Влияние термодиффузиофоретического и теплофоретического механизмов на перенос и осаждение частиц из неоднородных ламинарных газовых потоков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

П г с а п Ла правах рукописи

Р Г Ь ОД 2 7 ОКТ 1998

ШУЛИМАНОВА Зинаида Леонидовна

ВЛИЯНИЕ ТЕРМОДИФФУЗИОФОРЕТИЧЕСКОГО И ТЕПЛОФОРЕТИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМОВ НА ПЕРЕНОС И ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ ЛАМИНАРНЫХ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Московском педагогическом университете и в Шадрин-ском государственном педагогическом институте

Научный консультант: заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-

математических наук, профессор Ю.И. Яламов

Официальные оппоненты: ,

доктор физико-математических наук,

профессор А.К. Дадиванян

доктор физико-математических наук, Г .В, Найдис

доктор технических наук, профессор АЛО. Вальдберг

Ведущая организация: Московский государственный технологический университет "Станкин"

С-О

часов на

Защита состоится " # " (МЛ&А 1998 года в заседании специализированного совета Д 113.11.07 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Московском педагогическом университете по адресу: 107005, г. Москва, ул. Радио, д. 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПУ Автореферат разослан " 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Богданов Д.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время все большую актуальность приобретают научные исследования по различным вопросам физики аэродисперсных систем. Это обстоятельство не случайно, так как с каждым годом увеличивается использование аэрозолей в практических приложениях, например, промышленности, технике, сельском хозяйстве, медицине. Образующиеся в результате производственной деятельности человека аэрозоли могут, с одной стороны, содержать ценные вещества, с другой - оказывать вредное влияние на шодей и окружающую среду. В связи с обострением экологической ситуации все большее внимание уделяют вопросам очистки промышленных газов от аэрозольных частиц, природа образования которых может быть произвольной, а сами частицы могут быть неоднородными по своим теплофизическим свойствам. Очистка может быть осуществлена, например, путем пропускания загрязненного газового потока через волокнистые фильтры или различного вида каналы, на стенках которых осаждаются аэрозольные частицы. В природе естественное очищение атмосферы происходит посредством вымывания частиц дождевыми каплями.

Одной из важнейших проблем физики аэродисперсных систем является теоретическое описание процесса переноса аэрозольных частиц в газовых потоках с неоднородным распределением температуры и концентраций газообразных компонентов. При неоднородном распределении концентраций газообразных компонентов и температуры происходит, например, осаждение частиц в каналах тепло- и массообменников, на поверхностях капель в облаках и туманах, в системах, предназначенных для мокрой очистки газов. В неоднородных газовых потоках значительное влияние на процесс переноса и осаждение частиц могут оказывать силы молекулярной природы, такие как термофоретическая, диффузиофоретическая, теплофоретическая, а также массовое движение газообразной среды, обусловленное процессами, протекающими на тепло- и массообменных поверхностях. Термодиффузиофорети-ческий механизм и поперечное массовое движение среды вызывают образование вредных, отложений из аэрозольных частиц 11а поверхностях тепло- и массообмена, оказывают влияние на перенос частиц в зоне протекания гетерогенных химических реакций, могут бьггь использованы в очистных устройствах и в ряде технологических процессов. Являющееся частным случаем тешгофорети ческого, фотофоретическое движение частиц может быть использовано при создании установок, предназначенных для селективного разделения частиц по размерам и тонкой очистки газовых потоков. Термодиф-фузиофоретическое и теплофоретическое движение аэрозольных частиц происходит в зоне просветления аэродисперсных систем электромагнитным из-

лучением. Во встречающихся на практике аэрозольных системах в зоне просветления неоднородное распределение температуры и концентраций газообразных компонентов возникает, главным образом, из-за испарения капель, нагрева твердых частиц и сгорания угаеродосодержащих частиц.

Из всего вышеизложенного вытекает, что исследование вопросов, связанных с особенностями переноса как однородных, так и неоднородных по теплофизическим свойствам частиц в неоднородных по температуре и концентрациям газообразных компонентов газовых потоках носит актуальный характер.

Несмотря на то, что теория переноса аэрозольных частиц в неоднородных по температуре и концентрации компонентов газообразных средах в последние годы довольно интенсивно развивается, в ра:мках, научной школь: ЯламоваЮ.И., остается еще ряд нерешенных важных вопросов, представляю! значительный интерес; как для теоретических, так и для практических прилож» Так, до .настоящей работу,; не проведено целенаправленное исследование влияния на процесс осаждения частиц таких механизмов молекулярной природы, как термофоретического, диффузиофоретического и теплофорети-ческого. В частности, не изучены особенности термодиффузиофоретического осаждения частиц из неоднородных ламинарных потоков со значительными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. Не исследовалось влияние термодиффузиофоретического механизма на перенос частиц вблизи каталитически активных поверхностей. Не исследована степень влияния радиальной неоднородности теплофизических свойств твердых частиц на их термодиффузиофоретический и теплофоретических перенос как в однокомпонентных, так и многокомпонентных газах.

Цель работы. Основной целью данной диссертационной работы являлось:

1. Количественное исследование процесса термодиффузиофоретического осаждения частиц из ламинарных симметричных двухкомпонентных газовых потоков со значительными продольными, но малыми поперечными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов.

2. Теоретическое изучение закономерностей влияния термодиффузиофоретического, теплофоретического . и броуновского механизмов на осаждение частиц в разнотемпературных каналах с фиксированной и переменной температурой поверхностей как при малых, так и при значительных поперечных перепадах температуры и концентраций компонентов бинарной газовой смеси.

3. Разработка теории термодиффузиофоретического осаждения аэрозольных частиц на поверхности тел конечных размеров, обтекаемых много-

компонентным ламинарным газовым потоком, и применение этой теории к описанию процессов термодиффузиофоретического осаждения частиц в волокнистых фильтрах и термодиффузиофоретического вымывания частиц движущимися каплями.

4. Исследование особенностей термодиффузиофоретического переноса аэрозольных частиц в окрестности капля, испаряю га>ейся под действием внутренних источников тепла.

5. Изучение закономерностей влияния термодиффузиофоретической силы на движение аэрозольных частиц при протекании гетерогенных химических реакций.

6. Построение теории термодиффузиофоретического и теплофорети-ческого движения в многокомпонентных газах умеренно крупных твердых сферических и цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.

Научная новизна работы.

1. Проведено теоретическое описание процесса термодиффузиофоретического осаждения частиц из протекающих через плоскопараллельные и цилиндрические каналы двухкомпонентных ламинарных газовых потоков со значительными продольными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. При выводе формул, описывающих процесс осаждения, учтена зависимость коэффициентов молекулярного переноса (теплопроводности, диффузии, вязкости) от температуры и концентраций газообразных компонентов. Поиск выражений для распределений температуры, относительных концентраций газообразных компонентов и проекций массовой скорости впервые проводился в виде бесконечных разложений по ортогональным системам функций. Проведен численный анализ процесса термодиффузиофоретического осаждения частиц, который показал , что захват частиц в симметричных неоднородных потоках может быть значительным.

2. Получены формулы, позволяющие при больших скоростях гетерогенных химических реакций оценивать термодиффузиофоретический захват частиц в плоских каналах химических адиабатических реакторов.

3. В ходе решения нелинейной системы уравнений газовой динамики найдены выражения, описывающие распределения температуры, относительных концентраций газообразных компонентов и массовой скорости в установившемся двухкомпонентном газовом потоке, протекающем через раз-нотемпературный плоскопараллельный канал со значительными поперечными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. С помощью этих выражений найдены формулы, поволяющие оценивать нелинейный процесс термодиффузиофоретического осаждения частиц в канале.

Проведен анализ особенностей термодиффузиофоретического осаждения частиц в канале. При этом, в частности, показано, что с увеличением температуры верхней пластины происходит уменьшение длины той части канала, на которой происходит полный термофоретическнй захват частиц.

4. Выведены формулы, с помощью которых при фиксированной температуре плоскостей плоскопаралельного разнотемпературного канала можно оценивать в установившихся газовых потоках осаждение частиц, обусловленное одновременным действием термодиффузиофоретического и броуновского механизмов захвата. Проведенный при этом анализ, в частности, показал, что процесс осаждения частиц, происходящий при одновременном действии термодиффузиофоретического и броуновского механизмов носит неаддитивный характер. В тех случаях, когда основное влияние на захват частиц оказывает термодиффузиофоретический механизм, броуновский перенос частиц приводит к увеличению длины той части канала, в которой происходит полное осаждение частиц.

5. Найдены формулы, позволяющие оценивать термодиффузиофоре-тическое осаждение частиц в разнотемпературных каналах с переменной температурой поверхностей.

6. При разработке теории термодиффузиофоретического осаждения частиц на поверхности тел с замкнутой поверхностью, обтекаемых многокомпонентным ламинарным газовым потоком, впервые аналитически выведено выражение для термодиффузиофоретического потока частиц, оседающих на поверхности тепло- и массообмена, в соответствии с которым этот поток частиц непосредственно зависит только от потоков тепла и молекул компонентов, протекающих через поверхность.

7. Выражение для термодиффузиофоретического потока частиц, оседающих на замкнутой поверхности, было использовано при выводе формул, цоволяющих оценивать термодиффузнофоретическое осаждение частиц в волокнистых фильтрах,и решении задачи о термодиффузиофоретическом вымывании частиц движущейся каплей. Выражения, найденные при решении задачи о термодиффузиофоретическом вымывании частиц движущейся каплей, позволяют оценивать захват частиц при числах Рейнольдса и Пекле капель как меньших, так и больших единицы, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольной частицы.

8. Показано, что при интенсивном испарении капель под действием внутренних источников тепла более мелкие аэрозольные частицы в результате действия термодиффузиофоретического механизма могут быть отнесены от поверхности капель на расстояния, значительно превышающие их исходный радиус.

9. Проведено в квазистационарном приближении теоретическое описание нелинейного процесса гетерогенного горения одиночных неподвижных твердых частиц, находящихся в газовой смеси с малыми концентрациями, принимающих участие в химической реакции, молекул. В ходе аналитического решения уравнений была учтена произвольная зависимость коэффициентов молекулярного переноса от температуры. С помощью выведенных формул впервые показано, что при оценке переноса аэрозольных частиц в окресности горящей частицы наряду с массовым (стефановским) движением газообразной среды необходимо учитывать и действие термодиффузиофоре-тической силы.

10. Построена теория термодаффузиофоретического и теплофорети-ческого движения крупных и умеренно крупных сферических и цилиндрических частиц в многокомпонентных газах. При решении задач в граничных условиях были учтены все виды газокинетических скольжений, скачок температуры и растекание тепла и молекул по слою Кнудсена. Полученные формулы позволяют оценивать термодиффузиофоретическое и теплофорети-ческое движение многослойных частиц с коэффициентом теплопроводности, в пределах каждого из слоев, зависящим от радиальной координаты. Проведен анализ полученных результатов, который показал, что неоднородность теплофизических свойств частиц и термодиффузия могут оказать значительное влияние на термофоретическое и теплофоретическое движение частиц.

Совокупность перечисленных теоретических результатов можно квалифицировать как новое крупное достижение в рамках перспективного направления в физике аэродисперсных систем - общей теории переноса аэрозольных частиц в газообразных средах.

Практическая ценность. Полученные результаты исследования имеют налосредственный выход в практику и могут найти применение при:

- создании установок, предназначенных для нанесения тонких покрытий из аэрозольных частиц и селективного разделения частиц по размерам;

- разработке методов тонкой очистки газов от аэрозольных частиц;

- анализе процесса переноса аэрозольных частиц в зоне протекания химических реакций;

- оценке величины зоны просветления, образующейся при зондировании облаков и туманов лазерным излучением;

- математическом моделировании процесса вымывания аэрозольных частиц каплями в облаках и туманах;

- определении времени сгорания частиц, температура поверхности которых значительно отличается от температуры газообразной среды.

Математические методы, использованные при решении уравнений газовой динамики и уравнений тепло - и массопереноса могут быть применены в дальнейшем при теоретическом описании процессов переноса и осаждения частиц в каналах с более сложной геометрией тепло - и массо-обменных поверхностей и решении задач механики аэрозолей.

Материалы п.2.3 были использованы при оценке термофоретиче-ского осаждения умеренно крупных и крупных аэрозольных частиц в пластинчатом каталитическом реакторе, в котором в опытно-промьпцленных условиях происходило окисление запылённого сернистого газа. Испытания пластинчатого реактора происходили в Воскресенском ПО "Минудобрение".

Основные положения, выносимые на защиту:

Аналитическое решение задач о переносе частиц с учётом влияния на движение частиц термо- и диффузиофоретической сил в симметричных и несимметричных ламинарных потоках как с малыми , так и значительными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. Установленные в ходе проведения численных оценок количественные закономерности процесса осаждения частиц.

Математическое моделирование процесса осаждения частиц из неоднородных газовых потоков в разнотемпературных плоскопараллельных каналах с учётом термодиффузиофоретического механизма и броуновской диффузии. Результаты анализа влияния, оказываемого на процесс захвата частиц броуновской диффузией.

Теоретическое описание процесса термодиффузиофоретического захвата частиц конечными поверхностями тепло- и массообмена при их внешнем обтекании ламинарными потоками. Решение, на основании полученных при этом формул, задач о термодиффузиофоретическом вымывании частиц движущимися каплями и осаждении частиц в волокнистых фильтрах. Сравнение величины коэффициентов захвата частиц поверхностями конечных размеров при осаждении на них частиц в результате действия механизмов переноса, различной природы. Количественные закономерности термодиффузиофоретического вымывания аэрозольных частиц движущимися каплями и захвата частиц в волокнистых фильтрах.

Результаты анализа влияния термо- и диффузиофоретической сил на процесс движения частиц вблизи поверхностей тепло- и массообмена при протекании на них гетерогенных химических реакций.

Количественные закономерности переноса в результате действия термодиффузиофоретического механизма аэрозольных частиц в окрестности

капель, интенсивно испаряющихся под действием внутренних источников тепла.

Аналитическое решение нелинейной задачи о гетерогенном горении при больших перепадах температуры неподвижной твёрдой частицы в газообразных средах с малыми концентрациями химически активных компонентов. Особенности влияния термофоретической и диффузиофоретической сил на движение аэрозольных частиц в окрестности гетерогенно горящей более крупной частицы.

Решение задач о термодиффузиофоретическом и теплофоретическом движении в многокомпонентных газах умеренно крупных твёрдых сферических и цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты. Анализ влияния, оказываемого на скорость переноса частиц всеми видами газокинетических скольжений, скачком температуры, растеканием тепла и молекул по слою Кнудсена, термодиффузией и зависимостью коэффициентов теплопроводности частиц от радиальной координаты.

Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на: VIII Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа ( г. Москва, 1985 г. ); Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем" (г. Одесса, 1986 г.); Всесоюзной конференции "Каталитические и химические реакции" (г. Харьков, 1992г.); "Российской аэрозольной конференции" (г. Москва, 1993 г.); "International aerosol sumposium Theory of aerosol. Russian aerosol society (Moscow, 1994 г. ); Международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики и управления в конденсированных системах и других средах", (Тверь, июль, 1996 г.); ХП конференции стран СНГ "Дисперсные системы" (г. Одесса, сентябрь, 1996 г.); на семинарах кафедры теоретической физики Московского педагогического университета; на семинарах кафедры общей физики Шадринского государственного педагогического института.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 70 работ.

Объем и структура работы. Основное содержание диссертации изложено на 362 страницах машинописного текста. Работа состоит из введения, четырёх глав, основных выводов, приложения и содержит 52 рисунка, 7 таблиц, библиографию из 370 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, её цель, научная новизна, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются особенности термодиффузиофорети-ческого осаждения частиц из симметричных ламинарных газовых потоков. Термодиффузиофоретическим называют осаждение частиц на поверхностях тепло- и массобмена, обусловленное действием термо - и диффузиофорети-ческой сил и массовым движением газообразной среды. Термофоретическая сила вызывает движение частиц относительно центра инерции газовой смеси при неоднородном распределении температуры, а диффузиофоретическая сила - при неоднородном распределении концентраций газообразных компонентов. Если осаждение частиц вызвано термофоретической или термодиф-фузиофоретической силами и массовым движением, то эти механизмы осаждения называют соответственно термофоретическим и термодиффузиофоретическим.

В 1.1 дается определение основных понятий, которые используются при решении задач о термо- и термодиффузиофоретическом осаждении частиц.

В 1.2 и 1.3 проведен обзор работ по термо - и термодиффузиофорети-ческому осаждению частиц из ламинарных потоков и термо - и диффузио-форегическому и теплофорегаческому движению малых частиц.

В 1.4 решена аналитически задача о термодиффузиофоретическом осаждении аэрозольных частиц из двухкомпонентных охлаждаемых потоков, проходящих через плоскопараллсльные и цилиндрические каналы. При решении задачи предполагалось, что расстояние между пластинами плоскопараллельного канала много меньше £сЬ канала и ширины пластин Ъ. Радиус цилиндрического канала Й Х) « . Молекулы первого компонента потока, в отличие от молекул второго вида, могут поглощаться ограничивающей канал поверхностью. При этом термодиффузиофоретический механизм будет вызывать осаждение частиц на поверхности тепло- и массобмена. Тепло- и массообмен в каналах протекают при малых относительных перепадах температуры Г и относительной концентрации молекул второго вида с2 в каждом поперечном сечении каналов. Продольные перепады температуры Г и относительной концентрации, поглощаемого компонента, с\ могут быть значительными. Значения поперечных чисел Рейнольдса и Пекле много меньше единицы, а значения продольных чисел Рейнольдса и Пекле много больше единицы. Число Маха много меньше единицы. Распределения вдоль поверх-

ностей каналов температуры Т газового потока и относительной концентрации первого компонента с/ считаются известпыми и задаются функциями и с18(г). В канал поступает поток с пуазейлевским профилем распределения массовой скорости 9 и однородным распределением концентраций молекул обоих компонентов п/ и п2, концентрации частиц N и температуры Т. Влияние частиц на процессы тепло- и массопереноса, а также на их собственное движение пренебрежимо мало. Влиянием седиментации и инерции на перенос частиц пренебрегаем, считая, что в канал поступает монодисперсный аэрозоль с малой массой частиц. В зоне оседания частиц выполняется условие Ов/\и,\к{" «1, где - коэффициент броуновской диффузии; и, - поперечная проекция скорости частицы 0. При выполнении этого условия можно пренебречь влиянием броуновской диффузии на перенос частиц и считать, что движение частиц происходит вдоль определённых траекторий.

Скорость движения частиц в канале равна 0 = 9 + 0Т +ио, где 9 -скорость массового движения газообразной среды (поперечная и продольная проекции этой скорости и 9, ); 0Т - термофоретическая и йв - диффу-зиофоретическая скорости. В случае частиц, близких по форме к сферическим, термо - и диффузиофоретическая скорости находятся по формулам:

От = -гти{4 Т/Т), ив = -/в Аг V*!, (1)

где /г и /о - скалярные коэффициенты, зависящие от размеров частиц, температуры и концентрации компонентов. Поэтому, чтобы найти и , нужно знать распределения в канале температуры Г, относительных концентраций су и С2, поперечной 9, и продольной 9. проекций массовой скорости 9, которые описываются системой уравнений газовой динамики и уравнений тепло- и массопереноса. Малость поперечных перепадов температуры и относительной концентрации компонентов позволило провести линеаризацию этой системы уравнений и решить её аналитически, учтя при этом зависимость коэффициентов молекулярного переноса (диффузии И и , теплопроводности эе и динамической вязкости ц) от температуры и концентраций компонентов.

Найденные выражения для распределений в газовом потоке температуры Т, относительной концентрации первого компонента с}, поперечной 9, и продольной 9, проекций массовой скорости имеют вид:

Т = (2)

О

0 , (з)

и=0

п1т1 Р[2 Л, р$0 • ¿в^ф

п2р # а(/> р8 и

(5)

«2 й Ря ы>

где t = х//¡(1', | = 2/£сЛ , индекс ¿=0 соответствует плоскопараллельному каналу, а 1=1 - цилиндрическому; нижним индексом "5" обозначены значения физических величин, взятые при Т~Т$, су = ; нижний индекс £ служит для обозначения величин при £=1;е, = ; и - коэффициент кинематической вязкости; р - плотность.

Формулы для и в{2, О/э , коэффициентов ^ равны:

1и/

$ = \ Iею ~ гехР

¿Н ¿М

ехр

ч 0 ;

\ о у

о

о

¿е.

#ехр

ехр

-ЛГгЛ

и*

(6)

(7)

(8)

(9)

(10) (11)

о /о

В формулах (6) - (10):

^ -- №2Ео / Лл^, ^ = (2а281 / я}1а)п25а5), 6С(0) = (Щ2во / 4Ъп28012^

5ст = ^ / як(,>П2!£>пд, 8э(°> = / -Юи^, <$/■> = РОзе^пюъ), где - коэффициент температуропроводности; 0,г - расход молекул второго (несущего) компонента. В выражение для входят функции и ко-

эффициенты А^. Функции - ортогональные с весом собст-

венные четные функции краевой задачи:

а

<м

+г<оу(1_ф(;>=о, фЭДм=о.

(12)

Значения функции находятся но формуле:

Ф^'Ьф - И")/4' (2-/2); ?

где , - вырожденная гтгаергеометрическая функция. Функции ^''(г) определяются в ходе решения граничной задачи:

' : -К'

ч1

л

-¿«7(1-^«

• = 0, У« (г)|(1 = 0, = 0.(13)

Значения Л^ (г) находятся по формуле ^ о

На поверхности канала оседают те частицы, траектории которых заканчиваются на ограничивающих канал поверхностях ( т.е. в точках с координатами г - 1,4; ¿1). Зная начальные координаты 1т = хт //г(,) траекторий, оканчивающихся на поверхности канала в конечном сечении, значения коэффициента термодиффузиофоретического захвата можно определить по формулам:

X

(о)

, 3. , 1, ,з 1—Л.+-Ы

Л)

4-11

(14)

2"'" 2'

Значения находятся в процессе интегрирования уравнения движения аэрозольной частицы:

С|.АД/,=#/{/г , (15)

где 1], и и, - поперечная и продольная проекции скорости частицы и. С помощью полученных формул был проведён численный анализ, который, в частности показал, что при больших (5-6 кратных) продольных перепадах температуры чисто термофоретический захват частиц может превышать 40%. При термодиффузиофоретическом захвате на поверхности канала может осесть значительно большее количество частиц, чем при термофоретическом. Это хорошо видно из рис. 1, где приведены кривые зависимости коэффициентов захвата малых частиц от температуры Т0 = Т50 паровоздушного потока с Ра = 101,325кПа, Т5 = Т51) +(т5/ - Т^, = 300К, =1. При проведении оценок значения с,5 в каждой точке поверхности канала считались равными относительной концентрации насыщенных паров воды. На рис. 1 при построении кривой 1 учитывался перенос частиц, обусловленный термодиффузиофоретической силой и массовым движением газообразной среды, кривой 2 - только движением газа и кривой 3 - только диффузиофоретической силой.

40

60

20

0

3

300 310 320 330 340 350 360 Та,К 0.036 0.064 0.108 0.177 0.280 0.429 0.639 е,5

Рис. 1

Установлено, что поверхностное нагревание частиц, например, в поле электромагнитного излучения может привести к существенному увеличению интенсивности термодиффузиофоретического осаждения частиц.

Проведено сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными, опубликованными в работах [1-3].

В эксперименте Черновой Е.А. [1] изучалось термофоретическое осаждение частиц ШС1 из воздушного потока в цилиндрическом канале с фиксированной температурой поверхности при малых относительных попереч-пых перепадах температуры. Отличие экспериментальных и теоретических значений коэффициентов захвата не превышает 8%. Авторы [2] проводили эксперименты с флюоресцирующими частицами натриевой соли урана. Они исследовали зависимость коэффициента термофоретического захвата х^ от продольной координаты г цилиндрического медного канала с гладкой внутренней поверхностью. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов, полученных с помощью выведенных формул показало их достаточно хорошее согласие. Это показывает ход кривых на рис.2: теоретические кривые - сплошные линии (кривая 1 для частиц с диаметром 0,05 мкм, кривая 2-0,38 мкм ), экспериментальные результаты отмечены точками и треугольниками. Эксперименты проведены при Та = 373К,Т<: = 293АТ.

z-%

s

6

4

¿0 1.0 L

10 20 30

40 50 60 z, см

Рис. 2

0.9

2

a

о

0.8 -

0.7 -

0.6

20

40

60

80

100 й^нм

Рис. 3.

В работе [3] случае авторы экспериментально определяли значения коэффициента проскока = 1 - в трубе с i?=0,63 см и длиной 1=0,5 м частиц NaCl. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов показало их удовлетворительное согласие. На рис. 3 приведены экспериментальные данные и теоретические кривые ( кривая 1 построена при температуре во входном сечении То=323 К, кривая 2 - при Т0=348 К). Температура поверхности Ts =273 К.

Неоднородные распределения температуры и концентраций газообразных компонентов возникают и при протекании на поверхности тепло- и массообмена гетерогенных химических реакций. При этом термодиффузио-форетический механизм также может оказать заметное влияние на перенос частиц в газовом потоке и процесс их осаждения. Это показано в 1.5 на примере переноса частиц в адиабатическом плоскопараллельном реакторе с каталитически активными поверхностями. В таких реакторах происходит, например, окисление 802 в Б03 или конверсия метана. В процессе аналитического решения задачи были получены формулы, которые позволяют оценивать, какое количество частиц при протекании каталитической реакции может под действием термодиффузиофоретической силы осесть на катализаторе, засоряя его поверхность.

Перенос частиц рассматривается в N - компонентных газовых потоках с малой концентрацией химически активных первых N-1 компонентов при малых относительных перепадах температуры. На поверхности пластин поглощения вещества газовой смеси не происходит. При этом поперечную С/ и продольную ир, координаты скорости частиц можно оценивать по формулам:

(16)

Коэффициент захвата х^ и в этом случае можно находить по формуле (14), а координаты предельной траектории определяется в ходе интег-

рирования уравнения движения:

(17)

ирх ирг

Выражения для распределений Т и су- в канале были найдены в ходе решения системы конвективных уравнений теплопроводности и диффузии.

Проведенные оценки показали, что в теплоизолированных каналах, даже при малых значениях относительных концентраций реагирующих компонентов, коэффициент термодиффузиофоретического захвата может достигать существенных значений. Так, например, при конверсии в азоте молекул метана парами воды, происходящем при ссн^вх = 0,05^ коэффициент захвата

может достигать 15%. Установлено, что при окислении молекул БОг в БОз термофоретические силы отталкивают частицы от поверхности канала, а диффузиофоретические -притягивают, причём результирующая термодиффу-зиофоретическая сила отталкивает от поверхности катализатора все частицы с характерными размерами, меньшими 9 мкм, что согласуется с экспериментальными результатами. При конверсии метана парами воды термодиффу-зиофоретическая сила притягивает к каталитически активной поверхности все частицы с размерами меньшими 17 мкм.

Особенности осаждения частиц в разнотемпературатурных каналах и фотопреципитаторах показаны во второй главе на примере осаждения частиц в плоскопараллельных разнотемпературных каналах и фотопреципитаторах.

В 2.1. дан обзор литературы по движению и захвату частиц в разно-температурных каналах, у которых поверхности тепло - и массообмепа тер-мостатированы при отличающихся температурах.

В 2.2 решены задачи о гермофоретическом (однокомпонентный поток) и термодиффузиофоретическом (двухкомдонентный поток) осаждении высокодисперсных частиц из ламинарных газовых потоков (с числом Маха много меньшим единицы), проходящих через горизонтально расположенный разнотемпературный плоскопараллельный канал. Описание процесса захвата проводится в зоне установившегося течения. Длина £сН зоны установившегося течения, на которой происходит полный захват частиц и ширина Ъ пластин канала много больше расстояния II между пластинами. Температура и концентрации компонентов вдоль поверхностей пластин канала распределены одпородно. Температура верхней пластины 7/ больше температуры нижней Т2 (Т,>Т2). Перепады температуры и концентраций компонентов в поперечных сечениях мо1уг быть значительными. В случае двухкомпонентного потока предполагается, что молекулы первого компонента выделяются поверхностью верхней пластины и поглощаются поверхностью нижней. Влияние броуновской диффузии не учитывается. Задача об осаждении частиц из одно-компонентных потоков решена при произвольной зависимости коэффициентов теплопроводности ае и динамической вязкости ц от температуры. Описание процесса осаждения частиц из двухкомпонентного потока было проведено при следующем виде зависимости коэффициентов теплопроводности и диффузии Д2 от температуры Г и относительной концентрации второго

компонента с2: аг = ае(2)аес(с2)зег(б'), 012 =Г>(2)0с(с\)07.(<9), где ж(2) и £)<2) -значения ае и О^у нижней пластины; С2~1-С}, в= Т/Т2.

В зоне осаждения частицы двигаются вдоль определенных траекторий, координаты которых можно найти проинтегрировав уравнение движения

йх(Их = <Ь1и2 , (18)

где 11х и и, - проекции скорости частицы и; х и г - поперечная и продольная декартовы координаты. Скорость частицы 0 - 3 + 0Т + й0 + ¿^ ; 3 -скорость массового движения газа;/7й,С/г-диффузиофоретическая и термо-форетическая скорость; - скорость гравитационного оседания. Начало оси ОХ , направленной вниз, совпадает с верхней пластиной. Проекция предельной траектории определяет длину полного захвата частиц Сск .

В ходе определения выражений для распределений Э,Т и относительной концентрации с\ было учтено, что в зоне установившегося течения эти

физические величины не зависят от координаты г, а поперечная проекция плотности потока молекул второго сорта равна нулю.

При рассмотрении термофоретического осаждения частиц в результате решения нелинейной системы уравнений газовой динамики и теплопере-носа были получены следующие выражения, описывающие распределения Т и проекций массовой скорости:

(19)

0(1) = 2

|(1 /Мг)&-\«/Иг)й

Ю

(20)

где В = <2 ЪН^п ; г - х/Н, в = Т/Т2,<2- поток молекул несущего га-

/ о

за; п = р0 /кТ - концентрация молекул газа. При выводе выражений (19) и (20) коэффициенты вязкости и теплопроводности были представлены в виде:

= 1.

эе = аг(2Ц.(0),

где ц

ДО _

ае(2)=а:

ае.

После нахождения распределений Т, и и, было проинтегрировано уравнение движения (18) и получены выражения, позволяющие при заданных значениях Г/, Т2, Н, Q и Ъ находить координаты точек траектории частиц и длину, на которой происходит полный захват частиц.

Анализ полученных результатов показал, что при фиксированных значениях Q, Т2 ,Н, Ь, Рос увеличением Т\ происходит монотонное уменьшение длины полного термофоретического захвата частиц, но при этом возрастает поток тепла, переносимого между пластинами канала в зоне осаждения частиц.

Описание процесса термодиффузиофоретического осаждения имеет значительно более сложный характер, так как в нелинейную систему уравнений тепло- и массопереноса входят коэффициенты, зависящие от Т и с\. Найденная в ходе интегрирования этой системы зависимость сх от 9 определяется выражением

]

си с 2

-<1сх —

гег 0

1

[В-ОиЛ/*^)]

сЮ

Д21)

в котором Л0 = £>(2)/(аг(2)/и(2)*), сц = С)|х о> вх = Т,/Т2; и(2) =«|х,,г Значения коэффициента В = JTx/J^xkTг находятся из уравнения, в которое переходит соотношение (21), если в нем верхние пределы интегрирования положить соответственно равными: с, = сп,в = 1, где сп - с\х_и. Определив величину В,

значения поперечных проекций плотностей потоков молекул первого сорта Зи и тепла 1Тх и зависимость с\ от / можно найти по формулам: С11 1 с12 ■Лх =0/Я) ¡(пОп/с2)^и ^ =ВкТ^и, ¡{П0п/с2)с1с1 = ( ¡(пОа/с2)с1с^{22)

в которых п = п^/в. При известной зависимости С\ и в от проекции &х и <9г можно найти с помощью выражений:

Ъ = , (23)

1 I

где 5* = &/Ш1(2)а, П=(Ш2)кс(г)с&, = Л2=т,1и н/[12),

О о

1-е^"] -

1

о

После определения распределений с\ ,в , Зх и было проинтегрировано уравнение (18) и получена следующая формула, позволяющая находить координаты траекторий частиц:

г=1®Ф, ,(24)

в которой = х(0)/#, х'0' - координата частицы во входном сечении,'

4 =

е2 Ф(/,/(0))= /

т-> с, +—с2

«1

с (О/яр

л ,

^М) = 1 ■+ л, (рс2 /т]П)+[в - (и, А, ¡кТ2 )1/г (Д и/ает,0)+ (и^р/т^у, )1.

В ходе интегрирования (18) было учтено, что их = 9х +иВх + 1/Тх + и^ , (7г = .9,.

По формуле (24) при г=1 и г'0' = 0 можно оценивать длину полного термо-диффузиофоретического захвата 1Л.

Проведённый на основе выведенных формул анализ показал, что в газовых смесях, в которых (Ц2/(///ити,))> 1, возрастание сц и Т\, при фиксированных значениях са и Тг , приводит к монотонному уменьшению длины (,сЬ полного захвата под действием массового движения среды и диффузио-форетической силы. При фиксированных Я, Ъ, сц, С12, Т\ и Г2 длина 1сЪ зави-

сит от расхода очищаемого газа линейно. Кроме того показано, что количество молекул летучего компонента, затрачиваемое в единицу времени при очистке, проходящего через канал потока, не зависит от геометрических размеров канала и определяется только значениями @2> с1Ь с12) Г] и Гг. Экспериментальные исследования термодиффузиофоретического осаждения частиц в разнотемпературных каналах с фиксированной температурой поверхностей были проведены авторами [4], которые наблюдали осаждение частиц табачного дыма из паровоздушного потока. Сравнение теоретических кривых зависимости (,ск от Т\, построенных с помощью формулы (24), с экспериментальными данными [4]показало их удовлетворительное согласие (см. рис. 4). Сплошная кривая на рис.4 построена при Тг=6Ъ°С, штрих пунктирная при - Г2=77°С, пунктирная - при 72=83°С.

Рис. 4.

На практике термодиффузиофоретическое осаждение частиц происходит в каналах не только с однородными, но и неоднородными распределениями вдоль поверхностей пластин температур Т\, Т2, и относительных концентраций сц, с\2 . В связи с этим в 2.3 проведен вывод формул, позволяющих оценивать термодиффузиофоретическое осаждение частиц из ламинарных двухкомпонентных потоков, проходящих через плоскопараллельные каналы с переменными значениями Гь Гг, сц, с\г . Задача решена при тех же ограничениях, что ив 1.4. Поиск решений линеаризованных уравнений газовой динамики и тепло- и массообмена проводился в виде бесконечных разложений по ортогональным собственным четным и нечетным функциям краевых задач (13) и (12). Экспериментально осаждение частиц в разнотем-

пературном канале с переменной температурой поверхности изучалось Кабановым А.Н. и Фатеевым А.М. [5] . Осаждение частиц происходило на инертной поверхности плоскопараллельного качала каталического реактора, в котором происходило окислепие молекул 802 в 80з. Сравнение экспериментально и теоретически полученных, с помощью приведенных в 2.3 формул, значений поверхностной плотности частиц показало их достаточно хорошее согласие.

В тех случаях, когда размеры частиц меньше средней длины свободного пробега молекул газа или сравнимы с ней на процесс осаждения частиц в разнотемпературных каналах 'значительное влияние может оказать броуновская диффузия. Поэтому в 2.4 было рассмотрено осаждение частиц, происходящее в результате совместного действия термодиффузиофоретаческого механизма и броуновской диффузии в разнотемпературных каналах с фиксированными значениями Ти Тг, с и, сц- Описание процесса осаждения монодисперсного аэрозоля проведено в зоне установившегося течения, где распределения газодинамических величин потока зависят только от поперечной координаты. Задача решена при произвольных поперечных перепадах температуры и концентраций газообразных компонентов. Диффузионные продольные числа Пекле считались много большими единицы. В этом случае можно пренебречь влиянием продольного броуновского переноса на движение частиц по сравнению с продольным конвективным переносом. При рассмотренных выше ограничениях в ходе решения граничной задачи (25)

дх dz dz

8N

D,^ | ,(25)

8N ^

8N

было найдено выражение для распределения концентрации частиц N в канале. Поиск выражения для N проводился в виде бесконечного разложения по ортогональной системе функций, зависящих от переменной t = x/h. С помощью найденного выражения для N были получены формулы для коэффициентов захвата частиц нижней и верхней пластинами. Наиболее простой следующий вид выражение для N принимает при малых поперечных перепадах Гие2в случае нулевых граничных условий ЛГ|1=±А = 0 и однородном распределении N = N^ во входном сечении:

N = N®± [^Ч(5,«ехр(- (26 V

п=0

где /3 = Uх Ь/Юц , £ = DB zjuf^h2, Uz = const - поперечная скорость частиц, uf^ -максимальное значение Uz, h=H/2;

Г/2), *М(г) = сМ(/)ехр(-Д«/72),

/Я ^ «И

где - вырожденная гипергеометрическая функция. Собственные числа Я^ и находятся в ходе решения алгебраических уравнений:

=0, =0- Значения А^ и А^ находятся по формулам:

48) = }(1-^Й5)(/)ехр(-ДМ

-1 / -1

а. -1 / -1

Выражение (26 ) было использовано при анализе влияния броуновской диффузии на термодиффузиофоретическое осаждение частиц в канале. Этот анализ, в частности^показал, что процесс осаждения, обусловленный термодиф-фузиофоретическим и броуновским механизмами, носит неаддитивный характер. Взаимное влияние термодиффузиофоретического и броуновского механизма на процесс захвата частиц определяется величиной параметра ¡5 . Уже при величине параметра р > 0,2 большая часть частиц оседает на поверхности нижней пластины. В результате действия броуновского механизма возрастает длина полного захвата частиц.

В 2.5 проводится теоретическое описание осаждения частиц в плоскопараллельном фотопреципитаторе с длиной и шириной пластин Ъ.

Через фотопреципитатор проходит поток с Пуазейлевским профилем течения. Частицы оказывают слабое влияние на распределение температуры в зазоре между пластинами. При этом было показано, что в случае фиксированных значений 1Ц кЬ объемный расход очищаемого газа Уд связан с фотофо-

ретической скоростью {/? соотношением:

у У„=ичЫд. (26*)

Из (26,) следует, что в тех случаях, когда в фотопреципитаторе происходит полное осаждение частиц, величина очищаемого в единицу времени объема газа определяется только площадью боковых пластин и величиной фотофо-ретической скорости. Если с увеличением интенсивности излучения величина возрастает быстрее, чем по линейному закону, то быстрее^ чем по линейному закону будет происходить и увеличение очищемюго объема V .

Показано, что в этом случае фотофоретическую очистку газов от аэрозольных частиц энергетически выгоднее проводить при наибольшей интенсивности излучения.

В третьей главе изучаются закономерности переноса и осаждения частиц, обусловленных действием термодиффузиофоретического механизма, при внешнем обтекании неоднородными ламинарными газовыми потоками конечных поверхностей тепло- и массообмена.

В 3.1 проведен анализ литературы, в которой рассматривается влияние термодиффузиофоретического механизма на процесс осаждения частиц на поверхности тел конечных размеров, вымывание аэрозольных частиц килями, захват частиц в волокнистых перегородках.

В 3.2 при описании термодиффузиофоретического осаждения частиц на замкнутой поверхности была использована модель изолированного цилиндра с произвольной формой поверхности, ось которого перпендикулярна натекающему на него потоку газа. С помощью полученных при этом формул было проведено теоретическое описание процесса термодиффузиофоретического осаждепия частиц в волокнистых перегородках с достаточно высокой степенью пористости.

При решении задачи об осаждении частиц на поверхности одиночного цилиндра предпологалось, что молекулы всех Б газообразных компонентов могут поглощаться поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра охлаждается. При этом в окрестности цилиндра возникают неоднородные распределения температуры и концентраций газообразных компонентов, что вызывает упорядоченное термодиффузиофоретическое движение, взвешенных в газовом потоке частиц. Тепло- и массоперенос в окрестности цилиндра могут происходить при значительных перепадах температуры Т и концентраций п1 газообразных компонентов. Характерные размеры частиц много меньше поперечных размеров цилиндрических поверхностей. Учитывается движение частиц, вызванное действием только термодиффузиофоретического механизма. Решение задачи было проведено исходя из теоремы Гаусса - Остроградского с учетом следующей системы уравнений переноса

= 0, <1щг = 0, с1г\'(]р = 0,

где д},дт,др - плотности потоков. В хо-

де решения задачи были учтены соотношения (27), связывающие значения Ц] со значениями относительных концентраций и выражения (28) и (29) для

4т >Яр'

\

п }=\ва М

/=1 и М ™

Чр=(в + ит)ы , (29)

г

в которых Су - П]¡п,п = ^п1,р ^^тпр^ = от,«,/р; /и, и и( -масса и кон-

¡=1 1=1

центрация молекул ¡' - го сорта; О^ - коэффициенты бинарной диффузии; О ¡у" к

фициент термодиффузии молекул у -го вида; аг - коэффициент теплопроводности Л, - удельная энтальпия молекул у - ой компоненты; к - постоянная Больцмана;

1 р

3 - массовая скорость газового потока; ит = ~/ти—ЧТ - ^ - скот М

рость термодиффузиофореза; и - кинематическая вязкость газообразной среды; N - концентрация аэрозольных частиц. Найденное в результате выражение для термодиффузиофоретического потока частиц, оседающих на рассматриваемой длине цилиндрической поверхности, равно

= (зо)

V,

го =1—

Г Р иоо ^ 1 У/'ао ^ 1 ] р.

¿=1 у=1 чР^ЛуУ

Б

Т,1

а

т.]

^ г

/V

/=1 г

а-

т

} ч

)

(31)

^оо^ос

1

Е —- к

,=1 >1 "со^уЪо ^

где и - потоки молекул ] -го вида и тепла; индексом "оо" обозначены значения величин на больших расстояниях от поверхности цилиндра. Проводя по формуле (30) оценки^нужно учитывать, что потоки и ^ положительны при поглощении тепла и молекул поверхностью цилиндра. Формула (30) позволяет оценивать значения <2р при любой форме поверхности цилиндра и значительных перепадах в его окрестности температуры и концентраций компонентов. С помощью выражения (30) можно находить термодиффу-зиофоретический поток частиц во всем диапазоне чисел Кнудсена. Величина <2р однозначно определяется значениями потоков тепла Qт и молекул (2р которые могут быть найдены либо теоретически, либо экспериментально. Их величина уже зависит от формы поверхности и перепадов температуры и концентраций компонентов. Формулу (30) можно использовать при продольных числах Рейнольдса и Пекле потока как больших, так и меньших единицы. Эта формула позволяет учесть влияние на термодиффузиофоретическое осаждение таких эффектов, как термодиффузия и эффект Дюфура. Анализ полученных результатов показал, что влияние термодиффузии на термодиф-фузиофоретический захват может быть значительньм, особенно в тех случа-

ях, когда осаждение частиц обусловлено только перепадом температуры между газовьм потоком и поверхностью цилиндра, т.е. при . Если поверхность цилиндра каталитически активна и не поглощает, вступающие в химическую реакцию молекулы, то частицы могут как притягиваться, так и отталкиваться от поверхности цилиндра. Проведенные на основании формулы (ЗО)численные оценки показали, что термодиффузиофоретический захват частиц цилиндрической поверхностью при её обтекании потоком с неоднородными распределениями температуры и концентраций газообразных компонентов даже при малых перепадах температуры и концентраций может значительно превысить захват, обусловленный броуновской диффузией и зацеплением.

С помощью (30) получены выражения, которые позволяют оценивать термодиффузиофоретический захват частиц в волокнистых фильтрах. Проведенные с помощью этих выражений численные оценки показали, что в волокнистых фильтрах термофоретичесюяй и диффузиофоретический захват частиц может быть значительным. Например, в случае термофоретического осаждения в волокнистом фильтре из воздушного потока малых частиц коэффициент захвата может превысить 25%.

В 3.3 выражение для термодиффузиофоретического потока частиц (30) было использовано при выводе формул, описывающих термодиффузио-форетическое вымывание частиц более крупной движущейся каплей. С помощью этих формул можно оцепивать захват частиц при числах Рейнольдса и Пекле капель как меньших, так и больших единицы, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольных частиц. Из полученных формул следует, что объём газа, очищаемый каплей чистого вещества в процессе термодиффузиофоретического вымывания частиц, зависит только от изменения объёма капли и не зависит от скорости её движения. Численные оценки показали, что термодиффузиофоретическое осаждение частиц с размерами менее 1 мкм на поверхности капель воды происходит при испарении капель. Даже в условиях малых недосыщений, характерных для облаков и туманов, термодиффузиофоретический механизм может оказать значительно большее влияние на процесс вымывания частиц водяными каплями, чем эффект зацепления и электрические силы.

При ламинарных условиях обтекания капель воздушным потоком в неизотермических условиях при числах Ле>1 проводили измерения авторы [6]. Они находили экспериментально значения коэффициента захвата частиц Е каплями воды,

падающими в трубе с высоты 35 м. Капли воды вымывали частицы 1п(Ас)3, форма которых близка к сферической. Сравнение экспериментальных значений Е с теоретическими, найденными с помощью полученных в 3.3 формул, показало их удовлетворительные согласие (см. рис. 5).

Е-103

5 -4 -3 -2 -1 _

О -,-,-■-■-,-,-►

140 150 160 170 180 190 200 К мхм

Рис. 5.

Если испарение капель происходит под действием внутренних источников тепла, то в этом случае, при температуре поверхности капли превышающей температуру окружающей среды, термодиффузиофоретический механизм вызывает движение частиц, направленное от поверхности капли. Поэтому в 3.4 рассмотрено движение частиц в окрестности крупной неподвижной капли, испаряющейся под действием внутренних источников тепла. Проведенные с помощью выведенных в 3.4 формул, оценки показали, что при интенсивном испарении капель частицы под действием термодиффузиофоре-тического механизма могут удаляться от их поверхности на значительные расстояния. В случае капель воды эти расстояния могут в 10 раз превысить начальный радиус капель. Перенос частиц на расстояние значительно превышающее исходный радиус капель воды позволяет объяснить образование ореолов, появляющихся в окрестности капель воды при их испарении в поле лазерного излучения.

Значительные неоднородные распределения температуры и концентраций газообразных компонентов могут возникать и в окрестности гетеро-генно сгорающих частиц. В связи с этим в 3.5 на первом этапе в квазистационарном приближении решена нелинейная задача о гетерогенном горении неподвижной твёрдой сферической частицы в трехкомпонентной газовой смеси при малых концентрациях молекул, принимающих участие в химиче-

ской реакции. Вывод формул, описывающих процесс горения частиц был проведен при произвольной зависимости коэффициентов переноса от температуры. Найденные формулы позволяют оценивать скорость и время сгорания как свободно горящих частиц, так и частиц, нагреваемых внутренними источниками тепла. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными [7] показало их достаточно хорошее согласие. На втором этапе в 3.5. были найдены формулы, которые позволяют оценивать текущую координату г траектории аэрозольной частицы, движущейся в окресности горящей частицы в результате действия термодиффузиофоретического механизма. Проведённые с помощью этих формул оценки показали, что при гетерогенном горении частиц термофоретическая сила может оказать сильное влияние на перенос аэрозольных частиц в окрестности горящей частицы, сравнимое с массовым движением среды. Этот результат показывает, что при математическом моделировании процесса переноса аэрозольных частиц в газообразных средах, содержащих горящие частицы, наряду с массовым движением газообразной среды, необходимо учитывать и действие термодиффу-зиофоретической силы.

В четвёртой главе проведено теоретическое описание термодиффузиофоретического и теплофоретического движения в многокомпонентных газообразных средах одиночных крупных и умеренно крупных многослойных твердых сферических и цилиндрических частиц, с коэффициентом теплопроводности с, в пределах каждого из слоев, зависящим от радиальной координаты. Теплофоретическим называют движение частицы относительно центра инерции газовой смеси, которое возникает при неоднородном нагреве частицы внутренними источниками тепла произвольной природы. Этот вид движения, как и термо- и диффузиофоретическое, возникает в результате взаимодействия молекул газообразной среды с поверхностью частицы.

В 4.1 дан обзор литературы по термодиффузиофоретическому и теп-лофоретическому движению крупных и умеренно крупных частиц.

В 4.2 и 4.3 решены задачи о термодиффузиофоретическом и теплофо-ретическом движении сферических и цилиндрических частиц. Решение задач проведено прямым (гидродинамическим) методом в квазистационарном приближении. При этом преполагалось, что движение частиц происходит при числах Рейнольдса и Пекле много меньших единицы. На величину заданных на бесконечности градиентов температуры Те и относительных концентраций газообразных компонентов , а также перепады температуры наложены ограничения

\1ЮТех\/Те<< \^с^<<\,\{Те~Те.л}/ТС(<<\, (32)

где Я - радиус частиц. Коэффициент теплопроводности частиц и его производная по радиальной координате, в пределах каждого из слоев, является функциями) непрерывно зависящими от радиальной координаты г . В граничных условиях были учтены все виды скольжения (тепловое, диффузионное, изотермическое), скачок температуры и растекание тепла и молекул по слою Кнудсена. Частные аналитические решения уравнения теплопроводности, описывающего распределение температуры внутри частиц;находились в виде бесконечных разложений относительно обезразмеренной радиальной координаты. Формулы описывающие движение цилиндрических частиц, получены в случае, когда частицы расположены перпендикулярно ЧТе<в и V с;оо, а плотность тепловых источников распределена симметрично относительно центрального сечения. Длина цилиндрических частиц £ с много больше их радиуса Ы.

В процессе решения задач найдены формулы для термодиффузиофо-ретических и теплофоретических сил и скоростей сферических частиц и тер-мофоретической, диффузиофоретической и теплофоретической скорости цилиндрических частиц. Эти формулы позволяют оценивать движение частиц, как в однокомпонентных, так и многокомпонентных газах. Наиболее простой следующий вид имеют формулы для термофоретической 0Т и теплофоретической иш скоростей частиц, движущихся в однокомпонентном газе:

где уе - коэффициент кинематической вязкости; верхним индексом "У обозначены значения функций и производных приу=1; ¡=1,2; верхним индексом "1" обозначены коэффициенты в случае сферических частиц, а "2" - цилиндрических;

(33)

=4/, = 4/2^*^4, (33)

(2)

2(1 -сРУ

(1 + 2с

.(г)

Лу

ф

(37)

(38)

(39)

(40)

В выражениях (34) - (40) аз и е = ¿■(г) - коэффициенты теплопроводности га-заи частицы; у = г/Я\ - входящие в граничные

условия газокинетические коэффициенты, выражения для которых приведены в [8,9] ; <7 - плотность тепловых источников, зависящая от координат точек частицы. Функции (р - не расходящиеся при >"=0 частные решения уравнений

а.у

2 ¿<Р

<Ь>.

- 2 Е(р - 0, у

Ау

еу

й<р

- £<р = 0 .

Первое из этих уравнений решается в случае сферических частиц, а второе -

цилиндрических,

• В

интегрирование проводится по всему объему

частицы. Входящий в радиус - вектор г отмечает положение точек частицы. Начало г совпадает с центром частицы.

В 4.4 проведен анализ полученных результатов. При этом показано, что неоднородность теплофизических свойств может оказать значительное влияние только на скорость термофоретического и теплофоретического движения частиц. При уменьшении размеров умеренно крупных частиц влияние неоднородности теплофизических свойств на скорость термофоретического движения снижается. В газовых смесях с сильно отличающимися по массе молекулами, термодиффузия вызывает появление дополнительных составляющих термофоретической и теплофоретической сил.

Влияние дополнительной составляющей термофоретической силы на термофоретическое движение может быть значительным, вплоть до изменения направления движения частицы. Дополнительная составляющая теплофоретической силы может заметно увеличить скорость теплофоретического переноса частиц. Установлено, что на скорость диффузиофоретического движения частиц термодиффузия и неоднородность распределения температуры заметного влияния не оказывают. Их вклад в скорость диффузиофореза не превышает 1%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Выведены формулы, позволяющие оценивать интенсивность тер-модиффузиофоретического осаждения частиц в плоскопараллельных и цилиндрических каналах из близких к Пуазейлевским ламинарных двухкомпо-нентных симметричных газовых потоков с малыми относительными поперечными и большими продольными перепадами температуры и концентрации второго несущего компонента при продольных числах Пекле и Рей-нольдса газового потока, много больших единицы. При решении задачи учитывалась зависимость коэффициентов диффузии, теплопроводности, вязкости и плотности газовой смеси от температуры и концентраций компонентов. С помощью найденных формул проведен численный анализ и показано, что при больших (5-6 кратных) продольных перепадах температуры чисто тер-мофоретический захват частиц может превышать 40%, а при термодиффу-зиофоретическом захвате на поверхности канала может осесть более 60%. Получено удовлетворительное согласие теоретических значений коэффициента термофоретического захвата с экспериментальными результатами, опубликованными в работах[1-3].

2. Проведено теоретическое изучение особенностей влияния термо-диффузиофоретических сил на процесс переноса частиц в теплоизолированных каналах с каталитически активными поверхностями. Показано, что в каталитически активных реакторах термодиффузиофоретическая сила может оказать заметное влияние ла движение и захват частиц в каналах.

3. Исследованы особенности полного термо- и термодиффузиофоре-тического осаждения частиц из установившихся однокомпопентных и двух-компонентных потоков, проходящих через разнотемпературные плоскопараллельные каналы с фиксированными температурами поверхностей. При теоретическом описании процесса осаждения частиц в ходе решения нелинейных систем уравнений переноса была учтена зависимость коэффициентов теплопроводности, диффузии^ динамической вязкости от температуры и относительных концентраций газообразных компонентов. Установлено, что в случае термофоретического осаждения при фиксированном расходе молекул газа повышение температуры верхней (более нагретой) пластины канала приводит к уменьшению длины участка канала, на которой происходит полный захват частиц, но при этом поток тепла, отводимого от верхней пластины возрастает. Оценки термодиффузиофоретического осаждения твердых частиц, взвешенных в паровоздушном потоке, показали, что для полной очистки заданного потока воздуха требуется не меньший поток молекул воды, переносимых между пластинами канала. Найденная в ходе теоретических оценок зависимость длины полного термодиффузиофоретического захвата

частиц от температуры верхней пластины достаточно хорошо описываег экспериментальные данные( полученные авторами [4].

4. Проведено теоретическое описание термодиффузиофоретического осаждения частиц из двухкомпонентных газовых потоков с малыми поперечными перепадами температуры и относительной концентрации несущего компонента в разнотемпературных каналах с переменными температурами поверхностей. При этом получено удовлетворительное согласие теоретических результатов с приведенными в [5] экспериментальными.

5. Выведены формулы, позволяющие (при фиксированной температуре поверхностей разнотемпературного канала) оценивать захват частиц, обусловленный совместным действием термодиффузиофоретического механизма и броуновской диффузии. Показано, что процесс осаждения частиц, обусловленный термодиффузиофоретическим и броуновским механизмами носит неаддитивный характер. Установлено, что в тех случаях, когда основное влияние на захват частиц оказывает термодиффузиофоретический механизм, броуновская диффузия замедляет процесс захвата частиц, что приводит к увеличению длины той части канала, на которой происходит полное осаждение частиц. Теоретические результаты достаточно хорошо описывают эксперементальные данные полученные автором [1 ].

6. Найдены выражения с помощью которых можно оценивать степень

"Г

осаждения частиц в фотопреципиаторе, а также геометрические размеры фо-топрецшшатора, при которых происходит полное улавливание частиц. Показано, что при полном осаждении частиц величина очищаемого в единицу времени в фотопреципитаторе объема газа зависит только от площади боковых пластин и величины фотофоретической скорости. Если величина фото-форетической скорости с увеличением интенсивности излучения возрастает быстрее, чем по линейному закону, то, быстрее, чем по линейному закону будет происходить и увеличение очищаемого в единицу времени объема газа.

7. Проведено теоретическое описание процесса термодиффузиофоретического осаждения частиц на поверхности тел конечных размеров при внешнем обтекании этих поверхностей многокомпонентными ламинарными газовыми потоками. Исходя из теоремы Гаусса-Остроградского выведена формула, позволяющая оценивать поток частиц, оседающих вследствие действия термодиффузиофоретического механизма на поверхности конечных тел и бесконечных цилиндров с произвольной формой поверхности при значительных перепадах температуры и концентраций компонентов. В соответствии с этой формулой значения термодиффузиофоретического потока частиц можно вычислить, зная только величину потока теша и молекул газообразных компонентов, протекающих через поверхность тепло- и массообмена.

Проведенные оценки показали, что при охлаждении конечных поверхностей тепло- и массообмена, поглощении ими молекул^ при протекании на них химических реакций термодиффузиофоретический механизм переноса может оказывать значительно большее влияние на процесс осаждения частиц, чем эффект зацепления и броуновская диффузия.

8. Получены выражения, позволяющие оценивать термодиффузиофоретический захват частиц в волокнистых фильтрах. Численные оценки показали, что коэффициенты термофоретического и диффузиофоретического захвата частиц в таких фильтрах могут превышать 20-25%.

9. Решена задача о термодиффузиофоретическом вымывании частиц движущейся каплей. При этом найдены формулы, которые позволяют оценивать захват частиц, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольной частицы. Из выведенных формул следует, что величина объема газа, очищаемого каплей чистого вещества при термодиффузиофоретическом вымывании, зависит только от изменения объема капли. Теоретические результаты согласуются с экспериментальными данным^ полученными в работе [6] при определении зависимости коэффициента захвата частиц от радиуса движущихся одиночных капель.

10. Рассмотрены особенности движения частиц в окрестности крупной неподвижной капли, испаряющейся под действием внутренних источников тепла. Проведены оценки, которые показали, что при интенсивном испарении капли в результате действия термодиффузиофоретического механизма, частицы могут удалиться от её поверхности на значительное расстояние ( в случае капель воды это расстояние может в 10 раз превышать начальный радиус капель).

11. В квазистационарном приближении решена нелинейная задача о гетерогенном горении неподвижной твердой сферической частицы в трёх-компонентной газовой смеси при малых концентрациях молекул, принимающих участие в химической реакции. Вывод формул, описывающих процесс горения, прозведен при произвольной зависимости коэффициентов молекулярного переноса от температуры. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными [7] показало их достаточно хорошее согласие. Проведенные с помощью выведенных формул оценки показали, что при математическом моделировании процесса переноса аэрозольных частиц в окрестности горящих частиц необходимо учитывать и действие термодиффузиофорети-ческой силы.

12. Проведено теоретическое описание термофоретического, диффу-зиофоре/гического и теплофоретического движения в многокомпонентных газах крупных и умеренно крупных многослойных твердых сферических и

цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности, в пределах каждого из слоев, зависящим от радиальной координаты. Получены формулы, позволяющие оценивать величину термофоретической, диффузиофоретиче-ской и теплофоретической сил и скоростей в однокомпонентных, двухком-понентных и многокомпонентных газах с учетом всех видов скольжений, скачка температуры и растекания тепла и молекул по слою Кнудсена. При выводе этих формул впервые получены аналитические решения уравнения теплопереноса внутри как однослойных, так и многослойных частиц. При этом, в тех случаях, когда выражения для коэффициента теплопроводности могли быть представлены в виде бесконечных разложений относительно радиальной координаты, поиск выражений для распределений температуры проводился в виде бесконечных рядов.

13. В ходе проведенного количественного анализа показано, что радиальная неоднородность теплофизических свойств частицы может оказать значительное влияние на скорость термофорегического и геплофоретическо-го движения. Влияние термодиффузии на скорость термофоретического движения может быть настолько сильным, что оно может вызвать изменение направления термофоретического движения. Заметное влияние термодиффузия может оказать и на теплофоретический перенос частиц. Установлено, что при уменьшении размеров умеренно крупных частиц влияние неоднородности тепловых свойств частиц на скорость термофоретического движения снижается. На скорость диффузиофореза термодиффузия и неоднородность распределения температуры внутри частиц заметного влияния не оказывают.

Выведенные в 2.3 формулы были использованы при разработке пластинчатого реактора, предназначенного для каталитической переработки запыленного сернистого газа. Акт об испытаниях реактора в опытно-промышленных условиях приложен к диссертации.

Цитированная литература

1. Чернова Е.А. Движение высокодисперсных аэрозольных частиц в неоднородном температурном иоле.: Дисс.... канд.физ.-мат.наук. .Одесса, 1987.158 с.

2. Montasser N., Bouland D., Renoux A. Experimental study of thermophoretic particle deposition in laminar tube flow// J.Aeros.Sci.l991.V.22.N5.P.667-687.

3. Stratmann F.,Otto E.,Fissan H. Thermophoretical and diffusional particle transport in coolst laminar tube fibw

//J. Aeros.Sci. 1994. V.25.N7.P. 1305-1319.

4. Meisen A.,Bobkowicz A.J.,Cooke N.E.,Farkas E.J. The separation of micron-size particles from air ßf diffusiophoresis //CanJourn. Chem.Eng. 1971. V.49.P.449-457.

5. Кабанов A.H.,Фатеев А.М.,Шулиманова 3.JI.,Щукин Е.Р. Влияние гетерогенного каталитического процесса на движение аэрозольных частиц //Сборник Гетерогенные каталитические процессы / ЛТИ им. Ленсовета. Л.,1986.С.7-11.

6. Wang Р.К., Pruppucher H.R. An experimental determination of the efficiency with wich aerosol particles are collected by water drops in subsaturated air //J.Atm.Sci.1977. V.34.N10.P.1664-1669.

7. Шайдук A.M. Распространение интенсивного оптического излучения в твердом горючем аэрозоле :Дисс. ... канд.физ.-мат.наук.Томск,1983.142 с.

8. Подцоскин А.Б.,ЮшкановА.А.,ЯламовЮ.И. Теория термофореза умеренно крупных аэрозольных частиц //ЖТФ. 1982.Т.52. Вып. 11.С.2253-2262.

9. Маясов Е.Г.,Юшканов A.A.,Яламов Ю.И. О термофорезе нелетучей сферической частицы в разреженном газе при малых числах Кнудсена //Письма в ЖТФ.1988.Т.14.Вып.6.С.498-502.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ :

1. Яламов Ю.И.,Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Эйдинов Л.Г, К вопросу о поверхностном горении аэрозольных частиц нагреваемых внутренними источниками тепла //ФГВ.1982. № 4.С. 42-44.

2. Яламов Ю.И.,ЩукинЕ.Р.,Шулиманова З.Л. К вопросу о воспламенении аэрозольных частиц в газовых смесях //Физика дисперсных систем и физическая кинетика: Сборник/ M ОНИ им.Н.К.Крупской.М.,1983.4.1.С.200-205.Деп. в ВИНИТИ,№ 5981-83.

3. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Кабанов А.Н.,Мурашкевич Ф.И. О влиянии броуновской диффузии на термофоретическое осаждение аэрозольных частиц в разнотемпературном канале //Физика дисперсных систем и физическая кинетика:Сборник/МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1983.Ч.2.С.237-244. Дел. в ВИНИТИ,№ 5982-83.

4. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Муращкевич Ф.И. Об особенностях термофорстического захвата высокодисиерсных аэрозольных частиц в плоском и цилиндрическом каналах//Физика дисперсных систем и физическая кшютика:Сборник/МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1983.Ч.2.С.18 . Деп. в ВИНИТИ,№5982-83.

5. Шулиманова З.Л., Щукин Е.Р.,Скачков И.М.,Лушников А.А.,Мурашкевич Ф.И. Термофоретическое осаждение аэрозольных, частиц из ламинарных газовых потоков на охлаждаемых поверхностях//МОПИ им.Н.К.Крупской.М., 1984.26с. Деп. в ВИНИТИ,№2879-84.

6. Щукин Е.Р.,Мурашкевич Ф.И.,Шулиманова З.Л.,Кабанов А.Н.,Перевалов Ю.Д. О влиянии броуновской диффузии на тсрмодиффузиофоретическое осаждение аэрозольных частиц в разнотемпературном канале //МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1984. 9с.Деп. в ВИНИТИ,№ 2820-84.

7. Щукин Е.Р., Шулиманова З.Л. Движение нагреваемых внутренними источниками тепла твердых частиц в бинарных газовых смесях с заданными внешними градиентами температуры и концентрации //МОПИ им.Н.К.Крупской.М., 1984.25с. Дсп. в ВИНИТИ,№7400-84.

8.ЯламовЮ.И.,ЩукинЕ.Р.,АмелинА.Г.,Кабанов А.Н.,Шулиманова З.Л. Об особенностях движения аэрозольных частиц вблизи каталитически активных поверхностей //МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1984.37с.Деп. в ВИНИТИ,№2819-84.

9. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л. О термофоретическом захвате высокодисперсных частиц в плоскопараллельном канале // ИФЖ.1985.Т.48.№4.С.686-687.

10. Шулиманова З.Л. Об особенностях термодиффузиофоретического осаждения аэрозольных частиц на поверхности цилиндра из многокомпонентных газовых потоков //Избранные вопросы механики и физической кинетики:Сборник/МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1985. С.58-68.Деп. в ВИНИТИ,№3995-85.

11. Шулиманова З.Л. О влиянии тсрмофоретических сил на движение высокодисперсных частиц в плоскопараллельном канале // Избранные вопросы математической физики и физики аэродисперсных систем:Сборник/МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1985. С.76-86.Деп. в ВИНИТИ,№3994-85.

12. Амелин А.Г.,Кабанов А.Н.,Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л. Об особенностях движения аэрозольных частиц вблизи каталитически активных поверхностей // Кинетика и катализ. 1985.Т.ХХУ1.№2.С.498-501.

13. Кабанов А.Н.,Фатеев А.М.,Шулиманова 3Л.,Щукин Е.Р. Влияние гетерогенного каталитического процесса на движение аэрозольных частиц //Гетерогенные каталитические процессы:Сборник/ЛТИ им.Ленсовета.Л., 1986.С.7-11.

14. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Загайнов В.А.,Мурашкевич Ф.И. Особенности термофоретического осаждения частиц в плоскопараллельных каналах с большими продольными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов // Тез.докл. 14 Всесоюзной конф."Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем" .ОГУ .Одесса, 1986.Т. 1 .С.45.

15. Щукин Е.Р.,Липатов Г.Н.,Шулиманова 3.Л.»Чернова Е.А. Осаждение частиц высокодисперсного аэрозоля в плоскоиарллельном разнотемпературном канале // Тез.докл. 14 Всесоюзной конф." Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем".ОГУ.Одесса,1986.Т.2.С.37.

16. Шулиманова З.Л. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц в плоскопараллельных каналах // Физическая кинетика и гидродинамика дисперсных систем:Сборник/МОПИ им.Н.К.Крупской.М.,1987.С.72-84.Деп. в ВИНИТИ,№6585-В87.

17. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Кабанов А.Н. О влиянии процесса катализа на движение частиц в плоскопараллелыюм и цилиндрическом каналах // Кинетика и катализ. 1987.Т.28.В.2.№2.С.331-336.

18. Шулиманова З.Л. Термодиффузиофоретический перенос аэрозольных частиц в шюскопараллельном и цилиндрическом каналах // ТОХТ. 1988.Т.22.№З.С.574-577.

19. Шулиманова 3.Л.,Щукин Е.Р.,Грошенкова Е.В. Влияние термодиффузиофореза на броуновское осаждение частиц в канале //Шадринский гос.пед.ин-т.Шадринск.1989. 76с.Деп. в ВИНИТИ,№4428-В89.

20. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р. Термодиффузиофоретическое и броуновское осаждение частиц в плоско параллельных охлаждаемых каналах /ДЦадринский гос.пед.ин-т.Шадринск, 1990.38с. Деп. в ВИНИТИ,№4320-В90.

21. Shchukin E.R.,Shulimanova Z.L.,Zagaynov V.A.,Kabanov A.N. Deposition of aerosol particles in plane-parallel channels at different wall temperature//J. Aeros.Sci. 1990.V.22.N2.P.189-201.

22.Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р. Осаждение частиц в охлаждаемых бинарных газовых смссях И Шадринский гос.пед.ин-т.Шадринск, 1992. 27с.Деп. в ВИНИТИ,№1878-В92.

23. Щукин Е.Р.,Яламов Ю.И.,Шулиманова З.Л. Избранные вопросы физики аэрозолей.Учебное пособие для студентов и аспирантов //МПУ.М.,1992. 297с.

24. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Еремчук Т.М. Влияние нагрева на фотофоретическое движение твердых крупных сферических частиц //Шадринский педлш-т.Шадринск,1993. 24с.Деп. в ВИНИТИ,JNM461-B93.

25. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р. Гетерогенное горение неподвижных твердых частиц //Шадринский пед.ин-т.Шадринск,1993. 25с.Деп. в ВИНИТИ,№1462-В93.

26. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р. Влияние нагрева на термофоретическое движение твердых крупных сферических частиц //Шадринский псд.ин-т.Шадринск,1993.28с.Деп. в ВИНИТИ,№2352-В93.

27. Яламов Ю.И.,Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р.,Кабанов А.Н. Термофоретическое осаждение частиц в каналах с переменной температурой поверхности //Тез.докл. Российской Аэрозольной конф. М.,1993. 5.1.5.

28. Щукин Е.Р.,Яламов Ю.И.,Шулиманова З.Л. Особенности термодиффузиофоретического вымывания аэрозольных частиц движущимися каплями //Тез.докл. Российской Аэрозольной конф.М.,1993. 5.1.6.

29.ШулимановаЗ.Л., ЩукинЕ.Р.,МалайН.В.Термодиффузиофорети ческий захват частиц в плоскопараллельных каналах со значительными поперечными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов /ЛГез.докл. Российской Аэрозольной конф.М.,1993. 5.1.8..

30. Шулиманова 3.Л.,Щукин Е.Р.,Малай Н.В. Термофоретическое осаждение частиц в каналах со значительными продольными перепадами температуры //Тез.докл. Российской Аэрозольной конф.М.,1993. 5.1.7.

31. Shulimanova Z.L. A theory thermophoretic transfer of particles in plane-parallel channels with variable surface temperature //Dokl. International aerosol simposium Theory of aerosols. Russian aerosol society .Moscow, 1994. V. 1 .P.022-027.

32. Shchukin E.R.,Shulimanova Z.L. Influence of the thermophoretic force,gravity and brownian diffusion on deposition of aerosol particles in plane-parallel channels // DokLInternational aerosol simposium Theory of aerosols.Russian aerosol society.Moscow,1994.V.l.P.020-037.

33. Shulimanova Z.L. Thermophoretic deposition of aerosol particles in plane-parallel and cylindrical channels // DokLInternational aerosol simposium Theory of aerosols.Russian aerosol society. Moscow, 1994. V. 1 .P.013-021.

34. Шулиманова З.Л.,Щукин E.P.,Яламов Ю.И. Особенности тсрмофоретического осаждения аэрозольных частиц в плоскопараллельных и цилиндрических каналах со значительными продольными и малыми поперечными перепадами температуры // ТВТ.1994.Т.32.№6.С.886-891.

35. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Яламов Ю.И. Особенности осаждения за счет термофореза аэрозольных частиц в плоскопараллельных каналах со значительными поперечными перепадами температуры // ТВТ. 1994.Т.32.№5.С.95-100.

36. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р. Термо-и фотофоретическос движение двухслойных, частиц //Шадринский пед.ин-т.Шадринск,1994. 35с.Деп. в ВИНИТИ,№1263-В94.

37.Щукин Е.Р„Шулиманова З.Л. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц из ламинарных газовых потоков в каналах при значительных перепадах температуры и концентрвций газообразных компонентов //Шадринский пед.ин-т.Шадринск,1994. 40с.Деп. в ВИНИТИ,№1264-В94.

38. Shchukin E.R.,Shulimanova Z.L.,Zakharchenko М.О.,Malay N.V.Analysis of thcrmophoretic deposition of particles from laminars-flow gas streams with considerable transversal temperature drops // Physica Scripta. 1996.V.53.P.478-483.

39. Шулиманова З.Л.,Щукин E.P.,Козлов A.A. Термофоретическое движение умеренно крупной частицы с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты //Шадринский пед.ин-т.Шадринск,1996.22с.Деп. в ВИНИТИ,№469-В96.

40. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р.,Козлов A.A. Фотофоретическое движение умеренно крупной частицы с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты //Шадринский пед. ин-т.Шадринск,1996. 28с.Деп. в ВИНИТИ,№470-В96.

41 .Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р.,Еремчук Т.М. Термофоретическое движение неоднородных умеренно крупных цилиндрических и сферических частиц в двухкомпонентном газе //Шадринский пед.ин-т.Шадринск,1996. 40с.Деп. в ВИНИТИ,№1855-В96.

42.ШулимановаЗ.Л.,ЩукинЕ.Р.,ЕремчукТ.М.,Диффузиофоретичес кое движение умеренно крупных твердых сферических и цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности,зависящим от радиальной координаты // Шадринский пед.Ш1-т.Шадринск,199б. 32с. Деп. в ВИНИТИ,№ 1854-В96.

43. Шулиманова З.Л.,Яламов Ю.И.,Щукин Е.Р.,Еремчук Т.М. О термофорезе твердой умеренно крупной сферической частицы с коэффициентом теплопроводности,зависящим от радиальной координаты // ПЖТФ. 1996.Т.22.В. 15.C.33-36.

44. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р.,Еремчук Т.М. О фотофорезе умеренно крупной сферической частицы с коэффициентом теплопроводности,зависящим от радиальной координаты II ПЖТФ. 1996.Т.22.В. 18.C.33-36.

45. Щукин Е.Р.,Шулиманова З.Л.,Кабанов А.Н.,Семенов Г.М. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц в плоскопараллельных и цилиндрических каналах тепло-и массообменных аппаратов //Химия и химическая технология неорганических веществ:Сборник/ РХТУ им.Д.И.Менделеева.М., 1996.В. 171 .С.6-13.

46. Шулимапова З.Л. Фотофоретическое движение неоднородной сферической частицы IIТез. докл. Международной научной конф."Математические модели нелинейных возбуждений, переноса,динамики и управления в конденсированных системах и других средах" .ТГТУ .Тверь, 1996. С. 131.

47. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р.,Еремчук Т.М.,Яламов Ю.И. Термофоретический перепое сферических и цилиндрических частиц при проиезволыюй зависимости коэффициентов теплопроводности частиц от радиальной координаты // Тез.докл.Международной научн.конф."Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики и управления в конденсированных системах и других средах".ТГТУ,Тверь,1996.С. 140.

48. Шулиманова З.Л.,Еремчук Т.М.,Щукин Е.Р.,Яламов Ю.И. Тсрмо-и диффузиофоретическое движение сферических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты // Тез. докл.ХУП конф. стран СНГ" Дисперсные систсмы".С>ГУ.Одесса,1996.С.203.

49. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р. Термодиффузиофоретическое и теплофоретическое движение в многокомпонентных газах твердых умеренно крупных частиц //Шадрияский пед.ин-т.Шадрииск, 1997.54с. Деп. в ВИНИТИ,№2112-В97.

50. Шулиманова З.Л.,Щукин Е.Р.,Бачина Т.М. Термофоретическое движение многослойных частиц в двухкомпоненгных газах //ОИВТ РАН.М.,1997, 18с.Деп. в ВИНИТИ,№3084-В97.

51.Щукин Е.Р.,Шулиманова 3 .Л.Влияниетермодиффузиофоретичес кого и фотофоретического механизмов на перенос и осаждение частиц в ламинарных газовых потоках II ОИВТ РАН.М.,1997.133с.Дел. в ВИНИТИ,№3158-В97.

Подписано в печать 06.10.98 г. Бумага офсетная Формат бумаги 60/90 1/16. Усл. уч. - изд. л. 2,5 Тираж 100 экз. Заказ № 148 Отпечатано в издательстве МПУ "СипналЪ". 107005. г. Москва, ул. Радио, д. 10-а, т. 265-41-63

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

. ~< / м В А ¿С ? с

На правах рукописи

7 - ^ __0// ¿д

ученую стсто , , УДК 533.72

упр:ь:;лекия ВАК Рос:..--. -

•'." ШУЛИМАНОВА Зинаида Леонидовна

ВЛИЯНИЕ ТЕРМОДИФФУЗИОФОРЕТИЧЕСКОГО И ТЕПЛОФОРЕТИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМОВ НА ПЕРЕНОС И ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ ЛАМИНАРНЫХ

ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

01.04 Л 4 - теплофизика и молекулярная физика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

а

V

Москва - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................5

ГЛАВА 1. ТЕРМОДИФФУЗИОФОРЕТИЧЕСКОЕ ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ИЗ СИММЕТРИЧНЫХ ЛАМИНАРНЫХ ПОТОКОВ В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ......................14

1Л. Введение.........................................................................14

1.2. Обзор работ по термодиффузиофоретическому осаждению частиц из симметричных потоков...............................................................16

1.3. Термодиффузиофоретическое и теплофоретическое движение малых частиц...............................................................................22

1.4. Термодиффузиофоретическое осаждение аэрозольных частиц

из двухкомпонентных охлаждаемых потоков.......................................31

1.4.1. Постановка задачи......................................................32

1.4.2. Распределение в канале массовой скорости, температуры

и относительных концентраций компонентов.................................34

1.4.3. Особенности термодиффузиофоретического осаждения частиц в каналах.....................................................................42

1.4.4. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов.54

1.5. Перенос и захват частиц в плоскопараллельных адиабатических химических реакторах....................................................................60

1.6. Основные результаты и выводы............................................66

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦ В РАЗНОТЕМПЕ-

РАТУРНЫХ КАНАЛАХ..........................................................68

2.1. Введение........................................................................68

2.2. Осаждение аэрозольных частиц в каналах с фиксированными температурами поверхностей..........................................................74

2.3. Вывод формул, позволяющих оценивать термодиффузиофо-ретическое осаждение частиц в разнотемпературных каналах с

переменной температурой поверхностей............................................93

2.4. Совместное влияние термодиффузиофоретического и броуновского механизмов на осаждение частиц в канале......................103

2.5. Влияние нагрева на осаждение крупных и умеренно крупных аэрозольных частиц в фотопреципитаторе.........................................117

2.6. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными.. ..12Г

2.7. Основные результаты и выводы..........................................129

ГЛАВА 3. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ ГАЗОВЫХ

ПОТОКОВ, ОБТЕКАЮЩИХ ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ

ПОВЕРХНОСТИ..................................................................132

3.1. Введение........................................................................132

3.2. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц на поверхности цилиндрических волокон и в волокнистых перегородках......................142

3.3. Особенности термодиффузиофоретического вымывания аэрозольных частиц более крупными каплями. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов.........................................174

3.4. Особенности движения аэрозольных частиц в окрестности капли испаряющейся под действием внутренних источников тепла.................190

3.5. Движение высокодисперсных частиц в окрестности гетерогенно горящей частицы........................................................................194

3.6. Основные результаты и выводы..........................................207

ГЛАВА 4. ТЕРМОДИФФУЗИОФОРЕТИЧЕСКОЕ И ТЕПЛОФОРЕТИ-

ЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗАХ

ТВЕРДЫХ КРУПНЫХ И УМЕРЕННО КРУПНЫХ НЕПОДВИЖНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ.............211

4.1. Введение.......................................................................211

4.2. Вывод выражений для термодиффузиофоретических и тепло-

форетических сил и скоростей сферических частиц.......................21

4.3. Вывод выражений для термофоретической, диффузиофорети-ческой и теплофоретической скоростей цилиндрических частиц.......248

4.4. Анализ полученных результатов..........................................266

4.5. Основные результаты и выводы...........................................287

ЛИТЕРАТУРА............................................................................289

ПРИЛОЖЕНИЯ..........................................................................332

ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последнее время все большую актуальность приобретают научные исследования по различным вопросам физики аэродисперсных систем. Это обстоятельство не случайно, так как с каждым годом увеличивается использование аэрозолей в практических приложениях, например, промышленности, технике, сельском хозяйстве, медицине. Образующиеся в результате производственной деятельности человека аэрозоли могут, с одной стороны, содержать ценные вещества, с другой - оказывать вредное влияние на людей и окружающую среду. В связи с обострением экологической ситуации все большее внимание уделяют вопросам очистки промышленных газов от аэрозольных частиц, природа образования которых может быть произвольной, а сами частицы могут быть неоднородными по своим теплофизическим свойствам. Очистка может быть осуществлена, например, путем пропускания загрязненного газового потока через волокнистые фильтры или различного вида каналы, на стенках которых осаждаются аэрозольные частицы. В природе естественное очищение атмосферы происходит посредством вымывания частиц дождевыми каплями.

Одной из важнейших проблем физики аэродисперсных систем является теоретическое описание процесса переноса аэрозольных частиц в газовых потоках с неоднородным распределением температуры и концентраций газообразных компонентов. При неоднородном распределении концентраций газообразных компонентов и температуры происходит, например, осаждение частиц в каналах тепло- и массообменников, на поверхностях капель в облаках и туманах, в системах, предназначенных для мокрой очистки газов. В неоднородных газовых потоках значительное влияние на процесс переноса и осаждение частиц могут оказывать силы молекулярной природы, такие как термофоретическая, диффузиофоретическая, теплофоретическая, а также массовое движение газообразной среды, обусловленное процессами, протекающими на тепло- и массообменных поверхностях. Термодиффузиофоре-тический механизм и поперечное массовое движение среды вызывают обра-

зование вредных отложений из аэрозольных частиц на поверхностях тепло- и массообмена, оказывают влияние на перенос частиц в зоне протекания гетерогенных химических реакций, могут быть использованы в очистных устройствах и в ряде технологических процессов. Являющееся частным случаем теплофоретического, фотофоретическое движение частиц может быть использовано при создании установок, предназначенных для селективного разделения частиц по размерам и тонкой очистки газовых потоков. Термодиф-фузиофоретическое и теплофоретическое движение аэрозольных частиц происходит в зоне просветления аэродисперсных систем электромагнитным излучением. Во встречающихся на практике аэрозольных системах в зоне просветления неоднородное распределение температуры и концентраций газообразных компонентов возникает, главным образом, из-за испарения капель, нагрева твердых частиц и сгорания углеродосодержащих частиц.

Из всего вышеизложенного вытекает, что исследование вопросов, связанных с особенностями переноса как однородных, так и неоднородных по теплофизическим свойствам частиц в неоднородных по температуре и концентрациям газообразных компонентов газовых потоках носит актуальный характер.

Несмотря на то, что теория переноса аэрозольных частиц в неоднородных по температуре и концентрации компонентов газообразных средах в последние годы довольно интенсивно развивается, остается еще ряд нерешенных важных вопросов, представляющих значительный интерес как для теоретических, так и для практических приложений.

Так, например, до сих пор не проведено целенаправленное исследование влияния на процесс осаждения частиц таких механизмов молекулярной природы, как термофоретического, диффузиофоретического и теплофоретического. В частности, не изучены особенности термодиффузиофорети-ческого осаждения частиц из неоднородных ламинарных потоков со значительными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. Не исследовалось влияние термодиффузиофоретического механизма на перенос частиц вблизи каталитически активных поверхностей. Не иссле-

дована степень влияния радиальной неоднородности теплофизических свойств твердых частиц на их термодиффузиофоретический и теплофорети-ческих перенос как в однокомпонентных, так и многокомпонентных газах.

Цель работы. Основной целью данной диссертационной работы являлось:

1. Количественное исследование процесса термодиффузиофорети-ческого осаждения частиц из ламинарных симметричных двухкомпонентных газовых потоков со значительными продольными, но малыми поперечными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов.

2. Теоретическое изучение закономерностей влияния термо-диффузиофоретического, теплофофоретического и броуновского механизмов на осаждения частиц в разнотемпературных каналах с фиксированной и переменной температурой поверхностей как при малых, так и при значительных поперечных перепадах температуры и концентрации компонентов бинарной газовой смеси.

3. Разработка теории термодиффузиофоретического осаждения аэрозольных частиц на поверхности тел конечных размеров, обтекаемых многокомпонентным ламинарным газовым потоком, и применение этой теории к описанию процессов термодиффузиофоретического осаждения частиц в волокнистых фильтрах и термодиффузиофоретического вымывания частиц движущимися каплями.

4. Исследование особенностей термодиффузиофоретического переноса аэрозольных частиц в окрестности капли, испаряющиейся под действием внутренних источников тепла.

5. Изучение закономерностей влияния термодиффузиофоретиче-ской силы на движение аэрозольных частиц при протекании гетерогенных химических реакций.

6. Построение теории термодиффузиофоретического и теплофоре-тического движения в многокомпонентных газах умеренно крупных твердых сферических и цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.

Научная новизна работы.

1. Проведено теоретическое описание процесса термодиффузиофо-ретического осаждения частиц из протекающих через плоскопараллельные и цилиндрические каналы двухкомпонентных ламинарных газовых потоков со значительными продольными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. При выводе формул, описывающих процесс осаждения, учтена зависимость коэффициентов молекулярного переноса (теплопроводности, диффузии, вязкости) от температуры и концентраций газообразных компонентов. Поиск выражений для распределений температуры, относительных концентраций газообразных компонентов и проекций массовой скорости впервые проводился в виде бесконечных разложений по ортогональным системам функций. Проведен численный анализ процесса термо-диффузиофоретического осаждения частиц, который показал , что захват частиц в симметричных неоднородных потоках может быть значительным.

2. Получены формулы, позволяющие при больших скоростях гетерогенных химических реакций оценивать термодиффузиофоретический захват частиц в плоских каналах химических адиабатических реакторов.

ЗТ\ »-» и и

В ходе решения нелинейной системы уравнении газовой динамики найдены выражения, описывающие распределения температуры, относительных концентраций газообразных компонентов и массовой скорости в в установившемся двухкомпонентном газовом потоке, протекающем через ра-нотемпературный плоскопараллельный канал со значительными поперечными перепадами температуры и концентраций газообразных компонентов. С помощью этих выражений найдены формулы, поволяющие оценивать нелинейный процесс термодиффузиофоретического осаждения частиц в канале. Проведен анализ особенностей термодиффузиофоретического осаждения частиц в канале. При этом, в частности, показано, что с увеличением температуры верхней пластины происходит уменьшение длины той части канала, на которой происходит полный термофоретический захват частиц.

4. Выведены формулы, с помощью которых при фиксированной температуре плоскостей плоскопаралельного ранотемпературного канала

можно оценивать в установившихся газовых потоках осаждение частиц, обусловленное одновременным действием термодиффузиофоретического и броуновского механизмов захвата. Проведенный при этом анализ, в частности, показал, что процесс осаждения частиц, происходящий при одновременном действии термодиффузиофоретического и броуновского механизмов носит неаддитивный характер. В тех случаях, когда основное влияние на захват частиц оказывает термодиффузиофоретический механизм, броуновский перенос частиц приводит к увеличению длины той части канала, в которой происходит полное осаждение частиц.

5. Найдены формулы, позволяющие оценивать термодиффузиофо-ретическое осаждение частиц в разнотемпературных каналах с переменной температурой поверхностей.

6. При разработке теории термодиффузиофоретического осаждения частиц на поверхности тел с замкнутой поверхностью, обтекаемых многокомпонентным ламинарным газовым потоком, впервые аналитически выведено выражение для термодиффузиофоретического потока частиц, оседающих на поверхности тепло- и массообмена, в соответствии с которым этот поток частиц непосредственно зависит только от потоков тепла и молекул компонентов, протекающих через поверхность.

7. Выражение для термодиффузиофоретического потока частиц, оседающих на замкнутой поверхности, было использовано при выводе формул, поволяющих оценивать термодиффузиофоретическое осаждение частиц в волокнистых фильтрах и решении задачи о термодиффузиофоретическом вымывании частиц движущейся каплей. Выражения, найденные при решении задачи о термодиффузиофоретическом вымывании частиц движущейся каплей, позволяют оценивать захват частиц при числах Рейнольдса и Пекле капель как меньших, так и больших единицы, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольной частицы.

8. Показано, что при интенсивном испарении капель под действием внутренних источников тепла, более мелкие аэрозольные частицы в результате действия термодиффузиофоретического механизма могут быть отнесе-

ны от поверхности капель на расстояния, значительно превышающие их исходный радиус.

9. Проведено в квазистационарном приближении теоретическое описание нелинейного процесса гетерогенного горения одиночных неподвижных твердых частиц, находящихся в газовой смеси с малыми концентрациями, принимающих участие в химической реакции, молекул. В ходе аналитического решения уравнений была учтена произвольная зависимость коэффициентов молекулярного переноса от температуры. С помощью выведенных формул впервые показано, что при оценке переноса аэрозольных частиц в окресности горящей частицы наряду с массовым (стефановским) движением газообразной среды необходимо учитывать и действие термо-диффузиофоретической силы.

10. Построена теория термодиффузиофоретического и теплофорети-ческого движения крупных и умеренно крупных сферических и цилиндрических частиц в многокомпонентных газах. При решении задач в граничных условиях были учтены все виды газокинетических скольжений, скачок температуры и растекание тепла и молекул по слою Кнудсена. Полученные формулы позволяют оценивать термодиффузиофоретическое и теплофоре-тическое движение многослойных частиц с коэффициентом теплопроводности, в пределах каждого из слоев, зависящим от радиальной координаты. Проведем анализ полученных результатов, который показал, что неоднородность теплофизических свойств частиц и термодиффузия могут оказать значительное влияние на термофоретическое и теплофоретическое движение частиц.

Совокупность перечисленных теоретических результатов можно квалифицировать как новое крупное достижение в рамках перспективного направления в физике аэродисперсных систем - общей теории переноса аэрозольных частиц в газообразных средах.

Практическая ценность. Полученные результаты исследования имеют напосредственный выход в практику и могут найти применение при:

- создании установок, предназначенных для нанесения тонких покрытий из аэрозольных частиц и селективного разделения частиц по размерам;

- разработке методов тонкой очистки газов от аэрозольных частиц;

- анализе процесса переноса аэрозольных частиц в зоне протекания химических реакций;

- оценке величины зоны просветления, образующейся при зондировании облаков и туман