Восстановление радиоастрономических изображений молекулярных облаков методом максимума энтропии тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Введение

1 Восстановление изображений

1.1 Введение.

1.2 Формулировка задачи восстановления изображений для радиоастрономии

1.2.1 Восстановление изображений как обратная задача.

1.3 Классические методы восстановления изображений

1.4 Выводы.

2 Теоретические основы метода максимума энтропии.

2.1 Введение.

2.2 Метод максимума энтропии.

2.3 Выводы.

3 Эволюционный алгоритм.

3.1 Введение.

3.1.1 Свойства алгоритма эволюционных стратегий и энтропия.

3.2 Описание эволюционного алгоритма метода максимума энтропии.

3.2.1 Инициализация.

3.2.2 Выбор.

3.2.3 Скрещивание.

3.2.4 Мутация.

3.2.5 Критерий останова.

3.3 Сравнение градиентного и эволюционного алгоритма для метода максимума энтропии.

ОГЛАВЛЕНИЕ

3.4 Использование обучающих моделей для восстановлении изображений.

3.4.1 Использование моделей и эффект Балдвина.

3.4.2 Применение оператора обучения в эволюционном алгоритме метода максимума энтропии.

3.5 Моделирование процесса обучения.

3.6 Выводы.

4 Картографирование астрономических источников методом максимума энтропии с использованием алгоритма эволюционных стратегий.

4.1 Введение.

4.2 Оценка разрешения на картах, восстановленных методом максимума энтропии.

4.3 Картографирование биполярного потока Ь379Ш83.

4.3.1 Введение.

4.3.2 Наблюдения и результаты.

4.3.3 Построение карты источника методом максимума энтропии

4.3.4 Анализ результатов и определение параметров источника.

4.3.5 Определение плотности.

4.4 Картографирование источников СН3ССН.

4.4.1 Введение.

4.4.2 Построение карт источников методом максимума энтропии

4.5 Картографирование источников СНзСМ.

4.5.1 Введение.

4.5.2 Построение карт источников методом максимума энтропии.

4.6 Картографирование источников СБ.

4.6.1 Введение.

4.6.2 Построение карт источников методом максимума энтропии.

4.7 Выводы.

Изучение ранних стадий эволюции звёзд и планетных систем невозможно без знаний о параметрах молекулярных облаков и связанных с ними областей звёздообразования. Большинство молекулярных облаков ( особенно наиболее плотные области, где происходит образование звёзд и планет) непрозрачны в оптическом диапазоне, поэтому наблюдения радиолиний молекул являются основным, а часто и единственным методом изучения этих объектов.

В радиодиапазоне изучение межзвёздных молекул началось с 1963 г., когда американский радиоастроном А.Барретт с соавторами обнаружил на волне 18 см линии поглощения гидроксила (ОН) в направлении остатка сверхновой Cas А. (Впервые указал на возможность наблюдения этой молекулы и рассчитал частоты линий И. С. Шкловский). Вскоре на этой волне были обнаружены состоящие из отдельных компонент исключительно яркие линии излучения. Первоначально эти линии считались излучением некого элемента "мистериума", однако, скоро стало понятно, что линии принадлежат гидроксилу, а необычные свойства объясняются мазерным усилением. В 1968 г. группой Ч. Таунса были обнаружены радиолинии аммиака (NH3) и водяного пара (Н2О) на волне 1.3 см, причем в линиях водяного пара были обнаружены мазеры еще более интенсивные, чем мазеры гидроксила.

К настоящему времени в космосе обнаружено более двухсот молекул, среди которых - Н2,С2,СО,СНзСН2С]М,СНзОН и т.д. Молекулы наблюдаются в плотных холодных облаках газа — молекулярных облаках, а также в оболочках звёзд.

С помощью наблюдений молекулярных радиолиний удается определить многие важнейшие параметры межзвёздной среды - кинетическую температуру, плотность, обилие молекул, оценить массу облака и т.д.

Это обстоятельство способствовало интенсивным исследованиям областей звёздообразования в линиях простых молекул, таких как СО, CS, NH3. Значительно меньше исследованы молекулярные облака в линиях более сложных молекул типа метилацетилена (СН3ССН), метанола (СН3ОН), метилцианида (CH3CN).

Картографирование молекулярных облаков проводится интерфероме-трическим методом, либо с применением сканирования главным лучом диаграммы направленности на одиночных антеннах.

Одними из важнейших этапов обработки наблюдательных данных являются процедура улучшения (восстановления) изображения.

Обработка изображений проводится как с использованием специализированных пакетов программ, разработанных отдельными группами: AIPS (NRA01) США, DIFMAP (CALTECH) США, ASL (Астрокосмический центр Физического Института) Россия [Лихачев и др., 1994], так и с использованием программ написанных индивидуально, самими астрономами.

Основные проблемы, возникающие при обработке изображений в радиоастрономии, связаны с повышением их качества, устранением дефектов изображения, имеющих аппаратурное происхождение, увеличением разрешения. Термин "разрешение" имеет довольно субъективный характер, поэтому мы будем его далее понимать в смысле, предложенным Рэле-ем [Рэлей, 1879]:

Оптическая сила телескопа измеряется близостью двойных звезд, которые он способен разрешить.

Аппаратное разрешение любой радиоастрономической системы зависит от длины волны, на которой проводятся наблюдения и максимальной апертуры (диаметра антенны для систем с заполненной апертурой или максимальной длины базы между элементами системы для антенных решеток). и пропорционально у, где D -размер апертуры, А - длина волны. Каждая подобная система является, по существу, уникальным сооружением. Затраты на обработку изображений составляют малую часть суммы, требуемой на физическое улучшение системы наблюдения. Поэтому в радиоастрономии обработка изображений с получением на восстановленных картах более высокого разрешения становится экономически оправданной задачей.

Существуют ограничения на физическую реализуемость радиоастрономических систем. Увеличение разрешения, которое может быть достиг

1NRAO работает под контролем Associated Universities, Inc., по контракту с Национальным Научным Фондом нуто только за счет изменения параметра I), для наземных антенных решеток ограничено размером нашей планеты.

Космические радиоинтерферометры, разрабатываемые в последнее десятилетие: (УБОР Япония, Радиоастрон Россия) еще более дороги, чем наземные, и имеют в свою очередь ограничения, связанные с флуктуацией фазы при прохождении сигнала между частями интерферометра, развернутыми на Земле и в космосе.

Реальные интерферометрические системы малочувствительны к ко-роткобазовым компонентам источника (больше 5-15 угловых секунд), а в большинстве изображений, полученными при сканировании одной антенной отсутствуют длиннобазовые компоненты пространственного спектра источника (меньше 20 угловых секунд). Увеличение разрешения при восстановлении изображения источника, картографированного методом сканирования на одной антенне, дает возможность получить пространственные частоты спектра, к которым не чувствительны оба метода наблюдения.

Линейные методы улучшения изображений, основанные на математическом аппарате тихоновской фильтрации вычислительно эффективны, но имеют недостаток - восстановленное изображение не может содержать пространственных частот, отсутствующих в исходном изображении. Только за счет использования нелинейных методов восстановления изображений возможно расширить полосу пространственных частот. Однако, нелинейные методы приводят к необходимости оптимизации нелинейного функционала, что является в общем случае нетривиальной задачей. Из-за отсутствия аналитического решения приходится использовать численные методы. Наличие шумов в реальных наблюдениях приводит к появлению вырожденных матриц, и потому не всегда возможно успешно обработать изображение.

Цель работы состояла в:

• Разработке эволюционного алгоритма оптимизации нелинейного функционала для восстановления изображений методом максимума энтропии, устойчиво работающего с вырожденными данными.

• Разработке программы, реализующей данный алгоритм для обработки изображений, полученных на одиночной антенне со сканированием главным лучом диаграммы направленности.

• Построении с помощью разработанной автором программы карт молекулярных облаков.

Апробация результатов. Все основные результаты и положения, выносимые на защиту докладывались и представлялись на следующих семинарах и конференциях:

1. XXVII Радиоастрономическая конференция, Санкт-Петербург, 1997,

2. Conf. Star formation from small to large scale structures. Holland, Noordvijk, 1999,

3. JENAM 2000, Moscow, Russia.

4. Отчетные сессии и семинары Астрокосмического центра.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем работы составляет 98 страниц, в том числе 29 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 61 наименование.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих 9 работах.

1. Каленский С., Промыслов В., Алакоз А. и др. 2000, Определение параметров молекулярного газа по линиям метилцианида. Москва, Препринт ФИ АН 39.

2. Kalenskii S., Promislov V., Alakoz А. et. al. 1999, Observations of the Star-Forming Regions in methyl acethylene and methyl cyanide lines. In book. IAU Symposium 197, p. 174.

3. Kalenskii S., Promislov V., Alakoz A. et. al. 2000, Probing the properties of the methyl cyanide sources, Astron. Astrophys. J. 354, pp. 1036-1040.

4. Larionov G., Promyslov V., Val'ts I.E. 2000, A study of dence molecular clouds in CS(2-1) line. In book. "High-Mass star formation and origin in clusters?", p. 75, Conf. Volterra May 31-June 3.

5. Promislov V. 1999, "Maximum Entropy image restoration by the evolutionär algorithm" in Advances in Soft Computing - Engineering Design and Manufacturing R. Roy, T. Furuhashi and P.K. Chawdhry (Eds.) SpringerVerlag London Limited, , ISBN 1-85233-062-7, pp. 421-431

6. Promyslov V. 2000, Maximum Entropy Image Restoration by Evolutionary Algorithm with a guiding operator. In book: JENAM 2000, p. 180

7. Promyslov V., Kaienski S. 2000, The map of L379IRS3 bipolar outflow in the 6(-l)-5(0)E line at 133 GHz, maximum entropy image restoration. In book: JENAM 2000 p.107.

8. Промыслов В. 1997, Генетический алгоритм для восстановления радиоастрономических изображений по методу максимальной энтропии. Москва, Препринт ФИАН 11.

9. Промыслов В. 1997, Генетический алгоритм для синтеза радиоастрономических изображений по методу максимальной энтропии. Москва, Тезисы XXVII Радиоастрономической конференции, Санкт-Петербург, с. 280.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 89

Благодарности

Мне хотелось бы выразить свою признательность: за постоянную помощь и поддержку в работе чл.-корр. РАН Слышу В.И., кандидату физ.-мат. наук Каленскому C.B. за сотрудничество и добрую помощь в подготовке главы IV диссертации, доктору физ.-мат. наук Вальтц И.Е. за замечания по стилю оформления результатов картографирования источника L379 IRS3, высказанные в процессе подготовки диссертации, кандидату физ.-мат. наук Якимову В.Е. за полезное и полное обсуждение диссертационного материала, кандидату физ.-мат. наук Лихачеву С.Ф. за внимательное изучение постановочной части диссертации и полезные замечания. Отдельно хочется поблагодарить Каленского C.B., Вальтц И.Е., Алакоза A.B., Ларионова Г.М. за предоставленные данные наблюдений, использованные при построении карт источников.

1. Anderson R.W. 1995, Leraning and evolution: A quantitative approach. J. of Theoretical Biology, p. 197-209,

2. Bachiller R. 1996, Observations of shocks and outflows, в: Molecules in Astrophysics: Probes and Processes, ed. E.F. van Dishoeck, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, p. 103,

3. Bachiller R., Pérez Gutiérrez M. 1997, ApJ V. 487, L93

4. Bajkova A. T. 1992, The generalization of Maximum Entropy Method for Reconstruction of Complex Functions. Astronomical and Astrophysical Trans, vol. l.p 313-320.

5. Baldwin J. 1896, A new factor in evolution. American Naturalist, 30, 441-451,

6. Bally J., Lada C. 1983, The high velocity molecular flows. Astrophys. Journal 265 pp. 824-847.

7. Bickle Т., Thiele L. 1995, A comparison of Selection Schemes used in Genetic Algorithms, Computer engineering and communication networks lab., Swiss Federal Institute of Technology, TIC-Report N 11.

8. Boucher D., Burie J., Bauer A., Dubrulle A., Demaison J. 1980, J. Phys. Chem. Ref. Data 9, 659

9. Burg J. 1975, PhD thesis, Stanford University.

10. Василенко Г., Марченко А. 1986, Восстановление изображений. Москва: Радио и связь.

11. West-Eberhard М. 1989, Phenotypic plasticity and the origin of diversity. Annual review of Ecology and Systematics, 20, 249-278.

12. Wilczek R, Drapatz S. 1985, A high accuracy algorithm for maximum entropy image restoration in the case of small data sets. A&A. 142:9-12.

13. Дзюра А., Промыслов В. 1997, Карты двух источников метанола восстановленных по методу максимальной энтропии. Москва, Тезисы XXVII Радиоастрономической конференции, Санкт-Петербург, с. 314.

14. Jaynes Е. 1957, On the Rational of the Maximum Entropy Methods Proc. IEEE vol 70, pp. 939-952.

15. Churchwell E., Walmsley C.M., Wood D.O.S. 1992, A&A V. 253, p. 5411.vine W.M., Goldsmith P.F., Hjalmarson Al987, в interstellar Processes, eds. D.J. Hollenbach, H.A.Thronson Jr. Reidel, Dordrecht, p. 561

16. Kalenskii S., Dzura A.M., Booth R.S., Winnberg A.,Alakoz A.V. 1997, A&A V. 321, p. 311

17. Kalenskii S., Promislov V., Alakoz A. et. al. 1999, Observations of the Star-Forming Regions in methyl acethylene and methyl cyanide lines. In book. IAU Symposium 197, p. 174.

18. Kalenskii S., Promislov V. Alakoz A. et. al. 2000, Probing the properties of the methyl cyanide sources, Astron. Astrophys. J. 354, pp. 1036-1040.

19. Mayley G. 1997, Guiding or hiding: Explorations into the effects of learning on the rate of evolution. In the Proceedings of the Fourth European Conference on Artificial Life . P. Husbands and I. Harvey (eds).

20. Марпл С. мл. 1990, Цифровой спектральный анализ и его приложения. Москва: Мир.

21. Мирошников М. 1983, Теоретические основы оптико-электронных приборов, Москва:Машиностроение.

22. Millar Т. 1996, Models of hot molecular cores, в: Molecules in Astrophysics: Probes and Processes, ed. E.F. van Dishoeck, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, p. 75.

23. Moriarty-Schieven G. H., Snell R. L., Strom S.E. et al. 1987, Astrophys. J. V. 3 p. 742.

24. Narayan R., Nityanada R. 1986, Maximum entropy image restoration in astronomy. Ann. Rev. Astron. Astrophys 24:597.

25. Ohishi M. 1996, Observations of hot cores, в: Molecules in Astrophysics: Probes and Processes, ed. E.F. van Dishoeck, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, p. 61.

26. Olmi L., Cesaroni R., Walmsley C.M. 1993, A&A V. 276, p. 489, Olmi L., Cesaroni R., Neri R., Walmsley C.M. 1996, A&A V. 315, p. 565.

27. Promyslov V. 2000, Maximum Entropy Image Restoration by Evolutionary Algorithm with a guiding operator. In book: JENAM p. 180

28. Promyslov V. Kalenski S. 2000, The map of L379IRS3 bipolar outflow in the 6(-l)-5(0)E line at 133 GHz, maximum entropy image restoration. In book: JENAM p.107.

29. Промыслов В. 1997, Генетический алгоритм для восстановления радиоастрономических изображений по методу максимальной энтропии. Москва, Препринт ФИАН 11.

30. Промыслов В. 1997, Генетический алгоритм для синтеза радиоастрономических изображений по методу максимальной энтропии. Москва, Тезисы XXVII Радиоастрономической конференции, Санкт-Петербург, с. 280.

31. Reily D. 1879, Investigation in optics with a special references to spectroscope, Phylos. Mag. J. Sci. vol. 8 no. 49, p. 261.

32. Rechemberg I. 1973, Evolutionsstrategie, Optimierung technisher Systeme nach prinzipen der biologischen Evolution. Frommann Holzboog Verlag, Stuttgart.

33. Shapiro L. J., Prugel-Bennet A. 1994, A Statistical Mechanical Formulation of the Dynamics of Genetic Algorithm. Physical review letters, V. 72, N. 9, pp. 1305-1308.

34. Slysh V.I., Kalenskii S.V., Val'tts I.E., Golubev V.V. 1999, ApJS, принята к печати.

35. Solomon P., Jefferts K.B., Penzias A.A., Wilson R.W. 1971, ApJ V. 168, L107.1. ЛИТЕРАТУРА 94

36. Taller V. 1949, Theoretical limits of the rate transmition. Proc. I.R.E 37, p. 468.

37. Тихонов А., Арсенин В. 1943, Методы решения некорректных задач. Мо-сква:Наука.

38. Fogel L. 1966, Artificial Intelegence through simulated evolution. John Wiley, New-York.

39. French R. and Messinger A. 1994, Genes, phenes and the Baldwin effect. In Rodney Brooks and Patricia Maes (editors), Artificial Life IV. Cambridge MA: MIT Press.

40. Фриден В. 1979, Улучшение и реставрация изображений. Москва: Мир.

41. Hilton J., White G. et. al. 1986, Lynds 379: a new source of bipolar molecular flow. Astron. Astrophys, 154, pp. 274-278.

42. Hinton G.E and Nowlan S.J. 1986, How learning can guide evolution. Complex system 1, 495-502.

43. Но P.T.P., Genzel R., Das A. 1983, ApJ V. 266, p. 596.

44. Holland D. 1975, Adaptation in natural and artificial systems. The University of Michigan Press. Ann Arbor.

45. Hollis J.M., Snyder L.E., Blake D.H., Lovas F.J., Suenram R.D., Ulich B.L. 1981, ApJ V. 251, p. 541.

46. Черри К. 1972, Человек и информация. Москва:Связь.