования, физическую модель, обобщенные зависимости для теплоотдачи горизонтального цилиндра,

обтекаемого двухфазным потоком, возникающим в результате вдува воздухз через систему сопел.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Опыт эксплуатации и перспективы дальнейшего развития паротурбинного оборудования АЭС" (Калининская АЭС 1984 г.); Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" ir.Новосибирск,IS85, 1989 г.); II Всесоюзной конференции по энергетике океана (Владивосток,1985); межрегиональной конференции "Некоторые актуальные проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования" (г.Свердловск, 1986, 1989 г.); VIII Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград,1990); II и III Международных форумах по теплообмену (ММФ) (г.Минск,1992,1996 г), 10-th Int. Congress of Chemical eng.,deaígn and automation,CHISA-90 (г.Прага, 1990 г), I и II Российской нац. конференциях по теплообмену (г.Москва, 1994,1998).

Публикации.Материалы диссертации опубликованы в 35 печатных трудах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, выеодов, библиографии из 229 наименований и приложения. Работа содержит 426 страниц текста, включая 35 таблиц и 165 иллюстраций.

Основные результаты работы В первой главе рассмотрено современное состояние вопроса о свободно-конвективном теплообмене в пучках горизонтальных труб.

Во второй главе разработан полуинтегральный метод расчета свободно-конвективного течения в пограничном слое для жидкости с Рг»1. Если в классическом интегральном методе задаются профили и температуры, и скорости, то в полуинтегральном методе делается только одно предположение, что профиль температуры в пограничном слое имеет вид: е = ( а? - та)/(тп - та) = ( 1 - у/ет)т о >

Анализ экспериментальных данных на воздухе и воде показал, что величина m лежит в пределах 2 ^ ш < 4. Случай горизонтального

изотермического цилиндра показан на рис.1. Пренебрегая конвективными

— I щ-г А' > Q- «

[fr- ío— f-ít-

i г J i

Рис.2. Зависимость с от Q/6T.

1-расчет (?); данные Fujii:

2-Ва=103; 3-Ra=104; 4-Ra=105.

Рис.1. Полуинтегральный метод для расчета горизонтального изотермического цилиндра

членами в уравнении движения вдоль оси х, получаем:

g7UÍy)--8PeMi-iJ ein( ) (г)

Решая (2) при граничных условиях u=Q при у=0,б, получим профшп продольной скорости и по толщине пограничного слоя. Подставляя его i профиль температуры (1) в уравнение для теплового потока:

d х

f и (у) 6 (у) d у

Рг

у = о

после интегрирования приходим к дифференциальному уравнению дл: безразмерной толщины теплового пограничного слоя:

d Г 3 1 с (m,d/QJ

i- [ дт sin 2x J = 0

d x

0гЛ

(4)

Здесь С0(гг.,е/бт) = го (пн-1)2/[ - j-J^j? — ]• Учитывая, что

d бф

цри x = 0 —= о , подучим решение {4) в виде d х

4 /- ' 2х

х ) = / |

Г 22 I п

1/3 4/3

sin ф / sin 2х

чО,25 1 '

Í5)

где 8° = бт(Х=0) = [ 0,5 C0(m,S/6T) Gr№ PrJ - толщин

,0,25

- 0,25

пограничного слоя при х = 0. Отсюда локальные числа Нусельта:

0,25

1/3 sin 2х

"г 2х 1

, , 1/3 10.

2 f sin Ф йф

( Gr Рг ) v а> со '

где с = га / [ — с^т.б/й,^0*25. После интегрирования получаем среднее число Нуссельта:

0,25

Ш = С ( Огв РГсо ) , (7)

где с = 1,0295т / ^ — с0(т,е/8^)]°'г5. Параметр вычисляется по соотношению:

= 1 / /йГ . (8)

Значения с сравниваются с данными Ри^И на рис.2. При йа=104,..., в —

10 величина с хорошо совпадает с данными численного расчета.

С пошцьв полуинтегрзльного метода для вертикальной неизотермической пластины получаем поправку на неизотермичность в виде:

(Ш ) г 1 5/3 -,0,75

7 = __ = ; з(х) ах 1 , О)

1,,и 'оопзе О

где 3(х)=ДТ2;/йТг - локальный температурный напор, отнесенный к эталонной разности температур. Вид поправки (9) совпадает с поправкой, подученной методом толстого слоя йаШу, НоПапйз.

Для изотермического тела произвольного поперечного

сечения полуинтегральный метод дает решение в виде:

_ 0,25

Ыи = С К { Огв Рг^ ) , (10)

где К - коэффициент, характеризующий форму тела:

к = зтг

1С/2 1/э >0,75

(11)

Здесь ф (х) - угол между вектором ускорения свободного падения д и нормалью к поверхности тела. Для горизонтального цилиндра К =1,0295, для вертикальной пластины К = 1,1910. Показано, что для эллиптического цилиндра величина К имеет промежуточное значение между данными для пластины и цилиндра. Сделан вывод о том, что в случае течения типа пограничного слоя для жидкости с большим числом Прандтля оптимальней является вертикальная пластина, которая из всех тел с заданной площадью поверхности имеет максимальный средний

коэффициент теплоотдачи.

В 3 главе на основе приближенных зависимостей для коэффициента кинематической вязкости V и коэффициента объемного расширения ¡3:

/V = 1 + ( N - 1 ) е " ,' (12.1)

где N = г^ / Рп , и

р / рв = 1 + ( В - 1 ) 0П/3, (12.2)

где в = / сформулирована задача о теплообмене при свободной конвекции жидкости с переменными физическими свойствами около вертикальной изотермической пластины.

Уравнения движения и энергии для ламинарного пограничного слоя

после преобразования к автомодельным переменным имеют вид:

Р 3

— 1 ")'+ — Р 4

ГШ

Ц р 3 12

(-£")'+ — 11"--( * ') +с(е) = о (13)

р х 3 Ср

9' )' + - Ргт - е'Г = О (14)

р X 4 00 с

*со 00 ^ р со

Граничные условия: г(о)=г'(0)=6(о)-1=г'(«)=0(»)=о. (15) Эти уравнения решались численным методом Рунге-Кутта-Джилла, недостающие начальные условия определялись по методу Ньютона. Получаем:

0,25

ни^ [ - в'(О) ]оопд, Сг

со -

где е - поправка на переменность физических свойств. Значения этой поправки расчитаны в диапазонах Рг^-Ю4, N=0,1-10, 8=0,1-10,

Пр=0,8-1,0.

Форма зависимостей (12 ) позволила определить эту же поправку полуинтегральным методом. Численное решение подтвердило точность полуинтегрального метода, а сам метод позволил получить поправки на переменность физических свойств в аналитическом виде.

В области Рг»1 при прямом направлении теплового потока полученные данные хорошо согласуются с известными из литературы,при Рг=1-10 или обратном направлений теплового потока поправка получена впервые.

Проанализировано влияние на теплообмен по отдельности переменно-

сти сжимаемости (/3), вязкости (V) и теплопроводности (X), а также совместное влияние переменности нескольких параметров.

Показано, что в исследованном диапазоне параметров результирующий эффект от совместного влияния нескольких параметров можно рассчитывать по отдельности для каздого из них. Так на рис.3 сравниваются поправки на переменность всех физических сеойств воды, рассчитанные численным методом [ЗйаикаШПаЬ., С-еШаг&З и полученные полуинтегральным методом по отдельности для вязкости и сжимаемости. Расхождение составляет не более 8%, а при Т > Т - не более 1%.

1.2

1.1

Е г

1 , а з. , , ,1 ю

0,2

0,1

т„,°с

\ 1

к \

г \

А Пг|оЛ\т1т ттт. Лргтоомйтшг^

продольной скорости Г'. Постоянная вязкость: 1=15т,=10*2-°г=1 оп Переменная вязкость: 3- N=10,

Рг =100.

со

Рис.3. Поправка на переменность физических свойств. Сплошная линия-БЬзи1шги11а11,С-еЬМг1; штриховая -полуинтегральный метод. Вода, Т^: 1-5°С; 2-Ю°С; 3-20°С; 4-100°С.

На основе полрштегрального метода показано, что два существующих метода учета переменности физических свойсте: с помощью поправки а и путем введения определяющей температуры - эквивалентны друг другу. Впервые для Рг > 1 рассчитаны определяющие температуры для силы трения, максимальной продольной скорости, расстояния от точки максимума скорости до стенки и др. Показано, что в некоторых случаях такой расчет приводит к значениям 9^>1, которые не имеют физического смысла. Объясняется это немонотонным характером влияния переменности вязкости. На рис.4 приведены данные для двух профилей с постоянными

свойствами и одного с переменными. Коэффициент вязкости в последнем случае меняется в пределах, заключенных между случаями постоянных свойств. При этом и^^. лежит мезду значениями для постоянных свойств (то есть меняется монотонно ), но расстояние от стенки до максимума скорости меньше, а сила трения больше, чем ооа значения для постоянных свойств (то есть меняются немонотонно). Поэтому профили скорости при постоянных и переменных свойствах не подобны.

Поскольку для каждого физического параметра требуется своя определяющая температура обычно практикуемый способ использования одной расчетной температуры является приближенным. Для расчетной темперз-туры, равной средней температуре пограничного слоя Т^, найдены возникающие при этом погрешности. Для воды рекомендовано вычислять р по температуре Т^ = + 0,25 (Ч^-Т^), а г* - по температуре Т^,. В дальнейшем экспериментальные данные, обработанные таким образом, обозначались символом "*".

Методика учета переменности свойств полуинтегральным методом применена при обработке большого массива данных по теплообмену горизонтального цилиндра, о ее эффективности свидетельствует уменьшение погрешности корреляционных зависимостей по сравнению с использованием расчетной температуры Т^.

В четвертой главе приводятся результаты теоретического исследования свободно-конвективного теплообмена в коридорных трубных пучках. В качестве эталонных численным методом получены данные по теплообмену одиночного горизонтального изотермического цилиндра в диапазоне На=103,..., 105, Рг=0,7, 5 и 10 . Данные по воздуху и годе хорошо согласуются с известны!,и из литературы и нашим экспериментом.

Для горизонтального ряда труб вводится расчетная область, ограниченная осями симметрии АА' и ВВ' и плоскостями АВ и А'В', достаточно удаленными от труб, см. рис.5 В области вводится прямоугольная сетка с шагом Н. Для задания граничных условий на криволинейных границах используется метод нерегулярных граничных

точек (т. А1 и Ад на рис.5.)- Исследование на модельных ситуациях

AB у

Рис.5. Горизонтальный ряд труб. Расчетная область.

Рис.6. Коридорный пучок. Расчетная область.

показало достаточно высокую точность метода в выбранном диапазоне изменения переменных.

Температуру стенок труб Tw считаем постоянной, температура жидкости вдали от труб . Используем приближение Буссинеска.В качестве масштабов длины и скорости принимаем величины D и v/D. Система уравнений Нэвье-Стокса и энергии для функций тока ф, завихренности ьу и безразмерной температуры 9 имеет вид:

д х

д из д х

-ив

3 Г Э а)

+ - - -та

д ¥ I а у

= Gr

д в дТ

а 2 Ф о а - ф

д X 2 а у с

д г 1 д Q

д X Рг а х

-ив

(17)

а у

1 Ö 9

Рг а у

v е

с граничными условия?® ф = ш = Щ = 0 при у=0; й= =6=0 при х = 0;

- 14 -2

§ = Ц = § = 0 при х = ЬЛ); а) = = Щ = 0 при у =0,53.] /В.

Использовалась консервативная монотонная конечно-разностная схема второго порядка точности, предложенная Берковским, Неготовым. После црименения интегро-интерполяционного метода система (17) приводится к конечно-разностному виду и решается итерационным методом Гаусса-Зейделя с использованием последовательной верхней релаксации. Для коридорного пучка труб расчетная область приведена на рис.6.

Для поверхности цилиндров значения переменных в нерегулярных граничных точках получены с помощью разложений соответствующих функций в ряды Тейлора по переменным х и у и отбрасывания членов выше второго порядка малости. Например, в точке А1 получаем:

2 г 1 1 1 1

'А = —9 Г Фд ( - + - ) - Фп--Фп

A1 H I 1 Р^ Р„ Ь Р„(1+Р„) "

H - L -1 Рх РУ Ру(1+Ру)

-Чг^-Чг^г]- "8)

Условие 6 = 0 на входе АВ соответствует идеальному случаю L * со. При конечной L возникает теплопроводность при х=0. Расчеты показали, что при Ra < 104 можно принять L/D=5,Q, а при Ra ^ 1Q4 ограничиться L/D = 4,0. При этом тепловой поток за счет теплопроводности составляет доли процента от потока через стенки труб.

Выбранный вариант граничных условий на выходе А'В' позволяет уменьшить число итераций. Путем расчета определялось влияние длины области L. Для случая Ra=104, Рг=0,7 увеличение L/D от 4 до 5 изменяет результаты расчета менее, чем на 1%. Таким образом, для Racio4 длина L/D=5 достаточна, а при Ra>104 ее можно уменьшить до 4.

Для функции тока ф на оси ВВ' использовалось граничное условие

Фча^.тах ] 2 ф1 - ф1 w_9 ), (19)

где MGR, NY - максимальные значения индексов вдоль осей х и у. Исследование показало, что оно дает наиболее точные результаты.

В качестве критерия сходимости использовалось условие одновременной сходимости трех величин: среднего числа Нуссельта,величины Фщ^» и температуры на выходе 6(NWGR,NY). Расчет считался законченным, когда изменение всех трех величин за 10 итераций составляло менее Ю-?

Для оценки влияния шага сетки Н проводилась серия расчетов при Н = 1/48, 1/64, 1/80, 1/96. Результаты экстраполировались к нулевому шагу сетки с помощью экспоненциальных зависимостей. На их основе получены оценки точности и приняты значения Н для дальнейших расчетов. Для S/D=1,25 при Н=1/96 максимальные погрешности расчета по числу Нуссельта и расходу ф^. составляли 2,6 и 4,2%, для S/D=1,5 и 2,0 и Ra=103-104 при Н=1/48 погрешности 5,8 и 7,3%, для S/D=1,5 и 2,0 и при Ка=104 - Ю5 для Н = 1/64 погрешности 9,3 и 4,6%.

Расчеты проведены для шагов S/D=1,25,1,5 и 2,0 в диапазоне чисел Релея Еа = 103,...,105 при двух числах Прандтля Рг = 0,7 и 5,О.Число рядов по вертикали п=1,2 и 4, по горизонтали число рядов бесконечно.

По полученным массивам данных с помощью программы SURFER построены изотермы и линии тока. На рис.7 представлены результаты для случая п = 4, Рг = 5, S/D = 1,25 и Еа = 103, 104 и 1Q5.

Г)

При Рл=Ю существенную роль в передаче тепла играет теплопроводность в межтрубном пространстве. Все оно заполнено прогретой жидкостью, которая безотрывно обтекает трубки. При Ra=104 на нижней трубке формируется пограничный слой, а верхние трубки, контактируя с медленно двизсущейся сильно прогретой жидкостью почти не отдают тепла.

При увеличении На до 10 у нижней трубки толщина пограничного слоя уменьшается, а у остальных трубок локальный теплообмен возрастает только в узком сечении канала. При этом изотермы идут почти по концентрическим окружностям.

При увеличении шага теплоотдача растет, и изотермы смещаются к поверхности цилиндра, а область прогретой жидкости (6>0) на оси ВВ' смещается вверх. Это говорит об уменьшении теплового взаимодействия между трубками по горизонтали.

Можно выделить три режима теплоотдачи при ламинарной сеоОодной конвекции е коридорных пучках труб: ползущий, переходный и режим пограничного слоя.

Ка=Ю3 йа^Ю4 Ка=Ю5

Рис.?. Изотерма 9 (слева) и линии тока ф (справа) при свободной конвекции в коридорном пучке труб, Рг=5; 3/0=1,25; п=4.

'Ползущий режим характеризуется слабым развитием свободно-конвективного потока. Основную роль играет теплопроводность. В результате теплового взаимодействия соседних труб средняя теплоотдача существенно меньше, чем для одиночного цилиндра и сильно зависит от шага пучка. При уменьшений шага она уменьшается. Этот режим наблюдается при малых Ра и/или тесных пучках.

Режим пограничного слоя характерен для больших чисел Релея, когда на большей части поверхности труб сформировался пограничный слой. Средняя теплоотдача близка к случаю одиночного цилиндра. Тепловое

- 17 -

взаимодействие соседних по горизонтали труб отсутствует.

При развитии свободно-конЕективного потока за счет увеличения скорости в узком сечении пучка локальная теплоотдача растет столь резко, что может стать даже больше, чем в лобовой точке нижней трубки ряда. За счет этого средняя теплоотдача пучка может стать даже выше, чем у одиночного цилиндра. На рис.8 подобная ситуация показана для 3/Б=1,25, п=4, Рг=5, На=104. Такой режим течения назовем переходным.

Для каждого из режимов проведена оценка членов дифференциальных уравнений, описывающих процесс, методзми теории размерности. Получены характерные масштабы продольной и поперечной скоростей, толщины теплового и динамического пограничных слоев.

Рис.8. Локальная теплоотдача Рис.9. Средняя теплоотдача кори-

коридорного пучка, Рг=5,Рл=104, дорного пучка,Рг=5;3/В=1,25; число

Б/В=1,25. 1,2,3,4-номера трубок рядов по вертикали п: 1-1;2-2;3-4;

по хода потока. 4-одиночная трубка.

Средняя теплоотдача коридорного пучка при Рг=5 и Б/В=1,25 показана на рис.9. В ползущем режиме теплоотдача мала, но быстро растет с

увеличением Ба. В режиме пограничного слоя данные по пучкам идут

п ^

почти параллельно зависимости для одиночной трубки, т.е. Щ ~Рл', причем для п=1 и п=2 средняя теплоотдача даже еышэ, чем у одиночной

трубки. При увеличении числа рядов из-за прогрева жидкости на ниже расположенных трубках средняя теплоотдача монотонно снижается.

Многообразие факторов, влияющих на теплоотдачу (гидродинамическое и тепловое взаимодействие по горизонтали, прогрев жидкости на ниже расположенных трубках, зффект "вытяжной" трубы) приводит к сложной зависимости среднего числа Куссельта от шага см.рис.10. Для ее объяснения необходимо выделять режимы теплообмена, качественно описанные выше. Количественно это можно сделать, введя внутренний

■V

параметр процесса - число Пекле Ре к=и к(3-Б)/2а, построенное по

средней скорости в узком сечении канала и и половине межтрубного

у^к п

зазора 0,5(3-2). На рис.11 построена зависимость 2 (аналог

1=1 "

1 1 ; И=2 7

1 ч ' 1 6

(Оч 0

1 \

- 1 1 4

1 / 3

\1 Г г I

Ли

. 1 1 " 1 й=4 7

1 - 1

1 1

1 — 1 __^ 4

1 ■ ^ 1— ---- 3

Б/В

Э/д

Рис.Ю. Зависимость среднего тлела Нуссельта от шага пучка, Рг=0,7. Число Релея: 1 -103;2-2•103;3-4.103;4-104;5-2.104;6-4•104;7-105.

полного теплового потока, снимаемого с пучка) от Ре„„_,. В ползущем

узк

режиме данные ложатся на зависимость:

X -I = I ?еузк • ^20>

полученную из теплового баланса. В режиме пограничного слоя все данные выходят на степенную зависимость:

/ У

V £ ja'

} о,* - г Д,1 - 3 О,В - 4 - 5,6

/ /

4 6 8 10 20 40 60 80 100 200~. 400

Рис.II. Зависимость теплоотдачи от Ре,„„ для n=4. I-зависимость (20)

уол

S/D: 2-1,25; 3-1,5; 4-2,0. Светлые значки - Рг=0,7, темные - Рг=5. 5,6 - зависимость (21) для Рг=5 и 0,7.

u -V п с

Л NUl = 0 Реузк'

(21)

где константа С зависит от S/D, п и слабо зависит от числа Прандтля. Данные численного расчета обобщены в виде зависимости комплекса К:

Nu п

К =

0,923 (Реузк п)и,ьи (а _ 1j-и.аь

(22)

3,1

д-1 А-4 7-7 v-10 ф-13 ®-16 о-2 в-5 х-8 л-П 0-14 в-17' □-3 я-6 *-9 <-12 $-15 в-18

2 4 б 8 ГО 20 40 60 80 100 200~ 400

^еузк

Рис.12. Обобщение данных численного расчета. Зависимость К от Реузк. К=1 - режим пограничного слоя. 19,20-границы ползушего режима.

- 20 -

от Реузк, приведенной на рис.12. При

Реузк ? 40 (23)

все данные хорошо ложатся на прямую К=1. Это позволило получить обобщенные зависимости для режима пограничного слоя ( при Рг=5 ): п = 1 ; S/D = 1,5,...,2,0;

Ш = 0,618 (S/D-1Г°'°б Ra0'25 (24)

11=2,...,4; S/D=1,25,...,2,0

Ш = 0,60 n-0''1(S/D-1)0'1n~0'35 Ra0,25 (25)

Максимальная погрешность (24) - 5,5 %, (25) - 8 %. Эти формулы справедливы при

П (S/D-1)0,2 n Ra0'5 £ 125 (26)

которое получается из условия (23).

Для воздуха с погрешностью 4% в режиме развитого пограничного слоя справедлива зависимость: n = 1,...,4; S/D = 2,0; Рг=0,7

Щ = 0,923(0,29+0,67 In n)0,5 n-0'25 Ra0.187+0,071/n (2?)

Зависимость (27) справедлива при

УР~(0,29 + 0,67 in n) Ra 0.374+0,142/n ^ 4Q {?£)

Границы режима пограничного слоя для Рг=5 показаны на рис.13.

ничного слоя, ?г=5. Заштрихо- экспериментальных данных. Вода, Рг=5,

вана область наших данных. n=1,S/D=2,0. 1- численный расчет;

2-завиоимость (24); 3-эксшримент.

Проведено сравнение полученных зависимостей с данными численного расчета и экспериментом. На рис Л 4 это сделано для Рг=5 и 3/В=2,0. Соответствие расчета и эксперимента в пределах погрешностей.

В коридорных пучках наблюдается сильное влияние на теплоотдачу числа Прандтля.На рис.15 показано, что при увеличении Рг от 0,7 до 5 за счет гидродинамического взаимодействия соседних по горизонтали труб теплоотдача может вырасти в два раза. В режиме пограничного слоя влияние числа Прандтля близко к значению 1,17, характерному для вертикальной пластины.

Рис.15. Влияние числа Прандтля Рис.16. Схема экспериментальной на теплоотдачу,n=1 ;S/E: 1-1,25; установки для исследования свобо-2-1,5; 3-2,0; 4-верт.пластина. дной конвекции на горизонтальном

цилиндре.

В 5 главе приводится методика экспериментального исследования свободно-конвективной теплоотдачи цилиндрических тел к воде. Теплоотдача одиночного горизонтального цилиндра исследовалась на малом стенде, схема которого представлена на рис.16. Темперзтура стенки измерялась термометром сопротивления. Средний коэффициент теплоотдачи рассчитывался из теплового баланса. На этом же стенде исследовалось влияние вдува воздуха на теплоотдачу, проведенное в главе 8.

Теплоотдача трубных пучков исследовалась на большом стенде, схема которого приведена на рис.17. Средний коэффициент теплоотдачи при црямом и обратном направлениях теплового потока измерялся по методу

водяного калориметра. Температура стенки и температура воды вдали от стенки измерялась термопарами. Погрешность определения а оценена величиной 13%.

Рис.17. Схема экспериментальной установки для исследования свободной конвекции е трубных пучках.

Поскольку в экспериментальном исследовании стенка трубки была только приближенно изотермической, средний коэффициент теплоотдачи а, рассчитываемый по среднеинтегралъному температурному напору д :

а = ел? I), (29)

где в - полный тепловой поток через стенку площадь» Р , приводит к погрешности в определении закона теплоотдачи. Действительно, если локальный закон теплоотдачи:

» _ л лШ

(30)

а о са А-

где С„, га - константы, то вообще говоря,

■Л

а * Са I т.

Необходимо ввести эквивалентный температурный напор д_,

одновременно удовлетворящий и (29), и (30):

саЛэ

Величина Д0 рассчитана для двух случаев: экспоненциального и линейного профилей изменения температуры стенки по длине трубы. При температурных напорах на выходе Д0 и входе Д1 трубы, удовлетворяющих условию Д2/Д.) £ 0,5 разницы между Дэ и I составляет не более 0,4%.

В 6 главе приводятся результаты экспериментального исследования.

Для горизонтального цилиндра на воде получена зависимость:

0,25

N1^ = 0,574 На, (31)

с погрешностью ±4,5%. Она хорошо совпадает с известными зависимостями. Обработка данных по средней температуре пограничного слоя приводит к несколько большему разбросу данных, погрешность ± 5,3%.

Результаты экспериментов по горизонтальному ряду труб приведены на рис. 18. Данные обобщаются зависимостями:

S/D = 1,25; 2.I04 < Ra# i IQ6

Погрешность + 5,6 %.

А с

S/D = 2,0; 8»10 «с Ra, i 3-КГ

Nuf = 0,644 Ra°'25

Nuf = 0,592 Ra°'25

Погрешность ± 5,5 %.

При уменьшении шага пучка от 2,0 до 1,25 наблюдается увеличение интенсивности теплоотдачи на 8,8%.

DO- Я 'о

О-

\ о

vi.

Рис.18.Средняя теплоотдача горизонтального ряда труб к Еоде. Шаг S/D: 1-1,25; 2-2,0. 3-зависимость (32); 4- зависимость (33).

Для вертикального ряда труб результаты экспериментов приведены на рис.19. Для шага S/D=4,Q теплоотдача практически совпадает с (31), при уменьшении шага теплоотдача уменьшается. Данные обобщаются

(33)

зависимостью:

"в

Nuf = CgRa^ ,

где mg = 0,234 + G,0924(S/D-I) погрешность ±10%.

■v

-0,50

Св =

0,68

I + 2,7(S/D-I)

ГГ7Г

о-1 □ - 2 д- 3

Г" У* у

7 ч-

у □

ю- ¡¡^ ш

Рис.19. Средняя теплоотдача к воде вертикального ряда горизонтальных труб. 1,6- S/D=1,25,п=5; 2,5- S/D=2,0,n=5; 3,4- S/D=4,0,n=3; 4,5,6 -зависимость (34) при разных S/D; 7-одиночная трубка согласно (31).

В 7 главе приведена методика теплового расчета теплообменных аппаратов на принципе свободной конвекции. Она основана на ре дата расчета сопряженного теплообмена при вынужденной конвекциз три и свободной конвекции снаружи горизонтальной трубы,см. рис.20. При заданном расходе W жидкости внутри трубы и заданной температуре T.J на входе температура стенки Tw и внешний коэффициент теплоотдачи

глптогтггг* *эо_

гттт* r>tiu_

Рис.20. Схема теплового рэсчетз горизонтальной трубы при вынужденной конвекции внутри и свободной конвекции снаружи.

«2 ОУДУТ меняться вдоль оси трубки. Поэтому классические методы расчета для вынужденного течения в этом случае не применимы. Решим сначала задачу определения закона теплоотдачи: для заданных Т1, Т2 и Ь определить зависимость внешнего коэффициента теплоотдачи а, от температуры, т.е. в зависимости

а, = С..(Т„

(35)

■"А

определить константу Од. Подобная задача возникает, когда по результатам экспериментального исследования горизонтально-трубных пучков необходимо получить закон теплоотдачи для изотермической стенки. Интегрируя уравнение теплового бал .анса для учзстка й1:

я^ьял^ = - и-с .р'си^ , (36)

где тепловой поток = К (Т^- Тот), а коэффициент теплопередачи

К раЕен:

Г Б В

К = I /

Оо

а^й

(37)

приходам к системе алгебраических уравнений:

чПМ-1

?! = С (I -я, = С (А -

ан-1

г (Ъ

-т ш+1

-т

т+1

ггн-1

(38)

- Ш

Чт

)

к/

где А = (Т^ - Тсо)/(Т1 - Тю) - относительный температурный перепад, ц1=ЕЧ1/(Т1-ТС0),д2=ЕЧ2'/(Т-!--а;)- безразмерные тепловые потоки в начале (г=0) и конце (г=1) трубки, 0=0^(3^-Т^)®- безразмерный коэффициент. При значениях А, близких к единице (0,85 г$ А < I) и Б«1 система

(38) имеет приближенное решение: Э (I - А)

д1=- , д2=з(1-д), с=д1

(39)

(ш + 1)А - т

Результаты решения системы (38) методом итераций и зависимости (39) приведены на рис.21. Зная их, можно рассчитать тепловые потоки

и температуры в любом сечении 1 вдоль оси трубки. На рис.22 сравниваются расчетные и экспериментальные значения температуры стенки. Они хорошо совпадают, кроме начального участка г$0,1,где из-за повышенного значения а1 по сравнению со среднеинтегральным по длине трубки а1, экспериментальные значения выше расчетных.

** •1

?Игв'| " 2

тип)!« '

Рис.21. Тепловые потоки с^,с[9 и коэффициент С. 1,2-расчет по (38); 3- (39). Величина Б: 1-1,0; 2=0,1.

о 0,1 0,2 0.3 0,4 0.5 0.6 0,7 0,8 0,9 1.С

Рис.22. Профиль температуры стенки вдоль оси трубки, I - эксперимент; 2 - расчет.

Когда закон теплоотдачи известен (известно Сд), на основе системы (38) можно решить другие задачи: при заданных Т1 и Т2 найти необходимую длину теплообменника, что требуется на этапе конструкторской разработки,а также задачу анализа: при заданных Т1 и Ь найти Для решения этих задач разработано программное обеспечение.

Данная методика применена для исследования влияния режимных и теплофизических факторов на работу теплообменного аппарата на принципе свободной конвекции. Проанализировано влияние диаметра труб, скорости воды внутри трубок, температуры воды, коэффициента теплопроводности стенки к^. Дан пример расчета теплообменника мощностью 100 КВт и показано, что за счет уменьшения шага можно в 2,4 раза уменьшить занимаемый трубным пучком объем.

Разработана методика теплового расчета теплообменника с естественной циркуляцией для судовой ядерной энергетической установки, см.рис.23. Он представляет собой двухходовой аппарат с разбивкой трубного пучка по равностороннему треугольнику с шагом

8=17 мм. Шестигранный трубный пучок набран из 169 мельхиоровых трубок. При температуре воды на входе Т1 до 80°С и температуре воды снаружи Тсо=8°С общий тепловой поток достигал 400 кВт. Полученные в результате расчета данные хорошо согласуются с экспериментом.

Рис.23 Теплообменник с естественной циркуляцией для судовой ядерной энергетической установки

При проектировании тепловой изоляции для трубопроводов необходимо учитывать зависимость внешнего коэффициента теплоотдачи свободной конвекцией от температуры и диаметра:

«2= 0 <Тиз - Тс0)П)1 • (40>

где С - константа. Разработан алгоритм решения зэдачи теплового расчета изоляции. Показано на примере, что без ззеисимости си, от ТИЗ и й^з можно придти к ошибочному занижению температуры изоляции. Получена новая формула для критического диаметра изоляции, учитывающая зависимость (40):

1+пъ

¿Ф = —^ (41)

где а^^С Учет зависимости (41) приводит к уменьшению

критического диаметра тепловой изоляции по сравнению со случаем постоянного внешнего коэффициента теплоотдачи. Это позволяет использовать теплоизоляцию с большими значениями

В 8 главе рассмотрены некоторые методы интенсификации свободно-конвективного теплообмена применительно к трубным пучкам.

Для горизонтального ряда труб рассмотрена возможность применения продольного оребрения. Задача решалась численным методом, описанным в главе 4. Некоторые результаты для изотермического ребра с относительной длиной а/В приведены на рис.24. При малых a/D общий тепловой

от ато 1.3 1,2 I.I 1,0 0,9 о.а

Рис.24. Тепловой поток Ор оребренной трубки ряда. - теплоЕОй поток для гладкой трубы,Ра=104, S/D: 1-1,27; 2-2,0.

поток Цр от оребренной трубки даже меньше, чем у гладкой трубы. При a/D^0,2 Qj, становится больше, чем у гладкой трубы, а при а/В=0,7 увеличение теплосъема составляет от 17 до 37% при разных шагах S/B. Подобная картина наблюдается при переходном и режиме пограничного

4 °

слоя для Ra^IO . При малых числах Релея Rae! О" и тесных пучках ореб-

рение более эффективно.За счет роста коэффициента теплоотдачи

тепловой поток в целом может вырасти в 7-8 раз. Основной вклад при

этом вносят никнае ребро (до 50 %) и цилиндрическая часть (до 40%).

Для неизотермического ребра исследовано влияние параметра

где t - полутолщинз ребра. Для воздуха и воды проведены расчеты при Ra=103, IG4 и S/B=1,5 в диапазоне от Ср=0,01 (адиабатическое ребро) до Ср=1ООО (изотермическое ребро).

По результатам расчетов рекомендуется использовать продольное оребрение только с нижней стороны труб.

Для горизонтальных и вертикальных рядов труб исследовано влияние на теплообмен растворенного в воде воздухз. При АТ>30°С выделение пузырькоЕ воздухз на стенках труб заметно интенсифицирует теплообмен (до 60%). Данные описываются зависимостью

а = Сяп (42)

где п = 0,7 как и е случае пузырькового кипения, что говорит об известной аналогии между этими процессами.

Для горизонтального ряда труб исследовалось влияние ультразвуковых колебаний при частотах Р=18 и 22 кГц. Зависимость Ш от числа Иаж приведена на рис.25. Увеличение теплоотдачи составляет от 2 до 2,5 раз.

"У

° Т1вЗ-г о-^п; 6

I —— < У *

Х- 4 0- 5 • - 6

8 Ко,

Рис.25. Влияние ультразвука на свободную конвекцию горизонтального ряда труб. Частота колебаний Р: 1,4-Г=0; 2,5-Р=18 кГц; 3,6-Р=22 кГц.

Предложен новый метод интенсификации теплоотдачи к воде горизонтального цилиндра за счет вдува воздуха через систему сопел, расположенных в плоскости симметрии цилиндра под его нижней образующей.

В результате анализа литературных данных сделано предположение о том, что при обтекании теплообменной поверхности газожидкостным потоком главную роль играет газосодержание ф.

Построена теоретическая модель для расчета теплообмена при обтекании горизонтального изотерического цилиндра газожидкостным потоком, формируемым системой сопел. Она осноезнз на разделении поверхности трубки на две зоны: зону обтекания газожидкостным

потоком и зону, свободную от пузырей.

В свободной зоне теплоотдача определяется совместным действием свободной конвекции и циркуляционного потока, вызванного подъемной силой газожидкостного шлейфа.

Для скорости циркуляции жидкости в баке на основе анализа сил, действующих на жидкость, выводятся определяющие критерии ArfflOÜ,HL/B и Рг.На основе обработки экспериментальных данных,полученных из опытов со смещением системы сопел, когда газожидкостный шлейф проходит мимо трубки, получена составляющая.связанная с циркуляцией жидкости:

NuDconY=0,00344 Ar^Oi ¿D)1/6Pr°'ra37(Prro/Prw)0'25 . (43)

По методу векторного суммирования определяем число Нуссельта для

fr*

свободной зоны NUq :

(Шдг)2 =(Nuf)2 + (Nu§on7)2 , (44)

где NUj - зависимость для одиночной трубки (31).

Для среднего числа Нуссельта всей трубки NuD получаем:

NUd=S2/S Nu£ + S^S Nu£r (45)

где S0 и S, - площади зон газожидкостного потока и свободной от

пузырей, S - площадь поверхности трубки. Из этого соотношения рассчитывалась теплоотдача в зоне газожидкостного штока Шп-Полученные данные обобщены зависимостью:

Nu^Pr"17^ 0,374 ср°'212 (46)

где Nu13 - вычислено по характерному размеру ci>'2/g)1/3. На рис.26 приведены наши экспериментальные данные и данные для воды Соколова, Соломахина. Они хорошо согласуются с (46). Здесь же приведена теоретическая зависимость Авдеева В.А., которая также хорошо согласуется с (46) . Наибольшее расхождение мезду ними составляет 20%, что сопоставимо со среднеквадратичной ошибкой 13% самой зависимости (46).

Таким образом, построенная физическая модель позволяет на основе

известных зависимостей для теплоотдачи в отдельных зонах трубки, рассчитывать ее полную теплоотдачу. Получаемую при вдуве воздуха Х1

НцЬРг~3

0,001 2 4 6 8 0,01 2 468 0,1 2 468 1,0

Рис.26. Теплообмен в зоне,обтекаемой газожидкостным штоком. Эксперимент.Н/П: 1-1,85; 2-3,0; 3-10; 4-18,5; 5 - данные Соколова, Саломахина; 6 - зависимость Алабовского и др.; 7 - зависимость 31£г1з1;,ВоззепЪасй,1Ы; 8 - зависимость Авдеева; 9-зависимость (46).

«и.4

2 I

4 10 20 50

Рис.27. Зависимость относительной средней теплоотдачи от расхода воздуха 0. Н/Б=1,85. 1-сопла под трубкой; 2-сопла смещены от оси.

интенсификацию теплообмена иллюстрирует рис.2?. Вдув даже незначительного количества воздуха 0 = 5 см3/с приводит к увеличению теплоотдачи на 40-50%. При самых больших расходах в опытах 0=50 см3/с увеличение теплоотдачи составляло до 3 раз.

Экспериментально проверена возможность интенсификации теплообмена за счет вдува воздуха в случае системы из 3-х горизонтальных труб, расположенные в вертикальном ряду. Для одной обогреваемой трубки в ряду (средней) и для первой трубки в ряду из трех обогреваемых труб получены данные, близкие к значениям для одиночной трубки. Это

- т- I Х-2

< X

говорит о вихревом механизме интенсификации теплообмена. Локальная теплоотдача трубок при обтекании газожидкостным потоком убывает медленнее, чем в случае свободной конвекции, см.рис.28.

№Н

Рис.28. Локальная теплоотдача вертикального рядз горизонтальных труб, обтекаемых водо-воздушным потоком. На: а)Ка=105; 6} На=3-10^;

в) Иа=8-105. Расход воздуха (2,см3/с: 1-0; 2-7,...,8; 3-12.....17;

4-36.....43; 5-59,...,79.

ВЫВОДЫ

1. Предложен полуинтегральный метод расчета свободно-конвективного течения в пограничном слое, справедливый для больших чисел Рг. Достоверность результатов и точность метода проверены сравнением с точным решением в случае вертикальной изотермической пластины и.приближенными решениями по методу толстого слоя Рейтби, Холландса. С 'помощью полуинтегрального метода рассчитаны случаи горизонтального изотермического цилиндра, вертикальной пластины с переменной температурой стенки, изотермического тела произвольного поперечного сечения.

2. Для ламинарного свободно-конвективного течения теплоносителя с помощью полуштегрального метода рассчитаны поправки на переменность вязкости, сжимаемости и теплопроводности в диапазонах ОИ^^р^Ю; 0,Кг'ю/г^10; О.г^А^. Установлено, что в указанных диапазонах при одновременном изменении нескольких параметров можно приближенно учитывать их переменность по отдельности для каждого параметра.

Выявлено слабое влияние характера зависимости коэффициента кинематической вязкости от температуры на теплообмен при Рг>100. Рассчитаны определяющие температуры для всех параметров пограничного слоя и показано, что профили скорости при переменных физических свойствах не могут за счет выбора определяющих температур полностью сводиться к соответствующим профилям для постоянных физических свойств.

3. Проведено теоретическое исследование теплообмена при ламинарной свободной конвекции в коридорных пучках горизонтальных изотермических труб, расположенных в неограниченном объеме жидкости. Использовался конечно-разностный метод. Сделана оценка точности и сходимости метода. Проведены расчеты в широком диапазоне изменения определяющих критериев. Подучена данные по локальной и средней теплоотдаче пучка, профилям продольной и поперечной скоростей, расхода жидкости через пучок, построены изотермы и лики тока. На их основе разработана физическая картина явления. Выделены три режима теплообмена: ползущий, переходный и режим пограничного слоя. Выявлены физические закономерности, присущие каждому режиму, проанализировано влияние на теплоотдачу геометрических параметров пучка. Определены границы режимов, характерные масштабы физических переменных, построена карта режимов. Получены обобщенные зависимости для расчета среднего числа Нуссельта. Выявлено сильное влияние на теплоотдачу числа Прандтля.

4. Разработана экспериментальная установка для исследования свободно-конвективной теплоотдачи к воде пучков горизонтальных труб и методика обработки данных, учитывающая переменность температуры стенки по ходу потока внутри трубок. Проведены эксперименты на трубках диаметром В=6 - 16 мм при относительном шаге пучка 3/В=1,25 - 2,0 , температурах греющей жидкости 20-95 °С, температурах вода вдали от стенки 1^=8-20 °С. Получены корреляционные зависимости для средней теплоотдачи пучка, учитывающие влияние геометрических и

режимных факторов.

5. Решена задача расчета теплообмена при вынужденной конвекции жидкости внутри горизонтальной трубы и свободной конвекции снаружи и на ее основе разработана методика теплового расчета теплообменников на принципе свободной конвекции, позволяющая учесть компоновку трубного пучка, число ходов, теплофизические параметры теплоносителя, тепловую изоляцию. Методика использована при проектировании теплообменников для судовой ядерной энергетической установки.

6. Исследована эффективность различных методов интенсификации свободно-конвективного теплообмена применительно к горизонтально-трубным коридорным пучкам. Ультразвуковые колебания при частотах Р=18-22 кГц увеличивают теплоотдачу к Еоде от 2 до 2,5 раз. Растворенный в воде воздух за счет образования пузырьков газа на стенках труб может увеличить теплообмен на 60%. Продольное оребренне труб при длине ребра а/В=0,7 позволяет увеличить полный тепловой поток на 20-40%. В случае цродольного оребрения проведен теоретический анализ, позволивший выявить влияние геометрических и теплофизических факторов, в том числе неизотермичности ребра.

7. Предложен метод интенсификации свободно-конвективного теплообмена горизонтальных цилиндрических тел, заключающийся во вдуве воздуха через систему сопел. Вдув даже небольшого количества воздуха существенно интенсифицирует теплообмен свободной конвекцией. Разработана физическая модель, позволяющая рассчитывать теплообмен изотермического горизонтального цилиндра в условиях обтекания газокидкостным потоком, создаваемым системой сопел, расположенных под цилиндром. Показано, что в зоне действия газожидкостного потока теплоотдача зависит главны?,? образом от газосодержания потока ф. При расчете теплообмена необходимо учитывать циркуляционное течение, возникающее из-за подъемной силы газожидкостного потока. Экспериментально исследована локальная теплоотдача вертикального ряда горизонтальных труб в случае вдува воздуха через систему сопел.

- 35 -

ОСНОВНЫЕ ОбОЗНАЧЕНИЯ

а - коэффициент температуропроводности, m'Vc; B=ßyf/ßco- степень переменности коэффициента объемного расширения; D,d - наружный и внутренний диаметры цилиндра, м; Р - площадь поверхности, м2; g=9,8I м/с? Н - расстояние от среза сопла до нижней образующей цилиндра,м ; HL -расстояние от среза сопла до поверхности воды.м ; b=\ff/\(a - степень переменности коэффициента теплопроводности; K^^/v - степень переменности коэффициента кинематической вязкости; п - число труб; S -шаг пучка, м; Т - температура,К; u,v - скорости вдоль осей х,у соответственно, м/с; ХД - координаты, м; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2>К); ß - коэффициент объемного расширения,-!/К; Д^-Т^ - температурный напор, К; s - поправочный коэффициент, учитывающей переменность физических свойств: ö - толщина динамического пограничного слоя, м; - толщина теплового пограничного слоя,м; jj. - коэффициент динамической вязкости, Па-с; К - коэффициент теплопроводности, Вт/ (м-К); v - коэффициент кинематической вязкости, м?/с; ф - функция тока, м2/с; ш - завихренность, 1/с; ф - газосодержание; w - стенка; а> - вдали от стенки; f - по средней температуре пограничного слоя Т^О.б^+Т^); * - по определяющим температурам 0^0,5 и 6^=0,25;

N0 - свободная конгекция; Armo(i= Ф g В2/ (г^ L) - число Архимеда; ■з о

Gr^gßAFVv1- - число Грасгофа; Nu=aD/A, - число Нуссельта; Pr=v/a -число Прандтля; Ra=GrPr - число Релея; Re=uD/v - число Рейнольдса;

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Шкловер Г.Г.,Гусев O.E. Исследование теплоотдачи при свободной конвекции в горизонтальном ряде труб численным методом// Дисперсные систем в энергохнмических процессах.- Новосибирск: МТФ СО АН СССР. 1982. С.52-57.

2. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Теплообмен при естественной конвекции на горизонтальных трубах // Преобразование тепловой энергии океана.-

- 36 -

Владивосток: ДВНЦ АН CCCP.I984.C.I08-II7.

3. Гусев С.Е. Естественно-конвективный теплообмен в пучках горизонтальных труб // Современные проблемы теплофизики.- Новосибирск: ИТФ СО АН СССР.1984.С.67-71.

4. Гусев С.Е.,ШклоЕер Г.Г. Выбор определяющей температуры при естественной конвекции // Конвективные течения.- Пермь.1985.С.92-99.

5. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е..Казначеева И.В. Исследование схемы арктической ОТЭС с оросительным охладителем и теплообменником на принципе естественной конвекции // Кр.содер.докл.П Всес.конф.по энергетике океана.-Владивосток.ДВНЦ АН СССР.1986.С.143-144.

6. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е..Усачев A.M. К методике определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации и свободной конвекции // Ре дакц.зк. Изв. вузов СССР-Энерге тика. -Мн:1986. (деп. ВИНИТИ. 20.03.86.-NI896-B86).

7. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Выбор расчетной зависимости для среднего коэффициента теплоотдачи свободной конвекцией от одиночной горизонтальной трубы // Изв.вузов СССР-Энергетика.1986.N4.С.85-89.

8. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Теплообмен при естественной конвекции в горизонтальных трубных пучках // Теплообмен в энергооборудоЕании АЭС. Л. :НаукаЛ986.С.107~П8.

9. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Теплообмен при естественной конвекции на горизонтальной трубе при переменных физических параметрах // Иссл.теплофиз. свойств рабочих тел и процессов криог.техн. и кондиционеров воздуха. - Л.:ЛТИХП.1986.С.88-91.

10. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Теплообмен при естественной конвекции на горизонтальной трубе в условиях переменности физических параметрах// Тепломассообмен, уравнения состояния средств теплотехн.измерений.-Л. :ЛТ1Ш1.1985.С.150-155. (Рук.деп.в ЦИНТМ Химнефтемаш.И 1550-хн.Деп.от 3.06.86)

11. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Карта режимов свободно-конвективного теплообмена в горизонтальном ряде труб // Изв.СО АН СССР. Сер.техн.

наук. 1987. N15. Вып.4. С.3-7.

12. Гусев O.E..ОкунеЕ А.Э. Влияние Едава воздуха на свободную конвекцию жидкости // Некоторые актуал.проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования.Тез.докл.-Свердловск.1986.С.81.

13. Гусев С.Е..Погодина М.А. Расчет тепловой изоляции паропроводов с учетом переменной температуры стенки // Там же, С.80.

14. Шкловер Г.Г..Гусев С.Е. Влияние переменности физических сеойств на теплообмен при свободной конвекции около горизонтального цилиндра // ИФЖ.I987.N8.С.229-236.

15. Gusev S.E. Natural convection heat transfer In horizontal tube bunks // Heat Transfer.Soviet Research. 1986.V.18.N3.P.15-20.

16. Gusev S.E.,Schklover G.G. Choise of the determining temperature in natural convection// Heat Transfer.Soviet Research. 1988.V.20.N2. P.174-179.

17. Гусев С.Е.,0кунев А.Э.,Шкловер Г.Г. Интенсификация свободно-конвективного теплообмена горизонтального цилиндра за счет вдува Еоздуха в пристенную область // Преобразование и использование тепловой энергии океана.-Владивосток: ДВО АН СССР.1988.С.25-27.

18. Гусев С.Е..Казначеева И.В. Теплообмен свободной конвекцией сребренных трубных пучков // Некоторые актуал.проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования.Тез.докл.-Свердловск.1989.С.56.

19. ШклоЕер Г.Г.,Гусев С.Е..Казначеева И.В. Тепловой расчет теплообменников на принципе свободной конвекции для арктических океанических тепловых электростанций // Использование тепловой энергии океана.-Владивосток: ДВО АН CCCP.I989.0.69-72.

20. Гусев С.Е.,0кунев А.Э.,Шкловер Г. Г. Теплообмен свободной конвекцией горизонтального цилиндра при вдуве Еоздуха в пристенную область // Конвективные течения.- Пермь.1989.С.86-90.

21. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е..Казначеева И.В. Теплообмен горизонтального цилиндра при вынужденной конвекции внутри и свободной конвекции снаружи // Весц! Акадэми! навук БССР. Сер.ф1з.-энер.навук. 1990. N1.

С.82-85.

22. Schklover G.G., Gusev S.E. Kaznacheeva I.V. Pres convection of liquid with variable physical properties in a bunk of horizontal tubes // The ¡Jubilee IQth Int. Congress of Chera.Eng..chemical equip, design and automation, CHISA90, Aug.26-31,1990.Praga.Czechoslovakia.

23. Гусев C.E..Казяачеева M.B. Теплообмен свободной конвекцией горизонтального ряда труб с плавниковым оребрением // Изв.СО АН СССР. 1990. Вып.З. С.12-15.

24. ШклоЕер Г.Г., Гусев С.Е.,0кунев А.Э. Теплообмен горизонтального цилиндра при свободно-конвективном обтекании двухфазным потоком // "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах".Тез.докл. 8 Всесоюз.конф.-Л Л990. Т.I.С.263-264.

25. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е. Определящие температуры при свободной конвекции высоковязкой жидкости // МФЖ. I99I.T.60. КЗ. С.386-390.

26. Гусев С.Е., Шкловер Г.Г. Свободно-конвективный теплообмен при внешнем обтекании тел.- М.: Знергоатомиздат. 1992. 160 С.

27. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е. Свободно-конвективный теплообмен в пучках горизонтальных труб // Тешюмассообмен-ММФ-92.Т.1.ч.1.-Минск. 1992.-С Л05-108.

28. Гусев С.Е.,Казначеева И.В. Теплообмен свободной конвекцией коридорных пучков // Тр. Первой Рос.нац.конф. по теплообмену,- М.: Изд-во МЭМ. 1994. Т.2. С.78-83.

29. Гусев С.Е. Свободно-конвективный теплообмен на вертикальной изотермической пластине при зависимости физических параметров от температуры // ТВТ. 1994.-Т.32.-N6.-С.842-849.

30. Гусев С.Е.,Лукашова М.А. Свободно-конвективный теплообмен при переменном коэффициенте теплопроводности // Теплофизич.свойства холодильных агентов и процессы тешюмассобмена.-СПб.: Изд-во СПбГАШГ. 1995. C.I08-II4.

31. Гусев С.Е..Казначеева И.В. Влияние Едува воздуха на свободно-конвективный теплообмен // Тешюмассообмен-ММФ-96.ТЛ.ч.2.-Минск.

1996. С.196-199.

32. ГусеЕ С.Е. .Пиндрус A.A. .Шохина О.С. Гидродина?,'¡ика и теплообмен при свободной конвекции около горизонтального цилиндра с адиабатическим участком // Tp.II Рос.нац.конф.по теплообмену.Т.3.-М.: Изд-во МЭИ, 1Э98.С.65-66.

ГУСЕВ Сергей Ефимович

теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами

Автореферат

Лицензия ПЛД № 42-5 от 29.09.99 г. Подписано в печать 01.03.2000. Формат 60x84/16 Печать офсетная. Уч.-изд.л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 1.

Отпечатано в типографии ОАО «Калужский турбинный завод » 248010, г. Калуга, ул. Московская,255.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Гусев, Сергей Ефимович

Общие обозначения.

Введение.

1. Современное состояние вопроса о теплообмене при свободно-конвективном внешнем обтекании горизонтальных цилиндрических тел.

1.1. Практические приложения задачи о свободно-конвективном теплообмене.

1.2. Современное состояние вопроса о теплообмене при свободной конвекции в пучках горизонтальных труб.

1.2.1. Теплоотдача свободной конвекцией горизонтального цилиндра.

1.2.2. Теплоотдача вертикального ряда горизонтальных труб

1.2.3. Теплоотдача горизонтального ряда труб.

1.2.4. Коридорные пучки горизонтальных труб.

1.2.5. Шахматные пучки горизонтальных труб.

1.3. Учет переменности теплофизических свойств.

Введение диссертация по физике, на тему "Теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами"

Свободно-конвективный теплообмен встречается в энергетике»машиностроении, химической, легкой и др. отраслях промышленности. Надежность этого способа теплообмена делает его единственно возможным для ряда ответственных объектов: аварийных систем охлаждения ядерных электростанций,контейнеров для транспортировки отработавшего ядерного горючего, агрегатов бесперебойного питания в электронике. Эконопт>п,Лг\тгяг\1к ъггк~ит2С1хг1 ттлтг ггаот> гиагчт/^и ттпт* поАлфо

ITUfX UXAW UiU UUUUU^liUU IVUlXiJU t t. tf.l.gx UUUUUi/iaU X WWW Ц/W X W X XJ ' jf ¿JWAJL Xi^JMJ. puuu X w воздушно-конденсационных установок, радиаторно-охладительных башен ("сухих градирен"), систем утилизации сбросного тепла.

Ttonrja rprnjo г>ппг|тиГ!!"Л'итга

L/U4W "iw JL J.JLL&W UUUXliWLUUlUUl .

Несмотря на обилие результатов по учету влияния переменности свойств, они не систематизированы и, как правило, ограничены узким кругом теплоносителей. Отсутствуют корреляционные зависимости для широкого диапазона параметров, приемлемые по точности и удобные для пользователя.

Невысокие коэффициенты теплоотдачи при свободной конвекции вызывают необходимость применения различных методов интенсификации. В конкретных обстоятельствах могут иметь значение стоимость, вес, сложность конструкции и другие факторы, связанные с методом. Поэтому необходимо исследовать всевозможные подходы.

Все вышеизложенное говорит об актуальности темы исследования. Целью работы является: исследование влияния переменных физических свойств теплоносителя на теплообмен в ламинарном свободно-конвективном пограничном слое; экспериментальное к теоретическое исследование свободно-конвективного теплообмена пучков горизонталь

•т.тт фтчтгЛ • поотлоЛгчлпгго уафптготг тхаттгслтггч'пп т\ъг>хюфо т<атт тт^Лмаглит-?' аппаратов на принципе свободной конвекции; разработка методов интенсификации теплообмена.

Научная новизна. Исследовано влияние на свободно-конвективный теплообмен переменных физических свойств для капельных жидкостей и воздуха при прямом и обратном направлениях теплового потока. На скхтиг\т>гк ттг> птгтлтгтр'про ттх.т1П"пг\ \ACiivr\TTCi порттаФо тттта нтптгч— ии^хиии 1 иШхих и ххо»/^ хххх и. С?х риишххих V 1Т1'/ х ч^^са ^-/и*-х»-/ д. ил ¿лр/ш, шлри ттт.таттапгха о. тяомагглтггтсг гтс*г\с*млгггптэ ттг\ птгттатги п ати,гпт,г\яг\птъх тгттгпп.ттга —

Лих ^и-нхсххх'-а*—? \j-xxui 1 ;хирити х ри^ хх*-/«/^ иихха и» х лх у ^г алхххдх^и» тлттдгА аптто^т^млтлхтг* ттат^амоттгггчртх. т* п^тд^лола/го'"^?* ъгт*1п?г<пп>т*

ГииХ-ЖхО ри ши ¿Ши и 1 и ХЛХ^ЛЪ x ЛХ xx ^ хлх цщ'ДПии хлх »

Рассчитаны определяющие температуры для всех параметров пограничного слоя при Рг>1 и показано, что профиль скорости при переменных свойствах нельзя за счет выбора определяющих температур полностью свести к соответствующему профилю для постоянных физических свойств.

Рхолучено аналитическое решение задачи о теплообмене горизонт»е» тте-тюЛ фгпгЛти'Т* ттт* п>ггтлЛхг патитгтп'М' пх-гигг^пагтио^ тепгпзаггтплтл -чгтктгиг\г>голг

1 и<11хи1ил А^У^ ийл ИРЛА х^у^ч/^ липши»! хллхх^ дулииник Ii.uii.ijvхъх^лхлх лшДаиихи тггпгттчт* пппттЛггтл гх птэп.Лгк тгип.Ъ хгп.хзтзС1ггтппх пхлаг\хг-агг.т

11 х чуЛлх ял. иииии^ши хъиххдлихъх^яхгх иххид^^у иих .

Экспериментально исследованы в случае горизонтально-трубных пучков методы интенсификации теплообмена: ультразвук, вдув Еоздуха через систему сопел, наличие растворенного в жидкости газа.

В результате численного эксперимента для продольного оребрения труб пучка выявлено влияние на теплообмен геометрических и теплофизических факторов, в том числе неизо термичнос ти ребра.

Проведено экспериментальное исследование теплообмена в случае горизонтальных цилиндрических тел, обтекаемых двухфазным потоком, опо-оттоа^оншъ* гтт* оттто опотгуа папа^з птгпфоашг г>г\тто Т7 РоопоЛг^тогго гЬгхпгх— чеекая модель процесса, получены критерии подобия и обобщенные зависимости для расчета теплообмена.

Практическая ценность. Обобщенные зависимости для расчета теплоотдачи горизонтально-трубных пучков и полуинтегральный метод учета переменных физических свойств теплоносителя могут быть использованы при тепловом расчете теплообменников на принципе свободной конвекции. Карта режимов теплообмена облегчает для проектировщика выбор оптимальных геометрических и режимных параметров.

Разработана методика теплового расчета горизонтально-трубных теплообменников,учитывающая компоновку, число ходов, теплофизические параметры теплоносителей, тепловую изоляцию. Проанализировано влияние конструктивных параметров ( длина труб, диаметр, коэффициент теплопроводности стенки, расход жидкости }.Разработана методика теплового расчета теплообменника для судовой ядерной энергетической установки.

Исследованы методы интенсификации свободно-конвективного теплообмена применительно к горизонтально-трубным пучкам: продольное оребрение; эффект увеличения теплоотдачи за счет газовыделения на стенках труб в случае жидкости, содержащей растворенные газы; ультразвук; вдув воздуха через систему сопел.

Автор защищает: полуннтегрзльный метод расчета свободно-конвективного теплообмена в ламинарном пограничном слое для капельных жидкостей и полученные на его основе аналитические зависимости для поправок на переменность коэффициентов кинематической вязкости, рения и теплопроводности, справедливые в широком диапазоне изменения параметров; результаты теоретического и экспериментального исследования влияния переменности физических свойств на ламинарный свободно-конвективный пограничный слой жидкости с Рг>1; зависимости для расчета обобщенных температур для учета переменности

ОТД^ОЛЫТЫХ физ3 СКИХ ХХЗ^рЗМб^^ЗОН О 3 С? С)ОДйО пограничного слоя; математическую модель, метод расчета и результаты численного исследования гидродинамики и теплообмена при свободной конвекции в пучках горизонтальных труб в неограниченном объеме зкидкости; физическую картину свободно-конвективного теплообмена в пучках горизонтальных труб, классификацию режимов теплообмена и карту режимов, обобщенные зависимости для средней теплоотдачи; результаты экспериментального исследования и обобщенные зависимости для свободно-конвективной теплоотдачи к воде пучков горизонтальных труб; аналитическое решение задачи о теплообмене горизонтальной трубки при турбулентной вынужденной конвекции жидкости внутри трубки и свободной конвекции снаружи; методику теплового расчета теплообменников на принципе свободной конвекции; результаты анализа натурных испытаний крупно-масштабного макета судовой ядерной энергетической установки; результаты теоретического и экспериментального исследования различных методов интенсификации свободно-конвективного теплообмена применительно к пучкам горизонтальных труб: продольное оребрение, ультразвук, вдув воздуха через систему сопел, газовыделение на стенках труб в случае жидкости, содержащей растворенные газы; результаты экспериментального исследования, физическую модель, обобщенные зависимости для теплоотдачи горизонтального цилиндра, обтекаемого двухфазным потоком, возникающим в результате вдува воздуха через систему сопел.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном ыз^г^-ою техническом семинаре "Опыт эксплуатации и перспективы дальнейшего развития паротурбинного оборудования АЭС" (Калининская АЭС 1984 г.); Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (г * Ново ojíÓ5500 je * X 385« 1989 г.); II Всесоюзной конференции по энергетике океана ( Владивосток, 1985); межрегиональной конференции " Некоторые актуальные проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования" (г.СвердлоЕСк, 1986 , 1989 г.); VIII Всесоюзной конференции " Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград,1990); II и III Международных форумах по теплообмену (ШФ) (г.Минск, 1992, 1996 гг), IQ-th Int. Congress oí Chemical eng., chemical eqp., design and automation,CHISA-90 (г.Прага, 1990 г.), I и II Российской национальной конференциях по теплообмену (г.Москва, 1994, 1998).

Материалы диссертационной работы опубликованы в 35 печатных работах.

Диссертационная работа выполнялась в течение I979-1998 гг. в лаборатории "Теплофизики и гидродинамики" при кафедре общей физики Калужского государственного педагогического университета им.К.Э.Циолковского. Автор выражает глубокую благодарность за поддержку и постоянное внимание к своей работе заведующим кафедрой общей физики д.т.н.»профессору Шкловеру Г.Г. и д.т.н.»профессору Мильману 0.0.

I. Современное состояние вопроса о теплообмене при свободно-конвективном внешнем обтекании горизонтальных цилиндрических тел.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Предложен полуинтегральный метод расчета свободно-конвективного течения в пограничном слое, справедливый для больших чисел Рг. Достоверность результатов и точность метода проверены сравнением с точным решением в случае вертикальной изотермической пластины и приближенными решениями по методу толстого слоя Рейтби, Холландса. 0 помощью полуинтегрального метода рассчитаны случаи горизонтального

1хъг\1г>а.т\\«тххтапхгг\т>г\ хттх тгт*т*ттс* рлт^ппдггго тп-ггггй* тт Т7 о г» гртгатт г> ттатлаълаттигхЯг

1ии х и^лшА аи ихь^х и ц,дх«/итхДГц{рС{ у Бирх -«ххъ<шхх5.х.х\-/.*1 хх«/хии игххххд ххиришиххххиах грамггаг\с*'7>тгпг\У*' г*шахте*тх ххъъФа?\г/хххтаотгг\-пг\ гра тто ттптл'гг'ОА ттг.ип*р<п, хтг\ттат\ахгх1г\т>г\

X А г? ^ X у лхии X и^/ГШТА аи Ч^Л'и/А А ААр>^ЛГА^ХЗ\-'«/.1АЛААЧ/А АА*-/АА*? уи -ихих и/ паххагхтха

2. Для ламинарного свободно-конвективного течения теплоносителя с помощью полуинтегрального метода рассчитаны

ПОГГр 3 2аСШ К 2 П013 0 М8 1x510 С 7 Ь> вязкости, сжимаемости и теплопроводности в диапазонах 0,К8ш/8<10; 0,0; 0,. Установлено, что в указанных диапазонах при одновременном изменении нескольких параметров можно приближенно тгттт>гл"Ос»тг. ттге- ттаг^аыахтигпп'рг. ттг\ лгртга ттх.ггг1г"фт,т тггга г^по гтатламагр-по 1 иЛи х и лххг. ххи ^тиххххии х. 13 ни Дл-д хъсллксЦих и ииуити 1 ии *

Рада-о пртзу-х п ттаЛпр тг тхахттха таПОТ/ФОПО оооилтола^то геп.гх(Мххкххххахзгх>о. иши 1 хЮ илииии хЗ^АЛХ^АХХЛХи X и ^Л-Х иии^ЛШииАЛ! кинематической вязкости от температуры на теплообмен при Рг>100. Ра с сатаны определяющие температуры для всех параметров пограничного лпла тт тгг\хгооях1г\ хт гт>п тгг*г«?тгттг пгсо^п^ФТД тти тто-памоттах,тт г^ттд'гзгдгттотутгу и^1иЛ жх ниГ^аииххи , -X х и иии^ииШ хх£-/лх Ххимитихххххд-п- ЦЛлхиигх 1и иЛлххх. свойствах не могут за счет выбора определяющих температур полностью сводиться к соответствующим профилям для постоянных физических гчэп-Угптхэ

3. Проведено теоретическое исследование теплообмена при ламинарной р-олЛлтшлЛ чугч-цтэа-ч-ттт™ х> т^тут*ттптут.;^ ттхптгг яу -пп'птхпг^.тзфя ттг,гхх.гу тхгзпгра-пА/гтххтап — иииии^иил хиихххлихих^гхлх х-1 Хх^у х и^миин х ких труб, расположенных в неограниченном объеме жидкости. Использовался конечно-разностный метод. Сделана оценка точности и сходимости метода. Проведены расчеты в широком диапазоне изменения определяющих критериев. Получены данные по локальной и средней теплоотдаче пучка, профилям продольной и поперечной скоростей, расходу жидкости через пучок, построены изотермы и линии тока. На их основе разработана физическая картина явления. Выделены три режима теплообмена: ползущий, переходный и режим пограничного слоя. Выявлены физические закономерности, присущие каждому режиму, проанализировано влияние на теплоотдачу геометрических параметров пучка. Определены границы режимов, характерные масштабы физических переменных, построена карта режимов. Получены обобщенные зависимости для расчета среднего числа Нуссельта. Выявлено сильное влияние на гротт тгпгхфттатг гттлт» тта Птлогттгф тта

А РоопоЛАФоиа отг,г»ттр-птд><*аггФС5 иг^хлоа тт п гр ъигк-аг? ъ тт па ткпп тта. ттгктз охгтла

-х • X иириии Д. ини X ^ О X и*ХА\Г ах Х1\ЛХХЖХ41, свободно-конвективной теплоотдачи к воде пучков горизонтальных труб и методика обработки данных, учитывающая переменность температуры стенки по ходу потока внутри трубок. Проведены эксперименты на трубках диаметром В=6 - 16 мм при относительном шаге пучка ЗЛЫ,25 - 2,0 , температурах греющей жидкости 20-95 °С, температурах воды г? тт о ттт;т лф пгоа.хлхгх Ф —Р9П Пгч тптогпл" г^гт'па ттаттъг^тгстоа п тттт<г хЗД^и^хях ч^х ч^хч.<хххчлх х.^—О •■-} ш ххчлоцу -ху/ХхГа х\.ч/ Ц^Сих^АхЛрйхч^ххххха.ч^ X ях Д1/1Л л'плтоай таттттгчтпатлг тпгт№с* хтттнггргзпохгаптжа. ъщхагхтхо. ■пап.ьлстгггсхп&пхгтх'г т*

1 ^ /I -«./.^А ,1 хинлии Х^ди алх 1и>и ) ^ " « т М 1 " 1 1« "»у»« » Х^ь/ХГХ«/1ХАЛХЧ> X х ^иях ч^хчлхл, ях гплтдтиттг.т-т' ^ОЪГФ^'ПГ^'О

5. Решена задача расчета теплообмена при вынужденной конвекции жидкости внутри горизонтальной трубы и свободной конвекции снаружи и на ее основе разработана методика теплового расчета теплообменников на принципе свободной конвекции, позволяющая учесть компоновку трубного пучка, число ходов, тешюфизические параметры теплоносителе гратттгп-ятпп патттххп Мат><-\тгг*,ч,о тдт>ттг\ пг-огч-осгаа ттпи ттпах^ттт'пгч'оо-итАТл'

X 1и Х1ии|/1ЛЦ11Ш а 1Т1'-/ X Ч^, ГЦ^ ! IX ЛАиии»Лиииии11и ХХ^ЛХ X теплообменников для судовой ядерной энергетической установки.

- 404 труб при длине ребра а/В=0,7 позволяет увеличить полный тепловой поток на 20-40%. В случае продольного оребрения проведен теоретический анализ, позволивший выявить влияние геометрических и теплофизических факторов, в том числе неизотермичности ребра. 7. Предложен метод интенсификации свободно-конвективного теплообмена горизонтальных цилиндрических тел, заключающийся во вдуве воздуха через систему сопел. Вдув даже небольшого количества воздуха гп.7тс1птт>с1ттиг< тготах1г>т¥я*тттмгагп т>отт пг\г\Лы<т рр^Лл ТТНПЙ КОННФКНИЯЙ и^циихииДии ЛАиАинил^дш^пр^и 1 х ¿^'-лш'л^ЦанилА «

Разработана физическая модель, позволяющая рассчитывать теплообмен изотерического горизонтального цилиндра в условиях обтекания газожидкостным потоком, создаваемым системой сопел, расположенных под цилиндром. Показано, что в зоне действия газожидкостного потока теплоотдача зависит главным образом от газосодержания потока ср. При расчете теплообмена необходимо учитывать 1д1 хр рс у л о ййс) о у возникающее из-за подъемной силы газожидкостного потока. Экспериментально исследована локальная теплоотдача вертикального ряда горизонтальных труб в случае вдува воздуха через систему сопел.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора технических наук, Гусев, Сергей Ефимович, Калуга

1.1. Montakhab A. Waste heat disposal to air with mechanical and natural draft-some analytical design consideration // Trans.of ASME. J. End. Power. 1980. V.1Q2. N.3. P.719 - 727.

2. Воздушные конденсаторы для паротурбинных установок малой и средней мощности / Мильман 0.0.,Федоров В.А.,Лавров В.И. и др.//

3. Фогт auraппоФтоа TQQP. ЛТТ

4. X 4í Xi»114í UilV pi W X Jti-LXjUl « X «V (1и iUU Üu< ■

5. Baris J.A., Maulbetsch J.S. A substitute for water: Dry cooling of power plants //Mech. Eng. 1986. 108. N.4.C.55 59.

6. Elliot T. Air-Gooled Condensers/ZPower.1990.134.N1.P.13-16.

7. Ильин A.K. Особенности преобразования тепловой энергии океана в арктических условиях // Преобразование тепловой энергии океана. Владивосток: ДВЩ АН СССР. 1984. С.18-55.

8. Гусев O.E., Шкловер Г.Г., Казначеева И.В. Тепловой расчет теплообменников на принципе свободной конвекции для арктических океанических тепловых электростанций. // Использование тепловой энергий океана. Владивосток. ДВ0 АН СССР. 1989. С.69-72.

9. Использование естественной циркуляции теплоносителя в системах отвода тепла от активных зон реакторных установок / Благовещенский А.Я., Леонтьева В.А., Митрюхин А.Г. и др.// Теплоэнергетика. 1993. N3.0.4-5.

10. Исследования и основные положения методик теплового расчета контейнеров / Вдовец Н.В., Готовский М.А., ПерЕицкая Т.А. и др. /./ Вопросы атомной науки и техники. Радиохимия.-1984. N2 (7). С.46-56.

11. Стопалов С.Г. Транспортировка и хранение радиоактивных отходов и отработавшего топлива // Обз.инф.пробл.окруж.среды и природ./ Винити. 1990. N 3. C.II3-I46.

12. Андреев П.А. Васильев В.Ю., Дарьин A.B. и др. Конструкции транспортных контейнеров // Труды ЦКТИ. 1977. Вып.142. С. 156-149.

13. II. Верченко М.А., Аркадьев Б.А., Иоффе В.Ю. Использование мощных конденсационных турбоустановок в качестве источника теплоснабжения//- 406

14. Теплоэнергетика. 1982. N 4. С.10-13.

15. F.P.Incropera, J.J.Hog. Thermal Control of a shallow Pond with waste heat from a closed Cycle Cooling System //Waste Management and Utilisation. V.3. Washington. Hemisphere Publ.Corp. 19T9.P.2361-2399.

16. Henze Richard H. Humphrey Zoseph A.C. Enhanced heat conduction in phase change thermal energy storage devices // IJHMT. 1981. 24. N3. P. 459 - 474.

17. Щербаков А.В. Транспорт и хранение высоковязких нефтей и нефтепродуктов с подогревом. М.Недра. 1981.

18. Suhara J. Studies of Heat transter on tank heating of tank // Japan Shlpbuild. Mar. Engng. 1970. V.5. N1. P.5-16.

19. Хижняков С. В. Практические расчеты тепловой изоляции промышленного оборудования и трубопроводов.- М.: Энергия. 1964.

20. Васильев Ю.Н., Смерска В.М. Повышение эффективности эксплуатации компрессорных станций.- М.:Недра. 1981.

21. Третьяков Г.А., Дилевская В.Е., Брянцев А.В. Тепловой расчет мощных преобразователей с воздушным охлаждением.-М.:Энергоатомиздат. 1986.

22. Дульнев Г.К., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь 1990.

23. Шашков А.Г. Терморезисторы и их применение.- М.: Энергия 1967.

24. Короленко Ю.Л. Теплоотдача и тепловой расчет стержневых шунтов постоянного тока.- Челябинск. 1962.

25. Пошехонов П.В., Соколовский Э.И. Тепловой расчет электронных приборов. М.: Высшая школа. 1977.

26. Галупов А.М.,Сещенко Н.С. Охлаждающие устройства масляных трансформаторов // Трансформаторы. Вып.30. М.Энергия. 1976.

27. Sedahmed G.H., Shemilt L.W. Mass transfer characteristics of electrochemical reactors employing gas evolving mesh electrodes // J. Appl. Electrochem. 1984. 14. N I. P.123 130.

28. L.Slgrlst, O.Dossenbach, N.Ibl. Mass transport in electrolyticcells with .gas sparging // IJHMT.1979. V.22. P. 1393 1399.

29. Соколов B.H., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы. -М. Машиностроение. 1976.

30. Теплообмен в жидкостных испарительных системах охлаждения суперкомпьютеров/О.А.Кабов,Е.А.Чиннов,А.В.Дятлов и др. .//Теплообмен в электронном и микроэлектронном оборудовании.-ИТ СО РАН.1992.С.10-46.

31. Курылев Е.С., Мачулин В.И. Теплообмен вертикального ряда нагретых труб при естественной конвекции воздуха // Холодильн. машины и устройства Л.ЛТИХП. 1976. стр.88-94.

32. ГачилоЕ Т.О. Наружный теплообмен в малых испарителях с естественной конвекцией воздуха ././ Холодил, техника. 1970. N10. С.37-43.

33. Petavel J.E. The heat dissipated Ъу a platinum surface of high, temperatures // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. 1898.

34. Davis A.H. Natural convection coollng in fluids // Phil. Mag. 1922. S.6. V.44. N 263. P.920 940.

35. Jodlbauer K. Das Temperatur und Geschwinding keitsfeld um ein

36. Tohai i-too PnViT» bol f r»o 1 cir» Wnmrant 1 // Pi"iT»c>f->h 7Vi<t ®aq 1 QQO,iSUilGi-U UUU XLWiU X tLUil t U J.U1J. / / i Ui. UUUi -i-A-M-j . I1UU l .ywO .1. Bd.4. N 4. S.157 172.

37. Hermann R. Wärmeübertragung bei ireien Strömung am waagerechten Zylinder in zweiatomigen Gasen. VDI Forsohung sheft. N 379. S.24.

38. Ackermann G. Die Warmeabgabe eines horizontalen geheisten Rohres an kaltes Wasser bei naturlicher Konfektion // Forschg. Geb. Ing. Wes.1932. Bd.3. N 1. S.42 - 50.

39. Кутателадзе С.С. Некоторые соображения о теплопередаче в свободном потоке // ЖТФ. 1935. Т.5. N 10. С.1706 1710.

40. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена.- М.: Машгиз.1962.

41. Зельдович Я.В. Предельные законы свободновосходящих конвективных потоков // ЖЭТФ. 1937. Т.7. N 12. G.I463.

42. Брдлик П.М. Теплообмен горизонтального изотермического цилиндра при естественной конвекции // ТВТ. 1983. Т.21. N4. С.701-706.- 408

43. Леонтьев A.M., Кирдяшкин А.Г. Теплообмен при свободной конвекции в горизонтальных щелях и в большом объеме над горизонтальной поверхностью .// МФЖ. 1965. Т.9. N I. 0. 9-14.

44. Полежаев В. И. Течение и теплопередача при ламинарной естественной конвекции в вертикальном слое /./ Тепло- и массоперенос. -М.Энергия. 1968. T.I. С. 631-640.

45. Гершуни Г.З.Духовицкий Е.М.»Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных те чений.- М.:Наука. 1989.

46. Купцова B.C., Малинин В.Г. Теплообмен около горизонтального цилиндра в условиях свободной конвекции при граничных условиях 1-го рода ././ Вопросы теплопередачи. 1976. С. 125-133.

47. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен: Справочник.- Минск: Наука и техника. 1982.

48. Sparrow Е.М., Gregg J.L. The variable fluid property problem in tree convection // Trans. ASMS. Ser.C.1958. V.80. N4. P.879-886.

49. Гебхарт Б. Свободно-ковективное течение в технике. Фримоновская лекция (1978) .// Труды Амер.об-ва инж.мех. Серия Д. ТОИР. 1979. N I. С.109-142.

50. Ид А.Дж. Свободная конвекция ././ Успехи теплопередачи. -М. Мир. 1970. С.9-80.

51. Morgan 7.Т. The overall convective heat transter from smooth circular cylinders // Adv. Heat Transter. V.11.N.Y.1975. P.199-264.

52. Fuji! T. Theory of steady laminar natural convection above a horizontal line heat source and a point heat source // IJHMT. 1963. V.6. P.597 606.

53. Pujil T. Pujii M. A numerical analysis of laminar free convection around an isothermal gorizontal circular cylinder // NET.1979. Vol.2. N 3. P.329 -344.

54. Pujii T Takeuchi M., Pu;jii M. et al Experiments on natural convection heat transfer from the outer surface of a vertical cylinder to liquids // IJHMT. 1970. V.13. N 5. P.753 -787.-.409

55. Михеев М.А.,Михеева М.М. Основы теплопередачи. М.Энергия.1973.

56. Беляков В. А., Брдлик П.Н., Купцова B.C. и др. Некоторые вопросы гидродинамики горизонтального цилиндра при естественной конвекции // ИФЖ. 1982. N 6. С.905-909.

57. Chand J. Vir D. Natural convection heat transfer from horizontal cylinders // J.Inst. End. (India) Chem. End. Biv. 1980. V.60. N2. P.32 40.

58. Pund R.M., Brucker J. A correlation for heat transfer by natural convection from horizontal cylinders that accounts for viscous dissipation // IJHMT. 1983. V.26. N5. P.709 716.

59. Fund R.M., Morris E.W., bum M. Natural convection heat transfer from horizontal cylinders to air, water and silicone oils for Rayleigh numbers between 3»102 and 2*1G7 //IJHMT. 1977. Vol.20. N11.P.1173 1184.

60. Raithby G.D., Hollands K.G.T. laminar and turbulent free convection from elliptic cylinders with a vertical plate and horizontal cylinder as special cases // Trans, of the ASME. J. of Heat Transfer. 1976. V.98. P.72 80.

61. Kuehn Т.Н., Goldshteln R.J. Correlating equations for natural convection heat transfer between horizontal cylinders // IJHMT. 1976. Vol. 19. N10. P.1127 1134.

62. Churchill S.W., Thelen H.J. Eine allgemelne Korrelationsgleichung fur den Warme und Stoffubergang bei freien Konvection // Chemie ingenieur technlk. 1975. Bd. 47. N10. S.453.- 410

63. Беляков В.А., Левин А.В., Семенов Ю.П. Экспериментальные исследования теплообмена при свободной конвекции воздуха около горизонтального цилиндра / Научные тр. МЛТИ. 1976. N 116. C.I27-I3I.

64. Knehn Т.Н., Goldshtein R.J. Numerical solution to the Navier -Stokes eguations for laminar natural convection about a horizontal Isothermal circular cylinder // IJHMT.1980. Vol.23.N7.P.971-979.

65. Kim G.B., Pontiles T.J., Wollersheim B. Free convection from a horizontal cylinder with Isothermal and constant heat flux surface conditions // Trans. ASMS. J. of Heat Transfer. 1985. Vol. 97. N1.p 19Q 1 9.П1 • иf ( ww «

66. Schuts G. Natural convection mass transfer measurements on spheres and horizontal cylinders by an electrochemical method // IJHMT. 1963. Vol.6. N10. P.873 879.

67. Кудряшев Л.И. Приближенные решения задачи о теплообмене в условиях свободного жидкости при ламинарном пограничном слое у стенки // Изв. АН GCGP. ОТН. 1951. N 2. 0.253-260.

68. Chiang Т., Кауе J. On laminar free convection from a horizontal cylinder // Proceeding of the 4th National Congress of Applied Mechanics. Berkeley. 1962. P.1213 1218.

69. Lin F.N., Chao B.T. Laminar free convection over two -dimensional and axisymmetric bodies of arbitrary contour // Trans, of the ASME. J. of Heat Transfer. 1974. V. 96. P.435 442.

70. Peterka J.A., Richardson P.B. Natural convection from a horizontal cylinder of moderate Grashof numbers // IJHMT.1969. Vol. 12. N6. P.749 752.

71. Малинин В.Г. О влиянии числа Прандтля на развитие течения и теплообмен при свободной конвекции около горизонтального цилиндра // Науч. тр. МЛТИ. М. 1977. N 97. С. 138-140.

72. Фарук, Гучери. Ламинарное свободная конвекция около горизонтального цилиндра /./ Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Серия С. Теплопередача. 1981. N 3. С.142-148.

73. Fuji! Т., Fujil М. A numerical analysis of laminar free- 411 convection around an isothermal horizontal circular cylinder // Numer. Heat Transfer. 1979. Y. 2. N3. P.329 344.

74. Kuehn Т.Н., Goldshtein R.J. Numerical solution to the Wavier -Stokes eguations for laminar natural convection about a horizontal isotermal circular cylinder. // IJHMT. 1980. Yol.23.N7.P.971-979.

75. Сайтон Т., Саджики Т., Марухара К. Высокоточные решения задачи тенлопереноса при обтекании горизонтального кругового цилиндра в условиях естественной конвекции // IJHMT. 1993. V. 36. N1. К. "D T9RTT9Cn1. U • x. « XKJU1 -t. ■

76. Natural convection: Fundamentals and applications /Ed. S. Kakac, W.Aung,R. Yiskanta.- Washington:Hemisphere publ.corp. 1985.

77. Фанд, Кесвани Массовый расход конвективных токов, поднимающихся от нагретого цилиндра, погруженного в жидкость // Тр.Амер.об-ва инж-мех. Серия 0. Теплопередача. 1973. N 2. С.48-54.

78. Eckert E.R.G. Soerihgen Е. Studies on heat transfer in laminar free convection with the Zehnder Mach Interferometer // A? Tech. Rept. N5747. 1947.

79. Загромов Ю.А., Короленко Ю.А. Теплоотдача вертикального ряда горизонтальных труб в условиях свободной конвекции воздуха // Изв. Томского политехи.инст-та. 1965. Т.137. С.52-58.

80. Lieberman J., Gehhart В. Interactions in natural convection from an array of Heated elements, experimental // IJHMT. 1969. Y.12. N11. P.1385 1396.

81. Шилоносов П.П., Ляликов А.С., ЮзефОЕИч Г.И. Свободно-конвективный теплообмен трубок коридорных пучков в неограниченном и ограниченном пространстве // Гидромеханика закрученных потоков и динамика удара. Кемерово. 1970. С.93-97.

82. Шилоносов П.П., Ляликов А.С., Юзефович Г. И. Результаты исследования свободно-конвективного теплообмена труб в системах шахматных пучков // Гидромеханика закрученных потоков и динамика удара. Кемерово. 1970. С. 98-102.

83. Marsters G.F. Arrays of heated cylinders in natural- 412 convection. // IJHMT. 1972. V. 15. P. 921 933.

84. Marsters G.P., Paulus G. Effects of confining walls on heat transfer from a vertical array of heated horizontal cylinders // Trans, of the Canadian Soc. of Mech. Eng. .1972.Y.I .N4.P.219-222.

85. Гачилов T.C.,Иванова B.C., Калчев K.H. Исследования влияния числа труб испарителя по Еысоте на его коэффициент теплопередачи // Холодильная техника. 1972. N 4. С.18-21.

86. Smith A.P.J., Wragg A.A. An electrochemical study of mass transfer in free convection of vertical arrays of Horizontal cylinders // J.Appl. Electrochem. 1974. N4. P.219 228.

87. Pera L., Gerbhart B. Laminar plume interactions // J.Fluid Mech. 1975. V.68. N2. P.259 271.

88. Курылев E.G. Мачулин В.И. Теплообмен вертикального ряда нагретых труб при естественной конвекции воздуха // Холодильные машины и устройства. Л. 1976. С.88-94.

89. Сперроу, Нятхаммер. Влияние вертикального расстояния мезду цилиндрами и разности их температур на свободную конвекцию для пары горизонтальных цилиндров .// Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Серия С. Теплопередача. 1981. N 4. С.36-44.

90. Сперроу, Босснек. Влияние поперечного смещения на свободную конвекцию от пары параллельных, расположенных друг над другом горизонтальных цилиндров .// Тр. Амер.об-ва инж.-мех. Серия С. Теплопередача. 1983. т. 105. N 2. С. 28-36.

91. Razelos P. An interferometric investigation of the effect of separation distance and temperature imbalance on natural convection for two horizontal cylinders at moderate Rayleigh numbers // Warme und Stoffubertrag. 1985. Bd. 19. N4. S.255 262.и H

92. Payкос E., Yuncu H., Beszazoglu M. Laminar natural convectlve Heat transfer over two vertically spaced isothermal horizontal cylinders // Exp. Heat Transfer. Fluid Mech. and Thermodyn. 1988. Proc. 1st World Conf. Dubrovnik. 1988. P. 208 216.

93. Natural convection Heat transfer from horizontal circular- 413 cylinder banks to air / Hattory N., Kawasiraa R., Yamada Т., Kataoka K. // Trans. Japan Soc. Mech. Eng. 1993. 59. N93. P. 3216 3223.

94. Sadeghipour M., Asheghi M. Free convection heat transfer fromarrays of vertically separated horizontal cylinders at low Rayleighnumbers // IJHMT. 1994. 37. N1. P. 103 109.

95. Karvinen R., Kauramaki T. Effect of orientation on natural convection of cylinder array in water // Int.Com.Heat Mass Transfer. 1986. V. 13. P. 155 161.

96. Inagaki Т., Komori K. Heat transfer of natural convection around vertical arrangement two horizontal cylinders // Trans. Jap.

97. Soc. Mech. Eng. B.1990. 56. N530. P. 3050 3055.

98. Farouk В.,QueerI S.I.Natural convection from horizontal cylinders in interacting flow fields // IJHMT,1983.¥.26. N2. P.231 243.

99. Incropera P. P., Yaghoubi M. A. Free convection heat transfer from heated cylinders immersed in a shallow water layer // Trans, of the ASME. J. of Heat Transfer. 1979. V. 101. N4. P. 743 745.

100. Incropera P.P., Yaghoubi M. A. Buoyancy driven flows originating from heated cylinders submerged in a finite water layer // IJHMT. 1980. V.23. N3. P. 269 278.

101. Короленко Ю.А. Теплоотдача горизонтального пучка труб к воздуху в условиях свободной конвекции // Изв. Томск, политехи, ин-та. 1962. T.II0. 0.26-33.

102. Джалурия И. Естественная конвекция : Тепло- и массообмен: Пер. с англ. М.: Мир. 1983.

103. Свободно-конвектиЕные течения, тепло- и массообмен. Кн.2. М: Мир. 1991.

104. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е. Выбор определяющей температуры при- 416 естественной конвекции// Конвективные течения: Об. науч. т. Пермь.1. X 385 у 0 в 9»о 98 ■

105. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов / Под ред. А.Н.Леонтьева. М: Высшая школа. 1979.

106. Мак-Адаме В.Х. Теплопередача. М: Металлургиздат. 1961.

107. Schutz G. Natural convection mass transfer measurements on spheres and horizontal cylinders by an electrochemical method // //IJHMT. 1963. Vol.6. N10. P.873-879.

108. Martynenko O.G., Berezovsky A.A., Sokovishin Yr.A. Laminar free convection from a vertical plate //IJHMT. Vol.27. N6. P.869-881. 1984.

109. Q QaarynqVo // Awpr»i nan Triqt nf /"Thorr! Tn<rr» J 1 QÄ.1 Vnl <7 M9. UUUUiiljrLU t t ЛШЪХ хиш! xii.u U . ^ X wllwtlia X-Xl^X . ti a I t . 1 UX f 1 ■ .0 9R99R9.x « wwt— www •

110. Ю. Kuiken H.K. Boundary layer conditions in free convection // J. Eng. Math. 1968. Vol.2. N1. P.95-105.

111. Hyman S.G., Bonilla G.F., Erlich W. Natural convection transfer to liquid metals and nonmetals at horizontal cylinders // Chem. Engng, Progr. Symp. Ser. 1953. Vol.49. N5. P.21-32.

112. Матвеев H.M. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М. Высш. школа. 1967.

113. Tolpadi A.K., Kuehn Т.Н. Experimental investigation of conjugate natural convection heat transfer from a horizontal isothermal cylinder with a nonisothermal longitudinal plate fin a various angles // IJHMT. 1985.vol.28.n1.P.155-163.

114. Gentry G.C., Wollersheim D.F. Local free convection to nonnewtonian fluids from a horizontal Isothermal cylinder // //Trans. ASMS. J. of Heat Transfer.1974.vol.960. n1.P.328.- 417 1. Литература к главе 3.

115. Шкловер Г.Г.,Гусев G.E. Теплообмен при естественной конвекции на горизонтальной трубе при переменных физических параметрах // Иссл.теплофиз. свойств рабочих тел и процессов криог.техн. и кондиционеров воздуха. -Л.: ЛТМХП. 1986. С. 88-91.

116. Александров А.А., Трахтенгерц М.С. Теплофизические свойства воды при атмосферном давлении. М.: Изд-во стандартов, 1977.

117. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е. Теплообмен при естественной конвекции на горизонтальной трубе в условиях переменных физических параметров/ ЛТЙХП, Л. 1985, С. 150-155. Деп. в ЦИНГИ - химнефтемаш. 03.06.86.1. M1 RRn-vaj.4 x www -л-li, »

118. Gebhart В., Mollendori J.С. A new density relation for pure and saline water 7/ Deep-Sea Res.1977. Vol.24. N9. P.831-849.

119. Свободно-конвективные течения, тепло- и массообмен. Кн.1. пер. с англ. М.: Мир, 1991.

120. Le Fevre E.J. Laminar free convection from a vertical plane surface // Proc.9th Int. Cong. Appl. Mech. Brussels. Vol.4. 1956. P.168-173.

121. Гусев С.Е.,Лукашова М.А. Свободно-конвективный теплообмен при переменном коэффициенте теплопроводности // Теплофизич.свойства холодильных агентов и процессы тепломассобмена.-СПб.: Изд-ео СПбГАХПТ. 1995. C.I08-II4.

122. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Исследование теплообмена при естественной конвекции и разработка методов интенсификации // н/т отчет, N ГР У57809.-Калуга.КГ1ШЛ981.119 С.

123. Теория теплообмена. Терминология. M.: Наука, 1971, Вып.83.

124. Соковишин Ю.А., Ковкова А.А. // ИФЖ, 1985. т.48, N1, С.50-64.

125. Литература к главе 4. 4Л. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.

126. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.- М.: Энергоатомиздат, 1984.

127. БеркоЕСКий Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена.- Мн.: Наука и техника, 1976.

128. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.

129. Роже Пейре, Томас Д. Тейлор. Вычислительные методы в задачах- 419 механики жидкости.- Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

130. Vafal R., Ettefagh J. Thermal and. fluid flow Instabilities in buoyancy-driven flows in open-ended cavities // IJHMT. 1990. Vol.33. N10. P.2329-2344.

131. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Теплообмен при естественной конвекции на горизонтальных трубах /./ Преобразование тепловой энергии океана.

132. ТЗ лотхпппгрпхг • ТГООТТ ЛИ Р.Р.ПР ТОР.Л П ТПЙ-ТТ7

133. W X ■ / ■ ' ■ ■ ■ ' xxx X UUUl • X. .Wax. WW X- X. I .

134. Дьяконов Е.П. Применение персональных ЭВМ и программирование на языке Бейсик.- М.: Радио ii ознзь у X 383 ■

135. Мартыненко О.Г., Соковишин 0.1. Свободно-конвективный теплообмен на вертикальной поверхности.- Минск: Наука и техника, 1977.

136. Bodoia J.R., Osterle J.F. The development of free convection between heated vertical plates // Trans. ASME. 1962. Vol.84C. N1. P.40-44.

137. Гусев С.Е. Естественно-конвективный теплообмен в пучках горизонтальных труб // Современные проблемы теплофизики.-Новосибирск: МТФ СО АН СССР.I984.С.67-71.

138. Гусев С.Е.,Казначеева И.В. Режимы теплообмена свободной конвекцией в горизонтальном ряде труб /./ Современные проблемы теплофизики.-Новосибирск: ИТФ СО АН СССР.1986.С.143-144.

139. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е. Карта режимов сЕободно-конвективного теплообмена в горизонтальном ряде труб /./ Мзв.СО АН СССР. Сер.техн. наук. 1987. N15. Вып.4. С.3-7.

140. Gusev S.E. Natural convection heat transfer in horizontal tube bunks // Heat Transfer.Soviet Research. 1986.V.18.N3.P.15-20.

141. Разработка методов оптимального проектирования теплообменников и создание программ для их расчета на ЭВМ / Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е., Окунев А.Э. и др.// н/т отчет,N ГР У54706.-Калуга.КГГШ. 1990.180 С.

142. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е. Свободно-конвективный теплообмен в пучках горизонтальных труб // Тепломассообмен-ММФ-92.Т.1.ч.1.-Минск. 1992.-С.105-108.t?

143. Paukoc Е., Yuncu, Beszazoglu M. Laminar natural convectiva heat transfer over two vertically spaced isotermal horizontal cylinders // Exp. Heat Transfer. Fluid Mech. and Thermodyn. 1988: Proc. 1st World Conf. Dubrovnic. Sept. 4-9. 1988. c.208-216.

144. Гусев O.E. ,Казначеева И.В. Теплообмен свободной конвекцией коридорных цучков // Тр. Первой Рос.нац.конф. по теплообмену.-М.:

145. Mo тгг>р TQCM Ф 9 О. 7 Qp.QиХи^Ц iju mwtfx • jL л^х^-^х • J. * fj « w » i и *

146. Гусев С.Е.,Пиндрус А.А.,Шохина С.Е. Гидродинамика и теплообмен при свободной конвекции около горизонтального изотермического цилиндра с адиабатическим участком // Тр. II Рос.нац.конф. по теплообмену. -М.: МЭИ.1998. Т.З. 0.65-66.1. Литература к главе 5

147. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е.,Усачев A.M. К методике определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации и свободной конвекции // Редакц.ж.Изв.вузов СССР-Энергетика.-Мн:1986.(деп. ВИНИТИ. 20.03.86.-NI896-B86).

148. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках.М.:Наука,1. TQQ9 4*79 п1. A. i^Uw у "X { W m1. Литература к главе 7.

149. Тугунов П.И. Тепловая изоляция нефтепродуктопроводов и резервуаров. -M., 1985.

150. Saunders R.J. // The Institute of Marine Engineers Trans. 196T. Vol.79. N12. P.405-414.

151. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е.,Казначеевз И.В. Исследование схемы арктической ОТЭС с оросительным охладителем и теплообменником на принципе естественной конвекции /./ Кр.содер.докл.П Всес.конф.по энергетике океана.-Владивосток.ДВНЦ АН СССР.1986.С.143-144.

152. M.Faghri, Е.M.Sparrow. Forced convection in a horizontal pipe -subjected to nonlinear external natural convection and to external radiation // IJHMT. 1980. V.23. N . P.861-872.

153. Петухов B.C. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении- 421 жидкости е трубах. М.:Энергия, 196?, 412 С.

154. V.Javeri. Simultaneous development of the laminar velocity and temperature fields in a circular duct for the temperature boundary conditions of the third kind // IJHMT. 1976. V.I9. P.943- 949.

155. N.E.WIJeysundera. Laminar forced convection in circular and flat ducts with wall axial conduction and external convection //1. ТЛТШФ V OQ T> 7Q7-Р.ГГ7

156. JbUllLUX ■ \ W W « T • i— • a. m \ -f \ WW i ■

157. T.H.Kuehn, J.L.Balvanz. Conjugate heat transfer by natural convection from a horizontal heat exchanger tube //Heat Transfer. 1982.Proc.7th.Int.Conf. Munhen. 1982. V.2. ИСЗЗ. P.317-322.

158. В.С.Купцова. Математические модели сопряженных задач естественной конвекции // Вестник АН БССР, сер.физ.-энерг.наук, 1985,п ^-RP.yj » UKJ ии •

159. R.Viskanta and D.W.Lankford. Coupling of heat transfer between two natural convection systems separated by a vertical wall //

160. Т/ПТМФ IQfti V OA ЛТ 7 V 1 171 -1 144

161. XUJ.UUX « t j'U i • T « I-T « ХЧ i • X ■ tilt I{(1*

162. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие.-М.: Знергоатомиздат, 1990.-367 С.

163. Шкловер Г.Г.,Гусев С.Е.Дазначеева И.В.Теплообмен горизонтального цилиндра при вынужденной конвекции внутри и свободной конвекции снаружи // Весц! Акадзми! навук БССР. Сер.ф1з.-знер.навук. 1990. N1. С.82-85.

164. Гусев С.Е.,Погодина М.А. Расчет тепловой изоляции паропроводов с учетом переменной температуры стенки//Некоторые акт.проб, создания и эксплуатации турбинного оборудования.-СвердловскЛ986. С.80.

165. Хижняков С. В. Практические расчеты тепловой изоляции промышленного оборудования и трубопроводов. М.: Энергия, 1964.

166. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: учебник для вузов. М.: Энергия, 1975.

167. Sparrow Е.М. Re-examination and correction of the critical radius for radial heat conduction //AICHE J. 1970. V.I6. N1. P.149.

168. Литература к главе 8. 8Л. Разработка методов интенсификации теплоотдачи при свободной конвекции / Шкловер Г.Г.,Гусев G.E.,Казначеева И.В. и др.// н/т отчет, N ГР У18364.-Калуга.КГШ. 198?.НО С.

169. Aihara Т. Natural Convection Heat Transfer irom vertical Rectangular Fin Arrays. Part 3. Heat Transfer from Fin-Flats //

170. Bill! JQMT? V 1Q WA1 1Q7T! T> 1 1 Q9-1 ОПП

171. XJ Ltl J- л Ъиши ? t I U « IVJ'T « l t W • Д. « I i —/1— i v/4/ »

172. Sparrow E.M., Bahrami P.A. Experiments on Natural Convection Heat Transfer on the Pins of a Pinned Horizontal Tube // Int. J. Heat Mass Transfer. V.23. 1980. P.1550-1560.

173. JTokk Г.С., Ганн Д.К. Свободная конвекция при ламинарном режиме на выступающем вниз ребре .// Теплопередача. N1. 1968. С.65.

174. A R XT-noVm Ф "Н TTwnn ^ <5 ФпТпагН А ТГ QinH 1 e*T»-i+ fr>r>

175. О .О. ii.U.t;Ilil х.хх. , fi-VVUXi О. О. , xU-LjJCi\x-i xx.ii. , uJulj.ux j. ujl uuxauiuu x .^x

176. UUIi J u" x«d u tlx d-L UUil V Kb u j-'Jii ncdb xioiiuxui ХХ'-'Ш <-x Х'.ач", т i,x u x'JUXpioto "fPin// Tnt J ppot Mooa Фт»ара-Ррт» \7 Of. 1QR3 P ЛЧ1 «-17211. x-d uu X XXX/ / XXX U « Kt « IxCCL U XX UJbiXiJX Ci . 1 » . i . X « 1 t I >-/ ilt—t.

177. Tolpadi A.K., Kuehn Т.Н., Experimental Investigation of Conjugate Natural Convection Heat Transfer from a Horizontal Isothermal Cylinder with a Nonisothermal Logitudinal Plate Fin at various Angles // IJHMT. 1985. Vol.28. N1. P.155-163.

178. Квон C.G., Кюн T.X., Толпади А.К. 0 свободной конвекции от короткого теплопроЕСДящего плоского ребра, расположенного под нагретым горизонтальным цилиндром //Теплопередача. 1984. Т.10. Ж3. С.139-142.

179. Гусев С.Е.Дазначеева И.В. Теплообмен свободной конвекцией оребренных трубных пучков // Некоторые актуал.проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования.Тез.докл.-Свердловск.1989.С.56.

180. Flack R.D. An experimental study of free convection over finned cylinders // Int. J. Mech. Eng. Educ, 1980, Y.8, N2, P.89-92.

181. Гусев С.E., Казначеева И.В. Теплообмен свободной конвекции горизонтального ряда труб с плавниковым оребрением // Изв.СО АН СССР. сер.техн.наук. 1990. Вып.З. С.12-15.

182. Згурская Г.Н. Теплоотдача при нагреве аэрированной воды в условиях естественной конвекции// Теплообмен в трубах и каналах. Киев. 1978. С.88-91.

183. Галиуллин Р.Г., Репин В.Б., Халитов Н.Х. Течение вязкой жидкости и теплообмен тел в звуковом поле. Казань: изд.Казанского Унив. 1978, 128 с.

184. Везломцев К.А., Кудряшев В.И. Исследование влияния звуковых колебаний среды на теплоотдачу цилиндра в условиях свободногототл'и'аитяа // ф-n ТТОТД г>г.ттт YTY TQ^Q

185. ЦххвхлЫ-'xxffxrfх / / X * xixu4x . i-jxjixx . ilxxl« x^ww.

186. Тепло- и хмассообмен в звуковом поле ././ Накоряков В.Е., Бурдуков А.П. и др.Новосибирск, ЙТФ СО АН СССР, 1970 г.

187. Жукаускас А., Шланчаускас Л., Яронис Е. Влияние ультразвуковых волн на теплопередачу в жидкостях //ШЖ. T.I4. Ш. 1961. С.58-62.

188. Ященко Я.В. Исследование вжяния ультразвуковых колебаний на теплообмен в взкой среде /./Конвективный теплообмен. Наукова думка, Киев, 1965, С.105-112.

189. Берглс Л. Интенсификация теплообмена: пер. с анг.//Тр. 6-й Межд.конф.по теплообмену. М: Мир, 1981.

190. Tamari М., NisMkawa К. The stirring effect of bubbles upon the heat transfer to liquids // Heat Transfer. Japanese research, 1976. Vol.5, P.31-44

191. Соколов B.H., Доманский И. В. Газожидкостные реакторы. Л.: Машиностроение, 1976.

192. Еудтов В.П., Консетов В.В. Тепломассоперенос в полимеризационных процессах. Л.: Химия, 1983.

193. Konsetov V.V. Heat transfer during bubbling of gas through liquid // IJHMT. 1966. Vol.9. P.1103-1108.

194. Szekely J., Grevet H.H., Ei-Kaddah N. Melting rates in turbulent recirculating flow systems // IJHMT. 1984. NT. p.1116-1121.

195. Ibl N, Venczel J. Untersuchung des stofftran sportes an gasentiw-i л^опЛоп PI ciVt^ofl // Motcsllnbor» f 1 олЬо 1 9?П 24 3^

196. UtT J. UlLUXlUUi.1 UXUlLUlUUbli t / Ши ULkXXUUUi. J.J.UU1IU « I -/I W» a «

197. Janssen L.J.J. Mass transfer at gas evoling electrodes // Electrochim. Acta. 1978. Vol.23. P.81-86.

198. Sigrist L.f Dossenbach, Ibl N. Mass transport in electrolyte cells with gas sparging // IJHMT. Vol.22. 1979. P.1393-1399.

199. Гусев С.E.,Окунев А.Э. Влияние вдува воздуха на свободную конвекцию жидкости //Некоторые актуал.проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования.Тез.докл.-Свердловск.I986.С.81.

200. Абрамович Г.Н. Гидродинамика подводных воздушных завес //Итоги науки и техники. ВИНИТИ, сер. Механика жидкости и газа. 1986. Т.20. С.85-139.

201. Гусев С.Е.,0кунев А.3.,Шкловер Г.Г. Интенсификация свободно-конЕективного теплообмена горизонтального цилиндра за счет вдува воздуха в пристенную область .// Преобразование и использование тепловой энергии океана.-Владивосток: ДВО АН СССРЛ988.С.25-27.

202. Авдеев А.А. Универсальная зависимость для расчета скорости гравитационного всплытия пузырей//Теплоэнергетика.1989. ш, С.16-19.

203. Кутателадзе С.С. Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. М. 1959.

204. Соколов В.Н., Саломахин А.Д. Теплоотдача от газожидкостной системы к стенке теплообменного элемента при барботажном режиме //

205. МГттиатг ттпт^тготгап-Я- т-munvrar TQC9 Ф QC tfiR Л ТЛ??ТП?Сdibjr jL/XXUib/i i. i^ t it t П.« 11 kjl^t м / Щ jxjiлл.11лхяj. ш X v»OhJ * X. » W»-/ « m W * X- jl UKiU •

206. Авдеев А.А. Закономерности теплообмена в барботажном слое //ТВТ. 1992. Т.30. Ш. С.966-974.- 425

207. Алабовский А.Н. Гальперин Е.В., Королевич А.Я. // Пром. теплоотдача. 1995. Т. 17. Ш-3. с.26-30.

208. Гусев С.Е.,Окунев А.Э.,Шкловер Г.Г. Теплообмен свободной конвекцией горизонтального цилиндра при вдуве воздуха в пристенную область .// Конвективные течения.-Пермь. 1989.С.86-90.

209. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е., Окунев А.Э. Теплообмен горизонтального цилиндра при свободно-конвективном обтекании двухфазным потоком //Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах.Тез.докл.т^щтЛ\ ТГ ТООП Ф Т П 9ЙЯ-9СА

210. Проведено теоретическое исследование численным методом теплообмена свободной конвекцией в пучке горизонтальных труб. Разработана программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН для

211. ЦВМ "Минск-32", Проведены расчеты, показывающие влияние геометрических и режимных факторов на интенсивность теплоотдачи,

212. Проведено экспериментальное исследование теплоотдачи свободной конвекцией к воде в вертикальном и горизонтальном ряду труб. Получены формулы для расчета средней теплоотдачи, учитывающие влияние рядности,

213. На пучках горизонтальных труб обнаружен эффект увеличения теплоотдачи естественной конвекцией к воде, содержащей растворенные газы, за счет газовыделения на стенках труб,

214. Разработаны рекомендации по конструированию теплообменников на принципе естественной конвекции, содержащих коридорные

215. СПРАВКА о внедрении результатов хоздоговорной работы по теме 35/84 "Разработка методов интенсификации теплоотдачи при свободной конвекции"

216. Даны рекомендации по конструктивному исполнению узлов, разработана программное обеспечение для расчета свободно-конвективного теплообмена.

217. УТВЕРЖДАЮ: :ральн°го директора7Д. Циммерман1. СПРАВКАэ внедрении результатов хоздоговорной работы по теме 49/87 "Разработка методов оптимального проектирования теплообменников и с°здание программ для их расчета на ЭВМ"