Взаимодействие встречных световых волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах

Буяновская, Елизавета Михайловна

Взаимодействие встречных световых волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Буяновская, Елизавета Михайловна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Взаимодействие встречных световых волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах»

Автореферат диссертации на тему "Взаимодействие встречных световых волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах"

005"4

¿ґ

і праШх рукоігиси

Буяиовская Елизавета Михайловна

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВСТРЕЧНЫХ СВЕТОВЫХ ВОЛН ИЗ МАЛОГО ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.05 - Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 МДМ 2012

Санкт-Петербург 2012

005042912

Работа выполнена на кафедре фотоники и оптоикформатики Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Козлов Сергей Аркадьевич

Официальные оппоненты: Сазонов Сергей Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор, НИЦ "Курчатовский институт", ведущий научный сотрудник

Королев Александр Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент, НИУ ИТМО, доцент кафедры физики

Ведущая организация ФГУП «Научно-производственная

корпорация «Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова»

Защита состоится «29» мая 2012 года в 15-50 часов в ауд. 466 на заседании диссертационного совета Д 212.227.02 в СПбНИУ ИТМО по адресу: 197101, Санкт-Петербург, пр. Кронверкский, д.49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбНИУ ИТМО.

Автореферат разослан «28» апреля 2012 г.

Ученый секретарь

Специализированного Совета Д 212.227.02, доктор физико-математических наук,

профессор Денисюк ИЛО.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Нелинейная оптика волн, которые состоят лишь из нескольких колебаний электромагнитного поля - это сегодня передовые рубежи исследований оптики и лазерной физики сверхкоротких интенсивных световых импульсов. Нелинейная оптика таких волн имеет существенно отличительные черты. Это связано, в первую очередь, с неразрушением оптических сред (по крайней мере, за длительность импульса) даже при весьма высоких интенсивностях излучения. Достижение высоких интенсивностей световых волн в среде без оптического пробоя вещества приводит к возможности наблюдать ярко выраженными эффекты, которые для длинных импульсов являются слабыми, а иногда и к качественному изменению самого облика известных нелинейно-оптических явлений.

Обоснованию новых методов анализа и изучению особенностей самоооздействия одиночных световых импульсов из малого числа колебаний в различных оптических средах посвящено уже большое число теоретических и экспериментальных работ. Привлекающим наибольший интерес эффектом самовоздействия одиночных импульсов из малого числа колебаний в нелинейных оптических средах является, по-видимому, свсрхуширение их спектра. Значительно на сегодняшний день и число работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям взаимодействия в нелинейных средах сонаправленных световых импульсов из малого числа колебаний. Столкновение сонаправленных волн разного спектрального состава приводит к существенному увеличению числа сценариев сверхуширения спектров взаимодействующих импульсов.

интерферометров, которые могут быть использованы в системах сверхбыстрой обработки информации. Ультракоротким встречным зондирующим импульсом возможно диагностировать сверхбыстрые явления, происходящие в поле интенсивного импульса и т.п. Поэтому построение теории взаимодействия встречных световых импульсов из малого числа колебаний является важным этапом в развитии нелинейной оптики импульсов предельно коротких длительностей.

Цель работы состояла в теоретическом исследовании основных закономерностей взаимодействия встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Вывод уравнений динамики поля встречных световых импульсов из малого числа колебаний в однородных изотропных диэлектрических средах с дисперсией линейного показателя преломления и с безынерционной кубичной по полю нелинейностью.

2. Получение аналитических решений выведенных уравнений взаимодействия полей встречных световых импульсов из малого числа колебаний в различных приближениях.

3. Выявление основных закономерностей взаимодействия встречных световых импульсов из малого числа колебаний в однородных изотропных диэлектрических средах с безынерционной кубичной нелинейностью.

4. Вывод выражения, описывающего параметры излучения, отраженного от металлического зеркала с прозрачным нелинейным диэлектрическим слоем, в котором происходит взаимодействие падающего на зеркало и отраженного от него излучения.

5. Выявление основных закономерностей отражения световых импульсов из малого числа колебаний от металлического зеркала с прозрачным нелинейным диэлектрическим слоем, обусловленных взаимодействием в слое световых импульсов.

Методы исследования:

Теоретические задачи, поставленные в рамках данной работы, решались на основе нелинейных уравнений динамики непосредственно потя световых импульсов, а не их огибающих. В силу скоротечности взаимодействия встречных волн из малого числа колебаний использовались итерационные методы решения выведенных уравнений. Численное моделирование аналитически полученных решений уравнений динамики поля встречных импульсов из малого числа колебаний было выполнено в программном пакете МаНаЬ при использовании известных численных методов дифференцирования и интегрирования. Экспериментальное подтверждение наблюдаемости

теоретически изучаемых явлений было осуществлено с помощью 40 фс импульсов Тл:8 лазера.

Защищаемые положения:

1. Выведены уравнения эволюции полей встречных световых импульсов из малого числа колебаний при их взаимодействии в однородных изотропных диэлектрических средах с нерезонансной дисперсией линейного показателя преломления и безынерционной кубической нелинейностью. Показано, что для импульсов с большим числом колебаний полученные уравнения переходят в известные уравнения взаимодействия встречных квазимонохроматических волн,

2. Показано, что в нелинейных средах с размерами большими области взаимодействия импульсов фазовый сдвиг по каждому импульсу, пропорциональный энергии встречного импульса, сопровождается смещением «центра тяжести» его спектральной плотности в коротковолновую область тем большим, чем меньше колебаний в импульсе.

3. Показано, что в нелинейных средах с размерами меньшими области взаимодействия импульсов и размещенных симметрично центру взаимодействия импульсов возможна генерация излучения комбинационных и кратных частот, энергия которого по отношению к энергии исходного сонаправленного ему импульса при неизменной максимальной интенсивности взаимодействующих волн увеличивается при уменьшении числа колебаний в импульсе. При уменьшении размеров нелинейной среды отношение энергии излучения, генерируемого на комбинационных и кратных частотах, к энергии исходной волны меняется квазипериодически.

4. Выведено аналитическое выражение, описывающее зависимость параметров поля излучения, отраженного от металлического зеркала с прозрачным нелинейным диэлектрическим слоем, от параметров поля падающей на зеркало световой волны из малого числа колебаний и характеристик диэлектрического слоя.

5. Показано, что при отражении импульсов из малого числа колебаний от металлического зеркала с прозрачным диэлектрическим слоем в результате взаимодействия импульсов в диэлектрическом слое при любых его толщинах происходит генерация излучения утроенных частот, отношение энергии которого к энергии падающего на зеркало импульса увеличивается при уменьшении числа колебаний в нем. При уменьшении толщины нелинейной среды зависимость отношения энергии излучения на утроенных частотах к энергии исходного импульса носит квазипериодический характер, причем глубина модуляции и число осцилляций в ней тем больше, чем больше колебаний в импульсе. При больших толщинах отношение энергии излучения утроенных частот к энергии отражаемого импульса становится неизменным.

Научная новизиа работы:

Определяется тем, что в ней впервые:

1. Получены уравнения однонаправленной динамики полей оптических волн из малого числа колебаний, взаимодействующих в прозрачной изотропной диэлектрической среде с кубичной нелинейностью, реше.чия которых являются и решениями полного нелинейного волнового уравнения для таких волн и сред.

2. Обнаружены явления взаимодействия импульсов из малого числа колебаний в нелинейных средах, эффективность которых увеличивается при уменьшении числа колебаний в импульсах.

3. Теоретически и экспериментально изучены особенности пропускания волн из малого числа колебаний нелинейным оптическим устройством, принципы работы которого определяются взаимодействием в нем встречных волн.

Достоверность полученных результатов:

Достоверность полученных теоретических результатов анализа встречных волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах подтверждается получением из них в предельном переходе к квазимонохроматическим импульсам известных результатов для «длинных» импульсов. Эффект уширения спектра в коротковолновую область при взаимодействии встречных фемтосекундных импульсов в нелинейном диэлектрическом слое на металлическом зеркале подтвержден экспериментально.

Практическая ценность результатов работы:

Выведенная система полевых уравнений динамики встречных световых импульсов из малого числа колебаний при их. взаимодействии в диэлектрических средах может быть использована для анализа взаимодействия оптических импульсов любого соотношения длительностей и спектрального состава в том числе со сверхширокими спектрами. Изученные закономерности взаимодействия встречных волн из малого числа колебаний могут быть использованы в системах генерации предельно коротких импульсов на кратных и комбинационных частотах по отношению к исходному спектру сталкивающихся импульсов. Зависимость эффекта генерации излучения на утроенных частотах от толщины диэлектрического слоя, нанесенного на металлическое зеркало, может быть использована для определения длительности предельно коротких по числу колебаний оптических импульсов.

Практическая реализация результатов работы

Результаты работы использовались при выполнении проектов в рамках государственных контрактов, грантов РФФИ и аналитических ведомственных программ Министерства образования и науки РФ.

Апробация основных результатов: Результаты диссертационной работы апробировались на 24 Международных и Российских конференциях: Международных конференциях молодых ученых и специалистов «Оптика» (Санкт-Петербург, 2005, 2007, 2009, 2011), Международной конференции ICONO/ LAT (Минск, Беларусь, 2007), Международных конференциях LOYS (Санкт-Петербург, 2008, 2010), Международных конференциях «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2006, 2008, 2010), Всероссийских школах-семинарах «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, Московская область, 2006, 2010) и «Физика и пременение микроволн» (Звенигород, Московская область, 2011), Международных конференциях ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics (Санкт-Петербург, 2006, 2008), Международной конференции SPIE Photonics West, LASE (San Jose, California, USA, 2008), Международных конференциях Developments in Optics and Communications (Riga, Latvia, 2009, 2010), научно-технической конференции-семинаре по фотонике и информационной оптике (Москва, 2011), научных и учебно-методических конференциях СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2006, 2007, 2009, 2011, 2012)

Публикации:

Основные результаты диссертации изложены в 18 печатных работах, 4 из них в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад:

Научным руководителем была сформулирована цель исследования. Диссертант принимал участие в постановке и решении задач, обработке, обсуждении и отборе полученных результатов. Все результаты численного моделирования, представленные в работе, а также их анапиз, выполнены лично диссертантом.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации — 104 страницы, включая библиографию из 82 наименований. Работа содержит 25 рисунков, размещенных внутри глав.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы ее цель, задачи, перечислены научные положения, выносимые на защиту, определена структура работы.

В первой главе приведен обзор известных методов анализа взаимодействия встречных световых волн в нелинейных оптических средах.

Обсуждены возможности и ограничения метода медленно меняющейся огибающей при изучении взаимодействия квазимонохроматических волн. Рассмотрены известные полевые и спектральные методы анализа взаимодействия встречных волн, не основанные па применении концепции огибающих. Обоснована актуальность задачи вывода уравнений динамики полей встречных импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах.

Вторая глава посвящена выводу уравнений динамики поля встречных световых волн из малого числа колебаний при их взаимодействии в нелинейной диэлектрической среде и получению их аналитических решений.

В §2.1 выведена система укороченных уравнений динамики поля встречных световых импульсов при их взаимодействии в диэлектрических средах с безынерционной кубичной по полю нелинейностью в виде:

I dz с dt 3t- i 2Л'(, дЛ ••-*')

dz с 5l dt i ~ 2ЛГ0 ЗЛ ~ - * >

Эти уравнения описывают эволюцию по времени t поля Et волны, распространяющейся в положительном направлении оси г, и поля £. волны, распространяющейся ей навстречу, в среде с показателем преломления

b 4 7ÏY

л(й)) = #0 + Диг(юХ Дл,(й)) = ота*-с—, g = —f- - описывает нелинейность

ЙГ с

поляризационного отклика среды Р„ = хЕ\ х ~ нелинейная восприимчивость вещества, с - скорость света в вакууме.

Система уравнений (1) была получена из предложенного С.А. Козловым и C.B. Сазоновым для описания в изотропных диэлектрических средах нелинейной динамики воли со спектром в диапазоне прозрачности среды уравнения вида:

8-Е Nl&E 2Na д'Е 2 Л' 0!Я' . п,

—I-—Y + —---a-bE-g—i- = 0, (2)

с" dt с дГ с дг

где E = Et+E_, на основе требования, что решения укороченных уравнений (1) должны являться также и решениями полного полевого уравнения (2).

В §2.2 показано, что система нелинейных уравнений динамики поля встречных волн (1) в предельном переходе к волнам с большим числом

колебаний £ (x,t) = ^£^z.t)e"'"'K') + к.с., E_(-,l) = сводится к

известной системе уравнений для огибающих взаимодействующих квазимонохроматических импульсов.

&r v dt 2 dt v ■ 1 -i / +

т.е. включает ее в себя как частный случай. В (3) s, и s_ - медленно меняющиеся огибающие встречных квазимонохроматических импульсов с

несущей частотой т0, — = , /?2=i~f] . m^a+arf-K , =

\ {д® )„ с m 8NC

§2.3 посвящен аналитическому исследованию решений нормированной системы уравнений динамики поля встречных световых импульсов из малого числа колебаний

ЪЕ1Б + ЗЯ £2) = 0 & dt dts J ôtK '

dz dt dt1 ' dt v ;

(4)

где безразмерные коэффициенты я=Мк.

"Л К ' 2Л? Л'0!

позволяют сопоставить вклады в характер динамики полей дисперсии и

нелинейности среды. Оценки данных коэффициентов для, например,

гг 1

кварцевого стекла с параметрами #„=1.45, а = 2.74-КГ4,— .¿> = 3.94 1017——,

см ссм

Х = Ж1Ш С,п1=2.9-Ю'16~ показывают, что для интенсивностей излучения Вт Вт

Втп

I-10"—- при получении аналитических решений системы (4) можно

СМ

пренебречь дисперсией линейного показателя преломления. Далее в работе анализировались решения (4) именно для случая, когда нелинейные эффекты доминируют над дисперсионными.

Хотя интенсивность встречных световых волн, при которой не будет наблюдаться разрушение вещества, из-за их предельно коротких длительностей может быть весьма велика, но результаты их столкновения все-таки очень сильными быть не могут из-за скоротечности взаимодействия. Поэтому естественным методом решения уравнений (4) стал метод последовательных приближений Пикара, в котором малым параметром является в. В соответствии с техникой последовательных приближений решение системы (4) может быть записано в виде:

где нулевое приближение

определяется граничными условиями, в следующем приближении:

С-'.х)=- -о) - з С-))2 / ^

I- <

, Т = г-

(6)

+3-

8Ч

г' = г, % = I + г.

где первое слагаемое в правой части соотношения (6) характеризует самовоздействие светового импульса, распространяющегося от границы нелинейной среды 4 в положительном направлении оси г', а второе и третье -взаимодействие встречных импульсов в нелинейной среде. Решения (6) приведены в системе координат, движущейся совместно с волной, для которой записано решение.

Третья глава посвящена выявлению основных закономерностей взаимодействия встречных гауссовых световых импульсов из малого числа

колебаний вида Е?'(т) = схр{-\)%т(2лх), ^0)(г',т) = уехр(-^Тт2г^

-)зт(2я5(т + 2г')),

где и £ч

исходные амплитуды взаимодействующих импульсов;

8-—•; - их центральные периоды колебаний,

исходные длительности импульсов.

В §3.1 проиллюстрированы изменения полей и спектров встречных волн, обусловленных их ззаимодействием для случая, когда размеры нелинейной среды больше области взаимодействия импульсов. Рис. 1 иллюстрирует типичные такие изменения.

Рис, 1 - Изменения временной и спектральной структуры светового импульса из малого числа колебаний из-за воздействия на него встречного импульса в нелинейной оптической среде с размерами большими области взаимодействия: итерационная добавка к спектру (а), результирующее поле (б). Пунктиром показана временная структура поля и спектр до взаимодействия импульсов.

Из рисунка видно, что вследствие взаимодействия со встречным импульсом происходит фазовый сдвиг по всему нолю импульса. «Центр тяжести» спектральной плотности при этом смещается в коротковолновую область. Эти явления связаны с изменением показателя преломления в поле встречной волны, определяются энергией встречного импульса и не зависят от его длительности и спектральной структуры. Генерации излучения новых частот в таких условиях не происходит.

§3.2 и §3.3 посвящены описанию закономерностей генерации волн из малого числа колебаний на утроенных и комбинационных частотах при взаимодействии импульсов одинакового и разного спектрального составов в средах с размерами меньшими области взаимодействия встречных волн.

Показано, что при увеличении числа колебаний во взаимодействующих импульсах доля излучения на утроенных частотах в общем поле, сгенерированном в результате взаимодействия, уменьшается и, соответственно, для длинных импульсов этот эффект является слабым. Рис. 2 демонстрирует типичные изменения временной структуры светового импульса из малого числа колебаний из-за воздействия на него встречного импульса в нелинейной среде с размерами меньшими области взаимодействия.

а) б)

В)

Л "Л ■ 11

Л / л'У 4L л

щуі ~

і' ■

X, отн.ед.

Рис. 2 - Изменение временной структуры саєтового импульса из малого числа

колебаний из-за воздействия на него встречного импульса (¿ = -±£-=1) в

нелинейной оптической среде с размерами меньшими области взаимодействия: итерационная добавка к полю (а) и к спектру (б) импульса, временная структура поля, сгенерированного на утроенных частотах (в). Пунктиром показана временная структура поля до взаимодействия импульсов.

На рис. 3 приведена зависимость отношения энергии излучения, сгенерированного на утроенных частотах, к энергии исходных волн от размеров среды и длительности взаимодействующих импульсов. Осциллирующий характер зависимости, представленной на рис. За, определяется числом колебаний встречного импульса, укладывающихся в нелинейную среду.

а)

0,05

§ О.02

V Огн.ед.

Рис. 3 - Отношение энергии излучения утроенных частот к энергии исходного импульса при неизменной максимальной интенсивности взаимодействующих волн в зависимости от размеров среды (а) и длительности взаимодействующих

импульсов (б)

Показано, что в результате столкновения импульсов разного спектрального состава помимо излучения на основных (а>+ и а>_ =2наблюдается генерация излучения на комбинационных (2со_ -со¥ =3©,, 2®++©_=4©+, 2©_ + = ) частотах.

В четвертой главе рассмотрено отражение световых волн из малого числа колебаний от металлического зеркала со слоем диэлектрика (рис. 4).

—ЛІ

Рис. 4 - Взаимодействие встречных световых волн в нелинейном слое диэлектрика на металлическом зеркале

В §4.1 выведено аналитическое выражение, описывающее зависимость параметров поля излучения, отраженного от металлического зеркала с прозрачным нелинейным диэлектрическим слоем, от параметров поля падающей на зеркало световой волны из малого числа колебаний и характеристик диэлектрического слоя вида:

^ и 2д1

ЕЛО*1- I Ы<У<'\+

(7)

1-1-21

В §4.2 исследованы основные закономерности взаимодействия световых волн из малого числа колебаний в диэлектрическом слое на металлическом зеркале.

Рис. 5 отображает типичное распределение спектральной плотности отраженного излучения для различных толщин диэлектрического слоя при фиксированной длительности (а) и для разных длительностей входного излучения при фиксированной толщине диэлектрического слоя (б). На вставках показаны временные структуры поля, соответствующие распределению спектральной плотности для I = 0.3, 1 = 2 для рис.5а и т0 = 0.5, г0 = 7 для рис.5б.

1=2

ч 1

о о

.£ -1

отн.ед. 1=0.3

? 1 |

к ш*

. \Пл

11У

>-2-1012 1, отн.ед. V7

I, отн.ед. т0=0.5

---- / \,

б) £ = 0.3 Я,,,

отн.е

Рис. 5 - Иллюстрации изменений спектра излучения обусловленных взаимодействием встречных волн в нелинейном диэлектрическом слое при разных его толщинах (до ¿ = 3) при длительности импульса г,, =1 (а) и для разных длительностей входного импульса от г0 = 0.3 до г„ = 7 для слоя фиксированной толщины (б).

Рис. 6 иллюстрирует зависимость отношения энергии излучения,

сгенерированного на утроенных частотах, к энергии исходной волны от

толщины диэлектрического слоя и длительности взаимодействующих импульсов.

0.4

■ц

р 0.3 о

5 0.2

0.1

ДЛ4Те,ГЪН0СГЬ импульса т =3 ]

■I

а)

3 4 5 Цд™ волн

0.8 р

ч О.бД; в)

1 к

_ п А . ?

толокна диэлектрического слоя, длин волн

0.2

0.41-1

к,

Н-НН-;

0.3 — 0.5

•«— 7

-— г

-— 5 -— 8

1 2 3 4 5 6 7

б) т0.отн.ед.

Рис. 6 - Отношение энергии излучения утроенных частот к энергии исходного

импульса в зависимости от размеров среды (а) и длительности взаимодействующих импульсов для различных толщин диэлектрического слоя

(б).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Выведена система уравнений динамики поля встречных световых импульсов из малого числа колебаний в однородных изотропных диэлектрических средах с нерезонаксной дисперсией линейного показателя преломления и с безынерционной кубичной по полю нелинейностью.

2. Разработан алгоритм и программа численного моделирования взаимодействия в нелинейных диэлектрических средах встречных импульсов из малого числа колебаний.

3. На основе численных расчетов и изучения аналитических решений показано, что в зависимости от соотношения размеров нелинейной среды и области взаимодействия встречных волн из малого числа колебаний существуют два основных сценария их столкновения: когда происходит и не происходит генерация излучения на новых частотах.

4. В нелинейных средах с размерами большими области взаимодействия импульсов фазовый сдвиг по каждому импульсу, сопровождается смещением «центра тяжести» его спектральной плотности в коротковолновую область тем большим, чем меньше колебаний в импульсе.

5. В нелинейных средах с размерами меньшими области взаимодействия импульсов возможна генерация излучения комбинационных и кратных частот, энергия которого по отношению к энергии исходного сонаправленного ему импульса при неизменной максимальной интенсивности взаимодействующих волн увеличивается при уменьшении числа колебаний в импульсе.

6. Выведено выражение, описывающее параметры излучения, отраженного от металлического зеркала с прозрачным нелинейным диэлектрическим слоем, в котором происходит взаимодействие падающего на зеркало и отраженного от него излучения.

7. Исследована генерация волн из малого числа колебаний на утроенных частотах при отражении излучения от металлического зеркала с нелинейным диэлектрическим слоем. Показано, что отношение энергии излучения, сгенерированного на утроенных частотах к энергии падающего на зеркало импульса увеличивается при уменьшении числа колебаний в нем.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Буяновская Е.М, Козлов С.А. Взаимодействие встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2006, В. 30, С. 97101.

2. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Динамика полей встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - Письма в ЖЭТФ, 2007, Т. 86, В. 5-6, С. 349-353.

3. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Закономерности взаимодействия встречных световых волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2010, Т.66, №2, С. 23-29.

4. Буяновская Е.М., Козлов С.Л. Взаимодействие встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах и генерация излучения на комбинационных частотах в этом процессе. - Оптика и спектроскопия, 2011, T.i 11, №2, С. 325-332.

Публикации в других изданиях:

1. Буяновская Е. М., Козлов С. А. Динамика светового поля встречных импульсов из малого числа колебаний при их взаимодействии в нелинейных диэлектрических средах. - В кн.: Сборник трудов IV Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2005», Санкт-Петербург, 2005, С.82-83.

2. Буяновская Е.М, Козлов С.А. Генерация утроенных частот при взаимодействии встречных импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - В кн.: Материмы X Всероссийской школь! - семинара «Волновые язления в неоднородных средах», Москва, 2006, С.26-28.

3. Buyanovskaya Е.М., Ko/Jov S.A. Interaction of counter-propogating femtosecond puises with continuant spectra. - In.: Proceedings of ICO Topical Meeting on Optoinformaties, Saint-Petersburg, 2006, P. 408-410.

4. Буяновская Е.М. Динамика светового поля и спектра при взаимодействии встречных импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - В кн.: Материалы научной молодежной школь; "0птика-2006", Санкт-Петербург, 2006, С.4.

5. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Генерация излучения кратных частот при взаимодействии встречных импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - В кн.: Материалы V Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2007», Санкт-Петербург, 2007, С. 44-45.

6. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Увеличение эффективности генерации излучения комбинационных частот при сокращении числа колебаний взаимодействующих встречных импульсов. - В кн.: Материалы научной молодежной школы "0птика-2008", Санкт-Петербург, 2008, С. 147-149.

7. Buyanovskaya Е. M., Kozlov S. A. Interaction of intense counter-propagating puises consisting of few oscillations and différent spectral distribution in dielcctric média. - In.: Materials of the International Student Conférence "Developments in Optics and Communications 2009", Riga, Latvia 2009, P.28-29.

8. Буяновская E.M., Козлов С.А. Закономерности взаимодействия плоских встречных световых волн из малого числа колебаний. - В кн.: Материалы VI Международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2009», Санкт-Петербург, 2009, С. 171-174.

9. Буяновская Е.М., Козлов С. А., Мохнатова О.А. Методические рекомендации по выполнению исследовательских курсовых работ,

научно-технологических практик и выпускных квалификационных бакалаврских работ. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 100 с.

10. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Закономерности динамики поля и генерации излучения на комбинационных частотах при взаимодействии встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - В кн.: Труды научно-исследовательского центра фотоники и оптоинформатики, 2009, С. 4455.

11. Buyanovskaya Е. M., Kozlov S. A. Laws of génération of radiation on combinational frequencies within the interaction of counter-propagating few-cycle puises in nonlinear dielectric média. - In.: Materials of the International Student Conférence "Developments in Optics and Communications 2010", Riga, Latvia, 2010, P.17.

12. Буяновская E.M., Козлов С.A. Закономерности генерации излучения во встречных световых волнах из малого числа колебаний. - В кн.: Труды VI международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» «ФПО -2010», Санкт-Петербург, 2010, С.170-172.

13. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Взаимодействие встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах и генерация излучения на утроенных частотах в этом процессе. -В кн.: Труды научно-исследовательского центра фотоники и оптоинформатики, 2010, С.53-66.

14. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Генерация излучения на комбинационных и смещенных частотах при взаимодействии встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах. - В кн.: Труды Научной сессии НИЯУ МИФИ-2011, Научно-технической конференции-семинара по фотонике и информационной оптике, 2011, С.136-137.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул.. 14 Тел. (812)233 46 69. Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Буяновская, Елизавета Михайловна, Санкт-Петербург

61 12-1/962

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

Буяновская Елизавета Михайловна

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВСТРЕЧНЫХ СВЕТОВЫХ ВОЛН ИЗ МАЛОГО ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.05 - Оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор, Козлов С.А.

Санкт-Петербург 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.....................................................................................4

ГЛАВА 1. Методы анализа взаимодействия встречных световых волн в нелинейных оптических средах (обзор)..............................................1 3

1.1. Методы анализа взаимодействия встречных квазимонохроматических световых волн.......................................................13

1.2. Полевые и спектральные методы анализа взаимодействия встречных сверхкоротких световых волн.......................................................19

ГЛАВА 2. Уравнения динамики поля встречных световых волн из малого числа колебаний при их взаимодействии в нелинейной диэлектрической среде и их аналитические решения...................................38

2.1. Вывод уравнений динамики поля встречных световых волн из малого числа колебаний...................................................................................38

2.2. Предельный переход от выведенных уравнений динамики поля волн из малого числа колебаний к уравнениям динамики огибающих квазимонохроматических волн........................................................................44

2.3. Аналитические решения уравнений динамики поля встречных световых волн из малого числа колебаний.....................................................45

ГЛАВА 3. Закономерности взаимодействия встречных световых волн из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах.. 51

3.1. Закономерности эволюции полей встречных световых волн из малого числа колебаний в средах с размерами большими области их взаимодействия..................................................................................................52

3.2. Закономерности генерации волн из малого числа колебаний на утроенных частотах в средах с размерами меньшими области взаимодействия встречных волн.....................................................................61

3.3. Закономерности генерации волн из малого числа колебаний на комбинационных частотах в средах с размерами меньшими области взаимодействия встречных волн......................................................................71

ГЛАВА 4. Отражение световых волн из малого числа колебаний от металлического зеркала с нелинейным диэлектрическим слоем................75

4.1. Вывод выражения для отражения световых волн из малого числа колебаний от металлического зеркала с нелинейным диэлектрическим слоем....................................................................................75

4.2. Закономерности взаимодействия световых волн из малого числа колебаний в слое диэлектрика на металлическом зеркале................78

Заключение................................................................................89

Основные работы, опубликованные по теме диссертации.................90

Благодарности.........................................................................................93

Список использованных источников.....................................94

Приложение 1.......................................................................... 103

Введение

Нелинейная оптика волн, которые состоят лишь из нескольких

колебаний электромагнитного поля - это сегодня передовые рубежи

исследований оптики и лазерной физики сверхкоротких интенсивных

световых импульсов. Заметим, что световые импульсы из малого числа

колебаний сегодня получают как для дальнего ИК диапазона, где их

длительность составляет единицы пикосекунд (1 пс = 10" с), так и в

ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах спектра, где их

длительности находятся в аттосекундном временном диапазоне 18

(1 ас = 10" с) [1]. Нелинейная оптика таких волн имеет существенно отличительные черты. Это связано, в первую очередь, с неразрушением оптических сред (по крайней мере, за длительность импульса) даже при весьма высоких интенсивностях излучения [2]. Достижение высоких интенсивностей световых волн в среде без оптического пробоя вещества приводит к возможности наблюдать ярко выраженными эффекты, которые для длинных импульсов являются слабыми, а иногда и к качественному изменению самого облика известных нелинейно-оптических явлений.

Для предельно коротких по числу колебаний волн теряет свой физический смысл понятие огибающей светового импульса. Поэтому основная проблема теоретического изучения явлений нелинейной оптики волн из малого числа колебаний состоит в необходимости разработки новых, не связанных с рассмотрением эволюции привычной огибающей, подходов к анализу динамики поля и спектров излучения [3-5]. Динамические модели, применяемые для описания пространственно-временной эволюции импульсов из малого числа колебаний, можно условно разделить на три класса: 1) квантовые модели [6-8], 2) различные модификации известного метода медленно меняющейся огибающей (ММО) и нелинейного уравнения Шредингера [9, 10], 3) новые модели, не

ограниченные применением метода медленно меняющейся огибающей, которые для среды с кубической нелинейностью включают, например, модифицированное уравнение Кортевега-де Вриза [11], уравнение синус-Гордона [12, 13], объединенное модифицированное уравнение Кортевега-де Вриза-синус-Гордона [14, 15], имеющие, в том числе, солитоноподобные решения. Стоит отметить, что солитонные режимы распространения лазерных импульсов длительностью в несколько периодов световых колебаний могут найти приложение в оптических системах передачи информации [16].

Обоснованию новых методов анализа и изучению особенностей самовоздействия одиночных световых импульсов из малого числа колебаний в различных оптических средах посвящено уже большое число теоретических и экспериментальных работ (смотри, например, [17-22], статьи обзорного характера [23, 24] и ссылки в них). Привлекающим наибольший интерес эффектом самовоздействия одиночных импульсов из малого числа колебаний в нелинейных оптических средах является, по-видимому, сверхуширение их спектра. Значительно на сегодняшний день и число работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям взаимодействия в нелинейных средах световых импульсов из малого числа колебаний. В ряде научных работ отмечается, что использование эффекта интерференции спектральных суперконтинуумов может привести к созданию лазерных систем с принципиально новыми свойствами. В частности, экспериментально показано, что при наложении спектральных суперконтинуумов, независимо порожденных двумя фемтосекундными импульсами, которые исходно получают из одного, наблюдается квазидискретная структура спектра [22]. Такую структуру можно рассматривать как множество отдельных источников излучения с различными центральными частотами. К настоящему времени изучены также и многие другие явления нелинейной оптики таких предельно

коротких (по числу колебаний) импульсов: их нелинейное отражение [25], смещение спектра светового импульса из малого числа колебаний в коротковолновую область в диэлектрике с плазменной нелинейностью [26, 27], генерация широкополосного излучения инфракрасного и терагерцового диапазонов спектра при возбуждении в воздухе плазмы двумя фемтосекундными импульсами на основной и удвоенных частотах титан-сапфирового лазера [28] и др.

Статьи, посвященные изучению взаимодействия в нелинейных средах встречных волн из малого числа колебаний, на момент начала настоящей работы были немногочисленны. Однако в таких процессах, несмотря на короткое время взаимодействия, при высоких интенсивностях сталкивающихся импульсов за счет смешения частот можно ожидать получения излучения в широком спектральном диапазоне: от предельно коротких терагерцовых до аттосекундных импульсов ультрафиолетового диапазона спектра. Важным также представляется изучение изменений принципов действия в поле встречных волн предельно коротких длительностей нелинейных интерферометров, которые могут быть использованы в системах сверхбыстрой обработки информации. Ультракоротким встречным зондирующим импульсом возможно диагностировать сверхбыстрые явления, происходящие в поле интенсивного импульса и т.п. Поэтому построение теории взаимодействия встречных световых импульсов из малого числа колебаний является важным этапом в развитии нелинейной оптики импульсов предельно коротких длительностей.

Для достижения цели решались следующие задачи:

Методы исследования;

Теоретические задачи, поставленные в рамках данной работы, решались на основе нелинейных уравнений динамики непосредственно поля световых импульсов, а не их огибающих. В силу скоротечности взаимодействия встречных волн из малого числа колебаний использовались итерационные методы решения выведенных уравнений. Численное моделирование аналитически полученных решений уравнений динамики поля встречных импульсов из малого числа колебаний было выполнено в программном пакете МайаЬ при использовании известных численных методов дифференцирования и интегрирования.

Экспериментальное подтверждение наблюдаемости теоретически изучаемых явлений было осуществлено с помощью 40 фс импульсов Т1:8 лазера.

Защищаемые положения:

4. Выведено аналитическое выражение, описывающее зависимость параметров поля излучения, отраженного от металлического зеркала с

прозрачным нелинейным диэлектрическим слоем, от параметров поля падающей на зеркало световой волны из малого числа колебаний и характеристик диэлектрического слоя.

Научная новизна работы:

Определяется тем, что в ней впервые:

1. Получены уравнения однонаправленной динамики полей оптических волн из малого числа колебаний, взаимодействующих в прозрачной изотропной диэлектрической среде с кубичной нелинейностью, решения которых являются и решениями полного нелинейного волнового уравнения для таких волн и сред.

Достоверность полученных результатов:

Практическая ценность результатов работы:

Выведенная система полевых уравнений динамики встречных световых импульсов из малого числа колебаний при их взаимодействии в диэлектрических средах может быть использована для анализа взаимодействия оптических импульсов любого соотношения длительностей и спектрального состава, в том числе со сверхширокими спектрами. Изученные закономерности взаимодействия встречных волн из малого числа колебаний могут быть использованы в системах генерации предельно коротких импульсов на кратных и комбинационных частотах по отношению к исходному спектру сталкивающихся импульсов. Зависимость эффекта генерации излучения на утроенных частотах от толщины диэлектрического слоя, нанесенного на металлическое зеркало, может быть использована для определения длительности предельно коротких по числу колебаний оптических импульсов.

Практическая реализация результатов работы

Публикации:

Основные результаты диссертации изложены в 18 печатных работах, 4 из них в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад: