Трансформации межзеренных границ раздела в деформируемых нанокристаллических металлах и высокотемпературных сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

БОБЫЛЕВ Сергей Владимирович

ТРАНСФОРМАЦИИ МЕЖЗЕРЕННЫХ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА В ДЕФОРМИРУЕМЫХ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛАХ И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ

Специальности: 01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела 01.04.07 — Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена в Институте проблем машиноведения Российской Академии наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

Овидько Илья Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук

Аэро Эрон Люттович Романов Алексей Евгеньевич

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Защита состоится 10 июня 2004 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.075.01 при Институте проблем машиноведения РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, Большой пр., В.О., д. 61.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ Института проблем машиноведения РАН.

Автореферат разослан мая 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. К числу актуальных проблем механики деформируемого твердого тела и физики конденсированного состояния несомненно относится описание поведения межзеренных границ раздела (границ зерен), которые существенным образом влияют на механические и физические свойства твердых тел. Для некоторых классов материалов роль границ зерен становится исключительно высокой. В частности, это имеет место в таких перспективных современных материалах как нанокристаллические металлы и высокотемпературные сверхпроводники. Нанокристаллические металлы (металлы с размером зерна от нескольких нанометров до ста нанометров) являются предметом особенно активных научных исследований в последнее десятилетие, что обусловлено их уникальным набором физических свойств (прежде всего, механических), выгодно отличающих такие материалы от обычных крупнозернистых поликристаллов. Примером таких свойств являются очень высокие пределы текучести и прочности, высокая износостойкость, способность некоторых нанокристаллических металлов и сплавов к сверхпластической деформации при пониженных температурах и высоких скоростях деформации. В силу малости размера зерна нанокристаллических металлов, границы зерен занимают значительный процент объема материала и, поэтому, играют определяющую роль в формировании свойств таких материалов. Так, практически все механизмы пластической деформации в нанокристаллических металлах контролируются границами зерен. В этих условиях, изучение структуры границ зерен и их трансформаций является исключительно важным для понимания процессов происходящих в нанокристаллических металлах.

Высокотемпературные сверхпроводники - другой класс перспективных материалов, открытый более пятнадцати лет назад, также являются предметом интенсивных научных исследований. Возможность обеспечения сверхпроводимости при значительно более высоких температурах (выше точки кипения азота) по сравнению с классическими металлическими сверхпроводниками (типичные температуры 20К и ниже) трудно переоценить. Важным отличием высокотемпературных сверхпроводников является подавление электрических сверхпроводящих свойств (обычно называемых транспортными), прежде всего критического тока, в поликристаллических сверхпроводниках по сравнению с монокристаллическими сверхпроводниками того же химического состава. Последнее сразу указывает на ключевую роль границ зерен в процессе подавления сверхпроводимости в высокотемпературных сверхпроводниках. При этом подавление сверхпроводимости границами зерен является безусловно вредным для высокотоковых приложений, в то время как в микроэлектронике механизм управления током через контроль структуры границы зерна может быть основой для создания микроэлектронных устройств. В любом случае, это обусловливает огромный интерес к исследованию структуры границ зерен и их трансформаций в высокотемпературных сверхпроводниках.

Следует отметить, что в случае границ зерен в деформируемых нанокристал-лических металлах, доминируют экспериментальные исследования и работы по компьютерному моделированию методами молекулярной динамики, имеющие очевидные ограничения в предсказании поведения границ зерен. В то же время теоретические представления о структуре границ зерен и особенно их трансформациях при пластической деформации нанокристаллических металлов развиты совершенно недостаточно. В теории же границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках основное внимание уделяется статической структуре границ, но не их структурным трансформациям,

РОС. МАЦНОНАЛЬИА» |

образом влиять на функциональные свойства сверхпроводников с границами зерен Это обусловливает актуальность темы предлагаемой диссертационной работы.

Цель работы. Целью настоящей работы является построение теоретических моделей, достоверно описывающих структурные трансформации границ зерен, обусловленные релаксацией упругой энергии в деформируемых нанокристаллических металлах и высокотемпературных сверхпроводниках.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

• Построение модели распада малоугловых границ наклона в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения, расчет критического напряжения разрушения малоугловых границ, анализ влияния распада малоугловых границ зерен на критическое напряжения распада соседних малоугловых границ.

• Построение модели трансформации (прогиб и испускание частичных дислокаций) большеугловых границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения, расчет энергетических характеристик образующихся систем дефектов, определение диапазонов параметров системы, при которых рассматриваемые трансформации являются энергетически выгодными.

• Построение моделей структурных трансформаций границ зерен в упругона-пряженных высокотемпературных сверхпроводящих и поликристаллических пленках, движущей силой которых является релаксация напряжений несоответствия, расчет упругой энергии систем дефектов, образующих границы зерен, определение критических параметров, при которых описываемые трансформации границ зерен энергетически выгодны.

• Построение моделей наномасштабных структурных трансформаций фасети-рованных границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках, движущей силой которых является релаксация упругой энергии материала, исследование условий прохождения этих трансформаций, путем определения энергетических характеристик образующихся систем зернограничных дефектов.

Научная новизна. В диссертации впервые:

• теоретически исследован распад малоугловых границ наклона в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего напряжения и его роль в процессе пластической деформации; впервые показано, что распад малоугловой границы способен вызвать цепной распад соседних малоугловых границ с образованием большого количества мобильных дислокаций, носителей пластической деформации, т.е. малоугловые границы являются эффективными альтернативными дислокационными источниками;

• построена теоретическая модель структурной трансформации большеугловых границ зерен, описывающая такие экспериментальные факты как прогиб границы и испускание частичных дислокаций, в деформируемых нанокристалли-ческих металлах под действием внешнего напряжения; впервые теоретически

показано (ранее имелись только результаты компьютерного моделирования), что большеугловые границы являются эффективными источниками частичных дислокаций, движение которых в теле зерна может приводить к зарождению деформационных двойников;

• теоретически исследованы такие новые механизмы релаксации напряжений, несоответствия в упругонапряженных высокотемпературных сверхпроводящих и поликристаллических пленках как: зарождение нанозерен с 90° границами наклона, перераспределение дислокационной плотности вдоль плоскости границы, образование фасетированных границ, фасетки которых являются асимметричными границами наклона;

• теоретически изучены наномасштабные структурные трансформации нового типа в фасетированных границах зерен в высокотемпературных сверхпроводниках, а именно: неоднородное расщепление дислокаций, движущей силой которого является релаксация упругой энергии, в фасетированных границах и их влияние на сверхпроводящие свойства материала.

Практическая значимость работы. Развитые в работе модели структурных трансформаций границ зерен в нанокристаллических металлах и высокотемпературных сверхпроводниках могут быть использованы в качестве эффективной основы при изучении механизмов пластической деформации нанокристаллов и в практических задачах контроля технологических и функциональных свойств материалов. Построенные модели объясняют ряд эффектов, наблюдаемых в эксперименте (формирование полос сдвига и испускание частичных дислокаций в нанокристал-лических металлах, формирование нанозерен с 90° границами в сверхпроводящих пленках, расщепление дислокаций в фасетированных границах зерен) и предсказывают новые эффекты (перераспределение дислокационной плотности в малоугловых границах в напряженных сверхпроводящих пленках, фасетирование границ зерен, как механизм релаксации напряжений несоответствия). Они способствуют пониманию сути физических процессов, протекающих в реальных неоднородных материалах, и могут рассматриваться как теоретическая основа для совершенствования технологии их производства.

Основные положения, представленные к защите:

• Модель распада малоугловых границ наклона в деформируемых нанокристал-лических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения, расчет критического напряжения разрушения малоугловых границ, анализ влияния распада малоугловых границ зерен на критическое напряжения распада соседних малоугловых границ.-

• Модель трансформации (прогиб и испускание частичных дислокаций) боль-шеугловых границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения, расчет энергетических характеристик образующихся систем дефектов, определение диапазонов параметров системы, при которых рассматриваемые трансформации являются энергетически выгодными.

• Модели структурных трансформаций границ зерен в упругонапряженных высокотемпературных сверхпроводящих и поликристаллических пленках, движущей силой которых является релаксация напряжений несоответствия, расчет упругой энергии систем дефектов, образующих границы зерен, определение критических параметров, при которых описываемые трансформации границ зерен энергетически выгодны.

• Модели наномасштабных структурных трансформаций фасетированных границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках, движущей силой которых является релаксация упругой энергии материала, исследование условий прохождения этих трансформаций, путем определения энергетических характеристик образующихся систем зернограничных дефектов.

Работа проводилась в рамках выполнения плановых НИР по темам "Моделирование структуры поверхностей раздела и расчета полей напряжений в нанокри-сталлических плепках и мультислойных гибридных покрытиях" и "Моделирование поведения дефектов и процессов пластической деформации в массивных нанокри-сталлических материалах", а также НИР, поддержанных следующими грантами: грант Б0026 Федеральной целевой программы "Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 годы", гранты Санкт-Петербургского научного центра РАН 2002, 2003 и 2004 гг., Научная Программа РАН "Структурная механика материалов и элементов конструкций", грант ИНТАС N03-51-3779 "Fundamentals of interface phenomena in advanced bulk nanoscale materials".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: International Conference on Nanomaterials and Nanotech-nologies (Греция, 2003), MRS Symposium "Mechanical Properties of Nanostructured Materials and Nanocomposites" (США, 2003), международном семинаре "Nanostructured Materials Mechanics" (Россия, 2004), семинарах в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете и Институте проблем машиноведения РАН.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 научных статьях в отечественных и зарубежных журналах. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 142 страницы, включая 44 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 148 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор литературы по исследованиям структуры границ зерен и их влияния на физические и механические свойства нанокристаллических металлов и высокотемпературных сверхпроводников.

В первой части обзора, посвященной границам зерен в нанокристаллических материалах, обсуждены особенности структуры границ зерен в нанокристаллах, их отличие от границ в обычных крупнозернистых поликристаллах. Сделан вывод о ключевой роли границ зерен в механизмах пластической деформации нанокристаллических металлов. На основании экспериментальных данных показано, что процесс пластической деформации нанокристаллических материалов значительно отличается от такового в обычных поликристаллах, что обычно проявляется через нарушение классической зависимости Холла-Петча. Рассмотрен ряд теоретических моделей механизмов пластической деформации наиокристаллов с акцентом на роли границ зерен в них. Рассмотренные модели подразделялись на несколько групп, а именно: (1) модели, основанные на "правилах смеси"; (2) модели, в которых доминирует механизмы обычного движения решеточных дислокаций; (3) модели механизмов зернограничной пластичности (зернограничное проскальзывание, диффузионная пластичность по границам зерен). Также рассмотрен ряд моделей, описывающих совместное действие нескольких механизмов пластической деформации.

Вторая часть обзора посвящена рассмотрению границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках. Основной упор делался на влияние структуры границ зерен на подавление сверхпроводящих свойств. Приведены экспериментальные особенности поведения границ зерен. Подробно рассмотрены теоретические модели, в которых основное внимание уделяется роли упругих характеристик зер-нограничных структур в подавлении сверхпроводящих свойств. Большинство таких моделей связывает подавление этих свойств с полями упругих напряжений, создаваемых зернограничными дефектами, а именно: в областях, где напряжения (деформации) больше некоторой критической величины, материал переходит в другое состояние (разные модели трактуют его по-разному) с пониженными сверхпроводящими свойствами.

На основе анализа литературных данных определены основные задачи настоящей работы.

Вторая глава посвящена теоретическому рассмотрению структурных трансформаций мало- и большеугловых границ зерен в деформируемых нанокристал-лических металлах. С учетом экспериментальных данных [Wei et al, Appl. Phys. Lett. 81, 1240 (2002)] мы полагаем, что распад малоугловых границ зёрен может являться эффективным иссточником мобильных дислокаций и может быть причиной формирования полос сдвига и изменения формы зерен. В п. 2.1 была предложена теоретическая модель распада малоугловых границ наклона в нанокристалличе-ских металлах. Распад границы рассматривался в терминах дислокационной динамики через описание движения отдельных дислокаций, составлящих малоутловую границу под действием внешнего поля напряжений.

В качестве рассчетной модели малоугловой границы наклона бралась стенка из N периодически упорядочешшх краевых дислокаций с вектором Бюргерса Ь с утлом разориентировки 9, обрывающаяся на тройных стыках в нанокристаллическом образце (рис. 1а). Тройные стыки в исходном состоянии полагались полностью скомпенсированными, т.е. угол разориентировки в находился в компенсационных соотношениях & + + = в + в,1 + в,2 = 0 с углами разориентировки, (0t,вг) и (05i0j)i границ зерен соседних, соответственно, с верхним и нижним тройными стыками (рис. 1а).

Под действием напряжения сдвига дислокации смещаются из их исходных позиций (рис. 1а) в новые положения равновесия (рис. 1b). Другими словами, граница

Рис. 1. Малоугловая граница наклона, представляемая в виде стенки краевых дислокаций, (а) В исходном состоянии; (Ъ) после приложения внешнего напряжения т; (с) первая дислокация отрывается от границы; (d) полный распад границы.

прогибается. При некотором критическом значении напряжения гс одна из дислокаций, образующих стенку, начинает двигаться, удаляясь от границы (рис. 1с). Как показал дальнейший расчет, освобождение единственной дислокации приводит к распаду всей границы в целом (рис. 1d). В результате группа решеточных дислокаций, освобожденных при распаде границы двигается, вызывая локальную пластическую деформацию и образование удлиненного зерна. Согласно экспериментальным данным [Jia et al, Acta Mater. 51, 3495 (2003); Wei et al, Appl. Phys. Lett. 81, 1240 (2002)], такие удлиненные зерна являются характерными структурными элементами полос сдвига в нанокристаллическом железе.

Следует обратить внимание, что распад границы превращает скомпенсированные тройные стыки в нескомпенсированные двойные (рис. 1d). Верхний и нижний стыки становятся источниками напряжений дисклинационного типа, характеризуемые дисклинационными мощностями —и = — 9 и ш = в, соответственно. Таким образом, эти стыки формируют диполь дисклинаций. Поле напряжений диполя дисклинаций эффективно удерживает дислокации, т.е. выступает в качестве сдерживающей силы, препятствующей распаду.

В рамках модели движение дислокаций являлось одномерным (вдоль оси х). Для его описания записывалась система уравнений движения вида:

где m = рЬ2/2 - эффективная масса дислокаций, р - плотность материала, х,

координата i-й дислокаций в стенке, t - время, ¡} - коэффициент динамического сопротивления кристаллической решетки движению дислокаций (коэффициент вязкости), F, - сила действующая на i-ю дислокацию со стороны внешнего поля, остальных дислокаций и дисклинационного диполя, располагающегося в тройных стыках. Решение системы (1) позволяет получить набор временных зависимостей х,(£) для координат дислокаций, анализ которых при переменной величине внешнего напряжения т и угла разориентировки в позволяет определить критическое значение гс, при котором происходит распад малоугловой границы наклона, для разных значений в. Расчет на примере нанокристаллического Fe показал, что критическое напряжение тс варьируется в диапазоне от 0.5 до 2.5 ГПа при изменении угла разориентировки в от 1° до 10°. Среднее значение критического напряжения распада < тс > = 1.5 ГПа совпадает с величиной напряжения течения для нанокристаллического Fe, зарегистрированного в эксперименте [Wei et al, Appl. Phys. Lett. 81, 1240 (2002)]. Важным результатом является также тот факт, что критическое напряжение практически не зависит от длины границы (размера зерна). Следовательно, при крупном размере зерна, когда традиционные источники дислокаций действуют при значительно меньших уровнях напряжений, распад малоугловых границ несущественен для процесса пластической деформации; при малом размере зерна, когда обычные источники могут быть подавлены, распад малоугловых границ, напротив, способен стать альтернативным источником подвижных дислокаций.

Аналогичным методом был проанализирован процесс влияния распада границы на распад соседних границ. Было показано, что в общем случае такой распад приводит к понижению критических напряжений соседних границ (в отдельных случаях до 40%). Таким образом, распад одной малоугловой границы способен инициировать цепной распад соседних малоугловых границ с образованием плотных ансамблей подвижных дислокаций, носителей пластической деформации.

П. 2.2 был посвящен аналогичному рассмотрению трансформаций большеуг-ловых границ зерен. В общем случае большеугловые границы содержат дислокации, связанные с ориентационным несоответствием границы и характеризуемые малыми векторами Бюргерса (меньше решеточного). Такие дислокации не могут свободно скользить в кристаллической решетке зерна, в отличие от решеточных дислокаций, образующих малоугловые границы, поэтому распад большеугловых границ под действием внешнего напряжения не возможен. Однако, в экспериментах с механически нагруженными нанокристаллическими материалами показано, что большеугловые границы способны прогибаться [Kumar et al, Acta Mater. 51, 387 (2003)] и испускать частичные дислокации, которые учавствуют в процессах деформационного двойникования. Используя подход, развитый для малоугловых границ, были теоретически описаны процессы прогиба и испускания частичных дислокаций (рис. 2) для случая большеугловых границ.

В рамках модели эволюция большеугловой границы зерна в поле сдвиговых напряжений описывалась в два этапа (рис. 2). На первом этапе изначально прямая граница (рис. 2а), образованная стенкой краевых зернограничных дислокаций с вектором Бюргерса под действием внешней нагрузки прогибается как целое (рис. 2b). Этот этап описывался с помощью уравнений (1) подобно описанию движения дислокаций в малоугловой границе наклона. Движение большеугловой границы является своего рода миграцией, вызываемой внешними напряжениями, приводящей к увеличению длины границы, что приводит к увеличению ее поверхностной энергии Д1Кр(„ что, в свою очередь, создает сил/препятствующую

Рис. 2. Модель большеугловой границы наклона, (а) Исходное состояние; (Ь) прогиб границы под действием внешнего сдвигового напряжения т ; (с) испускание дислокации Шокли с образованием дефекта упаковки и разностной дислокации на месте исходной зерпограничной.

дальнейшему прогибу. Решение системы (1) с учетом новой силы ^ позволяет получить равновесные положения дислокаций в прогнутой конфигурации границы (рис. 2Ь), которые используются как входные данные на втором этапе, где происходит испускание частичных дислокаций.

Мы предполагали, что под действием внешнего напряжения одна из зерно-граничных дислокаций в границе расщепляется и испускает дислокацию Шокли (частичную дислокацию с краевой и винтовой компонентами, 6« и Ь„ соответственно), которая при движении оставляет за собой дефект упаковки длиной 1Г (рис. 2с), энергию которого обозначим 7. На месте исходной зернограничной дислокации с вектором Бюргерса Ьдь после испускания дислокации Шокли остается разностная дислокация с краевой компонентой Ьяь — 6« и винтовой —Ь,. Для оценки выгодности описанного процесса использовался энергетический критерий, т.е. были рассчитаны упругие энергии и "" конфигураций дефектов, показанных на рис. 2Ъ и с, соответственно, и найдена характеристическое изменение упругой энергии

= И^—\У1—АТ, сопровождающее процесс эмиссии частичной дислокации (Лт работа внешнего поля напряжений по перемещению частичной дислокации). Собственные энергии и энергии взаимодействия дефектов вычислялись по традиционной схеме как работа по зарождению дефектов в полях других дефектов. На рис. 3 представлены результаты расчетов величины ДИ^ в зависимости от длины расщепления 1Р при разных значениях величин некоторых параметров задачи на примере нанокристаллической Си. Используя полученные зависимости можно уста-

новить диапазоны значений параметров задачи (величины внешнего напряжения т, параметров дислокационной структуры границы), при которых энергетически выгодна описываемая трансформация структуры.

Третья глава посвящена теоретическому рассмотрению структурных трансформаций границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках, движущей силой которых является релаксация напряжений несоответствия.

A W, eV/nm

ÄW.eV/nm

12

10

б

2

8

4

(Ь)

Рис. 3. (а) Зависимости изменения энергии Д1У от длины расщепления 1Р для раз-ньж значений величины внешнего напряжения: г = 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 ГПа (кривые 1, 2, 3, 4, соответственно). Значения других параметров: и = 3°, N 20. (Ь) Зависимости изменения энергии AW от длины расщепления Ij, для разных значений мощности и/ дисклинационного диполя: ш = 3°, 5°, 7°, 9° (кривые 1, 2, 3, 4, соответственно). Значения других параметров: т = 1 ГПа, N — 20.

Интерес к теоретическому описанию структурных трансформаций границ зе-реп, экспериментально наблюдаемых в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) обусловлен ключевой ролью границ в подавлении транспортных свойств поликристаллических ВТСП. Движущей силой этих трансформаций является релаксация упругой энергии, связанной с зернограничными дефектами и напряжениями несоответствия генерируемыми на межфазных границах. Релаксация напряжений несоответствия является мощной движущей силой, способной вызвать не только перестройку существующей границы, но и образование новых структур. Так, в экспериментах [Zhai et al, Philos. Mag. Lett. 81, 683 (2001)] в напряженных эпитаксиальных пленках YBaCuO наблюдалось образование областей с локальной переориентацией решетки на 90° (нанозерен с 90° границами наклона). Более точно, в эксперименте исследовались YBaCuO пленки с кристаллографической осью с (направление [001]), перпендикулярной границе пленка/подложка. Кристаллическая решетка нанозерен повернута на 90° вокруг оси о или b, т.е. направления [100] или [010] нанозерен ориентированы перпендикулярно свободной поверхности (рис. 4). Нанозерна шириной ~ 10 нм образуются на расстоянии ~30-45 атомных слоев от границы пленка/подложка и обычно простираются до свободной поверхности. Границы между нанозерном и матрицей пленки могут быть источниками напряжений, которые способны частично компенсировать напряжения несоответствия. Была предложена теоретическая модель, в рамках которой образование таких нанозерен, повернутых на 90° относительно решетки пленки, трактуется как механизм релаксации упругих напряжений несоответствия, генерируемых межфазной границей. Описание подобных структур является важным, т.к. появление дополнительных границ воздействует на сверхпроводящие свойства материала, так же как и на некоторые технологические параметры пленки (например, морфология поверхности).

Рассматривалась модельная система, состоящая из тонкой пленки на полубесконечной подложке, упругие модули которых предполагались идентичными. Межфазная граница пленка/подложка характеризуется геометрическим несоотвестви-

Рис. 4. Боковые и нижние 90° границы наклона нанозерна, представляемые в виде ансамблей непрерывно распределенных когерентных дислокаций, в случае когерентного соответствия кристаллических решеток нанозерна и матрицы пленки

ем между параметрами решеток пленки и подложки. Так как кристаллическая решетка YBaCuO является ортогональной (некубической), то на границах нанозе-рен возникает геометрическое несоответствие, подобное несоответствию на межфазной границе пленка/подложка. Т.е. 90° границы нанозерен сами являются источниками напряжений несоответствия. Если предположить, что границы нано-зерен являются когерентными, то можно их описывать известным способом как ряды непрерывно распределенных краевых дислокаций (называемых когерентными) с бесконечно малым вектором Бюргерса dbc, плотность рс которых связана с параметром несоответствия /i соотношением вида: pcdbc — fi (рис. 4). Однако, анализ геометрии системы нанозерно/пленка/подложка показал, что в случае когерентного соответствия на нижней границе нанозерна релаксация напряжений несоответствия невозможна. Поэтому в рамках модели нижняя граница считалась некогерентной, что моделировалось зарождением на ней делокализованной дислокации несоответствия с суммарным вектором Бюргерса Таким образом, в рамках предложенной модели поле напряжений, создаваемых границами нанозер-на, складывается из полей напряжений дислокаций (когерентных и несоотвествия), располагающихся на них. Эти поля упругих напряжений были рассчитаны с учетом присутствия свободной поверхности. Затем был совершен переход к случаю периодической системы идентичных нанозерен в пленке, характеризуемой периодом упорядочения D, и рассчитаны поля напряжений такой системы. Оценка выгодности зарождения нанозерен проводилась на базе энергетического критерия: ДТУ = Wj — №о < 0, где Wj - энергия пленки, содержащей нанозерна, состоящая из упругой энергии Wf и поверхностной энергии W7 = 2Ly, характеризующей некогерентные границы нанозерен, Wo - энергия пленки без нанозерен. Для того чтобы вычислить упругую энергию пленки с нанозернами использовалось классическое выражение для плотности упругой энергии (на единицу объема):

w = + + ~ + + <TlI<r")+ гЬ^*»+ + (2)

где - компоненты тензора упругих напряжений, рассчитанных для системы нанозерен, Е и G - модули Юнга и сдвига материала, соответственно, и - коэффициент Пуассона.

Рис. 5. Зависимость характеристической разницы энергии А1У от (а) толщины пленки Я для высоты нанозерна Л = Я - 306 и разных значений полуширины нанозерна X; (Ь) полуширины нанозерна X для высоты нанозерна к — II — 306 и разных значений толщины пленки Я; (с) периода Б ансамбля нанозерен для Ь = 156 и разных значений толщины пленки Я.

В пленке без нанозерен существуют только однородные напряжения несоответствия, и плотность упругой энергии (на единицу объема) w0 в этом случае задается известным выражением:

где - параметры несоответствия, характеризующие межфазную границу

(несоответствие двухмерное, т.к. решетка пленки некубическая). Полное изменение энергии (в расчете на один период Б упорядочения системы нанозерен) из найденных плотностей находится интегрированием по объему пленки и подложки, найденных плотностей:

- J dy j йх(ш - ™0) + И^. (4)

На рис. 5 приведены результаты вычисления величины ДИ' на примере пленки типа УВа2Сиз07_а с параметрами решетки а = 0.3824 нм, Ъ = 0.3886 нм, с = 1.168 нм, в = 55 ГПа, V = 0.26,-у« 0.6 Дж/м2.

Анализ получившихся зависимостей приводит к следующим ключевым выводам: формирование нанозерен энергетически выгодно при определенных значени-

ях параметров системы; энергетически выгодно формирование достаточно узких нанозерен с шириной 2L ~ (30 — 40)6 (рис. 5Ь); для H = 1006 оптимальный период упорядочения Си59L, что дает долю поверхности пленки, занятую нанозернами, приблизительно 34% (рис. 5с); для более толстых пленок энергетически выгодно слияние нанозерен с образованием единого разгруженного слоя Указанные факты находят полное подтверждение в эксперименте [Zhai et al, Philos. Mag. Lett. 81, 683 (2001)].

В п. 3.2 было проведено рассмотрение трансформаций, имеющих место в малоугловой границе наклона в бикристаллической ВТСП пленке в присутствие напряжений несоответствия.

Обычно малоугловые границы зерна упрощенно представляют в виде стенок равномерно упорядоченных краевых дислокаций - стенок с постоянным углом разориетировки. Однако в реальных материалах границы могут претерпевать разнообразные трансформации. Так, интуитивно понятно, что присутствие напряжений несоответствия и свободной поверхности в пленке делают конфигурацию с равномерным упорядочением дислокаций не самой энергетически выгодной (известно, что дислокации притягиваются к свободной поверхности, т.е. в отсутствии напряжений несоответствия должно наблюдаться сгущение дислокаций вблизи поверхности). Представляется достаточно очевидным, что дислокационная плотность должна перераспределяться некоторым образом (можно сказать, что угол разо-риентировки меняется вдоль границы) в результате чего общая энергия системы будет понижаться (релаксировать). Подобная трансформация должна оказывать влияние на сверхпроводящие свойства (поскольку меняется угол разориентиров-ки), поэтому представляет практический интерес построение модели малоугловой границы в упруго напряженной пленке. Была построена модель, описывающая трансформацию малоугловой границы наклона в бикристаллической сверхпроводящей пленке на полубесконечной подложке в присутствии напряжений несоответствия от межфазной границы.

Рассмотривалась система пленка/подложка- состоящая из бикристаллической пленки толщины Н и полубесконечной подложки. Пленка и подложка предполагались изотропными средами, имеющими одинаковый модуль сдвига G и коэффициент Пуассона и. Граница пленка/подложка характеризовалась параметром несоответствия: ^ ^

где а, и а/ параметры решеток подложки и пленки, соответственно. Граница раздела пленка/подложка создает напряжения несоответствия, благодаря несоответствию (геометрическому) соседствующих кристаллических решеток пленки и подложки. Эти напряжения воздействуют на зернограничные дислокации, заставляя их двигаться либо к свободной поверхности (где дислокации исчезают), либо к границе пленка/подложка, в результате чего новая дислокационная конфигурация способствует аккомодации напряжений несоответствия. В настоящей работе рассматривались пространственно неоднородные распределения дислокаций в границах зерен в пленках, вызываемых напряжениями несоответствия. Мы смоделировали, в первом приближении, границу наклона (перпендикулярную границе пленка/подложка) в пленке, состоящей из N (N > 1) фрагментов, каждый из которых характеризуется плотностью р, зернограничных дислокаций, где i — l,..,N, и ft ф р}- если t ф- J (см. рис. 6). Плотность дислокацдй-фрагмента границы зерна напрямую связана с разориентацией фрагмента. Следовательно, разные

тенса

годпожка

H/N

Awi

X

У

Рис. 6. Граница наклона в тонкой пленке, состоящая из N фрагментов с разори-ентациями ö, (t = 1,...,ЛТ). Клиновые дисклинации (треугольники) в стыках фрагментов с разными разориентациями.

фрагменты границы зерна характеризуются разными значениями в, разориента-ции. Пересечения таких фрагментов границы представляют линейные ядра зер-нограничных дисклинаций, ротационных дефектов. В результате, дисклинация в пересечении фрагментов с разориентациями соответственно, является

клиновой дисклинацией с мощностью u/j = — в,.

Таким образом, в рамках нашей модели, структурная трансформация границы зерна наклона, вызываемая напряжениями несоответствия в бикристалличе-ской пленке, описывалась как пространственно неоднородное изменение плотности зернограничных дислокаций. Описываемая трансформация приводит к образованию N {N > 1) фрагментов границ, разделенных N зернограничных дисклинаций (рис. 6). Для простоты фрагменты границы предполагаются одинаковой длины H/N; в этом случае зернограничные дисклинации оказываются упорядоченными периодически. В системе, изображенной на рис. 6 мощности ujj клиновых дисклинаций являются неизвестыми величинами. Для их определения было рассчитано изменение упругой энергии сопровождающее обсуждаемую трансформацию:

Равновесные значения ^ определялись из условия глобального минимума для Д1У: 3(ДИ/)/с^ = 0, где .7 = 1,2, ...../У, которое приводит к линейной системе уравнений:

(б)

2£ Ьк+-Ч-ь тА Qt + ъ'ч=Л з = .....

».iL i J К

Рис. 7. Зависимость Д0 от х/Н, для N = 10 (кривая \) и # = 50 (кривая 2).

где а* = шцУ[4тг(1 + г)/]. Значения ак связаны с углами разориентацйиха-„„^ттт,,,,,, патенты границы наклона (рис. 6): в, = С + Д0„ где Ав, =

41г(1 + ьО/Х^а*. а ^ _ разориентация границы наклона в ее начальном состоянии (при равномерном распределении дислокаций). Результаты решения системы уравнений (7) представлены в виде графика, иллюстрирующего как изменяется угол разориентировки вдоль плоскости границы, на рис. 7. Анализ результатов показал, что в зависимости от знака несоответствия наблюдается сгущение дислокационной плотности либо вблизи межфазной границы, либо у свободной поверхности.

Также была сделана оценка изменения критического сверхпроводящего тока через границу в результате описанной трансформации. Использовалась известная феноменологическая зависимость критического тока от утла разориентировки: Л = Уосхр(—в/в0) № и во - константы). Оказалось, что возможно как уменьшение, так и увеличение критического тока в результате трансформации границы, однако, в общем случае, ток возрастает, причем рост может быть весьма значительным (до 8 раз).

Таким образом, в п. 3.2 третьей главы была построена модель релаксации напряжений несоответствия в бикристаллической пленке на полубесконечной подложке за счет трансформации малоугловой границы наклона. Показано, что под действием напряжений несоответствия и влиянием свободной поверхности происходит перераспределение дислокационной плотности вдоль границы. В зависимости от знака несоответствия возникает дислокационное сгущение либо у межфазной границы, либо у свободной поверхности. Критический сверхпроводящий ток через малоугловую границу наклона может возрастать в несколько раз в результате описанной трансформации.

В четвертой главе были рассмотрены релаксация упругой энергии и структурные трансформации фасетированных границ зерен. В разделе 4.1 предложена модель расщепления дислокаций в фасетированных малоугловых границах зерен в упругонапряженных высокотемпературных сверхпроводниках. Еще в ранних экспериментальных работах было отмечено, что ВТСП типа УБаСиО и некоторым другим присуща фасетированная структура границы зерна, т.е. плоская на мак-

Рис. 8. Структура фасетированной границы наклона в высокотемпературном сверхпроводнике: (а) обычная, (b) расщепленная.

роскопическом уровне граница, на микроскопическом уровне оказывается образованной из чередующихся сегментов разной кристаллографической ориентации. Более того, в работе [Tsu et al., J. Mater. Res. 11, 1383 (1996)] было показано, что дислокации в таких фасетированных малоугловых границах как правило расщеплены. Причем расщепление имеет следующую особенность: дислокации сильно расщепляются (с образованием протяженного дефекта упаковки) в центральных областях фасеток и слабо, или вообще не расщеплены, вблизи стыков фасеток (рис. 8). Подобная структурная трансформация, очевидно, должна оказывать влияние на протекание сверхпроводящего тока через границу (увеличивается число дислокаций, изменяются поля напряжений). Учитывая, что описанная трансформация является типичной для ВТСП, представляется исключительно важным ее теоретическое описание.

В данном разделе были обсуждены геометрические особенности фасетирован-ных структур малоугловых границ зерен и их влияние на дислокационные конфигурации на примере малоугловых границ в высокотемпературных сверхпроводниках типа УВагСи307_г. Очевидно, что дислокации, расположенные вблизи стыков и в центральных областях фасеток находятся в разных условиях с точки зрения окружающих их дислокаций (рис. 8). Следовательно, упругие поля напряжений соседних дислокаций создают разные условия для расщепления, которое обусловливается общим выигрышем в упругой энергии системы. Анализ выгодности образования расщепленных дислокационных конфигураций был проведен отдельно для центральных областей фасеток и областей вблизи стыка фасеток на основании энергетического критерия путем сравнения энергий расщепленной и нерасщепленной конфигураций. В обоих случаях рассматривался упрощенный случай, когда расщепляется только одна дислокация границы. Результаты расчетов изменения энергии в зависимости от расстояния расщепления дислокаций

представлены на рис. 9 для случаев расщепления дислокации вблизи стыка фасеток и в центре фасетки (кривые 1 и 2, соответственно). Видно, что кривая 1

aWw.jxio"

Рис. 9. Зависимости характеристических разностей энергий (Д1У]_2 и ДЙ^.г) от расстояния 2р между частичными дислокациями в расщепленной конфигурации вблизи стыка фасеток (кривая 1) и в центральной части фасетки (кривая 2).

имеет выраженный минимум, который определяет равновесное расстояние расщепления. Кривая 2, однако, монотонно убывает с уменьшением р, следовательно, в случае расщепления вблизи стыка фасеток, наиболее выгодна расщепленная дислокационная конфигурация с минимальным расстоянием между частичными дислокациями. Результаты, полученные в рамках нашей модели, находятся в согласие с экспериментальными данными [Tsu et al., J. Mater. Res. 11, 1383 (1996)], согласно которым расщепление в фасетированных границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках типа YBaCuO сильно в центрах фасеток и слабо вблизи стыков.

Также была проведена оценка изменения критического тока через малоугловую границу, все дислокации которой расщеплены, и сделан вывод, что ток в общем случае возрастает. В зависимости от угла разориентировки границы рост тока может составлять до 2.5 раз по сравнению с нерасщепленной конфигурацией.

В п. 4.2 была предложена теоретическая модель, описывающая новый механизм релаксации напряжений несоответствия в поликристаллических пленках (в том числе и сверхпроводящих), связанный с образованием фасетированных границ зерен, фасетки которых являются асимметричными границами наклона. Эта модель пока не имеет экспериментальных обоснований, т.е. носит предсказательный характер. Тема релаксации напряжений несоответствия в пленках исключительна важна, поскольку многие современные материалы (например, сверхпроводники, рассматривавшиеся в предыдущих частях) изготавливаются в виде пленок на подложках и, неизбежно возникающие при этом напряжения несоответствия зачастую приводят к деградации функциональных свойств.

Рассмотривалась модель системы пленка/подложка, состоящей из бикристал-лической пленки толщины Я и полубесконечной подложки (рис. 10). Пленка и подложка полагались упругоизотропными твердыми телами с одинаковыми модулями сдвига G и коэффициентами Пуассона v. Межфазная граница между пленкой и подложкой характеризовалась одномерным параметром несоответствия: / =

- параметры решеток пленки и подложки, соответственно. Наличие несоответствия, приводит к возникновению напряжений несоответствия в пленке.

Пленка рассматривалась в двух физических состояниях, а именно: в состоянии

Рис. 10. Дислокационная структура границ зерен в бикристаллической пленке (схематично), (а) Плоская симметричная граница наклона, (о) Фасетированная граница зерна, (с) Модель фасетированной границы зерна как стенки супердислокаций с чередующимися по направле-нию векторами Бюргерса.

с прямой симметричной границей наклона (рис. 10а) и состоянии с фасетиро-ванной границей, фасетки которой являются асимметричными границами наклона (рис. 10b). Граница содержит М периодически упорядоченных краевых дислокаций с вектором Бюргерса b, параллельным плоскости межфазной границы и перпендикулярным плоскости самой границы наклона (рис. 10а). Фасетированная граница зерна состоит из фасеток (сегментов), каждая из которых имеет дислокационную структуру асимметричной границы наклона (рис. 10b), т.к. вектора Бюргерса Ь дислокаций, составляющих фасетированпую границу зерна, не перпендикулярны плоскостям фасеток. Для простоты полагаем наличие фасеток только двух типов, имеющих одинаковую структуру и длину L, угол между фасетками обозначим о, а их количество N.

Симметричная граница наклона (рис. 10а) и фасетированная граница (рис. 10b) в пленке различаются пространственной организацией ансамбля дислокаций. Периодическая стенка краевых дислокаций, составляющих симметричную границу наклона, характеризуется, по существу, короткодействующими полями напряжений. Поля напряжений дислокаций, составляющих периодическую стенку (рис. 10а), полностью компенсируют (экранируют) друг друга на расстояниях, превышающих период Н/М стенки. Поэтому симметричная граница наклона с периодической дислокационной структурой слабо взаимодействует с полем напряжений несоответствия. В фасетированной границе (рис. 10b) дислокации расположены так, что взаимная экранировка их полей напряжений существенно ослаблена. Как следствие, фасетированная граница является источником дальнодействующих полей напряжений и существенным образом взаимодействует с полями напряжений несоответствия в пленке В частности, дислокации в фасетированной границе (рис. 10b) способны обеспечить эффективную релаксацию напряжений несоответствия, характеризуемую уменьшением общей упругой энергии системы, по

bW A104 4W JHO4

(C) (d)

Рис. 11. Зависимость характеристической разности AW энергий фасетировашюй и плоской границ зерен от: (а) параметра несоответствия / в пленке толщиной Я = 700 нм при разных величинах вектора Бюргерса супердислокаций; (b) вектора Бюргерса супердислокации для пленки толщиной Н = 700 нм при разных значениях параметра несоответствия /; (с) от толщины пленки Я при разных значениях параметра несоответствия /; (d) угла а между фасетками при следующих значениях параметров задачи: / = 0.003, В = b.

сравнению со случаем симметричной границы наклона (рис. 10а). Такое уменьшение является движущей силой для образования фасетированных границ зерен в пленках, которые наблюдаются экспериментально.

При не слишком большой длине фасеток, дислокационная структура каждой из них, ответственная за асимметрию, в первом приближении эффективно моделируется как одна краевая супердислокация, помещенная в центр фасетки и имеющая вектор Бюргерса В, который направлен параллельно плоскости фасетки, а по величине равен сумме проекций векторов Бюргерса решеточных дислокаций -элементов фасетки - на его направление. Таким образом, фасетированная граница зерна в пленке в поле напряжений несоответствия моделируется как вертикальная стенка из N краевых супердислокаций с чередующимся вектором Бюргерса В (изменяется только его направление, модуль остается неизменным) в поле напряжений несоответствия (рис. 10с).

В рамках модели физические состояния (рис. 10а и b) рассматривались как независимые состояния, реализующиеся в результате роста пленки. При этом в пленке

образуется либо симметричная, либо фасетированная граница зерна, в зависимости от соотношения между упругими энергиями пленки в указанных физических состояниях. Трансформации между состояниями пленки (и возможные соответствующие энергетические барьеры) в рамках нашей модели не рассматривались.

Расчет характеристического изменения энергии при переходе от конфигурации дефектов на рис. 10а к конфигурации на рис. Юс дал следующее выражение:

где - плотность поверхностная энергия границы, - радиус ядра супердислокации.

На рис. 11 представлены результаты расчетов по формуле (8) для материала со следующими значениями параметров: модуль упругости

фасеток X = 10 нм, угол между фасетками а = 90°, количество фасеток N = 100 (что даст толщину пленки Я = ЫЬ 5т(а/2) яз 700 нм), плотность поверхностной энергии границы 7 = 06 Дж/м2. Очевидно, что образование фасетированной границы является энергетически выгодным в широком диапазоне значений параметров задачи.

Таким образом, была построена теоретическая модель механизма релаксации напряжений несоответствия нового типа в эпитаксиальных поликристаллических пленках, движущей силой которой является релаксация напряжений несоответствия за счет формирования фасетированной границы, фасетки которой являются асимметричными границами наклона. Показано, что фасетированная структура, фасетки которой являются асимметричными границами наклона, является энергетически более выгодной по сравнению с плоской границей в широком диапазоне параметров системы.

В заключении приведен перечень основных результатов и сформулированы основные выводы диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Построены теоретические модели новых типов трансформаций границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах.

2. Построены теоретические модели расщепления зернограничных дислокаций в плоских и фасетированных ("пилообразных") границах наклона в высокотемпературных сверхпроводниках.

3. Построены теоретические модели новых механизмов релаксации напряжений несоответствия в высокотемпературных сверхпроводящих пленках.

Полученные результаты адекватно описывают существующие экспериментальные данные, являются новыми и важными как с точки зрения теоретического

понимания процессов протекающих в нанокристаллических металлах, так и практических задач контроля технологических и функциональных свойств материалов, в которых могут быть использованы результаты наших моделей.

На основании полученных результатов в настоящей работе сформулированы следующие ключевые выводы:

1. Мало- и большеугловые границы зерен в деформируемых нанокристалличе-ских металлах, в которых подавлено действие традиционных дислокационных источников, являются эффективными альтернативными источниками соответственно решеточных и частичных дислокаций, носителей пластической деформации (решеточного скольжения и деформации двойникованием).

2. Релаксация упругой энергии зернограничных дислокаций приводит к существенной неоднородности структуры (и потому транспортных свойств) малоугловых границ наклона вдоль плоских границ (с дисклинациями) в сверхпроводящих пленках и фасеток (с расщепленными дислокациями) фасетирован-ных границ в массивных сверхпроводниках

3. В упруго напряженных сверхпроводящих пленках реализуются новые (необычные) механизмы релаксации упругой энергии несоответствия, а именно: зарождение новых межзеренных 90° границ, опоясывающих нанозерна; перераспределение дислокаций вдоль плоскостей малоугловых границ наклона; и образование фасетированных границ зерен, фасетки которых являются асимметричными границами наклона.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. S.V. Bobyiev, IA Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Effects of misfit stresses on the structure and transport properties of grain boundaries in bigh-Tc superconducting films // Phys. Rev. В 64, N22, 224507(1-10) (2001).

2. СВ. Бобылев, ИА Овидько. Фасетированные границы зерен в поликристаллических пленках // ФТТ 45, N10, 1833-1838 (2003).

3. С.В. Бобылев, И.А Овидько. Дислокационная структура и транспортные свойства малоугловых границ наклона в высокотемпературных сверхпроводниках // ЖТФ 73, N6, 61-65 (2003).

4. S.V. Bobyiev, I.A Ovid'ko. Transformations of faceted grain boundaries in high-Tc superconductors // Phys. Rev. В 67, N13, 132506(1-4) (2003).

5. S.V. Bobyiev, M.Yu. Gutkin, IA Ovid'ko. Nanograins with 90° grain boundaries in high transition temperature superconducting films // J. Phys.: Condens. Matter 15, N46, 7925-7937 (2003).

6. СВ. Бобылев, М.Ю. Гуткин, ИА Овидько. Цепной распад малоугловых границ наклона в нанокристаллических твердых телах // ФТТ 46, N11 (2004).

7. S.V. Bobyiev, M.Yu. Gutkin, IA Ovid'ko. Transformations of grain boundaries in deformed nanocrystalline materials // Acta Mater. 52 (2004) in press.

8. S.V. Bobyiev, M.Yu. Gutkin, IA Ovid'ko. Decay of low-angle tilt boundaries in deformed nanocrystalline materials // J. Phys. D: Appl. Phys. 37, N2, 269-272 (2004).

Подписано в печать 05.05.04. Тираж 100 экз. Формат 60x84 1/16. Объем 0.9 п.л. Отпечатано в ООО «АртАлфавит» Санкт-Петербург, В.О., Средний пр., 50

н 11 6 5 7

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Границы раздела в деформируемых нанокристаллических металлах и высокотемпературных сверхпроводниках (обзор)

1.1 Границы раздела в деформируемых нанокристаллических металлах

1.2 Границы раздела в высокотемпературных сверхпроводящих пленках

1.3 Постановка задачи.

ГЛАВА 2. Трансформации границ зерен в нанокристаллических металлах

2.1 Распад малоугловых границ наклона в деформируемых нанокристаллических металлах. Модель.

2.2 Критическое сдвиговое напряжение распада малоугловых границ наклона в деформированных нанокристаллических металлах

2.3 Малоугловая граница в поле напряжений распавшейся соседней границы

2.4 Эволюция большеугловых границ зерен под действием сдвигового напряжения в деформированных нанокристаллических материалах

2.5 Резюме.

ГЛАВА 3. Границы зерен в упругонапряженных сверхпроводящих пленках

3.1 Нанозерна с 90° границами наклона в упруго напряженных высокотемпературных сверхпроводящих пленках.

3.1.1 90° границы наклона нанозерен в упруго напряженных высокотемпературных сверхпроводящих пленках. Модель

3.1.2 Поля напряжений нанозерна в тонкой пленке.

3.1.3 Энергетические характеристики ианозерен в упруго напряженных высокотемпературных сверхпроводящих пленках.

3.2 Дисклинационная модель трансформации границ зерен в упруго напряженных высокотемпературных сверхпроводящих пленках

3.2.1 Бикристаллическая сверхпроводящая пленка на толстой подложке. Модель.

3.2.2 Плотность упругой энергии границ наклона с пространственно неоднородной разориентацией.

3.2.3 Критическая плотность тока через границу наклона с пространстранственно неоднородной разориентацией.

3.3 Резюме

ГЛАВА 4. Релаксация упругой энергии и структурные трансформации фасетированных границ зерен

4.1 Расщепление дислокаций в фасетированных малоугловых границах зерен в упруго напряженных высокотемпературных сверхпроводниках

4.1.1 Энергетические характеристики расщепления дислокаций в центральных областях фасеток в фасетированных малоугловых границах наклона.

4.1.2 Энергетические характеристики расщепления дислокаций вблизи стыков фасеток в фасетированных малоугловых границах наклона

4.1.3 Транспортные характеристики малоугловых границ наклона с расщепленными дислокационными конфигурациями.

4.2 Фасетированные границы зерен в поликристаллических пленках

4.2.1 Фасетированные границы зерен в пленках. Модель.

4.2.2 Энергетические характеристики границ зерен в пленке.

4.2.3 Результаты модели.

4.3 Резюме.

К числу актуальных проблем механики и физики деформируемого твердого тела относится описание поведения поликристаллических материалов, каковыми являются большинство кристаллических веществ, использующихся в различных отраслях промышленности. Границы зерен являются неотъемлемыми структурными составляющими поликристаллов и принимают непосредственное участие в формировании их физико-механических свойств. Для некоторых классов материалов роль границ зерен становится исключительно высокой в силу тех или иных причин. Настоящая работа посвящена теоретическому описанию структурных трансформаций границ зерен в таких перспективных современных материалах как нанокристаллические металлы и высокотемпературные сверхпроводники.

Нанокристаллические металлы (металлы с размером зерна от нескольких нанометров до ста нанометров) являются предметом особенно активных научных исследований в последнее десятилетие (см., например, [1—47], что обусловлено их уникальным набором физических свойств (прежде всего, механических), выгодно отличающих такие материалы от обычных крупнозернистых поликристаллов. Примером таких свойств являются высокие пределы текучести и прочности, пониженное относительное удлинение, очень высокая износостойкость, способность некоторых нанокристаллических металлов и сплавов к сверхпластической деформации при пониженных температурах и высоких скоростях деформации. В силу малости размера зерна нанокристаллических металлов, границы зерен занимают значительный процент объема материала и, поэтому, играют определяющую роль в формировании свойств таких материалов. Так, практически все механизмы пластической деформации в нанокристаллических металлах контролируются границами зерен. В этих условиях, изучение структуры границ зерен и их трансформаций является исключительно важным для понимания процессов происходящих в нанокристаллических металлах.

Высокотемпературные сверхпроводники - другой класс перспективных материалов, открытый более пятнадцати лет назад, также являются предметом интенсивных научных исследований (например, [48-91]). Возможность обеспечения сверхпроводимости при значительно более высоких температурах (выше точки кипения азота) по сравнению с классическими металлическими сверхпроводниками (типичные температуры 20К и ниже) трудно переоценить. Важным отличием высокотемпературных сверхпроводников является подавление электрических сверхпроводящих свойств (обычно называемых транспортными), прежде всего критического тока, в поликристаллических сверхпроводниках по сравнению с монокристаллическими сверхпроводниками того же химического состава. Последнее сразу указывает на ключевую роль границ зерен в процессе подавления сверхпроводимости в высокотемпературных сверхпроводниках. При этом подавление сверхпроводимости границами зерен является безусловно вредным для высокотоковых приложений, в то время как в микроэлектронике механизм управления током через контроль структуры границы зерна может быть основой для создания микроэлектронных устройств. В любом случае, это обусловливает значительный интерес к исследованию структуры границ зерен и их трансформаций в высокотемпературных сверхпроводниках.

Следует отметить, что в случае границ зерен в деформируемых нанокри-сталлических металлах, доминируют экспериментальные исследования и работы по моделированию методами молекулярной динамики, имеющие очевидные ограничения в предсказании поведения границ зерен. В то же время теоретические представления о структуре границ зерен и особенно их трансформациях при пластической деформации нанокристаллических металлов развиты совершенно недостаточно. В теории же границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках основное внимание уделяется статической структуре границ, но не их структурным трансформациям, способным существенным, а нередко критическим образом влиять на функциональные свойства сверхпроводников с границами зерен. Это обусловливает актуальность темы предлагаемой диссертационной работы.

Цель работы состоит в построении теоретических моделей, достоверно описывающих структурные трансформации границ зерен, обусловленные релаксацией упругой энергии в деформируемых нанокристаллических металлах и высокотемпературных сверхпроводниках.

Работа выполнена на стыке двух специальностей - механики деформируемого твердого тела и физики конденсированного состояния. При этом формулировка моделей проводилась преимущественно в физических терминах, затем проводились постановка задач и их решение в рамках теории упругости твердых тел с дефектами, т.е. раздела механики деформируемого твердого тела. Затем решения задач получали интерпретацию с помощью понятий как механики деформируемого твердого тела, так и физики конденсированного состояния.

Краткое содержание работы

Работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка литературы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор литературы, касающейся границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах и поликристаллических высокотемпературных сверхпроводниках. П. 1.1 посвящен границам зерен в нанокристаллических металлах. В нем изложены современные представления о структуре границ зерен в таких материалах и дан обзор механизмов пластической деформации с акцентом на роли границ зерен в процессах пластической деформации. В п. 1.2 рассмотрены механизмы подавления границами зерен транспортных свойств поликристаллических высокотемпературных сверхпроводников. Приведены экспериментальные данные, касающиеся влияния границ зерен на высокотемпературную сверхпроводимость. Проведен обзор существующих теоретических моделей, описывающих структуру границ зерен и ее влияние на транспортные свойства высокотемпературных сверхпроводников. В п. 1.3 на основе анализа литературных данных определены задачи настоящей работы.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию структурных трансформаций границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах. В ней теоретически описаны трансформации мало- и болыиеугловых границ зерен под действием внешнего сдвигового напряжения. В пп. 2.1-2.3 построена модель распада малоугловых границ наклона под действием внешнего сдвигового напряжения. В рамках модели определены критические напряжения разрушения границы в разных условиях (одиночная граница и граница в поле напряжений разрушенной соседней границы). Показано, что в нанокристаллических материалах распад малоугловых границ может являться эффективным альтернативным источником мобильных дислокаций, носителей пластической деформации. В п. 2.4 представлена модель структурной трансформации болыпеугловой границы зерна в поле внешнего сдвигового напряжения. Трансформации границы в рамках модели описывается в два этапа: на первом этапе граница прогибается, на втором осуществляется эмиссия частичных дислокаций, сопровождаемая образованием полос дефектов упаковки. Определены энергетические характеристики процесса эмиссии частичных дислокаций, найдены диапазоны физических параметров задачи, в которых эмиссия выгодна. В п. 2.5 приведено резюме к главе 2.

Третья глава посвящена теоретическому анализу некоторых видов трансформаций границ зерен в упругонапряженных высокотемпературных сверхпроводящих поликристаллических пленках. В п. 3.1 теоретически описано формирование нанозерен с 90° границами наклона в пленках типа YBaCuO. В рамках предложенной модели формирование нанозерен выступает как новый механизм релаксации напряжений несоответствия. В п. 3.2 предложена теоретическая модель трансформации малоугловой границы наклона в бикристал-лической пленке под действием напряжений несоответствия. Показано, что под действием этих напряжений происходит перераспределение дислокационной плотности в границе, что приводит к изменению критического сверхпроводящего тока. Сделана оценка, говорящая о том, что в общем случае под действием напряжений несоответствия критический ток увеличивается. В п. 3.3 приведено резюме к главе 3.

В четвертой главе рассмотрены специфические структурные трансформации, присущие фасетированным границам зерен в поликристаллах. В п. 4.1 теоретически описаны трансформации фасетированных малоугловых границ зерен в массивных высокотемпературных сверхпроводниках типа YBaCuO. Согласно предложенной модели полные решеточные дислокации, образующие фасетки границы зерна, имеют тенденцию к расщеплению, причем показано, что дислокации из центральных областей фасеток образуют расщепленные конфигурации с расстоянием расщепления (расстоянием между образующимися частичными дислокациями) большим, чем у дислокаций, располагающихся вблизи стыка фасеток. Последние дислокации расщепляются слабо. Проведена оценка влияния расщепления на плотность критического сверхпроводящего тока. Расчеты показали, что граница, образованная расщепленными дислокационными конфигурациями, имеет улучшенные транспортные свойства. В п. 4.2 предложен новый механизм релаксации напряжений несоответствия в поликристаллических пленках посредством трансформации плоской границы в фасетированную, фасетки которой являются асимметричными границами наклона. Определены энергетические характеристики плоской и фа-сетированной конфигурации границ и диапазоны физических параметров задачи, в которых выгодна подобная трансформация. В п. 4.3 приведено резюме к главе 4.

В заключении приведен перечень основных результатов и сформулированы основные выводы диссертации.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: International Conference on Nanomaterials and Nanotechnologies (Крит, Греция, 2003), MRS Symposium "Mechanical Properties of Nanostructured Materials and Nanocomposites" (Бостон, США, 2003), международном семинаре "Nanostructured Materials Mechanics" (Санкт-Петербург, Россия, 2004), семинарах в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете и институте проблем машиноведения РАН.

Основные публикации по теме работы

По теме работы опубликовано 8 научных статей в отечественных и зарубежных журналах (п. Л. 2).

Положения, выносимые на защиту:

• Модель распада малоугловых границ наклона в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения, расчет критического напряжения разрушения малоугловых границ, анализ влияния распада малоугловых границ зерен на критическое напряжения распада соседних малоугловых границ.

• Модель трансформации (прогиб и испускание частичных дислокаций) болыиеугловых границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения, расчет энергетических характеристик образующихся систем дефектов, определение диапазонов параметров системы, при которых рассматриваемые трансформации являются энергетически выгодными.

• Модели структурных трансформаций границ зерен в упругонапряжен-ных высокотемпературных сверхпроводящих и поликристаллических пленках, движущей силой которых является релаксация напряжений несоответствия, расчет упругой энергии систем дефектов, образующих границы зерен, определение критических параметров, при которых описываемые трансформации границ зерен энергетически выгодны.

• Модели наномасштабных структурных трансформаций фасетированных границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках, движущей силой которых является релаксация упругой энергии материала, исследование условий прохождения этих трансформаций, путем определения энергетических характеристик образующихся систем зернограничных дефектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Построена теоретическая модель распада малоугловых границ наклона в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения. Рассчитаны критические напряжения разрушения одиночной малоугловой границы и малоутловых границ в присутствии разрушенной границы по соседству.

2. Построена теоретическая модель структурной трансформации больше-угловых границ зерен в деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего сдвигового напряжения. Рассчитаны энергетические характеристики дефектных систем, образующих границу. Определены диапазоны параметров, в пределах которых описываемые трансформации энергетически выгодны.

3. Построены теоретические модели структурных трансформаций границ зерен в упругонапряженных высокотемпературных сверхпроводящих и поликристаллических пленках, движущей силой которых является релаксация напряжений несоответствия. Рассчитаны упругие энергии систем дефектов, образующих границы зерен, определены критические параметры, при которых описываемые трансформации границ зерен энергетически выгодны.

4. Построены теоретические модели наномасштабных структурных трансформаций фасетированных границ зерен в высокотемпературных сверхпроводниках, движущей силой которых является релаксация упругой энергии материала. Исследованы условия прохождения этих трансформаций, путем определения энергетических характеристик образующихся систем зернограничных дефектов.

На основании полученных результатов сделаны следующие ключевые выводы:

1. Мало- и большеугловые границы зерен в деформируемых нанокристал-лических металлах, в которых подавлено действие традиционных дислокационных источников, являются эффективными альтернативными источниками соответственно решеточных и частичных дислокаций, носителей пластической деформации (решеточного скольжения и деформации двойникованием).

2. Релаксация упругой энергии зернограничных дислокаций приводит к существенной неоднородности структуры (и потому транспортных свойств) малоугловых границ наклона вдоль плоских границ (с дискли-нациями) в сверхпроводящих пленках и фасеток (с расщепленными дислокациями) фасетированных границ в массивных сверхпроводниках.

3. В упруго напряженных сверхпроводящих пленках реализуются новые (необычные) механизмы релаксации упругой энергии несоответствия, а именно: зарождение новых межзеренных 90° границ, опоясывающих нанозерна; перераспределение дислокаций вдоль плоскостей малоугловых границ наклона; и образование фасетированных границ зерен, фасетки которых являются асимметричными границами наклона.

1. С. Suryanarayana. Nanocrystalline materials I I Inter. Mater. Rev. 40, 2, 41-64(1995).

2. K.S. Kumar, H. Swygenhoven, S. Suresh. Mechanical behavior of nanocrystalline metals and alloys // Acta Mater. 51, 19, 5743-5774 (2003).

3. H. Gleiter. Nanocrystalline materials // Progr. Mater. Sci. 33, 4, 223-315 (1989).

4. H. Gleiter. Nanostructured materials: State of the art and perspectives // Nanostruct. Mater. 6, 1/4, 3-14 (1995).

5. H. Ouyang, B. Fultz, H. Kuwano, in: Nanophases and Nanocrystalline Structures, eds. R.D. Shull and J.M. Sanchez (TMS, Warrendale, PA, 1993) p. 95.

6. K.S. Kumar, S. Suresh, M.F. Chisholm, J.A. Horton, P. Wang. Deformation of electrodeposited nanocrystalline nickel // Acta Mater. 51, 2, 387-405 (2003).

7. R.W. Siegel, G.J. Thomas. Grain-boundaries in nanophase materials // Ul-tramicroscopy 40, 3, 376-384 (1992).

8. G.J. Thomas, R.W Siegel, J.A. Eastman. Grain boundaries in nanophase palladium: High resolution electron microscopy and image simulation Scripta Metall. Mater. 24, 1, 201-206 (1990).

9. C. Schuh, T.G. Nieh, H. Iwasaki. The effect of solid solution W additions on the mechanical properties of nanocrystalline Ni // Acta Mater 51,2,431-443 (2003).

10. C.S. Pande, R.A. Masumura, R.W. Armstrong. Pile-up based Hall-Petch relation for nanoscale materials // Nanostruct. Mater. 2, 3, 323-331 (1993).

11. V.G. Gryaznov, M.Yu. Gutkin, A.E. Romanov, L.I. Trusov. On the yield stress of nanocrystals // J. Mater. Sci. 28, 16, 4359-4365 (1993).

12. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Disclinations and yield stress of metallic glass-nanocrystal composites // Nanostruct. Maters. 2, 6, 631-636 (1993).

13. J.E. Carsley, J. Ning, W.W. Milligan, S.A. Hackney, E.C. Aifantis. A simple, mixtures-based model for the grain size dependence of strength in nanophase metals // Nanostruct. Maters. 5, 4, 441-448 (1995).

14. H.S. Kim. A composite model for mechanical properties of nanocrystalline materials // Scr. Mater. 39, 8, 1057-1061 (1998).

15. D.A. Konstantinidis, E.C. Aifantis. On the "anomalous" hardness of nanocrystalline materials // Nanostruct. Mater. 10, 7, 1111-1118 (1998).

16. H.S. Kim, Y. Estrin, M.B. Bush. Plastic deformation behaviour of finegrained materials // Acta Mater. 48, 2, 493-504 (2000).

17. C.S. Pande, R.A. Masumura. In: Processing and Properties of Nanocrystalline Materials. Ed. C.Suryanarayana, J. Singh, F.H. Froes. Warrendale, PA, TMS, 1996, p. 387.

18. Г.А. Малыгин Г. А. Нарушение закона Холла-Петча в микро- и нанокристаллических материалах // ФТТ 37, 8, 2281-2292 (1995).

19. К. Lu, M.L. Sui. An explanation to the abnormal Hall-Petch relation in nanocrystalline materials // Scr. Metall. Mater. 28, 12, 1465-1470 (1993).

20. A modified model for Hall-Petch behavior in nanocrystalline materials // Scr. Mater. 27, 9, 1195-1200 (1992).

21. С.Г. Зайченко, A.M. Глезер. Дисклинационный механизм пластической деформации нанокристаллических материалов // ФТТ 39, 11,2023-2028 (1997).

22. R.W. Siegel, G.E. Fougere. Mechanical properties of nanophase metals // Nanostruct. Mater. 6, 1/4, 205-216 (1995).

23. R.W. Siegel. Nanophase materials // Encycl. of Appl. Physics, 11, Ed. G.L.Trigg. Weinheim, VCH, 1994, p. 173-200.

24. H. Hahn, P. Mondal, K.A. Padmanabhan. Plastic deformation of nanocrys-talline materials // Nanostruct. Mater. 9, 1/8, 603-606 (1997).

25. A.A Fedorov, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Transformations of grain boundary dislocation pile-ups in nano- and polycrystalline materials // Acta Mater. 51, 4, 887-898 (2003).

26. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot S.R., H. Gleiter. Grain-boundary diffusion creep in nanocrystalline palladium by molecular-dynamics simulation // Acta Mater. 50, 1, 61-73 (2002).

27. H. van Swygenhoven, M. Spavzer, A. Caro, D. Farkas. Competing plastic deformation mechanisms in nanophase metals // Phys. Rev. В 60, 1, 22-25 (1999).

28. H. Van Swygenhoven, M. Spaczer, A. Caro. Microscopic description of plasticity in computer generated metallic nanophase samples: a comparison between Cu and Ni // Acta Mater. 47, 10, 3117-3126 (1999).

29. J. Schiotz, T. Vegge, F.D. Di Tolla, K.W. Jacobsen. Atomic-scale simulations of the mechanical deformation of nanocrystalline metals // Phys. Rev. В 60, 17, 11971-11983 (1999).

30. V. Yamakov, D. Wolf, M. Salazar, S.R. Phillpot, H. Gleiter. Length-scale effects in the nucleation of extended lattice dislocations in nanocrystalline A1 by molecular-dynamics simulation // Acta Mater. 49, 14, 2713-2722 (2001).

31. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, H. Gleiter. Dislocation processes in the deformation of nanocrystalline aluminium by molecular-dynamics simulation // Nature Materials 1,1, 45-48 (2002).

32. H.W. Song, S.R. Guo, Z.Q. Hu. A coherent polycrystal model for the inverse Hall-Petch relation in nanocrystalline materials // Nanostruct. Mater. 11, 2, 203-210 (1999).

33. A.H. Chokshi, A. Rosen, J. Karch, H. Gleiter. On the validity of the Hall-Petch relationship in nanocrystalline materials // Scr. Metall. 23, 10, 1679-1684(1989).

34. R.A. Masumura, P.M. Hazzledine, C.S. Pande. Yield stress of fine grained materials // Acta Mater. 46, 13, 4527-4534 (1998).

35. A.A. Fedorov, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Triple junction diffusion and plastic flow in fine-grained materials // Scr. Mater. 47, 1, 51-55 (2002).

36. Q. Wei, D. Jia, K.T. Ramesh, E. Ma. Evolution and microstructure of shear bands in nanostructured Fe // Appl. Phys. Lett. 81, 7, 1240-1242 (2002).

37. D. Jia, K.T. Ramesh KT, E. Ma. Effects of nanocrystalline and ultrafine grain sizes on constitutive behavior and shear bands in iron // Acta Mater. 51, 12, 3495-3509 (2003).

38. M.W. Chen, E. Ma, K.J. Hemker, H.W. Sheng, Y.M. Wang, X.M. Cheng. Deformation twinning in nanocrystalline aluminum // Science 300, 5623, 1275-1277 (2003).

39. X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, S.G. Srinivasan, M.I. Baskes, D.W. He, Y.T. Zhu. Deformation mechanism in nanocrystalline Al: Partial dislocation slip // Appl. Phys. Lett. 83, 4, 632-634 (2003).

40. X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, D.W. He, Y.T. Zhu. Deformation twins in nanocrystalline Al // Appl. Phys. Lett. 83, 24, 5062-5064 (2003).

41. X.Z. Liao, F. Zhou, S.G. Srinivasan, Y.T. Zhu, R.Z. Valiev, D.V. Gunderov. Deformation twinning in nanocrystalline copper at room temperature and low strain rate // Appl. Phys. Lett. 84, 4, 592-594 (2004).

42. M. Murayama, J.M. Howe, H. Hidaka, S. Takaki. Atomic-level observation of disclination dipoles in mechanically milled, nanocrystalline Fe // Science 295, 5564, 2433-2435 (2002).

43. I.A. Ovid'ko. Materials science Deformation of nanostructures // Science 295,5564,2386-2386(2002).

44. M.Yu. Gutkin, A.L. Kolesnikova, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba. Disclinations and rotational deformation in fine-grained materials // Philos. Mag. Lett. 81, 12,651-7 (2002).

45. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko IA, N.V. Skiba. Crossover from grain boundary sliding to rotational deformation in nanocrystalline materials // Acta Mater. 51, 14, 4059-71 (2003).

46. H. Hahn, K.A. Padmanabhan. A model for the deformation of nanocrystalline materials // Philos. Mag. В 76, 4, 559-571 (1997).

47. D. Dimos, P. Chaudhari, J. Mannhart, F.K. LeGoues. Orientation dependence of grain-boundary critical currents in YBa2Cu307(5 bicrystals // Phys. Rev. Lett. 61, 2,219-222 (1988).

48. D. Dimos, P. Chaudhari, J. Mannhart. Superconducting transport properties of grain boundaries in YBa2Cu307($ bicrystals // Phys. Rev. В 41, 7, 40384049 (1990).

49. Z.G. Ivanov, P.-X. Nilsson, D. Winkler, J.A. Alarco, T. Claeson, E.A. Stepantsov, A.Ya. Tzalenchuk. Weak links and dc SQUIDS on artificial nonsymmetric grain boundaries in YBa2Cu307j // Appl. Phys. Lett. 59,23,3030-3032 (1991).

50. S.E. Russek, D.K. Lathrop, B.H. Moeckly, R.A. Buhrmann, D.H. Shin, J. Silcox. Scaling behavior of YBa2Cu307<5 thin-film weak links // Appl. Phys. Lett. 57, 11, 1155-1157 (1990).

51. N.D. Browning, E.M. James, K. Kyosuke, I. Arslan, J.P. Buban, J.A. Zab-orac, S.J. Pennycook, Y. Xin, G. Duscher. Scanning transmission electronmicroscopy: an experimental tool for atomic scale // Rev. Adv. Mater. Sci. 1, 1, 1-26 (2000).

52. S.E. Babcock, J.L. Vargas. The nature of grain boundaries in the high-Tc superconductors // Annu. Rev. Mater. Sci. 25, 193-222 (1995).

53. M. Prester. Current transfer and initial dissipation in high-Tc superconductors // Supercond. Sci. Technol. 11, 4, 333-357 (1998).

54. M.F. Chisholm, S.J. Pennycook. Structural origin of reduced critical currents at УВагСизОу-я grain boundaries // Nature 351, 47^9 (1991).

55. D. Agassi, C.S. Pande, R.A. Masumura. Superconductor superlattice model for small-angle grain boundaries in Y-Ba-Cu-O // Phys. Rev. В 52, 22, 16237-16245 (1995).

56. J. A. Alarco, E. Olsson. Analysis and prediction of the critical current density across 001]-tilt УВагСизОу-^ grain boundaries of arbitrary misorientation angles // Phys. Rev. В 52, 18, 13625-13630 (1995).

57. E.Z. Meilikhov. Modified dislocation model of intergrain tilt boundaries in HTSC // Physica С 271, 3/4, 277-285 (1996).

58. S.A. Kukushkin, A.V. Osipov, I.A. Ovid'ko. Critical current density in poly-crystalline high-Tc superconductors with disordered tilt boundaries // Mater. Phys. Mech. 1, 1, 49-53 (2000).

59. C.A. Кукушкин, И.А. Овидько, A.B. Осипов. Критический ток в высокотемпературных сверхпроводниках с неупорядоченными межзеренными границами наклона // Письма в ЖТФ 26, 14, 36—41 (2000).

60. A. Gurevich, Е.А. Pashitskii. Current transport through low-angle grain boundaries in high-temperature superconductors // Phys. Rev. В 57, 21, 13878-13893 (1998).

61. I.A. Ovid'ko. Dilatation stresses and transport properties of grain boundaries in high-Tc superconductors // Mater. Sci. Eng. A 313, 1/2, 207-217 (2001).

62. H. Betouras, R. Joynt. Theoretical study of the critical current of YBa2Cii307j bicrystals with hole-deficient grain boundaries // Physica С 250, 3-4, 256-64 (1995).

63. К. Jagannadham, J. Narayan. // Philos. Mag. В 61, 129 (1990).

64. H. Hilgenkamp, J. Mannhart. Intrinsic weak link originating from tilt in contacts between dx2y2 wave superconductors // Appl. Phys. A 64, 6, 553554 (1997).

65. H. Hilgenkamp, J. Mannhart. Superconducting and normal-state properties of YBa2Cu307x-bicrystal grain boundary junctions in thin films // Appl. Phys. Lett. 73, 2, 265-267 (1998).

66. J. Mannhart, H. Hilgenkamp. Wavefunction symmetry and its influence on superconducting devices Supercond. Sci. Technol. 10, 12, 880-883 (1997).

67. A. Schmehl, B. Goetz, R.R. Shulz, C.W. Schneider, H. Bielefeldt, H. Hilgen-camp H, J. Mannhart. Doping-induced enhancement of the critical currents of grain boundaries in УВа2Сиз07«5 // Europhys. Lett. 47, 1, 110-115 (1999).

68. D.M. Kroeger, A. Choudhury, J. Brynestad, R.K. Williams, R.A. Padgett, W.A. Coghlan. Grain-boundary compositions in УВа2Сиз07х from Auger electron spectroscopy of fracture surfaces // J. Appl. Phys. 64, 1, 331-5 (1988).

69. A.M. Campbell. Critical currents of barriers in high-Tc superconductors // Supercond. Sci. Technol. 2, 5, 287-293 (1989).

70. S.V. Stolbov, M.K. Mironova, K. Salama. Microscopic origins of the grain boundary effect on the critical current in superconducting copper oxides // Supercond. Sci. Tech. 12, 12, 1071-1074 (1999).

71. Y. Zhu, Q. Li, Y.N. Tsay, M. Suenaga, G.D. Gu, N. Koshizuka. Structural origin of misorientation-independent superconducting behavior at 001] twist boundaries in Bi2Sr2CaCu208+£ // Phys. Rev. В 57, 14, 8601-8 (1998).

72. Q. Li, Y.N. Tsay, M. Suenaga, G.D. Gu, N. Koshizuka. Supercurrent transport across 001] twist grain boundaries in Bi2Sr2CaCu2C>8-H* bicrystals // Supercond. Sci. Technol. 12, 12, 1046-9 (1999).

73. Q. Li, Y.N. Tsay, M. Suenaga, R.A. Klemm, G.D. Gu, N. Koshizuka. Bi2Sr2CaCu208+5 bicrystal c-axis twist josephson junctions: a new phase-sensitive test of order parameter symmetry // Phys. Rev. Lett. 83, 20,4160-3 (1999).

74. M.F. Chisholm, D.A. Smith. Low angle tilt grain boundaries in УВагСизОт-а superconductors // Philos. Mag. A. 59, 2, 181-197 (1989).

75. I-F. Tsu, J-L. Wang, D.L. Kaiser, S.E. Babcock. A comparison of grain boundary topography and dislocation network structure in bulk-scale 001] tilt bicrystals of Bi2Sr2CaCu208+x and YBa2Cu307£ // Physica С 306, 3/4, 163-187 (1998).

76. T.S. Orlova, J.Y. Laval, B.I. Smirnov. Correlation between superconducting transport properties and grain boundary microstructure in high-Tc superconducting ceramics // Mater. Phys. Mech. 1, 1, 39^4 (2000).

77. S. Li, M. Bredehofi, W. Gao, T. Chandra, S.X. Dou. The formation and distribution of texture microstructure produced by mechanical deformation in silver-sheathed BSCCO superconductors // Supercond. Sci. Technol. 11, 10, 1011-1016(1998).

78. A.F. Marshall, R. Ramesh. Microstructure of interfaces in high temperature superconductor thin films // Interfaces in High-Tc Superconducting Systems, ed. by S.L. Shinde, D.A. Rudman, Springer, New-York, 1994, pp. 71-115.

79. P. Zhang, Т. Haage, H-U. Habermeier, A. Kazimirov, T. Ruf, M. Cardona. Abnormal Raman intensity enhancement of Cu-Cu vibration with film thickness reduction in YBaCuOr-j on LaSrA104 // J. Alloys & Compounds 251, 1, 70-73 (1997).

80. H.Y. Zhai, I. Rusakova, R. Fairhurst, W.K. Chu. Phil. Mag. Lett. Different relaxation mechanisms of epitaxial strain in YBa2Cu307j films deposited on SrTi03 and LaA103 // Philos. Mag. Lett. 81, 10, 683-690 (2001).

81. R. Haslinger, R. Joynt. Theory of percolative conduction in poly crystalline high-temperature superconductors // Phys. Rev. В 61, 6, 4206-4214 (2000).

82. В. Zeimetz, B.A. Glowacki, J.E. Evetts. Resistor network model for simulation of current and flux percolation in granular coated conductors // Physica С 372, 767-770, (2002).

83. I.A. Ovid'ko. Effects of misfit stresses on high-Tc superconductivity in thin-film cuprates // J. Phys.: Condens. Matter. 13, 4, L97-103 (2001).

84. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Transformations of low-angle tilt boundaries in high-Tc superconductors // Phys. Rev. В 63, 6, 064515-064523 (2001).

85. S.V. Bobylev, I.A. Ovid'ko. Effect of misfit stresses on the structure and transport properties of grain boundaries in high-Tc superconducting films // Phys. Rev. В 64, 22, 224507(1-10) (2001).

86. H. Kung, J.P. Hirth, S.R. Foltyn, P.N. Arendt, Q.X. Jia, M.P. Maley. Dissociation of grain boundary dislocations in YBa2Cu307i-coated conductors // Philos. Mag. Lett. 81, 2, 85-93 (2001).

87. I-F. Tsu, S.E. Babcock, D.L. Kaiser. Faceting, dislocation network structure, and various scales of heterogeneity in YBa2Cu307(j low-angle 001] tilt boundary // J. Mater. Res. 11, 6, 1383-1397 (1996).

88. J-P. Locquet, J. Perret, J. Fompeyrine, X. Machler, J.W. Seo, G. van Ten-deloo. Doubling the critical temperature of Lai.9Sro.lCu04 using epitaxial strain // Nature 394, 453-456 (1998).

89. S. Kret, P. Ruterana, V. Potin, G. Nouet, in MRS 2000 Fall Meeting Abstracts, MRS: Boston, 2000, p. 188.

90. E.O. Hall. Deformation and ageing of mild steel // Proc. Phys. Soc. London B, 64, 1, 747-753 (1951).

91. NJ. Petch N.J. The cleavage strength of poly crystals // J. Iron Steel Inst., 174, 25-28 (1953).

92. М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Физическая механика деформируемых наноструктур. Том 1 // Янус, Санкт-Петербург, 2003, 194с.

93. U.F. Kocks. The relation between polycrystal deformation and single crystal deformation // Metal. Trans. 1, 5, 1121-1143 (1970).

94. В.И. Владимиров, A.E. Романов. Дисклинации в кристаллах. JI., Наука (1986). 224 с.

95. Micromechanics of defects in nanostructured materials // Nanostructured Materials: Science and Technology. Eds. G.-M.Chow, N.I.Noskova. Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers, 1998, p. 207-242.

96. В.Г. Грязнов, A.M. Капрелов, A.E. Романов. О критической устойчивости дислокаций в микрокристаллах // Письма в ЖТФ 15, 2, 39-44 (1989).

97. J.H. van der Merwe. Proc. Phys. Soc. London Sect A 63, 616 (1950).

98. A.P. Sutton, R.W. Balluffi. Interfaces in crystalline materials // Claredon Press, Oxford, 1995, 819p.

99. Дж. Хирт, И. Лоте. Теория дислокаций. М., Атомиздат, 1974, 600 с.

100. U.F. Kocks, A.S. Argon, M.F. Ashby. Progr. Mater. Sci. 19, 1, 1-5 (1975).

101. J.R. Weertman, P.G. Sanders. Plastic deformation of nanocrystalline metals // Sol. State Phenom. 35-36, 1, 249-62 (1994).

102. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Misfit dislocations and phase transformations in high-rc superconducting films // J. Phys.: Condens. Matter 14,47,1255112562 (2002).

103. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Plastic Deformation in Nanocrystalline Materials // Springer, Berlin, 2004.

104. T. Mura. Micromechanics of defects in solids // Martinus Nijhoff, Dordrecht, 1987.

105. D. Udler, D.N. Seidman. Grain boundary and surface energies of fee metals // Phys. Rev. В 54, 16, R11133-11136 (1996).

106. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Triple junction nanocracks in deformed nanocrystalline materials // Acta Mater. 52, 5, 1201-1209 (2004).

107. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba. Strengthening and softening mechanisms in nanocrystalline materials under superplastic deformation // Acta Mater. 52, 6, 1711-1720 (2004).

108. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocations in wire composite solids // J. Phys.: Condens. Matter. 12, 25, 5391-5401 (2000).

109. E.A. Fitzgerald. Dislocations in strained layer epitaxy: theory, experiment, and applications // Mater. Sci. Rep. Mater. Sci. Rep. 7, 1, 87-142 (1991).

110. J.H. van der Merwe. Misfit dislocation generation in epitaxial layers // Grit. Rev. Sol. State and Mater. Sci. 17, 3, 187-209 (1991).

111. T.J. Gosling, J.R. Willis. The energy of arrays of dislocations in anisotropic half-space // Philos. Mag. A 69, 1, 65-90 (1994).

112. T.J. Gosling, R. Bullough, S.C. Jain, J.R. Willis. Misfit dislocation distributions in capped (buried) strained semiconductor layers // J. Appl. Phys. 73, 12, 8267-8278 (1993).

113. S.C. Jain, A.H. Harker, R.A. Cowley. Misfit strain and misfit dislocations in lattice mismatched epitaxial layers and other systems // Phil. Mag. A 75, 6, 1461-1515 (1997).

114. I.A. Ovid'ko. Misfit dislocation walls in solid films // J. Phys.:Condens. Mat. 11, 34, 6521-6527 (1999).

115. J.R. Willis, S.C. Jain, R. Bullough. The energy of an array of dislocations in an epitaxial layer: implications for strain relaxation in semiconductor heterostructures // Phil. Mag. A 62, 115-129 (1990).

116. T.J. Gosling, S.C. Jain, J.R. Willis, A. Atkinson, R. Bullough. Stable configurations in strained epitaxial layers // Philos. Mag. A 66, 1, 119-132 (1992).

117. A. Atkinson, S.C. Jain. The energy of finite system of misfit dislocations in epitaxial strained layers // J. Appl. Phys. 72, 6, 2242-2248 (1992).

118. G. Mobus, E. Shummann, G. Dehm, M. Ruehle. Measurement of coherency states of metal-ceramic interfaces by HREM image-processing // Phys. Status Solidi (a) 150, 1, 77-87 (1995).

119. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Misfit dislocations in multilayered films on disclinated substrates // J. Phys.: Condens. Matter 13, 35, 7937-7951 (2001).

120. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Dislocation dipoles in nano-scale films with compositional inhomogeneities // Philos. Mag. A 82, 16, 3119-3127 (2002).

121. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman. Hyperdislocations in misfit dislocation networks in solid films // J. Phys.: Condens. Matter 15, 12, 2127-2135 (2003).

122. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba. Competing relaxation mechanisms in strained semiconducting and superconducting films // J. Phys.: Condens. Matter 15, 8, 1173-1181 (2003).

123. H.M. Плакида. Высокотемпературные сверхпроводники. M., Международная программа образования, 1996, 288с.

124. С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. Теория упругости. М., Наука, 1979. 560 с.

125. H.Y. Zhai, W.K. Chu. Effect of interfacial strain on critical temperature of УВагСизОт-я thin films // Appl. Phys. Lett. 76, 23, 3469-3471 (2000).

126. A.H. Carim, Т.Е. Mitchell. 90° boundaries and associated interfacial and stand-off partial dislocations in YBa2Cu307x H Ultramicroscopy 51, 228238 (1993).

127. I.A. Ovid'ko. Interfaces and misfit defects in nanostructured and polycrys-talline films // Rev. Adv. Mater. Sci. 1, 2, 61-107 (2000).

128. I.A. Ovid'ko. Nanostructured films and coatings // NATO Science Ser., ed. by G.-M. Chow, I.A. Ovid'ko, T. Tsakalakos, Kluwer, Dordrecht, 2000, pp. 231-246.

129. V.Yu. Gertsman, A.A. Nazarov, A.E. Romanov, R.Z. Valiev, V.I. Vladimirov. Philos. Mag. A 59, 1113 (1989).

130. K.N. Mikaelyan, I.A. Ovid'ko, A.E. Romanov. Disclination-structural-unit model of quasiperiodic tilt boundaries of finite extent // Mater. Sci. Eng. A 288, 1, 61-65 (2000).

131. A.L. Kolesnikova, I.A. Ovid'ko, A.E. Romanov. Misfit disclination structures in nanocrystalline films, Solid State Phenomena // Solid State Phenom. 87, 265-276 (2001).

132. N.F. Heinig, R.D. Redwing, I-F. Tsu, A. Gurevich, J.E. Nordman, S.E. Bab-cock, D.C. Larbalestier. Evidence for Channel Conduction in Low Misori-entation Angle 001] Tilt YBa2Cu307x Bicrystal Films // Appl. Phys. Lett. 69, 4, 577-579 (1996).

133. B.J. Miller, T.A. Roberts, J.H. Kang, J. Talvacchio, D.B. Buchholz, R.P.H. Chang. Meandering grain-boundaries in УВа2СизОу bi-crystall thin-films // Appl. Phys. Lett. 66, 19, 2561-2563 (1995).

134. C. Traeholt, J.G. Wen, H.W. Zandbergen, Y. Shen, J.W.M. Hilgenkamp. ТЕМ investigation of УВа2Сиз07а thin-films on SrTi03 bicrystals // Phys-ica С 230, 3/4, 425^134 (1994).

135. В. Kabius, J.W. Seo, T. Amrein, U. Dahne, A. Scholen, M. Siegel, K. Urban, L. Schultz. Grain-boundary structure of thin-films of УВа2Сиз07^ and Bi2Sr2CaCu208+x on bicrystalline substrates // Physica С 231, 1/2, 123130 (1994).

136. Т. Мига. Advances in Materials Research // vol.3, Interscience Publ., New York, 1968, p. 1-108.

137. Ю.А. Тхорик, JI.C. Хазан. Пластическая деформация и дислокации несоответствия в гетероэпитаксиальных системах // Наукова Думка, Киев, 1983, 304с.

138. М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Дефекты и механизмы пластичности в на-ноструктурных и некристаллических материалах // Янус, С-Петербург, 2001, 180с.

139. S.C. Jain, T.J. Gosling, J.R. Willis, D.H.J. Totterdell, R. Bullough. A new study of critical layer thickness, stability and strain relaxation in pseudo-morphic GexSiix strained epilayers // Philos. Mag. A 65, 5, 1151-1167 (1992).

140. F. Bailly, M. Barbe, G. Cohen-Solal. Setting up of misfit dislocations in heteroepitaxial growth and critical thicknesses // J. Cryst. Growth 153, 3/4, 115-122 (1995).

141. M.Yu. Gutkin, A.E. Romanov, E.C. Aifantis. Screw dislocation near a triple junction of phases with different elastic moduli. 1. General solution // Phys. Stat. Sol. (a) 153, 1, 65-75 (1995).

142. М.Ю. Гуткин, K.H. Микаэлян, И.А. Овидько. Равновесные конфигурации частичных дислокаций несоответствия в тонкопленочных гетеро-системах // ФТТ 40, 11, 2059-2065 (2001).

143. И.А. Овидько. Дисклинации несоответствия на межфазных границах кристалл / кристалл и кристалл / стекло // ФТТ 41, 9, 1637-1643 (1999).

144. А.Ф. Андреев, Ю.А. Косевич. ЖЭТФ 81, 1435 (1981).

145. G.C. Hasson, С. Goux. Interfacial energies of tilt boundaries in aluminium. Experimental and theoretical determination // Scr. Met. 5, 10, 889-894 (1971).

146. JL2. Список публикаций по теме диссертации

147. S.V. Bobylev, I.A. Ovid'ko. Effects of misfit stresses on the structure and transport properties of grain boundaries in high-Tc superconducting films // Phys. Rev. В 64, 22, 224507(1-4) (2001).

148. C.B. Бобылев, И.А. Овидько. Фасетированные границы зерен в поликристаллических пленках // ФТТ 45, 10, 1833-1838 (2003).

149. С.В. Бобылев, И.А. Овидько. // Дислокационная структура и транспортные свойства малоугловых границ наклона в высокотемпературных сверхпроводниках // ЖТФ 73, 6, 61-65 (2003).

150. S.V. Bobylev, I.A. Ovid'ko. Transformations of faceted grain boundaries in high-Tc superconductors // Phys. Rev. В 67, 13, 132506(1^1) (2003).

151. S.V. Bobylev, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Nanograins with 90° grain boundaries in high transition temperature superconducting films // J. Phys.: Condens. Matter 15, 46, 7925-7937 (2003).

152. S.V. Bobylev, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Decay of low-angle tilt boundaries in deformed nanocrystalline materials // J. Phys. D: Appl. Phys. 37, 2, 269-272 (2004).

153. C.B. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Цепной распад малоугловых границ наклона в нанокристаллических твердых телах // ФТТ 46, 11 (2004).

154. S.V. Bobylev, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Transformations of grain boundaries in deformed nanocrystalline materials // Acta Mater. 52 (2004).