Влияние фактора неоднородности на результаты теоретического и экспериментального исследования теплофизических свойств дисперсных материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

4

Глава 1. Исследование и прогнозирование теплофизических свойств дисперсных материалов

1.1. Общий подход к расчету эффективных характеристик переноса дисперсных материалов

1.2. Современное состояние методов расчета переносных свойств гетерогенных систем

1.3. Нестационарные методы измерения теплофизических характеристик.

Глава 2. Расчет эффективной теплопроводности и времени установления квазиоднородности дисперсного образца.

2.1. Нестационарное температурное поле в пределах элементарной ячейки

2.2. Слоистые системы

2.2.1. Слои, перпендикулярные тепловому потоку

2.2.2. Слои, параллельные тепловому потоку

2.3. Системы с замкнутыми включениями

2.4. Системы со взаимопроникающими компонентами

2.5. Зернистые системы

2.6. Особенности численного решения

Глава 3. Адекватность идеализированных моделей измерения теплофизических характеристик их практическим реализациям.

3.1. Идеализированная модель плоского источника тепла.

3.2. Идеализированная модель линейного источника тепла.

3.3. Модель плоского источника тепла ограниченной ширины.

3.4. Учет других факторов, влияющих на результаты измерения.

3.4.1. Собственная теплоемкость источника тепла.

3.4.2. Влияние внешней стенки.

3.4.3. Концевые эффекты.

3.4.4. Температурная зависимость теплофизических свойств

Глава 4. Методика экспериментальных исследований теплофизических характеристик дисперсных материалов в стадии иррегулярного теплового режима.

4.1. Исследование теплофизических характеристик твердых тел с использованием зондов.

4.2. Влияние контактного сопротивления на измерения теплофизических характеристик

4.3. Сущность компенсационной схемы

4.3.1. Разрешающая способность компенсационной схемы и точность относительных измерений.

4.4. Особенности применения метода к изучению различных типов материалов

4.4.1. Диэлектрические материалы

4.4.2. Пластичные материалы.

4.4.3. Методика изучения анизотропных образцов.

Глава 5. Критерий квазиоднородности и теплопроводности дисперсных систем (расчет и эксперимент).

5.1. Слоистые материалы

5.2. Пористые системы.

5.3. Волокнистые материалы

5.4. Зернистые материалы

5.5. Экспериментальная регистрация эффекта неоднородности образцов . . .

Выводы

Активное внедрение в технику и технологию дисперсных материалов, используемых в теплонапряженных конструкциях, делает актуальными следующие научно-технические задачи:

• разработка новых, более совершенных по сравнению с существующими методов расчета теплофизических свойств дисперсных материалов, в частности, свойств переноса;

• разработка скоростных экспериментальных методов измерения теплофизических свойств этих материалов.

Наибольший интерес представляют скоростные методы, отвечающими современным тенденциям развития теплофизического эксперимента, являются методы нестационарные, в частности, методы, базирующиеся на стадии иррегулярного теплового режима. Последние наиболее разработаны применительно к жидкостям и газам. Их применение к исследованию твердых тел ограничивается наличием тепловых контактных сопротивлений, возникающих на границе раздела нагреватель-образец.

Специфическим обстоятельством, требующим особого рассмотрения при применении методов кратковременных измерений к исследованию дисперсных образцов, является выбор длительности измерения. Необходимо, чтобы температурное поле, зондирующее исследуемый образец, усреднялось по его неоднородностям. В таком случае образец может рассматриваться как квазиоднородный.

Данный вопрос, имеющий принципиально важное значение с точки зрения техники эксперимента применительно к методам кратковременных измерений в стадии иррегулярного режима, ранее не рассматривался.

Методика исследования базируется на численном решении задач для трехмерных нестационарный уравнений теплопроводности в неоднородных средах с разработкой комплекса программ численного решения модельных задач, используемых при проведении эксперимента, и сопоставлении результатов расчетов с экспериментальными данными.

Новизна настоящей работы заключается в построении математической модели и разработке программного комплекса по определению пространственных нестационарных полей с разрывными ТФС в элементарной ячейке, моделирующей исследуемый дисперсный материал.

Нестационарная постановка позволяет определять время установления квазистационарного режима. Расчет температурных полей в пространственной, трехмерной постановке позволяет моделировать материалы с достаточно сложной внутренней структурой и большим числом компонент.

На основе математического моделирования для широкого круга дисперсных материалов установлены времена установления квазистационарного режима, при котором исследуемый дисперсный материал рассматривается как однородный с эффективными ТФС. В соответствии с полученными данными сделаны рекомендации о времени проведения эксперимента по определению ТФС дисперсных материалов.

Диссертация состоит из пяти глав.

В первой главе дается литературный обзор методов и подходов к определению характеристик переноса в дисперсных материалах, рассматривается перспектива развития этих методов. В этой же главе рассматривается классификация нестационарных методов измерения теплофизических характеристик, в том числе базирующихся на стадии иррегулярного теплового режима.

Во второй главе рассмотрена методика расчета эффективной теплопроводности и времени установления квазиоднородности дисперсного материала на основе реализации нестационарного теплообмена в пределах элементарной ячейки, моделирующей структуру материала.

Третья глава посвящена рассмотрению вопросов адекватности идеализированных моделей измерения теплофизических характеристик в стадии иррегулярного теплового режима их практическим реализациям.

В четвертой главе рассматриваются методики экспериментально исследования теплофизических характеристик дисперсных материалов в стадии иррегулярного теплового режима.

В пятой главе приведены основные результаты расчетов времени установления квазиоднородности образцов (критериев квазиоднородности) и эффективных характеристик переноса для основных типов дисперсных материалов. Приводятся экспериментальные данные в виде "нерегулярности" в температурном сигнале, обусловленной дисперсностью образца.

В заключении изложены основные результаты работы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика оценки влияния степени неоднородности образца материала при исследовании его ТФС и получения соответствующего критерия квазиоднородности материала, позволяющая исследовать ТФС на нестационарных режимах теплообмена в системе элементарная ячейка с включением - полуограниченная среда. Такой подход позволил в рамках традиционного метода обобщенной проводимости получать информацию о времени установления квазиоднородности исследуемого материала.

2. Метод расчета эффективной теплопроводности материала на основе решения нестационарной трехмерной задачи теплообмена с разрывными граничными условиями в элементарной ячейке, для которого разработана схема численного решения этой задачи для системы элементарная ячейка - полуограниченная среда.

3. Схема аппроксимации разрывных ТФС в элементарной ячейке в случае произвольной поверхности, разделяющей компоненты элементарной ячейки.

4. Для ряда конкретных дисперсных материалов (слоистых, пористых, волокнистых, зернистых) получена зависимость времени установления квазиоднородности материала от размера элементарной ячейки. Расчету соответствовали следующие диапазоны названных величин:

• время установления квазиоднородности образца 0 - 9 е.;

• линейный размер элементарной ячейки 0 - 40 • 106 м.

В расчетах предполагалось, что квазиоднородный образец материала отличается от истинно однородного не более чем на 3%.

Для слоистой системы (лавсановая пленка толщиной 15-Ю-6 м, лепестки слюды толщиной 20-10"6 м) при длительностях измерительного импульса 0,05 - 0,5 с экспериментально зарегистрированы "нерегулярности" в температурном сигнале, обусловленные неоднородностью системы. Воздействие других факторов (конечные размеры зонда, его собственная теплоемкость, пренебрежение нелинейностью уравнения теплопроводности) искажало информативный температурный сигнал не более, чем на 1%.

Основные результаты работы изложены в 7 работах: 3 статьях и 4 докладах не республиканских и отраслевых конференциях и совещаниях.

Основные результаты исследования состоят в следующем:

1. Разработана методика оценки влияния степени неоднородности образца материала при исследовании его ТФС и получения соответствующего критерия квазиоднородности материала, позволяющая исследовать ТФС на нестационарных режимах теплообмена в системе элементарная ячейка с включением -полуограниченная среда. Такой подход позволил в рамках традиционного метода обобщенной проводимости получать информацию о времени установления квазиоднородности исследуемого материала.

2. Разработан метод расчета эффективной теплопроводности материала на основе решения нестационарной трехмерной задачи теплообмена с разрывными граничными условиями в элементарной ячейке, для которого разработана схема численного решения этой задачи для системы элементарная ячейка -полуограниченная среда.

3. Составлена схема аппроксимации разрывных ТФС в элементарной ячейке в случае произвольной поверхности, разделяющей компоненты элементарной ячейки.

4. Составлен комплекс программ, позволяющий на основе численного решения нестационарной трехмерной задачи теплообмена с разрывными граничными условиями определять время установления квазиоднородности и рассчитывать эффективную теплопроводность различных дисперсных систем.

5. Для ряда конкретных дисперсных материалов (слоистых, пористых, волокнистых, зернистых) получена зависимость времени установления квазиоднородности материала от размера элементарной ячейки. Расчету соответствовали следующие диапазоны названных величин:

• время установления квазиоднородности образца 0 - 9 е.;

91

• линейный размер элементарной ячейки 0 - 40 • 1СГ6 м. В расчетах предполагалось, что квазиоднородный образец материала отличается от истинно однородного не более чем на 3%.

Для слоистой системы (лавсановая пленка толщиной 15 10-6 м, лепестки слюды толщиной 20 • 10~б м) при длительностях измерительного импульса 0,05 - 0,5 с экспериментально зарегистрированы "нерегулярности" в температурном сигнале, обусловленные неоднородностью системы. Воздействие других факторов (конечные размеры зонда, его собственная теплоемкость, пренебрежение нелинейностью уравнения теплопроводности) искажало информативный температурный сигнал не более, чем на 1 %.

1. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. - JL: Эиергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1991. - 247 с.

2. Дульнев Т.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

3. Дульнев Т.Н., Еремеев М.А., Заричняк Ю.П., Колтунова Е.Н. Комбинированный численный метод определения проводимости составных тел // ИФЖ 1977. - Т. 32, № 2.-С. 284 - 291.

4. Дульнев Т.Н., Заричняк Ю.П., Новиков В.В. Коэффициенты обобщенной проводимости гетерогенных систем с хаотической структурой // ИФЖ 1976. - Т. 31, № 1. - С. 150- 167.

5. Заричняк Ю.П., Новиков В.В. Эффективная проводимость гетерогенных систем с хаотической структурой // ИФЖ 1978. - Т. 34, № 4. - С. 648 - 655.

6. Никитенко Н.И., Кольчик Ю.Н., Никитенко Н.Н. Численный метод решения задач теплопроводности для тел сложной конфигурации // ИФЖ 1991. - Т. 61, № 5. - С. 851- 857.

7. Дульнев Т.Н., Заричняк Ю.П., Карпинос Д.М., Клименко B.C., Муратова Б.Л. Исследование теплопроводности композиционных материалов из металлических волокон и порошков // Теплофиз. высоких температур. 1975. - Т. 13, № 6 - С. 1189 -1192.

8. Kampf Н., Karsten G. Effects of different types of void volumes on the radial temperature distribution of fuel pins // Nuclear Application & Technology. 1970 - Vol.9. - C. 288 - 299.

9. Буряченко B.A., Муров B.A. Эффективная проводимость матричных композитов // ИФЖ -1991. Т. 61, № 2. - С. 305 - 312.

10. Зарубин B.C., Кувыркин Т.Н. Прогнозирование теплофизических характеристик композитов // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1994. - № 2. - С. 78 - 83, 127.

11. Колесников Б.П., Винковский В.П. Метод расчета и корректировки эффективной теплопроводности неоднородных систем / Куб. гос. технол. ун-т. Краснодар, 1998. -Деп. в ВИНИТИ 13.3.98, № 703-В98.

12. Кущ В.И. Теплопроводность композиционного материала, упрочненного регулярно расположенными сфероидальными частицами // ИФЖ. 1994. - Т. 66, № 4.- С. 497 504.

13. Федотовский B.C. Эффективная теплопроводность гетерогенных массивов // Тр. 1 Рос. нац. конф. по теплообмену, Москва, 21-25 нояб., 1994. Т. 10. Ч. 2. - М., 1994. -С. 116-120.

14. Boutin С. Microstructural influence on heat conduction // Int. J. Heat and Mass Transfer.- 1995.- 38, № 17.-C. 3181 -3195.

15. Zeng S.O., Hunt A., Greif R. Mean free path and apparent thermal conductivity of a gas in porous medium // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1995. - Vol. 117, № 3. - C. 758 - 761.

16. Арамян M.A. К расчету полей в слоистых структурах и вычисление интегральных параметров // ИФЖ. 1994. - Т. 67, № 1-2. С. 132 - 140.

17. Гладышев Ю.А. Краевые задачи теплопроводности в многослойной среде // Тр. 1 Рос. нац. конф. по теплообмену, Москва, 21 25 нояб., 1994. - Т.10. Ч. 1 - М., 1994. - С. 59 - 62.

18. Глазов B.C., Колибаба О.Б., Яблоков А.А. Приближенный метод построения температурного поля для многослойных систем // Сб. науч.-инф. ст. ИИСИ / Иван, инж.-строит, ин-т. 1994. - № 1. - С. 190 - 192.

19. Березко С.Н., Заричняк Ю.П., Коренев П.А., Соколов А.Н. Моделирование структуры и расчет теплопроводности ворсовых композиционных материалов // ИФЖ- 1994. Т. 67, № 3-4. - С. 287 - 294.

20. Калабин АЛ. Зависимость теплофизических свойств волокнистых систем от пористости // Тр. 1 Рос. нац. конф. по теплообмену, Москва, 21-25 нояб., 1994. Т. 10. Ч. 1.-М., 1994.-С. 129 134.

21. Маврин С.В., Веденеев Н.И. Определение погрешности измерения теплофизических характеристик теплоизоляционных материалов // ИФЖ 1998. - Т. 71,№ 1.-С. 106-111.

22. Немировский Ю.В., Янковский А.П. Теплопроводность волокнистых оболочек // Теплофиз. и аэромех. 1998. - Т. 5, № 2. - С. 215 - 235.

23. Атаманов В.В., Харитонов В.В., Якутии Н.В. Взаимосвязь теплоотдачи и диссипации потока в шаровых засыпках // ТВТ. 1996. - Т. 34, № 4. - С. 590 - 596.

24. Буевич Ю.А. Об эффективной теплопровозности зернистых материалов. // Прикладная механика и техническая физика. 1973. - № 4. - С. 57 - 66.

25. Волков Д.П., Заричняк Ю.П. Моделирование структуры и расчет теплопроводности полидисперсных зернистых систем // ИФЖ 1981. - Т. 41, № 4. - С. 601 - 606.

26. Комарь В.В., Вячеславова Л.В., Покотило Ю.М. Исследование свойств порошковых композиций на основе смолы ЭД-8П // ИФЖ 1999. - Т. 72, № 2. - С. 260 -265.

27. Лиханский В.В., Лобойко А.И., Лобойко Е.М. Сравнительный анализ моделей теплопроводности дебриса. // Препр. / РАН. Ин-т пробл. безопасн. разв. ат. эн. Препр. 1996. - № 96-05. - С. 1 - 14.

28. Маджидов X. Эффективная теплопроводность и температуропроводность катализаторов и их носителей в зависимости от температуры в различных газовых средах и в вакууме. // ИФЖ. 1996. - Т. 69, № 2. - С. 291 - 300.

29. Мандель A.M., Попов Ю.А. Модель эффективной теплопроводности многокомпонентных сред с анизотропными зернами // Тр. 1 Рос. нац. конф. по теплообмену, Москва, 21 25 нояб., 1994. - Т.10. Ч. 2. - М., 1994. - С. 34 - 38.

30. Kallweit J., Hahne Е. Effective thermal conductivity of metal hydrate powders: Measurement and theoretical modelling // Heat Transfer, 1994: Proc. 10th Int. Heat Transfer Conf, Brighton, 1994. Vol. 6. Rugby, 1994. - C. 373 - 378.

31. Saxena N.S., Pradeep R. Pradhan, Kanan Bala, Saksena M.P. Thermal conductivity of powders. // Indian Journal of Pure & Applied Physics. 1991. - Vol. 29. - C. 330 - 334.

32. Shrotria A.K., Verma L.S., Ramvir Singh, Chaudhary D.R. Thermal characteristics of some granular construction materials at different temperatures // Indian Journal of Pure & Applied Physics. 1991. - Vol. 29. - C. 339-343.

33. Божков H.A., Зайцев В.К., Обруч С.Н. Расчетно-экспериментальные исследования сложного теплообмена в высокопористых композиционных материалах // ИФЖ -1990.-Т. 59, №4.-С. 554 561.

34. Волков Д. П., Заричняк Ю.П., Мешковский И. К. Исследование теплопроводности микропористых стекол // Изв. ВУЗ. Приборостроение. 1980 г. - Т. 23, № 5. - С. 90 -92.

35. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. - 487 с.

36. Коваленко Ю.А., Груздев В.А., Веслогузов Ю.А. Теплопроводность и структура пористых высокодисперсных порошковых металлов, уплотненных прессованием // ТВТ. 1995. - Т. 33, № 3. - С. 373 - 377.

37. Мартыненко О.Г., Павлюкевич Н.В. Тепло- и массоперенос в пористых средах // ИФЖ 1998. - Т. 71, № 1. - С. 5 - 18.

38. Hsu C.T., Wong K.W., Cheng P. Effects of particle shape and configuration On the thermal conductivity of a porous medium // Heat Transfer, 1994: Proc. 10th Int. Heat Transfer Conf., Brighton, 1994. Vol. 6. Rugby, 1994. - C. 367 - 372.

39. Meakin P., Ramanlal P., Sander L.M., Ball R.C. Ballistic deposition of surfaces // Phys. Rev. A. 1986. Vol. 34, № 6. C. 5091 5103.

40. Иванов B.A., Степанов A.B., Тимофеев A.M. Экспериментальное измерение и расчет теплопроводности керамзитополистиролбетонов // ИФЖ 1998. - Т. 71, № 4. -С. 730- 733.

41. Божков Н.А. Метод расчета теплофизических свойств многокомпонентных волокнистых случайно-неоднородных сред // Тр. 1 Рос. нац. конф. по теплообмену, Москва, 21 -25 нояб., 1994.-Т.10.Ч. 1.-М., 1994.-С. 36-41.

42. Варфоломеев Б.Г., Муромцев Ю.Л., Сенкевич А.Ю. Аналитический способ расчета нестационарной теплопроводности // ИФЖ НАН Беларуси. Минск, 1998. - 13 е.: ил.

43. Кузьмина Н.М., Бойков Г.П. О возможностях частичной линеаризации дифференциального уравнения теплопроводности при переменных теплофизических характеристиках // Теплоэнергетика / Воронеж, гос. техн. ун-т. Воронеж, 1997. - С. 80 - 84.

44. Формалев В.Ф., Тюкин О.А. Исследование трехмерной нестационарной теплопроводности в анизотропных телах на основе аналитического решения // Теплофиз. высоких температур. 1998 - Т. 36, № 2 - С. 239 - 245.

45. Филиппов Л.П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 105 с.

46. Цирельман Н.М., Жибер А.В. Определение нестационарных температурных полей на основе функционала свертки // Изв. РАН. Энергетика. 1998. - № 1.-С. 153 - 162.

47. Шевелев В.В., Карташов Э.М., Рубин А.Г. О решении задач нестационарного переноса в неоднородных средах. // Прочность конструкций / Уфим. гос. авиац. техн. ун-т.-Уфа, 1996.-С. 160 165.

48. Азима Ю.И. Применение интегро-интерполяционного метода построения разностных уравнений для определения теплофизических свойств и нестационарных тепловых потоков//ИФЖ 1998.-Т. 71, №5.-С. 811 - 818.

49. Бородин П.Ю., Галанин М.П., Дубровицкий И.В. Численное решение задачи об импульсной тепловом воздействии на слоистую упругую среду в сфер ически симметричном и двумерном плоском случае // Препр. / Ин-т прикл. мат. РАН. 1997. -№41.-С. 1-9.

50. Громовой Г.П. О вычислительных схемах метода расщепления трехмерных уравнений термонапряженного состояния / Тр. междунар. конф. "Экол. и теплотехн. -1996", Днепропетровск, 2-5 июля, 1996. Днепропетровск, 1996.

51. Грошев А.И., Казанцев А.А. О методе квадрантов. // Сб. науч. трудов / Обнин. ин-т атом, энерг. Физ.-энерг. фак. Каф. "Теплофиз." 1995. - № 3. - С. 67 - 72.

52. Гулин А.В., Юхно Л.Ф. Численное исследование устойчивости двуслойных разностных схем для двумерного уравнения теплопроводности // Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1996. - Т. 36, № 8. - С. 118 - 126.

53. Гулин А.В., Юхно Л.Ф. Границы устойчивости двумерных разностных схем // Мат. моделир. 1998. - 10, № 1. - С. 44 - 50.

54. Дутка В.А. Об эффективности применения одного варианта метода конечных элементов для решения нелинейных нестационарных задач теплопроводности // ИФЖ 1997. - Т. 70, № 2. - С. 285 - 289.

55. Зайцева С.Б., Злотник А.А. Оптимальные оценки погрешности одного локально-одномерного метода для многомерного уравнения теплопроводности // Мат. заметки. -1996.-Т. 60, №2.-С.185 197,318.'

56. Ковригин Л.А. Нестационарная трехмерная задача теплопроводности на неравномерной перемещающейся сетке. // Инф. управл. с-мы / Перм. гос. техн. ун-т. -Пермь, 1996. С. 138 - 139.

57. Козлов В.П., Юрчук Н.И., Мандрик П.А. Метод парных интегральных уравнений в области L-изображений для решения двумерных задач нестационарной теплопроводности // ИФЖ 1998. - Т. 71, № 4. - С. 734 - 743.

58. Кудинов В.А., Кудинов А.А., Гнеденко В.В., Девяткин А.Б. Методы конечных элементов и наименьших квадратов в задачах теплопроводности для многослойных конструкций // ИФЖ 1994. - Т. 66, № 5. - С. 634 - 635.

59. Нигматулин Б.И., Макаров Д.В., Скибин А.П., Глебов С.Ф. Численный метод решения трехмерного уравнения теплопроводности в симметричной расчетной области // Вестн. МГТУ. Сер. Машиностр. 1997. - № 3. С. 3 - 14, 26.

60. Попов В.Н. Применение метода неполной факторизации для решения задач теплопереноса с использованием неявных разностных схем // Ин-т теор. и прикл. мех. СО РАН. 1997. - № 4-97. - С. 1 -15.

61. Barcza Janos. A numerical method for solution of linear transient heat conduction equations // Period, polytechn. Mech. Eng. 1993. - 37, № 4. C. 263 - 279.

62. Godec Zdenko. Steady-state temperature rise determination I I Automatika. 1992. - Vol. 33, №3-6. -C. 129 - 133.

63. Laurenti L., Marcotullio F., Ponticiello A. Multidimensional transient conduction analysis by generalized transfer function tables // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1997. -119, №2. -C. 238-241.

64. Ramani Karthik, Vaidyanathan Aparna. Finite element analysis of effective thermal conductivity of filled polymeric composites // J. Compos. Mater. 1995. - 29, № 13. - C. 1725 - 1740.

65. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. М.: Физматгиз, 1962. - 456 с.

66. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

67. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, Наука, 1967. - 305 с.

68. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. - 544 с.

69. Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем // ИФЖ. 1951.-21, №6.

70. Власов В.В., Шаталов Ю.С. и др. Теплофизические измерения, Тамбов, 1975.

71. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 720 с.

72. Дроздов С.А., Салохин В.Ф. Импульсный разогрев пластины конечной ширины на границе раздела двух сред. // ИФЖ. 1972. - 22, № 6. - С. 1118-1120.

73. Дроздов С.А., Салохин В.Ф., Спирин Г.Г. О влиянии собственной теплоемкости термоприемника в процессе импульсных измерений. // ТВТ. 1972. - № 6.

74. De Grot Y.Y., Kestin Y., Sookiazian H. Instrument to measure the thermal conductivity of gases // Physica. 1974. - № 75. - C. 454-482.

75. Спирин Г.Г., Поляков Ю.А., Соломонов С.Д. Импульсный метод исследования тепловой активности диэлектрических жидкостей. // ИФЖ. 1970. - Т. 18, № 2.

76. Габитов Ф.Р. Теплофизические свойства органических жидкостей в широком диапазоне температур, не искаженные радиационным теплопереносом: Дис. докт. техн. наук. Казань, КГТИ, 2000. 325 с.

77. Horrocks J.K., McLaughlin Е. Non-steady state measurements of the thermal conductivities of liquid polyphenyls. // Proceedings of the Royal Society. 1963. - V. 273, № 1352.-C. 259-274.

78. Спирин Г.Г. Исследование молекулярной теплопроводности органических жидкостей // ИФЖ. 1980,- Т. 38, № 4. - С. 656 - 661.98

79. Шарафутдинов Р.А. Молекулярная теплопроводность жидких н-алканов и алкенов при температурах до 650 К и давлениях до 50 МПа. Дис. канд. техн. наук. Казань. 1988. 143 с.

80. Drake Е., Wechler A., Little A.D. Proc. 12 Conf. on the conductivity. 1973. C. 401.

81. Литвиненко И.В., Литвиненко В.В. Новый относительный метод измерения теплопроводности жидкостей при нестационарном тепловом режиме. Украинский физический журнал. 1967 - Т. 12, № 2. - С. 203 - 207.

82. Спирин Г.Г., Коробов В.А., Кондратенко В.И., Гурская А.В. Исследование теплопроводности пористых керамик. Тезисы 5-й Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ, 1974, Киев.

83. Салохин В.Ф., Спирин Г.Г., Галкин И.Ф. Исследование теплопроводности композиционных материалов на основе эпоксидного компаунда и металлических порошков // ИФЖ. 1978. - 34, №5.

84. Спирин Г.Г. Кратковременные измерения в стадии иррегулярного теплового режима и диагностика теплофизических свойств диэлектрических веществ и материалов на их основе: Дис. докт. техн. наук. М.: ИВТАН, 1986. 390 с.

85. Спирин Г.Г., Ненароков Н.Ю., Лещинский К.Н. Теплопроводность и критерий квазиоднородности дисперсных материалов. // ИФЖ. 71, № 3. - 1998. - С. 441 - 446.

86. Лещинский К.Н., Ненароков Н.Ю. Расчет теплопроводности и критерий квазиоднородности гетерогенных систем. // М., 1999. Деп. в ВИНИТИ 02.12.99, № 3588-В99.

87. К.Н. Лещинский. Метод расчета времени установления квазиоднородности дисперсных материалов. // Электронный журнал "Труды МАИ". № 4. - 2001. -http ://www.mai .rii/projects/maiworks/articles/num4/article6/auther.htm