Вещественный метод интерполяции для конечных наборов банаховых пространств тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ . 2

§ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА К - И - МЕТОДОВ.15

§ ТЕОРЕМА РЕИТЕРАЦИИ И ПРОБЛЕМА К -ДШМОСТИ.28

§ КОНТРПРИМЕР К К - ДЕЛИМОСТИ.50

§ УСЛОВИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДОЯ К - ДЕЛИМОСТИ И.ДОСТАТОЧНЫЕ

ДЛЯ СЛАВОЙ К - ДЕЛИМОСТИ.62

§50 СЛАГОЙ К - ДЕЛИМОСТИ ( ) - НАБОРОВ ИДЕАЛЬНЫХ

БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВ.81

§ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ АБСТРАКТНЫХ ПРОСТРАНСТВ МАРЦИНКЕВИЧА . 98

§ О ПРОБЛЕМЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ И ФОРМУЛЕ ХОЛМСЩТА.108

§ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ КВАЗИН0РМИР0ВАННЫХ АБЕЛЕВЫХ ГРУПП ( К

И Е - МЕТОД).117

§ ОБ ОДНОМ СВОЙСТВЕ АППРОКСИМАЦИОННЫХ ПРОСТРАНСТВ . 134

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ . 139

1. Берг Й., Лёфстрём Й. Интерполяционные пространства. - М.: Мир, 1980.

2. Брудный Ю.А. Приближение функций переменных с помощью квазимногочленов. Изв. АН СССР, сер. мат., 1970, т. 34, W 3, с. 568-586.

3. Брудный Ю.А. Аппроксимационные пространства. В кн.: Геометрия линейных пространств и теория операторов: Межвузовский тематический сборник. - Ярославль: Ярославский ун-т, 1977,с. 3-30.

4. Брудный Ю.А., Кругляк Н.Я. Об одном семействе аппроксимацион-ных пространств. В кн.: Исследования по теории функций многих вещественных переменных: Межвузовский тематический сборник. - Ярославль: Ярославский ун-т, 1978, с. 15-43.

5. Брудный Ю.А., Кругляк Н.Я. Функторы вещественной интерполяции. Докл. АН СССР, 1981, т. 256, № 1, с. 14-17.

6. Брудный Ю.А., Кругляк Н.Я. Функторы вещественной интерполяции. Ярославль, 1981. - 211 с. - Рукопись представлена Яросл. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 2 июня 1981 г., № 2620-81.

7. Дмитриев В.И. Теоремы о параметрах для интерполяционного метода констант. Докл. АН СССР, 1974, т. 216, № 2, с.257-258.

8. Дмитриев В.И., Крейн С.Г., Овчинников В.И. Основы теории интерполяции линейных операторов. В кн.: Геометрия линейных пространств и теория операторов: Межвузовский тематический сборник. - Ярославль: Ярославский ун-т, 1977, с. 31-74.

9. Дмитриев В.И., Овчинников В.И. Об интерполяции в пространствах вещественного метода. Докл. АН СССР, 1979, т. 246, № 4, с. 794-796.

10. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. М.: Мир, 1965.

11. Канторович JI.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.

12. Крейн С.Г., Петунии Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов. М.: Наука, 1978.

13. Крейн С.Г., НиколоваЛ.И. Голоморфные функции в семействе банаховых пространств, интерполяция. Докл. АН СССР, 1980, т. 250, № 3, с. 547-550.

14. Никольский С.М. Функции с доминирующей смешанной производной, удовлетворяющей кратному условию Гёльдера. Сиб. мат. ж., 1963, № 6, с. 1342-1364.

15. Никольский С.И. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1969.

16. Седаев А.А., Семенов Е.М. О возможности описания интерполяционных пространств в терминах К метода Питре. - В кн.: Оптимизация, 1971, № 4, с. 98-113.

17. Семенов Е.М. Обзор по теории интерполяции линейных операторов. В кн.: Функциональный анализ и его приложения: Труды шестой зимней школы по математическому программированию и смежным вопросам. Дрогобыч, 1973. - М., ЦЭМИ АН СССР, 1975, с. 28-43.

18. Трибель X. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980.

19. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.

20. Atmsmjn АЛ, Q-d^Vidfdo Е. Ihlerpofatiori spaces акс? mUrpofcaUon melWs. -Аип. MaWi. Piu-a el /lppP.^965; v. a, //4, p, 51

21. Ъгкгм И. In^VL-pobxkioM м^ЬосЬн беVOV\ Лрр'иООСАуи Ct-tlOM0мХ Пои . Lz&iuAz Л/oite ЫMcl-VU. , и/ G4.

22. Cu/ib£ И. k-oLviuU&ity Of -t^eИйиМХ Ол\ЫМлур. 1.oi., АЧ8Ч, л/Lh, р. 39-6^.23. twitel м., Peet'ix J, A^-tutei Уpanes. Т. Ма+к Рилм ^ Лррл/СО, р. >1-5*0.24. <D.L, Zy\ivLpo<tatio* of lh (ЪаьаьРL Spam.- SiudtcL IMo/fck, 4Q49}

23. PSA-Hcuicfe: On +ke l^Vupo-lodion о/ЬаммА, ipQMA . B'Ui. in^t. Po<£iieAnic19$, v. ? и/ p, 49-5*4.

24. F^cbnrfe* <0.L. T&e Loieniz SpGuzMwitlVKUxetf А/от*.-1 Fu^ie. кноА^тч^АZMve.

25. Poia^ T.L.LiOk^. oel-tcLin-5dx inivipoi&iLoH^ AdicL S(U. /Mct-fck, p. LW-JL8JL.

26. Hc>£t)M-ted-fc Т. Тиiupofaiioh fyu&ii-vu0bv*ect зршт.- HaAU. 3(UUtof.} </0*0,/.26р.т-ш.29.1и4гел.ро-2&±10и Specks a^of dtlud ТорШ си ft , letiuAJl A'om in Waik,- 143 4Q84, v. \0Ц0.

27. Jaw^on. «S, Minivna^ стЛ maximaf тлеbooli Oj- in-U-rptf PaiiOn, I Fimc. AhoJ., Ш-i > v. 14 5 p. 50-m .31. и/ In-te^pofe-h' ои dmon^ кspaш.-л/о±Ы) fee^AirU ^ A CJ (o 6 .

28. Li-Ои^ Т., P€e-ti^e X -W иы с-йш d^pa-ш of1 UU^poArUoH,-JhМсш-Ы E {цdU^ Pu/W. (ЧаН.,

29. M&lLtyMUiotci L, Tlit KJfrwtbioruUMft.,V. p. <{6? 34. p( Rw■Ьела.+СО'и otW Cipprox гмаiOw tp&tJU. Лии. Mai Ргс-^сь Appt-jлу p, 191-330.

30. Oveltinni kov V.I. Met^ocf o^-O^itiv. ц p. 3чд-51^

31. Рге-tre J. /11o( i и-te^poiaiiOnMo^nied рр&ш. L^t^urt А/оШ1 fcrcc

32. Рм-1>е X (SoQcubt inWpо-Еакоиъ1.i p 4 (y^L, -t 1 И -t L VbiLO !s(A C'tlO ИЛ .- Rit. IMa-t, , > ^ P- &W-JL59.

33. Ps-G^e. Т. Lvil^po-^o^i^ рлмлЯ&п сшА ttaVbCutlv и. ink^/r IMo-ffi.,9 V, I , p. Я>£5- гчя,

34. РгМг^е X О и lli-e e^nn^l-i^ iiu111 wry ^[wpO^Ufab £р<ХШ CUid CLppNOxl'mciVv^ PNOC. In-te^n,3 G 3.40. P^c-ti^e XdUboA^ cjwuft. Дни. I4a£ Poc^CLv. p.

35. Pitildi A. Q^ppresumed iiHi SpOMi-J. ofApp^OCelVvaCLtCOH, Tit2-D^lj ^ V.42. ft, G-Eta-Hie-te^uaK^t ihW-tyioUah |Чц>. Lin&ar Gpzrci43. -SpCM^ Or, I h WpO-^lidHi ^ zvt^cd bomae^ Ъраш . Ann. |Mai~. Pu^a. App£.? !?<?, p. 144--MG.

36. TViefei И. El кг Btw-etJcu^iG hieU l<0ж tL-tal: \ 1 и iz^po-iod ао-и- Meetp. 6~*f~G0,

37. YoAiko/w/d L W la. \l\Wrieof'inkrpo^-t:t Ьл Ufum oh шу&икл ch IUZicw щоли dt fea-naefi. Ju^. foM,S^llvu!/, Tokyo, moyvJ6,л/3,

38. Асекритова И.У. 0 IX функционале пары С с ^ \. -В кн.: Исследования по теории функций многих вещественных переменных: Межвузовский тематический сборник. Ярославль: Ярославский ун-т, 1980, с. 3-33.

39. Асекритова И.У. Вещественный метод интерполяции для конечных наборов банаховых пространств. В кн.: Исследованияпо теории функций многих вещественных переменных: Межвузовский тематический сборник. Ярославль: Ярославский ун-т, 1981, с. 9-17.

40. Асекритова И.У. 0 некоторых свойствах общих апроксимацион-ных пространств. Докл. АН СССР, 1982, т. 267, № 2, с.265-268.

41. Асекритова И.У. 0 некоторых свойствах общих аппрокеимацион-ных пространств. Ярославль, 1982. - 19 с. - Рукопись представлена Яросл. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 15 марта 1982 г.,4448-82.

42. Асекритова И.У. 0 свойстве К делимости для конечных наборов банаховых пространств. - В кн.: Исследования по теории• офункций многих вещественных переменных: Межвузовский тематический сборник. Ярославль: Ярославский ун-т, 1984, с. 3-9.