Влияние эффектов беспорядка и электрон-фононного взаимодействия на кинетические явления в структурах малых размеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р Г Б ОД

1 2 СЕН 1384

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. А,ИОФФЕ

На правах рукописи

РУДИН АЛЕКСАНДР МЕНДЕЛЕВИЧ

. ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТОВ БЕСПОРЯДКА И ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СТРУКТУРАХ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ

(01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени ,, кандидата физнко - математических плуг;

Сашс1- - Петербург 1994

Работа выполнена о Фвзико- Техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук В.И.Козуб.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

В.Г.Карпов, доктор физико-математических яаук Р.А.Сурис.

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики РАН.

Защита состоится " / \ * [^{¿Т^^А 1994г.

в ) часов на заседании специализированного совета

К-003.23.02 Физико- технического института им. А.Ф.Иоффе РАН

194021, С.Петербург, Политехническая ул., д. 26.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ

им. А.Ф.Иоффе РАН. л

Автореферат разослан" ¡¡-¿" Ч4'ьхус*\. 1994г.

Отзывы об автореферате в двух экземплярах, заверенные печатью, просим выслать по указанному адресу секретарю специализированного совета.

Ученый секретарь

специализированного совета "

К-003.23.02

кандидат физико-математических наук Бахолдин С.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В нестоящее время у пас в стране и за рубежом широкий фронтом ведутся исследования явлений переноса в структурах микронных и субмикронных размеров, что прежде всего связано с достижениями современной технологии; практический интерес таких исследований на вызывает сомнений. Выяснилось, что уменьшение размеров (и понижение размерности) этих структур приводит к существенному изменению их свойств. В частнос ти, о(ГЯ, как праг вило, обнаруживают повышенный уровень низкочастотных шумов, значительный уровень нелинейных эффектов н чувствительность к конкретной реализации.

Чрезвычайно важную роль при изучении этих структур играют эффекты беспорядка, связанного как с наличием дефектов, так и с нарушениями кристаллической структуры в области контактов и вблизи поверхностей ("вморфизация"), а также с неоднородностью границ. Беспорядок не только модифицирует движение олектронои и фононов, но и приводит к появлению новых типов элементарных возбуждений. В частности, в стеклах беспорядок приводит к появлению локализованных колебательных состояний (1], определяющих низкотемпературную термодинамику и кинетику системы, а В легированных полупроводниках - к появлению т.н. влектронаых двухуровневых систем, образованных близкорасположенными свободным и занятым примесными центрами [2].

Физическая картина рассматриваемых явлений далека от полного понимания. В частности, в последнее время значительный интерес проявляется к исследованиям явлений переноса неравновесных фононов в структурах с различной степенью беспорядка, в том числе и в аморфных системах. Несмотря на наличие большого количества экспериментальных данных, последовательный их анализ на основе какой-либо теоретической модели по сути дела отсутствует или ограничен изучением локальной фонопной теплопроводности и поглощения звука.

В последнее время был достигнут существенный прогресс в решении проблемы фликкерного шума. Оп связан прежде всего с рядом вксперимснтов по исследованию шума сопротивления в структурах малых размеров, в которых было доказано, что данный шум действительно представляет Собой совокупность вкладов отдельных объектов с внутренней степенью свободы. Развитый ранее теоретический подход позволил описать такие объекты в рамках модели мягких атомных потешшалов [3), однако полной ясности п микроскопической их природе пока нет. В втой связи особое значение имеют результаты экспериментальных

исследований попеденил таких систем при изменении тех или иных внешних фыс-торов, в том числе приложенного напряжения [4], [5] и вшешнего магнитиого поля [6j. Хотя к настоящему времени уже сообщалось о калом ряде експернмеытов такого рода, последовательный теоретический анализ полученных данных по сути дела отсутствует.

Целью настоящего исследования является последовательный теоретический анализ всех отмеченных ььнпс проблей. В частности, мы подробно сроакалкаи-руем кинетику неравновесных фононов в аморфных материал и & полупроводниках, находящихся в режиме прыжковой проводимости; проанализируем возможности фопонной спектроскопии яа основе полупроведщшювых гетгероструктур и предложим ряд устройств для частотно-селективного детектирования и гекгри-дии неравновесных фононов; в также последовательно изучим особенности низкочастотных шумов в различных наноструктурах.

Научная новизна- Впервые произведен последовательный теоретический анализ кино*гики неравновесных фопонов в аморфных системах. В частности, проешя-лизировая стационарный транспорт фояоноэ, ивжектаровалш в аморфный слой из кристаллической подложки как в геометрия "на отражение", так и в геометрии "па прохождение"; рассмотрено распространение слабых тепловых импульсов в объемных аморфных образцах и стационарное распространение фононов через аморфный слой в случае, когда генератором фононов является тонкая металлическая пленка, через которую пропускают импульсы тока, а уход фононов осуществляется в "холодную* кристаллическую подложку; обсуждены проблема неулругого рассеяния фононов на поверхности и возможная роль процессов конверсии фоиопных мод между ветвями фопонного спектра.

Впервые рассмотрена кинетика неравновесных фоновов в пленках легированного компенсированного полупроводника в условиях, когда рассеяние фононов, в основном, обусловлено взаимодействием с электронными двухуровневыми системами, определяющими низкотемпературные свойства полупроводников в режиме прыжковой проводимости. Предсказана "иагнетотеплопроводность", обусловленная влиянием магнитного полл на указанные системы.

Объяснены наблюдаемые особенности низкочастотного шума в типичных исследовавшихся наноструктурах. В частности, указан новый, "фононпый", меха [шш активации флукгуаторов в мегаллических микроконтактая; проанализировано влияние электронных процессов неупругого туняелирокания на физическую

каргииу телеграфного шума в наиометрояых туннельных контактах; объяснено магнитное поведение телеграфного шума в висмутовых микромостиках.

Практическая ценность. Предложена и теоретически обоснована методика частотно-селективного детектирования и генерации акустических фононов с помощью трехбарьерной туннельной киаптоворазмерноИ структуры.

Построена теория нелинейного динамического отклика двухбарьерпой резо-нансно-туннелькой структуры (ДЗРТС) не переменное внешнее напряжение, указано на принципиальную возможность создания перестраиваемого генератора сверхвысокочастотяого звуча на основе ДВРТС.

Проведенный анализ низкочастотных телеграфных шумов в различных металлических наноструктурах позволяет получить дополнительную информацию о внутренней динамике структурных дефектов с внутренней степенью свободы и оценить шумовые ограничения на работу различных устройств микровлектрони?-ки.

Основные положения, выносимые иа защиту:

1. Вычисление в рамках модели мягких потепциалов вффективностн неудруго-го рассеяния фононов в стеклах в широком диапазоне частит.

2. Анализ влияния веуиругого рассеяния па кинетику неравновесных фононов в аморфных слоях как при малых, так и при больших числах заполнения фононов.

3. Вычисление аффективного ковффициента диффузии фононов в стеклах в области плато в теплопроводности.

4. Анализ влияния конверсии фоконных мод на транспорт неравновесных фононов в аморфных пленках.

5. Вычисление коэффициента поглощения акустических фононов электронными двухуровневыми системами в легированных полупроводниках. Анализ зависимости этого коэффициента от приложенного магнитного поля.

в. Указание на трехбарьерную туннельную кнантоооразмерную гетерострук-туру как на возможное устройство для частотно-селективного детектировав ния и генерации неравновесных нкустических фононов.

-s-

7. Получение и анализ уравнения для тока через цвухбарьчрную резонансно-тукпельную гетероструктуру, обусловленного приложенным переменным внешним напряжением, и нелинейном по и тому напряжению режиме.

8. Указание на двухбарьерную резонансно-туннельную гетероструктуру как в» возможное устройство для генерации сверх вы сокочастотного звука.

9. Нахождение зависимости характерного времени релаксации флуктуатора, расположенного в металлическом нанометровом микроконтакте, от приложенного к контакту напряжения в условиях, когда активация флуктуатора обусловлена взаимодействием с неравновесными фонснами, испускаемыми неравновесными електроиоми в контакте.

10. Выражение для характерного времени релаксация флуктуатора, расположенного в барьере нанометрового туннельного контакта как функции температуры и ириложенного к контакту напряжения. Указание на взакмодей-

»

с та ил с туниелирующими электронами как па доминирующий во многих случаях канал активадии флуктуатора.

11. Качественное объяснение зависимости знергетнческого расщепления двухуровневой системы, расположенной в висмутовом микромостике, от приложенного магнитного поля.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 7-

Межд. конференции "Pho.ion scatteiing in Condensed Matter" (США, 1992), XXII и XXIII Межд. симпозиумах "Dynamical Propertiee of Solide" (ФРГ, 1992 и Нидерланды, 1993), Межд. конференции "Nanostructure physics and fabrication" (Санкт-Петербург, 1993), различных семипарнх ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Katholieke University of N'ymegen (Holland), Institut fur Festkorperforechung (Jülich, FRG), Délit Institute of Microtechnology (Holland) и др.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 статей. Список трудов приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка цитируемой литературы из 117 наименований. Диссертация содержит 131 страницу текста, в тон числе 9 рисунков.

СОДР.РЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель работы и основные положения, выносимые на защиту. Охарактеризовано распределение материала по главам.

В первой главе диссертации приведен обзор литературы по современному состоянию теории диэлектрических стекол. Изложены основные положения и некоторые следствия модели двухуровневых систем (ДУС) [1] и модели мягких атомных потенциалов (МАП) [3], которая представляет собой обобщение модели ДУС на более широкую область температур и энергий. В рамках модели МАП выписаны выражения для еффекгивностей упругого и пеупругого рассеяния фонопов в стекле во всем интересующем я ас диапазоне температур.

Во второй главе дано детальное описание фоионного транспорта в аморфных системах для некоторых типичных экспериментальных ситуаций с использованием модели мягких атомных потенциалов для описания низкозкер^тическях локализованных возбуждений в стекле, контролирующих фононяое рассеяние.

В первом разделе приведен обзор соответствующих экспериментальных дан-пых.

Во втором разделе проанализирован стационарный транспорт фонопов, инжектированных в аморфный слой из кристаллической подложки; рассмотрена как Геометрия "на отражение", так и геометрия "на прохождение". Показано, что •аморфный слой представляет собой эффективный источник конверсии фснояоя вниз по спектру в область более низких энергий, причем, в отличие от известной для кристаллов картины фоионных поколений, уход фононов в кристаллическую подложку осуществляется преимущественно за один акт распада.

В третьем разделе с помощью обычяого уравнения теплопроводности рассмотрело распространение слабых тепловых импульсов в объемных аморфных образцах и показано, что в области температур, соответствующих плато в теплопроводности, аффективный коэффициент диффузии должен быгъ пропорционален Т~5, что действительно наблюдалось на аксперименте.

Другая рассмотренная ситуация (см. четвертый раздел ) - стационарвое распространение фононов через аморфный слой в случае, когда генератором фочо-нов является тонкая металлическая плепка, через которую пропускают импульсы тока, а уход фонопов осуществляется в "холодную" кристаллическую подложку. Показало, что если толщина аморфного слоя достаточно велика, основная часгь энергии "теплового генератора" будет сосредоточена в области частот, соответ-

ствующих началу плато в теплопроводности объемных стекол, то есть в области ~ 3 - ЮК.

В пятом и тестом разделах второй главы обсуждены некоторые детали относительно неупругого рассеяния фононов на поверхности и возможной роли процессов конверсии фоноиных мод между ветвями фояонного спектра соответственно.

Наконец, в седьмом разделе производится сравнение полученных результатов с имеющимися вкспериментальными данными.

В третьей главе настоящей работы производится Анализ кинетики неравновесных фононов в щенках легированного компенсированного полупроводника в условиях, когда рассеяние фононов, в основном, обусловлено взаимодействием с илоктрошгиин двухуровневыми системами (ЕМУС). ЕДУС представляют собой пары соседних доноров, характерное расстояние между которыми меньше среднего. Такие пары, являясь аналогами Л УС в стеклах, ответственны за многие ванаше низкотемпературные свойства полупроводников в режиме прыжковой проводимости. Энергия Е пары является случайной и плавно распределена в достаточно широком интервале по порядку( равном ширине примесной зоны полупроводника.

В первом разделе описывается используемая модель и постановка задачи.

Во втором разделе анализируется взаимодействие акустических фононов про* кяюдьиой частоты с электронными двухуровневыми системами. Заметим, что при этом весьма существенна пространственная дисперсия фононов, поскольку, с одной стороны, для низкочастотных фононов с длиной волны много боль' гае характерного плеча пары поглощение аналогично резонансному поглощению звука растет с ростом частоты, тогда как для фононов с длиной волны много меньше рачме.ра волновых функций электронов на цептрах матричный ялемент взаимодействия резко уменьшается с уменьшением длины волны. Благодаря атому обстоятельству резонансное поглощение фононов оказывается частотно-селективным.

В случае произвольного волнового вектора <{юнонп ■] получено выражение для коаффициента поглощения фононов. Поглощение фононов нбеит частотпо-селектианый характер, в том смысле слова,.что наиболее аффективно поглощаются фоионы с 9, лежащими в интервале от 1/г„ до 1/и, тогда как в низко »'. высокочастотных областях происходит быстрый спад поглощения. Здесь

определяется условием 2/(г„) = Ныч (/(г„) - интеграл перекрытия компонент оа-ры).

С другой стороны, как и поглощение звука, данный механизм поглощения фо-аонов должен обнаруживать зависимость от приложенного магнитного поля Н, которое влияет иа характерный размер волновой функции электронов на центрах. Поглощение фононов ЕДУС в присутствие магнитного поля исследуется а третьем разделе. Слабые магнитные {юля приводят к появлению квадратичных по полю поправок, не меняя частотной зависимости поглощения, тогда как сильные поля приводят к смещению частоты среза в область более высоких частот. В частности, а самом, иа наш взгляд, интересном случае </г„ 1, <1 Н, «А 3> 1 коэффициент поглощения фенолов имеет вид:

где А-магнитная длина.

' Еще одно важное обстоятельство состоит в том, что резонансное поглощение как фононов, так и фотонов чувствительно к числам заполнения ЕДУС. Взаимное влияние неравновесности чисел заполнения фононоэ и ЕДУС изучается в четвертом разделе.

Наконец, в пятом разделе обсуждаются возможные экспериментальные следствия полученных результата.

Важнейшей проблемой, связанной с изучением процессов переноса неравновесных фононов в конденсированных средах, является фопонпал спектроскопия, то есть задача частотно-селективного детектирования и генерации неравновесных фоионов. В частности, поиск новых устройств для фоноиной спектроскопии остался важной и актуально;* задачей, которой и посвящена четвертая глава данной работы.

В первом разделе четвертой главы предложена и теоретически обоснована методика частотно-сглектинного детектирования и геп^рации акустических фоионов с помощью трехбарьерноЙ туннельной квантоворчзмерной структуры.

Рассмотрим 3-Ï барьерную структуру, показанную ш\ рисунке I.

Будем для простоты считать систему одномерной (система квантовых точек). Химический потенциал в нравом береге ст руктуры ^ц выбран большим, чем нижний уровень размерного квантования в первой лме ¿У Лавайте обсудим сначала случай низких температур Т = 0. При выполнении неравенств > Е\ и дь < Е?

(О

туннелышй ток //¿^ через структуру, соответствующий упругому туниелирова-Ш!Ю через 2 или 3 барьера, оказывается весьма мал.

Рассмотрим теперь ток через нашу систему в присутствие облака неравновесных фопоноа с энергиями Н>ы > — Е\). С участием »тих фононов могут иметь место процессы иеупругого туинелировашш из первой ямы во вторую. Если барьеры 2-Ь и устроены так, что их прозрачность больше, чем у барьера 1-2 (что соответствует {А?..^ Ал-; < А1-3}), "неупругий" ток окажется величиной порядка

(2)

Здесь 1>рь(Е$) и ^^ - плотность состояний и функция распределения фонопов с анергиями /ш ~ Ец н Е^ - ¿'1, соответственно, ь, К (х ехр(—А1.-3) - матричный влемеят для процессов иеупругого тупнелировааия с участием фононов. Легко видеть, что если числа заполнения фононов оказываются достаточно большими, неупругий вклад а ток может превысить упругий. С другой стороны, полностью определяется числами заполнения фононов А^. Следовательно, изменяя Ео с помощью затвора,мы можем производить частотно-селективное перестлал-е&смос фопошюе детектирование.

Для случая системы квантовых ям задача становитсн, очевидно, трехмерной. Тем не менее, в атом случае "детектирование" фоноков также, оказывается частотно- селективным.

рЬопой

Мь / Е2 к1

/ / / Е! // / /

ь 2 1 К

1 gate

Рис. г. Трехбаръерная туннельная гетероструктура.

-п-

8 присутствие внешнего кзангующего магнитпого поля ЛГ, направленного по нормали к плоскости ям, движение электронов п этой плоскости оказывается подавленным. Тогда, если магнитчсе поле является достаточно сильным и энергия Ландау к п(еЯ/тес) окидывается больше анализ нашей системы прост и практически аналогичен анализу случая квантовых точек. Ток через систему полностью определяется числами заполнения: фононов с рнергиями вблизи Ео с точностью до собстведкоК ширины уровней.

В разделе также подробно рассмотрена генерация фононов в донной системе.

Во втором разделе четвертой главы построена теория нелинейного динамического отклика, двухбарьерной резонансно-туннельной структуры ( ДБРТС} на переменное внешнее напряжение. Показано, что при выполнении некоторых не слишком жестких условий к нашей системе можно применить метод квазиклассического кинетического уравнения. Данное уравнение для числа заполнения алек-тронов в яме может быть выведено и решено аналитически для всех интересных предельных случаев, что дает возможность получить в результате простые выражения для тока через ДБРТС. Данное уразнепие для функции распределения влектропов в ям«4 для случая гармонического внешнего олектрического

поля — ця — = еК)Соь(аЛ) имеет вид:

35 „к 1Л + л (—).

' р

где 7'рТ| матричные элементы туннельного гамильтопиана, я(г)-фушщия Ферми.

Обсудим кратко пределы применимости данного уравнения. Можно показать^ что данное уравнение требует, чтобы 'характерная анергия с — £рцн) оказалась больше собстветюй ширины уровней в яме АГ. В случае Аш/еУц 1 указанное условие вквизалентпо

гРця) ~ Аш > АГ, тогда как в случае Ны(сУ(1) <С 1 имеем:

« - £РЦД) ~ |еУ(«)| > №.

С помощью данпего уравнепия исследован отклик ДБРТС на внешнее пере менное влектрическое поле.

Результаты построенной ви втором разделе теории применены в третьем разделе, F котором исследована прикцияиальеол возмоиоюсть создания перестраиваемого 1е.чера.тори сверхвысокочастотного звука на основе ДБРТС.

В пцтой 1-лане настоящей работы проанализированы наблюдаемые особенности низкочастотною шума в типичных исследовавшихся паяиструктурах: металлическом баллистическом точечном контакте, структуре с нанометровым туннельным барьером и Hi микромосгике.

В первом разделе настоящей главы приведен обзор литературы по низкоча-стотг/ьш шумам в металлических наноструктурах.

Во «тором разделе обсуждаются особенности телеграфного шума сопротивления в металлических точечных контактах. Одной и: интересных деталей экспериментов [4] была зависимость времени релаксации флуктуатора от приложенного к контакту напряжения, причем не только от его величины, но и от знака. Такое поведете трудно было понять в рамках модели, использующей прямое взаимодействий электронов с флукту втором: для объяснения асимметрии по отношению к знаку приложенного напряжения было необходимо ввести некоторые дополнительные предположения, включая концепцию "электромиграции", что увеличивает число подгоночных параметров.

В ьыш<:указанной модели не, была принята во внимание фоноапая подсистема. 8 то же время можно показать, что взаимодействие флуктуатора с фононами, в частности, с неравновесными фононами, которые испускаются неравновесными электронами, является для него определяющим. С другой стороны, известно, что пространственное распределение неравновесных фононов несимметричпо относительно направления электронного потока. Имея это в виду, мы можем легко объяснить наблюдаемую чувствительность Времени релаксации к поляркости приложенного напряжения без привлечения каких-либо дополнительных соображений или подгоночных параметров, а лишь принимая но внимание очевидную несимметрию положения флуктуатора в контакте.

Функция распределении фот.нов в баллистическом контакте есть:

(4)

где г - расстояние до центра отверстия; I. ~ vf /ыд-влектров-фопониая. длина свободного пробега, связанная с рассеянием на фононах с частотой порядка де-баевской; wp - дебаевская частота; a d - характерный размер контакта.

Важио, что неравновесное фонокпое облако обладает сильное, пространственной асимметрией с характерным градиентом в области контакта ~ N{у)/<1. Вводе для Л'(ш) "эффективную температуру" фонокной моды Т.: Аг(и>) =

Тг), где Л'о 1щНы,Те) функция Планки, и производя расчет эффективной скорости фовокной активации флуктуатора в рамках модели МАП,получаем:

I я 1 ехр (-£) , У = _-, , (5)

\ ¿'У - )

где частота попыток, Ус-висо1а барьера флуктуатора, а Дол)-характерное Междууровневое расстояние а яме флуктуатора.

Что касается случая конечны« температур, наиболее важным дополнительным фактором оказывается появление равновесных тепловых ({»попов с функцией распределения М0(/ги,Т) в дополнение, к нераякоиесиым. В йтом случае дли аффективной температуры флуктуатора имеем:

= --^--.. (с.)

В третьем разделе ом той главы обсуждаются особенности телеграфного шума сопротивления в системах, включающих е.в«рхмалый туннельный контакт [Б], 8 частности, своеобразная зависимость времени релаксации флуктуаторов (расположенных, невидимому, внутри туннельного барьера) от приложенного к контакту напряжения. Причины этих особенностей оставались до последнего времени неясными. В нашей работе мы проанализировали возможность активации флуктуатора за счет взаимодействия с яеупруг-о туннслиругощими электронами. Данный механизм не был принят во внимание ранее, хотя ясно, что ои может оказаться существенным при достаточно иизких температурах решетки и при достаточно больших приложенных к контакту напряжениях.

Физическая картина активации осциллятора представляется наиболее интересной в случае, когда ею возбуждение происходит .за счет взаимодействия г иеупруго тунпелирующими электронами. Отметим, что его релаксация всегда происходит г испусканием фононов (из-за большой плотности фопошц.тх состояний). Это соответствует уелчпию

. Нио Иио

ки>п сМ — Ьи>а

-1-1-

где матричный элемент неупругого туннелированил.

Для эффективной скорости активации флуктуатора имеем:

1 1

ив / еУ - Йод

г г0

\~c7-) '

Полученные результаты находятся по крайяей мере в полуколичественном согласии с экспериментальными данными. В частности, в зависимости г(К) наблюдается кроссовер , когда первый член в скобках уравнения (7) сравнивается со вторым, иначе говоря, когда "неравновесная электронная" активация сравииваг ется с "разновесной фононпой".

В недавней статье ¡0] докладывалось об обнаружении влилния внешнего Магнитного поля на телеграфный шум в висмутовых микромостиках. Поле действовало на междууровневое расщепление В ДУС, ответственной за шум в микромостике; В немонотонно возрастало с ростом кагиитного иолм, причем структура осцилляций была в общих чертах одетаковой для разцых ДУС из разных образцов.Хотя авторы [6] и предложили возможное объяснение полученного эффекта, связав его с локальными мезоскогшческими флуктуациями электронной плотности , оаи сами указали на серьезные трудности ь применении такого подхода при описании наблюдающегося систематического поведения Е.

В четвертом разделе мы предлагаем альтернативное объясяение указанному аффекту. Оно основано на двух основных идеях: 1) значение Е может быть сильно перенормировано благодаря разнице потенциалов ДУ О-электронного вза- ' имодействия для разных состояний ЛУС; 2) и'з-за малости эффективной массы электронов в висмуте используемые в работе [6] магнитные поля близки к области ультракваптового предела для висмута - Ьис = Л(еЯ/тс) 55 ег (—5 Т) и, следовательно, электронный спектр подвергается сильному воздействию магнитного поля.

Обсудим указанную перенормировку энергии ДУС. Разница в константах взаимодействии учитывается в Гамильтопиапе путем введения члена,пропорционального единичной матрице 1 (см. работу Козуба (7|):

Здесь V* - (Ух + И3)/2, V- = (Ц - где V, и Ц копстанты ДУС - элек-

тронного взаимодействия для двух состояний ДУС; I» описывает электронные

(8)

состояния в могли гном поле- После частичкой диьгоиализации гамильтониана по влект ровным переменным во втором порядке теории возмущений получаем перенормировку внергки ДУС: Е —> Е + I, где

J=Е о ^ 1а -1 ц- 1з) : (9)

/ - функция распределения электронов, = 2У(еП/сК)* / ¿р„ е„ = е(р.) + Ныс(п + 1/2); V - нормировочный объем.

Пр изведя суммирование, можно показать, что: 1) формально, зн&чекке / может быть велико (до У ~ е^ ), 2) 3 растет с ростом В как квадрат анергии Ландау 3) 3 испытывает осцилляции, максимумы которых соответствуют условию ¡л(П) « (п \/2)Нис. Эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.

В ,заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. А именно, в ней

1. Показано, что эффективность неупругого рассеяния фоионов в стеклах может оказаться достаточно большой и даже сравниться с аффективно-тью резонансного упруюго рассеяния. Проанализировано влияние неупругого рассеяния на кинетику неравновесных фононов в аморфных слоях. В частности, показано, что конверсия фононов впиз по спектру приводит к увеличению чисел заполнения низкочастотных фононов, а процессы слияния фононов затрудняют экспериментальное обнаружение фононвой локализации. Показано, что спектр фонопов, испущеппых тепловым генератором и

%

прошедших через аморфную пленку, имеет форму, весьма отличную от план-ковской. Показано также, что процессы конверсии фононных мод могут заметно влиять па кинетику фононов в тонких плепках.

2. Обнаружено, что поглощение фононов в легированных компенсированных полупроводниках при низких температурах, когда оно определяется резонансным взаимодействием фононов с электронными двухуровневыми системами, имеет выраженный частотно-селективный характер и максимально для фоноиоп с длиной волны порядка боровского радиуса , тогда как при более высоких частотах поглощение резко уменьшается. Проанализировано влияние внешнего ма! нитного поля на поглощение, обусловленное изменением волновых функций электронов на центрах. Слабые магнитные поля

сриводкт к появлению квадратичных по полю поправок, ве меняя часто г-вой зависимости поглощения, тогда как сильные поля приводят к смещению частоты среза в область более высоких частот.

3. Показано, что ввиду того обстоятельства, что перенос заряда в трехбарье5>-ной туннельной гетероструктуре осуществляется, а основном, за счет процессов неупругого гуинелиров&ния с участием фовоиоа, такал структура может быть использована для нужд фоно.чной спектроскопии. Лучшая частотная селективность достигается в системе, состоящей из квантовых точек, тогда как в системе квантовых ям ситуация оказывается несколько хуже благодаря разрешенному движению электронов в плоскости вддо. Тем не менее, включение сильного магнитного поля, подавляющего указанное движение, позволяет существенно улучшить часто'тао-селектнвные параметры системы.

4. С помощью техники неравновесных функций Грина выведено кинетическое уравнение для чисел заполнения электронов в яме двухбарьерпой резонансно - туннельной структуры и для отклика на внешнее гармоническое во времени электрическое поле в пределе чисто когерентного тунпелирования. Показано то физическая картина отклика сильно зависит от- соотношения между характерной частотой и амплитудой сигилла, а также от характерного времени мсизни электронов в яме двухбарьерной структуры. Получены простые аналитические выражения для тока, текущего через систему.

Ь. Установлено, что существует принципиальная возможность создания перестраиваемого генератора сверхвысокочастотного звука на оспове двухбарь-ерной резонаисно-тунпельной структуры.

6. Показано, что за активацию двухуровневых флуктуаторов в металлических микрокоитактах ответственны неравновесные фонолы, испускаемые потоком сильно перавновесных олектронон. Этот вклад в активацию доминирует над .прямым ДУФ алектрошшм взаимодействием. Зависимость аффектив-вой температуры флуктуатора от напряжения оказывается,вообн ' говоря, нелинейной и становится пропорциональной напряжению лишь д <к очень ■ больших его значений. Вследствие того, что пространственное рас пределение фононов асимметрично по длине структуры и, следовательно, зависит

от полярности приложенного напряжения, еффектязаая температуре флуктуатора, который расположен не точно в центре контакта, также зависит от полярности.

7. Обнаружено, что включение в рассмотрение электронных процессов веупру-гого туииелирования оказывается весьма важным для более глубокого понимания физической картины телеграфного шума сопротивления в структурах со саерхм&яымн туннельными контактами. Показало, что именно койку резияя между соответствующим клектронпым и фовонным механизмами активации флуктуатора ответст»еииа за сложную зависимость времени релаксации последнего от приложенного к контакту напряжения.

8. Показано, что благодаря разнице потенциалов ДУ С-электронного взаимодействия для разных состояний ДУС, значение энергии Л УС может бить сильно перенормировано, что может проявляться в наблюдаеных аномалиях телеграфного шума в металлических ианоятруктурах. Проанализировано магнитное поведение указанной перенормировки.

Основное содеряеяние диссертации

опубликовано в следующих работах:

1. В.И.Козуб, А.М.Рудош, " Особенности распространения неравновесных фононов в легированных компенсированных полупроводниках, фоиоаяая маг-петотеплопроводаость и возможности фононной спектроскопии", ЖЭТФ, 1392, т. 101, 1072-1080.

2. V.I.Kczub, A.M.Rudin, "Phonon mechanism of fluctuator activation in uaooetruc-tures", Phye. Rev. B, 1993, т. 47, 13737-13742.

3. V.V.Afonm, A.M.Rudin, "Nonlinear frequency reeponee of double-barrier reeonant-tuuneling structure", Sol. St. Comm., 1993, т. 87, 827-630.

4. V.Y.Afonin, A.M.Rudin, "Nonlinear dynamical response o! double-barrier resonant-tunneling structure", Pbys. Rev. B, 1994, т. 49, 10468-10473.

5. V.I.Kozub, A.M.Rudin, "Three-barrier tuned structures as a phonon spectroscopy device", Phys. Rev. B, 1994, т. 49, 5710-5713.

6. V.I.Kozub, A.M.Rudin, "Telegraph resistance noise of tunnel junctions: role of in-clastic tunneling", Eurcphysics Letters, 1994, т. 25, 087-692.

7. V.I.Kor.ub, A.M.Rudin, H.RSchober, "Nonequilibrium phonon transport in amorphous layers", выходит 9 Phye, Rev. В в номере за ). сентября 1994 г.

8. V.I.Kozub, A.M.Rudin, H.R-Scbober, "Non-<i»Be»pat)ve fluctuator splitting renormal-ixation and ite magnetic field tuning" Phye. Rev. Lett., 1994 r.

Цпаромлнш литература

.1. P. W. Anderson, В. I. Halperin, С. M. V^-ma "Anomalous low temperature thermal properties of glasses and spin glasses" // Philos. Mag., 1972, 25, 1-9; W. A. Phillips "Tunneling states in amorphous solids" // J. Low Temp. Phys. , 1972, 7, 361-357.

2. M. Pollalc , Т.Н. Gebaile Г Low-frequency conducts ity due to hopping processes in silicon* // Phys. Rev., 1961, 122, 1742-1753.

3. Yfl. M. Galperiu, V. G. Karpov, V. 1. Kozub "Localised elate» in glasses"// Advances in Physics, 1989, 38, 669-737.

4. K.S.RalJe, D.C.Ralph and R.A.Bnhrnnvn."]odividual defect deciromigratjon in metallic nanobridges" // Phye. Rev. B, 1989, 40, 11551-11570.

&. С. T. Rogers and R. A. Buhrman." Mature of single-local ized-electron states derived from tunneling measurements"// Phys. Rev. Lett. , 1985, 66, 859-862.

6. N. M. Zimmerman, B. Golding, W. H. Kaemmerle,"Magnetic field tuned energy of a single TLS in a meeoscopic metal"// Phys. Rev. Lett. , 1991, 67, 1322-1326.

7. В.И.Козуб."0 низкотемпературных свойствах туннельных контактов с аморфной прослойкой" // ЖЭТФ, 1984, 80, 2239-2254.

PTI1 ЛШ ,зак. 365, тир. 100,уч. -изд. л Л; 11/УП-1994г. Бесплатно •