Ускорение электронов и генерация коротких электромагнитных импульсов в лазерных полях релятивистской интенсивности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Трофимов Виталий Алексеевич

Ускорение электронов и генерация коротких электромагнитных импульсов в лазерных полях релятивистской интенсивности

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

-1 НОЯ 2012

005054072

Москва - 2012

ІІІ

005054072

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук. Научный руководитель: доктор физико-математических наук Романовский Михаил Юрьевич.

Официальные оппоненты:

Гарнов Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждения науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, заместитель директора по научной работе;

Савельев-Трофимов Андрей Борисович, доктор физико-математических наук, доцент. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, физический факультет, профессор кафедры общей физики и волновых процессов.

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук.

Защита состоится "26" ноября 2012г. в 15.00 часов

на заседании диссертационного совета Д.002.063.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, 119991 Россия, Москва, ул. Вавилова д.38, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук. Автореферат разослан If октября 2012г.

Макаров Вячеслав Петрович тел. +7(499)503-83-94

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Быстрое развитие технологии CPA-лазеров (Chirped Pulse Amplification) [1] сделало доступными компактные источники интенсивных, мощных, сверхкоротких лазерных импульсов. Связанное с разработкой метода усиления чирпированных импульсов развитие лазерных технологий позволило за последние 20 лет значительно повысить интенсивность лазерного излучения. В настоящее время интенсивность излучения достигает уровня 1022 Вт/см2 [2, 3]. Исследование взаимодействия с веществом сверхкоротких лазерных импульсов фемтосекундной (10'15 секунды) длительности с интенсивностями излучения до 10 Вт/см2 является одним из основных направлений лазерной физики в настоящее время. Использование лазерных пучков указанной интенсивности представляет большой интерес для развития методов ускорения заряженных частиц (например, электронов) [4-7]. При ускорении в сверхсильных полях скорость электронов приближается к скорости света, что приводит к появлению релятивистских эффектов. Релятивистская интенсивность электромагнитных полей, при которой скорость ускоряемых электронов становится сравнимой с с, определяется выражением:Ind =т2с3<а2 /8ле2 = 137-1018 -(1/А.[мкм] )2 [Вт/см2}

Динамика заряженных частиц при взаимодействии с релятивистскими импульсами определяется пространственным и временным распределениями поля. Диагностика таких импульсов является трудной задачей, измерение максимальной интенсивности лазерного импульса и поперечного размера в фокусе с достаточной точностью - ее наиболее сложная часть. Для измерения параметров лазерного импульса применяются методики, основанные на измерении мощности лазерного пучка, его поперечного размера в фокусе или на регистрации ионов, образующихся при взаимодействии лазерного излучения с благородными газами. Измерения указанных параметров и регистрация ионов затруднены и проводятся с малой точностью. Предлагаемый в данной работе альтернативный метод диагностики лазерных импульсов релятивистской

интенсивности основан на измерении параметров движения электронов в поле этих импульсов.

В фокусе интенсивных лазерных импульсов электрон может набирать релятивистскую энергию, превышающую значения энергии, набираемой частицами в традиционных ускорителях и при лазерно-плазменном ускорении. Активизация экспериментальных исследований в области ускорения электронов в интенсивных полях и дальнейшее проведение опытов по их практическому использованию являются важными факторами, обусловливающими актуальность проблемы изучения взаимодействия заряженных частиц с лазерным излучением. Для интерпретации результатов таких исследований требуется углубление теоретических представлений.

Ускоренные электроны могут применяться для различных целей, одной из которых является генерация в поле лазерного пучка электромагнитных импульсов. В поле короткого лазерного импульса релятивистской интенсивности электроном излучается серия коротких электромагнитных импульсов [8-12]. Если в процессе взаимодействия с лазерным излучением принимает участие очень много электронов, находящихся в каустике пучков, то в результате вся совокупность электронов генерирует электромагнитный импульс с широкой диаграммой направленности и с длительностью, практически совпадающей с длительностью исходного лазерного импульса. Для генерации электронами более коротких импульсов на различных участках траектории нужно, чтобы все они излучались в малый угол, а их временной разброс был минимальным. Вопрос генерации коротких, в частности, аттосекундных (длительностью 10"18 секунды) импульсов является очень актуальным на сегодняшний день. Импульсы атгосекундной длительности представляют интерес в прикладном отношении, например-, для реализации различных рентгеновских методик. Атгосекундные времена релаксации характерны для процессов внутренней перестройки электронной оболочки атомов и молекул. Эффективность генерации аттосекундных импульсов в настоящее время невысока, что в свою очередь накладывает ограничения на области их возможного применения. Одновременно

требуется проведение дальнейших теоретических и экспериментальных исследований механизмов сокращения длительности аттосекундных импульсов.

Цель и задачи диссертационной работы

Основной целью настоящей диссертационной работы является исследование динамики и электромагнитного излучения электронов в лазерных полях релятивистской интенсивности различных конфигураций.

В рамках данной цели выделены следующие задачи:

1. Анализ движения электрона в поле лазерного импульса релятивистской интенсивности.

2. Разработка методики диагностики максимальной интенсивности и поперечного размера лазерного пучка в фокусе, основанной на измерении параметров вылетающих из области фокуса электронов.

3. Определение условий, при которых происходит формирование и ускорение сжатых электронных сгустков до большой энергии в поле стоячей волны, образованной короткими лазерными импульсами релятивистской интенсивности.

4. Описание временных и спектральных характеристик электромагнитного излучения электронов при их движении в лазерных полях релятивистский интенсивности различных конфигураций.

Научная новизна

1. Разработана методика для расчета и моделирования динамики и излучения электрона в полях лазерных импульсов различных конфигураций.

2. Предложена методика диагностики лазерного излучения, позволяющая определять интенсивность и поперечный размер лазерного пучка в фокусе. Данная методика основана на измерении энергетических спектров электронов, вылетающих из области взаимодействия с лазерным излучением, и обработки результатов измерения.

3. Разработан новый механизм формирования коротких ускоренных электронных сгустков в поле стоячей волны, образованной короткими лазерными импульсами с наклонными амплитудными фронтами.

4. Показано что излучение электрона в поле лазерного импульса релятивистской интенсивности представляет собой цуг коротких импульсов. Электрон излучает импульсы в направлении касательной к траектории движения. Касательная меняет направление, длительность излучаемого отдельного импульса лежит в зептосекундном (10 21 секунды) диапазоне. Спектр излучения электронов, рассчитанный с использованием параметров их динамики и излучения, является модулированным, достигает гамма диапазона.

5. Проведен анализ излучения электронов, формирующих сгусток в поле стоячей волны, созданной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами. Показана возможность генерации электронами, первоначально локализованными в области с размерами, превышающими длину волны, электромагнитного импульса аттосекундной длительности в малый телесный угол.

Практическая ценность

Предложенная в ходе выполнения работы альтернативная методика диагностики лазерного излучения по энергетическим спектрам ускоренных электронов позволяет определять максимальную интенсивность лазерного импульса, а также его поперечный размер в фокусе. Предложенная методика диагностики является более простой для практической реализации по сравнению с методиками, основанными на измерении мощности лазерного излучения и регистрации ионов.

Результаты изучения динамики электронов в поле одного лазерного импульса могут быть использованы для описания динамики электрона в полях более сложной конфигурации.

Применение нескольких образующих стоячие волны лазерных импульсов с наклонными амплитудными фронтами позволяет генерировать короткие сгустки

электронов больших энергий. Такие электронные сгустки могут являться источником электромагнитных импульсов, длительность которых лежит в аттосекундном диапазоне. Предложенный метод получения сгустков ускоренных электронов и излучения коротких электромагнитных импульсов может найти широкое применение как для фундаментальных, так и для прикладных целей.

Защищаемые положения

1. С помощью метода диагностики лазерного излучения, основанного на измерении энергетического спектра ускоренных электронов, вылетающих из фокальной области, можно определять максимальную интенсивность лазерного импульса и его поперечный размер в фокусе.

2. При взаимодействии электронов, первоначально локализованных в области с размерами, превышающими длину волны, с полем стоячей волны, создаваемой лазерными импульсами с наклонными амплитудными фронтами с интенсивностью излучения на уровне 1021 Вт/см2, образуются сжатые по поперечным и продольному направлениям электронные сгустки с размерами много меньше длины волны. Величина энергии электронов сгустков достигает несколько ГэВ.

3. Вследствие изменения направления касательной к траектории движения излучение электрона в поле короткого линейно поляризованного лазерного импульса релятивистской интенсивности в выделенном направлении представляет собой электромагнитные импульсы с длительностью в зептосекундном диапазоне, которым соответствует широкий спектр, достигающий гамма диапазона.

4. Излучение электронов сжатого сгустка, сформированного в поле стоячей волны, образованной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами, представляет собой электромагнитный импульс, генерируемый в малый телесный угол, с длительностью в аттосекундном диапазоне. Отдельный электрон сгустка излучает в малый угол

серию электромагнитных импульсов йоктосекундной (1024 секунды) длительности при суммарной длительности серии в аттосекундном диапазоне.

Личный вклад автора

Диссертант лично провел все численные расчеты. Постановка задач исследований, определение методов их решения выполнены совместно с авторами опубликованных работ. Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы

Основные результаты были изложены на следующих конференциях:

1. A.L. Galkin, М.Р. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, and V.A. Trofimov. Diagnostics of the peak laser intensity based on the measurement of energy spectra of electrons accelerated by the laser beam. ICONO/LAT 2010, Kazan, Russia, August 23-26, 2010.

2. A.L. Galkin, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, and V.A. Trofimov. Diagnostics of the peak laser intensity via energy distributions of accelerated electrons. 8th Workshop CSCPIER APRIL 14-16, 2010 Physical Sciences Branch of RAS, Moscow, Russia.

3. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov. Generation of Ultrashort Electromagnetic Pulses by an Ensemble of Electrons in a Relativistically Intense Standing Wave. 9th Workshop CSCPIER APRIL 13-14, 2011 Physical Sciences Branch of RAS, Moscow, Russia.

4. A.L. Galkin, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov. Temporal and Spectral Characteristics of the Radiation Generated by an Electron Driven by a Relativistically Intense Laser Field. 3rd International Symposium Laser Driven Relativistic Plasmas Applied to Science, Energy, Industry and Medicine 30 May - 2 June, 2011 Kyoto, Japan.

5. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov. Emission of Attosecond Electromagnetic Pulses by Electrons in the Field of Counterpropagating Intense Laser Puses with Tilted Amplitude Fronts.

8

Nonlinear Optics. East-West Reunion September 21-23, 2011 Suzdal, Russia.

6. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, and V.A. Trofimov. Emission of ultrashot electromagnetic pulses from electron bunches formed and accelerated by laser beams with tilted amplitude fronts. 10th Workshop CSCP1ER APRIL 19-20,2012 Physical Sciences Branch of RAS, Moscow, Russia.

Публикации

Основные результаты опубликованы в 5 работах: из них 4 - статьи, опубликованные в ведущих реферируемых научных журналах, входящих в список Высшей аттестационной комиссией, 1 статья - в журнале Proceedings of SPIE. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Стпуктупа и объем паботы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 108 страниц, включая 24 рисунка. Общее число ссылок составляет 121.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи, отмечается научная новизна работы и практическая ценность полученных результатов. Указаны основные защищаемые положения.

В первой главе представлен обзор литературных данных по лазерному ускорению электронов и генерации электроном коротких электромагнитных импульсов.

Первый раздел главы посвящен обзору основных методов лазерного ускорения электронов: ускорение при прямом взаимодействии лазерного излучения с электронами и лазерно-плазменное ускорение электронов. В первом подразделе обозначены основные трудности, возникающие в различных схемах ускорения электронов прямым лазерным излучением. Кратко описаны предложенные в различных работах методы повышения эффективности ускорения электронов в поле лазерного излучения. Во втором подразделе дан обзор конфигураций лазерно-плазменных ускорителей электронов. Рассмотрены наиболее значимые параметры, влияющие на эффективность лазерно-плазменного ускорения электронов. В разделе приведены параметры ускоряющих полей и формируемых электронных пучков, полученных в различных работах. В большинстве работ формирование и ускорение электронных пучков проводилось в кильватерной волне, что требует преобразования поля лазерного излучения в ускоряющее поле кильватерной волны. Данный метод ускорения электронов не является самым оптимальным и эффективным. Сгустки, формируемые при ускорении в кильватерной волне, имеют очень малый продольный размер, много меньший длины волны лазерного излучения. Продольная скорость сгустка близка к скорости света, поэтому его длительность может лежать в атгосекундном диапазоне. Поперечный размер сгустка при этом равен поперечному размеру исходного лазерного пучка.

Во втором разделе главы представлен обзор работ по излучению коротких импульсов, в частности аттосекундной длительности. Проанализированы литературные данные о генерации электромагнитных импульсов электроном в

10

поле интенсивного лазерного импульса. Каждый отдельный электрон излучает электромагнитные импульсы в направлении касательной к своей траектории. В зависимости от изменения параметров движения направление касательной может меняться достаточно быстро и на утлы, значительно превышающие угол раствора диаграммы направленности излучения электрона. В разделе рассмотрены механизмы генерации как серии коротких импульсов, так и получения одиночных аттосекундных импульсов. Интенсивность излучения электрона в удаленной точке в некотором фиксированном направлении может представлять собой серию из нескольких коротких импульсов с длительностью меньше оптического периода. Полная длительность излучения в некоторый телесный угол вблизи этого фиксированного направления значительно больше и определяется как диаграммой направленности излучения электрона, так и скоростью поворота этой диаграммы.

Во второй главе диссертации приведены результаты анализа движения электрона в поле одного лазерного импульса, основанного на численном решении уравнения Ньютона с силой Лоренца:

0)

Уравнение (1) дополняется необходимыми начальными условиями для скорости и положения электрона. Анализ проведен для следующих вариантов полей: I. Приближение лазерного пучка релятивистской интенсивности с плоским фазовым фронтом 2. Приближение симметричного гауссовского пучка релятивистской интенсивности 3. Приближение несимметричного гауссовского пучка релятивистской интенсивности с двумя различными поперечными размерами, когда поперечный профиль пучка представляет собой эллипс.

В первом разделе главы 2 приведены выражения, которыми определяются электрическое и магнитное поля для линейно поляризованного лазерного импульса для указанных приближений. Второй раздел главы содержит описание динамики электрона в поле линейно поляризованного лазерного импульса

релятивистской интенсивности для трех моделей полей.

При релятивистских интенсивностях электрон частично захватывается полем. Траектория электрона в случае линейной поляризации содержит протяженные участки близкие к прямолинейным, на длине которых скорость электрона близка к с. В результате взаимодействия с лазерным импульсом электрон, первоначально смещенный относительно оси распространения лазерного пучка, выбрасывается под определенным углом к ней. Остаточная кинетическая энергия такого электрона зависит от величины начального радиального смещения и сравнима с максимальной энергией его осцилляции в лазерном поле.

После взаимодействия с лазерным импульсом с плоским волновым фронтом электрон, первоначально смещенный в радиальном направлении, движется вдоль осей распространения и поляризации лазерного импульса. В приближениях симметричного и несимметричного гауссовских пучков движение первоначально покоящегося электрона зависит от его исходного положения относительно фокуса. При взаимодействии с гауссовским импульсом с одинаковыми поперечными размерами траектория электрона лежит в плоскости, проходящей через ось г и точку начального положения электрона. Траектория электрона при взаимодействии с гауссовским пучком с различными поперечными размерами и направление выброса зависят от начального положения электрона вдоль оси распространения лазерного импульса.

В третьей главе представлены результаты расчета энергетического спектра и углового распределения электронов, взаимодействующих с полем лазерного импульса релятивистской интенсивности, дано описание предложенного метода диагностики лазерного излучения.

В первом разделе главы проанализирована зависимость остаточной энергии электрона от его первоначального положения при взаимодействии с лазерным импульсом релятивистской интенсивности. Во втором разделе изложен метод и представлены результаты расчета углового распределения ускоренных электронов. В третьем разделе показано, что энергетический спектр и угловое распределение электронов могут быть использованы для определения

максимальной интенсивности 1т и поперечного размера ри лазерного пучка в фокусе.

При распространении лазерного импульса (в выбранной системе координат лазерный импульс распространяется вдоль оси г) релятивистской интенсивного через газ на переднем фронте импульса происходит ионизация, в результате которой образуются электроны. Концентрация электронов Пс в каустике считается достаточно низкой (как и концентрацию исходного газа), так что влиянием электронов друг на друга можно пренебречь. Электрон, не находящийся первоначально точно на оси гауссовского пучка, после нескольких осцилляций выбрасывается из области взаимодействия с достаточно большой кинетической энергией под некоторым углом к оси. Такой процесс интерпретируется как рассеяние электрона. На оси распространения лазерного импульса находится очень малое количество электронов, соответственно практически все электроны из фокального пятна, взаимодействующие с лазерным полем, будут выбрасываться из этой области. Остаточная кинетическая энергия \VihJ) каждого электрона и угол а(Ь,Г) вылета по отношению к оси г зависят от его начального положения (Л,/), где /; = ^х^ + у1 - начальное поперечное положение электрона относительно оси распространения, / = г0. Характеристики ЩЬ,1), а(И,1) могут быть получены в результате решения задачи движения одиночного электрона в поле лазерного импульса. Характеристики И'(Л,/) и а(//,/) используются для вычисления энергетического спектра и углового распределения ускоренных электронов.

Согласно проведенным расчетам высокоэнергетическая часть спектра спадает по экспоненте, зависимость характеризуется искусственной «температурой» в. Предлагаемый метод диагностики основан на использовании зависимости в от нормированного значения поперечного размера лазерного пучка р„/Я, рассчитанной для значений нормированной полной мощности

лазерного излучения 5 = (/,„ / 1гЫ) (р01 Я)2. Для трех значений полной мощности

¿>, = 7.2Ы02, ¿>2 =2.16-Ю3, = 7.21 -101 (которые соответствуют следующим

13

значениям энергии лазерных импульсов: И^ =0:57 Дж, =1.7 Дж, И^=5.7Дж) зависимости в (р„ / Я) изображены на рис. 1 пунктирными линиями. Длительность лазерного импульса составляет 35 фс, для Я=8-1(Г5 см - ТьБа лазер.

2.0 1.5 . 1.0 0.5 0.0

2.0 Ъ 1-5

I- 10

0.5 0.0

(а)

в, 7 ¿Г

«1 .' Л-*" V. •

*1Г ¿Г "з А

10 15 Р»/А

20

25

вп 1 (б>

к'** Й7 Ка-> / р 4 Ч

а,

I

10 15 Р'М

20

25

Рисунок 1. Определение поперечного размера лазерного пучка р0 IЯ п фокусе, основанное на зависимости 0(р()1 А) с использованием значения в.

"Температура" в может быть рассчитана на основе экспериментального измерения спектра ускоренных электронов для известной мощности лазерного импульса. После этого зависимость 0 (рц / Я) может быть использована для расчета значения р0 / Я для полученного значения 9. В предлагаемом методе диагностики расчет р0/А дополнительно осложняется тем, что прямая, соответствующая значению в, рассчитанному по экспериментальным данным, пересекает кривую 0(ро/Я) в двух точках. Использование нескольких рассчитанных значений "температур" для различных мощностей лазерного излучения может быть использовано для преодоления неопределенности, предполагая, что поперечный размер лазерного пучка в фокусе слабо меняется при изменении мощности излучения.

Четвертая глава посвящена описанию динамики электрона в поле стоячей волны, образованной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с

14

наклонными амплитудными фронтами. В первом разделе дано описание схемы ускорения электронов и формирования электронных сгустков, сжатых в продольном и одном поперечном направлениях. Предложенная схема основана на использовании двух интенсивных импульсов с наклонными амплитудными фронтами. Во втором разделе главы показано, что использование схемы ускорения электронов в поле стоячей волны, образованной тремя и более импульсами с наклонными амплитудными фронтами, обеспечивает формирование сжатых в двух поперечных и в продольном направлениях электронных сгустков с энергией каждого электрона несколько ГэВ.

Электрон взаимодействует с двумя одинаковыми короткими лазерными импульсами линейно поляризованными по оси х, распространяющимися по оси г в противоположных направлениях. Лазерные импульсы пересекаются друг с другом точно в начале системы координат. Расчеты проводились в рамках модели лазерных импульсов с плоскими фазовыми фронтами, использовались импульсы с гауссовскими и супергауссовскими временными и супергауссовскими поперечными профилями. Предполагалось, что продольный размер каустики много больше области взаимодействия электронов с полем. Поперечные размеры импульсов в области перетяжки существенно различаются по осям .V и у, амплитудный фронт наклонен под некоторым углом Р к волновому фронту.

Распределение интенсивности в стоячей волне, образованной двумя встречными лазерными импульсами при Р - 45" имеет вид двумерной решетки в плоскости (х,г) с периодом XI2. Решетка перемещается со скоростью с вдоль оси х. Интенсивность лазерного излучения в фокусе /„, / = 1 ООО, где 1т -максимальная интенсивность пучка.

Лазерные импульсы, формирующие стоячую волну, действуют на первоначально смещенный по оси г электрон несимметрично: в самом начале движения на него сильнее действует импульс, распространяющийся в отрицательном направлении оси г. На первом этапе электрон частично

200 ^ 150 х 100 50 0

-0.04

0.04

г/А

50

10 О -10

-20 -30

50

100 150

СХ./Х

(а)

0.08

100 150

сі/Л

200

200

50 100 150

сил

200

200

200

Рисунок 2. Д«умерпая траектория движения электрона в безразмерных координатах (х/Я, г/Я) (рис.2а), временные зависимости кинетической энергии И¿/тс2 (рис.2б), компоненты скорости их1 с (рис.2в, рис.2г), ускорения XV, /с2 (рис.2д, рис.2е), для р = 45". Начальное положение электрона: х0 /Я = 5, У0/Я = 0, 20/Л = 0.1.

захватывается полем лазерного пучка и движется вдоль оси распространения импульса. В области 2 = 0 движение электрона вдоль оси г почти прекращается. На втором этапе электрон захватывается полем лазерных импульсов и движется вдоль оси лг со скоростью очень близкой к с по почти прямолинейной траектории. Смещение электрона вдоль оси х за время взаимодействия с лазерными импульсами значительно превосходит амплитуду колебаний электрона по оси г. Кинетическая энергия электрона плавно возрастает, достигая максимального значения И^./тс2 =11900 (что соответствует 6 ГэВ). Двумерная траектория движения в безразмерных координатах (х/Я, г/Я), временные зависимости

кинетической энергии И¡¡ ¡тс1, компоненты скорости вдоль оси х, ускорения вдоль оси г для Р = 45" изображены на рис. 2.

Расчеты, выполненные для различных начальных положений электрона, показали сходство траекторий. Динамика отдельного электрона при движении в поле стоячей волны слабо зависит от его начального положения при условии, что движение электрона начинается в пределах нескольких длин волн от плоскости

Рисунок 3. Схема ускорения электронов. 1, 2 - лазерные импульсы с наклонными амплитудными фронтами распространяющиеся навстречу друг другу, к, и к2 -волновые вектора, показывающие направления распространения пучков, 3 -область захвата электронов, р - угол между амплитудным и фазовым

фронтами.

2 = 0. Следовательно, при оптимальных условиях соответствующие вычисления могут быть применены для описания динамики ансамбля электронов. На основе ускорения одиночных электронов в поле стоячей волны предложена принципиально новая схема лазерного ускорителя электронов (рис. 3). Два лазерных импульса, обозначенных 1 и 2 на рис. 3, с наклонными амплитудными фронтами распространяются навстречу друг другу. Среда, в которой они распространяются, представляет собой газ низкой плотности. Концентрация газа должна быть достаточно низкая, чтобы пренебречь кулоновским взаимодействием электронов, образующихся в результате взаимодействия между газом и лазерными импульсами. Ионизация происходит на переднем фронте импульсов, основная часть импульсов распространяется через ионизованную среду. Электроны захватываются лазерными импульсами в небольшой области около

плоскости г = 0, в которой при интерференции лазерных пучков образуется серия ловушек. Ловушками при этом являются ячейки двумерной решетки. В зависимости от параметров лазерного излучения электроны захватываются одной из ловушек. Ловушка перемещается вдоль оси х со скоростью с, увлекая за собой, и, ускоряя все захваченные электроны. В образованной двумя лазерными импульсами стоячей волне электрическое поле внутри ловушки возвращает отклоняющиеся от плоскости 2 = 0 электроны обратно. В результате поперечный размер области, где концентрируются электроны (обозначенной 3 на рис. 3), составляет ~ 1СГ2Я., размер этой области по оси х размер не превышает ~ 10"*?..

В предложенной схеме электроны ускоряются до энергии несколько ГэВ непосредственно полем лазерного излучения. При 1т / 1Ы = 1 ООО величина этого поля достигает значения 44 ТВ/м.

Рассмотренная схема ускорения электронов позволяет получать электронные сгустки сжатые по двум координатам. Сжатия электронов по третьему направлению в представленной выше схеме не происходит. Во втором разделе главы показано, что сжатие сгустков по трем координатам возможно при движении электрона в поле двумерных стоячих волн, образованных системой из более, чем двух коротких лазерных импульсов с наклонными амплитудными фронтами, волновые вектора которых лежат в одной плоскости. В работе рассматривается движение электрона в случае двумерных стоячих волн, образованных системой из трех или четырех коротких лазерных импульсов. Расчеты проводились для линейно поляризованных по оси х импульсов с гауссовскими и супергауссовскими временными и гауссовскими поперечными профилями.

Движение электрона в поле стоячей волны, образованной тремя или четырьмя гауссовскими пучками, также делится на два этапа. На первом этапе электрон быстро смещается в область, непосредственно примыкающую к оси х. На втором этапе электрон движется вдоль оси х со скоростью очень близкой к с по почти прямолинейной траектории. Он слегка осциллирует по осям г и у симметрично относительно оси х. Кинетическая энергия электрона плавно

1В

возрастает, достигая максимального значения несколько ГэВ по окончании взаимодействия с лазерными импульсами.

Динамика отдельного электрона в поле стоячей волны, образованной группой лазерных импульсов релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами слабо зависит от начального положения электрона. Вычисления также могут быть применены для описания динамики ансамбля электронов. В зависимости от параметров лазерного излучения электроны, движение которых начинается в пределах нескольких длин волн от оси х, захватываются одной из ловушек, образующихся при интерференции лазерных пучков. Ускоряемые электроны концентрируются в маленькой области, образуя сгусток. При релятивистских интенсивностях лазерного излучения размер ускоренного сгустка составляет —10"' Я, вдоль оси х. При движении вдоль оси .V электроны слабо осциллируют вдоль осей г и у. Амплитуда осцилляций составляет ~10"2л.. Поперечный размер электронного сгустка по осям г и у достигает -10"^ X. В сгусток с объемом 10"7 А.3 электроны будут собираться из объема с поперечными размерами ~Х и длиной -100А. (вся длина траектории движения ловушки вдоль оси х). В результате плотность электронов в сгустке может превышать первоначальную плотность электронов в ионизованном газе в ~10у раз. Все образующие сгусток электроны продолжают взаимодействовать с полем стоячей волны. При ускорении кинетическая энергия каждого электрона сгустка достигает нескольких ГэВ.

В пятой главе получены и проанализированы временные характеристики излучения импульсов электронов при движении в поле одного лазерного импульса и в поле стоячей волны, создаваемой релятивистскими импульсами с наклонными амплитудными фронтами. В поле релятивистского лазерного импульса электроном излучаются импульсы зептосекундной длительности. Излучение электронов короткого сгустка, движущегося в поле стоячей волны, представляет собой одиночный аттосекундный электромагнитный импульс с узкой диаграммой направленности.

В первом разделе главы приведены результаты расчета излучения электромагнитных импульсов при движении электрона в поле одного гауссовского импульса. Для исследования временных характеристик излучения электрона использовались представленные в Главе 2 параметры его движения. Электрическое поле излучения электрона описывается потенциалами

Лиенара-Вихерта, приводится в безразмерном виде *Р = Ега1//(е/А.2). Расчеты

выполнены для сверхкоротких импульсов с гауссовскими временными и поперечными профилями. Линейно поляризованный лазерный импульс остро сфокусирован, интенсивность в фокусе 1т 11Ы = 5000 Расстояние до точки наблюдения Л0/Я, = 10000. Расчеты проведены для угла X между осью г и вектором 11„ из начала координат в точку наблюдения равным 29°.

15 10

■3- 5 Т 0 2 -5 -10 -15

(а)

15 10

г">

Ь 5 0

А (б)

1 \ 3.5 тс

У у(дл» А = 800 им)

-30-20-10 0 10 20 30 105 ц

-29.2-29.0-28.8-28.6-28.4-28.2 ц

Рисунок 4. Временная зависимость приходящего в точку наблюдения излучения электрона 'И = Ега</ /(е/Х2) в зависимости от безразмерного смещенного времени ц (рис. 4а), левый импульс на рис. 46 в увеличенном масштабе. Точка наблюдения соответствует = 10000, значение угла X =29°. Начальное положение электрона: х0/Я = 0, у01Л = 0, г0/Я = -9.58.

Результаты расчета параметров электромагнитного поля, излучаемого электроном на участке симметричной траектории (при его начальном смещении 20/Я = -9.58) приведены на рис.4. Зависимость от времени величины Ч* имеет вид двух коротких симметричных импульсов разной полярности (рис. 4а). Левый импульс показан отдельно на рис. 46. Его длительность составляет 3.5-10"21 с (для

Я=8-10"5 см). Максимальная безразмерная напряженность в точке наблюдения Ч'= 1.5-104, что соответствует интенсивности 3-10я Вт/см2.

При релятивистской интенсивности лазерного импульса излучение электроном электромагнитных волн происходит в окрестности касательной к траектории. В случае линейной поляризации траектория электрона состоит из набора квазипрямолинейных участков. При движении электрона по этим участкам со скоростью близкой к с электромагнитные импульсы, генерируемые электроном в разные моменты его движения, приходят в точку наблюдения практически одновременно. Это приводит к формированию очень короткого электромагнитного импульса. На каждом из квазипрямолинейных участков траектория все же заметно отличается от прямолинейной и касательная к ней изменяет свое направление. Вследствие этого электромагнитное излучение электрона в дальней зоне в какой-то момент времени в некотором выделенном направлении (в окрестности направления касательной) вносит вклад только излучение на сравнительно небольших отрезках траектории, в пределах которых движение можно считать прямолинейным. Как правило, заданному углу X соответствуют два разных отрезка, относящихся к одному и тому же квазипрямолинейному участку траектории. В направлении, соответствующему данному X, могут быть зарегистрированы два импульса разной полярности. Излучаемые электронами некоторого ансамбля импульсы не синхронизованы во времени. Длительность суммарного импульса, излучаемого этими электронами, изначально находившимися в каустике, практически равна времени прохождения лазерного импульса по длине каустики.

Спектральное распределение , соответствующее излучению на рис. 4а, представлено на рис. 5а и в более узком интервале частот на рис. 56. В направлении заданного угла X излучаются несколько импульсов, в результате спектр оказывается модулированным. Характер модуляции и полная ширина спектра определяются параметрами импульсов. В простейшем случае двух симметричных импульсов ширина спектра обратно пропорциональна длительности импульса, а частота модуляции - временному сдвигу импульсов.

21

3

"Ь

О

^ 0.015 0.010 ~ 0.005

0.020

0.000

4.50 4.52 4.54 4.56 4.58 4.60

10 6 шА/с

тм

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

10 6 шА/с

Рисунок 5. Спектр импульса излучения, представленного на рис. 4а (рис. 5а).

Спектр импульса излучения в интервале частот (4.5-4.6)-106 (рис. 56).

Суммарное излучение из области каустики представляет собой импульс с очень широким спектром, достигающим гамма диапазона, и длительностью, равной времени прохождения лазерного импульса по длине каустики.

Во втором разделе главы определены условия, когда электроны сгустка генерируют короткий импульс с узкой диаграммой направленности.

Расчеты выполнены для сверхкоротких импульсов с гауссовскими и супергауссовскими временными и гауссовскими поперечными профилями, поперечные размеры пучков в области перетяжки различаются по осям х и у. Максимальная интенсивность лазерного излучения 1т / 1ге1 = 1000.

В поле стоячей волны, образованной двумя гауссовскими пучками, мгновенная диаграммы направленности излучения отдельного электрона немного несимметрична, ее угловые размеры составляют 3-Ю"4 рад в плоскости (х,г) и 5• IО 4 рад в плоскости (х,у). При движении электрона направление диаграммы изменяется. В результате излучение электрона становится локализованным в интервале углов = 7 -Ю-3 рад в плоскости (х,г), не изменяется в плоскости

(х,у). Суммарная длительность серии излучаемых электроном импульсов лежит в аттосекундном диапазоне.

В работе также рассмотрено излучение электромагнитных импульсов от некоторого ансамбля электронов, попадающих в зону действия лазерного поля стоячей волны, образующих короткий сгусток, который перемещается вдоль оси

х со скоростью близкой к с. Электромагнитные импульсы от электронов сгустка излучаются в направлении касательной к траектории движения с требуемой задержкой, обеспечивающей их практически одновременный приход в точку наблюдения (расположенную вблизи оси х).

В случае гауссовских пучков длительность одиночного электромагнитного импульса, генерируемого электронами из данного объема, лежит в аттосекундном диапазоне. Вследствие небольшого смещения вдоль оси у излучение электронов из указанного объема в плоскости (я, 7) локализовано в интервале углов

9(х у) =9-10"' рад. В приближении лазерных пучков с плоскими волновыми фронтами, в случае супергауссо вс ко го временного и пространственных профилей длительность электромагнитного импульса достигает 0.6 аттосекунды.

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика расчета динамики электрона в полях лазерных импульсов различных конфигураций. Данная методика применялась для моделирования движения и последующего описания излучения электронов в поле одного лазерного импульса и в поле стоячей волны, образованной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами.

2. Предложена альтернативная методика диагностики лазерного излучения, основанная на измерении энергетического спектра ускоренных электронов, вылетающих под различными углами к оси распространения лазерного импульса. Показано что с помощью данной методики можно определять максимальную интенсивность лазерного импульса и его поперечный размер в фокусе.

3. Предложена схема ускорения электронов, основанная на прямом использовании для этой цели электрического поля стоячей волны, создаваемой лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами. При взаимодействии электронов, первоначально локализованных в области с размерами, превышающими длину волны, с полем стоячей волны формируется сжатый по пространственным координатам электронный сгусток, который распространяется перпендикулярно направлению распространения лазерных импульсов. Для рассмотренных параметров лазерных импульсов электронный сгусток может быть сжат до следующих размеров: поперечный размер ~ 10_аЛ., продольный размер ~ 10-4 X. Энергия ускоренных в поле стоячей волны электронов достигает величины несколько ГэВ.

4. При взаимодействии с одним лазерным импульсом релятивистской интенсивности в дальней зоне в направлении касательной к прямолинейным участкам траектории формируется излучаемый электроном импульс с длительностью в зептосекундном диапазоне. Спектр излучения электронов рассчитан с использованием параметров их динамики и излучения. Спектр излучения широкий, достигает гамма диапазона.

Излучение электронов сформированного в поле стоячей волны сгустка представляет собой одиночный электромагнитный импульс с длительностью в аттосекундном диапазоне и узкой диаграммой направленности. Отдельный электрон при движении в поле стоячей волны излучает в малый телесный угол серию электромагнитных йоктосекундных импульсов при суммарной длительности серии в аттосекундном диапазоне. При рассмотренных параметрах лазерных импульсов излучение электронов из объема локализовано в интервале углов ~ 10"3 рад.

Цитируемая литература

1. D.Strickland, G Mourou. Compression of amplified chirped optical pulses. Opt. Commun., 56, pp. 219-221 (1985).

2. V. Yanovsky, V. Chvykov, G. Kalinchenko, P. Rousseau, T. Planchon, T. Matsuoka, A. Maksimchuk, J. Nees, G. Cheriaux, G. Mourou, and K. Krushelnick. Ultra-high intensity- 300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate. Opt. Express, 16, pp. 2109-2114 (2008).

3. S.-W. Bahk, P. Rousseau, T.A. Planchon, V. Chvykov, G. Kalintchenko, A. Maksimchuk, G.A. Mourou, and V. Yanovsky. Generation and characterization of the highest laser intensities (1022 W/cm2). Opt. Lett., 29, pp. 2837-2839 (2004).

4. G.V. Stupakov, M.S. Zolotorev. Ponderomotive Laser Acceleration and Focusing in Vacuum for Generation of Attosecond Electron Bunches. Phys. Rev. Lett., 86, pp. 5274-5277 (2001).

5. С.Г. Бочкарев, В.Ю. Быченков. Ускорение электронов при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения. Квантовая электроника 37, стр. 273- 284 (2007).

6. Р.Х. Wang, Y.K. Но, X.Q. Yuan, Q. Kong, A.M. Sessler, E. Esarey, Y. Nishida. Vacuum electron acceleration by an intense laser. Appl. Phys. Lett., 78, pp. 2253-2255 (2001).

7. T. Tajima, J. Dawson. Laser Election Accelerator. Phys. Rev. Lett., 43, pp. 267-270 (1979).

8. К. Та Phuoc, A. Roussse, M. Pittman, J.P. Rousseau, V. Malka, S. Fritzler, D. Umstadter, and D. Hulin. X-Ray Radiation from Nonlinear Thomson Scattering of an Intense Femtosecond Laser on Relativistic Electrons in a Helium Plasma. Phys. Rev. Lett, 91, p. 195001 (2003).

9. Y.Y. Lau, H. Fei, D.P. Umstadter, and R. Kowalczyk. Nonlinear Thomson scattering: A tutorial. Phys. Plasmas, 10, pp. 2155-2162 (2003).

10. Ju Gao. Radiation field properties from electron and intense laser interaction. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 39, pp. 1345-1352 (2006).

11. Pengfei Lan, Lu Peixiang, Cao Wei. Single attosecond pulse generation by nonlinear Thomson scattering in a tightly focused intense laser beam. Phys. Plasmas, 13, p. 013106(2006);

12. А.Л. Галкин, В.К. Клинков, В.В. Коробкин, М.Ю. Романовский, О.Б. Ширяев. Генерация электроном субаттосекундных электромагнитных импульсов при движении в релятивистски интенсивных лазерных полях. Прикладная физика, I, стр. 65-71, (2009).

Список публикаций по теме диссертации

1. A.L. Galkin, V.A. Egorov, М.Р. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev and V.A. Trofimov. Energy distribution of electrons expelled from relativistically intense laser beam. Contrib. Plasma Phys., 49, pp. 546-551 (2009).

2. A.L. Galkin, MP. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev and V.A. Trofimov. Temporal and Spectral Characteristics of the Radiation Generated by an Electron Driven by a Relativistically Intense Laser Field. Contrib. Plasma Phys., 51, pp. 482-490 (2011).

3. A.L. Galkin, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev and V.A. Trofimov. Diagnostics of the peak laser intensity based on the measurement of electrons accelerated by the laser beam. Proc. of SP1E, 7993, p. 799318 (2011).

4. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovskiy, V.A. Trofimov, and O.B. Shiryaev. Acceleration of electrons to high energies in a standing wave generated by counterpropagating intense laser pulses with tilted amplitude fronts. Phys. Plasmas, 7, p. 073102(2012).

5. А.Л. Галкин, М.П. Калашников, B.A. Трофимов. Угловое распределение электронов в поле короткого лазерного импульса релятивистской интенсивности. КСФ, 8, стр. 35-42 (2012).

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

Глава 2. Динамика электрона в лазерных полях различной конфигурации.

Глава 3. Энергетический спектр и угловое распределение ускоренных электронов. Диагностика интенсивности лазерного излучения.

Глава 4. Динамика электрона в поле стоячей волны. Формирование сжатых электронных сгустков.

Глава 5. Электромагнитное излучение электрона в поле лазерного импульса. Генерация ультракоротких электромагнитных импульсов электронами сжатого сгустка, сформированного в поле стоячей волны.

Быстрое развитие технологии CPA-лазеров (Chirped Pulse Amplification) [1] сделало доступными компактные источники интенсивных, мощных, сверхкоротких лазерных импульсов. Связанное с разработкой метода усиления чирпированных импульсов развитие лазерных технологий позволило за последние 20 лет значительно повысить интенсивность лазерного излучения. В настоящее время интенсивность излучения достигает уровня 10""Вт/см~ [2, 3]. Исследование взаимодействия с веществом сверхкоротких лазерных импульсов фемтосекундной (10"15 секунды) длительности с интенсивностями

О") 1 излучения до 10~"Вт/см~ является одним из основных направлений лазерной физики в настоящее время. Использование лазерных пучков указанной интенсивности представляет большой интерес для развития методов ускорения заряженных частиц (например, электронов).

При ускорении в сверхсильных полях скорость электронов приближается к скорости света, что приводит к появлению релятивистских эффектов. Определение порогового значения интенсивности лазерного излучения, при которой скорость ускоряемых электронов становится сравнимой с с, возможно при оценке массового множителя у = л/1+(р//?гс)2 для свободного электрона, находящегося в поле электромагнитной волны, где р- импульс, т - масса электрона, с -скорость света. Релятивистский множитель у связан с интенсивностью электромагнитного поля I следующим образом: у = ^1+1/ 1ге1, где релятивистская интенсивность 1гс1 определяется выражением:

Ird = щ2с3со2 /8тг =1.37-1018-(1Д[мкм] f

Вт/см2 где е- величина заряда электрона, Я - длина волны, со -частота излучения.

Диагностика импульсов релятивистской интенсивности является трудной задачей, измерение максимальной интенсивности лазерного импульса и поперечного размера в фокусе с достаточной точностью - ее наиболее сложная часть. Для измерения параметров лазерного импульса применяются несколько методик. Первая методика основана на измерении мощности лазерного пучка и его поперечного размера в фокусе. Измерение этих параметров затруднено и проводится с малой точностью. Другая методика основана на регистрации ионов, образующихся при взаимодействии лазерного излучения с благородными газами при многократной ионизации. Пороги ионизации для газов хорошо известны, появление определенных ионов свидетельствует о превышении интенсивности лазерного излучения определенного порога ионизации. Регистрация таких ионов является трудной задачей, точность данного метода также является недостаточной.

Большой интерес представляет изучение механизмов ускорения электронов. Было предложено несколько методов, основными из которых являются традиционные методы ускорительной техники, возникшие в 1930-х гг., ускорение при прямом взаимодействии лазерного излучения с электронами и лазерно-плазменное ускорение электронов. В связи с возникающим пробоем при превышении допустимого значения напряженности поля, под действием которого происходит увеличение энергии заряженных частиц, в традиционных ускорителях увеличение набираемой частицами энергии возможно за счет увеличения размеров ускорительных установок. Сооружение таких установок и их эксплуатация являются очень затратными. При взаимодействии электронов с лазерным излучением, для ускорения электронов до энергии, сравнимой или превышающей энергию, которую набирают частицы в традиционных ускорителях, интенсивность лазерного пучков должна быть релятивистской. В фокусе такого импульса электрон набирает релятивистскую энергию. Динамика заряженной частицы при 4 взаимодействии с релятивистскими импульсами определяется пространственным и временным распределениями поля. Для анализа динамики электрона обычно рассматриваются сфокусированные гауссовские пучки, имеющие перетяжку, в окрестности которой фазовый фронт пучка можно считать плоским. Некоторые результаты исследования механизмов ускорения электронов и образования пучков ускоренных электронов при использовании коротких лазерных импульсов представлены в [4-11]. Развитие экспериментальных исследований в области ускорения электронов в интенсивных полях и дальнейшее проведение опытов по их практическому использованию являются важными факторами, обусловливающими актуальность проблемы изучения такого взаимодействия. Для интерпретации результатов таких исследований требуется углубление теоретических представлений.

Ускоренные электроны могут применяться для различных целей, одной из которых является генерация в поле лазерного пучка электромагнитных импульсов. В работах по изучению излучения электрона в поле короткого лазерного импульса релятивистской интенсивности [1217] показано, что электроном в некоторых фиксированных направлениях излучается серия очень коротких электромагнитных импульсов. Если в процессе взаимодействия с лазерным излучением принимает участие очень много электронов, находящихся в каустике пучков, то в результате вся совокупность электронов генерирует электромагнитный импульс с широкой диаграммой направленности и с длительностью, практически совпадающей с длительностью исходного лазерного импульса. Для генерации электронами более коротких импульсов на различных участках траектории нужно, чтобы все они излучались в малый угол, а их временной разброс был минимальным.

При рассеянии сфокусированного лазерного импульса электроном

1 8 могут генерироваться короткие импульсы аттосекундной (10" секунды) длительности [15, 16]. На сегодняшний день вопрос генерации 5 аттосекундных импульсов является очень актуальным. Импульсы аттосекундной длительности представляют интерес в прикладном отношении, например, для реализации различных рентгеновских методик (рентгеновская дифракция, спектроскопия, микроскопия). Для процессов внутренней перестройки электронной оболочки атомов и молекул характерны аттосекундные времена релаксации. Вследствие этого применение аттосекундных импульсов перспективно для исследования релаксационных процессов в молекулах (например, Оже-процессы). Необходимо отметить, что эффективность генерации аттосекундных импульсов в настоящее время невысока, что в свою очередь накладывает ограничения на области их возможного применения. Одновременно требуется проведение дальнейших теоретических и экспериментальных исследований механизмов сокращения длительности аттосекундных импульсов.

Цель и задачи диссертационной работы

Основной целью настоящей диссертационной работы является исследование динамики и электромагнитного излучения электронов в лазерных полях релятивистской интенсивности различных конфигураций.

В рамках данной цели выделены следующие задачи:

1. Анализ движения электрона в поле лазерного импульса релятивистской интенсивности.

2. Разработка методики диагностики максимальной интенсивности и поперечного размера лазерного пучка в фокусе, основанной на измерении параметров вылетающих из области фокуса электронов.

3. Определение условий, при которых происходит формирование и ускорение сжатых электронных сгустков до большой энергии в поле стоячей волны, образованной короткими лазерными импульсами релятивистской интенсивности.

4. Описание временных и спектральных характеристик электромагнитного излучения электронов при их движении в лазерных полях релятивистской интенсивности различных конфигураций.

Научная новизна

1. Разработана методика для расчета и моделирования динамики и излучения электрона в полях лазерных импульсов различных конфигураций.

2. Предложена методика диагностики лазерного излучения, позволяющая определять интенсивность и поперечный размер лазерного пучка в фокусе. Данная методика основана на измерении энергетических спектров электронов, вылетающих из области взаимодействия с лазерным излучением, и обработки результатов измерения.

3. Разработан новый механизм формирования коротких ускоренных электронных сгустков в поле стоячей волны, образованной короткими лазерными импульсами с наклонными амплитудными фронтами.

4. Показано что излучение электрона в поле лазерного импульса релятивистской интенсивности представляет собой цуг коротких импульсов. Электрон излучает импульсы в направлении касательной к траектории движения. Касательная меняет направление, длительность

О 1 излучаемого отдельного импульса лежит в зептосекундном (10"" секунды) диапазоне. Спектр излучения электронов, рассчитанный с использованием параметров их динамики и излучения, является модулированным, достигает гамма диапазона.

5. Проведен анализ излучения электронов, формирующих сгусток в поле стоячей волны, созданной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами. Показана возможность генерации электронами, первоначально локализованными в области с размерами, превышающими длину волны, электромагнитного импульса аттосекундной длительности в малый телесный угол.

Практическая ценность

Предложенная в ходе выполнения работы альтернативная методика диагностики лазерного излучения по энергетическим спектрам ускоренных электронов позволяет определять максимальную интенсивность лазерного импульса, а также его поперечный размер в фокусе. Предложенная методика диагностики является более простой для практической реализации по сравнению с методиками, основанными на измерении мощности лазерного излучения и регистрации ионов.

Результаты изучения динамики электронов в поле одного лазерного импульса могут быть использованы для описания динамики электрона в полях более сложной конфигурации.

Применение нескольких образующих стоячие волны лазерных импульсов с наклонными амплитудными фронтами позволяет генерировать короткие сгустки электронов больших энергий. Такие электронные сгустки могут являться источником электромагнитных импульсов, длительность которых лежит в аттосекундном диапазоне. Предложенный метод получения сгустков ускоренных электронов и излучения коротких электромагнитных импульсов может найти широкое применение как для фундаментальных, так и для прикладных целей.

Защищаемые положения

1. С помощью метода диагностики лазерного излучения, основанного на измерении энергетического спектра ускоренных электронов, вылетающих из фокальной области, можно определять максимальную интенсивность лазерного импульса и его поперечный размер в фокусе.

2. При взаимодействии электронов, первоначально локализованных в области с размерами, превышающими длину волны, с полем стоячей волны, создаваемой лазерными импульсами с наклонными амплитудными фронтами с интенсивностью излучения на уровне 10" Вт/см", образуются сжатые по поперечным и продольному направлениям электронные сгустки с размерами много меньше длины волны. Величина энергии электронов сгустков достигает несколько ГэВ.

3. Вследствие изменения направления касательной к траектории движения излучение электрона в поле короткого линейно поляризованного лазерного импульса релятивистской интенсивности в выделенном направлении представляет собой электромагнитные импульсы с длительностью в зептосекундном диапазоне, которым соответствует широкий спектр, достигающий гамма диапазона.

4. Излучение электронов сжатого сгустка, сформированного в поле стоячей волны, образованной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами, представляет собой электромагнитный импульс, генерируемый в малый телесный угол, с длительностью в аттосекундном диапазоне. Отдельный электрон сгустка излучает в малый угол серию электромагнитных импульсов йоктосекундной (10"24 секунды) длительности при суммарной длительности серии в аттосекундном диапазоне.

Апробация работы

Основные результаты были изложены на следующих конференциях:

1. A.L. Galkin, М.Р. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, and V.A. Trofimov. Diagnostics of the peak laser intensity based on the measurement of energy spectra of electrons accelerated by the laser beam. ICONO/LAT 2010, Kazan, Russia, August 23 - 26, 2010.

2. A.L. Galkin, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, and V.A. Trofimov. Diagnostics of the peak laser intensity via energy distributions of accelerated electrons. 8th Workshop CSCPIER APRIL 14-16, 2010 Physical Sciences Branch ofRAS, Moscow, Russia.

3. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov. Generation of Ultrashort Electromagnetic Pulses by an Ensemble of Electrons in a Relativistically Intense Standing Wave. 9th

Workshop CSCPIER APRIL 13-14, 2011 Physical Sciences Branch of RAS, Moscow, Russia.

4. A.L. Galkin, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov. Temporal and Spectral Characteristics of the Radiation Generated by an Electron Driven by a Relativistically Intense Laser Field. 3rd International Symposium Laser Driven Relativistic Plasmas Applied to Science, Energy, Industry and Medicine 30 May - 2 June, 2011 Kyoto, Japan.

5. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov. Emission of Attosecond Electromagnetic Pulses by Electrons in the Field of Counterpropagating Intense Laser Puses with Tilted Amplitude Fronts. Nonlinear Optics. East-West Reunion September 21-23, 2011 Suzdal, Russia.

6. A.L. Galkin, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, and V.A. Trofimov. Emission of ultrashot electromagnetic pulses from electron bunches formed and accelerated by laser beams with tilted amplitude fronts. 10th Workshop CSCPIER APRIL 19-20, 2012 Physical Sciences Branch of RAS, Moscow, Russia.

Личный вклад автора

Диссертант лично провел все численные расчеты. Постановка задач исследований, определение методов их решения выполнены совместно с авторами опубликованных работ. Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи, отмечается научная новизна работы и практическая ценность полученных результатов. Указаны основные защищаемые положения.

В первой главе представлен обзор литературных данных по лазерному ускорению электронов и генерации электроном коротких электромагнитных импульсов.

Первый раздел главы посвящен обзору основных методов лазерного ускорения электронов: ускорение при прямом взаимодействии лазерного излучения с электронами и лазерно-плазменпое ускорение электронов. В первом подразделе обозначены основные трудности, возникающие в различных схемах ускорения электронов прямым лазерным излучением. Кратко описаны предложенные в различных работах методы повышения эффективности ускорения электронов в поле лазерного излучения. Во втором подразделе дан обзор конфигураций лазерно-плазменных ускорителей электронов. Рассмотрены наиболее значимые параметры, влияющие на эффективность лазерно-плазменного ускорения электронов. В разделе приведены параметры ускоряющих полей и формируемых электронных пучков, полученных в различных работах.

Во втором разделе главы представлен обзор работ по излучению коротких импульсов, в частности аттосекундной длительности. Проанализированы литературные данные о генерации электромагнитных импульсов электроном в поле интенсивного лазерного импульса. В разделе рассмотрены механизмы генерации как серии коротких импульсов, так и получения одиночных аттосекундных импульсов.

Во второй главе приведены результаты анализа движения электрона в поле одного лазерного импульса. Анализ основан на численном решении уравнения Ньютона с силой Лоренца. В первом разделе рассмотрены следующие варианты полей: приближения лазерного пучка с плоским фазовым фронтом, гауссовского пучка с одинаковыми и различными поперечными размерами. Приведены выражения, которыми определяются электрические и магнитные поля в этих моделях. Второй раздел главы содержит описание динамики электрона в полях линейно поляризованного лазерного импульса релятивистской интенсивности трех конфигураций. И

Показано, что первоначально смещенные с оси распространения лазерного импульса электроны при взаимодействии с лазерным излучением выбрасываются под углом к этой оси с энергией сравнимой с энергией осцилляций электрона в лазерном поле.

В третьей главе представлены результаты расчета энергетического спектра и углового распределения электронов, взаимодействующих с полем лазерного импульса релятивистской интенсивности, дано описание предложенного метода диагностики лазерного излучения. В первом разделе главы проанализирована зависимость остаточной энергии электрона от его первоначального положения при взаимодействии с лазерным импульсом релятивистской интенсивности. Во втором разделе изложен метод и представлены результаты расчета углового распределения ускоренных электронов. В третьем разделе показано, что энергетический спектр и угловое распределение электронов могут быть использованы для определения максимальной интенсивности 1т и поперечного размера ро лазерного пучка в фокусе.

Четвертая глава посвящена описанию динамики электрона в поле стоячей волны, образованной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами. В первом разделе дано описание схемы ускорения электронов и формирования электронных сгустков, сжатых в продольном и одном поперечном направлениях. Предложенная схема основана на использовании двух интенсивных импульсов с наклонными амплитудными фронтами. Во втором разделе главы показано, что использование схемы ускорения электронов в поле стоячей волны, образованной тремя и более импульсами с наклонными амплитудными фронтами, обеспечивает формирование сжатых в двух поперечных и в продольном направлениях электронных сгустков с энергией каждого электрона несколько ГэВ.

В пятой главе получены и проанализированы временные характеристики излучения импульсов электронов при взаимодействии с

12 лазерным излучением релятивистской интенсивности. Излучение электронов описывается с помощью потенциалов Лиенара-Вихерта. В первом разделе главы приведены результаты расчета излучения электромагнитных импульсов при движении электрона в поле одного гауссовского импульса. Показано, что в поле релятивистского лазерного импульса электроном излучаются импульсы зептосекундной длительности. Во втором разделе главы определены условия, когда электроны сгустка генерируют короткий импульс с узкой диаграммой направленности. Излучение электронов короткого сгустка, движущегося в поле стоячей волны, представляет собой одиночный аттосекундный электромагнитный импульс с узкой диаграммой направленности.

В заключении диссертации сформулированы основные выводы.

Основные выводы

1. Разработана методика расчета динамики электрона в полях лазерных импульсов различных конфигураций. Данная методика применялась для моделирования движения и последующего описания излучения электронов в поле одного лазерного импульса и в поле стоячей волны, образованной лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами.

2. Предложена альтернативная методика диагностики лазерного излучения, основанная на измерении энергетического спектра ускоренных электронов, вылетающих под различными углами к оси распространения лазерного импульса. Показано что с помощью данной методики можно определять максимальную интенсивность лазерного импульса и его поперечный размер в фокусе.

3. Предложена схема ускорения электронов, основанная на прямом использовании для этой цели электрического поля стоячей волны, создаваемой лазерными импульсами релятивистской интенсивности с наклонными амплитудными фронтами. При взаимодействии электронов, первоначально локализованных в области с размерами, превышающими длину волны, с полем стоячей волны формируется сжатый по пространственным координатам электронный сгусток, который распространяется перпендикулярно направлению распространения лазерных импульсов. Для рассмотренных параметров лазерных импульсов электронный сгусток может быть сжат до следующих размеров: поперечный размер ~10"2А,, продольный размер -Ю"1^. Энергия ускоренных в поле стоячей волны электронов достигает величины несколько ГэВ.

4. При взаимодействии с одним лазерным импульсом релятивистской интенсивности в дальней зоне в направлении касательной к прямолинейным участкам траектории формируется излучаемый электроном импульс с длительностью в зептосекундном диапазоне. Спектр излучения электронов рассчитан с использованием параметров их динамики и излучения. Спектр излучения широкий, достигает гамма диапазона.

Излучение электронов сформированного в поле стоячей волны сгустка представляет собой одиночный электромагнитный импульс с длительностью в аттосекундном диапазоне и узкой диаграммой направленности. Отдельный электрон при движении в поле стоячей волны излучает в малый телесный угол серию электромагнитных йоктосекундных импульсов при суммарной длительности серии в аттосекундном диапазоне. При рассмотренных параметрах лазерных импульсов излучение электронов сгустка локализовано в интервале углов ~ 10-3 рад.

1. D. Strickland, G Mourou. Compression of amplified chirped optical pulses. Opt. Commun., 56, pp. 219-221 (1985).

2. V. Yanovsky, V. Chvykov, G. Kalinchenko, P. Rousseau, T. Planchon, T. Matsuoka, A. Maksimchuk, J. Nees, G. Cheriaux, G. Mourou, and K. Krushelnick. Ultra-high intensity- 300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate. Opt. Express, 16, pp. 2109-2114 (2008).

3. S.-W. Bahk, P. Rousseau, T.A. Planchon, V. Chvykov, G. Kalintchenko, A. Maksimchuk, G.A. Mourou, and V. Yanovsky. Generation and characterization of the highest laser intensities (10" W/cm"). Opt. Lett., 29, pp. 2837-2839 (2004).

4. G.V. Stupakov, M.S. Zolotorev. Ponderomotive Laser Acceleration and Focusing in Vacuum for Generation of Attosecond Electron Bunches. Phys. Rev. Lett., 86, pp. 5274-5277 (2001).

5. Y.I. Salamin, C.H. Keitel. Subcycle high electron acceleration by crossed laser beams. Appl. Phys. Lett., 77, pp. 1082-1084 (2000).

6. J.L. Chaloupka, D.D. Meyerhofer. Observation of Electron Trapping in an Intense Laser Beam. Phys. Rev. Lett., 83, pp. 4538-4541 (1999).

7. B. Rau, T. Tajima, H. Hojo. Coherent Electron Acceleration by Subcycle Laser Pulses. Phys. Rev. Lett., 78, pp. 3310-3313 (1997).

8. P.X.Wang, Y.K. Ho, X.Q. Yuan, Q.Kong, A.M. Sessler, E. Esarey, Y. Nishida. Vacuum electron acceleration by an intense laser. Appl. Phys. Lett., 78, pp. 2253-2255 (2001).

9. T. Tajima, J. Dawson. Laser Electron Accelerator. Phys. Rev. Lett., 43, pp. 267-270 (1979).

10. R. Wagner, S.-Y. Chen, A. Maksimchuk, D. Umstadter. Electron Acceleration by a Laser Wakefield in a Relativistically Self-Guided Channel. Phys. Rev. Lett., 78, pp. 3125-3128 (1997).

11. Y.Y. Lau, H. Fei, D.P. Umstadter, and R. Kowalczyk. Nonlinear Thomson scattering: A tutorial. Phys. Plasmas, 10, pp. 2155-2162 (2003).

12. Ju Gao. Radiation field properties from electron and intense laser interaction. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 39, pp. 1345-1352 (2006).

13. Pengfei Lan, Lu Peixiang, Cao Wei. Single attosecond pulse generation by nonlinear Thomson scattering in a tightly focused intense laser beam. Phys. Plasmas, 13, p. 013106 (2006);

14. K.Lee, B.H.Kim, and D.Kim. Coherent radiation of relativistic nonlinear Thomson scattering. Phys. Plasmas, 12, p. 043107 (2005).

15. А.Л.Галкин, В.К. Клинков, В.В. Коробкин, М.Ю. Романовский, О.Б. Ширяев. Генерация электроном субаттосекундных электромагнитных импульсов при движении в релятивистски интенсивных лазерных полях. Прикладная физика, 1, стр. 65 71, (2009).

16. W.Wang, P.X.Wang, Y.K. Но, Q.Kong, Z.Chen, Y. Gu, and S.J. Wang. Field description and electron acceleration of focused flattened Gaussian laser beams. Europhys. Lett., 73, pp. 211-217 (2006).

17. Ch. Varin and M. Piche. Relativistic attosecond electron pulses from a free-space laser-acceleration scheme. Phys. Rev. E, 74, p. 045602 (2006).

18. S.X. I-Iu and A.F. Starace. GeV Electrons from Ultraintense Laser Interaction with Highly Charged Ions. Phys Rev. Lett., 88, p. 245003 (2002).

19. S.X. Hu and A.F. Starace. Laser acceleration of electrons to giga-electron-volt energies using highly charged ions. Phys. Rev. E, 73, p. 066502 (2006).

20. В.П. Милантьев, Я.Н. Шаар, Ускорение электронов гауссовым электромагнитным пучком в постоянном магнитном поле. ЖТФ, 70, стр. 100-103 (2000).

21. Y.I. Salamin, F.H.M. Faisal, С.Н. Keitel. Exact analysis of ultrahigh laser-induced acceleration of electrons by cyclotron autoresonance. Phys. Rev. A, 62, p. 053809 (2000).

22. С.Г. Бочкарев, В.Ю. Быченков. Ускорение электронов при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения. Квантовая электроника, 37, стр. 273-284 (2007).

23. A.L. Galkin, M.Yu. Romanovsky, О.В. Shiryaev, V.V. Korobkin. Dynamics of an electron driven by relativistically intense laser radiation. Phys. Plasmas, 15, p. 023104 (2008).

24. F.V. Hartemann, S.N. Fochs, G.P. Le Sage, N.C. Luhmann Jr., J.G. Woodworth, M.D. Perry, Y.J. Chen, A.K. Kerman. Nonlinear ponderomotive scattering of relativistic electrons by an intense laser field at focus. Phys. Rev. E, 51, pp. 4833-4843 (1995).

25. G. Malka, E. Lefebvre, and J.L. Miquel. Experimental Observation of Electrons Accelerated in Vacuum to Relativistic Energies by a High-Intensity Laser. Phys. Rev. Lett., 78, pp. 3314-3317 (1997).

26. A. Karmakar and A. Pukhov. Collimated attosecond GeV electron bunches from ionization of high-Z material by radially polarized ultra-relativistic laser pulses. Laser and Particle Beams, 25, pp. 371-377 (2007).

27. A.B. Гапонов, M.A. Миллер. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотном электромагнитном поле. ЖЭТФ, 34, стр. 242-243 (1958).

28. Р.Х. Wang, J.F. Hua, Y.Z. Lin, Y.K. Ho. Ponderomotive acceleration of electrons by an ultrashort laser pulse. Phys. Lett. A, 300, pp. 76-81 (2002).

29. K.P. Singh. Acceleration of electrons generated during ionization of a gas by a nearly flat profile laser pulse. Phys. Plasmas, 16, p. 093103 (2009).

30. Ya Cheng and Zhizhan Xu. Vacuum laser acceleration by an ultrashort, high-intensity laser pulse with a sharp rising edge. Appl. Phys. Lett., 74, pp. 2116-2118 (1999).

31. Y.I. Salamin, and C.H. Keitel. Electron Acceleration by a Tightly Focused Laser Beam. Phys. Rev. Lett, 88, p. 095005 (2002).

32. Y.I. Salamin, G.R. Mocken, and C.H. Keitel. Relativistic electron dynamics in intense crossed laser beams: Acceleration and Compton harmonics. Phys. Rev. E, 67, p. 016501 (2003).

33. J. Pang, Y.K. Но, X. Q. Yuan, N. Cao, Q. Kong, P.X. Wang, L. Shao, E.H. Esarey and A.M. Sessler. Subluminous phase velocity of a focused laser beam and vacuum laser acceleration. Phys. Rev. E, 66, p. 066501 (2002).

34. E. Esarey, P. Sprangle, and J. Krall. Laser acceleration of electrons in vacuum. Phys. Rev. E, 52, pp. 5443-5453 (1995).

35. A.A. Коломенский, A.H. Лебедев, Авторезонанское движение частиц в плоской электромагнитной волне. ДАН СССР, 145, стр. 1259-1261 (1962).

36. K.P. Singh, Electron acceleration by an intense short pulse laser in a static magnetic field in vacuum. Phys. Rev. E, 69, p. 056410 (2004).

37. S. Huang, F. Wu, X. Zhao. Electron acceleration by a focused laser pulse in a static magnetic field. Phys. Plasmas, 14, p. 123107 (2007).

38. N. Naumova, I. Sokolov, J. Nees, A. Maksimchuk, V. Yanovsky, and G. Mourou. Attosecond Electron Bunches. Phys. Rev. Lett., 93, p. 195003 (2004).

39. X.H. Yang, Н. Xu, Y.Y. Ma, F.Q. Shao, Y. Yin, Ы.В. Zhuo, M.Y. Yu, and C.L. Tian. Propagation of attosecond electron bunches along the cone-and-channel target. Phys. Plasmas, 18, p. 023109 (2011).

40. Л.Д Ландау, E.M. Лифшиц. Теория поля. M.: Наука (1973).

41. Т.М. Antonsen Jr. and P. Mora. Self-focusing and Raman scattering of laser pulses in tenuous plasmas. Phys. Rev. Lett., 69, pp. 2204-2207 (1992).

42. N.E. Andreev, V.I. Kirsanov, A.S. Sakharov, P.W. Amersfoort and V.V. Golovizin. On the phase velocity of plasma waves in a self-modulated laser wake-field accelerator. Phys. Plasmas, 3, pp. 3121-3128 (1996).

43. P. Sprangle, E. Esarey, J. Krall, and G. Joyce. Propagation and guiding of intense laser pulses in plasmas. Phys. Rev. Lett., 69, pp. 2200-2203 (1992).

44. E. Esarey, P. Sprangle, J. Krall, A. Ting, and G. Joyce. Optically guided laser wake-field acceleration. Phys. Fluids B, 5, pp. 2690-2697 (1993).

45. D. Umstadter, E. Esarey, J. Kim. Nonlinear Plasma Waves Resonantly Driven by Optimized Laser Pulse Trains. Phys. Rev. Lett., 72, pp. 1224-1227 (1994).

46. H. I-Iamter, A. Sullivan, S. Gordon, W. White, and R.W. Falcone. Subpicosecond, electromagnetic pulses from intense laser-plasma interaction. Phys. Rev. Lett., 71, pp. 2725-2728 (1993).

47. D.Bernard, F. Amiranoff, W.P. Leemans, E. Esarey, and C. Joshi. Alternative interpretation of Nucl. Instr, and Meth. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 410 (1998) 357 (H. Dewa et al.), 432, pp. 227-231 (1999).

48. E. Esarey and M. Pilloff. Trapping and acceleration in nonlinear plasma waves. Phys. Plasmas, 2, pp. 1432-1436 (1995).

49. M. Kando, S. Masuda, A. Zhidkov, A. Yamazaki, II. Ilotaki, S. Kondo,

50. T. Homma, S. Kanazawa, K. Nakajima, Y. Hayashi, M. Mori, FI. Kiriyama,98

51. M.N. Rosenbluth, and C.S. Liu. Excitation of Plasma Waves by Two Laser Beams. Phys. Rev. Lett., 29, pp. 701-705 (1972).

52. Y. Kitagawa, T. Matsumoto, T. Minamihata, K. Sawai, K. Matsuo, K. Mima, K. Nishihara, H. Azechi, K.A. Tanaka, H. Takabe, and S. Nakai. Beat-wave excitation of plasma wave and observation of accelerated electrons. Phys. Rev. Lett., 68, pp. 48-51 (1992).

53. D. Umstadter, E. Esarey, and J. Kim. Nonlinear Plasma Waves Resonantly Driven by Optimized Laser Pulse Trains. Phys. Rev. Lett., 72, pp. 1224-1227 (1994).

54. D. Umstadter, J. Kim, E. Esarey, E. Dodd, and T. Neubert. Resonantly laser-driven plasma waves for electron acceleration. Phys. Rev. E, 51, pp. 3484-3497(1995).

55. H.E. Андреев, JT.M. Горбунов, В.И. Кирсанов, А.А. Погосова, P.P. Рамазашвили. Резонансное возбуждение кильватерных волн лазерным импульсом в плазме. Письма в ЖЭТФ, 55, стр. 551-555 (1992).

56. С.А. Coverdale, С.В. Darrow, C.D. Decker, W.B.Mori, К. Tzeng, K.A. Marsh, C.E. Clayton, and C. Joshi. Propagation of Intense Subpicosecond Laser Pulses through Underdense Plasmas. Phys. Rev. Lett., 74, pp. 4659-4662 (1995).

57. N.E. Andreev, V.I. Kirsanov, and L.M. Gorbunov. Stimulated processes and self-modulation of a short intense laser pulse in the laser wake-field accelerator. Phys. Plasmas, 2, pp. 2573-2582 (1995).

58. J.A. Krall, A. Ting, E. Esarey, and P. Sprangle. Enhanced acceleration in a self-modulated-laser wake-field accelerator. Phys. Rev. E, 48, pp. 21572161 (1993).

59. W. Lu, C. Huang, M. Zhou, W.B. Mori, and T. Katsouleas. Nonlinear Theory for Relativistic Plasma Wakefields in the Blowout Regime. Phys. Rev. Lett., 96, p. 165002 (2006).

60. W. Lu, C. Huang, M. Zhou, M. Tzoufras, F.S. Tsung, W.B. Mori, and T. Katsouleas. A nonlinear theory for multidimensional relativistic plasma wave wakefields. Phys. Plasmas, 13, p. 056709 (2006).

61. C.E. Clayton, K.A. Marsh, A. Dyson, M. Everett, A. Lai, W.P. Leemans, R. Williams, and C. Joshi. Ultrahigh-gradient acceleration of injected electrons by laser-excited relativistic electron plasma waves. Phys. Rev. Lett., 70, pp. 37-40 (1993).

62. F. Amiranoff, D. Bernard, B. Cros, F. Jacquet, G. Matthicussent, P. Mine, P. Mora, J. Morillo, F. Moulin, A.E. Specka, and C. Stenz. Electron Acceleration in Nd-Laser Plasma Beat-Wave Experiments. Phys. Rev. Lett., 74, pp. 5220-5223 (1995).

63. A. Modena, Z. Najmudin, A.E. Dangor, C.E. Clayton, K.A. Marsh, C. Joshi, V. Malka, C.B. Darrow, C. Danson, D. Neely, and F.N. Walsh. Electron acceleration from the breaking of relativistic plasma waves. Nature, 377, pp. 606-608 (1995).

64. D. Umstadter, S.-Y. Chen, A. Maksimchuk, G. Mourou, R. Wagner. Nonlinear Optics in Relativistic Plasmas and Laser Wake Field Acceleration of Electrons. Science, 273, pp. 472-475 (1996).

65. D. Gordon, K.C. Tzeng, C.E. Clayton, A.E. Dangor, V. Malka, K.A. Marsh, A. Modena, W.B. Mori, P. Muggli, Z. Najmudin, D. Neely, C. Danson, and C. Joshi. Observation of Electron Energies Beyond the Linear

66. Dephasing Limit from a Laser-Excited Relativistic Plasma Wave. Phys. Rev. Lett., 80, pp. 2133-2136 (1998).

67. J. Faure, Y. Glinec, A. Pukhov, S. Kiselev, S. Gordienko, E. Lefebvre, J.-P. Rousseau, F. Burgy, and V. Malka. A laser-plasma accelerator producing monoenergetic electron beams. Nature, 431, pp. 541-544 (2004).

68. C.G.R. Geddes, C. Toth, J. Tilborg, E. Esarey, C.B. Schroeder, D. Bruhwiler, C. Nieter, J. Cary, and W.P. Leemans. High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding. Nature, 431, pp. 538-541 (2004).

69. С. Rechatin, J. Faure, A. Lifschitz, V. Malka, E. Lefebvre. Plasma wake inhibition at the collision of two laser pulses in an underdense plasma. Phys. Plasmas, 14, p. 060702(2007).

70. S. Gordienko, and A. Pukhov. Scalings for ultrarelativistic laser plasmas and quasimonoenergetic electrons. Phys. Plasmas, 12, p. 043109 (2005).

71. R. Wagner, S.-Y. Chen, A. Maksimchuk, and D. Umstadter. Electron Acceleration by a Laser Wakefield in a Relativistically Self-Guided Channel. Phys. Rev. Lett., 78, pp. 3125-3128 (1997).

72. W.P. Leemans, B. Nagler, A.J. Gonsalves, C. Toth, K. Nakamura, C.G.R. Geddes, E. Esarey, C.B. Shroeder, and S.M. Hooker. GeV electron beams from a centimetre-scale accelerator. Nat. Phys., 2, pp. 696-699 (2006).

73. C.B. Shroeder, E. Esarey, B.A. Shadwick, and W.P. Leemans. Trapping, dark current, and wave breaking in nonlinear plasma waves. Phys. Plasmas, 13, p. 033103 (2006).

74. S.Yu. Kalmykov, L.M. Gorbunov, P. Mora, and G. Shvets. Injection, trapping, and acceleration of electrons in a three-dimensional nonlinear laser wakefield. Phys. Plasmas, 13, p. 113102 (2006).

75. C.B. Кузнецов, H.E. Андреев. Динамика ускорения сгустка электронов в кильватерной волне. Физика плазмы, 27, стр. 397-405 (2001).

76. D. Umstadter, J.К. Kim, and E. Dodd. Laser Injection of Ultrashort Electron Pulses into Wakefield Plasma Waves. Phys. Rev. Lett., 76, pp. 20732076 (1996).

77. G. Fubiani, E. Esarey, C.B. Schroeder, and W.P. Leemans. Beat wave injection of electrons into plasma waves using two interfering laser pulses. Phys. Rev. E, 70, p. 016402 (2004).

78. E. Esarey, R.F. I-Iubbard, W.P. Leemans, A. Ting, and P. Sprangle. Electron Injection into Plasma Wakefields by Colliding Laser Pulses. Phys. Rev. Lett., 79, pp. 2682-2685 (1997).

79. J. Faure, C. Rechatin, A. Norlin, A. Lifschitz, Y. Glinec and V. Malka. Controlled injection and acceleration of electrons in plasma wakefields by colliding laser pulses. Nature, 444, pp. 737-739 (2006).

80. Z.-M. Sheng, K. Mima, Y. Sentoku, M.S. Jovanovic, T. Taguchi, J. Zhang, J. Meyer-ter-Venh. Stochastic Heating and Acceleration of Electrons in Colliding Laser Fields in Plasma. Phys. Rev. Lett., 88, p. 055004 (2002).

81. А.А. Андреев, И.А. Литвиненко, К.Ю. Платонов. Вылет в вакуум быстрых электронов, генерируемых при наклонном падении ультракороткого интенсивного лазерного импльса на твердую мишень. ЖЭТФ, 116, стр. 1184-1197 (1999).

82. W. Yu, V. Bychenkov, Y. Sentoku, M.Y. Yu, Z.M. Sheng, and K. Mima. Electron Acceleration by a Short Relativistic Laser Pulse at the Front of Solid Targets. Phys. Rev. Lett., 85, pp. 570-573 (2000).

83. A.B. Ким, М.Ю. Рябикин, A.M. Сергеев. От фемтосекундынх к аттосекундным импульсам. УФН, 169, стр. 58-66 (1999).

84. P.B. Corkum. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization. Phys. Rev. Lett., 71, pp. 1994-1997 (1993).

85. Ph. Antoine, A. LTIuillier, and M. Lewenstein. Attosecond Pulse Trains Using High-Order Harmonics. Phys. Rev. Lett., 92, p. 063902 (2004).

86. I.P. Christov, M.M. Murnane, and H.C. Kapteyn. Generation and propagation of attosecond x-ray pulses in gaseous media. Phys. Rev. A, 57, pp. R2285-R2288 (1998).

87. S.A. Aseyev, Y. Ni, L.J. Frasinski, H.G. Muller, and M.J.J. Vrakking. Attosecond Angle-Resolved Photoelectron Spectroscopy. Phys. Rev. Lett., 91, p. 223902 (2003).

88. A.B. Коржиманов, A.A. Гоносков, E.A. Хазанов, A.M. Сергеев. Горизонты петаваттных лазерных комплексов. УФН, 181, стр. 9-32 (1999).

89. Ю.М. Михайлов, В.Т. Платоненко, С.Г. Рыкованов. Генерация аттосекундного рентгеновского импульса при воздействии сверхкоротким ультрарелятивистским лазерным импульсом на тонкую пленку. Письма в ЖЭТФ, 81, стр. 703-707 (2005).

90. D. von der Linde, Т. Engers, G. Jenke, P. Agostini, G. Grillon, E. Nibbering, A. Mysyrowicz, and A. Antonetti. Generation of high-order harmonics from solid surfaces by intense femtosecond laser pulses. Phys. Rev. A, 52, pp. R25-R27 (1995).

91. A.S. Pirozhkov, S.V. Bulanov, T.Zh. Esirkepov, M. Mori, A. Sagisaka, and H. Daido. Attosecond pulse generation in the relativistic regime of the laser-foil interaction: The sliding mirror model. Phys. Plasmas, 13, p. 013107 (2006).

92. T. Baeva, S. Gordienko, and A. Pukhov. Relativistic plasma control for single attosecond x-ray burst generation. Phys. Rev. E, 74, p. 065401R (2006).

93. P. Lan, P. Lu, W. Cao, Yu. Li, X. Wang. Isolated sub- 100-as pulse generation via controlling electron dynamics. Phys. Rev. A, 76, p. 011402(R) (2007).

94. N.M. Naumova, J.A. Nees, I.V. Sokolov, B. Hou, and G. A. Mourou. Relativistic Generation of Isolated Attosecond Pulses in a X Focal Volume. Phys. Rev. Lett, 92, p. 063902 (2004).

95. N.M. Naumova, J.A. Nees, and G.A. Mourou. Relativistic attosecond physics. Phys. Plasmas, 12, p. 056707 (2005).

96. B.T. Платоненко, А.Ф. Стержантов. К возможности излучения аттосекундных импульсов при взаимодействии встречных релятивистски интенсивных лазерных импульсов с тонким слоем разреженной плазмы. Письма в ЖЭТФ, 91, стр. 77-80 (2010).

97. А.В.Боровский. "Релятивистские спирали", Применение математических методов и информационных технологий в экономике: сб. науч. тр., 10, Иркутск: БГУЭП (2011).

98. А.Л.Галкин, A.M. Галстян, В.В. Коробкин, М.Ю. Романовский, О.Б. Ширяев. Движение заряженной частицы в поле короткого лазерного импульса релятивистской интенсивности. КСФ, 3, стр. 31-40 (2007).

99. В. Quesnel and P. Mora. Theory and simulation of the interaction of ultraintense laser pulses with electrons in vacuum. Phys. Rev. E, 58, pp. 3719-3732(1998).

100. J.F. Hua, Y.K. Ho, Y.Z. Lin, Z. Chen, Y.J. Xiee, S.Y. Zhang, Z. Yan, and J.J. Xu. High-order corrected fields of ultrashort, tightly focused laser pulses. Appl. Phys. Lett, 85, pp. 3705-3707 (2004).

101. H. Kogelnik. On the Propagation of Gaussian Beams of Light Through Lenslike Media Including those with a Loss or Gain Variation. Appl. Opt, 4, pp. 1562-1569 (1965).

102. C.B. Гарнов, И.А. Щербаков. Лазерные методы генерации мегавольтных терагерцовых импульсов. УФН, 181, стр. 97-102 (2011).

103. А.Г.Степанов, А.А.Мельников, В.О. Компанец, С.В. Чекалин. Модификация спектра фемтосекундного лазерного импульса при высокоэффективной генерации терагерцового излучения методом оптического выпрямления. Письма в ЖЭТФ, 85, стр. 279-282 (2007).

104. A.G. Stepanov, J. Hebling, J. Kuhl. Efficient generation of subpicosecond terahertz radiation by phase-matched optical rectification using ultrashort laser pulses with tilted pulse fronts. Appl. Phys. Lett., 83, pp. 30003002 (2003).

105. A. Stepanov, J. Kuhl, I. Kozma, E. Riedle, G. Almasi, and J. Hebling. Scaling up the energy of THz pulses created by optical rectification. Optics Express, 13, pp. 5762-5768 (2005).

106. J. Hebling, G. Almasi, I. Kozma, J. Kuhl. Velocity matching by pulse front tilting for large area THz-pulse generation. Optics Express, 10, pp. 11611166 (2002).

107. A.B. Шуваев, М.М.Назаров, А.П. Шкуринов, А.С. Чиркин. Черенковское излучение, возбуждаемое сверхкоротким лазерным импульсом с наклонным амплитудным фронтом. Известия вузов. Радиофизика, L, стр. 1-8 (2007).

108. J. Hebling. Derivation of the pulse front tilt caused by angular dispersion. Optical and Quantum Electronics, 28, pp. 1759-1763 (1996).

109. А.В. Андреев, В.М. Гордиенко, А.Б. Савельев. Ядерные процессы в высокотемпературной плазме, индуцируемой сверхкоротким лазерным импульсом. Квантовая электроника, 31, стр. 941-956 (2001).

110. Н.Б.Делоне, В.П. Крайнов. Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением. М.: Физматлит (2001).

111. V. Malka, S. Fritzler, Е. Lefebvre, М.-М. Aleonard, F. Burgy, J.-P. Chambaret, J.-F. Chemin, K. Krushelnik, G. Malka, S.P.D. Mangles, Z. Najmudin, M. Pittman, J.-P. Rousseau, J.-N. Scheurer, B. Walton, and

112. A.E. Dangor. Electron Acceleration by a Wake Field Forced by an Intense Ultrashort Laser Pulse. Science, 298, pp. 1596-1600 (2002).

113. Список публикаций по теме диссертации

114. A.L. Galkin, V.A. Egorov, М.Р. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev and V.A. Trofimov. Energy distribution of electrons expelled from relativistically intense laser beam. Contrib.Plasma Phys., 49, pp. 546-551 (2009).

115. A.L. Galkin, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev and V.A. Trofimov. Diagnostics of the peak laser intensity based on the measurement of electrons accelerated by the laser beam. Proc. of SPIE, 7993, p. 799318 (2011).

116. A.JT. Галкин, М.П. Калашников, В.А. Трофимов. Угловое распределение электронов в поле короткого лазерного импульса релятивистской интенсивности. КСФ, 8, стр. 35-42 (2012).