Взаимная подстройка сверхпроводимости и магнетизма в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

На правах рукописи

ХУСАИНОВ МАРАТ МАНСУРОВИЧ

ВЗАИМНАЯ ПОДСТРОЙКА СВЕРХПРОВОДИМОСТИ И МАГНЕТИЗМА В НАНОСТРУКТУРАХ ФЕРРОМАГНЕТИК/СВЕРХПРОВОДНИК

01 04 11- физика магнитных явлений

Автореферат ЧХ^^Г

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□0305907Э

Казань - 2007 г

003059079

Работа выполнена в лаборатории молекулярной фотохимии Казанского физико-технического института им Е К. Завойского КазНЦ РАН

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Моисеев Сергей Андреевич

Научный консультант доктор физико-математических наук,

профессор Прошин Юрий Николаевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Царевский Сергей Леонидович кандидат физико-математических наук, доцент Миронов Геннадий Иванович

Ведущая организация Институт физики металлов УрО РАН (Екатеринбург)

Защита состоится "ь/саЛ. 2007 г в 10° на заседании

диссертационного совета Д 002 191 01 при Казанском физико-техническом институте им Е К Завойского КазНЦ РАН 420029, Казань, Сибирский тракт, д 10/7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского физико-технического института им Е К Завойского КазНЦ РАН

Автореферат разослан " 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета /Шакирзянов ММ/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Сверхпроводимость и ферромагнетизм -конкурирующие явления дальнего порядка, и их сосуществование в однородных материалах требует специальных достаточно трудновыполнимых условий [1] Поиск альтернативных систем, в которых сочетались бы данные конкурирующие эффекты, привел к активному исследованию искусственно-слоистых материалов FM/S, получаемых чередованием слоев ферромагнитного металла (FM) и сверхпроводника (S), имеющих толщины в десятки и сотни нанометров [1-3] Известно, что благодаря эффекту близости S-слои наводят в FM-слоях сверхпроводящий параметр порядка и образец становится сверхпроводящим в целом Особый интерес представляет изучение многослойных FM/S систем, где могут устанавливаться различные типы взаимного магнитного порядка в разных FM-слоях за счет косвенного взаимодействия их через S-слои В таких системах возникают разнообразные физические процессы, которыми можно управлять, меняя толщину FM- и S-слоев, помещая FM/S структуру во внешнее магнитное поле, меняя температуру или пропуская ток В настоящее время тематика работ по теоретическим и экспериментальным исследованиям в области наноструктур (структур наноскопических размеров) прочно удерживает лидирующее положение в физических публикациях-Перспективы технического применения FM/S наноструктур связаны с целым рядом их необычных свойств, обусловленных многообразным характером проявления взаимодействий электронных и спиновых степеней свободы в таких веществах

Многочисленные эксперименты с двух- и трехслойными FM/S структурами (наноконтактами) и наноконтактами с бесконечным числом слоев (сверхрешетками) выявили нетривиальные зависимости температуры сверхпроводящего перехода Тс, локальной плотности состояний и джозефсоновского тока от толщины слоя ферромагнетика Существующие теории эффекта близости для наноструктур FM/S [4-9], хотя и объясняют ряд экспериментов, но фактически являются одномерными, так как изменения парной амплитуды электронов в плоскости границы раздела металлов они не учитывают Кроме того, эти теории пренебрегают межэлектронным взаимодействием в FM-слоях и в большинстве справедливы только в грязном пределе (в примесных кристаллах), когда длина свободного пробега

электронов мала В то же время, согласно теории Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла (ЛОФФ) [10-11], в чистых ферромагнитных металлах может реализоваться сверхпроводящее состояние с осциллирующим параметром порядка В связи с этим представляет большой интерес исследование конкуренции между однородным сверхпроводящим состоянием Бар дина-Купера-Шриффера (БКШ) [12-13] и неоднородным -ЛОФФ, которая будет иметь место в слоистых системах FM/S Кроме того, аномально высокая критическая температура короткопериодных сверхрешеток Gd/La при антиферромагнитном упорядочении намагниченностей FM слоев [14] не находила теоретического обоснования Поэтому возникает необходимость создания новой трехмерной теории эффекта близости, учитывающей межэлектронное взаимодействие как в S-, так и в FM-слоях, и свободной от ограничений на концентрацию примесей и прозрачность границы раздела

В связи с вышеизложенным, тема диссертации, посвященной выводу новой трехмерной краевой задачи для эффекта близости и исследованию на ее основе сверхпроводящих и магнитных свойств искусственно-слоистых структур FM/S в чистом пределе, является очень актуальной

Цель диссертации заключается в решении следующих задач

1) Построить теорию эффекта близости для слоистых наноструктур ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) в виде трехмерной краевой задачи с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S Показать, что уравнения и граничные условия прежней теории эффекта близости для грязных наноструктур FM/S являются предельным случаем новой более общей теории

2) Найти аналитические решения новой краевой задачи для различных вариантов взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма в чистых двухслойных (FM/S) и трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наноструктурах Вывести рабочие формулы, описывающие зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс от параметров слоистой системы

3) На основе выведенных формул провести анализ фазовых диаграмм, полученных численными методами, с учетом конкуренции БКШ и ЛОФФ типов сверхпроводимости в чистых двухслойных (FM/S), трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наносистемах В рамках развитой теории попытаться

объяснить аномально высокое значение температуры сверхпроводящего перехода в сверхрешетках Gd/La

Основные положения, выносимые на защиту

1 Микроскопический вывод дифференциальной краевой задачи для парной амплитуды в FM/S наноструктурах с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S Новые граничные условия, соответствующие непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях

2 Теория эффекта близости для тонкослойного наноконтакта FM/S в чистом пределе и фазовые диаграммы критической температуры Тс, как функции толщины FM-слоя df и S-слоя ds Установлено, что при малых величинах df (больших ds) основным состоянием в FM/S контакте является состояние БКШ При больших df (малых ds) основным в FM-слое становится состояние ЛОФФ, а состояние БКШ оказывается уже возбужденным В массивных FM/S контактах процессы обмена и взаимного превращения между парами БКШ в S-слое и ЛОФФ в FM-слое на FM/S-границе происходят путем процессов переброса через виртуальные поверхностные состояния со смешанным типом спаривания

3 Обнаружение двух новых состояний с л-фазной сверхпроводимостью в трехслойной FM/S/FM наноструктуре при учете межэлектронного взаимодействия в FM слоях Вывод аналитических выражений для критических температур для наносистем, состоящих их трех тонких слоев всех четырех возможных состояний системы FM/S/FM, отличающихся фазами сверхпроводящего и магнитного параметров порядка в соседних FM-слоях, и двух возможных состояний для S/FM/S системы

4 Объяснение аномально высокого значения температуры сверхпроводящего перехода Тс в тонкослойных сверхрешетках Gd/La при охлаждении в нулевом магнитном поле за счет реализации двух л'-магнитных состояний Определение величины и знака межэлеюронного взаимодействия Àf в ферромагнитном слое Gd

Научная новизна и практическая значимость работы обеспечиваются следующими задачами, впервые решенными в работе, и возможным применением исследуемых материалов в сверхпроводящей электронике

1 Впервые дан микроскопический вывод квазиклассической трехмерной краевой задачи для функции Эйленбергера при произвольной концентрации немагнитных примесей, произвольной прозрачности границы раздела FM/S, а также при учете пространственных изменений парной амплитуды как поперек слоев FM и S, так и вдоль границы раздела FM/S 2. На основе исследования эффекта близости в контакте чистых массивных металлов FM и S при произвольной прозрачности границы раздела впервые установлено, что при определенных условиях в толще FM слоя реализуется состояние ЛОФФ, а в глубине S слоя — состояние БКШ Показано наличие переходной области с поверхностными состояниями, в которой происходит взаимная трансформация между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса через состояниям со смешанным типом спаривания

3 Впервые построена теория эффекта близости для тонкослойного контакта FM/S в чистом пределе и получены фазовые диаграммы критическая температура Тс, как функция толщины FM слоя d¡ и S слоя ds с учетом межэлектронного взаимодействия в FM слое и трехмерного изменения парной амплитуды

4 Впервые показано, что в трехслойных структурах FM/S/FM существует четыре различных состояний (ф%) Наличие зт-магнитных состояний Ол и ил позволяет объяснить аномально высокую критическую температуру в короткопериодных сверхрешетках Gd/La

Апробация. Результаты диссертации доложены на следующих научных конференциях Moscow International Symposium on Magnetism, Moscow, 25-30 June 2005, 24th International Conference on Low Temperature Physics, Orlando, Florida USA, 10-17 August 2005, Международная зимняя школа физиков-теоретиков, Кыштым, 19-25 февраля 2006г, International Conference 'Low-energy excitations in high Тс superconductors', 5-7 July, 2006, Stutgart, Germany, International Conference 'Nanoscale Superconductivity and Magnetism' - NSM2006, 6-8 July, 2006, Leuven, Belgium, "8-th International Conference On Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors", 9-14 July, 2006, Dresden, Germany Основные результаты работы докладывались и обсуждались также на научных семинарах лаборатории химической физики и заседаниях Ученого Совета КФТИ КазНЦ РАН

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 77 наименований Работа изложена на 114 страницах машинописного текста, содержит 8 рисунков

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 5 статей и 11 тезисов докладов

Личный вклад автора

Представленные в диссертации результаты получены или автором лично, или же он принимал в их получении самое непосредственное участие Вывод дифференциальной краевой задачи в главе 2, разработанный метод расчета и полученные в главах 3,4 аналитические результаты принадлежат автору Написание статей происходило совместно с соавторами

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены основные защищаемые положения, характеризуются научная новизна и значимость полученных результатов, а также излагается краткое описание работы

В первой главе диссертации, носящей обзорный характер, кратко рассмотрена проблема сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в различных однородных и неоднородных системах Изучены основные механизмы разрушения сверхпроводимости локализованными магнитными моментами и возможные варианты взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма Кроме того, подробно описаны результаты прежних теорий эффекта близости для грязных слоистых FM/S наноструктур

Во второй главе микроскопически выведены интегральная и дифференциальная краевые задачи для функций Горькова и Эйленбергера в структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник В отличие от прежних теорий эффекта близости данная краевая задача является трехмерной Она учитывает пространственные изменения парной ампчитуды не только поперек слоев FM и S (вдоль оси z), но вдоль границы раздета FM/S (х—у плоскость) Также показано, что в грязном пределе новая краевая задача сводится к прежней теории, основанной на уравнениях Узаделя

В окрестности точки фазового перехода второго рода критическая температура Тс неоднородного сверхпроводника определяется из уравнения самосогласования Горькова для параметра порядка А(г)

= (1)

a*ß û>

где Hz) — безразмерный параметр межэлектронного взаимодействия в точке z, штрих у знака суммы означает обрезание на дебаевской частоте а о, со = тгТ{2п + 1) — мацубаровская частота, п = 0, ±1, ±2, , Т — температура и далее всюду будем использовать систему единиц с h = кв = мв = 1

Методами диаграммной техники получена интегральная краевая задача на функцию Горькова Faß в FM7S контакте

2 r(z')

dr\ (2)

где ядро удовлетворяет соотношению

Кар{г,г » = Gaa(г,г 0)Gpfi(Г,r\-w) (3)

Здесь N(z) - плотность состояний на уровне Ферми, r"\z) - скорость рассеяния Эти функции от z предполагают смену постоянного значения при переходе через границу FM/S (z = 0) Gaa - функция Грина с совпадающими спиновыми индексами (or= f,J.)

Для чистого однородного ферромагнитного сверхпроводника выводится уравнение на приведенную критическую температуру t = TJTco

1 2il-ikvfxs

dx

(4)

где ) - дигамма функция, I - величина обменного поля, к - волновой вектор сверхпроводящей пары Усреднение в (4) проводится по х - косинусу угла между к и фермиевской скоростью — критическая температура

материала в предположении 1=0 Заметим, что выражение (4) позволяет получить не только фазовую диаграмму (Тс-1), совпадение которой с известной диаграммой, построенной в рамках формализма Ларкина-Овчин-никова [10], говорит о правильности нашего подхода, но и диаграмму (&-/), что позволяет увидеть зарождение пары ЛОФФ после прохождения трикритической точки Лифшица, в которой сходятся нормальная и две сверхпроводящих фазы (БКШ и ЛОФФ)

Возвращаясь к неоднородным системам FM/S в простейшем случае, следуя Ларкину и Овчинникову, мы будем искать решения с одной гармоникой Фурье для Д(р^) и F(p,z,co) (р - проекция радиус-вектора на плоскость х-у) в областях FM (-°°<z<0) и S (0<z<oo) в виде (здесь и далее для величин в этих областях используются индексы s и /)

A/(4f >z)exP(«lfP)> Ff(p,z,a>) - Ff(qt,z,û))exp(iqtp),

As(p,z) = As(qs,z)exp(iqsp), Fs(p,z,û)) = Fs(qs,z,w)exp(iqsp) (5)

Интегральное уравнение (2) может быть переписано в терминах функции Эйленбергера Ф, которое удается свести к дифференциальной краевой задаче, включающей дифференциальное уравнение

2®(z)-vz(z)£(0^f

dz

Ф(р,Ч,2Г,а) = 2A(q,z) + -^-F(q,z, œ) , (6)

r(z)

где vz - z-компонента скорости на уровне Ферми и длина когерентности, и соответствующие граничные условия на плоской границе FM/S

ôz 2(1-0")

где о - квантовомеханическая прозрачность границы раздела При идеальной прозрачности (сг—* 1) мы получаем условие непрерывности для функции Эйленбергера

Ф5(р,^,+0,<у) = ФДр,чл-0,<у) (8)

и условие равенства потоков этой функции

ôOs(p,qs,z,а;), дФ(р,д,,г,й)),

dz dz ^

После интегрирования по углам и обратного Фурье-преобразования из условия непрерывности (9) получаем

Fs (+0, со) = F (р, -0, со) exp(-iq ,р) ,

(10)

i}(p,-0,®) = Fs(+0,«)exp(iq/p)

Верхнее из уравнений (10) отвечает непрерывной сшивке на S/FM границе между БКШ решениями в обоих слоях. Если в FM слое основное состояние ЛОФФ, это уравнение описывает сшивку между основным состоянием БКШ в S-слое и возбужденным БКШ в FM-слое Нижнее из уравнений (11) соответствует непрерывной сшивке на FM/S границе между ЛОФФ-

решениями в обоих слоях Когда в БМ слое реализуется состояние ЛОФФ с д; * 0, оно описывает сшивку между основным состоянием ЛОФФ в РМ-слое и возбужденным ЛОФФ-состоянием в Б-слое В случае, когда состояние БКШ реализуется в обоих слоях как основное состояние (Д[= 0) верхнее и нижнее уравнения совпадают Таким образом, эти граничные условия означают, что непрерывная сшивка имеет место только между парными амплитудами одинаковой пространственной симметрии

В третьей главе на основе полученной в главе 2 дифференциальной краевой задачи рассматриваются контакты двух различных чистых металлов БМиБ

Для контакта двух полубесконечных металлов были выведены уравнения для приведенной критической температуры г в глубине Б (11) и РМ (12) металлов соответственно

lni = 4/|'ij-^Re JV

1 i — Re jV

1 + iiîM.

2

4 mjj

T

dx, / = -£-Г. '

ln/ = 4/

f i[2I +qfv[x]s 2 +

dx, t =

T

(11)

(12)

v2,

Здесь Tcs и TCf - критические температура изолированных БКШ сверхпроводников S и FM, задаваемые константами межэлектронных взаимодействий Às и Л/ соответственно При определении Tcf предполагается, что обменное поле I = 0

В приграничном FM/S слое толщиной ^„ + где реализуется периодическая структура (решетка) поверхностных состояний со смешанным БКШ+ЛОФФ механизмом спаривания, критическую температуру в случае металлов FM и S с одинаковой электронной структурой, но разными Л/, Âs и I, при идеальной прозрачности (сг= 1) можно оценить из следующего уравнения

ht-

Л

Л+Л

Лг -Л,

1 ¡[21 + qfvfx]

2 4 TZTJ

T..

dx

(13)

Так при Л; > Лг > 0, критическая температура растет как функция 2 при переходе из FM слоя в S слой от ТСД), определяемой из (12), до Tcs в глубине

Б слоя В случае возникновения состояния ЛОФФ в объеме РМ слоя и БКШ состояния в 8 слое с Тс/Г) ~ Тс:, наличие переходной области с поверхностными состояниями приводит к взаимной трансформации между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса Пара ЛОФФ, переходя из РМ слоя в 8 слой, отдает избыточный 2Э импульс Ц[ решетке поверхностных состояний и превращается в пару БКШ в Б слое В свою очередь пара БКШ, переходя из Б слоя в РМ слой, принимает импульс qf от решетки поверхностных состояний и превращается в пару ЛОФФ в РМ слое

Далее рассмотрен наноконтакт двух чистых тонкослойных металлов РМ и Б (¿лу)«£;,(/)) Приведем выражение для критической температуры контакта металлов с одинаковой электронной структурой = и /V, = Л^)

In t = —-— + Т -

J 4ж

1 [ 2i{csJs+cfJf)

V2

(СА+СЛК u

где весовые коэффициенты cs(i), и величины Js(f) определены как

(14)

d' (15)

ds+df

Js=Is+<lsVs±, Jf=If+ 4rVf± (16)

Подчеркнем, что общее выражение (14) позволяет рассмотреть эффект близости между двумя ферромагнитными сверхпроводниками FM и S с разными межэлектронными взаимодействиями Af, Âs и обменными полями if, h

Для определенности рассмотрим конкуренцию между БКШ и ЛОФФ типами спаривания в FM/S контакте, где обменного поля в S слое нет, те /5 = О, a If = I В этом случае первое слагаемое в (14) соответствует результату де Жена [15] для контакта обычного нормального металла со сверхпроводником Второй и третий члены описывают понижение Тс вследствие парамагнитного эффекта обменного поля I и его частичную компенсацию вследствие возникновения состояния ЛОФФ с q* О Построены фазовые диаграммы критическая температура Тс и q как функции толщины FM-слоя dt и S-слоя ds Конкретное значение q находится из условия максимума Тс для каждого значения df или ds Установлено, что при малых df (больших ds) основным состоянием в обоих слоях FM и S является состояние БКШ, а состояние ЛОФФ с более высокой энергией (низкой Тс)

является возбужденным В то же время при больших ¿у (малых основным становится состояние ЛОФФ с осциллирующей вдоль РМ/Б-границы парной амплитудой

В четвертой главе исследованы новые решения краевых задач для функций Эйленбергера в чистых тонкослойных РМ/Б/РМ и Б/БМ/Б наноконтактах В отличие от прежних теорий здесь учитывается межэлектронное взаимодействие в РМ слоях, что приводит к новым л-фазным вариантам сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма порождая новую классификацию состояний в РМ/Б/РМ трислоях Данная структура характеризуется четырьмя различными состояниями (фх), различающиеся фазами сверхпроводящего (ф) и магнитного (%) параметров порядка в соседних БМ слоях 00, лО, 0я, яя В двух последних намагниченности РМ слоев антипараллельны

Для всех возможных состояний трислоя РМ/Б/БМ выведены уравнения для критической температуры Для состояния 00 такое уравнение на Ь = г00 совпадает с уравнением (14) при этом здесь и ниже в определении С/ и с5 (15) (11 нужно заменить на 2с1{ Для состояний 0л, ял, лО соответствующие температуры определятся из

Во всех четырех случаях весовые коэффициенты с,- и с$ находятся из выражений (15) с точностью до замены > ТА!

Интересно отметить, что критическая температура яя состояния вследствие реализации л-фазной сверхпроводимости не зависит от величины

случае Àf= 0 эти 0л и ял состояния совпадают одно с другим Возможность двух 0л и лл состояний, различных по сверхпроводимости в FM/S/FM трехслойных структурах, очень неожиданна, поскольку обычно полагается, что л-фазная сверхпроводимость в таких системах принципиально невозможна С одной стороны, этот факт означает, что в FM/S мультислоях взаимодействие между соседними слоями обеспечивается сверхпроводящими корреляциями, т е роль истинного параметра порядка играет скорее парная

ln

(17)

(18)

|Л,-1 Кроме того, если 0, то критическая температура выше, чем Р"' В

амплитуда F(p,z, со), чем А(р^) С другой стороны, существование таких п-магнитных состояний (17) приводит нас к объяснению неожиданно слабого подавления сверхпроводимости, которое было обнаружено в короткопериодных сверхрешетках Gd/La [14] Известно [2], что сверхрешетка в числе своих состояний содержит состояния трехслойной структуры FM/S/FM Измеренная Тс сверхрешетки Gd/La была 5 К, что совпадает с критической температурой массивного образца La Это означает, что в сверхрешетке Gd/La реализуется скорее состояние типа On, чем лл и л„ поскольку ТГ' ~ ТС! в первом уравнении (17) Это означает, что электрон-электронное взаимодействие в изолированной пленке Gd отвечает притяжению, но его собственная сверхпроводимость подавлена сильным обменным полем I» Тс Однако, вследствие компенсации обменного поля в On состоянии сверхрешетки Gd/La сверхпроводимость пленки Gd восстанавливается вновь

Что касается 00 и гсО состояний, то они обладают усиленным парамагнитным эффектом обменного поля 1, и, в близкой аналогии со случаем FM/S контактов, допускают конкуренцию между гладким БКШ и осциллирующим ЛОФФ состояниями с ростом толщины FM слоев df Эти 00 и 7с0 состояния имеют более низкую Тс по отношению к ранее рассмотренным Отс и 7пс состояниям Вероятно, они могли бы наблюдаться в присутствии внешнего магнитного поля H > Нсоег (где Нсосг - коэрцитивное поле FM пленки) если, конечно, среднее обменное поле с/1 не слишком сильное Действительно, при охлаждении в поле сверхрешетки Gd/La сверхпроводящий переход подавлялся [14] в соответствии с нашей теорией

В S/FM/S наноконтактах возникают только два состояния - 0- и я-фазные по сверхпроводимости Выпишем для них выведенные нами уравнения для критических температур

(19)

где cs и ¿^определены формулой (15), где ds нужно заменить на 2ds

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Впервые дан микроскопический вывод квазиклассической трехмерной краевой задачи для функции Эйленбергера Ф(р^,г,&>) при произвольной концентрации немагнитных примесей, произвольной прозрачности границы раздела FM/S, при учете межэлектронного взаимодействия в FM-слое, а также при учете пространственных изменений парной амплитуды как поперек слоев FM и S, так и вдоль границы раздела FM/S Данная краевая задача включает дифференциальные уравнения второго порядка для 0(p,q,z,ft>) в слоях FM и S, а также граничные условия, связывающие поток функции Эйленбергера с ее скачком на поверхности раздела FM/S

2 Впервые указано на спонтанное нарушение трансляционной симметрии в плоскости границы раздела FM/S В случае идеальной прозрачности новые граничные условия соответствуют непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии, т.е непрерывно сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях В случае возникновения состояния ЛОФФ в объеме FM слоя и БКШ состояния в S слое с Гс//) ~ , наличие переходной области (£_- + с поверхностными состояниями приводит к взаимной трансформации между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса

3 Впервые построена теория эффекта близости для тонкослойного контакта FM/S в чистом пределе и получены фазовые диаграммы критическая температура Тс, как функция толщины FM-слоя dj и S-слоя d„ Показано, что при малых dj (больших d,) основным состоянием в обоих слоях FM и S является состояние БКШ, а состояние ЛОФФ с более высокой энергией (низкой Тс) является возбужденным В то же время при больших df (малых ds) основным становится состояние ЛОФФ с осциллирующей вдоль FM/S-границы парной амплитудой

4 Показано, что в случае трехслойных структур FM/S/FM существует четыре различных состояний (ф%), которые различаются фазами ф и х сверхпроводящего (Дj) и магнитного (Г) параметров порядка в соседних FM слоях Существование я-магнитных состояний 0л и к% впервые позволило объяснить на основе нашей теории неожиданно слабое подавление сверхпроводимости, которое было обнаружено в короткопериодных сверхрешетках Gd/La и определить величину и знак Л/ С другой стороны полное подавление сверхпроводящего перехода при охлаждении в

магнитном поле в сверхрешетке Gd/La [14] также находится в соответствии с нашей теорией Напротив в трехслойных системах S/FM/S возможны только два состояния, которые отличаются только фазами ф сверхпроводящего (As) параметра порядка в соседних S слоях

5 Для всех рассмотренных систем выведены универсальные уравнения на критические температуры, которые справедливы для произвольного сочетания контактирующих металлов обычный БКШ сверхпроводник, несверхпроводящий ферромагнитный металл, нетрадиционный ЛОФФ сверхпроводник

Данные исследования проведены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 05-02-16369 "Неоднородные сверхпроводящие и магнитные состояния в наноструктурах ферромагнетик -сверхпроводник" Результаты работы использованы в научных отчетах по данной теме

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1] Buzdin, AI Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures / A I Buzdin // Rev Mod Phys - 2005 -Vol 77 - P 935-976

[2] Изюмов, IO А Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетероструктурах ферромагнетик/ сверхпроводник/Ю А Изюмов, Ю Н Прошин, М Г Хусаинов//УФН. - 2002 -Т 172 -№2 - С 113-154

[3] Bergeret, F S Odd triplet superconductivity and related phenomena m superconductor-ferromagnet structures / F S Bergeret, A F Volkov, К В Efetov // Rev Mod Phys -2005 -V77 -P 1321-1373

[4] Radovic, Z Transition temperature of superconductor-ferromagnet superlattices / Z Radovic, M Ledvij, L Dobrosavljevic-Grujic, AI Buzdin, JR Clem //Phys Rev В -1991 -Vol 44 -№2-C 759-764

[5] Буздин, А И Структуры сверхпроводник-ферромагнетик / А И Буздин, Б Вуйичич, М Ю Куприянов // ЖЭТФ - 1992 -Т 101 - Вып 1 - С 231-240

[6] Прошин, ЮНО проявлениях состояния Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла в биметаллических структурах ферромагнетик-сверхпроводник /ЮН Прошин, М Г Хусаинов//Письма в ЖЭТФ - 1997 -Т 66 -№ 8 -527-532

[7] Khusamov, M G Possibility of periodically reentrant superconductivity in ferromagnet/superconductor layered structures //M G Khusamov, Yu N Proshin // Phys Rev В -1997.-Vol 56.-№22 -P 15746-15749

[8] Прошин, ЮН О природе немонотонного поведения критической температуры в биметаллических структурах ферромагнетик-сверхпроводник/Ю Н Прошин, М Г Хусаинов//ЖЭТФ -1998 -Т 113 — С 1708-1730

[9] Tagirov, L R Proximity effect and superconducting transition temperature in superconductor/ferromagnet sandwiches / L R Tagirov // Physica С — 1998 — Vol 307 P 145-163

[10] Ларкин, А И Неоднородное состояние сверхпроводников / А И Ларкин, ЮН Овчинников//ЖЭТФ -1964 -Т 47 -Вып 3(9) -С 11361146

[11] Fulde, Р Superconductivity in strong spin-exchange field / P Fulde, R A Ferrell//Phys Rev -1964 - Vol 135-№3A -P 550-563

[12] Bardeen, J Theory of superconductivity / J Bardeen, LN Cooper JR Schnffer // Phys Rev - 1957 -Vol 108 5 -P 1175- 1204

[13] Шриффер, Дж Теория сверхпроводимости / Дж Шриффер М Наука, 1970 -311 с

[14] Goff, JP Interplay between superconductivity and magnetism in Gd/La superlattices / J P Goff, P P Deen, R С С Ward, M R Wells, S Langridge, R Dalgeish, S Foster, S Gordeev // J Magn and Magn Matter - 2002 - V 240 -P 592-594

[15] de Gennes, PG Boundary effects in superconductors / P G de Gennes// Rev Mod Phys - 1964 -V 36-№ 1 -P 225-237

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Khusamov, М G Inhomogeneous superconducting states and umklapp processes in ferromagnet/ superconductor nanostructures / M G Khusamov, M M Khusamov, Yu N Proshin // J Magn and Magn Mater - 2006 -V30Q -P 243-246

2 Khusamov, M G Spin screening of magnetic moments and inverse proximity effect in ferromagnet/supeiconductor nanostructures / MG Khusamov, NG Fazleev, M M Khusamov, Y N Proshin // J Appl Phys - 2006 - V 99 -08M506-3

3 Khusainov, M.G 2D inhomogeneous superconducting states and Umklapp processes inferromagnet/superconductor nanostructures / M G Khusainov, N G Fazleev, M M Khusainov, Y N Proshin // AIP Conf Proc Ser - 2006 -V 850 -P.899-900

4 Khusainov, M M Spin screening and inverse proximity effect in F/S nanostructures /MM Khusainov, E L Parfenova, Y N Proshin, M G Khusainov/AIP Conf Proc Ser -2006 -V850 -P 909-910

5 Parfenova, E L Exchange model of proximity effect in ferromagnet/superconductor nanostructures /EL Parfenova, M M Khusainov, D S Sattarov, Y N Proshm, M G Khusainov // Moscow International Symposium on Magnetism Proceedings (Supplementary Issue) June 25-30, 2005, Moscow - Moscow, 2005 - P.90-94

6 Khusainov, M G 2D inhomogeneous superconducting states and umklapp processes in ferromagnet/superconductor nanostructures / M G Khusainov, N G Fazleev, Yu N Proshin, M M Khusainov // 24lh Internat Conf on Low Temp Physics, Orlando, Florida USA, AugustlO - 17, 2005, Official Conference books/Scientific Abstracts - Orlando, USA - P 17

7 Khusainov, M M Spin screening and inverse proximity effect in F/S nanostructures /MM Khusainov, N G Fazleev, Yu N Proshin, M G Khusainov // 24th Internat Conf on Low Temp Physics, Orlando, Florida USA, AugustlO - 17, 2005, Official Conference books/Scientific Abstracts -Orlando, USA -P 18

8 Khusainov, M G Inhomogeneous superconducting states and umklapp processes in ferromagnet/superconductor nanostructures / M G Khusainov, Yu N Proshm, M M Khusainov // Moscow International Symposium on Magnetism Book of Abstracts June 25-30, 2005, Moscow - Moscow, 2005 -P 14-15

9 Khusainov, M M Coexistence of inhomogeneous magnetism and superconductivity in ferromagnetic insulator/superconductor nanostructures / M M Khusainov, S A Moiseev, Yu N Proshin, M G Khusainov // Moscow International Symposium on Magnetism Book of Abstiacts June 25-30, 2005, Moscow - Moscow, 2005 - P 56- 57

10 Khusainov, MG Spontaneously Broken Symmetry and Proximity Effect in Ferromagnet/Superconductor Nanostructures / M G Khusainov, M M Khusainov, Y N Proshin // Book of Abstracts, Intern Conference "Nanoscale

Superconductivity and Magnetism 2006" July 6-8, 2006, Leuven (Vaalbeek) -Leuven (Vaalbeek), 2006 - P 99

11 Khusainov, M G Spm Screening and Inverse Proximity Effect in FeiTomagnet/Superconductor Nanostructures / M G Khusainov, M M Khusainov, Y N Proshin // Abstract Booklet, 8lh Intern Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Tempeiature Superconductors (M2S- HTSC VIII), Dresden, July 9-14, 2006 - Dresden, 2006 -P 127

12 Khusainov, MM Spontaneously broken symmetry and mhomogeneous superconducting states in ferromagnet/ superconductor nanostructures / M M Khusainov, M G Khusainov, Yu N Proshin // Abstract Booklet, 8th Intern Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors (M2S- HTSC VIII), Dresden, July 9-14, 2006 -Dresden, 2006 - P 280

13 Khusainov, M M Spin screening and inverse proximity effect in ferromagnetic insulator/ superconductor nanostructures /MM Khusainov, Y N Proshin, M G Khusainov/ Abstract Booklet, 8th Intern Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors (M2S-HTSC VIII), Dresden, July 9-14, 2006 - Dresden, 2006 - P 403

14 Хусаинов МГ Спонтанное нарушение симметрии и неоднородные сверхпроводящие состояния в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / МГХусаинов, ММ Хусаинов, Ю Н Прошин // Тезисы докладов 34 Совещания по физике низких температур (НТ-34), Лоо, 26-30 сентября 2006 г - г Ростов на Дону , 2006 - С 227-228

15 Хусаинов, М Г Спонтанное нарушение симметрии и неоднородные сверхпроводящие состояния в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / М Г Хусаинов, М М Хусаинов, Ю Н Прошин// Тезисы докладов XXXI Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2006», Кыштым, Челяб обл 19-25 февраля 2006 г - Кыштым, 2006 - С 104

16 Хусаинов, МГ Спиновое экранирование и обратный эффект близости в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / М Г Хусаинов, Ю Н Прошин, М М Хусаинов // Тезисы докладов XXXI Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2006», Кыштым, Челяб обл 19-25 февраля 2006 г - Кыштым, 2006 - С 105

[ ь

Лицензия на полиграфическую деятельность №0128 от 08 Об 98г вьщана Министерством информации и печати Республики Татарстан Подписано в печать 25 04 2007 г Форм бум 60x84 1/16 Печ л 1 Тираж 100 Заказ 117

Минитипография института проблем информатики АН РТ 420012, Казань, ул Чехова, 36

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА СОСУЩЕСТВОВАНИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ И МАГНЕТИЗМА В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ.

§1.1. Механизмы подавления сверхпроводимости локализованными спинами.

§ 1.2. Криптоферромагнитное состояние Андерсона-Сула.

§ 1.3. Состояние Ларкина-Овчинникова-Фулде-Феррелла(ЛОФФ).

§ 1.4. Эффект близости в слоистых структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S).

§ 1.5. Перспективы дальнейших исследований.

ГЛАВА 2. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЭФФЕКТА БЛИЗОСТИ В СТРУКТУРАХ FM/S.

§ 2.1. Введение в проблему.

§ 2.2. Микроскопический вывод интегрального уравнения для функции

Горькова.

§ 2.3. Конкуренция состояний БКШ и ЛОФФ в ферромагнитном металле.

§ 2.4. Дифференциальная краевая задача для функции Эйленбергера.

§ 2.5. Обсуждение результатов и выводы.

ГЛАВА 3. ЭФФЕКТ БЛИЗОСТИ В ДВУХСЛОЙНЫХ НАНОСТРУКТУРАХ FM/S.

§3.1. Постановка задачи.

§ 3.2 Эффект близости в контакте полубесконечных металлов FM и S.

§ 3.3. Эффект близости в чистом тонком двухслойном FM/S-контакте.

§3.4. Обсуждение результатов.

ГЛАВА 4. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И МАГНЕТИЗМ В ТРЕХСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ FM/S/FM И S/FM/S.

§ 4.1. Введение и формулировка проблемы.

§ 4.2. я-фазные сверхпроводимость и магнетизм в трехслойных структурах

FM/S/FM.

§ 4.3. Сверхпроводящие состояния в трехслойных структурах S/FM/S.

§ 4.4. Выводы и обсуждение результатов. Сравнение с экспериментом.

Сверхпроводимость и ферромагнетизм представляют собой антагонистические явления. Этот антагонизм проявляется прежде всего в их реакции на внешнее магнитное поле. Ферромагнетик концентрирует силовые линии поля в своем объеме, тогда как сверхпроводник стремится вытолкнуть магнитное поле. Первое объяснение подавления сверхпроводимости ферромагнитным порядком в переходных металлах было дано В. Л. Гинзбургом в 1956 г. [1], указавшим, что в этих металлах магнитная индукция превышает критическое поле сверхпроводимости.

С точки зрения микроскопической теории этот антагонизм также понятен. Притяжение между электронами создает куперовские пары в синглетном спиновом состоянии, а обменное взаимодействие, ведущее к ферромагнетизму, стремится выстроить электронные спины параллельно.

Если зеемановская энергия пары в обменном поле превысит энергию связи 2Д, происходит разрушение сверхпроводящего состояния путем фазового перехода первого рода в нормальное состояние. Это явление, когда критическое обменное поле действует на спиновые степени свободы, называется парамагнитным эффектом [2]. В противоположность ему, если критическое магнитное поле действует на орбитальные степени свободы, говорят об орбитальном эффекте поля [2]. В силу того, что пары БКШ состоят из электронов с противоположно направленными импульсами, в магнитном поле они закручиваются в разные стороны вокруг направления поля, что приводит к разрыву пары.

В силу указанных причин сосуществование сверхпроводящего и ферромагнитного упорядочений в однородной системе маловероятно, Однако в искусственно приготовленных слоистых FM/S структурах, состоящих из чередующихся слоев ферромагнитного металла (FM) и сверхпроводника (S), такое сосуществование легко достижимо [3-5]. Благодаря эффекту близости, возможно наведение в FM-слое сверхпроводящего упорядочения, а с другой стороны, соседняя пара FM-слоев будет взаимодействовать друг с другом через S-слой. В таких системах возникают разнообразные физические процессы, которыми можно управлять, меняя толщину FM- и S-слоев, или же помещая FM/S структуру во внешнее магнитное поле. При этом мы имеем также уникальную возможность - изучать свойства сверхпроводящих электронов под влиянием сильного обменного поля.

Много лет назад Ларкин, Овчинников [6] и Фульде, Феррелл [7] (ЛОФФ) продемонстрировали, что в чистых ферромагнитных сверхпроводниках при низкой температуре сверхпроводимость может быть неоднородной. Вследствие несовместимости ферромагнетизма и сверхпроводимости не легко проверить это предсказание экспериментально. Системы FM/S в некотором роде аналогичны неоднородному сверхпроводящему состоянию ЛОФФ. Волновая функция куперовских пар проникает из сверхпроводника в ферромагнетик с осциллирующим затухающим поведением. Эти результаты проявляются во многих новых явлениях: пространственные осцилляции электронной плотности состояний, немонотонная зависимость критической температуры FM/S би- и мультислоев от толщины ферромагнитного слоя, реализация джозефсоновского ж- контакта в S/FM/S - структурах.

Современные технологии изготовления слоистых структур, такие, как молекулярно-лучевая эпитаксия, позволяют наносить слои атомной толщины и изучать свойства таких неоднородных FM/S систем в зависимости от толщины ферромагнитного {dj) или сверхпроводящего (ds) слоя. Многочисленные эксперименты по FM/S системам (контактам и сверхрешеткам) выявили нетривиальные зависимости температуры сверхпроводящего перехода Тс от толщины слоя ферромагнетика. Особый интерес представляет изучение многослойных FM/S систем, где могут устанавливаться различные типы взаимного магнитного порядка в FM-слоях за счет косвенного взаимодействия их через S-слои. В самое последнее время были предложены логические элементы нового типа (спиновые переключатели) на основе взаимосвязи сверхпроводящего и магнитного упорядочений в трехслойных FM/S/FM и четырехслойных S/FM/S/FM системах.

Таким образом, общетеоретический интерес к проблеме взаимного влияния сверхпроводимости и магнетизма в FM/S системах, а также богатый экспериментальный материал и возможные технические применения делают обсуждаемую проблему весьма актуальной.

Цель диссертации заключается в решении следующих задач:

1) Построить теорию эффекта близости для слоистых наноструктур ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) в виде трехмерной краевой задачи с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S. Показать, что уравнения и граничные условия прежней теории эффекта близости для грязных наноструктур FM/S являются предельным случаем новой более общей теории.

2) Найти аналитические решения новой краевой задачи для различных вариантов взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма в чистых двухслойных (FM/S) и трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наноструктурах. Вывести рабочие формулы, описывающие зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс от параметров слоистой системы.

3) На основе выведенных формул провести анализ фазовых диаграмм, полученных численными методами, с учетом конкуренции БКШ и ЛОФФ типов сверхпроводимости в чистых двухслойных (FM/S), трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наносистемах. В рамках развитой теории попытаться объяснить аномально высокое значение температуры сверхпроводящего перехода в сверхрешетках Gd/La.

В первой главе диссертации кратко рассмотрена проблема сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в различных однородных и неоднородных системах. Изучены основные механизмы разрушения сверхпроводимости локализованными магнитными моментами и возможные варианты взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма. Кроме того, подробно описаны результаты прежних теорий эффекта близости для слоистых наноструктур FM/S.

Во второй главе микроскопически выведены интегральная и дифференциальная краевые задачи для функций Горькова и Эйленбергера в структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник. В отличие от прежних теорий эффекта близости данная краевая задача является трехмерной. Она учитывает пространственные изменения парной амплитуды не только поперек слоев FM и S, но вдоль границы раздела FM/S. Кроме того, здесь же дан вывод формулы для критической температуры однородного ферромагнитного сверхпроводника, который имеет важное методическое значение для последующих глав. Показано также, что в грязном пределе новая краевая задача сводится к прежней, основанной на уравнениях Узаделя.

В третьей главе впервые дано оригинальное решение краевой задачи об эффекте близости в чистых двухслойных структурах FM/S. Здесь выведены формулы для соответствующих функций Эйленбергера и критических температур для массивных и тонких двухслойных контактов FM/S. На основе этих формул построены фазовые диаграммы: критическая температура Тс, как функция толщины ферромагнитного idj) и сверхпроводящего (ds) слоев. Показано, что в куперовском пределе при идеальной прозрачности границы раздела FM/S происходит обобществление не только межэлектронных взаимодействий, ответственных за сверхпроводимость, но и обменного поля на весь контакт FM/S. Исследована конкуренция между состояниями БКШ и ЛОФФ тонком двуслойном контакте FM/S. Установлено, что с увеличением df (уменьшением ds) основное состояние контакта меняется с БКШ на ЛОФФ.

В четвертой главе исследованы новые решения краевых задач для функций Эйленбергера в трехслойных наноструктурах FM/S/FM и S/FM/S. В отличие от прежних теорий здесь учитывается межэлектронное взаимодействие в FM-слоях, что приводит к новым я-фазным вариантам сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма. Это приводит к новой классификации состояний в трислоях FM/S/FM. Сделано обобщение соответствущих формул для критической температуры Тс на случай сверхрешеток FM/S и дано объяснение неожиданному отсутствию подавления сверхпроводимости в короткопериодных сверхрешетках Gd/La. Это позволило также предсказать величину и знак межэлектронного взаимодействия в ферромагнитном гадолинии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Микроскопический вывод дифференциальной краевой задачи для парной амплитуды в FM/S наноструктурах с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S. Новые граничные условия, соответствующие непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии: сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях.

2. Теория эффекта близости для тонкослойного наноконтакта FM/S в чистом пределе и фазовые диаграммы критической температуры Тс, как функции толщины FM-слоя df и S-слоя ds. Установлено, что при малых величинах df (больших ds) основным состоянием в FM/S контакте является состояние БКШ. При больших df (малых ds) основным в FM-слое становится состояние ЛОФФ, а состояние БКШ оказывается уже возбужденным. В массивных FM/S контактах процессы обмена и взаимного превращения между парами БКШ в S-слое и ЛОФФ в FM-слое на FM/S-границе происходят путем процессов переброса через виртуальные поверхностные состояния со смешанным типом спаривания.

3. Обнаружение двух новых состояний с л-фазной сверхпроводимостью в трехслойной FM/S/FM наноструктуре при учете межэлектронного взаимодействия в FM слоях. Вывод аналитических выражений для критических температур для наносистем, состоящих их трех тонких слоев: всех четырех возможных состояний системы FM/S/FM, отличающихся фазами сверхпроводящего и магнитного параметров порядка в соседних FM-слоях, и двух возможных состояний для S/FM/S системы.

4. Объяснение аномально высокого значения температуры сверхпроводящего перехода Тс в тонкослойных сверхрешетках Gd/La при охлаждении в нулевом магнитном поле за счет реализации двух ^-магнитных состояний. Определение величины и знака межэлектронного взаимодействия XfB ферромагнитном слое Gd.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в настоящей диссертации исследования по теории эффекта близости в слоистых наноструктурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) можно сформулировать в виде следующих основных результатов и выводов:

1. Впервые дан микроскопический вывод квазиклассической трехмерной краевой задачи для функции Эйленбергера Ф(р,я£,(*)) при произвольной концентрации немагнитных примесей, произвольной прозрачности границы раздела FM/S, при учете межэлектронного взаимодействия в FM-слое, а также при учете пространственных изменений парной амплитуды как поперек слоев FM и S, так и вдоль границы раздела FM/S. Данная краевая задача включает дифференциальные уравнения второго порядка для 0(p,q>z,®) в слоях FM и S, а также граничные условия, связывающие поток функции Эйленбергера с ее скачком на поверхности раздела FM/S.

2. Впервые указано на спонтанное нарушение трансляционной симметрии в плоскости границы раздела FM/S. В случае идеальной прозрачности новые граничные условия соответствуют непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии, т.е. непрерывно сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях. В случае возникновения состояния ЛОФФ в объеме FM слоя и БКШ состояния в S слое с Тс/Г) ~ Tcs, наличие переходной области + с поверхностными состояниями приводит к взаимной трансформации между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса.

3. Впервые построена теория эффекта близости для тонкослойного контакта FM/S в чистом пределе и получены фазовые диаграммы критическая температура Тс, как функция толщины FM-слоя df и S-слоя ds. Показано, что при малых df (больших ds) основным состоянием в обоих слоях FM и S является состояние БКШ, а состояние ЛОФФ с более высокой энергией (низкой Тс) является возбужденным. В то же время при больших df (малых ds) основным становится состояние ЛОФФ с осциллирующей вдоль FM/S-границы парной амплитудой.

4. Показано, что в случае трехслойных структур FM/S/FM существует четыре различных состояний {фх), которые различаются фазами ф и х сверхпроводящего (А/) и магнитного (Г) параметров порядка в соседних FM слоях. Существование л-магнитных состояний Ол и лл впервые позволило объяснить на основе нашей теории неожиданно слабое подавление сверхпроводимости, которое было обнаружено в короткопериодных сверхрешетках Gd/La и определить величину и знак Xf. С другой стороны полное подавление сверхпроводящего перехода при охлаждении в магнитном поле в сверхрешетке Gd/La [14] также находится в соответствии с нашей теорией. Напротив в трехслойных системах S/FM/S возможны только два состояния, которые отличаются только фазами ф сверхпроводящего (As) параметра порядка в соседних S слоях.

5. Для всех рассмотренных систем выведены универсальные уравнения на критические температуры, которые справедливы для произвольного сочетания контактирующих металлов: обычный БКШ сверхпроводник, несверхпроводящий ферромагнитный металл, нетрадиционный ЛОФФ сверхпроводник.

103

1. Гинзбург В.Л. Ферромагнитные сверхпроводники / В. Л. Гинзбург //ЖЭТФ. 1956. - Т. 31. С. 202 -214.

2. Абрикосов А. А. Основы теории металлов // А. А. Абрикосов. М.: Наука, 1987. - 520 с.

3. Jin В. Y.Artificial metallic superlattices /В. Y. Jin, J. В. Ketterson /Adv. in Phys. 1989. - Vol. 38. - № 3. - P. 189-366.

4. Изюмов Ю. А. Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетероструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов //УФН. 2002. - Т. 172. - № 2. - С. 113-154

5. Buzdin A. I. Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures / A. I. Buzdin //Rev. Mod. Phys. 2005. - Vol.77. - P. 935 -976

6. Ларкин А. И. Неоднородное состояние сверхпроводников / А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников // ЖЭТФ. 1964. - Т. 47. - Вып. 3(9).1. C.1136-1146.

7. Fulde P. Superconductivity in strong spin-exchange field / P. Fulde, R. A. Ferrell //Phys. Rev. 1964. - Vol. 135 -№ ЗА. - P. 550 - 563.

8. Aoki D. Coexistence of superconductivity and ferromagnetism in URhGe /

9. D. Aoki, A.Huxley, E.Ressouche, D. Braithwaite, J. Flouquet, J.-P. Brison,

10. E. Lhotel, and C.Paulsen // Nature(London) 2001. - Vol. 413 - P. 613-616

11. Anderson P.W.Spin alignment in the superconducting state / P. W. Anderson, H. Suhl // Phys. Rev. -1959. Vol. 116 . - № 4. - P. 898 - 900.

12. Maple M.B. Superconductivity in ternary compounds / M.B. Maple, Ш. Fisher ed. // Topics in current Physics. Springer-Verlag, Berlin - 1982. -Vol. 2.-Chap. 9.

13. Chandrasekhar B. S. Maximum critical field of high field superconductors / B.S. Chandrasekhar // Appl. Phys. Lett. 1962. Vol. 1. - P. 7 - 8.

14. Clogston A. M. Upper limit for the critical field in hard superconductors / A.M. Clogston // Phys. Rev. Lett. 1962. - Vol. 9. - P. 266 - 267.

15. Хусаинов M. Г. Эффект близости при произвольной прозрачности N/S границы / М. Г. Хусаинов // Письма в ЖЭТФ 1991. - Т. 53. - Вып. 11. -С. 554-557.

16. Хусаинов М. Г. Роль кулоновского отталкивания в сверхпроводимости биметаллических контактов и сверхрешеток / М. Г. Хусаинов // СФХТ. 1992. - Т. 5. - № 10. - С. 1789-1793.

17. Radovic Z. Transition temperature of superconductor-ferromagnet superlattices / Z. Radovic, M. Ledvij, L. Dobrosavljevic-Grujic L., A. I. Buzdin, J. R. Clem. // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 44. - № 2 - C. 759-764.

18. Буздин А. И.Структуры сверхпроводник-ферромагнетик / А. И. Буздин, Б. Вуйичич, М. Ю. Куприянов // ЖЭТФ. 1992. -Т. 101. - Вып. 1.-С. 231-240.

19. Булаевский JI.H. Сверхпроводящая система со слабой связью с током в основном состоянии / JI.H. Булаевский, В. В. Кузий, А. А. Собянин // Письма в ЖЭТФ. 1977. - Т. 25. - № 7 - С. 314 - 318.

20. Muhge Th. Magnetism and superconductivity of Fe/Nb/Fe trilayers / Th. Muhge, K. Westerholt, H. Zabel, N. N. Garifyanov, Yu. V. Goryunov, I. A. Garifullin, and G. G. Khaliullin // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 55 -№ 14. -P. 8945 - 8954.

21. Lazar L. Superconductor/ferromagnet proximity effect in Fe/Pb/Fe trilayers / L. Lazar, K. Westerholt, H. Zabel, L. R. Tagirov, Yu. V. Goryunov, N. N. Garifyanov, and I. A. Garifullin // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61. - № 5. -P. 3711-3722.

22. Прошин Ю. H. О проявлениях состояния Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла в биметаллических структурах ферромагнетик-сверхпроводник / Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов // Письма в ЖЭТФ. -1997.-Т. 66.-№8.-527- 532.

23. Khusainov М. G. Possibility of periodically reentrant superconductivity in ferromagnet/superconductor layered structures //M. G. Khusainov, Yu. N. Proshin // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - № 22. - P. 15746-15749.; Errata. - 2000. - Vol. 62 - P. 6832.

24. Прошин Ю. H. О природе немонотонного поведения критической температуры в биметаллических структурах ферромагнетиксверхпроводник /Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов // ЖЭТФ. -1998. -Т. 113. С. 1708 -1730.; Errata. - Т. 116. - С. 1882 (1999)

25. Tagirov L. R. Proximity effect and superconducting transition temperature in superconductor/ferromagnet sandwiches / L. R. Tagirov // Physica C. -1998.-Vol. 307. P. 145-163.

26. Изюмов Ю. А. Мультикритическое поведение фазовых диаграмм слоистых структур ферромагнетик/сверхпроводник /Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов // Письма в ЖЭТФ. -2000. -Т. 71. Вып. 4. -С. 202-210.

27. Khusainov М. G. Origin of nonmonotonic Тс behavior in ferromagnet/superconductor structures / M. G. Khusainov, Yu. A. Izyumov, Yu. N. Proshin // Physica B. 2000.- Vol. 84 - 288. - P. 503-504.

28. Usadel K. D. The diffusion approximation for superconducting alloys./ K. D. Usadel // Phys. Rev. Lett. 1970. - Vol. 25. - № 8. - P. 507-510.

29. Eilenberger G. Transformation of Gorkov's equation for type II superconductors into transport-like equations / G. Eilenberger // Zeit. Physik -Vol. 214-P. 195-213.

30. Radovic Z. Upper critical fields of superconductor-ferromagnet multilaers / Z. Radovic, L. Dobrosaljevic-Grujic, A. I. Buzdin, and J. R. Clem // Phys. Rev. B. Vol. 38 - № 4. - P. 2388 - 2393.

31. Хусаинов М.Г. я-фазный магнетизм в сверхрешетках ферромагнетик-сверхпроводник / М.Г. Хусаинов, Ю.А. Изюмов, Ю.Н. Прошин // Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 73. - С. 386 - 390.

32. Proshin Yu.N. я-magnetic states in ferromagnet/superconductor superlattices / Yu.N. Proshin, Yu.A. Izyumov, M.G. Khusainov // Phys. Rev. В.-2001.-Vol. 64.-064522.

33. Proshin Yu.N. Hierarchy of critical temperatures in four-layered ferromagnet-superconductor nanosructures and control devices / Yu.N.

34. Proshin, A. Zimin, N.G. Fazleev, M.G. Khusainov // Phys. Rev. B. 2006. -Vol. 73.- 184514.

35. Obi Y. Oscillation phenomenon of transition temperatures in Nb/Co and V/Co superconductor/ferromagnet multilayers / Y. Obi, V. Ikebe, T. Kubo, and H. Fujimori /Physica C. 1999. - Vol. 317-318. -P. 149 - 153.

36. Ogrin F. Y. Interplay between magnetism and superconductivity in Nb/Co multilayers /F.Y. Ogrin, S.L. Lee, A.D. Hillier, A. Mitchell, and T.-H. Shen // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. -№ 9. - P. 6021- 6026.

37. Goff J. P. Interplay between superconductivity and magnetism in Gd/La superlattices / J. P. Goff, P. P. Deen, R. С. C. Ward, M. R. Wells, S. Langridge, R. Dalgeish, S. Foster, S. Gordeev // J. Magn. Magn. Matter. -2002.-P. 240, 592-594.

38. Koorevaar P. Decoupling of superconducting V by ultrathin Fe layers in Fe/V multilayers / P. Koorevaar, Y. Suzuki, R. Coehoorn and J. Aarts // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49. - № 1. - P. 441-449.

39. Strunk C. Superconductivity in layered Nb/Gd films / C. Strunk, C. Surgers, U. Paschen, H. Lohneysen // Phys. Rev. В -1994. Vol. 49. - № 6. -P. 4053-4063.

40. Wong H. K. Superconducting properties of V/Fe superlattices / H. K. Wong, B. Y. Jin, H.Q. Yang, J. B. Ketterson, and J. E. Hilliard// J. Low Temp. Phys. 1986. - Vol. 63. - P. 307-315.

41. Jiang J. S. Oscillatory superconducting transition temperature in Nb/Gd multilayers / J. S. Jiang, D. Davidovic, D.H. Reich, and C. L. Chien // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 74. - № 2. - P.314 - 317.

42. Jiang J. S. Superconducting transition in Nb/Gd/Nb trilayers / J. S. Jiang, D. Davidovic, D.H. Reich, and C. L. Chien // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54. -№9.-P. 6119-6122.

43. Garifullin I. A. Re-entrant superconductivity in superconductor/ferromagnet V/Fe layered system /I. A. Garifullin, D. A.

44. Tikhonov, N. N. Garifyanov, L. Lazar, Yu. V. Goryunov, S. Ya. Khlebnikov, L. R. Tagirov, K.Westerholt, and H. Zabel // Phys. Rev. B. -2002. Vol. 66. -№ 2 -020505.

45. Абрикосов А. А. Методы квантовой теории поля в статистической физике / А. А. Абрикосов, JI. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский // М.: Физматгиз, 1962. 443 с.

46. Горьков JI. П. Ферромагнетизм в сверхпроводящих сплавах / Л. П. Горьков, А. И. Русинов // ЖЭТФ. 1964. - Т. 46. - № 4 - С. 1363 -1378.

47. Dernier Е. A. Superconducting proximity effects in magnetic metals / E. A. Dernier, G. B. Arnold, and M. R. Beasley // Phys. Rev. В 1997. - Vol. 55. -№22.-P.15174- 15182.

48. Tagirov L. R. Low-field superconducting spin-switch based on a superconductor/ferromagnet multilayer / L. R. Tagirov // Phys. Rev. Lett. -1999. Vol. 83. - № 3. - P. 2058 - 2061.

49. Buzdin A. I. Spin-orientation-dependent superconductivity in F/S/F structures / A. I. Buzdin, A. V. Vedyayev, and N. V. Ryzhanova // Europhys. Lett. 1999. - Vol. 48. - P. 686 - 691.

50. Buzdin A. Density of states oscillations in a ferromagnetic metal in contact with superconductor / A. Buzdin // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 11377-11379.

51. Baladie I. Interplay of superconductivity and magnetism in superconductor/ferromagnet structures / I. Baladie, A. Buzdin, N. Ryzhanova and A. Vedyayev // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 63,054518.

52. Baladie I. Local quasiparticle density of states in ferromagnet/superconductor nanostructures /1. Baladie, A. Buzdin // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64,224514.

53. Baladie I. Thermodynamic properties of ferromagnet/superconductor/ ferromagnet nanostructures /1. Baladie, A. Buzdin. // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 67,014523.

54. Buzdin A. я-junction realization due to tunneling through a thin ferromagnetic layer / A. Buzdin // Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 2003. -Vol. 78.-P. 1073-1076.

55. Buzdin A. Theoretical description of ferromagnetic 7i-junctions near the critical temperature / A. Buzdin, and I. Baladie // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 67,184519.

56. Водопьянов Б. П. Андреевский кондактанс точечного контакта ферромагнетик/сверхпроводник / Б. П. Водопьянов, Л. Р. Тагиров // Письма в ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - С. 153 - 158.

57. Водопьянов Б. П. Осцилляции температуры сверхпроводящего перехода в бислоях сильный ферромагнетик сверхпроводник / Б. П. Водопьянов, Л. Р. Тагиров // Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т. 78. - С. 1043 - 1047.

58. Прошин Ю. Н. Четырехслойные наноструктуры ферромагнетик-сверхпроводник: критические температуры и управляющие устройства / Ю. Н. Прошин // Актуальные проблемы физики конденсированных сред. Казань: Новое знание, 2004. С. 295 - 310.

59. Хусаинов М. Г. Неоднородные сверхпроводящие состояния и процессы переброса в наноструктурах ферромагнетик-сверхпроводник / М. Г. Хусаинов // Актуальные проблемы физики конденсированных сред. Казань: Новое знание, 2004. С. 173 - 202.

60. Асламазов Л. Г. Влияние примесей на существование неоднородного состояния в ферромагнитном сверхпроводнике / Л. Г. Асламазов // ЖЭТФ. 1968. - Т. 55. - Вып. 4(10). - С. 1477 - 1482.

61. Takada S. Superconductivity in a Molecular Field. II. Stability of Fulde-Ferrell Phase / S. Takada // Progr. Theor. Phys. 1970. - Vol. 43. - №1. -C. 27-38.

62. Maki К. Gapless Superconductivity // in Superconductivity, R. D. Parks Editor, N. Y.: Marsel Dekker Inc. 1969. - Vol. 2. - Chap. 18. - P. 1035 -1105.

63. Bardeen J. Theory of superconductivity / J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schriffer//Phys. Rev.- 1957.-Vol. 108. -№5.-P. 1175-1204.

64. Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости / Дж. Шриффер. М.: Наука, 1970.-311 с.

65. Де Жен П. Сверхпроводимость металлов и сплавов / П. де Жен. М.: Мир, 1968.-280 с.

66. Сан-Жам Д., Сарма Г., Томас Е. Сверхпроводимость второго рода. М.: Мир, 1970.- 364 с.

67. Свидзинский А. В. Пространственно-неоднородные задачи теории сверхпроводимости / А. В. Свидзинский М.: Наука, 1982. 309 с.

68. Hornreich R. М. Critical behavior at the onset of k-space instability of the X line/ R. M. Hornreich, Luban M., Shtrikman S. // Phys. Rev. Lett. 1975. -Vol. 35.-№25.-P. 1678-1681.

69. Ryazanov V. V. Coupling of two superconductors through a ferromagnet: Evidence for a я-junction / V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Yu. Ruzanov, A. V. Veretennikov, A. A. Golubov, and J. Aarts // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86. - P. 2427 - 2430.

70. Ryazanov V. V. Superconductor-Ferromagnet-Superconductor л-junctions / V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. S. Prokofiev, V. V. Bolginov, and A. K. Feofanov // J. Low Temp. Phys. 2004. -Vol. 136. -№ 5/6. - P. 385 -400.

71. Veretennikov A. V. Supercurrents through the superconductor-ferromagnet-superconductor (SFS) junctions /А. V. Veretennikov, V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Yu. Rusanov, V. A. Larkin, and J. Aarts // Physica B. 2000. - Vol. 284-288. - P. 495-496.

72. Kontos Т. Josephson Junction through a Thin Ferromagnetic Layer Negative Coupling/T.Kontos, M. Aprilli, J. Lesueur, F. Genet, B. Stephanidis, and R. Boursier // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. - 137007 (4 pages).

73. Sellier H. Temperature-induced crossover between 0 and n states in S/F/S junctions / H. Sellier, C. Baraduc, F. Lefloch, and R. Galemczuk // Phys. Rev. B. 2003. - Vol.68,054531 (11 pages).

74. Takahashi S. Spin imbalance and magnetoresistance in ferromagnet/superconductor/ferromagnet double tunnel junctions / S. Takahashi, H. Imamura, S. Maekawa // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol.82. -P. 3911 -3914.

75. Zheng Z. Andreev reflection effect on spin-polarized transport in ferromagnet/superconductor/ferromagnet double tunnel junctions/Z. Zheng, D.Y. Xing, G. Sun, andJ. Dong // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 14326-14330

76. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

77. Khusainov, M.G. Inhomogeneous superconducting states and uraklapp processes in ferromagnet/ superconductor nanostructures / M. G. Khusainov, M. M. Khusainov, Yu. N. Proshin // J. Magn. and Magn. Mater. 2006. -V.300. - P.243-246.

78. Khusainov, M.G. Spin screening of magnetic moments and inverse proximity effect in ferromagnet/superconductor nanostructures / M.G. Khusainov, N.G. Fazleev, M.M. Khusainov, Y.N. Proshin // J. Appl. Phys. 2006. - V.99. -08M506-3.

79. Khusainov, M.G. 2D inhomogeneous superconducting states and Umklapp processes inferromagnet/superconductor nanostructures / M.G. Khusainov, N.G. Fazleev, M.M. Khusainov, Y.N. Proshin // AIP Conf. Proc.Ser. 2006. - V.850. -P.899-900.

80. Khusainov, M.M. Spin screening and inverse proximity effect in F/S nanostructures / M.M. Khusainov, E.L. Parfenova, Y.N. Proshin, M.G. Khusainov / AIP Conf. Proc. Ser. 2006. - V.850. -P.909-910.

81. Khusainov, M.M. Spin screening and inverse proximity effect in F/S nanostructures / M.M. Khusainov, N.G. Fazleev, Yu.N. Proshin, M.G.

82. Khusainov // 24th Internat. Conf. on Low Temp. Physics, Orlando, Florida USA, August10 17,2005, Official Conference books/Scientific Abstracts. -Orlando, USA. - P. 18.

83. High Temperature Superconductors (M2S- HTSC VIII), Dresden, July 9-14, 2006. Dresden, 2006. - P.280.