Термодинамическое и структурное моделирование фазовых переходов в кристаллах со структурой шпинели тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Теоретические основы построения диаграмм возможных структурных состояний кристаллов

1.1. Основные представления феноменологической теории структурных фазовых переходов в кристаллах

1.1.1. Изменение симметрии при фазовых переходах

1.1.2. Основы термодинамической теории непрерывных фазовых превращений

1.2. Введение в обобщенную термодинамику вещества с внутренними структурными параметрами. Постановка проблемы и исходные положения

1.3. Формализм матрицы жесткости в термодинамике фазовых равновесий

1.3.1. Матрица жесткости

1.3.2. Термодинамическое происхождение параметров порядка

1.3.3. Сингулярные элементы фазовых диаграмм

1.3.4. Принцип сохранения числа фаз

1.4. Термодинамика вещества с внутренними структурными параметрами

1.4.1. Кристаллохимическое происхождение внутренних структурных параметров кристалла

1.4.2. Структурные компоненты термодинамической системы и область В

1.4.3. Внутренние структзфные параметры и термодинамический потенциал

1.5. Некоторые принципы обобщенной термодинамики кристаллов с внутренними структурными параметрами

1.6. Диаграммы возможных структурных и критических состояний кристаллов

1.6.1. Несимметричная область D. Изоструктурные и критические фазы

1.6.2. Симметричная область.В

1.6.3. Структура фундаментальной области

1.6.4. Правило соприкосновения (примыкания) структурных состояний

1.7. Два метода определения возможных низкосимметричных структурных состояний кристаллов. Фазовые переходы в кристаллах с пространственной группой Fd3m

1.7.1. Теоретико-групповой метод перечисления низкосимметричных структурных состояний

1.7.2. Классификация структурных состояний кристаллов с помощью фундаментальных областей точечных фупп

1.7.3. Периодическая система структурных элементов фундаментальных областей точечных групп симметрии

1.7.4. Нетермодинамические условия непрерывности превращений между структурными состояниями

1.7.5. Связь развиваемой теории с теорией фазовых переходов второго рода Ландау

1.7.6. Некоторые типы диаграмм возможных структурных состояний кристаллов и их сечений

1.7.7. Применение теории к систематике и классификации фазовых превращений в шпинелях

1.7.8. Общая характеристика диаграмм возможных структурных состояний кристаллов

1.8. Выводы

Глава 2. Термодинамическое и компьютерное моделирование диаграмм возможных структурных состояний шпинелей

2.1. Формирование параметра порядка

2.1.1. Упорядочение тетрагонально искаженных тетраэдров

2.1.2. Упорядочение тетрагонально искаженных октаэдров

2.2. Принципы термодинамического моделирования структурных превращений в кристаллах

2.3. Термодинамическое и компьютерное моделирование структурных превращений, индуцированных неприводимым представлением 11-5 группы ЕёЗш

2.3.1. Фазовые диаграммы

2.3.2. Термодинамические свойства шпинелей в окрестности особой точки

2.3.3. Изменение термодинамических свойств шпинелей при фазовых переходах

2.3.4. Физические свойства шпинелей в окрестности изолированной мультикритической точки

2.3.5. Сравнение экспериментальных данных с теоретическими результатами

2.4. Термодинамическое и компьютерное моделирование структурных превращений, индуцированных неприводимым представлением 11

2.4.1. Фазовая диаграмма

2.4.2. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными

2.5. Выводы

Глава 3. Расчетные механизмы фазовых переходов и моделирование структур низкосимметричных модификаций шпинелей

3.1. Теоретические основы анализа упорядочения и смещений атомов при фазовых переходах в шпинелях

3.1.1. Постановка задачи

3.1.2. Приводимое тензорное представление кристалла, построенное на базисе локализованных атомных функций

3.1.3. Построение базисных функций НП

3.1.4. Построение базисных функций полных НП

3.1.5. Скалярные базисные функции полных НП

3.2. Теоретический расчет упорядоченных фаз кристаллов на основе структуры шпинели

3.2.1. Дальний порядок в кристаллах

3.2.2. Метод расчета возможных сверхструктур

3.2.3. Типы катионного упорядочения в шпинелях

3.2.4. Анионное упорядочение в шпинелях

3.3. Структурные механизмы фазовых переходов в шпинелях

3.3.1. Схема расчета структурных механизмов фазовых перехо

3.3.2. Механизмы фазовых переходов смещения в шпинелях и их обсуждение

3.3.3. Механизмы образования упорядоченных шпинелей

3.3.4. Механизмы фазовых переходов в цианидных шпинелях

3.4. Выводы

Глава 4. Теория изоструктурных фазовых переходов в модели взаимодействующих многоуровневых подсистем

4.1. Модель взаимодействующих многоуровневых подсистем

4.2. Модель взаимодействуюпщх многоуровневых подсистем с одним параметром порядка

4.3. Изоструктурные фазовые переходы в кристаллах, описываемые двумя внутренними параметрами

4.4. Проблема распределения катионов по неэквивалентным кристаллографическим позициям структуры шпинели в рамках теории изоструктурных фазовых переходов

4.5. Выводы

Глава 5. Кристаллохимический дизайн многоподрешеточных кристаллов метод упругих катион-анионных связей)

5.1. Межионные расстояния в многоподрешеточных кристаллах

5.2. Кристаллохимия многоподрешеточных твердых растворов

5.2.1. Условия выполнения правила Вегарда в твердых растворах со структурой шпинели

5.2.2. Расчёт стрзпктурных параметров твёрдых растворов со структурами шпинели и граната

5.3. Кристаллохимическая модель стабильности структуры шпинели

5.4. Выводы

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ, КОТОРОЙ ПОСВЯЩЕНА ДИССЕРТАЦИЯ. Проблема прогноза состава и структуры кристаллов с определенным комплексом необходимых для практического использования физико-химических свойств — одна из центральных, классических проблем химии 1—3]. Химия твердого тела, термодинамика, физико-химический анализ, кристаллохимия, квантовая химия добились определенных успехов в систематизации и объяснении многочисленных экспериментальных фактов, в исследовании закономерностей образования химических соединений и твердых растворов, в интерпретации их физико-химических свойств. Вместе с тем все более отчетливо осознаются трудности, носяпще, по-видимому, принципиальный характер и ограничивающие прогностические возможности физической химии твердого тела. В соответствии с основными аспектами теоретического исследования — термодинамическим, кристаллохимическим, квантовомеханическим — в тезисной форме отметим наиболее серьезные из них.

1. Исследование гетерогенных равновесий обычно проводится в рамках классической термодинамической теории Гиббса или с помощью статистико-термодинамических модельных теорий (Брэгга-Вильямса, квазихимического равновесия, моделей Бете, Кирквуда, Кикучи и т.д.). Важнейшей особенностью этих подходов к расчету фазовых равновесий является то, что возможные в системе фазы заранее заданы, а термодинамический анализ сводится к выводу уравнений границ между фазами и определению термодинамического характера фазового перехода. При таком подходе ограничены возможности "проектирования" и "конструирования" новых веществ с заданным набором свойств.

2. В современной энергетической кристаллохимии решается задача установления зависимостей физических и химических свойств, пространственного расположения атомов от энергии межатомных взаимодействий. Проблема прогноза структуры веществ с необходимой комбинацией свойств при таком подходе состоит в необходимости теоретически обосновано определять коэффициенты модельного потенциала, опираясь на химический состав кристалла. Выбор модельных потенциалов также связан с определенными трудностями. В ионном кристалле, например, природа сил сцепления между атомами известна — это кулоновские силы. Однако, для устойчивости кристалла учета только этих сил недостаточно. Учет некулоновских взаимодействий (сил отталкивания, взаимодействий Ван-дер-Ваальса и др.) связан с решением многоэлектронной задачи в рамках квантовой механики. И хотя в последние годы достигнуты значительные успехи в моделировании строения различных классов веществ [4—10], получение модельных потенциалов из "первых принципов"— по-прежнему остается задачей чрезвычайной сложности.

3. Основная принципиальная трудность при квантовомеханическом подходе давно известна — невозможность решения уравнения Шредингера с 10ЛЛ аргументами. Но даже если бы это уравнение удалось решить, то практическое извлечение информации из волновых функций — нетривиальная задача с неясным переходом к традиционным наглядным концепциям и моделям химии и физики твердого тела [11—15]. Указанная трудность обусловливает существование различных приближенных моделей, прогностические возможности которых ограничены [15].

Преодоление названных трудностей в рамках традиционного концептуального подхода "состав - структура - свойство", по-видимому, в настоящее время не возможно. На этом пути, по мнению авторов [1], ".современная химия имеет определенные, хотя и С1фомные успехи, достигнутые на основе богатого экспериментального и практического опыта" [1, стр. 1950]. Важно подчеркнуть два новых обстоятельства, существенных для обсуждения актуальности и цели настоящего исследования. Первое состоит в том, что после открытия явления высокотемпературной сверхпроводимости стало очевидным, что особенно важны для новых практических применений и интересны для теоретических исследований вещества, испытывающие аномалии (гигантские скачки, разрывы, "зануление") электрических и других физико-химических свойств. Второе обстоятельство связано с синтезом в последние годы большого числа разнообразных классов веществ, "склонных" к фазовым Переходам второго рода (непрерывным) и так называемым превращениям первого рода, "близким" ко второму (квазинепрерывным). Эти превращения сопровождаются спонтанным появлением у вещества качественно новых свойств, отсутствовавших в исходной фазе. Происхождение этих свойств обусловлено изменениями структуры кристалла. Поэтому особое значение имеет исследование механизмов формирования низкосимметричных стрзЛктур, их идентификация и классификация, а также установление условий термодинамической устойчивости фаз. В рамках традиционных методов физической химии твердого тела эти задачи, по-видимому, не могут быть решены. Актуальность работы предопределена необходимостью разработки новых теоретических подходов к проблеме целенаправленного поиска кристаллов, обладающих аномальными физико-химическими свойствами. В основе данной работы лежат два основных взаимосвязанных положения.

1. Развиваемый подход опирается на мощные симметрийные и термодинамические методы теории фазовых переходов второго рода Ландау. Основное достоинство этой теории, предопределяющее ее исключительную важность для физической химии твердого тела и материаловедения, состоит в том, что с единых позиций удается рассмотреть взаимосвязь состава, структуры и свойств кристаллов.

2. Аномалии физико-химических свойств вещества проявляются вблизи критических элементов (критических точек, линий и т.д.) фазовых диаграмм.

Целью работы является разработка теоретических основ и методов термодинамического и структурного моделирования кристаллов с аномальными физико-химическими свойствами на примере структурного типа шпинели. К структурному типу шпинели относится большое число соединений и твердых растворов, проявляющих перспективные для применений свойства, обусловленные фазовыми переходами второго рода и первого, "близкого" ко второму. Так, например, некоторые галогенидные шпинели обладают аномально высокой суперионной проводимостью [16], среди оксидных литийсодержащих шпинелей имеются составы со сверхпроводящими свойствами [17], в халькогенид-ных шпинелях наблюдается гигантский магнетооптический эффект, фотопроводимость, зависящая от магнитного поля и другие интересные свойства [18]. Аномальное поведение упругих модулей и явление гигантской магнитострик-ции открыто в Ре2Т104 [19]. Важное техническое значение, уникальное многообразие магнитных, электрических, оптических и других свойств обусловливает неослабевающий научный интерес к этому классу веществ.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить комплекс задач, которые органично между собой связаны. Кратко прокомментируем их содержание. Одна из начальных задач разрабатываемой программы состоит в построении так называемых диаграмм возможных структурных состояний кристаллов (ДВССК). Каждая из этих диаграмм представляет собой обобщенную картину сорасположения высокосимметричной и всех возможных низкосимметричных и критических фаз, которые могут возникнуть в результате фазовых переходов второго рода и превращений первого рода, "близких" ко второму роду. Координатами диаграмм являются интенсивные скалярные параметры типа температуры, давления, концентраций компонентов. Имея перед собой подобные диаграммы, химик-синтетик получит возможность наметить принципиальный путь получения материала с необходимой совокупностью свойств, установить наиболее вероятные фазы при получении материала. Для построения ДВССК необходимо перечислить допустимые по симметрии фазы и установить термодинамические принципы формирования диаграмм. Каждая из этих "вспомогательных" задач — исключительно сложна. В работе не только использовались наши результаты по теоретико-групповому методу перечисления и классификации возможных низкосимметричных фаз, но и разработан новый способ решения этой задачи с помошью анализа фундаментальных областей фупп симметрии. Вторая "вспомогательная" задача возникла потому, что получаемые фазовые диаграммы в термодинамической теории фазовых переходов второго рода Ландау во многих случаях не являются полными. Поэтому предпринята попытка обобщенного рассмотрения непрерывных структурных превращений с целью установления общих термодинамических принципов строения ДВССК. Для этого разработан специальный формализм, позволяющий проводить обобщенный анализ термодинамических потенциалов с внутренними структурными параметрами. Внутренние структурные параметры вводятся для характеристики однородных состояний вещества с одинаковой плотностью, но различными симметрийными и структурными характеристиками. С точки зрения классической термодинамики такие состояния не различимы, т.к. их описывает одно и тоже фундаментальное уравнение (уравнение фазы). Однако, с помощью современных физико-химических методов исследования вещества, "чувствительных" к его симметрийным особенностям, они идентифицируются как различные "фазы".

Для определения условий термодинамической устойчивости фаз, возможных типов фазовых диаграмм, характера фазовых превращений, особенностей поведения физико-химических свойств в окрестности особой мультикри-тической точки необходимо провести термодинамическое моделирование фазовых превращений и, в первую очередь, наиболее распространенных и наиболее значимых с точки зрения возможных практических применений структурных превращений в шпинелях, содержащих ян-теллеровские катионы, а также в хлоридных (ЫгМСЦ М=М%, Мп, Ре, С(1) и в бромидных (ЫгМВгд M=Mg, Мп, Сг) шпинелях. Характерной чертой данных структурных превращений является существование на ДВССК особых мультикритических точек и линий фазовых переходов второго рода, вблизи которых и наблюдаются аномалии физико-химических свойств этих веществ.

Каждой области на ДВССК отвечает определенная низкосимметричная структура. Задача экспериментальной идентификации неизвестной структуры сложна и громоздка. При снижении симметрии кристалла сложность задачи возрастает. В случае шпинелей, экспериментальное рентгенографическое исследование строения низкосимметричных модификаций сопряжено с серьезными трудностями, связанными с малыми величинами смешений атомов и, очень часто, с близостью атомных факторов рассеяния катионов. Поэтому не случайно, что до настоящего времени структуры некоторых низкосимметричных модификаций шпинели не были установлены. Отсюда вытекает задача разработки теоретических методов расчета структур низкосимметричных модификаций кристаллов.

Аномальные физико-химические свойства вещества могут быть и не связаны с симметрией кристалла. В частности, критические элементы на фазовых диаграммах возможны для изоструктурных фазовых превращений — переходов, не сопровождающихся изменением пространственной симметрии кристалла. В литературе известно несколько моделей, описывающих изоструктур-ные превращения в различных классах веществ. С точки зрения статистико-термодинамической теории все эти модели имеют общие черты, определяемые видом зависимости энтропии от параметра порядка. Поэтому целесообразно построить обобщенную теорию изоструктурных фазовых переходов, в рамках которой единым образом описать переходы с различными микроскопическими механизмами в различных классах веществ и применить ее к интерпретации изоструктзфных превращений в шпинелях.

Кроме указанных задач, необходимо разработать кристаллохимический метод, позволяющий проводить расчетное "конструрфование" кристаллов с кубической элементарной ячейкой: рассчитывать структурные параметры, распределение катионов по неэквивалентным структурным позициям, прогнозировать составы, кристаллизующиеся в определенном структурном типе.

Научная новизна полученных результатов состоит в разработанных теоретических основах термодинамического и структурного моделирования фазовых переходов в 1фисталлах вблизи критических элементов фазовых диа-Пзамм. Впервые систематически с применением всей совокупности известных и разработанных автором теоретических методов проведено комплексное исследование непрерывных и квазинепрерывных структурных фазовых переходов в шпинелях. Наиболее сушественными и новыми являются следующие результаты: принципы построения и применение диафамм возможных структурных состояний кристаллов: а) впервые получены выражения правила числа структурных состояний, правила размерности критических элементов ДВССК, правила соприкосновения (примыкания) структурных состояний; б) предложен новый метод перечисления низкосимметричных структурных состояний кристаллов; в) впервые построены трехмерные диафаммы возможных структурных состояний для кубических точечных фупп и фупп Зш, 4тт, бтт, г) проведена классификация всех возможных низкосимметричных модификаций шпинелей; развита термодинамическая теория структурных превращений, описываемых двух- и трехкомпонентными параметрами порядка, которая позволила получить фазовые диафаммы и предсказать особенности физико-химических свойств шпинелей в окрестности мультикритических точек; предложены механизмы образования сфуктур низкосиммефичных модификаций шпинелей, которые позволили решить различные актуальные задачи кристаллохимии шпинелей (впервые установить сфуктуры ромбических модификаций, выявить сфуктурные предпосылки кластерообразования в ряде халь-когенидных шпинелей, впервые выяснить особенности формирования энантио-морфных сфуктур, различающихся как зеркальные двойники и др.). предложена обобщенная термодинамическая теория взаимодействующих п-уро5вневых подсистем, описывающая изосфуктурные фазовые переходы и рассмофено ее приложение к сфуктурному типу шпинели, что позволило: получить принципиально новые типы температурных и конценфационных зависимостей степеней обращенности, впервые посфоить возможные фазовые диаграммы шпинелей, содержащие критические точки типа "жидкость-пар". — развита кристаллохимическая модель упругих катион-анионных связей, в рамках которой для кубических многоподрешеточных кристаллов выведены формулы для расчета структурных параметров, определены условия выполнения правила Вегарда в твердых растворах со структурой шпинели, предложен метод расчета концентрационной зависимости распределения катионов А,(с) по кристаллографически неэквивалентным позициям твердых растворов.

Практическая значимость полученных результатов работы состоит в формировании на основе развитого теоретического подхода научно обоснованных методов прогноза новых материалов с аномальными физико-химическими свойствами, расчета их структур и устойчивости. Некоторые прикладные аспекты проведенного исследования состоят в следующем.

1. С помощью ДВССК сделан прогноз существования ромбической фазы в дефектной шпинельной системе ЫхП1-хМп204. Впоследствии эта фаза бьша открыта. Оказалось, что она обладает высокой электрохимической активностью в литиевых источниках тока. В Приложении к диссертации приведен соответствующий акт внедрения. Кристаллы Сио,15№о,85Сг204, состав которых соответствует окрестности мультикритической точки фазовой диаграммы, согласно проведенным опытно-промышленным испытаниям зарекомендовали себя в качестве эффективных катализаторов процесса гидрирования непредельных спиртов.

Практическая значимость ДВССК состоит в том, что они позволяют проектировать пути получения необходимых материалов, а также выделяют из большого числа возможных фаз наиболее вероятные при структурной идентификации новых материалов.

2. Разработанный метод моделирования структур низкосимметричных модификаций кристаллов позволил установить особенности строения 16 структурных типов низкосимметричных модификаций шпинелей.

3. Полученные в рамках кристаллохимической модели упругих катионанионных связей формулы структурных параметров кубических многоподре-шеточных кристаллов позволяют с точностью 1—2% проводить "расчетное конструирование" материалов. Эти формулы химиками-синтетиками могут быть использованы для решения задач контроля составов полученных материалов, для предварительной оценки распределения катионов по неэквивалентным структурным положениям и возможных формальных степеней окисления катионов.

4. Результаты исследований автора вошли в зЛчебную и научную литературу по кристаллохимии шпинелей и фазовым переходам, широко обсуждаются и цитируются. В приложении к диссертации приведены примеры цитируемости и использования полученных результатов в исследованиях других ученых. Таким образом, на защиту выносятся:

1. Теория и приложение диаграмм возможных структурных состояний кристаллов, испытывающих непрерывные и квазинепрерывные структурные фазовые переходы.

2. Термодинамическая теория структурных превращений в шпинелях, описываемых двух- и трехкомпонентными параметрами порядка.

3. Термодинамическая модель взаимодействующих многоуровневых подсистем, позволяющая описывать изоструктурные фазовые переходы с различными микроскопическими механизмами в разнообразных классах веществ.

4. Метод и результаты моделирования структур низкосимметричных модификаций шпинелей и обобщения теоретических расчетов — принцип конечного числа возможных структурных типов упорядоченных фаз и компенсационный принцип.

5. Кристаллохимический метод расчета структурных параметров много-подрешеточных кристаллов.

Апробация результатов диссертации. Результаты исследований автора, вошедшие в диссертацию, бьши представлены и обсуждены на 50 всесоюзных и международных конференциях, совещаниях и симпозиумах. Некоторые из них: Всесоюзные совещания по высокотемпературной химии силикатов и окислов (Ленинград, 1974, 1988, 1997), Европейские кристаллографические встречи (Москва, 1989, Любляна, 1991), Международный симпозиум по эффекту Яна-Теллера (Кишинев, 1989), Международная конференция по тройным и многокомпонентным соединениям (Кишинев, 1990), Международная конференция по химии твердого тела (Одесса, 1990), Международная конференция "Пространственные группы симметрии и их современное развитие" (Ленинград, 1991), Международные встречи по литиевым батареям (Бейянь, 1991, Мюнстер, 1992, Бостон, 1994), Международная конференция по апериодическим кристаллам (Лозана, 1994), Международная конференция по порошковой рентгенографии и кристаллохимии (Санкт-Петербург, 1994), 7-я международная конференции по ферритам (Бордо, 1996), Национальные кристаллохимиче-ские конференции (Черноголовка, 1998, 2000),. Результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах ряда академических институтов и университетов (институт геохимии и аналитической химии В.И. Вернадского РАН, институт химии силикатов И.В. Гребенщикова РАН, институт неорганической химии СО РАН, институт общей и неорганической химии РАН (москови и и \ с» ский городской кристаллохимический семинар), кафедра неорганической химии МГУ, кафедра общей физики Харьковского государственного университета, кафедра кристаллохимии и технологии силикатов Санкт-Петербургского Государственного Технологического института (технического университета)).

Проведенное исследование имеет истоки и конечные цели, являющиеся предметом физической химии твердого тела. Однако выполнение программы исследования потребовало привлечения методов и подходов других наук: кристаллографии, физики твердого тела, отдельных разделов математики и вычислительной техники. Стремление сделать изложение последовательным, компактным и максимально ясным прежде всего ученым-химикам заставило автора многие математические выводы, технические и табличные материалы вынести в Приложение.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе разработаны теоретические основы термодинамического и структурного моделирования кристаллов с аномальными физико-химическими свойствами. С точки зрения методов исследования развиваемый подход опирается на мощные симметрийные и термодинамические методы теории фазовых переходов второго рода Ландау. Основное достоинство этой теории, предопределяющее ее исключительную важность для физической химии твердого тела и материаловедения, как доказано в работе, состоит в том, что с единых позиций удается рассмотреть взаимосвязь состава, структуры и свойств вещества.

В работе впервые систематически с применением всей совокупности известных и разработанных автором методов проведено комплексное теоретическое исследование непрерывных и квазинепрерывных структурных фазовых переходов в шпинелях. К моменту начала исследований в литературе была опубликована одна работа [96], в которой предпринималась попытка систематизировать известные фазовые превращения в структурном типе шпинели. В силу ограниченности использованных теоретических средств эта пионерская работа, по-существу, свелась к ответу на вопрос о термодинамическом характере (переход первого или второго рода) структурных фазовых превращений в шпинелях. Из всего многообразия структурных типов, пожалуй, только в случае семейства перовскита разными авторами выполнены исследования, которые в совокупности позволяют представить столь же общую картину структурных фазовых превращений [22, 23, 28, 29, 36, 97, 98, 220, 354—356].

В результате проведенных исследований существенно расширился круг поставленных и разрешенных вопросов (например, вопросы о механизмах образования и структурах низкосимметричных фаз, о компьютерном моделировании фазовых диаграмм, о физико-химической природе точек Ландау и др.), а также достигнута полнота полученных ответов (например, классификация по

НП группы симметрии высокосимметричного состояния возможных низкосимметричных фаз в шпинелях, термодинамическое описание непрерывных и квазинепрерывных фазовых переходов, обобщенная теория изоструктурных превращений в кристаллах и др.). Теоретические результаты качественно вполне удовлетворительно описывают известный экспериментальный материал и обладают значительными прогностическими возможностями. В табл. 6.1 приведены некоторые примеры предсказанных фаз, которые впоследствии были экспериментально открыты и у которых были обнаружены важные для практических применений свойства.

Примеры подтверждения прогноза новых низкосимметричных фаз в шпинелях

1. Легасов В.А., Бучаченко А.Л. Проблемы современной химии //Успехи химии. - 1986. - Т. ТУ, N12. - С. 1949-1978.

2. Легасов В.А. Проблемы развития химии: прорыв в будущее. М.: Знание, 1987.- 32с.

3. Третьяков Ю.Д., Метлин Ю.Г. Керамика — материап будущего. М.: Знание, 1987.-48с.

4. Урусов B.C. Энергетическая кристаллохимия. М.: Наука, 1975. - 336с.

5. Урусов B.C. Теоретическая кристаллохимия. М.: МГУ, 1987. - 275с.

6. Урусов B.C., Дубровинская Н.А., Дубровинский Л.С. Конструирование вероятных кристаллических структур минералов. М: МГУ, 1990. - 129с.

7. Burdett J.K. Predictions ofthe б 1гас1ще of complex solids // Advances in chemical physics. 1982. - y. 49. - P.47-113.

8. Цирельсон BX. Функция электронной плотности в кристаллохимии: методы определения и интерпретация //Итоги науки и техники. Кристаллохимия. -1986.-Т.20.-С.З-124.

9. Асланов Л.А. Структуры веществ. М: МГУ, - 1989. - 161с.

10. Ю.Зоркий П.М. Симметрия молекул и кристаллических структур. М: МГУ, -1986.-232с.

11. И.Левин А.А. Введение в квантовую химию твердого тела. М.: Наука. - 1974. -237с.

12. Эварестов Р.А. Квантовохимические методы в теории твердого тела. Л.: Изд-во ЛГУ.-.1982.-280с.

13. В.Берсукер И.Б. Эффект Яна-Теллера и вибронные взаимодействия в современной химии. М.: Наука. - 1987. - 344с.

14. М.Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев P.M. Теория строения молекул. Ростов-на-Дону: "Феникс". - 1997. -560с.

15. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел: физика химической связи. -М.: Мир. -. 1983.-.Т.1.-2.

16. Schmidt W., Lutz H.D. Fast Ionic Conductivity and Dielectric Properties of the Lithium Halide Spinels ЫгМпСи, Li2CdCLt, Ы2МпВг4 and Li2CdBr4 // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1984.- V.88, N8. - P.720-723.

17. ВОНСОВСКИИ C.B., Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З. Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений. М.: Наука, 1977. - 339с.

18. Магнитные полупроводники — халькогенидные шпинели / К.П. Белов, Ю.Д Третьяков, Н.В. Гордеев и др.; под ред. К.П. Белова, Ю.Д. Третьякова М.: МГУ.- 1981.-300с.

19. Syono Y., Fukai У., Ishikawa Y. Anomalous Elastic Properties of Fe2Ti04 // J. Phys. Soc. Japan. — 1971. — V. 31. — P.471-476.

20. Верма A., Кришна П. Полиморфизм и политипизм в кристаллах. М.: Мир,1969.- 276с.

21. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1976.- 448с.

22. Devonshir A.F. Theory of barium titanat: part 1. //Phil.Mag. - 1949. - V40. -p.1040-1063.

23. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982. - 304с.

24. Toledano J.-C, Toledano P. The Landau Theory of Phase Transitions. World Scientific, 1987. - 45Ip.

25. Ландау Л.Д. Собрание трудов. М.: Наука. - 1969. - Т.1. - С.234-252.

26. Ландау Л.Д., Лифпшц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука. - 1976. -584с.

27. Лифшиц Е.М. К теории фазовых переходов второго рода // Ж. теор. экспер. физики. -1941. Т.П. - С.255-268.

28. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений // Успехи физ. наук. -1949. -Т.38.-С.490-525.

29. Гинзбург В.Л. О диэлектрических свойствах сегнетоэлектриков и титаната бария // Ж. теор. экспер. физики. 1945. - Т.15. - С.739-749.

30. Желудев И.С., Шувалов Л.А. Сегнетоэлектрические фазовые переходы и симметрия кристаллов//Кристаллография. 1956. - Т.1. - С.681-688.

31. Дзялошинский И.Е. Термодинамическая теория "слабого" ферромагнетизма антиферромагнетиков //Ж., теор. экспер. физики. 1957. - Т.32. - С. 1547-1562.32. дзялошинский И.Е. К вопросу о пьезомагнетизме // Ж. теор. экспер. физики. 1957.-Т.ЗЗ.-С.807-808.

32. Дзялошинский И.Е. К вопросу о магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках IIЖ. теор. экспер. физики. 1959. - Т.37. - С.881-882.

33. Сахненко В.П., Таланов В.М. Деформационные фазовые переходы в кристаллах кубических классов. Деформации растяжения // Физ. тв. тела. 1979. -Т.21,в.8.-С.2435-2444.

34. Сахненко В.П., Таланов В.М. Деформационные фазовые переходы в кристаллах кубических классов. Деформации сдвига // Физ. тв. тела. 1980. - Т.22, в.З. - С.785-792.

35. Леванюк А.П., Санников Д.Г. Несобственные сегнетоэлектрики //Успехи физ. наук. -1974. Т.112, вып.4. - С.561-589.

36. Бир Г.Л., Пикус Т.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука. - 1972. - 584с.

37. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука. -1975.-680с.

38. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука. - 1984. - 24 8с.

39. Крайзман И.Л., Сахненко В.П. О несоразмерных фазах, индуцированных представлениями, удовлетворяющими условию Лифшица // Кристаллография.-198б.-Т.31.-Ш.-СЛ67-169.

40. Санников Д.Г. Феноменологическая теория фазовых диаграмм с участием несоразмерной фазы // Кристаллография. -1999.- Т.44. N1. - с. 158-175.

41. Кутьин Е.И., Лорман В.Л., Павлов СВ. Методы теории особенностей в феноменологии фазовых переходов // Успехи физ. наук. 1991. - Т. 161. - N6. -С.109-147.

42. Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Возможные фазовые переходы и атомные смещения в кристаллах с пространственной группой ОьЛ. 1/ Ред. журн. Изв. вузов. Физика. Томск, 1981. - 26с. - Деп. в ВИНИТИ 23.11.81, N 638-82.

43. Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Теоретико-грзттповой анализ полного конденсата, возникающего при структурных фазовых переходах // Физика металлов и металловедение. 1986. - Т. 62, вып. 5. - С. 847-856.

44. Гиббс Дж. В. Термодинамика. М.:Наука. - 1982. -584с.

45. Сторонкин A.B. Термодинамика гетерогенных систем. Л.: Изд-во ЛГУ. -1967.-447с.

46. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. Т1. М.: ОНТИ. -1936-439с.

47. Палатник Л.С, Ландау А.И. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах. Харьков: Изд-во ХГУ. - 1961. - 405с.

48. Tisza L The Thermodynamics of Phase Equilibrium // Annals of Physics. -1961. -У.13.-Р.1-92.

49. Ю.М. Гуфан, В.П. Дмитриев, СБ. Рошаль, В.И. Снежков. Фазы Ландау в плотноупакованных структурах. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ. - 1990.- 256с.

50. Таланов В.М., Федий B.C. Термодинамика вещества с внутренними структурными параметрами 3. Принципы обобщенной термодинамики // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 1998.- Т.41, в.1. - С.31 - 36.

51. Гуфан Ю.М., Сахненко В.П. Термодинамическое описание кристаллов при фазовых переходах второго рода вблизи N-фазных точек // ЖЭТФ. 1975. -Т.69.-.1428-1438.

52. Kose К., lida S. Interacting phase transitions in Fei+xCr2.x04 (0< x <0.4) // J. Appl. Phys. 1984. - V.55, N6. - P.2321-2323.

53. Wold A., Amott R.J., Whipple E., Goodenoiiph J.B. Crystallographic Transition in Several Chromium Spinel Systems // J. Appl. Phys. 1963. - V.34, N 4(part 2). -P.1085-1086.

54. Kino Y., Miyaliara S. Crystal Deformation of Copper and Nickel Cliromite System // J. Phys. Soc. Japan. 1966. - V.21. - P. 2732.

55. McGuire Т.К., Greenwald S.W. Solid State Physics in Electronics and Telecommunications. V3. Magnetic and Optic Properties. N. Y. - 1960. - P.50.

56. Matsubara Т., Yoshimitsu K. Phenomenological Theory of Successive Phase Transitions in Mixed Perovskite-Type Oxides // Progr. Theor. Phys. 1980. - V.64. -N2.-P.380-395.

57. Тестарди Л., Вегер М., Гольцберг И. Сверхпроводящие соединения со структурой р-вольфрама. М.: Мир. -1977. - 435с.

58. Семенченко В.К. О физической природе фазовых переходов II рода // Ж. физ. химии. 1960. -N7. - с. 1640-1641.

59. Семенченко В.К. О фазовых диаграммах нового типа // Ж. неорганической химии. 1980 , Т.25. - N1.- с.272-283.

60. Новиков И.И. Термодинамика спино далей и фазовых переходов. М.: Наука. - 2000. - 165с.

61. Петров П., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. М.: Мир. -1986.-288с.

62. Тонков Е.Ю. Фазовые превращения соединений при высоком давлении. В двух книгах. 1. М.: Металлургия. - 1988. - 464с.

63. Таланов В.М. Формула числа сингулярных элементов фазовых диаграмм // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1993. -N11. - С. 110-113.

64. Сенюшкин П.Б., Таланов В.М., Федий B.C. Необходимое условие возникновения критического состояния вещества // Изв. вузов. Химия и хим. технология. -1993.-N 12. С.44-47.

65. Таланов В.М. Применение принципа сохранения числа фаз в комплексном фазовом равновесии к прогнозу мультикритических явлений // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1997. -N5. - С. 168-171.

66. П1матов В.Т. Термодинамика Х-превращений. Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство. - 1967. - 128с.

67. Мень А.Н. К вопросу об определении числа произвольных параметров дальнего порядка для многокомпонентных сплавов // ФММ. 1959. - Т.7. - N4. -с.633-636.

68. Таланов В.М., Воробьев Ю.П., Мень А.Н. Расчет упорядочения атомов и физико-химических свойств твердых растворов в кластерной модели // Геохимия. 1976 -N7.-^ 1021-1037.

69. Talanov У.М., yorobjov Ju.P., Men A.N. Interpretation of the concentration dependent properties of garnets and spinels by the cluster components method // J. Phys. Chem. Solids. 1975. - V.36. - P.641-653.

70. Таланов В.М. Термодинамика вещества с внутренними структурными параметрами. 1. Происхождение внутренних структурных параметров кристалла // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1997. - N5. - С. 191-194.

71. Таланов В.М. Термодинамика ян-теллеровских фазовых переходов в шпинелях. 1. Формирование параметра порядка / Ред. журн. Изв. вузов. Физика. -Томск, 1986. 39с. - Деп. в ВИНИТИ 24.02.86, N 2399-В86.

72. Иванов В.В., Таланов В.М. Структурно-комбинаторное моделирование одномерных соединений, включающих фрагмент шпинели // Изв. АН СССР. Не-орг. материалы. -1991. Т.27. - N 11. - С.2356 - 2360.

73. Иванов В.В., Таланов В.М. Структурно-комбинаторное моделирование двумерных соединений, включающих фрагмент шпинели // Изв. АН СССР. Неорг. материалы. -1991 Т.27. -N 11. - С.2386 - 2390.

74. Иванов В.В., Таланов В.М. Структурно-комбинаторное моделирование упорядоченных шпинелоидов // Ж. структ. химии. 1992. - Т.ЗЗ. - N 3. - С.137 - 140.

75. Иванов В.В., Таланов В.М. Структурно-комбинаторное моделирование упорядоченных (типа 2:1) твердых растворов АВВ'04 со структурами, включающими фрагменты структуры шпинели // Неорг. материалы. 1992. - Т.28. - N 8. -С.1720-1725.

76. Иванов В.В., Таланов В.М. Моделирование структур веществ, включающих фрагменты структуры шпинели из спиралевидных модулей // Неорг. материалы. -1992. Т.28. -N 9. - С.1992 -1994.

77. Иванов В.В., Таланов В.М. Моделирование структур упорядоченных твердых растворов (типа 2:1), включающих фрагменты структуры шпинели // Ж. струкг. химии. 1992. - Т.35. - N5. - С.96 - 102.

78. Kroger Р.А., Sttieltjes Р.Н., Vink H.J. Thermodynamics and Formulation of Rea-tions Involving Imperfections in SoUds // Philips Res. Repts. 1959. - V.14. -p.557-601.83Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука. -1983.-336с.

79. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.:Мир. -1972.-517с.

80. Таланов В.М. Физико-химические принципы дизайна кристаллов с аномальными свойствами // В кн. VII Всесоюзное совещание по физико-химическому анализу: Тез. докл. Фрунзе, 1988.- С.44.

81. Talanov V.M. Structural design of crystal possessing abnormal physico-chemical properties // Twelth European Crystallographic meeting. Collected abstracts. -Moskow., 1989. V2. - P. 165.

82. Talanov V.M. Specific Points on Spinel Phase Diagrams // Phys. Stat. Sol.(a). -1988.-v.106.-p.129-133.

83. Таланов В.М. Термодинамические и структурные принципы расчетного проектирования кристаллов с аномальными свойствами // Международная конференция "Химия твердого тела", ч.2: Тез. докл. Одесса, 1990. - С. 102.

84. Таланов В.М., Варской Б.Н., Воробьев Ю.П., Иовлев A.A., Мень А.Н., Серебрякова A.B. Инфракрасные спектры шпинельных твердых растворов и их описание методом кластерных компонентов // Оптика и спектроскопия. 1974. -Т.37, вьш.2. - С. 372 - 374.

85. Варской Б.Н., Таланов В.М., Спасская Н.М., Мень А.Н. Структурные параметры и ИК-спектры шпинельных твердых растворов (MV204)c (MgFe204)i-c (М = Со, Ре) // Изв. вузов. Физика. 1976. - N 4. - С.16 - 21.

86. Шафрановский И.И. Очерки по минералогической кристаллографии. Л.: Недра.- 1974.-С.152.

87. Ковалев О.В. Возможные изменения симметрии при фазовом переходе второго рода // Физика твердого тела. -1960. Т.П, N.6. - С. 1220-1221.

88. Haas С. Phase transitions in crystal with the spinel structure // J. Phys. Chem. Solids. -1965. V.26. - P.1225-1232.

89. Инденбом В.Л. Фазовые переходы без изменения числа атомов в элементарной ячейке // Кристаллография. -I960.- Т.5. N1. - С. 115-125.

90. Инденбом В.Л. К термодинамической теории сегнетоэлектричества // Изв. АН СССР. Сер. физ. -1960. Т.24. -С. 1180-1185.

91. Найш В.Е., Сьфомятников В.Н. Подгруппы пространственных групп. 1. Подгруппы с сохранением ячейю!. Институт физики металлов УНЦ АН СССР. -Свердловск, 1976. 48с.- Деп. в ВИНИТИ 26.05.1976, N2371-76.

92. Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп. Киев: Издательство АН УССР. - 155с.

93. Пащенко Н.В., Таланов В.М. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 1.Кристаллографические условия возникновения экстраординарных и иррациональных структурных состояний // Кристаллография. -1995.- Т.40. N6. - С.973-981.

94. Пащенко Н.В., Таланов В.М. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 2. Кристаллографические условия возникновения изосим-метрийных, энантиоморфных и антиизоструктурных состояний // Кристаллография. 1995. - Т.40. - N6. - С.982 - 988.

95. Таланов В.М., Федорова Н.В. Классификация и свойства структурных состояний кристаллов. 3. Графы смежности разнопараметрических состояний // Кристаллография. 1997. - Т.42. - N3. - С.394-398.

96. Таланов В.М., Федорова Н.В. Применение кристаллогеометрической теории структурных состояний вещества к описанию структурных превращений в группе 32 //Кристаллография. -1997.- Т.42. -N3. С.389 -393.

97. Ю.Таланов В.М., Федорова Н.В. Структура фундаментальных областей точечных групп симметрии: монография. Новочерк. гос.- техн. ун. т.- Новочеркасск, 1997.- 158с. - Деп. в ВИНИТИ 21.02.97, N559 - В97.

98. Пащенко Н.В., Таланов В.М. Теоретические основы прогноза структурных состояний вещества // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 1996. - N1 - С.60 - 66 .

99. Галиулин Р.В. Голоэдрические разновидности простых форм кристаллов // Кристаллография. -1978. Т. 23. - N. 6. - С. 1125-1133.

100. Галиулин Р.В., Нардов A.B., Шустов A.B., Делоне Б.Н. Роль нормализатора кристаллического класса в теории простых форм кристаллов // Докл. АН CCCR- 1976.- Т. 231. N 3.- С. 607 - 610.

101. Пб.Галиулин Р.В. Геометрическая кристаллография. М.: Наука. - 1984. -136с.

102. П.Таланов В.М., Федорова Н.В. Тонкая структура фундаментальных областей точечных групп симметрии // Изв. вузов. Севере Кавказский регион. Естественные науки. - 1999. - N3. - С. - 70-76.

103. Федорова Н.В., Таланов В.М. Экстраординарная и тонкая структура фундаментальных областей пространственных групп симметрии // Изв. вузов. Севере Кавказский регион. Естественные науки. - 1999. - N4. - С. 58 - 64.

104. Grimes N.W. "Off-centre" Ions in Compaunds with Spinel Structure // Phil. Mag. 1972.-V.26.-P.1217-1226.

105. Таланов В.М. Структурный механизм упорядочения ионов в тетраэдриче-ских узлах шпинелей //Журн. структ. химии. -1986. Т.31, вып. 2. - С.172-176.

106. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им материалов. М.: Мир. -1976.-Т. 1.-355с.

107. Горяга А.Н., Таланов В.М., Борлаков Х.Ш. Спонтанные тензорные свойства ппшнелей и проблема низкотемпературных фазовых переходов в магнетите // В кн.: Сегнетомагнитные вещества М.: Наука, 1990. - с. 79-85.

108. Talanov V.M. La Classification Des Transitions Structurales De Phases Dans Des Spinelles // 7th International Conference on Ferrites.- Bordeaux Convention Centre.-Prance.-P. 112.

109. ЕЗИКЯН В.И., Ерейская Г.П., Таланов B.M., Ходарев О.Н. Электрохимическое и структурное исследование обратимости литиймарганцевых шпинелей в апротонных электролитах // Электрохимия. — 1988. — Т. 24. В.12. — С.1599 —1604.

110. Talanov V.M. Structural Modelling of Low-Symmetry Phases of Spinels. L Phases with 1:1 Octahedral Order//Phys. Stat. Sol. (b).- 1990. V.162. - P.61-73.

111. Talanov V.M. Structural Modelling of Low-Symmetry Phases of Spinels. II. Phases with 1:3 Octahedral Order // Phys. Stat. Sol. (b). -1990.- V.162. P.339-346.

112. Gerlach P.N., Powell B.M. Crystal structures and phase transition of the cyanospinel K2Hg(CN)4 // J. Chem. Phys. 1986. - V.85. - N10. - P.6004-6009.

113. Wiechl L., Klufers P., Schweiss B.P., Fuess H. Crystal structure of the cyanospinel Tl2Zn(CN)4 and structure relatinship in the cyanospinel group // Z. Rristallogr. 1988. - V.184. - P.281 - 288.

114. Таланов B.M. Теоретические основы естественной классификации структурных типов // Кристаллография. -1996. N6. - С.979 - 997.

115. Sleight А. High-Pressure Substitutions for Cd in Cd2Nb207 // Mat. Res. Bull. -1974. V.9. -Nil. - p. 1437-1442.

116. Lawson A.C., Larson A.C., von Dreele R.B., Ortiz A.T., Smith J.L., Faber J., Hitterman Jr.R.L., Mueller M.H. Rhombohedral phase at the cubic-orthorhombic transformation of UMn2 //J. Less-Common Metals. 1987. -V.132. - P.229-235.

117. Шабельская Н.П. Феррито-хромитные шпинели с аномальными свойствами и их применение в качестве катализаторов: Автореф. диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. Новочеркасск, 2001. - 16с.

118. Иванов В.В., Кирсанова А.И., Нис Я.З., Скалозубов Д.М., Таланов В.М., Таранушич В.А. Рентгенофазный анализ и диэлектрические свойства твердых растворов Cui.xNixCr204 // Изв. АН СССР. Неорг. материалы. 1991. - Т.27. - N 5.С.1051 - 1054.

119. Таланов В.М., Чечин Г.М. Несобственные сегнетоэлектрические фазовые переходы в кристаллах с симметрией 0\ // В кн.: Х-я Всесоюзн. конф. по сегнетоэлектричеству и применению сегнетоэлектриков в народном хозяйстве. Тез. докл. Минск, 1982. - С.43.

120. Гуфан Ю.М., Ларин Е.С., Садков А.Н. Особенности распространения звука при симметрийно-обусловленных изоструктурных фазовых переходах в сегне-тоэластиках // Физ. тв. тела. — 2000. — Т. 42, в. 2. С. 329-335.

121. Гуденаф Д. Магнетизм и химическая связь. — М.: Металлургия, 1968. — 328 с.

122. Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов // Успехи физ. наук. — 1982. — Т. 138, N 4. — С. 621-664.

123. Dunitz J.D., Orgel L.E., Electronic Properties of Transition Metal Oxides-I // J. Phys. Chem. Solids. — 1957. — У. 3. — P.20-29.

124. Goodenough J.B., Loeb A.L. Theory of Ionic Ordering, Crystal Distortion, and Magnetic Exchange Due to Covalent Forces in Spinels // Phys. Rev. — 1955. — У. 98,N2.—P. 391-408.

125. Wojtowicz P.J. Theoretical Model for Tetragonal-to-Cubic Phase Transformation in Transition Metal Spinels // Phys. Rev. — 1959. — У. 116, N 1. — P.32 45.

126. Kanamori J. Crystal Distortion in Magnetic Compounds // J. Appl. Phys.— 1960. — У.31, N 5. — P.14S-23S.

127. Иванов B.B., Таланов B. M., Шабельская Н.П. Фазообразование и электрические свойства в системе сложных оксидов NiFe204 — №Сг204 — СиСг204 // Изв. вузов. Северо Кавказский регион. Технические науки. - 2001 . - N 1. - С. 91-95.

128. Гордиенко В.А., Николаев В.И., Якимов С.С. Особенности обменных взаимодействий в ферритах-хромитах никеля // Ферримагнетизм. — М.: МГУ, 1975. —С.147-163.

129. Иванов В.В., Кирсанова А.И., Шабельская Н.П., Таланов В.М. Кооперативный эффект Яна-Теллера в твердых растворах №Ре2-хСг2х04 // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. — 1995. — N 3. — С. 34 -38.

130. Pytte Е. Structm-al Phase Transition in Spinels Induced by the Jahn-Teller Effect // Phys. Rev. — 1971. — V.3, N 10. — P. 3503-3509.

131. Таланов B.M. Термодинамика ян-теллеровских фазовых переходов в шпинелях. 1. Формирование параметра порядка // Ред. ж. Изв. вузов. Физика.— Томск, 1986. — 39с. — Деп. в ВИНИТИ 24.02.86, N 2399—В86.

132. Talanov V.M., Bezrurov G.V., Men A.N. Cooperativ Jahn-Teller Effect in Spinels // X"* International Symposimn on the Yahn-Teller Effect. — Kishinev. -1989.—P. 222-223.

133. Talanov V.M. Phenomenological theory of ionic conductivity, structures and phase transitions of lithium chloride spinels // Extend. Abstr. and Program. — Mun-ster,1992.—R 462-466.

134. Таланов B.M. Термодинамические принципы дизайна кристаллов с аномальными физико химическими свойствами // Изв. вузов. Северо - Кавказский регион. Естественные науки. - 1998. - N2. - С.41 - 55.

135. Таланов В.М., Федорова Н.В. Применение теории Морса к анализу термодинамических потенциалов Ландау. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. — 40с.

136. Kino Y., Luthi В., Mullen М.Е. Cooperative Jahn-Teller Phase Transition in the Nickel-Zinc-Chromite System // J. Phys. Soc. Japan. —1972. — V. 33, N 3 — P. 687-697.

137. S.Ihringer J., Schmidbauer E. Low Temperature Crystaliographic Phase Transitions in the Fe -Cr-Ti Spinel System. // Solid St. Commun. — 1977. л V. 21. — P. 129-131.

138. Гордиенко В.A., Зубенко B.B., Николаев В.И., Якимов С.С. О характере структурного фазового перехода, сопутствующего магнитному превращению в феррите №Рео,8Сг1д04 // Физ. тв. тела. — 1972. — т. 14. — С. 623-625.

139. Lutz H.D., Pfitzner A., Schmidt W., Riedel E., Prick D. Mo sbauer-Unter suchung der Modifikationen von L^FeCU // Z. Naturforsch. — 1989, — V. 44a. — P. 756758.

140. Kamio R., Takeda Y., Yamamoto O., Cros C, Gang W., HagenmuUer P. Ionic Conductivity and Phase Transition of the Bromide Spinels, Li2-2xMi+xBr4 (M=Mg, Mn) // J. Electrchem. Soc. — 1986. — V. 133, N 5. — P. 1052-1056.

141. Бобровский В.Н. Теоретико-групповой анализ колебательного спектра кристаллов // Ин-т физики металлов УНЦ АН СССР. — Свердловск, 1976. — 82с. — Деп. в ВИНИТИ 15.07.76, N 2928-76.

142. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ — М.-Л.: АН СССР, 1940. 563 с.

143. Корнилов И.И. Гетерогенность реакций образования из твердых растворов соединений Курнакова с упорядоченной структурой // Общие закономерности в строении диаграмм состояния металлических систем. — М.: Наука, 1973. — С. 109-114.

144. Голосов Н.С, Пудан Л.Я., Голосова Г.С, Попов Л.Е., Дудка Б.В. Теория фазовых диаграмм для сверхструктур L12 и L18 // Строение, свойства и применение металлидов.- М.: Наука, 1974. — С. 39 — 42.

145. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлекгричество. — М: Атом-издат, 1972. —248 с.

146. Бляссе Ж. Кристаллохимия феррошпинелей.- М.Металлургия, 1968. — 184с.

147. Talanov V.M. Anion ordering in Spinels // Phys. Stat.Sol (a). -1989. — V.115.-P.K.1-4.

148. Talanov V.M. Stanctural Modelling of Ordered Phasses of Spinels // Book of Abstracts Thirteen European Crystallographic Meeting. 1991.- P.369.

149. Talanov V.M. La Classification Des Transitions Structurales De Phases Dans Des Spinelles // 7th International Conference on Ferrites. Bordeaux Convention Centre. - France. - 1996. September 3 - 6. - P. 112.

150. Таланов B.M., Чечин Г.М. Упорядоченные фазы со структурой шпинели // Кристаллография. —1990. —Т.35, в.4.-С. 1008-1011.

151. Смирнов А. А. Молекулярно-кинетическая теория металлов. — М.: Наука, 1966.-488с.

152. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков — М.: Наука, 1973. --328 с.180 .Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структур твердых растворов — М.: Наука, 1974.-384 с.

153. Смирнова Н.Л. О структурных типах при плотной зшаковке атомов. Возможные структурные типы при составе АВз // Кристаллография. — 1956. Т.1, N2.—С. 165-170.

154. Смирнова Н.Л. О структурных типах при плотной зшаковке атомов. Возможные структурные типы при составе АВ4 // Кристаллография. — 1956. Т.1, N5.-C.502-505.

155. Billet Y., Morgenstem-Badarau I., Michel A. Contribution a'letide des surstuctures spinelles cas de l'ordre 1:1 en site В // Bull Soc. fr. Mineral. Cristallogra.-l967.- V.90, N1- P.8-19.

156. Богданович М.П., Варской Б.Н., Лебедев В.П., Китаев Г.А., Мень А.Н. Электроперенос и упорядочение катионов в октаэдрической подрешетке твердых растворов со структурой шпинели // Из&. вузов. Физика. — 1983. N1. -С.58-64.

157. Van Stapele R.P. Sulphospinels //Ferromagnetic materials.- 1982. V.3 - P.607-745.

158. Баюков O.A., Бережанский B.H., Гавричков С.А. и др. О природе аномалий магнитных свойств в твердых растворах CdCr2(SexSi.x)4 // Изв. АН СССР. Не-орг. материалы. -1986.- N2. С.322 — 324.

159. Wojowicz Р.J., Baltzer Р.К., Robbins М. Magnetic and crystallographic properties of the system (1-х) CdCr2S4 x CdCr2Se4 // J. Phys. Solids.- 1967.- V. 28.-P.2423.

160. Борухович A.C., Маруня М.С., Бамбуров В.Г., Нутин H.H. Об особенностях магнитного фазового перехода в халькогенидных шпинелях хрома // Жзфн. экс-пер. теор. физи1ш.-1976. Т.71, в.9. - С. 1083-1089.

161. Никифоров К.Г., Радауцан СИ., Тэлэван В.И. Сульфохромит кадмия.— Кшпинев: Штиинца. 1981. - 126 с.

162. Muller О., Roy R. The major ternary structural femilues. N. Y.: SpringerVerlag, 1974.—487 p.

163. Nogues M., Poix P. Effect Jahn-Teller coopératif dans le système МП3О4 -Mn2Sn04 // J. Solid State Chem. 1974. - V.9. - P.330 - 335.

164. Nogues M., Poix P. Effect Jahn-Teller coopératif dans le système ZnMn204 -2n2Sn04 // Ann. chim. 1972. — V.77. — P.301 - 314.

165. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. — M. : Мир, 1980. 344 с.

166. Иванов В.В., Таланов В.М. Структурное моделирование ромбически искаженной фазы для твердых растворов Cui.xNixCr204 // Неорган, материалы. — 1995. — Т.31, в 1. — С.107 110.

167. Иванов В.В., Кирсанова А.И., Нис Я.З., Скалозубов Д.М., Таланов В.М., Таранушич В.А. Рентгенофазовый анализ и диэлектрические свойства твердых растворов Cui.xNixCr204 // Изв. АН СССР. Неорган, материалы. — 1991. Т.27, N5.— С.1051 - 1054.

168. Таланов В.М. Структурный механизм тетрагонального ян-теллеровского искажения шпинелей // Изв. АН СССР Неорг. материалы. — 1989. Т. 25, N6 — С. 1001-1005.

169. Иванов В.В., Таланов В.М. Механизм превращения фазы со структурой типа пшинели в ромбическую Fddd-фазу // Неорган, материалы. — 1995. Т.31, N2- С.258-261.

170. АНТШ1КИН Л.Г., Белов К.П., Маркосян А.С., Митинская Т.В. Исследование орторомбических искажений в медных ферритах — алюминатах // Физ. тв. тела.— 1985. Т.27, B.9.- С. 2754 — 2756.

171. Белов К.П., Антошина Л.Г., Маркосян А.С. Возникновение орторомбических искажений в медных ферритах , легированных ионами А1 и Ge // Физ. тв. тела. — 1983.-Т.25,в.9.-С.2791 —2793.

172. Prince Е. Crystal and magnetic structural of copper chromite // Acta Crystallogr.-1957.-V. 10,N6. —P. 554 —556.

173. Таланов В.М. Кристаллохимические особенности кооперативного эффекта Яна-Теллера в СиСг204 // Изв. АН СССР Неорган, материалы — 1989. — Т.25, N5. С.867-869.

174. Anderson P.W. Ordering and Antifttomagnetism in Ferrites // Phys. Rev.-1956.-V. 102,N4. лp.1008-1013.

175. Higgins J.B., Speer J.A., Craig J.R. A note on thiospinel space group assignment // Phil. Mag. — 1975. V.32, N3. — P.683 — 685.

176. Hill R.J., Craig J.R., Gibbs G.V. Cation ordering in the tetrahedrd sites of the thiospinel FeIn2S4 (indite) // J. Phys. Chem. Solids. — 1978. V.39, N10. — P.1105-nil.

177. Ковтун H.M., Шемяков A.A., Прокопенко В.К,, Прохоренко Ю.И., Эйвазов Э.А., Калинников В.Т., Аминов Т.Г., Костюк Я.И. Переход от ферримагнитного к ферромагнитному упорядочению в системе Fei.xCuxCr2S4 // Физ. тв. тела.-1983. —Т.25, Ш0.-С.2954 — 2959.

178. Ягодзинский Г. Кристаллографические аспекты нестехиометрии шпинелей // В сб. Проблемы нестехиометрии. М.: Металлургия, 1975. - 304 с.

179. Tokonami М., Horiuchi Н. On the Space Group of spinel, MgAl204 // Acta Crystallogr. — 1980. -V.A36. — P.122 -126.

180. Hwang L., Heur A.H., Mitchel Т.Е. On the space group of MgAl204 spinel // Phil. Mag.- 1973. V.28. — P.241 - 243.

181. Rouse K.D., Thomas M.W., Wills B.T.M. Space group of the spinel sructure: A meutron diffractin study ofMgAl204 // J. Phys. C: Sohd State Phys. — 1976. V.9. - P.L1231-L1233.

182. Schmocker V., Waldner F. The inversion parameter with respect to the space group of MgAl204 spinels // J.Phys.C: Solid State Phys. 1976. - V.9. — P.L235 -1237.

183. Thompson P., Grimes N.W. Multiple Diffraction in Spinel and the Space-Group Ambiguity // J. Appl. Cryst. 1977. - V.IO. - P.369 - 371.

184. Grimes N.W. Antiferroelectricity among compoimds with spinel structure // J. Phys. C: Solid State Phys. — 1973. — V.6. — P.L78 79.

185. Grames N. W., Thompson P., Kay H.F. New symmetry and strucure for spinel // Proc. R. Soc. London.-1983. — V.A386. — P.333 345.

186. Samuelsen E.J., SteinsvoU O. On the space group of spinel // J. Phys. C: Solid State Phys.-1975.-V.8. — P.L427-429.

187. Mishra R.K., Thomas G. Structure phase transition in the spinel MgAl204 // Acta Crystallogr. — 1977.-V. A3. — P.678-679.

188. Suzuki I., Kumazawa M. Anomalous thermal expansion in spinel MgAl204 // Phys. Chem. Minerals. 1980. - V.5. -P.279-284.

189. Yamanaka T., Takeuchi Y. Order-disorder transition in MgAl204 spinel at high temperatures up to 1700** С // Z. Kristallogr. 1983. - V.165. — P.65 - 78.

190. Joubert J.-C, Durif A. Etude de quelques composes spinells nouveaux possédant un ordre des cations du type 1/1 sur les sites tetraedriques //Bull. Soc. Pranc. Miner. Crist. 1966. — V.89. — P.26 - 28.

191. Леванюк А.П., Санников Д.Г. Феноменологическая теория диэлектрических аномалий в сегнетоэлектриках с несколькими близкими по температуре фазовыми переходами // Жури, экспер. теор. физики. — 1971. Т.60 — С.1109 -1115.

192. Шубников А.В. О возможных и невозможных структурных модификациях алмаза // Труды института кристаллографии. — 1958. В.11. - С.5-17.

193. Joubert J.C., Durif A. Etude d'une variété lacunaire d'orthovanadate de cobalt //Bull. Soc. Franc. Miner. Crist. — 1964. — V.57. — P.47 49.

194. Vandenberghe R.E., Legrand E., Scheerlinek D., Brabers V.A.M. Neutron Diffi-action Study of the Cation Ordering in Cu1.5Mn1.5O4 // Acta Crystallogr.-1976. —V.B32. — P.2796-2798.

195. Таланов В.М. Двойные спирали в структурах неорганических вепа(еств // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 1994.- N 1-2. -С.235 - 242.

196. Таланов В.М. О структурном единстве живой и неживой природы // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 1994. - N3. - С. 16 - 20.

197. Таланов В.М. Возникновение живого вещества: материальная первооснова и возможный механизм. Материалы 1-го международного симпозизтла "Эволюция жизни на Земле" (24-28 ноября 1997 года). Томск. - 1997. - С.137.

198. Joubert J.C., Grenier J.C., Durif А. Etude cristallographique de I'orthovanadate de lithium-cuivre // С. R. Acad. Sci-1965. — T.260. — P.2472 2475.

199. Vassihs G. Keramidas, Bernardo A. Deangelis, Williams B.White. Vibrational Spectra of Spinels with Cation Ordering on the Octahedral Sites // J. Sol. State Chem. 1975.-V. 15.— P.233-245.

200. Tarte P., Preudomme J. Le tellurate de lithium LI2Te04 un nouveau spinelle inverse ordonne quadratique // С. г. Acad. Sc.-1971. — Т.272. — Р.212 214.

201. Bertaut E.F., Vincent H. Etude Par Dinraction Neutronique de la forme ordonnée de I'orthotitanate de manganese- strucrure cristalline et structure magnétique // SoHd State Commun. —1968. — V.6. —P. 269-275.

202. Vincent H., Joubert J.C., Durif A. Etude structurale des formes ordonnées des orthotitanates de zinc et de manganese // Bull. Soc. Chim. France. 1966. - N1. -P.246-250.

203. Preudhomme J., Tarte P. Studies of Spinels. VII. Order-Dosorder Transition in the Inverse Germanate Spinels Zn2-x(Co,Ni)xGe04 (x~01) // J. Solid State Chem. — 1980. —V.3 5. — P.272-277.

204. Billet Y., Poix P. Un essai de determination des paramètres de position dans un spinelle ordonne // Bull. Soc. Chim. France. 1967. —NI. — P.215 - 218.

205. Billet Y., Poix P. Contribution a l'étude cristallographique de l'orthotitanate de zinc. Mise en evidence de transformations ordre-desordre // Bull. Soc. Chim. France. — 1963. — N5. — P.477-479.

206. Wechsler B.A., Navrotsky A. Thermodynamics and Structural Chemistry of Compounds in the system Mg0-Ti02 // J. Solid State Chem., — 1984. — V.55. — P.165-180.

207. Syono Y., Akimoto S.I., Matsui Y. High Pressm-e Transformation in Zinc Silicates//J. Solid State Chem.-1971. — V.3. — P.369-380.

208. Preu P., Haussuhl S. Dielectric properties and phase transitions in alkali cyanides and cyanospinels under the influence of hydrostatic pressure. // J. Phys. Chem. Solids. — 1985. — V.46, N2. — P.265-272.

209. Wong P.T.T. Pressure-induced configuration distortion and phase transition in K2Hg(CN)4 investigated by Raman scattering // Phys. Rev. 1981. — V.23, N1. -P.375-382.

210. Wong P.T.T. Molecular distortion and ferroelasticity in K2Hg(CN)4 investigated by Raman Scattering // Solid St. Commun. — 1980. — V.36. — P.185 187.

211. Powell B.M., Gerlach P.N. Soft-mode transition in the ferroelastic crystal K2Hg(CN)4//Z.Kristallogr. —1989. — V.,N4. — P.2426 2431.

212. Klufers P., Puess H., Haussuhl S. X-ray and neutron diffraction studes on the ferroelastic phase ofthe Rb2Hg(CN)4 //Z. Kristallogr. -1981. — V.156. P.255-263.

213. Wiehl L., Haussuhl S. Properties ofthe Cubic Cyanospinels (RbxKi.x)Hg(CN)4// Z. Kristallogr.-1981. V.156. - P.117-124.

214. Иванов B.B., Таланов В.М. Особенности структуры цианидной шпинели Tl2Zn(CN)4 // Неорг. материалы. — 1995. — Т.31, N 4. — С.527 529.

215. Иванов В.В., Таланов В.М. Особенности кристаллохимии ромбоэдрических фаз цианидных шпинелей//Неорг. материалы. — 1995. —Т.3 1, N4. —С.530 -535.

216. Strassler S., Kittel С. Degeneracy and the order of the phase transformation in the molecular-field approximation // Phys. Rev. 1965. - V.139A, N3. - P.A758 -A760.

217. Schneider V. E., Tornau E.E. On the theory of isostructural phase transition in crystals // Phys. stat. sol. (b) -1982. V . l 11, N2. - P.565 - 574.

218. Аптекарь И.Л., Понятовский Е.Г. К теории изоморфизма церия // Физ. мет. металловед. -1968. Т.25, N5. - С.777 - 786.

219. Аптекарь И.Л., Юричев И.А. К теории изоморфного фазового преврашения в двойных системах на основе церия. Метастабильные диаграммы состояния. // Физ. мет. метагшовед. 1972. - Т.ЗЗ, N4. - С.675 - 682.

220. Смирнов И.А., Оскотский B.C. Фазовый переход полупроводник-метапш в редкоземельных полупроводниках // Успехи физ. наук. -1978. Т.124, N2. -С.241 - 279.

221. Зайцев P.O., Кузьмин Е.В., Овчинников С.Г. Основные представления о переходах металл-диэлектрик в соединениях Зд-металлов // Успехи физ. наук. -1986.-T.148,N4.-C.603-636.

222. Talanov V.M., Bezrukov G.V. Isostructural phase transitions in shpinels // Sol. St. Comm.-1985. -.56, N10. P.905 - 908.

223. Gesi K. Phenomenological theory of an izomorphose phase transition in polar crystals. Application to the II-III transition in ferroelectric Са2РЬ(С2Н5СОО)б // J.Phys. Soc. Jap. 1976.-У.40, N2. - P.483 - 489.

224. Banerjee S., Nath D., Chaudhuri B .K. Phenomenological theory of isostructural phase transition in H-bonded SnCb (H2O) and SnCb (H20)x(D20)2-x with a pseudospin model // Phys.Rev.- 1982. У. B25, 3. - P.1883 - 1891.

225. Гуревич Ю.Я., Харкац Ю.И. Особенности термодинамики суперионных проводников // Успехи физ. наук. 1982. - Т. 136, N4. - С.693 - 728.

226. Смирнов А.А. Фазовые переходы типа порядок-порядок в модели с неэквивалентными положениями атомов // Докл. АН СССР.- 1984.- Т.279, N5. С.1123 -1126.

227. Гуфан Ю.М., Кутьин Е.И., Лорман В.Л., Сидоренко Е.Н. Изоструктурный фазовый переход в титанате свинца // Физ. тв. тела. 1987. -Т.29, N3. - С.756 -762.

228. Кутьин Е.И., Лорман В.Л., Чернер Я.Е. Изоструктурный переход в оксидах Ag2Pb4Nbio03o и K2Ba4Nbio03o // Физ. тв. тела. 1987. - Т.29, N3. - С.756 - 762.

229. Покровский Б,Н., Козловский В.Ф. Анализ строения и устойчивости фаз со структурой шпинели на основе метода концентрационных волн // Журн. не-орг. хим.- 1979. Т.24, N3. - С.594 - 605.

230. Ковтун Н.М., Калинников В.Т., Шемяков А.А. и др. Об одном механизме фазового перехода из ферромагнитного в ферримагнитное состояние // Письма в Журн. эксп. теор. физики. 1977. - Т.25, N3. - С.162 -164.

231. Brabers V.A.M., Broemme A D D. Low-spin-high-spin transition in the C03O4 spinel // J. Magn. and Magn. Mater. 1992. - V.104 -107, N1. - P.405 - 406.

232. Безруков Г.В., Таланов В.М. Термодинамика распределения катионов в твердых растворах со структурой граната//Журн. физ. химии.- 1985. -Т.59, N1.-C.27-3 1.

233. Безруков Г.В., Борлаков Х.Ш., Таланов В.М. Термодинамическая модель изоструктурных фазовых переходов в шпинелях. 1. Температурная зависимость степени обращенности //Журн. физ. химии.- 1986. Т.60, N9. - С. 2127-2132.

234. Безруков Г.В., Таланов В.М. Термодинамическая модель изоструктурных фазовых переходов в шпинелях 2.Фазовая диаграмма // Журн. физ. химии. -1986.- Т.60, N9. С.2133-2136.

235. Безруков Г.В., Таланов В.М. Изоструктурные фазовые переходы в шпинелях. З.Анализ экспериментальных данных//Журн. физ. химии, -1989. -Т.63, B.10.-C.2807-2810.

236. Безруков Г.В., Таланов В.М., Третьяков Ю.Д. Термодинамическое описание фазовых переходов в кристаллах с внутренним параметром // Докл. АН СССР. 1987. - Т.293, N5.- С.1160 - 1162.

237. Talanov V. M., Bezrukov G. V. Thermodynamic model of interacting multilevel systems with a single order parameter. I. State equation //Phys. stat. sol.(a).- 1986. -V.96.-P.475-482.

238. Talanov V. M., Bezrukov G. V. Thermodynamical model of interacting muhilevel systems with a single order parameter II. Phase dyagram // Phys. stat. sol.(a). 1987. -V.97.-P. 111-119.

239. Bezrukov G. V., Men A.N., Talanov V.M. Theory of izostructural phase transitions described by two order parameters//Phys. stat. sol.(a). 1989. -V.116, N2.-P.603-613.

240. Kriessman C.J., Harrison S.E. Cation distribution in ferrosoinels. Magnesium-Manganes femtes // Phys.Rev. 1956. - V. 103, N4. - P.857 - 860.

241. Butter S.R., Bulssem W.R. Magnetization of Manganese Perrite // J.Appl.Phys.-1963. V.34, N6.- P.1754 - 1757.

242. Mozzi R.L., Paladino A.E. Cation Distribution in Monstoichiometric Magnesium Fenite // J. Chem. Phys. -1963. V.39, N2. - P.435 - 439.

243. Cooley R.P., Reed J.S. Equilibrium cation distribution in NÎAI2O4, CUAI2O4 and ZnAl204 spinels // J. Am. Ceram. Soc. 1972. - V.55, N8. - P.395 - 398.

244. Datta R.K., Roy R. Equilibrum Order-Disorder in Spinels // J. Am.Ceram.Soc-1967.-V.50,Nll.-P.578-583.

245. Bertaut E.F. Etude de la nature des ferrites spinelles // Comp.Rend.Acad.Sei. -1950. V.50.-P.213-215.

246. Бужор В.П., Куликова O.B., Ляликова Р.Ю., Рацеев С.А., Тэзлэван В.Е. Изоструктурное разупорядочение и его влияние на электронные процессы в CdIn2S4 // Сб. Всесоюзная конференция по физике полупроводников. Кишинев, 1988, С.28.

247. Czaja W. An Apparent Landau-Type Second Order Transition in the Spinel CdIn2S4 // Phys. Kondens.Mater. 1970. - V.10,N4. - P.299 - 316.

248. Кравецкий И.В., Кумок Л.Л., Стумбан Э.Е., Тапанов В.М., Тэзлэван В.Е.,

249. Шутов Д.А. Изоструктурный фазовый переход в полупроводниковой шпинели

250. CdIn2S4// Физ. ТВ. тела. 1992. - Т.34, N9. - С.2927 - 2930.290.0'Neil H. St. С, Navrotsky А. Simple spinels: crystallographic parameters,cation radii, lattice energies and cation distribution // Amer. Mineralogist. 1983. - V.68.-P.181-194.

251. Urusov V. S. Interaction of cations on octahedral and tetrahedral sites in simple spinels // Phys. chem. minerals. 1983. - V.9. - P.l - 5.

252. Таланов B.M. Энергетическая кристаллохимия многоподрешеточных кристаллов // Изд-во РГУ. Ростов/Дону, 1986. - 159с.

253. Levinstain H.J., Robbins M., CapiO С. A crystallographic study of the system РеСг204- Рез04// Mat.Res.BuU. 1972. - V.7. - P.27 - 34.

254. Б0КИЙ Г.Б. Кристаллохимия M. : Наука, 1971. - 400с.

255. Безруков Г.В., Таланов В.М. Термодинамическая модель изоструктурных фазовых переходов // Известия СКНЦ ВШ Естеств. науки. 1988. - N2. - С. 109 -112.

256. Пуа П. Соотношение между расстояниями катион-анион и параметрами решетки // В кн.: Химия твердого тела. М.: Металлургия, 1972. - С.49-74.

257. Poix Р. Relation entre les distances anion-cation et le paramètre cristaUin des composes a structure grenat // C. r. Acad. Sci. 1967. - V.264, N23. - P.1831-1832.

258. Poix P. Etude de la structure K2NÎF4 par la méthode des invariants. 1. Cas des oxides A2BO4// J. Sol. St. Chemistry. 1980. - V.31. - P.95-102.

259. Poix P. Table genérale des distances caractéristiques «metal-oxygene» en coor-dinence6//C.r.Acad. Sci.- 1969. -T.268,N12. P.1139-1140.

260. Таланов В. M. Расчет параметра решетки кислородосодержащих шпинелей // Изв. высш. учеб. заведений. Химия и химическая технология. 1978. - Т.21, №9.-С.1395-1397.

261. Сахненко В. П., Фесенко Е. Г., Шуваев А. Т. и др. Межатомные расстояния в окислах со структурой типа перовскита // Кристаштография. 1972. - Т. 17, № 2.-С.3 16-322.

262. Talanov V. М. Calculation of Sractural Parameters of Spinels // Phys. Status solidi (b). -1981. V.106, N1. - P.99-106.

263. Таланов В.М. Кристаллохимическая модель устойчивости многоподреше-точного кристалла // Кристаллография. 1986. - Т. 31, вып. 2. - С. 385 - 386.

264. Мень А. Н. К вопросу об определении числа произвольных параметров дальнего порядка для многокомпонентных сплавов // Физика металлов и металловедение. 1959. - Т.7, Ш 4. - С.633-637.

265. Gordy W. At relation between bond force constant bond orders bond lengths and the eletronegativities of the bonded atoms // J. Chem. Phys. 1946. - N5. - P.604-611.

266. Renter В., Riddel E. Zur Kristallchemic der Vanadin (III)-Spinelb // Z. Anorgan. Und allgem. Chem. 1969. - Bd.369. - N3-6. - S.306-311.

267. Shannon R. D., Prewitt C. T. Effective ionic radii in oxydes and fluorides //Acta Ciyst. 1969. - V.25, N5. - P.925-946.

268. Пятенко Ю. А., Воронков А. А., Пудовкина 3. В. Минерапогическая кри-стаплохимия титана М.: Наука, 1976. - 155 с.

269. Нараи-Сабо И. Неорганическая кристаллохимия. // Будапешт: Издательство академии наук Венгрии. 1969. - 325 с.

270. Poix Р. Table des distances «metalsoufre» en coordination 4 et 6 // C. r. Acad. Sci. 1973. - T.277, N20. - P.1017-1018.

271. Raccah P. M., Bouchard R. J., Wold A. Ciystallographyc study of chromium spinels // J. appl. Phys. 1966. - V.37, N 3. - P.1436.

272. Geller S. Crystal chemistry ofthe garnets // Z. Kristallogr. 1967. - Bd.l25. -S.1-47.

273. Духовская E. Л., Саксонов Ю. Г. Расчет структурных параметров в соединениях типа граната // Кристашюграфия. -1977. Т.22, в.5. - С.1092-1095.

274. Devale А. В., Kulkami D. К. SnucHiral, electrical and x-ray spectroscopic investigations of MnNi204 spinel // J. Phys. C: Solid State Phys. 1982. - V.15. -P.899.

275. Founet P. G. Etude de la loi de Vegard // J. Physique Rad. 1953. - T.14. -P.374.320.11инес Б. Я. О твердых растворах. 1. Модель упругих шаров в применении к твердым растворам и отклонения от правила Вегарда // ЖЭТФ. — 1941. Т. 11. -N11 .-C. 147-157.

276. Zen Е-ап. Validity of «Vegard's Law» // Amer. Mineral. 1956. - V.41. - P.523-530.

277. Talanov V. M. On the Conditions Pertaining to the Applicability of Vegard's Rule in Spinel Solid Solution // J. Sol. State Chem. -1983. V.48. - P.86-92.

278. Корнфельд M. И., Леманов В. В. О локальных искажениях кристаллической решепси примесными ионами // ЖЭТФ. 1962. - Т.43, в.6(12). - С.2021-2023.

279. Корнфельд М. И., ЛеманоЬ fe. В. Искажение решетки NaCl примесными ионами AgA, Br*, // ЖЭТФ. 1960. - Т.41, в.5(11). - С.1454-1460.

280. Третьяков Ю. Д., Лисняк С. С, Алферов В. А. и др. Кристаллохимия и химическая связь в нестеохиометрических шпинельных фазах системы ZnS-AliSa // В кн.: Химическая связь в кристаллах и их физические свойства. Минск: Наука и техника, 1976. - С. 165.

281. Белов К. П., Третьяков Ю. Д., Гордеев И. В. и др. Магнитные полупровод-ники-халькогенидные шпинели // М.: МГУ, 1981. 279с.

282. Robbins М., Menth А., Miksovsky М. А., Sherwood R. С. Magnetic and crys-tallographic evidens of localization and delocalization of vanadium d-electrons in CuCr2.xVxS4 spinel series // J. Phys. Chem. Solids. 1970. - V.31, N3. - P.423.

283. Geller S., Williams H. J., Espinosa G. P., Sherwood R. C. Importance of Intra-sublattice Magnetic Interactions and Substitutional Jon Type in the Behavior of Substituted Ytbium Iron Garnets // Bell System. Techn. J. 1964. - У.43, N2. - P.565-623.

284. Geller S. Magnetic Interections and Distribution of Ions in the Garnets // J. Appl. Phys. 1960. - У.31, N5. - P.305-373.

285. ЗЗО.Чуфаров Г. И., Мень А. Н., Балакирев В. Ф. и др. Термодинамика процессов восстановления окислов металлов М.: Металлургия, 1970. - 399с.

286. Dunitz J. D., Orgel L. E. Electronic properties oftransition metal oxides. II. Cation distribution among octahedral and tetrahedral sites // J. Phys. Chem. Solids. -1957.-У.З.^.318.

287. McClure D. S. Distribution of transition metal cations in spinels // J. Phys. Chem. Solids. -1957. У.З.-Р.311.

288. Симонова M. И., Угольникова Т. A. К вопросу о распределении катионов в твердых растворах ферритов и хромитов // Изв. АН СССР. Серия физическая. -1963 -T.27,JAoi2 -C.1510-1516.

289. Evans B. J., Ferguson M. W. Charge distribution models and electric field gradients at FeA in the normal spinels ZnFe2.xRhx04 // В кн.: Труды междун. конф. по магнетизму, Т.З М.: Наука - 249 с.

290. Tarte Р., Ringwood А. Е. Infrared spectra of spinels №28104 and Ni2Ge04 // Nature. 1963. - V.193. - P.971-972.

291. Комиссарова Л. Н., Покровский Б. И., Горяга А. Н. и др. Некоторые особенности кристаллохимии скандия в соединениях со стуктурой шпинели // В кн.: Магнитные и кристаллохимические исследования ферритов М.: МГУ, 1971.- 101с.

292. Brown I.D., Shanon R.D. Empirical Bond-Strength-Bond-Lenghth Curves for Oxides // Acta Crystal. 1973. - A29. - p.266-273.

293. Geller S., Cape J.A., Espinosa G. P., Leslie D.H. Gallium substituted Yttrium fron Garnets // Phys. Rev. 1966. - V.143, N2. - P.522-532.

294. Waldron R.D.hifrared Spectra of Ferrites // Phys. Rev. 1955. - V.99, N6. -p.1727-1735.

295. White W. B., De Angelis B. A. Interpretation of the Vibrational Spectra of Spinels // Spectrochemical Acta 1967 - V.23A, N4. -p.985

296. Predhoumme I., Parte P. Infrared studies of spinels. 1. A critical discussion of the actual 1п1ефге1а11оп8 2. The experimental bases for the solying the assignment problem // Spectrochemical Acta 1971 - V.27A, N6,7. - p.961 -968.

297. Lutz H.D. Die Symmetrickoordinaten und die Schwingungsformen der Gitterschwingungen in Spinellen // Z. Naturforsch. 1969. - 24A. - S.1417rl425.

298. Плюснина И.И. Инфракрасные спектры минералов. М.: МГУ. 1970. -175с.

299. Юм-Розери У. Факторы, влияющие на стабильность металлических фаз // В кн.: Устойчивость фаз в металлах и сплавах М.: Мир, 1970. - С.185-199.

300. Брюэр Л. Термодинамическая устойчивость и природа связи в зависимости от электронной структуры и кристаллического строения // В кн.: Электронная структура переходных металлов и химия их сплавов. Металлургия. 1966. -С.211

301. Лавес Ф. Пространственные ограничения в геометрии кристаллических структур металлов и интерметаллических соединений // В.кн.: Устойчивость фаз в металлах и сплавах. М.: Мир, 1970. - С.244-258.

302. Сирота H.H. Физико-химическая природа фаз переменного состава -Минск. Наука и техника, 1970. 242с.

303. Урусов B.C., Орлов И.П. Современное состояние и возможности модели валентностей связи в неорганической кристаллохимии // Кристаллография. -1999.-t.44,n4-c.736-760.

304. Глазов В.М., Павлова Л.М. Химическая термодинамика и фазовые равновесия. М.: Мир. 1981. - 336с.

305. Савицкий Е.М., Грибуля В.В. Прогнозирование неорганических соединений с помощью ЭВМ. М.: Наука. 1977. - 192с.353 .Muller А. Distribution of cations in spinels // J. Appl. Phys. 1959. - У.30. -P.245-255.

306. Александров K.C., Анистратов A.T., Безносиков Б.В., Федосеева H.B. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений АВХз. Новосибирск: Наука. -1981.-266с.

307. Винберг Э.Б., Гуфан Ю.М., Сахненко В.П., Сиротин Ю.И. Об изменении симметрии кристаллов с пространственной группой Ohl при фазовых переходах // Кристаллография. 1974. - Т. 19, вып.1. - с.21-26.

308. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество. М: Атомиздат.- 1972.-248с.

309. Русанов А.И. Термодинамические основы механохимии //Ж. общей химии.- 2000. Т.70, вып.З. - с.353-382.