Взаимодействие свободного и связанного в атоме электрона с сильным полем излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МНОГОФОТОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА

СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ И В АТОМАХ (обзор литературы)

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОН В КВАНТОВАННОМ ПОЛЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

2.1. Монохроматическая волна

2.2. Плоская волна.

2.3. Монохроматическая электромагнитная волна и магнитное поле, параллельное направлению распространения волны.

2.4. Две монохроматические электромагнитные волны

ГЛАВА 3. ЧАСТИЦА В ПОЛЕ МОДЕЛЬНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ В ПРИСУТСТВИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

3.1. Отражение электрона от стенки в присутствии электромагнитной волны

3.2. Электрон в короткодействующем потенциале в присутствии электромагнитной волны

3.2.1. Ионизация системы, связанной короткодействующими силами, циркулярно поляризованной волной.

3.2.2. Рассеяние на 6* -потенциале в присутствии электромагнитной волны

3.3. Обобщение рядов Неймана для специальных функций Бесселя, встречающихся при решении многофотонных задач

ГЛАВА 4. УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛЬНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ МН0Г0Ф0

ТОННЫХ ЗАДАЧ

4.1. Уравнения метода сильной связи в неподвижной системе координат

4.2. Уравнения метода сильной связи в колеблющейся системе координат.

ГЛАВА 5. КВАЗИКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОГОФОТОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ВЫС0К0В03БЩЕННЫХ АТОМАХ

5.1. Вывод основных уравнений квазиклассического цриближения

5.2. Теория возмущений для расчета сечений многофотонной ионизации.

5.2.1. Вывод сечений N -фотонной ионизации

5.2.2. Учет поправок в меяфезонансных минимумах

5.2.3. Сравнение с квантовомеханическими расчетами и экспериментом.

5.3. Точное решение основных уравнений квазиклассики. Проблема удовлетворения граничных условий.

5.4. Приближение эквидистантности уровней

5.4.1. Волновая функция электрона в кулоновском поле в црисутствии сильного низкочастотного поля излучения.

5.4.2. Расчет вероятностей радиационных переходов между высоковозбужденными состояниями атомов в присутствии сильного низкочастотного поля.

5.4.3. Оценка вероятности многофотонной ионизации высоковозбувденных состояний атомов низкочастотным полем

5.5, Расчет сечений свободно-свободных переходов в квазиклассическом приближении

В 60-тых годах в связи с созданием лазеров началось интенсивное исследование таких элементарных процессов, вызываемых сильным полем излучения, как многофотонное возбуждение атомов, сдвиг и расщепление атомных уровней в переменном поле, многофотонная ионизация атомов и диссоциация молекул, многоквантовый поверхностный фотоэффект в металлах, а также процессов, протекающих без поля излучения, но модифицированных им. К последним можно отнести распады частиц, радиационные перехода в атомах, рассеяние электронов на атомах и атом-атомные столкновения. Эти элементарные процессы определяют действие излучения на газы и поверхность твердого тела, от них зависит распространение излучения в средах. Изучение их важно для создания новых методов исследования плазмы, нахождения новых оптически активных сред, разработки методов селективного возбуждения атомов и молекул и объяснения некоторых астро-физических явлений. С другой стороны, их изучение расширяет наши знания о структуре атомов и молекул, их энергетических спектрах. В связи с возросшими экспериментальными возможностями получения атомов в высоковозбужденных состояниях в последние годы началось также изучение воздействия излучения на такие, так называемые, ридберговские атомы.

За немногими исключениями, теоретическое описание многофотонных процессов в атомах базируется на теории возмущений. Но использование в экспериментах все более мощных источников когерентного излучения и, особенно, экспериментальные исследования многофотонных процессов в высоковозбужденных атомах требуют

- 6 развития методов расчета этих процессов, не основанных на теории возмущений.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию взаимодействия свободного и связанного в атоме электрона с сильным полем излучения.

Актуальность темы диссертации определяется важностью понимания различных многофотонных процессов, сопровождающих взаимодействие интенсивного лазерного излучения с атомами, в том числе с высоковозбужденными атомами, и важностью разработки методов расчета этих процессов для решения задач научного и прикладного характера в проблеме взаимодействия мощного электромагнитного излучения с веществом.

Целью работы являлось:

1) выяснение различия в классическом и квантовом описании плоской электромагнитной волны при ее взаимодействии со свободным электроном;

2) строгая математическая постановка и решение задач о взаимодействии электрона с полем некоторых модельных потенциалов в присутствии сильной электромагнитной волны и выяснение на этих задачах специфических особенностей, связанных с их многофотон-ностью;

3) распространение метода квазиэнергий на задачи ионизации сильным полем излучения и задачи рассеяния в присутствии такого поля путем сведения их к решению соответствующих уравнений метода сильной связи;

4) нахождение квазиклассического предела уравнений метода сильной связи и разработка квазиклассической теории для описания многофотонных процессов в высоковозбужденных атомах;

5) расчет на основе квазиклассической теории сечений многофотонной ионизации по теории возмущений и сравнение их с имеющимися квантовомеханическими сечениями с целью выяснения точности квазиклассического приближения;

6) расчет вне рамок теории возмущений вероятностей и сечений ряда многофотонных процессов в высоковозбужденных атомах и объяснение на их основе некоторых экспериментальных результатов.

Научная новизна и практическая ценность работы. Впервые найдено обобщение известного решения Волкова, описывающего движение электрона в классическом поле плоской электромагнитной волны, на случай квантованного электромагнитного поля. Найдены также решения уравнения Дирака для электрона в квантованном поле монохроматической волны плюс постоянное магнитное поле и в поле двух волн.

Впервые математически строго поставлены и решены задачи об отражении электрона от непроницаемой стенки в присутствии монохроматической волны, ионизации системы, связанной короткодействующим потенциалом, под действием , циркулярно поляризованной электромагнитной волны и рассеяния электрона на с?-потенциале в присутствии такой волны. В сечениях рассеяния обнаружены зависящие от частоты и интенсивности поля резонансы.

Найдено обобщение рядов Неймана для специальных функций Бесселя, аргумент которых содержит индекс под корнем и которые часто встречаются при теоретическом исследовании многофотонных процессов.

Впервые выведены уравнения метода сильной связи для описания взаимодействия электрона с центральным полем атома и сильным полем электромагнитной волны, проведен анализ проблемы удовлетворения граничных условий. Впервые рассмотрен квазиклассический предел уравнений метода сильной связи, получено в этом случае их общее решение и проблема расчета различных многофотонных процессов в высоковозбужденных атомах сведена к решению сравнительно простых граничных задач.

Впервые получено простое и достаточно точное выражение для сечений N -фотонной ионизации атома водорода.

Впервые в приближении эквидистантности уровней найдена волновая функция высоковозбужденных состояний атомов в сильном поле излучения, и на ее основе вычислены вероятности радиационных переходов между высоковозбужденными состояниями атомов в присутствии сильного микроволнового поля и оценена вероятность ионизации высоковозбужденных состояний атомов под действием такого поля.

Впервые вне рамок теории возмущений найдены сечения вынужденного тормозного излучения при рассеянии электрона на куло-новском центре.

Развитый в диссертации метод получения решений уравнения Дирака в квантованном поле плоской электромагнитной волны был затем использован другими авторами (Федоров и Казаков, Абакаров и Олейник, Багров и Гитман, Бергоу и Эхлотцки) для решения аналогичных задач.

Найденное в диссертации выражение для сечений N-фотонной ионизации было использовано (Делоне и Крайнов) для оценки границы классического механизма диффузионной ионизации атомов.

Полненные в диссертации конкретные результаты позволили объяснить ряд экспериментальных данных, относящихся к радиационным переходам в высоковозбужденных атомах в присутствии сильного микроволнового поля и ионизации таким полем высоковозбужденных состояний атомов.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на Всесоюзных конференциях по теории атомов и атомных спектров в Воронеже (1980 г.) и в Минске (1983 г.), на Всесоюзных конференциях по физике электронных и атомных столкновений в Тбилиси (1975 г.) и в Ленинграде (1981 г.), на заседаниях секции атомных столкновений Совета по физике плазмы АН СССР в Кишиневе (1974 г.), в Риге (1975 г.) и Черноголовке (1975 г.), на заседаниях секции по фотопроцессам Совета по физике электронных и атомных столкновений АН СССР в Риге (1982 г.) и в Ужгороде (1983 г.), на международной конференции по взаимодействию электрона с сильным электромагнитным полем в Венгрии (Балатонфюред, 1972 г.), на У1 международной конференции по атомной физике в Риге (1978 г.).

Основные защищаемые положения изложены в Заключении.

Объем и структура. Диссертация состоит из введения, обзора литературы (глава I.), четырех глав, содержащих оригинальные результаты, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации исследовано взаимодействие свободного и связанного в атоме электрона с сильным полем излучения. Для ряда многофотонных задач найдены их точные решения, а в случае взаимодействия атомного электрона с полем электромагнитной волны развита квазиклассическая теория.

Получены следующие основные результаты:

I. Разработаны основы квазиклассической теории многофотонных процессов в высоковозбужденных атомах. Эта теория имеет следующие положительные стороны: а) как показывает сравнение с имеющимися квантовомеханиче-скими расчетами по теории возмущений, она обладает высокой точностью для ридберговских состояний атомов, а в случае водорода достаточно точна даже для основного состояния; б) она проста, так как ее основные уравнения имеют точные аналитические решения и расчет различных многофотонных процессов сводится к решению сравнительно простых, алгебраических уравнений или интегрального уравнения, следующих из проблемы удовлетворения граничных условий для волновой функции; в) она достаточно универсальна, поскольку с ее помощью можно решать как задачи на собственные значения, так и рассматривать ионизацию, переходы в дискретном спектре и рассеяние в присутствии поля излучения; г) она учитывает дискретный спектр атома; д) она не основана на теории возмущений и поэтому позволяет выйти за рамки последней.

-1902. На основе квазиклассической теории рассчитаны следующие многофотонные процессы.

Получено простое и достаточно точное (как следует из сравнения с квантовомеханическими расчетами) выражение для сечений N-фотонной ионизации высоковозбужденных состояний атомов. Это выражение цригодно и для описания надпороговой ионизации. При N=1 полученное сечение совпадает с формулой Крамерса для обычного фотоэффекта.

На основе приближения эквидистантности уровней найдена квазиклассическая волновая функция высоковозбужденных состояний атомов в присутствии сильного низкочастотного поля. С помощью ее вычислены вероятности радиационных переходов между высоковозбужденными состояниями атомов в присутствии микроволнового поля. В таком цроцессе возникают сателлиты в спектре поглощения. Рассчитаны интенсивности сателлитов в зависимости от частоты и напряженности поля, главного квантового числа атома и номера сателлита. Они находятся в хорошем согласии с экспериментально измеренными интенсивностями.

Оценена вероятность ионизации высоковозбужденных состояний атома водорода микроволновым полем, которая удовлетворительно воспроизводит экспериментально измеренную зависимость вероятности ионизации от нацряженности поля.

Найдены вне рамок теории возмущений сечения свободно-сво -бодных переходов при рассеянии электрона на кулоновском потенциале в присутствии сильной электромагнитной волны. Показано, что известные сечения борновского приближения соотвествуют цредположению, что цроцесс рассеяния является мгновенным.

-1913. Найдено решение уравнения Дирака для электрона в квантованном поле монохроматической волны, плоской волны, двух •волн и монохроматической волны плюс постоянное магнитное поле, направленное вдоль распространения волны. Показано, что решения Волкова и Редмонда, описывающие электрон в классических полях, следуют из специальных комбинаций полученных решений в пределе больших чисел фотонов.

4. Найдено точное решение задачи об ионизации системы, связанной короткодействующими силами, под действием циркуляр-но поляризованной электромагнитной волны. Исследована зависимость сдвига и ширины уровня от напряженности и частоты поля волны.

Получены точные выражения для сечений рассеяния частицы на короткодействующем потенциале в присутствии циркулярно поляризованной электромагнитной волны. Найдено, что в сечениях рассеяния появляется серия резонансов, расстояние между которыми равно энергии фотона. Высота и ширина резонансов сильно зависит от нацряженности поля. В борновеком приближении резонансы отсутствуют.

Кроме того, в работе получены ещё следующие частные результаты:

1. Выведены уравнения метода сильной связи для описания многофотонных процессов в атомах как в неподвижной, так и в колеблющейся системе координат. Проведен анализ цроблемы удовлетворения граничных условий.

2. Обобщено понятие квазиэнергии на задачи ионизации переменным полем и рассеяния в присутствии такого поля.

-.1923. Поставлена и решена задача об отражении электрона от стенки в присутствии электромагнитной волны. Найдены особенности в вероятностях поглощения (испускания) фотонов, которые возникают на пороге открывающегося нового канала.

4. Построены полиномиальные решения вырожденных уравнений Гойна, описывающих взаимодействие электрона с полем двух монохроматических волн.

5. Найдено обобщение рядов Неймана для специальных функций Бесселя, встречающихся при теоретическом исследовании много -фотонных цроцессов.

В диссертации выведены основные уравнения и разработаны основные положения квазиклассической теории многофотонных процессов в атомах, а также решен ряд ее задач. Автору представляется, что решенные задачи охватывают только часть цроблем, которые можно решить методом квазиклассики. Наиболее важными с практической точки зрения представляются следующие пока нерешенные задачи: а) нахождение более точных (аналитических или численных),чем в приближении эквидистантности уровней, решений уравнений (5.93) или (5.95) с целью исследования влияния спектра атома на вероятность многофотонной ионизации; б) использование метода квантового дефекта для выяснения отличий цротекания многофотонных цроцессов в сложных атомах и в атоме водорода; в) расчет динамической поляризуемости высоковозбужденных уровней атомов.

1. Volkov D.M. Uber eine Klasse von L'dsungen der Diracschen Gleichung. - Z.Phys., 1935» Bd.94, Hf.3, S.250-254»

2. Волков Д.М. Электрон в поле плоских неполяризованных электромагнитных волн с точки зрения уравнения Дирака. ЖЭТФ, 1937, т.7, вып.II, с.1286-1289.

3. Pried Z •, Baker A., Korff D. Comments on intensity-dependent frequency shift in Compton scattering and its possible detection. Phys.Rev., 1966, v.151, Ho.4, p.1040-1048,

4. Sen Gupta N.D. Interaction of a high intensity light beam with free electron. Z.Phys,, 1967, Bd.201,Hf.3,S.222*231.

5. Schwinger J, On gauge invariance and vacuum polarization.- Phys.Rev., 1957, v.82, No.5, p.664-679.

6. Brown L.S., Kibble T.W.B. Interaction of intense laser beams with electrons. PhysJlev.A, 1964, v.133» No.3, p.705-719.

7. Reiss H.R., Eberly J.H. Gren*s function in intense-field electrodynamics. Phys.Rev., 1966, v.151, N0.4, p.1058-1066.

8. Sen Gupta N.D. On the solution of the Dirac equation in the field of two beams of electromagnetics radiation. Z. Phys., 1967, Bd.200, Hf.l, S.13-19.

9. Федоров M.B. Эффект Капицы-Дирака в сильном поле излучения. ЖЭТФ, 1967, т.52, вып.5, с.1434-1445.

10. Ezawa Н., Namaizawa Н. Theory of the Kapitza-Dirac effect.- J.Phys.Soc.Japan, 1969, v.26, N0.2, p.458-468.- №

11. Bartell L.S., Roskos R.R., Tompson H.B. Reflection of electron by standing light waves: experimental study. -Phys.Rev«, 1968, v.l66, No.5, p.1494-1504.

12. Redmond P.J. Solution of the Klein-Gordon and Dirac equations for a particle with a plane electromagnetic wave and a parallel magnetic field» J.Math.Phys., 1965, v.6, Ко.7» p.1163-1169.

13. Багров В.Г., Гитман Д.М., Лавров П.М. Электрон в постоянных скрещенных электромагнитных полях и поле плоской волны. Изв.вузов СССР, Физика, 1974, №,б, с.68-74.

14. Кролль Н. Квантовая теория излучения. В сб.: Квантовая оптика и квантовая радиофизика. М.:Мир, 1966, с.11-89.

15. Глаубер Р. Когерентность и детектирование квантов. В сб.: Когерентные состояния в квантовой теории. М.: Мир, 1972, с.26-70.

16. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. М.: Мир, 1970. - 427 с.

17. Хакен Г., Вайдлих В. Квантовая теория лазера. В кн.: Квантовые флуктуации излучения лазера. М.: Мир, 1974,с.143-205.

18. Frantz L.M. Compton scattering of an intense photon field. Phys.Rev.B, 1965, v.139, Ho.5, p.1326-1336.

19. Eberly J.H., Reiss H.R. Electron self-energy in intense plane-wave field. PhysJlev., 1966, v.145, No.4, p.1035 -1040.

20. Ehlotzky P, Theory of renormalization and Compton scattering in quantum electrodynamics of coherent light of high intensity . Z «Phye., 1967, Bd.203, Hf.2, S.119-140.-195

21. Берсон И.Я. Электрон в квантованном поле монохроматической электромагнитной волны. ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.5, с.1627-1633.

22. Берсон И.Я. Электрон в квантованном поле плоской электромагнитной волны. Изв. АН ЛатвССР, сер.физ.и техн.наук, 1970, № 3, с.3-8.

23. Berson I., Valdmanis J. Electron in the field of two monochromatic electromagnetic waves, J.Math.Phys., 1973, v.14, No.10, p.1481-1484.

24. Берсон И., Валдманис Я. Электрон в поле двух монохроматических электромагнитных волн. В кн.: Конференция по взаимодействию электрона с сильным электромагнитным полем излучения: Аннотации докл. Балатонфюред, 1972, с.15.

25. Берсон И.Я. Движение электрона в электромагнитной волне и параллельном ей магнитном поле. Изв.АН ЛатвССР, сер. физ. и техн.наук, 1969, № 5, с.3-8.

26. Багров В.Г., Бозриков П.В., Гитман Д.М. Заряд в квантов-ванном поле плоской волны. Изв. вузов СССР, Радиофизика, 1973, т.16, № I, с.129-140.

27. Багров В.Г., Бозриков П.В., Гитман Д.М. Электрон в поле плоской квантованной электромагнитной волны. ТМФ, 1973, т.14, №2, с.202-210.

28. Абакаров Д.И., Олейник В.П. Электрон в поле квантованной электромагнитной волны и в однородном магнитном поле. -ТМФ, 1972, т.12, № I, с.78-87.

29. Bergou J., Ehlotzky F. Relativistic quantum states of a particle in an electromagnetic plane wave and homogeneous magnetic field. Phys.Rev.A, 1983,v.27,No.5,p.2291-2296.- Î96

30. Казаков A.E., Федоров M.В. К теории движения электрона в постоянном магнитном поле и в поле квантованной электромагнитной волны. Краткие сообщения по физике, ФИАНД972, № II, с.42-46.

31. Казаков А.Е., Федоров М.В. Частица в поле квантованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль постоянного магнитного поля. Краткие сообщения по физике,ФИАН, 1973, № 6, с.3-8.

32. Fedorov M.V., Kazakov а.б. ап electron in a quantized plane wave and in a constant magnetic field. Z.Phys., 1973, Bd.261, Hf.2, s.191-202,

33. Багров В.Г., Гитман Д.M., Лавров П.М. Электрон в квантованном поле плоской волны и классическом поле редмондов-ской конфигурации. Изв.вузов СССР, Физика, 1974, № 6, с.47-51.

34. Багров В.Г., Гитман Д.М., Шварцман Ш.М. Электрон в квантованном поле плоской волны и классическом поле продольной электрической волны. Изв.вузов СССР, Физика, 1975, № 3, с.67-71.

35. Багров В.Г., Бозриков П.В., Гитман Д.М. Фермион с аномальным моментом в поле квантованной плоской волны. Изв.вузов СССР, Физика, 1974, № 6, с.129-132.

36. Газазян А.Д. Рассеяние света на квантовом гармоническом осцилляторе. ТМФ, 1972, т.10, № 3, с.388-398.

37. Багров В.Г., Гитман Д.М., Кучин В.А. Электрон в поле классической и квантованной плоских волн, нацравленных в одну сторону. Изв. вузов СССР, Физика, 1974, № 7, с.60-64.-m

38. Багров В.Г., Гитман Д.М., Кучин В.А., Лавров П.М. Вопросы обоснования электродинамики электронов, взаимодействующих с квантованным полем плоской волны. I. Изв.вузов СССР, Физика, 1974, № 12, с.89-94.

39. Багров В.Г., Гитман Д.М.f Кучин В.А., Лавров П.М. Вопросы обоснования электродинамики электронов, взаимодействующих с квантованным полем плоской волны. П. Изв.вузов, СССР, Физика, 1975, № 7, с.П-15.

40. Багров В.Г., Гитман Д.М., Задорожный В.Н., Лавров П.М. Особенности точных решений задачи об электроне в квантованном поле плоской волны. Изв.вузов СССР, Физика,1977, № 3, с.7-14,

41. Багров В.Г., Гитман Д.М., Шаповалов А.В. Интегралы движения в задаче об электроне в квантованной плоской электромагнитной волне. Изв.вузов СССР, Физика, 1977, №2, с.116 -121.

42. Van Kampen N.G. Contribution to the quantum theory of light scattering. Mat.Fys.Medd.Dan.Vid. Selsk., 1951, v.26, No.15, p.1-77.

43. Еганова И.А., Широков M.И. Электрон, дипольно взаимодействующий с фотонами. Физические операторы розвдения-унич-тожения. Ядерная физика, 1969, т.9, № 5, с.1097-1109.

44. Аппель Дж. Поляроны. В кн.: Поляроны. М.: Наука, 1975, с.13-204.

45. Никишов А.И., Ритус В.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны и в постоянном поле. ЖЭТФ, 1964, т.46, вып.2, с.776-796.

46. Ритус В.И. Воздействие электромагнитного поля на распады элементарных частиц. ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.З, 0.986 -1005.

47. Никишов А.И., Ритус В.И. О влиянии лазерного поля на распады ядер. ЖЭТФ, 1983, т.85, вып.1, с.24-40.

48. Dalgarno A., Victor G.A. The time-dependent coupled Har-tree-Fock approximation. Proc. Roy.Soc. A., 1965, v.291, p.291-295.

49. Kelly H.P. Frequency dependent polarizability of atomic oxygen calculated by many-body theory. Phys.Rev., 1969, v.182, no.1, p.84-89.

50. Epstein I. Optical properties of atoms and molecules calculated by a time-dependent coupled Hartree-Fock method;- J.Chem.Phys., 1970, v.53, No.5, p.1881-1890.

51. Амусья М.Я., Черепков H.A., Шапиро С.Г. Расчет мульти -польных поляризуемостей и констант Ван-дер-Ваальса благородных газов. ЖЭТФ, 1972, т.63, вып.З, с.889-898.

52. Братцев В.Ф., Ходырева Н.В. Метод "связанной" теории возмущений для атомов с открытыми оболочками и его црименение к расчету дипольной поляризуемости. Опт. и спектр.,1981, т.50, вып.2, с.222-230.

53. Петрашень А.Г., Ребане Т.К. Вариационные расчеты атомных динамических поляризуемостей с модельным потенциалом. -Вестн. Ленингр.ун-та, 1977, № 10, с.16-22.

54. Алексахин И.С., Делоне Н.Б., Запесочный И.П., Суран В.В. Наблюдение и исследование цроцесса двухэлектронной многофотонной ионизации атомов. ЖЭТФ, 1979, т.76, вып.З,с.887-895.

55. Келдыш JI.В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны. ЖЭТФ, 1964, т.47, вып.5, с.1945-1957.

56. Переломов A.M., Попов B.C., Терентьев М.В. Ионизация атомов в переменном электрическом поле. I. ЖЭТФ, 1966,т.50, вып.5, с.I393-1409.

57. Никишов А.И., Ритус В.И. Ионизация систем, связанных короткодействующими силами, полем электромагнитной волны.- ЖЭТФ, 1966, т.50, вып.I, с.255-270.

58. Бункин Ф.В., Федоров М.В. Холодная эмиссия электронов с поверхности металла в сильном поле излучения. ЖЭТФ, 1965, т.48, вып.5, с.1341-1346.

59. Силин А.П. Многоквантовый поверхностный фотоэффект в металлах. ФТТ, 1970, т.12, вып.12, с.3553-3558.-200

60. Берсон И.Я., Бондаре Х.Я. Отражение электрона от стенки в присутствии электромагнитной волны. Квантовая элек -троника, 1974, т.1, № 7, с.1612-1616.

61. Островский В.Н. Многофотонная ионизация, резонансное рассеяние на нестационарном потенциале и комплексные полюса

62. S -матрицы. ТМФ, 1977, т.33, № I, с.126-135.

63. Казанский А.К., Островский В.Н., Соловьев Е.А. Прохождение низкоэнергетических частиц через нестационарный по -тенциальный барьер и спектр квазиэнергий. ЖЭТФ, 1976, т.70, вып.2, с.493-502.

64. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. - 240с.

65. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. -M.: Наука, 1971. 544 с.

66. Berson I.J. Multiphoton ionization and stimulated bremsstrahlung radiation in the case of short-range potenciáis. J.Phys. B, 1975, v.8, No.18, p.3078-3088.

67. Манаков H.Л., Рапопорт Л.П. Частица с малой энергией связи в циркулярно поляриз о ванном поле. ЖЭТФ, 1975, т.69, вып.З, с.842-852.

68. Манаков Н.Л., Файнштейн А.Г. Ионизация слабосвязанной частицы и сходимость рядов теории возмущений в переменном поле. ДАН СССР, 1979, т.224, № 3, с.567-569.

69. Манаков Н.Л., Файнштейн А.Г. Распад слабосвязанного уровня в монохроматическом поле. ЖЭТФ, 1980, т.79, вып.З,с.751-762.

70. Geltman S. Ionization of a model atom by a puise of coherent radiation. J.Phys.B, 1977,v.10,No.5,p.831-840,-201

71. Austin E.J. Ionization of model atoms by intense electromagnetic fields. J »Phys» В., 1979, v.12, No.24, p.4045 -4055.,

72. Берсон И.Я. Одно обобщение рядов Неймана. Латв.матем. ежегодник. Рига:3инатне, 1976, № 20, с.33-38.

73. Переломов A.M., Попов B.C. Ионизация атомов в перемен -ном электрическом поле. Ш. ЖЭТФ, 1967, т.52, вып.2,с.514-526.

74. Попов B.C., Кузнецов В.П., Переломов A.M. Квазиклассическое приближение для нестационарных задач. ЖЭТФ, 1967, т.53, вып.1, с.331-347.

75. Никишов А.И., Ритус В.И. Ионизация атомов полем электромагнитной волны. ЖЭТФ, 1967, т.52, вып.1, с.223-241.

76. Bebb Н.В., Gold A. Multiphoton ionization of hydrogen and rare-gas atoms. Phys.Rev., 1966, v.143, No.1,p.1-24»

77. Bebb H.B. Quantitative theory of the two-photon ioniza -tion of the alkali atoms. Phys.Rev., 1966, v.149, No.l, p.25-32.

78. Zernik W. Two-photon ionization of atomic hydrogen. -Phys.Rev. A, 1964, v.135, No.l, p.51-57.84* Zernik W., Klopfenstein R.W. Two-photon ionization of atomic hydrogen. II. J.Math.Phys., 1965, v.6, No.2, p.262-270.

79. Gavrila M. Elastic scattering of photons by a hydrogen atom« Phys .Rev,, 1967, v.163, No.l, p.147-155.

80. Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Двухфотонные связанно-связанные переходы в кулоновском поле. ЖЭТФ, 1968, т.55, вып.З, с.924-930.-20Z

81. Ветчинкин С.И., Христенко С.В. Применение кулоновской функции Грина к расчету взаимодействия атома водорода с полем световой волны во втором порядке теории возмущений. Опт. и спектр., 1968, т.25, вып.5, с.650-654.

82. Gontier Y., Trahin М. Multiphoton ionization of atomic hydrogen in the ground state. Phys.Rev., 1968, v.172, No.l, p.83-87«

83. Karule E. On the evolution on transition matrix elements for multiphoton processes in atomic hydrogen. J.Phys.B, 1971, v.4, No.9, P.L67-L70.90« Gontier Y., Trahin M. Multiphoton processes in a hydrogen atom. Phys.Rev. A, 1971, v.4, No«5, p.1896-1906,

84. Рапопорт JI.П., Зон Б.А., Манаков Н.Л. Двухфотонная ионизация атома водорода. ЖЭТФ, 1969, т.56,вып.I,с.400-401.

85. Arnous Е., Klarsfeld S., Wane S. Angular distribution in the two-quantum atomic photoeffect. Phys.Rev. A, 1973, v.7, No.5, p.1559-1568.

86. Каруле Э.М. Сечение многофотонной ионизации атома водорода для n-Z 16. В сб.: Атомные процессы. Рига: Зинат-не, 1975, с.5-24.

87. Karule Е. Multiphoton ionization of atomic hydrogen. -In: Multiphoton processes: Proc. of an Intern.Conf. Rochester, 1977, p.159-169.-2.03

88. Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Полуфеноменологическая функция Грина оптического электрона в атоме. ДАН СССР, 1969, т.188, № 3, с.560-561.

89. Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Теория возмущений для многофотонной ионизации атомов. ЖЭТФ, 1971, т.61, вып.З, с.968-975.

90. Давццкин В.А., Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Квадратичный эффект Шпарка на атомах. ЖЭТФ, 1971, т.60, вып.I, с.124-131.

91. Манаков Н.Л., Овсянников В.Д., Рапопорт Л.П. Атомные расчеты по теории возмущений с модельным потенциалом. Опт. и спектр., 1975, т.38, вып.2, с.206-214.

92. Manakov N.L., Ovsannikov V.D. Use of the model potencial in calculation of dynamic polarizabilities, dispersion forces and light shifts atoms. J.Phys. B, 1976, v.10, Ко.4, p.569-581.

93. Воронов Г.С., Делоне Н.Б. Ионизация атома ксенона электрическим полем излучения рубинового лазера. Письма в ЖЭТФ, 1965, т.1, вып.2, с.42-45.

94. Воронов Г.С., Делоне Н.Б. Многофотонная ионизация атома ксенона излучением рубинового лазера. ЖЭТФ, 1966, т.50, вып.I, с.78-84.-204106. Делоне Н.Б. Многофотонная ионизация атомов. УФНД975,т.115, вып.З, с.361-401.

95. Рапопорт Л.П., Зон Б.А., Манаков Н.Л. Теория многофотонных процессов в атомах. М.: Атомиздат, 1978. - 182 с.

96. Делоне Г.А., Манаков Н.Л., Пискова Г.К., Рапопорт Л.П. Нерезонансная многофотонная ионизация атомов. В сб.: Многофотонная ионизация атомов: Тр. ФИАН/ Ред. Н.Г.Басов. М.: Наука, 1980, № 115, с.6-41.

97. Dalgarno A., Lewis J.Т. The exact calculation of longrange forces between atoms by perturbation theory. -Proc.Roy.Soc.A., 1955, v.233, Ho.1192, p.70-74.

98. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Резонансное взаимодействие интенсивного света с атомами. УФН, 1978, т.124, вып.4, с.619-650.

99. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле. М.: Атомиздат, 1978. - 288 с.

100. Делоне Н.Б., Федоров М.В. Резонансный процесс многофотонной ионизации атомов. В сб .: Многофотонная ионизация атомов: Тр.ФИАН/ Ред. Н.Г.Басов. М., 1980, № 115,с.42-95.

101. Делоне Г.А., Делоне Н.Б., Пискова Г.К. Многофотонная резонансная ионизация атома. ЖЭТФ, 1972, т.62, вып.4, с.1272-1282.

102. Бункин Ф.В., Федоров М.В. Тормозной эффект в сильном поле излучения. ЖЭТФ, 1965, т.49, вып.4, с.1215-1221.

103. Kroll N.M., Watson К.М. Charged-particle scattering in the presence of a strong electromagnetic wave. Phys« Rev. A, 1973, v.8, No.2, p.804-809.-20&116. Weingartshofer A., Holmes J.K., Coudle G., Clarice E.M.,

104. KrUger H. Direct observation of multiphoton processesin laser-induced free-free transitions. Phys.Rev.Lett.,1977, v.39, Ho.5, p.269-270.

105. Weingartshofer A., Clarke E.M., Holmes J.K., Jung C. Experiments on multiphoton free-free transitions. -Phys.Rev. A, 1979, v.19, No.6, p.2371-2376.

106. Weingartshofer A., Holmes J.K., Sabbagh J., Chin S.L. Electron scattering in intense laser fields. J.Phys. B, 1983, v.16, No.10, p.1805-1817.

107. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1963. - 702с.

108. Делоне Н.Б., Крайнов В.П., Ходовой В.А. Двухуровневая система в сильном световом поле. УФН, 1975, т.117, вып.2, с.189-197.

109. Dhar А.К., Nagarajan М.А., Izrailev P.M., Whitehead R.R«, Persistence of two-state resonances in a hydrogen atom under the influence of a periodic impulsive field. J« Phys. B, 1983, v.16, No. 2 , p.L17-L22.

110. Шепелянский Д.Л. Квантовое ограничение диффузии цри возбуждении ридберговского атома в переменном поле. Новосибирск, 1983. - 35с.(Прецринт/ Ин-т ядер.физ. СО АН СССР : 83-61).

111. Holt G.R., Raymer M.G., Reinhardt W. Time dependencesof two-, three- and four-photon ionization of atom hyd2 2 rogen in the ground 1 S and metastable 2 S states.

112. Phys-Rev« A, 1983, v.27, No.6, p.2971-2988.

113. Преображенский M.A., Рапопорт Л.П. Квазистационарные состояния атома водорода в поле сильной монохроматической волны. ЖЭТФ, 1980, т.78, вып.З, с.929-935.

114. Broad J«Т. A basis set approach to multiphoton ionization including free-free transitions. In: XIII ICPEAC: Abstracts of contributed papers. Berlin, 1983, p.60.

115. Shirley J.H« Solution of the Schr'ddinger equation with a Hamiltonian periodic in time. PhysJlev. B, v.138, No.4, p.979-987.

116. Ритус В.И. Сдвиг и расщепление атомных уровней полем электромагнитной волны. ЖЭТФ,1966,т.51, вып.5, с.1544 -1549.

117. Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне. УФН, 1973,т.НО, вып.1, с. 139-151.

118. Sambe Н. Steady state and quasienergies of a quantum mechanical system in a oscillating field. Phys.Rev.A, 1973, v.7, No.6, p.2203-2213.

119. Зон Б.А., Шолохов E.И. Квазиэнергетические спектры ди-польной молекулы и атома водорода. ЖЭТФ, 1976, т.70, вып.З, с.887-898.

120. Манаков Н.Л., Овсянников В.Д., Рапопорт Л.П. Теория возмущений для квазиэнергетического спектра атомов в интенсивном монохроматическом поле. ЖЭТФ, 1976, т.70, вып.5, с.1697-1712.

121. Демков Ю.Н., Островский В.Н., Монозон Б.С. Уровни энергии атома водорода в скрещенных электрическом и магнитном полях. ЖЭТФ, 1969, т.57, вып.4, с.1431-1434.

122. Лисица B.C. Атом водорода во вращающемся электрическом поле. Опт. и спектр., 1971, т.31, вып.6, с.862-865.

123. BlochinzewD. Zur Theorie des Starkeffektes im zeitvei*. Snderlichen Feld. Phys,Z. der Sowjetunion, 1933, Bd*4»1. Hf.3, s.501-515.

124. Коварский В.А., Перельман Н.Ф. Роль спектра атома в процессах многофотонной ионизации. ЖЭТФ, 1971, т.61, вып.4, с.1389-1398.

125. Коварский В.А. Многоквантовые переходы. Кишинев: Шти-инца, 1974. - 228 с.-2 OS

126. Painstein A.G., Manakov N.L., Rapoport L.P; Some general properties of quasi-energetic spectra of quantum sy -stems in classical monochromatic fields. J.Phys, B, 1978, v.ll, No.14, p.2561-2577»

127. Берсон И.Я, Рассеяние частиц в присутствии сильной электромагнитной волны. Изв. АН ЛатвССР, сер.физ. и техн. наук, 1975, № 6, с.9-17.

128. Берсон И.Я. Рассеяние частиц в присутствии сильной электромагнитной волны. В кн.: У1 Всесогоз. конф. по физике электр. и атомн.столкн.: Тез.докл. Тбилиси, 1975, с.38.

129. Берсон И.Я. Квазиклассическое цриближение для вынужденного тормозного излучения. ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.5,с.1727-1736.

130. Бэрк П., Ситон М. Численные решения интегро-дифференци-альных уравнений теории столкновения электрона с атомом.- В кн.: Вычислительные методы в физике атомных и молекулярных столкновений. М., 1974, с.9-81.

131. Манаков Н.Л., Преображенский М.А., Рапопорт Л.П., Файн-штейн А.Г. Эффекты высших порядков теории возмущений для сдвига и ширины атомных уровней в световом поле. -ЖЭТФ, 1978, т.75, вып.4, с.1243-1259.

132. Bayfield J., Koch P. Multiphoton ionization of highly excited hydrogen atoms. PhysJlev.Lett., 1974, v.33» No.5, p.258-261.

133. Bayfield J.E., Gardner L.D., Koch P.M. Observation of resonances in the microwave-stimulated multiphoton excitation and ionization of highly excited hydrogen atoms.,- Phys.Rev.Lett., 1977, v.39, No.2, p.76-79.-209

134. Koch P.M., Gardner L.D., Bayfield J.E. Dependence on principal quantum number of the microwave multiphoton ionization of highly excited hydrogen atoms. In: IX ICPEAC: Abstracts /Ed. J.S.Risley, R.Geballe. Seatle-London, 1975, p.473-474.

135. Mariani D.R., Van der Water W., Koch P.M., Bergeman T« Observation and quasistatic analysis of structure in microware ionization of highly excited helium atoms. Phys. Rev.Lett., 1983, v.50, No.17, p.1261-1264.

136. Pillet P., Smith W.W., Kachru R., Trau N.H., Gallagher T,F, Microwave ionization of Na Rydberg levels. Phys.Rev.Lett, 1983, v.50, No.14, p.1042-1045.

137. Bayfield J., Gardner L., Gulkok Y., Sharma D. Spectroscopic study of nonresonant photon absorption by highly excited hydrogen atoms in a strong microwave field. Phys. Rev.A, 1981, v.24, No.l, p.138-143.

138. Gallagher T.F. Interaction of Rydberg atoms with black-body radiation* In: Rydberg states of atoms and molecules /Ed. R.F.Stebbings, F.В.Dunning. - Cambr., London, N-Y., 1983, p.165-186.

139. Смирнов Б. Высоковозбужденные состояния атомов. УШ, 1980, т.131, вып.4, с.577-616.

140. Rydberg states of atoms and molecules /Ed. R.F.Stebbings, F.B.Dunning. Cambr., bond., N-Y.: Cambr. Un.Press,1983.- 515 P.

141. Буреева JI.A. 0 квазиклассическом приближении для сил осцилляторов и эффективных сечений радиационных переходов. Астрон.журн., 1968, т.45, № 6, с.1215-1221.

142. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: Физматиздат, I960. - 562 с.

143. Naccache P.F. Matrix elements and correspondence principles. J.Phys. B, 1972, v.5, No.7, p.1308-1319»

144. Давьщкин В.А., Зон Б.А. Радиационные и поляризационные характеристики рудберговских состояний атомов. I. Опт. и спектр., 1981, т.51, вып.1, с.25-30.

145. Гореславский С.П., Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Вероятности радиационных переходов между высоковозбужденными атомными состояниями. ЖЭТФ, 1982, вып.82, вып.6, с.1789-1797.

146. Гореславский С.П., Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Радиационные переходы между квазиклассическими атомными состояниями. M., 1982. - 45 с. (Препринт/ ФИАН : № 33).

147. Quattropani A., Bassani P., Carillo S. Two-photon transitions to excited states in atomic hydrogen. Phys.Rev. A, 1982, v.25, No.6, p.3079-3089.

148. Justum Y., Maquet A. Multiphoton ionization of highly excited hydrogen atoms. J.Phys. B, 1977» v.10, No.8, P.L287-L290.

149. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Динамическая поляризуемость высоковозбужденных водородоподобных состояний. ЖЭТФ, 1982, т.83, вып.6, с.2021-2026.

150. Parley J.W., Wing W.H. Accurate calculation of dynamic Stark shifts and depopulation rates of Rydberg energy levels induced by blackdody radiation. Hydrogen, helium and alkali-metal atoms. Phys.Rev. A, 1981, v.23, No.5, p.2397-2424.

151. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Туннельная ионизация высоковозбужденных атомов в переменном поле. Изв. АН СССР, сер.физ., 1981, т.45, №12, с.2331-2335.

152. Leopold J.G., Percival I.С. Microwave ionization and excitation of Rydberg atoms. PhysJHev.Lett., 1978, v.41, No.14, p.944-947.

153. Меерсон Б.И., Оке E.A., Сасоров П.В. Стохастическая неустойчивость осциллятора и ионизация высоковозбужденных атомов под действием электромагнитного излучения. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, вып.1, с.79-82.

154. Меерсон Б.И. Высоковозбувденный атом под действием ин -тенсивного циркулярно поляризованного электромагнитного излучения. Опт. и спектр., 1981, т.51, вып.4, с.582-588.

155. Meerson B.I., Oks Е.А., Sasorov P.V. A highly excited atom in a field of intense resonant electromagnetic radiation. I. Classical motion. J.Phys, В», 1982, v.15, Ко,20, p.3599-3614.

156. Шепелянский Д.JI. Стохастизация высоковозбужденного атома в поле низкочастотной электромагнитной волны. Опт. и спектр., 1982, т.52, вып.6, с.1102-1105.

157. Делоне Н.Б., Зон Б.А., Крайнов В.П. Диффузионный механизм ионизации высоковозбужденных атомов в переменном электромагнитном поле. ЖЭТФ,1978,т.75,вып.2,с.445-453.

158. Делоне Н.Б., Крайнов В.П., Шепелянский Д.Л. Высоковозбужденный атом в электромагнитном поле. УФН, 1983,т.140, вып.З, с.355-392.

159. Берсон И.Я. Квазиклассическое приближение для многоканальных задач рассеяния. Изв. АН ЛатвССР, сер. физ. и техн.наук, 1968, № 4, с.47-54.

160. Berson I* Multiphoton ionization of high Rydberg states. Phys«Lett. A, 1981, v.84, No.7, p.364-366.

161. Берсон И.Я. Многофотонная ионизация ридберговских состояний и вынужденное тормозное излучение в кулоновском поле. Изв. АН СССР, сер. физ., 1981, т.45, № 12, с. 2289-2292.

162. Берсон И.Я. Квазиклассическое приближение для многоканальных задач в резонансном случае. Приложение к многофотонной ионизации. В кн.: УШ Всесоюз. конф. по физике электр. и атомн. столкн.: Тез.докл. Л., 1981, с.252.

163. Берсонс И.Я. Многофотонная ионизация высоковозбужденных состояний атомов. ЖЭТФ, 1982, т.83, вып.4, с.1276-1286.

164. Берсонс И.Я. Радиационные переходы между высоковозбужденными состояниями атомов в присутствии сильного микроволнового поля. ЖЭТФ, 1983, . т.85, вып.1, с.70-79.

165. Берсонс И.Я. Радиационные переходы между высоковозбужденными состояниями атомов в присутствии сильного микроволнового поля. В кн.: Всесоюз. конф. по теории ат. и атомн. спектр.: Тез.докл. Минск, 1983, с.81.

166. Берсонс И.Я. Ионизация высоковозбужденных состояний атома водорода сильным низкочастотным полем. ЖЭТФ, 1984, т.86, вып.З, с.

167. Бейгман И.Л., Вайнштейн Л.А., Собельман И.И. 0 классическом приближении в теории неупругих столкновений высоковозбужденных атомов с заряженными частицами. ЖЭТФ, 1969, т.57, вып.5, с.1703-1709.- ZlH

168. Вайнштейн Л.A., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. - 319 с.

169. Klarsfeld S., Maquet A. Pade approximants and multiphoton ionization of atomic hydrogen. J.Phys. B, 1979,v. 12, Ho.18, p.L553-L556.

170. Klarsfeld S., Maquet A. Pade-Sturmian approach to multiphoton ionization on hydrogenlike atoms. Phys.Lett.A,1980, v.78, No.l, p.40-42.

171. Gontier Y., Poirer M., Trahin M.J. Multiphoton absorption above the ionization threshold. J.Phys. B, 1980, v.13, Ho.7, p.1381-1387.

172. Gontier Y., Trahin M. Energetic electron generation by multiphoton absorption. J.Phys. B, 1980, v.13, No.22, p.4333-4390.

173. Crance M., Aymar M. Dinamics of multiphoton ionization to multiple continua. J.Phys. B, 1980, v.13, Ho.13,p.L421-L426.- 2.ib ~

174. Aymar M., Crance M. Two-photon ionization of atomic hydrogen in the presence of one-photon ionization. J.Phys. B, 1980, v.13, No.9, p.L287-L292.

175. Aymar M., Crance M. Multiphoton ionization probabilities of multiple continua in alkali atoms. J.Phys. B, 1981, v.14, Ho.19, p.3585-3607.

176. Agostini P., Fabre P., Manfray G., Petite G., Rahman U.K. Free-free transitions following six-photon ionization of xenon atoms. Phys.Rev.Lett., 1979, v.42, No.17, p.1127 -1130.

177. Agostini P., Clement M., Pabre P., Petite G. Multiphoton ionization involving multiphoton сontinuum-continuum transitions. J.Phys. B, 1981, v.14, No.15, p.L491-L495i

178. Kruit P., Kimman J., Van der Wiel M.J. Absorption of additional photons in the multiphoton ionization continuum of xenon at 1064, 532 and 440 nm. J.Phys. B, 1981, v.14, No.19, p.L597-L602.

179. Pabre P., Petite G., Agostini P., Clement M. Multiphoton above-threshold ionization of xenon at 0.53 and 1.06yv/»7. J.Phys. B, 1982, v.15, No.9, p.1353-1369.

180. Kruit P., Kimman J., Muller H.G., Van der Y/iel M.J. Electron spectra from multiphoton ionization of xenon at 1064, 532 and 355 nm. Phys.Rev. A, 1983, v.28, No.l, p.248-255.

181. Делоне Н.Б., Коварский В.А., Масалов А.В., Перельман Н.Ф. Ионизация атомов сильным немонохроматическим полем лазерного излучения. В сб.: Многофотонная ионизация атомов: Тр. ФИАН/ Ред. Н.Г.Басов. М., 1980, № 115, с.617-652.-Zi6

182. Делоне Н.Б., Коварский В*А., Масалов А.В., Перельман Н.Ф. Атом в поле излучения многочастотного лазера. УФНД980, т.131, вып.4, с.617-652.

183. Крайнов В.П., Тодирашку С.С. Нерезонансная многофотонная ионизация атомов в сильном стохастическом поле. -ЖЭТФ, 1980, т.79, вып.1, с.69-74.

184. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1969. - 623с.

185. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963.- 748 с.

186. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М.: ИЛ, 1956. -491с.

187. Шифф Л. Квантовая механика. М.: ИЛ., 1957. - 475с.

188. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т.1-3. -М.: Наука, 1966-1967.

189. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. -М.: Физматгиз, 1958. 206с.

190. Берестецкий В.Г., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория. 4.1. М.: Наука, 1968.-480с.

191. Pham ligoc Dinh. Sur une clasae de polynomes orthogonaux associes a une forme confluente de 1' equation de Heun. -Сотр.Rend.Acad.Sc.Paris, ser* A, 1970, t.270, Ho.10,p.650-652.

192. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. 4.1.- М.: ИЛ, 1958. 930с.

193. Mitter Н., Intense fields and quantum electrodynamics»- In: Multiphoton processes: Proc. of an Intern.Conf. U.-Y.: John Wiley a. Sons, 1977, p.47-59.-2Ü

194. Бункин Ф.В., Казаков А.Е., Федоров М.В. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами. УФН, 1972, т.107, вып.4, с.559-593.

195. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций . М.: ИЛ, 1949.- 798 с.

196. Жигунов В.П., Захарьев Б.Н. Методы сильной связи каналов в квантовой теории рассеяния. М.: Атомиздат, 1974.- 223 с.

197. Hennenberger W.C. Perturbation method for atoms in intense light beams. Phys.Rev.Lett., 1968, v.21, Ко.12,p.838-841.

198. Эдмондс А. Угловые моменты в квантовой механике. В кн.: Деформация атомных ядер. M., 1958, с.305-351.

199. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969. - 756 с.

200. Коддингтон э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. M.: ИЛ, 1958. - 474 с.

201. Stueckelberg Е .С .G . Unelastische Stttsse zwischen Atomen.- Helv.Phys.Acta, 1932, v.5, fasc.3, p.369-419.

202. Bierter W. Multiple excitation of collective nuclearstates by inelastic scattering. Helv.Phys.Acta, 1965» v.38, fasc.7, p.736-752,-218

203. Бейтс Д. Теория атомных столкновений. В кн.: Атомные и молекулярные процессы /Под ред. Д.Бейтса. М, 1964, с.478-539.

204. Справочник по специальным функциям /Под ред. М.Абрамовича, И.Стигана. М.: Наука, 1979. - 830 с.

205. Делоне Н.Б., Ийанов М.Ю., Крайнов В.П. Многофотонная ионизация высоковозбужденных состояний атомов. М.,1983. -16с. (Препринт/ ФИАН: №42).

206. Klarsfeld S«, Maquet A. Circular versus linear polarization in multiphoton ionization. Phys.Rev.Lett.,1972,v.29, No.2, p.79-81.

207. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, I960. - 400 с.

208. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1977. - 319 с.

209. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Двухфотонная ионизация высоковозбужденных атомов. М., 1983. - 12с.(Препринт/ ФИАН: №15).

210. Бахрах В.Л., Ветчинкин С.И., Уманский И.М. Квазиклассические функции Грина. ТМФ, 1983, т.56, № I, с.ЮЗ-ПЗ.

211. Каруле Э.М. Двухфотонная ионизация возбужденных состояний атома водорода. Докл. на заседании секции по фотопроцессам Совета по физике электр. и ат.столкн. АН СССР( Ужгород, май, 1983).

212. Presnyakov L.P., Urnov A.M. Quntum transitions between highly excited atomic levels induced by external time-dependent forces. J.Phys. B, 1970, v.3, No.10, р.12б7 -1271.

213. Нобл Б. Метод Винера-Хопфа. М.: ИЛ, 1962. - 279с.

214. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. - 295с.

215. Kuczma М. Functional equations in a single variable. -Warszawa: Polish Sc.publ., 1968. 383 p.

216. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Туннельная ионизация высоковозбужденных атомов в переменном поле. Изв. АН СССР, сер.физ., 1981, т.45, № 12, с.2331-2335.

217. Chin S.L., Farkas Gy., Yergeau F. Observation of Kr and Xe ions created by intense nanosecond COg laserpulses. J.Phys. B, 1983, v.16, No.8, p.L223-L226.

218. Osborn R.K. Nonlinear bremsstrahlung . Phys.Rev. A, 1972, v.5, No.4, p.1660-1662.

219. Альдер К., Бор 0., Хус Т., Моттельсон Б., Винтер А. Изучение структуры ядра при кулоновском возбуждении ядер.- В кн.: Деформация атомных ядер. М., 1958, с.9-231.