Внутреннее трение в нанокомпозиционных и ультрамелкозернистых материалах

Дешевых, Валентина Викторовна

Внутреннее трение в нанокомпозиционных и ультрамелкозернистых материалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Дешевых, Валентина Викторовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Внутреннее трение в нанокомпозиционных и ультрамелкозернистых материалах»

Автореферат диссертации на тему "Внутреннее трение в нанокомпозиционных и ультрамелкозернистых материалах"

На правах рукописи

ДЕШЕВЫХ Валентина Викторовна

ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ В НАНОКОМПОЗИЦИОННЫХ И УЛЬТРАМЕЛКОЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность: 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 В НОЯ Ш

005539846

Воронеж - 2013

005539846

Работа выполнена в ФГБОУ ВГТО «Воронежский государственный технический университет».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Короткое Леонид Николаевич, Воронежский государственный технический университет, кафедра физики твердого тела

Иванов Олег Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, Белгородский государственный

национальный исследовательский

университет, директор ЦКП

Сайко Дмитрий Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор, Воронежский государственный университет инженерных технологий, кафедра высшей математики, профессор

ФБГОУ ВПО «Воронежский

государственный университет»

Защита состоится 10 декабря 2.013 г. в 14 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан 7 ноября 2013 г.

Научный секретарь диссертационного совета

Горлов Митрофан Иванович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Современные технологии зачастую предъявляют повышенные требования к целому ряду свойств изделий, которые не могут быть удовлетворены традиционными материалами. В связи с этим особый интерес представляют нанострук-турные материалы, применение которых получает в последние годы все большее распространение. Причиной этого служит наличие у них весьма интересных, порой уникальных свойств. Причем это утверждение верно не только для однородных, но и для неоднородных, в частности композиционных, материалов.

Большинство физических свойств наноматериалов обусловлено не только и не столько их химическим составом, сколько их структурой. При переходе к на-номасштабам в них происходят значительные изменения как количественного, так и качественного характера. Например, увеличение протяженности межзеренных и межфазных границ, повышение их неравновесности, переход к более совершенной структуре наноразмерных зерен и т.д. Эти факторы существенно изменяют механические характеристики материалов, такие как прочность, твердость, сверхпроводимость и т.д.

Одной из важных характеристик конструкционных материалов является их демпфирующая способность. На возможности образца рассеивать энергию вынужденных колебаний основан информативный метод исследования, позволяющий получить разностороннюю информацию об атомном строении, фазовом составе и других характеристиках материала.

Несмотря на то, что метод внутреннего трения относится к давно известным методам физического исследования, он не потерял своей актуальности и сейчас, поэтому активно применяется для исследования свойств новых материалов в целом и их наноструктурной модификации в частности. Глубокое понимание сущности процессов, ведущих к рассеиванию вводимой энергии и происходящих на внутренних границах раздела в гетерогенных системах, позволяет не только понять причины их зачастую аномального поведения, но и прогнозировать появление новых свойств. Таким образом, изучение каналов диссипации энергии в наност-руктурных материалах представляет актуальную задачу физики конденсированного состояния.

Работа выполнена в рамках госбюджетных НИР кафедры физики твердого тела федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский государственный технический университет» № ГБ 04.23 «Синтез, структура и свойства перспективных материалов электронной техники» и филиала федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Волжском ОФ-1-Б-П «Релаксационные свойства границ раздела в ультрамелкозернистых материалах».

Цель и задачи работы

Целью работы является развитие представлений о механизмах основных релаксационных процессов, происходящих на межзеренных и межфазных границах наноструюурных материалов. Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи.

1. Разработать модель внутреннего трения в нанокомпозиционных материалах с гранулированными и волокнистыми включениями различного геометрического сечения.

2. Определить основные механизмы, ответственные за появление высокотемпературного фона в пористых нано- и субмикрокристаллических материалах.

3. Установить доминирующие механизмы влияния пор на зернограничный пик внутреннего трения в ультрамелкозернистых материалах.

Научная новизна

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной.

• Разработана модель внутреннего трения нанокомпозиционных материалов, основанная на рассмотрении диффузии вакансий по межфазным границам.

• Установлено, что температурная зависимость высокотемпературного внутреннего трения в пористых нанокристаллических материалах имеет экспоненциальный характер с двумя энергиями активации в области низких и высоких температур.

• Создана модель, описывающая пик зернограничного внутреннего трения в материалах с ультрамелким зерном, содержащим поры на межзеренных границах.

• Определен вид амплитудной зависимости низкочастотного внутреннего трения, обусловленного проскальзыванием по границам зерен, содержащих поры.

Практическая значимость работы

Полученные в работе результаты исследования релаксационных свойств межфазных границ в нанокомпозиционных материалах и межзеренных границ в субмикрокристаллических конденсированных средах углубляют представления о механизмах диссипации в них упругой энергии. Они имеют важное значение для понимания основных фундаментальных процессов в таких структурах. Достигнутый уровень знаний позволяет интерпретировать экспериментальные данные относительно энергии активации релаксационных процессов в наноструктурных однородных и неоднородных материалах, а также прогнозировать их физические свойства. Установленные в ходе исследований физические закономерности могут быть востребованы в научных лабораториях, занимающихся проблемами наност-руктурированных конструкционных и функциональных материалов.

Положения, выносимые на защиту

1. Внутреннее трение в нанокомпозиционных материалах с различной геометрией включений в области высоких температур обусловлено работой источников и стоков вакансий на межфазных границах, а также их диффузионными потоками. Зависимость ln(g_1 • т) от Г1 или 1п со имеет линейный характер с различными значениями углов наклона к оси абсцисс в зависимости от рассматриваемого интервала температур и частот. Это свидетельствует о наличии двух различающихся величин энергии активации в этих областях.

2. Высокотемпературный фон внутреннего трения в пористых нанокри-сталлических или ультрамелкозернистых материалах имеет вакансионную природу и связан с генерацией и поглощением вакансий на различно ориентированных по отношению к внешнему напряжению границах пор. Его величина описывается экспоненциальной зависимостью от обратной температуры и характеризуется двумя значениями энергии активации в разных температурно-частотных интервалах в зависимости от степени развития диффузионного процесса.

3. Наличие пор, расположенных вдоль тройных стыков зерен, в поликристаллическом материале позволяет использовать модель дислокационного диполя для описания зернограничного внутреннего трения. Положения дислокаций противоположных знаков совпадают с положением тройных стыков. Спектр внутреннего трения имеет характер дебаевского пика.

4. Наличие порогового механизма деформации в системе с параллельно расположенными протяженными порами в границах зерен приводит к появлению амплитудной зависимости величины низкочастотного внутреннего трения.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на 15 международных и всероссийских научных конференциях: Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010); V Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» MPFP-2010 (Тамбов, 2010); XXII Международная научная конференция «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2010); Вторые Московские чтения по проблемам прочности материалов, посвященные 80-летию со дня рождения академика РАН Ю.А. Осипьяна (Москва, Черноголовка, 2011); IV Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2011); VIII Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 2011); VIII Международная научная школа-конференция «Фундаментальное и прикладное материаловедение» (Барнаул, 2011); XXI Уральская школа металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов: материалы» (Магнитогорск, 2012); XX Петербургские чтения по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2012); VII Международный семинар по физике сегнето-эластиков, (Воронеж. 2012); IX Российская ежегодная конференция молодых

научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 2012); Всероссийская молодежная научная школа «Химия и технология полимерных и композиционных материалов», (Москва 2012); VII Международная конференция «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» MPFP-2013 (Тамбов, 2013); VI Международная школа «Физическое материаловедение» с элементами научной школы для молодежи (Тольятти, 2013).

Публикации и личный вклад автора

По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, в том числе 5 - в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.

Определение направления исследований, обсуждение полученных результатов и подготовка публикаций осуществлялась совместно с руководителем доктором физико-математических наук, профессором Коротковым Л.Н.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, соискателю принадлежат: [1 - 4, 6 - 16, 18] - получение основных результатов, [5] - планирование и проведение экспериментальных исследований, [17] -проведение численных расчетов. Работы [11, 15] выполнены диссертантом самостоятельно.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 219 наименований. Работа изложена на 154 страницах, содержит 40 рисунков и 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, перечислены основные положения, выносимые на защиту, показана научная новизна полученных результатов и практическая значимость проблемы, приведены сведения об апробации результатов работы, публикациях автора по данной теме, структуре и объеме работы.

В первой главе приведен краткий обзор литературы по теме диссертации. Изложены основные способы получения наноразмерных однофазных и многофазных материалов, их основные механические свойства и влияние, оказываемое на них пористостью. Рассмотрены механизмы внутреннего трения в таких материалах.

Во второй главе исследовано внутреннее трение в нанокомпозиционных материалах с различной формой включений. Основным механизмом рассеивания энергии колебаний в области высоких температур является диффузия вакансий на границах раздела фаз. При этом под действием внешних периодических напряжений на них возникают периодически действующие источники и стоки вакансий.

Вначале рассмотрено внутреннее трение в композиционном материале с гранулированными включениями в виде кубов нанометрового размера с длиной грани /, равномерно и хаотично расположенными в однородной матрице. Внешнее напряжение, действующее на систему, описывается выражением a{t) = о"0е("°,~"). Под его действием на гранях включений возникают касательные и нормальные напряжения противоположных знаков, что в свою очередь вызывает изменение химического потенциала вакансий на границе раздела матрица-армируюгций элемент. Этот процесс становится причиной возникновения диффузионного потока вакансий между соседними гранями наполнителя и неупругой деформации материала. В модели рассмотрена одна грань такого куба длиной /, нормальное напряжение на которой можно представить как а„ = J3cr(t), где Р — геометрический коэффициент» учитывающий усреднение пространственной ориентации гранулы. С учетом этого выражение для диффузии избыточной по сравнению с равновесной граничной концентрации вакансий принимает вид:

8С(-Х'У^ = ВУ2С(х,у,1)+Ае^: (1)

Здесь D - коэффициент межфазной диффузии вакансий, ' V2 - двумерный оператор Лапласа, со - частота колебаний, А - мощность источников вакансий, t — время. Граничные условия имеют вид С(0, у, t) = С(/, у, t) = С{х,0, t) = С(х, /, /) = 0.

Решение диффузионной задачи (1 ) имеет вид:

-im „ . mrtx . ту л,г е ^ sin-S1I1——

c^-J^-Z -1—1

Я L* т.п 1( 2 .

тп\\т +

0)12 . col2

n2)2+Z2Y2'

(2)

2 = *В<Рт.п = „ 2/ 2-п» м,n = l,3,5...

я'■В Ил-[т+п)

Здесь координатные оси х и у направлены вдоль сторон сегмента с началом в его вершине. Избыточная концентрация вакансий С(х,у,{) линейно связана с нормальным напряжением:

(3)

где к - постоянная Больцмана, Г - термодинамическая температура, О - атомный объем. Деформация материала обусловлена нормальной скоростью его движения к границе вследствие изменения количества материала, которое определяется полным потоком вакансий 3 из сегмента через его границу толщиной д -у„ = • Определив ./ с учетом граничных условий и подставив его в выражение для скорости, окончательно имеем:

уп=2ПЗАе<°»(4) I я

Мощность источника вакансий А найдем из равенства модулей растягивающей силы, действующей со стороны внешнего напряжения на сегмент, и полной силы, определяемой интегрированием по сегменту выражения (4) с учетом (2):

, /Зх2Ра0С0ЬП^-уг

Л — -~--5

641 кТ

г \2 Г \2 (5)

2,2 )[ т +п . ^

20 =

j!Lv|m2+и2)2+Z2)J +[Ьт2п2((т2+п2)2+221

Внутреннее трение находится из выражения в *гДе

^ =СГ°/2С? ~ максимальная упругая энергия в объеме композиционного материала V, приходящегося на одну гранулу, в - упругий модуль, %

| |Ке(<тл (?))<# ¿Я - энергия, рассеянная за цикл колебаний на всем

5 о

сегменте. Тогда, подставив (2) и (4) в выражение для АЖ, с учетом (3) и (5) найдем внутреннее трение такого материала:

=-Ш- {2}'

(6)

тт(7\- 1 V т2+п2_

^ '~яГоЬтгпг{тг +«2)2 +г2)

Здесь величина объема, приходящегося на одну гранулу, V пропорциональна 13 и отношение площади сегментов границы к этому объему принята как

% , где коэффициент 9 учитывает реальную геометрию структуры.

Межфазные границы обладают избыточным свободным объемом, который можно интерпретировать как избыточную по сравнению с равновесной концентрацию вакансионноподобных дефектов. Такие дефекты являются геометрически необходимыми вследствие плохого сопряжения образующих границу фаз. Их концентрация определяется только кристалло-геометрическими параметрами сопрягающихся фаз на атомном уровне, их взаимной разориентацией и положением границы. Кроме геометрически необходимых, на границах имеются также и тепловые дефекты вакансионного типа, количество которых экспоненциально зависит от температуры. Однако концентрация таких дефектов становится сравнима с геометрически обусловленными вакансиями лишь при температурах, достаточно близких к температуре плавления материала. В связи с этим концентрацией тепловых вакансий в широкой области температур можно пренебречь. Согласно (6) зависимость произведения 1п(й""' • т) от 1п 2 с точностью до постоянного слагаемого совпадает с зависимостью 1пF(z) от (рис. 1). Полученная зависимость

имеет общий характер для остальных моделей, обсуждение которых будет приведено ниже.

1п РЩ2

-1

-г

-г -i

2 J

1п 7.

Рис. 1. График зависимости ln F(z) от InZ

Данная модель была подтверждена экспериментальными исследованиями нанокомпозиционных материалов системы ферромагнетик-сегнетоэлектрик Соз2(Р2Т)б8, Со;4(РгТ)4б и Со7б(РгТ)24, где РгТ - аббревиатура соединения

для каждого из перечисленных выше образцов можно представить в виде двух прямых линий, аналогичных представленным на рис. 1. Расчет соответствующих энергий активаций этих материалов дал следующие результаты: W¡ = 0,38 ± 0,05; 0,54 ± 0,05; 0,70 ± 0,05 эВ и W¡ = 0,98 ± 0,05; 1,27 ± 0,05; 1,53 ± 0,05 эВ для областей низких и высоких температур соответственно. Очевидно, что энергия активации высокотемпературного фона внутреннего трения возрастает приблизительно вдвое при температурах, превышающих некоторое пороговое значение, которое для данных материалов составляло 700 К, что соответствует данной модели.

Далее исследовано внутреннее трение в нанокомпозиционном материале с протяженными армирующими волокнами с включениями квадратного сечения, подверженного действию сдвиговых напряжений (рис. 2). Подобно описанному выше, на: гранях волокон имеются периодически действующие источники вакансий. Решение диффузионной задачи для такого случая имеет вид:

Pbo,8iSro,o4(Nao,5Bio,5)o,i5(Zro,575Tio,425)03. Полученные зависимости

4А12еsin —

Рис. 2. Сечение армирующего волокна и выбор системы координат

„ сои

Здесь, как и прежде, 2 = ——

71 £)

0)1

Ол2т2

, т, п = 1,3,5...

Выражение для внутреннего трения имеет вид:

е-1-

яг 2ССпд0.2

4 кТ1

2^тл+22

2 { + 1

(8)

Зависимость Ь^-1 • т) от Г1 подобна приведенной на рис. 1.

Распространение описанных моделей на нанокомпозиционные материалы с круговыми цилиндрическими армирующими элементами, расположенными равномерно и параллельно друг другу, приводит к следующему выражению для внутреннего трения для материала с однородной матрицей:

, _ Х12ТГ2РС0Е ^ ~ ШТсоЬ2 '

где Е - модуль Юнга.

Форма конечного выражения определяется как различными геометрическими параметрами системы матрица - включение, так и схемой нагружения. В случае наиболее простой схемы нагружения чистого сдвига вдоль плоскости, совмещенной с границей зерен матрицы, которая совпадает с диаметральной плоскостью пор, получено следующее выражение:

кТ

т (т2-1)2(т4+22)

, т = 2,4,6...

В третьей главе рассматривается зернограничное внутреннее трение на сегменте границы, лежащем между тройными стыками зерен. Вдоль стыков, а также на внутреннем участке границы перпендикулярно к плоскости рисунка располагаются протяженные цилиндрические поры (рис. 3). Общее число пор равно N + 2. Выберем систему координат так, как показано на рис. 3. На систему действует переменное сдвиговое напряжение а = сг0еш,которое вызывает смещение зерен относительно друг друга на расстояние и таким образом, что в поре образуется ступенька длиной и.

О . О

Рис. 3. Расположение пор в границе

Возникающие диффузионные потоки на поверхности поры модифицируют ступеньку так, что периметр сечения поры изменяется. Исходная форма поры может быть принята, в модельном виде правильного шестиугольника, квадрата и ромба со стороной а. Показано, что форма сечения поры не имеет принципиального значения. Увеличение свободной поверхности в описанном процессе приводит к увеличению поверхностной энергии и появлению обратного напряжения:

~ - „

(П)

где I - длина участка границы между порами, у0 - удельная энергия свободной поверхности.

Взаимное смещение зерен ограничивается их тройными стыками. Характер деформации подобен дислокационному. Можно считать, что в стыках расположены сверхдислокации с векторами Бюргерса противоположного знака и равными смещению и. Напряжение дислокационного диполя в сегменте противоположно внешнему напряжению. Эффективное значение напряжения от двух стыковых пор имеет вид:

лг(1 - v)/

, I

ln—-и.

(12)

Смещение в границе под действием периодического внешнего напряжения можно найти из уравнения

= -Ви), (13)

линейно связывающего скорость проскальзывания с полным напряжением в гра-

r * G , 1 3x0(iV + l)

нице. Здесь I- обратная вязкость границы, В = —.-г-In— +--—-—-.

— vj/ а Aal

Скорость проскальзывания, найденная из (13), имеет вид:

v = Ша°_(14)

4{В1?+Ф2

Внутреннее трение, рассчитанное как прежде, приводит к выражению

ШГ (15)

' G . I ЗгоО^ + ОУ1 , .

—;-г-In— + -- - время релаксации. Здесь а - диаметр

- v)l а Aal )

где г = 7"1 зерна.

Полученное выражение описывает дебаевский пик. Если граница не содержит пор, то в полученном выражении для В следует отбросить второе слагаемое. В таком приближении на тройных стыках зерен располагаются стыковые дислокации вместе с материалом ядра. В последнем случае модель адекватна для систем, в которых затруднена пластическая релаксация в области стыков. Кроме того, смещение при проскальзывании в экспериментах по внутреннему трению, как правило, не превышает нескольких периодов решетки.

Для проверки адекватности модели были проведены исследования внутреннего трения нанокристаллической меди М1, полученной методом РКУП с последующей прокаткой, образцы которой были выдержаны при комнатной температуре на воздухе в течение трех лет. Измерения внутреннего трения проводились на прямом маятнике с помощью изгибных колебаний.

В результате проведенных экспериментальных исследований был получен пик внутреннего трения. Температурное положение пика, рассчитанное согласно модели, соответствует полученным экспериментальным данным. Следует отметить, что в образцах с ультрамелкозернистой структурой кроме зернограничного пика, связанного с проскальзыванием, при первом измерении в процессе повышения температуры происходит также процесс рекристаллизации с увеличением зерна. Особенности химического состава и текстуры образца могут приводить к тому, что положения пиков рекристаллизации и проскальзывания близки по температуре. В этом случае общая ширина пика шире дебаевского. При повторных измерениях рекристаллизационный пик не наблюдается. Остающийся максимум внутреннего трения связан с зернограничным проскальзыванием.

В четвертой главе приведено исследование фона внутреннего трения в пористых нанокристаллических материалах.

Рассматривается модель, в которой граница зерна содержит равноудаленные друг от друга цилиндрические поры одинаковых диаметров. Вдоль границы действует внешнее переменное сдвиговое напряжение a(t) = сг0 cos cot. Превышение величины внешнего напряжения порогового значения а приводит к появлению и движению дислокаций разного знака по обе стороны от каждой поры. Такое их движение до встречи и аннигиляции обеспечивает взаимное проскальзывание зерен. В результате этого происходит срез пор, так что меняется форма их сечения с образованием ступенек свободной поверхности.

Временные зависимости внешнего напряжения а (/), скорости v'(i) без учета напряжения ступенек и смещения u(t) представлены на рис. 4 (кривые 1-3). Эти графики не учитывают напряжение ступенек, изображенное на кривой 4. Если его учесть, то полное действующее напряжение сдвига определится суммой внешнего напряжения и напряжения ступенек, как это изображено на кривой 5. В результате совместного их действия изменяется зависимость от времени скорости проскальзывания, представленная теперь на кривой 6.

Величина внутреннего трения дается выражением

е-1

É1L,

mad

ст + а, cr-а, arccos-L + arceos--

(16)

где сг - пороговое значение напряжения, а сг, — напряжение ступеньки.

Далее рассматриваются частные случаи различных значений параметров модели. Кроме того, если сг, = 0, а > 0, процесс имеет пороговый характер, который может реализоваться в системах, не содержащих поры. В описанных случаях выражение (16) описывает амплитудозависимое внутреннее трение.

Внутреннее трение в материале, содержащем цилиндрические поры, рассматривалось в двумерной модели нанокристаллического материала с-зернами квадратного сечения. В узлах сопряжения зерен располагаются поры, протяженные в нормальном к плоскости направлении. Модель внутреннего трения рассматривает изгибные колебания пластины, внешние поверхности которой параллельны границам двумерных зерен. При таком способе деформаций внутри пластины имеется нейтральная поверхность, растяжение которой отсутствует, а по обе стороны от нее возникают периодические во времени напряжения растяжения и сжатия. Пусть к пластине прикладываются внешние периодические изгибные напряжения. Растягивающее напряжение по обе стороны от нейтральной поверхности пропорционально расстоянию ^ до нее а = = , а

их знак периодически изменяется. Здесь М0 - амплитуда изгибающего момента сил, действующего на пластину толщины 5, а - ее ширина, со - частота колебаний, <р - сдвиг фаз между источником вакансий и напряжением.

Рис. 4. Временная зависимость: 1 - внешнее напряжение ст(*), 2 - скорость проскальзывания V' (г) без учета напряжения ступенек; 3 - смещение верхнего зерна относительно нижнего ), 4 - сдвиговое напряжение ступенек - 8§Д и • сгх, 5 - полное действующее напряжение сдвига а + и • сг,, 6 - скорость проскальзывания с учетом напряжения ступенек

Рассматривается сегмент границы зерна в виде стороны квадрата, ориентированной перпендикулярно к нейтральной поверхности. Растягивающие напряжения нормальны к этой поверхности и вызывают действие распределенного по

сегменту периодического источника вакансий с амплитудой А. Возникающие ва-кансионные потоки в поры, расположенные по обе стороны от рассматриваемого сегмента границы зерна, приводят к изменению вдоль него концентрации вакансий и связанного с ней локального распределения напряжений.

Из решения диффузионной задачи с нулевыми граничными условиями на порах для концентрации вакансий на сегменте получено выражение

71ГПХ

а)с!2 ой2

Здесь 1 = -у—, tg(pml =

ж И Ил т

, т,1 = 1,3,5...

(17)

Дальнейшее развитие модели приводит к выражению для внутреннего трения

, _ л2Есйд£11 У 4Ш

1у—1

7 £-1 4

\Г

+г2

£ 4 , 72

АКт т

V И

т2{т: + г2)) /

(18)

Формула (18) описывает фон внутреннего трения, обусловленный зерногра-ничным вкладом. В области высоких Температур энергия активации процесса совпадает с энергией активации граничной самодиффузии, в области низких температур эта величина в два раза меньше.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны модели внутреннего трения в нанокомпозиционных и пористых материалах с различной геометрией включений и пор. Включения имеют форму многогранников, либо протяженных в одном направлении волокон.

2. Установлено, что в материалах, указанных в п. 1, высокотемпературный фон внутреннего трения имеет диффузионную природу. В обоих случаях механизмом диссипации энергии являются деформации, обусловленные диффузионными потоками вакансий, периодически действующие источники и стоки которых образуются в этих материалах на межфазных и межзеренных границах под действием переменного внешнего напряжения.

3. Установлено, что высокотемпературный фон внутреннего трения в пористых и нанокомпозиционных материалах характеризуется двумя энергиями активации, соответствующими различным частотно-температурным интервалам. На этот факт указывают два прямолинейных участка на графике зависимости 1п(2-1 -т) от Т1 или 1п со. Конкретное положение точки излома данного графика определяется такими параметрами материала, как размеры включений и пор и

диффузионная проницаемость границ. Температурная зависимость фона имеет экспоненциальный характер.

4. Зависимость внутреннего трения от частоты на указанных выше интервалах имеет степенной характер с различными показателями степени. Это обусловлено тем, что на высоких частотах диффузионная длина вакансий определяется периодом колебаний, а на низких частотах она становится равной размерам включений или пор.

5. Выявлена амплитудная зависимость внутреннего трения, связанная с пороговым механизмом деформации в пористых материалах,, содержащих зерно-граничные поры. Увеличение амплитуды деформации приводит к возрастанию величины внутреннего трения.

6. Разработана модель зернограничного внутреннего трения в материале, содержащем поры на границах зерен и вдоль тройных стыков. Показано, что напряженно-деформированное состояние приграничных областей в таких материалах может быть подобно дислокационному диполю. Трансформация сечения стыковых пор в результате действия внешнего переменного напряжения создает в границе напряжение, противодействующее внешнему воздействию.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Дешевых В.В. Высокотемпературный фон внутреннего трения в наном-позиционном материале с одномерной армированной структурой / В.Г. Кульков, Л.Н. Короткое, В.В. Дешевых // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2010. - Т. 15. - № 3. - С. 923-924.

2. Дешевых В.В. Модель внутреннего трения в пористом нанокристалличе-ском материале / В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, В.В. Дешевых // Фундаментальные проблемы современного материаловедения.-2011. —Т. 8.-№4.-С. 104-108.

3. Дешевых В.В. Низкочастотное внутреннее трение на границах зерен, содержащих протяженные поры / В.Г. Кульков, Ю.В. Васильева, В.В. Дешевых // Письма в ЖТФ. - 2012. - Т 38. - № 23. - С.40-45.

4. Высокотемпературный фон внутреннего трения в нанокомпозиционном материале / В.В. Дешевых, В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, Д.П. Тарасов //Композиты и наноструктуры. -2012.-N2.-С. 24- 34.

5. Низкочастотное внутреннее трение в ультрамелкозернистой меди / В.В. Дешевых, В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, Н.Д. Степанов // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. - Т. 18. - вып. 4. Ч. 2.- С. 1883-1884.

Статьи и материалы конференций

б. Дешевых В.В. Внутреннее трение в нанокомпозитном материале с одномерной армированной структурой / В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, В.В. Дешевых //

Материалы шестнадцатой всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Волгоград: Изд-во АСФ России, 2010. - Т. 1. - 836 с.

7. Дешевых В.В. Внутреннее трение в композиционном материале с протяженными ограненными включениями / В.Г. Кульков, JI.H. Коротков, В.В. Дешевых // Релаксационные явления в твердых телах: тез. докл. XII Междунар. науч. конф. -Воронеж: Кварта, 2010. - С. 80-81.

8. Дешевых В.В. Модель внутреннего трения в пористом нанокристалличе-ском материале / В.Г. Кульков, JI.H. Коротков, В.В. Дешевых // Фундаментальное и прикладное материаловедение: материалы VIII Междунар. науч. школы-конференции. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2011. - С. 4-8.

9. Дешевых В.В. Влияние пор на внутреннее трение нанокристаллического материала / В.Г. Кульков, JI.H. Коротков, В.В. Дешевых // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов: материалы IV Междунар. конф. - М: ИМЕТ РАН. 2011.-С. 113-114

10. Дешевых В.В. Демпфирующая способность тонкого стержня из пористого нанокристаллического материала при изгибных колебаниях / В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, В.В. Дешевых // Тез. док. вторых московских чтений по проблемам прочности материалов, посвященные 80-тилетию со дня рождения академика РАН Ю.А. Осипьяна. - М.: 2011. - С. 176

11. Дешевых В.В. Внутреннее трение в пористом нанокристаллическом материале / Дешевых В.В. Физико-химия и технология неорганических материалов: материалы VIII Рос. ежегод. конф. молодых научных сотрудников и аспирантов. -М.: ИМЕТ РАН. 2011.-С. 59

12. Дешевых В.В. Зернограничный пик внутреннего трения в нанокристаллическом материале, содержащем поры вдоль тройных стыков зерен / В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, В.В. Дешевых. // Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов: материалы XXI Уральской школы металловедов-термистов. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск, гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012.-С. 51-52.

13. Дешевых В.В. Внутреннее трение в системах с пороговым механизмом деформации / В.Г. Кульков, В.В. Дешевых // Материалы XX Петербургских чтений по проблемам прочности. - СПб.: Соло. 2012. Ч. 1. - С. 163-165.

14. Фон внутреннего трения в нанокомпозиционном материале металл-диэлектрик и его связь с диффузионными характеристиками вакансий / В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, Д.П. Тарасов, В.В. Дешевых // Сборник материалов VII Междунар. семинара по физике сегнетоэластиков. - Воронеж: ВГТУ - С. 146.

15. Дешевых В.В. Внутреннее трение в бикристалле с границей, содержащей поры. Физико-химия и технология неорганических материалов: материалы IX Рос. ежегод. конф. молодых научных сотрудников и аспирантов. - М: ИМЕТ РАН, 2012.-С. 131-133.

16. Дешевых В.В. Оценка коэффициента диффузии вдоль межфазных границ нанокомпозиционного материала по результатам измерения фона внутреннего терния // Химия и технология полимерных и композиционных материалов:

сборник материалов всероссийской молодежной научной школы. - М: ИМЕТ РАН, 2012.-С. 382.

17. Дешевых В.В. Фон внутреннего трения в волокнистом нанокомпозите / В.В. Дешевых, В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков // Физическое материаловедение: сборник материалов VI Междунар. школы с элементами научной школы для молодежи. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2013. - С. 102.

18. Дешевых В.В. Релаксационный пик внутреннего трения на пористых границах зерен / В.Г. Кульков, Л.Н. Коротков, В.В. Дешевых // Физическое материаловедение: сборник материалов VI Междунар. школы с элементами научной школы для молодежи. — Тольятти: Изд-во ТГУ, 2013. - С.130.

Подписано в печать 05.11.2013 Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 438

Филиал ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Университет «МЭИ» в г. Волжском 404110, г. Волжский, пр. Ленина, 69

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Дешевых, Валентина Викторовна, Воронеж

На правах рукописи

ДЕШЕВЫХ Валентина Викторовна

ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ В НАНОКОМПОЗИЦИОННЫХ И УЛЬТРАМЕЛКОЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физ. мат. наук, профессор Коротков Леонид Николаевич

Воронеж - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ................................................................................4

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ........................................................6

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕТОДАХ ПОЛУЧЕНИЯ И СВОЙСТВАХ НАНОСТРУКТУРНЫХ МАТЕРИАЛОВ....................................................................................................12

1.1. Способы получения материалов с ультрамелким зерном..........................12

1.2. Структурные особенности и физические свойства ультрамелкозернистых материалов.............................................................................................................18

1.3. Влияние пор на физические свойства материалов.....................................25

1.4. Нанокомпозиционные материалы................................................................29

1.5. Метод внутреннего трения в исследовании наноструктурных материалов. .................................................................................................................................36

1.6. Выводы по главе 1..........................................................................................45

ГЛАВА 2. ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ В НАНОКОМПОЗИЦИОННЫХ

МАТЕРИАЛАХ....................................................................................................47

2.1. Вклад миграции дефектов в диссипацию упругой энергии в гетерофазных наноструктурных средах..............................................................47

2.2. Внутреннее трение в нанокомпозите, содержащем ограненные включения..............................................................................................................48

2.3. Обсуждение результатов модели..................................................................53

2.4. Соответствие модели экспериментальным данным...................................55

2.5. Внутреннее трение в нанокомпозите, армированном одномерными включениями..........................................................................................................61

2.6. Внутреннее трение в нанокомозиционном материале с протяженными включениями, имеющими квадратную форму сечения....................................67

2.7. Внутреннее трение, в нанокомпозиционном материале, армированном волокнистыми включениями................................................................................71

2.8. Выводы по главе 2..........................................................................................77

ГЛАВА 3. ЗЕРНОГРАНИЧНЫЙ ПИК ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В

УЛЬТРАМЕЛКОЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ.........................................78

3.1. Модель зернограничного внутреннего трения, обусловленного проскальзыванием по границам зерен, содержащих поры...............................78

3.2. Экспериментальные установки и методики проведения измерений........92

3.2.1. Получение и аттестация образцов..........................................................92

3.2.2. Основание выбора экспериментальных методик.................................95

3.2.3. Описание экспериментальных установок и методика проведения измерений............................................................................................................95

3.3. Результаты исследования внутреннего трения в ультрамелкозернистой меди, полученной методом равноканального углового прессования с последующей прокаткой.....................................................................................106

3.4. Выводы по главе 3........................................................................................110

ГЛАВА 4. ФОН ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В ПОРИСТЫХ

НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ.........................................112

4.1. Влияние пор на внутреннее трение............................................................112

4.2. Низкочастотное внутреннее трение на границах зерен, содержащих протяженные поры..............................................................................................113

4.3. Внутренне трение в материале с цилиндрическими порами, расположенными в тройных стыках.................................................................120

4.4. Выводы по главе 4........................................................................................127

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.................................................128

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..........................................................130

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

х,у,г - координаты;

т,п- элементы массива значений;

? - время;

Т- температура;

к - постоянная Больцмана;

Ь - диффузионная длина вакансий;

/ - длина сегмента;

с1 - диаметр зерна или сечения армирующего волокна; 5 - площадь сегмента границы;

С(х, у, £) - избыточная по сравнению с равновесной граничная концентрация вакансий;

Со - равновесная граничная концентрация вакансий; А - амплитуда источников вакансий; £) -коэффициент граничная диффузии вакансий; 3 - полный поток вакансий через границу; У - плотность потока вакансий через границу; Яе - действительная часть комплексной величины; (71 - внутреннее трение;

IV- максимальная упругая энергия в объеме;

АIV- энергия, рассеянная за цикл колебаний на всем сегменте; О - модуль сдвига; Е - модуль Юнга;

V- объем зерна;

v, у„ - абсолютная скорость деформации;

I - подвижность, обратная вязкость границы; Мо - амплитуда изгибающего момента сил (3, & - геометрический коэффициент;

- периодическое внешнее напряжение;

со - частота колебаний;

Ф - сдвиг фаз;

5 - толщина границы;

(I - химический потенциал вакансий;

- атомный объем;

а„ - нормальное напряжение;

у0, у - удельные энергии свободной поверхности и границы;

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Современные технологии зачастую предъявляют повышенные требования к целому ряду свойств изделий, которые не могут быть удовлетворены традиционными материалами. В связи с этим особый интерес представляют наноразмерные материалы, применение которых получает в последние годы все большее распространение. Причиной этого служит наличие у них весьма интересных, порой уникальных свойств. Причем это утверждение верно не только для однородных, но и для неоднородных, в частности композиционных материалов.

Большинство физических свойств наноматериалов обусловлено не только и не столько их химическим составом, сколько их структурой. При переходе к наномасштабам в них происходят значительные изменения как количественного, так и качественного характера. Например, увеличение протяженности межзеренных и межфазных границ, повышение их неравновесности, переход к более совершенной структуре наноразмерных зерен и т.д. Эти факторы существенно изменяют механические характеристики материалов, такие как прочность, твердость, сверхпроводимость и т.д.

происходящих на внутренних границах раздела в гетерогенных системах, позволяет не только понять причины их зачастую аномального поведения, но и прогнозировать появление новых свойств. Таким образом, изучение каналов диссипации энергии в наноструктурных материалах представляет актуальную задачу физики конденсированного состояния.

Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР филиала Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Волжском: ОФ-1-Б-11 «Релаксационные свойства границ раздела в ультрамелкозернистых материалах».

Цель и задачи работы.

Целью работы является развитие представлений о механизмах основных релаксационных процессов, происходящих на межзеренных и межфазных границах наноструктурных материалов. Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи.

1. Разработать модель внутреннего трения в нанокомпозиционных материалах с гранулированными и протяженными включениями различного геометрического сечения.

2. Определить основные механизмы ответственные за появление высокотемпературного фона в пористых нано- и субмикрокристаллических материалах.

3. Установить доминирующие механизмы влияния пор на зерногра-ничный пик внутреннего трения в ультрамелкозернистых материалах.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной.

• Создана модель, описывающая пик зернограничного внутреннего трения в материалах с ультрамелким зерном, содержащим поры на межзе-ренных границах.

Практическая значимость работы.

Полученные в работе результаты исследования релаксационных свойств межфазных границ в нанокомпозиционных материалах и межзерен-ных границ в субмикрокристаллических конденсированных средах углубляют представления о механизмах диссипации в них упругой энергии. Они имеют важное значение для понимания основных фундаментальных процессов в таких структурах. Достигнутый уровень знаний позволяет интерпретировать экспериментальные данные относительно энергии активации релаксационных процессов в наноструктурных однородных и неоднородных материалах, а также прогнозировать их физические свойства. Установленные в ходе исследований физические закономерности могут быть востребованы в научных лабораториях, занимающихся проблемами, наноструктурированных конструкционных и функциональных материалов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Внутреннее трение в нанокомпозиционных материалах с различной геометрией включений обусловлено работой источников и стоков вакансий на межфазных границах, а также их диффузионными потоками. Зависимость ln(Q_1 • Т) от Г-1 или In о) имеет линейный характер с различными значениями углов наклона к оси абсцисс в зависимости от рассматриваемого интервала температур и частот. Это свидетельствует о наличии двух различающихся величин энергии активации в этих областях.

2. Высокотемпературный фон внутреннего трения в пористых нанокристаллических или ультрамелкозернистых материалах имеет ваканси-онную природу, описывается экспоненциальной зависимостью от обратной температуры и характеризуется двумя значениями энергии активации в разных температурно-частотных интервалах.

3. Наличие пор, расположенных вдоль тройных стыков зерен, в поликристаллическом материале позволяет использовать модель дислокационного диполя для описания зернограничного внутреннего трения. Положения дислокаций противоположных знаков совпадает с положением тройных стыков. Спектр внутреннего трения имеет характер дебаевского пика.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на 15 международных и всероссийских научных конференциях: Шестнадцатая Всероссийская научная конференция Студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2229 апреля 2010 г.); V Международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопут-

ствующих явлений» MPFP-2010 (Тамбов, 21-26 июня 2010 г.); XXII Международная научная конференция «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 14-17 сентября 2010 г.); Вторые московские чтения по проблемам прочности материалов, посвященные 80-тилетию со дня рождения академика РАН Ю.А. Осипьяна (Москва, Черноголовка, 10-14 октября 2011 г.); IV международная конференция «Деформация и разрушение материалов и нанома-териалов» (Москва, 25-28 октября 2011 г.); VIII Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 15-18 ноября 2011 г.); VIII Международная научная школа-конференция «Фундаментальное и прикладное материаловедение» (Барнаул, 15-17 сентября 2011 г.); XXI Уральская школа металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов: материалы» (Магнитогорск, 6-10 февраля 2012 г.); XX Петербургские чтения по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 10-12 апреля 2012 г.); VII Международный семинар по физике сегнетоэла-стиков, (Воронеж. 10-13 сентября 2012 г.); IX Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 23-26 октября 2012 г.); Всероссийская молодежная научная школа «Химия и технология полимерных и композиционных материалов», (Москва, 26-28 ноября 2012 г.); VII Международная конференция «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» MPFP-2013 (Тамбов, 18-21 июня 2013 г.); VI Международная школа «Физическое материаловедение» с элементами научной школы для молодежи (Тольятти, 23-28 сентября 2013 г.).

Публикации и личный вклад автора.

По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, в том числе 5 в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в библиографическом списке, соискателю принадлежит: [183 - 185, 189, 190, 192, 194, 195, 212 -219]- получение основных результатов, [204] - планирование и проведение экспериментальных исследований, [193] - проведение численных расчетов. Работы [213, 218] выполнены диссертантом самостоятельно.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 219 наименований. Работа изложена на 153 страницах, содержит 40 рисунков и 1 таблицу.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕТОДАХ ПОЛУЧЕНИЯ И СВОЙСТВАХ НАНОСТРУК-ТУРНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Способы получения материалов с ультрамелким зерном.

Наноразмерные материалы используются человечеством с давних времен. Известно, что первая книга о коллоидном золоте (относящемся к разряду наноматериалов) была написана в 1618 г. Однако активный интерес к ним со стороны ученых отмечается только в последние десятилетия, а точнее с середины 80-х годов [1, 2]. Связано это с обнаружением у них уникальных свойств, существенно отличающих их от материалов с размером зерна, традиционно используемым.

Наноматериалами принято считать такие материалы, размер зёрен которых лежит в пределах от 1 до 100 нм [3 - 8]. Однако соответствие материала приставке «нано» устанавливается скорее не размерным фактором, а появлением определенной зависимости между размером зерна и его свойствами. Таким образом, наноматериалами можно считать те структуры, которые демонстрируют целый ряд характерных свойств, обусловленных малым размером их зерен.

Способы получения наноструктурных материалов условно можно разделить на две больших группы [9, 6, 10]:

1. Способ «top-down» (переход от большего масштаба к меньшему) заключается в измельчении исходного материала. Впервые он был описан Глейтером, который предложил получать наноматериалы при помощи консолидации ультрамелкозернистых порошков [2, 11, 12].

2. Способ «bottom-up» (переход от атомного размера к нано), представляет собой формирование материала требуемой конфигурации путем напыления вещества на заранее сформированную подложку, кристаллизация аморфного вещества [2, 13, 14].

К первому классу способов производства наноматериалов можно отнести следующие методики: метод консолидации ультрамелкозернистых порошков, метод интенсивной пластической деформации, метод получения пористых материалов прессованием исходного сырья с использованием специальных маркеров, передающих готовому материалу особенности своей геометрии [15]. В свою очередь, к методам интенсивной пластической деформации относятся: метод деформации кручением под высоким давлением, метод равноканального углового прессования (прессование с противодавлением, прессование в оснастке с подвижными стенками, прессование плоских заготовок, прессование с вращающейся оснасткой, боковая экструзия, прессование в оснастке с параллельными каналами, прессование в многоканальной оснастке и другие), циклическая деформация «осадка - экструзия - осадка», накапливаемое соединение прокаткой, способ многократного изгиба и выпрямления полосы, винтовая экструзия, всесторонняя ковка [6, 16-18].

Так как метод п�