Высокочастотные свойства магнитогиротропных слоистых структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Елисеева Светлана Вячеславовна

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА МАГНИТОГИРОТРОПНЫХ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР

01.04.07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск 2005

Работа выполнена на кафедре Квантовой Электроники и Оптоэлектроники ГОУВПО Ульяновский государственный университет.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Семенцов Дмитрий Игоревич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Шипатов Эдуард Трифонович

доктор физико-математических наук, Козлов Владимир Иванович

Ведущая организация: Ульяновское отделение Института Радио-

техники и Электроники РАН

Защита состоится "ДЦ 2005 в \Т~ ч.ЗО мин. на заседании

Диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: Университетская Набережная, 1, ауд.703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета

Автореферат разослан »21 Ср£>9 2005.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д.42, УлГУ, Управление научных исследований

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Сабитов О.Ю.

/гсдз

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Применение магнитных материалов в СВЧ-, оптическом и ИК диапазонах явилось мощным стимулом для фундаментальных исследований проблем магнитной динамики, и прежде всего поведения магнитоупорядоченных веществ в постоянных и переменных электромагнитных полях. Тонкая магнитная пленка, как гиротропный элемент, оказывает на СВЧ-поле слабую реакцию, поскольку объем ферромагнитного вещества в ней очень мал. Увеличение же толщины пленки из-за большой проводимости ограничено глубиной проникновения поля в образец, которая для металлических ферромагнетиков в диапазоне сантиметровых волн составляет 10-4-ь10-5 см [1]. В связи с этим в последнее время большой размах получили исследования свойств многослойных структур, состоящих из тонких ферромагнитных слоев, разделенных полупроводниковыми или диэлектрическими прослойками. Особый интерес в этом плане представляют исследования влияния величины и ориентации подмагничивающего поля, соотношения толщин слоев, составляющих период структуры, и других параметров тонкопленочной системы на глубину проникновения высокочастотного поля в такую структуру и прохождение через нее СВЧ-энергии.

Достигнутый в последние годы прогресс в технологии тонких пленок позволил получить для широкого практического использования новый класс магнитных материалов — периодические многослойные наноструктуры, обладающие искусственно созданными дополнительной трансляционной симметрией и одноосной анизотропией. Важной особенностью таких структур является непосредственная аналогия между распространением в них электромагнитных волн и поведением электронов в периодическом поле кристалла, а именно — наличие зонной структуры в спектре электромагнитных волн и в энергетическом спектре электронов в кристалле.

В магнитополупроводниковых структурах (сверхрешетках ферромагнетик-полупроводник) обнаружена способность, с одной стороны, сохранять спиновую поляризацию электронов при прохождении тока, а с другой — изменять магнитную гиротропию и, связанные с ней параметры

с помощью внешнего

необходимы для

функционирования многочисленных устройств спин-электроники. Поэтому интерес для теоретического исследования и практического использования представляет среда, у которой гиротропные свойства проявляются в СВЧ диапазоне за счет магнитной гиротропии (ферромагпетик) и в ближнем ИК диапазоне за счет электрической гиротропии (полупроводник).

В изучении высокочастотных и оптических свойств магнитогиротроп-ных периодических слоистых структур остается огромное количество теоретических и экспериментальных задач, требующих своего решения. В связи с этим, исследования особенностей взаимодействия электромагнитного излучения со сверхрешетками ферромагнетик-диэлектрик и ферромагнетик-полупроводник представляют собой актуальную задачу.

Целью диссертационной работы является исследование особенностей распространения электромагнитных волн в магнитогиротропньтх муль-тислойных структурах ферромагнетик — диэлектрик и ферромагнетик — полупроводник, помещенных в постоянное магнитное поле; получение и анализ дисперсионных уравнений при различных направлениях распространения волны в рассматриваемых структурах; получение эффективных диэлектрических и магнитных проницаемостей среды в приближении мелкослоистой среды и анализ на их основе СВЧ и оптических свойств таких структур. Изучение интерференции встречных волн в структурах "одиночный магни-тогиротропный слой"и "магнитогиротропный слой на подложке".

Научная новизна работы состоит в получении следующих результатов:

1. решена граничная задача для периодической структуры ферромагнетик-диэлектрик, установлена зависимость от частоты и соотношения толщины слоёв глубины проникновения и распределения СВЧ-поля ТЕ и ТМ типа в области частот ферро- и антиферромагнитного резонанса, представляющих наибольший интерес для практического использования укаг занных структур; получены коэффициенты отражения, прохождения слоистой структуры и исследован экваториальный эффект Керра, который на частоте ферромагнитного резонанса достигает своего максимального значения;

2. проведен анализ спектра собственных ТЕ и ТМ волн для периодической

структуры ферромагнетик-полупроводник, обладающей магнитогиротроп-ными свойствами как в СВЧ, так и ИК диапазонах, определяющего зависимость частоты от блоховского волнового числа структуры для нескольких первых зон Бриллюэна; определена частотная зависимость энергетических коэффициентов отражения для указанных типов волн;

3. в приближении мелкослоистой среды получены эффективные тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости, установлены характерные частоты для мультислойной структуры ферромагнетик-полупроводник и проведен анализ особенностей распространения поверхностных волн на границе раздела слоистой среды с вакуумом;

4. обнаружен динамический гистерезис намагниченности в обменносвязанной структуре из двух идентичных слоев ферромагнитного металла, разделенных немагнитной прослойкой, заключающийся в различии амплитуд колебаний намагниченности связанных слоев при увеличении и уменьшении подмагничивающего поля;

5. проведен анализ особенностей интерференции встречных волн при наклонном падении волны на изолированный магнитогиротропный слой и структуру с подложкой для собственных волн ТЕ и ТМ типа; получено выражение для коэффициента тепловыделения и зависимость его от частоты при различной разности фаз падающих волн.

Практическая значимость: проведенный в работе анализ и полученные результаты относятся к практически важному разделу современной СВЧ-магнитоэлектроники и могут быть использованы при создании различных интегральных СВЧ-устройств, работающих на основе эффектов, проявляющихся в широком диапазоне частот в магнитогиротропных периодических наноструктурах. .Полученные в ходе работы выражения и компьютерные программы можно использовать для исследования структур произвольного состава.

Положения, выносимые на защиту:

1. в периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик минимальная величина эффективной глубины проникновения СВЧ-излучения наблюдается

на частоте ферромагнитного резонанса структуры, а максимальная соответствует частоте антирезонанса; положение антирезонанса для слоистой структуры зависит от соотношения толщин слоев, смещаясь с его увеличением в область более высоких частот; в силу интерференционных эффектов эффективная глубина проникновения СВЧ поля в слоистую среду существенно больше глубины проникновения в массивный ферромагнетик;

2. гиротропные свойства слоисто-периодической среды ферромагнетик-полупроводник проявляются в разных областях частотного диапазона: для ТЕ-волн в СВЧ диапазоне, для ТМ-волн — в ближнем и дальнем инфракрасном диапазоне; в области частот ш > Ш} (ш/ — частота ферромагнитного резонанса) появляется узкая одиночная зона, отвечающая поверхностной поляритонной моде, которая для малых значений постоянной распространения к является поверхностной со стороны магнитных слоев и объемной - со стороны полупроводниковых; в запрещенных зонах коэффициент отражения принимает значение Я = 1, в зонах пропускания для объемных волн в ферромагнетике наблюдаются частоты, при которых коэффициент отражения Я —» 0 и энергия падающей волны полностью проходит внутрь слоистой среды;

3. в приближении мелкослоистости, когда длина СВЧ-волны намного превосходит период структуры, последнюю можно характеризовать тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости, компоненты которых зависят от отношения толщин слоёв и которые описывают магнитогиротропные свойства структуры; знание этих тензоров позволяет найти характерные резонансные частоты структуры для собственных ТЕ и ТМ волн;

4. в мультислойных наноструктурах с билинейной обменной связью при определенных значениях подмагничивающего поля и частоты СВЧ-поля реализуется асимметричный режим прецессии, характеризующийся значительной разницей между амплитудами прецессии магнитных моментов идентичных соседних слоёв, который эффективно управляется изменением плоскостного угла переменного поля и динамический гистерезис, заключающийся в различии амплитуд колебаний намагниченности связанных слоев при увеличении и уменьшении подмагничивающего поля;

5. максимальный коэффициент интерференционной прозрачности имеет место на толщине магнитогиротропного слоя, на которой тепловыделение минимально; варьируя угол падения встречных волн, а для пленки с подложкой — соотношения их толщин, можно реализовать интерференционное " просветление " структуры.

Аппробация результатов исследования: основные материалы опубликованы в 7 статьях и 12 тезисах (список работ приведен в конце автореферата); по материалам диссертации были представлены доклады на следующие конференции:Международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2002, 2004; Всероссийская конференция "Необратимые процессы в природе и технике", Москва, 2002; "Десятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых", Москва, 2004; Международная конференция "Оптика, оптоэлектроника и технологии", Ульяновск, 2002, 2003; Международная конференция "Матемаг тическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов", Ульяновск, 2003; Международная копференция "Физика и технические приложения волновых процессов", Волгоград, 2004; Международная конференция "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросисте- , мы"Ульяновск, 2004, 2005.

Структура и объем диссертации: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Материал изложен на 149 страницах, содержит 44 рисунка и список из 144 библиографических наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранного направления исследований, сформулированы задачи, приведены положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит преимущественно обзорный характер.

В 1.1 описаны основные динамические характеристики ферромагнитных сред. В рассматриваемой геометрии задачи приведен вывод выражений для компонент тензора магнитной проницаемости, с помощью которого опи-

сываются свойства магнитогиротропных слоев периодических структур, рассматриваемых в работе: цхх = 1,

- - 1 шм{Шн + шт + щш) Ми, - м« - ± + + _ш2+2шгш),

__ _ __шшм_

здесь введено обозначение шц = 7(Я + ¡ЗМ — 2АМ), где М — намагниченность насыщения, 0 — константа одноосной анизотропии, А — константа магнитостатического взаимодействия магнитных моментов соседних слоёв, зависящая в общем случае от толщины и материала прослойки, её структурных характеристик. Знак константы связи А определяет характер магнитного упорядочения магнитных моментов соседних слоёв в отсутствие подмагни-чивающего поля Н. Параметры им — 47Г7М и шг = где £ — параметр релаксации в магнитной подсистеме.

В 1.2 дается классификация магнитных слоисто-периодических структур. Описываются особенности материалов, обладающих искусственно созданной трансляционной симметрией. Перечислены основные методы получения магнитных периодических сверхрешеток, а также перспективные направления использования подобных сред.

В 1.3 рассмотрены динамические свойства полупроводниковых сверхрешеток в постоянном магнитном поле [2]. Приведены выражения для компонент тензора диэлектрической проницаемости, описывающего немагнитные прослойки в классических магнитных сверхрешетках: ехх = £о,

и)+ ¿1/)

£о -

ш[{ш + и1)2 — а>|]' ги>1шс

£уг~ £гу~ + (2)

где V — эффективная частота столкновений, и>с — еН1тп*с — циклотронная частота, тп* — эффективная масса носителей, ир — (^щ/еот*)1^2 плазменная частота, щ — равновесная концентрация носителей, е — заряд носителей, Ео ~ решеточная часть диэлектрической проницаемости, в общем случае зависящая от частоты.

В 1.4 изложены свойства и методы исследования слоисто-периодических структур. В частности, рассмотрен метод матрицы переноса (transfer matrix method) или матрицы преобразования [2], используемый в работе. Понятие матрицы преобразования оказывается удобным для определения спектров собственных колебаний в безграничных, полуограниченных и ограниченных слоисто-периодических средах.

В 1.5 сделан краткий обзор статей по интерференции встречных электромагнитных волн.

Вторая глава. В данной главе решается граничная задача для периодической структуры ферромагнетик-диэлектрик, устанавливается зависимость от частоты и отношения толщин слоев глубины проникновения и распределения СВЧ-излучения для ТЕ и ТМ собственных волн.

Рассмотрим слоистую периодическую среду, состоящую из намагниченных до насыщения слоев ферромагнитного металла толщиной di и слоев немагнитного диэлектрика толщиной d2■ Внешнее статическое подмагшгш-вающее поле Н ориентировано вдоль лежащих в плоскости слоев и совпадающих с осью Ох осей легкого намагничивания. Ось Oz направлена перпендикулярно границам раздела слоев. Будем считать, что электромагнитная волна распространяется в направлении оси Оу вдоль границ раздела слоёв. В СВЧ диапазоне магнитная проницаемость металлических слоёв является тензорной характеристикой (1). В отношении электрических свойств магнетик является изотропной средой, поэтому тензоры диэлектрической проницаемости и проводимости имеют диагональный вид. Для слоёв диэлектрика тензоры диэлектрической и магнитной проницаемостей будем считать также диагональными.

Решение уравнений Максвелла-для каждого из слоёв с учетом направления распространения и вида'материальных тензорных параметров приводит к двум собственным волнам — ТЕ с компонетами полей (ех, hy, h:)vi ТМ с компонентами (hx,ey,e\). Далее проводим анализ только для ТЕ-волны, управляемой внешним магнитным полем.

Для нахождения распределения поля в бесконечной периодической слоистой структуре введем матрицу преобразования ш двух слоёв, составляющих период структуры. С учетом непрерывности тангенциальных компонент

поля на границе раздела слоёв и условий периодичности

exj(di) = eXd(di), hyj(di) = hyd(di),

exd{d) - eXf(0) exp(ivefd), hyd{d) = hyí{G) exp(ivefd), (3) для компонент матрицы преобразования получаем следующие выражения:

Шц = С1С2 — i S1C2--^^SiSÍ,

VfUzz VfVd

rr^ = ClC2 - i^SxCt + (Щ - uf) S1S2, vftizz щц.l V^/mL /

mi2 = -^tácA + - (4)

IVd VfUzz Vd %V¡

m r Q щ i (k2n2 \„r m21 = 7—--т—¿io2 - r- -- v¡ bxC2,

KoMd f/feKOMd fco/ij. \y¡íiíz ')

где введены обозначения Cí = cosf/di, C2 = eos ^<¡<¿2, Sí = sini//di, S2 = sin udd<¿. Дисперсионное соотношение для электромагнитных волн в безграничной среде, состоящей из периодического повторения слоёв магнетика и диэлектрика, получается, используя выражения для диагональпых компонент матрицы ш, и имеет следующий вид:

А тп+тж _п п fid (vlyd.vj к2

eosve¡d =---= Ci02-^— -5— + —---f- ¿>1¿2, (5)

2 2/U! \(i¿dVf ud VfVdKj

где vef — поперечная компонента волнового вектора распространяющейся в структуре волны, играющая роль блоховского волнового числа. Действительная часть эффективного блоховского волнового числа определяет эффективную длину волны периодической части- распределения поля по координате z, т.е. Ае/ — 2тг/3?e(fe/). Мнимая часть блоховского волнового числа определяет эффективную глубину проникновения СВЧ-поля в структуру, а именно 5ef — (Этта^./)-1; поперечные компоненты волнового вектора в каждом из слоев: и2 — к2е¡¡i± -к2, i/2 — k2ed¡id — к2; ka — си/с, w и с — частота и скорость волны в вакууме; эффективные параметры магнитной проницаемости и комплексной диэлектрической проницаемости слоёв магнетика: и± — «,,,, —

Наиболее простой вид соотношение (5) принимает в приближении мел-кослоистости среды, когда выполняются условия ие/(1, ¡//<¿1, « 1. При этом эффективное блоховское волновое число дается выражением:

1

"е/

1+0

1/2

(6)

мх07 \ щ) где параметр 9 = й\/42, а параметры 9/(1+6) и 1/(1+0) определяют вклад в период структуры й = <1\ + ¿2 соответственно магнитного и диэлектрического слоев.

На рис. 1 приведены частотные зависимости действительной и мнимой частей эффективной проницаемости и полученные для следующих значений параметров магнетика: 4?гМ = 104Гс, /ЗМ - 5Э, Я — 10Э, 7 = 1.76 ■ 107(сЭ)-1, С = 10"2, а = 1017с-1, А = 0. Необходимо отметить две частотных области на резонансных кривых магнитной проницаемости: вблизи частоты ферромагнитного резонанса ш/, где мнимая часть //[ достигает максимума, и вблизи частоты антирезонанса ша, где действительная часть обращается в ноль. Именно вблизи этих частот должны иметь место экстремальные значения глубины проникновения СВЧ-поля в металлический магнетик, что следует из зависимости 6/(ш), приведенной на рис. 2 Указанная зависимость построена с учетом хорошо выполняющихся неравенств Ажсг/ш » (е/, к/ко) ПРИ 0 —* оо на основе соотношения (6), которое в этом случае приводит к следующей зависимости глубины проникновения от параметров магнетика:

(Г)

где введены следующие обозначения:

¿0= /0 с. ■ ,, I^ьМУШУ2-

При нормальном падении СВЧ-излучения на слоистую структуру дисперсионное соотношение и, соответственно, выражение для блоховского волнового числа существенно упрощается:

ТТ1

Рис 1. Частотная зависимость действительной и мнимой частей эффективной магнитной проницаемости где ш; — частота ферромагнитного резонанса, ша ~ частота антиферромагнитного резонанса

Рис. 2. Глубина проникновения поля (5/ в массивный металлический магнетик в зависимости от частоты

На рис. 3 кривые (1-3) получены для трех значений параметра в = 0.5; 1; 2, в качестве расчетных параметров структуры приняты следующие: шм 1.8 • Ю1^"1, - 2.6 • 108с-\ о;г = 2.6 • Ю^"1, ст = КРс"1, е} = 8, £¿ = 2,(1— 10~2мкм. Из представленных зависимостей следует, что существуют две частотные области, где имеют место экстремальные значения глубины проникновения высокочастотного поля в слоистую среду. Минимальная глубина проникновения наблюдается на частоте ферромагнитного резонанса ш/ ~ 6.8 • 109с-1, а максимальная соответствует частоте антирезонанса. Видно, что положение антирезонанса существенно зависит от параметра в, смещаясь с его увеличением в область более высоких частот. Для сравнения пунктиром приведена частотная зависимость глубины проникновения ТЕ волны для массивного ферромагнитного образца, полученная на основе соотношения (7).

В силу интерференционных эффектов в частотном интервале глубина проникновения СВЧ поля в слоистую среду существенно больше глубины проникновения в массивный ферромагнетик. В области ферромагнитного антирезонанса наблюдается сдвиг максимумов эффективной глубины проникновения слоистых образцов относительно массива, что позволяет, например, при в — 1 на частоте ~ 1.75 • 1011с~1 почти на порядок увеличить глубину проникновения. На рис. 4 представлены аналогичные зависимости параметра Sef для ТМ моды. Вследствие нерезонапсного характера компоненты тетора

А,,«?«

Ус- *>

Рис. 3 Частотная зависимость эффективной глубины проникновения <5С/ для ТЕ-волны в слоисто-периодическую структуру в зависимости от параметра в = 0.5; 1; 2 (кривые 1-3), пунктиром изображена глубина проникновения в массивный образец

0 1 2

Рис. 4. Частотная зависимое! ь эффективной глубины проникновения 5е/ Для ТМ-волны в слоисто-периодическую структуру в зависимости от параметра в = 0.5; 1; 2 (кривые 1-3), пунктиром изображена глубина проникновения в массивный образец

магнитной проницаемости цхх в указанной области частот глубина проникновения ТМ моды является монотонно убывающей функцией и в области антирезонанса существенно меньше, чем для ТЕ моды. На рисунке пунктиром приведена зависимость глубины проникновения ТМ волны в массивный ферромагнитный образец. Так, в массивном ферромагнитном образце на частоте антирезонанса для ТЕ волны 6/ ~ 4.4мкм, а для ТМ волны <5/ ~ 0.8мкм.

Третья глава. В данной главе найден спектр собственных ТЕ и ТМ волн для слоисто-периодических структур ферромагнетик-диэлектрик и ферромагнетик-полупроводник в результате численного решения дисперсионного уравнения.

Для анализа дисперсионного соотношения (5) важными являются зависимости ш{к), отвечающие соотношениям

кг

ш

0)

с с

поскольку при значениях к > к^ поперечные волновые числа щ и V] являются мнимыми, а реализуемые при этом поляритонные волны — поверхностными. На рис. 5 приведены зависимости частоты от нормированного волнового числа, определяемые приведенными соотношениями (кривые 1, 2). Заштрихованные области соответствуют действительным значениям параметров щ и ьу и объемным волнам, незаштрихованные — мнимым ^ и г// и поверхностным волнам, локализуемым на границах раздела сред. В областях двойной

штриховки волны являются объемными со стороны обеих сред, в областях одиночной штриховки — объемными со стороны соответствующей среды и поверхностными со стороны другой среды. Значение константы распространения kf — ujj/c, где Lú¡ - частота ферромагнитного резонанса. ^

На рис. 6 для трех значений константы распространения k/k¡ — I

0.31; 1.86; 3.10 (области 1-3), соответствующих различным областям на диаграмме и>(к), представлена зависимость частоты от параметра ve¡, полученная на основе (5) и указывающая на зонный характер спектра коллективных волн в структуре. Спектр периодичен по блоховскому волновому числу с периодом 2x/d, поэтому для каждого значения к представлен на интервале значений i/ef, относящимся к одной из зон Бриллюэна. Разрешенные зоны, для которых возможно распространение коллективных объемных и поверхностных волн, расположены между значениями частоты, отвечающими значениям блоховского волнового числа vej = 2т/d, и vKj = 7г(2п + 1 )/d, где п — 0,1,2,.... В области ш < u>¡ с ростом частоты наблюдается сгущение разрешенных зон с уменьшением ширины как разрешенных, так и запрещенных зон. Это связано с тем, что при приближении к частоте ферромагнитного резонанса рх —> ос и оптическая толщина слоев ферромагнетика также стремится к бесконечности, что приводит к быстрым осцилляциям тригонометрических функций в дисперсионном соотношении (5) и образованию многочисленных зон пропускания и непропускания. С увеличением значения константы распространения наблюдается смещение зон с одинаковым номером в область более высоких частот. В области частот w < ш/ появляется узкая одиночная зона, отвечающая поверхностной поляритониой моде, которая для малых к является поверхностной со стороны магнитных слоев и объемной - со стороны диэлектрических. При к > ki(u}) мода становится поверхностной и со стороны диэлектрика. При ш > и>а вновь появляются зоны, отвечающие объемным волнам. Нумерации этих зон отвечает п' — 1,2,3,....

На рис. 7 представлена зависимость частоты от константы распространения, также построенная на основе дисперсионного соотношения (5) и отражающая зонный характер спектра. Несколько первых разрешенных зон в областях и < и/ и lo > uia, в которых возможно распространение коллективных объемных воля, заштрихованы. Вблизи частоты ферромагнитного

Рис. 5. Диаграмма частота — константа распространения, определяющая области объемных н поверхностных волн; 1 — к], 2 — кг решения уравнений (9)

Рис. 6. Зависимость частоты от эффективного блоховского волнового числа периодической стркутуры; к/к/ = 0.31; 1.86; 3.10 (области 1-3)

резонанса при ш < из-за сгущения спектра зоны с номерами п > 5 не приведены, также как не приведены зоны с п' > 5 в области ш > иа. В области и> < и>/ приведена одиночная узкая зона, отвечающая поверхностной коллективной поляритонной моде. Из представленных кривых, отвечающих границам зон, видна зависимость ширины разрешенных и запрещенных зон от константы распространения. С ее увеличением ширина разрешенных зон, отвечающих объемным модам, уменьшается. Для зон в области и < Ш} это уменьшение происходит с ростом к достаточно быстро, тогда как для зон в области ш > ша это уменьшение менее заметно. Ширина одиночной узкой зоны в области о; < ш/, отвечающей поверхностной моде, с ростом к медленно растет.

Особенности спектра собственных волн в исследуемой периодической структуре наиболее полно могут быть выявлены в экспериментах по отражению электромагнитной волны, падающей па структуру из однородной среды. В связи с этим определим коэффициент отражения для исследуемой периодической структуры и проанализируем его зависимость от параметров структуры и излучения. Пусть из области г < 0, занятой однородной немагнитной средой с проницаемостями е и на периодическую структуру, занимающую

область г > 0, нормально границам раздела слоёв падает плоская волна с частотой ш и волновым числом к, = ко^/еЦ. В этом случае полное волновое поле в области г < 0 является суммой полей падающей и отраженной волн

Ну = Л^'[ехр (Не, г) + г ехр (-¿А;,г)],

ех = -у/г/е/1^[ехр(г/с,г) -гехр(-гк^)}, (10)

где г — Щ^/к® — комплексный амплитудный коэффициент отражения, кр и к^ — амплитуды отраженной и падающей волн. Для нахождения коэффициента отражения воспользуемся выражениями для полей в каждой из сред, приведенными выше, граничными условиями и условиями периодичности (3), а также граничными условиями на плоскости раздела однородное полупространство-ферромагнетик:

е*(0) - ех/(0),

У0) = /гс/(0).

(И)

Решая полученную систему уравнений, приходим к выражению для энергетического коэффициента отражения =| т |2:

■ 2

д =

ехр (ги^сИ) - тп. — тп^е/ц

ехр (гг/е/^) - т-я + тп12\/е/р

(12)

где в элементах передаточной матрицы исследуемой периодической структуры тп\2 и 77122 необходимо положить к — 0 в соответствии с нормальным падением волны на структуру.

В предельных случаях —► 0, либо ¿2 —>• 0 из (5) приходим к известным выражениям для коэффициента отражения на границе двух различных диэлектриков, либо диэлектрик-магнетик

Л/

у/ё/М - у/Ц±ё

у/ёЩ+^ё

(13)

На рис. 8 представлены частотные зависимости коэффициента отражения, полученные на основе (12). В запрещенных зонах коэффициент отражения принимает значение Я — 1, в зонах пропускания для объемных волн в ферромагнетике наблюдаются частоты, при которых коэффициент отражения Я —> 0 и энергия падающей волны почти полностью проходит внутрь

га.ю'с-1

10 ф.Юс-'

Рис. 7. Зависимость частоты от константы распространения для границ разрешенных и запрещенных зон, отвечающих значениям -- птг при 01 < и/ и ¡'е/й — я'* при ш < о;,,

Рис. 8. Частотная зависимость коэффициента отражения при нормальной падении волны

на периодическую структуру (к = 0)

слоистой среды. С учетом пренебрежения релаксацией указанная часть энергии определяется коэффициентом прохождения Т = 1 — Я. В области частот ш/ < и> < и>а наблюдается полное отражение, т.е. Я = 1, хотя здесь имеется узкая зона, отвечающая поверхностной волне. Это означает, что возбуждение коллективной поверхностей моды при нормальном падении волны на структуру невозможно.

Аналогичные зависимости были получены для слоисто-периодической структуры ферромагнетик-полупроводник, которая является наиболее перспективной из-за возможности управления своими характеристиками в СВЧ и И К диапазоне.

В 3.4 рассмотрены .поверхностные поляритоны на границе раздела слоисто-периодическая среда ферромагнетик-полупроводник с вакуумом. Для слоисто-периодической среды получены выражения для компонент тензоров магнитной и диэлектрический проницаемостей, которые в данном случае зависят от отношения слоев в и для резонансных частот. Для поверхност-

z

\ M,

k [010] —--

-» I

1-1,2 x

Рис 9 Геометрия задачи- Н и Ь — статическое и высокочастотное магнитные пола; и V» — азимутальный угол и угол выхода из плоскости пленки вектора М,

Рис 10 Зависимость прецессионных углов магнитных моментов М1 (а, с) н М2 (Ь. Л) от поля Н(£), изменяющегося по закону: Я = Яо,±ЯО2(1-4/Т)

ного поляритона, распространяющегося на границе раздела сред, получено дисперсионное соотношение и приведено его численное решение для собственной ТЕ волны.

В 3.5 рассматрена структура, состоящяя из двух идентичных слоев ферромагнитного металла с намагниченностью М,, (г - номер слоя, М\ — Mi = М) и толщиной d, разделенных немагнитной прослойкой, обеспечивающей косвенное обменное взаимодействие, и толщина которой отвечает исходному антиферромагнитному типу упорядочения магнитных моментов слоев. Свободная энергия системы в расчете на единицу площади:

Y. d[-M,(H + h) + -j-(sin22щ + cos4фгsin22<p,)+ »=1,2 4

+{KU - 2жМ2) cos2 фг] + J^Z, (14)

где J — константа билинейной обменной связи, Ki, Ки константы кубической и ростовой анизотропии; Н и h — лежащие в плоскости слоев статическое и высокочастотное магнитные поля; ip¡ — отсчитываемый от оси [100] азимутальный угол, определяющий плоскостную ориентацию магнитного момента пленок; ip, — угол выхода вектора М, из плоскости пленки рис. 9.

При численном анализе используем параметры, отвечающие реальной структуре Fe/Cr/Fe. Для слоев железа намагниченность М — 1620 Гс, константы анизотропии Ki = 4.6 • 105 эрг/см3; Ки = 2.06 • 10® эрг/см3, Л = 5 • 107

с-1, 7 = 1-76 • 107 (Эс)-1; толщина й — 21.2 • Ю-8 см. Численный анализ показал, что в рассматриваемой структуре (а также в мультислойной системе) с косвенной обменной связью при подмагничиваклцих полях и частотах СВЧ-поля, близких к значениям, отвечающим пересечению акустической и оптической ветвей резонансной динамики намагниченности системы, реализуются неоднородные колебательные моды. Данные режимы характеризуются значительной разницей между амплитудами прецессии магнитных моментов двух слоев и эффективно управляются изменением плоскостного угла переменного поля.

При определенных параметрах системы и достаточно слабой обменной связи имеет место динамический гистерезис магнитных моментов. На рис. 10 приведены зависимости прецессионных углов магнитных моментов М1 (а, с) и Мг (Ь, (1) от подмагничивающего поля Н(<), медленно меняющегося по линейному закону: Н = Нт ± #02( 1 - Ь/т), где Яш — 1633 Э, Нт = 5 Э, г — 40 не; зависимости (а, Ь) соответствуют убывающей, а (с, (1) — растущей величине поля Н. Приняты следующие параметры: константа связи 3 = 0.4 эрг/см2; амплитуда СВЧ-поля к — 1 Э, его частота ш — 5.9 • Ю10 с-1 и направление <рь = 35°. Из рисунка видна разница между амплитудами прецессии двух магнитных моментов, а также то, что при данных параметрах она может сильно зависеть от направления изменения величины подмагничивающего поля, т.е. от предшествующего состояния магнитной системы. Ширина петли гистерезиса в рассматриваемом эффекте является достаточно малой (АН и 5 Э), что может быть использовано для получения сложных прецессионных режимов за счет приложения дополнительного продольного (относительно Н) переменного поля. Аналогичный динамический гистерезис имеет также место в случае изменения ориентационного угла СВЧ-поля ¡рь при определенных значениях Н.

Четвертая глава. В данной главе рассмотрена интерференция встречных волн падающих под одинаковым углом на одиночный магнитогиротроп-ный слой и на слой с подложкой. Получены выражения для коэффициентов отражения, прохождения и интерференционной прозрачности. А также в указанной геометрии получено выражение для коэффициента тепловыделения.

<5 - 1 -£1соз01(Я + Г + /созДсо85). (15)

Здесь Я — |г|2, Т = Щ2 - энергетические коэффициенты прохождения и отражения, I = 2|г||£| = 2л/ЯГ — коэффициент интерференционной прозрачности г =| г \ ехр(г£), Ь =| < [ ехр(г^) — комплексные амплитудные коэффициенты отражения и прохождения, 8 = (рв — Фа — разность фаз на границах раздела сред, Д = £—ф — разность фаз коэффициентов отражения и прохождения, — — волновой импеданс в первой среде.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В слоисто-периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик минимальная величина эффективной глубины проникновения СВЧ-излучения наблюдается на резонансной частоте эффективной магнитной проницаемости, а максимальная соответствует частоте антирезонанса;

— положение антирезонанса для слоистой структуры зависит от отношения толщин слоёв и смещается с его увеличением в область более высоких частот; в силу интерференционных эффектов эффективная глубина проникновения СВЧ Поля в слоистую среду существенно больше глубины проникновения в массивный ферромагнетик;

— получены коэффициенты отражения, прохождения слоистой структуры и исследован экваториальный эффект Керра, который на частоте ферромагнитного резонанса достигает своего максимального значения.

2. Гиротропные свойства слоисто-псриодической среды ферромагнетик-полупроводник проявляются в разных областях частотного диапазона: для ТЕ-волн в СВЧ диапазоне, для ТМ-волн — в ближнем и дальнем инфракрасном диапазоне;

— в области частот больших частоты ферромагнитного резонанса появляется узкая одиночная зона, отвечающая поверхностной поляритон-ной моде, которая для малых значений константы распространения является поверхностной со стороны магнитных слоев и объемной со стороны полупроводниковых;

— в запрещенных зонах коэффициент отражения принимает значение равное единице, в зонах пропускания для объемных волн в ферромаг-

нетике наблюдаются частоты, при которых коэффициент отражения стремится к нулю, а энергия падающей волны полностью проходит внутрь слоистой среды.

3. В приближении мелкослоистости, справедливом, когда длина СВЧ-волны намного превосходит период структуры, последнюю можно характеризовать эффективными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости, компоненты которых зависят от отношения толщин слоев и которые описывают гиротропные свойства структуры;

— знание эффективных тензоров позволяет получить дисперсионные соотношения для собственных ТЕ и ТМ волн и характерные резонансные частоты структуры в области проявления гиротропии, связанной с недиагональными компонентами тензоров магнитной и диэлектрической проницаемостей.

4. В мультислойных наноструктурах с билинейной обменной связью при под-магничивающих полях и частотах СВЧ-поля, близких к значениям, отвечающим пересечению акустической и оптической ветвей полевых зависимостей резонансных частот системы, реализуется асимметричный режим прецессии, характеризующийся значительной разницей между амплитуда^-ми прецессии магнитных моментов идентичных соседних слоев и эффективно управляется изменением плоскостного утла переменного поля.

5. Максимальный коэффициент интерференционной прозрачности имеет место на толщине магнитогиротропного слоя, на которой тепловыделение минимально; варьируя угол падения встречных волн, а для пленки с подложкой — соотношения их толщин, можно реализовать интерференционное просветление структуры.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны — М.: Наука. 1994. - 464 с.

2 Басс Ф.Г., Булгаков A.A., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. — М.: Наука. Гл ред. физ.-мат. лит., (Физика полупроводников и полупроводниковых приборов), 1989 — 288с.

Результаты диссертации изложены в следующих основных публикациях:

1. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Глубина проникновения СВЧ поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик при различных направлениях распространения волны. // Вторая всероссийская конференция "Необратимые процессы в природе и технике". Москва. - 2002. — С.228— 230.

2. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Глубипа проникновения высокочастотного поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2002. — Т.5. — № 2. — С.45-50.

3. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Анализ волновых характеристик периодических магнитогиротропных структур в СВЧ и оптическом диапазонах. // Труды пятой международной конференции "Математическое моделирование физических,экономических, социальных систем и процессов". Ульяновск. - 2003. - С.73- -75.

4. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Высокочастотные свойства мультислойной структуры ферромагнитный металл-диэлектрик. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2003. — Т.6. - № 3. — С.19 - 23.

5. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Зонный спектр электромагнитных волн в периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик. // "Десятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых. "Москва. - 2004. — С.954—956.

6. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Зонный спектр электромагнитных волн в периодической структуре ферромагнетик-полупроводник. // III международная конференция "Физика и технические приложения волновых процессов". Волгоград. - 2004. - С.218—219.

7. Елисеева C.B., Семенцов Д.И Поляритонные волны в периодической бигиротроппой структуре феррит-полупроводник. // XIX международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва. - 2004. - С.325-326.

8. Елисеева С.В , Семенцов Д.И. Поверхностные волны в искусственных ферромагнитных полупроводниках. // Труды VI международной конференции "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы.иУльяновск-Сочи. - 2004. - С.41.

9. Елисеева C.B., Шутый A.M. Динамический гистерезис прецессии магнитных моментов слоистой структуры с обменной связью. // XIX международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва. - 2С04. - С.109-111.

10. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Дисперсия электромагнитных волн в периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик. // Известия ВУЗов. Физика. - 2005. - Т.48. - № 5. - С.69- 75.

И. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Спектр собственных электромагнитных волн периодической структуры ферромагнетик-полупроводник. // ЖТФ.

- 2005. - Т.75. - № 7. - С.106-111.

12. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Спектр собственных электромагнитных волн периодической структуры ферромагнетик-диэлектрик. // Кристаллография. - 2005. - Т.50. - № 4. - С.718-724.

13. Елисеева C.B. Поверхностные поляритоны на границе ферромагнитный полупроводник-вакуум. // Труды VII международной конференции "Опто-наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. "Ульяновск-Волгоград.

- 2005. - С.114.

14. Елисеева C.B. Дисперсия электромагнитных волн в периодической структуре ферромагнетик-полупроводник, помещенной во внешнее магнитное поле. // Ученые записки УлГУ. Сер. Физическая. — 2005. — Вып.1(17).

- С.31-39.

15. Афанасьев С.А., Елисеева C.B., Лукин О.В. Интерференция встречных электромагнитных вол» в плоско-слоистых структурах при наклонном падении. // Ученые записки УлГУ. Сер. Физическая. — 2005. Вып.1(17). — С.40—-44.

$20 120

РНБ Русский фонд

2006-4 18093

Подписано в печать 17.10 05 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ №129/6. С С-

Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории оперативной полиграфии Ульяновского государственного университета 432970, г Ульяновск, ул Л. Толстого, 42

Введение

Глава 1 Высокочастотные свойства магнитоупорядоченных слоисто-периодических структур

1.1 Основные динамические характеристики ферромагнитных сред

1.2 Магнитные слоисто-периодические структуры.

1.3 Динамические свойства полупроводников в магнитном поле

1.4 Основные свойства и методы исследования слоисто-периодических структур.

1.5 Интерференция встречных электромагнитных волн.

Глава 2 Высокочастотные и оптические свойства мультислой-ных структур ферромагнетик - немагнитный диэлектрик

2.1 Основные уравнения для электромагнитных волн в слоисто-периодических структурах во внешнем магнитном поле.

2.2 Глубина проникновения высокочастотного поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик

2.3 Отражение и прохождение электромагнитной волны в случае нормального падения на периодическую магнитогиротропную структуру.

Глава 3 Электромагнитные волны в периодических структурах ферромагнетик - полупроводник

3.1 Спектр собственных элктромагнитных волн в мультислойной структуре ферромагнетик — полупроводник.

3.2 Ферромагнетик-диэлектрик.

3.3 Фазовая, групповая скорости и затухание в периодической структуре феррит - полупроводник

3.4 Поверхностные волны на границе периодической структуры феррит-полупроводник с вакуумом.

3.5 Динамический гистерезис прецессии магнитных моментов сло-^ истой структуры магнитный металл — немагнитный металл с обменной связью.

Глава 4 Интерференция встречных электромагнитных волн в магнитогиротропных средах

4.1 ИВВ в тонком слое при нормальном падении.

4.2 ИВВ в тонком слое при наклонном падении.

4.3 ИВВ в плоскопараллельном слое на подложке при наклонном падении.

Гиротропные свойства кристаллов самым тесным образом переплетаются с проявлениями обычной анизотропии. Гиротропию можно рассматривать как один из видов анизотропии среды, а математически она проявляется в тензорном характере связи между напряженностями электромагнитного поля и индукциями [62, 91, 96, 97, 107, 115, 116, 117, 119, 121, 134, 142]. Тонкая магнитная пленка, как гиротропный элемент, оказывает на СВЧ-поле слабую реакцию, поскольку объем ферромагнитного вещества в ней очень мал [51, 52, 63, 72, 77, 101, 102, 104]. Увеличение же толщины пленки из-за большой проводимости ограничено глубиной проникновения ноля в образец, которая для металлических ферромагнетиков в диапазоне сантиметровых волн составляет 10~4-j-10~5 см. В связи с этим в последнее время большой размах получили исследования свойств многослойных систем, состоящих из тонких ферромагнитных металлических или полупроводниковых слоев, разделенных немагнитными прослойками. Как показывает эксперимент статическое и динамическое поведение таких систем во многом отличается от поведения однослойных магнитных пленок. Особый интерес в этом плане представляют исследования влияния количества слоёв ферромагнитного металла и других параметров тонкопленочной системы на прохождение через нее СВЧ-энергии и глубину проникновения высокочастотного поля в такую систему.

Достигнутый в последние годы прогресс в технологии получения тонких пленок позволил открыть фактически новый класс магнитных материалов — многослойные магнитные структуры с чередующимися ультратонкими (вплоть до одного атомного слоя) магнитными и немагнитными прослойками [7,12, 32, 46, 47, 56, 61, 65, 69, 81, 84, 95, 99, 105, 106, 111, 112, 114, 120, 130, 131, 135, 141]. Такие структуры проявляют уникальные магнитные, механические и другие свойства и имеют в перспективе широкий спектр областей практического использования, например, в качестве материала-носителя информации в магнитных накопителях ЭВМ с продольным и вертикальным способами записи [118]. Подобные многослойные структуры имеют также и магнитомягкие характеристики, что в сочетании с низкими потерями на гистерезис на высоких частотах становится весьма существенным при изготов-^ лении магнитных интегральных головок. Вследствие высокой коррозионной стойкости и износостойкости многослойные структуры перспективны также при использовании их в качестве защитных покрытий. Могут быть и другие, зачастую неожиданные области применения, такие, например, как "рентге-^ новские зеркала" (т.е. материал, отражающий рентгеновское излучение).

В магнитополупроводниковых структурах (сверхрешетках ферромагнетик-полупроводник [6, 31, 79, 82, 89, 128]) обнаружена способность, с одной стороны, сохранять спиновую поляризацию при прохождении тока, а с другой — изменять параметры под действием внешнего магнитного поля. Эти свойства необходимы для функционирования магнитных транзисторов и диодов. Поэтому интерес для теоретического исследования и практического использования представляет среда, у которой гиротропные свойства проявляются в СВЧ диапазоне за счет магнитной гиротропии (ферромагнетик) и в ближнем ИК диапазоне за счет электрической гиротропии (полупроводник).

Существует немало работ в которых рассматриваются поведение магнитных материалов на высоких частотах и пути их использования в СВЧ- и оптическом диапазонах [10, 33, 38, 49, 53, 86, 110, 127, 129, 138]. Магнитные (ферритовые) устройства призваны выполнять в системах СВЧ- диапазона две главные задачи: обеспечение невзаимности (то есть различия поведения системы при разных направлениях распространения энергии) и управление параметрами системы.

Применение магнитных материалов в СВЧ-, оптическом и ИК диапазонах явилось мощным стимулом для фундаментальных исследований проблем магнитной динамики, и прежде всего поведения магнитоупорядоченных веществ в постоянных и переменных электромагнитных полях. В изучении высокочастотных и оптических свойств периодических слоистых структур, на основе магнитогиротропных материалов остается огромное количество теоретических и экспериментальных задач, требующих своего решения. В $ связи с этим, исследования особенностей взаимодействия электромагнитного излучения со сверхрешетками ферромагнетик-диэлектрик и ферромагнетик-полупроводник представляют собой актуальную задачу. ф Целью диссертационной работы является исследование особенностей распространения электромагнитных волн в магнитогиротропных мульти-слойных структурах ферромагнетик — диэлектрик и ферромагнетик — полупроводник, помещенных в постоянное магнитное поле; получение и анаф лиз дисперсионных уравнений при различных направлениях распространения волны в рассматриваемых структурах; получение эффективных диэлектрических и магнитных проницаемостей среды в приближении мелкослоистой среды и анализ на их основе СВЧ и оптических свойств таких структур. Изучение интерференции встречных волн в структуре одиночный магнито-гиротропный слой и магнитогиротропный слой на подложке.

Научная новизна работы заключается в получении следующих результатов: решена граничная задача для периодической структуры ферромагнетик-диэлектрик, установлена зависимость от частоты и соотношения толщины

Ф слоёв глубины проникновения и распределения СВЧ-поля ТЕ и ТМ типа в области частот ферро- и антиферромагнитного резонанса, представляющих наибольший интерес для практического использования указанных структур; получены коэффициенты отражения, прохождения слоистой структуры и исследован экваториальный эффект Керра, который на частоте ферромагнитного резонанса достигает своего максимального значения; проведен анализ спектра собственных ТЕ и ТМ волн для периодической структуры ферромагнетик-полупроводник, обладающей магнитогиротроп-ными свойствами как в СВЧ, так и ИК диапазонах, определяющего зависимость частоты от блоховского волнового числа структуры для нескольких

Ф первых зон Бриллюэна; определена частотная зависимость энергетических коэффициентов отражения для указанных типов волн; в приближении мелкослоистой среды получены эффективные тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости, установлены характерные часто

4 ты для мультислойной структуры ферромагнетик-полупроводник и проведен анализ особенностей распространения поверхностных волн на границе раздела слоистой среды с вакуумом; — обнаружен динамический гистерезис намагниченности в обменносвязанной структуре из двух идентичных слоев ферромагнитного металла, разделенных немагнитной прослойкой, заключающийся в различии амплитуд колебаний намагниченности связанных слоев при увеличении и уменьшении подмагни-чивающего поля; проведен анализ особенностей интерференции встречных волн при наклонном падении волны на изолированный магнитогиротропный слой и структуру с подложкой для собственных волн ТЕ и ТМ типа; получено выражение для коэффициента тепловыделения и зависимость его от частоты при различной разности фаз падающих волн.

Практическая значимость: проведенный в работе анализ и полученные результаты относятся к практически важному разделу современной СВЧ-магнитоэлектроники и могут быть использованы при создании различных интегральных СВЧ-устройств, работающих на основе эффектов, проявляющихся в широком диапазоне частот в магнитогиротропных периодических наноструктурах. Полученные в ходе работы выражения и компьютерные программы можно использовать для исследования структур произвольного состава.

Положения, выносимые на защиту: в периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик минимальная величина эффективной глубины проникновения СВЧ-излучения наблюдается на частоте ферромагнитного резонанса структуры, а максимальная соответствует частоте антирезонанса; положение антирезонанса для слоистой структуры зависит от соотношения толщин слоёв, смещаясь с его увеличением в область более высоких частот; в силу интерференционных эффектов эффективная глубина проникновения СВЧ поля в слоистую среду существенно больше глубины проникновения в массивный ферромагнетик; гиротропные свойства слоисто-периодической среды ферромагнетик-полупроводник проявляются в разных областях частотного диапазона: для

ТЕ-волн в СВЧ диапазоне, для ТМ-волн — в ближнем и дальнем инфракрасном диапазоне; в области частот и> > ш/ (ш/ — частота ферромагнитного резонанса) появляется узкая одиночная зона, отвечающая поверхностной поляритонной моде, которая для малых значений постоянной распространения к является поверхностной со стороны магнитных слоев и объемной со стороны полупроводниковых; в запрещенных зонах коэффициент отражения принимает значение Я = 1, в зонах пропускания для объемных волн в ферромагнетике наблюдаются частоты, при которых коэффициент отражения Я —0 и энергия падающей волны полностью проходит внутрь слоистой среды; в приближении мелкослоистости, когда длина СВЧ-волны намного превосходит период структуры, последнюю можно характеризовать тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости, компоненты которых зависят от отношения толщин слоёв и которые описывают магнитогиротропные свойства структуры; знание этих тензоров позволяет найти характерные резонансные частоты структуры для собственных ТЕ и ТМ волн; в мультислойных наноструктурах с билинейной обменной связью при определенных значениях подмагничивающего поля и частоты СВЧ-поля реализуется асимметричный режим прецессии, характеризующийся значительной разницей между амплитудами прецессии магнитных моментов идентичных соседних слоёв, который эффективно управляется изменением плоскостного угла переменного поля и динамический гистерезис, заключающийся в различии амплитуд колебаний намагниченности связанных слоев при увеличении и уменьшении подмагничивающего поля; максимальный коэффициент интерференционной прозрачности имеет место на толщине магнитогиротропного слоя, на которой тепловыделение минимально; варьируя угол падения встречных волн, а для пленки с подложкой соотношения их толщин, можно реализовать интерференционное "просветление "структуры.

Аппробация результатов исследования: основные материалы опубликованы в 7 статьях и 12 тезисах (список работ приведен в приложении); по материалам диссертации были представлены доклады на следующие конференции:

Международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2002, 2004;

Всероссийская конференция "Необратимые процессы в природе и технике", Москва, 2002;

Десятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых", Москва, 2004;

Международная конференция "Оптика, оптоэлектроника и • технологии", Ульяновск, 2002, 2003;

Международная конференция "Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов", Ульяновск, 2003;

Международная конференция "Физика и технические приложения волновых процессов", Волгоград, 2004;

Международная конференция "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы", Ульяновск, 2004, 2005.

Диссертация изложена в четырех главах.

В первой главе представлен обзор литературы по рассматриваемой теме. Описаны основные динамические характеристики ферромагнитных сред. Дана классификация магнитных слоисто-периодических структур. Описаны динамические свойства полупроводников в магнитном поле. Представлены основные методы исследования слоисто-периодических структур. В частности, рассмотрен метод матрицы переноса, используемый в работе. Сделан краткий обзор по туннельной интерференции встречных волн.

Во второй главе для периодических магнитогиротропных сверхрешеток ферромагнитный металл — немагнитный диэлектрик получены и проанализированы дисперсионные уравнения и глубина проникновения электромагнитного излучения для собственных ТЕ и ТМ мод в зависимости от направления распространения электромагнитных волн. В случае нормального падения излучения на мультислойную периодическую структуру получены коэффициенты отражения и прохождения.

В третьей главе проведен сравнительный анализ спектров собственных электромагнитных волн в периодических структурах ферромагнетик — диэлектрик и ферромагнетик — полупроводник. Для рассматриваемых структур, получены дисперсионные соотношения и коэффициенты отражения и прохождения собственных ТЕ и ТМ волн. Рассмотрена мультислойная периодическая структура, состоящая из нанослоев магнитного металла, разделенных немагнитными металлическими прослойками с билинейным обменным взаимодействием.

В четвертой главе исследуется туннельная интерференция встречных волн в магнитогиротропных материалах. Получены коэффициенты отражения, прохождения, туннельной интерференции и тепловыделения в зависимости от угла и толщины для одиночного слоя, а также для слоя на подложке.

Структура и объем диссертации: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Материал изложен на 149 страницах, содержит 44 рисунка и список из 144 библиографических наименований.

Выводы

В данной главе исследовано явление интерференции встречных волн при наклонном падении на плоско-слоистую структуру, состоящую из одного маг-нитогиротропного слоя и слоя на подложке. Получены и проанализированы зависиости энергетических коэффициентов отражения, прохождения и коэффициента интерференционной прозрачности от угла падения и толщин слоев структуры. Проведенный анализ показывает: варьируя толщины магнитогиротропного слоя и подложки, а также угол падения встречных волн, можно добиться оптимальных условий для наблюдения интерференционных эффектов, в том числе реализовать просветление слоя в возможно более широкой области углов падения или толщин слоев; получено выражение для коэффициента тепловыделения и зависимость его от частоты при различной разности фаз падающих волн ; максимальный коэффициент интерференционной прозрачности имеет месГ|, нм

Рис. 43. Зависимость оптических коэффициентов алюминиевой пленки от ее толщины. Излучение со стороны металлической пленки.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2 О

О— 0

12' 15 с^, нм

Рис. 44. Зависимость оптических коэффициентов алюминиевой пленки от ее толщины. Излучение со стороны стекла. сто на толщине магнитогиротропного слоя на которой тепловыделение минимально; полученные при решении граничной задачи формулы и компьютерные программы можно использовать для исследования других структур; проведено сравнение с экспериментом по отражению и прохождению СВЧ-излучения через пленку алюминия на подложке из кварцевого стекла.

Заключение

В представленной работе проведено теоретическое исследование муль-тислойных периодических магнитогиротропных структур. Решена граничная задача и получены дисперсионные уравнения для собственных ТЕ и ТМ волн в классических сверхрешетках ферромагнетик-диэлектрик и ферромагнетик-полупроводник, помещенных во внешнее магнитное поле. При использовании параметров реальных материалов получено численное решение дисперсионных соотношений для собственных волн и оптические характеристики, рассматриваемых в работе структур. Проведенный анализ показывает: для увеличения эффективности взаимодействия проводящей магнитогиро-тропной среды с СВЧ-полем в определенных частотных интервалах целесообразно использовать слоистую периодическую среду, состоящую из чередующихся слоев ферромагнитного металла и диэлектрика/полупроводника; для исследуемых слоистых структур на основе пленок ферромагнитных металлов резонансные зависимости их характеристик имеют место не только при изменении частоты, но, как следует из выражения для компонент тензора магнитной проницаемости, и при изменении внешнего подмагничиваю-щего поля на фиксированной частоте; можно говорить о резонансном и антирезонансном значениях подмагничивающего поля, где глубина проникновения СВЧ-поля в слоистую структуру будут минимальной и максимальной соответственно; таким образом эффективное управление глубиной проникновения СВЧ-поля возможно за счет изменения внешнего поля на фиксированной частоте, что зачастую в эксперименте и для СВЧ-устройств является существенным ; получены коэффициенты отражения, прохождения слоистой структуры и исследован экваториальный эффект Керра, который на частоте ферромагнитного резонанса достигает своего максимального значения; с увеличением числа периодов коэффициент отражения растет, а коэффициент прохождения падает; в силу резонансного характера эффективной магнитной проницаемости для ТЕ волны на частоте ферромагнитного резонанса наблюдаются минимальные значения для коэффициентов отражения и прохождения одновременно; отражательные свойства структуры существенно зависят от числа периодов; на частоте антирезонанса отражательная способность структуры выше, чем на резонансной частоте; с ростом периода структуры наблюдается монотонный рост значения коэффициента отражения; с помощью внешнего магнитного поля возможно управление не только эффективной глубиной проникновения, но и коэффициентами отражения и прохождения; для слоистых структур при условии, когда длина волны меньше периода структуры в спектре электромагнитных волн образуются зоны пропускания и непропускания, а в областях нарушения периодичности возникают специфические поверхностные волны; изменение отношения толщин слоев, образующих период структур, приводит к изменению ширины и количества зон пропускания и непропускания, глубины проникновения поля в структуру; изменение внешнего подмагничивающего поля приводит к сдвигу характерных частот и смещению частотных диапазонов, отвечающих разрешенным и запрещенным зонам спектра коллективных объемных и поверхностных волн; для слоистой среды ферромагнетик-полупроводник получены тензоры эффективной магнитной и диэлектрической проницаемостей, резонансные частоты которых совпадают с частотами массивных сред (ферромагнетика и полупроводника), т.е. не зависят от отношения слоев; для слоистой структуры, состоящей из нанослоев магнитного металла, разделенных немагнитными металлическими прослойками, имеют место уникальные магнитооптические и магниторезистивные свойства; в рассматриваемой структуре с косвенной обменной связью видна разница между амплитудами прецессии двух магнитных моментов; она зависит от направления изменения величины подмагничивающего поля, т.е. от предшествующего состояния магнитной системы; варьируя толщины магнитогиротропного слоя и подложки, а также угол падения встречных волн, можно добиться оптимальных условий для наблюдения интерференционных эффектов, в том числе реализовать просветление слоя в возможно более широкой области углов падения или толщин слоев; получено выражение для коэффициента тепловыделения и зависимость его от частоты при различной разности фаз падающих волн ; максимальный коэффициент интерференционной прозрачности имеет место на толщине магнитогиротропного слоя на которой тепловыделение минимально; I полученные при решении граничной задачи выражения и компьютерные программы можно использовать для исследования других структур; проведено сравнение с экспериментом по отражению и прохождению СВЧ-излучения через пленку алюминия на подложке из кварцевого стекла.

1. Агранович В.М. Отрицательное преломление в оптическом диапазоне и нелинейное распространение волн // УФН. Конференции и симпозиумы. —•>> 2004. Т. 174. - № 6. - С.683—684.

2. Андреев В.Г., Вдовин В.А., Воронов П.С. Экспериментальное исследование поглощения волн миллиметрового диапазона в тонких металлических пленках. // Письма в ЖТФ. 2003. - Т.29. - № 22. - С.68-73.

3. Аронзон Б.А., Грановский A.B., Николаев С.Н. и др. Особенности эффекта Холла в двухслойных пленках Cr/Co // ФТТ. 2004. - Т.46. — № 8. — С.1441—1445.

4. Афанасьев С.А. Интерференция встречных волн в магнитогиротропных средах. Дисс. канд. физ.-мат. наук. — Ульяновск. — 1997.

5. Афанасьев С.А., Семенцов Д.И. Туннельная интерференция встречных волн в области отрицательной магнитной проницаемости. // ЖТФ. — 1997. — Т.67.- № 10. С.77—80.

6. Банщиков А.Г., Кимель A.B., Павлов В.В. и др. Генерация оптической гармоники и магнитооптический эффект Керра в гетероструктурах ферромагнетик-полупроводник CaF2/MnAs/Si (111) // ФТТ. — 2000. — Т.42.- № 5. С.884—892.

7. Барковский J1.M. Электромагнитные волны в бигиротропных средах с некоммутирующими тензорами ей ц / / Оптика и спектроскопия. — 1975.- Т.38. Вып.1. - С.115—119.

8. Басс Ф.Г., Булгаков A.A., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., (Физика полупроводников и полупроводниковых приборов), 1989. — 288с.

9. Белецкий H.H., Гасан Е.А., Яковенко В.М. Теория косых поверхностных магнитоплазменных поляритонов в полупроводниках // Укр. физ. журн. — 1987. Т.32. - № 10. - С.1562—1568.

10. Белецкий H.H., Светличный В.М., Халамейда Д.Д. и др. Электромагнитные явления СВЧ диапазона в неоднородных полупроводниковых структурах. — Киев.: Наукова думка. 1991. — 216 с.

11. И. Белов К.П. Редкоземельные металлы, сплавы и соединения — новые магнитные материалы для техники // Соросовский образовательный журнал. Физика. 1996. - № 1. - С.94-99.

12. Беспятых Ю.И., Зубков В.И. Конвективная неустойчивость поверхностных волн в многослойной структуре из ферромагнитных, полупроводниковых и диэлектрических компонентов // ФТФ. — 1975. — Т.45. — № 11. — С.2386— 2394.

13. Блиох К.Ю., Блиох Ю.П. Что такое левые среды и чем они интересны? // УФН. 2004. - Т.174. - № 4. - С.439-447.

14. Борисов С.Б., Дадоенкова H.H., Любчанский И.Л. Нормальные электромагнитные волны в бигиротропных магнитооптических слоистых структурах // Оптика и спектроскопия. — 1993. — Т.74. — Вып.6. — С. 1127—1136.

15. Борисов С.Б., Дадоенкова H.H., Любчанский И.Л. Поверхностные электромагнитные волны в бигиротропных магнитооптических слоистых структурах // Оптика и спектроскопия. — 1994. — Т.75. — Вып.З. — С.432—437.

16. Борисов С.Б., Дадоенкова H.H., Любчанский И.Л. Поляритоны в бигиротропных сверхрешетках // Кристаллография. — 1991. — Т.36. — Вып.6. — С.1358—1361.

17. Борисов С.Б., Дадоенкова H.H., Любчанский И.Л. Электромагнитное излучение в бигиротропном магнитооптическом волноводе / / Оптика и спектроскопия. 1991. - Т.71. - Вып.5. - С.861—865.

18. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1970. — 855 с.

19. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. — М.: Наука, 1973. — 343 с.

20. Бриллюэн Jl., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М.: И.Л. 1959. - 457 с.

21. Булгаков A.A., Кононенко В.К. Дисперсионные свойства периодической структуры в магнитном поле, направленном вдоль оси периодичности. // ЖТФ. 2003. - Т.73. - Вып. 11. - С.15-21.

22. Булгаков A.A., Кононенко В.К. Дисперсионные свойства циклотронных волн в периодической структуре полупроводник-диэлектрик. // ЖТФ. — 2004. Т.74. - № 10. - С.69-74.

23. Булгаков A.A., Мериуц A.B., Ольховский Е.А. Поверхностные волны на границе раздела двух диэлектрических сверхрешеток. // ЖТФ. — 2004. — Т.74.10. С. 103-107.

24. Булгаков A.A., Филиппов Ю.Ф. Влияние затухания на дисперсионные свойства классической сверхрешетки в магнитном поле. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1985. - Т.28. - № 9. - С.1185-1191.

25. Булгаков A.A., Шрамкова О.В. Дисперсия и неустойчивости электромагнитных волн в полупрповодниковых слоисто-периодических структурах. // ЖТФ. 2003. - Т.73. - Вып.З. - С.87-95.

26. Булгаков A.A., Шрамкова О.В. Исследование зонного спектра электромагнитных волн в периодической полупроводниковой структуре, помещенной в магнитное поле. // РЭ. 2001. - Т.46. - № 2. - С.236-240.

27. Булгаков A.A., Шрамкова О.В. Нелинейное взаимодействие волн в полупроводниковой сверхрешетке. // ФТП. — 2001. Т.35. — Вып.5. - С.578-585.

28. Булгаков A.A., Шрамкова О.В. Лелинейное возбуждение второй гармоники в полупроводниковой сверхрешетке, помещенной в магнитное поле. // ЖТФ.- 2001. Т.71. - Вып.12. - С.43-49.

29. Булгаков A.A., Шрамкова О.В. Исследование коэффициента отражения от полупроводниковой сверхрешетки, помещенной в магнитное поле. // ФТП. — 2000. Т.34. - Вып.6. - С.712—718.

30. Булгаков A.A., Яковенко В.М. Дрейфовая неустойчивость в слоисто-периодических полупроводниковых структурах. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1984. - Т.27. - № 4. - С.518-522.

31. Буравцова В.Е., Ганыпина Е.А., Гущин B.C. и др. Магнитные и магнитооптические свойства многослойных наноструктур ферромагнетик-полупроводник. // ФТТ. 2004. - Т.46. - № 5. - С.864-874.

32. Буханько А.Ф., Сукстанский A.JI. Магнитооптические свойства ферромагнитной сверхструктуры. // Оптика и спектроскопия. — 2001. — Т.90. — № 2.- С.272—281.

33. Бучельников В.Д., Бабушкин A.B., Бычков И.В. Коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности пластины феррита кубической симметрии. // ФТТ. 2003. - Т.45. - № 4. - С.665-672.

34. Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Заяк А.Т. и др. Влияние магнитоупругого взаимодействия на структурные фазовые переходы в кубических магнетиках. // ЖЭТФ. 2001. - Т. 119. - № б. - С.1176—1181.

35. Вашковский A.B., Зубков В.И., Епанечников В.А. Поверхностные электромагнитные волны в структуре феррит-диэлектрик с отрицательной диэлектрической проницаемостью-феррит. // РЭ. — 2004. — Т.49. — № 4. — С.488— 492.

36. Вашковский A.B., Зубков В.И., Локк Э.Г. и др. Распространение прямых поверхностных магнитостатических волн в структуре феррит-диэлектрик-металл, намагниченной линейно неоднородным магнитным полем. // ЖТФ.- 1995. Т.65. - № 8. - С.78—89.

37. Вашковский A.B., Локк Э.Г. Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит-феррит-диэлектрик-металл. // УФН. — 2004. Т. 174. - № 6. - С.657—662.

38. Вашковский A.B., Стальмахов B.C., Шараевский Ю.П. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. — Изд-во Саратовского ун-та. — 1993. 318 с.

39. Ведяев A.B. Использование поляризованного по спину тока в спинтронике. // УФН. Конференции и симпозиумы. 2002. - Т.172. - № 12. - С. 14581461.

40. Ведяев A.B., Котельникова O.A., Пугач Н.Г., Рыжанова Н.В. Аномальный эффект Холла в магнитных сендвичах с диэлектрической прослойкой. // ЖЭТФ. 2000. - Т. 117. - Вып.6. - С.190-197.

41. Веселаго В.Г. О формулировке принципа Ферма для света, распространяющегося в веществах с отрицательным преломлением. // УФН. — 2002. — Т.172. № 10. - С.1215—1218.

42. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями е и р. // УФН. 1967. - Т.92. - № 3. - С.517-526.

43. Веселаго В.Г. Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления. // УФН. Конференции и симпозиумы. — 2003. — Т. 173. — № 7. С.790—794.

44. Виноградов А.П., Ерохин С.Г., Грановский А.Б. и др. Исследование эффекта Фарадея в многослойных одномерных системах. // РЭ. — 2004. — Т.49. — № 1.- С.96—98.

45. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. — М.: Наука 1979. 383 с.

46. Галишников A.A., Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Солитоны поверхностных магнитостатических волн в структуре феррит-диэлектрик-металл. // РЭ. — 2004. Т.49. - № 2. - С.228-234.

47. Ганыпина Е.А., Богородицкий A.A., Кумаритова Р.Ю. и др. Магнитооптические свойства многослойных пленок Fe/Pd. // ФТТ. — 2001. — Т.43. — № 6.- С.1061—1066.

48. Геворгян A.A., Особенности поляризационных характеристик спиральных периодических сред с сильным поглощением. // ЖТФ. — 1999. — Т.69. — № 8. С.72—78.

49. Гласс X.JI. Ферритовые пленки для СВЧ-устройств. // ТИИЭР. — 1988. — Т.76. № 2. - С.64-75.

50. Гольцман Г.Н. Эффекты Джозефсона в сверхпроводниках. // Соросовский Образовательный Журнал. 2000. - Т.6. - № 4. - С.96-102.

51. Горобец Ю.И., Вилесов Ю.Ф., Грошенко Н.А. Деформационная устойчивость плоской доменной границы в магнитных пленках. // Письма в ЖТФ.- 1999. Т.25. - № 17. - С.49-56.

52. Горобец Ю.И. Джежерия Ю.И. Статические и динамические свойства изолированного полосового домена в тонкой ферромагнитной пленке. // ФТТ.- 1998. Т.40. - № 2. - С.269-273.

53. Гуревич А,Г. Магнетизм на сверхвысоких частотах. // Соросовский образовательный журнал. Физика. — 1999. — № 1. — С.98—104.

54. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в фнрритах и антиферромагнетиках. — М.: Наука. 1973. 591 с.

55. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. — М.: Наука. 1994. 464 с.

56. Гусев С.А., Ноздрин Ю.Н., Розенштейн Д.Б. и др. Магнитный ориентаци-онный переход в многослойных структурах Co/Pd. // УФН — 1995. — Т.165.- № 11. С.1341—1343.

57. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Глубина проникновения высокочастотного поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2002. — Т.5. — № 2. — С.45—50.

58. Елисеева C.B., Семенцов Д.И. Высокочастотные свойства мультислойной структуры ферромагнитный метал л-диэлектрик. / / Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2003. — Т.6. — № 3. — С.19—23.

59. Емец Ю.П. Эффективные параметры многокомпонентных диэлектриков с гексагональной структурой. // ЖТФ. — 2002. Т.72. — № 1. - С.51—59.

60. Ефимов В.В. Туннельная интерференция встречных электромагнитных волн в средах с комплексным показателем преломления. Дисс. канд. физ.-мат. наук. — Ульяновск. — 1994.

61. Звездин А.К., Костюченко В.В. Индуцированные полем спин-переориентационные переходы в магнитных сверхрешетках с одноосной анизотропией и биквадратичным обменом. // ФТТ. — 1999. — Т.41. — № 3.- С.461—463.

62. Звездин А.К., Костюченко В.В. Фазовые переходы в анизотропных магнитных сверхрешетках. // ФТТ. 1997. - Т.39. - № 1. - С.178-180.

63. Звездин А.К., Котов В.А. Магнитооптика тонких пленок. — М.: Наука. 1988.- 192 с.

64. Звездин А.К., Пятаков А.П. Фазовые переходы и гигантский магнитооптический эффект в мультиферроиках. // УФН. Конференции и симпозиумы — 2004. Т. 174. - № 4. - С.465-470.

65. Зеленина Л.И., Зубов В.Е., Мацкевич С.И. и др. Исследование распределения магнитных свойств Co-Ni пленок по толщине. // ЖТФ. — 1994. — Т.64.- № 4. С.51—55.

66. Зубков В.И., Щеглов В.И. Обратные поверхностные магнитостатические волны в структуре феррит-диэлектрик-металл. // РЭ. — 1997. — Т.42. — № 9. С.1114—1120.

67. Зубков В.И., Щеглов В.И. Электромагнитные волны, распространяющиеся в произвольном направлении в безграничной бигиротропной среде, обладающей круговой цилиндрической симметрией. // РЭ. — 2003. — Т.48. — № 10.- С.1186—1194.

68. Зубков В.И., Щеглов В.И. Условия существования обратных поверхностных магнитооптических волн в структуре феррит-диэлектрик-металл. // Письма в ЖТФ. 1998. - Т.24. - № 13. - С.1-7.

69. Зюзин A.M., Бажанов А.Г., Сабаев С.Н. и др. Диссипация энергии спиновых волн в многослойных магнитных пленках. // ФТТ. — 2000. — Т.42. — № 7. — С.1279—1283.

70. Иванов O.B. Эффективные материальные параметры плоскослоистых биа-низотропных структур. // Опт. и спектр. — 2001. — Т.90. — № 6. — С.971—978.

71. Игнатченко В.А., Лалетин О.Н. Волны в сверхрешетке с произвольной толщиной границы между слоями. // ФТТ. 2004. — Т.46. — Вып.12. — С.2216— 2223.

72. Иелон А. Физика тонких пленок. Т.6. — М.: Мир. 1973. — 228 с.

73. Инби Дун., Зубов В.Е. Определение глубины формирования магнитооптических эффектов в Co-Ni пленках. // ЖТФ. 1998. - Т.68. - № 2. - С.69-72.

74. Исхаков P.C., Мороз Ж.М., Чеканова JT.A. и др. Ферромагнитный и спин-волновой резонанс в мультислойных пленках Co/Pd/CoNi. // ФТТ. — 2003. Т.45. - № 5. - С.846—851.

75. Каганов М.И., Пустыльник Н.Б. Поверхностные магнитные колебания в одноосном антиферромагнетике. // ЖЭТФ. — 1995. — Т.107. — Вып.4. — С.1298—1312.

76. Каганов М.И., Пустыльник Н.Б., Шалаева Т.И. Магноны, магнитные по-ляритоны, магнитостатические волны. // УФН. — 1997. — Т.167. — № 2. — С.191—237.

77. Казаков В.Г. Тонкие магнитные пленки. // Соросовский образовательный журнал. Физика. 1997. - № 1. - С. 107-114.

78. Карпов С.Ю., Столяров С.Н. Распространение и преобразование волн в средах с одномерной периодичностью. // УФН. — 1993. — Т. 163. — № 1. — С.63— 89.

79. Киндяк A.C., Киндяк В.Б. Солитонные режимы распространения поверхностных магнитостатических волн в структуре магнетик-полупроводник. // ФТТ. 1999. - Т.41. - Вып.7. - С. 1272-1275.

80. Колоколов A.A., Скроцкий Г.В. Интерференция реактивных компонент электромагнитного поля. // УФН. — 1992. — Т.162. — № 12. — С.165—174.

81. Кононов В.П., Худяков А.Е., Морозова Т.П. и др. Сэндвичи пермаллой-медь-пермаллой со взаимно перепндикулярными осями анизотропии в магнитных слоях. // ЖТФ. 1997. - Т.67. - № 11. - С.45-48.

82. Коренев В.Л. Электрическое управление магнитным моментом в гибридной системе ферромагнетик/полупроводник. // Письма в ЖЭТФ. — 2003. — Т.78. № 9. - С.1053—1057.

83. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. — М.: МГУ. 1985. — 336 с.

84. Кругляк В.В., Кучко А.Н., Финохин В.И. Спектр спиновых волн в идеальном мультислойном магнетике при модуляции всех параметров уравнения Ландау-Лифшица. // ФТТ. 2004. - Т.46. - № 5. - С.842-845.

85. Крупичка С. Физика ферритов. Т.2. — М.: Мир. 1976. — 504 с.

86. Лаке В., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. — М.: Мир. 1965. 675 с.

87. Ланда П.С., Марченко В.Ф. К линейной теории волн в средах с периодической структурой. // УФН. 1991. - Т.161. - № 9. - С.201-209.

88. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VIII. — М.: Наука. 1982. 620 с.

89. Лукомский В.П., Цвирко Ю.А. Усиление магнитостатических волн в ферромагнитных пластинках дрейфовым потоком носителей. // ФТТ. — 1973. — Т.15. № 3. - С.700—705.

90. Мандельштам Л. Групповая скорость в кристаллической решетке. // ЖЭТФ. 1945. - Т.15. - № 9. - С.475-478.

91. Морозов А.И., Сигов А.С. Однонаправленная анизотропия в системе ферромагнетик-антиферромагнетик. // ФТТ. — 2002. — Т.44. — № 11. — С.2004—2009.

92. Морозов Г.В., Маев Р.Г., Дрейк Г.В. Метод многократных отражений для электромагнитных волн в слоистых диэлектрических структурах. // Квант, электр. 2001. - Т.31. - № 9. - С.767-773.

93. Носов Р.Н., Семенцов Д.И. Скин-эффект в условиях ферромагнитного и спин-волнового резонанса. // ФТТ. 2001. — Т.43. - Вып.Ю. - С.1845— 1848.

94. Носов Р.Н., Семенцов Д.И. Скин-волновой резонанс в магнитных пленках в условиях скин-эффекта. // ФТТ. 2002. - Т.44. - Вып.9. - С. 1639-1642.

95. Огнев A.B., Самардак A.C., Воробьев Ю.Д. и др. Магнитная анизотропия Со/Си/С о пленок с косвенной обменной связью. // ФТТ. — 2004. — Т.46. — № 6. С.1054—1057.

96. Одарич В.А. Отражение света на границе раздела двух анизотропных сред. // Известия ВУЗов. Физика. 1991. - Т. - № 5. - С.97-101.

97. Палто С.П. Алгоритм решения оптической задачи для слоистых анизотропных сред. // ЖЭТФ. 2001. - Т.119. - № 4. - С.638-648.

98. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред. / Под ред. Аграновича В.М. и Миллса Д. — М.: Наука. 1985. 526 с.

99. Ринкевич A.B., Ромашев J1.H., Устинов В.В. Высокочастотное магнитосо-противление сверхрешеток Fe/Cr. // ЖЭТФ. — 2000. — Т.117. — Вып.5. — С.960—964.

100. Рытов С.М. Электромагнитные свойства мелкослоистой среды. // ЖЭТФ. 1955. - Т.29. - № 5(11). - С.603-616.

101. Семенцов Д.И. Волноводные свойства слоистой магнитогиротропной структуры. // ЖТФ. 1986. - Т.56. - № 11. - С.2157—2162.

102. Семенцов Д.И. Распространение электромагнитных волн в многослойных тонких магнитных пленках. // Известия северокавказского научного центра высшей школы. Технические науки — 1973. — № 3. — С.42—45.

103. Семенцов Д.И., Ефимов В.В., Афанасьев С.А. Туннельная электромагнитная интерференция в условиях ферромагнитного резонанса. // Письма в ЖТФ. 1993. - Т. 19. - № 11. - С.6-11.

104. Семенцов Д.И., Косаков Г.С. Резонансные явления в слоистых гиротропных средах. // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1975. - Т.18. - № 8. - С.1189—1195.

105. Семенцов Д.И., Шутый A.M. Динамический ориентационный фазовый переход в двухслойной магнитосвязанной структуре. // Письма в ЖЭТФ. — 2002. Т.75. - Вып.5. - С.287-290.

106. Семенцов Д.И., Шутый A.M. ФМР и динамическая бистабильность в двухслойных магнитосвязанных пленках. // Физика металлов и металловедение.- 2002. Т.93. - № 4. - С.5-10.

107. Середкин В.А., Исхаков P.C., Яковчук В.Ю. и др. Однонаправленная анизотропия в пленочных системах (RE-TM)/NiFe. // ФТТ. 2003. - Т.45. -№ 5. - С.882—886.

108. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. Эффект туннельной электромагнитной интерференции в металлических пленках. // Письма в ЖТФ. — 1989. — Т.15.- № 12. С.34—38.

109. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. Просветление диссипирующей среды при интерференции встречных электромагнитных волн. // Письма в ЖТФ. — 1990. Т.16. - № 20. - С.5-9.

110. Соколов A.B. Оптические свойства металлов. — М.: Физматгиз. 1961. — 464 с.

111. Сукстанский A.JI., Ямпольская Г.И. Динамическая магнитная восприимчивость двухслойной пленки в сильном магнитном поле. // ФТТ. — 2000. — Т.42. № 5. - С.866—872.

112. Тамм И.Е., Гинзбург B.JI. Теория электромагнитных процессов в слоистом сердечнике. // Известия АН СССР. Серия физическая. — 1943. — Вып.VII.- № 3. С.30—51.

113. Тарасенко C.B. Метод эффективной среды: фононный механизм формирования аномалий в магнонном спектре ограниченной магнитной сверхрешетки. // ФТТ. 2002. - Т.44. - № 1. - С.112-118.

114. Устинов В.В., Ринкевич А.Б., Ромашев JT.H. и др. Гигантское магнитосопро-тивление сверхрешеток железо/хром на сверхвысоких частотах. // ЖТФ. — 2004. Т.74. - № 5. - С.94-100.

115. Файнберг Я.В., Хижняк H.A. Искусственно анизотропные среды. // ЖТФ.- 1955. Т.25. - № 4. - С.711-719.

116. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. — Минск.: "Наука и техника". 1976. — 456 с.

117. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. — М.: Едиториал УРСС. 2004. — 384 с.

118. Федосюк В.М., Шелег М.У., Касютич О.И. Многослойные магнитные структуры. // Зарубежная радиоэлектроника. — 1990. — № 5. — С.88—97.

119. Чеботкевич JI.A., Огнев A.B., Грудин Б.Н. Структура и магнитная анизотропия пленок Со/Си/Со. // ФТТ. 2004. - Т.46. - № 8. - С.1449-1454.

120. Шагаев В.В. Метод расчета характеристик поверхностных магнитостатиче-ских волн в анизотропных ферромагнитных пленках. // ЖТФ. — 2004. — Т.74. № 10. - С.108—112.

121. Шамбуров В.А. Теория пространственной дисперсии диэлектрической и магнитной проницаемости в магнитном одноосном гиротропном кристалле. // Опт. и спектр. 2001. - Т.91. - № 6. - С.987-991.

122. Шварцбург А.Б. Дисперсия электромагнитных волн в слоистых и нестационарных средах (точно решаемые задачи). // УФН. — 2000. — Т.170. — № 12.- С.1297—1325.

123. Шевченко В.В. Об обратных плоских волнах в однородных изотропных средах. // РЭ. 2003. - Т.48. - № 10. - С.202-207.

124. Шрамкова О.В. Затухание электромагнитных волн в полупроводниковой сверхрешетке, помещенной в магнитное поле. // ЖТФ. — 2004. — Т.74. — Вып.2. С.92—97.

125. Шульга H.A. Основы механики слоистых сред периодической структуры. — Киев.: Наукова думка. 1981. — 200 с.

126. Элаши Ш. Волны в активных и пассивных периодических структурах. Обзор. // ТИИЭР. 1976. - Т.64. - Вып. 12. - С.22-58.

127. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. — М.: Мир. 1987. — 616 с.

128. Agranovich V.M. Dielectric permeability and influence of external fields on optical properties of superlattices. // Sol. St. Com. — 1991. — Vol.78. №- 8. -P.747—750.

129. Agranovich V.M., Kravtsov V.E. Notes on crystal optics of superlattices. // Sol. St. Com. 1985. - Vol.55. - № 1. - P.85-90.

130. Almeida N.S., Mills D.L. Effective-medium theory of long-wavelenght spin waves in magnetic superlattices. // Phys. Rev. B. 1988. - Vol.38. - № 10. - P.6698— 6710.

131. Atkinson R., Kubrakov N.F. Magneto-optical characterization of ferromagnetic ultrathin multilayers in terms of surface susceptibility tensors. // Phys. Rev. B.- 2002. Vol.66. - P.024414-1—024414-12.

132. Berreman D.W., Scheffer T.J. Bragg reflection of light from single-domain cholesteric liquid-crystal films. // Phys. Rev. Let. — 1970. Vol.25. — № 9.- P.577—581.

133. Bulgakov A.A., Bulgakov S.A., Vazquez L. Second-harmonic resonant excitation in optical periodic structures with nonlinear anisotropic layers. // Phys. Rev. E.- 1998. Vol.58. - № 5. - P.7887-7898.

134. Chun-Yeol You., Sung-Chul Shin. Novel method to determine the off-diagonal element of the dielectric tensor in a magnetic medium. // Appl. Phys. Lett. — 1997. Vol.70. - № 19. - P.2595-2597.

135. Criinberg P. Layered magnetic structures: facts, figures, future. //J. Phys.: Condens. Matter. 2001. - Vol.13. - P.7691-7706.

136. Didier Felbacq., Antoine Moreau. Direct evidence of negative refraction at media with negative e and fi. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. — 2003. — Vol.5. — P.L9— Lll.

137. Fabrice Auzanneau., Richard W. Ziolkowski. Étude théorique de matériaux bianisotropes synthétiques contrôlables. // J. Phys. III France. — 1997. — Vol.7. —№ 12 P.2405—2418.

138. Grondilovâ J., Rickart M., Mistrik J. at all. Anisotropy of magneto-optical spectra in ultrathin Fe/Au/Fe bilayers. // J. Appl. Phys. — 2002. — Vol.91. -№ 10 P.8246—8248.

139. Ji-Wei Wu., Hawrylak P., Grunnar Eliasson. at all. Theory of the lateral surface magnetoplasmon in a semiconductor superlattice. // Phys. Rev. B. — 1986. — Vol.33. —№ 10 P.7091—7098.

140. Michael J.S. Lowe. Matrix techniques for modeling ultrasonic waves in multilayered media. // IEEE Trans. Ultr. Ferr. Freq. Contr. — 1995. Vol.42. -№ 4 - P.525—542.

141. Raj N., Tilley D.R., Polariton and affective-medium theory of magnetic superlattices. // Phys. Rev. B. 1987. - Vol.36. -№ 13 - P.7003-7007.

142. Serge Berthier. Anisotropic effective medium theories. //J. Phys. I France — 1994. Vol.4. -№ 2 - P.303-318.

143. Shyroki D.M., Lavrinenko A.V. Dielectric multilayer waveguides for TE and TM mode matching. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2003. - Vol.5. - P. 192-198.

144. Zak J., Moog E.R., Liu C. at all. Fundamental magneto-optics //J. Appl. Phys. 1990. - Vol.68. -№ 8 - P.4203—4207.