Узагальнення аналiтичних методiв розв'язання задач мiцностi типових елементiв конструкцiй у технiцi высоких тискiв тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РТ6 он

, 'Г^ ' Академ1я наук УкраУни

1нститут проблем (Лцност!

На правах руколису

ГЕЛШСОН Лев Григорович

УЗАГАЛЬНЕННЯ АНШТИЧНИХ МШД1В РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ МЩНОСТХ ТИПОВИХ ЕЛИСТЙВ КОНИРУКЦХЙ У ТЕХНЩ ВИСОКЖ ТИСК1В

01.02.Об - Динашка» М1цн1сть мриин, приладхв I апарат^пи

Авторефер а.т дисертацГх на здобуття наукового ступени доктора техтчних ;.аук

КиГв 1994

Дясзрта"Дсю е рукоцис»

Йрацю виконано в Анститут! пройдем ыгцност! ЛИ УкраГни

та в Сумському фх зико-техноло1ччному 1нститут1

Науковий консультант

0ф1ц1йн$ опоненти

академхк АН Укра1ни, доктор технхчних наук, професор Г.С.ШСАРЕНКО

член-кореспондент АН УкраГни, доктор технгчних наук, професор ¡О.М.ШЕВЧЕНКО

доктор техшчних наук,

професор

М.М.БОРОДАЧОВ

Провхдна орган:зац!я

доктор технхчних наук, . старший науковий спхвробхтник ' П. П. ВОРОНКО

1иститут проблем машинобудування АН УкраЗСни, н. Харк1в

Захист вхдбудеться и 9

06

1994 р. о 9'

,30

годин!

на засхданн! спец!алхвованоГ ради Д 016.33.01 в 1нститут1 проблем н1Цност! АН Укра1ки за адресов: 252014, Шв-14, вул. Тхыхрязев-ська, 2

3 дисертацхою молна ознайоыитися в б!бл!отецх 1нституту проблем м4цност» АН Укра*ни.

Автореферат роз!слано " " . _ Т9Э4 р.

Вчений секретер спец!ал!зованоХ ради доктор техшчних наук

Ф.Ф.ГШШ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПРАЩ

Актуальтсть проблеми. Для рац!опального проектування конструк-цхй, що працюють в екстремальних умовах високих питомих наванта-жень, не завжди достатн1 чисельнх та експериментальн! методи до-слгджень напружено-деформованих стан!в I мщност! 1хн!х елементгв. Ц1 методи оперують лише константами ! придатн! тхльки для перевг-рочних роэрахункхв конструкщй э обраними розмграми, а перебирання варганив недосить ефективне при розв'язуваннг багатопараметричних задач оптимгзацх!. Щоб урахупати окремий вплив кожного з вих!дних параметров I обрати рацхональне повднання I хнхх значень на стад!Х еск!зного проекту, треба мати функцгональнх залежност1 щльових параметр!в оптим!зац!1 в!д сукупностей виххдних, виражен! неод-м1нн0 в анал!тичнхй форм! на основ! розумного компромхсу мхж простотою ! точшстю. Анал!з багатьох в!домих результатгв показуе, що розпо,"!ли перем!щень I напружень в елементах конструкций взагал! можуть бути апроксимованх дуже простими формулами з точшстю, яйа е достатньою для 1нженерних застосувань. Але, як правило, подхбнх формули в!дом} лише для спрощених розрзхункових схем балок, пластин, плит ! оболонок, як! явно неадекватнг просторовим сб'ектам. Та й до них вимушено застосовуються щ схеми, оск!льки 1нш1 вхдом! анал!тичн! методи звичайно зводять задач! механхки деформованого твердого т!ла до дуже склаяних математичних проблем, не дозволяють , д!стати прост! розрахунковх формули х довести до к!нця розв'язу-вання задач м!цност!, а також поряд 13 чисельними та експеримен-тальни!.:и методами потребують тестування замкненими аналт!чними розв'язками. Лише останн!, а не масиви.»агслових данихг в!дносяться в!дразу до тип!в задач, допускають перев!рку ! зручнх для пошуку закономхрностей деформування та руйнування просторових тхл» Тим б1льше необх1дн1 та корисн! узагальненх ьотоди здобуття таких роз-в'яэк1в'|з доповненням вхдомих, а також результати застосувань цих методхв до типових розрахункових схем х реальних просторових об*-ект1в, зокрема Л1Н1ЙН0 пружних Т1л шд в1сесиметрични№1 кускоао-гладкими поверхневими навантаженнями стосовно до технхки високих г1дростатичних тиск1в. Так! досл1дження вхдносяться до динам!ки, мщностг машин, приладхв х апаратури.

В основ! дано! пращ лежить природний принцип допустимо! простоти?

для шуканого закону обираеться найпростхзшй анал!тичний вираз окрхм явно неадекватних в1домим даним.

Зокрема, в задачах механхки деформованого твердого тхла

для розподхлу шуканого напруження обираеться найпростхший статично можливий аналхтичний вираэ, який задовольняе р1внянням р!в-новаги та граничнии умовам,

Головними глеями прац! е:

1дея !снування уэагальнених методов розв'язання систем функциональных р1внянь;

1дея тип1зац11 схем навантажень просторового тхла; !дея 1снування уэагальнених анаглтичлих методхв розв'яэання задач ы!цност1 лросторових тхл при типових схемах навантажень;

хдея едностх критерх!в граничного стану для рхзних матерхалхв . I умов навантажень;

хдея диференщйоданого урахування коефхцхентхв запасу для кожного з виххдних параметр!в задач: стосовно до функщй *хн1х сукуп-ностей;

хдея 1снування уэагальнених методхв оцхнювання похибок наближе-них аналхтичних розв'язкхв; •

1дея !снування уэагальнених метод!в оцхнювання та корекцх! похибок усереднення при вим!р-)ваннях неоднорхдних розподШв;

1дея хснування аналхтичного розв'язку. кожно! задач! мхцностх, який поеднуе 1нженерну. точшсть з простотою, що в1дпов1дае М1р1 складностх граничних умов задач!;

хдея хснування функцхонально допустимого та технолог1чно зд!й-сненного ращонального уцравлхння мхцшстю кожно! конструкщ!.

Дисертацхя узагальнюе результати науково-дослхдних роб1т, вико-наних у БНД1 компресорного машинобудування /1974 - 1981рр./ та в Сумському фхзико-технологхчному !нститутх /1981 - Х993рр./ одно-ос1бно автором /теоретичнх дослхдженвд/ та за його особистою уча-стю /експериментальш дослхдження/ в якостях в!дповхдального вико-навця та наукового керхвника госпдоговхрних I держбюджетних тем, у тому числх теми 1Л0.2Д1-63 за Шстановою 474 Президх? АН Укра-1ни вхд 27„ 12„1985р. I теш 63.01.09,86-90/48-0» вхднесенЛ Прези-д!ею АН УкраХни до найвазишвщих» за дхльовою комплексною програ-моо даНТ 074.01 "Свп-овий океан" та науковиы напрямом ~ Сумського фхзико-технологхчного хнституту ;'Оптико-механ!чн! проблеш в сучас-Н1й глибоководн1й техн1щи, затвердаеним АН Украйни.

Мета прац!. Узагальнення аналхтичних ыетодхв розв'язання задач мхцност! переважно в!сесиметричних пружних Т1л шд кусково-гладкими поверхневими навантаженнями як корисне додавнення В1домих методхв 1 як створення наукових основ розробки !нженерних методхв роз-рахунку стосовно до рационального проектування елементхв конструо

- 3 -

цгй в техшцх високих ггдростатичних тискхв.

Поставлено та вир1шено основн! завдання дисертацх!: узагальнення аналхтичних метод!в визначення напружено-деформо-ваних станхв просторових т!л;

узагальнення метод!в оцхнювання похибок наближеник анал!тичних розв'язмв;

узагальнення методхв визначення коеф1ц!ента запасу д!йсного не-пруженого стану вхдносно найбликчого граничного;

узагальнення схем навантажень просторового тхла ххн!ми типами: застосування узагальнених аналхтичних методхв розв'язання Задач м!цност! до типових розрахункових схем г реальних об'ект!вй пла-стичних або крихких матерхалгв у технхцх високих тискхв^

апробацгя узагальнених аналхтичних методхв розв'язання зада« м!ц.юст! шляхом сп1вставлень результатов 1хнього застосування з в1домими аналхтичними, чисельними та експериментальними даними, якх в несбххдних випадках коректуються за допомогою узагальнених методхв оц!нювання похибок при вим*рюваннях;

рацхокальне управления м1Цн!сТю та хншими основними експлуата-цхйними характеристиками об'зктхв на стад!! гхнього проектування та розробка нових ефективних конструкций для тезсн!ки високих тиск!в.

Наукова новизна працх полягае в тому, ¡до; запроваджено понятая повно! л!н!йно1 незалеэкност! системи, на-вхть нескшченна лхн!йна комбхнацхя елементхв яко! нульова лише при анулюваннх вс!х II коеф!щентхв;

запровадаено для системи функц!ональних р!внянь поняття сукупко-стх класхв шуканих функц!Й, влаеноГ для системи заданих операторгв, .:ожний з яких приймав значения у своХй шояин! лшхйних ксмохнащй ц!лком /повнхстю/ лхнхйно незалежних коордшатних функц!й, та сут-тево узагальнено поняття власно! фунщхХ оператора;

одержано загальнх розв'язки гарлон!чного та б!гармоничного р!в-нянь у класах степеневих рядхв стоеовно до функЦ1й напружень Пап-ковича-Нейбера та Лява для тривишрних х в!сесиметричних пружних задач;

виявлено, що для !енування точного розв'язку пруттно! задач! не-обххдна I достатня узгодженхсть II граничних умов, встановлено не-можливгсть точного нелхнхйного узагальнення розв!язку Ламе та за-пропоновано наближене;

запропоновано метод непрямого ощнювання точност1 наближеного аналхтичного розв'язку за середньою в1дносною похибкою.кожного з фунгацональних р!внянь роэв'язувано! системи;

запропэновано метод кайменших нореаэгшмх степенхв I метод ви-роснювання водносних похибок р!вняэд» .-лдоть несумосно* системи для визначення оптимального П псевдороэв'язку та коефоцоента некорре-лящХ як мхри П суперечливост1;

виявлено для складного навантаження недостатнхсть звичайиого коефхщента запасу та запроваджено поняття околу х запасу множини при мультишикативному й адитивному подходах хз узагальненнями понять коеф1цоента запасу та водносно! похибки;

поставлено I розв'язано задачх оцонювання та корекцо! похибок усереднення при вимхрюваннях неоднородниг розподолов;

поставлено I розв'язано задачи м1цностх для просторових елемен- -т1в I запропоновано ново конструкщК, визнанх винаходами.

Обгрунтован!сть наунових результатов забезпечуеться використан-ням загальноприйнятих теоретичних п1дхо;,1В5 чисельнощ 1 експеримен-тальною перевхркоюта досягненням несупе ре чливоетг результатов.

Практична значимость прац!. Запропонованх узагальнено ыетоди розв'язання систем функщональних р1внянь х ощнювання водносних похибок наближених анало^ичних розв'язкхв доэволяють розв'язувати водповодно фундаментальш та прикладно проблеми, зокрема задач!: оптимально! апроксимацо! експериментальних даних. Аналотичний метод макрослементов, метод зведення головних напружень у критероях граничного стану та метод вхдокремлення коеф1щентов запасу для розних виходних параметр!в доэволяють розв'язувати деяко класи задач мгцносто та огггимозувати проектування просторових елементов конструкций. Методи ошнювання та коре гаи? похибок усереднення не-однор1дних розпод1Л1в кориснх для метролог!!, зокрема електротен-зометрх! зон концентрацо* напружень. Усх розрахунковх формули просто, не петребують комп'ютерно! реалозацо! та зручш для практичного виг.ористання.

Реэультати застосувань узагальненмх аналотичних методов розв'язання задач шцност! до реальних конструкцой у техн1Ц1 високих ти-ск!в дозволили суттево шдвищити *хню модность та хншо основно ек-сплуатацойнх характеристики. Зокрема, результат« дослхджень 1лкш-наторов запроваджено у Науково-дослхдноку I проектному окдтитуто геофхзичних методов розвхдування океану ВО "Повденморгеологоя" Й у Санкт-Петербурзькому 1нституто точно! механоки й оптики та дозволили вдосконалитк проектування о розрахунок глкбоководних оптичних систем, шдвищити як1сть зображень об'ектов I певшсть отримувано! онформацоТ, а також прискорити дешифрования експонованого фотома-

терталу. Складен1 плутери, спроектованх з використанням розробле-них аналхтичних метод:в, запровадаугагься п1дпризмством "Сплав-Т" на декглькох виробництвах за договорами на десятки мхльйон1в руб-лхв 1 карбованцхв. Складений цилхндр, спроектований за дояомогою аналхтичного метода макроелементхв хз узагальненням розв'язнв Ламе I Гадолхна, а також зведених критерИв граничного стану при не-стац1онарному навантаяеннх та узагальненого коеф!щента запасу при складному навантаженнх, упровадхено НД1 компресорного машнобуду-вання при створенНх поршневого компресора. Посудини високого тиску, проектнг та перевхрочнх розрахунки м1Цностх яких автор виконав гз використанням узагальнених метод:в розв'язання задач мхцностх, упровадаено Сумським фхзико-технолог1чним гнститутом в Хкститутг проблем мхцност* АН Укра!ни та у десятках 1нших орган!зац1й гз су-марним р1чним еконСНГчнкм ефектом понад 10 млн.руб. до 1990 р.

На захист винесено:

.узагальненх анал1тичн1 методн розв'язання задач гяцностх;

результат:? застосувань цих метод:в до типових розрахункових схем 1 реальних еб'ект!в у технхц! високих г!дростатичних тискхп»

Апробац!я працт. Основнх результати дослхджень, узагальнених дисертащега, доповгдано та обговорено на 30 колиш^х Всесоюзних та на Мгжнародн1Й,науково-технхчних конференгцях, зокрема на Всесоюзному науково-технхчному еемхнарх "Оптимхзацхя конструкЦ11 та мо-делюванкя процесхв високого тиску"/Суми, 1978/, Всесоюзнхй науко-во-технхчнЫ конференцх! "Методи та засоби тензоуетрх? та XI за-стосування в народному господарств1"/Кишингв, 1979/, Четверти Всесоюзной конференщ? з оптимального управлпшя в'механхчнта системах /Москва, 1982/, Четвертому Всесоюзному сит.шозхумг з п.шуль-сних ткем 8 /Москва, 1983/, ЧетвертхЙ Всесоюзной конференщ! 'Проблема каукових. дослхдйень у галузI вивчення та освоения Свгтового океану"/Владивосток, 1983/, Всесоюзной конфсренцгИ "Теоретична та прикладна оптика"/Ленгнград, 1984/ х Дванадцятой Всесоюзной науко-во-техшчнхй. конференщ! "Конструкцхя та технология отримання ви-робхв хз некеталхчних матер1алхв"/Москва, 1990/. Дисертащю цхлксм допозгдано та обговорено на науковому семхнарх кафедри "Динамхка та мщ-исть машин" Харетвсысого полхтехнхчного хнстгггуту /1992, яовтеиь/, Науково-техн1чн1й проблемой радх з! статично? нгцност: 1нстктуту проблем матинобудування АН Укра^ни /1992, довтень/, те-матичному семхнарх I? 2 "Статична М1цн1сть" 1нституту проблем мхцностх АН Украйни /1992, яовтень/, науковому семшар! 1нституту

проблем мхцност! АН УкраГни /1993, лгатий/, зас1данн! секцтГ Одесь-кого Еудинку вчени: /1993, квхтень/, науковому семпшрг кафедри теорЛ механхзгхв I машин та деталей машин Одеського хнституту хн-женер!в морського флоту /1993, квггень/, науковому семхнарх кафедри математично* фхзики Ки1вського ушверситету /1993, червень/, кафедр: опору матер!ал!в.х динамхки та мхцност! машин КиТвсысого полгтехнхчного гнституту /1993, червень/ науковому семхнарг вгд-дхлу термопластичностх 1нституту механхки АН Укра?ни /1993, червень/, науковому семхнарх 1нституту проблем мхцностх АН Укра!ни /1993, червень/.

ПублхкацЙ. Основний змхст дисертацхТ викладено в 66 наукових статтях х тезах доповхдей, а також у двох книгах та науковхй монограф! I . Запропонованх та обррунтованх технхчнх рхшення захищено 30 авторськими св1доцтвами на винаходи.

Структура та обсяг. Дисерт;щхя складаеться !з вступу, пести роздШв, висновкхв, списку використано? л}тератури з 399 наймену-вань на 34 сторхнках I додатк!в !з деякими математичними узагаль-неннями та даними про техн1чне впровадження на 34 сторхнках, ы!-стить 226 сторхнок основного тексту, 36 хлюсграцхй та 6 таблиць, загальний обсяг 336 стор!нок„.

ОСНОВНИЙ ЗМ1СТ ПРАЦ1

У вступ! проаналхзовано стан справ по тем! дисертац11, обгрун-товано П актуальность, указано основм положения, ям винесено на захист, В1дзначено наукову новизну та практичну значим!сть прац!.

У першому роздхл! викона^ анал!тичний огляд в!домих способ!в проектування та розв'язання задач мхцност! типових несучих х сви-лопрозорих елеыент!в конструкций у технхцх високих г1дростатичних тиск!в, поставлено мету й завдання, обрано методи та засоби теоре-тичних I експериментальних досшджень.

Для ц!е! галуз! технхки е типовими посудини високого тиску, який д!е в порожнин! або зовн!, зокрема на пхдводн! апарати, елементи плавучостх, а такой на об'екти у порожнин! з високим тиском, Типовими конструктивними елеыентами посудин е несучх /корпус, заглушки - кришка ! днище/, увдльнююч! та кр!пильн1 /шпильки з гайками, р!зьбовх втулки, сухар! та гн,/. Для досл!даень г контролю зони високих тисмв посудини мояуть обладнуватися додатковими пристро-ями - гермовводами, гермороз'смами, !люм!наторами а под!бними до эаглукок евхтлопрозорими елементами, звичайно з орган!чного або

частоте неорганхчного скла. Проблем гермотехнхки часто виргшують-ся неэалежно вгд П впливу на напружено-деформован! стани елеыен-Т1в конструкций. Для них е типовими просторова вгсесиметрична, эдеб!льшого цилгндрична форма, лгнгйна пружн{сть матер!алу у вхд-повхдних межах та кусково-гладке, часто ступеневе навантаження.

Для деталей, под1бних до заглушок г склоелементгв, звичайно ви-користовуються розрахунковх схеми защемлених чи оперткк уздовж краю круглих пластин або плит пхд однобхчним рхвномхрним тиском /Г.Кхрхгоф, А.Ляв, С.П.Тимошенко, АЛ.Лур'в та хн./, а не наведена Д.В.Вайнбергом схема врхвноваження тако! пластини р{вном1рним тиском на перкфергйну к!льцеву частину протилежно! основи, причому для плит хз посл1довност! гармонхчних пол!ном1в обираеться функц!я напружень Лява шостого степеня. В!дома достатнхсть бггармонхчност! цхе! функцх! для точного виконання р1внянь р!вноваги та сумхсностх де$ормац!й, однак проблема необххдкостх, важлива для вичерпност! розв'язку, навгть не ставилася. Для порожнистих цилхндричних еле-мент1в, зокрема корпусов, використовуеться точний розв'язок Ламе стосовно до в1сесиметричного плоского напруженого стану, який припускав в!доме уз гальнення для лхнхйних розподхлхв тиемв на боко-В1 поверхнх вздовж !хн1х твхрних х дозволив А.В.Гадолхну одержати умови оптимального сполучення двохшарового кхльця з рад1альним натягом. Для плоско! деформацх! необмеженого двохшарового цилхндра е розв'язок В.Д.Лубенця. Немаэ розв'язкхв для складеного цилхндра обмежено! доажини з урахуванням взаеыних зчхплювань ! проковзувань шар1в при реальних технологиях теплового сюгцання та запресозки. Коеф1цхент концентрацх! еквхвалентних напружень у порожнистому ци-Л1ндрх боя радхального отвору збоьшуеться при зростаннх: вхдно-шення дхаметр!в його та порожншш.за результата!® електротензомет-р!Г М.О.Лоакарьова, зменшуеться за даними Дж.Дкердина та незмхнно дор1внвз 2,5 за розрахунковою схемою Дх.Моррисона. Ця неузгодже-нхсть пов'язана з хгноруваннс.! похкбок усереднення при вимхрюван-нях неоднор!дних розподхлхв. 6 проблемою оптшпзацхя форми та орх-ентащ! поперечного отвору в цилхндрх„ Коефгцгенти кэяцентрац!! напрукень у галтелях визначаються за данный Г.Нейбера, Г.Н.Савхна, Р.Петерсона та хн. для плоских аналогов, а в циклхчно симетричнхй задач1 для кругло! пластини з центральним та периферхйними отвора-ми в данх лише при деяких В1дношеннях розмгр1В. Методи одноршшх розв'язкхв, 1нтегральних перетворень, розкладань за ортонормованкм базисом, власними фуницями, фундаментальними розв'язками тэ хн. здебгльшого не дають досить простих формул, щоб завершите роза'я-

зання задач мхцност! за допомогою критер!у в граничного стану. Для пластичних матер!алIв використовуються трегя та четверта теор11 м!цностх, для крихких - перша, критерхй Кулона-Мора та критер1й Писаренкаг-Лебедева. Для анизотропного тхла при нестационарному на-вантаженнх з обертаннями головних напрямШ напруженого стану в то-чц! немае навхть пропозищй щодо формулювань таких критер!1в.

Анал!тичний огляд дозволив поставити мету х завдання дисерта-ц!£ та обрати вхдповгднх методи дослхджень.

У другому роздхл! викладено суть узагальнених аналхтичних мето-д!в роэв'язання задач мхцностх.

Стосовно до визначення напружено-деформованих. станхв просторо-вих-елемент1в конструкц!й запропоновано л1нхйно-комбхнац!йний та парщальний методи розв'язання загальноЛ системи функщональних

р1внянь ^^¿^Ь0 д)

вхдносно функц!й ^ сукупностей I ]хндексованих незалежних зм!н-них при заданих операторах Ц^^истема узагальнюе хнтегральнх та диференцхальн1 рхвняння, 1хнх системи та крайов1 задач!.

Лшхймо-комбхнацхйний метод явно визначае загальний розв'язок системи функцхональних рхвнянь у сукупностх класхв шуканих функ-щй, власнхй для системи операторхв, кожний з яких приймае значения у своему класх скхнченних або несмнченних Л1н!йних комбхнацхй Ц1лком лхнхйно незалегадис координатних функцхй /тобто навхть не-скхнченна !хня лхнхйна комбшацхя нульова лише при анулюванн! всЬ II коефщ!ентхв/„ Кожне рхвняння системи дае свою шдсистеыу умов анулювання вс!х коеф1Ц1ентхв лхнхйно! комб1нац11 - значения його оператора. Явдо клас кожно! тукано! функц!! е параметричним ^{иба^^»«*!^0«^} /^»А - ^словх параметри та множина 1хнЬ хндексхв/, то задана система вводиться до алгебра!чно! для сукуп-ностх параметр!в. Ящо параметричний клас кожно! шуканоГ функщ! г множиною лхшйних комбхнацхй сво!х Ц1Лком лхшйно незалежних координатних функцхй, а вех заданх оператори лхшйн! вхдносно перетво-рюваних Л1Н1ЙНИХ комбхнащйе то й алгебра! чна система лпийна, Йк-що система координатних функц!й кожного з цих клас!в базисна, то розв'язок е вичерпним, а яйцо вона повна, то ыожливий як завгодно точний наближений розв'язок у ск!нченних л!н!йних комб!нац!ях. В окремому випадку одноелементност! множин Л х Ф та значень оператора Ь единого р!внянняЬ^ у сво1{5 о^ластх визначенн! власна для системи операторхв сукупн!сть клас!в шуканих функц!й эводиться до класу функщй, власного для оператора, кожна з яких

перетворюеться ним у деяку функцхю цього ж класу» не обов'язково пропорц^ну вих!днхй, що суттево уззгальнюе поняття власно! функ-цх! оператора. А головне, власн! функцх!, ортонормован! базиси та неортогональнх фундаментальнх розв'язroi для розкладань шуканих фунюЦй саш потребують попереднього визначення та мають ускладне-ну структуру, що утруднюз подальше розв'язування. А власнх класи функцгй для багатьох лш1йних операторЁв очевидн1 та прост!, за-безпечуючи явне розв'язання за принципом допустимо! простоти. Сто-совно до розв'язку тривимхрно! пружно! задач1 у форм! Папковича-Нейбера через три rapMOHÎiHÎ фунгад! лхн!йно-комб!нац!йний метод дав загальний розв'язок гармоничного р!вняння V2 f О

в очевидно власному для його оператора класг степеневих ряд1в -Л1нхйних комбхнац!й ц!лком л!н!йно незалежних координатних функцхй

через дв1 дов1льн1 подв!йнх числов! по-cfliflOBiiocri коеф!ц!ентхв Ol04i< i /можливо, й акхнченнх/:

ffY tJ f (i*fliM*HQ! ; ¿k

p^ixwà ii (til -С)! * '

де Cml=entier m - цхла частина числа m ,

у доповнення до вхдомо! послхдовностх гармонхчних полгноьгёв, що не дають вичерпного розв'язку навхть у своему звуденому клас!„

Парцхальний метод стосовно до системи функцхональних рхвнякь без досить простого точного розв'язку полягае в H розбитт! на дв! • п!дсистеми. Перша найб!льш повно М1стить найпростхш! ртвняння системи î дае явний частковий !! розв'язок, единий за принципом допустимо! простоти. Ка В1дмхну од поетапних П1дходхв, друга П1дсис-тема зобс1м не формуе розв'язок системи, але ощнюе для не? похиб-ку частнового. Якщо до перяо! пгдсистеми включено р1вняння0 задо-воленх частково /у середньому, колокацхйно та т./, то вони у ви-ххдному вигляд! включагаться до друго! шдсистеми. Можлива неоднозначнее розбиття веде до природно! неединост! наближених роэв'яз-kïb Ï3 моиливостями само- i взаемоперевгрок. Метод розниваз й узагальнюе п!дходи до крайових задач гз початковим задоволенням р!в-нянь або крайових умов. Можливо позднувати парцхальний метод !з лхнхйно-комбшацхйним для розв'язання перло! шдсистеми. Лог1чно за ролями назвати ïï розв'язноп, а другу шдсистему - ощнною,

Запропоновано метод непрямого оц!нювання тошюстх псевдорозв'яз-ку, зокрема наближеного анал1тичного розв'язку,досить ппостими мерами нетотолсностх рхвностей п!сля його постановки в рхвняння системи. Цх мхри мусять бути приподними та гнвархантними при тотожних перетвореннях системи складним Ï! множенням /кожного р1вняння на

св!й ненульовий множник; у раз! 1хньо1 риностх - проете, як 1 од-нойменн! навантаження/. Ыдошй спосхб оцхнювання в1дносно! похиб-ки навхть числобо! р1вност1 /в1рно* чи и/а =6 дробами8а=1а-б1/|а| або неоднозначний через вибхр знаменника х непридат-

ний при близькостх його до нуля через неоСшекешсть ощнки, тому бхльш коректна 1шиа ощнка - дрхб(О*Ь^^Узагальнення ц!б! пропозицх* для системи Пл функщональних рхвняьь, пере-творюваних псевдорозв'язком у р1вност!, В областями визначення %л ■ шуканих функцхй-?,^ 31 значениями 1х, а також I у сво!х лх-н1йних нормованих просторах з 1ндексами норм (р I Л дае \

■ \ й] 1

Область £Лапроксимуеться П п!дмножинами л^скхнченно* мхри /сб'-ему/У^. Точна верхня межа береться при рхзних 1зсметричних пере-твореннях нав|ть однакових елементхв Л-го вхдхнлу як просто? функ-цгх;змгнчих^ шсля постановки псевдорозв'язку перед можливи-ыи спрощенняии. Таке середне значения локальних вхдносних похибок доповнено оц!нним дробом ,

хз деяким найпростхте обчислюваним середнхм значениям по облаетх норми вхдхилу в чисельнику та 13 узятою теж по И1Й точною верхньою межев норми вхдхилу при рхзних 1зометричних перетвореннях елемент!в

Застосування узагальнених лхшйно.-комб1нащйного та парцхального метод1в до однор!даих диферечщальних рхвнянь л1нхйно* теорх! пруж-ностх дозволило запропонувати анал1тичний метод макррелемет^в у степеневхй та 1нтегральнхй модиф1кац1ях для в!сесиметричних просто-рових прунних Т1л х кусково-гладких поверхневих навантажень.

Степенева ыодифхкащя методу використовуе знайдений л1шйно-ком-бхнащйним методом загальний розв'язок б1гармон1чного рхвняння

для фучкщ! напружень Дява Ц|\2)у клас! степеневих ряд!в через двх дов1льн1 прост! ч!г<слов! послхдовност1 (30: х С<1; :

¿йй^а! г ^ ^ л,

де уыовно к! = 1 I а1к= 0 при к<0. Застосуванням лхн1йних дифе-ренц!альних оператор!в Лява одержано в1дпов1дн1 формули для перем1-щень х напружень. Вияалено, що довхльна схема вхсееиметричного на-гантаження Цилхндричного т!ла е л!шйною номбхнащею схем хз Одш-

ею вхльною основою. Для 1снування точного розв'язку крайово! зада-г 41 необхгдна та достатня узгодженгсть II крайових умов. Зокрема, неможливг точнг нелхнхйнг узагальнення розв'язку Ламе. Якщо ц! умови розривнг або форма тхла ускладнена, то воно уявно розтинае-ться коаксхальними цилхндричними поверхнями та ортогональными до ост площинами на декглька макроелементхв хз власними аналгтичними розв'яэками. Ххне спряжения здхйснюеться м1н1м1зац1ен> норм 1хн1х в1дхйлхв на сум1жних поверхнях. Лхмйна чи квадратична корекц!я в!дхил1в дав набяижений розв'язок хз виконанням граничних умов.

!нтегральна модифхкацхя аналхтичного методу макроелемент!в да-еться гарцхальним методом для в1сесиметрично! пружно! задач! з по-верхневими навантаженнями без скруту в цил!ндричних координатах Г, 2 !з радхальними кхльцевими ^, оеьовими (эг та зсувниш напруженнями /]И- коефхц!ент Пуассона/. 3 двох рхвнянь рхвноваги

та двох р1внянь суи!сностх деформац!й

^ [б, +(б, - бР> о;

останне другого порядку складае оцхнну шдсистему, а перзх три пер-шого порядку - розв'язну з вираженням норэльних напружень через зсувне. Для розподхлу його заметь нев!даукуваного з хнтегро-дифе-ренщального ргвияння точного обиразться набли-ений найпростхпшй статично мояливий закон за принципом допустимо! простота з виконанням граничних умов ! рхвняния рхановаги кожноЕ частики тхла при розтиш довхльнои коаксгальною щшндричноа повёрхнею. Зокрема, в задачх для про'сторового цшгёндритаого тхла С? £ Г^ 6', С ^ ^ < с( при статично мошшвих /гз рх та гагою тхла та взасшхстг» зсувних напруг.ень/ граничних умовах у напруненнях

бг(ад);-фД бг(612);г(6)*); 4(пс);гц-;с); еЦМУдЫ)

нор:лальн1 напрузхения виракзно через зсувне Tairai.ru формулами:

J. -в г ¿(Mr'á te

Найиростхший статично можливий розподiл зсувного напрунення

+ fc^Sl^fo,), t(gA . tftd)].

Це здеб1льшого наблинене узагальнення розв'язку Лагла на випадок довольного вхсесиметричного кусково-гладкого навантаження е точним у зацачх Ламе та П лШ&гому узагальненнх. Аналог1ЧН1 $ормули е й для неканонхчного еле,мента обертання хз криволтЁною тв1рною. 1н-тегральна модифхкацхя дозволяе розглядати вдле тгло як единий мак-роелемент, тод1 hkíchiim зmíнам форми та стрибнам навантаяень вхд-повхдатимуть розгаяуяення аналхтичних вираМв» Можливе й розбиття тхла на кхлька макроелешнтхв is початково невизначещши умовами i поступовою 1хньою конкретизащеи, зокрема квадратичною апроксима-щею зсувних i контактных напружень та л1Н1йгою - хнших. Ящо гранича умови на частшп поверхнх тиа задано в перемщеннях, то вони дозволягатъ знайти там початково невизначен1 умовй в напруженнях.

Яйцо матер1ал ила не з хзотропним i рхвноопхрним /який однако-во опираеться розтягу та стиску в довхлъному напрямку/, то для chíb-ставлень небезпек р0зних скдадних напружених станхв mis собою та з граничним корисно зводити до (¿j. /¿--1,2,3/ кожне з головных налру-жень (dj. /б.( ^б^^в^/ дхленням floro на модуль граничного кого значения того к нанрякку i знака в той se момент часу в тхй se точ-цг того тхла при анулюваннх решти головних налружень та immx од-накопих умовах навантаяення» Таке зведення вадоме в конкретних ви-падках хзотропкого нерхвноошрко.го матерхалу та ортотропного píbho-отрного в разх збхгу головних напряу.ю'в напруженого стану s основ-

ниш напрямами анхзотрош! та використовувалось, мабуть, лише при формулюваннх критар1ю Ху-4Иарина„ Для нврхвноопхрного матергалу мо-жна Б1ДЛ1чувати еу. В1Д середнього значения циклгчного одновхсного напруження в напрямку^ такого, що гранична амшптуда циклу найбыь-ша. Це дозволяз трактуЕатй нер1ВДооП1рн1Сть як феноменологгчннй ма-хсрорезульта? мхкро- I субмхкронапруяенъ с При стащонарному наванта-женнх довхлький критерх'й граничного стану хзотропного рхвноопхрно-го матергалу в звичайних екв!валентне та гранична одновгс-

не напруженная - функция I, можливо, констант матер1а-

лу/ I зведених напрукеннях /з перенумераздею для /

Ца погодяуеться з теорхега тодхбностг, теортеа розшрностэй та принципом допустимо! простота. Зокреш9 трага 1 чвтверта теорН мхцно-6Т1 у зведених напруженнях хз хнтенснвнхстю машть вигляд '

Зведення до того к вишгавае 13 доедать ярнродиоХ гхпотезн про те, •що* хсритерМ-граничного стану ййф!зичняй зайон повинен маот вигляи без константа ё>с, яка заважае пав1ть спроб* застосувати критергй до хзотропного нер^вноопхрного ыатэргалу» Можна убачити фгзичний змхст'крйтерхю в реаяших номзнш за , 'тш сами;»., що у в!дпо-вхдного критерхго в звэтайнях б^ папругошях. При несяащонарному на-ванта^еннх анхзотрошгаго тЬта з газяпвплп ббэртаяшйта головних на-пра.ив налруаешго стану в розгдяцутн*й точц| за чао 1:0 ^ 1: ^ "£:,( конна програка синхронна зссдснйго- головного • паарузоняя б (Ь)

= 1,2,3/ прй стацгонг.тпхЁ щгзращ! ' без усорядпоЕаностг алгебра-зяних значень загяшеться р!гпонсбззпэтпп.1 одновгскш зваденим дик-лгчнгл папрупсяпи !з йородпхм ю^спнса папрузсапям ярограми /або 1янЬ'зл.тл:о £ суясдг^ Для визна-

танйя стацхоппр^ого згздспотй саз1кяопткого йое зуяення зачисть конного йгста^опкрзого бэрэгьоя стадЬнарне векторш зведе-пв патар-сгяя .б^ц") а по-зшапа д£ега за правилами векторной алгебра'та-з. рэзуаьтагЕЗ-за падака. Йшбйгдяхсть узатальни-тл посдшгоя. исрэвгр*а стаскгог игцзоот! з розрахунком утошгено-сгх прз однзв!стгс:.г7 пдаххта;^ гпшртпсгпх пздо да гтсо! структури кратер!» з вйбпразпо .аодгсазк г пезшгсзпого в!д 1 шреста&гзиь хн-даясхз Ы 1,Я13; ^ _

До дозволяв прошнувати фор;лузшвадня крзтзрхХв граничного стану для рхзшхх катерхалхв х у?.гав навантадень, виходячи з вхдомих ;<рл-

TepiïB для окремих випадгав, зокрема з единого фонду для хзотроп-них рхвноотрних материал!в при статичних навантакеннях, а такок ушф1кувати результата експершлентхв. Tait, дхленняЕу при гранич-них плоских напружених станах р1зних isoTponmix pïbho- та îiepi вно-onipHHx /шгастичних та кваз1крихких i крихких/ катер1ал1в на гранично напряжения 0дн0в1сн0г0 розтягу бр/перший квадрант рис.1,а

&

6р0

-oji

-од -zfi.

-ад

6)

0/t Q8

/ %

A » «

/ /-f Y • •• V.4

/ fît » * r.

S- » 4

t » « * .

« ■ *

* • ...,

•

• -*

â

та чесь рис.1,6/ дозволило Г.С.Писаренку 1 А.О.Лебедеву ун1ф1кува-ти в первому квадрант! вех прощгал13ован1 ними даш. Запропоноване зведення дхленням на €>р при ^ ^ 0 та на модуль бс граничного напруження одновхеного стиску при б] ^ О умфхкуе вд дан1 й у четвертому квадрант! /рис.1,а/ приблизно з таким же розкиданнда, як 1 в первому, при апрокевдацхях зведеними третьою /ламана/ х четвертою /крива/ теориями мхцност1. У тому раз1, коли зведенх експеримента-льн1 данх про граничнх стани дослхджуваного гдатархалу не апроксиму-ються хрши та хшгами вхдомими критерхяш з названого фонду, то по-тр1бне Гюго доповнення, зокрема 1хньою кореицею. Якщо прийняти гипотезу, що у граничному сташ матерхалу е не константою £>г , а л(нхЙною комбхнадхею II та(эг 1з твердо встановленим впливом, то За данями для однов!СНИх напружених станхв корекщя вхцповхдно дае

з долаткоЕОк безрозмхрною констангэю матерхалу ОС = / бррр /мела гхдростатичного розтягу/ при фактичному визначенн1 за трет1м досл1-дом 1з €>г ^0. Незважах^чи на узгодаемсть у щлому з вхдоглими уяв-леннями, запропоновано лише можлив! фэрмулювання критерхХв граничного стану для р1зних матерхалхв I умов навантажень, а в кожному конкретному випадку необххдна апробавдя одержуваних результатхв даними експериментгв 1 вхдомих критер11в, зокрема досить унхвер-сально! теорх! Г.С.Писаренка 1 А.0.Лебедева.

Щодо неграничних напружених стшив виявлено, що в1Д0шй кое$1од-ент запасу Г)Р -€>г/<эе нормуе не Ххнх причини /з параметрами наван-таження, геометрх! та реологх* тхла/, а насл1дки - неперевхрн! при цих станах значения фиктивного бивалентного напряжения'як. складной функщХ реальних напружень через головн1 за критер1ем граничного стану. Запас Пг не по казус, у скхлыш разхв мояна змшити /збх-льдшти або зменшити/ кожний вшс1дний параметр, щоб у раз! найно-сприятливхшйго поеднання 1хнхх можливих значень напружений стан у в1дшв1дн!й точ1Й тхла став граничним. Така недо стати стъ особливо суттева при сгагадяих навантаженнях. У приклад! 1 б,=250 КЛа, МПа, = МПа, £г=235"МПз

за третьою теоргею м!вдост! , ало Нг(э4= 39 МПа »

>>€эр. Якдо степень. 1з матер халу з = ЮО МПа та &с-300 МПа стиснуто й розтягнуто двома яезалежнимиосьовйш силам! энапвуженнями

£ = -500 МПа Ш МПа = 400 МПа

/приклад 2/, то яР~бс/1б{ = 3^ ала

Тому запроваджено нвобх!дн! хнддвхдуальн! запаси для вшиднлх пара-метрхв задачи мхщюстг, вяраяенх через сшльннй додатковий коефхцх-ент, щб вкзначаеться з умови граничностх найнесприятллвшого моади-вого поеднання значень параметров пра запасах» не бхлытах за в1дпо-ввдн! 1ндпв1дуальвх. Для Ххнього назначения запропоновано адитив-ний I мультипл!катпЕянй п!дходи з узагальнепням визначень вхднос-ио! похибки та коефхщента запасу. В найпростшому випадку однако-внх швдшдуаяьних запас!в для вшадних-параметрхг у приклад! 1 13 рхвяяння при адптивному пхдходх О+Ььдпб^^-О-Въутб^&з-бг додустгма вадносна похпбка б = +16^0

! запас =

а з р!сияния для мультипахкативного подходу Н^.р^, -6-,/п ^ запас + 59п ¿з^МбД _ , ? . ^

- 16 -

У приклад! 2 при мультипликативному тдхо^х з рхвнянь

+ "тр & + = бр J nmè ё" V б Уптс = - бс запаси по розтягу та стиску вхдпо зхдно

Запропонована диференщащя заласхв для вь^хдних параметрхв дозволяв виявляти та ращонально використовувати реальн1 резерви мхцно-стх у вхдповхднпх задачах Ï3 метою оптайзащ! проектування.

Узагальненх анаитичн1 методи дали зь.огу поставити та розв'яза-ти деяк! Е1сес1'Шетричн1 задачи для просторових пружнйх тъя. У зада-4Ï для .'"опертого вздоея краю" цшйндричного тхла О С! h

щд рхвном1рним тиском р на одну основу постановка з Teopiï шштдае

Лналхтичний метод макроелементхв nos,знав двх формула Teopiï штат

Ï3 двома в Teopiï пластин / i в подаяьшому одночасяо обираються або вид!, або ншч! сшволи/ ,, „,N -,/

(г;«.- ys-ptf фзо*rf

/Заметь останнхх Tsopia плит дае точний розв'язок iinsoï задач: з

що е несуттевш при H «Q t aie непридатним для просторовоХ постановки./ Bei гранши умовн* обвдва.рхвняння р1вновати та перше ■ рхвняння нерозривностх шеонано точно, а для середньо! вхдносно! дохибки другого ощштй залежить

В1Д h/ct » Ваходить, ааробованх формули теорх! пластин для 6r i6i так само адекватш у просторовому випадку i важливше точно викона-ти граничнх умови, His друге рхвняння нерозривностх. У задач1 мхц-HocTi для стад! //¿-03/ за третього теорхею м!цност1 е два кри-тичних значения h/d , якх. вхдповхдають перемещениям небезпечних точок у tîjiï з найбмъжшз еквхвалентними напрукенняед, що не по-bhhhî перевщувати меву текучоси €>т :

öe(a.h)=[f-|Mg]p « 6Т fê >^0П\

В аналогхчнхй задач1 для защемяеного вздота край тма замхеть умов для бг(а,2) i початкош пршпштоиг(а^)=иг(а^)~0.

для радиального й осьового перемхщень. Недоцхльно конкретизувати . початково невизначенх та узагальнювати W). Разом тз

попередахми t(r5i €ь(г нелхнхйно залежать вхд %

Б ходе перемещения ир^^анулюеться скртзь, а U^G,?") - лише на одному кол1, наприклад при 2 = 0 / Б - модуль Юнга/;

_U+ju)(I-¿AI){А5_Í ¿Л_ -з (а3 - rff ]

f-jn lM ^ hV ^ h* J'

Це e природним, бо точний розв'язок В.Т. Гр!нчанка та А.Ф.Улхтка в ряда фуйкцхй Бесселя дае нескхнченш (ü^h). тодх як аналттич-ний метод макроелементгв зоргентовано на кусково-гладкх поверхне-bí навантаження, та м у дг/choctí твхрна бхчно! поверхнх не може не скорочуватися. Тому при Г 5 0JÜQ результата помгтно вхдрхзня-ються вхд точних i одержаних О.Л.Квтткою, П.П.Ворошком t С.Д.Боб-рицькою за методом скхнченних елементхв /МСЕ/ для b=Gf . Бгльше за попереднхй знов незалезкний В1д h/d оцхнний flpi6

+(f (j* - fyu) (l~ЛУ Y&]<0,08. У задачх míuhocti - та-кож два критичних значения h/Q > але вже з поверненням найнебез-печнхшо! точки.тхла з найбхльшими еквхвалентними налруженнями

P44Q6S9S,

У 'задачi для просторового зр1заного конечного тгла 0$r^Cli-(é-CÍ)z:/h (é^cí) is вхльною бхчною поверхнею та pÍBHOMXpHO стиснутими торцями <6g (г, 0) = -р j (fj И) - —pi - tfoft} =0 хнтегральна модифхкацхя для тхла як единого макроелемента дае природне розгалуження аналхтичних виразхв на мв-жх Г = Q цилтндрично! та конхчно! його частин. Зсувчх напруження

( 1 -зр^^-^-Й («"А

Радгальнт та ктльцевг напруження на тсрцях

- 1в -(3+Ж)

t

> 8 4 * И* 6г П

св{дчать про наявн1сть згину. бдина особливхсть розв'язку мае мос-це на межо большого торги (оскольки протиртчить граничной умовоиоа

але звичайно немае гострого краю. Задача моиносто дае одне, а при 6/0 > Уг5/<? = 1,118 о друге критичне значения Ь/С1 . эалежне вхдб/С!, яко водповхдаоть перем1щенням найнебезпечн{шо! точки тола тз центру большого тория на його край о на край меншого при наибольших

бе(«.Ю=р{[£ *

бе(а,0) = РбУаЧйг. " J

Для сфективнших застосувань аналогичного методу макроелемен-тов запропоновано типозацш схем навантаження просторового тола о за аналогов» з базисное системою координатних функцой запровадже-но поняття основного типу, лшойно комбгнацо! схем якого вичерпу-ють загальний тип. Зокрема, для загального типу схем осесиметрич-ного навантаження цилондричного тола без скруту основним е тип схем хэ одним вольним торцем. Запропонованими алгоритмами вилучен-ня ступеня та доповнень до неспадних розподолхв показано, що'для загального у техноцо високих годростатичних тисков типу схем хз саупеневими нормальними навантаженнями торцов о ровноморним тис-ком на бочну поверхню цилондричного тола основним е тип схем гз ргвномгрними тисками: р на один торець В = Ь ; р1 = Пр на бочну поверхню Г=а ; рг = раг/(С}г-а*) на периферойну кольцаву частину другого торги 2 = 0 /рис.2,а/. Току за принципом суперпо-зицх! стосовно до загального типу схем навантаження можна обмежи-тися саме цим основним. Степенева модифхкашя аналотичноро методу макроэлементов вимагае розбиття тола 0<.2 4 Ь перерхзом

г = а, зо стрибком. ¿¿(г,0") на два макроелементи - центральний ¿Г^а^О^г^И I периферойний а< £ г а ^ ^ Ь. При спрснЯ точно виконати гранично умови на бочнхй поверхно степ!нь функцх! напружень анулюеться. Задоволенил умов на торпях веде до

____ _________«вантаження суцхльнс

оргашчного /б/ й органхчного /в/ скла та епюри осьових перемдщень /у мхкрсметрах/ його TopiiiB при Q = 55±мм;_Д,| = 30 ми; ,h,= 60 мм;

Рис.2. Схема н^вантаження суцЦьного цилшдричного тгла /а/ гз не

3HI4H

. „ _____^ трах/ його Topuiu «.j^.. vy, —v.,---/л-/ — ......

р = р» = 98 ЫПа за МСЕ /1/, вхдомим анслттичним методом /2/ та^сте.

пенёвою модифхкацтею аналхтичного методу макроелематв при мхн1-мхзацхК втдхилгв сполучення способами середньоквадратичним /3/, тим, що забезпечуе мхнхмакс модуля, /4/ та колокащйним /5/

такого виразу функцхй напружень для кожного макроелемента: •

3 6-21 _ „ А. _ х \

+ In г-

i-0~

-

/для центрального" 6^= 0/. Дев'ять суттевих довхльних констант використано для мхшмхзацх! вгдхилтв сполучення розв'лзкхв для ^а-кроелементхв м!ж собою та з граничними умовами. Мтн1м1зо0аш В1Д-хили компенсовано за втдпов1днкми до характеру формул квадратични-ми законами та одержано вирази для перемхщень I напружень у кожн!й точцг ттла при виконаннт граничних умов. У центральному макроеле-

• - - ■ 1 • - - ча*

w я? * i Й

cf-1 8

. j«-^ g^tofr *r=pf (г * gH&MM* f <)-*)§ * fMl a.

- ie^lM £ - g) -Щ1Ш) И-

де т=-

о; 5=

о, зь~0-(и); о^а-л)

вгдпов1:дно при мгнхмгзацх! вгдхилхв способами середньоква-дратичним, колокацгйним I тим, що дае мгахмакс модуля. Аналог!чними е формули для периферхйного макроелемента, а такой для Ц1ЛОгс тхла !з розгалуженням аналхтичних виразхв у тому самому перерхзт Г=а4 за хнтегральною модифхкацхевэ методу. Виявлено специф!ку деформування шлхндричного тхла, навантаженого за схемою основного типу. Якщо р4 = р , то а хло з неорганичного скла Кб /^11= 0,21/ точшае, 13 сталх //и= 0,3/ т особливо з органхчного скла /|Ц= 0,37/ - товщае /товщина хнваргантна при критичному значений = 2 —1/3 = 0,266/. При ^ =0 вг(0,0) > |ёг(Р,Ь)| ■ А головне, незалежно втд рн частково навантажений торець викривляеть-значно больше за повнтстю навантажений - у три-чотири рази при Ь-0 /див. рис.2/. Якщо а,=(0Д.Дё)С1, то розв"пзок аналогтчнок задаЧ1 теорх? пластин занижуе у допустимих межах 10 % найбхльшх напружен-ня при Ь/а ^ 1/2 т стрхлку прогдау приЬ/а^ 1/4. Вадомх розв'яз-ки теорх! плит неадекватно при вС1хЬ/<3 через'невхдпбвхднхсть гра-ничним умов сил. Розрахунками МОЕ за програуою "Ротор-Б" 1нституту проблем машнобудування АН Укразгни пгдтверддздо цг результат« та. виявлено, що ихрно визначений максимум Т^д^зсувних напрукень змо-щений зх серединног поверхнг т!ла аж до частково навантаженого торця I вони, близько до£тлзсв околт стрибка тиску» Водповхдно до специфхки деформув.ання тхла на сшц!альному стенд! в лабораторх! мхцностт Сумського фхзико-технологхчного- хнституту дослхдкеио стрхлку прогину центрально!; дглянки частково навантаженого торця та сшвставлено результат» розрахункхв ! ххрямих вимтрювань. Виявлено суттевий вплив на подсуыок диез похибок при визначеннх тис-ку, модуля Юнга та радхуса центрально! дглянки, але не товщини Ь,

У третьому роздтлг узагальненх аналттичнт методи розэ'^зання задач мхшостх використано для наукового обгрунтуззяв-: комплексно! оптимхзацх! !лкшнатор!в високого тиску.

У рацхональнгй за характеристиками мтцност! та omv.-^rm сластив остями конструкцх! 1люм1натора /рис.3,а/ склоелекент нглачта-

1

sffrFWt f

-У/ #

Рр МПа

Рис.3. Рацгсдельна конструкцтя хлюмхнатора зисокого^тиску зх cbit-

лопрозорим елементом тз несрганхчного скла i залежнгсть розтащу-вання найнебезпедахшо! точки склоелемента /кружочок/ /а/ та руинх-вного зовнтшього тиску /б/ од вхдношення бтчного тиску до зовнхш-нього за першою Teopiera мтдаостт /I/, критерием Кулона-Мора /2/ i критерхем Пиеаренка-Лебедева /3/, а також за можливими ффмулюван-нями зведених останнього /4/, третьо! /5/ i четвертой /6/ теорхй

жений за схемою основного типу /див. рис.2,а/. Пропорвдйнхсть трьох tkckib пхдтримуеться автоматично двома двоступеневими поршнями. При цьому поле зору не звужено, а д!я тискхв на периферхйну частину внутрхшньо! основи та на бтчну поверхйю склоелемента усу-вае небажаний силовий його контакт !з оправою, компенсуе небезпеч-Hi напруження розтягу в центр! внутрхшньо! основи вхд згдау склоелемента. i випраедуе розрахункову схему. 1нтегральною модиф1кавдега аналгтичного методу макроэлемент вйявлено невеликий вплив розпо-д!лу сшибка тиску при контакт! а ущхльнюючим кхльцем на максимально напруження у склоельментх. Дроаналхзовано вплив бгчного тиску, який може бути дов!лшш, на м!цн!сть i руйнувакия склоелемента /прийнято 'Ф,/))^^ за даники ЦСЕ/. При pi = 0 /жю. рис.2,а/ напруження найб!льшх у центр! внутр!шньо1 основи, де й хнгцшвати-меться радхальне розорхскування. 1енус критичне значения Пе втд-ношення П -pi/p is однаковою небезпекою напружених стан!в у центр! та на кра! ненавантажено! центрально! частини внутрхшньо! основи елемента. При П >Пе цей край е найнебезпечнхшим х на ньому пайбтльше головне напруження мае значения €>r(cf ь0)fУбр(аь0) t-^t^^j,

а його напряккутворюв з вхссю О,Г куг ^ + 0,5"агс1д[2Г(У)аос/ёг(^10| При зб!лыпенн1 П руйнхвний тиск Рр гростае до найбхльшого при П-=П г а дал! зменшуеться /рис.3,6/. Мхцтсть склоелемента при оптимальному бгчному тисковг на порядок б!лыпа, нгж при його вгд-сутностг, та вдвхчг перевищу с в}дпов1дну його ргвност! зовч!шньо-му. Виявлено суттевий вплив вибору критер!ю граничного стану на результат навгть при такому малому в1днопгенн1 X -£р/6>с = 0,02. А саме, перша теортя м!цност! та критерий Писаренка-Лебедева ють гострий максимум рр , який вгдповгдае перемещению наГ-небезпеч-ншо! точки склоелемента э краю ненавантажено! частини внутрхвдьо! основи у центр зовнтшньо!. А за критер!ем Кулона-Мора, а також мо-жливими формулюваннями у зведених напруженнях третьо! та четверток теорхй .лцностх та критер1ем Писаренка-Лебедева максимум Рр е пла-вним I не пов'язаний 13 таким перемещениям, можливим при П>Пта1. Результата руйнёвних випробувань склоелемента у Сумському фгзико-технологгчному хнститутх подтвердили такий вплив б!чного тиску на характер руйнування та теоретичнх значения руйнхвного тиску й 1мо-В1рного кута В1дколюваного В1д склоелемента,меншого за пхвкулю сегмента, основою якого В ненавантажена центральна частина внутрхш-ньо! оптично! поверхнх склоелемента, причому погхм розтрхскуеться саме цей сегмент склоелемента хлюмхнатора високого тиску.

За одержанный теоретичними результатами про деформування та мх-цнхсть склоелемента виконано у Санкт-Петербурзькому 1нститутх точно! механпш та оптики комп'ютернх розрахунки ВС1Х основних спо-творснь вхдповхдно! пхдвсдно! оптично! системи та виявлено суттс-вхсть впливу хлшшатора лшв на ?! поздовжна розфокусування. Тому розроблено аналхтичний метод розрахунку його значения зал'ежно вхд конструктивних параметр!в, показникхв заломлвння повхтря Па , води И« та скла . а також вхд фотограметричио! фокусно! вхдда-л° Г1дрооб;вктива у водх ^ : а , ,

I виявлено, що розрахунок за те001ею пластин занинуе йОС.р майке на порядок. Запропоновоно попередне розфбкусування пхдводно! оп-тично! системи, протиле;кне середньому значению робочого розфокусування, для зменшення його в ктлька разхв. Виявлено малий вплив по-ляризац!! напруженого скла на оптивдх спотворення, на 90 % обумов-лен! викривленням-внутр1шньо! олтично! поверхнх склоелемента. Не-

залежшстъ його свхтлозаломлювання вгд бхчного тиску опростила за-пропонован1 методику й алгоритм комплексно! оптимхзацх! мхцностх й оптичних характеристик глюмтнатора високого тиску. Запропоновано й обгрунтовано щдводну оптичну систему з повною автоматичною компен-сащею поздовжнього розфокусування, захищену авторськими свтдоцтва-ми поряд 13 рацхональними конструкцхями хлкшнаторхв високого тиску. Для пхдвищення "хньо! м1ЦНост1 та полгпшення оптичних власти-востей використовуються т засоби ущтльнювально! технгки.

У четвертому роздхлх на основт теоретичних уявлень про деформу-вання та мхцнхсть навантаженого просторового ттяа., одержаних за допо-могою узагальнених аналттичних мет ?дтв розв'язання задач мтцност!, запропоновано та оо'грунтовано деякт приникли та методи рацхональ-ного управл!ння напружено-деформованими станами та м1цнтстга св!т-лопрозспих 1 несучих елементтв технхки високих г}дростатичних тис-К1В за допомогою засобхв гермотехнхки.

У зв'язку з! спецификою властивостей матер!алIв ущтльнюваних елемент!в I ущтльнпючого кхльця найдоцхльнтше розмтщувати його якомога ближче до К1Л, якх обводять схм'1 осей поворотгв, що !х зазнають твхрнт спряжених дхлянок поверхонь елементтв при !хньому деформуваннт. Зздяки цьому ущтльнююче ктльце працюд у найменшому замкненому об'емх та не виштовхуеться до зони низького тиску, що П1двищув несучу спромсжнтсть вхдповтдно! конструкпхТ. . '

Для пхдвищення м!цностг роз'емного з'еднання е дошлъним рацхо-нальне розповсюдження або обмеження зони д!! г1дростатичних тискхв на в1^пов!дн1 частини поверхонь його елемзнтхв за допомогою ущль-нюючих ктлець. Додатковий суттевий ефект може бути досягнуто зав-дяки вибору оптимального функщонально допустимого та технологхч-но здтйсненного ступеневого розподхлу гхдростатичних тискхв на по-верхн1 елементхв консчруктй за допомогою в1дп0в!дн0! системи дво-ступеневих поршнхв ! ущхльнюючих кхлець.

У конструкщях роз'емких з'еднань без гумових кхлець поряд хз ущ1льнюичими поясками е дощльними розташованх з боку низьчого тиску В1д них I оптимально занижен! розвантажуюч! пояски. . Поставлено та розв'язано вхдповтдну вхсесиметричну термопружну задачу для коротких цилшдричних елементхв 13 початково невизначеними Д1лян-ками контакту при суперпозиш! дхй внутрхшнього тисну та осьового стиску. Виявлено, що дов1льний вхсесиметричний розподхл .• онтактно-го тиску р г (г-) на торцх елемента з одншсозими результатами враховуеться штегральною модифхкацгею аналхтичного методу макро-

елем(>нт?в 1 послтдовним ааетосуванням формул Ламе при сполученняи частан цялхндра з двома близькими коаксгальними перергзами. Одержано ргзз'лзок термопружно? задачх для короткого цилхндра через вгдо-мий для необмеженого, а також враховано реальнт профглограми та те-ртя контактних поверхонь при початково невизначеному розподхлт дх-лянок 51 взаемними зчхплюваннями або проковзуваннями. Запропоновано вхдповхдний алгоритм 31 зведенням системи хнтегральних рхвнянь су-мхснэстх перемхщень спряжених поверхонь диференихгованнями за Г до алгебра!чно! та зх знаходженням невизначених меж цих дхлянок за законом Кулона для дотичних ТгС^) г нормальних -р^контактних на-пружень при зчхплэтванн1 /|"С(г)| ^ корг0") / та проковзуваннх /|Ъ(Г)|= =к0рг(г)/ /к0- коефхцхент тертя ¿покою для т!е* ж поверхнт/. Вияв-лено 1снування двох головних критичних значень сумарно! осьово! си-ли, як! вгдповгдають переходам до повсюдних проковзань або зчеп-лень, а також промхжних - В1ДП0В1ДН0 до появ або зникнень окремих таких д!лянок. Для контакт^ лише ущтльнюгочих або I розвантажумчих пояскхв електротензометричними доелхдженнями на спец!альному стенд! ВНД1кэмпресормашу пгдтверджено адекватность теоретичних даних.

Принципи та методи ращонального управления деформуванням т М1Ц-Н1стю елементхв технхки високих гхдростатичних тискгв, нащлен! на переххд вхд ре^страдх! до зменшення небезпеки 1хн!х напружених станхв, дозволили запропонувати втдпов{дн! конструки!? роз'емних з'еднань, захищених авторськими св|до1^твами.

У п'ятому роздДл! розв'язано у просторовхй постанови! задач! мхцност! посудин еисот'ого тиску рхзних конструкций i технолог!^.

У задач! про теплове збирання складского цилЬщра обмеженог до-вжини <2Н /1*1 ¿Н / 13 шар1в Г} £ * ^ ^ ^ при вы-

носному натязх 8К проанал!зовано процес вхд початкового контакту

/рис.4/ до усталеного стану. Сшетричне в!дносно серединной площи-

Схема до задачх про теплове збирання складен ого иилшдра

ни а = 0 деформування йде з проковзуваннями шар:в на торцевих дт-лянках довжинаыи не бхлыле за (.1-^11) /(к0]!Х) тз експонен-

щальними осьовими напружениями I контактним тиском, зростаючими /Р^ОО за модулем/ втд класичних значень на торцях /рис.5,а/. При

25 -

П

тш

W

Ж

Ж

Гя Ч

-И+Н' О Н-Н' н % -И -НО н:н0 Н х

Рис.5. Епюри BiflHocHoro натягу, контшстного тиску та есьових напру-жень у эгбраному за тепловим способом складеному цилгндр! обмеже-но1 довжини при piBriOMipHOMy вздовж oci /а/ та оптимальному /б/ натягах

перетзищеннг довжиною 2Н критичного значения 2Н' /див. рис.5,а/ з'являеться серединна дтлянка осьового зчеплення довжиною де ргзниця осьових деформаций шаргв залишаеться рхвнога Ьк , а кон-тактний тиск рк занижений розв'язком А.В.Гадолхна для плоского на-пруженого стану в —— разов i розв'язком В.Д.Лубенця .для плоского деформованого стану "при анулюваннх цте! рхзнмп - у I уц. разов та ргвномхрний вздовж oci разом хз осьовими напруженнями /див.рис.5,а/:

6 = _р Jrt. ё = pinL

Рк«) i-jvf-*К Л ftg-rl

А рхвноморна вздовж oci мгцнгсть цилондра забезпечуеться оптималь-ним кусково-лхнойним вздовж, oci неперервним натягом /рис.5,б/

Г 8К (OílzUH-HoY, '

5^)=í wü8^-(H4z0] (н-HpMzUi-D

/H0-rK/k0<H' -"половина критично! довжини цилхндра, водповод-но! до такого HepiBHOMipHoro натягу/. При цьому вскщи рк(%)~ рк, а осьово напруження кусково-лонойно. I для подалыпого одержано й узагальненх формули щодо розних пружних констант материалов шаров.

Поставлено тарозв'язано задачу про запресовування складеного цилшдра питомими зусиллямиi-ёг2(Н)=ргГ^г-П^/(|1-'кг)> як i виявилися скхнченними навхть при Н^оо, йкщо = const.

Проаналхзовано усталенх стани при найбхльших зусиллях запресойувеи-ня та пхсля збирання /рис.б,а/. Торцевi дхлянки осьових проковзань mapiB асиметричш, довжина серединно! дхлянки зчеплення шар i в при/ №i~fl-¿ i HaBÍTb Е^Еэ дорхвнюе половинх довжини цилщцра, а конта-ктний тиск i осьов! напруження кусково-експоненцоальн! 3 класични-ми значениями на торцях. PiBHOMÍpHa вздовж oci моцность разом Í3 ргвномхрним контактним тиском забезпечуеться оптимальним уже аси-метричним неперервним кусково-л!нхйним натягом /рис.6,б/:

Рис.6. Епюри вхдносного натягу, контактного тиску та осьових напру жень у зхбраному запресовуванням складеному иилтндрх обмеженог до-вжини при рхвнсмтрному вздовж осх /а/ та оптимальному /б/ натягах

г(;ШУ ® ■и(-«^«H-Ki

tl2 ^[[I^ad-g (н-н;«<н).

Аналог1Чними е епюри осьових напружень, нахили яких змтнюють лише знак, алгебра!чш максимуми мають м1Сце на протилежних краях дгля-нки зчепленкя шархв i разом доргвнюють середньому геометричному Ixhix в!д'емнкх мтнгмумхв. Щ епюри зворотносиметричн! та дхлянки прокоззань mapiB симетричнх лише при piBHOcii жорсткостей ix по

У задач1 цикл1чно! мтцност1 складеного цилхндра узагальнено оп-тималыи умови А.В.Гадолхна в розрахунку на запроваджений статич-ний еквгвалснт циклхчного внутрхшнього тиску7 середне значения яко i'o складазться з амшптудним, помнояеним на вхдношення меж мхцно-cti та витривалостх материалу цилхндра при симетричному циклё. Оп-тимальний складальний контактний тиск уточнюеться запропонованим методом 13 окремими запасами для нього та робочого тиску, незалеж-нхсть яких забезпечуе складне навантаження. Натяг розпод!лясться за розв'язком задачг для обраноГ технолог^ складання. Запрспонова но :а обгрунтовано конструкихю з металокерамхчно! твердосплавно! втулки в автоскргпленому корпус!, що поеднуе переваги В1ДОмих спо-co6ib ймхцнення товстостхнних шлхндрхв,

У задачах для посудин високого тиску з концентраторами напружень у галтелях несучих елементхв результати застосувань аналгтич-них метод1в досить адекватнх чисельним за програмою МСЕ "Ротор-Р*'; 1нституту проблем машинобудування АН Укра!ни. Замша кругло! фор-ми радхального отвору в порожнистому цшпндр1 довхльно! tobctoctih-hocti оптимальною едштичною з унтверсальним дворазовим вхднолэм-ням осей т оргентацтею бхльшо! нормально до осг цилхндра змтесуе ко-ефгигент концетращ! напрузень тз 2,5 до 1,5. Анохог1чним с ефект змтщення oci отвору до дотику. Кого твхрно! з .-шутртшь-о.о псгерх-

нею цилшдра, ефективне I збгльшення отвору. Електротензометрхею , цшгёндрхв хз отворами в лабораторх! дослхджень мхцностх у ВНД1иом-пресормашх виявлено велике спотворення тензорезисторами йайб!льших деформахцй у зонах концентрац!!, напружень. Тому поставлено та роз-в'язано узагальнену задачу метролог!! про оцшювання та корекцхю похибок усереднення при вимхрюваннях . .еоднорхдних статичних або ди-намхчних розподШв, яку при одновим1рност1 зведено до рхвнякня

для шукано! функц11' р(£) за в:домою при усередненш на баз1 Д

вт.ирювального приладу. Розв'язок тснуе лише при диференцтйовност}

рд($)та единий хз точнтстю до функцхй з периодом Д та нульовим

середнхм хнтегральним па ньому. Запропоновано й !ншу корекцгю за

лгшРно-комбтнацтшм методом т принципом допустимо! простота.

Зокрема, для оператора И власними е класи лхнгйних комбхнацхй ш-

лком Л1Н1йио незалежних коордкнатних функцхй 5П/П = 0?1,.../ або

вказаних нижче, корекнхя усереднення яких дасться шсп^енням на ко-.

ефхцхент мультиплткацг! Кт, що дорхвнюе — для б"3, "зЬ ПЪ сЬ п$

Р.Упа . , „ .опЦзПЛ

I складае 1 п /знаменник анулюсться при

неоднозначное« розв'язку, потрхбний !нший прилад !з ^ , неспхль-

новимхрним хз Д або досить малим для несуттевостх усереднення/.

Система координатних фуншл!' обираеться за характером вимтргавально!

хнформащ!, а кхлькхсть - наЛменшою з досягненням допустим)! тбчно-

ст1. Запропоновано способи визначоння коеф!цхентхв мультиплхкацх!

для тензорезисторхв у характерних задачах концентрацх! напружень I

експериментально показано об'ективнтсть результатхв корекщ!.

Ка основх одержаних узагальненими аналхтичними методами уявлень про деформування та мгцнтсть посудин високого тиску запропоновано рац!ональн1 1хн1 конструкцт! та способи Г1дравл1чн'лх випробувань, захищен1 авторськими свхдоцтвами на винаходи.

У шостому. роэхил! поставлено та розв'язано задач! м!цност! еле-ментхв конструкцхй цилхндрово! групи у техшц1 високих тискхв.

У задачх для складеного плунжера з урахуванням складного наван-таження запропоновано рахцональний вибхр поеднання осьового натягу мхж пластичним осердям г твердосплавними робочими втулками, радиального натягу м!ж ними х центруючими та рад тыльного промхжку мхж останнхми й осердям залежно в!д циклхв робочого тиску I температу-ри. Це дозволило використати потенцгйн! переваги складено! конст-рукцх! над суцхльними сталевим х металокерамхчним плунжерами.

У задач! для сущльнолитого корпусу прямоххдного клапана теоре-

тичнх дат про напружено-деформований стан корпусу узгоджуються з результатами експериментальних дос.ад*.ень у ВНД1компресормаш1. За-пропоновано пгдвищити м!цн!сть збглывенням радтуса заокруглень Щ1-лин прохгдного перергзу без погхршення газодинамхчних властивостей.

У циклхчно симетричнш задач! для обмежувача ходу запорних орга-нгв комбшованого грибкового клапана з П=<?к перифер1йними отворами та можливим центральним /рис.7/ небезпечною е концентр ацхя напру-

¿Рт!л жень б1ля отворхв хз циклхчним ти-ском р £ р^ртах/- За спо-

собом суперпозиц!!.визначено на-пруження на контурх довольного от-вору з урахуванням впливхв усгх тискхв х виявлено» що на контурх центрального отвору еквхвалентне напруження за третьою теорхею мхц-ност! р1вном!рне х дор!внюе його середньому на контур! перифергйно-го отвору. ,На ньому ёе стае такок р1ВНомхриим при оптимальному рад1-ус1 центрального отвору ! найдоц!-льнгшим е обмежувач хз практично найменшим К) = 6. Запропоновано х корекцт цього способу для взаем-них зближень отворхв, а також способ сполу??ення подовження перемич-ки М1ж ними з рхзницею розширень цшпндричних поверхонь, дотичних до поверхонь периферхйних отвор!в. Спхвставленнями реэультатхв !з тестовими за Х.Краусом ! даними електротензометр!зс у ВНД1компресор-машг пхдтверджено адекватнхсть запропонованих способтв розв'язання задач дзного типу та дощльнхсть зробленого центрального отвору.

У додатку показано, що для розв'язностх системи рхвнянь вхсеск-метрично! пружноХ задач! без об'емних сил ! скруту е необххдним !с-нування бхгарионхчно! функвдХ напружень для операторгв Лява. ЛШй-на незалежнхсть системи маже не бути цхлковитою, а лхнхйнгсть оператора щодо нешпнченних л!н!йних комбшацхй вимагае його неперерв-ност! /обмеженост!/. Показано природы!сть узагальненого способу оцхнювання в!дносних похибок х виявлено, що спрощений оцхнний др!б у розглянутих задачах ,у\*2 разхв занижуе середню. похябку за системою ртвнянь !з урахуванням ! несуттевих для м!цност! малих напру-

Рис.7. Схема до розрахунку обмежувача без центрального отво ру /л!воруч/ та з центральним отвором оптимального рад!уса /праворуч/ х епюри радгальних, к!льцевих та еквхвалентних на-пружень на контурах отворгв

жень. Биявлено обмежентсть методу найменших квадратхв I для визначення оптимального псевдорозв'язку навить несумхсно! системи функ-вдональних рхвнянь у лхнхйних нормованих просторах запропоновано два узагальнених методи з можливими гтерац'йними провесами» Метод найменших нормованих степенгв мхнтмхзуе середню яохибку розв'язку системи 13 попе^еднхм його наближенням у знаменниках. Ва ефективнх-шим методом вирхвнювання вхдносних похибок р!внянь системи вони зводяться до вигляду з похибками при попередньому наближенн! у пра-вих частинах, а псларним приргвнюванням лгвих для якомога бхльших модулхв ргзшщь похибок хз единим використанням кожного р!вняння на кожному етапх складаеться та розв'язуе'гься визначена система лх-нхйно незалежних вирхвнюючих р!внянь. Бона перескладаеться лише при перевшценнт похибкою шуканого наближення похибки попереднього. Гснуюча границя В1дносних похибок наближень В1дп0В1даз оптимальному псевдорозв'язку системи та е мгрою гу суперечливостг. Розширено можливосТ1 аналхтично! апроксимацх! граничних поверхонь у зведених головних напруженнях. Коефхцгент запасу при аднтивному та мультипликативному П1диодах узагальнено на дов1ЛЬН1 множили та функцх! у гхльбертових просторах. 6 данх про впровадження результат1В пращ.

ОСНОВН! РЕЗУЛЬТАТ ТА ВИСНОВКК

1. Запропоновано два узагальнених методи розв'язання систем фу-нкщональних рхвнянь стосовно до визначення напружено-деформованих станхв просторових е^ементхв конструкщй. Суть Л11пйно-комбхнащй-ного методу полягае у визначешп явного розз-язку в сукупностх кла-схв шуканих функцхй, власнЫ для системи заданих опараторхв, кож-ууй з яких приймае значения у своему класх лхнхйних комбхнацхй цоком лхщйно незалежних координатних фунхщхй. Суттю парцхального методу е розбиття задано? системи рхвнянь на дв! пгдсистеми, одна з яких визначае часткорий аналгтичний розв'язок, а хнша дае оцхнку його похибки у запропоновшшй узагальненкй спосхб.

2. Розроблено.аналхтичний метод макроелементхв переважно для в1-сесшьтричних пружних задач при кусково-гладких поверхневих наван-таженнях. Суть. степенево! модифпсащ! методу полягае в поступовому задоволенн! одержаного загального вир азу функщ! напрулень граничите умовам задачт та» мотапгео» умова« сполучопня розв'язкхв для кх-лькох.макроэлементов розбиття тхла. Суттю интегрально! модифхкаит! е пряме визначення налружень у вдлому тхлт через найпростхший статично можливиП розподтл зсувного напруження.

3. Запропоновано у яадачх мтцностг при складному навантатлнн!

поряд 31 звичайним I додатковий коэр1ц!ент запасу. ВЫ характери-зуе допустим! сукупност! значень вихгдиих параметров задач! та ви-значаеться за найнебезпечнгаим моадиэим !гхн!м поедаанням.

4. Запропоновано тип!защю схем навантаження просторового т!ла ! запроваджено псняття основного типу, лш^нх комб!нац!! схем яко го вичерпують загальний тип. Виявлено, що для загального типу схем вгсесимегричного навантаження цил!ндричного т!ла основним е тип схем !з одни,VI в!льним торцем, а для загального типу схем ступене-вих нормальних навантажень торц!в - тип схем !з рхвномтрними тиска ми на один г перифер!йну кгльцеву частину гншого торця цил!ндра.

5. Поставлено та розв'язано задач! статично! та циюпчно! мщ-ност! просторових тгл гз пластичних г крихких матергал!в, зокрема контакту! задач! з початково невиэначеними долянкаыи зчгплювань х проковзувань. Виявлено !снування залежностей м1к вюидними параметрами, як! в!дпов!дають якхсним зм!нам ёшцхювання та характеру руйнування т!л. Одержано просто наближеш анал!тичнх розв'язки, що узагальниють ! суттево уточнюють ихдом! для спрощених постановок.

6. Виявлено можлив!сть одержання досить простих аналхтичних роз в'язшв задач мгцностх для Т1Л ускладнених конфхгуращй !з концентраторами напружень. Запропоновано корекшю даних електротензоыет-рх! за методом оц!нювання похибок усереднення при вим!рюваннях нс-однор!дних розподШв.

7. Показано, що результата застосувань аапропонованих методов розрахунку, сповставлен! з в!домими, чисельними та експерименталь-нк :и, науково обгрунтовують рац!ональне проектування у техно ц! ви-соких тисков, а також нов! техночн! р!взння, захищен! авторськими св!доцтвами.

Таким чином, сукудахсть розроблених автором теорвтичних поло-жень можна квалоф^-зати як узагальнення'анал!тичних методхв роз-в'язання задач мхцносто, що е новим значним досягненням у розвитку перспективного наукового напрям^ в динамхц1, м!цност1 машин, при-лад!в I апаратури - створення узагальнених анал!тичних методхв для вйявлення основних законом!рностей деформування та мгцностх просторових т!л стосовно до равдонального проектування елемент!в кон-струкщй хз р!зних матер!ал!в для високих питомих навантажень. Кр!м того, у дисертавд! викладено науково обгрунтован! технхчнх ршення актуальних задач рацхонального проектування типових елемен то в конструкц!й у техноц! високих тискте, упровадження яких дае змогу забезпечити суттеве пгдвирония м!цност1 та !нших основних ек

сплуатащйних характеристик i зниження материаломгсгрост! I тим самим вносить помгтний вклад у науково-технхчкий прогрес-

Основний змгст дисертацгх -опубликовано у 93 працях, гсловними серед яких с:

1. Гелимсон Л.Г. Циклически нагруженный двухслойный цилиндр с автофретированным внешним слоем // Конструирование, исследование, технология и организация производства компрессорных машин; Тематич. сб. науч. тр. - Сумы: ЗНИИкомпрессормаш, 1977. - С. 70 - 76.

2. К уточнению величины контактного давления в составных цилиндрах / А.В.Асаенок, Л Г.Гелимсон, Д.В.Муриков, Б.И.Огурцов // Динамика и прочность машин. - 1973, выл, 27» - С. 49 - 52.

3. Исследование напряженно-деформированного состояния ограничителя грибкового клапана / Л.Г.Гелимсон, Б.И.Огурцов, А.В.Рубаненко, Е.А.Шерсткж // Исследование, конструирование и расчет холодильных

и компрессорных машин: Тематич.' сб. тр. - М.: ВНИИхолодмаш, 1979. - С. 181 - 189.

4. Гелимсон Л.Г., Огурцов Б.И., Шерстюк Е.А. Исследование прочности цельнолитого корпуса прямоточного клапана // Совершенствование холодильных и компрессорных машин в процессе исследования и проектирования: Тематич.сб.тр.- 1,5,: ВНШхолодаэщ,19Э1.- C.180-Ï88.

5. Гелимсон Л.Г. К исключению погрешности усреднения при обработке измерительной информации // Тез.докл.Второго Всесоюз.кауч,- • техн.сове-ц."Пути совершенствования, интенсификации и повышения надежности аппаратов в основной химии".- Сумы, 1982. - С. 144 - 147.

6. Гелимсон Л.Г. Электротензометрия поверхностей в зонах отверстий // Там же. - С. 148 - 151.

7. Гелимсон Л.Г., Каминский A.A., Каринцев И.Б. Определение необходимого количества жидкости и энергии г щроиспЫтания сосуда высокого давления // Там же. - С. 152 - 155.

8. Гелимсон Л.Г. К оптимизации циклически нагруженного двухслойного цилиндра // Тез. докл. семинара-совещ. "Проблемы оптимизации

в машиностроении". - Харьков, 1982. - С. 42..

9. Гелимсон Л.Г. К инжечерно;лу методу расчета прочности сотового уплотнения вала турбокомпрессора // Тез. докл. Третьего Всесоюз. науч.-техн. совещ. по уплотнительной технике. - Сумы, 1982. ~

С. 109 - ПО'.

10.Гелимсон Л.Г. К учету неравномерных распределений контактных давлений по уплотнительным и заниженным разгрузочным пояскам узла цилиндра поршневого компрессора // Там же. - С. 161 - 162.

11.А.с. I054187 СССР, МКИ3 В 63 В 19/02. Иллюминатор высокого

давления / А.А.Каминский, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон. - Опубл. 15.11.83, Бюл. К» 42. •

I2P A.c. 1057354 СССР, МКИ3 В 63 В 19/02. Иллюминатор высокого давления / А.А.Каминский, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон. - Опубл.

30.11.83, Бюл. №.44.

13. A.c. 1053695 СССР, МКИ3 В 63 В 19/00. Иллюминатор / B.B.Boj тохэй, И.Б.Каринцев, А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон. - Опубл. 30.12.03, Бол- № 48.

14. Исследование прочности оргстекла в условиях сложного напряженного состояния / О.Е.Ольховик, А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон и д! // Пробл. прочности. - 1983. - I? 8. - С. 77 - 79.

15. A.c. 1068342 СССР, МКИ3 В 63 В Т9/00. Иллюминатор высокого давления / А.А.Каминский, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон. - Опубл.

23.01.84, Бюл. № 3.

16. A.c. 1082674 СССР, МКИ3 В 63 В Т9/02. Иллюминатор высокого давления / A.A.Каминский, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон. - Опубл.

30.03.84, Бюл. № 12.

/ 17. A.c. II34462 СССР. МКИ3 В 63 В 19/02. Иллюминатор высокого давления / В.В.Бортовой, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон, А.А.Каминский - Опубл. 15.01.85, Бюл. »2.

18. A.c. II9I947 СССР, МКИ4 Н 01 В 17/26. Многопроводный элек-тровйод / А.А.Каминский, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон. - Опубл.

15.11.85, Бюл. 42.

19. Гелимсон Л.Г., Каминский A.A., Каринцев И.Б. О прочностной оптимизации плос^опараллельных глубоководных иллюминаторов // Динамика и прочность машин. - 1985, вып. 41. - С. 108 - 114.

20. О связи прочности стекла с числом трещин при разрушении / А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон, И.Б.Каринцев, О.К.Морачковский // Пробл. прочности. - 1985. • I? 12. - С. 44 - 45.

21. Прочность дисковых иллюминаторов из оптического стекла / А.А.Каминский, А.В.Ридченко, И.Б.Каринцев, Л.Г.Гелимсон // Динамика и прочность машин. - 1985, вып. 42. - С. 47-50.

22. Напряженно-деформированное состояние и оптические свойства смотровых окон // Не сущие и св-,топрозрачные элементы конструкций из стекла / Г.С.Писаренко, К.К.Амельянович, И.В.Кяринцев; Под ред. Г.С.Писаренко. - Киев: Наук, думка, 1987,- С. 132 - 191.

Äi. ,«.с. 1323808 СССР, МГЛ F 16 J 15/02. Уплотнение разъемного соединения,/ Л.Г.Гелимсон, И.Ь.Каринцев, А.А.Каминский. - Опубл. 15.07.87, Бюл. Ю 26.

24. О напряженно-деформированном состоянии цилиндрического стеи

лоэлемента иллюминатора/ И.В.Каринцев, Л.Г.Гелимсон, А.А.Каминский, В.В.Усенко П Динамика и прочность мааин.- 1988,вып.48,- С. 32 -35.

25. A.c. 1387052 СССР, МКИ4 Н 01 В 17/26. Многопроводный электроввод / А.А.Каминский, И.В.Каринцев, Л.Г.Гелимсон и др, - Опубл. 07.04.88, Бюл. № 13.

26. A.c. I4326I8 СССР, МКИ4 Н 01 В 17/26. Герметичный ввод / А.А.Каминский. И.В.Каринцев. В.Н.Покотило, Л.Г.Гелимсон, В.В.Усенко, А.И.Дегтяренко. - Опубл. 23.10.88, Бюл. № 39.

27. A.c. 1456827 СССР, МКИ4 G, 01 N 3/12. Способ испытания оболочек внешним гидростатическим давлением / А.А.Каминский, И.В.Каринцев, А.В.Васильев, Л.Г.Гелимсон, А.Р.Рахимов. - Опубл. 07.02.89, , Бюл. № 5.

28. A.c. 1588964 СССР, МКИ5 F 16 J 13/12. Сосуд высокого давления / В.В.Усенко, И.В.Каринцев, А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон. -Опубл. ¿0.08.90, Бюл. 1? 32.

29. A.c. I60I675 СССР, МКИ5 Н Ol Р 13/52. Узел соединения кабеля со штепсельным разъемом / В.А.Орлов, И.В.Каринцев, А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон. - Опубл. 23.10.90, Бюл. $ 39.

30. А?с.' I603I09 СССР, МКИ5 F 16 J 13/12. Сосуд высокого давления / В.В.Усенко, И.В.Каринцев, А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон. -Опубл. 30.10.90, Бюл. J? 40.

'31. A.b. I62268I СССР, МКл5 F 16 J 13/00. Сосуд высокого давления / Л.Г.Гелимсон, И.В.Каринцев, А.А.Каминский и др. - -Опубл., 23.01.91, Бюл. В 3.

32. A.c. 1634898 СССР, МКИ5 F 16 J 7/00. Стенд с защитным устройством / В.В.Усенко, И.В.Каринцев, А.А.Каминский, Л.Г.Гелимсон. - Опубл. 15.03.91, Бюл. № 10.

33. Гелимсон Л.Г. Напряженно-деформированное состояние стекло-элементов иллюминаторов // Тез. докл. Зсесоюз. семинара "Проблемы прочности стекла и стеклокристалличес! дх материалов*. - Константиновна, 1991. - С. 7 - 8.

34. Гелимсон Л.Г. Прочность стеклоэлементов'иллюминаторов // Там же. - С. 8 - 10.

35. A.c. 164593I СССР, МКИ5 й 03 В 17/08. Устройство для подводного фотографирования / Л.Г.Гелимсон, И.Б.Каринцео, А.А.Каминский, А.П.Манжос. - Опубл. 30.04.91, Бюл. № 16.

36. A.c. I75I554 СССР, МКИ5 F 16 J 13/02. Герметичное разъемное соединение емкостей / А.А.Каминскии, И.В.Каринцев, Л.Г.Гелимсон, М.В.Олефиренко. - 0.,убл. 30.07.92, Бюл. № 28.

37. Амельянович К.К., Гелимсон Л.Г., Каринцев И.Б. Напряженно-

деформированное состояние и прочность светопрозрачных элементов иллюминаторов // Оптический журнал. - Т992. - № II. - С. II - 15.

• 38..Гелимсон Д.Г. Обобщение аналитических методов решения задач прочности. - Сумы: Друкар. 1992. - 20 с.

39. GeliBUijn L.G. General Strength Theory. - Sumy: Drukar Publishers, 1993. - 64 p.

40. Амельянови^ К.К., Гелимсон Л.Г., Каринцев И.Б. К вопросу о критериальной оценке прочности цилиндрических стеклоэлементов иллюминаторов // П*юбл. прочности. - 1993. - $ 10. - С. 82 - 88.

41. Гелимсон Л.Г» Метод обобщения критериев предельных состояний // Тез. докл. Международной науч.-те?:н. конф. "Технология и качество стекла". - Константиновна, 1993. - С. 98 - 100.

42. Гелимсон Л.Г. Метод линейной коррекции критериев предельных состояний // Tató же. - С. 100 - 101.

43. Гелимсон Л.Г. Обобщенное определение коэффициента запаса // Там же. - С. 102 - 103.

44. Гелимсон Д.Г. Аналитический метод макроэлементов в осесимме-тричных упругих задачах // Там же. - С. 104,- 106.

45. Гелимсон Л.Г. Обобщенные методы решения функциональных уравнений и их систем // Там же, - С, 106 - 108.

Шдп. до др. З.оз.&'ъ Формат 60*84/16. üanip офс. Офс. др. Умовн. др. арк. Умовн. кр.-В1Дб. ЛМ-

Обл. -вид. арк. 2,JL • Тираж уоо прим. Замовл. Шла ¿¿зкошГо&но.

Д1льниця ротапринтного друкування ВЯЛ 1ПМ АНУ_ 252014, Khíb-14, вул. Тим^рязевська, 2